第一篇：正弦定理的教學(xué)反思

正弦定理教學(xué)反思

周至中學(xué)

李娟

2011年11月份，在全縣賽教活動(dòng)中，我選擇了《正弦定理》這一節(jié)內(nèi)容.在備課中有兩個(gè)問題需要精心設(shè)計(jì).一個(gè)是問題的引入，一個(gè)是定理的證明.課本通過一個(gè)實(shí)際問題引入，但沒有深入展開下去；對正弦定理的證明是利用三角形的面積公式導(dǎo)出的，但不夠自然.為了處理好這兩個(gè)問題，我首先確定了一個(gè)基本原則，就是充分利用課本素材，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手進(jìn)行設(shè)計(jì).具體的思路就是從解決課本的實(shí)際問題入手展開，將問題一般化導(dǎo)出三角形中的邊角關(guān)系——正弦定理.C1．問題引入

某林場為了及時(shí)發(fā)現(xiàn)火情，在林場中設(shè)立了兩個(gè)觀測點(diǎn)A和B，某日兩個(gè)觀測點(diǎn)的林場人員分別觀測到C處出現(xiàn)火情.在AC處觀測到火情發(fā)生在北偏西40o方向，而在B處觀測到火情在北偏西60o方向（如圖1），已知B在A的正東方向10千米處.現(xiàn)在請你確定火場C距A、B多遠(yuǎn).A要解決問題，首先應(yīng)將此問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

圖1 “在△ABC中，已知∠CAB=130o，∠CBA=30o，AB=10千米，求AC與BC的長.”

師：這里△ABC是斜三角形，問題是求△ABC 的邊長AC與BC.一般應(yīng)如何處理這類問題？ 生：通常把它轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題來解決.學(xué)生思考后，叫兩個(gè)學(xué)生表述解題思路：

學(xué)生1.過A作BC的垂線,垂足為D，則AD?ABsinB ∠C=180o-130o-30o=20o，BAC?ADABsinB10sin30???15（千米）sinCsinCsin20?學(xué)生2.BC?BD?DC?10cos300?15cos200?22（千米）

2．深入探究

引導(dǎo)學(xué)生將上述問題一般化，即“在△ABC中，已知兩角(∠A，∠B)和一邊(c)，求其他兩邊(a,b)” 的問題.師：根據(jù)上述問題的解答思路，你能否導(dǎo)出一個(gè)a、b的計(jì)算公式？ 一個(gè)學(xué)生給出b?ADcsinB? sinCsinC對于BC，另一個(gè)學(xué)生給出的思路是

BC?BD?DC?ADcotB?ADcotC

非常遺憾的是，當(dāng)學(xué)生給出思路后，我打斷學(xué)生說，這種方法太麻煩，我們看另一種思路，如圖2，過B作CA的垂線交CA的延長線于E，則a?BEcsinA? sinCsinC這種思路雖然簡單，但不是從學(xué)生的頭腦中產(chǎn)生的，而是教師強(qiáng)加給學(xué)生的，只注意教學(xué)的結(jié)果而沒有注意學(xué)生思維過程的發(fā)展，思路再好對學(xué)生的也沒有指導(dǎo)意義.違背了以學(xué)生發(fā)展為本的原則.事實(shí)上按照學(xué)生的思路并不麻煩，可推導(dǎo)如下.BC?BD?DC?AD（cotB?cotC）?csinB（3．歸納、概括結(jié)論

cosBcosCsin(B?C)csinA?）=csinB? sinBsinCsinBsinCsinC 1 師：由上面兩個(gè)式子你能得到什么關(guān)系？ 生：在△ABC中，abc?? sinAsinBsinCA師：剛才討論的△ABC是鈍角三角形，對于直角三角形和銳角三角形是否

也有這樣的關(guān)系呢？

生1：在直角三角形ABC中，設(shè)∠C=90o，則sinC=1，abc??c? sinAsinBsinC對于銳角三角形，學(xué)生A的思路是在ABC中，過A作BC邊的高AD=h，cbEaa?則，再往下沒說清楚，我也沒聽明白學(xué)生的思路，為sinAhbBaDC圖3 了趕進(jìn)度，就另叫了一個(gè)學(xué)生說出了如下的思路，直接得到結(jié)論：在銳角三角形中，直接有bsinC?csinB，asinC?csinA，可得課下我問了學(xué)生A，他的推導(dǎo)方法是：

abc??.sinAsinBsinCaaabbb????,又錯(cuò)過了一次展示學(xué)生sinAhhhsinBba思維過程的機(jī)會(huì).這樣對于鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形上述關(guān)系都成立，一般地我們得到結(jié)論：在任意△ABC中，有

abc?? sinAsinBsinC我讓學(xué)生用語言敘述這一關(guān)系.本來我按課本上設(shè)計(jì)的表述是：在三角形中，各邊與它所對角的正弦的比相等.而被提問的學(xué)生的表述為：在三角形中，各邊與它所對角的正弦成正比.我順勢按照學(xué)生的表述，概括出正弦定理，并進(jìn)一步追問：既然各邊與它所對角的正弦成正比，那么這個(gè)比值是多少呢？

4．探究比值a?？ sinAAO師：設(shè)a是常數(shù)，我們讓點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，保持∠A不變，那么點(diǎn) A的運(yùn)動(dòng)軌跡如何呢？

生：在圓弧上（如圖4用《幾何畫板》演示）.師：在運(yùn)動(dòng)過程中能否找到一個(gè)直角三角形，使得 ∠A是直角三角形的一個(gè)銳角？

生：當(dāng)BA過圓心O時(shí)，角C為直角（如圖4），比值

BCaa?2R.等于△ABC外接圓的直徑，即sinAsinA圖4 以下過程略.教學(xué)反思

1．本節(jié)課雖然在教師的引導(dǎo)下，完成了教學(xué)任務(wù)，但是一味地為了完成任務(wù)而忽略了對學(xué)生正確思維的展開和引導(dǎo).上好一堂課不僅有好的教學(xué)設(shè)計(jì)，還應(yīng)有靈活應(yīng)變的能力，只有從思想上真正轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生的發(fā)展為根本，才不會(huì)為了進(jìn)度而將學(xué)生強(qiáng)拉進(jìn)自己事先設(shè)計(jì)好的軌道.正是教學(xué)有法，又無定法.2 2．問題是思維的起點(diǎn)，是學(xué)生主動(dòng)探索的動(dòng)力.本節(jié)課通過對課本引例的解決、展開，引導(dǎo)學(xué)生在問題解決中發(fā)現(xiàn)結(jié)論.符合認(rèn)識問題的思維規(guī)律，對激發(fā)學(xué)生探究問題興趣是非常有益的.3．正弦定理的證明方法很多，如利用三角形的面積公式、利用三角形的外接圓、利用向量證明等，本節(jié)課將斜三角形的邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊角關(guān)系導(dǎo)出正弦定理，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手去設(shè)計(jì)問題，思路自然，是學(xué)生們易于接受的一種證明方法.但在具體的推導(dǎo)時(shí)，要注意尊重學(xué)生思維的發(fā)展的過程，這是一種理念，也是一種能力.4.在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w技術(shù)，是突破教學(xué)難點(diǎn)的一個(gè)重要手段.本節(jié)課利用《幾何畫板》探究比值a的值，由動(dòng)到靜，取得了很好的效果.而課下學(xué)生問，∠A是鈍角的情形怎么證明呢？sinA于是我將這一問題給學(xué)生留作思考題，即“你能否將∠A是鈍角的情形轉(zhuǎn)化為銳角的情形呢？”

在教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生、研究學(xué)生，備課不僅是備知識，更重要的是備學(xué)生.作為教師只有真正樹立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念，才能尊重學(xué)生思維過程的發(fā)生、發(fā)展，才能從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識背景出發(fā)，創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，才能為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生從單純的知識接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.

第二篇：正弦定理教學(xué)反思

身為一位到崗不久的教師，我們需要很強(qiáng)的課堂教學(xué)能力，在寫教學(xué)反思的時(shí)候可以反思自己的教學(xué)失誤，那么寫教學(xué)反思需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家整理的正弦定理教學(xué)反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。

本節(jié)課是“正弦定理”教學(xué)的第二節(jié)課，其主要任務(wù)是通過對正弦定理的進(jìn)一步理解，明確它在“已知三角形的兩邊及一邊所對的角解三角形”方面的應(yīng)用和運(yùn)用正弦定理的變式來求三角形中的角和判斷三角形的形狀。

在知識目標(biāo)方面：通過創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出問題、引導(dǎo)學(xué)生對所提的問題進(jìn)行分析、整理，篩選出有價(jià)值的問題，注意啟發(fā)學(xué)生揭示問題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，將提問推向深入。通過問題的提出、解題方法的探索、到問題的解決、方法的總結(jié)、及練習(xí)題中方法的應(yīng)用，都能緊抓公式及公式的變式，運(yùn)用從特殊到一般、再從一般到特殊的思想方法達(dá)成知識目標(biāo)。通過練習(xí)及六個(gè)變式問題調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而采用“正弦定理”、“大邊對大角”、“三角形內(nèi)角和定理”、“數(shù)形結(jié)合”等知識與方法有效突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。使學(xué)生明白這一類數(shù)學(xué)問題該怎樣解，讓學(xué)生做到“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”

在能力目標(biāo)方面：通過例題、練習(xí)及六個(gè)變式問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括新知識的能力；通過“故意出錯(cuò)”，讓學(xué)生“質(zhì)疑”、“找錯(cuò)”、“改錯(cuò)”，從而使學(xué)生的思維具有批判性，優(yōu)化他們的思維品質(zhì)；通過課后練習(xí)及課后思考，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，解決數(shù)學(xué)問題的能力。

在情感態(tài)度與價(jià)值觀方面：本節(jié)課也很注重對學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，注重情感交流與情感的建立與培養(yǎng)。并在教學(xué)過程中做到：與學(xué)生真誠相處、平等交流；依據(jù)自己的個(gè)人特點(diǎn)采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄅc技巧，注重充分發(fā)揮教師的個(gè)人人格魅力，而非千篇一律的“柔聲細(xì)語”；能借助信息技術(shù)及其它手段，營造一種氛圍，一種情境，通過“課前音樂背景”的設(shè)置，“課堂上的掌聲鼓勵(lì)”“形體語言與語言藝術(shù)”的運(yùn)用等，力爭營造一種愉快、輕松的氛圍，創(chuàng)建一個(gè)有助于師生，生生思維交流的“情感場”，使數(shù)學(xué)教學(xué)更具有生命力，感染力。使學(xué)生在感悟數(shù)學(xué)的過程中感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)產(chǎn)生的美感與幸福感。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅復(fù)習(xí)鞏固了舊知識，使學(xué)生掌握了新的有用的知識，體會(huì)聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐操作能力，以及提出問題、解決問題等研究性學(xué)習(xí)的能力。

在備這節(jié)課時(shí)，我有兩個(gè)問題需要精心設(shè)計(jì)。一個(gè)是問題的引入，一個(gè)是定理的證明。本節(jié)課以學(xué)生為主體，“問題提出——問題解決為主線”，采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實(shí)際為參照對象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。

上完這節(jié)課，讓我有這樣一些體會(huì)：

1、問題是思維的起點(diǎn)，是學(xué)生主動(dòng)探索的動(dòng)力。本節(jié)課在教學(xué)過程中充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，始終以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過程，做到了把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

2、在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w技術(shù)，是突破教學(xué)難點(diǎn)的一個(gè)重要手段。本節(jié)課利用《幾何畫板》探究比值，的值，由動(dòng)到靜，取得了很好的效果。”

3、做練習(xí)時(shí)，有學(xué)生提出解三角形時(shí)，正弦定理可以解決哪些問題？學(xué)生有這樣歸納的意識，在課堂及時(shí)肯定，表揚(yáng)，并在課后刻意留一道思考題，任務(wù)后延，自主探究，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)用正弦定理解決兩邊一對角問題時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)兩解，一解或無解的.情況，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)問題。

4、正弦定理的證明方法很多，如利用三角形的面積公式、利用三角形的外接圓、利用向量證明等，本節(jié)課將斜三角形的邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊角關(guān)系導(dǎo)出正弦定理，采用轉(zhuǎn)化，分類討論的的數(shù)學(xué)思想，是學(xué)生們易于接受的一種證明方法。但在具體的推導(dǎo)時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生可以想到對三角形進(jìn)行分類討論，并將斜三角形轉(zhuǎn)化成直角三角形證明，但在轉(zhuǎn)化時(shí)，不僅可以通過作高，還可以有別的方法，比如外接圓法。但在證明時(shí)只用了作高這種方法，這種思路雖然簡單，但不是從學(xué)生的頭腦中產(chǎn)生的，而是教師強(qiáng)加給學(xué)生的，只注意教學(xué)的結(jié)果而沒有注意學(xué)生思維過程的發(fā)展，思路再好對學(xué)生的也沒有指導(dǎo)意義。所以今后要注意尊重學(xué)生思維的發(fā)展的過程，這是一種理念，也是一種能力。上好一堂課不僅有好的教學(xué)設(shè)計(jì)，還應(yīng)有靈活應(yīng)變的能力，要尊重學(xué)生的思路，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，并及時(shí)引導(dǎo)，才不會(huì)為了進(jìn)度而導(dǎo)下，將學(xué)生強(qiáng)拉進(jìn)自己事先設(shè)計(jì)好的軌道。

5、在教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生、研究學(xué)生，備課不僅是備知識，更重要的是備學(xué)生。作為教師只有真正樹立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念，才能尊重學(xué)生思維過程的發(fā)生、發(fā)展，才能從學(xué)生的知識水平和理解能力出發(fā)，創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，才能為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生從單純的知識接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

【正弦定理教學(xué)反思】相關(guān)文章：

1.正弦定理的教學(xué)設(shè)計(jì)

2.《正弦定理》的說課稿

3.正弦定理說課稿

4.正弦定理說課稿

5.《正弦定理》說課稿

6.《教學(xué)反思》教學(xué)反思

7.《美術(shù)教學(xué)反思》教學(xué)反思

8.《音樂教學(xué)反思》教學(xué)反思

9.正弦定理說課稿怎么寫

第三篇：《正弦定理》教學(xué)反思

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，從知識、能力、情感三個(gè)方面預(yù)測可能會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果：

1、學(xué)生對于正弦定理的發(fā)現(xiàn)、證明正弦定理的幾何法、正弦定理的簡單應(yīng)用，能夠很輕松地掌握；在證明正弦定理的向量法方面，估計(jì)有少部分學(xué)生還會(huì)有一定的困惑，需要在以后的教學(xué)中進(jìn)一步培養(yǎng)應(yīng)用向量工具的意識。

2、學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思維能力得到一定的提高，能領(lǐng)悟一些基本的數(shù)學(xué)思想方法；但由于學(xué)生還沒有形成完整、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣，對問題的認(rèn)識會(huì)不周全，良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成有待于進(jìn)一步提高。

3、由于學(xué)生的層次不同，體驗(yàn)與認(rèn)識有所不同。對層次較高的學(xué)生，還應(yīng)引導(dǎo)其形成更科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、謙虛及鍥而不舍的求學(xué)態(tài)度；基礎(chǔ)較差的學(xué)生，由于不善表達(dá)，參與性較差，還應(yīng)多關(guān)注，鼓勵(lì)，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，多找些機(jī)會(huì)讓其體驗(yàn)成功。

第四篇：正弦定理 教學(xué)反思

教學(xué)反思

（二）——關(guān)于《正弦定理》這一節(jié)課的教學(xué)反思

1．本節(jié)課雖然在教師的引導(dǎo)下，完成了教學(xué)任務(wù)，但是一味地為了完成任務(wù)而忽略了對學(xué)生正確思維的展開和引導(dǎo).上好一堂課不僅有好的教學(xué)設(shè)計(jì)，還應(yīng)有靈活應(yīng)變的能力，只有從思想上真正轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生的發(fā)展為根本，才不會(huì)為了進(jìn)度而將學(xué)生強(qiáng)拉進(jìn)自己事先設(shè)計(jì)好的軌道.正是教學(xué)有法，又無定法.2．問題是思維的起點(diǎn)，是學(xué)生主動(dòng)探索的動(dòng)力.本節(jié)課通過對課本引例的解決、展開，引導(dǎo)學(xué)生在問題解決中發(fā)現(xiàn)結(jié)論.符合認(rèn)識問題的思維規(guī)律，對激發(fā)學(xué)生探究問題興趣是非常有益的.3．正弦定理的證明方法很多，如利用三角形的面積公式、利用三角形的外接圓、利用向量證明等，本節(jié)課將斜三角形的邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊角關(guān)系導(dǎo)出正弦定理，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手去設(shè)計(jì)問題，思路自然，是學(xué)生們易于接受的一種證明方法.但在具體的推導(dǎo)時(shí)，要注意尊重學(xué)生思維的發(fā)展的過程，這是一種理念，也是一種能力.在教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生、研究學(xué)生，備課不僅是備知識，更重要的是備學(xué)生.作為教師只有真正樹立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念，才能尊重學(xué)生思維過程的發(fā)生、發(fā)展，才能從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識背景出發(fā)，創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，才能為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生從單純的知識接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.

第五篇：正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

湖北省宜昌市第十八中學(xué)高中數(shù)教師學(xué)教學(xué)反思：正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)

及反思

【教學(xué)課題】1.1.1正弦定理（第一課時(shí)）

【教學(xué)背景】本節(jié)課所面對的是普通高中招生中最后的一批學(xué)生，學(xué)習(xí)成績較差，中考成績大多在280分左右。自身缺少良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，以基礎(chǔ)知識，基本方法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用為主。在教學(xué)過程中，采用了以學(xué)生互動(dòng)探究為主的“五二五”教學(xué)模式，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

【教析分析】本章是高中數(shù)學(xué)必修5的第一章第一節(jié)內(nèi)容，是初中解直角三角形的拓展和延續(xù)，重點(diǎn)揭示了三角形邊、角之間的數(shù)量關(guān)系。運(yùn)用它可以解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。在高考中也常與三角函數(shù)、平面向量等知識結(jié)合在一起考考察。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過對任意三角面積的探索，理解正弦定理的內(nèi)容及其推導(dǎo)過程；能夠通過觀察、歸納、猜想，由特殊到一般得到正弦定理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的歷程；掌握正弦定理并能夠運(yùn)用正弦定理解決一些簡單的求邊角問題。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正弦定理的幾種形式。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正弦定理的推導(dǎo)與證明。

【學(xué)習(xí)方法】自主學(xué)習(xí)、合作探究

【教學(xué)手段】多媒體輔助教學(xué)

【學(xué)習(xí)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

在直角三角形中是如何定義邊角關(guān)系？

任意三角形的高怎么求？

二、合作探究

（要求：學(xué)生先獨(dú)立思考，再以小組為單位交流討論結(jié)果，并派代表展示本組的討論結(jié)果。）探究一：在△ABC中,分別以a,b,c為底邊，求出相應(yīng)邊的高，并求出△ABC的面積。

結(jié)論：對任意△ABC都有===.探究二：你能利用三角形的面積公式，做適當(dāng)?shù)淖冃危綄こ龈鹘桥c其對邊的關(guān)系嗎？

探究三：正弦定理說明在一個(gè)三角形中，各邊與所對角的正弦的比相等，你能想辦法求出這個(gè)比值嗎？

三、閱讀教材，記憶公式

我們利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問題？

已知求;

已知求.四、小組合作，成果展示（要求：一、三、五組先做第一題再做第二題詞，二、四、六組先做第二題再做第一題；每組派兩位同學(xué)到黑板上板書，一位同學(xué)講解。評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：書寫規(guī)范，內(nèi)容準(zhǔn)確，聲音洪亮，思路清晰。）

1、在中，a=3,b=3 ,B=60,求a邊所對角的正弦值。

2、在中，A=60，B=75，a=10,求邊c。

五、課堂小結(jié)

（學(xué)生小結(jié)，相互補(bǔ)充。）

六、能力提升

在?ABC中，已知A?450,a?2,b?2,求B。

七、檢測評價(jià)

長江作業(yè)本2，3，4，5題?！窘虒W(xué)反思】

本節(jié)課較好的完成了教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程設(shè)計(jì)上充分考慮了學(xué)生的實(shí)際情況，從復(fù)習(xí)初中所學(xué)的直角三角形的邊角關(guān)系引入，為學(xué)生接下來探究三角形的面積做好鋪墊和引導(dǎo)。而不會(huì)讓學(xué)生感到很突兀，不知道從哪個(gè)角度入手。我的這個(gè)引入設(shè)計(jì)看上去很簡單，但卻是有心之作，是以學(xué)生為中心的一個(gè)設(shè)計(jì)。從后面對三角形面積的探究來看，這一個(gè)引入做的還是很成功的。

本節(jié)課的第一個(gè)探究環(huán)節(jié)是對三角形面積公式的研究推導(dǎo)，學(xué)生先獨(dú)立思考再小組交流討論，讓他們有了一定的結(jié)論和方法之后再交流討論，很好的保護(hù)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，又給予了他們展示自己解決問題能力的機(jī)會(huì)，同時(shí)學(xué)會(huì)了傾聽別人的想法，讓基礎(chǔ)較差的同學(xué)在交流中得到點(diǎn)撥，成績較好的同學(xué)在爭論中加深了自己對問題的理解和思考。最后由學(xué)生展示探究結(jié)果，教師給予適當(dāng)?shù)脑u價(jià)和鼓勵(lì)，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的成就感，讓他們有了繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣。

本節(jié)課的第二個(gè)探究環(huán)節(jié)是由三角形的面積公式變形推導(dǎo)出正弦定理，這一環(huán)節(jié)比較簡單，操作性強(qiáng)，學(xué)生一點(diǎn)就通。正弦定理的證明方法有很多，比如利用三角形全等、三角形的外接圓、向量法等，本節(jié)課我對教材做了改編，利用三角形的面積公式來推導(dǎo)正弦定理，思路自然，目標(biāo)明確，易于學(xué)生接受和探究。在具體推導(dǎo)時(shí)，要注重學(xué)生思維的發(fā)展過程，這是數(shù)學(xué)的靈魂。

a的值。這一環(huán)節(jié)對于學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)。在sinA

a教學(xué)中恰當(dāng)?shù)氖褂昧硕嗝襟w技術(shù)，利用幾何畫板探尋比值的值，由動(dòng)到靜，取得了很好sinA本節(jié)課的第三個(gè)探究環(huán)節(jié)是探尋比值的效果。也讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)是很有趣的。

在完成了正弦定理的推導(dǎo)之后，設(shè)計(jì)了兩個(gè)簡單的求邊角問題。讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉正弦定理的形式和結(jié)構(gòu)特征。并讓學(xué)生在每組的黑板上板書并講解，即促使學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范答題的習(xí)慣，又提升了數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，還反饋了本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。

總的來說，本節(jié)課是以學(xué)生自己學(xué)、小組學(xué)、集體學(xué)為主要學(xué)習(xí)模式的課，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，每一位學(xué)生都動(dòng)了起來，都有所收獲。數(shù)學(xué)知識也在歡樂和諧的氛圍中主動(dòng)的進(jìn)入了學(xué)生的大腦。