第一篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè)單元知識(shí)點(diǎn)

第一單元小數(shù)除法.1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則:除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則:除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

3、連除的算式可以寫成被除數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，但除以幾個(gè)數(shù)的積時(shí)，必須給這個(gè)相乘的式子加上小括號(hào)。

4、在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn): ①當(dāng)除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1時(shí)，商小于被除數(shù)。②當(dāng)除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)小于1時(shí)，商大于被除數(shù)。當(dāng)除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)等于1時(shí)，商等于被除數(shù)。小數(shù)除法的驗(yàn)算方法: ①商x除數(shù)=被除數(shù)(通用)②被除數(shù)亡商=除數(shù)

6、商的近似數(shù):根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如:要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來;要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來...如此類推。

7、循環(huán)小數(shù): A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，0.37、1.4135等。

B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如5.3...7.145145...等。

C、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

D、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如5.33...的循環(huán)節(jié)是3, 4.6767...的循環(huán)節(jié)是67，6.9258258...的循環(huán)節(jié)是258)8.除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。

③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

10.小數(shù)的四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。第二單元軸對(duì)稱和平移軸對(duì)稱:

1.軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，那條直線就叫做對(duì)稱軸。兩圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，也叫對(duì)稱點(diǎn)。

2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。

3.軸對(duì)稱圖形具有對(duì)稱性。4.軸對(duì)稱圖形的畫法:(1)找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等;(2)數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離;(3)在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn):(4)按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)，就畫出所給圖形的軸對(duì)稱圖形。平移: 1.平移的定義:在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。2.平移的基本性質(zhì):(1)平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

(2)經(jīng)過平移,對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)角分別相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。

3.平移圖形的畫法:(1)確定平移的方向與距離。

(2)將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。

(3)按原來圖形的連接方式依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)并標(biāo)上相應(yīng)字母。設(shè)計(jì)圖案的基本方法:平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)。1.運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案的方法:(1)選好基本圖案;(2)根據(jù)所選的基本圖案確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn);(3)確定旋轉(zhuǎn)度數(shù);(4)依次沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖。2.運(yùn)用對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的方法:(1)先選好基本圖案;(2)依據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對(duì)稱軸;(3)畫出基本圖形的對(duì)稱圖形 第三單元倍數(shù)和因數(shù)(-)數(shù)的世界知識(shí)點(diǎn): 認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。像0，1,2，3,4,5,6，,這樣的數(shù)是自然數(shù)。: 像-3，-2,-1, 0, 1, 2, 3,.，這樣的數(shù)是整數(shù)。我們只在自 然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn): 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身:一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。2，5的倍數(shù)的特征知識(shí)點(diǎn): 2的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0, 2, 4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

偶數(shù)和奇數(shù)的定義:是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)都是整十?dāng)?shù)，最小的兩位數(shù)是10,最小的三位數(shù)是100)(二)3的倍數(shù)的特征

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征:_個(gè)位 上的數(shù)是0, 2, 4, 6, 8,并且各個(gè)數(shù)住上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。(同時(shí)是2和3的倍數(shù)，一定是6的倍數(shù)，最小的是6.)同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征:個(gè)位 上的數(shù)是0或5,并且各個(gè)數(shù)住上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(同時(shí)是3和5的倍數(shù)，一定是15的信數(shù)，最小的是15。)同時(shí)是2,3和5的倍數(shù)的特征: 個(gè)位上的數(shù)是0,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的信數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。(同時(shí)是2, 3和5的倍數(shù),一定是30的倍數(shù)，最小的兩位數(shù)是30,最小的三位數(shù)是120)9的倍數(shù)的特征:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)，它也一定是3的倍數(shù)。四找因數(shù)

在1~100的自然數(shù)中，找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。方法:

1、運(yùn)用乘法算式，思考:哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)，那么這兩個(gè)乘數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。

2、運(yùn)用除法算式，思考這個(gè)數(shù)除以幾能整除，那么除數(shù)和商就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn): 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，通常用列舉的方法，可一對(duì)一對(duì)的寫出來，也可按從小到大的順序來寫。

一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法:一般來說，首先可以用“2，5, 3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2, 5, 3;如果還無法判斷，則可以用7, 11 等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7, 11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。第四單元多邊形 面積(-)比較圖形的面積

借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。平面圖形面積大小的比較有多種方法:根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進(jìn)行比較;可以借助參照物進(jìn)行比較;可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較;借助方格，利用數(shù)方格的的方法進(jìn)行比較;直接計(jì)算面積后再進(jìn)行比較等。圖形面積相同，其形狀可以是不同的。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn): 確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定。(C)地毯上的圖形面積知識(shí)點(diǎn): 根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計(jì)算方法。直接通過數(shù)方格的方法，得出答案的面積。將圖案進(jìn)行“化整為零”式的計(jì)算，即根據(jù)圖案的特點(diǎn)，將整體的圖案分割為若千個(gè)相同面i積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個(gè)圖案的面積。

采用“大面積減小面積”的方法，即通過計(jì)算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn): 在解決問題時(shí)，策略和方法是多種多樣的。認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高。

從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。

三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。

從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對(duì)邊就是梯形的底。

用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。(一)平行四邊形的面積

平行四邊形的面積=拼成的長(zhǎng)方形的面積

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底;長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。因此:平行四邊形面積=底X高

如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成: S=a h 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn): 當(dāng)平行四邊形的底和高相同時(shí)，其面積也是相同的。(二)三角形的面積

三角形面積=兩個(gè)相同三角形拼成的平行四邊形的面積:2三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。

因此:三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2 如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成: S=ah÷2 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):;決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長(zhǎng)度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。(三)梯形的面積

梯形面積=兩個(gè)相同梯形拼成的平行四邊形的面積

梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。因此:梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高=(上底+下底)×高÷2 如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成: S=(a+b)h÷2補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn): 決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長(zhǎng)度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。等底等高的三角形的面積相等。等底等高的平行四邊形的面積相等。高和底的關(guān)系是對(duì)應(yīng)的。

第五單元

分?jǐn)?shù)的意義 ㈠分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

一、整體“1”的含義：一個(gè)物體或一些物體都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)“1”來表示，通常叫做整體“1”。分?jǐn)?shù)的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。

分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，即分?jǐn)?shù)具有相對(duì)性。同一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體大，表示的具體數(shù)量就大；對(duì)應(yīng)的整體小，表示的具體數(shù)量就小。

同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量大，對(duì)應(yīng)的整體就大；表示的具體數(shù)量小，對(duì)應(yīng)的整體就小。

二、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)

理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。

真分?jǐn)?shù)特點(diǎn):分子都比分母小;分?jǐn)?shù)值小于1。假分?jǐn)?shù)特點(diǎn):分子比分母大，或者分子與分母相等;分?jǐn)?shù)值大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)特點(diǎn):由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的;分?jǐn)?shù)值大于1。帶分?jǐn)?shù)的讀法: 讀作:二又四分之一?！镅a(bǔ)充知識(shí)點(diǎn): 分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù);分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。

三、分?jǐn)?shù)與除法

理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因?yàn)樵诔ㄖ校?不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。可以用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)。分母相當(dāng)于除教，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào),分?jǐn)?shù)的值相當(dāng)于商。

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法:用分子除以分母，把所得的商寫在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母。

把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法:將整數(shù)與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。

四、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì): 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘上或除以相同的數(shù)(O 除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾:一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)，得到的商表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱。

找最大公因數(shù): 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法: 其他找最大公因數(shù)的方法：

列舉法:運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù);再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因教。

找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：

可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷4個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。

3、如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。

4、如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。

5、如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

約分： 把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過程叫做約分。

分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分子分母是兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分子是“1”的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

掌握約分的方法:約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時(shí)候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。

找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:先找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)(限制一定的范圍內(nèi))，再找出公有的倍數(shù)，找出兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，因此只有最小公信數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):

其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)(限制一定的范固內(nèi)),再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個(gè)數(shù)的最小公信數(shù)。

例如:找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(50以內(nèi))可以先找出9的倍數(shù)(50以內(nèi))有: 9,18，27, 36, 45,再?gòu)倪@些數(shù)中找出6的倍數(shù)18，36, 18 和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。

1、如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。

2、如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0 除外),那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。

3、如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

4、短除法求最小公倍數(shù)

★把分?jǐn)?shù)的大小把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫作通分。

★通分的兩個(gè)要點(diǎn):和原來分?jǐn)?shù)相等;分母相同。

分?jǐn)?shù)大小比較: 同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子越大分?jǐn)?shù)越大。

同分子分?jǐn)?shù)相比較，分母越小分?jǐn)?shù)越大。

分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)相比較的方法:用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。(把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小)補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):通分一般以最小公信數(shù)作分母。第六單元組合圖形的面積組合圖形面積

知識(shí)點(diǎn):了解組合圖形:有幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。計(jì)算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運(yùn)用的方法是“分割法”和“添補(bǔ)法”。分割法，即將這個(gè)圖形分割成幾個(gè)基本的圖形。分割圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單，同時(shí)又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。添補(bǔ)法，即通過補(bǔ)上一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，使整個(gè)圖形變成一個(gè)大的規(guī)則圖形。探索活動(dòng):成長(zhǎng)的腳印

知識(shí)點(diǎn):能正確估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小。能用數(shù)格子的方法，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。

估計(jì)、計(jì)算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為背景進(jìn)行估計(jì)與計(jì)算的，所以借助方格圖能幫助建立估計(jì)與計(jì)算不規(guī)則圖形面積的方法。

數(shù)方格的方法:滿格記為1,少于半格記為0，大于半格記為1。嘗試與猜測(cè)

雞兔同籠知識(shí)點(diǎn):運(yùn)用列表的方法(逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法)解決類似于“雞兔同籠”的問題，也可用“方程”來解決。點(diǎn)陣中的規(guī)律知識(shí)點(diǎn):能 在觀察活動(dòng)中,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律,體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系。在“點(diǎn)陣中的規(guī)律”的活動(dòng)中，通過觀察前后圖形中點(diǎn)的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點(diǎn)的數(shù)量。

第二篇：北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)

北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

（1）倍數(shù)和因數(shù)

倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。注意：①一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。

②一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

倍數(shù)特征 2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是2，4，6，8,0的數(shù)都是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)都就是3的倍數(shù)。偶數(shù)的特征：個(gè)位上是2，4，6，8,0的數(shù)都是偶數(shù)。奇數(shù)的特征：個(gè)位上是1,3,5,7,9的數(shù)都是奇數(shù)。（2）質(zhì)數(shù)

一百以內(nèi)25個(gè)質(zhì)數(shù)2，3，5，7，11，13，17,19，23，29，31,37, 41，43,47,53，59,61,67,71,73,79,83,89,97，（記住20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)）

（3）質(zhì)數(shù)與合數(shù) 一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1.（4）判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：

按照2、3、5、7、11等質(zhì)數(shù)順序去試除，看有沒有2、3、5、7、11因數(shù)等（其中可依據(jù)2、3、5倍數(shù)特征判斷）。

注意：只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

1.整除：若整數(shù)a除以非零整數(shù)b，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說a能被b整除（或說b能整除a），記作b|a。

2.質(zhì)數(shù)﹙素?cái)?shù)﹚：恰好有兩個(gè)正因數(shù)的自然數(shù)。（或定義為在大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外兩個(gè)因數(shù)，無法被其他自然數(shù)整除的數(shù)）。3.合數(shù)：除了1和它本身還有其它正因數(shù)。

4.1只有正因數(shù)1，所以它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

5.若a是b的因數(shù)，且a是質(zhì)數(shù)，則稱a是b的質(zhì)因數(shù)。例如2，3，5均為30的質(zhì)因數(shù)。6不是質(zhì)數(shù)，所以不算。7不是30的因數(shù)，所以也不是質(zhì)因數(shù)。6.公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。

7.1個(gè)非零自然數(shù)的正因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

8.所有不為零的整數(shù)都是0的因數(shù)。（還有爭(zhēng)議）

9.2是最小的質(zhì)數(shù)。

10.4是最小的合數(shù)

11.兩個(gè)正整數(shù)相乘，那么這兩個(gè)數(shù)都叫做積的因數(shù)

第三篇：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元知識(shí)點(diǎn)整理

（一單元概念）

1、自然數(shù)包括零和正整數(shù)，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。

2、整數(shù)包括負(fù)整數(shù)和自然數(shù)，沒有最大的也沒有最小的整數(shù)。

3、兩個(gè)非零自然數(shù)相乘的積叫這兩個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)，兩個(gè)自然數(shù)是所得積的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小是它本身，沒有最大的；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

4、要找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，就是用這個(gè)數(shù)同任意非零自然數(shù)相乘，所得的積就是它的倍數(shù)，一般從自然數(shù)1乘起。

6、個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；個(gè)位上是0的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)

7、是2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

8、各數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)。各數(shù)位上數(shù)字之和是9的倍數(shù)的數(shù)是9的倍數(shù)

9、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)就是想哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)數(shù)，那兩個(gè)數(shù)就是他的因數(shù)，一般一對(duì)一對(duì)的找，先找出一和它本身的那一對(duì)，再找完它們之間的因數(shù)。

10、一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫合數(shù)；一個(gè)數(shù)只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，沒有最大的質(zhì)數(shù)與合數(shù)； 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

11、只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。如果除了1 和它本身找不到其他的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

12、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97這25個(gè)。

13、兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)共有的倍數(shù)叫公倍數(shù)；兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)共有的因數(shù)叫公因數(shù)；如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)數(shù)因數(shù)； 把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。

14、偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)±偶數(shù)＝奇數(shù) ；偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)之和為奇數(shù)。

15、偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù) ；相鄰自然數(shù)之積為偶數(shù)。

（一單元概念）

1、自然數(shù)包括零和正整數(shù)，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。

2、整數(shù)包括負(fù)整數(shù)和自然數(shù)，沒有最大的也沒有最小的整數(shù)。

3、兩個(gè)非零自然數(shù)相乘的積叫這兩個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)，兩個(gè)自然數(shù)是所得積的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小是它本身，沒有最大的；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

4、要找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，就是用這個(gè)數(shù)同任意非零自然數(shù)相乘，所得的積就是它的倍數(shù)，一般從自然數(shù)1乘起。

6、個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；個(gè)位上是0的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)

7、是2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

8、各數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)。各數(shù)位上數(shù)字之和是9的倍數(shù)的數(shù)是9的倍數(shù)

9、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)就是想哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)數(shù)，那兩個(gè)數(shù)就是他的因數(shù)，一般一對(duì)一對(duì)的找，先找出一和它本身的那一對(duì)，再找完它們之間的因數(shù)。

10、一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫合數(shù)；一個(gè)數(shù)只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，沒有最大的質(zhì)數(shù)與合數(shù)； 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

11、只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。如果除了1 和它本身找不到其他的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

12、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97這25個(gè)。

13、兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)共有的倍數(shù)叫公倍數(shù)；兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)共有的因數(shù)叫公因數(shù)；如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)數(shù)因數(shù)； 把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。

14、偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)±偶數(shù)＝奇數(shù) ；偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)之和為奇數(shù)。

15、偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù) ；相鄰自然數(shù)之積為偶數(shù)。

第四篇：北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四、五、六單元知識(shí)點(diǎn)

第四單元分?jǐn)?shù)加減法知識(shí)點(diǎn)

1．同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加減。

2．異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果能約分的要約分。

3．分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序：①?zèng)]有括號(hào)的要從左往右算。②有括號(hào)的要先算括

號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

4．分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算方法（特征：混合運(yùn)算里有相同分母的分?jǐn)?shù)）：

①運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律。②添括號(hào)：括號(hào)外面是“＋”，不改變里面的符

號(hào)。括號(hào)外面是“－”要改變里面的符號(hào)，“＋”要變成“－”，“－”要變成“＋”。③去括號(hào)。④移動(dòng)交換位置等。

5．分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：被除數(shù)

除數(shù)＝被除數(shù)÷除數(shù)

6．小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來小數(shù)有幾位小數(shù)就再1的后面添幾個(gè)0作為分?jǐn)?shù)的分母，原來小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉作為分?jǐn)?shù)的分子。分?jǐn)?shù)能約分的要約分。

7．分子都是1的分?jǐn)?shù)加減法規(guī)律：結(jié)果分?jǐn)?shù)的分母等于兩個(gè)分母的乘積，分子等于兩個(gè)分母的和（差）。

第五單元組合圖形面積

（二）知識(shí)點(diǎn)

1．計(jì)算組合圖形面積方法：①圖形內(nèi)，分割法，求和。②圖形外，添補(bǔ)法，求

差。

2．計(jì)算不規(guī)則圖形面積方法：①看作近似的基本圖形。②數(shù)方格。

3．雞兔同籠問題的解題方法：①逐一列表法。②跳躍列表法。③折中列表法。

共同特點(diǎn)：根據(jù)頭來確定情況，根據(jù)腿來判斷對(duì)錯(cuò)。

4．點(diǎn)陣中的規(guī)律：善于觀察，勤于思考；數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

第六單元可能性的大小知識(shí)點(diǎn)

1．用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大?。阂还灿蠳中可能，得到一種或A種可能時(shí)，可

能性就是N分之一或N分之A。

2．設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則：可能性相等的游戲即為公平的游戲。

第五篇：五年級(jí)上冊(cè)一二單元知識(shí)點(diǎn)

第一單元課文知識(shí)梳理

一.《師恩難忘》

1．作者通過對(duì)小學(xué)一年級(jí)時(shí)一位（教學(xué)有方的田老師的回憶），抒發(fā)了（對(duì)老師的尊敬和感激之情。）2．田老師是（善于用故事吸引學(xué)生、既教書又育人的好老師。）

3．“恭恭敬敬、深深感謝、終生難忘”等詞語（表現(xiàn)了作者對(duì)田老師的尊敬和感激之情。）4．“有如春雨點(diǎn)點(diǎn)”一句的理解：（春雨可以滋潤(rùn)大地，讓種子生根、發(fā)芽、長(zhǎng)葉，讓萬物生長(zhǎng)，而田老師講的這些故事正如春雨點(diǎn)點(diǎn)，滋潤(rùn)著孩子們的心田，讓孩子們從故事中學(xué)到知識(shí)，明白道理。）表達(dá)了（作者對(duì)田老師高超的教學(xué)技藝及博學(xué)的由衷贊美。）5．贊美老師的名言：

①春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干。（無私奉獻(xiàn)）②落紅不是無情物，化作春泥更護(hù)花。（無私奉獻(xiàn)）③采得百花成蜜后,為誰辛苦為誰甜？ ④隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無聲。（潛移默化）

⑤捧著一顆心來，不帶半根草去?！招兄洌?/p>

6．“……播下文學(xué)的種子”（指田老師通過上千個(gè)如春雨般的故事滋潤(rùn)我的心田，由此引領(lǐng)我走進(jìn)文學(xué)的殿堂。）7．“十年樹木，百年樹人”中第一個(gè)“樹”指（種植），第二個(gè)“樹”指（培養(yǎng)）。這句話指：（種植一棵樹，十年的時(shí)間才可以成材，培養(yǎng)一個(gè)人才的時(shí)間則更長(zhǎng)，充分說明培養(yǎng)人才是一件很不容易的事。）8．“老師的教誨之恩”（指田老師教我們學(xué)習(xí)知識(shí)，明白道理，引領(lǐng)我走進(jìn)文學(xué)的殿堂。）

口才好的成語有：口若懸河、滔滔不絕、妙語連珠 才學(xué)出眾的成語：才高八斗、學(xué)富五車、博古通今 八字成語：

十年樹木，百年樹人。不經(jīng)一事，不長(zhǎng)一智。千里之行，始于足下。攻無不克，戰(zhàn)無不勝。

二.《陶校長(zhǎng)的演講》

1．陶校長(zhǎng)，指我國(guó)的人民教育家陶行知。他的名言有：捧著一顆心來，不帶半根草去。千教萬教教人求真，千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人。2．演講，是在群眾集會(huì)或者重大的會(huì)議上，就某個(gè)問題或某個(gè)事件說明道理、發(fā)表講話。演講往往具有真實(shí)性和鼓動(dòng)性兩個(gè)特點(diǎn)。3．《陶校長(zhǎng)的演講》要求學(xué)生每天問一問自己，以此激勵(lì)和鞭策自己在（身體健康、學(xué)問進(jìn)修、工作效能、道德品格）四方面不斷進(jìn)步。演講稿言真意切，（充分體現(xiàn)了老一輩教育家對(duì)學(xué)生的關(guān)懷和愛護(hù)。）4．“專心致志”和“堅(jiān)韌不拔”是學(xué)習(xí)的兩大優(yōu)秀品質(zhì)。有了這兩種意志品質(zhì)，學(xué)問才會(huì)有進(jìn)步。5．“公德”指公共道德；“私德”指?jìng)€(gè)人的品德修養(yǎng)；“真人”指真誠(chéng)不虛偽的人。

三.《古詩兩首》

1．尋隱者不遇（唐〃賈島）：松下問童子，言師采藥去。只在此山中，云深不知處?！秾る[者不遇》記敘了詩人前往山中尋訪隱者而沒有遇上的事情，（體現(xiàn)了隱者高潔的性格以及詩人對(duì)他的仰慕和對(duì)隱士生活的無比向往。）本詩特點(diǎn)是寓問于答（三問三答），平白如話。后兩句詩意：師傅就在眼前的山里，可山間云霧迷蒙，我也不知道他具體在哪兒。

2．所見（清〃袁枚）：牧童騎黃牛，歌聲振林樾。意欲捕鳴蟬，忽然閉口立?！端姟方o我們展示了一幅（生動(dòng)的牧童行歌捕蟬圖。）作者在對(duì)鄉(xiāng)村自然的描摹過程中，抒發(fā)了（自己對(duì)鄉(xiāng)村田園風(fēng)光的喜愛之情。）后兩句詩意：大概是想捕捉那正在鳴叫著的蟬吧，牧童突然停止了行走，不再高聲唱歌了。

3．《所見》寫的是夏季，依據(jù)是：鳴蟬；牧童很開心，依據(jù)是：歌聲。

四、練習(xí)1 1．帶有“風(fēng)”字的古詩。

夜來風(fēng)雨聲，花落知多少。野火燒不盡，春風(fēng)吹又生。2．題秋江獨(dú)釣圖（清代王士禛）

一蓑一笠一扁舟，一丈絲綸一寸鉤。一曲高歌一樽酒，一人獨(dú)釣一江秋。①蓑：指蓑衣。扁舟：小船。絲綸：釣魚用的絲線。

②這是一首題畫詩，畫的名字叫《秋江獨(dú)釣圖》。

③全詩共9個(gè)“一”，生動(dòng)地寫出了（秋江邊漁人獨(dú)釣的逍遙以及幾分寂寞。）3.描寫垂釣者的詩句：

①孤舟蓑笠翁，獨(dú)釣寒江雪?！督贰?柳宗元

②青箬笠，綠蓑衣，斜風(fēng)細(xì)雨不須歸?！稘O歌子》——唐 張志和 ③一蓑一笠一扁舟，一丈絲綸一寸鉤。

一曲高歌一樽酒，一人獨(dú)釣一江秋?！额}秋江獨(dú)釣圖》——清 王士禛 ④路人借問遙招手，怕得魚驚不應(yīng)人。（垂釣的兒童）4.學(xué)會(huì)請(qǐng)教：①禮貌用語；②說清楚。附第一單元要求積累的詞句：

1．姥姥

炊煙

歇腳

念叨

恍如

驚醒

拐杖

滋潤(rùn)

正月

教誨

描紅 娓娓動(dòng)聽

戛然而止 恭恭敬敬

引人入勝 十年樹木，百年樹人 2．否則

鍛煉

道德

鞭策

承擔(dān) 值勤

源泉

激勵(lì) 堡壘

需要

即使

3.《尋隱者不遇》（唐〃賈島）

松下問童子，言師采藥去。只在此山中，云深不知處。

《所見》（清〃袁枚）牧童騎黃牛，歌聲振林樾。意欲捕鳴蟬，忽然閉口立。

練習(xí)1 《題秋江獨(dú)釣圖》（清〃王士禛）一蓑一笠一扁舟，一丈絲綸一寸鉤。一曲高歌一樽酒，一人獨(dú)釣一江秋。

帶“風(fēng)”詩句：

①不知細(xì)葉誰裁出，二月春風(fēng)似剪刀。②遲日江山麗，春風(fēng)花草香。③識(shí)得東風(fēng)面，萬紫千紅總是春。④卷地風(fēng)來忽吹散，望湖樓下水如天。⑤黃云白日曛，北風(fēng)吹雁雪紛紛。⑥千萬擊還堅(jiān)勁，任爾東西南北風(fēng)。⑦暖風(fēng)熏得游人醉，直把杭州作汴州。⑧綠江南岸，明月何時(shí)照我還？ ⑨忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開。⑩解落三秋葉，能開二月花。⑾羌笛何須怨揚(yáng)柳，春風(fēng)不度玉門關(guān)

附：《風(fēng)》

解落三秋葉，能開二月花。過江千尺浪，入竹萬竿斜

第二單元課文知識(shí)梳理

4.《去打開大自然綠色的課本》

一、字詞：

形近字：錦

棉

綿

二、課文：

1．課題的含義是（走進(jìn)大自然，去探索發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。）

2．祖國(guó)（敞開了）綠色的大門，給孩子們一片（清涼的綠陰）。去吧，去呼吸山水間（山水間芬芳的空氣），去吧，去打開大自然（打開大自然綠色的課本）。A．這段話既是文章的開頭，也是文章的（結(jié)尾），讓人們感受到（大自然）的美好、神奇，召喚著人們?nèi)ィㄌ剿鞔笞匀坏膴W秘）。B．這段話把大自然說成綠色的課本，為什么？你喜歡這綠色的課本嗎?(因?yàn)榇笞匀焕锾N(yùn)藏著豐富的知識(shí)，綠色的大自然讓我們的生活更加絢麗多彩，同時(shí)綠色象征著生命，象征著活力，所以把大自然說成綠色的課本。我喜歡這樣的課本，因?yàn)榇笞匀恢须[藏著許多奧秘，能給我們帶來歡樂和收獲。)

三、拓展練習(xí)：

1．描寫自然風(fēng)光的成語：山清水秀、鳥語花香、花紅柳綠、沃野千里 2．仿寫詩句：

青山說：攀登吧，飽覽無限的風(fēng)光，滿懷少年的豪情！綠水說：前進(jìn)吧，奔向浩瀚的大海,顯示少年的胸襟！

（小鳥說）：（飛翔吧），（飛向遼闊的天空），（展示少年的才華）！（沃野說）：（耕耘吧），（付出辛勤的汗水），（收獲甜蜜的果實(shí)）！

3．學(xué)完這課，你想到了那些名言?（實(shí)踐出真知；百聞不如一見；讀萬卷書，行萬里路）5．《裝滿昆蟲的衣袋》

一、字詞：

同音字：察

查

；形近字：紡

放

防

仿

；多音字：中

惡

著

背

載

二、課文：

1．課文記敘了法國(guó)著名昆蟲學(xué)家（法布爾）從小就對(duì)昆蟲非常入迷的故事，告訴我們（從小就應(yīng)當(dāng)熱愛大自然，熱愛科學(xué)。）2．課文為什么要用“裝滿昆蟲的衣袋”做題目？

（因?yàn)椤把b滿昆蟲的衣袋”最能集中體現(xiàn)法布爾對(duì)昆蟲的迷戀、珍愛，懂得一個(gè)人只有執(zhí)著追求，才能在他從事的事業(yè)中取得輝煌的成就。）

三、練習(xí)1.照樣子寫詞語： 甜滋滋：

香噴噴、水靈靈、白花花、濕漉漉 鼓鼓囊囊：勤勤懇懇、支支吾吾、吞吞吐吐、風(fēng)風(fēng)雨雨 鳥棲蟲居：龍吟虎嘯、狼奔豕突、狼吞虎咽、龍飛鳳舞 2.詞語積累：

給動(dòng)物安家：豬圈 鳥巢

蛇洞

龍?zhí)?/p>

虎穴

兔窟

牛棚 雞籠

馬廄 蟻穴

狗窩 形容毅力頑強(qiáng)的成語：堅(jiān)韌不拔

滴水穿石

鍥而不舍

不屈不撓

堅(jiān)持不懈 3.頒獎(jiǎng)詞：法布爾，一個(gè)從小就迷戀昆蟲的人，對(duì)科學(xué)、自然的熱愛，執(zhí)著追求的精神引領(lǐng)他成為了舉世聞名的昆蟲學(xué)家，寫就一部宏偉詩篇《昆蟲記》。

6．《變色龍》

一、字詞：

同音字： 震、振；筒、桶；距、拒 用“繪聲繪色”、“名副其實(shí)“造句。

二、課文：

1．變色龍，學(xué)名（避役），因?yàn)樗軌颍ǜ鶕?jù)環(huán)境迅速改變自己身體的顏色），以求得自身的安全，所以俗稱變色龍。2．本文通過我們（發(fā)現(xiàn)變色龍）、（端詳變色龍）、（放回變色龍）的過程，展示了變色龍的特點(diǎn)，從而提醒人們應(yīng)當(dāng)（保護(hù)動(dòng)物）。3．簡(jiǎn)要的介紹一下變色龍。變色龍會(huì)變色，外形奇特，一目二視，捕食神速。

三、拓展練習(xí)：

寫出表達(dá)“看“的詞語：窺探、觀望、凝視、眺望、端詳 寫出表示時(shí)間快的詞語：剎那間、頃刻間、霎那間、一瞬間 寫出含有動(dòng)物的成語：萬象更新、鼠目寸光、雞飛狗跳、畫蛇添足

“指手畫腳”式成語：抓耳撓腮

齜牙咧嘴

搖頭晃腦

張牙舞爪

擠眉弄眼

搜腸刮肚

牽腸掛肚

頓足捶胸

含有人體器官的成語：手舞足蹈

耳聞目睹

目瞪口呆

眉開眼笑 眼高手低 手疾眼快 口是心非

頭重腳輕

狼心狗肺

頭破血流

眉清目秀

袖手旁觀 胸?zé)o點(diǎn)墨 口出不遜 目不轉(zhuǎn)睛

肝膽相照

昂首挺胸 手無縛雞之力 7．《金蟬脫殼》

一、字詞：

多音字：殼

；形近字：柿、肺

；同音字：和協(xié)、協(xié)助、威脅、和諧、詼諧

二、課文：《金蟬脫殼》生動(dòng)地介紹了（金蟬脫殼的過程），展示（了那奇特動(dòng)人的情景），啟發(fā)人們（留心觀察事物）。

三、拓展練習(xí)：

1．照樣子寫詞：枝繁葉茂：桃紅柳綠、風(fēng)和日麗、山清水秀、風(fēng)平浪靜 2.形容注意力集中的成語：專心致志

全神貫注

聚精會(huì)神

目不轉(zhuǎn)睛

3.當(dāng)你閱讀“金蟬脫殼”的具體過程時(shí)，一定被那奇特動(dòng)人的情景吸引了吧。那你想到那些名言呢？(觀察，觀察，再觀察?！透β宸?；寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。)練習(xí)2 1．八仙過?！黠@神通 2．周瑜打黃蓋——一個(gè)愿打，一個(gè)愿挨 3．姜太公釣魚——愿者上鉤 4．千里送鵝毛——禮輕情意重 5．鐵杵磨成針——功到自然成

6．談遷花了20幾年的時(shí)間終于完成《國(guó)榷》，這真是鐵杵磨成針——功到自然成??！7．觀察名言。

①觀察，觀察，再觀察?！透β宸?/p>

②一切推理都必須從觀察和實(shí)驗(yàn)中得來?！だ?/p>

③觀察對(duì)于兒童之必不可少，正如陽光、空氣、水分對(duì)于植物之必不可少一樣。在這里，觀察是智慧的最重要的能源?！K霍姆林斯基 附：

第二單元詞語積累

4．敞開

芬芳 描繪

云錦

微風(fēng)

相聚 蒼勁

飽覽

黃昏

無限 耕耘 洋溢 5．縱橫

閃爍 光澤

責(zé)罵

中毒 觀察 可惡

癡迷 昆蟲

垃圾

紡織

殿堂 籠罩

怒氣沖沖

興致勃勃

滿載而歸

五彩繽紛

鳥棲蟲居

鼓鼓囊囊 6．連續(xù) 準(zhǔn)確

依然

判斷

距離 介紹 震驚

端詳

長(zhǎng)筒

腹部

遲鈍

香蕉 棕色 伺機(jī) 剎那間

繪聲繪色

名副其實(shí)

兇相畢露

指手畫腳 迅雷不及掩耳 7．搜索 枝丫 配合協(xié)調(diào) 恢復(fù)

抽搐

柿子

顏色

趴下

油彩

敏捷

使勁 折疊

翅膀

顫動(dòng)

斑紋

花椒籽

枝繁葉茂

依依不舍

練習(xí)2 八仙過?！黠@神通

周瑜打黃蓋—一個(gè)愿打一個(gè)愿挨

姜太公釣魚—愿者上鉤 千里送鵝毛—禮輕情意 重鐵杵磨成針—功到自然成 觀察，觀察，再觀察。

—巴甫洛夫

一切推理都必須從觀察與實(shí)驗(yàn)中得來?！だ?/p>

觀察對(duì)于兒童之必不可少，正如陽光、空氣、水分對(duì)于植物之必不可少一樣。在這里，觀察是智慧的最重要的能源?！K霍姆林斯基