第一篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.7準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)》教案 浙教版

浙江省溫州市平陽(yáng)縣鰲江鎮(zhèn)第三中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.7準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)》教

案 浙教版

教材分析

“準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，浙教版七年冊(cè)第二章的內(nèi)容。教材通過(guò)一則科技報(bào)道引入準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的概念，在學(xué)生已有的運(yùn)算能力的基礎(chǔ)上，給出近似數(shù)的精確度的兩種表示方式，及近似值的取法。準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)是運(yùn)用有理數(shù)進(jìn)行實(shí)際計(jì)算所必需的，本節(jié)課也培養(yǎng)了學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決，生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中無(wú)處不存在準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)。學(xué)生分析

學(xué)生往往存在著一些生活經(jīng)驗(yàn)，這些生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但其中也有一些是錯(cuò)誤的，必須讓學(xué)生在正確區(qū)分準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的基礎(chǔ)上，明確近似數(shù)的角度有兩種表示方式以及學(xué)會(huì)近似值的取法。教學(xué)中要及時(shí)了解學(xué)生的認(rèn)知程度，以便調(diào)整教學(xué)。教學(xué)目標(biāo)

1.2.3.4.教學(xué)重點(diǎn)

近似數(shù)的兩種表示方式及近似值的取法

教學(xué)難點(diǎn)

近似數(shù)所表示范圍及有效數(shù)字如何表示近似數(shù)的精確度

教輔工具

投影儀、卷尺、“神舟五號(hào)飛船”圖片、投影片6張

教學(xué)設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課首先從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)引入數(shù)學(xué)概念。通過(guò)近似數(shù)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，然后通過(guò)老師講解、學(xué)生練習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)近似數(shù)的兩種表示方式及近似值的取法，最后再配以練習(xí)鞏固，讓學(xué)生很自然地接受這一部分知識(shí)。教學(xué)流程

一、實(shí)踐操作，引入課題

問(wèn)：我想知道我們教室里有多少?gòu)堈n桌？黑板長(zhǎng)為多少？ 通過(guò)實(shí)例經(jīng)歷近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)概念的產(chǎn)生過(guò)程。了解近似數(shù)的精確度的兩種表示方式。

能說(shuō)出由四舍五入得到的有理數(shù)的精確位數(shù)和有效數(shù)字。會(huì)根據(jù)預(yù)定精確度取近似值。2000年我國(guó)人口總數(shù)為多少？你們能幫老師解答嗎？（學(xué)生分小組進(jìn)行合作操作、討論）

［設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)學(xué)生親自操作，引起學(xué)生的興趣］

問(wèn)：上面所出現(xiàn)的數(shù)據(jù)中，哪些跟實(shí)際完全符合，哪些跟實(shí)際是接近的？（學(xué)生回答）

板書：像這樣與實(shí)際完全符合的數(shù)稱為準(zhǔn)確數(shù) 像這樣與實(shí)際接近的數(shù)稱為近似數(shù) 通過(guò)測(cè)量或估計(jì)得到的都是近似數(shù) 板書課題：準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)

［設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)實(shí)例使學(xué)生充分體驗(yàn)準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的概念的產(chǎn)生是由于人們生活和生產(chǎn)實(shí)踐的需要］

二、導(dǎo)入新知

師：21世紀(jì)進(jìn)入太空是很多人的夢(mèng)想，同學(xué)們有想過(guò)嗎？（學(xué)生開心的各抒己見(jiàn)）展示：“神舟五號(hào)飛船”圖片

投影片A：“神舟五號(hào)飛船總長(zhǎng)9.2米，總質(zhì)量為7790千克，裝有52臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)，在太空中，該飛船大約每90分繞地球一圈，其間要經(jīng)受180℃的溫差考驗(yàn)。

［設(shè)計(jì)說(shuō)明：跟時(shí)尚接軌活躍課堂氣氛，加深對(duì)概念的理解］

問(wèn)：上面敘術(shù)中的各數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)？哪些是近似數(shù)？并說(shuō)明你的理由。（只要學(xué)生根據(jù)準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的概念和自身的經(jīng)驗(yàn)說(shuō)出理由，均可以認(rèn)為正確）投影片B：（快速口答）下列敘述中的各數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)？哪些是近似數(shù)？（1）月球與地球之間的平均距離大約是38萬(wàn)公里（2）某本書的定價(jià)是4.50元（3）小明身高為1.57米

（4）美國(guó)一家貓糧制作公司稱：“在美國(guó)共有8500萬(wàn)只貓，22%的貓主人都選擇貓愛(ài)看的頻道”。[設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)練習(xí)，加以鞏固] 師：生活中用到近似數(shù)的情況很多，有時(shí)是因?yàn)榭陀^條件無(wú)法或難以得到精確數(shù)據(jù)，如：“2000年我國(guó)人口總數(shù)約為12.9533億”，有時(shí)是實(shí)際問(wèn)題無(wú)需得到精確數(shù)據(jù)，如“校長(zhǎng)在會(huì)上說(shuō)，這次學(xué)校包場(chǎng)看電影，買票大約需2500元”

三、展開過(guò)程，師生互動(dòng) 對(duì)近似數(shù)，我們常需知道它的精確度，一個(gè)近似數(shù)的精確度通常有兩種表示方式： 板書：

1、一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位

如： 身高1.57米 是千分位數(shù)字四舍五入到百分位的結(jié)果，它 精確到百分位（或精確到0.01）近似數(shù) 38萬(wàn) 是千位數(shù)字四舍五入到萬(wàn)位的結(jié)果，它 精確到萬(wàn)位 問(wèn)：身高1.57米表示小明實(shí)際身高在什么范圍內(nèi)呢？（學(xué)生思考、討論，教師給予指導(dǎo)）

近似數(shù)38萬(wàn)表示的范圍為 ？

（學(xué)生舉手回答，教師鼓勵(lì)，每位同學(xué)都發(fā)表自己的見(jiàn)解，最后指出正確答案）投影片C：例

1、下列由四舍五入法得到的近似數(shù)各精確到哪一位？（1）11億（2）36.8(3)1.2萬(wàn)（4）1.20萬(wàn)（學(xué)生起立回答，教師和其余學(xué)生一起進(jìn)行評(píng)判）

[設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生學(xué)會(huì)辨認(rèn)一個(gè)由四舍五入得到的近似數(shù)的精確位數(shù)] 注：①以百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)等做單位的近似數(shù)的精確位數(shù) ②小數(shù)點(diǎn)后面的零

板書：

2、用有效數(shù)字的個(gè)數(shù)來(lái)表述一個(gè)近似數(shù)的精確度，由四舍五入得到的近似數(shù)從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

如：1.57有 3個(gè)有效數(shù)字：1、5、7 38萬(wàn) 有2個(gè)有效數(shù)字：

3、8 0.03070 有4個(gè)有效數(shù)字：3、0、7、0 注：近似數(shù)中越在左邊的數(shù)字就越重要，有效數(shù)字越多，精確度越大 投影片D：例

2、（口答）例1中各數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字？分別是什么？（1）11億（2）36.8(3)1.2萬(wàn)（4）1.20萬(wàn)

[設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生學(xué)會(huì)辨認(rèn)一個(gè)由四舍五入得到的近似數(shù)的有效數(shù)字及個(gè)數(shù)]

四、知識(shí)應(yīng)用

投影片E：例

3、用四舍五入法，按括號(hào)內(nèi)的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值（1）0.33448(精確到千分位)（2）64.8（精確到個(gè)位）（3）1.5952（精確到0.01）（學(xué)生練習(xí)上獨(dú)立完成，教師巡視進(jìn)行輔導(dǎo)對(duì)于（5）教師不急于指出，先讓學(xué)生思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出來(lái)，如沒(méi)有學(xué)生提出，教師可直接指出）

[設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何根據(jù)預(yù)定精確度取近似值] 注：按預(yù)定要求取近似值時(shí)，不要遺漏小數(shù)點(diǎn)后面的零，對(duì)較大數(shù)取近似值最好用科學(xué)記數(shù)法表示 投影片F(xiàn)：例

4、（1）計(jì)算：-2

2×11÷7（結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）

（2）一根木棒長(zhǎng)4.4米，均勻截成6段，每段長(zhǎng)多少米？（精確到0.01米）

[設(shè)計(jì)說(shuō)明：這里安排練習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際，又應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中]

五、小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)

六、作業(yè)：

教材作業(yè)題A組、B組、C組

第二篇：準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)教學(xué)案例

“準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)”教學(xué)案例

案例描述

像往常一樣，我走進(jìn)教室。對(duì)同學(xué)們說(shuō)：“同學(xué)們，今天上課之前先請(qǐng)同學(xué)們做一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，要求完成以下內(nèi)容：

分組：（1）班上男女生人數(shù)；

（2）全年級(jí)人數(shù)；

（3）數(shù)學(xué)課本的厚度；

（4）中國(guó)的人口數(shù)量；（5）圓周率。

要求每個(gè)小組迅速地分工、合作完成上述內(nèi)容，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的記錄?！?/p>

同學(xué)們迅速地進(jìn)行工作，不一會(huì)兒就結(jié)束了。我注意到有個(gè)別同學(xué)把自己放在旁觀者的位置。就開始問(wèn)：“完成了？哪組先說(shuō)？”立刻有學(xué)生舉手。我示意他站起來(lái)說(shuō)：“我們班男生有30人，女生26人；全年級(jí)約460人；課本厚度為1厘米；中國(guó)人口數(shù)量約為12億；圓周率約為3.14?！蔽覇?wèn)道：“大家認(rèn)為他說(shuō)得是否正確？”馬上有學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“我認(rèn)為他說(shuō)得基本正確，但圓周率在3.1415926~3.1415927之間。”??同學(xué)們發(fā)表了自己的看法，各組的結(jié)論基本相同。

“大家說(shuō)得都很好。有需要提出的問(wèn)題嗎？”“那為什么會(huì)有不同呢？”“問(wèn)題提得很好，誰(shuí)來(lái)解答？”“我想，可能是計(jì)算的問(wèn)題。”

“非常好，我們?cè)谀承┣闆r下可以得到一些精確的、與事實(shí)完全相符的數(shù)，我們稱之為準(zhǔn)確數(shù)；但在某些情況下得到一些與事實(shí)不完全相符但比較接近實(shí)際的數(shù)，我們稱之為近似數(shù)。誰(shuí)能說(shuō)出上述數(shù)中哪些是近似數(shù)哪些是準(zhǔn)確數(shù)。為什么？”

“我們班上男生30人，女生26人是準(zhǔn)確數(shù)；全年級(jí)人數(shù)約為460人是近似數(shù)；數(shù)學(xué)課本的厚度為1厘米是近似數(shù)；中國(guó)人口數(shù)量約為12 億是近似數(shù)；圓周率約為3.14是近似數(shù)?！?/p>

“很好。誰(shuí)能說(shuō)出一些日常生活中常見(jiàn)的近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的例子？” “教室有56張桌子，56張椅子，這些是準(zhǔn)確數(shù)。” “我的身高是1.57米，這是近似數(shù)” “我們學(xué)校有920人，這是近似數(shù)?！???

“大家都發(fā)表了自己的看法，很好。主要的問(wèn)題是：怎樣才才算作近似數(shù)？” 我給出了近似數(shù)的意義：我們說(shuō)與實(shí)際有偏差但比較接近實(shí)際的數(shù)，我們稱之為近似數(shù)。即用四舍五入法得到的數(shù)稱之為近似數(shù)。同學(xué)們似乎有些懷疑。我就接著說(shuō)：“用四舍五入法得到的數(shù)，就有近似程度的問(wèn)題。比如說(shuō)： 圓周率取整數(shù)，就約等于3，精確到個(gè)位； 圓周率取一位小數(shù)，則約等于3.1，精確到十分位； 圓周率取兩位小數(shù)，則約等于3.14，精確到百分位； ??

然后，我又向同學(xué)們提了一個(gè)問(wèn)題：1.8和1.80的近似程度一樣嗎？為什么？

“不一樣，因?yàn)?.8精確到十分位，1.80精確到百分位，”

“誰(shuí)知道什么樣的數(shù)四舍五入為1.8，什么樣的數(shù)四舍五入為.1.80嗎？” 同學(xué)們討論了很久，后來(lái)有一位同學(xué)說(shuō)出：“應(yīng)該是1.75到1.85之間的數(shù)四舍五入為1.8，1.795到1.805之間的數(shù)四舍五入為1.80。

“很好，這說(shuō)明1.8和1.80的精確度不一樣的。1.80的精確度更高?！?下面我又介紹有效數(shù)字的概念：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)字的有效數(shù)字。

例：1.8有——個(gè)有效數(shù)字，各為————。

1.80有——個(gè)有效數(shù)字，各為————。1.800有——個(gè)有效數(shù)字，各為————。1.08有——個(gè)有效數(shù)字，各為————。0.008有——個(gè)有效數(shù)字，各為————。

學(xué)生的回答非常好。于是大家一起分組探討了有關(guān)近似數(shù)和有效數(shù)字的問(wèn)題。學(xué)生的討論非常熱烈，反映看似相當(dāng)不錯(cuò)。

??

“老師，我們1.2萬(wàn)、1.26*10 4這些近似數(shù)，各精確到哪一位，各有幾個(gè)有效數(shù)字，有不同的意見(jiàn)。一種意見(jiàn)認(rèn)為1.2萬(wàn)精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字1.26*104精確到百分位，有3個(gè)有效數(shù)字。另一種意見(jiàn)認(rèn)為1.2萬(wàn)精確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字，1.26*104精確到百位，有3個(gè)有效數(shù)字?！?“其他組的觀點(diǎn)呢？”

同學(xué)們七嘴八舌，各自發(fā)表了自己不同的看法，爭(zhēng)論的焦點(diǎn)這兩例的精確度問(wèn)題。

“好，大家都發(fā)表了自己的看法，這很好。我們知道通過(guò)四舍五入的方法得到的數(shù)稱之為近似數(shù)，即四舍五入到哪一位，我們就說(shuō)精確到哪一位。這一點(diǎn)，大家同意嗎？” “同意?！?/p>

“剛才兩例的主要問(wèn)題是后面帶有單位，1.2萬(wàn)中最末一個(gè)有效數(shù)字2實(shí)際落在千位上，應(yīng)該是精確到千位，同樣1.26*104中的最末一個(gè)有效數(shù)字6落在百位上，應(yīng)該是精確到百位。明白嗎？” “明白了?！?我有些不放心，又舉了一例：“把84960取近似值，要求保留三個(gè)有效數(shù)字?！?“等于850?！?/p>

我馬上說(shuō)道：“84960=850嗎？如果這樣也成立，我給你們850元錢，你們還給我84960元錢，好嗎？”

學(xué)生們都笑了。我接著說(shuō)：“這顯然是不成立的。那么應(yīng)該怎樣表示呢？” “應(yīng)該為8.4960萬(wàn)或8.4960*104。” 隨后，我讓學(xué)生進(jìn)行一些課堂練習(xí)。反思和分析

1.本堂課我在設(shè)計(jì)上不同于過(guò)去的講解式、問(wèn)答式教學(xué)，而是充分利用學(xué)生參與探討的熱情，讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，通過(guò)問(wèn)題的爭(zhēng)論與探討，得出正確的結(jié)論。在課的開始，設(shè)計(jì)一些問(wèn)題進(jìn)行小組討論，再針對(duì)相關(guān)問(wèn)題展開，進(jìn)行了討2.采用小組討論的形式，以學(xué)生自主探究與合作學(xué)習(xí)，教師組織、引導(dǎo)的方式進(jìn)行，并配以適當(dāng)?shù)木毩?xí)加以鞏固。在學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，盡量調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的積極性，使他們都能參與到學(xué)習(xí)中去。這是我這堂課采取的教學(xué)方法。

3.本堂課力求在學(xué)生學(xué)習(xí)方式上做些改變，讓學(xué)生自己探索、討論完成這個(gè)結(jié)果，在自己探索、討論時(shí)可以充分發(fā)表自己的看法和意見(jiàn)，明白自己的意見(jiàn)為什么正確或?yàn)槭裁床徽_，從而理解本堂課的內(nèi)容。讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅。這是我這節(jié)課的意圖所在。課堂應(yīng)該是學(xué)生的課堂，而不是教師牽著學(xué)生的鼻子走，教師應(yīng)該為學(xué)生的思維正確導(dǎo)航。

4.本堂課努力將一個(gè)純數(shù)學(xué)的、甚至是枯燥的問(wèn)題生活化、趣味化，盡量選取一些同學(xué)們熟悉的、真實(shí)的素材來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。通過(guò)探討交流，讓學(xué)生知道近似數(shù)在生活中比比皆是，以此培養(yǎng)學(xué)生用心去體驗(yàn)、觀察生活中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)其學(xué)用數(shù)學(xué)的熱情。這是我今后追求的目標(biāo)。

5.本堂課存在的問(wèn)題：（1）對(duì)為什么使用近似數(shù)的原因以及使用近似數(shù)的意義沒(méi)有課例中講述清楚；（2）對(duì)于一個(gè)近似數(shù)的準(zhǔn)確值范圍沒(méi)有讓學(xué)生展開討論，學(xué)生還未能理解其意義；（3）學(xué)生對(duì)形如1.2萬(wàn)、1.26*104的近似程度的理解及有效數(shù)字的計(jì)算仍然存在一定的問(wèn)題。（4）對(duì)84960取三個(gè)有效數(shù)字的理解應(yīng)該在課后加以適當(dāng)?shù)木毩?xí)來(lái)鞏固。另外，如何在學(xué)習(xí)探究活動(dòng)中，使每一個(gè)學(xué)生都有收獲，使其得到發(fā)展，而不是一個(gè)旁觀者。這也是今后教學(xué)值得注意的問(wèn)題。論和解答。這是我這堂課的設(shè)計(jì)思路。

第三篇：《近似數(shù)》教案

設(shè)計(jì)理念：

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：要注重學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過(guò)程中形成的能力，使學(xué)生在理解知識(shí)的發(fā)生過(guò)程中，主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)體系。針對(duì)本節(jié)課題學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性，我是這樣設(shè)計(jì)的。

1.國(guó)慶60周年情境引入，通過(guò)分類感受精確數(shù)和近似數(shù)。分類思想是貫穿義務(wù)教育階段的重要思想。我通過(guò)分類，幫助學(xué)生在比較和辨別中體會(huì)哪些是實(shí)際的、精確的，哪些數(shù)是模糊、大約的，從而認(rèn)識(shí)精確數(shù)和近似數(shù)；又是通過(guò)列舉活動(dòng)，深化理解，了解近似數(shù)在實(shí)際中生活中的廣泛應(yīng)用。

2.借助數(shù)線，直觀感受四舍五入法求近似數(shù)的道理。首先，結(jié)合數(shù)線圖，分析18000平方米稱為近2萬(wàn)平方米的原因。數(shù)與形結(jié)合，建立直觀表象。然后豐富拓展，歸納1萬(wàn)多的近似數(shù)在什么情況下是1萬(wàn)，在什么情況下是2萬(wàn)。理解四舍和五入規(guī)定的合理性，了解四舍五入法的道理。

3.合作學(xué)習(xí)，探究四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。這部分是教學(xué)的難點(diǎn)，分為兩個(gè)層次。一是同桌合作學(xué)習(xí)：在本環(huán)節(jié)中，直接選擇一個(gè)大一點(diǎn)的六位數(shù)，既尊重學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，加深了數(shù)學(xué)理解，又在同桌合作突破難點(diǎn)的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的能力。二是集體學(xué)習(xí)：探究把233482四舍五入到不同數(shù)位的近似數(shù)，歸納推理得出用四舍五入法求近似數(shù)的方法。

4.練習(xí)鞏固，個(gè)性化講解促進(jìn)個(gè)別化指導(dǎo)。從數(shù)的分類和求近似數(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行練習(xí)鞏固，并通過(guò)個(gè)別指導(dǎo)，生生交流、師生交流，幫助學(xué)生解決出現(xiàn)的問(wèn)題，逐步清晰所學(xué)知識(shí)，最終形成技能，促進(jìn)不同學(xué)生得到不同的發(fā)展。

教材分析：

近似數(shù)是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)第一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)中的第五課。這部分內(nèi)容既豐富了對(duì)大數(shù)的認(rèn)識(shí)，又是對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)除法試商的基礎(chǔ)。另外，近似數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，當(dāng)很難得到或不需要得到精確數(shù)，或是用大數(shù)描述事物時(shí)，人們經(jīng)常會(huì)選擇近似數(shù)。因此，無(wú)論在生活中還是在知識(shí)的銜接上近似數(shù)都顯得至關(guān)重要。

學(xué)生收到前面計(jì)算教學(xué)中估算的影響，以及學(xué)生自身的經(jīng)驗(yàn)積累，很多學(xué)生在課前已經(jīng)可以憑借數(shù)感找出萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)，也有一部分學(xué)生了解甚至可以用四舍五入法來(lái)求大數(shù)的近似數(shù)。但是大部分學(xué)生對(duì)四舍五入法只是一個(gè)模糊的認(rèn)識(shí)，對(duì)于四舍五入法具體是什么，它的道理是什么，什么情況下運(yùn)用四舍五入法都不是十分清楚。

四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入了小學(xué)中年級(jí)段，具有一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)閱讀與分析，了解近似數(shù)和精確數(shù)的意義，感受近似數(shù)和精確數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

2.借助數(shù)線，較直觀地感知四舍五入法求近似數(shù)的道理，知道近似數(shù)的書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

3.經(jīng)歷探索求近似數(shù)的過(guò)程，會(huì)用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，培養(yǎng)數(shù)感。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷探索求近似數(shù)的過(guò)程，會(huì)用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

經(jīng)歷探索求近似數(shù)的過(guò)程。

教學(xué)方法：

合作學(xué)習(xí)法 分析歸納法

教學(xué)策略：

小組合作 情境創(chuàng)設(shè)

教學(xué)過(guò)程：

一、情境創(chuàng)設(shè)，分類感受精確數(shù)和近似數(shù)。

1.觀看一段國(guó)慶60周年閱兵視頻，說(shuō)一說(shuō)有什么感受？

師：這么大的場(chǎng)面中一定蘊(yùn)涵著許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，今天我們就一起研究這些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.課件出示整理的一段文字，讓學(xué)生默讀其中的數(shù)字兩遍，初步感知數(shù)據(jù)。

3.仔細(xì)觀察這些數(shù)，有沒(méi)有什么共同特點(diǎn)，能不能把它們分一分類？

組織學(xué)生討論，學(xué)生可能會(huì)按數(shù)據(jù)的大小來(lái)分，一些按單位分，如60，169，56，66都是以個(gè)為單位的，20萬(wàn)、2萬(wàn)是以萬(wàn)為單位的?；蛘邔W(xué)生將60、169、56分為一類，66、20萬(wàn)、2萬(wàn)分為一類。

師：為什么將60、169、56分為一類，66、20萬(wàn)、2萬(wàn)分為一類呢？它們有什么共同的特點(diǎn)呢？

學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)?？赡軙?huì)說(shuō)是準(zhǔn)確的數(shù)，估出來(lái)的數(shù)。

師：是的，在數(shù)學(xué)上，像60、169、56這樣準(zhǔn)確的數(shù)、不多不少正好的數(shù)，是精確數(shù)；而66、20萬(wàn)、2萬(wàn)是大概的，大約的，差不多的，與實(shí)際數(shù)接近的數(shù)，是近似數(shù)。

4.讀一讀以下的數(shù)據(jù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)嗎？

小明身高130，2cm，就說(shuō)約130cm；小紅從家里到學(xué)校走了395米，就說(shuō)大約走了400米。

5.你能說(shuō)說(shuō)生活中哪些事物的數(shù)量一般用精確數(shù)來(lái)表示，哪些事物的數(shù)量一般用近似數(shù)來(lái)表示？了解近似數(shù)的作用。

師：有些情況下，我們沒(méi)有必要用準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)來(lái)描述，只要知道一定的范圍就足夠了，這時(shí)用近似數(shù)來(lái)表示就比較方便?？磥?lái)近似數(shù)在生活中的應(yīng)用還是相當(dāng)廣泛的。

【設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考。國(guó)慶60周年情境引入，出示一些感性材料，通過(guò)分類，幫助學(xué)生在比較和辨別中體會(huì)哪些是實(shí)際的、精確的，哪些數(shù)是模糊、大約的，從而認(rèn)識(shí)精確數(shù)和近似數(shù)；又通過(guò)列舉活動(dòng)，深化理解，了解近似數(shù)在實(shí)際中生活中的廣泛應(yīng)用。】

二、合作學(xué)習(xí)，自主探究。

（一）借助數(shù)線，直觀感受四舍五入法求近似數(shù)的道理。

1.師：巨幅國(guó)畫《江山如此多嬌》的實(shí)際面積是18000平方米，但報(bào)道中稱近2萬(wàn)平方米，這里的2萬(wàn)是如何得到的？

同桌交流，指名說(shuō)說(shuō)想法，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)18000接近2萬(wàn)，所以用2萬(wàn)來(lái)表示。

2.結(jié)合直觀的數(shù)線圖，分析18000平方米稱為近2萬(wàn)平方米的原因。

師：18000介于整萬(wàn)數(shù)1萬(wàn)和2萬(wàn)之間，由于18000千位上是8，所以可以把千位上8直接去掉變成0后向萬(wàn)位進(jìn)1，就得到了近似數(shù)2萬(wàn)。

介紹18000約等于2萬(wàn)，用≈表示，寫作：18000≈2萬(wàn)全班讀一讀。

3.在數(shù)線上標(biāo)出11000，12000，13000，14000，15000，16000，17000，19000這幾個(gè)數(shù)，請(qǐng)學(xué)生嘗試分別說(shuō)出它們的近似數(shù)及想法。

師：15000這個(gè)數(shù)約等于多少呢？

學(xué)生可能覺(jué)得1萬(wàn)可以，2萬(wàn)也可以，因外它剛好在中間。

師：15000離1萬(wàn)和離2萬(wàn)的距離是一樣的，但為了方便記錄，我們認(rèn)為規(guī)定15000≈2萬(wàn)。

課件上將約等于1萬(wàn)和約等于2萬(wàn)的數(shù)進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生觀察，分析歸納。

師：請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比兩組數(shù)據(jù)，仔細(xì)觀察，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)，能得到什么結(jié)論？請(qǐng)同桌互相討論，教師巡視指導(dǎo)了解情況。

學(xué)生匯報(bào)交流，學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)以15000為分界線，11000，12000，13000，14000接近1萬(wàn)，16000，17000，18000，19000接近2萬(wàn)。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察千萬(wàn)上的數(shù)，當(dāng)千位上的數(shù)是1、2、3、4時(shí)，近似數(shù)是1萬(wàn)，當(dāng)千位上的數(shù)是5、6、7、8、9時(shí)，近似數(shù)是2萬(wàn)。

教師借機(jī)在黑板上板書：0、1、2、3、4 舍；5、6、7、8、9 入，介紹四舍五入法。

【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合數(shù)線圖，分析18000平方米稱為近2萬(wàn)平方米的原因。數(shù)與形結(jié)合，將四舍五入的本質(zhì)清晰地展現(xiàn)出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感?！?/p>

（二）合作學(xué)習(xí)，探究四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。

1.參加國(guó)慶閱兵的精確人數(shù)是233482人，在下圖中找到這個(gè)數(shù)的大致位置，說(shuō)一說(shuō)約20萬(wàn)人，這個(gè)數(shù)是怎樣得到的？

合作要求：1.同桌2人一起學(xué)習(xí)，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。2.學(xué)習(xí)時(shí)，每人都要說(shuō)一說(shuō)自己的想法，并將討論的結(jié)果填在學(xué)習(xí)卡上。3.組織簡(jiǎn)單、清晰的語(yǔ)言準(zhǔn)備全班匯報(bào)。

教師巡視，了解小組討論的情況，并對(duì)有困難的小組給予指導(dǎo)。

2.全班交流。生可能想法：在數(shù)線圖上標(biāo)出，發(fā)現(xiàn)233482接近20萬(wàn)，；或者233482比25000小，所以近似于20萬(wàn)；直接用四舍五入法，看萬(wàn)位上的數(shù)是3，小于5，所以直接把十萬(wàn)后面的尾數(shù)33482舍去變成5個(gè)0，得到近似數(shù)20萬(wàn)。

請(qǐng)多組的學(xué)生表達(dá)自己的想法，只要說(shuō)得有道理，給予鼓勵(lì)。

3.教師小結(jié)：四舍五入到十萬(wàn)位，關(guān)鍵看萬(wàn)位。

4.如果將233482四舍五人到萬(wàn)位、千位、百位、十位，近似數(shù)分別是多少，怎樣得到的？小組內(nèi)討論，再全班交流，幫助直觀感知求近似數(shù)的方法。

5.引導(dǎo)學(xué)生初步概括方法，用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)：怎樣用四舍五入法求近似數(shù)？

【設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)指出，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間與空間經(jīng)歷探索的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生掌握求近似數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，發(fā)展學(xué)生的思維?！?/p>

三、鞏固練習(xí)

1.讀一讀下面的數(shù)據(jù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)？（教材第11頁(yè)練一練第一題）

鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主閱讀與分析，找出精確數(shù)和近似數(shù)，加深認(rèn)識(shí)，并感受到近似數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。

2.華山是我國(guó)著名的五岳之一，海拔約2155米，在下圖上標(biāo)一標(biāo)，四舍五入到百位大約是多少米？

學(xué)生獨(dú)立完成，有些學(xué)生在數(shù)線上找點(diǎn)時(shí)會(huì)遇到困難，教師適時(shí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生通過(guò)數(shù)線進(jìn)一步感受四舍五入到百位，要看十位上的數(shù)。

3.按要求填表。

提醒學(xué)生認(rèn)真看要求，仔細(xì)數(shù)數(shù)位。特別對(duì)29957四舍五入到百位、千位、萬(wàn)位重點(diǎn)指導(dǎo)。

【設(shè)計(jì)意圖：鞏固練習(xí)是幫助學(xué)生掌握新知、形成技能、發(fā)展智力培養(yǎng)能力的重要手段。通過(guò)三道練習(xí)題，加深對(duì)近似數(shù)的認(rèn)識(shí)，感受近似數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，并能用所學(xué)的四舍五入法求近似數(shù)?！?/p>

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節(jié)課的收獲。

師：這節(jié)課我們經(jīng)歷了探索求近似數(shù)的過(guò)程，會(huì)用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，同時(shí)知道近似數(shù)的書寫格式。希望同學(xué)們能留意生活，去感受近似數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。

板書設(shè)計(jì)：

近似數(shù)0、1、2、3、4 舍 18000≈20000

四舍五入法 5、6、7、8、9 入 233482≈200000

第四篇：近似數(shù)教案

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

1.5.3 《近似數(shù)》教案

上課班級(jí)：七年級(jí)2班 講授：劉 娟

教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

（1）給了一個(gè)近似數(shù)，你能說(shuō)出它精確到哪一位．

（2）給了一個(gè)數(shù)，會(huì)按照精確到哪一位或保留幾個(gè)小數(shù)的要求，?四舍五入取近似數(shù)．

2．過(guò)程與方法

從測(cè)量引入近似數(shù)，使學(xué)生體會(huì)近似數(shù)的意義和生活中的應(yīng)用．

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度，合作交流的意識(shí)． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：近似數(shù)，精確度的概念．

2．難點(diǎn)：由給出的近似數(shù)求其精確度．

3．關(guān)鍵：理解近似數(shù)中小數(shù)點(diǎn)末尾的零的意義． 教學(xué)方法：

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，以問(wèn)題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與展開，都以問(wèn)題的解決為中心，使教學(xué)過(guò)程成為在教師指導(dǎo)下的一種自主求知的活動(dòng)過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得新知。教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中，我們接觸到很多這樣的數(shù)．例如：對(duì)于參加同一個(gè)會(huì)議的人數(shù)，有兩種報(bào)道，?一種報(bào)道說(shuō)：“會(huì)議秘書處宣布，?參加今天會(huì)議的有513人”．這里數(shù)字513確切地反映了實(shí)際人數(shù)，它是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)，另一種報(bào)道說(shuō)：“約有500人參加了今天的會(huì)議”，500這個(gè)數(shù)只能接近實(shí)際人數(shù)，但與實(shí)際人數(shù)還有差別，它是一個(gè)近似數(shù)．

問(wèn)題：在一次體檢中，測(cè)得甲的身高是1.72m，測(cè)得乙的身高大約是l．7m．(1)你能知道甲和乙的確切身高嗎?(2)甲的身高是一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)，乙的身高不是一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)，那么你知道乙的身高是一個(gè)什么數(shù)嗎?

二、探索新知，解決問(wèn)題

1、得出概念

生活中有的量很難或沒(méi)有必要用準(zhǔn)確數(shù)表示，而是用一個(gè)有理數(shù)近似地表示出來(lái)，我們稱這個(gè)有理數(shù)為這個(gè)量的近似數(shù)。如長(zhǎng)江的長(zhǎng)約為6300㎞，這里的6300㎞就是近似數(shù)。因此，我們把接近準(zhǔn)確數(shù)而不等于準(zhǔn)確數(shù)的數(shù)，叫做這個(gè)數(shù)的近似數(shù)。

近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，用精確度表示。你還能舉出一些日常遇到的近似數(shù)嗎？

2、嘗試解決問(wèn)題

問(wèn)題：回顧四舍五入法取近似值

如：??3（精確到個(gè)位）

??3.1（精確到0.1或叫做精確到十分位或叫做保留一位小數(shù)）

??3.14（精確到 或叫做精確到 或叫做保留 位小數(shù)）

??3.142（精確到 位，或叫做精確到 或叫做保留 位小數(shù)）

??3.1416（精確到 位，或叫做精確到 或叫做保留 位小數(shù)）

一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，保留兩位小數(shù)，精確到0.01，精確到百分位等說(shuō)法的含義相同。

二、例題講解

例1：下列由四舍五入得到的近似數(shù)，它們精確到哪一位？

①0.01020 ②1.20 ③0.45060 例2：（課本P46例6）按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.0158（精確到0.001）（2）304.35（精確到個(gè)位）（3）1.804（精確到0.1）（4）1.804（精確到0.01）注意近似數(shù)1.8與1.80的區(qū)別。

三、拓展延伸

對(duì)于由四舍五入取得的近似數(shù)1.30萬(wàn)與1.30×104，它們分別精確到哪一位？它們的精確度相同嗎？（提示：先把近似數(shù)還原成大數(shù)）結(jié)論：(1)對(duì)于a×10n的精確度由還原后的數(shù)字中a的末位數(shù)字所在的數(shù)位決定；

(2)對(duì)于含有文字單位的近似值，精確度也是由還原后的數(shù)字中近似數(shù)的末位數(shù)字所在的位數(shù)決定的。）

四、鞏固訓(xùn)練，熟練技能

1、教材第46練習(xí)(直接做到課本上)

2、用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)

①0.00356（精確到萬(wàn)分位）②1.8935（精確到0.001）③61.251（保留兩位小數(shù)）④5.402億（精確到百萬(wàn)位）

[提示：先還原成大數(shù)再求近似數(shù)]

3、下列由四舍五入得來(lái)的近似數(shù)，各精確到哪一位？

①1.50萬(wàn) ②2.30×104 ③36億

4、在2008年北京奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.581億帕的鋼材，4.581億帕精確到百萬(wàn)位的近似數(shù)為 億帕

五、小結(jié)

你的收獲是什么？

六、作業(yè)

習(xí)題1.5第6、10題

七、課后反思

第五篇：近似數(shù)教案

1.5.3

近似數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念。

2、能按要求取近似數(shù)和保留有效數(shù)字。

3、體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：能按要求取近似數(shù) 教學(xué)難點(diǎn)：有效數(shù)字概念的理解 教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課 1.⑴ 我們班有58個(gè)同學(xué)。

⑵綠化隊(duì)今年植樹約２萬(wàn)棵。

⑶小明到書店買了10本書。

⑷一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有8人得100分。

⑸某區(qū)在校中學(xué)生近75萬(wàn)人。

2、有10千克奶油瓜子，平均分給3個(gè)人，每人分多少？給你一臺(tái)電子秤，你能準(zhǔn)確地稱出每人所得蘋果的千克數(shù)嗎？

師：例如分蘋果，用不著精確到幾克，又如計(jì)算圓面積，用不著取π=3.14159…等等。事實(shí)上，日常生活中有些數(shù)值往往沒(méi)有必要搞得十分準(zhǔn)確，只需要一個(gè)與實(shí)際數(shù)值合理接近的數(shù)值來(lái)表示就可以了。像這樣接近實(shí)際數(shù)值的數(shù)就是近似數(shù)。

二、探索新知，解決問(wèn)題

1、得出概念

問(wèn)題1：根據(jù)我們預(yù)習(xí)的結(jié)果，上述的4個(gè)問(wèn)題中，哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是不能準(zhǔn)確反映實(shí)際情況的。這些數(shù)只是一個(gè)大概的數(shù)，我們給它取個(gè)名字叫做近似數(shù)。問(wèn)題2：你能列舉出生活中哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些用到近似數(shù)嗎？

問(wèn)題3：七年級(jí)的實(shí)際學(xué)生數(shù)為524，與第2個(gè)問(wèn)題相比較，誤差是

。問(wèn)題4：為什么會(huì)產(chǎn)生這個(gè)誤差？

近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，用精確度表示。524精確到個(gè)位，而約5百精確到

位。

2、嘗試解決問(wèn)題

問(wèn)題5：按四舍五入對(duì)圓周率取得的近似數(shù)精確到哪一位？ ∏≈3（精確到

位）

∏≈3.1（精確到0.1或叫做精確到

位）

∏≈3.14（精確到

或叫做精確到

位）∏≈3.142（精確到

或叫做精確到

位）練習(xí)：教材P46頁(yè)練習(xí)

問(wèn)題6：在表示近似數(shù)的方法有

和

。還有其它的嗎？

數(shù)學(xué)中還有一種表示方法，用有效數(shù)字表示，如保留3個(gè)有效數(shù)字。

從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

3、例題講解

教材P46例6。注意精確度0.8與0.80的區(qū)別。

4、擴(kuò)展

問(wèn)題7：3．21×105 有效數(shù)字有

個(gè)，精確到

位。

科學(xué)記數(shù)法是為了便于表示比較大的數(shù)而產(chǎn)生的。

分析：321 000保留3位有效數(shù)字，若只取3 2 1，則與原數(shù)出入太大，不合理。這時(shí)我們用科學(xué)記數(shù)來(lái)表示，可表示為3．21×105，這樣就符合了題目。而有效數(shù)字最后一個(gè)為1，這并不是表示它精確到0.01，因?yàn)檫@是一個(gè)較大的整數(shù)，1這個(gè)數(shù)在321 000中是在千位上，所以它是精確到千位?？偨Y(jié)：在科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)中求有效數(shù)字看前半部分，求精確度則要先把科學(xué)記數(shù)法化為原數(shù)后才可確定。

三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能

0.0249（精確到0.01）

414.45（精確到個(gè)位）

2.904（保留二個(gè)有效數(shù)字）

2.904（保留三個(gè)有效數(shù)字）

0.0571(精確到千分位)

0.03201（保留三個(gè)有效數(shù)字）

四、小結(jié)

1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么知識(shí)？

2、你能找出一個(gè)數(shù)里的有效數(shù)字，并確定它的精確度嗎？

3、在科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)中，怎樣找有效數(shù)字，怎樣確定它的精確度？

五、布置作業(yè)

教材P47頁(yè)習(xí)題5第6題；教材P51頁(yè)復(fù)習(xí)題1第6題

六、課后反思

學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)四舍五入，在求精確度上能自然過(guò)度，對(duì)近似數(shù)與精確數(shù)度理解不難，難點(diǎn)在于科學(xué)記數(shù)法中確定精確度，要通過(guò)科學(xué)記數(shù)法的意義對(duì)其講解，使學(xué)生理解為什么要這樣做。而有效數(shù)字是一重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字從第一個(gè)非零數(shù)字起，到最后一個(gè)數(shù)字，在正確理解有效數(shù)字的前提下對(duì)科學(xué)記數(shù)法中確定有效數(shù)字，進(jìn)一步深化知識(shí)。