第一篇：工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)和反思

解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第114頁例5，課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)二十四相關(guān)的練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程問題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法。

2.通過自主探究，評(píng)價(jià)交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

能利用假設(shè)法掌握分?jǐn)?shù)工程問題的解題思路與方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出結(jié)果相同的道理。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知，情境引入

教師：今天，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

1、糧倉有一批大米，用卡車10小時(shí)可以全部運(yùn)完，平均每小時(shí)運(yùn)了這批大米的幾分之幾？

2、服裝廠加工一批成衣，3個(gè)月完工，平均每個(gè)月完成總量的幾分之幾？

3、一項(xiàng)工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？

4、一項(xiàng)工程，每天完成1/4，幾天可以完成？

教師：默讀題目，并在練習(xí)本上列式計(jì)算。

指名學(xué)生口答，教師提問：你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？根據(jù)回答，教師板書：

工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間

追問：要求工作時(shí)間，需要知道什么？(工作總量和工作效率)引入：

1、一段公路長(zhǎng)30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？

2、一段公路長(zhǎng)90千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？

3、一段公路長(zhǎng)140千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？ 教師：通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 為什么結(jié)果都相同呢 ？ 學(xué)生匯報(bào)。

根據(jù)學(xué)生的回答，老師引入：工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒有變； 工作效率是用“工作總量÷工作時(shí)間”得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的。因此它們的商也就是工作時(shí)間不變。

教師：去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？ 那就讓我們進(jìn)入今天的新課吧！

二、探究新知

1.出示例題，分析題目信息。

一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，需10天完成；由乙工程隊(duì) 單獨(dú)施工，需15天完成。兩隊(duì)共同施工，需要多少天完成？

教師：觀察題目，要求合修的時(shí)間，需要知道什么？(教師指著數(shù)量關(guān)系)學(xué)生：需要知道工作總量和工作效率。

教師：這里工作總量，也就是公路全長(zhǎng)并沒有告訴我們？我們可以怎么解決？

預(yù)設(shè)：如果學(xué)生說單位“1”，教師肯定他的想法。

教師：還可以假設(shè)公路全長(zhǎng)是多少？(預(yù)設(shè)：如果單位不太合適，說明修公路，這里用千米更好一些)根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書：300米,150米,60米,30米，1等。

教師：現(xiàn)在，你們假設(shè)了這么多數(shù)據(jù)。那好，就選擇一個(gè)公路的全長(zhǎng)試一試解決這道題吧。

2.辨析各種解法。

(1)學(xué)生用假設(shè)法解決，老師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的各種方法，并抽不同假設(shè)的同學(xué)板書自己的方法。

(2)小組交流：和小組同學(xué)交流一下你的方法，看看其他同學(xué)的方法能給你什么啟示？

(3)全班展示并評(píng)價(jià)各種方法，讓學(xué)生說說自己解決的思路與方法。預(yù)設(shè)：

A、假設(shè)全長(zhǎng)300米，300÷(300÷15+300÷10)＝6(周)。B、假設(shè)全長(zhǎng)150米，150÷(150÷15+150÷10)＝6(周)。C、假設(shè)全長(zhǎng)60米，60÷(60÷15+60÷10)＝6(周)。D、假設(shè)全長(zhǎng)為單位“1”，1÷(1/15+1/10)＝6(周)。

教師：黑板上是幾個(gè)同學(xué)的解法，我們來聽聽他們解決的思路是什么？ 對(duì)于假設(shè)具體的數(shù)據(jù)的解法，重點(diǎn)分析第一種，讓學(xué)生說出具體的數(shù)量關(guān)系。(如果學(xué)生說不太清楚，指導(dǎo)說出甲隊(duì)的工效，乙隊(duì)的工效，怎樣求的合修的時(shí)間)教師：哪些同學(xué)是假設(shè)的300米的，假設(shè)60米的呢？舉手看一看。

對(duì)用分率進(jìn)行解的方法，老師作重點(diǎn)追問：他的想法跟大家不一樣，讓他自己說說想法。

提問：

這里的1指什么，1/15，1/10指什么，1/15+1/10各代表什么？為何用1÷？請(qǐng)學(xué)生結(jié)合工作總量，工作效率與工作時(shí)間的關(guān)系說說。(同桌說說這種解法的思路)3.分析工程問題的特點(diǎn)。評(píng)價(jià)：除了假設(shè)300米，60米和單位“1”的，其他同學(xué)假設(shè)的多少？得到的結(jié)果又是多少呢？

引發(fā)思考：不知道你們發(fā)現(xiàn)沒有，你們各自假設(shè)的公路全長(zhǎng)不同，但答案都是6周，為什么呢？

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再和小組同學(xué)進(jìn)行討論。

全班交流：你有些什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學(xué)交流一下。

預(yù)設(shè)：公路全長(zhǎng)增加，兩個(gè)隊(duì)每天修的米數(shù)也在增加，因此，結(jié)果都是6周。

運(yùn)用了除法中商不變的規(guī)律。

公路全長(zhǎng)與兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)修的時(shí)間的比是不變的。

如果說因?yàn)樗麄兠總€(gè)隊(duì)的工效在變化，就追問：工效在變化，但他們所修的公路全長(zhǎng)也在變化。

兩個(gè)隊(duì)每天修的占全長(zhǎng)的幾分之幾沒變？(用前面的數(shù)據(jù)驗(yàn)證這一說法)引導(dǎo)小結(jié)：他們單獨(dú)修的時(shí)間不變，無論假設(shè)公路全長(zhǎng)是多少，兩個(gè)隊(duì)每天修的始終占全長(zhǎng)的1/10和1/15。對(duì)這條公路的全長(zhǎng)而言，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒有變。

比較這幾種解法，哪種解法更簡(jiǎn)便一些？

4.即時(shí)練習(xí)。

像合修的問題，在工作中會(huì)經(jīng)常遇到。

出示：大路小學(xué)要修建餐廳和學(xué)生宿舍樓，要求在半年內(nèi)完工，現(xiàn)在正在進(jìn)行工程招標(biāo)：甲工程隊(duì)單獨(dú)需8個(gè)月；乙工程隊(duì)單獨(dú)需10個(gè)月。為了盡快完成任務(wù)，請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)方案。

學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí)說說自己的解題思路。

5.揭示課題。像做一項(xiàng)工作、修一條公路這樣的做工問題我們把它叫做“工程問題”。(板書課題，齊讀課題)

6.小結(jié)反思：仔細(xì)觀察今天，我們解決的工程問題，你覺得有什么特點(diǎn)？可以怎樣解決？

根據(jù)全班的討論，得出解決工程問題可以用假設(shè)法，利用具體的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解決，也可利用分?jǐn)?shù)方法進(jìn)行解決。

三、鞏固反饋，同類拓展 1.課堂活動(dòng)第1、2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。展示學(xué)生用具體數(shù)量和用分?jǐn)?shù)方法解決的方法。比較兩種方法的特點(diǎn)。

根據(jù)交流，強(qiáng)調(diào)：相遇問題也可根據(jù)工程問題的思考方法進(jìn)行解決。2.拓展練習(xí)。

一批貨物有48噸，甲車獨(dú)運(yùn)6小時(shí)可運(yùn)完，乙車獨(dú)運(yùn)4小時(shí)可運(yùn)完，兩車合運(yùn)多少小時(shí)可以運(yùn)完？（用兩種方法列式）

1??1? 48??1??1??48?6?48?4?6?4 2 1??3? 1??1 ?4? 48??4?6?6?4 ?5? 48??48?6?48?4?

學(xué)生選擇后，說說選擇的理由及思路，重點(diǎn)指導(dǎo)分析第(4)題的錯(cuò)誤原因。老師小結(jié)：數(shù)學(xué)的許多知識(shí)是相通的。就象工程問題的思考方法就可以幫助我們解決其他許多類似的數(shù)學(xué)問題。

3.補(bǔ)充練習(xí)。

剛才，我們仔細(xì)研究了例題，發(fā)現(xiàn)有許多合作的方案。(老師出示各種合作方案，學(xué)生只列式，不計(jì)算)(1)如果甲，乙兩隊(duì)合作兩周，修這條公路的幾分之幾？(2)甲，乙兩隊(duì)合作幾周，就可以完成這條公路的23？

(3)如果丙隊(duì)30周完成，現(xiàn)在三個(gè)隊(duì)一起合作，幾周可以修完這條公路？ 學(xué)生獨(dú)立列式，全班展示，反饋。

五、全課小結(jié)

說說今天你的收獲？

延伸：今天，我們?cè)诠ぷ骺偭浚簿褪枪啡L(zhǎng)不知道的情況下，通過假設(shè)的公路全長(zhǎng)，很好的解決了工程問題。如果我們假設(shè)甲隊(duì)或乙隊(duì)的工作效率，得出的時(shí)間會(huì)不會(huì)和我們今天得出的結(jié)果一樣呢？同學(xué)們下來可以試一試。

工程問題反思

1.對(duì)于典型的工程問題，基本的數(shù)量關(guān)系復(fù)習(xí)是非常必要的，讓學(xué)生感受工程問題與生活緊密聯(lián)系。

2.與原有工程問題教學(xué)相比，本課以假設(shè)法進(jìn)行工程問題的探究，通過假設(shè)不同數(shù)據(jù)得出相同的結(jié)果的分析，理解工程問題的實(shí)質(zhì)。同時(shí)注重總結(jié)工程問題的特點(diǎn)，讓學(xué)生在原有基礎(chǔ)上有所發(fā)展。

3.練習(xí)既對(duì)新課知識(shí)進(jìn)行了反饋，同時(shí)注重了工程問題的橫向聯(lián)系，用工程問題的思考方法去解決更多數(shù)學(xué)問題。在練習(xí)中還注意即時(shí)辨析學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤，及時(shí)進(jìn)行工程問題的拓展，提高學(xué)生解決問題的能力。

第二篇：工程問題教學(xué)反思

《工程問題》教學(xué)反思

回歸教材，大膽放心。

這是聽完邵老師的點(diǎn)評(píng)，我腦海中浮現(xiàn)的八個(gè)字。工程問題是新教材中的新內(nèi)容，學(xué)生在此之前，零散地接觸過這一類問題，初步了解過工程問題中的數(shù)量關(guān)系?，F(xiàn)在將這樣內(nèi)容放于“分?jǐn)?shù)除法”的應(yīng)用中，只要的目的就不是讓學(xué)生系統(tǒng)掌握工程問題，而是分?jǐn)?shù)除法的一種特殊應(yīng)用，作為解決問題的形式出現(xiàn)，還應(yīng)該把握好解決問題的一般形式。這是我沒有正確解讀教材，從而出現(xiàn)的兩個(gè)誤讀。

如何將復(fù)習(xí)時(shí)間縮短？新課一開始的復(fù)習(xí)用時(shí)過長(zhǎng)，但并不是特別必要，造成后面練習(xí)時(shí)間不長(zhǎng)。我可以在新授過程中，從學(xué)生提取信息引出工程問題的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)短的復(fù)習(xí)。在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中，第二部分的練習(xí)要求的思維程度已經(jīng)抽象化，但是在后來的新授環(huán)節(jié)思維程度又降低一個(gè)層次，這樣會(huì)混淆學(xué)生思維，也減少了學(xué)生自己思考的空間。

完整呈現(xiàn)解決問題的過程。對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生，出現(xiàn)信息，可以大膽放手，讓他們自己找信息，找問題，提問題。然后出示問題，讓學(xué)生思考解決方法，在學(xué)生說一說的過程中適當(dāng)引導(dǎo)，尋找到解決的方法，自己動(dòng)手解決問題，到最后的回顧反思。最后，應(yīng)該讓學(xué)生再一次回顧解題的過程。從分析和思考題目中，歸納或感悟解決數(shù)學(xué)問題的方法。

多讓孩子體驗(yàn)失敗。在讓學(xué)生動(dòng)手解一解之前，我就引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)了最為方便的數(shù)據(jù)。這樣的“越俎代庖”實(shí)際上會(huì)滋長(zhǎng)孩子懶惰的學(xué)習(xí)習(xí)慣。不妨就先放手，讓學(xué)生自己假設(shè)數(shù)據(jù)進(jìn)行解題，然后再擇優(yōu)數(shù)據(jù)，說理由，會(huì)讓學(xué)生的印象更深刻。

練習(xí)環(huán)節(jié)讓更多的孩子參與進(jìn)來，不要總是一對(duì)一。

本節(jié)課中做的比較好的是，認(rèn)真傾聽學(xué)生的的發(fā)言，及時(shí)做出反饋。

第三篇：工程問題教學(xué)反思

研究問題在路上

工程問題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的重點(diǎn)，是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的引申與補(bǔ)充，是培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維能力的重要工具。工程問題也是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的教學(xué)難點(diǎn)。工程問題是把工作總量看成單位“1”的應(yīng)用題，對(duì)于六年級(jí)學(xué)生來說，它還具有相當(dāng)?shù)某橄笮?，學(xué)生認(rèn)知起來比較困難。因此，在教學(xué)中，如何讓學(xué)生從整數(shù)應(yīng)用題的解題思路遷移到用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路是教學(xué)的關(guān)鍵。本節(jié)課我還是以人教版教學(xué)思路為出發(fā)點(diǎn)。

精彩之處：“工程問題”是一類比較特殊的數(shù)學(xué)問題。它運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義，用特殊的形式來表示工作總量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。正是由于它的特殊性，學(xué)生理解起來頗有難度。我認(rèn)為只有讓學(xué)生親身經(jīng)歷用分?jǐn)?shù)表示工作效率的過程，感受用這種方法解決問題的好處，學(xué)生才能很好的理解方法，主動(dòng)愉快的運(yùn)用這種方法。在實(shí)際教學(xué)過程中我是這樣處理的：

在學(xué)生初步理解可以用表示工作效率的基礎(chǔ)上，我又出示了一組結(jié)構(gòu)完全相同的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。（1）一段公路長(zhǎng) 30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成．兩隊(duì)合修幾天可以完成？（2）一段公路長(zhǎng)140千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成．兩隊(duì)合修幾天可以完成？（3）一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成．兩隊(duì)合修幾天可以完成？在依次解決三個(gè)問題的過程中，由于我未加任何限制和提示，出現(xiàn)了兩種不同的解法。在第一次出現(xiàn)兩種解法的時(shí)候，我讓學(xué)生比較哪種方法簡(jiǎn)便；在第二次又出現(xiàn)兩種解法時(shí)，我讓學(xué)生思考：發(fā)現(xiàn)了什么？是否無論長(zhǎng)度是多少都能得到這種結(jié)果？并要求他們舉例驗(yàn)證自己的猜想。在猜想得到證明后，再讓學(xué)生解答第三題。最后比較第三題與前兩題的異同，歸納出工程問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題方法。

在整個(gè)教學(xué)過程中，我突出了學(xué)生自己去嘗試、自己去發(fā)現(xiàn)、自己去感悟的過程。由于學(xué)生在解題過程中自己發(fā)現(xiàn)工程問題的特點(diǎn)，并在解題過程中感受到這種方法的優(yōu)勢(shì)，因此對(duì)工程問題的結(jié)構(gòu)特征和解題方法印象深刻，在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中興致盎然。由此可見，在教學(xué)過程中做好鋪墊，放手讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，悟出算理和算法，可以使學(xué)生充分體驗(yàn)成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心．

不足之處：多讓孩子體驗(yàn)失敗。在讓學(xué)生動(dòng)手解一解之前，我就引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)了最為方便的數(shù)據(jù)。這樣的“越俎代庖”實(shí)際上會(huì)滋長(zhǎng)了學(xué)生的懶惰的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

再教設(shè)計(jì)：不妨就先放手，讓學(xué)生自己假設(shè)數(shù)據(jù)進(jìn)行解題，然后再擇優(yōu)數(shù)據(jù)，說理由，會(huì)讓學(xué)生的印象更深刻。首先出示一組數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)解答，并說出算式所表示的數(shù)量關(guān)系。（1．糧倉有一批大米，用卡車10小時(shí)可以全部運(yùn)完．平均每小時(shí)運(yùn)了這批大米的幾分之幾？2．服裝廠加工一批成衣，3個(gè)月完工．平均每個(gè)月完成總量的幾分之幾？3．一項(xiàng)工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？）

三道題都解答完后我引導(dǎo)學(xué)生討論：上面三題有什么相同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：都是已知工作總量和工作時(shí)間，求工作效率．其中工作總量均用單位“1”來表示，工作效率用表示．工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系是：工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率．）在討論的基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：當(dāng)工作總量看作單位“1”時(shí)，工作效率可以用表示．

第四篇：《工程問題》教學(xué)反思

《工程問題》教學(xué)反思

是研究工作總量、工作效率和工作時(shí)間三者之間關(guān)系的一個(gè)數(shù)學(xué)問題。它與研究這三個(gè)量之間關(guān)系的整數(shù)工作問題的解題思路相同，不同的是工程問題的工作總量和工作效率沒有直接指明，解題時(shí)要用單位“1”表示工作總量，用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。這是工程問題的基本特征也是教學(xué)難點(diǎn)。

在教學(xué)中我努力創(chuàng)設(shè)情境，先安排了一道工作總量已知的比較簡(jiǎn)單的工程問題的應(yīng)用題。例如：工程隊(duì)修一條長(zhǎng)1800米的公路，甲隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成。甲、乙合作需要幾天完成？讓學(xué)生進(jìn)行解答，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生說說你是怎么想的？又是怎么做的？然后，我把工作總量1800米該為3600米，讓學(xué)生猜一猜，現(xiàn)在甲、乙合作需要幾天完成呢？學(xué)生們非常激動(dòng)，有的說，太簡(jiǎn)單了，不用計(jì)算我就知道了；有的學(xué)生把手舉的高高，想回答。有的學(xué)生切切私語。我馬上讓學(xué)生回答，第一個(gè)學(xué)生回答的是工作總量是原來的2倍，那么，合作工作時(shí)間肯定是原來的2倍。第二個(gè)學(xué)生馬上回答說合作工作時(shí)間和原來的是一樣的。乘此機(jī)會(huì)，我又追問你有辦法證明合作時(shí)間沒有變嗎？這為學(xué)生馬上說有。于是他用了剛才的這種計(jì)算方法證明了工作時(shí)間沒變，其他學(xué)生心服口服。而后，我又問學(xué)生如果工作總量變900米，現(xiàn)在甲、乙合作需要幾天完成呢？當(dāng)我問題一說出，學(xué)生就說，現(xiàn)在不會(huì)上當(dāng)了，當(dāng)然還是和原來的一樣啦？那么就請(qǐng)你們計(jì)算一下？計(jì)算出來結(jié)果還是和原來一樣。于是，我就設(shè)下疑問，為什么工作總量變了，合作的工作沒變呢？通過四人小組合作，并交流，然后，在小結(jié)時(shí)我又把學(xué)生說的用多媒體展示了一下，這樣學(xué)生明白了工作總量不管怎樣變化，只要兩隊(duì)單獨(dú)完成的工作時(shí)間沒變，兩隊(duì)合作的工作時(shí)間也是不變的道理。在此基礎(chǔ)上，我將工作總量抽象為“一項(xiàng)工程”，由此導(dǎo)入新課，然后，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試練習(xí)。

總之，在整個(gè)教學(xué)過程中，我以學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、幫助者、促進(jìn)者出現(xiàn)在他們的面前，學(xué)生不僅發(fā)揮了他們的自主潛能，培養(yǎng)了他們的探索能力，而且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生學(xué)的開心，教師教的快樂。

第五篇：工程問題教學(xué)反思

工程問題教學(xué)反思

工程問題是研究工作總量、工作效率和工作時(shí)間三者之間關(guān)系的一個(gè)數(shù)學(xué)問題。它與研究這三個(gè)量之間關(guān)系的整數(shù)工作問題的解題思路相同，不同的是工程問題的工作總量和工作效率沒有直接指明，解題時(shí)要用單位“1”表示工作總量，用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。這是工程問題的基本特征也是教學(xué)難點(diǎn)。

在教學(xué)中我努力創(chuàng)設(shè)情境，先安排了一道工作總量已知的比較簡(jiǎn)單的工程問題的應(yīng)用題。例如：工程隊(duì)修一條長(zhǎng)1800米的公路，甲隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成。甲、乙合作需要幾天完成？讓學(xué)生進(jìn)行解答，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生說說你是怎么想的？又是怎么做的？然后，我把工作總量1800米該為3600米，讓學(xué)生猜一猜，現(xiàn)在甲、乙合作需要幾天完成呢？學(xué)生們非常激動(dòng)，有的說，太簡(jiǎn)單了，不用計(jì)算我就知道了；有的學(xué)生把手舉的高高，想回答。有的學(xué)生切切私語。我馬上讓學(xué)生回答，第一個(gè)學(xué)生回答的是工作總量是原來的2倍，那么，合作工作時(shí)間肯定是原來的2倍。第二個(gè)學(xué)生馬上回答說合作工作時(shí)間和原來的是一樣的。乘此機(jī)會(huì)，我又追問你有辦法證明合作時(shí)間沒有變嗎？這為學(xué)生馬上說有。于是他用了剛才的這種計(jì)算方法證明了工作時(shí)間沒變，其他學(xué)生心服口服。而后，我又問學(xué)生如果工作總量變900米，現(xiàn)在甲、乙合作需要幾天完成呢？當(dāng)我問題一說出，學(xué)生就說，現(xiàn)在不會(huì)上當(dāng)了，當(dāng)然還是和原來的一樣啦？那么就請(qǐng)你們計(jì)算一下？計(jì)算出來結(jié)果還是和原來一樣。于是，我就設(shè)下疑問，為什么工作總量變了，合作的工作沒變呢？通過四人小組合作，并交流，然后，在小結(jié)時(shí)我又把學(xué)生說的用多媒體展示了一下，這樣學(xué)生明白了工作總量不管怎樣變化，只要兩隊(duì)單獨(dú)完成的工作時(shí)間沒變，兩隊(duì)合作的工作時(shí)間也是不變的道理。在此基礎(chǔ)上，我將工作總量抽象為“一項(xiàng)工程”，由此導(dǎo)入新課，然后，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試練習(xí)。

總之，在整個(gè)教學(xué)過程中，我以學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、幫助者、促進(jìn)者出現(xiàn)在他們的面前，學(xué)生不僅發(fā)揮了他們的自主潛能，培養(yǎng)了他們的探索能力，而且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生學(xué)的開心，教師教的快樂。