第一篇：新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊知識點(diǎn)總結(jié).

2015年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(上冊知識點(diǎn) 第一單元 小數(shù)除法

1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則 :除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照整數(shù)除法的法則去除, 商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添 0再繼續(xù)除。

2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算法則 :除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成 整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位, 被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位(位數(shù)不夠的, 在被除數(shù) 末尾用 0補(bǔ)足 ,然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。

3、連除的算式可以寫成被除數(shù)除以幾個數(shù)的積,但除以幾個數(shù)的積時,必須給這個相乘的 式子加上小括號。

4、在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn): ①當(dāng)除數(shù)不為 0時,除數(shù)大于 1時,商小于被除數(shù)。如:3.5÷5=0.7 ②當(dāng)除數(shù)不為 0時,除數(shù)小于 1時,商大于被除數(shù)。如:3.5÷0.5=7

5、小數(shù)除法的 驗(yàn)算方法 : ①商×除數(shù) =被除數(shù)(通用 ②被除數(shù)÷商 =除數(shù)

6、商的近似數(shù) :根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù), 決定商要除出幾位小數(shù), 再根據(jù) “四舍五入” 法保留一定的小數(shù)位數(shù), 求出商的近似數(shù)。例如:要求保留一位小數(shù)的,商除到第二位小數(shù) 可停下來;要求保留兩位小數(shù)的,商除到第三位小數(shù)停下來……如此類推。

7、循環(huán)小數(shù) : A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。如, 0.37、1.4135等。

B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。如 5.3… 7.145145…等。C、一個數(shù)的小數(shù)部分,從某位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù) 叫做循環(huán)小數(shù)。(如 5.3… 3.12323… 5.7171…

D、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)的數(shù)字,叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如 5.333… 的 循環(huán)節(jié)是 3, 4.6767…的循環(huán)節(jié)是 67, 6.9258258…的循環(huán)節(jié)是 258 E、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法: ①只寫一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個小圓點(diǎn)

②例如:只有一個數(shù)字循環(huán)節(jié)的,就在這個數(shù)字上面記一個小圓點(diǎn), 5.333…寫作 5.3;有兩位小數(shù)循環(huán)的,就在這兩位數(shù)字上面,記上小圓點(diǎn), 7.4343…寫作 7.4 3;有三位或 以上小數(shù)循環(huán)的,在首位和末位記上小數(shù)點(diǎn), 10.732732…寫作 10.732

8、除法中的變化規(guī)律:①商不變性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除 外 ,商不變。②除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大,商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴(kuò) 大。

9、小數(shù)的四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。第二單元 軸對稱和平移 軸對稱: 1.軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形就 是軸對稱圖形,那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn),也叫對 稱點(diǎn)。

2.軸對稱圖形的性質(zhì):對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等,對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸。3.軸對稱圖形具有對稱性。

4軸對稱圖形的法 :(1找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn),如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等;(2數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離;(3在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn);(4按照所給圖形的順序連接各點(diǎn),就畫出所給圖形的軸對稱圖形。平移: 1.平移的定義:在平面內(nèi), 將一個圖形沿某個方向移動一定的距離, 這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。

2.平移的基本性質(zhì):(1平移不改變圖形的形狀和大小,只改變圖形的位置。

(2經(jīng)過平移,對應(yīng)線段,對應(yīng)角分別相等;對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。3.平移圖形的畫法:(1確定平移的方向與距離。

(2將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。(3按原來圖形的連接方式依次連接各對應(yīng)點(diǎn)。

4、平移幾格并不是指原圖形和平移后的新圖形之間的空格數(shù),而是指原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移 的格數(shù)。

設(shè)計圖案的基本方法:平移、對稱 1.運(yùn)用平移設(shè)計圖案的方法:

(1選好基本圖案;(2根據(jù)所選的基本圖案確定平移的格數(shù)和方向;(3平移,描出對應(yīng)點(diǎn);(4按順序連接對應(yīng)點(diǎn) 2.運(yùn)用對稱設(shè)計圖案的方法:(1先選好基本圖案;(2依據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對稱軸;(3選好關(guān)鍵點(diǎn),并描出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn);(4按順序連接對應(yīng)點(diǎn),畫出基本圖形的對稱圖形 第三單元 倍數(shù)和因數(shù)

像 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,…這樣的數(shù)是 自然數(shù)。像-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3,…這樣的數(shù)是 整數(shù)。我們只在自然數(shù)(零除外范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。

倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系,要說清誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。補(bǔ)充知識點(diǎn):一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,因數(shù)個數(shù)是有限的。

一個數(shù)最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身, 沒有最大的倍 數(shù)。

(一 2, 5的倍數(shù)的特征

2的倍數(shù)的特征:個位上是 0, 2, 4, 6, 8的數(shù)是 2的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征:個位上是 0或 5的數(shù)是 5的倍數(shù)。

偶數(shù)和奇數(shù)的定義:是 2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

補(bǔ)充知識點(diǎn): 既是 2的倍數(shù),又是 5的倍數(shù)的特征:個位上是 0的數(shù)既是 2的倍數(shù),又是 5的倍數(shù)。(既 是 2的倍數(shù),又是 5的倍數(shù)都是整十?dāng)?shù),最小的兩位數(shù)是 10,最小的三位數(shù)是 100(二 3的倍數(shù)的特征

一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是 3的倍數(shù),這個數(shù)就是 3的倍數(shù)。

同時是 2和 3的倍數(shù)的特征:個位上的數(shù)是 0, 2, 4, 6, 8,并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和 是 3的倍數(shù)的數(shù), 既是 2的倍數(shù), 又是 3的倍數(shù)。(同時是 2和 3的倍數(shù), 一定是 6的倍數(shù), 最小的是 6。

同時是 3和 5的倍數(shù)的特征:個位上的數(shù)是 0或 5, 并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是 3的倍 數(shù)的數(shù),既是 3的倍數(shù),又是 5的倍數(shù)。(同時是 3和 5的倍數(shù),一定是 15的倍數(shù),最小 的是 15。

同時是 2, 3和 5的倍數(shù)的特征 :個位上的數(shù)是 0,并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是 3的倍 數(shù)的數(shù), 既是 2和 5的倍數(shù), 又是 3的倍數(shù)。(同時是 2, 3和 5的倍數(shù), 一定是 30的倍數(shù), 最小的兩位數(shù)是 30,最小的三位數(shù)是 120 9的倍數(shù)的特征:一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是 9的倍數(shù),這個數(shù)就是 9的倍數(shù),它也一 定是 3的倍數(shù)。

㈣找因數(shù)

在 1~100的自然數(shù)中,找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。方法:

1、運(yùn)用乘法算式,思考:哪 兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù),那么這兩個乘數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。

2、運(yùn)用除法算式,思考 這個數(shù)除以幾能整除,那么除數(shù)和商就是這個數(shù)的因數(shù)。

補(bǔ)充知識點(diǎn):

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù)是它本身。找一個數(shù)的因 數(shù),通常用列舉的方法,可一對一對的寫出來,也可按從小到大的順序來寫。

㈤找質(zhì)數(shù)

一個數(shù)只有 1和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

一個數(shù)除了 1和它本身以外還有別的因數(shù),這個數(shù)叫作合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法: 一般來說,首先可以用“ 2, 5, 3的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù) 2, 5, 3;如果還 無法判斷,則可以用 7, 11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除,看有沒有因數(shù) 7, 11等。只要找到一個 1和它本身以外的因數(shù),就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。如果除了 1和它本身找不到其他因數(shù),這 個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

㈥數(shù)的奇偶性

運(yùn)用“列表” “畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律: 小船最初在南岸,從南岸駛向北岸,再從北岸駛回南岸,不斷往返。通過“列表” “畫示意 圖”的方法會發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸,偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。

通過計算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律: 偶數(shù) +偶數(shù) =偶數(shù) 奇數(shù) +奇數(shù) =偶數(shù) 偶數(shù) +奇數(shù) =奇數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù) =偶數(shù) 奇數(shù)-奇數(shù) =偶數(shù) 偶數(shù)-奇數(shù) =奇數(shù) 奇數(shù)-偶數(shù) =奇數(shù)

偶數(shù)×偶數(shù) =偶數(shù) 偶數(shù)×奇數(shù) =偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù) =奇數(shù)

第四單元 多邊形面積 ㈠比較圖形的面積

借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小。平面圖形面積大小的比較有多種方法: 根據(jù)圖形面積的大小, 可以直接進(jìn)行比較;可以借助參照物進(jìn)行比較;可以運(yùn)用重疊的方法 進(jìn)行比較;借助方格,利用數(shù)方格的的方法進(jìn)行比較;直接計算面積后再進(jìn)行比較等。圖形面積相同,其形狀可以是不同的。

補(bǔ)充知識點(diǎn): 確定一個圖形面積的大小,不僅是根據(jù)圖形的形狀,更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少 來確定。

㈡地毯上的圖形面積 知識點(diǎn): 根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計算方法。直接通過數(shù)方格的方法,得出答案的面積。

將圖案進(jìn)行 “化整為零” 式的計算, 即根據(jù)圖案的特點(diǎn), 將整體的圖案分割為若干個相同面 積的小圖案,通過求小圖案的面積,得出整個圖案的面積。

采用“大面積減小面積”的方法,即通過計算相關(guān)圖形的面積,得到所求的面積。補(bǔ)充知識點(diǎn): 在解決問題時,策略和方法是多種多樣的。㈢動手做

認(rèn)識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。

從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對邊畫垂直線段,這條垂直線段就是平行四邊形的高,這條 對邊是平行四邊形的底。

三角形的一個頂點(diǎn)到對邊的垂直線段是三角形的高,這條對邊是三角形的底。從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對邊畫垂直線段,這條垂直線段就是梯形的高, 這條對邊就是梯形的底。

高和底的關(guān)系是對應(yīng)的。

用三角板畫出平行四邊形的高的方法: 把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合,讓三角板的另一條直角邊過對邊的某 一點(diǎn)。從這一點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線,這條垂線(從點(diǎn)到垂足 就是平行四邊形一條邊上的高。

注意:從一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對邊畫高,也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它 的對邊畫高。

用三角板畫出三角形的高的方法: 把三角板的一條直角邊對準(zhǔn)三角形的一個頂點(diǎn),另一條直角邊與這個頂點(diǎn)的對邊重合。從 這個頂點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線,這條垂線(從頂點(diǎn)到垂足就是 三角形形一條邊上的高。

用三角板畫梯形的高的方法: 用同樣的方法,畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段,就是梯形的高。(一平行四邊形的面積

平行四邊形的面積 =拼成的長方形的面積

長方形的長就是平行四邊形的底;長方形的寬就是平行四邊形的高。因此:平行四邊形面積 =底×高

如果用 S 表示平行四邊形的面積,用 a 和 h 分別表示平行四邊形的底和高,那么,平行四 邊形的面積公式可以寫成:S=a h 補(bǔ)充知識點(diǎn): 當(dāng)平行四邊形的底和高相同時,其面積也是相同的。(二三角形的面積

三角形面積 =兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2 三角形的底和高,也就是平行四邊形的底和高。因此:三角形面積 =平行四邊形的面積÷2=底×高÷2 如果用 S 表示三角形的面積,用 a 和 h 分別表示三角形的底和高,那么,三角形的面積公 式可以寫成:S=a h÷2 補(bǔ)充知識點(diǎn): 決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀,而是三角形的底與高的長度,只要底和高 相同,不同形狀的三角形的面積也是相同的。

(三梯形的面積

梯形面積 =兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2 梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底,梯形的高就是平行四邊形的高。因此:梯形面積 =平行四邊形面積÷2=底×高÷2=(上底 +下底×高÷2

如果用 S 表示梯形的面積,用 a 和 b 分別表示梯形的上底和下底,用 h 表示梯形的高,那 么,梯形的面積公式可以寫成:S=(a+bh÷2 補(bǔ)充知識點(diǎn): 決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀,而是梯形的上、下底之和與高的長度,只要 上下底的和與高相同,不同形狀的梯形的面積也是相同的。

等底等高的三角形的面積相等。等底等高的平行四邊形的面積相等。第五單元 分?jǐn)?shù)的意義 ㈠分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識

整體“ 1”的含義 :一個物體或一些物體都可以看作一個整體,這個整體可以用自然數(shù)“ 1” 來表示,通常叫做整體“ 1”。

分?jǐn)?shù)的意義:把整體“ 1”平均分成若干份,其中的一份或幾份,可以用分?jǐn)?shù)表示。分母是 幾,整體就被分成了幾份,分子是幾,就表示其中的幾份。

分?jǐn)?shù)對應(yīng)的 “整體” 不同, 分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣, 即 分?jǐn)?shù)具有相對 性。同一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的整體大, 表示的具體數(shù)量就大;對應(yīng)的整體小, 表示的具體數(shù)量就小。同一個分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量大,對應(yīng)的整體就大;表示的具體數(shù)量小,對應(yīng)的整體就小。

㈡（真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)）理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。像 像、、、，…這樣的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：分子都比分母?。环?jǐn)?shù)值小于 1。、、、，…這樣的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：分子比分母大，或者分子與分母相 等；分?jǐn)?shù)值大于或等于 1。像，這樣的分?jǐn)?shù)叫作帶分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的；分?jǐn)?shù)值大于 1。帶分?jǐn)?shù)的讀法： ★補(bǔ)充知識點(diǎn)： 分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)； ㈢分?jǐn)?shù)與除法 理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=

（除數(shù)不為 0）。分?jǐn)?shù)的分母不能是 0。因?yàn)樵诔ㄖ校? 不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中 的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是 0。可以用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。分?jǐn)?shù) 的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號，分?jǐn)?shù)的值相當(dāng)于商。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，把所得的商寫在帶 分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：將整數(shù)與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。㈣分?jǐn)?shù)基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘上或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商 不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：一個數(shù)÷另一個數(shù) = =，得到的商表示兩個數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱。㈤找最大公因數(shù) 幾個數(shù)公有的因數(shù)是這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法： 列舉法：運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的因數(shù)中相同的 因數(shù)，這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最 大公因數(shù)。補(bǔ)充知識點(diǎn)： 其他找最大公因數(shù)的方法： 找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù) 中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩 個數(shù)的最大公因數(shù)。例如：找 15 和 50 的公因數(shù)和最大公因數(shù)： 可以先找出 15 的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷 4 個數(shù)中，哪幾個也是 50 的因數(shù)，只有 1 和 5，1 和 5 就是 15 和 50 的公因數(shù)。5 就是它們的最大公因數(shù)。

3、如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有 1。

4、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0 除外），那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有 1。，即比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量 分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。讀作：二又四分之一。

5、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。㈥約分 把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫做約分。理解最簡分?jǐn)?shù)的含義： 像 這樣分子、分母公因數(shù)只有 1 了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。分 子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分

數(shù)；分子分母是兩個不同質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是 最簡分?jǐn)?shù)；分子是“1”的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。掌握約分的方法： 約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個數(shù) 的最大公因數(shù)去除。補(bǔ)充知識點(diǎn)： 比較分?jǐn)?shù)大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可 以采用約分后進(jìn)行比較的方法。例如： ㈦找最小公倍數(shù) 兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：

1、先找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再找出公有的倍數(shù)，找出兩個數(shù)公有 的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。補(bǔ)充知識點(diǎn)： 其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：

2、找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)（限制一定的范 圍內(nèi)），再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：找 6 和 9 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（50 以內(nèi)）可以先找出 9 的倍數(shù)（50 以內(nèi)）有：9，18，27，36，45，再從這些數(shù)中找出 6 的倍數(shù) 18，36，18 和 36 就是 6 和 9 的公倍數(shù)，18 是最小公倍數(shù)。

3、如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。

4、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0 除外），那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。

5、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

6、短除法求最小公倍數(shù) ㈧分?jǐn)?shù)的大小 把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫作通分?！锿ǚ值膬蓚€要點(diǎn)：和原來分?jǐn)?shù)相等；分母相同?！龇?jǐn)?shù)大小比較： 同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子越大分?jǐn)?shù)越大。同分子分?jǐn)?shù)相比較，分母越小分?jǐn)?shù)越大。分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)相比較的方法： 用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大 小。（把兩個分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大?。?/p>

補(bǔ)充知識點(diǎn)：通分一般以最小公倍數(shù)作分母。第六單元 組合圖形的面積 組合圖形面積 知識點(diǎn)：了解組合圖形：有幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運(yùn)用的方法是“分割法”和“添補(bǔ)法”。分割法，即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。分割圖形越簡

潔，其解題的方法也將越簡 單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。添補(bǔ)法，即通過補(bǔ)上一個簡單的圖形，使整個圖形變成一個大的規(guī)則圖形。探索活動：成長的腳印 知識點(diǎn)：能正確估計不規(guī)則圖形面積的大小。能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。估計、計算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為背景進(jìn)行估計與計算的，所以借助方 格圖能幫助建立估計與計算不規(guī)則圖形面積的方法。數(shù)方格的方法：滿格記為 1，少于半格記為 0，大于半格記為 1。嘗試與猜測 雞兔同籠 知識點(diǎn)：運(yùn)用列表的方法（逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法）解決類似 于“雞兔同籠”的問題，也可用“方程”來解決。點(diǎn)陣中的規(guī)律 知識點(diǎn)： 能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。在“點(diǎn)陣中的規(guī)律”的活動中，通過觀察前后圖形中點(diǎn)的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點(diǎn)的 數(shù)量。第七單元 可能性

1、判斷游戲是否公平，要看事件發(fā)生的可能性是否相等。

2、摸球游戲（用分?jǐn)?shù)表示可能性的大?。?）通過游戲所列的條件，推測某種情況出現(xiàn)的概率；（2）能判斷事件發(fā)生可能性的大小，寫出所有可能發(fā)生的情況，推測可能發(fā)生的結(jié)果。知識點(diǎn)：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小?？陀^事件中，“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是 0”，客觀事件中，“一定能” 出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是“1”，當(dāng)可能性是相等的時候，用數(shù)據(jù)表述是“ ”。逐步體會到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。

第二篇：新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊知識點(diǎn)總結(jié)(完美)

新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（上冊）知識點(diǎn)

第一單元

小數(shù)除法

1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。

3、連除的算式可以寫成被除數(shù)除以幾個數(shù)的積，但除以幾個數(shù)的積時，必須給這個相乘的式子加上小括號。

4、在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)：

①當(dāng)除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。如：3.5÷5=0.7 ②當(dāng)除數(shù)不為0時，除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。如：3.5÷0.5=7 當(dāng)除數(shù)不為0時，除數(shù)等于1時，商等于被除數(shù)。如：3.5÷1=3.5

5、小數(shù)除法的驗(yàn)算方法：

①商×除數(shù)=被除數(shù)(通用)

②被除數(shù)÷商=除數(shù)

6、商的近似數(shù)：根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來;要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來……如此類推。

7、循環(huán)小數(shù)：

A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，0.37、1.4135等。B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如5.3… 7.145145…等。

C、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如5.333… 的循環(huán)節(jié)是3，4.6767…的循環(huán)節(jié)是67，6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258)E、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法：

①只寫一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個小圓點(diǎn)

②例如：只有一個數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個數(shù)字上面記一個小圓點(diǎn)，5.333…寫作5.3 ；有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點(diǎn)，7.4343…寫作7.4 3 ；有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小數(shù)點(diǎn)，10.732732…寫作10.732

8、除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。

③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

9、小數(shù)的四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。第二單元

軸對稱和平移 軸對稱：

1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)，也叫對稱點(diǎn)。

2.軸對稱圖形的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸。3.軸對稱圖形具有對稱性。4軸對稱圖形的法：

（1）找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等；（2）數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離；（3）在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)；

（4）按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。平移：

1.平移的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。2.平移的基本性質(zhì)：

（1）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

（2）經(jīng)過平移，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等；對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。3.平移圖形的畫法：

（1）確定平移的方向與距離。

（2）將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。（3）按原來圖形的連接方式依次連接各對應(yīng)點(diǎn)。

4、平移幾格并不是指原圖形和平移后的新圖形之間的空格數(shù)，而是指原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移的格數(shù)。

設(shè)計圖案的基本方法：平移、對稱 1.運(yùn)用平移設(shè)計圖案的方法：

（1）選好基本圖案；（2）根據(jù)所選的基本圖案確定平移的格數(shù)和方向；

（3）平移，描出對應(yīng)點(diǎn)；

（4）按順序連接對應(yīng)點(diǎn) 2.運(yùn)用對稱設(shè)計圖案的方法：（1）先選好基本圖案；

（2）依據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對稱軸；（3）選好關(guān)鍵點(diǎn)，并描出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；

（4）按順序連接對應(yīng)點(diǎn)，畫出基本圖形的對稱圖形

第三單元

倍數(shù)和因數(shù)

像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數(shù)是自然數(shù)。像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù)。我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。

倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。補(bǔ)充知識點(diǎn)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因數(shù)個數(shù)是有限的。

一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

（一）2，5的倍數(shù)的特征

2的倍數(shù)的特征：

個位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。

5的倍數(shù)的特征：

個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

偶數(shù)和奇數(shù)的定義：

是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。補(bǔ)充知識點(diǎn)：

既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)都是整十?dāng)?shù)，最小的兩位數(shù)是10，最小的三位數(shù)是100）

（二）3的倍數(shù)的特征

一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

同時是2和3的倍數(shù)的特征：

個位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（同時是2和3的倍數(shù)，一定是6的倍數(shù)，最小的是6。）同時是3和5的倍數(shù)的特征：

個位上的數(shù)是0或5，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（同時是3和5的倍數(shù)，一定是15的倍數(shù)，最小的是15。）同時是2，3和5的倍數(shù)的特征：

個位上的數(shù)是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（同時是2，3和5的倍數(shù)，一定是30的倍數(shù)，最小的兩位數(shù)是30，最小的三位數(shù)是120）

9的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)，它也一定是3的倍數(shù)。㈣找因數(shù)

在1～100的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：

1、運(yùn)用乘法算式，思考：哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)，那么這兩個乘數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。

2、運(yùn)用除法算式，思考這個數(shù)除以幾能整除，那么除數(shù)和商就是這個數(shù)的因數(shù)。補(bǔ)充知識點(diǎn)：

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。找一個數(shù)的因數(shù)，通常用列舉的方法，可一對一對的寫出來，也可按從小到大的順序來寫。㈤找質(zhì)數(shù)

一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：

一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù)2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7，11等。只要找到一個1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。㈥數(shù)的奇偶性

運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。通過計算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律： 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

第四單元

多邊形面積 ㈠比較圖形的面積

借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。平面圖形面積大小的比較有多種方法：

根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進(jìn)行比較；可以借助參照物進(jìn)行比較；可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較；借助方格，利用數(shù)方格的的方法進(jìn)行比較；直接計算面積后再進(jìn)行比較等。圖形面積相同，其形狀可以是不同的。補(bǔ)充知識點(diǎn)：

確定一個圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定。㈡地毯上的圖形面積 知識點(diǎn)：

根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計算方法。直接通過數(shù)方格的方法，得出答案的面積。

將圖案進(jìn)行“化整為零”式的計算，即根據(jù)圖案的特點(diǎn)，將整體的圖案分割為若干個相同面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積。

采用“大面積減小面積”的方法，即通過計算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。補(bǔ)充知識點(diǎn)：

在解決問題時，策略和方法是多種多樣的。㈢動手做

認(rèn)識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。

從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。

三角形的一個頂點(diǎn)到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。高和底的關(guān)系是對應(yīng)的。

用三角板畫出平行四邊形的高的方法：

把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對邊的某一點(diǎn)。從這一點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從點(diǎn)到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。

注意：從一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對邊畫高。

用三角板畫出三角形的高的方法：

把三角板的一條直角邊對準(zhǔn)三角形的一個頂點(diǎn)，另一條直角邊與這個頂點(diǎn)的對邊重合。從這個頂點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從頂點(diǎn)到垂足）就是三角形形一條邊上的高。

用三角板畫梯形的高的方法：

用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。

（一）平行四邊形的面積

平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積

長方形的長就是平行四邊形的底；長方形的寬就是平行四邊形的高。因此：平行四邊形面積=底×高

如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：S=a h 補(bǔ)充知識點(diǎn)：

當(dāng)平行四邊形的底和高相同時，其面積也是相同的。

（二）三角形的面積

三角形面積=兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2 三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2 如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成：S=a h÷2 補(bǔ)充知識點(diǎn)：

決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。

（三）梯形的面積

梯形面積=兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2 梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。因此：梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2 如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：S=(a+b)h÷2 補(bǔ)充知識點(diǎn)：

決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。等底等高的三角形的面積相等。等底等高的平行四邊形的面積相等。第五單元

分?jǐn)?shù)的意義 ㈠分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識

整體“1”的含義：一個物體或一些物體都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數(shù)“1”來表示，通常叫做整體“1”。

分?jǐn)?shù)的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。

分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，即分?jǐn)?shù)具有相對性。同一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的整體大，表示的具體數(shù)量就大；對應(yīng)的整體小，表示的具體數(shù)量就小。同一個分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量大，對應(yīng)的整體就大；表示的具體數(shù)量小，對應(yīng)的整體就小。㈡（真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)）

理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。

像

、、、，…這樣的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：分子都比分母?。环?jǐn)?shù)值小于1。像

、、、，…這樣的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：分子比分母大，或者分子與分母相等；分?jǐn)?shù)值大于或等于1。

像，這樣的分?jǐn)?shù)叫作帶分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的；分?jǐn)?shù)值大于1。帶分?jǐn)?shù)的讀法：

讀作：二又四分之一。★補(bǔ)充知識點(diǎn)：

分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)；

分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。㈢分?jǐn)?shù)與除法

理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=

（除數(shù)不為0）。

分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因?yàn)樵诔ㄖ校?不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0?？梢杂梅?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號，分?jǐn)?shù)的值相當(dāng)于商。

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，把所得的商寫在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母。

把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：將整數(shù)與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。㈣分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。

求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：一個數(shù)÷另一個數(shù)=，即比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=

，得到的商表示兩個數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱。㈤找最大公因數(shù)

幾個數(shù)公有的因數(shù)是這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：

列舉法：運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。補(bǔ)充知識點(diǎn)：

其他找最大公因數(shù)的方法：

找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：

可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷4個數(shù)中，哪幾個也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。

3、如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。

4、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。

5、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。㈥約分

把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫做約分。理解最簡分?jǐn)?shù)的含義：

像

這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。

分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)；分子分母是兩個不同質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)；分子是“1”的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。掌握約分的方法：

約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。補(bǔ)充知識點(diǎn)：

比較分?jǐn)?shù)大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。例如：

○

㈦找最小公倍數(shù)

兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：

1、先找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再找出公有的倍數(shù)，找出兩個數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。補(bǔ)充知識點(diǎn)：

其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：

2、找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（50以內(nèi)）可以先找出9的倍數(shù)（50以內(nèi)）有：9，18，27，36，45，再從這些數(shù)中找出6的倍數(shù)18，36，18和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。

3、如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。

4、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。

5、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

6、短除法求最小公倍數(shù) ㈧分?jǐn)?shù)的大小

把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫作通分?！锿ǚ值膬蓚€要點(diǎn)：和原來分?jǐn)?shù)相等；分母相同。■分?jǐn)?shù)大小比較：

同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子越大分?jǐn)?shù)越大。

同分子分?jǐn)?shù)相比較，分母越小分?jǐn)?shù)越大。分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)相比較的方法：

用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。（把兩個分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大?。┭a(bǔ)充知識點(diǎn)：通分一般以最小公倍數(shù)作分母。

第六單元

組合圖形的面積 組合圖形面積

知識點(diǎn)：了解組合圖形：有幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運(yùn)用的方法是“分割法”和“添補(bǔ)法”。

分割法，即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。

添補(bǔ)法，即通過補(bǔ)上一個簡單的圖形，使整個圖形變成一個大的規(guī)則圖形。探索活動：成長的腳印

知識點(diǎn)：能正確估計不規(guī)則圖形面積的大小。能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。

估計、計算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為背景進(jìn)行估計與計算的，所以借助方格圖能幫助建立估計與計算不規(guī)則圖形面積的方法。

數(shù)方格的方法：滿格記為1，少于半格記為0，大于半格記為1。嘗試與猜測

雞兔同籠

知識點(diǎn)：運(yùn)用列表的方法（逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法）解決類似于“雞兔同籠”的問題，也可用“方程”來解決。

點(diǎn)陣中的規(guī)律

知識點(diǎn)：能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。在“點(diǎn)陣中的規(guī)律”的活動中，通過觀察前后圖形中點(diǎn)的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點(diǎn)的數(shù)量。

第七單元

可能性

1、判斷游戲是否公平，要看事件發(fā)生的可能性是否相等。

2、摸球游戲（用分?jǐn)?shù)表示可能性的大?。?/p>

（1）通過游戲所列的條件，推測某種情況出現(xiàn)的概率；

（2）能判斷事件發(fā)生可能性的大小，寫出所有可能發(fā)生的情況，推測可能發(fā)生的結(jié)果。知識點(diǎn)：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。

客觀事件中，“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是0”，客觀事件中，“一定能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是“1”，當(dāng)可能性是相等的時候，用數(shù)據(jù)表述是“

”。逐步體會到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。

第三篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) (上冊)

Y.E.S.教育金牌學(xué)案

一年級

第一冊 一單元 生活中的數(shù)

一、數(shù)數(shù)

二、識數(shù)，認(rèn)識阿拉伯?dāng)?shù)字

三、寫阿拉伯?dāng)?shù)字

第二單元 比較

一、介紹等號，大于符號，小于符號，以及其表示的意義

二、比較數(shù)的大小

三、從數(shù)的大小到生活中各類事物的大小，多少，高矮，輕重的比較

第三單元 加減法

一、介紹加法符號，以及十以內(nèi)的無進(jìn)位的加法。加法交換律的初步認(rèn)識

二、介紹減法符號，減法的意義，十以內(nèi)數(shù)字的減法

三、加法與減法的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步理解減法的意義

第四單元 分類

一、對事物進(jìn)行簡單的歸類，根據(jù)歸類進(jìn)行分類。

第五單元 位置與順序

一、前后順序，位置的前后給事物排序

二、大小順序，數(shù)的大小排序

三、上下順序

四、左右順序

五、將各種順序與生活中的實(shí)際情況相聯(lián)系

第六單元 認(rèn)識物體

一、從實(shí)際出發(fā)認(rèn)識幾何物體

二、從直觀上認(rèn)識正方體，長方體，圓柱體，球體

第七單元 加減法

（二）一、十以上的數(shù)的認(rèn)識，數(shù)位的初步的認(rèn)識

二、加數(shù)有十以上，和為二十以下無進(jìn)位的加法 三、二十以內(nèi)無借位的減法 四、二十以內(nèi)有進(jìn)位的加法 五、二十以內(nèi)有借位的減法

第八單元 認(rèn)識鐘表

一、認(rèn)識鐘表的各組成部分，時針，分針的認(rèn)識，以及其代表的意義

二、從時針，分針分布的位置大致的判斷時間

第九單元 統(tǒng)計

/1

Y.E.S.教育金牌學(xué)案

一、分類統(tǒng)計基礎(chǔ)，認(rèn)識條形統(tǒng)計圖，學(xué)畫條形統(tǒng)計圖

二、統(tǒng)計圖的運(yùn)用，根據(jù)統(tǒng)計圖比較統(tǒng)計中各項的大小

三、總復(fù)習(xí)

二年級

第一單元 數(shù)一數(shù)與乘法

一、從幾個相同的數(shù)相加，引出乘法的定義。乘法的符號，乘法算式的讀法

二、用乘法表示幾個相同的數(shù)相加，列乘法算式

三、進(jìn)一步了解乘法算式意義，體會乘法與加法的聯(lián)系

第二單元 乘法口訣 一、五的乘法口訣 二、二的乘法口訣 三、三的乘法口訣

四、復(fù)習(xí)五，二，三的乘法口訣

第三單元 觀察物體

一、認(rèn)識觀察物體的不同方面，上面，正面，左右面

二、從不同方面觀察物體，能分辨是從哪個方面觀察的圖形

第四單元 分一分與除法

一、從均分東西引出除法的概念，認(rèn)識除法的意義

二、對除法進(jìn)行介紹，除法符號，算式的讀法，算式中各項的名稱

三、理解除法與乘法之間的聯(lián)系，通過乘法口訣求商

四、倍的概念，理解什么是倍，用除法求倍數(shù)

第五單元 方向與位置

一、認(rèn)識方向，東南西北

二、認(rèn)識路線圖，辨認(rèn)方向，上北下南，左西右東 第六單元 時分秒

一、認(rèn)識鐘面，鐘面的刻度，以及時分秒針

二、計時單位時分秒的認(rèn)識，以及單位之間的換算

第七單元 乘法口訣

（二）一、六的乘法口訣 二、七的乘法口訣 三、八的乘法口訣 四、九的乘法口訣

五、整理與復(fù)習(xí)乘法口訣

第八單元 除法

/2

Y.E.S.教育金牌學(xué)案

一、利用乘法口訣做除法，進(jìn)一步了解乘除法之間的關(guān)系

二、用除法解決實(shí)際問題 第九單元 統(tǒng)計與猜想

一、數(shù)據(jù)的調(diào)查，整理

二、通過顯示活動進(jìn)行初步統(tǒng)計

三年級

第一單元 乘除法

一、整

十、整百、整千數(shù)乘以一位數(shù)的乘法

二、兩位數(shù)與一位數(shù)的乘法 三、一位數(shù)除整

十、整百、整千數(shù)的除法

四、除數(shù)是一位數(shù)的除法

第二單元 觀察物體

一、從不同方向觀察立體圖形，二、能區(qū)別從不同方向觀察到的立體圖形

第三單元 千克、克、噸

一、結(jié)合實(shí)際了解克、千克的重量

二、介紹一千克與克之間的關(guān)系，克、克進(jìn)行換算

三、結(jié)合實(shí)際了解噸的重量

四、介紹噸與千克之間的關(guān)系，對噸、千克、克進(jìn)行換算

五、搭配，初步的排列、組合

第四單元 乘法

一、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法，無進(jìn)位

二、有零的乘法

三、因數(shù)中間或末尾有零的乘法

四、連乘

五、黃豆問題，結(jié)合實(shí)際的估算

第五單元 周長

一、周長的概念，介紹什么是周長

二、測算三角形，平行四邊形，梯形的周長

三、正方形，長方形的周長計算公式

四、利用周長，乘除法解決生活中的問題

第六單元 除法

一、兩位數(shù)除以一位數(shù)

二、零作為被除數(shù)的除法

三、兩位數(shù)除以一位數(shù)，商中間或末尾有零的除法 四、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法，被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)的除法

/3

Y.E.S.教育金牌學(xué)案

五、連乘，除混合運(yùn)算

第七單元 年月日

一、年月日的認(rèn)識，閏年，平年，大月，小月

二、認(rèn)識日歷 三、二十四小時與上十二小時時制之間的換算 第八單元 可能性

一、從實(shí)際除法，了解事物發(fā)生的可能性。可能性的相關(guān)概念，了解可能性的大小

二、對生活中的現(xiàn)象進(jìn)行推理、判斷

四年級

第一單元 認(rèn)識更大的數(shù)

第一節(jié) 數(shù)一數(shù) 通過實(shí)例體會更大的數(shù)的必要性，介紹什么是更大的數(shù) 第二節(jié) 人口普查 估計多位數(shù)，正確的讀寫多位數(shù) 第三節(jié)

國土面積 數(shù)據(jù)改寫的必要性，數(shù)據(jù)改寫的方法 第四節(jié) 森林面積近似數(shù) 四舍五入法求近似數(shù)

第二單元 線與角

第一節(jié) 顯得認(rèn)識 介紹直線，線段，射線的相關(guān)概念，用字母表示自限，線段，射線的方法 第二節(jié)平移與平行平行線，平移的概念，用三角板、直尺作平行線的方法

第三節(jié) 相交與垂直 相交與垂直的認(rèn)識，用三角尺畫垂線的方法，垂直的記法，殿宇線段之間垂線最短的介紹

第四節(jié) 旋轉(zhuǎn)與角平角、周角的介紹，角度的認(rèn)識，用工具畫角、量角

第三單元 乘法

第一節(jié) 衛(wèi)星運(yùn)行時間，三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，列豎式計算 第二節(jié) 體育場 三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算

第三節(jié) 神奇的計算器 電子計算器 運(yùn)用計算器進(jìn)行四則運(yùn)算，探索計算規(guī)律 第四節(jié) 鞏固計算器的運(yùn)用，探索數(shù)學(xué)規(guī)律

第五節(jié) 計算工具的演變 簡要介紹一些計算工具的演變

第六節(jié) 乘法結(jié)合律、交換律 通過探索發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律。并用字母將其表示。利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算

第七節(jié) 乘法分配律 探索乘法分配律，應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算 第四單元 圖形的變換

第一節(jié) 圖形的旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn)和平移 圖形旋轉(zhuǎn)的三要素

第五單元 除法

第一節(jié) 買文具 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法

第二節(jié) 路程、時間與速度 時間與路程、速度之間的關(guān)系。利用路程時間速度之間的關(guān)系解決問題 第三節(jié) 參觀苗圃 桑拿位數(shù)除以兩位數(shù)，有余數(shù)的除法 第四節(jié) 秋游 體會改商的過程

第五節(jié) 國家體育館 以億為單位的大數(shù)的認(rèn)識

/4

Y.E.S.教育金牌學(xué)案

第六節(jié) 商不變的規(guī)律 介紹商不變的規(guī)律

第七節(jié) 中括號 中括號的性質(zhì)，運(yùn)算的優(yōu)先級，四則運(yùn)算中的運(yùn)算順序 第六單元 方向與位置

第一節(jié) 確定位置 確定位置的方法，用數(shù)對確定位置

第二節(jié) 確定位置

（二）方向與距離對確定位置的作用，根據(jù)方向和距離確定位置，描述路線圖。

第七單元 生活中的負(fù)數(shù)

第一節(jié) 溫度 對零下溫度的介紹，讀寫方法以及其兩個零下溫度的比較，直觀的理解負(fù)數(shù)的意義 第二節(jié) 正負(fù)數(shù) 從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)介紹負(fù)數(shù)的意義，并用負(fù)數(shù)表示生或中的問題。第八單元 統(tǒng)計

第一節(jié) 栽蒜苗 條形統(tǒng)計圖中一格表示多個單位數(shù)字 第二節(jié) 栽蒜苗

（二）折現(xiàn)統(tǒng)計圖的認(rèn)識 總復(fù)習(xí)

五年級

第一單元 倍數(shù)和因數(shù)

第一節(jié) 數(shù)的世界 自然數(shù) 整數(shù)的的概念與區(qū)分。倍數(shù)和因數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)

第二節(jié) 倍數(shù)的特征 認(rèn)識5、3、2等數(shù)的倍數(shù)及其特征

第三節(jié) 找因數(shù) 用小正方形拼長方形的活動體會找因數(shù)的方法，在一到一百之內(nèi)找出所有自然數(shù)的因數(shù) 第四節(jié) 找質(zhì)數(shù) 由長方形分解為小正方西的活動體會找質(zhì)數(shù)與合數(shù) 第五節(jié) 數(shù)的奇偶性 奇數(shù)，偶數(shù)的性質(zhì)，特征

第二單元 圖形的面積

第一節(jié) 面積的意義，借助方格紙估計圖形的面積

第二節(jié) 地毯上的圖形面積 直接在方格圖上數(shù)出面積，介紹分割的方法，將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)換為簡單的圖形 第三節(jié) 動手做 介紹平行四邊形的面積，平行四面形底和高的認(rèn)識 第四節(jié)平行四邊形的面積平行四邊形的面積公式和推導(dǎo)過程 第五節(jié) 三角形的面積 三角形的面積公式 第六節(jié) 梯形的面積公式

第三單元 分?jǐn)?shù)

第一節(jié) 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的意義

第二節(jié) 分餅 真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，會讀寫帶分?jǐn)?shù)，加假分?jǐn)?shù)化作帶分?jǐn)?shù) 第三節(jié) 分?jǐn)?shù)與除法 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 用分?jǐn)?shù)表示兩數(shù)相除的商，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，進(jìn)行假分?jǐn)?shù)的與帶分?jǐn)?shù)的互化

第四節(jié)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 理解分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘除零以外的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變

第五節(jié) 找最大公因數(shù)，一輛額數(shù)找公因數(shù)，介紹公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法

第六節(jié)

約分 介紹約分的含義，以及約分的方法，并通過約分將分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)

第七節(jié) 找最大公倍數(shù) 介紹公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義以及其相關(guān)應(yīng)用，找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法 第八節(jié) 分?jǐn)?shù)的大小 分?jǐn)?shù)大小的比較方法 不同分母的分?jǐn)?shù)的大小比較方法，就愛那個不同分母的數(shù)化作同分母

/5

Y.E.S.教育金牌學(xué)案

第九節(jié) 數(shù)學(xué)與交通 利用所學(xué)知識列方程解決問題

第十節(jié)

旅游費(fèi)用，利用所學(xué)知識從給定條件中選擇最佳方案 第十一節(jié) 看圖找關(guān)系 數(shù)量關(guān)系，圖表的認(rèn)識

地四單元 分?jǐn)?shù)的加減

第一節(jié) 折紙 介紹異分母分?jǐn)?shù)的加減法則

第二節(jié) 星期日的安排 分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算法則

第三節(jié) 看課外書時間 分?jǐn)?shù)與小數(shù)的比較，分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化方法

第五單元 圖形的面積

（二）第一節(jié) 組合圖形面積 將組合圖形分為簡單圖形，組合圖形面積的計算方法

第二節(jié)

成長的腳印 不規(guī)則圖形的面積的估算，用數(shù)格子的方法計算不規(guī)則的圖形的面積 第三節(jié)

雞兔同籠 用列表、作圖的方法解決雞兔同籠的問題 第四節(jié) 點(diǎn)陣中的規(guī)律，長日?，F(xiàn)象中法相特殊規(guī)律

第六單元 可能性的大小

第一節(jié) 摸求游戲 數(shù)據(jù)表達(dá)可能性

第二節(jié)

設(shè)計活動方案 分?jǐn)?shù)表示可能性 第三節(jié) 迎新年 從圖表中獲取信息

第四節(jié) 鋪地磚 運(yùn)用面積公司，方程解決問題

六年級

第一單元 圓

第一節(jié) 圓的認(rèn)識 圓的特征，圓周率。會用圓規(guī)畫圓 第二節(jié) 圓的認(rèn)識

（二）圓心，半徑，直徑的認(rèn)識

第三節(jié) 圓的周長 圓的周長與直徑的關(guān)系，圓的周長公式 第四節(jié) 圓的面積 圓的面積公式，能計算圓的面積

第二單元 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

第一節(jié) 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

（一）一個數(shù)比另一個數(shù)多少百分之幾的認(rèn)識，及其相關(guān)應(yīng)用題 第二節(jié) 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

（二）增加，減少了百分之幾的認(rèn)識及其應(yīng)用題

第三節(jié) 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

（三）一個數(shù)占總數(shù)的百分之幾的認(rèn)識及其相關(guān)應(yīng)用題 第四節(jié) 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

（四）銀行利率，及其相關(guān)應(yīng)用題

第三單元 圖形的變換

第一節(jié) 圖形的變換 利用平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱等知識對圖形進(jìn)行變換 第二節(jié) 圖形的設(shè)計 進(jìn)一步利用平移，旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識對圖形進(jìn)行變換 第三節(jié) 數(shù)學(xué)欣賞 對簡單圖形，利用平移，旋轉(zhuǎn)后組成復(fù)雜圖形 第四節(jié) 數(shù)學(xué)與體育 簡單的排列組合 第五節(jié) 起跑線 半徑不同圓的周長和運(yùn)用

/6

Y.E.S.教育金牌學(xué)案

第四單元 比的知識

第一節(jié) 生活中的比，從生活中的現(xiàn)象了解比的含義，認(rèn)識比與除法的聯(lián)系，比的讀寫，比的性質(zhì) 第二節(jié) 比的化簡 比的化簡 應(yīng)用公約數(shù)將比化簡

第三節(jié) 比的應(yīng)用 應(yīng)用比的性質(zhì)，解決按照一定比例進(jìn)行分配的問題

第五單元 統(tǒng)計

第一節(jié) 復(fù)式條形統(tǒng)計圖 認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，理解單式與復(fù)式統(tǒng)計圖的異同，用其表示相應(yīng)數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計圖進(jìn)行判斷和預(yù)測

第二節(jié) 復(fù)式折線統(tǒng)計圖認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解折現(xiàn)統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，從統(tǒng)計圖中獲取信息 第三節(jié) 生活中的數(shù) 對估計的數(shù)進(jìn)行計算

第四節(jié) 正負(fù)數(shù)

（一）理解負(fù)數(shù)的意義，相反數(shù)的初步認(rèn)識 第五節(jié) 正負(fù)數(shù)

（二）正負(fù)數(shù)在額很能夠或中的應(yīng)用

第六單元 觀察物體

第一節(jié) 搭一搭 下哦那個不同方面觀察立體物體，根據(jù)各方面觀察的圖形，還原立體圖形 第二節(jié) 觀察的范圍 結(jié)合實(shí)際將眼睛視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)線區(qū)域的過程

/7

第四篇：五年級數(shù)學(xué)北師大版上冊單元知識點(diǎn)

第一單元小數(shù)除法.1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則:除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算法則:除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。

3、連除的算式可以寫成被除數(shù)除以幾個數(shù)的積，但除以幾個數(shù)的積時，必須給這個相乘的式子加上小括號。

4、在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn): ①當(dāng)除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。②當(dāng)除數(shù)不為0時，除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。當(dāng)除數(shù)不為0時，除數(shù)等于1時，商等于被除數(shù)。小數(shù)除法的驗(yàn)算方法: ①商x除數(shù)=被除數(shù)(通用)②被除數(shù)亡商=除數(shù)

6、商的近似數(shù):根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如:要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來;要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來...如此類推。

7、循環(huán)小數(shù): A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，0.37、1.4135等。

B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如5.3...7.145145...等。

C、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

D、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如5.33...的循環(huán)節(jié)是3, 4.6767...的循環(huán)節(jié)是67，6.9258258...的循環(huán)節(jié)是258)8.除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。

③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

10.小數(shù)的四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。第二單元軸對稱和平移軸對稱:

1.軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)，也叫對稱點(diǎn)。

2.軸對稱圖形的性質(zhì):對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸。

3.軸對稱圖形具有對稱性。4.軸對稱圖形的畫法:(1)找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等;(2)數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離;(3)在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn):(4)按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。平移: 1.平移的定義:在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。2.平移的基本性質(zhì):(1)平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

(2)經(jīng)過平移,對應(yīng)線段,對應(yīng)角分別相等;對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。

3.平移圖形的畫法:(1)確定平移的方向與距離。

(2)將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。

(3)按原來圖形的連接方式依次連接各對應(yīng)點(diǎn)并標(biāo)上相應(yīng)字母。設(shè)計圖案的基本方法:平移、對稱、旋轉(zhuǎn)。1.運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案的方法:(1)選好基本圖案;(2)根據(jù)所選的基本圖案確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn);(3)確定旋轉(zhuǎn)度數(shù);(4)依次沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖。2.運(yùn)用對稱設(shè)計圖案的方法:(1)先選好基本圖案;(2)依據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對稱軸;(3)畫出基本圖形的對稱圖形 第三單元倍數(shù)和因數(shù)(-)數(shù)的世界知識點(diǎn): 認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)。像0，1,2，3,4,5,6，,這樣的數(shù)是自然數(shù)。: 像-3，-2,-1, 0, 1, 2, 3,.，這樣的數(shù)是整數(shù)。我們只在自 然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

補(bǔ)充知識點(diǎn): 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。因數(shù)個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身:一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。2，5的倍數(shù)的特征知識點(diǎn): 2的倍數(shù)的特征:個位上是0, 2, 4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征:個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

偶數(shù)和奇數(shù)的定義:是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

補(bǔ)充知識點(diǎn):既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征:個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)都是整十?dāng)?shù)，最小的兩位數(shù)是10,最小的三位數(shù)是100)(二)3的倍數(shù)的特征

一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。同時是2和3的倍數(shù)的特征:_個位 上的數(shù)是0, 2, 4, 6, 8,并且各個數(shù)住上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。(同時是2和3的倍數(shù)，一定是6的倍數(shù)，最小的是6.)同時是3和5的倍數(shù)的特征:個位 上的數(shù)是0或5,并且各個數(shù)住上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(同時是3和5的倍數(shù)，一定是15的信數(shù)，最小的是15。)同時是2,3和5的倍數(shù)的特征: 個位上的數(shù)是0,并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的信數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。(同時是2, 3和5的倍數(shù),一定是30的倍數(shù)，最小的兩位數(shù)是30,最小的三位數(shù)是120)9的倍數(shù)的特征:一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)，它也一定是3的倍數(shù)。四找因數(shù)

在1~100的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。方法:

1、運(yùn)用乘法算式，思考:哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)，那么這兩個乘數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。

2、運(yùn)用除法算式，思考這個數(shù)除以幾能整除，那么除數(shù)和商就是這個數(shù)的因數(shù)。補(bǔ)充知識點(diǎn): 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。找一個數(shù)的因數(shù)，通常用列舉的方法，可一對一對的寫出來，也可按從小到大的順序來寫。

一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法:一般來說，首先可以用“2，5, 3的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù)2, 5, 3;如果還無法判斷，則可以用7, 11 等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7, 11等。只要找到一個1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。第四單元多邊形 面積(-)比較圖形的面積

借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。平面圖形面積大小的比較有多種方法:根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進(jìn)行比較;可以借助參照物進(jìn)行比較;可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較;借助方格，利用數(shù)方格的的方法進(jìn)行比較;直接計算面積后再進(jìn)行比較等。圖形面積相同，其形狀可以是不同的。補(bǔ)充知識點(diǎn): 確定一個圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定。(C)地毯上的圖形面積知識點(diǎn): 根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計算方法。直接通過數(shù)方格的方法，得出答案的面積。將圖案進(jìn)行“化整為零”式的計算，即根據(jù)圖案的特點(diǎn)，將整體的圖案分割為若千個相同面i積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積。

采用“大面積減小面積”的方法，即通過計算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。補(bǔ)充知識點(diǎn): 在解決問題時，策略和方法是多種多樣的。認(rèn)識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。

從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。

三角形的一個頂點(diǎn)到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。

用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。(一)平行四邊形的面積

平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積

長方形的長就是平行四邊形的底;長方形的寬就是平行四邊形的高。因此:平行四邊形面積=底X高

如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成: S=a h 補(bǔ)充知識點(diǎn): 當(dāng)平行四邊形的底和高相同時，其面積也是相同的。(二)三角形的面積

三角形面積=兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積:2三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。

因此:三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2 如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成: S=ah÷2 補(bǔ)充知識點(diǎn):;決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。(三)梯形的面積

梯形面積=兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積

梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。因此:梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高=(上底+下底)×高÷2 如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成: S=(a+b)h÷2補(bǔ)充知識點(diǎn): 決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。等底等高的三角形的面積相等。等底等高的平行四邊形的面積相等。高和底的關(guān)系是對應(yīng)的。

第五單元

分?jǐn)?shù)的意義 ㈠分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識

一、整體“1”的含義：一個物體或一些物體都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數(shù)“1”來表示，通常叫做整體“1”。分?jǐn)?shù)的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。

分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，即分?jǐn)?shù)具有相對性。同一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的整體大，表示的具體數(shù)量就大；對應(yīng)的整體小，表示的具體數(shù)量就小。

同一個分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量大，對應(yīng)的整體就大；表示的具體數(shù)量小，對應(yīng)的整體就小。

二、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)

理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。

真分?jǐn)?shù)特點(diǎn):分子都比分母小;分?jǐn)?shù)值小于1。假分?jǐn)?shù)特點(diǎn):分子比分母大，或者分子與分母相等;分?jǐn)?shù)值大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)特點(diǎn):由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的;分?jǐn)?shù)值大于1。帶分?jǐn)?shù)的讀法: 讀作:二又四分之一?！镅a(bǔ)充知識點(diǎn): 分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù);分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。

三、分?jǐn)?shù)與除法

理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因?yàn)樵诔ㄖ校?不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。可以用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)。分母相當(dāng)于除教，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號,分?jǐn)?shù)的值相當(dāng)于商。

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法:用分子除以分母，把所得的商寫在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母。

把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法:將整數(shù)與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。

四、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì): 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘上或除以相同的數(shù)(O 除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾:一個數(shù)÷另一個數(shù)，得到的商表示兩個數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱。

找最大公因數(shù): 幾個數(shù)公有的因數(shù)是這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法: 其他找最大公因數(shù)的方法：

列舉法:運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù);再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因教。

找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：

可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷4個數(shù)中，哪幾個也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。

3、如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。

4、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。

5、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

約分： 把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫做約分。

分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)；分子分母是兩個不同質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。分子是“1”的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。

掌握約分的方法:約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。補(bǔ)充知識點(diǎn):比較分?jǐn)?shù)大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。

找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:先找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)(限制一定的范圍內(nèi))，再找出公有的倍數(shù)，找出兩個數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因此只有最小公信數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。補(bǔ)充知識點(diǎn):

其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)(限制一定的范固內(nèi)),再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個數(shù)的最小公信數(shù)。

例如:找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(50以內(nèi))可以先找出9的倍數(shù)(50以內(nèi))有: 9,18，27, 36, 45,再從這些數(shù)中找出6的倍數(shù)18，36, 18 和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。

1、如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。

2、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0 除外),那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。

3、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

4、短除法求最小公倍數(shù)

★把分?jǐn)?shù)的大小把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫作通分。

★通分的兩個要點(diǎn):和原來分?jǐn)?shù)相等;分母相同。

分?jǐn)?shù)大小比較: 同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子越大分?jǐn)?shù)越大。

同分子分?jǐn)?shù)相比較，分母越小分?jǐn)?shù)越大。

分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)相比較的方法:用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。(把兩個分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小)補(bǔ)充知識點(diǎn):通分一般以最小公信數(shù)作分母。第六單元組合圖形的面積組合圖形面積

知識點(diǎn):了解組合圖形:有幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運(yùn)用的方法是“分割法”和“添補(bǔ)法”。分割法，即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。添補(bǔ)法，即通過補(bǔ)上一個簡單的圖形，使整個圖形變成一個大的規(guī)則圖形。探索活動:成長的腳印

知識點(diǎn):能正確估計不規(guī)則圖形面積的大小。能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。

估計、計算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為背景進(jìn)行估計與計算的，所以借助方格圖能幫助建立估計與計算不規(guī)則圖形面積的方法。

數(shù)方格的方法:滿格記為1,少于半格記為0，大于半格記為1。嘗試與猜測

雞兔同籠知識點(diǎn):運(yùn)用列表的方法(逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法)解決類似于“雞兔同籠”的問題，也可用“方程”來解決。點(diǎn)陣中的規(guī)律知識點(diǎn):能 在觀察活動中,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律,體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。在“點(diǎn)陣中的規(guī)律”的活動中，通過觀察前后圖形中點(diǎn)的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點(diǎn)的數(shù)量。

第五篇：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊知識點(diǎn)總結(jié)

蘇教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運(yùn)算。計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。

3、規(guī)律（1）：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。

6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。

10、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

11、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

12、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

13、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232??的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

15、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。

加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

16、a×a可以寫作a·a或a，a 讀作a的平方。2a表示a+a

17、等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。18、10個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

19、公式：長方形：周長=(長+寬)×2 字母公式：C=(a+b)×2 【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】 長方形面積=長×寬 字母公式：S=ab 正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a 正方形面積=邊長×邊長 字母公式：S=a×a平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah 三角形的面積=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底； 高=面積×2÷（上底+下底）】

20、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

21、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；

長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；

長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

22、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

23、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

24、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

25、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計算。