第一篇：《指數(shù)函數(shù)概念與圖象》教學設計

《指數(shù)函數(shù)概念與圖象》教學設計

鄭美華

〈設計思想〉新課程改革的根本目的是更加全面，更加深刻地實施素質(zhì)教育，強調(diào)學生形成積極主動的學習態(tài)度，所以我在教學設計過程中倡導學生主動參與，樂于探究，培養(yǎng)學生學會用科學的方法獲得知識，逐步形成發(fā)現(xiàn)問題與分析問題的能力。下面從幾個方面談我的教學設計。

﹙一﹚教材分析

1、地位和作用

本節(jié)課是在《集合與函數(shù)概念》一章中繼函數(shù)性質(zhì)后的第一個具體函數(shù)，通過本節(jié)課學習過程可以使學生體會研究具體函數(shù)的過程和方法，為進一步研究其它函數(shù)奠定基礎。而圖象變換也是本章的難點，分散難點也是本節(jié)課的設計意圖。

2、教學目標

①使學生理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出指數(shù)函數(shù)的圖像 ②探索指數(shù)函數(shù)衍生函數(shù)圖象

③培養(yǎng)學生獨立分析和解決問題的能力

3、教學重點

指數(shù)函數(shù)概念和圖象

4、教學難點

探索指數(shù)函數(shù)有關的圖象變換 ﹙二﹚分析學生情況與教材處理

我校是一所省級師范性高中，學生普遍基礎扎實，思維活躍開闊，求知欲強。但是部分學生過分依賴老師，獨立分析問題解決問題能力較差，因此通過教師的引領提高這方面能力就顯得尤為重要。

﹙三﹚教學方法

①以設疑，探究，解疑為主體 ②多次應用啟發(fā)式教學

③設置知識臺階，將問題一分為二，化難為易 ﹙四﹚教學程序

1、指數(shù)函數(shù)概念

形如y?ax?a?0,a?1?的函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)

xx?1〈思考〉①y?2 ②y?3 ③y?5.4 是否是指數(shù)函數(shù)？

x﹙學生討論，得出正確答案﹚

2、指數(shù)函數(shù)圖象

①四組同學分別畫y?2,y?3,y?4,y?5圖象

②請同學討論這四個函數(shù)的共同特點：定義域為R；值域為?0,???；過?0,1?；在R上單調(diào)遞增。

◆電腦演示時指數(shù)函數(shù)圖象a?1

xxxx?1??1?◆四組同學分別畫y???,y???圖象

?2??3?◆請同學討論這兩個函數(shù)共同特點：定義域為R；值域為?0,??；過?0,1?；在R上單調(diào)遞減。

◆電腦演示0?a?1時指數(shù)函數(shù)圖象 ◆請同學總結兩類圖象

﹙三﹚研究指數(shù)函數(shù)圖象與底數(shù)關系

xx?1??1?◆請同學在同一坐標系中畫函數(shù)y?2x,y?3x,y???,y???的圖象

?2??3?◆討論圖象與底數(shù)關系：a?1時，a越大圖象在Y軸右側越接近Y軸，Y軸左側部分越接近X軸。0?a?1時，a越小圖象在Y軸左側越接近Y軸，在Y軸右側部分越接近X軸。

﹙四﹚鞏固練習

1、① y?2x?1 ② y?3x?1 ③ y??2x ④ y?2|x|

2、畫函數(shù)y?|3x?1|簡圖，并利用圖象回答： ① 何時方程|3x?1|?k無解？ ② 何時方程|3x?1|?k有一解？

﹙五﹚請同學總結本堂課內(nèi)容

xx

第二篇：《指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學案例（共）

《指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學案例

一、問題的提出

新課程理論指出：學生學習知識不單是從教師授課的課程中獲取，還需要學生結合教師的指導以及同學的合作，將自身的學習經(jīng)驗運用于一定的情境中，主動構建以獲取課堂知識。理論主要闡述學生是學習的主體，課堂知識的獲取應以學生主動學習為重心，而教師的作用只是輔導或促進學生獲取知識。幾年來，筆者通過對新課程理論的學習和實踐，發(fā)現(xiàn)在中學數(shù)學教學中若能貫徹這一原則，數(shù)學課堂將是一種高效的活動。

二、教材中的地位

眾所周知，初中教綱中已經(jīng)涉及初步探討正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。高中數(shù)學《指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)》這節(jié)內(nèi)容是在指數(shù)范圍擴充到實數(shù)的基礎上引入指數(shù)函數(shù)的，而指數(shù)函數(shù)是高中研究的第一種具體函數(shù)。由此可知，指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)是課程知識學習的重點，而正確理解和掌握底數(shù)a對函數(shù)變化的影響是學習的難點。本節(jié)課主要是要求學生利用描點法畫出函數(shù)的圖象，并描述出函數(shù)的圖象特征，從而指出函數(shù)的性質(zhì)。通過這樣的授課活動，從而使學生強化從形到數(shù)的熟悉，體驗研究函數(shù)的過程與思路，實現(xiàn)意識的深化。

三、教學背景設計

新課改給予了我們?nèi)碌慕虒W理念，在新教材的教學中，筆者慢慢體會到新教材滲透的、螺旋式上升的基本理念，知識點的形成過程經(jīng)歷從具體的實例引入，形成概念，再次運用于實際問題或具體數(shù)學問題的過程，它的應用性、實用性更明顯的體現(xiàn)出來。學數(shù)學重在培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，經(jīng)過多年的數(shù)學學習，學生還是害怕學數(shù)學，尤其高中的數(shù)學，對于學生來說顯得很抽象。所以，如果再讓學生感到數(shù)學離我們的生活太遠，那么將很難激發(fā)他們的學習愛好。在教學中要盡力抓住知識的本質(zhì)，以實際問題引入新知識。另外，就本章來說，指數(shù)函數(shù)是學習函數(shù)概念及基本性質(zhì)之后研究的第一個重要的函數(shù)，讓學生學會研究一個新的具體函數(shù)的方法比學會本身的知識更重要。在這個過程中，所有的知識都是生疏的，在大腦中沒有形成基本的框架結構，需要老師的引導，使他們逐漸建立。數(shù)學中任何知識的形成都體現(xiàn)出它的思想與方法，因而授課中注重讓學生領悟其中的思想，運用其中的方法去學習新的知識是非常重要的。

四、教學目標確立

1.知識目標：準確理解指數(shù)函數(shù)定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)，并能簡單應用。

2.過程與方法：由實例引入指數(shù)函數(shù)的概念，利用描點作圖的方法做出指數(shù)函數(shù)的圖象，（有條件的話借助計算機演示、驗證指數(shù)函數(shù)圖象）由圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用性質(zhì)解決實際問題。

3.能力目標：一是探討指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，培養(yǎng)學生觀察、分析和歸納能力，并使學生進一步了解數(shù)形結合的數(shù)學思想方法；二是分析指數(shù)函數(shù)變化規(guī)律，使學生能掌握函數(shù)變化的基本分析方法。

【教學過程】

進一步理解函數(shù)的定義：

指數(shù)函數(shù)的定義域：在我們學過的指數(shù)運算中，指數(shù)可以是有理數(shù)，當指數(shù)是無理數(shù)時，也是一個確定的實數(shù)，對于無理數(shù)，學過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運算法則都適用，所以指數(shù)函數(shù)的定義域為R。

研究函數(shù)的途徑：

由函數(shù)的圖象的性質(zhì)，從形與數(shù)兩方面研究。函數(shù)的應用是函數(shù)學習的重要課堂目標，通過探討分析函數(shù)圖象與性質(zhì)，從而使用函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實際問題以及數(shù)學問題。根據(jù)以往的經(jīng)驗，你會從那幾個角度考慮？（圖象的分布范圍，圖象的變化趨勢，……）函數(shù)圖象分布與函數(shù)的定義域和值域有關，函數(shù)的變化規(guī)律表現(xiàn)出函數(shù)的單調(diào)性。引導學生從定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，與坐標軸的交點情況著手開始。

首先做出指數(shù)函數(shù)的圖象，以具體函數(shù)入手，讓學生以小組形式取不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)畫它們的圖象，將學生畫的函數(shù)圖象展示，（畫函數(shù)圖象的步驟是：列表、描點、連線）。最后，老師在黑板（電腦）上演示列表，描點，連線的過程，并且畫出取不同的值時函數(shù)的圖象。要求學生描述出指數(shù)函數(shù)圖象的特征，并試著描述出性質(zhì)。

數(shù)學演變過程表明，任何重要的數(shù)學概念從提出到發(fā)展都有著豐富的經(jīng)歷，新課程教學理論中已經(jīng)較好地闡述出這點。在新課程理論指導下，學生要了解數(shù)學知識的學習是一種數(shù)學化的過程，也就是說，學生通過仔細觀察和思考常識材料并經(jīng)過分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動，對常識材料進行歸納總結。文章案例正是從數(shù)學實驗過程研究以及數(shù)學知識研究的角度進行設計，學生的思維過程可能沒有重演人類對數(shù)學知識探索的全過程，然而學生通過數(shù)學實驗的觀察和思考，并經(jīng)歷分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動，能真切地感受將數(shù)學知識數(shù)學化的探索過程，從而激發(fā)學生學習數(shù)學知識的興趣，并能了解數(shù)學知識的一些研究方法。

學生學習的數(shù)學知識雖是前人已經(jīng)提出并發(fā)展好的，然而課堂要求掌握的數(shù)學知識對于學生來說是全新的，需要學生經(jīng)歷自身的思維活動再現(xiàn)數(shù)學知識形成的過程。教師應該把教學設計成學生動手操作、觀察猜想、揭示規(guī)律等一系列過程，學生的探索、分析與思考，側重于過程的探究及在此過程中所形成的一般數(shù)學能力。

教師活動的展開應以學生活動為主體，教師地位應從主導者轉為引導者，通過教師的引導，學生能夠積極學習數(shù)學知識，能夠獨立探索數(shù)學知識的研究過程。使教學活動始終處于學生的“最近發(fā)展區(qū)”，使每一個學生通過自己的努力，在自己原有的基礎上都有所獲，都有提高。

總之，通過對高中數(shù)學的案例研究，進而不斷研究新教材、新理念，不斷調(diào)整教學策略優(yōu)化課堂教學，培養(yǎng)學生探究學習與創(chuàng)新學習能力將是我們在今后的數(shù)學教學中持之以恒的探究課題。

（編輯：楊迪）

第三篇：指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)評課稿

指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)評課稿

姚

延

明

聽了高翔老師的課，現(xiàn)在作個點評：指數(shù)函數(shù)是高中階段學習的第一個新函數(shù)，可以說在高中函數(shù)學習中起著舉足輕重的作用。

本節(jié)課標規(guī)定為三個課時，本節(jié)課是第一課時指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)概念課，高老師在教學設計中，讓人印象深刻的是以學生為主體，注重學法指導，重視新舊知識的契合，關注知識的類比，學習方法的遷移。高老師通過紙的折疊與珠峰測量問題有機地結合在一起，抓住了學生的好奇心，提高了學生學習本節(jié)知識的興趣。在觀察紙的折疊后，巧妙而不失時機地引導學生從具體問題中抽象出數(shù)學模型，發(fā)現(xiàn)指數(shù)在變化，這與以前所學函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）都不一樣，把變化的量x用 表示，不變的量用a表示；通過讓學生給函數(shù)命名，舉幾個指數(shù)函數(shù)例子這個小環(huán)節(jié)，增強學生對指數(shù)函數(shù)本質(zhì)的理解，激發(fā)學習興趣，概念的得到可謂“潤物細無聲”。接著高老師在設計中還注重對學生探索能力的培養(yǎng)，讓學生通過切身感受，給出指數(shù)函數(shù)的定義及底數(shù) 的取值范圍。

在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，高老師能夠緊扣第一章的函數(shù)知識，讓學生在研究指數(shù)函數(shù)時有明確的目標：函數(shù)三個要素（對應法則、定義域、值域、）和函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性）。通過提問的方法，讓學生明白研究函數(shù)可以從圖象和解析式這兩個不同的角度進行出發(fā)，將學生的注意力引向本節(jié)的第二個知識點——圖象及其性質(zhì)。設計中通過學生的自主探究、合作學習，側重對解析式、作圖象探索。老師借助幾何畫板的直觀圖形，以形助數(shù)，以數(shù)定形，數(shù)形結合的數(shù)學方法，收到了較好的研究效果。

不足之處：由于在講解指數(shù)函數(shù)概念時，給出a的范圍時花費時間過長，導致整堂課前松后緊；再者，高老師在分析函數(shù)特征時沒有給出較好的總結，所以在學生判斷指數(shù)函數(shù)時比較模糊。

第四篇：《指數(shù)函數(shù)概念》教案[范文]

《指數(shù)函數(shù)概念》教案

（一）情景設置，形成概念

1、引例1：折紙問題：讓學生動手折紙

觀察：①對折的次數(shù)ｘ與所得的層數(shù)ｙ之間的關系，得出結論ｙ=2x

②對折的次數(shù)ｘ與折后面積ｙ之間的關系（記折前紙張面積為1），得出結論ｙ=（1/2）ｘ

引例2：《莊子。天下篇》中寫到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。請寫出取x次后，木棰的剩留量與y與x的函數(shù)關系式。

2、形成概念：

形如ｙ=ax（a>0且a≠1）的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，定義域為ｘ∈R。提出問題:為什么要限制a>0且a≠1？

這一點讓學生分析，互相補充。

分a﹤=0，a=1討論。

1）a<0時，ｙ=(-3)x對于x=1/2，1/4，??(-3)x無意義。

2）a=0時，x>0時，ax=0；x≤0時無意義。

3）a=1時，a= 1=1是常量，沒有研究的必要。

（二）發(fā)現(xiàn)問題、深化概念

問題：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)。

1）ｙ=-3ｘ2）ｙ=31/x3)ｙ=31+x4)ｙ=(-3)x5)ｙ=3-x=(1/3)x1、1）ax的前面系數(shù)為1； 2）自變量x在指數(shù)位置； 3）a>0且a≠1。

2、問題中4）ｙ=(-3)x的判定，引出上面討論的問題：即指數(shù)函數(shù)的概念中為什么要規(guī)定a>0且a≠1。

答案：1）不是 2）不是 3）是 4）不是 5）是

落實掌握：1）若函數(shù)ｙ=(a 2-3a+3)a x是指數(shù)函數(shù)，求a值。

2）指數(shù)函數(shù)f(x)= a x（a>0且a≠1）的圖像經(jīng)過點（3，9），求f(x)、f(0)、f(1)的值。

答案：1）a 2-3a+3=1所以a=1或a=2因為它是指數(shù)函數(shù) 所以a=2

2)待定系數(shù)法求指數(shù)函數(shù)解析式（只需一個方程）

f(x)= 3 xxx

第五篇：第12課時指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)1[定稿]

鹽城市2009屆高三藝術生數(shù)學一輪復習教學案

§12指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)(2)【典型例題講練】

例1 要使函數(shù)y?1?2x?4xa在x????,1?上y?0恒成立.求a的取值范圍.練習

已知2x

例2 已知函數(shù)f(x)?3x,且log318?a?2,g(x)?3ax?4x的定義域為[?1,1].2?x≤()x?2，求函數(shù)y?2x?2?x的值域.14(1)求g(x)的解析式并判斷其單調(diào)性；(2)若方程g(x)?m有解，求m的取值范圍.練習

若關于x的方程25 ?x?1?4?5?x?1?m?0有實根，求m的取值范圍.1 鹽城市2009屆高三藝術生數(shù)學一輪復習教學案

【課堂小結】

聯(lián)系指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性等性質(zhì)進行綜合運用.【課堂檢測】

1.求下列函數(shù)的定義域和值域：（1）y?21x?4

（2）y?()23?x

（3）y?4x?2x?1?1

【課后作業(yè)】

1y?()1求函數(shù)2

?x2?3x?4的單調(diào)區(qū)間.2求函數(shù)f(x)??()122x1?4()x?5的單調(diào)區(qū)間和值域.2 2