第一篇：“平均變化率”一課問(wèn)題情境的教學(xué)設(shè)計(jì)

“平均變化率”一課是高中新課程蘇教版選修1-1中導(dǎo)數(shù)一章的第一課，為了能更好的完成教學(xué)任務(wù)，聽了很多老師的課，吸取了很多經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育思想，通過(guò)自己的教學(xué)實(shí)踐，有了自己的一點(diǎn)心得，與教學(xué)同仁分享。

新教材與以前的教材相比，導(dǎo)數(shù)這一章在傳統(tǒng)內(nèi)容上有所刪減。不再系統(tǒng)的講述極限的概念，而且在要求和側(cè)重點(diǎn)上有所調(diào)整，本章就著重理解微分的基本思想及其應(yīng)用。本節(jié)是導(dǎo)數(shù)這章的第一節(jié)，主要通過(guò)一些現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例來(lái)引出平均變化率的概念。從而為過(guò)渡到瞬時(shí)變化率，理解導(dǎo)數(shù)的概念做好準(zhǔn)備，讓學(xué)生能體會(huì)導(dǎo)數(shù)的基本思想。因此本節(jié)的問(wèn)題情境的創(chuàng)建是需要重點(diǎn)考慮的。

本節(jié)教材中通過(guò)引言中的一則案例，提出問(wèn)題：用怎樣的數(shù)學(xué)模型刻畫變量變化的快與慢?這樣的數(shù)學(xué)模型有哪些應(yīng)用?意圖是在此基礎(chǔ)上提出平均變化率的概念，教學(xué)中如何使得平均變化率概念的引入顯得流暢自然?是拋開教材中的案例另辟蹊徑。來(lái)構(gòu)建概念，還是在教材基礎(chǔ)上著力創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”。讓學(xué)生知識(shí)遷移，主動(dòng)構(gòu)建平均變化率的概念呢?

在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)。雖然教材中氣溫曲線的引例貼切學(xué)生生活，圖像直觀，有利于構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，但同樣它也存在著一些缺點(diǎn)：

1、不能反映確定的數(shù)量關(guān)系。無(wú)法用確定的函數(shù)關(guān)系來(lái)描述圖像，這為以后進(jìn)一步研究導(dǎo)數(shù)帶來(lái)了困難。

2、例子過(guò)于單一，無(wú)法符合所有學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。曼弗賴登塔爾“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”中的一個(gè)基本結(jié)論是：每個(gè)人都有自己生活、工作和思考著的特定客觀世界以及反映這個(gè)客觀世界的各種數(shù)學(xué)概念、它的運(yùn)算方法、規(guī)律和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。這就是說(shuō)，每個(gè)人都有自己的一套“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。從這個(gè)意義上說(shuō)，所謂“現(xiàn)實(shí)”不一定限于具體的事物，作為屬于這個(gè)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)本身，也是“現(xiàn)實(shí)”的一部分，或者可以說(shuō)，每個(gè)人也都有自己所接觸到的特定的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。這也許和我們常說(shuō)的“從學(xué)生實(shí)際出發(fā)”差不多，數(shù)學(xué)教育當(dāng)然要根據(jù)學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”來(lái)進(jìn)行。學(xué)生的“實(shí)際”知識(shí)有多少?學(xué)生的“數(shù)學(xué)水平”有多高?學(xué)生的“日常生活常識(shí)”有多廣?這些都是教師面對(duì)的“現(xiàn)實(shí)”，如果我們只是簡(jiǎn)單的運(yùn)用教材中的這一個(gè)事例，就未免太狹隘了。

根據(jù)以上的實(shí)際情況，在問(wèn)題情境的教學(xué)設(shè)計(jì)中主要做了兩點(diǎn)改變：

1、讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況來(lái)定函數(shù)畫草圖，例如有的同學(xué)就用函數(shù)圖像來(lái)表示自己上學(xué)途中的情況，有的舉出商品價(jià)格和賣出數(shù)量關(guān)系的圖像等等。一方面調(diào)動(dòng)了學(xué)生，另一方面更重要的是使得客觀現(xiàn)實(shí)與學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)彼此融為一體。

2、根據(jù)學(xué)生不同的知識(shí)水平。在教材原實(shí)例的基礎(chǔ)上增加了和物理學(xué)有關(guān)系的路程與時(shí)間、速度與時(shí)間圖像以及數(shù)學(xué)中的函數(shù)圖像。

在教學(xué)實(shí)踐巾。通過(guò)采用上述的問(wèn)題情境教學(xué)，收到了良好的效果，主要體現(xiàn)在以下方面：

1、為學(xué)生的“再創(chuàng)造”提供了舞臺(tái)。弗賴登塔爾認(rèn)為數(shù)學(xué)教育方法的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”。每個(gè)人都應(yīng)該在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，重新創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。弗氏認(rèn)為：數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)上是人們常識(shí)的系統(tǒng)化，每個(gè)學(xué)生都可能在一定的指導(dǎo)下，通過(guò)自己的實(shí)踐來(lái)獲得這些知識(shí)。所以我們必須遵循這樣的原則，那就是數(shù)學(xué)教育必須以“再創(chuàng)造”的方式來(lái)進(jìn)行。通過(guò)上述的問(wèn)題情境，學(xué)生就能結(jié)合自己的實(shí)際，在教師的適當(dāng)指導(dǎo)下，用自己的思維方式，發(fā)現(xiàn)圖形“陡峭”，變化“快慢”背后的實(shí)質(zhì)。通過(guò)自己“創(chuàng)造性”的活動(dòng)來(lái)重現(xiàn)歷史當(dāng)時(shí)概念形成的過(guò)程。當(dāng)然，每個(gè)人有不同的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，每個(gè)人也可能處于不同的思維水平，因而不同的人可以追求并達(dá)到不同的水平。一般說(shuō)來(lái)，對(duì)于學(xué)生的各種獨(dú)特的解法，甚至不著邊際的想法在教學(xué)過(guò)程中我都沒(méi)有加以阻撓，而是讓他們充分發(fā)展，充分享有“再創(chuàng)造”的自由，讓學(xué)生走自己的道路。自然從教師的角度，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)反思，鞏固已經(jīng)獲得的知識(shí)，以提高學(xué)生的思維水平，尤其必須有意識(shí)地啟發(fā)，使學(xué)生的“創(chuàng)造”活動(dòng)逐步由不自覺(jué)或無(wú)目的的狀態(tài)，進(jìn)而發(fā)展為有意識(shí)有目的的創(chuàng)造活動(dòng)，以便盡量促使每個(gè)人所能達(dá)到的水平盡可能地提高。

2、為“數(shù)學(xué)化”鋪平了道路。人們運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法觀察現(xiàn)實(shí)世界，分析研究各種具體現(xiàn)象，并加以整理組織，這個(gè)過(guò)程就是數(shù)學(xué)化。簡(jiǎn)單地說(shuō)，數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程就是數(shù)學(xué)化。而在“數(shù)學(xué)化”過(guò)程中學(xué)生通過(guò)反思，對(duì)自己的判斷與活動(dòng)甚至語(yǔ)言表達(dá)進(jìn)行思考并加以證實(shí)，以便有意識(shí)地了解自身行為后面潛藏的實(shí)質(zhì)，做更為抽象與形式的加工。只有這樣的數(shù)學(xué)教育――以反思為核心――才能使學(xué)生真正深入到數(shù)學(xué)化過(guò)程之中，也才能真正抓住數(shù)學(xué)思維的內(nèi)在實(shí)質(zhì)。通過(guò)上述的問(wèn)題情境，學(xué)生們找到自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”以后，在老師有意義的指導(dǎo)下，比較順利地開始了“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。并且通過(guò)小組合作的形式，使學(xué)生在反思過(guò)程中的思想相互碰撞，相互影響，產(chǎn)生了良好的效果。例如，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己到校過(guò)程中路程和時(shí)間的圖形和另外一位學(xué)生的圖形相似，但事實(shí)上他到校要更快，仔細(xì)研究才發(fā)現(xiàn)兩者采取的單位長(zhǎng)度不同，在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生就開始反思，用什么能比圖形更好的來(lái)刻畫變化的“快慢”。這樣的例子在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)，學(xué)生在老師的有意義的指導(dǎo)下，根據(jù)自己的水平不同，都能進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，雖然水平有高低，但都能了解掌握“平均變化率”。提高了學(xué)生的知識(shí)水平。掌握了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。

3、為例題的講解提供了有利的素材。上述的問(wèn)題情境在實(shí)施過(guò)程中肯定要花費(fèi)很多的時(shí)間，如果在按照教材巾的例題進(jìn)行講解的話，是無(wú)法在一堂課上完成的。但學(xué)生在整個(gè)的學(xué)習(xí)過(guò)程中研究得自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”已經(jīng)提供了大量的實(shí)例，老師只要依據(jù)教材，從中選取幾個(gè)恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)行分析講解就能達(dá)到教學(xué)目的。

弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論的主要論點(diǎn)都是從實(shí)際的數(shù)學(xué)教育出發(fā)，而不是從一般教育出發(fā)，因而得到了世界各國(guó)特別是數(shù)學(xué)教育界的廣泛重視和研究。回顧我國(guó)情況，對(duì)數(shù)學(xué)教育的系統(tǒng)理論還沒(méi)有很好研究，也很少借鑒國(guó)外的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育學(xué)說(shuō)，處于一種比較盲目的狀態(tài)。而新教材更符合弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論，本文通過(guò)結(jié)合這一理論，在新教材的基礎(chǔ)上所作的修改，在教學(xué)實(shí)踐中充分體現(xiàn)了這一理論所帶來(lái)的良好的教學(xué)效果。希望通過(guò)本文，對(duì)讀者有所啟發(fā)。使根多的教師把弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論和中國(guó)的數(shù)學(xué)教育實(shí)踐相結(jié)合使我們的數(shù)學(xué)教育事業(yè)更進(jìn)一步。

第二篇：《變化率問(wèn)題》參考教學(xué)設(shè)計(jì)

§1.1.1

變化率問(wèn)題

一.內(nèi)容和內(nèi)容解析

內(nèi)容：平均變化率的概念及其求法。

內(nèi)容解析：本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)（選修2-2）第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的第一節(jié)1.1變化率與導(dǎo)數(shù)中的1.1.1變化率問(wèn)題。本節(jié)內(nèi)容通過(guò)分析研究氣球膨脹率問(wèn)題、高臺(tái)跳水問(wèn)題，總結(jié)歸納出一般函數(shù)的平均變化率概念，在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生掌握函數(shù)平均變化率解法的一般步驟。平均變化率是個(gè)核心概念，它在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中占有及其重要的地位，是研究瞬時(shí)變化率及其導(dǎo)數(shù)概念的基礎(chǔ)。在這個(gè)過(guò)程中，注意特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)平均變化率的概念。二.目標(biāo)和目標(biāo)解析

新課標(biāo)對(duì)―導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用‖內(nèi)容的處理有了較大的變化，它不介紹極限的形式化定義及相關(guān)知識(shí)，也有別于以往教材將導(dǎo)數(shù)僅僅作為一種特殊的極限、一種―規(guī)則‖來(lái)學(xué)習(xí)的處理方式，而是按照：平均變化率—瞬時(shí)變化率—導(dǎo)數(shù)的概念—導(dǎo)數(shù)的幾何意義這樣的順序來(lái)安排，用―逼近‖的方法定義導(dǎo)數(shù)，這種概念建立的方式形象、直觀、生動(dòng)又容易理解，突出了導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)。平均變化率是本章的一個(gè)重要的基本概念，本節(jié)課是《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》的起始課，對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的形成起著奠基作用。

目標(biāo)：理解平均變化率的概念及內(nèi)涵，掌握求平均變化率的一般步驟。目標(biāo)解析：

1.經(jīng)歷從生活中的變化率問(wèn)題抽象概括出函數(shù)平均變化率概念的過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。

2.通過(guò)函數(shù)平均變化率幾何意義的教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。3.通過(guò)例題的解析，讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)平均變化率的概念。三.教學(xué)問(wèn)題診斷分析

吹氣球是很多人具有的生活經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)動(dòng)速度是學(xué)生非常熟悉的物理知識(shí)，這兩個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)是背景簡(jiǎn)單。從簡(jiǎn)單的背景出發(fā)，既可以利用學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，又可以減少因?yàn)楸尘暗膹?fù)雜而可能引起的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的干擾，這是有利的方面。但是如何從具體實(shí)例中抽象出共同的數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)是本節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵。

教學(xué)難點(diǎn)：如何從兩個(gè)具體的實(shí)例中歸納總結(jié)出函數(shù)平均變化率的概念。四.教學(xué)支持條件分析

為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，準(zhǔn)備計(jì)算機(jī)、投影儀、多媒體課件等。

1.在信息技術(shù)環(huán)境下，可以使兩個(gè)實(shí)例的背景更形象、更逼真，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)演示平均變化率的幾何意義讓學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

2.通過(guò)應(yīng)用舉例的教學(xué)，不斷地提供給學(xué)生比較、分析、歸納、綜合的機(jī)會(huì)，體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過(guò)程，既關(guān)注了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，又促使學(xué)生在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上獲取知識(shí)，提高思維能力，保持高水平的思維活動(dòng)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

五.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 1.問(wèn)題情景

從生活述語(yǔ)和學(xué)生比較熟悉的姚明身高曲線引入課題。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生了解生活中的變化率問(wèn)題，為歸納函數(shù)平均變化率提供更多的實(shí)際背景。

師生活動(dòng)：稍加點(diǎn)撥，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中的變化率問(wèn)題。2.數(shù)學(xué)建構(gòu)

問(wèn)題1：大家可能都有過(guò)吹氣球的回憶。在吹氣球的過(guò)程中,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來(lái)越慢.從數(shù)學(xué)角度,如何描述這種現(xiàn)象呢? 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)熟悉的生活體驗(yàn)，提煉出數(shù)學(xué)模型，從而為歸納函數(shù)平均變化率概念提供具體背景。

師生活動(dòng)：由球的體積公式推導(dǎo)半徑關(guān)于體積的函數(shù)解析式，然后通過(guò)計(jì)算，用數(shù)據(jù)來(lái)回答問(wèn)題，解釋上述現(xiàn)象。

思考：當(dāng)空氣容量從V1增加到V2時(shí),氣球的平均膨脹率是多少? 設(shè)計(jì)意圖：把問(wèn)題1中的具體數(shù)據(jù)運(yùn)算提升到一般的字母表示，體現(xiàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。為歸納函數(shù)平均變化率概念作鋪墊。師生活動(dòng)：教師播放多媒體，學(xué)生可以直接回答問(wèn)題，教師板書其正確答案，并利用幾何畫板進(jìn)行演示分析結(jié)果的分析與歸納。

問(wèn)題2：在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中, 運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時(shí)間t(單位:s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)=－4.9t2+6.5t+10，如果用運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài), 那么:（1）在0≤t≤0.5這段時(shí)間里,運(yùn)動(dòng)員的平均速度為多少？（2）在1≤t≤2這段時(shí)間里, 運(yùn)動(dòng)員的平均速度為多少？

設(shè)計(jì)意圖：高臺(tái)跳水展示了生活中最常見的一種變化率——運(yùn)動(dòng)速度，而運(yùn)動(dòng)速度是學(xué)生非常熟悉的物理知識(shí)，這樣可以減少因?yàn)楸尘暗膹?fù)雜而可能引起的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的干擾。通過(guò)計(jì)算為歸納函數(shù)平均變化率概念提供又一重要背景。

師生活動(dòng)：教師播放多郭晶晶、吳敏霞在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上跳水比賽錄像，讓學(xué)生在情景中感受速度變化，學(xué)生通過(guò)計(jì)算回答問(wèn)題。對(duì)第（2）小題的答案說(shuō)明其物理意義。

探究：計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在0≤t≤

65這段時(shí)間里的平均速度,并思考下面的問(wèn)題: 49(1)運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里是靜止的嗎?(2)你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么問(wèn)題嗎? 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)計(jì)算得出平均速度只能粗略地描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而為瞬時(shí)速度的提出埋下伏筆即為導(dǎo)數(shù)的概念作了鋪墊，利用圖像解釋的過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

師生活動(dòng)：教師播放多媒體，學(xué)生通過(guò)計(jì)算回答問(wèn)題。對(duì)答案加以說(shuō)明其物理意義（突出數(shù)形結(jié)合思想——對(duì)教材的一個(gè)處理）。

思考：當(dāng)運(yùn)動(dòng)員起跳后的時(shí)間從t1增加到t2時(shí),運(yùn)動(dòng)員的平均速度是多少? 設(shè)計(jì)意圖：把問(wèn)題2中的具體數(shù)據(jù)運(yùn)算提升到一般的字母表示，體現(xiàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想（體現(xiàn)化歸的數(shù)學(xué)思想）。并為歸納函數(shù)平均變化率概念作鋪墊。

師生活動(dòng)：教師播放多媒體，學(xué)生可以直接回答問(wèn)題，教師板書其正確答案。通過(guò)引導(dǎo)，使學(xué)生逐步歸納出問(wèn)題1、2的共性。定義：一般地,函數(shù)y=f(x)中，式子

f(x2)?f(x1)稱為函數(shù)f(x)從x1到x2的平

x2?x1均變化率。其中令?x?x2?x1，?y?f(x2)?f(x1)，則:

f(x2)?f(x1)?y。?x2?x1?x設(shè)計(jì)意圖：歸納概念的過(guò)程，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。思考：（1）?x,?y的符號(hào)是怎樣的？（2）平均變化率有哪些變式？ 設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)概念內(nèi)涵的理解。

師生活動(dòng)：教師播放多媒體，師生共同討論得出結(jié)果。思考：觀察函數(shù)f(x)的圖象平均變化率

f(x2)?f(x1)?y表示什么?（圖略）?x2?x1?x

設(shè)計(jì)意圖：從幾何角度理解平均變化率的概念即平均變化率的幾何意義，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用

例題

(1)計(jì)算函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間[–3,–1]上的平均變化率；

(2)求函數(shù)f(x)=x2+1的平均變化率。

設(shè)計(jì)意圖：概念的簡(jiǎn)單應(yīng)用，體現(xiàn)了由易到難，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

師生活動(dòng)：教師適當(dāng)點(diǎn)撥，學(xué)生口答。

練習(xí)（1）已知函數(shù)f(x)=-x2+x的圖象上的一點(diǎn)A(-1,-2)及臨近一點(diǎn)B(-1+Δx,-2+Δy),則Δy/Δx=（）A.3 B.3Δx-(Δx)2

C.3-(Δx)2

D.3-Δx

（2）求y=x2在x=x0附近的平均變化率.設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解，突出求平均變化率的一般步驟。從課堂練習(xí)一到例題，再到課堂練習(xí)二，體現(xiàn)了由易到難，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

師生活動(dòng)：教師板書，并引導(dǎo)學(xué)生歸納求平均變化率的一般步驟：（1）作差

（2）作商

最后請(qǐng)一位同學(xué)板演，其余同學(xué)在草稿上練習(xí)。4.總結(jié)提高

（1）函數(shù)平均變化率的概念是什么？它是通過(guò)什么實(shí)例歸納總結(jié)出來(lái)的？（2）求函數(shù)平均變化率的一般步驟是怎樣的？（3）這節(jié)課主要用了哪些數(shù)學(xué)思想？

師生活動(dòng)：最后師生共同歸納總結(jié)：函數(shù)平均變化率的概念、吹氣球及高臺(tái)跳水兩個(gè)實(shí)例、求函數(shù)平均變化率的一般步驟、主要的數(shù)學(xué)思想有：從特殊到一般，數(shù)形結(jié)合。

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)重點(diǎn)知識(shí)、思想方法，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。六.知識(shí)鞏固

（1）課本第10頁(yè)習(xí)題1.1A組:1（2）四人一組合作完成一篇數(shù)學(xué)小論文，備選題目：《變化率的應(yīng)用》、《數(shù)學(xué)來(lái)源于生活》、《生活中的平均變化率問(wèn)題》

（3）備選作業(yè)：已知函數(shù)f(x)?|x|(1?x)，求

f(0??x)?f(0)的值：

?x設(shè)計(jì)意圖：對(duì)一般學(xué)生布置第（1）（2）題，而對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生布置（3）題，體現(xiàn)了分層、有梯度的教學(xué)，及時(shí)鞏固新知識(shí)。

第三篇：平均教學(xué)設(shè)計(jì)

《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 課型：組內(nèi)研討 使用班級(jí)：三（12）班 時(shí)間2014.4.1 授課人：xxx 教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級(jí)下冊(cè)第三單元“平均數(shù)” 教學(xué)目標(biāo)： 1.結(jié)合具體情境，在動(dòng)手操作、觀察、討論等活動(dòng)中理解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2.初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，靈活運(yùn)用平均數(shù)相關(guān)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。3.在輕松愉快的活動(dòng)中體會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題成功的愉悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，理解并掌握求平均數(shù)的方法。突破方法：通過(guò)學(xué)生自主探究，掌握求平均數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，靈活運(yùn)用平均數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

突破方法：結(jié)合生活實(shí)際，幫助學(xué)生理解平均數(shù)的意義。教法與學(xué)法：

教法：動(dòng)手實(shí)踐與引導(dǎo)探索相結(jié)合。

學(xué)法：動(dòng)手實(shí)踐與自主探究相結(jié)合。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，有關(guān)平均數(shù)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。教學(xué)過(guò)程：

一． 瀏覽信息，引出平均數(shù) 1.引入信息：

師：同學(xué)們，我今天帶來(lái)了一些我們生活學(xué)習(xí)中的信息，請(qǐng)看屏幕。（課件出示信息）（1）四（1）班踢毽子的4位選手平均每人1分鐘踢50個(gè)。

（2）一年級(jí)第一小組的3位男生的平均身高是120厘米。

（3）三年級(jí)平均每個(gè)班開展了3項(xiàng)課間活動(dòng)。

（依次出示信息，分別請(qǐng)3名同學(xué)讀題，其他同學(xué)認(rèn)真的看屏幕并傾聽）2.感知平均數(shù)：

師：同學(xué)們，在這些信息中都用到了同一個(gè)詞，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？（都有“平均”這個(gè)詞，課件再次用紅色顯示信息中的“平均”）

對(duì)，（指著50個(gè)，120厘米，3項(xiàng)，課件同時(shí)用粉色顯示這些數(shù)據(jù)）這些數(shù)據(jù)都是“平均數(shù)”。（板書課題：平均數(shù)）3.進(jìn)行質(zhì)疑: 師：看到這個(gè)課題，你想通過(guò)今天的學(xué)習(xí)了解那些知識(shí)？ 生可能會(huì)說(shuō)： a：平均數(shù)是一個(gè)什么數(shù)？

b：平均數(shù)與平均分有什么關(guān)系？ c：怎樣計(jì)算平均數(shù)？ d：平時(shí)在生活中那些地方常用平均數(shù)？（如果學(xué)生不能提出這個(gè)問(wèn)題，教師可提出問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生，說(shuō)一說(shuō)平時(shí)生活中見到或聽到過(guò)哪些類似的“平均數(shù)”，學(xué)生舉完例子后教師可舉“這次數(shù)學(xué)考試平均成績(jī)是80分，說(shuō)說(shuō)這里的平均數(shù)，你們是怎么理解平均數(shù)的，是

不是每個(gè)同學(xué)的成績(jī)都是80分？）

讓我們帶著這些問(wèn)題來(lái)研究今天的知識(shí)。[設(shè)計(jì)意圖：選取學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生感知平均數(shù)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。] 二． 探究交流，認(rèn)識(shí)平均數(shù) 1.出示情境，提出問(wèn)題：

師：我們每周都要開展“愛心回收站，爭(zhēng)做環(huán)保小衛(wèi)士”保護(hù)環(huán)境活動(dòng)，這是一年級(jí)4位小朋友收集的礦泉水瓶，我們一起來(lái)看一看他們收集的情況。（課件出示統(tǒng)計(jì)表）

師：你看到什么信息？（學(xué)生說(shuō)看到的信息老師板書統(tǒng)計(jì)表中的內(nèi)容）師：請(qǐng)同學(xué)們思考這個(gè)問(wèn)題（課件出示問(wèn)題）

思考：怎樣求這4個(gè)學(xué)生平均每人收集多少個(gè)瓶子？

（生可能會(huì)說(shuō):先求4個(gè)人收集的瓶子總數(shù)，再除以4,或者會(huì)說(shuō)把所有的瓶子加起來(lái)，再平均分成4份，每份就是平均每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量，教師都要給予肯定）

師：要求這4個(gè)學(xué)生平均每人收集多少個(gè)瓶子，也就是指假如每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量是同樣多，這個(gè)數(shù)量是多少？

2.出示條形統(tǒng)計(jì)圖，探究方法：

師：請(qǐng)看屏幕（課件出示主題圖），這是他們4人收集瓶子的統(tǒng)計(jì)圖，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較圖中的數(shù)據(jù)，說(shuō)明橫軸分別表示什么，每個(gè)人收集的數(shù)量是多少，誰(shuí)最多誰(shuí)最少，請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)）

師：你們觀察的真仔細(xì)，他們每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量同樣多嗎？（不一樣多）（教師板書：“不一樣多”）

你能想辦法，把他們4個(gè)人收集的瓶子數(shù)量變成同樣多嗎？（板書“同樣多？”）活動(dòng)要求：4人小組合作，可以看著統(tǒng)計(jì)圖說(shuō)一說(shuō)，比劃比劃，頁(yè)可以動(dòng)手算一算。（學(xué)生以4人小組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)）3.交流算法

（1）.移多補(bǔ)少法 師：怎么樣才能讓每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量同樣多呢（或平均每個(gè)人收集多少個(gè)瓶子）？（給學(xué)生充分的時(shí)間匯報(bào)自己的想法）請(qǐng)你給大家說(shuō)說(shuō)你的想法.(學(xué)生可能會(huì)說(shuō)把小紅的瓶子給小蘭1個(gè)，小明的瓶子給小亮2個(gè)，如果學(xué)生說(shuō)出先算他們的總數(shù)在除以4，老師可以讓這位同學(xué)把他的想法告訴大家，并把算式寫在黑板上)師：大家聽明白了嗎？那位同學(xué)的想法和這位同學(xué)的想法一樣，請(qǐng)你演示給大家看一看，邊演示邊說(shuō)。其他同學(xué)仔細(xì)看，看他的方法和你的方法是否一樣，想一想他為什么這樣做。（學(xué)生利用課件演示說(shuō)明自己的方法）

師：誰(shuí)看明白了？他是怎樣移動(dòng)瓶子的？（學(xué)生再次說(shuō)明移動(dòng)過(guò)程，課件用箭頭出示移動(dòng)的路線和數(shù)量）

師：你為什么要把小紅的瓶子移給小蘭？（小紅的多，小蘭的少）他是把多的移給少的，這樣每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量就怎么樣了？（同樣多）

師：剛才這幾位同學(xué)都是通過(guò)把多的瓶子移出來(lái)，補(bǔ)給少的同學(xué)，讓每個(gè)同學(xué)的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法就叫“移多補(bǔ)少法”（板書“移多補(bǔ)少法”）

師：現(xiàn)在每個(gè)人的礦泉水瓶子同樣多嗎？(同樣多)那同樣多是多少個(gè)？（13個(gè)）（同樣多的下面板書13個(gè)）13個(gè)就是他們收集瓶子數(shù)量的平均數(shù)。（課件13個(gè)后面出線紅色虛線）在圖中紅色虛線就表示平均數(shù)是13個(gè)（板書“平均數(shù)”）

（2）先求和再平均分

師：誰(shuí)還愿意交流？還有不同的方法嗎？請(qǐng)把你的計(jì)算過(guò)程（算式）寫在黑板上。

生：（14+12+11+15）÷4 =52÷4 =13（個(gè)）

師：【指著算式14+12+11+15）÷4】我們來(lái)看看這位同學(xué)的方法？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

（生可能會(huì)說(shuō)：我是先把他們4個(gè)人收集的瓶子總數(shù)加起來(lái)，再平均分成4份或我是先算他們一共收集了多少個(gè)瓶子，再算平均每個(gè)人收集多少個(gè)瓶子。）

師：聽懂了嗎？誰(shuí)和他的方法一樣？再給大家說(shuō)一說(shuō)。（學(xué)生交流）篇二：平均分教學(xué)設(shè)計(jì)

《平均分》教學(xué)設(shè)計(jì)

2012——2013學(xué)第二學(xué)期 徐洪梅

教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)觀察、操作活動(dòng)，使學(xué)生了解平均分的概念，能將具體事物平均分。

2、通過(guò)學(xué)生具體操作平均分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與實(shí)踐能力。

3、通過(guò)教學(xué)向?qū)W生滲透樸素的人人平等思想。

教學(xué)重、難點(diǎn)：了解平均分的概念，具體操作平均分。

教具準(zhǔn)備 課件、磁力扣。

學(xué)具準(zhǔn)備 同桌倆人準(zhǔn)備10支鉛筆。

教學(xué)過(guò)程

一、游戲情境，體會(huì)平均分

師：欣賞美麗的景色（課件），猜一猜這是什么季節(jié)？看出來(lái)的同學(xué)請(qǐng)馬上舉手告訴老師。（春天）春天是一個(gè)美麗的季節(jié)，你認(rèn)為在春天，我們最好做些什么事情呢？（進(jìn)行栽花種樹，多接觸大自然，了解大自然，增長(zhǎng)見聞的思想教育。）

太陽(yáng)公公剛剛告訴老師，明天是個(gè)好天氣，學(xué)校決定明天春游去。一聽到這個(gè)好消息，你們高興嗎？對(duì)，同學(xué)們已經(jīng)為明天的春游準(zhǔn)備了許多好吃的，（出示p12主題圖），你看，他們多忙！看了這幅圖，你想說(shuō)什么？（讓學(xué)生自由說(shuō)一說(shuō)）[設(shè)計(jì)意圖： 以參加春游活動(dòng)的情境引入，觸題自然有趣，學(xué)生充滿興奮，上課一開始就有一種愉快、親切的情緒投入學(xué)習(xí)。]

2、觀察畫面，先看第一組小朋友他們分的是糖果你們看看他們分的合理嗎？你是怎么認(rèn)為的？

3、他們分的一樣多嗎？ 你們猜猜看，為什么每份要分得同樣多？（讓學(xué)生自圓其說(shuō)，引發(fā)對(duì)“平均分”的關(guān)注）[設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)對(duì)食物排列情況的觀察、研究，自主地發(fā)現(xiàn)分食品的秘密，為學(xué)生提供直觀的表象為“每份分得同樣多”的認(rèn)識(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，對(duì)“每份同樣多”的感受，又為“平均分”的引出做伏筆。]

二、自主探索、學(xué)習(xí)新知

1、例1，引入平均分

第二組分的是橘子，他們分的合理嗎？（不合理，每份應(yīng)該同樣多。）那么請(qǐng)小朋友用橘子卡片幫他們分配一下好嗎？（用圓片代表橘子，小組討論，分一分。）①討論分配方案。突出分食品時(shí)“應(yīng)該每份同樣多”。

②學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，分一分。（老師巡視參與活動(dòng)）③小組選代表到臺(tái)前展示分配方案。

④觀察：從分配食品中，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？（分配食品都是每份的數(shù)量同樣多。板書：

每份分得同樣多→《平均分》

我們把這樣每份分得同樣多的分法，叫平均分。[設(shè)計(jì)意圖： 充分利用學(xué)生的動(dòng)手操作能力，對(duì)由“每份同樣多”到“平均分”概念的形成至關(guān)重要。通過(guò)讓學(xué)生反復(fù)操作分學(xué)具（操作、小組交流、過(guò)程展示）使之體驗(yàn)到“分”，“每份同樣多”從而自主地形成“平均分”的概念。這種來(lái)自于生活來(lái)自于親身實(shí)踐的學(xué)習(xí)活動(dòng)是解決數(shù)學(xué)概念的最有效的辦法。]

2、鞏固“平均分”的含義

（1）課件判斷

（2）書第13頁(yè)的做一做 ① 讀題、明確題意，指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)“平均分成5份”是什么意思？（把10個(gè)面包分成5份，每份的面包塊數(shù)同樣多）

② 操作：用10個(gè)鉛筆代替面包，動(dòng)手分一分

③ 同桌互相交流，邊操作邊口頭表述：把10個(gè)面包平均分，分成5份，每份有2個(gè)面包。

⑵同學(xué)們說(shuō)得真好，你們能像這樣，用“平均分”的意思把剛才分食品的過(guò)程說(shuō)一說(shuō)嗎？

生1：把15個(gè)橘子平均分分成5份，每份有3個(gè)

生2：把15顆糖果平均分分成5份，每份有3顆 [設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生積極思維，通過(guò)練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平均分的認(rèn)識(shí)，同時(shí)又鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力。]

三、實(shí)際操作，學(xué)習(xí)習(xí)近平均分

1、教學(xué)怎樣平均分

現(xiàn)在我想再給請(qǐng)請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?/p>

①學(xué)生動(dòng)手上臺(tái)動(dòng)手分一分，其他人看。

②學(xué)生到黑板上演示，老師板書，老師歸納平均分的方法：把12個(gè)磁力摳平均分成4份，每份有3個(gè)。

③引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察同學(xué)的分法。

2、鞏固書第14頁(yè)做一做(1)學(xué)生獨(dú)立完成，用鉛筆代替礦泉水動(dòng)手分一分（再圈一圈，把分的結(jié)果表示出來(lái)）。（2）如果老師要每份都增加2瓶礦泉水，需要在買幾瓶礦泉水呢，該怎樣解決？）學(xué)生自由交流，各抒己見。[設(shè)計(jì)意圖：此處一問(wèn)起到一石激起千層浪的作用，憑借對(duì)“平均分”的逐步理解，這時(shí)學(xué)生就會(huì)圍繞“平均分”提出解決問(wèn)題的各種策略。為學(xué)生思維個(gè)性提供了展示平臺(tái)。]

四、運(yùn)用拓展，理解平均分

1、練習(xí)三第一題

①學(xué)生獨(dú)立完成，用畫一畫的方法，往每個(gè)花瓶里插花，根據(jù)題目的要求想怎么插就怎么插（并涂上顏色）。

②交流展示插花結(jié)果，并說(shuō)說(shuō)自己的想法（突出平均分）。

③評(píng)選，誰(shuí)插的花最漂亮（培養(yǎng)學(xué)生的欣賞美的能力和做答認(rèn)真的習(xí)慣）。

選出每瓶插得同樣多的，強(qiáng)調(diào)把12朵花平均插在3個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶插4朵→平均分。

2、練習(xí)三第2題

①明確題目要求，學(xué)生獨(dú)立判斷、分析能力。

②評(píng)析，你想對(duì)第1、第3題說(shuō)句什么話？（第1題：突出是4份但沒(méi)有平均分——不公平、第3題是平均分，但只是分給2個(gè)小朋友——份數(shù)、每份沒(méi)分清）。

3、練習(xí)三第3題

①學(xué)生自己讀題，自己動(dòng)手分一分，將梨子平均放進(jìn)3個(gè)盤子里（注意總數(shù)、份數(shù)的滲透）。

③評(píng)析，說(shuō)說(shuō)分的過(guò)程和結(jié)果。

4、聯(lián)系生活實(shí)際：列舉生活中哪些方面用到平均分的知識(shí)（在此，學(xué)生會(huì)引出許多有趣的話題）。

[設(shè)計(jì)意圖：利用教材的編排特點(diǎn)進(jìn)行發(fā)揮，以達(dá)到既鞏固知識(shí)又開發(fā)智力的目的。通過(guò)“你想說(shuō)什么？”、“聯(lián)系生活實(shí)際”等活動(dòng)，讓學(xué)生的情感、態(tài)度價(jià)值觀在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中得到充分體現(xiàn)、數(shù)學(xué)源于生活，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有生命的數(shù)學(xué)。]

五、體驗(yàn)成功，回味平均分 組織學(xué)生小結(jié)，讓學(xué)生用自己的話說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，要注意什么？篇三：《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)p42頁(yè) 例1 教材簡(jiǎn)析：

教材從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，選取學(xué)生身邊的事例，將生活素材貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的始終，遵循了數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活的理念。讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的活動(dòng)中學(xué)會(huì)用平均數(shù)來(lái)比較兩組數(shù)的總體情況，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。它通常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。平均數(shù)的概念與平均分的意義是不完全一樣的，平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，它是借助平均分的意義通過(guò)計(jì)算得到的。它具有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，在生活中經(jīng)常用到。學(xué)情分析：

平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，而求平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)的基本方法之一。此時(shí)的學(xué)生雖已初步具有了信息的分析、處理和對(duì)實(shí)際問(wèn)題的決策能力。但他們的思維仍處于由具體形象思維過(guò)渡到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)折時(shí)期，仍需要依據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)或借助具體形象的支持，通過(guò)下定義的方式獲得概念。針對(duì)這一特點(diǎn)，在理解平均數(shù)的概念時(shí)，我讓學(xué)生根據(jù)自身已有的生活經(jīng)驗(yàn)操作實(shí)踐和通過(guò)動(dòng)態(tài)演示，把概念的關(guān)鍵屬性和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相聯(lián)系，使學(xué)生掌握概念。另外，三年級(jí)的學(xué)生好奇心強(qiáng)，求知欲旺，具有一定的探索意識(shí)，故在教學(xué)時(shí)，學(xué)生將通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決問(wèn)題。而教師只是作為組織者、合作者的身份引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)生活中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問(wèn)題的方法，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立地解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。設(shè)計(jì)理念： 有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上；學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。本課教學(xué)在新理念的指導(dǎo)下主要設(shè)計(jì)了“創(chuàng)設(shè)情境、初步感知—合作探究、深化理解──應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題──拓展延伸、深化提高”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道平均數(shù)的含義和求法。

2、加深對(duì)“平均數(shù)”和“平均分”意義的理解。

3、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

4、進(jìn)一步增強(qiáng)與他人交流的意識(shí)與能力，體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法：“移多補(bǔ)少”、“先合并再平分”的實(shí)際意義和應(yīng)用。

難點(diǎn)：理解平均數(shù)的含義，讓學(xué)生知道平均數(shù)是一個(gè)不“真實(shí)”的數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知

1、問(wèn)題引入：現(xiàn)在黑板上擺兩排圓形磁鐵第一排有9個(gè)，第二排有5個(gè)，我想請(qǐng)同學(xué)們幫忙，重新整理一下，使每排磁鐵同樣多。

2、感知。

（1）學(xué)生思考，想移的過(guò)程(轉(zhuǎn)載于:平均教學(xué)設(shè)計(jì))(2)教師操作引導(dǎo)：現(xiàn)在每排都有7個(gè)，7是這組數(shù)的什么數(shù)？

（3）像這樣把幾個(gè)不同的數(shù)，通過(guò)“移多補(bǔ)少”、“先求和再平分”的方法，得到相同的數(shù)，就是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。師：今天，我們就來(lái)認(rèn)識(shí)一下“平均數(shù)”這個(gè)新朋友。（板書課題）[設(shè)計(jì)意圖：從生活導(dǎo)入，自然引出平均數(shù)的概念，讓學(xué)生初步感知平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的一般情況，為后面深化對(duì)平均數(shù)意義的理解做好了鋪墊。]

二、合作探究，深化理解 1．操作：

師：在黑板上用圓形磁鐵擺：第一排放8個(gè)，第二排放4 個(gè)，第三排放3個(gè)，注意擺的時(shí)候，要一一對(duì)應(yīng)地?cái)[齊。2．學(xué)生合作探究：

師：平均每排有多少個(gè)圓形磁鐵？你是怎樣想的？ 3．交流匯報(bào) a．移多補(bǔ)少：只要從8 個(gè)中拿1個(gè)放到第二行的4個(gè)中，拿2個(gè)放到第三行的3個(gè)中，它們就一樣多了，所以這三行圓形磁鐵的平均數(shù)是5。b．先算總數(shù)再平均分：把三行圓形磁鐵合在一起，先求出一共幾個(gè)，然后再除以3就可得到這三行的圓形磁鐵的平均數(shù)。[設(shè)計(jì)意圖：“活動(dòng)”是兒童感知世界，認(rèn)識(shí)世界的主要方式，也是兒童社會(huì)交往的最初方式。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，為學(xué)生提供了大量的活動(dòng)材料──圓形磁鐵，讓學(xué)生通過(guò)擺來(lái)體驗(yàn)和感悟新知識(shí)。學(xué)生的手、腦、眼、口等多種器官直接參與了學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅解決了數(shù)學(xué)知識(shí)高度抽象性與兒童思維發(fā)展具體形象性的矛盾，而且使全體學(xué)生都積極主動(dòng)參與，培養(yǎng)了合作能力和探究精神，使學(xué)生在生活化的情景中感受數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，開發(fā)了學(xué)生的思維。]

4、教學(xué)例1(1)、出示情景圖，收集數(shù)學(xué)信息

師：為了保護(hù)環(huán)境，我們學(xué)校三年級(jí)6班的第一小組同學(xué)利用課余時(shí)間收集礦泉水瓶，做環(huán)保小衛(wèi)士，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖。從圖中你知道哪些數(shù)學(xué)信息？

生：小明收集15個(gè)，小亮收集11個(gè)

生：小紅比小蘭多收集2個(gè) ?? 師：他們平均每人收集多少個(gè)？你是怎樣理解“平均每人收集多少個(gè)”的？

生：就是讓我們求出平均數(shù)。

師：你同意他的說(shuō)法嗎？你是怎樣理解的？

（2）利用情境圖，處理數(shù)學(xué)信息 a: 移多補(bǔ)少

師：怎樣才能讓他們收集的瓶子變得一樣多呢？利用這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，你們有什么辦法解決平均每人收集了多少個(gè)礦泉水瓶這個(gè)問(wèn)題？

生:小明給小亮2個(gè)，小紅給小蘭一個(gè)，他們收集的個(gè)數(shù)就一樣多了。都是13個(gè)

師：這13個(gè)是不是他們每個(gè)人實(shí)際收集的瓶子數(shù)量？（不是）那么13應(yīng)該叫做這組數(shù)的什么數(shù)？（平均數(shù)）

生：13就是14、12、11、15這組數(shù)的平均數(shù) b:先求和再平均分

師：如果沒(méi)有這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，這四位同學(xué)只是告訴你自己收集了幾個(gè)瓶子，你還其它方法求出他們平均每個(gè)人收集多少個(gè)瓶子嗎？ 生：先求和再除以4.就可以求出他們平均每人收集多少個(gè)瓶子。

生：14+12+11+15=52(個(gè))52÷4=13（個(gè)）

師：13是這組數(shù)的什么數(shù)？（平均數(shù)）生：13就是14、12、11、15這組數(shù)的平均數(shù) c:理解平均數(shù)是一個(gè)不“真實(shí)”的數(shù)。

師：平均每人收集13個(gè)瓶子，表示每個(gè)同學(xué)都收集13個(gè)瓶子嗎？你能舉舉例子說(shuō)說(shuō)嗎？ 生：不是

生：他們平均每人收集13個(gè)，但是小明實(shí)際收集了15個(gè)，小蘭實(shí)際收集了12個(gè)。

師：這個(gè)平均數(shù)和平均分不一樣，平均數(shù)比較好的表現(xiàn)了這一小組的整體水平，并不表示每一個(gè)人真的收集了13個(gè)瓶子

師：現(xiàn)在同學(xué)們來(lái)觀察平均數(shù)13和原來(lái)這一組數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：小紅和小明收集的瓶子個(gè)數(shù)比平均數(shù)多的，小蘭和小亮收集的瓶子個(gè)數(shù)比平均數(shù)少。生2：平均數(shù)在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間。

生3：“平均數(shù)是一個(gè)虛的數(shù)，比最小的數(shù)大一些，比最大的數(shù)小一些，在它們中間。” 生4：“平均數(shù)不是某一個(gè)人具體的收集瓶子數(shù)量，它代表的是幾個(gè)人收集瓶子的平均水平?！?d:歸納“平均數(shù)”的含義

師：同學(xué)們，你們真是太棒了！平均數(shù)正如你們所說(shuō)，平均數(shù)的大小在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間。它不是一個(gè)“真實(shí)”的數(shù)，而是表示的是這組數(shù)的平均水平，并不一定這一組數(shù)都等于平均數(shù)，有些數(shù)可能比平均數(shù)大，有些數(shù)可能比平均數(shù)小。e:小結(jié)求平均數(shù)的方法，知道平均數(shù)在生活中的運(yùn)用。

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)你能說(shuō)一說(shuō)求平均數(shù)有幾種方法？

根據(jù)學(xué)生回答板書：

1、移多補(bǔ)少

2、先求和再平均分

師：雖然這兩種方法都可以求出平均數(shù)，但是我們做題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇合適的方法。數(shù)量少，相差不大，用移多補(bǔ)少的方法簡(jiǎn)單；數(shù)量多，相差大，用先求和再平均分。師：用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，所以在日常生活中經(jīng)常要用到。如平均產(chǎn)量、平均速度、平均成績(jī)、平均身高等等。

『設(shè)計(jì)意圖：從生活中搜集，整理數(shù)據(jù)，并求出平均數(shù)，使學(xué)生體會(huì)“平均數(shù)”反映的某段時(shí)間內(nèi)具有代表的數(shù)據(jù)，在實(shí)際生活、工作中人們可以運(yùn)用它對(duì)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。計(jì)算的引入，使學(xué)生樂(lè)意并有更多精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。』

三、鞏固應(yīng)用

1、算一算

在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，小芳得了98分，小強(qiáng)得了96分，小明和小蘭都得91分。你能算出這四位同學(xué)的平均成績(jī)嗎？

2、辨一辨

（1）白沙縣第一小學(xué)的老師平均年齡是38歲，那么王老師一定是38歲。（2）白沙縣第一小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3元。陳良同學(xué)不可能捐4元。

3、想一想：

星期天，小麗高高興興去學(xué)游泳。她碰到一個(gè)難題，原來(lái)游泳池的水平均深是126厘米，小麗身高134厘米，她在這個(gè)游泳池中學(xué)游泳會(huì)有危險(xiǎn)嗎？

□會(huì) □不會(huì) □可能會(huì) □可能不會(huì)

師：平均水深只是一個(gè)代表數(shù)，他的實(shí)際水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，我們?cè)趯?duì)待實(shí)際問(wèn)題時(shí)就應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況分別對(duì)待。[設(shè)計(jì)意圖：深化了學(xué)生對(duì)“平均數(shù)”概念的理解，讓學(xué)生體驗(yàn)了事件發(fā)生的可能性，提升了他們數(shù)學(xué)交流的能力。]

四、全課總結(jié).這節(jié)課，你有什么收獲？ [設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)知識(shí)穿線，自己和大家共同分享自己的收獲，對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。]

五、拓展延伸，深化提高

1、剛才我們利用平均數(shù)解決了這么多的問(wèn)題，其實(shí)，生活中很多問(wèn)題都需要用平均數(shù)的知識(shí)來(lái)解決。想一想，你能舉出生活中的實(shí)例嗎？看誰(shuí)是有心人，試著說(shuō)一說(shuō)。[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，讓他們時(shí)刻體會(huì)原來(lái)數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在。] 反思：平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)它也是一個(gè)非常抽象的概念。以往在教學(xué)平均數(shù)的概念時(shí)，教師往往把教學(xué)重點(diǎn)放在平均數(shù)的求法上。新教材更重視讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義?；谶@一認(rèn)識(shí)，我在設(shè)計(jì)中突出了讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)為什么要學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)，注重引導(dǎo)學(xué)生在故事中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而運(yùn)用平均數(shù)解決問(wèn)題，了解它的價(jià)值。這節(jié)課我注重了以下幾個(gè)方面：

一、創(chuàng)設(shè)情境，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

通過(guò)故事引導(dǎo)學(xué)生展開交流、思考。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。在學(xué)生的討論中，感受平均數(shù)是實(shí)際生活的需要，產(chǎn)生學(xué)習(xí)“平均數(shù)”的需求。

二、探究學(xué)習(xí)，理解平均數(shù)意義和歸納求平均數(shù)的方法

分桃子活動(dòng)從多方面向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓每一位學(xué)生主動(dòng)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自己探索出求平均數(shù)的方法。一種是先合再分，一種是移多補(bǔ)少。由于生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生中有一部分已經(jīng)知道用移多補(bǔ)少的方法找出平均數(shù)；還有一部分?jǐn)?shù)感較強(qiáng)的學(xué)生，能夠根據(jù)提供的一組數(shù)據(jù)感覺(jué)出平均數(shù)大概是多少；而用總數(shù)除以份數(shù)得到平均數(shù)的計(jì)算，也不難，學(xué)生肯定會(huì)有這種思維。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我讓學(xué)生自主探索，找到求平均數(shù)的方法，再小組合作學(xué)習(xí)，互相將自己探索的方法交流，達(dá)到共識(shí)。學(xué)生雖然求出了平均數(shù)，但概念也是非常模糊的，平均數(shù)”的概念比較抽象，很多人對(duì)平均數(shù)的含義不理解。移多補(bǔ)少對(duì)理解平均數(shù)的意義很有幫助，讓學(xué)生在移多補(bǔ)少中建立平均數(shù)的表象，通過(guò)學(xué)生移一移、說(shuō)一說(shuō)，教師直觀板書，從感官上理解平均數(shù)的由來(lái)，理解平均數(shù)的意義

三、練習(xí)有坡度，讓不同層次的學(xué)生得到發(fā)展

練習(xí)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中是必須的，但新課程的背景下，練習(xí)也要注入新的內(nèi)涵，在進(jìn)行基本訓(xùn)練的同時(shí)，努力讓不同層次的學(xué)生得到發(fā)展。第一個(gè)層次是鞏固新知求平均數(shù)，通過(guò)先估計(jì)再驗(yàn)證的方法使學(xué)生感知平均數(shù)的區(qū)間，從中滲透估算的數(shù)學(xué)思想和方法；第二個(gè)層次是通過(guò)計(jì)算4個(gè)人的平均分而只給出3個(gè)數(shù)據(jù)，目的讓學(xué)生進(jìn)一步感受計(jì)算平均數(shù)時(shí)，總數(shù)要與份數(shù)相對(duì)應(yīng)；第三個(gè)層次是課件設(shè)計(jì)通天河橫截面圖，讓學(xué)生直觀辨別平均數(shù)是一個(gè)虛擬數(shù)。

四、拓展延伸，讓數(shù)學(xué)回歸生活

課堂小結(jié)時(shí)，給教師表現(xiàn)打分及計(jì)算平均分再次強(qiáng)化了本節(jié)課的知識(shí)；體現(xiàn)了平均數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用 , 又得到了這節(jié)課的真實(shí)信息的反饋；作業(yè)的布置是對(duì)課堂的拓展延伸 , 進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究生活中的平均數(shù)的興趣。

五、不足與遺憾之處

一是在學(xué)生合作交流的細(xì)節(jié)上還要落到實(shí)處。教學(xué)中在小組合作、同桌討論之前缺少足夠的獨(dú)立思考的時(shí)間，學(xué)生在小組合作中參與的程度還不完全均衡。這就需要我們教師在今后教學(xué)中要對(duì)小組合作給予必要的組織和引導(dǎo)，面向全體，關(guān)注個(gè)別差異，注重組際之間的評(píng)價(jià)，把合作學(xué)習(xí)的每一個(gè)細(xì)節(jié)落到實(shí)處，這樣才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生間的協(xié)調(diào)互助、共同發(fā)展；二是教師對(duì)課堂中的生成問(wèn)題處理不夠靈活。教學(xué)中我們應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知需求，因勢(shì)利導(dǎo)，讓我們的教學(xué)富有靈性；三是教育要以促進(jìn)人的發(fā)展為本，本節(jié)課中缺少對(duì)學(xué)生潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的人文感染，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，注重對(duì)學(xué)生的人文思想教育。篇四：平均分教案

平均分

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生在具體情境中感受“平均分”，在分東西的實(shí)踐活動(dòng)中建立“平均分”的概念，理

解“平均分”的含義。

2、經(jīng)歷“平均分”的過(guò)程，在具體情境與實(shí)踐活動(dòng)中建立“平均分”的含義，掌握“平均

分”物品幾種不同方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

重難點(diǎn)：

經(jīng)歷“平均分”的過(guò)程，感知“平均分”的概念，掌握“平均分”物品幾種的不同方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知“平均分” ppt出示主題圖

師：二（1）班小朋友準(zhǔn)備去科技館，看，他們正在忙些什么呢？ [預(yù)設(shè)：分糖、分橘子等等]

1、學(xué)習(xí)習(xí)近平均分含義 師：大家觀察的真仔細(xì)，生活中我們會(huì)遇到很多分東西的情況，今天老師也給同學(xué)們帶來(lái)一

些糖果，看，你能幫老師將這些糖分成3份嗎！（ppt出示6顆糖）用你們手中的6根小棒代表糖果試著分一分。

[學(xué)生討論并動(dòng)手操作，教師巡視，并要求學(xué)生代表演示] 師：（說(shuō)清三種分法）這3種分法里面你們覺(jué)得誰(shuí)分的最公平？為什么？ [預(yù)設(shè)：第三種，每份都是2顆] 師：我們把這6顆糖分成了3份，每份都是同樣多，像這樣的每份分得同樣多叫平均分（板

書）。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的平均分（板書）。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是平均分？跟同桌說(shuō)一說(shuō)什么是平均分。

2、鞏固平均分

師：你知道了什么是平均分了，那你會(huì)判斷嗎？打開書本完成做一做1。[學(xué)生匯報(bào)] 師：為什么它是平均分？

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)平均分的知識(shí)有了一定的理解，接下來(lái)我們一起來(lái)看一看大屏幕。出示

ppt楓葉。

圖中一共有幾片楓葉？你是怎么看出來(lái)的？[每份有4片樹葉，有4份，也就是4個(gè)4，可以用乘法計(jì)算，四四十六。] 也就是說(shuō)每（4）片一份，每一份樹葉片數(shù)都同樣多，就是平均分，你能說(shuō)說(shuō)平均分成了

幾份？

二、動(dòng)手操作，探究“平均分”的方法。出示主題圖

師：我們幫他們分好了糖果，接下來(lái)我們幫他們分分桔子吧！

你能把18個(gè)桔子平均分成6份嗎，想一想該怎么分？利用你手中的18根小棒代表桔子，把它平均分成6份，看看能怎樣分？（學(xué)生動(dòng)手分小棒）學(xué)生上臺(tái)板演

師：還可以怎樣分？ [預(yù)設(shè)：（1）一個(gè)一個(gè)分（2）兩個(gè)兩個(gè)分（在實(shí)際生活中如果物品個(gè)數(shù)比較多你不能一下子知道幾個(gè)一盤可以先2個(gè)2個(gè)分然后在接著分剩下的）（3）三個(gè)三個(gè)分] 師：第三種方法分的真快，能說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的嗎？ [預(yù)設(shè)：根據(jù)三六十八，就知道每個(gè)盤子放3個(gè)。] 師：同學(xué)們真了不起，想出了那么多方法。但是，不論你們一個(gè)一個(gè)分還是幾個(gè)幾個(gè)分，最

后的結(jié)果都是把18個(gè)桔子平均分成6份，每份3個(gè)

師：你能根據(jù)圖說(shuō)一說(shuō)18表示什么，6表示什么 3表示什么。跟同桌說(shuō)一說(shuō)18、6、3在圖

中分別表示什么意思。也就是說(shuō)這個(gè)圖就可以表示把18個(gè)桔子平均分成6份，每份有3個(gè)。

師：像這樣子平均分你會(huì)分嗎

三、應(yīng)用新知，解決生活問(wèn)題。

1、做一做

師：這里有10盒酸奶，請(qǐng)小朋友們平均分成2份，你想怎樣分？ [預(yù)設(shè)：一個(gè)一個(gè)分，兩個(gè)兩個(gè)分] 同學(xué)們的方法都可以，請(qǐng)同學(xué)們用連線的方法表示出來(lái)。

學(xué)生練習(xí)展示

師：不管用哪一種方法將這10盒酸奶平均分成2分，每份都是（5）盒。10、2、5 分別表示什么

2、練習(xí)二（1）

師：老師這里有8根香腸，想要平均分給4個(gè)小朋友，哪一種分法是正確的？（學(xué)生判斷）為什么第3個(gè)是錯(cuò)誤的？它每份都是4根，也是平均分?。▽W(xué)生回答理由）8根香腸還能平均分成幾份？

3、練習(xí)二（2）

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫一畫分一分，完成練習(xí)二（2）。

4、課后完成

把12個(gè)風(fēng)車平均分成（）份，每份（）個(gè)

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么新收獲嗎？

板書設(shè)計(jì)：

平均分

每份分得同樣多，叫平均分。

把18個(gè)桔子平均分成6份，每份3個(gè) 篇五：人教版四年級(jí)下冊(cè)平均數(shù)(1)教學(xué)設(shè)計(jì)(第一課時(shí))平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（第四稿）

陳洪

教學(xué)內(nèi)容 ：

教材第90頁(yè)、第93頁(yè)做一做 課型 ：新課

教學(xué)目標(biāo) ：

1使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

2、初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

3、在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰(zhàn)性的知識(shí)，豐富生活經(jīng)驗(yàn)；在活動(dòng)中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn) ：掌握求平均數(shù)的方法，“移多補(bǔ)少”先合并再平分“的實(shí)際意義和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn) ：理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，靈活運(yùn)用平均數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

課時(shí)安排：一課時(shí)

教具學(xué)具： 多媒體課件

教 學(xué) 過(guò) 程 ：

一、情境導(dǎo)入

師：今天上課前我想考考大家。

（課件出示）期中英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)中，班級(jí)平均分是80分，你猜猜這個(gè)班的李書濤同學(xué)可能會(huì)得多少分？為什么？ 師：班級(jí)平均分是李書濤的實(shí)際分?jǐn)?shù)嗎？如果不是，你知道“班級(jí)平均分是80分”是什么意思嗎？ 師：生活中還有很多地方用到平均數(shù)，那什么是平均數(shù)呢？怎樣求平均數(shù)呢？（板書：平均數(shù)）

二、自主探究

1、平均數(shù)的意義

(課件出示教材第90頁(yè)例1情境圖)師：讀情境圖，你能找到哪些信息？（學(xué)生獨(dú)立完成，全班匯報(bào)）

生1：從情景圖中可以讀出小紅、小蘭、小亮、小明分別收集了14、12、11和15個(gè)塑料瓶。

生2：所解答的問(wèn)題是平均每人收集了多少個(gè)？ 師：你能解釋“平均每人收集了多少個(gè)”的意思嗎？（小組交流，全班匯報(bào)）

生:“平均每人收集了多少個(gè)”意思是把收集到的這些塑料瓶按照人數(shù)進(jìn)行平均分配。也就是把收集瓶子數(shù)量較多的轉(zhuǎn)移給數(shù)量較少的，最后達(dá)成每人收集的個(gè)數(shù)同樣多。

平均數(shù)的意義：一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，所得的商叫做平均數(shù)，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。

2、平均數(shù)的求法

師：你能理解“同樣多”是什么意思嗎？在情景圖中會(huì)表示出“同樣多”嗎？

師：你是怎樣表示出“同樣多”的？

生：通過(guò)“移多補(bǔ)少”的方法，達(dá)到每人收集的個(gè)數(shù)同樣多。師：每人收集的個(gè)數(shù)同樣多還可以怎樣說(shuō)？

生：每人收集的個(gè)數(shù)同樣多就是平均每人收集到的塑料瓶的個(gè)數(shù)。師：像這樣，通過(guò)把多的礦泉水瓶移出來(lái)，補(bǔ)給少的，使得每個(gè)人的礦泉水瓶數(shù)量同樣多，這種方法叫“移多補(bǔ)少”，得到的這個(gè)相等的數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

師：還有其他方法嗎？

生：觀察上圖發(fā)現(xiàn)，還可以先求出塑料瓶的總數(shù)量，然后進(jìn)行平均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的個(gè)數(shù)。生：（14+12+11+15）÷4 =52÷4 =13（個(gè)）

答：平均每人收集了13個(gè)。

師：誰(shuí)能總結(jié)一下平均數(shù)的求法？ 生：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

師：這種求平均數(shù)的方法叫先合后分計(jì)算。

三、探究結(jié)果匯報(bào)

師：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？

生1：把多的塑料瓶移出來(lái)，補(bǔ)給少的，使得每個(gè)人的塑料瓶數(shù)量同樣多，這種方法叫移多補(bǔ)少。

生2：用先合后分計(jì)算的方法求平均數(shù)時(shí)，平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 生3：當(dāng)數(shù)量比較大時(shí)，使用公式法比較簡(jiǎn)便。

你能否把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中呢？接下來(lái)我們看知識(shí)運(yùn)用。

四、知識(shí)運(yùn)用

完成教材92頁(yè)做一做

五、師生總結(jié)收獲

師：通過(guò)本課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 生1：可以利用移多補(bǔ)少法來(lái)求平均數(shù)，還可以用先合后分計(jì)算的方法來(lái)求平均數(shù)。

生2：我學(xué)會(huì)了用數(shù)據(jù)分析、比較等多種方式來(lái)解決問(wèn)題，提高了解決問(wèn)題的能力。

生3：我知道了平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。

六、布置作業(yè)

完成93頁(yè)練習(xí)二十二第1、第2題。

第四篇：平均教學(xué)設(shè)計(jì)(第六冊(cè))

課題：平均數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)蘇教版三年級(jí)下冊(cè)P42-43

教材簡(jiǎn)析：本節(jié)課教學(xué)平均數(shù)，包括平均數(shù)的意義和算法，教學(xué)平均數(shù)的目的不限于求平均數(shù)，更在于用平均數(shù)進(jìn)行比較，用平均數(shù)描述、分析一組數(shù)據(jù)的狀況特征。平均數(shù)的概念和過(guò)去學(xué)習(xí)的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過(guò)計(jì)算得到的。平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，所以在日常生活中經(jīng)常用到。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在豐富的具體問(wèn)題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問(wèn)題的需要，并通過(guò)進(jìn)一步的操作和思考體會(huì)平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。

2、在運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡(jiǎn)單生活現(xiàn)象、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

3、進(jìn)一步增強(qiáng)與他人交流的意識(shí)與能力，體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

1、談話：同學(xué)們，你們還記得去年六一兒童節(jié)學(xué)校舉行的游戲運(yùn)動(dòng)會(huì)嗎？體育老師給每個(gè)年級(jí)設(shè)計(jì)了不同的游戲項(xiàng)目，同學(xué)們玩的都特別高興。

2、談話：看，三年級(jí)第一小組的同學(xué)進(jìn)行了男、女生套圈比賽，每人套15個(gè)圈。他們套圈的情況怎樣呢? 下面的統(tǒng)計(jì)圖表示他們套中的個(gè)數(shù)。（課件出示）

3、“從圖中你知道了些什么？” 和同桌說(shuō)一說(shuō)，指名回答，相機(jī)板書： 男生：6+9+7+6=28（個(gè)）女生：10+4+7+5+4=30（個(gè)）

4、提問(wèn)：男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些？

男生套中28個(gè)，女生套中30個(gè)。是不是女生套得準(zhǔn)一些呢？ 女生中有人最多套中10個(gè)。是不是女生套得準(zhǔn)一些呢？ 指名回答，追問(wèn)：那怎樣比才公平呢？

5、談話:：看來(lái)只看個(gè)別人的成績(jī)，或不管人數(shù)只看總成績(jī)都無(wú)法解決今天的問(wèn)題?，F(xiàn)在4名男生套中28個(gè)，5名女生套中30個(gè)，就根據(jù)這些條件你能想辦法知道到底是男生套的準(zhǔn)一些，還是女生套的準(zhǔn)一些嗎？

二、自主探索，解決問(wèn)題。

1、小組討論，指名回答。

（要分別求出男生、女生平均每人套中多少個(gè)圈？）

2、提問(wèn)：男生平均每人套中多少個(gè)？

3、“請(qǐng)大家看男生套圈成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，我們?cè)鯓右苿?dòng)方塊能一眼看出男生平均每人套中多少個(gè)？”（移動(dòng)套中個(gè)數(shù)多的方塊補(bǔ)上套中個(gè)數(shù)少的，使4個(gè)男生套中的個(gè)數(shù)變的同樣多）

4、提問(wèn)：移動(dòng)以后的每人7個(gè)表示什么意思？（男生平均每人套中7個(gè)）

5、“誰(shuí)能給這個(gè)方法起個(gè)名字？”——板書：移多補(bǔ)少法。

6、“我們能不能列算式求出男生平均每人套中多少個(gè)?”

板書：28÷4=7（個(gè)）

7、追問(wèn)：28從哪兒來(lái)的？（4名男生套圈個(gè)數(shù)的總和，板書：先求和）

為什么除以4？（求4名男生的平均數(shù)，板書：再求平均數(shù)）

7表示什么？（男生平均每人套中7個(gè)）

8、再追問(wèn)：男生平均每人套中7個(gè)，是不是每人都套中7個(gè)？

9、提問(wèn)：觀察平均數(shù)“7”和每個(gè)男生套中的個(gè)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平均數(shù)比每人套中的個(gè)數(shù)中最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。）

10、同學(xué)們真聰明，發(fā)現(xiàn)了那么重要的規(guī)律，那你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律來(lái)猜猜看女生平均每人套中多少個(gè)？

引導(dǎo)：女生中套中最多的是幾個(gè)，最少的是幾個(gè)？那么女生套中的平均數(shù)應(yīng)在幾和幾之間呢？猜猜看。

誰(shuí)猜得最準(zhǔn)確呢？

11、我們可以用移多補(bǔ)少法來(lái)看一看。怎樣移?說(shuō)一說(shuō)。

12、列式算一算，板書：30÷5=6

追問(wèn)：為什么除以5？

13、提問(wèn)：現(xiàn)在你知道男生套得準(zhǔn)，還是女生套得準(zhǔn)一些了嗎？

14、小結(jié)：剛才我們學(xué)會(huì)了用移多補(bǔ)少法和先求和、再求平均數(shù)的方法計(jì)算平均數(shù)，準(zhǔn)確地知道了男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些。當(dāng)解決問(wèn)題的方法有多種時(shí)，我們要針對(duì)不同的實(shí)際情況選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>

三、練習(xí)鞏固，學(xué)以致用。

1、第1題。

在每個(gè)小組桌子上放了三個(gè)筆筒，分別有5、6和7支鉛筆，談話：你能想辦法知道平均每個(gè)筆筒里有幾枝鉛筆嗎？（小組活動(dòng)）

提問(wèn)：你用的什么方法？說(shuō)一說(shuō)。（移多補(bǔ)少法、先求和，再求平均數(shù)）談話：這兩種方法都能得出平均數(shù)，你喜歡用哪一種，就用哪一種。

2、第2題。

估計(jì)：這三條絲帶的平均長(zhǎng)度在（）cm---（）cm之間。計(jì)算：這三條絲帶的平均長(zhǎng)度是多少？

3、第3題：判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)一說(shuō)為什么？

（1）一條小河平均水深110厘米，小強(qiáng)身高120厘米，他不會(huì)游泳，但他下河玩耍一定安全。（）

（2）向陽(yáng)小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個(gè)同學(xué)一定都捐了3元。（）（3）學(xué)校籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是160厘米，李強(qiáng)是學(xué)校籃球隊(duì)隊(duì)員，他的身高不可能是155厘米。（）

學(xué)?；@球隊(duì)可能有身高超過(guò)160厘米的隊(duì)員。（）

4、第4題：解決問(wèn)題

四年級(jí)4個(gè)班參加植樹活動(dòng)，第一天植樹31棵，第二天植樹38棵，第三天植樹39棵。（1）四年級(jí)平均每天植樹多少棵？（2）三天中平均每班植樹多少棵？

四、全課總結(jié)，拓展延伸

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？（板書：平均數(shù)）

2、我們可以用哪兩種方法求平均數(shù)？

3、平均數(shù)有什么特點(diǎn)？

4、讀一讀生活中的平均數(shù)：春節(jié)期間麗江旅游人數(shù)平均每天為3萬(wàn)人。

麗江旅游收入平均每天為500萬(wàn)元。

麗江今年三月份平均每天氣溫是15攝氏度。我校三年級(jí)學(xué)生平均年齡是９歲。我校三（1）班平均身高是120厘米。

王老師家2008年平均每月用電85千瓦時(shí)。西部最缺水的地區(qū),平均每人每天用水只有3千克。

5、拓展:思考題

第五篇：怎樣設(shè)計(jì)問(wèn)題情境進(jìn)行教學(xué)？

怎樣設(shè)計(jì)問(wèn)題情境進(jìn)行教學(xué)？

戴建偉

我在實(shí)習(xí)期間曾聽過(guò)兩所學(xué)校兩位教師上的公開課，他們?cè)谡n的開始都設(shè)計(jì)了相應(yīng)的問(wèn)題情境。

教師A為執(zhí)教《可能還是確定》設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題情境：

師：（開門見山，在投影儀上顯示）閱讀下列問(wèn)題，你能作出什么判斷？請(qǐng)亮出你的觀點(diǎn)。

問(wèn)題1：如果你不努力學(xué)習(xí)，大考絕不會(huì)考出理想的成績(jī)。

問(wèn)題2：2006年世界杯足球賽在巴西舉行。

問(wèn)題3：在“百慕大三角”的上空，有一架飛機(jī)失事。

師（待學(xué)生亮出各自的觀點(diǎn)，爭(zhēng)的面紅耳赤后）：同學(xué)們討論的非常好！其實(shí)這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“可能還是確定”（板書）。學(xué)完新內(nèi)容，這三個(gè)問(wèn)題就不難解決了。

下面是教師B上《勾股定理》的公開課是的一個(gè)教學(xué)片斷：

師：（打開投影儀，展示以下四個(gè)問(wèn)題）

問(wèn)題1：如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則它的斜邊為多少？請(qǐng)量一量。

問(wèn)題2：將上述三角形的三邊長(zhǎng)各自平方后有什么關(guān)系？請(qǐng)算一算。

問(wèn)題3：當(dāng)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為5cm和12cm，則它的斜邊長(zhǎng)又是多少？請(qǐng)按照問(wèn)題1，2自主探索，并提出你的猜想。

問(wèn)題4：任意畫一個(gè)直角三角形。請(qǐng)量一量，算一算，檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪胧欠癯闪ⅰ?/p>

對(duì)于前三個(gè)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，大多會(huì)得出猜想，即：勾股定理的表達(dá)式a2+b2=c2，但對(duì)于第四個(gè)問(wèn)題卻都出現(xiàn)了一種奇怪的現(xiàn)象，學(xué)生不約而同地畫了一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm的一個(gè)直角三角形，卻沒(méi)有一個(gè)例外的。這樣學(xué)生檢驗(yàn)勾股定理的表達(dá)式順理成章，教師眉飛色舞地繼續(xù)著自己的下一個(gè)“圈套”。

聽了這兩位老師的課后，我陷入了疑惑。數(shù)學(xué)新教材按“問(wèn)題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用和拓展”順序展開，而且“生活化”、“情境化”也正是新課程所倡導(dǎo)的。但是應(yīng)該怎樣合理的設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，使其幫助教學(xué)活動(dòng)更有效的進(jìn)行呢？

對(duì)教師A這樣的問(wèn)題情境設(shè)計(jì)真的管用嗎？是否有生搬硬套之嫌？誠(chéng)然，這位老師想用新課程理念來(lái)組織教學(xué)，列舉三個(gè)事例作為“腳手架”引出“必然事件”、“不可能事件”及“可能發(fā)生事件”這三個(gè)新概念，他的出發(fā)點(diǎn)無(wú)疑是好的，但似乎少了點(diǎn)數(shù)學(xué)的味道?！靶抡n標(biāo)”主張“貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，使數(shù)學(xué)與生活融為一體”，但并不等于說(shuō)不要數(shù)學(xué)的本質(zhì)的東西。設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題情境到底給學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)有多大的提高？應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)的問(wèn)題情境呢？

對(duì)教師B設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境，教師和學(xué)生配合的居然如此“默契”，每個(gè)學(xué)生的作品都是標(biāo)準(zhǔn)答案。原因是什么呢？原來(lái)這位老師為了在公開課上順利完成教學(xué)目標(biāo)，“怕學(xué)生得不到精確的表達(dá)式而影響課堂的和諧，故意在課前做了規(guī)定”顯然，學(xué)生親自實(shí)踐，體驗(yàn)勾股定理的過(guò)程完全被老師課前的指令壓縮的無(wú)影無(wú)蹤了，教學(xué)設(shè)計(jì)中的新思想和新理念蕩然無(wú)存。事實(shí)上，學(xué)生任意畫一個(gè)直角三角形，它的三邊長(zhǎng)更多的反而不是以勾股數(shù)呈現(xiàn)的，如可以畫一個(gè)兩至交邊分別為1cm和2cm的直角三角形，這時(shí)要度量它的斜邊長(zhǎng)毫無(wú)疑問(wèn)是一個(gè)近似值。而教師B這樣的規(guī)定將一個(gè)錯(cuò)誤的信息“一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)都是正整數(shù)”先入為主地留在了學(xué)生的記憶里。

細(xì)細(xì)想來(lái)，這位教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題本沒(méi)有錯(cuò)，有利于學(xué)生思維活動(dòng)的展開，但由于教師在組織課堂教學(xué)是“放不開”，怕學(xué)生“跌倒”，而硬“牽”著學(xué)生走進(jìn)自己預(yù)設(shè)的路，課前的規(guī)定將這堂課弄巧成拙。其實(shí)對(duì)于問(wèn)題4，如果這位老師能真正讓學(xué)生放開手腳自主探索，相信學(xué)生也會(huì)發(fā)現(xiàn)與原先猜想有偏差的情況，但偏差很小，此時(shí)學(xué)生應(yīng)該會(huì)順利得出勾股定理表達(dá)式的，他們小小的偏差早已歸因于自己測(cè)量上的誤差了。

設(shè)計(jì)好了問(wèn)題情境，然后怎樣利用問(wèn)題情境有效的進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)？這是一個(gè)應(yīng)該好好思考的問(wèn)題。