第一篇：圖形的放大和縮小教案

圖形的放大和縮小

通州區(qū)通州小學(xué) 黃玲

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六下 教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生結(jié)合具體問題理解圖形放大和縮小的含義，會(huì)在方格紙上把一個(gè)圖形按一定的比放大或縮小。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、想象和推理能力，讓學(xué)生初步感受圖形的相似變換，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3．繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，不斷體驗(yàn)成功的快樂。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解圖形放大和縮小的含義。

難點(diǎn)：學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)圖形按一定的比放大和縮小。教學(xué)過程：

一、交流預(yù)習(xí)作業(yè)

1、同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)讀 “圖形的放大和縮小”。(出示課題，板書)通過這堂課的學(xué)習(xí)，我們要(多媒體)(1)能理解圖形放大和縮小的含義。(2)會(huì)在方格紙上把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。

2、今年是虎年，咱們的預(yù)習(xí)作業(yè)中也有一只可愛的小老虎圖片，下面就請(qǐng)4人小組交流你們的預(yù)習(xí)作業(yè)。(多媒體)

3、現(xiàn)在匯報(bào)你們交流后的結(jié)果。

(1)有不同意見嗎？紀(jì)老師有個(gè)問題，四幅新圖不都比原圖大嗎？為什么你們選擇D是原圖的放大呢？(一幅圖片變扁了，一幅變長(zhǎng)了，還有一幅沒有變形）像這樣不改變形狀的變大在我們數(shù)學(xué)上稱為放大。(2)第二問，誰來說說你的想法，根據(jù)提示回答。(3)誰來和大家交流你的答案。

一、導(dǎo)學(xué)新授(多媒體)

1、活動(dòng)一：

(1)同學(xué)們預(yù)習(xí)的還不錯(cuò)，現(xiàn)在咱們拿出學(xué)習(xí)單，認(rèn)真思考第一題，完成填空。(2)現(xiàn)在我們一起來交流，第一問誰來說說。這里的2：1是指哪兩個(gè)數(shù)量的比呢？也就是說放大后的新圖與原圖對(duì)應(yīng)邊的比是相等的。(板書)(3)第二問誰來回答。按3：1放大是什么意思？現(xiàn)在的長(zhǎng)是怎么求的？寬呢？(4)第三問。你是怎么知道的？也就是說放大后新圖的每條邊與原圖對(duì)應(yīng)邊的比都是相等的。

2、活動(dòng)二：

(1)現(xiàn)在我們把這題變一變中，如果要把原圖按1：2的比縮小，長(zhǎng)寬各多長(zhǎng)呢？(多媒體)(2)小組內(nèi)先討論討論按1：2的比縮小是什么意思？

(3)匯報(bào)。也就是說縮小后的新圖與原圖對(duì)應(yīng)邊的比也是相等的。(板書或縮小后)(4)下面就請(qǐng)大家思考學(xué)習(xí)單上的第二題，完成后小組內(nèi)交流。如果把原圖按1：2的比縮小，新圖的長(zhǎng)是原圖長(zhǎng)的(—)，是()厘米； 新圖的寬是原圖寬的(—)，是()厘米；

那么新圖與原圖長(zhǎng)的比是（:），新圖與原圖寬的比是（:），也就是縮小后的新圖與原圖對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的是(:)。(5)匯報(bào)。

(6)觀察觀察學(xué)習(xí)單上的1、2兩題，按2：1的比和按1：2的比有什么區(qū)別？(按2：1的比是放大原來的2倍，1：2就是縮小原來的1/2，)通過比怎樣能很快看出是把原圖放大還是縮小的？有沒有什么竅門？

(如果比的前項(xiàng)大于后項(xiàng)，圖形是放大的；如果比的前項(xiàng)小于后項(xiàng)，圖形是縮小的。對(duì)的，因?yàn)榍绊?xiàng)代表新圖的邊，后項(xiàng)代表原圖的邊，如果比的前項(xiàng)大于后項(xiàng)，說明把原圖放大；反之則縮小。)

3、活動(dòng)三：

(1)理解了圖形放大和縮小的含義，我們現(xiàn)在就要開始實(shí)踐操作了。找到第三題，先讀要求。(2)按3：1的比放大是什么意思？按1：2的比縮小是什么意思？

(3)下面自己在格子圖中先完成作圖，再思考問題。提示一下作圖時(shí)要標(biāo)出數(shù)據(jù)。(4)小組內(nèi)交流。

(5)匯報(bào)，怎么得出來的？

(6)觀察這三幅圖，你們有什么發(fā)現(xiàn)？看看放大或縮小后的圖形與原圖相比，什么變了，什么又沒變？

(板書：大小變了，形狀沒變)

二、鞏固練習(xí)

1、請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)單，完成兩道鞏固練習(xí)題。

2、匯報(bào)。

3、為什么斜邊的長(zhǎng)也放大了2倍？

四、實(shí)踐反思

1、互相討論如何，在格子紙上試著畫畫。(怎么講平行四邊形？)

2、隨機(jī)題。

準(zhǔn)備：

1、發(fā)預(yù)習(xí)作業(yè)紙，第二天早上收上來看一下。

2、發(fā)學(xué)習(xí)單和練習(xí)單。

第二篇：圖形的放大和縮小_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.1 知識(shí)與技能：

了解圖形放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比例畫出放大與縮小的圖形，通過圖形的放大與縮小，體會(huì)圖形的相似。

1.2過程與方法：

通過觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來體驗(yàn)圖形放大與縮小的過程，掌握?qǐng)D形放大與縮小的方法。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力。

1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作的意識(shí)，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

2.1 教學(xué)重點(diǎn)：

圖形的放大與縮小。使學(xué)生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

2.2 教學(xué)難點(diǎn)：

按一定的比把圖形放大或縮小。體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)。

3.教學(xué)用具

PPT展示。多媒體投影

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

【師】同學(xué)們好，上兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例尺，知道比例尺表示的是圖上距離和實(shí)際距離的比，是按一定的比把實(shí)際距離進(jìn)行放大或縮小。請(qǐng)同學(xué)們觀察教科書P59的圖。

【師】看到說說圖中反映的的是什么現(xiàn)象？ 【生】這些圖片上都是把原來的東西給放大了。【生】有的圖片上是縮小了。

【師】嗯，很好，我們用相機(jī)、放大鏡還有我們的影子都可以或多或少的把事物給放大，生活中也有許許多多放大或者縮小的案例，第四張圖就是這樣。哪些是將物體放大了？哪些是將物體縮小了？生活中還存在許多放大與縮小的現(xiàn)象，我們?cè)倏聪旅孢@張PPT。

【師】同學(xué)們?cè)趫D上看到了什么？ 【生】?jī)芍恍∶鄯洹?/p>

【師】那這樣呢？（滑動(dòng)鼠標(biāo)）【生】老師我看到了放放大鏡。

【師】嗯，剛才同學(xué)們都說的非常好，那么我們今天就來學(xué)習(xí)新的一課。老師板書課題：圖片的放大與縮小。

二、探究新知

【師】剛才我們說到了，我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是圖片的放大和縮小，那么我們首先看一下課本60頁(yè)的例4。這三個(gè)圖片中分別是正方形，長(zhǎng)方形，三角形。下面大家先自己在練習(xí)本上畫一畫，一會(huì)我們大家來討論。（學(xué)生在下面自己畫一畫，老師巡回教室指導(dǎo)。）

【師】嗯，同學(xué)們都畫完了嗎，大家分別向自己的同桌展示一下自己的作品。（學(xué)生展示）

【師】剛才老師在下面巡走的時(shí)候發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都畫的非常好？那么大家看看和老師畫的是不是一樣的呢？（展示PPT）

【師】按照2:1也就是我們每個(gè)邊都要變成他們的兩倍，我們先看正方形，大家看看是否和老師畫的一樣。那么長(zhǎng)方形呢？三角形呢？在三角形中兩條直角邊放大到原來的兩背后，那么斜邊是否也變?yōu)樵瓉淼膬杀赌兀炕蛘哒f如果斜邊也放大大兩倍該怎么畫呢？

【生】是的，也是兩倍，雖然我們不能看出斜邊占了多少格，但是只要把放大后的兩個(gè)直角邊連起來，就可以了。我們可以用直尺量一量就可以發(fā)現(xiàn)是對(duì)的。

【師】嗯，這個(gè)同學(xué)回答的非常好。那我們觀察一下，對(duì)比原圖和放大后的圖形，大家說說有什么變化呢？他們有什么相同的地方，有什么不同的地方呢？

【生】我發(fā)現(xiàn)正方形按照2:1放大后，只是圖形的各邊的長(zhǎng)度放大到原來的兩倍，但是圖形的形狀沒變。

【生】我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形按照2:1放大后，只是圖形的各邊的長(zhǎng)度放大到原來的兩倍，但是圖形的形狀沒變。

【生】我發(fā)現(xiàn)三角形按照2:1放大后，只是圖形的各邊的長(zhǎng)度放大到原來的兩倍，但是圖形的形狀沒變。

【師】同學(xué)們總結(jié)的非常好。那么這個(gè)按2：1畫出這個(gè)圖形放大后的圖形。根據(jù)這個(gè)題目，老師還有幾個(gè)問題。（1）“按2：1放大”是什么意思？（2）說一說放大后圖形的邊長(zhǎng)。

（學(xué)生討論環(huán)節(jié)，五到八分鐘，老師巡走教室查看學(xué)生討論情況）（1）“按2：1放大”是什么意思？

（學(xué)生討論環(huán)節(jié)）先讓學(xué)生說出自己的理解，然后教師說明。

【師】按2：1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。（比例尺的前項(xiàng)表示圖上距離，2：1表示把正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍）【師】剛才我們給他們放大了兩倍，那么如果我們縮小三倍會(huì)是什么樣的呢？大家在自己的本子上面畫一畫。然后分別展示給自己的同桌看看。

【師】大家覺得自己的同桌畫的怎么樣？是不是很好啊，那么看看和老師畫的是不是一樣呢？（展示PPT）

【師】剛才我們學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小，那么下面老師有個(gè)問題，圖形的各邊按相同的比放大或縮小后,所得的圖形與原圖形有什么關(guān)系呢?大家討論一下，一會(huì)我們請(qǐng)同學(xué)來回答。

（學(xué)生討論中）

【師】好，剛才我們同學(xué)們討論的很激烈，那么誰來回答一下呢？ 【生】圖形放大或者縮小后他們的形狀不變。

【生】圖形放大和縮小，他們的對(duì)應(yīng)邊的比都是一樣的?！編煛恳蚤L(zhǎng)方形為例，那我們可以得出如下結(jié)論：

放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，放大后的寬也是原來長(zhǎng)方形寬的2倍，概括起來說就是：

長(zhǎng)方形的每條邊都放大到原來的2倍。

放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2∶1。就是把原來的長(zhǎng)方形按2∶1放大。

【師】剛才啊，我們是按照2:1畫出的，那么現(xiàn)在我們來按照3:1，大家畫一畫。學(xué)生在練習(xí)本上畫出，老師巡回教室，最后展示PPT。大家發(fā)現(xiàn)什么問題呢？按照3:1放大后的圖形，三角形的斜邊也是原來的3倍嗎？

【生】放大后的圖形和原來的圖形形狀是一樣的,只是大小發(fā)生了變化。三角形的斜邊依然是原來三角形斜邊的三倍。

三、鞏固練習(xí)

1、判斷題。展示PPT。學(xué)生說出答案，為什么會(huì)是這樣？

【師】答案是D。因?yàn)锽只是橫向大了，而豎著的位置卻沒有，不符合放大的定義，因此不對(duì)，C只是豎向打了，而橫向卻沒有變化。

2、填空題。

一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)3dm，寬2dm，按3∶1放大，放大后的長(zhǎng)是（9）dm，寬是（6）dm，放大后的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比是(3 ∶ 1)，面積比是（9 ∶ 1）。

3、課本60頁(yè)做一做。

按照4：1先畫出放大后的圖形。

再按1:2畫出縮小后的圖形。

課堂小結(jié)

圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進(jìn)行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡……正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密。

板書

圖形的放大與縮小

放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，放大后的寬也是原來長(zhǎng)方形寬的2倍，概括起來說就是：

長(zhǎng)方形的每條邊都放大到原來的2倍。

放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2∶1。就是把原來的長(zhǎng)方形按2∶1放大。

第三篇：《圖形的放大和縮小》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圖形的放大和縮小》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解圖形放大或縮小的意義，理解圖形的各條邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之幾，圖形不變形的道理。并能正確地對(duì)圖形進(jìn)行擴(kuò)大或縮小。

2.在圖形的放大或縮小的操作過程培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的初步的邏輯思維能力。

3.通過學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使學(xué)生參與過程中獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

理解要按一定的比例把圖形的放大與縮小，圖形才不變形的道理，并能正確地對(duì)圖形進(jìn)行擴(kuò)大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小是圖形對(duì)應(yīng)邊的變化，圖形的大小發(fā)生變化，但形狀不發(fā)生改變。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、方格紙等。教學(xué)過程 ：

一、引入

師：同學(xué)們，老師今天給你們帶來了一張精美的照片，想看嗎？（想）我們一起來看看吧！（出示很小的一張圖片，如圖1）

師：有什么問題？

學(xué)生可能回答圖片太小了。

師：有什么要求？

學(xué)生提出自己的要求：把圖片放大一點(diǎn)。

（師板書：放大）

師：那我來把它放大。（師邊說邊把圖片拖很大，使學(xué)生只看到圖片的一個(gè)局部，如圖2。）

怎么樣？這下沒問題了吧？

指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖片放得太大了，可以縮小一點(diǎn)。

師板書：縮小，然后把圖片拖到適當(dāng)大?。ㄈ鐖D3）。

師：剛才這張圖片經(jīng)歷了什么？

生：放大和縮小。

師：咱們這節(jié)可就來研究“圖形的放大或縮小”。

（師板書課題）

二、預(yù)習(xí)反饋

孩子們，通過昨天的預(yù)習(xí)，相信你對(duì)圖形的放大和縮小有了一定的了解，那么你能說一說我們生活中那些地方運(yùn)用了圖形的放大和縮小呢？

（據(jù)說埃及的大金字塔修成1000多年后，還沒有人準(zhǔn)確的測(cè)出它的高度。古希臘的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和哲學(xué)家泰勒斯卻運(yùn)用了一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)就測(cè)量出金字塔的高度，你知道他是怎么做到的嗎？相信通過今天的學(xué)習(xí)，你一定能找到答案?。?/p>

三、自主探索 1.出示例1（1）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩組圖片，說一說有什么相同和不同的地方？

（第一組圖片的形狀和大小完全相同；第二組圖片的形狀相同，大小不同。）

（2）（課件出示議一議圖片）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩組圖片，然后在小組里說一說，每組中的兩個(gè)圖形，有沒有變化？有什么變化？（3）請(qǐng)生匯報(bào)。生回答后師追問：是圖形的哪一個(gè)部分發(fā)生了變化？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：是圖形的每一條邊的長(zhǎng)度發(fā)生了變化。師指出：像這樣保持圖形原來的形狀而使圖形變大，叫做圖形的放大；保持圖形原來的形狀而使圖形縮小，叫做圖形的縮小。

2.動(dòng)手操作，在方格紙上按要求畫圖形（1）把左邊的正方形各邊放大到原來的兩倍

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，要把正方形的各邊放大到原來的兩倍，該怎么做呢？

指名匯報(bào)：左邊的正方形每邊是兩格，放大到原來的三倍，每邊是6格。

生獨(dú)立在方格紙上完成。指名上臺(tái)展示。

師小結(jié)：我們把這個(gè)正方形的每邊都放大到原來的2倍，也就是把這整個(gè)圖形都放大到原來的2倍。（2）把L型的各邊縮小為原來的2分之1。

師：請(qǐng)同學(xué)們先在小組內(nèi)交流，把這個(gè)圖形的每邊縮小為原來的2分之1，該怎么做？討論好以后，自己動(dòng)手操作，并在小組內(nèi)展示自己的作品。

小組上臺(tái)匯報(bào)、展示。

師小結(jié)：我們把這個(gè)正方形的每邊都縮小到原來的2分之1，也就是把這整個(gè)圖形都縮小到原來的2分之1。

四、拓展提升。

1.判斷。圖1縮小后是圖2，對(duì)嗎？為什么？

2.選擇。（練習(xí)十七第1題）下面哪個(gè)圖形是圖1擴(kuò)大后的圖形？ 3.操作：（練習(xí)十七第3、4題）

4.請(qǐng)你在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)你喜歡的圖形，利用今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)，將它放大或縮小。5.答案揭曉：

泰勒斯利用人的身高和影子相等時(shí)，金字塔的高也和影子相等的道理，第一個(gè)成功地測(cè)出金字塔的高。以最大的胡夫(Khufu)金字塔為例，原高 146.5米，底為每邊長(zhǎng)230米的正方形。

6.圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，（多媒體展示）在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進(jìn)行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡……正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密。

五、分享收獲。

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、板書設(shè)計(jì)

1．理解什么叫放大縮小

師：同學(xué)們，根據(jù)你們的生活經(jīng)驗(yàn)，怎么理解放大和縮?。?學(xué)生可能理解為放大就是把圖片拉大點(diǎn)，縮小就是把圖片拉小一點(diǎn)。師：你們是這樣理解的，這種理解對(duì)不對(duì)呢？現(xiàn)在我們就拿這張圖片為例來按照你們的理解試一試。

師操作把圖片拉扁或拉寬，使圖片變形（如圖4）。

師：如果你拿張照片到相館去，相館像這樣把照片給你擴(kuò)大或縮小，你還要嗎？

學(xué)生可能回答：不要，圖片都已經(jīng)變形了，看不清楚了。

師：對(duì)了，我們要求在放大縮小時(shí)不能變形，（教師板書：不變形）那么按什么樣的要求放大縮小圖形才不會(huì)變形呢？為了弄清這個(gè)問題，下面我們把圖形放到方格里觀察。

2．探討在方格紙中按怎樣的規(guī)律來把圖形擴(kuò)大或縮小，才有保證圖形不變形

小組討論：

師：（出示例1圖片）還是以這張圖片為例，現(xiàn)在我準(zhǔn)備把它放大，但在放大之前你們先想一想要重點(diǎn)觀察圖片的哪個(gè)地方的變化才能很快找到圖形放大或縮小的規(guī)律？

學(xué)生思考后回答，學(xué)生可能有的重點(diǎn)觀察圖形面的變化，有的觀察邊的變化。老師都允許，然后教師用課件演示把原來的圖形放大的過程，（如圖5所示）

師：誰來說說你重點(diǎn)觀察了什么？有什么變化？ 指導(dǎo)學(xué)生說自己的觀察結(jié)果。如：

生：我觀察的是整個(gè)圖片，發(fā)現(xiàn)它的面積變大了。

生：我觀察的是圖片的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)增加了4格，寬增加了3格。如果學(xué)生觀察不仔細(xì)，教師可以把放大縮小的過程多演示幾遍，指導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)在圖形的長(zhǎng)邊是原來長(zhǎng)邊的幾倍，寬邊是原來寬邊的幾倍來匯報(bào)。

生：我發(fā)現(xiàn)圖片的長(zhǎng)和寬都是成倍數(shù)的擴(kuò)大了，長(zhǎng)和寬都分別擴(kuò)大到了原來的2倍。

師：同學(xué)們都有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？你對(duì)他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)有沒有什么問題？如果有問題，你可以問一問這位同學(xué)。

盡可能地引發(fā)學(xué)生與學(xué)生的爭(zhēng)辨，通過爭(zhēng)辨讓學(xué)生對(duì)圖形按比例擴(kuò)大或縮小的規(guī)律理解得更加深刻。如果學(xué)生在這里提不出問題，教師則作如下引導(dǎo)。

師：同學(xué)們都沒有問題，但老師這里有一個(gè)問題，這里強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)邊和寬邊都同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)的目的是什么呢？

指導(dǎo)學(xué)生說出只有長(zhǎng)邊和寬邊都同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，圖形才不會(huì)變形。

師：如果是縮小呢？

指導(dǎo)學(xué)生說出長(zhǎng)邊和寬邊同時(shí)縮小為原來的幾分邊幾，這個(gè)圖形也不會(huì)變形。

教師隨學(xué)生的回答板書：

3.驗(yàn)證結(jié)論的可靠性

師：剛才通過同學(xué)們的努力探討出了圖形的各條邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之幾，圖形不會(huì)變形。這個(gè)結(jié)論是否可靠呢？我們來驗(yàn)證一下。如果我要把這個(gè)正方形放大到原來的3倍，按剛才你們得出的結(jié)論，猜猜正方形的邊長(zhǎng)會(huì)擴(kuò)大為多少格？

學(xué)生猜測(cè)可能擴(kuò)大為6格，也就是擴(kuò)大為原來的3倍。

學(xué)生回答后用課件直觀演示，看正方形的邊長(zhǎng)放大為6格后，這樣擴(kuò)大的倍數(shù)相同圖形的形狀發(fā)生改變沒有？

師：剛才我們是把圖形行進(jìn)擴(kuò)大，那如果要把一張圖片縮小，又該怎么辦呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出提單1（例2第2小題），在小組里討論：

師：好，我們一起來試一試。（抽生說你準(zhǔn)備怎么縮小，猜想長(zhǎng)和寬會(huì)有怎樣的變化，然后師或生拖動(dòng)鼠標(biāo)證實(shí)。）

師：剛才我們?cè)诎褕D片擴(kuò)大和縮小后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：圖片的大小在變，但圖片的形狀沒有變。師：要怎樣才不會(huì)改變圖片的形狀呢？

生：要使圖片的形狀不變，它的各條邊都要同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之幾。

師：也就是說我們只能按一定的比例進(jìn)行擴(kuò)大或縮小，圖片形狀才不會(huì)變。那我們今天研究的內(nèi)容和你們?cè)瓉砩罱?jīng)驗(yàn)理解的圖片放大或縮小有差異嗎？

生：有。必須要按一定的比例進(jìn)行擴(kuò)大或縮小。

四、拓展提升

第四篇：圖形的放大和縮小的教學(xué)設(shè)計(jì)

一、談話導(dǎo)入

師：同學(xué)們，老師昨天給大家拍的照片，你們想看嗎？ 生：想

出示一張小小照片，問：覺得怎么樣？ 生：看不清!師：(故意)哦！小了，沒關(guān)系，老師把它變一變(把照片慢慢放大)，看清了嗎？覺得怎么樣？為什么剛才看不清，而現(xiàn)在看清了呢？

生：圖片放大了。

師：對(duì)!生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到圖片需放大或縮小的情況，這節(jié)課，就讓我們帶著數(shù)學(xué)的眼光來研究平面圖形的放大和縮小，看看它們?cè)谧兓^程中有什么規(guī)律？（板書課題：圖形的放大和縮?。?/p>

二、探究新知

1、教學(xué)例1 師：請(qǐng)看，這兒有一張長(zhǎng)方形的圖片，（多媒體出示），這張方格紙中，每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為1厘米。王曉光同學(xué)拖動(dòng)電腦的鼠標(biāo)，把這幅長(zhǎng)方形的畫放大，請(qǐng)看（電腦演示），能看出原圖畫的長(zhǎng)是多少，寬是多少？放大后的圖畫呢？（一邊出示長(zhǎng)和寬），問：這兩幅畫的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？

生：放大后畫的長(zhǎng)是原來的2倍，寬也是原來的2倍。就是把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來的2倍。（媒體出示）誰還能說說，生：放大后的畫和原來畫長(zhǎng)的比是2:1，寬的比也是2:1 也就是放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2:1 就是把原來的長(zhǎng)方形按2:1的比放大。

如果要把第一幅畫按1:2的比縮小，長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少厘米？

想一想,怎樣判斷一個(gè)比是將原圖放大還是縮小呢?你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎? 板書：2 : 1 前項(xiàng)﹥后項(xiàng) 放大

: 2 前項(xiàng)﹤后項(xiàng) 縮小

變化后 原來

2、練習(xí)

（1）你能判斷下面的比是將原圖放大還是縮小呢?

（2）眼力大比拼

3、教學(xué)例2 先按3:1的比畫出長(zhǎng)方形放大后的圖形,再按1:2的比畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形。放大后的圖形長(zhǎng)、寬各是幾格? 縮小后的圖形呢?（電腦出示例題及圖）

小組討論

學(xué)生回答，自己畫出放大后的圖形，提問：你能按1:2的比畫出這個(gè)長(zhǎng)方形縮小后的圖形嗎？ 觀察上面的3個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？

先讓學(xué)生在小組里說說，再組織全班交流。欺負(fù)學(xué)生說出：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。

三、鞏固練習(xí)

1、試一試

2、練一練

3、實(shí)踐大比拼

四、回歸生活，欣賞應(yīng)用

1、師：同學(xué)們，圖形的放大和縮小在生活中還有哪些運(yùn)用？（指名2生說）

2、欣賞.師：圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，請(qǐng)看（電腦出示5張圖片）還有汽車模型制造，觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡……正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密。

五、全課小結(jié)

六、布置作業(yè)

第五篇：圖形的放大和縮小教學(xué)設(shè)計(jì)

《圖形的放大和縮小》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容： 教科書第59-60頁(yè)的例4以及相應(yīng)的“做一做”和練習(xí)十一的第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小意義，能在方格紙上按一定比畫出放大或縮小的圖形。通過圖形的放大與縮小，體會(huì)圖形的相似。

過程方法的目標(biāo):通過觀察、理解，動(dòng)手操作體驗(yàn)圖形擴(kuò)大或縮小的過程；掌握?qǐng)D形擴(kuò)大或縮小的方法。

情感態(tài)度目標(biāo)：能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比例放大或縮小。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念

教學(xué)準(zhǔn)備：答題卡、鉛筆、尺子 教學(xué)過程：

一、直觀引入

談話：孩子們，咱們先看看剛才大家一起拍的照片吧，好不好？（出示一張很小的照片）有什么問題？（板書：放大）

提問：孩子們，你們覺得什么叫做放大?。?演示：?jiǎn)为?dú)將長(zhǎng)變大 將長(zhǎng)變較大，寬稍大 長(zhǎng)和寬放大相同的倍數(shù)

提問：上面三種放大只有一種叫做數(shù)學(xué)意義的放大，你覺得是哪一個(gè)？為什么？

二、探索新知

1、引導(dǎo)學(xué)生逐步探究“圖形按比放大”。

談話：短短的時(shí)間，我們就認(rèn)識(shí)了放大。看來數(shù)學(xué)是很簡(jiǎn)單的啊，只要我們有一雙銳利的眼睛和善于思考的大腦，我們就能學(xué)好它。

提問：我們?nèi)绾蝸砻枋龇糯蟮某潭饶?？我們用長(zhǎng)方形來代替剛才的照片，你覺得是如何放大的呢？（出示原圖和放大后的圖）

預(yù)設(shè)：2倍 4倍

提問：你們覺得準(zhǔn)確嗎？有沒有其它看法？（引導(dǎo)學(xué)生描述完整）

點(diǎn)評(píng)：準(zhǔn)確多了，這里還有誰是誰的兩倍嗎？你能合起來講一講嗎？（放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是放大前長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的2倍）（放大后長(zhǎng)方形的面積是放大前長(zhǎng)方形面積的2倍）

提問：掌聲送給他，你覺得他講的好在哪里？你能講一講嗎？ 追問：除了2倍還有沒有其它想法了？

談話：同學(xué)們剛才都是用倍數(shù)來描述的，其實(shí)我們還可以用比來表示。應(yīng)該是幾比幾呢？

預(yù)設(shè) 1:2 2:1 1:4 4:1 談話：同學(xué)們講的都有道理，我們先來將這幾個(gè)答案分分類！學(xué)生回答分類情況以及依據(jù)。（板書：邊長(zhǎng)、面積）

談話：分類是一種很實(shí)用的數(shù)學(xué)思想，它立刻讓我們明白了幾個(gè)答案之間的不同點(diǎn)。那究竟哪個(gè)是正確的呢？請(qǐng)同學(xué)們帶著下面幾個(gè)問題去請(qǐng)教下書本老師，劃出比較重要的內(nèi)容，并圈出你不明白的，等會(huì)兒再交流。（一位學(xué)生讀四個(gè)問題）PPT出示：

1：你是如何理解對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的？ 2：是邊長(zhǎng)的比還是面積的比？

3：是變化后的比原來的還是原來的比變化后的？ 4：你還有什么疑問嗎？

提問：對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)是什么意思？（學(xué)生上前比劃）

提問：按什么比放大的？你怎么這么確定的？關(guān)鍵是看哪些字眼？（擦去1:4 和 4:1）

提問：第三個(gè)問題誰來回答？（擦去1:2）

談話：現(xiàn)在我們知道了原來的圖形是按2:1放大的，也就是變化后圖形的長(zhǎng)和原來圖形長(zhǎng)的比是2:1，變化后圖形的寬和原來圖形寬的比也是2:1，兩句話概括成一句，怎么說？ 提問：就是把原來的圖形按2:1的比放大。這里的2指的是什么？1指的是什么？

（板書：變化后的邊長(zhǎng) 原來的邊長(zhǎng)）

談話：剛才我們通過帶著問題自學(xué)了解了如何用比來表示圖形的放大，看來自學(xué)確實(shí)是一種有效的學(xué)習(xí)方法，我們以后要善于運(yùn)用它。

提問：你還能舉出表示圖形放大的比嗎？（板書學(xué)生回答）

2、研究“表示圖形縮小的比”。

提問：那會(huì)不會(huì)出現(xiàn)1:2呢？ 預(yù)設(shè)：表示圖形按這個(gè)比縮小

提問：如果把剛才的照片按1：2的比縮小，那么會(huì)怎么？

（引導(dǎo)學(xué)生說出長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來長(zhǎng)方形的二分之一？長(zhǎng)和寬各是多少厘米？）

提問：你能舉出一些“表示圖形縮小”的比嗎？

（一人舉例，其它學(xué)生回答，是原來的幾分之幾，各是多少厘米？）（板書學(xué)生回答）

3、對(duì)比表示圖形放大的比與縮小的比，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

提問：仔細(xì)觀察這些比，動(dòng)腦想一想，你發(fā)現(xiàn)什么了？(引導(dǎo)學(xué)生說出放大和縮小的比的特征)

談話：對(duì)比表示圖形放大的比與縮小的比，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：都是把原來圖形的邊長(zhǎng)份數(shù)看作后項(xiàng)，放大或縮小后圖形的邊長(zhǎng)份數(shù)看作前項(xiàng)；

不同點(diǎn)：按比放大的前項(xiàng)大于后項(xiàng)，按比縮小的前項(xiàng)小于后項(xiàng)。）

4、鞏固練習(xí)：

完成練習(xí)九第1題。組織交流。

第2題：為什么選擇3號(hào)，說說你是怎樣想的？為什么不選擇2號(hào)長(zhǎng)方形？（每條邊都按一定比縮?。┤簞?dòng)手操作

談話：剛才，我們研究了圖形的放大與縮小的規(guī)律，下面我們動(dòng)手來操作

畫一畫。

1、教學(xué)例2（1）學(xué)生讀題、審題。

提問：題目要求我們做幾件事？ 追問：你打算先做什么？

（2）在書上獨(dú)立完成操作，并在組內(nèi)交流。

(提示: 老師看到有的同學(xué)很棒，標(biāo)上了數(shù)據(jù)，這其實(shí)也是在檢驗(yàn)自己畫得是否符合要求。)

（3）匯報(bào)交流。

（兩個(gè)學(xué)生利用展臺(tái)講解是怎么畫的，一個(gè)講放大，一個(gè)講縮?。?/p>

提問：觀察咱們自己畫的圖形，你有什么想說的？

（大小、面積變化，形狀不變 如果學(xué)生談到面積變化，可以讓學(xué)生上前講解。）板書：形狀不變

2、完成P39的“試一試”。

出示題目，讀題。

談話：有了剛才的研究，我想這個(gè)問題肯定也難不倒你們了。想一想，（停頓，留給思考的時(shí)間）同桌兩人先議一議，看誰的方法比較合理，再在作業(yè)紙上試著畫一畫。試試看。

學(xué)生操作，巡視。

學(xué)生匯報(bào)（到前面展臺(tái)講解）

追問：“為什么選擇先畫兩條直角邊呢？”

談話：按2：1的比放大，就是說，放大后與放大前對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比都是2：1.那你們量一量，三角形斜邊的長(zhǎng)也是原來的2倍嗎? 驗(yàn)證一下。

談話：“圖形的放大與縮小”是指將圖形的對(duì)應(yīng)邊按一定的比放大或縮小，我們看一看里邊的其它元素呢？這時(shí)圖形的角、周長(zhǎng)、面積又發(fā)生了怎樣的變化呢？

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？還有什么不會(huì)的？

板書設(shè)計(jì)：

圖形的放大與縮小 2 : 1 1 : 2 變化后的邊長(zhǎng) 變化前的邊長(zhǎng) 3 : 2 1 : 3