第一篇：《工程問(wèn)題》的教學(xué)設(shè)計(jì)

《工程問(wèn)題》的教學(xué)設(shè)計(jì)

《工程問(wèn)題》的教學(xué)設(shè)計(jì)

徐婷女

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

2、掌握它的數(shù)量關(guān)系，解題思路和解題方法。

3、并能正確地解答工程問(wèn)題的基本題

教學(xué)重、難點(diǎn)：對(duì)于學(xué)生來(lái)講，工作總量和工作效率就應(yīng)該是一些具體的數(shù)量，突然間把工作總量看成了“1”，把工作效率看成了幾分之幾，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)準(zhǔn)確的判斷各量也是教學(xué)工程問(wèn)題的重點(diǎn)。

教學(xué)準(zhǔn)備：新授例題和練習(xí)題的課件，提前布置學(xué)生完成補(bǔ)充條件，解決問(wèn)題的復(fù)習(xí)題

教學(xué)過(guò)程：

一、探究新知

補(bǔ)充條件，解決問(wèn)題：（已提前布置學(xué)生回家進(jìn)行練習(xí)）

一段公路長(zhǎng)（）千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成．兩隊(duì)合修幾天可以完成？

1、要求學(xué)生合作完成該題的探究，在括號(hào)里面。填上一個(gè)具體的工作總量，計(jì)算它的工作時(shí)間。（填不同的工作量，進(jìn)行交流，相互檢查昨晚同學(xué)完成的情況）

2、小組合作交流，對(duì)比各人的解答過(guò)程。

（要求學(xué)生仔細(xì)觀察各題的題目和解法，說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，提出假設(shè)并驗(yàn)證．（發(fā)現(xiàn)：除第一個(gè)條件外，其余的條件和問(wèn)題都相同．且數(shù)量關(guān)系、解題方法、計(jì)算結(jié)果都相同．）再讓學(xué)生閱讀第三小題，這時(shí)可能有部分學(xué)生就會(huì)說(shuō)仍然是6天。由此讓學(xué)生假設(shè)：在這種情況下，公路的具體長(zhǎng)度對(duì)計(jì)算的結(jié)果沒(méi)有影響，即改變題中第一個(gè)條件的數(shù)據(jù)，計(jì)算的結(jié)果不變．）

3、學(xué)生分組討論假設(shè)成立的原因，并推選一位代表匯報(bào)討論的結(jié)果．

揭示原因，出示課件2的下半部分．

30÷（30÷10＋30÷15）60÷（60÷10＋60÷15）

＝30÷（3＋2）＝60÷（6＋4）

＝30÷5 ＝60÷10

＝6（天）＝6（天）

4、想一想：如果公路的長(zhǎng)度沒(méi)有告知，能不能解？怎么辦？

5、小結(jié)：當(dāng)這條公路的長(zhǎng)度沒(méi)有給出來(lái)的時(shí)候，我們也可以用單位“1”來(lái)表示。

二、練習(xí)鋪墊

1、一項(xiàng)工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？如果10天完成呢，每天可以完成幾分之幾？

2、一項(xiàng)工程，每天完成1/4，幾天可以完成？

4．一項(xiàng)工程，每天完成2/5，幾天可以完成？

（雖然沒(méi)有工作的總量，但是我們可以直接把它看作單位“1”，通過(guò)工作總量與工作效率、工作時(shí)間之間的關(guān)系，求出我們所要解答的問(wèn)題。工作總量均用單位“1”來(lái)表示，工作效率用“1/工作時(shí)間”表示．工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系是：工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率．），也可以利用分?jǐn)?shù)的意義來(lái)進(jìn)行理解）

三、新授

一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成．兩隊(duì)合修幾天可以完成？

1、學(xué)生嘗試解題．請(qǐng)一位學(xué)生板演，講評(píng)時(shí)重點(diǎn)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)清楚數(shù)量關(guān)系和解題思路．

（1）說(shuō)一說(shuō)本題有什么特點(diǎn)．你是怎么想的？你列式的依據(jù)是什么？

（2）“1÷（1/10＋1/15）”中的“1”表示什么？1/

10、1/

15、1/10＋1/15各表示什么？

2、小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系仍是工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的數(shù)量關(guān)系．不同的是，題目中沒(méi)有直接告訴工作總量的具體數(shù)量，而是用單位“1”來(lái)表示，因而工作效率也是用“1/工作時(shí)間”表示的．

3、完成79頁(yè)的“做一做”，學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)一學(xué)力稍差的學(xué)生板演，再集體訂正。

四、鞏固練習(xí)

1、一堆貨物，甲車(chē)單獨(dú)運(yùn)，4小時(shí)完成，乙車(chē)單獨(dú)運(yùn)，6小時(shí)完成；兩車(chē)合運(yùn)，多少小時(shí)運(yùn)完？（敘述各題的每一步的意義。）

2、一批零件，甲單獨(dú)做12小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10小時(shí)完成，兩人合作這批零件的34 ,需要多少小時(shí)完成？（強(qiáng)調(diào)這時(shí)候的工作總量是多少？）

3、一份稿件，小紅5小時(shí)可以抄完，這份稿件已經(jīng)完成了13，剩下的有小紅抄需要多少小時(shí)完成？（關(guān)鍵是說(shuō)情況解題的思路）

4、對(duì)比分析，小結(jié)練習(xí)題的聯(lián)系與區(qū)別。

五、總結(jié)

1、今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2、這節(jié)課你最大的收獲是什么？哪些地方你還不太懂？

六、家庭作業(yè)：

第二篇：工程問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

工程問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，懂得將工作總量看作單位1，用工作時(shí)間的倒數(shù)看作工作效率從而計(jì)算得出工作時(shí)間的道理；

2、通過(guò)看書(shū)自學(xué)提高學(xué)生的理解能力和獨(dú)立思考的能力 關(guān)鍵點(diǎn)：數(shù)量關(guān)系和用分率思考

教法：組織學(xué)生活動(dòng)，了解用分率思考的方法；用思考題引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)和幫助學(xué)生概括自學(xué)過(guò)程中的關(guān)鍵

學(xué)法：在實(shí)踐中感悟用分率思考的道理，看書(shū)理解用分率思考的過(guò)程 教學(xué)過(guò)程：

一、預(yù)習(xí)：做準(zhǔn)備題；理解：例6中每步求出的是什么？為什么這么求？

二、檢查預(yù)習(xí)情況：（3分鐘）

修一條路，甲隊(duì)單獨(dú)修，用7天可以修完；乙隊(duì)單獨(dú)修，用9天可以修完。甲隊(duì)每天修這條路的（）——怎么想的？把什么看成單位1？每天完成多少工作任務(wù)表現(xiàn)了這個(gè)隊(duì)工作是快是慢，因此1/8是甲隊(duì)的工作效率簡(jiǎn)稱(chēng)工效。乙隊(duì)的工效是多少？甲、乙兩隊(duì)同時(shí)修，每天修這條路的（）。1/8是甲隊(duì)的工效，1/9是乙隊(duì)的工效，1/8+1/9可以稱(chēng)做什么呢？——概括：把全部工程看作單位1可以把工作時(shí)間轉(zhuǎn)化為工效，進(jìn)一步可以求出工效和。

二、求工作時(shí)間的兩種方法及關(guān)系式（5分鐘）

1、板書(shū)課題：工程問(wèn)題；如果老師這支粉筆可以寫(xiě)100個(gè)字，寫(xiě)這幾個(gè)字用去了它的幾分之幾？把什么看成單位1？

2、請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)20個(gè)“工”字；1秒鐘喊停；板書(shū)：寫(xiě)完5個(gè)；完成了任務(wù)的幾分之幾（1/4）？板書(shū)：?jiǎn)挝?和1/4；看到這些信息你可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？老師補(bǔ)充問(wèn)題：完成任務(wù)的3/4需要幾秒鐘？

3、概括方法：工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

三、自學(xué)課本（5分鐘）

準(zhǔn)備題和例6都是求工作時(shí)間的，只不過(guò)我們是單獨(dú)完成任務(wù)，例6是兩臺(tái)拖拉機(jī)在合作，請(qǐng)自學(xué)并回答下面的問(wèn)題：

1、分析準(zhǔn)備題的綜合算式，說(shuō)說(shuō)哪些表示工作總量、工作效率？把條件中的“60噸”改成“45噸”求出工作時(shí)間，你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么猜想？

2、（教學(xué)時(shí)：既然60噸、45噸??例6干脆不告訴工作總量。我們想的是什么辦法呢？）例6中的綜合算式中單位1表示什么？括號(hào)里算出的是什么？

3、寫(xiě)出方程解法的等量關(guān)系式。

四、檢查自學(xué)情況并概括工程應(yīng)用題的特點(diǎn)和解題方法（10分鐘）

1、學(xué)生回答問(wèn)題，教師適時(shí)指導(dǎo)

2、概括：例6中工作總量題目沒(méi)有給出，只告訴完成時(shí)間這一具體的量，我們把總量看作單位1，看單位1里包含有幾個(gè)“工效和”就能求出合作的時(shí)間。這種問(wèn)題我們都可以用剛才的方法解決。當(dāng)然，我們也可以用1表示一堆煤、一塊布、一段路程等，這樣就可以用剛才的思路解決問(wèn)題了。

五、練習(xí)

1、P86面第2題

2、只列式不計(jì)算

一批布，做上裝可以做20件，如果做褲子可以做30條。這批布可以做幾套衣服？

從甲站到乙站，快車(chē)要行6小時(shí)，慢車(chē)要行9小時(shí)。兩車(chē)同時(shí)從兩站對(duì)開(kāi)，幾小時(shí)相遇？

第三篇：工程問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

工程問(wèn)題

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)42頁(yè)例7 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、認(rèn)識(shí)工程問(wèn)題的特點(diǎn)，能靈活運(yùn)用工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)量之間的關(guān)系解答較簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題。

2、知道工作總量用“1”表示，工作效率用完成這個(gè)工作總量的幾分之一表示?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】

程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系特征及解法 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義。學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們家里修房，村里修路、壓水管等都要用到工程隊(duì)的，今天我們就一起來(lái)研究日常生活中的“工程問(wèn)題”。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，以前學(xué)過(guò)的做工問(wèn)題涉及到哪三種量？

生：工作總量、工作效率、工作時(shí)間。師：那它們的關(guān)系又如何呢？（課件出示）生：工作效率×工作時(shí)間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率

2、修一段600米長(zhǎng)的公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)做20天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天完成，兩隊(duì)合作多少天完成？ 生：600 ÷20＝30（米）

600 ÷30＝20（米）

600 ÷（30＋20）＝600 ÷50 ＝12（天）

二、導(dǎo)入新課，揭示課題。師：如果不給出具體的工作總量，該怎么解決呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的工程問(wèn)題。（師板書(shū)：工程問(wèn)題）請(qǐng)看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)工程問(wèn)題的特點(diǎn)，能靈活運(yùn)用工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)量之間的關(guān)系解答較簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題。

2、知道工作總量用“1”表示，工作效率用完成這個(gè)工作總量的幾分之一表示。

三、探究交流，學(xué)習(xí)新知。

1、出示例題。（課件出示）

一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)需20天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做需30天完成，兩隊(duì)合做需多少天完成？ 師：那怎樣理解什么是獨(dú)做？什么是合做？我們先來(lái)演示一下，我們就以同學(xué)的課桌的長(zhǎng)度為一項(xiàng)工程，以筆的運(yùn)作為工作效率，同桌分別扮演甲乙工程隊(duì)，獨(dú)做就是一個(gè)同學(xué)從左運(yùn)作到右，另一個(gè)同學(xué)從右運(yùn)作到左。合做就是兩個(gè)同學(xué)相向運(yùn)作，直到相遇表示這項(xiàng)工程完成了。同學(xué)們看看，完成一項(xiàng)工程是獨(dú)做的快還是合做的快？

（同學(xué)們緊張有序的動(dòng)手操作）師：同學(xué)們，你們得出的結(jié)論是?? 生：合做的快。

師：對(duì)，這就像我們平時(shí)做值日工作一樣，如果只有一個(gè)人做，需要的時(shí)間就長(zhǎng)，如果幾個(gè)人一起做，需要的時(shí)間就短。這也像建設(shè)祖國(guó)一樣，只靠一個(gè)人的力量是有限的，如果我們大家齊心協(xié)力，就會(huì)把祖國(guó)建設(shè)得更加美麗，更加富強(qiáng)，團(tuán)結(jié)就是力量，是吧？（滲透思想教育）

2、師：同學(xué)們?cè)賱?dòng)動(dòng)腦筋，看哪個(gè)小組又對(duì)又快地討論出下面的問(wèn)題？學(xué)生以四人小組為單位進(jìn)行討論。（課件出示）

1）題目里沒(méi)有具體的工作總量，可用什么來(lái)表示工作總量？ 2）甲隊(duì)每天完成工程的幾分之分？ 3）乙隊(duì)每天完成工程的幾分之幾？

4）兩隊(duì)合做，每天完成工程的幾分之幾？ 5）兩隊(duì)合做，需幾天完成？ 學(xué)生匯報(bào)：

生1：：題目里沒(méi)有具體的工作總量，可用單位“1”來(lái)表示工作總量。生2：甲隊(duì)每天完成工程的。生3：乙隊(duì)每天完成工程的。

生4：兩隊(duì)合做，每天完成工程的。生5：兩隊(duì)合做，需12天完成。

師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)12天是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式得來(lái)的？ 生1：：工作總量÷工效和＝工作時(shí)間 生2：工作總量÷工效和＝工作時(shí)間

師：對(duì)，這就是我們今天新學(xué)的關(guān)系式，師板書(shū)：工作總量÷工效和＝工作時(shí)間

1÷（+

=1÷

=12（天）

答：兩隊(duì)合做需12天完成。

3、師：同學(xué)們，同桌互相探討一下：準(zhǔn)備題和例5有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？（課件出示）

準(zhǔn)備題:

修一段600米長(zhǎng)的公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)做20天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天完成，兩隊(duì)合作多少天完成？

例5：

一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需20天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做需30天完成，兩隊(duì)合做需多少天完成？

生1：：相同點(diǎn)是甲乙獨(dú)做的時(shí)間相同，問(wèn)題也相同。不同點(diǎn)是工作總量不同。

生2：相同點(diǎn)都是利用了同一個(gè)數(shù)量關(guān)系式，不同點(diǎn)是準(zhǔn)備題的工作總量是具休的數(shù)量，而例5的工作總量是用單位“1”來(lái)表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來(lái)表示。

師：你說(shuō)的真棒，大家為他鼓掌。

4、師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)工程問(wèn)題的特點(diǎn)是什么？

生：工作總量可用單位“1”來(lái)表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來(lái)表示。

師：你歸納得真好，真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好學(xué)生。

5、同學(xué)們，你們能不能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解答準(zhǔn)備題嗎？（課件出示）修一段600米長(zhǎng)的公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)做20天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天完成，兩隊(duì)合作多少天完成？（叫兩個(gè)同學(xué)上黑板演示，其它學(xué)生在草稿本上試完成，然后教師評(píng)講）（課件出示）

師：我們學(xué)了兩種方法，哪種方法簡(jiǎn)單？ 生：把工作總量看作單位“1”的較簡(jiǎn)單。

師：對(duì)，以后我們可以選擇你喜歡的一種方法來(lái)解答。

四、反饋練習(xí)，（課件出示）

師：同學(xué)們學(xué)得很好，表現(xiàn)很棒，現(xiàn)在我們來(lái)練習(xí)一下。

1、搶答練習(xí)

一項(xiàng)工程，單獨(dú)完成，甲用2天，乙用3天。

（1）甲每天完成工程的 乙每天完成工程的（2）甲乙兩人合作一天完成工程的還剩

3）甲乙兩人合作

天完成全工程

2、一批貨物有48噸，甲車(chē)獨(dú)運(yùn)6小時(shí)可運(yùn)完，乙車(chē)獨(dú)運(yùn)4小時(shí)可運(yùn)完，兩車(chē)合運(yùn)多少小時(shí)可以運(yùn)完？（用兩種方法列式）

3、是工程指揮部

我們將新建路兩旁的綠化工程進(jìn)行招標(biāo)，應(yīng)聘單位有三個(gè)，他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)。但甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需10天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需12天，丙工程隊(duì)單獨(dú)完成需15天。

請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們：你選擇哪個(gè)隊(duì)施工？為什么？ 為了加快工程的速度，又該怎樣選擇？

五、總結(jié)

今天這節(jié)課，你有什么收獲？

六、布置作業(yè)

練習(xí)九6、7、8題

第四篇：工程問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)準(zhǔn)備題練習(xí)，幫助學(xué)生回憶工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系。

2、理解工作總量用“1”表示，工作效率用完成這個(gè)工作總量的幾分之一表示。

3、會(huì)正確解答一般的工程問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

4、加強(qiáng)數(shù)學(xué)和學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，提高學(xué)生探究、解決問(wèn)題的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系特征及解法 教學(xué)難點(diǎn)：理解為什么把工作總量看作單位“1” 教學(xué)過(guò)程：

一、基本訓(xùn)練

（一）1、工程隊(duì)修一條長(zhǎng)30米的公路，需要10天完成，平均每天修多少千米？

2、工程隊(duì)修一條條30千米的公路，每天修2千米，幾天修完？

3、甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條公路長(zhǎng)30千米，甲每天修3千米，乙每天修2千米，幾天可以修完？

（二）1、工程隊(duì)修一條公路需要10天完成‘平均每天修全長(zhǎng)的幾分之幾？

2、一項(xiàng)工程，每天完成1/4，幾天可以完成這項(xiàng)工程？

[本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的是理清有關(guān)工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系，讓學(xué)生初步明白當(dāng)工作總量沒(méi)有出現(xiàn)具體數(shù)量時(shí)可用單位“1”表示，工作效率可用分率來(lái)表示，為新課作好輔墊。]

二、情境創(chuàng)設(shè)

今天，老師讓每位同學(xué)當(dāng)公司經(jīng)理，看哪位經(jīng)理最精明。

出示：假如你是某工程隊(duì)的經(jīng)理，要修一段路，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)單獨(dú)修20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修30天完成。你想承包給哪個(gè)隊(duì)？為什么？（學(xué)生分組討論，派代表發(fā)言）

生1：給甲隊(duì)做，因?yàn)樗旯r(shí)間比乙隊(duì)少，?? 師：僅考慮時(shí)間少行嗎？

生2：給乙隊(duì)做，雖然他時(shí)間較長(zhǎng)，可能修路質(zhì)量好，?? 師：有沒(méi)有更好的方案呢？

生3：由甲乙兩隊(duì)合做，完工時(shí)間更短，可讓兩隊(duì)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，?? 師：若甲乙兩隊(duì)合做，猜猜看，大約需要幾天完工？ 生1：小于15天，但大于10天。

生2：12天，可假設(shè)一段路長(zhǎng)120千米，?? 師：我們不妨計(jì)算一下，具體是幾天？

[從實(shí)際事例入手，學(xué)生成為“經(jīng)理”，突出了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。選擇的素材緊密聯(lián)系本課時(shí)的內(nèi)容，學(xué)生在探討解決問(wèn)題的同時(shí)，興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)新知的準(zhǔn)備狀態(tài)。]

三、新知探究

1．出示例5：一段公路長(zhǎng)60千米，甲隊(duì)單獨(dú)修20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修30天完成，兩隊(duì)合修幾天修完？ 師：各位“經(jīng)理”算一算，幾天完成呢？

[同學(xué)們議論紛紛，躍躍欲勢(shì)，都想當(dāng)個(gè)精明的“經(jīng)理”。] 學(xué)生匯報(bào)計(jì)算的方法：60÷（60÷20+60÷30）=12（天）（板書(shū)）

師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)每步計(jì)算的含義。教師依次對(duì)應(yīng)板書(shū)“甲的工效”“乙的工效”“工作總量”“合做時(shí)間”并小結(jié)數(shù)量關(guān)系式：工作總量÷工作效率和=合做時(shí)間

師：如果把60千米改成120千米，其他條件不變，合做時(shí)間是多少呢？（揭去黑卡紙）[同學(xué)們思考片刻，紛紛舉手] 生：120÷（120÷20+120÷30）=12（天）（板書(shū)）師：仔細(xì)比較這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：合做時(shí)間都是12天。

生2：無(wú)論公路長(zhǎng)多少，只要各自單獨(dú)做的時(shí)間不變，合做時(shí)間不變。師：是這樣嗎？同學(xué)們用不同的公路長(zhǎng)度試一試。

[學(xué)生為了得到證實(shí)，即刻得出了結(jié)論。學(xué)生有了展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，同時(shí)啟發(fā)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的方法。]師板書(shū)省略號(hào)

師：為什么會(huì)這樣呢？

生1：工作總量擴(kuò)大了，工作效率也在擴(kuò)大，而且擴(kuò)大的倍數(shù)相同，所以時(shí)間不變?? 生2：無(wú)論公路長(zhǎng)多少，甲乙兩隊(duì)每天修的各自占總長(zhǎng)的幾分之幾沒(méi)變，??

師：（擦去60千米和120千米）如果沒(méi)有具體的公路長(zhǎng)度，這題還能解答嗎？（學(xué)生陷入了沉思）可以把這段路看作什么？（學(xué)生立即恍然大悟）

生：把這段公路看成單位“1”。師：甲乙的工作效率又如何表示呢？ 生：1/20，1/30 師：同學(xué)們算一算，合做時(shí)間是幾天呢？

學(xué)生列出算式：1÷（1/20+1/30）=12（天）（板書(shū)）

2．師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)“工程問(wèn)題”（板書(shū)課題）師：你覺(jué)得工程問(wèn)題有哪些特點(diǎn)呢？ 生1：把工作總量看成單位“1”?? 生2：工作效率用時(shí)間的倒數(shù)表示。

[這個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)的目的是：

1、是盡可能的把學(xué)生中出現(xiàn)的問(wèn)題都呈現(xiàn)出來(lái)，不管是對(duì)的，還是錯(cuò)的，讓學(xué)生把自己的思維暴露出來(lái)，了解學(xué)生所想，以便老師更好的調(diào)控課堂，有針對(duì)性講解例題。這時(shí)老師對(duì)于學(xué)生所說(shuō)的答案的對(duì)與錯(cuò)不做任何的暗示，讓學(xué)生大膽地說(shuō)。老師可以把全部答案都板書(shū)在黑板上，然后讓學(xué)生對(duì)答案進(jìn)行評(píng)講。

2、一定要盡量創(chuàng)設(shè)生生交流、辯析的平臺(tái)，所謂理越辯越明，讓學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)知識(shí)，找出自己思維上的錯(cuò)誤。錯(cuò)誤是最好的資源，也是老師上課應(yīng)該關(guān)注的重點(diǎn)。在對(duì)與錯(cuò)當(dāng)中，使學(xué)生掌握新知，鍛煉思維。這個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)該作為這節(jié)課的重點(diǎn)] 3．試一試：

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)修20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。甲、乙兩隊(duì)合做，多少天可以完成？ 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，小組交流解題思路，全班交流。

四、練習(xí)提升

師：下面老師考考你這節(jié)課學(xué)得怎么樣？

1、打?qū)嵒A(chǔ)

生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做要6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要8小時(shí)完成。（1）甲每小時(shí)完成這批零件的﹙﹚，2小時(shí)完成這批零件的﹙﹚。

（2）乙每小時(shí)完成這批零件的﹙ ﹚，3小時(shí)完成這批零件的﹙ ﹚，還剩﹙ ﹚（3）甲、乙合作1小時(shí)完成這批零件的﹙﹚。

（4）甲、乙合作3小時(shí)完成這批零件的﹙﹚，還剩這批零件的﹙﹚。（5）甲、乙合作﹙﹚小時(shí)完成這批零件。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，指名口答說(shuō)算式。

2、解決生活中類(lèi)似的工程問(wèn)題

（1）甲、乙兩個(gè)打字員打一份稿件，甲單獨(dú)打需要6天完成，乙單獨(dú)打需要8天完成。①兩人合打多少天才能完成這份稿件的？

師：現(xiàn)在題里的哪個(gè)數(shù)量發(fā)生了變化？工作總量是多少？ 你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

②兩人合打多少天后還剩這份稿件的師：想一想這兩題有什么聯(lián)系？

（2）一個(gè)水池，用甲抽水機(jī)每小時(shí)可抽全池水的機(jī)同時(shí)工作8 小時(shí)，還剩下全池水的幾分之幾？

（3）有一匹布，如果做校服的上衣，可以做6件，如果只做校服的褲子，可以做9條，請(qǐng)你算一算，這匹布可以做幾套這樣的校服？

[這題結(jié)果是五又六分之一，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)該是可以做5套，多余的不能做一套校服了。到此，這題已完成，但是老師還可以把這題講得更精細(xì)一些，讓學(xué)生思考：做5套用了這匹布的幾分之幾？問(wèn)題本身不難，但需要學(xué)生反過(guò)來(lái)思考，有些變式，鍛煉了學(xué)生的思維能力，使他們真正弄懂題目的數(shù)量關(guān)系，不至于套用解題模式。接著，還可以提醒：剩下的1∕6還可以做一件上衣。當(dāng)然要強(qiáng)調(diào)在這里不考慮實(shí)際生活中的邊角料。]

3、看誰(shuí)問(wèn)題多？

？

，用乙抽水機(jī)每小時(shí)可抽全池水的。如果兩臺(tái)抽水

生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做需要15天完成，乙單獨(dú)做需要12天完成，丙單獨(dú)做需要10天完成。？（先提出問(wèn)題，再列算式）

五、課堂小結(jié)

今天學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？ 教后反思：

本課教學(xué)中，學(xué)生興趣濃厚，學(xué)得積極主動(dòng)。反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為教學(xué)成功的關(guān)鍵是讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展。主要體現(xiàn)在以下幾方面。

一、關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，向?qū)W生提供充分的從事教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。在教學(xué)中，改變了課本中缺少生活情境基礎(chǔ)的例題，這樣貼近生活找到生活中的數(shù)學(xué)，既使學(xué)生感受到生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)源于生活，又使他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和親切感。

現(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為，知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以“建構(gòu)”。因此，教師要善于抓住學(xué)生知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)。在學(xué)習(xí)“工程問(wèn)題”之前，學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)有了解答工程問(wèn)題的基本思路，部分優(yōu)秀學(xué)生已有相應(yīng)的 “工作總量”的抽象觀念。如果仍按部就班地按教材中的例題思路去組織教學(xué)過(guò)程，學(xué)生顯然興趣不大。正是從學(xué)生的心理需求出發(fā)，教師巧設(shè)懸念，把一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題“如果你是經(jīng)理，該做如何選擇？”這一問(wèn)題拋給學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)地去建構(gòu)。這樣以學(xué)生的眼光來(lái)組織學(xué)習(xí)材料，使學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去獲取知識(shí)，探求問(wèn)題的解決方法，使課堂充滿著探索的氣息。

二、關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)

兒童有一種與生俱來(lái)的、以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)的重要方式。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！币虼?，數(shù)學(xué)教學(xué)要努力創(chuàng)建有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在獲取作為一個(gè)現(xiàn)代公民所必需的基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度和價(jià)值觀等方面得到充分發(fā)展。

縱觀整個(gè)教學(xué)過(guò)程，教師的“教”適應(yīng)了學(xué)生的“學(xué)”。教師十分關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)，初步體現(xiàn)“創(chuàng)設(shè)情境——確定問(wèn)題——自主探索——合作交流——反思評(píng)價(jià)”的探索性教學(xué)模式。

首先，由現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題引人，只提幾個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題，按“最近發(fā)展區(qū)”的要求初步建立工程問(wèn)題的概念框架。接著，選定了“如果你是經(jīng)理，該做如何選擇？”這一問(wèn)題，自然引出解決的最佳辦法是兩廠合作，這一環(huán)節(jié)的作用正是拋“錨”。為解決這一問(wèn)題，先安排了“猜想”這一環(huán)節(jié)，“猜想——驗(yàn)證”已成為現(xiàn)代科學(xué)探索中常用的方法。既然是兩個(gè)分廠合作，完成任務(wù)的時(shí)間肯定比單獨(dú)出的時(shí)間節(jié)省，讓學(xué)生先估計(jì)大概時(shí)間，再來(lái)列式計(jì)算驗(yàn)證，從而受到科學(xué)探究方法的熏陶。

在學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行合作交流，這是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。教師放手讓學(xué)生從自己的思維實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生以充分的思考時(shí)間，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立探索、嘗試、討論、交流，學(xué)生充分展示自己或正確

或錯(cuò)誤的思維過(guò)程。教師充分相信、鼓勵(lì)學(xué)生，學(xué)生的潛力是無(wú)窮的。我們欣喜地發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能把解題思路說(shuō)得十分清晰，無(wú)需教師多加一句，由于問(wèn)題是學(xué)生自己提出的，學(xué)生更樂(lè)此不疲地去發(fā)現(xiàn)、嘗試、對(duì)比，在相互合作交流中互相啟發(fā)，互相激勵(lì)，共同發(fā)展。教師最后引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行反思，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)、總結(jié)。這樣，學(xué)生不僅掌握了工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系，而且在不同觀點(diǎn)、創(chuàng)造性思維火花的相互碰撞中，其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力不斷得到增強(qiáng)，合作學(xué)習(xí)氛圍逐步形成。在此過(guò)程中，教師只起組織者、指導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者的作用，利用情境、協(xié)作、會(huì)話等，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性和首創(chuàng)精神，最終達(dá)到使學(xué)生有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)的目的。

第五篇：工程問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)（精選6篇）

寫(xiě)寫(xiě)幫會(huì)員為你精心整理了6篇《工程問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)》的范文，但愿對(duì)你的工作學(xué)習(xí)帶來(lái)幫助，希望你能喜歡！

篇一：《工程問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版第九冊(cè)第四單元 P95 例9

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握它的數(shù)量關(guān)系，解題思路和解題方法，并能正確地解答工程問(wèn)題的基本題。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣

出示小黑板

本班語(yǔ)、數(shù)兩學(xué)習(xí)委員分發(fā)數(shù)學(xué)作業(yè)本，語(yǔ)文學(xué)習(xí)委員單獨(dú)分發(fā)要2分鐘，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)委員單獨(dú)分發(fā)要3分鐘，大家猜一猜，兩人一起分發(fā)要幾分鐘？

1、學(xué)生讀題

2、先讓學(xué)生大膽猜想

3、然后老師提出：

我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題好嗎？

二、由淺入深，輔路搭橋

出示小黑板：

1、一迭作業(yè)本60本，聰聰分發(fā)需要2分鐘，每分鐘發(fā)多少本？明明分發(fā)需要3分鐘，每分鐘發(fā)多少本？

2、一迭作業(yè)本60本，聰聰每分鐘發(fā)30本，明明每分鐘發(fā)20本，兩個(gè)人合發(fā)，幾分鐘發(fā)完？

3、一迭作業(yè)本60本，聰聰單獨(dú)分發(fā)需要2分鐘，明明單獨(dú)分發(fā)需要3分鐘，兩人合發(fā)需要幾分鐘？

讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名回答，教師板書(shū)：

1、60/2=30（本） 60/3=20（本）

2、60/（30+20）=1.２（本）或者：設(shè)X分鐘發(fā)完？

（30+20）x=60

X=60/50

X=1.2

3、60/（60/2+60/3）或者：設(shè)兩人合發(fā)需要X分鐘

X（60/2+60/3）=60

三、引導(dǎo)探究，挑戰(zhàn)問(wèn)答

老師質(zhì)疑：

假如上面三道題都隱去“60本作業(yè)本”這個(gè)條件，你們能探究出解決問(wèn)題的辦法嗎？

1、要求學(xué)生分小組合作思考、探究 。

2、讓各小組組長(zhǎng)把解決問(wèn)題的辦法講出來(lái)，老師板書(shū)：

A、1/2=1/2 1/3=1/3

B、1/（1/2+1/3）或者：設(shè)需要X分鐘完成

X（1/2+1/3）=1

在學(xué)生合作探究過(guò)程中，教師應(yīng)參與其中一小組，并成為其中的一員，在恰當(dāng)時(shí)機(jī)提問(wèn)：

“你怎么知道這是對(duì)的？”

“還有沒(méi)有別的思路或可能性？”

“列式為1/（2+3）你們認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？”

四、促進(jìn)思維，拓展發(fā)散

解決好“分發(fā)本子”問(wèn)題后，我問(wèn)學(xué)生：

你能利用今天所學(xué)的知識(shí)，解決實(shí)際生活中類(lèi)似的“做套裝衣服問(wèn)題”、“相遇問(wèn)題”嗎？

五、反饋練習(xí)，以促雙基

1、P95 “做一做”

2、練習(xí)二十五 第1題

3、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)例9

六、總結(jié)

1、今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2、這節(jié)課你最大的收獲是什么？哪些地方你還不太懂？

家庭作業(yè)：

練習(xí)二十五 第2、3、4題

篇二：《工程問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第42～43頁(yè)例7及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的過(guò)程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法。

2．通過(guò)猜想驗(yàn)證、自主探究、評(píng)價(jià)交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)工程問(wèn)題的特點(diǎn)，掌握其數(shù)量關(guān)系、解題思路和方法。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用“工程問(wèn)題”的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知

師：今天，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。先來(lái)看看，你能解決下面的問(wèn)題嗎？（ppt課件出示。）

（1）修一條360米的公路，甲隊(duì)修12天完成，平均每天修多少米？

360÷12=30（米）。

師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書(shū)：工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率。）

（2）修一條360米的公路，甲隊(duì)每天修18米，多少天能完成？

360÷18=20（天）。

師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書(shū)：工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間。）

（3）加工一批零件，計(jì)劃8小時(shí)完成，平均每小時(shí)加工這批零件的幾分之幾？

1÷8=。（師：你是根據(jù)什么來(lái)列式的？）

（師小結(jié)：不知道工作總量時(shí)，我們可以用單位“1”來(lái)表示，相對(duì)應(yīng)的工作效率就用時(shí)間分之一來(lái)表示。）

（4）一項(xiàng)工程，施工方每天完成，幾天可以完成全工程？

1÷=6（天）。（師：你又是根據(jù)什么來(lái)列式的？）

【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是新知識(shí)同原有知識(shí)相互作用，發(fā)展形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。因此，在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備階段，設(shè)計(jì)了上述4道基本練習(xí)題，幫助學(xué)生激發(fā)原有的知識(shí)記憶，使學(xué)生能進(jìn)一步熟練運(yùn)用工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，并適當(dāng)滲透工作總量、工作效率不是具體的數(shù)量時(shí)應(yīng)該怎樣表示，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

二、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入

為了建設(shè)新農(nóng)村，各地都在進(jìn)行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。張村也準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。（ppt出示。）

師：從以上條件，我們可以獲得什么信息？

（預(yù)設(shè)：一隊(duì)每天修這條公路的；二隊(duì)比一隊(duì)多用6天完成；二隊(duì)每天修這條公路的……）

師：假如你是負(fù)責(zé)人，你會(huì)承包給誰(shuí)？為什么？

如果要修得又快又好，怎么辦？

（預(yù)設(shè)：讓甲隊(duì)修；可以讓兩個(gè)隊(duì)一起修。）

師：如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？（PPT出示完整題目。）

張村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？

【設(shè)計(jì)意圖】教材中的例題設(shè)計(jì)了學(xué)生熟悉的修路情境，合理利用情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,逐步展開(kāi)，并在設(shè)疑中生成有教學(xué)價(jià)值的問(wèn)題――“如果兩隊(duì)合修，多少天能修完”，展開(kāi)新課教學(xué)。

三、猜想驗(yàn)證，合作探究

（一）猜想。

師：請(qǐng)同學(xué)們先猜一猜兩個(gè)隊(duì)一起修路，大約幾天能修完？（教師隨機(jī)板書(shū)學(xué)生所說(shuō)的天數(shù)。）

師：在這些天數(shù)中，哪些天數(shù)可以排除？你是怎樣想的？（得出“兩隊(duì)合修的天數(shù)比12天少”的結(jié)論。）

（二）討論。

師：到底是幾天呢？觀察題目，想一想，要知道合修的時(shí)間，需要知道什么？

（預(yù)設(shè)：需要知道工作總量和工作效率。）

師：可這里的工作總量（也就是道路全長(zhǎng)）是未知的，怎么解決？

可以假設(shè)道路全長(zhǎng)是多少？

根據(jù)學(xué)生的回答，老師隨機(jī)板書(shū)假設(shè)的長(zhǎng)度（預(yù)設(shè)單位“1”，如36千米等。如果是假設(shè)具體數(shù)量，考慮12和18的公倍數(shù)會(huì)方便些）。

師：請(qǐng)你選擇其中一個(gè)道路全長(zhǎng)的值，試一試解決這道題吧。

（三）驗(yàn)證，辨析各種解法。

1．學(xué)生用假設(shè)法解題，老師巡視，抽取不同假設(shè)的同學(xué)板書(shū)演示。

2．全班交流評(píng)價(jià)各種方法，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己解決的思路與方法。

預(yù)設(shè)：（1）假設(shè)道路全長(zhǎng)36千米，36÷（36÷12+36÷18）＝7.2（天）；

（2）假設(shè)道路全長(zhǎng)720米，720÷（720÷12+720÷18）＝7.2（天）；

（3）假設(shè)道路全長(zhǎng)為單位“1”，1÷＝（天）。

對(duì)于假設(shè)具體數(shù)據(jù)的解法，分析一種，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)數(shù)量關(guān)系。（先分別求出兩隊(duì)的效率，再用工作總量除以合作工作效率，即兩隊(duì)效率之和，求出合作修路所需的工作時(shí)間。）

對(duì)用單位“1”及分率解題的方法，老師結(jié)合PPT進(jìn)行重點(diǎn)追問(wèn)：

這里的1指什么，，各指什么？代表什么？為何用1÷？

請(qǐng)學(xué)生結(jié)合工作總量、工作效率與工作時(shí)間的關(guān)系說(shuō)一說(shuō)。（同桌互相討論這種解法的思路。）

預(yù)設(shè)：如果有同學(xué)用1÷（1÷12+1÷18），肯定并說(shuō)明可以直接寫(xiě)作的形式。

【設(shè)計(jì)意圖】猜想與驗(yàn)證是學(xué)生自主探究的有效方法，讓學(xué)生發(fā)散思維，在猜測(cè)中預(yù)測(cè)結(jié)果，提高學(xué)生參與驗(yàn)證的.熱情。另外，因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)不同，允許驗(yàn)證的方法多樣化，對(duì)于正確的答案都能給予肯定，讓學(xué)生享受成功的喜悅。

（四）小結(jié)建模，策略優(yōu)化。

1．同學(xué)們各自假設(shè)的道路總長(zhǎng)不同，但答案都是7.2天，說(shuō)明什么？

（說(shuō)明完成時(shí)間和道路總長(zhǎng)沒(méi)有關(guān)系。）

在道路總長(zhǎng)發(fā)生變化的時(shí)候，哪些量在變，哪些量沒(méi)有變？

引導(dǎo)小結(jié)：他們單獨(dú)修的時(shí)間不變，無(wú)論假設(shè)道路全長(zhǎng)是多少，兩個(gè)隊(duì)每天修的始終占道路全長(zhǎng)的和.

也就是說(shuō)對(duì)這條公路的全長(zhǎng)而言，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的“幾分之幾”沒(méi)有變。

2．比較這幾種解法，哪種解法更簡(jiǎn)便一些？

小結(jié) ：這道題沒(méi)有給出具體的工作總量，我們可以把工作總量看作單位“1”。

根據(jù)“一隊(duì)單獨(dú)修12天完成”可知一隊(duì)每天修全長(zhǎng)的（也就是一隊(duì)的工作效率），根據(jù)“二隊(duì)單獨(dú)修18天完成”可知二隊(duì)每天修全長(zhǎng)的（也就是二隊(duì)的工作效率），所以表示兩隊(duì)工作效率之和。

用工作總量單位“1”除以工作效率之和，即可求得兩隊(duì)合修所需的工作時(shí)間。

【設(shè)計(jì)意圖】在驗(yàn)證過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“工作總量變了，工作時(shí)間還是不變”，教師要引導(dǎo)學(xué)生悟出其中的算理，使每一個(gè)學(xué)生自主有效地形成新知。從上一環(huán)節(jié)的算法多樣化，到這一環(huán)節(jié)的方法小結(jié)優(yōu)化，使學(xué)生的思維“量”“質(zhì)”兼?zhèn)洹?/p>

（五）點(diǎn)明課題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“工程問(wèn)題”（板書(shū)課題）。

（六）針對(duì)性練習(xí)。

師：咱們一起來(lái)試試解題吧?。╬pt出示教材第43頁(yè)“做一做”。）

交流解題方法，說(shuō)一說(shuō)“把工作總量看作單位1，效率就是次數(shù)分之一”。（PPT直觀演示線段圖。）

【設(shè)計(jì)意圖】發(fā)揮多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，出示情境，繪制線段圖，為學(xué)生提供形象直觀的演示，讓學(xué)生在觀察、比較中解決疑難問(wèn)題，進(jìn)一步突破本課教學(xué)難點(diǎn)，提高教學(xué)效率。

四、實(shí)踐應(yīng)用

（一）辨析性練習(xí)

判斷題。

（在正確算式后面的括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤算式后面的括號(hào)內(nèi)打“×”。并說(shuō)明理由。）

解答時(shí)出現(xiàn)了如下幾種列式：

①300÷（8+10）……（ ）；②300÷（300÷8+300÷10）……（ ）；

③300÷……（ ）；④1÷（300÷8+300÷10）…… （ ）；

⑤1÷……（ ）。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解容易出現(xiàn)片面性和籠統(tǒng)性，會(huì)把剛學(xué)的新知識(shí)與相似的舊知識(shí)混淆，通過(guò)辨析，進(jìn)一步明確工作總量和工作效率必須要相對(duì)應(yīng)，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)工程問(wèn)題本質(zhì)特征的理解。

（二）變式訓(xùn)練，類(lèi)推應(yīng)用

1．甲車(chē)從A城市到B城市要行駛2小時(shí)，乙車(chē)從B城市到A城市要行駛3小時(shí)。兩車(chē)同時(shí)分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？

（改變問(wèn)題情境，將工程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為行程問(wèn)題。）

2．某水庫(kù)遭遇暴雨，水位已經(jīng)超過(guò)警戒線，急需泄洪。這個(gè)水庫(kù)有兩個(gè)泄洪口。只打開(kāi)A口，8小時(shí)可以完成任務(wù)，只打開(kāi)B口，6小時(shí)可以完成任務(wù)。如果兩個(gè)泄洪口同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以完成任務(wù)？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生尋找知識(shí)間的聯(lián)系，進(jìn)行遷移、類(lèi)推，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的理解與對(duì)知識(shí)的消化，有效鞏固工程問(wèn)題的解題思路和解題方法，從而提高解題能力。

五、全課總結(jié)

說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課你有什么收獲？

今天學(xué)習(xí)工程問(wèn)題，這類(lèi)題目的特點(diǎn)是：①把工作總量看作單位“1”；②誰(shuí)幾天完成，誰(shuí)的工作效率就是幾分之一；③用工作總量除以工作效率和就得到工作時(shí)間。

六、課外作業(yè)

1．教材第45頁(yè)第6題；

2．閱讀教材第45頁(yè)“你知道嗎”內(nèi)容。

篇三：《工程問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容:

小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第98頁(yè)例10

教材簡(jiǎn)析:

工程問(wèn)題應(yīng)用是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一個(gè)特例。它的數(shù)量關(guān)系和解題思路與整數(shù)工程應(yīng)用題基本相同。本節(jié)教學(xué),主要是用整數(shù)工程應(yīng)用題引入,讓學(xué)生根據(jù)具體數(shù)量解答,然后把工作總量抽象成一個(gè)整體,用單位“1”表示。通過(guò)教學(xué),使學(xué)生理解工程問(wèn)題的實(shí)際意義,掌握它的解題方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析,對(duì)比能力和綜合、概括能力,提高他們的解題能力,發(fā)展他們的智力。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的特點(diǎn)。

2、理解、掌握分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,解題思路和方法。

3、能正確解答分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：投影片幾張。

過(guò)程設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)引入：

口答列式：

1、修一條100米長(zhǎng)的跑道，5天修完。平均每天修多少米？

2、一項(xiàng)工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？

3、修一條100米長(zhǎng)的跑道，每天修25米，幾天修完？

4、一項(xiàng)工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？

（通過(guò)這組題，復(fù)習(xí)工程問(wèn)題的三個(gè)基本數(shù)量關(guān)系，以及工作總量、工作效率、不定具體的數(shù)量應(yīng)樣表示，為學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)解答奠定基礎(chǔ)。）

二、新課：

1、引出課題:工程問(wèn)題應(yīng)用題、

2、教學(xué)例10

（1）出示例10：一段公路長(zhǎng)30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？

（2）審題后,根據(jù)條件問(wèn)題列成下表,分析解答,講算理：

工作總量

甲獨(dú)修完成時(shí)間

乙獨(dú)修完成時(shí)間

兩隊(duì)合修完成時(shí)間

30天

10天

15天

3、改變例10中的工作總量,讓學(xué)生猜一猜,算一算,兩隊(duì)合修幾天可以完成？接上表在工作總量欄中寫(xiě)出:60千米、90千米。

（1）讓學(xué)生猜完后,計(jì)算：

（2）訂正后問(wèn):為什么總千米數(shù)不同,而兩隊(duì) 合修的天數(shù)都一樣？

（通過(guò)工作總量的改變,讓學(xué)生猜猜、算算合修的天數(shù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)工程問(wèn)題的興趣,引起思考,讓學(xué)生帶著強(qiáng)烈的好奇心投入到新課的學(xué)習(xí)中。）

4、如果去掉“長(zhǎng)30千米”這個(gè)條件, 改為“修一段公路”,還能不能解答?

（1）組織學(xué)生討論:

（2）列式解答、講算理、

（3）比較與歸納:

再討論：

1)這題與上面的練習(xí)題材有什么相同和不同的地方?

2）兩題的解題思路是否相同呢?

3）用分?jǐn)?shù)解答工程問(wèn)題的解題特點(diǎn)是什么?

4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答。

（通過(guò)學(xué)習(xí)討論，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的特征，掌握了用分?jǐn)?shù)解答工程問(wèn)題的方法。）

三、練習(xí)：

1、第98頁(yè)做一做。（通過(guò)基本練習(xí)，讓學(xué)生及時(shí)掌握、鞏固工程問(wèn)題的解法。）

2、第99頁(yè)

3、判斷題。

（通過(guò)辨析、使學(xué)生進(jìn)一步明確解答工程問(wèn)題，工程總量和工作效率必須要相對(duì)應(yīng)。加深學(xué)生對(duì)工程民問(wèn)題應(yīng)用題的特征的理解，牢固掌握解題方法。）

篇四：工程問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1．理解工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握工程問(wèn)題的特征，分析思路及解題的方法．

2．能正確熟練地解答這類(lèi)應(yīng)用題．

3．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題．

教學(xué)重點(diǎn)

理解工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和題目特點(diǎn)，掌握分析、解答方法．

教學(xué)難點(diǎn)

理解工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系．

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知．

（一）解答下面應(yīng)用題

1．挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？

列式：1005＝20（米）

2．挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長(zhǎng)的幾分之幾？

列式：

教師提問(wèn)：上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系？已知什么，求什么？

學(xué)生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時(shí)間和工作效率的三量關(guān)系，已知工作總量和工程時(shí)間，求工作效率．

3．挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？

列式：10020＝5（天）

4．挖一條水渠，每天挖全長(zhǎng)的，幾天可以挖完？

列式：（天）

師生小結(jié)：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時(shí)間問(wèn)題．已知工作總量，工作效率求工作時(shí)間．

二、探索新知．

（一）教學(xué)例9．

例9．一段公路長(zhǎng)30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？

1．教師提問(wèn)：

（1）用我們學(xué)過(guò)的方法怎樣分析？怎樣解答？

30（3010＋3015）＝6（天）

（2）把上題的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？

60（6010＋6015）＝6（天）

90（9010＋9015）＝6（天）

24（2410＋2415）＝6（天）

（3）通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果都相同）

（4）為什么結(jié)果都相同呢？

工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒(méi)有變；工作效率是用工作總量工作時(shí)間得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的．因此它們的商也就是工作時(shí)間不變．）

（5）去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？

把這段公路的長(zhǎng)看作單位1，甲隊(duì)每天修這段公路的，乙隊(duì)每天修這段公路的．兩隊(duì)合修，每天可以修這段公路的（）

列式：

2．教師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)．（板書(shū)課題：工程問(wèn)題）

3．歸納總結(jié)．

4．小組討論：工程問(wèn)題有什么特點(diǎn)？

工作總量用單位1表示，工作效率用來(lái)表示數(shù)量關(guān)系：工作總量工作效率（和）=工作時(shí)間

5．練習(xí)．

（1）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要30天完成，如果兩隊(duì)合作，每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？幾天可以完成？

（2）加工一批零件，甲單獨(dú)用12小時(shí)，乙單獨(dú)做用10小時(shí)，丙單獨(dú)做用15小時(shí)．甲、丙兩人合作，多少小時(shí)完成？甲、乙、丙三人合作多少小時(shí)可以完成？

三、鞏固練習(xí)．

（一）選擇正確的算式．

一堆貨物，甲車(chē)單獨(dú)運(yùn)4小時(shí)可以完成，乙車(chē)單獨(dú)運(yùn)6小時(shí)可以完成，現(xiàn)在由甲、乙兩車(chē)合運(yùn)這批貨物的.，需要多少小時(shí)？正確列式是（）．

四、歸納總結(jié)．

今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了新的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題-工程應(yīng)用題．其解答特點(diǎn)是什么？（工作總量工作效率和=合作時(shí)間）工程應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？（把工作總量看作單位1，工作效率用表示．）工程應(yīng)用題還有很多變化，以后我們繼續(xù)學(xué)習(xí)．

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

工程問(wèn)題

例9．一段公路長(zhǎng)30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？

30（3010＋3015）＝6（天）

一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？

（天）

特點(diǎn)：工作總量：1

工作效率：

工作總量工作效率＝工作時(shí)間

工作總量工作效率和＝合作時(shí)間

篇五：工程問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

第十一冊(cè)79頁(yè)例9（第一教時(shí)）

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握它的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法，并能正確地解答工程問(wèn)題的基本題。

2.培養(yǎng)學(xué)生解題的遷移能力，以及數(shù)學(xué)思維能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：

投影片若干張

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入：

今天，老師讓每位同學(xué)當(dāng)公司經(jīng)理，看哪位經(jīng)理最精明。

出示：假如你是某工程隊(duì)的經(jīng)理，要修一段路，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。你想承包給哪個(gè)隊(duì)？為什么？（學(xué)生分組討論，派代表發(fā)言）

生1：給甲隊(duì)做，因?yàn)樗旯r(shí)間比乙隊(duì)少，……

師：僅考慮時(shí)間少行嗎？

生2：給乙隊(duì)做，雖然他時(shí)間較長(zhǎng)，可能修路質(zhì)量好，……

師：有沒(méi)有更好的方案呢？

生3：由甲乙兩隊(duì)合做，完工時(shí)間更短，可讓兩隊(duì)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，……

師：若甲乙兩隊(duì)合做，猜猜看，大約需要幾天完工？

生1：小于10天，但大于5天。

生2：6天，可假設(shè)一段路長(zhǎng)120千米，……

師：我們不妨計(jì)算一下，具體是幾天？

[從實(shí)際事例入手，學(xué)生成為“經(jīng)理”，突出了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。選擇的素材緊密聯(lián)系本課時(shí)的'內(nèi)容，學(xué)生在探討解決問(wèn)題的同時(shí)，興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)新知的準(zhǔn)備狀態(tài)。]

二、教學(xué)例9

1． 出示例9：一段公路長(zhǎng)30千米（60千米）[用黑卡紙蓋住]，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天修完？

師：各位“經(jīng)理”算一算，幾天完成呢？[同學(xué)們議論紛紛，躍躍欲勢(shì)，都想當(dāng)個(gè)精明的“經(jīng)理”。]

學(xué)生匯報(bào)計(jì)算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板書(shū)）

師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)每步計(jì)算的含義。教師依次對(duì)應(yīng)板書(shū)“甲的工效”“乙的工效”“工作總量”“合做時(shí)間”并小結(jié)數(shù)量關(guān)系式：工作總量÷工作效率和=合做時(shí)間

師：如果把30千米改成60千米，其他條件不變，合做時(shí)間是多少呢？（揭去黑卡紙）[同學(xué)們思考片刻，紛紛舉手]

生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板書(shū)）

師：仔細(xì)比較這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：合做時(shí)間都是6天。

生2：無(wú)論公路長(zhǎng)多少，只要各自單獨(dú)做的時(shí)間不變，合做時(shí)間不變。

師：是這樣嗎？同學(xué)們用不同的公路長(zhǎng)度試一試。[學(xué)生為了得到證實(shí)，即刻得出了結(jié)論。學(xué)生有了展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，同時(shí)啟發(fā)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的方法。]師板書(shū)省略號(hào)

師：為什么會(huì)這樣呢？

生1：工作總量擴(kuò)大了，工作效率也在擴(kuò)大，而且擴(kuò)大的倍數(shù)相同，所以時(shí)間不變……

生2：無(wú)論公路長(zhǎng)多少，甲乙兩隊(duì)每天修的各自占總長(zhǎng)的幾分之幾沒(méi)變，……

師：（擦去30千米和60千米）如果沒(méi)有具體的公路長(zhǎng)度，這題還能解答嗎？[學(xué)生陷入了沉思]可以把這段路看作什么？[學(xué)生立即恍然大悟]

生：把這段公路看成單位“1”。

師：甲乙的工作效率又如何表示呢？

生：1/10，1/15

師：同學(xué)們算一算，合做時(shí)間是幾天呢？

學(xué)生列出算式：1÷（1/10+1/15）=6（天）（板書(shū)）

2． 師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)“工程問(wèn)題”（板書(shū)課題）

師：你覺(jué)得工程問(wèn)題有哪些特點(diǎn)呢？

生1：把工作總量看成單位“1”……

生2：工作效率用時(shí)間的倒數(shù)表示。

三、練習(xí)

1． 投影出示：教材第80頁(yè)練習(xí)二十第1題。指名學(xué)生回答。

2． 導(dǎo)入部分加一個(gè)條件，假如現(xiàn)有三個(gè)工程隊(duì)，丙單獨(dú)修需12天完成，想一想經(jīng)理安排合做的方式有幾種？每種合做方式各需幾天？（只列式，不計(jì)算）

（有4種，分別是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三隊(duì)合做）哪種合做方式時(shí)間最少呢？請(qǐng)你把他們從時(shí)間少到時(shí)間多排列一下。（不計(jì)算）

[本題既鞏固了新知，又滲透了簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題，同時(shí)讓學(xué)生領(lǐng)悟工效與所用時(shí)間的關(guān)系。]

3． 如果僅修這段路的一半，那么這幾種合做方式各需幾天呢？

四、應(yīng)用

工程問(wèn)題的解題方法，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。

1．投影出示：有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的褲子可做30條，請(qǐng)你算一算，這批布可以做幾套這樣的西服？

[本題的意圖是學(xué)生能運(yùn)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法解。即看成例9]

2．你還能想到類(lèi)似的問(wèn)題嗎？

[課后教感：整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)努力滲透了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的思想，立足數(shù)學(xué)要生活化，倡導(dǎo)學(xué)生為主體等，創(chuàng)設(shè)了解決實(shí)際問(wèn)題的情境，讓學(xué)生充分展現(xiàn)自我。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用要比學(xué)純數(shù)學(xué)知識(shí)有價(jià)值。]

篇六：工程問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)工程問(wèn)題的特點(diǎn)，理解工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題方法。

2、會(huì)正確解答一般的工程問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。

3、加強(qiáng)數(shù)學(xué)和學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握工程問(wèn)題的特點(diǎn)和解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：工作總量是用單位“1”表示以及求工作效率所表示的含義。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

談話：我們現(xiàn)在合校已經(jīng)五年了多了，為了使同學(xué)們能夠健康的成長(zhǎng)和學(xué)校的發(fā)展,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決定修一條高檔次的一級(jí)塑膠直行跑道。大家高不高興?今天我們來(lái)研究修跑道的問(wèn)題。

師：他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)，但甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需4天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需6天，（板書(shū)：修一段跑道，甲隊(duì)單獨(dú)修需4天，乙隊(duì)單獨(dú)修需6天，）

師：因?yàn)橛惺┕がF(xiàn)場(chǎng)，學(xué)校考慮到同學(xué)們的安全，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)想讓工程隊(duì)提前完成任務(wù)，要加快施工速度，還要保證質(zhì)量，咱們?cè)撛趺崔k？?jī)蓚€(gè)工程隊(duì)合修行不行？

二、探究交流，學(xué)習(xí)新知。

1、猜想

師：同學(xué)們可以猜想一下，兩個(gè)工程隊(duì)共同加工需要的天數(shù)大概會(huì)是多少天？

2、驗(yàn)證

師：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位幫忙算一算需要幾天能完成。想辦法驗(yàn)證一下，自己的猜想是不是正確？（板書(shū)：兩隊(duì)合修需幾天完成任務(wù)？）

師：題目里沒(méi)有具體的工作總量，怎么辦？

生：我們可以假設(shè)這條直行跑道的實(shí)際長(zhǎng)度，如24米，60米……

師：可以，你們認(rèn)為假設(shè)這條路的長(zhǎng)度為多少米比較好？為什么？

生：4和6的最小公倍數(shù)比較好，計(jì)算方便。

師;下面我們分小組計(jì)算驗(yàn)證。

課件出示：

一隊(duì)每天修多少千米：________________________

二隊(duì)每天修多少千米：________________________

兩隊(duì)合修，每天修多少千米：________________________

兩隊(duì)合修，需要多少天？________________________

指2名學(xué)生板演，并說(shuō)出算式中每一步表示的意思。

通過(guò)以上的列式計(jì)算，你們有什么疑問(wèn)？

改變了工作總量，為什么合修的天數(shù)還是2.4天？

3、釋疑：

（1）討論釋疑。師：這個(gè)問(wèn)題提的好，有價(jià)值。

下面，就請(qǐng)同學(xué)們針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，四人一小組討論：為什么工作總量變了，而合修的天數(shù)不變？

學(xué)生討論，小組匯報(bào)。

4、嘗試:

既然合作的工作時(shí)間與工作總量的具體數(shù)值沒(méi)有關(guān)系，可以假設(shè)這條道路的長(zhǎng)度為單位“1”，學(xué)生嘗試解答：指名板演。

指名說(shuō)一說(shuō)：這道題先算什么？再算什么？最后算什么？這里的“１＂表示什么？說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式．

5、小結(jié)：

像這樣把工作總量看作單位＂１＂，而工作效率則用＂單位時(shí)間完成的工作總量的幾分之一＂來(lái)表示，就是我們今天研究的工程問(wèn)題．（板書(shū)課題：工程問(wèn)題）

師：今天解決的這種工程問(wèn)題，其實(shí)就是用分?jǐn)?shù)的方法解答我們過(guò)去學(xué)過(guò)的有關(guān)工作總量，工作效率，工作時(shí)間，這三個(gè)量之間相互關(guān)系的問(wèn)題

6、提煉思想

怎樣才知道以上的解決方法是正確的？把你的想法寫(xiě)下來(lái)，和同學(xué)交流一下。

學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：根據(jù)工作總量=工作效率×工作時(shí)間，可以驗(yàn)算答案是否正確。（1/4+1/6）×12/5=1，因?yàn)槲覀兗僭O(shè)工作總量為單位“1”，所以答案正確。

師：不管假設(shè)這條道路有多長(zhǎng)，答案都是相同的，把道路長(zhǎng)度看成單位“1”，更簡(jiǎn)便。

師：同學(xué)們，同桌互相討論一下，這兩種解答方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)工程問(wèn)題的特點(diǎn)是什么？

生：工作總量可用單位“1”來(lái)表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來(lái)表示。

師：像這種把工作總量看作單位“1”，而工作效率則用＂單位時(shí)間完成的工作總量的幾分之一＂來(lái)表示，這種思想就是數(shù)學(xué)上“建模思想”，如行程問(wèn)題等也可以用這種思想來(lái)解決。

四、聯(lián)系生活，實(shí)際應(yīng)用。

1、完成教材第43頁(yè)的“做一做”。

2、完成教材練習(xí)九第45頁(yè)第7題。

五、歸納總結(jié)，促進(jìn)發(fā)展。

通過(guò)這節(jié)課的探索，你有什么收獲？