第一篇：《一次函數(shù)的圖象與性質》的教學設計與反思

一次函數(shù)的圖象與性質的教學設計與反思

教學目標：

知識目標：⒈知道一次函數(shù)的圖象是一條直線；

⒉會選取兩個適當點畫一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）的圖象； ⒊能結合圖象理解一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）的性質。

能力目標：⒈通過畫函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學生的動手能力；

⒉通過結合函數(shù)圖象揭示性質的教學，培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象和概括能力。⒊培養(yǎng)學生用“數(shù)形結合”的思想與方法解決數(shù)學問題。

重點與難點：

重點：一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）的圖象的畫法及性質。

難點：①選取適當兩點畫一次函數(shù)y=Kx+b的圖象；②結合一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）圖象說出它們的性質。教學手段：

用多媒體輔助教學，數(shù)形結合，直觀生動地揭示函數(shù)性質，以突破難點，突出重點，同時可以增大教學容量，提高課堂教學效率。教學過程：

一、復習：

什么叫一次函數(shù)？什么叫正比例函數(shù)？它們有何關系？

二、引入：

已知函數(shù)的解析式，我們可以畫出函數(shù)的圖象，那么一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）的圖象是什么形狀呢？它們又有什么性質呢？

（教師板書課題──一次函數(shù)的圖象和性質）

三、新課：

⒈一次函數(shù)圖象的形狀：

⑴電腦顯示：函數(shù)y=x，y=x+0.5，和函數(shù)y=4x－1，y=4x+1的圖象。⑵問：這幾個函數(shù)分別是什么函數(shù)？它們的圖象分別是什么圖形？ ⑶觀察、討論與歸納：所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線。⒉一次函數(shù)的圖象的畫法： ⑴問：我們知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么今后我們畫一次函數(shù)的圖象是否還是通過描出許多點再連線呢？有沒有簡捷的方法呢？

⑵討論：兩點確定一條直線，畫一次函數(shù)的圖象只需描出兩點，再過這兩點作直線。⑶結論：一次函數(shù)圖象的畫法──“兩點法”。⒊取兩適當點畫正比例函數(shù)的圖象：

⑴問題：取怎樣的兩點畫函數(shù)y=0.5x，y=－0.5x的圖象合適呢？（學生可以自學看書）⑵討論：計算簡便，描點方便。⑶畫圖：師生分別畫圖。

⑷小結：畫正比例函數(shù)的圖象時，常選取（0,0）、（1,k）兩點連線。正比例函數(shù)的圖象必過原點。⒋取兩適當點畫一次函數(shù)的圖象：

⑴問題：怎樣取合適的兩點畫一次函數(shù)y=kx+b 的圖象呢？

⑵自學：學生自學例題1；（電腦動畫顯示函數(shù)圖象的作圖過程）⑶思考與討論：

① 橫坐標為0點在---上，縱坐標為0點在---上。

② 在y=kx+b中，當x=0時，y=---；當y=0時，x=---。③ 畫一次函數(shù)的圖象，常選取（0,--）、（--,0）兩點連線。⑷小結： 畫一次函數(shù)y=kx+b圖象的一般步驟： ① 在橫軸上取點（-b/k,0），在縱軸上取點（0,b）； ② 過這兩點作直線； ⒌正比例函數(shù)的性質：

⑴問題：正比例函數(shù)有著特殊形狀，那么它有什么性質呢？

⑵觀察、思考與討論：在坐標平面內，對于直線y=0.5x與y=－0.5x，點的橫坐標增大時，縱坐標怎樣變化？（引導學生分別從列表、圖象上點的升降分析）⑶歸納：引導學生歸納正比例函數(shù)的性質。⒍一次函數(shù)的性質：

⑴思考：一次函數(shù)y=kx+b又有什么性質呢？

⑵類比與歸納：引導學生用總結y=kx的性質的方法，總結一次函數(shù)y=kx+b 的性質。四 , 練習鞏固：

⒈課本P109 Lx 2T； ⒉選擇題： ⒊填空題：

五、課堂 小結：

引導學生對一次函數(shù)和正比例函數(shù)小結：

⑴定義； ⑵圖象（形狀、畫法）； ⑶性質。

六、布置作業(yè)：⒈閱讀課本P107~~P109； ⒉必作題：P109 Lx1T，P111 Lx3

第二篇：《一次函數(shù)的圖象與性質》的教學設計之反思

《一次函數(shù)的圖象與性質》的教學設計之反思

根據教學目標，結合學生心理特點，以及本人的教學經驗，這節(jié)課采用在教師引導下，學生自主發(fā)現(xiàn)為主的教學方法。即教師創(chuàng)設問題情景，引導學生觀察、比較、自學、思考并展開討論，使學生作為認知主體參與知識發(fā)生的全過程，體驗揭示規(guī)律，發(fā)現(xiàn)真理的樂趣，從而產生巨大的內驅力，提高課堂教學效率，充分發(fā)揮教師主導作用和學生的主體作用。

本節(jié)課教師要向學生說明研究函數(shù)的基本方法是由解析式畫圖象，再由圖象得出性質，最后反過來由函數(shù)性質研究其圖象的其他特征。為此，這節(jié)課首先從學生已經認知的正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念出發(fā)，得出其定義式，以及兩者特殊與一般的關系。然后展示課本和作業(yè)中出現(xiàn)的正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，讓學生感知一次函數(shù)的圖象是一條直線，并作出猜想。此時，點撥學生：由幾何知識知道“兩點確定一條直線”，啟發(fā)學生選取“兩點”畫一次函數(shù)的圖象。再讓學生自己動手畫圖象，討論取怎樣的“兩點”比較合適，并歸納總結出畫一次函數(shù)的一般方法及規(guī)律，便于學生掌握與運用，這樣可以較好的突破難點。接著，由一次函數(shù)（正比例函數(shù)）圖象的特殊形狀，引導學生從圖象和列表或解析式中分析：當自變量取值增大時，其函數(shù)值的變化情況；圖象的分布主要由什么決定，讓學生總結歸納其性質。最后教師用由淺入深的變化訓練題組，使學生更完整、靈活地理解與掌握一次函數(shù)的圖象及性質。

這節(jié)課的知識容量較大，而且內容較難，為了能更好地幫助學生消化理解該知識，突破難點，為此我準備了多媒體課件。在教學過程中，我采用通過讓學生親自動手、動腦畫圖、測量及設計若干組“問題串”的方式，通過教師的引導，學生的分組交流、歸納等環(huán)節(jié)較成功地完成了教學目標，收到了較好的效果。但還存在著不盡人意的地方，由于課的內容容量較大，對于有些知識點，如“隨著X值的增大，Y的值分別如何變化？”，本應給學生更多的時間練習、討論，以幫助理解消化該知識，但為了趕時間，學生的這一活動開展的不充分，課堂氣氛不夠活躍，個別學生的主動性、積極性沒有充分調動起來。這是今后教學中應該注意的問題

第三篇：一次函數(shù)圖象和性質的教學反思范文

《一次函數(shù)圖象和性質》的教學反思

內容提要：華東師大版八年級下冊第十八章中“一次函數(shù)的圖象和性質”是全章書教學的重點和難點。在對該內容的反復施教和反思中，本人深刻感受到學生主動性不夠是課堂低效的根本原因，而學生主動性不夠其根本原因不是學生而是教師。

關鍵詞：

一次函數(shù)

圖象

性質

反思

有效課堂

“一次函數(shù)的圖象和性質”是全章書的重點和難點。在學習一次函數(shù)的定義后，先研究一次函數(shù)圖象的形狀，利用圖象探索函數(shù)的有關性質（如直線，經過象限，k,d值對函數(shù)圖象的影響）；最后研究一次函數(shù)的增減性。為此我決定第一課時先學習用描點法和兩點法畫圖一次函數(shù)圖象，再利用所畫圖象感知函數(shù)性質，體現(xiàn)函數(shù)圖象與性質的關系，并在學習過程中逐步培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想。

一、第一次授課及反思

1、主要教學環(huán)節(jié)

環(huán)節(jié)一：用描點法畫函數(shù)y?3x，y??3x與y?2x?1的圖象，感知一次函數(shù)圖象的形狀；

環(huán)節(jié)二：以y＝-x＋2和 y＝

1x＋2為例，學習的兩點法畫圖.21x＋2各組2環(huán)節(jié)三：比較y?3x和y??3x，y?2x和y?2x?1，y＝-x+2與y＝圖象的共同點和不同點，探討常數(shù)k和b的取值對于函數(shù)圖象的影響.環(huán)節(jié)四：歸納總結一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）圖象的相關性質.環(huán)節(jié)五：鞏固練習.2、課后反思

一節(jié)課的時間，學生即要學習畫一次函數(shù)的圖象，又要探究、總結函數(shù)性質，內容太多，特別是畫前三個函數(shù)圖象花去了較多時間，畫完這五個函數(shù)圖象，一節(jié)課只剩下15分鐘不到。為完成后面的教學任務，原本應由學生發(fā)現(xiàn)、總結的函數(shù)性質也不得不由教師講解。課后作業(yè)反饋，學生對性質掌握很不好，有大部分的學生相當混亂。另一方面，學生對三對函數(shù)共同點和不同點的探究比較茫然，不知該從何入手，很多學習小組對性質的探究找不到重點?？梢哉f這是一節(jié)不成功的課。其根本原因是備課時，我更多地考慮了自己要教什么卻沒有充分考慮學 生的學習能力，導致教學容量過大，學生不能勝任，將一節(jié)本意是探究的課卻上成了一節(jié)“填鴨”課，學生忙碌卻又茫然，一節(jié)課在老師的催促中結束。針對出現(xiàn)問題，我在課后對設計進行了修改，將畫圖時間縮短，留下更多的時間給學生探究函數(shù)性質。

二、第二次授課及反思

1、修改后的主要教學環(huán)節(jié)

環(huán)節(jié)一：用描點法畫函數(shù)y?2x的圖象，感知函數(shù)圖象的形狀；教師通過課件幫助學生感知一次函數(shù)圖象的形狀，提出兩點法畫圖。

環(huán)節(jié)二：以畫y??2x圖象為例學習兩點法畫圖。利用y?2x和y??2x函數(shù)圖象探究正比例函數(shù)y?kx(k?0)的圖象特征和性質。

111環(huán)節(jié)三：用兩點法畫y??x與y??x?1與y??x?1的圖象，探討常數(shù)k,d

333的取值變化對于函數(shù)圖象的影響。

環(huán)節(jié)四：應用環(huán)節(jié)三的結論畫某些一次函數(shù)的大致圖象，進一步理解一次函數(shù)圖象的相關性質。

2、課后反思

1修改后，學生畫圖用時減少，研究性質的時間增加。尤其是畫完y??x與

311y??x?1與y??x?1的這一組圖象后，學生對常數(shù)d對于函數(shù)圖象的影響有33較深刻的認識，且大部分學生能感知當k相同時，函數(shù)圖象平行，這為后面有較充足的時間探討一次函數(shù)的一般性起到了較大作用，也對后期利用k值確定一次函數(shù)的增減性打下了良好的基礎。

由于前后還是共畫了5個函數(shù)的圖象，學生畫圖不熟練，仍用去了較多時間，對正比例函數(shù)的圖象和性質的研究仍然比較倉促，學生對性質的探究不充分。由于所畫圖象不夠，學生對“k?0圖象經過一、三象限，k?0圖象經過二、四象限”這一性質沒有體會，完全由教師講解，即消弱了學生的興趣又對后面的函數(shù)性質的學習造成了不良影響。

兩次施教，老師學生都不輕松，而學習效果卻均不盡人意，這不得不讓我重新審視自己的教學。本次修改，雖然考慮了學生的學習能力，減少了畫圖的任務，2 但是將畫函數(shù)圖象，和函數(shù)性質的探究兩個重要內容放在一節(jié)課中，師生壓力還是很大，對一部分學生來講“函數(shù)性質”這一知識學成了“夾生飯”。這不禁讓我想起在初三補習上課時一名學生給我講的那句話“函數(shù)最難學，我看見就怕”。學生的癥結很多時候是性質相互混淆，解決問題時把圖象和性質孤立，既缺乏數(shù)形結合的思想，這在設計該教學內容時我就注意到了。但從教學效果來看，我想學生避開的問題依然沒有避開。

教學設計雖作修改，但并沒有改變問題的實質，課堂容量依然不能讓學生接受，希望學生探究、發(fā)現(xiàn)的始終沒能發(fā)現(xiàn)。歸根到底，教師對學生的考慮不夠，沒能充分調動學生的學習積極性，沒有讓他們體會到研究函數(shù)的快樂。設計不當，導致學生在課堂上只是被動學習和接受，學生缺乏學習主動性是課堂低效的根本原因。因為我的過錯，讓好的學生徒增課后的壓力，讓學習能力差的學生從此產生了對函數(shù)的恐懼?？磥?，我是課堂效率低下的罪魁禍首。

痛定思痛，我再一次對這該部分教學內容進行了大的變動。將原本一節(jié)課完成的內容分為兩節(jié)課完成，第一課時主要研究畫函數(shù)圖象，感知函數(shù)圖象的形狀；第二課時則主要用于函數(shù)性質的發(fā)現(xiàn)、歸納及應用。

三、第三次授課及反思

1、二次修改后的主要教學環(huán)節(jié) 第一課時：

環(huán)節(jié)一：用描點法畫函數(shù)y?2x，y??4x，y?2x?1，y＝-x+2的圖象，感知一次函數(shù)圖象的形狀，提出兩點法畫圖。

環(huán)節(jié)二：以畫函數(shù)y?x,y??x圖象為例學習兩點法畫圖。

1111環(huán)節(jié)三：用兩點法畫y??2x，y??x，y??x?1，y??x?1，y＝x＋

33322等函數(shù)圖象，并在小組中交流取點和描點的技巧。第二課時：

環(huán)節(jié)一：用兩點法畫y?11x,y??x復習用兩點法畫函數(shù)圖象； 22環(huán)節(jié)二：函數(shù)性質的探討（小組合作）（利用課件把學生兩節(jié)課中所畫的函數(shù)圖象分類呈現(xiàn)如下，引導學生觀察、總結）

環(huán)節(jié)四：鞏固練習（通過性質填空和畫函數(shù)大致圖象加深理解）。

2、課后反思

雖然前后學習畫圖和研究性質都是花了兩節(jié)課，但在這個班上課我感覺自己和學生都輕松了很多，學生的學習興趣也濃厚很多。特別是第二節(jié)課，整個班都很興奮，學生不需要教師的任何講解就發(fā)現(xiàn)了“k是正數(shù)時，圖象經過一、三象限；k是負數(shù)時，圖象經過二、四象限；k相同時，直線平行；d?0時，圖象向上平移d個單位，d?0時，圖象向下平移d個單位”。有的學生還發(fā)現(xiàn)了“k越大，直線越貼近y軸；y?11x,y??x的圖象關于y軸對稱” 等課本沒22有提到的性質。從練習反饋來看，學生對函數(shù)性質的掌握比前兩個班學完兩節(jié)課后的效果都要好。更讓我欣喜地是由一名學生居然對我說“老師函數(shù)性質很容易學，沒有我姐姐說的那么難”。

經過兩次的修改，終于上了一節(jié)令自己和學生滿意的課。看來要提高課堂教的效率和學的效率，主宰權就在教師手上。無論教學的哪個環(huán)節(jié)，都必須從學生出發(fā)，充分考慮學生的學習能力，給他們提供有效的研究素材，讓學生真正參與到學習中，數(shù)學學習才會吸引學生，也只有這樣的課堂才有“有效”可言。參考文獻：

義務教育課程標準實驗教科書華東師大版《數(shù)學》八年級下冊（教師用書）

華東師范大學出版社

王建磐

全日制義務教育《數(shù)學課程標準》

北京師范大學出版社 《“非線性主干循環(huán)活動型”單元教學模式的建構與實施》

華東師范大學出版社

林少杰

第四篇：一次函數(shù)的圖象和性質的教學反思

一次函數(shù)的圖象和性質的教學反思

本節(jié)課能基本完成教學任務。表現(xiàn)在對教學目標（1.會選取兩個適當?shù)狞c畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。2.能結合圖象理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質。）的落實上比較到位，即課本的知識點能夠較好的理解掌握，學生動手操作能力、合作探究能力也得到了進一步培養(yǎng)。

本節(jié)課在教學引導、自學、歸納、探究以及數(shù)學思想方法等方面都進行了積極的構思設計，學生能夠在教師指導下進行類比自學，大膽探索。教學實踐與教學設計基本符合。

教學設計過于理想化。特別是目標3（滲透數(shù)形結合思想和分類思想以及類比的學習方法，培養(yǎng)學生良好的思維品質）的落實上不太到位，學生對數(shù)學思想方法的理解嚴重缺乏，在今后的教學中應多次重復應用，努力培養(yǎng)學生的良好的思維品質。

大多數(shù)學生能積極合作，深入探究。但對于嚴重兩極分化的學困生由于基礎差，因而缺乏合作能力，沒有合作意識。

（1）組織有效的小組學習。作為新課程倡導的三大學習方式之一，小組合作學習在形式上成為有別于傳統(tǒng)教學一個最明顯特征。它有力地挑戰(zhàn)了教師“一言堂”的專制，同時也首次在課堂上給了學生自主、合作的機會

我們應該組織有效的小組合作學習。在討論前要考慮各小組學生的實際情況，讓學生獨立思考，再在組內討論交流。讓每個學生都有均等參與的機會。小組討論的時候，教師要深入到小組當中，了解合作的效果，討論的情況等等，從而靈活地調整下一個教學環(huán)節(jié)。

（2）學生不會學習，教師引導不到位。——應加強對學生的學法指導，如本節(jié)課的“類比自學”。在教學過程中應充分調動學生的學習積極性和主動性，多給學生以鼓勵，樹立信心，培養(yǎng)興趣，多給學生以學法指導，讓學生學會學習。努力培養(yǎng)他們自主學習、合作探究的能力，敢于吃苦，善于思考的學習品質。

（3）在“類比自學”這一環(huán)節(jié)上教師應如何給予指導，教師應如何參與，還需進一步思考。學生在自學，教師干什么？

第五篇：一次函數(shù)的圖象和性質教學反思

一、結合實際，引入概念

正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數(shù)學思想以及提高解題能力的基礎，在數(shù)學教學過程中，數(shù)學概念的教學就尤為重要，對這項活動的把握是自始至終存在的教學難點。

本節(jié)課對一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念學習僅作“了解”要求，故我們根據實際問題列出函數(shù)表達式，進一步歸納得出形如y=kx+b(k,b為常數(shù)；k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)，特別地，b當 b=0時，一次函數(shù) 叫做正比例函數(shù)。在這里教師會引導學生觀察x的次數(shù)，由此讓學生加深對“一次”的理解。然后教師馬上舉幾個例子讓學生判斷，比如“ y=-2x+1”、“ y=x2+5”等等。這里大部分學生能夠從形式上正確判斷，即達到了“了解”目的。

二、直觀教學，激發(fā)主體探索。

（1）學生用描點法畫出一次函數(shù)的圖象，教師結合PPT展示，讓學生從直觀上看出一次函數(shù)圖象是一條直線，進而利用直線公理得出可用兩點法畫一次函數(shù)圖象。

（2）借助幾何畫板的動畫演示讓學生直接感受并發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的增減性。當點在直線上運動時，橫坐標向右移動而縱坐標向上移動，或者橫坐標向右移動而縱坐標向下移動，則形象的理解“y隨x的增大而增大”和“y隨x的增大而減小”的意義。學生在觀看動畫的過程中理解函數(shù)變化過程的規(guī)律，歸納出函數(shù)的增減性。

（3）借助幾何畫板的動畫演示讓學生直接感受并發(fā)現(xiàn)平移的規(guī)律，對于相同的k值，隨著b值的不同，函數(shù)圖象上移或下移。學生在觀看動畫的過程中理解函數(shù)圖象平移的規(guī)律。

三、修正教學設計，改善教學。

【改一】環(huán)節(jié)

一、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念

教學設計里只有兩個實際問題分別來引入一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念。需要多加幾個實際問題來引入概念，畢竟學生對概念的認識和理解是一個難點。

【改二】環(huán)節(jié)二、一次函數(shù)的圖象

原設計中，在歸納出一次函數(shù)圖象是一條直線后，我們用“兩點確定一條直線”公理引出兩點法來畫一次函數(shù)的圖象。這里設計不足的是，用這兩點畫出來的圖象就是該一次函數(shù)圖象嗎？如果加上以下的小環(huán)節(jié)也許就可以解決這個缺陷：（1）從畫出的該直線上取兩個點，讓學生驗證是否滿足函數(shù)表達式；（2）由函數(shù)表達式取幾個點的坐標，判斷它們是否在所畫的函數(shù)圖象上。

原設計中，對于增減性的學習。學生先是通過描點法和兩點法畫了4個一次函數(shù)圖象，這里學生用了大量的時間來畫圖，而對于增減性的歸納是通過觀看教師所展示的動畫得來的，學生自主探索得出性質的時間太少了。如果再加幾個一次函數(shù)圖象讓學生畫、讓學生先自主想想函數(shù)圖象的特點，可能對于性質的認識會加深。但這樣又不夠時間來學習習近平移的有關知識。建議整合知識的時候，本節(jié)課先不學習圖象的平移。

【改三】環(huán)節(jié)

四、歸納總結

本環(huán)節(jié)是對一次函數(shù)圖象關于k、b的性質進行總結，由于前三個環(huán)節(jié)已經占用了30多分鐘了，所以這個環(huán)節(jié)以教師點評為主，引導性的提問，學生來回答并對完成上圖的填空。速度過快，點評不夠深入。沒能顧及到中下層次的學生。建議留出讓學生自主歸納總結，加深理解，然后再由教師點評。

【改四】環(huán)節(jié)

五、鞏固練習

由于本節(jié)課整合的知識點較多，而且是平行班教學，新課的學習已經用了35分鐘，僅僅剩下10分鐘給學生做鞏固練習，顯得太倉促。建議減少整合的知識點，留夠時間給學生做練習。

【改五】課堂秩序需要加強，促進有效教學

有一些學生自顧自的一直在做學習卷，而不管教師的點評與講解，需要在平常的課堂教學中強調這個問題，強化學生的聽課意識。那些一直做題的學生往往是一知半解，不聽教師的講解與點評有礙對知識的全面掌握。

在影響教學有效性的因素中，良好的師生交往是很重要的。良好的教學效果取決于教師和學生雙方。學習被看作是一種主動的、合作的建構過程，師生交往永遠是教學的核心。所以在師生交往中，僅僅只有學生的自我先行是不夠的。合作的、富有創(chuàng)建性的、既能體現(xiàn)教師權威與紀律，又能體現(xiàn)平等的師生交往形式才是有效的。