第一篇：小學五年級數(shù)學上冊植樹問題教案

小學五年級數(shù)學上冊植樹問題教案

教學目標:

1．通過猜測、試驗、、驗證等數(shù)學探究活動，使學生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構建數(shù)學模型，解決實際生活中的有關問題。

2．培養(yǎng)學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學生的模型思想和化歸思想。

教學重點：發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。

教學難點：運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。

教學準備：課件、直尺、學習紙。

教學過程：

（一）創(chuàng)設情境，生成問題

教師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？關于植樹你知道些什么？（引導學生說諸如植樹時兩棵數(shù)之間有一定的距離，這些距離一般相等??這些與本課學習相關的信息。）

教師： 其實在植樹中還隱藏著很多數(shù)學問題呢！今天我們這節(jié)課就來研究植樹中的數(shù)學問題。（板書課題：植樹問題）在現(xiàn)實中有很多；關于這種間隔的現(xiàn)象，請同學們看大屏幕：

（二）探索交流，解決問題

1．大膽猜測，引發(fā)沖突。

（1）讀一讀，說一說。

課件出示例題，引導學生獲取相關數(shù)學信息。讓學生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點幫助學生弄清楚下列數(shù)學信息的含義：

①“每隔5米栽一棵”是什么意思？

使學生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米，每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。

②“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？

可以先讓學生說一說，然后教師拿出實物演示。例如：讓學生指出尺子的兩端指的是哪里？一邊指的是什么？

（2）猜一猜，想一想。

讓學生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，教師對學生的猜測不發(fā)表評論，引導學生積極發(fā)表自己的看法。

教師：到底要栽多少棵呢？對不對呢？你打算怎樣檢驗自己的猜想？

引導學生用畫線段圖的方法進行驗證。

引導學生說出20米長的一條路，間隔長度是5米，有4個這樣的間隔，可以栽5棵樹。

（3）小組合作，初步體驗。

1、活動前，小組長分工要明確，動手前要思考怎樣來設計。

2、可以用一條線段代表20米的小路。用你們喜歡的圖案表示樹，把你們設計的方案畫一畫。

3、每個小組推選一名代表匯報設計的方案。

引導學生觀察，在這些不同的畫法中，有一個共同的地方：棵樹比間隔數(shù)多1。

（4）合理推測，感知規(guī)律。

教師：不用畫線段圖，如果這條路長30米、35米??又應栽幾棵樹呢？請同學們拿出學習紙，填寫表格。

學生填寫表格，教師巡視，對個別學生進行指導和說明。

學生填寫完表格后，小組交流匯報結果。

（5）歸納概括，理解規(guī)律。

教師：請大家認真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹有什么關系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內說一說。

學生匯報自己的發(fā)現(xiàn)。

引導學生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

教師：為什么兩端都栽樹，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？

學生回答后，教師借助課件演示幫助學生進一步直觀理解。

（6）即時鞏固，強化規(guī)律。

教師：同學們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，老師出幾道題考考大家：7個間隔種幾棵樹？20個間隔種幾棵樹？9棵樹之間有幾個間隔？20棵樹之間有幾個間隔？

3．運用規(guī)律，驗證例題。

教師：回到例題，在20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），到底一共要栽多少棵樹？哪些同學剛才猜對了？

教師（點幾個猜錯的同學）：現(xiàn)在你知道自己猜錯的原因是什么了嗎？給大家說說看，你要提醒大家注意什么？

學生嘗試列式解決問題，教師巡視，有針對性地指導。

全班匯報交流，主要讓學生弄清楚：20÷5=4是什么意思？為什么還要用4+1=5（棵）？

（三）鞏固應用，內化提高

1．“做一做”第1題。

教師：這道題里沒有植樹呀，能用我們今天學的方法解決嗎？

使學生明確應用植樹問題的規(guī)律，可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹，也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

教師：其實植樹問題，并不只是與植樹相關，生活中有很多問題和植樹問題相似，比如安裝路燈、電線桿、設立車站等。

2．練習二十四1、2、3題。

讓學生進一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應用。

3．練習二十四第4題。

教師：這一題與例題有什么不同？

老師引導學生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長與間隔長度求棵數(shù)，而本題是知道間隔長度與棵數(shù)求路的全長。

教師：你是怎樣計算的？為什么用36減1？

（四）回顧整理，反思提升。

1．對本次課中，探究植樹問題的過程進行總結。

2．對解決植樹問題的方法進行總結。

3．鼓勵學生探索其他相關問題。

第二篇：五年級上冊《植樹問題》教案

《數(shù)學廣角—植樹問題》教學設計

杜 曉 芹

教學內容：

人教版五年級上冊數(shù)學第七單元《數(shù)學廣角—植樹問題》 教學目標：

知識技能目標：

1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系。

2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎上解決簡單的植樹問題。過程目標：

1、使學生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應用規(guī)律來解決問題的能力。

2、滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。

3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。情感目標：

1、通過實踐活動激發(fā)學生熱愛數(shù)學的情感。

2、感受日常生活中處處有數(shù)學，體驗學習成功的喜悅。教學重點：

理解“植樹問題（兩端要栽）”的特征，應用規(guī)律解決問題。教學難點：

理解“間隔數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間隔數(shù)。教學方法：合作交流

動手實踐

教學準備：課件、尺子、導學案、練習本、紅筆、草稿本、小蜜蜂、投影筆

一、謎語導入，揭示課題

1．師：在上新課之前，我們先來猜個謎語，好嗎?(課件顯示)兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。（打一人體器官）

師：孩子們真聰明，就是我們的手。瞧，我們每個人都有一雙靈巧的手，在我們的手上也隱藏了數(shù)學奧秘，同學們想知道嗎? 2．介紹間隔數(shù)。(1)找一找。

師：請看著老師的手，你看到了數(shù)字幾?(2)數(shù)一數(shù)。

師：5根手指之間有幾個空隙？(3)講一講。

師：在數(shù)學上，我們把像這樣的空隙叫做間隔。（板書：間隔）(師伸出4根手指、3根手指、2根手指)現(xiàn)在有幾個間隔？我們把4、3、2、1叫做間隔數(shù)。(4)說一說。

師：誰能說一說手指數(shù)和間隔數(shù)有什么關系嗎？

(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1)3．引入新課。師：生活中，間隔數(shù)隨處可見。這節(jié)課我們就一起來研究、解決與間隔有關的問題——植樹問題（板書：植樹問題）

二、引導探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律(課件出示教材106頁例1)

1、同學們在全長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹？

(1)學生讀題

師：說一說從題中你獲得了哪些信息？(2)引導學生從以下幾點理解題意。①怎么理解“一邊植樹”？(生自由發(fā)言)②能解釋一下“兩端要栽”嗎？（起點與終點都栽）③“每隔5 m栽一棵”你是怎么理解的？

教師說明：每兩棵樹之間的距離，我們可以叫做間距。(3)學生根據(jù)題意，動筆嘗試算一算。(4)全班交流自己是怎樣計算的。

(學生板書)解法一 100÷5＝20(個)

20＋1＝21(棵)解法二 100÷5＝20(棵)2．小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：同樣的要求，卻有幾種結果，到底該栽多少棵樹呢？下面就讓我們來驗證一下吧！(1)化繁為簡。①課件出示。

用一條線段表示100 m長的小路?！皟啥艘浴?，我們從線段的最左端開始栽上一棵樹，然后隔5 m栽一棵樹，再隔5 m再栽一棵樹，再隔5 m再栽一棵樹??

②教師引導。

師：如果一棵一棵地栽，栽到100 m，會不會太麻煩了。像這種比較復雜的數(shù)字可以從簡單的數(shù)字入手來研究?，F(xiàn)在請拿出你們的導學案，我們就以10 米、25米為例吧！

(2)合作嘗試。

要求：同桌一人完成一個數(shù)據(jù)，先畫圖，再寫數(shù)據(jù)。

(學生兩人一起動手嘗試，教師巡視指導)(3)匯報交流。

師：有幾個間隔？栽了幾棵樹？(學生根據(jù)自己的操作，匯報結果)

(4)總結規(guī)律。

師：從上面的例子中，同學們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關系了嗎？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內說一說。

(板書：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1或間隔數(shù)=棵樹—1)

師：孩子們，你們真了不起。如果是30米，35米，你們能不畫線段圖，想到間隔數(shù)嗎？（同桌一起完成）(5)應用規(guī)律列式。

①30 m要栽多少棵樹？30÷5=6

6+1=7 ②35 m又要多少棵樹？35÷5=7 7+1=8（6）你能用式子表示出全長、間距、間隔數(shù)三者之間的關系嗎？（板書：總長÷間距=間隔數(shù)）（7）總結。

現(xiàn)在，請你們告訴老師，100米的小路到底要栽多少棵樹？。請做對的同學為自己來個大紅勾吧！（錯的同學改正）

三、應用規(guī)律，解決問題

師：同學們非常能干，你們通過簡單的例子發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律。其實，在日常生活中有很多類似于植樹問題的例子。

（一）口答。

1、同學們做操，某豎行從第一人到最后一人的距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行有（）人

。師：什么相當于植樹的棵樹？

2、校運會的運動場上，1條跑道有2條石灰線，4條跑道有（）條石灰線。師：什么相當于植樹的棵樹？

3、學校教學樓每層樓梯有24個臺階，老師從一樓開始一共走了72個臺階，老師走到了第（）層。

什么相當于植樹的棵樹？

（二）提高練習

（1）在一條全長180米的街道兩旁安裝夜燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座夜燈？ 師：這里有植樹問題嗎？什么相當于植樹的棵樹？ 師：你能解決這個問題嗎？

(2)園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?（板書：間距ⅹ間隔數(shù)=總長）

四、課堂小結

師：今天，我們一起探討學習了植樹問題中（兩端都要栽）的情況，談談你有哪些收獲? 板書設計

植樹問題

（兩端都栽）

總長÷間距=間隔數(shù)

棵樹—1=間隔數(shù) 間隔數(shù)+1=棵樹

間隔數(shù)ⅹ間距=總長

第三篇：小學數(shù)學五年級上冊《植樹問題》教學設計

人教版小學數(shù)學五年級上冊《植樹問題》教學設計

教學內容：人教版五年級上冊第七單元數(shù)學廣角——植樹問題例

1、例2及相應的練習。教學目標：

1.使學生通過生活中的事例，在初步體會“植樹問題”解題方法過程中，提高數(shù)學學習的興趣。

2、借助學生從實際問題中利用一一對應思想方法，探索規(guī)律、初步培養(yǎng)有效解決問題的數(shù)學思維能力。

3、讓學生感受“植樹問題”在生活中的廣泛應用，熟練用此方法解決簡單實際問題的技能、技巧。

教學重點：讓學生利用一一對應思想方法積極參與探索并發(fā)現(xiàn)“植樹問題”的解題規(guī)律。

教學難點：運用“植樹問題”的解題思想解決實際問 課前交流 請看大屏幕： 出示圖片：

比多少

①

②

問題：

1你喜歡比較那幅圖？

第1幅

2為什么？

第一幅排列整齊、清晰；第二幅雜亂 3第一幅圖誰比誰多幾？

狗比骨頭多1 4你是怎樣比的？

數(shù)的

5不數(shù)能比出來嗎？

可通過一一對應，一只狗對應一塊骨頭，最后一只狗沒有一塊骨頭和它對應，狗比骨頭多1.（板書：一一對應）出示

問題：

這里面有沒有一一對應？

誰和誰是對應的？

一個圓柱和一個正方體 出示

問題：

那這里面你能找到一一對應嗎？ 誰和誰對應？

一段路對應一棵樹 師：思維靈活，不愧是聰明的孩子。

師：看來真難不倒大家，基本功不錯，令我佩服。

但是不知道學習新知識的能力能不能讓我們大家折服？ 生：能。

師：好，老師就喜歡你們這種霸氣。上課。生：老師好。

師：同學們更好！請坐。

師：誰說說這節(jié)課我們一起學習什么知識？ 生：植樹問題。師：你是怎樣知道的？ 生：上面寫著呢？

師：長了一雙善于觀察的眼睛，不光外表好看，你還讓它的作用得到發(fā)揮，“知人善任”，真了不起！

一、理解段數(shù)（復習包含除）

師:同學們,把你們的目光聚到這里,這是一根總長為60厘米的彩條,（貼總長為60厘米的粉紅色紙條）每20厘米分一段。通過這2個條件你能提個問題嗎？

生：我能求出這張彩條能分成幾段。師：怎樣列式？ 師：60÷20=3

師：3表示什么？

生：3表示有3段 師板書（段）師：60÷20是什么意思？

生：看60厘米里面有幾個20厘米。

師：（演示拿20厘米長的東西當一段，）這一段的長度是20厘米，我們來畫一畫、數(shù)一數(shù)驗證一下是不是有3段。師：請同學們伸出小手指和老師一起畫。

師：同學們真棒！繼續(xù)看，這是一根總長為80厘米的彩繩，（貼黑板）每20厘米分一段。通過這2個條件你能提個問題嗎？ 生：我能求出這根彩繩能分成幾段。師：怎樣列式？ 生：80÷20=4

師：80÷20=4是什么意思？ 生：80厘米里面有4個20厘米

師：（演示拿20厘米長的東西當一段，）這一段的長度也是20厘米，我們用同樣的辦法驗證一下是不是有4段。（同學們伸出小手一起畫一畫、數(shù)一數(shù)）師：誰上臺來帶著大家一起畫一畫、數(shù)一數(shù)？ 生：操作。

師：謝謝老師。一點就會，我就喜歡這樣的學生。繼續(xù)看，課件展示：

1、總長100米，每2米為一段，你能求出什么？

生：我能求出有50段來。

師:怎樣列式 生：100÷2=50（段）

2、總長1000米，每2米為一段，你能求出什么？

生：我能求出有500段來。師:怎樣列式

生：100÷2=500（段）

————4分鐘以內

二、創(chuàng)設情境，提出問題。（理解段數(shù)與棵數(shù)的關系）師：同學們的表現(xiàn)讓我興奮，我想拿個難一些的問題請教請教你們能行嗎？ 生：行。

師：行，非把你們難倒。請看大屏幕。出示：情境圖

春天是植樹的季節(jié)，我們學校要在一條小路的一邊植樹。學校安排我去看一看需要多少樹苗，這種好事我得找我最親愛的同學們去做。老將一般不出馬。

師：笑什么，不是我懶，是因為這里面有大學問。不信？我問問你們。師：你知道植樹需要去測量一下什么數(shù)據(jù)嗎？ 生：小路的長度。

師：多棒的孩子，有生活經(jīng)驗。（出示20米）

師：樹如何站隊？（還要知道什么數(shù)據(jù)？）生：樹與樹之間的距離。

生：每隔幾米種一棵。

（出示：每隔5米植一棵。）師：想的很全面，佩服！

師：通過這2個條件，誰能提個問題？（我們能不能求出棵樹？）師：（這2個條件好像和棵樹沒有直接的關系啊，你能求出棵樹嗎？）生：一共需要多少棵樹？

（棵樹）

一共要種多少棵樹？ 小路分了幾段？

（你思維挺獨特的，人家都求樹，你求段數(shù)，有點意思。數(shù)學是個關系的世界，希望能有點發(fā)現(xiàn)。）師：一共需要多少棵樹呢？

同學們下面自己試著種一種。操作之前聽清要求，看大屏幕 ——————3分鐘

三、小組交流 [交流提示]課件展示：

請同學們借助直尺、水彩筆、小棒、模板（20米長的小路縮小100倍，用20厘米來表示），任選一種情況在組內試著種一種，并說一說自己是怎樣種的?！?分鐘

四、展示匯報，點撥提升

1、兩端都種的情況：

師：看到同學們思維的火花碰的那么起勁，誰愿意上臺給大家說一說你是怎樣種的？

生1：兩端都種，先種一棵，隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵。。一共種了5棵。

生2：我先把小路分段，每一段的末端（前端）種1棵，種了4棵，兩端都種，又在前端（末端）種1棵，一共種了5棵。師：怎樣列式？ 生：20÷5=4（段）

4+1=5（棵）

師：我們給這種情況取個名字。生：兩端都種（師板書）

師：對于這位同學講的和列的算式，你們有沒有問題要問問他？（盡量等孩子提出問題）師：沒有那老師問了。（1）4表示什么？

師：同學們，這里路的全長20米相當于彩條和繩子的什么，每隔5米相當于一段的長度。能求出什么來？ 生：幾段

師：所以4表示有4段（2）20÷5=4是什么意思？ 師：20米里面有4個5米

（3）為什么加1？（先讓學生借助模板解釋）

師：同學們看大屏幕，線段有兩端，先在一端種了1棵樹，隔5米再種第2棵樹，再隔5米再種第3棵樹，再隔5米再種第4棵樹。一共種了幾棵樹（4）一共有幾段?。?），種完了嗎？（沒有）為什么??？（因為是兩端都種）再加上1棵樹，所以4+1=5（棵）原來這個1是加的端點上的1棵。

（4）你很厲害，從算式中看出，你用段數(shù)溝通了條件與棵樹。不簡單啊，段數(shù)到棵樹你知道是怎樣轉化過去的嗎？ 20÷5=4（段），這是求的段數(shù)

4+1=5（棵）段數(shù)加棵樹得出棵樹，好像說不過理去啊？你能給我們解釋解釋嗎？

生：利用一一對應，1段對應1棵樹,4段也就對應4棵樹，4+1=5（棵）（先讓學生借助模板解釋）

（課件再展示）師：你的思維太驚人了，我心服口服。出彩！請看大屏幕。

師：大家明白了嗎？ 生：明白了?！?分鐘

（課件再展示）師：如果再加上一段，全長是幾米（25米）一共幾段（5），種完了嗎？（沒有）為什么（因為是兩端都種）所以再加上1棵，一共5+1=6棵 幾段幾棵樹？（5段6棵樹）

（課件再展示）師：如果再加上一段，全長是幾米（30米）一共幾段（6），種完了嗎？（沒有）為什么？（因為是兩端都種）所以再

加上1棵。一共6+1=7棵 幾段幾棵樹？（6段7棵樹）同學們閉上眼睛，想象一下，如果7段，會有幾棵樹。8段呢，（）棵樹。9段（）棵樹、10段、100段、1000段呢？ 師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：當兩端都種時，段數(shù)比棵樹少1 師：反過來還可以怎樣說？ 生：當兩端都種時，棵樹比段數(shù)多1 ——————3分鐘

2、一端不種、兩端都不種的情況

師：還有其它種法嗎？誰愿意上來說一說。

生1：先種一棵，隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵。。一共種了4棵。師：怎樣列式？ 生：20÷5=4（段）

=4（棵）

師：你這個地方為什么沒種？ 生：有障礙物。

師：我們給這種情況取個名字。生：只種一端（師板書）

師：能夠結合實際，具體問題具體分析，太有才了！——————2分鐘

受你啟發(fā)，我又想起一種種法。誰想到了，誰愿意上來說一說。

生1：先隔5米種一棵，再隔5米再種第2棵，再隔5米再種第3棵。。一共種了3棵。師：怎樣列式？ 生：20÷5=4（段）

4-1=3（棵）師：你這兩端怎么都沒種？ 生：兩端都有障礙物。師：學以致用，思維靈活！師：我們給這種情況取個名字。生：兩端都不種（師板書）

————————2分鐘

師：對于黑板上的算式，你們有沒有問題要問問大家嗎？（盡量等孩子提出問題）

生：當一端不種時，為什么不加1也不減1呢？（先讓學生借助模板解釋）

生：一段對應著一棵，4段正好對應了4棵。生：當兩端都不種時，為什么是減1呢？ 生：有一段沒有樹和它對應。——————2分鐘

師：同學們看大屏幕，線段有兩端，先在一端種了1棵樹，隔5米再種第2棵樹，再隔5米再種第3棵樹，再隔5米再種第4棵樹。一共

種了幾棵樹（4）一共有幾段?。?），種完了嗎？（種完了）為什么啊？（因為是一端不種）所以4段有4棵樹。

（課件再展示）師：如果再加上一段，全長幾米（25米）一共幾段（5段），種完了嗎？（種完了）為什么（因為是一端不種）所以5段5棵樹。

同學們展開想象的翅膀，想象一下，如果7段，會有幾棵樹。8段呢，（）棵樹。9段（）棵樹、10段、100段、1000段呢？ 師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：當只種一端時，段數(shù)和棵樹相等。師：真棒，給掌聲！——————2分鐘

師：（師拿一模型）同學們看，這是4段4棵樹，也是一端不種的情況，仔細觀察，直直的小路變成彎彎的，最后成什么圖形了。生：圓形

師：封閉的圓形，我們數(shù)一數(shù)段數(shù)和棵數(shù)發(fā)生變化了嗎？ 生：沒有

師：段數(shù)和棵數(shù)也是一樣的?！?分鐘

[設計意圖]滲透封閉的路線上，段數(shù)和棵數(shù)的關系是相等的。師：（課件）兩端都不種時，總長幾米？（20米）有幾段（4段）種了幾棵樹（3棵），4段3棵樹

同學們展開想象的翅膀，想象一下，如果5段，會有幾棵樹。6段呢，（）棵樹。9段（）棵樹、10段、100段、1000段呢？ 師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：當兩端都不種時，段數(shù)比棵樹多1，也可以說棵樹比段數(shù)少1。師：同學們真棒，掌聲送給他。——————3分鐘 師：（課件）認識他嗎？ 生：劉翔

師：老師帶來一段視頻，但老師有個要求，仔細觀察，起點和終點有沒有跨欄。

師：有沒有跨欄，這屬于什么情況 生：兩端都不種！——————2分鐘 [設計意圖] 授人以魚不如授人以漁，滲透一一對應的思想。

五、課堂總結，鞏固練習。

師總結：同學們真了不起，發(fā)現(xiàn)了在路的一邊植樹的3種情況。仔細觀察，要想求棵樹，要先求出什么？（先求出段數(shù)）

這里的路相當于繩子和紙條的什么？（總長），每隔5米相當于一段的長度，那怎樣求段數(shù)。20÷ 5=4（段）求出總長里一共有幾段，對于加1還是減1還是不加不減1，都要看具體情況，具體對待。

植樹問題就是研究棵樹與段數(shù)關系的問題?！?分鐘

師：植樹問題不只與植樹有關，在生活中應用很廣，請看大屏幕感受一下生活中的植樹問題?！?分鐘

那我們利用植樹問題的特點去解決生活中的問題！針對性練習：

1、選擇題

在一條全長1000米的街道一旁安裝路燈（兩端要安裝），每隔50米安裝一座，一共要安裝多少座路燈？ ①1000÷50-1 ②1000÷50＋1 ③1000÷50

2、在筆直的100米跑道一邊插彩旗，每隔5米插一面（只插一端），一共需要多少面彩旗？ 100÷5=20（段）=20（面）

3、在，每隔30米種一棵樹，一共要種多少棵樹？

師：同學們真了不起，這節(jié)課收獲了這么多的知識，現(xiàn)在我們一起交流一下，以后在解決植樹問題時，應該注意什么？

同學們只要記住這一些，相信在以后的解決問題中，做的又對，又快。敢不敢闖關。

————————4分鐘 提升練習： 第一關：例2（獨立列在練習本上）

第二關：圓形滑冰場的一周全長150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？（同位倆商量再做在練習本上）

總結：其實在生活中有很多類似植樹的問題，如爬樓梯，敲鐘。有興趣的同學課下繼續(xù)研究。

第四篇：五年級上冊植樹問題教案設計

《植樹問題》教學設計

教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教材》五年級上冊《植樹問題》，106頁例

1、及做一做1、2；練習二十四第109面第1，2，3題。

教學目標：

1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系。

2、在親身體驗、交流中，進一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。

3、在學習活動中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學思維能力，體驗數(shù)學思想方法在解決問題上的應用，感受日常生活中處處有數(shù)學，進一步激發(fā)學生學習和探索的興趣。

教學重點：理解“植樹問題（兩端要種；兩端都不種；一端種、一端不種）”的特征，應用規(guī)律解決問題。

教學難點：讓學生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系。應用規(guī)律解決問題。

教學準備：課件、準備4張紙條。5-12棵小樹。教學過程：

一、初步感知間隔的含義

1、肢體體驗：同學們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊藏著有趣的數(shù)學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數(shù)學上，我們把這個空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。彎彎你的大拇指看：4個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個手指之間有幾個間隔？（4個間隔），那么，將5個手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個）。

師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）

2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關系，數(shù)學里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）

二、探究規(guī)律，解決問題。

1、找出兩端都種樹的規(guī)律

課件播放植樹問題情景1，師出示：例1.同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關系？要解決這個問題，實踐是檢驗真理的唯一標準，但是100米這個數(shù)字有點大，不好驗證，在遇到比較復雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來驗證。

假設路長只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,兩端都栽:(兩端就是路的兩頭)，要栽幾棵呢？（同桌合作拿出三條紙條當小路，從短到長擺好，再用小樹擺一擺，假設路10米，每隔5米種一棵，這條小路平均分成了幾個間隔？兩端都栽，擺幾棵小樹呢？?）師：請同學們仔細觀察，兩端都栽樹，栽樹的棵數(shù)與平均分成的間隔數(shù)誰多誰少呢？（棵數(shù)都比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比棵數(shù)少1）師問為什么兩端都種樹，棵樹只比間隔數(shù)多1呢？（因為從一端看過去，棵數(shù)和間隔數(shù)一一對應，一端只多了一棵樹。）已知間隔數(shù)怎樣求棵數(shù)呢？出示并板書：兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）考考你：如果這條路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成幾個間隔？兩端都栽，栽幾棵樹呢？30米呢？

師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷ 5 = 20（個

間隔）20+ 1= 21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)+1”這個規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。

2、發(fā)現(xiàn)兩端都不種樹規(guī)律

如果兩端不種樹呢？我們還用舉例子的方法來驗證，先用小樹擺一擺，把前面小路上擺的樹兩端各撤掉一棵，兩端不種樹，棵樹與間隔數(shù)又有什么關系呢？生發(fā)現(xiàn)兩端不栽樹，棵樹比間隔數(shù)少1或減隔個數(shù)比棵數(shù)多1）。師問為什么兩端都不種，棵數(shù)等于間隔數(shù)只少1呢？（從一端看過去，間隔數(shù)和棵數(shù)一一對應，后面只多了一個間隔數(shù)，而少了一棵樹。）兩端不栽，已知間隔數(shù)怎樣求棵樹呢？（棵數(shù)=間隔數(shù)-1，板書），利用這個規(guī)律來解決下面問題。

例2: 動物園的大象館和猩猩館相距60米,綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹,相鄰兩棵樹之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹?同學們默讀題目，理解題意。分析條件和問題，兩端都是房子，兩端種不種樹呢？（兩端不種樹，因為路的兩端是建筑物，所以兩端不種）先用60÷3=20（個間隔）求出間隔數(shù)，再想兩端不種樹每邊要栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1，20－1=19（棵），兩旁植樹（就是路的兩邊植樹）：19 × 2=38（棵）師質疑：為什么乘2（為了美觀，要對稱栽樹）？答: 一共要栽38棵樹.3、理解只種一端的規(guī)律

植樹問題還一種情況：一端栽，一端不栽。舉例：2個間隔，2棵樹；3個間隔，3棵樹；4個間隔，4棵樹。只栽一端，間隔數(shù)與棵數(shù)又有什么關系呢？師問為什么只種一端，棵樹和間隔數(shù)相等？（從一端看過去，棵數(shù)和間隔數(shù)一一對應，成套了，后面沒多間隔數(shù)或棵數(shù)，所以棵樹和間隔數(shù)一樣多。得出：棵數(shù) = 間隔數(shù)（板書）。出示做一做例2.可以畫線段圖來體驗植樹問題的規(guī)律以及檢驗做的對不對。

4.看書106-107面，比較例1與例2的不同？例1兩端要栽樹，所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1;例2兩端不栽樹，所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。例

1是路的一邊栽樹，例2是路的兩邊栽樹。完成做一做1。

三、應用規(guī)律，走進生活。

走進生活：

1、圖中襯衣長60厘米，每隔10厘米縫一顆紐扣。這件襯衣上需要多少顆紐扣？領口一端為了美觀整齊有紐扣，一端為了方便沒有紐扣，類似植樹問題的哪種情況?(只栽一端，棵數(shù)等于間隔數(shù))：60÷10=6（顆）答：這件襯衣上需要6顆紐扣。

2、如果每上一層樓梯需要2分鐘，那么從一樓上到四樓需要多少分鐘？（兩樓之間一個層高，時間用在上樓層上，類似植樹問題的哪種情況?（兩端都栽的植樹問題。這個過程就是兩端都栽樹時，已知棵數(shù)求間隔數(shù)，一到四樓，只有3個層高）4-1=3（層），2×3=6（分鐘），答：從一樓上到四樓需要6分鐘。

3、知識擴展：

一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？（撕紙條體驗鋸木）看鋸木圖，類似植樹問題的哪種情況?（兩端不栽的植樹問題，棵數(shù)等于間隔數(shù)減1，據(jù)的次數(shù)比間隔數(shù)少一，平均分成5段據(jù)4次。）5-1=4（次）8×4=32（分）答：鋸完一共要花32分鐘。木頭長10米是無用條件。

四、總結：通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？學到了植樹問題的3種間隔數(shù)與棵數(shù)關系的三個規(guī)律；還學到了通過舉簡單例子，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題的數(shù)學學習方法。方便以后更好地學好數(shù)學，我們還將學習在封閉圖形的植樹問題。

五、作業(yè)設計

：書本第109面，第1，2，3題。

六、板書設計：植樹問題兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1； 兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1 ；只栽一端：棵數(shù)=間隔數(shù)。

第五篇：五年級上冊植樹問題教案設計

《植樹問題》

龍家小學 李豐

教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教材》五年級上冊《植樹問題》，106頁例

1、練習二十四第109頁第2，3題。

教學目標：

1、在摸一摸、想一想、說一說等實踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系。

2、在親身體驗、交流中，進一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。

3、在學習活動中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學思維能力，體驗數(shù)學思想方法在解決問題上的應用，感受日常生活中處處有數(shù)學，進一步激發(fā)學生學習和探索的興趣。

教學重點：理解“植樹問題（兩端要種）的特征，應用規(guī)律解決問題。

教學難點：讓學生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系。應用規(guī)律解決問題。

教學準備：課件、準備1張植樹問題研究報告。教學過程：

一、初步感知間隔的含義

1、肢體體驗：同學們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊藏著有趣的數(shù)學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數(shù)學上，我們把這個空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。彎彎你的大拇指看：4個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個手指之間有幾個間隔？（4個間隔），那么，將5個手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個）。

師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）

2、利用幾顆釘子對應的幾幅圖映入學生簡單的思考。

3、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關系，數(shù)學里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）

二、探究規(guī)律，解決問題。

1、找出兩端都種樹的規(guī)律

課件播放植樹問題情景1，師出示：例1.同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關系？要解決這個問題，實踐是檢驗真理的唯一標準，但是100米這個數(shù)字有點大，不好驗證，在遇到比較復雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來驗證。

假設路長只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,兩端都栽:(兩端就是路的兩頭)，要栽幾棵呢？（同桌合作拿出植樹問題研究報告…）師：請同學們仔細觀察，兩端都栽樹，栽樹的棵數(shù)與平均分成的間隔數(shù)誰多誰少呢？（棵數(shù)都比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比棵數(shù)少1）師問為什么兩端都種樹，棵樹只比間隔數(shù)多1呢？（因為從一端看過去，棵數(shù)和間隔數(shù)一一對應，一端只多了一棵樹。）已知間隔數(shù)怎樣求棵數(shù)呢？出示并板書：兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）考考你：如果這條路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成幾個間隔？兩端都栽，栽幾棵樹呢？30米呢？

師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷ 5 = 20（個間隔）20+ 1= 21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)+1”這個規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。

四、總結：通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？學到了植樹問題的1種間隔數(shù)與棵數(shù)關系的一個規(guī)律；還學到了通過舉簡單例子，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題的數(shù)學學習方法。方便以后更好地學好數(shù)學，我們還將學習在封閉圖形的植樹問題。

五、作業(yè)設計

：書本第109頁，第2，3題。

六、板書設計：植樹問題

兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1