第一篇：全等三角形復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

全等三角形復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析：

《三角形全等復(fù)習(xí)課內(nèi)容》選用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》（華師大版）九年級上冊，三角形全等是初中數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時(shí)三角形全等的概念，三角形全等的識別方法，與命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容相互聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識。本章中三角形全等的識別方法的給出都通過學(xué)生畫圖、討論、交流、比較得出，注重學(xué)生實(shí)際操作能力，為培養(yǎng)學(xué)生參與意識和創(chuàng)新意識提供了機(jī)會(huì)。設(shè)計(jì)理念：

針對教材內(nèi)容和初三學(xué)生的實(shí)際情況，組織學(xué)生通過擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動(dòng)，讓學(xué)生感悟到圖形全等與平移、旋轉(zhuǎn)、對稱之間的關(guān)系，并通過學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對稱軸來畫全等三角形的方法來解決實(shí)際問題，從而達(dá)到會(huì)辨、會(huì)找、會(huì)用全等三角形知識的目的。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過全等三角形的概念和識別方法的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)辨別、探尋、運(yùn)用全等三角形的一般方法，體會(huì)主動(dòng)實(shí)驗(yàn)，探究新知的方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運(yùn)用全等知識解決實(shí)際問題的能力。

3、在學(xué)生操作過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的精神，培養(yǎng)學(xué)生之間合作交流的習(xí)慣。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運(yùn)用全等三角形的知識解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形知識來解決實(shí)際問題。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境：

某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認(rèn)為它應(yīng)保留哪一塊？（教師用多媒體）

師：請同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后小組交流意見 生：…………

師：上述問題實(shí)質(zhì)是判斷三角形全等需要什么條件的問題。今天我們這節(jié)課來復(fù)習(xí)全等三角形。（引出課題）。師：識別三角形及等的方法有哪些？ 生：SAS、SSS、ASA、AAS、HL。

復(fù)習(xí)回顧：練習(xí)

1、將兩根鋼條AA/、BB/中點(diǎn)O連在一起，使AA/、BB/繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，做成一個(gè)測量工具，則A/B/的長等于內(nèi)槽寬AB，判定△OAB≌△OA/B/現(xiàn)由（）練習(xí)

2、已知AB//DE，且AB=DE，（1）請你只添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是

（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF？

[根據(jù)不同的添加條件，要求學(xué)生能夠敘述三角形全等的條件和全等的現(xiàn)由，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的表述意見]

二、探求新知：

師：請同學(xué)們將兩張紙疊起來，剪下兩個(gè)全等三角形，然后將疊合的兩個(gè)三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對稱幾個(gè)方面進(jìn)行擺放，看看兩個(gè)三角形有一些怎樣的特殊位置關(guān)系？ 請同組合作，交流，并把有代表性的擺放進(jìn)行投影。

熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎(chǔ)，提醒學(xué)生注意兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。學(xué)生的擺放形式很多，包括那些平時(shí)數(shù)學(xué)成績不好的學(xué)生也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵(lì)激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

例

1、如圖一張矩形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點(diǎn)。（1）求證：AB⊥ED（2）若PB=BC，請找出右圖中全等三角形，并給予證明。

用多媒體演示圖形的變化過程。

師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關(guān)系？同學(xué)生猜想一下結(jié)果。生甲：AB垂直ED 師：為什么？可以從幾方面來考慮？ 生乙：可以從圖形運(yùn)動(dòng)變化的過程來考慮

生丙：可以考慮全等在已知條件下，顯然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。

（根據(jù)學(xué)生的回答，教師板演）

師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰能找得最快？ 生?。骸鱌BD≌△CBA（ASA）

師：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA）。師：還有其他三角形全等嗎？

生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到△APN≌△DCN。

（在錯(cuò)綜復(fù)雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜想，努力探求，在學(xué)生的敘述過程中，教師及時(shí)糾正學(xué)生敘述中的錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。）

例

2、（動(dòng)手畫）（1）已知OP為∠AOB平分線，請你利用該圖畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。

教師在黑板上畫好∠AOB和直線OP，學(xué)生獨(dú)立思考，然后請幾個(gè)學(xué)生在黑板上演示。

師生總結(jié)：想要畫出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對關(guān)于OP對稱的點(diǎn)就可以了。

（2）利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分線，AD、CE相交于F，請判斷FE與FD間數(shù)量關(guān)系。

師：請同學(xué)們用三角尺和量角器準(zhǔn)確畫出此圖，然后量出EF、FD的長度，看看EF與FD長度 關(guān)系如何？ 生：基本相等。生：長度相等。

師：如何來證明他們相等？注意審題。

學(xué)生先獨(dú)立思考后，組內(nèi)交流，等到有同學(xué)舉手發(fā)言。生：在AC上取點(diǎn)H，使AH=AE，則△AEF≌△AHF則EF=FH 師：為什么要這么做？你是怎么想到的？

生：因?yàn)橐C明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個(gè)三角形顯然不全等，又AD是平分線，在AC上找出E關(guān)于AD有對稱點(diǎn)H得到△AEF≌△AHF。師：這樣只能得到EF=FH。生：再證明△FHC≌△FDC。生：先求出AD、CE是角平分線∠APC=1200，則∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC= ∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因?yàn)椤鱄CP≌△DCP（ASA）所以PD=PH。

（看清題意，猜想結(jié)果是解決探究題的重要環(huán)節(jié)，教師要留給學(xué)生一定思考時(shí)間，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試和交流，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索以及同學(xué)之間的合作。）師生共同小結(jié)：

1、熟記全等三角形的基本形態(tài)，會(huì)找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。

2、在錯(cuò)綜復(fù)雜的幾何圖形中能夠?qū)ふ胰热切巍?/p>

3、利用角平分線的對稱性構(gòu)造三角形全等，并利用三角形的全等性質(zhì)解決線段之間的等量關(guān)系。

4、運(yùn)用全等三角形的識別法可以解決很多生活實(shí)際問題。作業(yè)：

1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，請問：你在（1）中所得結(jié)論能成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由。

2、書本課后復(fù)習(xí)題 教學(xué)反思：

本教學(xué)設(shè)計(jì)從以下三方面考慮：

1、根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)合作交流，探索學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)過程中，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的氛圍，讓學(xué)生真正成為課堂主體。

2、重視對學(xué)生能力的培養(yǎng)，除常規(guī)的鼓勵(lì)就大膽思考，積極發(fā)言，重視培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、測試、思考的能力，學(xué)生的活躍，他們思考問題的方式是多種多樣，教師從對完全更改，尊重他們的學(xué)習(xí)方式，這樣有助于創(chuàng)新

3、重視對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，全等三角形是幾何部分內(nèi)容說明書，有較強(qiáng)邏輯性，教師板演，以及在學(xué)生敘述中糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣之一，同時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣多方面的，在合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和合作習(xí)慣培養(yǎng)顯得尤為重要。

第二篇：三角形全等復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形全等復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

安坪中學(xué)

吳發(fā)禮

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.回顧全等三角形的概念，熟練運(yùn)用全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì)。2.熟練三角形全等的判定方法，能利用全等三角形全等的性質(zhì)與判定進(jìn)行相關(guān)的證明體驗(yàn)幾何證明的嚴(yán)謹(jǐn)性與表述的規(guī)范性。3.學(xué)握證明格式，體會(huì)證明的過程要步步有據(jù)。教學(xué)重點(diǎn)·難點(diǎn)

重點(diǎn)：三角形全等的判定方法的應(yīng)用。

難點(diǎn)：利用三角形全等的性質(zhì)與判定進(jìn)行相關(guān)的證明。教學(xué)過程

一、練習(xí)引入.如圖、AB與CD相交于點(diǎn)O，且OA=OB，要添加一個(gè)條件，才使得△AOC≌△BOD

ACODB方法一：添加（），依據(jù)（）

方法二：添加（），依據(jù)（）方法三：添加（），依據(jù)（）二．實(shí)例分析

例、已知：如圖，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的兩點(diǎn)。且AE＝CF。求證：BF＝DE 分析：證明題的思維模式

證明：在△ABC與△CDA中

｛

AB=CD BC=DA AC=CA

DFECA∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠BCF＝∠DAE

在△BCF與△∠DAE中

B

｛ BC=DA ∠BCF=∠DAE CF=AE ∴△BCF≌△DAE ∴BF＝DE

此題中BF與DE在數(shù)量上是相等的。在位置上有何關(guān)系。請猜測并說明理由。（小

組討論）

例２、如圖，已知EG//AF。請以下面三個(gè)條件中，任選出兩個(gè)為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題。（只寫出一種情況）①AB=AC、②DE=DF、③BE=CF 已知：EG//AF，求證：

AEBGDCF

（小組討論）

每組派一人寫出本組解題過程：

三．鞏固練習(xí)

已知，如圖，AB=AD，BC=DC。求證：∠B＝∠D

提示：操作一條輔助線得到兩個(gè)三角形

ABC

D

四．總結(jié)提高

學(xué)習(xí)全等三角形注意以下幾個(gè)問題

（1）要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”“對應(yīng)角”與“對角”的含義

（2）表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對應(yīng)頂點(diǎn)的 腰與在對角的位置上

（3）時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如“對應(yīng)角”“對應(yīng)邊”“對頂角”

五．作業(yè)

P88習(xí)題2.5A組第9題（必做）

B組第11題（選做）

第三篇：復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)(全等三角形)

復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)（全等三角形）

李孝光 貴州省威寧縣金鐘中學(xué)

教材分析：

《全等三角形》選用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》（北師大版）八年級上冊，三角形全等是初中數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時(shí)三角形全等的概念，三角形全等的識別方法，與命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容相互聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識。在這一章中，三角形全等是通過學(xué)生畫圖、剪切、重合、討論、交流、比較得出，注重學(xué)生實(shí)際操作能力，為培養(yǎng)學(xué)生參與意識和創(chuàng)新意識提供了機(jī)會(huì)。同時(shí)也把新課改中的學(xué)生為主導(dǎo)教師參與的模式貫徹到底

設(shè)計(jì)理念：

針對教材內(nèi)容和八年級學(xué)生的實(shí)際情況，組織學(xué)生通過擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動(dòng)，讓學(xué)生感悟到圖形全等與平移、旋轉(zhuǎn)、對稱之間的關(guān)系，并通過學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生掌握全等三角形有邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊、以及在直角三角形中的特殊判定斜邊直角邊。在探求全等三角形的過程中，在實(shí)際中做到讀題目，了解條件，認(rèn)真的理解知道了什么，需要解決什么，應(yīng)該找那些條件，應(yīng)用那些定理、那些概念、那些基礎(chǔ)知識等，做到有的放矢。從而達(dá)到會(huì)辨、會(huì)找、會(huì)用全等三角形知識的目的。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過全等三角形的概念和識別方法的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)辨別、探尋、運(yùn)用全等三角形的一般方法，體會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，探究新知的方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運(yùn)用全等知識解決實(shí)際問題的能力。

3、在學(xué)生操作過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的精神，培養(yǎng)學(xué)生之間合作交流、以及師生之間的互動(dòng)的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、學(xué)會(huì)探究三角形全等的方法和技巧

2、運(yùn)用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運(yùn)用全等三角形的知識解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形知識來解決實(shí)際問題。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境：

教師出示一塊如圖所示的玻璃，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認(rèn)為它應(yīng)保留哪一塊？（或者用多媒體）

教師：請同學(xué)們思考，然后小組交流意見。學(xué)生：省略。

教師：上面的問題其實(shí)是判斷三角形全等需要什么條件的問題。

今天我們這節(jié)課來復(fù)習(xí)全等三角形（板書課題）。教師：判斷三角形及等的方法有哪些？ 學(xué)生：SAS、SSS、ASA、AAS、HL。激發(fā)學(xué) 練習(xí)、（1）請你你（2）添加（根據(jù)添

習(xí)興趣：

已知AB//DE，且AB=DE，只添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，添加的條件是

條件后，證明△ABC≌△DEF？

加條件的不同，要求學(xué)生能夠敘述三角形全等的條件和全等的理由，激勵(lì)學(xué)生大膽的表述意見，基礎(chǔ)好的應(yīng)該寫出證明）

教師：同學(xué)們，相信自己是最棒的！將兩張紙疊起來，剪下兩個(gè)全等三角形，然后將疊合的兩個(gè)三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對稱幾個(gè)方面進(jìn)行擺放，你發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)三角形有一些怎樣的特殊位置關(guān)系？

請同組合作，交流，并把有代表性的擺放進(jìn)行投影。

A B C D

E F

雖然這些三角形的位置不同，但是他們有一個(gè)共同的特點(diǎn)都是全等的。為探求全等三角形打下基礎(chǔ)，提醒學(xué)生注意兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。學(xué)生的擺放形式很多，包括那些平時(shí)數(shù)學(xué)成績不好的學(xué)生也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵(lì)激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

如圖一張矩形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點(diǎn)。

（1）求證：AB⊥ED

（2）若PB=BC，請找出右圖中全等三角形，并給予證明。

圖1

圖2

找一張矩形的紙片直接操作的并且按要求擺放。圖3 教師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關(guān)系？同學(xué)生猜想一下結(jié)果。生A：AB垂直ED

教師：你們知道理由嗎？你們考慮過哪些方面？ 生B：可以從圖形運(yùn)動(dòng)變化的過程來考慮

生C：我是這樣想的，有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=90，即AB⊥ED。（由學(xué)生的回答，教師板書）

教師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰能找得最快？ 生D：△PBD≌△CBA（ASA）

教師：板書，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠BCA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA）。

教師：考慮一下，還有其他三角形全等嗎？ 0生E：有，由AB=BD，△PBD≌△CBA（ASA）。（全等三角形的對應(yīng)邊相等得到BP=BC）就不難得到△APN≌△DCN。

（在復(fù)雜的圖形中找全等三角形是一件不容易的事，要激勵(lì)學(xué)生大膽的猜想，努力探索，在學(xué)生的敘述過程中，教師及時(shí)糾正學(xué)生敘述中的不足，訓(xùn)練學(xué)生縝密的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。）

想一想自己學(xué)到了哪些：

1理解全等三角形的幾種變形，會(huì)找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。

2、在幾何圖形中能夠?qū)ふ胰热切巍?/p>

3并利用三角形的全等性質(zhì)解決線段之間的等量關(guān)系。

4、運(yùn)用全等三角形的識別法可以解決很多生活實(shí)際問題。作業(yè)：

1、在例題（2）中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，請問：你在（1）中所得結(jié)論能成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由。

2、書本課后復(fù)習(xí)題

3、你會(huì)利用全等三角形來設(shè)計(jì)一個(gè)一個(gè)的美麗圖案嗎？ 教學(xué)反思：

這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)考慮了三方面：

1、根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)合作交流，探索學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)過程中，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的氛圍，讓學(xué)生真正成為課堂主體。

2、重視對學(xué)生能力的培養(yǎng)，除常規(guī)的鼓勵(lì)就大膽思考，積極發(fā)言，重視培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、測試、思考的能力，學(xué)生的活躍，他們思考問題的方式是多種多樣，教師從對完全更改，尊重他們的學(xué)習(xí)方式，這樣有助于創(chuàng)新

3、重視對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，全等三角形是幾何部分內(nèi)容說明書，有較強(qiáng)邏輯性，教師板演，以及在學(xué)生敘述中糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣之一，同時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣多方面的，在合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和合作習(xí)慣培養(yǎng)顯得尤為重要。

第四篇：初中數(shù)學(xué)《三角形全等復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)《三角形全等復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)

楓橋教辦 屠強(qiáng)

教學(xué)目標(biāo)：

1、熟悉全等三角形的定義、性質(zhì)以及判定三角形全等的條件；

2、能根據(jù)已知條件靈活選擇判定三角形全等的方法，并用之解決實(shí)際生活中遇到的問題；

3、掌握角平分線定義、性質(zhì)和判定，并學(xué)會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)和判定來解題。

教學(xué)重點(diǎn)：

熟悉全等三角形的定義、性質(zhì)以及三角形全等的條件；

教學(xué)難點(diǎn)：

能根據(jù)已知條件靈活選擇判定三角形全等的方法，并解決實(shí)際生活中遇到的關(guān)于三角形全等的問題。

教學(xué)過程：

一、設(shè)疑回顧：

1、如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD且交于點(diǎn)O,BO＝OD.圖中有多少對全等三角形？請把它們都寫出來，并指出為什么全等？

解：有3對全等三角形，它們是：△AOB≌△AOD（SAS）；△BOC≌△DOC（SAS）；△ABC≌△ADC（SSS）。

2、如果條件改為：AC是∠BAD的角平分線，且∠ABC=∠ADC=90°，則圖中又有幾對三角形全等呢？

解：同上

二、例題精析：

例

1、已知：AB=AC，∠B=∠C

求證：⑴AD=AE

⑵EC=BD嗎？為什么 ？

⑶若BE與CD交于點(diǎn)0，則0E=0D嗎？為什么？

⑷連接A0，則A0是∠BAC的平分線嗎？

提示：⑴由ASA證明△ADC≌△AEB，從而得到AD＝AE

⑵由等式性質(zhì)AB－AD＝AC－AE可得

⑶由△ADC≌△AEB可得∠C＝∠B，再加上對頂角相等，運(yùn)用AAS可證得△BOD≌△COE，從而可以得出OE＝OD

⑷由SSS證明△AOD≌△AOE，得到∠OAD＝∠OAE

例

2、已知：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD,DE、DF分別垂直AB、AC，垂足為E、F.求證：EB=FC

提示：由角平分線的性質(zhì)定理可以得到DE＝DF，再運(yùn)用HL證明Rt△BDE≌Rt△CDF，故可得EB＝FC

三、小組競賽：

復(fù)習(xí)了本節(jié)課你還有哪些不懂的地方？請你寫下來。

五、鞏固練習(xí)：

1、如圖，△ABC≌△AED，若AB＝AE，∠1＝270,∠2＝ 270.2、下列各組條件中能判定△ABC≌△DEF的是（B）

A、AB=DE，BC=EF,∠A=∠D

B、AB=DE,BC=EF,ΔABC的周長等于ΔDEF的周長

C、∠A=∠D，∠B=∠E, ∠C=∠F

D、AB=DE，∠B=∠F,BC=EF

3、已知：AC=FE,BC=DE,點(diǎn)A,D,B,F在一條直線上，AD=BF.求證：∠E=∠C

提示：由等式性質(zhì)AD＋BD＝BF＋BD可知AB＝FD，于是可以運(yùn)用SSS證明△ABC≌△FDE，從而可得

∠E=∠C

4、已知：AC⊥BC于C,BD⊥AD于D，AC=BD.求證：BC﹦AD 提示：運(yùn)用HL證明Rt△ABD≌Rt△BAC，可得BC＝AD

第五篇：全等三角形 教學(xué)設(shè)計(jì)

全等三角形

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)地位和作用

本節(jié)在知識結(jié)構(gòu)上，等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線等內(nèi)容都要通過證明兩個(gè)三角形全等來加以解決；在能力培養(yǎng)上，無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。因此，全等三角形的教學(xué)對全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。為此，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，讓他們?nèi)娴貐⑴c到學(xué)習(xí)過程中來，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣。

二、教學(xué)的目標(biāo)和要求 1．知識與技能

（1）認(rèn)識全等三角形及全等三角形；（2）掌握全等三角形的定義和符號表示；

（3）認(rèn)識到一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形全等。（4）能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理與計(jì)算； 2．過程與方法

（1）經(jīng)歷觀察圖形的形狀和大小的活動(dòng)，認(rèn)識全等的基本特征，體驗(yàn)全等形是兩個(gè)圖形疊合能夠完全重合的圖形。

（2）通過對三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的探索，發(fā)現(xiàn)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

3．情感目標(biāo)：

（1）通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等實(shí)際操作對圖形進(jìn)行探索，培養(yǎng)科學(xué)的探索精神和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（2）通過對實(shí)際問題情境的探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)探究的樂趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。（3）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

1．全等三角形的定義、性質(zhì)和表示方法； 2．利用其基本性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的推理和計(jì)算。

四、教學(xué)難點(diǎn)：

1．能在全等變換中準(zhǔn)確找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角。（在對應(yīng)邊、對應(yīng)角的識別、查找中運(yùn)用flash動(dòng)畫的展示，使學(xué)生能直觀認(rèn)識該知識點(diǎn)，從而突破該難點(diǎn)）

2．運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算

五、教法與學(xué)法：

由于初中生具有可塑性，模仿性。在教學(xué)中采用直觀、類比的方法，以多媒體為手段輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，形成以“設(shè)疑——實(shí)驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——總結(jié)”的教學(xué)模式。引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性，并采用“變式練習(xí)”方法提高學(xué)習(xí)效率。

六、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境

展示一些直觀的圖形，創(chuàng)設(shè)問題情境；思考如何翻新一個(gè)舊的三角形的紙樣？讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，實(shí)驗(yàn)嘗試。（其實(shí)是畫一個(gè)全等的三角形，從而引出課題。主要是培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力）。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)5分鐘）

（二）新課講解方面 1．全等三角形的定義

通過動(dòng)畫的展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析得出全等三角形的定義。主要是培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。

2．全等三角形的性質(zhì) 以動(dòng)畫的形式，介紹全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角之間分別有怎樣的關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。主要是培養(yǎng)學(xué)生的圖形識別能力和直觀判斷能力。

3．全等三角形的表示法

介紹全等符號，說明表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。

4．議一議

方法：（1）小組活動(dòng)，展示部分小組的解決方案（2）動(dòng)畫展示解決方案

（3）知識點(diǎn)的擴(kuò)充：動(dòng)畫展示全等三角形的變換識別中對應(yīng)邊、對應(yīng)角的查找。主要是培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神和開拓學(xué)生的思維，擴(kuò)充學(xué)生的知識范疇。

（三）課堂練習(xí)

用多媒體課件逐一展示練習(xí)題目，讓學(xué)生一一解答。主要是通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識并學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識進(jìn)行推理和解決實(shí)際問題。

（四）課堂小結(jié)

經(jīng)過以上的教學(xué)環(huán)節(jié)，為了幫助學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)的知識，達(dá)到預(yù)期的效果，在這一步驟中，我準(zhǔn)備利用提問的形式，師生共同進(jìn)行小結(jié)和歸納。

（五）作業(yè)布置

七、板書設(shè)置

定義：全等形：形狀、大小相同、能夠完全重合的兩個(gè)圖形 全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè) 三角形

性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等

表示方法：用“≌”表示，讀作“全等于”，記作：△ABC ≌ △ DEF