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      五年級數(shù)學上冊 數(shù)學廣角 植樹問題教案 新人教版范文合集

      時間:2019-05-12 17:44:38下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關的《五年級數(shù)學上冊 數(shù)學廣角 植樹問題教案 新人教版》,但愿對你工作學習有幫助,當然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《五年級數(shù)學上冊 數(shù)學廣角 植樹問題教案 新人教版》。

      第一篇:五年級數(shù)學上冊 數(shù)學廣角 植樹問題教案 新人教版

      第七單元數(shù)學廣角——植樹問題 第一課時 《植樹問題》(兩端都種)

      教材來源:小學五年級《數(shù)學》教科書/人民教育出版社2012版

      內(nèi)容來源:小學五年級數(shù)學(上冊)第七單元 主 題:植樹問題

      課 時:共2課時,第1課時 授課對象:五年級學生 設 計 者:郭曉雪 目標確定的依據(jù)

      新課標指出:“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”同時指出:“學生是數(shù)學學習的主人,教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。”結(jié)合新課標的要求,教學中力求發(fā)揮學生的主體地位,讓他們動腦、動手、合作探究,經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程,體會植樹問題這一重要的數(shù)學思想方法。教材分析

      “植樹問題”是人教版新課程標準教材五年級上冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容。這個單元主要是向?qū)W生滲透有關植樹問題的一些思想方法,通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題,讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題。學情分析

      這部分知識學生在舊教材四年級下冊數(shù)學廣角中已學過。對間隔、間隔長度已不陌生,本課重點培養(yǎng)學生的讀題、審題能力、歸納、概括能力、運用數(shù)學語言表達的能力。學習目標

      1.利用熟悉的生活情境,通過畫圖等活動,將實際問題抽象成植樹問題模型,探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

      2.會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

      3.初步體會化復雜為簡單的數(shù)學方法,培養(yǎng)分析和解決實際問題的能力。評價任務

      培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應用規(guī)律解決問題的能力 教學重點:理解并掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。

      教學難點:會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。教學用具:多媒體課件 教學過程:

      一、創(chuàng)設情景,揭示課題。

      師出示謎語,學生猜出答案是手。

      師:看大屏幕的手你從中發(fā)現(xiàn)了哪個數(shù)字?(生:5)

      師:老師也發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)字是4,你知道它指的的什么嗎? 生:手指縫。。

      師:對,是手指縫,在數(shù)學上我們把它叫做間隔。

      像手指縫一樣一共有四個間隔,我們可以把這個間隔的多少叫做間隔數(shù)。師:請同學們看幾組圖片,讓我們一起認識一下間隔。課件出示路燈,樓梯,生再次認識間隔。師:在生活中哪些地方還有間隔?

      師: 樹與樹之間也有間隔,這節(jié)棵我們就一起來研究與植樹有關的數(shù)學問題。

      二、交流辨析,探究新知

      師:同學們知道3月12是什么日子嗎?對,是植樹節(jié),這一天全國上下都在植樹,所以說,植樹節(jié)時我們都應該植樹,為保護環(huán)境貢獻自己的一份力量。

      請看大屏幕。(課件播放植樹問題情景1)

      師出示完整問題:同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗?

      師:請生讀題目一遍,誰來分析一下這道問題?(問題、單位、條件、關鍵詞)師:那共需多少棵樹苗,誰來算一算?學生獨立完成后,匯報算法。(學情預設:100÷5=20)

      預設:學生可能大多數(shù)會得到20棵。(請一位學生說說理由,允許爭論)答案對嗎?實踐是檢驗真理的唯一標準。到底誰的猜測正確呢,怎么辦?(驗證)對,驗證是檢驗真理的最好方法。下面我們就一起想辦法來驗證一下。但是100米這個數(shù)字有點大,不好驗證,在遇到比較復雜的問題時我們可以先用比較簡單的例子來驗證。

      假設在全長10米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?

      1、理解信息。

      請看題,你獲得了哪些信息? 預設:從以下幾點理解題意 ⑴什么是“一邊植樹”?

      ⑵能解釋一下“兩端要種”嗎?(板書:兩端都要種)追問:與“兩邊要種”意思一樣么?

      ⑶每隔5米是什么意思?

      生:就是兩棵樹之間的“距離”;

      師:兩棵樹之間的一段距離,我們也可以看作一個間隔。

      2、猜想。

      師:如果這條路的一邊用一條線段來表示,請你口算一共需要多少棵樹苗呢? 你們都是怎么想得?聽起來,好像都挺有道理,到底哪個答案是對的?大家能用更加直觀的方法,來驗證自己的答案嗎?(畫圖)

      3、教授例題1

      (1)化繁為簡

      師:(課件演示)請看,“兩端要種”,先在開頭種上一棵,然后每隔5米種一棵??大家看,種了多少米了?生:10米 師:一共要種多少米?

      (2)學生上臺板演畫圖并解答。

      師追問:間隔長度是幾米?有幾段間隔?種了幾棵數(shù)?間隔段數(shù)只有2段,為什么可以種3棵樹呢?

      師:這樣一來,雖然不能直接驗證了,但可以從簡單例子入手,看看間隔的段數(shù)和棵數(shù)到底又會什么關系。

      (3)舉例驗證。

      師:一個事例還不能說明植樹問題的規(guī)律,現(xiàn)在我們來看看在20米,25米的路上植樹符不符合這一規(guī)律呢?

      (4)議一議,說一說。觀察表格,你有什么發(fā)現(xiàn),把你的結(jié)論在小組內(nèi)說一說。(5)小組匯報,引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      師小結(jié):同學們都非常能干,通過猜測、討論、驗證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的 2 規(guī)律,那就是在一條路上植樹,如果兩端都要栽的話,栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1,即“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”

      (板書:棵數(shù)=間隔數(shù)+1)

      4、應用規(guī)律,解決問題

      師:現(xiàn)在我們用研究出的這個規(guī)律來驗證一下你們剛才的猜測正確嗎? 嘗試例1:(回到情景1中的題目)同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?

      生:100÷5=20(段)20+1=21(棵)師追問:先求什么?再求什么?為什么要加1呢?

      5、梳理方法。

      師:讓我們回憶一下,剛才我們遇到兩端種的植樹問題,是通過怎樣的辦法,最后成功解決的?

      生:??

      師小結(jié):當我們遇到一個不能直接解決的難題,像100米不好直接畫圖,怎么辦?可以先給出一個猜想,要判斷這個猜想對不對,可以化繁為簡,用簡單的例子驗證,并且可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后應用找到的規(guī)律來解決原來的問題。

      三、應用規(guī)律,解決問題。

      1、在日常生活中,在我們的周圍有很多類似于植樹問題的例子。下面就請同學們應用我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決身邊的一些問題吧。

      (1)5路公共汽車行駛路線全長12km,相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設有多少個車站?

      (2)在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?

      (3)園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹,每隔6m種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?

      四、課堂總結(jié)

      通過這節(jié)課的學習,你們有什么收獲? 今天我們學習的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。在以后的學習中,我們還會學到兩端不栽,一端栽,封閉圖形的植樹問題。那又會是什么情形呢?請同學們課后去探究吧!

      五、作業(yè)

      1、練習冊80,81頁

      六、板書

      植 樹 問 題 兩端都種樹 棵樹= 間隔數(shù)+1 總長=間隔數(shù)×間距

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      第二篇:數(shù)學廣角-——植樹問題 教案

      數(shù)學廣角——植樹問題

      1.使學生通過生活中的事例,初步體會解決植樹問題的思想方法。

      2.初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。

      3.讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的簡單問題,培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

      數(shù)學廣角.................................................................4課時

      第一課時

      1.使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關的問題。2.掌握“植樹問題”的第一種情況:“兩端都要種”(即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況)。3.培養(yǎng)學生認真審題的好習慣。

      重點:掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。

      難點:掌握已知株距和全長,求株數(shù)的方法,以及已知株數(shù)和株距求全長的方法。

      1.激情引入。

      春天是植樹的季節(jié),同學們,你們每年都參加植樹造林的活動嗎?美化綠化自己的家園,你們可曾注意到植樹中也有很多學問,由于植樹的線路不同,植樹的情況也就不同,你們想了解植樹中的學問并學會怎樣解決植樹問題嗎?這個單元我們共同來研究你們想要解決的問題。

      2.小游戲。

      師生共同在毛線兩端系個扣,然后等距離每隔一段系個扣,看一看,數(shù)一數(shù),一共可以系幾個扣。學生動手試一試。

      小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。

      集體交流,通過剛才的游戲,你得出了什么結(jié)論。通過操作,觀察討論后得出系扣的個數(shù)比間隔數(shù)多1。3.驗證。學生拿出一根20厘米的毛線繩,每隔5厘米系一個扣,繩子兩端也要系,數(shù)一數(shù),一共系了幾個扣。指名說說自己系了幾個扣。驗證扣的個數(shù)與間隔數(shù)的關系。

      4.練習。同桌兩人各拿一張紙條,互提要求在紙上分段,要求兩端均畫上標志。相互評價,互提建議。

      1.出示教學教材第106頁例1。

      (1)讀題,理解題意。(2)交流從題目中獲取的信息和所要解決的問題。(3)學生動手試一試。(4)小組看圖討論,各自交流。想法一:100÷5=20,所以要準備20棵樹苗。

      想法二:我用畫線段圖的方式幫助思考,如果把一條線段平均分成4段,兩端也要栽樹,這樣就可以栽5棵。照此思路,可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

      (5)猜測。猜一猜,誰的思路對。(6)集體反饋,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      經(jīng)過集體交流,發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。在100米長的小路上共有20個間隔,那么就可以栽21棵樹。(7)教師講解,幫助學生理解規(guī)律。

      因為植樹總數(shù)比間隔數(shù)多1,這樣我們就可以先求出樹與樹之間一共有多少個間隔,而每個間隔的長度是已知的,就可以求出一共植樹多少棵。

      (8)研究列式的方法。100÷5=20(段)

      20+1=21(棵)教師表揚能自己正確列式的學生,并請他們闡明思考過程。2.嘗試。

      (1)出示例題:在一條18米長的水泥路上,從頭開始每隔3米擺一盆花,一共擺多少盆花?(2)讀題,理解題意。

      (3)明確已知條件和所求問題。(4)找尋數(shù)量間的關系。同伴探究,并得出結(jié)論。(5)獨立列出算式。(6)集體反饋。

      指名板書:18÷3=6(段)

      6+1=7(盆)請學生分別說出每步的意思。

      1.有一根繩子,每隔2米掛一盞燈籠,起點和終點都掛,共掛了14盞燈籠。這根繩子長多少米? 2.學校領操臺前從起點開始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗?(如右圖)

      1.新建小區(qū)要在一條長1000米的路兩旁安裝路燈,每隔8米裝一盞(兩端都裝)。一共需要多少盞路燈? 2.一個小學生從一樓上到三樓用了40秒。照這樣計算,他從三樓上到六樓需要多長時間?

      課堂作業(yè)新設計

      1.14-1=13(段)2×13=26(米)2.12÷2=6(段)6+1=7(面)思維訓練

      1.1000÷8=125(段)125+1=126(盞)126×2=252(盞)2.40÷(3-1)=20(秒)20×(6-3)=60(秒)=1(分)

      植樹問題(一)

      兩端都種:株數(shù)=全長÷株距+1

      全長=株距×(株數(shù)-1)例1:100÷5=20(段)

      20+1=21(棵)

      1.理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,能解決一些實際生活中的與“植樹”有關的問題。2.掌握“植樹問題”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。

      重點:掌握“兩端都不種的植樹問題”的解題方法。

      難點:掌握已知株數(shù)和全長,求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長的方法。

      1.回答。

      提問:已知全長和株距,怎樣求株數(shù)? 教師根據(jù)學生回答板書:株數(shù)=全長÷株距+1 那么已知株距和株數(shù),怎樣求全長呢? 答后板書:全長=株距×(株數(shù)-1)

      2.談話。今天我們繼續(xù)來研究另一種植樹問題。

      1.出示教材第107頁例2。

      (1)讀題,理解題意。(2)投影出示教材圖,幫助理解。(3)分組看圖討論。(4)嘗試列式計算。(5)集體交流。教師板書:60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)(6)質(zhì)疑。為什么減1?(因為兩端都不種樹,所以植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2?(因為是在兩館間的路兩旁植樹,所以要乘2)(7)比較與例1的不同。

      先分組討論,再集體交流。

      例1是兩端都要栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。例2是兩端都不栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。(8)教師講解,幫助學生理解。

      教師講述:相鄰兩棵樹之間的距離是3米,60米里面有多少個3米,就是多少個間隔。我們知道大象館和猩猩館在路兩端,也就是說兩端不栽樹,所以間隔數(shù)就比植樹的棵數(shù)多1。

      2.小游戲。

      這里有一張彩紙條,老師想把它等分成2份,需要用剪刀剪幾次?(一次)請你們拿出彩紙條,分別把它們分成3段、4段、5段,看一看要剪幾次。看一看能得出什么結(jié)論??偨Y(jié):剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1。

      1.兩根欄桿之間每隔3米放一個障礙物,一共放了8個。這兩根欄桿相距多少米? 2.兩棟樓之間每隔2米種一棵樹,共種了 15棵。這兩棟樓相距多少米?

      3.甲、乙兩地相距4千米,每隔800米設一個站牌(甲、乙兩地各設一個)。甲、乙兩地一共設有多少個站牌?

      課堂作業(yè)新設計

      1.(8+1)×3=27(米)2.(15+1)×2=32(米)3.4千米=4000米 4000÷800+1=6(個)教材習題 第107頁做一做:1.2km=2000m(2000÷50+1)×2=82(盞)2.35÷5=7(棵)

      植樹問題(二)

      兩端都是不種:株數(shù)=全長÷株距-1

      全長=株距×(株數(shù)+1)60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)

      1.使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關的問題。2.掌握“植樹問題”的第三種情況:“關于一個封閉圖形的植樹問題”。3.培養(yǎng)學生認真審題的學習習慣。

      重點:掌握封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。

      難點:掌握已知株數(shù)和全長,求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長的方法。

      1.回憶。

      前兩節(jié)課都學習了有關“植樹問題”的哪些情況? 根據(jù)學生的回憶內(nèi)容,教師整理板書:(1)兩端都植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)多1。全長、棵數(shù)、株距之間的關系:

      棵數(shù)=全長÷株距+

      1株距=全長÷(棵數(shù)-1)全長=株距×(棵數(shù)-1)

      (2)一端植樹,則棵數(shù)就比在兩端植樹時的棵數(shù)少1,也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等,全長、棵數(shù)、株距之間的關系: 全長=株距×棵數(shù)

      棵數(shù)=全長÷株距

      株距=全長÷棵數(shù)(3)兩端都不植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)少1??脭?shù)=全長÷株距-1

      株距=全長÷(棵數(shù)+1)2.設想。

      你還知道有關“植樹問題”的哪種情況?給同伴做一個介紹,說一說你是從哪知道或?qū)W到的。3.談話。同學們,今天我們繼續(xù)來研究第三種“植樹問題”,這種情況比較特殊,也很有意思,看誰最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      1.出示教材第108頁例3。

      (1)引導學生審題,從圖中知道哪些信息?

      生:從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹,池塘的周長是120m,每隔10m栽1棵樹,問題是求一共要栽多少棵樹。

      (2)引導學生:把這類問題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹的問題。師:什么是封閉圖形呢?

      學生思考后回答:無論什么圖形,只要起點和終點重合,即首尾相連就是封閉圖形。如下圖所示:

      師:觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:棵數(shù)等于間隔數(shù)。教師板書。

      師:本題該怎么解答呢?

      生:因為圓形池塘是封閉圖形,根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。120÷10=12(棵)師:如果把圓拉成直線,你能發(fā)現(xiàn)什么? 出示下圖:

      生:間隔數(shù)與棵數(shù)相同,也就是相當于一端栽樹,另一端不栽樹的情況。2.解決實際問題。

      (1)完成教材第108頁“做一做”。(2)讀題,理解題意。(3)分析數(shù)量關系。(4)自主探究或同伴共同探究。(5)集體交流。(6)教師講解,幫助學生理解。(7)套用關系式進行驗證。(8)解答。150÷15=10(盞)

      1.一個圓形花壇,它的周長是150米,每隔2米栽一棵樹。共需樹苗多少棵? 2.社區(qū)有一塊正方形活動區(qū),每邊都栽種19棵樹,四個角各種1棵。共種樹多少棵? 3.時鐘6時敲6下,10秒敲完。那么12時敲幾下,需要幾秒?

      一個社區(qū)花園,它是由四個大小相等的等邊三角形組成一個大的等邊三角形。已知從每個小三角形的頂點開始,到下一個頂點均勻栽有9棵花。大三角形邊上栽有多少棵花?整個花園共栽有多少棵花? 課堂作業(yè)新設計

      1.150÷2=75(棵)2.(19-1)×4=72(棵)

      3.10÷(6-1)=2(秒)2×(12-1)=22(秒)思維訓練

      大三角形三條邊上共栽花:(9×2-1-1)×3=48(棵)

      中間小三角形三條邊上共栽花:(9-2)×3=21(棵)

      整個花園共栽花:48+21=69(棵)教材習題

      第108做一做:150÷15=10(盞)

      植樹問題(三)一個封閉圖形的植樹問題 株數(shù)=全長÷株距 全長=株距×株數(shù)

      植樹問題存在的幾種情況

      這幾天我們共同研究了“植樹問題”,想一想,“植樹問題”存在幾種情況,它們的關系是怎樣的呢? 1.不封閉的情況。

      (1)兩端都植樹:棵數(shù)=全長÷株距+1(2)一端植樹:全長=株距×棵數(shù)

      株距=全長÷(棵數(shù)-1)

      棵數(shù)=全長÷株距

      全長=株距×(棵數(shù)-1)株距=全長÷棵數(shù)

      (3)兩端都不植樹:棵數(shù)=間隔數(shù)-1=全長÷株距-1 株距=全長÷(棵數(shù)+1)

      2.封閉的情況??脭?shù)=間隔數(shù)=周長÷株距

      1.使學生能夠根據(jù)實際條件,解決“植樹問題”。2.熟練應用解決“植樹問題”的方法。3.培養(yǎng)學生研究問題的科學素養(yǎng)。

      重點:能根據(jù)條件研究計算方法。難點:熟練運用解決“植樹問題”的方法。

      同學們,今天我們用這幾天學習的知識來解決一些生活中的實際問題。

      1.解決實際問題。(1)板書:

      四(1)班同學辦安全小報,全班48人每人展示一張。在每張作品的四個角都釘上圖釘,一共需要多少個圖釘?(2)讀題,理解題意。

      (3)分小組討論,制訂方案。學生動手試一試。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。重點是根據(jù)條件研究計算方法。

      (4)分小組匯報設計方案。根據(jù)不同的方案進行計算。

      ①共1行,每行48張。列式:(1+1)×(48+1)=98(個)②共2行,每行24張。列式:(2+1)×(24+1)=75(個)③共3行,每行16張。列式:(3+1)×(16+1)=68(個)④共4行,每行12張。列式:(4+1)×(12+1)=65(個)⑤共6行,每行8張。列式:(6+1)×(8+1)=63(個)還有其他方法嗎? 最簡單的方法是48×4=192(個)。

      但是,這種方法比較浪費圖釘,生活中一般不會采用這種方法。(5)說一說,你會選擇哪種方法布置展板。(6)觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      2.拓展。(1)板書練習。

      李明上樓,從第一層到第三層要走36級臺階。如果從第一層走到第六層,需要走多少級臺階?(各層之間臺階數(shù)相同)

      (2)理解題意。(3)嘗試解答。(4)交流反饋。(5)教師講解,幫助學生理解。

      講述:我們把從第一層到第二層看作1個間隔,第二層到第三層看作1個間隔,所以李明從第一層到第三層共走了2個間隔,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關系,可求出每相鄰兩層樓梯之間的臺階數(shù)為36÷(3-1)=18(級)。而從第一層到第六層共走了5個間隔,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關系可得,18×(6-1)=90(級)。

      (6)歸納。這道題從表面看并不是“植樹問題”,但是我們把層數(shù)看成棵數(shù),可以抽象成為一條線段上的點數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。

      1.計劃在一條長8064米的水渠的一條邊上植樹,包括兩端在內(nèi),共植169棵。每相鄰兩棵樹之間的距離是多少米? 2.橢圓形的跑道周長是400米。每隔40米裝一盞紅燈,兩盞紅燈之間裝2盞綠燈。一共裝多少盞燈?

      舞蹈隊排成一個方陣,最外一層的人數(shù)為60人,舞蹈隊外層每邊有多少人?這個方陣共有多少人? 參考答案 課堂作業(yè)新設計 1.8064÷(169-1)=48(米)

      2.紅燈:400÷40=10(盞)綠燈:10×2=20(盞)10+20=30(盞)思維訓練 60÷4+1=16(人)16×16=256(人)教材習題

      練習二十四

      1.25-1=24(棵)2.12÷1+1=13(個3.3000÷200+1=16(根)4.(36-1)×6=210(m)5.8÷4×(12-1)=22(秒)6.32÷4-1=7(盆)7.42÷3=14(處)8.(5-1)×8=32(分)9.(51-1)×2=100(米)100÷(26-1)=4(米)

      10.x=55 x=3.5 x=5 x=3 x=12 x=29 11.6+(10-1)×4=42(人)(38-6)÷4+1=9(張)12.60÷5=12(顆)13.(60+40)×2÷5=40(棵)14.(19-1)×4=72(枚)

      15.(15-1)×4=56(名)15×15=225(名)*

      *

      第三篇:數(shù)學廣角植樹問題教案

      《數(shù)學廣角—植數(shù)問題》教案

      韶靄小學:彭茂春

      教學目標: 1.通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、一端要種和兩端不種三種不同情況植樹問題的規(guī)律。

      2.使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。

      3.讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題,培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

      教學重點:能闡述不同情況下棵數(shù)與段數(shù)的關系,教學難點:能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問題。教學準備:學具準備:直尺、小棒數(shù)根。教具準備:多媒體課件 教學過程:

      課前談話:1.你喜歡什么樣的老師?(學生回答后,老師說盡量滿足大家)

      2.你知道老師喜歡什么樣的學生嗎?(老師說答案)

      3.讓我們在這輕松和諧的氣氛中走進今天的課堂。(大家知道3月12日是什么日子嗎?(植樹節(jié))你參加過植樹活動嗎?植樹不僅能美化環(huán)境,凈化空氣,而且植樹中還有很多數(shù)學問題。今天這節(jié)課,我們就一起來研究“植樹問題”。)板書:《植樹問題》

      一、俗語導入

      俗話說:“人有兩件寶,雙手和大腦?!边@節(jié)課就要大家動腦去思考,用手學數(shù)學,手上有哪些跟植樹有關的問題呢?

      二、借“手”找規(guī)津

      1.讓學生伸出一只手,按下大姆指,把手現(xiàn)在的畫面示意圖畫在黑板上觀察。讓學生說,兩端都栽樹時,棵數(shù)與段數(shù)的關系。

      ┗━━┻━━┻━━┛

      1,讓學生觀察一根手指頭,畫出幾道折痕、幾節(jié)手指的示意圖觀察。讓學生說,一端栽樹時,棵數(shù)與段數(shù)的關系。

      ┗━━┻━━┻━━

      2,讓學生蓋住一根手指中挨著手掌的那道折痕,再觀察,畫出示意圖,讓學生說出兩端都不栽樹時,棵樹與段數(shù)的關系。

      ━━┻━━┻━━

      3,① 驗證規(guī)津

      讓學生用學具自由栽樹,驗證上面的規(guī)津(要求:讓學生分組合作,用學具分別按兩端都栽、一端栽樹、兩端都不栽去演示栽樹)。

      ② ③ 學生匯報(投影顯示學生的栽法)小結(jié):A.兩端都栽:棵數(shù)=段數(shù)+1

      B.一 端 栽 :棵樹=段樹

      C.兩端都不栽:棵數(shù)=段數(shù)-1

      三、鞏固與提高 媒體出示

      1,同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米載一棵(兩端要載)。一共需要多少棵樹苗?

      (讓學生先獨立做,然后投影展示學生的做法并讓學生說出自己的思路,師生共同領會,同時板書:總長÷每段長=段數(shù)。)

      2,大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹,相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹

      ① ② 找學生說出與上題的不同之處,再讓學生解答。出示三個備選答案,讓學生選擇并說出理由。

      3,園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵。一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?

      提示:本題是求總長的,必須知道什么條件? ① 找學生匯報,并說出理由。② 集體對照。

      4,一根木頭長10米,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘,鋸完一共要花多少分鐘?

      先讓學生想:鋸五段需要鋸幾次?然后再做。

      四、思維拓展

      廣場上的大鐘5時敲響5下,8秒鐘敲完。10時敲響10下,需要多少時間?(先讓學生思考,然后找學生說出自己的想法,如果沒有能說出來的,老師可引導學生。)

      五、小結(jié)

      1.今天這節(jié)課,你們學到了什么?(三條規(guī)津)2.:做植樹問題應注意什么?

      (求總長或每段長,必須先求出段數(shù),即:總長÷每段長=段數(shù)。求段數(shù)時一定考慮清楚是屬于三種情況中的哪一種。)

      板書設計:

      植 樹 問 題

      ┗━━┻━━┻━━┛

      兩端都栽 :棵數(shù)=段數(shù)+1

      ┗━━┻━━┻━━

      一 端 栽 :棵樹=段樹

      ━━┻━━┻━━

      兩端都不栽:棵數(shù)=段數(shù)-1 總長÷每段長=段數(shù)

      第四篇:數(shù)學廣角植樹問題教案

      教學內(nèi)容:人教版新課標第八冊《數(shù)學廣角——植樹問題》

      三維目標:

      知識與技能:根據(jù)具體情景辨認出在一條直線上植樹問題的兩種基本情況,80%的同學能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關系,70%的同學能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問題。過程與方法:通過動動畫一畫、比一比等方法溝通在一條直線上植樹三種基本情況的聯(lián)系。

      情感態(tài)度與價值觀:在解決實際問題中感受數(shù)學的價值。教學重點:能闡述不同情況下點數(shù)與間隔數(shù)的關系,教學難點:70%的同學能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問題。

      教學準備:多媒體課件 教學過程:

      一、初步感知點與間隔數(shù)

      同學們已經(jīng)四年級了,在學校里上操,上體育課都少不了要排隊,那你會不會排隊呢?請三位同學到前面按照老師的要求排隊。(請三位同學到前面來)排隊要求:(1)

      面向老師排成一路縱隊。(2)

      每兩位同學之間間隔1米。隊伍排得不錯。這路縱隊長幾米?你是怎么知道的? 講解:這個同學到最后一個同學的距離叫做隊伍的長;兩個同學之間的距離叫做間隔(板書:間隔);現(xiàn)在有3個同學站隊有幾個間隔;這三個同學可以當成三個點(板書:點)。

      老師把這幾個同學排隊的情況抽象成了這樣子的,你能看懂嗎?這幾個點表示什么?點與點之間的是什么?有幾個點?幾個間隔呢?想象一下,四個同學五個同學是什么樣子的,試著像老師這樣用線段圖來表示。數(shù)一數(shù),你表示的是幾個同學站隊,有幾個間隔,隊伍長幾米。

      你有什么發(fā)現(xiàn)?(排隊人數(shù)比間隔多1,間隔比人數(shù)少1)

      二、揭題。

      在現(xiàn)實生活中,我們常常會遇到像同學們站隊這樣與點和間隔有關的問題,數(shù)學家把這類問題稱為植樹問題,這節(jié)課我們就一起研究和解決一些簡單的植樹問題。

      三、植樹問題與同學站隊建立聯(lián)系,找出兩端都種樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關系

      (1)例1 同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔20米栽一棵(兩端要栽)。一共需要栽多少棵樹苗?

      這道題說的種樹和剛才的排隊活動有什么聯(lián)系?(同學按自己的理解講解)

      教師講解:這條小路的長相當于排隊的隊伍的長;每兩棵樹之間的距離相當于兩個同學之間的距離;種樹的棵數(shù)相當于排隊的人數(shù)。想一想,在這一題中,什么相當是點?什么相當于間隔?

      你能用畫圖的方法來表示題意嗎?試一試。

      我是這樣表示的。先畫一條長的線段表示這條小路,再畫出第一個間隔,標出這個間隔的長是20米,我們可以直接算出什么?

      列式 100÷20=5 這個5表示什么呢?(有5個間隔,這條小路可以分成20米長的5段)所以5的單位是什么? 完成這道題了嗎?為什么?寫出算式。誰來說一說這一題的解題過程。

      (2)如果在這條100米的小路上種樹,每棵小樹苗間隔相等而且兩端都要種樹,每隔10米種一棵,要種多少棵?

      我們應該怎樣解決呢?說一說你的想法。

      100÷10+1=11(棵)

      (3)如果在這條100米的小路上種樹,每棵小樹苗間隔相等而且兩端都要種樹,每隔5米種一棵,要種多少棵?

      說一說你的想法。

      100÷5+1=21(棵)

      ※你怎么算得這么快?發(fā)現(xiàn)了棵數(shù)與間隔數(shù)有什么規(guī)律嗎?什么情況下呢?我要在前面畫出怎樣的線段圖來表示呢?

      (板書: 棵樹=間隔數(shù)+1)(4)練習。

      過渡小結(jié):剛才,同學們把植樹和排隊活動聯(lián)系起來,發(fā)現(xiàn)了當兩端植樹時 棵數(shù)=間隔數(shù)+1。是不是說只有植樹才是植樹問題呢?不是的。在我們熟悉的運動場上也有植樹問題,讓我們一起去看看。

      他是誰?都知道劉翔,我們一起看看劉翔在運動場上的風采吧。

      想說什么?是呀,劉翔真厲害,那么你們知道他12‘91跑了多少米,跨了多少個欄嗎? 自己獨立閱讀,寫出你的算式。

      算式寫正確的夸夸自己。讓我們來放松一下。

      四、如果兩端都不種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關系 休息好了,我們一起來解決一下岷河小區(qū)的植樹問題。(1)岷河小區(qū)一號樓與二號樓之間有一條50米長的路,計劃在路邊每隔10米種一棵樹,請問準備多少棵樹才合適? 四人小組討論一下。匯報。

      有不同看法嗎?

      (2)岷河小區(qū)的實際情況是這樣的,請看圖。

      是不是有上當?shù)母杏X?有什么辦法讓大家不再上這樣的當嗎?怎樣把題目改嚴謹呢?討論改題。

      (3)植樹問題不是每一題都是兩端有點的,有時可能兩端都沒有點,也有可能只有一端有點,就像這樣??蠢蠋煱阉鼈兂橄蟪鰜恚接懻撘幌?,在這兩種情況下,點與間隔有什么關系?匯報。

      我們把它畫在黑板上,老師在黑板上畫,你們在本子上畫。完成板書。

      五、解決實際問題。

      你能運用剛才的發(fā)現(xiàn)解決一些實際問題嗎?試一試吧。一根10米長的木頭,把它平均分成5段,每鋸下一段需要8分鐘,鋸完一共需要多少分鐘?

      在這一題中,什么可以當作點?什么相當于間隔? 園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?

      我們可以把什么當作點?這一題是植樹問題的哪一類情況呢?

      六、小結(jié):

      今天我們研究了植樹問題,植樹問題有哪幾種不同的情況呢?

      在生活中有哪些類似植樹問題?(如運動場上插彩旗,上樓梯,道路邊立路燈等等。)有興趣的同學課下可以繼續(xù)研究。

      第五篇:數(shù)學廣角《植樹問題》教案 公開課

      植樹問題

      【教材內(nèi)容】:P117例1 【教學目標】:

      1.結(jié)合學生熟悉的生活情境,通過畫線段圖,使學生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系;通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上不同情況植樹問題的規(guī)律。

      2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。

      3.能運用規(guī)律和研究策略解決實際問題,培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的能力。【教學重點】:運用數(shù)形結(jié)合、一一對應建構(gòu)植樹問題模型,并靈活地解決植樹問題。【教學難點】:“一一對應思想”的運用 【教學過程】:

      一、創(chuàng)設情境引入

      師:請同學們跟老師一起伸出左手,你能找到哪個數(shù)? 生:5 師:5是什么? 生:5個手指

      師:就是手指數(shù),那還能發(fā)現(xiàn)哪個數(shù)? 生:4個空隙

      師:你能指給大家看看嗎?

      師:像這樣每兩個手指之間的空隙,在數(shù)學上叫做間隔。(板書:間隔)師:這里的手指數(shù)5比間隔數(shù)多1.二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

      1.課件出示:操場邊上有一段100米長的小路,在路的一邊每隔5米種一棵樹(兩端都種)

      (1)你獲得了哪些數(shù)學信息?(解釋“一邊”、“100米”是全長和“每隔5米”是間距)

      (2)那么我們需要種多少棵樹呢?(3)請同學猜想

      預設:100÷5=20

      100÷5+1=21 100÷5-1=19(4)如果我們畫圖來驗證,你覺得好不好?(太麻煩)

      三、建立數(shù)學模型(1)化繁為簡 師:我們先從簡單數(shù)據(jù)開始研究。我把這里的總長100米改成10米、20米、30米,請你來畫一畫,數(shù)一數(shù)完成表格。

      (2)全班交流,你為什么這么畫?(指明學生投影展示作品,從10米到30米)(3)觀察表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?

      小結(jié):①1棵樹對應1個間隔,最后一棵對應的間隔沒有了,棵數(shù)比間隔數(shù)多1。(你再仔細觀察,還有什么新發(fā)現(xiàn)?)②間隔數(shù)+1=棵樹 師板書:間隔數(shù)+1=棵數(shù)

      (4)師:如果老師下面空格里的全長填上40米,那么你能不畫圖列式得出答案嗎?

      預設:40÷5=8 8+1=9(解釋8表示間隔數(shù))(5)回歸應用

      師:那回到原來的題目全長改成100米,會算嗎?(6)那么我把數(shù)字再放大變成1000米,怎么做?

      (7)全長10000米,每隔10米種一棵(兩端都種),要種多少棵?

      (8)出示30米,每隔5米兩端都種,學生讀題。(9)出示房子,師:現(xiàn)在還是兩端都種嗎? 預設:只種了一端

      師:現(xiàn)在間隔數(shù)和棵數(shù)有什么關系呢?

      (10)再出示一個房子,師:現(xiàn)在還是只種一端嗎? 預設:兩端都不種

      師:現(xiàn)在間隔數(shù)和棵數(shù)又有什么關系呢?為什么間隔數(shù)減一?

      四、運用規(guī)律解決問題 ①選一選

      ②有一列隊伍,一共16人,每兩個人之間的距離是2米,那么這列隊伍長是多少米?

      ③一根圓木頭,要把它平均分成 5段。每鋸下一段需要8分鐘,鋸完一共要花多少分鐘?

      五、課堂總結(jié):

      這節(jié)課學了什么?有什么收獲? 板書設計:

      植樹問題

      間隔數(shù)

      全長

      間距

      兩端都種

      一端不種

      兩端不種

      間隔數(shù)+1=棵樹

      間隔數(shù)=棵樹

      間隔數(shù)-1=棵樹

      40÷5=8

      8+1=9

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