第一篇：圖形的放大和縮小的教學(xué)設(shè)計(jì)

《圖形的放大和縮小》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1．結(jié)合具體情境，理解圖形按一定的比進(jìn)行放大或縮小的原理。

2．能按一定的比，將一些簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行放大或縮小。

3．知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

教學(xué)重點(diǎn)：把圖形放大或縮小。

教學(xué)難點(diǎn)：把圖形按一定的比例放大或縮小。

教學(xué)準(zhǔn)備：方格紙、課件。

教學(xué)過程

一、揭示課題

課前口算。

二、設(shè)情境、導(dǎo)新課。

（1）放大現(xiàn)象。

老師前幾天拍了幾張照片，拿來給同學(xué)們欣賞一下。

（出示縮小后的圖片）

師：能看清嗎？太小了看不清怎么辦呢？（生：用鼠標(biāo)拖拉放大圖片。）

師把圖片慢慢放大，放大到原來的3倍。

師：現(xiàn)在能看清楚了嗎？是什么？漂亮嗎？

師：其實(shí)在生活中有很多物體很小，我們要看清楚它們就要通過什么辦法呢？（板書：放大。）

（2）縮小現(xiàn)象。

師：還想看照片嗎？（出示一張放大得看不清的相片）

師：看得清嗎？怎么辦？

2．教學(xué)例4。

（1）出示圖形。

按2∶1畫出下面圖形放大后的圖形。

①審題：這里有一個(gè)正方形，它的邊長是多少格？

師：按2∶1放大是什么意思？同桌互相說說。

先讓學(xué)生自己理解，教師再在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作出說明。

師：按2∶1放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來的2倍。

②畫一畫。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)紙上畫出放大后的正方形。

學(xué)生在方格紙上畫一畫，然后展示學(xué)生作品，讓一生上臺(tái)說說自己的思路。

（2）如果換成長方形和三角形，你們有信心嗎？

①出示圖形。

師：長方形可以怎樣按2∶1放大？直角三角形的斜邊能直接數(shù)出多少格嗎？怎么辦？

學(xué)生交流討論，得出方法：把兩條直角邊放大2倍。

師：下面就按照自己的想法畫一畫吧。

學(xué)生畫圖，教師巡視。

②展示學(xué)生作品，集體訂正。

師：剛才，在畫直角三角形的時(shí)候我們只擴(kuò)大了兩條直角邊，斜邊是否也變?yōu)榱嗽瓉淼?倍？誰來驗(yàn)證一下？你們認(rèn)為用什么方法來驗(yàn)證好呢？請(qǐng)一生上臺(tái)用尺子量一量的方法驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)放大后的斜邊長度是放大前的2倍。

（3）討論。（出示放大前和放大后的三組圖形。）

請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，放大后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？小組討論，匯報(bào)結(jié)論。

師小結(jié)：一個(gè)圖形按2∶1放大后，圖形的形狀相同，大小不同。

3．練一練。

如果把放大后的三個(gè)圖形的各邊按1∶3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化？畫畫看。（1）在畫圖前，你有什么疑問或要注意的地方向老師提出嗎？

有學(xué)生可能提出：按1∶3縮小是什么意思？

師：其他同學(xué)知道嗎？請(qǐng)大家同桌互相商量一下應(yīng)該怎樣畫。

提問一生，明確畫法。

（2）學(xué)生畫圖，實(shí)物投影展示學(xué)生作品。

（3）想一想：縮小后圖形與原來的圖形想比，發(fā)生了什么變化？

4．課堂小結(jié)。

引導(dǎo)學(xué)生歸納出：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

三、課堂總結(jié)

1．這節(jié)課同學(xué)們有收獲嗎？學(xué)會(huì)了什么？

2．你覺得今天我們班里誰表現(xiàn)得最好？XX你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎么樣？

四、板書設(shè)計(jì)

圖形的放大與縮小

圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

第二篇：圖形的放大和縮小教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)《圖形的放大和縮小》教案設(shè)計(jì)

教材分析：

圖形的放大與縮小是新增加的教學(xué)內(nèi)容，初步理解圖形放大與縮小的含義，在方格紙上按規(guī)定的比畫出簡(jiǎn)單圖形放大或縮小后的圖形，充實(shí)了圖形變換的知識(shí)和能力。學(xué)習(xí)放大和縮小是為后面教學(xué)比例的意義和性質(zhì)作好鋪墊的。以圖形放大為素材教學(xué)比例的意義，在圖形縮小的情境中教學(xué)比例的性質(zhì)。

教學(xué)思路：

1．在現(xiàn)實(shí)情境和畫圖活動(dòng)中，教學(xué)圖形放大與縮小的含義。

圖形放大與縮小是圖形的一種變化方式，研究的對(duì)象與內(nèi)容十分具體，教者應(yīng)在現(xiàn)實(shí)情境和畫圖活動(dòng)中，教學(xué)圖形放大與縮小的含義。

2．聯(lián)系“倍”和“比”的知識(shí)，揭示圖形放大的含義。

例1先教學(xué)圖形的放大，在長方形畫放大的情境中，要求學(xué)生說說“兩幅畫長的關(guān)系、寬的關(guān)系”。有些學(xué)生用“倍”描述，有些學(xué)生用“比”表示，都利用了已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)。這里要注意的是，應(yīng)該把放大后的畫（第二幅畫）與放大前的畫（第一幅畫）比。教材歸納學(xué)生的思考，指出長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對(duì)應(yīng)邊長的比是2︰1，就是把原來的圖形按2︰1的比放大。在這一段話里，揭示了圖形放大的具體含義，示范了圖形放大的規(guī)范表述。

3．促進(jìn)認(rèn)知遷移，體會(huì)圖形縮小的含義。

在初步理解長方形按2︰1的比放大以后，教材提問：如果把第一幅畫按1︰2的比縮小，長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少厘米？引導(dǎo)學(xué)生感受圖形的縮小，初步形成圖形縮小的概念。教學(xué)時(shí)，可以把圖形按2︰1的比放大與圖形按1︰2的比縮小進(jìn)行比較。突出比的前項(xiàng)指變化后的圖形，后項(xiàng)指原來的圖形。2︰1的前項(xiàng)大于后項(xiàng)，表示圖形放大；1︰2的前項(xiàng)小于后項(xiàng)，表示圖形縮小。

4.在方格紙上畫圖形，進(jìn)一步體會(huì)圖形放大與縮小。

例2在方格紙上按照規(guī)定的比畫出長方形放大后與縮小后的圖形，先思考放大或縮小后的長、寬各是幾格，進(jìn)一步理解3：1與1：2在圖形放大、縮小情境里的含義，加強(qiáng)對(duì)圖形放大、縮小的體驗(yàn)。

教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圖形的放大和縮小（課本第38頁）。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大和縮小。

2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中感受圖形放大和縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)過程：

一、設(shè)計(jì)情境，導(dǎo)入新課。

1.同學(xué)們，今天老師請(qǐng)你們當(dāng)回設(shè)計(jì)師,請(qǐng)大家將我們教室占地的平面圖畫在白紙上（長 8米、寬6米）

2． 請(qǐng)畫好的將自己的作品貼在黑板上。有不一樣的請(qǐng)你貼上來。3． 分別請(qǐng)同學(xué)說說自己畫的設(shè)想。

4． 按大小分類。（討論后說明隨意畫的長方形不是教室的平面圖）

5． 討論：將這么大的教室畫到圖上你采用了什么辦法？（縮小）。為什么這些圖有大有小呢？（和縮小的倍數(shù)有關(guān)）

6．生活中我們不僅需要把圖形縮小，還需要對(duì)圖形進(jìn)行放大，今天我們就研究圖形的放大和縮小（板書課題）

二、教學(xué)例1 1．認(rèn)識(shí)圖形的放大。

出示掛圖（奧運(yùn)五環(huán)）

板書兩幅圖長和寬的數(shù)據(jù)：第一幅長方形畫的長是8厘米，寬是5厘米；第二幅長方形畫的長是16厘米，寬是10厘米.提問：第二幅畫的長和第一幅畫的長有什么關(guān)系呢？

組織學(xué)生先討論，啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅圖長的關(guān)系：第二幅畫的長是第二幅畫的長的2倍；第二幅畫的長和第二幅畫的長的比是2：1，等等。提問：寬呢？也用這樣的句子說一說。

合在一起就是：（打開課本38頁看和讀動(dòng)畫語言）閱讀插圖下面的一句話，你能讀懂嗎？

用黑板出示這句話，幫助學(xué)生理解：“每條邊”，“對(duì)應(yīng)邊”，的意思。注意 “放大到”的說法。

2．認(rèn)識(shí)圖形的縮小。

我們可以把一個(gè)圖形按一定的比放大，也可以把一個(gè)圖形按一定的比縮小。提問：如果要把第一幅畫按1：2的比縮小，縮小后的長和寬各應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少厘米？

先理解按1：2的比縮小的意思。

討論后出示填空 ：（）就是把原來的長方形按1：2的比放大。

3．比較放大和縮小

突出比的前項(xiàng)是變化后的圖形的邊長，比的后項(xiàng)是變化前的圖形的邊長。2︰1的前項(xiàng)大于后項(xiàng)，表示圖形放大；1︰2的前項(xiàng)小于后項(xiàng)，表示圖形縮小。4。學(xué)生們說一說你畫的平面圖是按什么比縮小的？

三、教學(xué)例2

1．出示例2，讓學(xué)生讀題。

提問：按3：1的比放大是什么意思？放大后的長和寬各是原來的幾倍？各應(yīng)畫幾格? 根據(jù)學(xué)生回答的情況，指導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫出放大后的圖形（一生在黑板上畫，其他同學(xué)在書上畫）再展示、交流。

提問：你能按1：2的比畫出這個(gè)長方形縮小后的圖形嗎？

讓學(xué)生獨(dú)立完成后組織交流，引導(dǎo)學(xué)生說出縮小后的長和寬各應(yīng)畫幾格。2．討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

先讓學(xué)生在小組里說說，再組織全班交流。啟發(fā)學(xué)生說出：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。3．教學(xué)“試一試”。

先讓學(xué)生獨(dú)立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學(xué)生說一說自己是怎樣畫的。提問：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？ 小結(jié)：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長都是原來的2倍。

四、鞏固練習(xí)

1.做“練一練’ 2.做練習(xí)九第1題

要求學(xué)生看一看，量一量，試著說說哪個(gè)圖形是①號(hào)長方形放大或縮小后得到的；再引導(dǎo)學(xué)生具體分析相關(guān)圖形邊的長度，并完成填空；最后組織交流，讓學(xué)生說一說填空時(shí)的思考過程。3.做練習(xí)九第2題

讓學(xué)生先完成第一個(gè)問題。提問：面積也是原來的2倍嗎？

五、全課小結(jié)

同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲呢？

第三篇：《圖形的放大和縮小》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圖形的放大和縮小》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解圖形放大或縮小的意義，理解圖形的各條邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之幾，圖形不變形的道理。并能正確地對(duì)圖形進(jìn)行擴(kuò)大或縮小。

2.在圖形的放大或縮小的操作過程培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的初步的邏輯思維能力。

3.通過學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使學(xué)生參與過程中獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

理解要按一定的比例把圖形的放大與縮小，圖形才不變形的道理，并能正確地對(duì)圖形進(jìn)行擴(kuò)大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小是圖形對(duì)應(yīng)邊的變化，圖形的大小發(fā)生變化，但形狀不發(fā)生改變。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、方格紙等。教學(xué)過程 ：

一、引入

師：同學(xué)們，老師今天給你們帶來了一張精美的照片，想看嗎？（想）我們一起來看看吧！（出示很小的一張圖片，如圖1）

師：有什么問題？

學(xué)生可能回答圖片太小了。

師：有什么要求？

學(xué)生提出自己的要求：把圖片放大一點(diǎn)。

（師板書：放大）

師：那我來把它放大。（師邊說邊把圖片拖很大，使學(xué)生只看到圖片的一個(gè)局部，如圖2。）

怎么樣？這下沒問題了吧？

指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖片放得太大了，可以縮小一點(diǎn)。

師板書：縮小，然后把圖片拖到適當(dāng)大?。ㄈ鐖D3）。

師：剛才這張圖片經(jīng)歷了什么？

生：放大和縮小。

師：咱們這節(jié)可就來研究“圖形的放大或縮小”。

（師板書課題）

二、預(yù)習(xí)反饋

孩子們，通過昨天的預(yù)習(xí)，相信你對(duì)圖形的放大和縮小有了一定的了解，那么你能說一說我們生活中那些地方運(yùn)用了圖形的放大和縮小呢？

（據(jù)說埃及的大金字塔修成1000多年后，還沒有人準(zhǔn)確的測(cè)出它的高度。古希臘的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和哲學(xué)家泰勒斯卻運(yùn)用了一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)就測(cè)量出金字塔的高度，你知道他是怎么做到的嗎？相信通過今天的學(xué)習(xí)，你一定能找到答案！）

三、自主探索 1.出示例1（1）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩組圖片，說一說有什么相同和不同的地方？

（第一組圖片的形狀和大小完全相同；第二組圖片的形狀相同，大小不同。）

（2）（課件出示議一議圖片）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩組圖片，然后在小組里說一說，每組中的兩個(gè)圖形，有沒有變化？有什么變化？（3）請(qǐng)生匯報(bào)。生回答后師追問：是圖形的哪一個(gè)部分發(fā)生了變化？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：是圖形的每一條邊的長度發(fā)生了變化。師指出：像這樣保持圖形原來的形狀而使圖形變大，叫做圖形的放大；保持圖形原來的形狀而使圖形縮小，叫做圖形的縮小。

2.動(dòng)手操作，在方格紙上按要求畫圖形（1）把左邊的正方形各邊放大到原來的兩倍

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，要把正方形的各邊放大到原來的兩倍，該怎么做呢？

指名匯報(bào)：左邊的正方形每邊是兩格，放大到原來的三倍，每邊是6格。

生獨(dú)立在方格紙上完成。指名上臺(tái)展示。

師小結(jié)：我們把這個(gè)正方形的每邊都放大到原來的2倍，也就是把這整個(gè)圖形都放大到原來的2倍。（2）把L型的各邊縮小為原來的2分之1。

師：請(qǐng)同學(xué)們先在小組內(nèi)交流，把這個(gè)圖形的每邊縮小為原來的2分之1，該怎么做？討論好以后，自己動(dòng)手操作，并在小組內(nèi)展示自己的作品。

小組上臺(tái)匯報(bào)、展示。

師小結(jié)：我們把這個(gè)正方形的每邊都縮小到原來的2分之1，也就是把這整個(gè)圖形都縮小到原來的2分之1。

四、拓展提升。

1.判斷。圖1縮小后是圖2，對(duì)嗎？為什么？

2.選擇。（練習(xí)十七第1題）下面哪個(gè)圖形是圖1擴(kuò)大后的圖形？ 3.操作：（練習(xí)十七第3、4題）

4.請(qǐng)你在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)你喜歡的圖形，利用今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)，將它放大或縮小。5.答案揭曉：

泰勒斯利用人的身高和影子相等時(shí)，金字塔的高也和影子相等的道理，第一個(gè)成功地測(cè)出金字塔的高。以最大的胡夫(Khufu)金字塔為例，原高 146.5米，底為每邊長230米的正方形。

6.圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，（多媒體展示）在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進(jìn)行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡……正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密。

五、分享收獲。

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、板書設(shè)計(jì)

1．理解什么叫放大縮小

師：同學(xué)們，根據(jù)你們的生活經(jīng)驗(yàn)，怎么理解放大和縮??？ 學(xué)生可能理解為放大就是把圖片拉大點(diǎn)，縮小就是把圖片拉小一點(diǎn)。師：你們是這樣理解的，這種理解對(duì)不對(duì)呢？現(xiàn)在我們就拿這張圖片為例來按照你們的理解試一試。

師操作把圖片拉扁或拉寬，使圖片變形（如圖4）。

師：如果你拿張照片到相館去，相館像這樣把照片給你擴(kuò)大或縮小，你還要嗎？

學(xué)生可能回答：不要，圖片都已經(jīng)變形了，看不清楚了。

師：對(duì)了，我們要求在放大縮小時(shí)不能變形，（教師板書：不變形）那么按什么樣的要求放大縮小圖形才不會(huì)變形呢？為了弄清這個(gè)問題，下面我們把圖形放到方格里觀察。

2．探討在方格紙中按怎樣的規(guī)律來把圖形擴(kuò)大或縮小，才有保證圖形不變形

小組討論：

師：（出示例1圖片）還是以這張圖片為例，現(xiàn)在我準(zhǔn)備把它放大，但在放大之前你們先想一想要重點(diǎn)觀察圖片的哪個(gè)地方的變化才能很快找到圖形放大或縮小的規(guī)律？

學(xué)生思考后回答，學(xué)生可能有的重點(diǎn)觀察圖形面的變化，有的觀察邊的變化。老師都允許，然后教師用課件演示把原來的圖形放大的過程，（如圖5所示）

師：誰來說說你重點(diǎn)觀察了什么？有什么變化？ 指導(dǎo)學(xué)生說自己的觀察結(jié)果。如：

生：我觀察的是整個(gè)圖片，發(fā)現(xiàn)它的面積變大了。

生：我觀察的是圖片的長和寬，長增加了4格，寬增加了3格。如果學(xué)生觀察不仔細(xì)，教師可以把放大縮小的過程多演示幾遍，指導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)在圖形的長邊是原來長邊的幾倍，寬邊是原來寬邊的幾倍來匯報(bào)。

生：我發(fā)現(xiàn)圖片的長和寬都是成倍數(shù)的擴(kuò)大了，長和寬都分別擴(kuò)大到了原來的2倍。

師：同學(xué)們都有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？你對(duì)他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)有沒有什么問題？如果有問題，你可以問一問這位同學(xué)。

盡可能地引發(fā)學(xué)生與學(xué)生的爭(zhēng)辨，通過爭(zhēng)辨讓學(xué)生對(duì)圖形按比例擴(kuò)大或縮小的規(guī)律理解得更加深刻。如果學(xué)生在這里提不出問題，教師則作如下引導(dǎo)。

師：同學(xué)們都沒有問題，但老師這里有一個(gè)問題，這里強(qiáng)調(diào)長邊和寬邊都同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)的目的是什么呢？

指導(dǎo)學(xué)生說出只有長邊和寬邊都同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，圖形才不會(huì)變形。

師：如果是縮小呢？

指導(dǎo)學(xué)生說出長邊和寬邊同時(shí)縮小為原來的幾分邊幾，這個(gè)圖形也不會(huì)變形。

教師隨學(xué)生的回答板書：

3.驗(yàn)證結(jié)論的可靠性

師：剛才通過同學(xué)們的努力探討出了圖形的各條邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之幾，圖形不會(huì)變形。這個(gè)結(jié)論是否可靠呢？我們來驗(yàn)證一下。如果我要把這個(gè)正方形放大到原來的3倍，按剛才你們得出的結(jié)論，猜猜正方形的邊長會(huì)擴(kuò)大為多少格？

學(xué)生猜測(cè)可能擴(kuò)大為6格，也就是擴(kuò)大為原來的3倍。

學(xué)生回答后用課件直觀演示，看正方形的邊長放大為6格后，這樣擴(kuò)大的倍數(shù)相同圖形的形狀發(fā)生改變沒有？

師：剛才我們是把圖形行進(jìn)擴(kuò)大，那如果要把一張圖片縮小，又該怎么辦呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出提單1（例2第2小題），在小組里討論：

師：好，我們一起來試一試。（抽生說你準(zhǔn)備怎么縮小，猜想長和寬會(huì)有怎樣的變化，然后師或生拖動(dòng)鼠標(biāo)證實(shí)。）

師：剛才我們?cè)诎褕D片擴(kuò)大和縮小后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：圖片的大小在變，但圖片的形狀沒有變。師：要怎樣才不會(huì)改變圖片的形狀呢？

生：要使圖片的形狀不變，它的各條邊都要同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之幾。

師：也就是說我們只能按一定的比例進(jìn)行擴(kuò)大或縮小，圖片形狀才不會(huì)變。那我們今天研究的內(nèi)容和你們?cè)瓉砩罱?jīng)驗(yàn)理解的圖片放大或縮小有差異嗎？

生：有。必須要按一定的比例進(jìn)行擴(kuò)大或縮小。

四、拓展提升

第四篇：“圖形的放大和縮小”教學(xué)設(shè)計(jì)

“圖形的放大和縮小”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第38～39頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。

2.引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中觀察、比較、思考和交流，感受圖形的放大和縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3.使學(xué)生在探索中增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)與能力，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

師（出示校旗顛倒后的圖片，如右圖）：能看清圖片上是什么嗎？

師：為了方便觀察，老師先把它調(diào)正，再把它移到0刻度上，這樣圖片分別發(fā)生了什么運(yùn)動(dòng)？

生：旋轉(zhuǎn)和平移。

師：平移和旋轉(zhuǎn)是圖形的兩種運(yùn)動(dòng)方式。

師：現(xiàn)在能看清圖片上的內(nèi)容嗎？怎樣才能讓大家看清楚呢？

生：把圖片放大（變大）。

師：放大也是圖形的一種運(yùn)動(dòng)方式。這節(jié)課，我們就先來研究圖形的放大。

二、感悟特征

1.認(rèn)識(shí)圖形的放大

師：誰來把這張圖片放大？（一生用白板筆拖動(dòng)圖片的右下角，使圖片變大）同意他的操作嗎？

生1：不同意，因?yàn)槲覀兊男；帐菆A形的，不是橢圓形的。

師：怎樣才能不改變?cè)瓉淼男螤钅兀?/p>

生2：長擴(kuò)大幾倍，寬也要擴(kuò)大幾倍。

師：也就是說，長和寬都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，圖片才不變形。變化后長方形的長和原來的長有什么關(guān)系？寬呢？

生3：變化后，長方形的長是原來的2倍，寬也是原來的2倍。

生4：變化后，長方形的長與原來的長的比是16∶8，化簡(jiǎn)后是2∶1；長方形的寬與原來的寬的比是10∶5，化簡(jiǎn)后是2∶1。

師：變化后的長方形與原來長方形對(duì)應(yīng)邊長的比是2∶1，就是把原來的長方形按2∶1的比放大。

2.深化理解

師：2∶1是誰和誰的比？

生5：變化后的邊長與原來邊長的比。

師：比值是多少？表示什么？

生6：比值是2，表示放大后的邊長是原來邊長的2倍。

師：這張圖片還可以按怎樣的比放大？

生7：按3∶1、4∶1、5∶1……的比放大。

師：如果老師把圖片這樣放大（變成長

12、寬7.5的長方形），知道是怎樣放大的嗎？

生8：放大后的長與原來長的比是12∶8，化簡(jiǎn)得3∶2；放大后的寬與原來寬的比是7.5∶5，化簡(jiǎn)后是3∶2。所以，這里是把原來的圖片按3∶2的比放大的。

師：比值是多少？表示什么？

生9：比值是1.5，表示放大后的邊長是原來的1.5倍。

師：觀察這些表示放大的比，它們有什么特點(diǎn)？

生10：前項(xiàng)比后項(xiàng)要大，比值都大于1。

3.認(rèn)識(shí)圖形的縮小

師：如果原來圖片的長變成4厘米，要保持形狀不變，寬要變成幾厘米？

生11：2.5厘米。

師：與原來相比，圖片發(fā)生了什么變化？（圖片縮小了）圖片是怎樣縮小的？

生12：現(xiàn)在的邊長是原來的一半。

師：什么是圖形的縮小呢？

生13：縮小后圖形的邊長與原來對(duì)應(yīng)邊長的比相等，就是把原來的圖形縮小。

師：這幅圖是按怎樣的比縮小的？

生14：是把原來的圖片按1∶2的比縮小的。

師：1∶2的比值是多少？表示什么？

生15：比值是■，表示縮小后的邊長是原來邊長的■。

師：表示縮小的比有什么共同點(diǎn)？

生16：前項(xiàng)小于后項(xiàng)，比值都小于1。

三、嘗試畫圖

1.畫圖

師：認(rèn)識(shí)了圖形的放大和縮小后，下面我們來畫一個(gè)圖形放大或縮小后的圖形。（學(xué)生嘗試畫圖）

活動(dòng)A：嘗試畫圖。

■

（1）先按3∶1的比畫出長方形放大后的圖形。

思考：放大后的長方形長是（）格，寬是（）格。

（2）再按1∶2的比畫出原來長方形縮小后的圖形。

思考：縮小后的長方形長是（）格，寬是（）格。

（3）觀察三個(gè)長方形，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里交流。

生17：按3∶1的比放大就是把每條邊都放大到原來的3倍，所以放大后的長方形長是12格，寬是6格。

生18：按1∶2的比縮小就是把每條邊都縮小到原來的一半，所以縮小后的長方形長是2格，寬是1格。

生19：我發(fā)現(xiàn)三個(gè)長方形的大小都發(fā)生了變化，但形狀沒有變化。

師：圖形在放大和縮小的過程中改變的是圖形的大小，不變的是圖形的形狀，這就是圖形放大和縮小的根本特征。（板書：大小改變 形狀不變）

2.判斷

師（出示下圖）：這里有六個(gè)長方形，幾號(hào)圖形是①號(hào)圖形縮小后的圖形？

■

生20：④號(hào)，長和寬都縮小2倍。

生21：因?yàn)棰偬?hào)圖形長與寬的比是3∶1，④號(hào)圖形長與寬的比也是3∶1，說明形狀沒有變，所以選④號(hào)圖形。

師：幾號(hào)圖形是①號(hào)圖形放大后的圖形？

生22：⑥號(hào)，長和寬都放大3倍。

生23：除了⑥號(hào)，⑤號(hào)也是①號(hào)放大后的圖形，因?yàn)樗拈L也是寬的3倍。

四、鞏固提升

1.鞏固

師：我們繼續(xù)畫一個(gè)圖形放大或縮小后的圖形。

活動(dòng)B：鞏固提升

■

（1）按2∶1的比畫出三角形放大后的圖形。

（2）按1∶2的比畫出圓縮小后的圖形。

（3）你是怎樣畫的？在小組里交流。

生24：按2∶1的比放大就是把每條邊都放大到原來的2倍，所以放大后三角形的長直角邊是6格，短直角邊是4格，直角邊畫完后連接斜邊。

師：只要確定兩條關(guān)鍵邊就能畫出對(duì)應(yīng)的三角形。

師：你是怎樣畫圓的？

生25：按1∶2的比縮小就是把圓的半徑縮小到原來的■，原來的半徑是4，縮小后的半徑就是2。

師：只要確定半徑就能畫出圓。

師：我們來研究三角形，放大后三角形的直角邊是原來的2倍，斜邊是不是原來的2倍呢？

生26：應(yīng)該是2倍的關(guān)系。

師：這是一個(gè)猜想，怎樣驗(yàn)證呢？

生（齊）：測(cè)量。

生27：我量得原來的斜邊是2.5厘米，放大后的斜邊是5厘米，所以是2倍的關(guān)系。

生28：我不用測(cè)量也知道是2倍的關(guān)系。原來的斜邊可以看做3×2的長方形的對(duì)角邊，放大后的斜邊上能找到兩個(gè)3×2的長方形，所以放大后的斜邊長度是原來的2倍。

師：圖形無論是放大還是縮小，每組對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系應(yīng)該是相同的。

2.歸納

師：學(xué)到這兒，你有什么收獲？

生29：我認(rèn)識(shí)了圖形的放大和縮小，知道圖形在放大和縮小的過程中大小改變了，形狀沒有變。

生30：圖形在放大和縮小后，對(duì)應(yīng)邊長的比是相等的，每個(gè)圖形內(nèi)部邊長的比也是相等的。

生31：如果比的前項(xiàng)比后項(xiàng)大，就表示把這個(gè)圖形放大；如果前項(xiàng)比后項(xiàng)小，就表示把這個(gè)圖形縮小。

……

五、回歸生活

師：學(xué)到這兒，讓我們輕松一下。（出示《爸爸去哪兒》的背景和音樂）下面，跟老師開始一段快樂旅行吧！

（多媒體出示：這里是位于北京的中國科技館，我們可以在顯微鏡下探尋微觀世界；這里是位于上海的杜莎夫人蠟像館，存放有80多尊中外名人蠟像，它們都是按1∶1的比制作的；這里是位于深圳的世界之窗主題公園，它把世界奇觀、歷史遺跡等按一定的比縮小后仿建的，公園內(nèi)建有130多個(gè)世界著名景觀……）

師：法國埃菲爾鐵塔是按1∶3的比縮小后仿建的，仿建的鐵塔大約高108米，埃菲爾鐵塔的實(shí)際高度約是多少米？

師：生活中還有哪些放大和縮小的現(xiàn)象，你能說一說嗎？（生答略）

師：只要用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)無處不在。

六、檢測(cè)反饋

師（出示右圖）：下面請(qǐng)完成檢測(cè)反饋：①按2∶1的比畫出正方形放大后的圖形；②按1∶2的比畫出長方形縮小后的圖形；③按3∶1的比畫出三角形放大后的圖形。

（出示結(jié)果，學(xué)生互批）

七、拓展延升

師：老師用今天所學(xué)的知識(shí)也畫了一個(gè)三角形放大之后的圖形（如右圖），可惜沒有完工，你能幫我補(bǔ)畫出來嗎？

生32：根據(jù)對(duì)應(yīng)的底邊知道是把三角形按2∶1的比放大的，原來的高是3，放大后的高是6。

師：怎樣確定頂點(diǎn)呢？

師生在討論中得出：原來三角形高的垂足把底分成了2和3，按2∶1的比放大后應(yīng)該是4和6，因此在新三角形的底邊上找到4和6的分點(diǎn)，再往上數(shù)6格，確定頂點(diǎn)，就能畫出來。

……

（責(zé)編 杜 華）

第五篇：《圖形的放大和縮小》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圖形的放大和縮小》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第24-25頁的內(nèi)容，完成隨后的“練一練”習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。

2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備直尺，鉛筆，師準(zhǔn)備課件、課堂作圖單。教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

談話：今天老師給大家?guī)Я艘粡堈掌?，大家想不想看?/p>

出示圖片一：因?yàn)閳D片很小，學(xué)生無法看清。

問：看到什么？ 提問：怎么樣才能看清楚些呢？（生答“放大”）

2、初步感知“形狀不變”。

出示放大后的三張圖片：

老師經(jīng)過處理，將原來的照片放大了三張，大家看看，看到這三張照片，你有什么想說的？

學(xué)生自由發(fā)言：圖1只放大了長，寬沒變，照片的形狀變了。圖2長沒變，寬放大了，照片的形狀改變了。

圖3的長放大了，寬也放大了，形狀和原來的照片最像。師：看來，圖形的放大也是要遵循一定的規(guī)律，今天，我們就來研究圖形的放大與縮小的規(guī)律。揭示課題

二、自主探究――圖形按比放大與縮小。

1、引導(dǎo)學(xué)生逐步探究“圖形按比放大”。師：我們先研究圖形放大的規(guī)律。出示放大后與放大前兩張照片圖。

師：為了便于大家集中注意力研究圖形放大的規(guī)律，我將這兩張照片畫面隱去?，F(xiàn)在是兩個(gè)??？（長方形）

課件：從圖中你能得到哪些信息？你有什么發(fā)現(xiàn)？（先小組交流，后全班匯報(bào)）學(xué)生回答預(yù)設(shè)：

（1）關(guān)于“2倍”。

學(xué)生回答出“放大后長方形的長是原來長方形長的2倍”，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)：像這樣“2倍”的關(guān)系還有嗎？（放大后長方形的寬是原來長方形寬的2倍）并要求學(xué)生將兩句話整合說完整。

（2）關(guān)于“2：1”。

學(xué)生回答出“放大后的長方形與原來長方形長的比是2：1，放大后長方形與原來長方形寬的比也是2：1”。

師指出：長方形的每條邊都放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形的對(duì)應(yīng)邊長的比是2:1。

學(xué)生在小組中互相說說對(duì)這句話的理解。并解釋認(rèn)為比較重要的詞句。

（3）將“2：1”與“比值2”聯(lián)系。

提問：2：1表示的是什么意思？（前項(xiàng)表示什么？后項(xiàng)表示什么？）“比值等于2”表示什么意思？（放大2倍）

在前兩者回答基礎(chǔ)上揭示完整的表述語句：“把原來的長方形按2：1的比放大”。

2、研究“放大的比”的特征。

（1）如果把原來的長方形按3：1的比放大，這里的3：1表示什么？

如果把原來的長方形按5：1的比放大，這里的5：1表示什么？（2）學(xué)生舉例：你能舉出一些“表示圖形放大”的比嗎？（3）這些比有什么特點(diǎn)？（比的前項(xiàng)比后項(xiàng)大，比值大于1。）

（4）如果把圖形按這樣的比變化，是把圖形怎樣變化？（放大）你是怎么想的？ 比的前項(xiàng)表示變化后的圖形，比的后項(xiàng)表示原來的圖形。

小結(jié)：像這些前項(xiàng)比后項(xiàng)大，比值大于1的比，都表示圖形的放大。

3、研究“縮小的比”的特征。

過渡語：剛才我們一起研究了圖形放大的規(guī)律，老師還有一個(gè)問題，如果把 一個(gè)長方形按1：2的比變化？你能想到什么？（是把圖形縮?。?/p>

問：如果把長方形按1：2的比縮小，長和寬應(yīng)是原來長方形的幾分之幾？長和寬各是多少厘米？

學(xué)生舉例：你能舉出一些“表示圖形縮小”的比嗎？

問：這些比有什么特點(diǎn)？（比的前項(xiàng)比后項(xiàng)小，比值小于1。）

你是怎么想的？

比的前項(xiàng)表示變化后的圖形，比的后項(xiàng)表示原來的圖形。

4、對(duì)比表示圖形放大的比與縮小的比，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（相同點(diǎn)：都是把原來圖形的邊長份數(shù)看作后項(xiàng)，放大或縮小后圖形的邊長份數(shù)看作前項(xiàng)；

不同點(diǎn)：按比放大的前項(xiàng)大于后項(xiàng)，按比縮小的前項(xiàng)小于后項(xiàng)。）追問：如果將一個(gè)長方形按“1：1”操作，它表示什么意思？（即不放大也不縮?。?/p>

三、初步應(yīng)用“圖形的放大與縮小”的知識(shí)進(jìn)行操作。

過渡語：剛才，我們研究了圖形的放大與縮小的規(guī)律，下面我們動(dòng)手來操作畫一畫，或許還會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。

1、練一練

（1）學(xué)生拿出課堂檢測(cè)單，課件同步呈現(xiàn)。

（2）在檢測(cè)單獨(dú)立完成操作，并在組內(nèi)交流。（3）小組長匯報(bào)交流。

小結(jié)：畫圖時(shí)，先要把放大后的長和寬各是幾格算好，然后再繪圖，最后別忘了標(biāo)上有關(guān)數(shù)據(jù)，這其實(shí)也是在檢驗(yàn)自己畫得是否符合要求。

2、畫出放大后圖形1:3的比縮小后的圖形。小組交流匯報(bào)。師：觀察每道題的三個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（大小變了，但形狀沒有變。）

四、全課總結(jié)。本節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)

六、板書設(shè)計(jì)