第一篇：倍的認識教材分析定稿（最終版）

《倍的認識》教材分析

一、教材說明：

《倍的認識》是新人教版三年級上冊中第五單元的一個內容，“倍”是小學數(shù)學中比較抽象的概念，又是很重要的概念，它是學生在二年級學習了表內乘除法，理解了乘除法意義的基礎上學習的，它是進一步學習有關倍的知識的基礎，也是學習分數(shù)、比例等知識的基礎。本單元的教學內容共3個例題兩部分內容，分別是建立倍的概念、解決實際問題。解決兩類有關倍的問題：即一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍、求一個數(shù)的幾倍是多少。

二、與舊教材對比發(fā)生了哪些變化？

1、結構上的變化：

舊教材分散編排在二年級上、下冊，二年級上冊是在第六單元表內乘法

（二）7的乘法口訣之后，從乘法的角度引出倍的含義，然后解決“一個數(shù)的幾倍是多少？”的實際問題。二年級下冊是安排在第四單元表內除法

（二）用7、8、9的乘法口訣求商之后，從除法的角度再次加深倍概念的理解。新教材集中安排在三年級上冊第五單元。

思考：為什么這么編排？這樣編排有什么好處？（給教師交流的時間。）我認為這樣編排有兩個好處：

?.倍的概念非常抽象，把這部分內容后移可以降低學生的學習難度，符合學生的認知規(guī)律。因為對于二年級學生來說，乘法的意義已經(jīng)非常抽象了，再來認識倍這個更抽象的概念，難度更大，所以這樣編排更合理。

?.這樣調整以后學生在解決問題時不受乘除法的限制，更便于學生建立倍概念的模型，有利于學生在解決問題中加深對倍的含義的理解，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

2、內容上的變化： 例1：（1）、使用的事物不一樣：（出示圖片）大家看,舊教材用的是小棒，新教材則是兔子。分析之前我們先來做個調查：老師們，這里有一只兔子和一件漂亮的衣服，如果讓你選擇，你覺得你喜歡哪個？如果你是8歲的孩子你會選擇什么呢？不同年齡段的喜好不一樣，那么小棒和兔子兩者比較，孩子會覺得兔子更有趣，更能激發(fā)學生的學習興趣。

（2）、呈現(xiàn)的方式不一樣：舊教材所用的主題圖是活動方式類，新教材使用的主題圖是自然情境類。這樣從操作到觀察的改變意圖到底是什么呢？

我認為：①.二年級學生在剛剛理解了乘法的意義的基礎上就認識倍，有一定的難度，需要通過再次動手擺強化對乘法意義的理解，而三年級孩子對于乘除法意義的理解已經(jīng)比較深入透徹了，不需要在動手擺了。另外讓學生在拼擺圖形時，學生并不知道其目的，只是為擺而擺。觀察的目的比擺的目的更明確。

②.擺的過程中學生關注圖形多些，還是關注關系多 一些？“倍”的本質屬性是什么？“倍”是兩個量比較的結果，以一個量為標準，另一個量有這樣相同的幾份就是它的幾倍。新教材突出了兩個量的比較，讓學生清楚地感受到一份和幾份之間的關系，把乘法和除法很好地融合在一起。

③.新教材是不是完全沒有活動的過程了呢？不是的，新教材是用圈一圈代替擺的過程，更重視合理利用畫圖表征，強調通過圖形直觀，經(jīng)歷把“2 個胡蘿卜圈在一起看成 1 份，6 個紅蘿卜就有這樣的 3份，紅蘿卜根數(shù)就是胡蘿卜根數(shù)的3倍 ”的認識過程，學生在活動 中親身經(jīng)歷了 “倍” 的形成過程，同時在這一過程中滲透了畫圖策略。

④舊教材不管是在乘法還是除法里教學倍，所用的素材都是以圖形作為一個整體，給定一份的標準出示，新教材是在比較關系的過程中把最小的作為 “一份” 當作標準，另一個量有這樣的幾份，也就是幾倍。舊教材的例3：是引導學生用擺點子圖的方式，建立“求一個數(shù)的幾倍是 多少”的計算思路，為解決問題構建“思維模式”。而新教材的做一 做 2 和例 3 很相似，但卻沒有形成計算思路，在想第二行有幾個的時候不斷的去想倍的表象。包括做一做 1 也是在建立倍的表象。我覺得過早地出現(xiàn)計算，學生是不是會機械地記憶計算方法，而忽略對倍概念的真正理解呢？

三、教學思路：

針對以上對這個例題的分析，大家在教學的時候會怎么處理教材呢？本例題的教學重點和難點應該定位在哪里？你準備怎么設計教學過程？下面請大家理清自己的思路，也可以互相交流交流，可以把自己的想法寫下來，一會把你的想法分享給大家。

我的設計：

《倍的認識》教學設計

教學目標：

1、在具體情境中經(jīng)歷“倍”概念的初步形成過程，初步理解“倍”的含義，弄清幾份和幾倍之間的聯(lián)系。

2、在學習過程中讓學生學會觀察、操作、分析、推理以及有條理地敘述。

3、使學生養(yǎng)成善于動手、勤于動腦的良好學習習慣和對數(shù)學的學習興趣。教學重點：

理解“倍”的含義

教學難點：

理解“倍”的含義弄清幾份和幾倍之間的聯(lián)系。教學過程：

一、情境引入，初步認識“倍”

師：孩子們，仔細觀察圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：有兔子、蘿卜.......師：是呀，我們知道兔子喜歡吃蘿卜，瞧，有這么多的蘿卜，你能用數(shù)學語言描述一下嗎? 生：有2根胡蘿卜、6根紅蘿卜、10根白蘿卜。師：我們把這些蘿卜放在黑板上好不好？

師：孩子們，你能從數(shù)學的角度說說這兩種蘿卜的關系嗎？ 生：紅蘿卜比胡蘿卜多4根，胡蘿卜比紅蘿卜少4根。

師：能用舊知識描述他們之間的數(shù)量關系，很好。孩子們，胡蘿卜有2根，那么我們把紅蘿卜2根2根地圈起來，有幾個幾根呀？

生：3個2根。

（師板書）

師：其實3個2還有一種說法，需要一個新朋友，想不想認識這個新朋友？我們把它請出來好不好？板書“倍”。

師：我們把2個胡蘿卜看成一份，紅蘿卜有3個2根，也就是有這樣的幾份？（3份）在數(shù)學上，我們可以這樣說：的根數(shù)是的3倍。（板書）大家一起來說一說：有2根胡蘿卜，紅蘿卜有3個2根，也就是有這樣的3份，紅蘿卜是胡蘿卜的3倍。

二、動手操作，深入理解倍

師：我們把這些白蘿卜也2根2根地圈起來好不好?(學生圈）師：你能像剛才那樣說說你圈的結果嗎？ 生：胡蘿卜有5個2根，也就是有這樣的5份，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。

師：兔子還愛吃什么？（白菜、黃瓜、香菜、卷心菜.........)那我們來畫白菜好不好？（生畫）

師：大家比較這兩個同學誰畫的好？好在哪里？（2個為一份一份地畫，真好。）師：我們用倍來說話好不好？

生：白菜有4個2根，也就是有這樣的4份，白菜的根數(shù)是胡蘿卜的4倍。（不僅畫的好，說的也非常條理。）

師：誰畫的倍數(shù)和他的不一樣？說一說。師：大家都會用倍說話了，那你能把剛才這堆蘿卜也用倍來說話嗎？怎樣就讓大家清楚地看出幾倍了?(2根2根圈起來）圈一圈，說一說。

師：孩子們，剛才我們每份都是2根，是不是每份必須是2根呢？那我們來變一變，加上一根胡蘿卜，變成3根。這樣，紅蘿卜該怎么圈?動手圈一圈，然后用倍說一說。

生：3個3個圈，有2個3根，也就是有這樣的2份，紅蘿卜是胡蘿卜的2倍。師：那白蘿卜呢？圈一圈吧！

生:把白蘿卜3個3個地圈，多出來一個。

師：如果我們還想用倍說話，你有什么好辦法呢？ 生：去掉1個，這樣白蘿卜是胡蘿卜的3倍。師：還有其他辦法嗎？

生：添上2根，這樣白蘿卜是胡蘿卜的4倍。

師:看來我們用倍來說話，每份的數(shù)必須確定，有這樣的幾份就是幾倍。

三、拓展延伸，加深對倍的理解。

師：有這么多小圓形，你能涂上兩種不同的顏色，并用倍來說話嗎？

師：想一想，怎樣才能又快又準地圖出來呢?誰愿意展示你的作品？說說你的想法。生：先數(shù)一共有18個圓形，想18可以平均分成幾份。運用乘法口訣很快知道可以平均分成2份，3份，6份，9份。先一份一份地圈出來，把其中的一份涂成一種顏色，把剩下的幾份涂成另一種顏色。(思路真清晰，能夠把學到耳朵知識融會貫通，非常好。）

五、總結回顧，形成經(jīng)驗 師：今天我們認識了“倍”，你有什么收獲，還有什么困惑？還想知道什么？ 生：我知道了有幾份就是幾倍。

生：用圈一圈的方法可以知道是幾倍關系。（畫圖是一種很好的學習方法。）生：倍和乘法有聯(lián)系，有幾個幾，也就是有這樣的幾份就是幾倍。

師：數(shù)學中好多知識都是有聯(lián)系的，弄清楚他們之間的聯(lián)系，能幫助我們解決生活中的好多問題。

板書設計：

倍

3個2根

的根數(shù)是的3倍

第二部分

《求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍》教材分析

一、同樣先來對比新舊教材：

1、編排順序上發(fā)生了變化：舊教材二年級上冊先解決“求一個數(shù)的幾倍是多少”的乘法問題，二年級下冊解決'“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的除法問題。新教材則相反，先解決除法問題，后解決乘法問題。我認為新教材做這樣的調整，從學生的思維方式上來說，“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的除法問題是順向思考，而“求一個數(shù)的幾倍是多少”的乘法問題是逆向思考，這樣調整符合學生的認知規(guī)律。

2、內容上比較：

同樣是以自然情境類的方式出現(xiàn)，但是大家比較這兩個場景，哪個學生更熟悉呢？當然是值日的場景，它更接近孩子們的生活，是一個可以隨時參與的場景。

3、學習步驟上的變化：

?.新教材分為三個步驟，這三個步驟無論給學生自學還是教師教學提供了明確的指引方向，有利于落實四基和培養(yǎng)四能。

?.體現(xiàn)了解決問題的多樣化。新增示意圖，注重幾何直觀，讓學生掌握畫圖策略，建立模型，幫助學生直觀地理解數(shù)學，給學生從直觀思維向抽象思維過渡搭建了橋梁。

?.增加回顧與反思環(huán)節(jié)，注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，讓學生回顧解決問題的過程，我們知道，沒有經(jīng)過反思所獲得的知識是膚淺的，只有不斷地反思，才能使自己建構的知識接近數(shù)學知識的本質，從而深化對問題的理解，最終達到真正理解數(shù)學知識。而且培養(yǎng)了養(yǎng)成自覺檢驗的好習慣，不僅可以提高解決問題的正確率，還可以培養(yǎng)孩子們逆向思考的能力。

二、教學思路： 針對以上分析，我們在教學的時候應該怎么處理教材呢？本例題的教學重點和難點應該定位在哪里？你準備怎么設計教學過程？下面請大家理清自己的思路，也可以互相交流交流，可以把自己的想法寫下來，一會把你的想法分享給大家。

教學片斷：

《求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍》

分析與解答環(huán)節(jié)：

教學重、難點：使學生經(jīng)歷將“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題轉化為“求一個數(shù)里含有幾個另一個數(shù)”的數(shù)學問題的過程，明確解題思路。

師：回想倍是什么？

生：每份一樣多，有這樣的幾份就是幾倍。師：要想求幾倍，必須怎么樣？ 生：看分成幾份

師：所以我們必須怎么分？ 生：平均分

師：咱們來分一分。

生：把擦桌椅的12人，每組4人，分成這樣的3組，所以擦桌椅的人數(shù)是掃地的3倍。師：我們把大家畫成小木偶人好不好。（生畫，師巡視指導，展示畫的好的。）師：還有別的解決方法嗎？ 生：12÷4=3

師：為什么用除法計算？

生：我是這樣想的,要求擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍，就是求12里面有幾個4，用除法計算。

12÷4=3（板書）

師：3指的是什么？是3個人嗎？

生：不是，是3組，3份，也就是3倍。

師：倍數(shù)指的是份數(shù)，表示擦桌椅和掃地兩種人數(shù)之間的關系，你能舉例說說生活中兩者之間的關系嗎？

生：師生關系，母女關系.........師：表示兩者之間的關系，不能加單位。

師：解決完了，我們應該干什么呀？養(yǎng)成檢驗一下自己的習慣。

生：掃地的4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人數(shù)，解答正確。

師：從問題入手，反向思考，把知識在頭腦中形成一個鏈條，這樣你解決問題的能力會越來越厲害。

開放性題目：

板書設計：

求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（用除法計算）

12÷4=3

答：擦桌椅的人數(shù)是掃地的3倍。

第三部分 《求一個數(shù)的幾倍是多少》教材分析

這個例題新舊教材最大的變化還是學習步驟上的變化，前面已經(jīng)詳細分析，這里不再重復。我們重點考慮處理教材。

教學片斷：

教學重、難點：建立“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算思路。

師：請問同學們：4倍是什么？單單是象棋嗎？（不是）是軍棋嗎？（不是）誰來說說這里的4倍指的是什么？

生：象棋的價錢是軍棋的4倍。師：是象棋和軍棋兩種價錢這兩者之間的關系。我們來畫線段圖表示這兩者之間的關系好嗎？（生畫，師巡視指導，展示畫的好的）

生：我們知道了軍棋的價錢，先畫一條線段表示軍棋的價錢，象棋是軍棋的4倍應該畫這樣的4份。

師：會列式解答嗎？ 生：8×4=32（元）

師：把你的想法說給大家聽聽。

生：象棋的價錢是軍棋的4倍，也就是有這樣的4份，就是求4個8是多少。所以用乘法計算。

師：不要忘記檢驗哦！

生：32元是8元的4倍，所以解答正確。

板書設計：

求一個數(shù)的幾倍是多少（用乘法計算）

8×4=32（元）

答：象棋的價錢是32元。

第二篇：認識三角形 教材分析

三角形、平行四邊形和梯形

教材分析

一、教材分析

本單元教學三角形、平行四邊形和梯形，是小學階段圖形與幾何部分十分重要的基礎知識之一。學習這部分內容，既可以幫助學生認識三角形、平行四邊形和梯形的基本特征，積累平面圖形的學習經(jīng)驗，培養(yǎng)初步的觀察、操作、比較、分析、抽象、概括、歸納、類比等能力，發(fā)展空間觀念，又可以為今后繼續(xù)學習和探索多邊形的面積計算打下良好基礎。本單元教學課時：10課時

二、教學目標

1.使學生聯(lián)系生活實例，認識并掌握三角形、平行四邊形、梯形的基本特征，認識三角形、平行四邊形、梯形的底和高，能正確測量或畫出三角形的高，以及平行四邊形、梯形的高。

2.使學生在動手操作中，了解三角形的三邊關系，知道三角形的內角和是180度；認識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，認識等腰三角形和等邊三角形，能判斷一個三角形是什么三角形；認識等腰梯形；能運用所學知識解釋一些生活現(xiàn)象、解釋實際問題。

3.是學生在操作過程中，積累認識圖形的經(jīng)驗，發(fā)展空間概念。

4.使學生積極參與學習活動，初步感受數(shù)學問題的探索性和數(shù)學結論的確定性，體驗與同學合作交流的樂趣，激發(fā)學習興趣。

三、教學重難點

教學重點：認識三角形的基本特征；認識三角形的分類方法；認識平行四邊形和梯形的基本特征，能正確測量或畫出三角形、平行四邊形和梯形的底和高。教學難點：探索和發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，以及三角形的內角和是180度。能正確畫出三角形、平行四邊形和梯形的高。

四、教學建議

1.例1教學認識三角形。教學時，要讓學生在充分感知的基礎上，逐步抽象出三角形的特征，形成三角形概念。

2.例2教學三角形的底和高。價學會四，先出示圖片，引導討論三角形的底和高 分別是多少厘米？再明確畫法。

3.例3教學三角形的三邊關系。要重點引導學生通過操作、想象和交流，自主發(fā)現(xiàn)并歸納出三角形的三邊關系。

4.例4教學三角形的內角和。重點讓學生通過實際操作，發(fā)現(xiàn)三角形的內角和是180度。

5.例5教學三角形的分類。認識各類的三角形。

6.例6 教學等腰三角形的認識。出示等腰三角形，介紹各部分名稱。7.例7教學等邊三角形的認識。出示等邊三角形，量出三邊長度。

8.例8教學平行四邊形的認識。先引導從現(xiàn)實情境中找出平行四邊形，再練習生活說一說還有哪些平行四邊形？

9.例9教學梯形和等腰梯形的認識。先觀察圖形，再初步建立梯形的概念；接著認識梯形的高；最后，認識等腰梯形

五、課時安排

認識三角形 …………………………………………………………1課時 教學三角形的底和高………………………………………………………1課時 三角形的三邊關系…………………………………………………………1課時 三角形的內角和……………………………………………………………1課時 三角形的分類………………………………………………………………1課時 等腰三角形的認識…………………………………………………………1課時 等邊三角形的認識…………………………………………………………1課時平行四邊形的認識…………………………………………………………1課時 梯形和等腰梯形的認識……………………………………………………1課時 整理與練習………………………………………………………………1課時

第三篇：認識鐘表教材分析

（一）教學內容

“認識鐘表”原來包括：認識整時和半時，由于半時的認識比較困難，《2011版課標》把“半時”的認識移到了二年級上冊。本冊只認識“整時”。

本課的教學內容就只認識整時。

本單元的教學內容,《認識鐘表》屬于準備知識，是為以后進一步學習相關知識如：時分秒、24時計時法做了鋪墊。本單元的內容分2課時完成。

本節(jié)課的教學目標應為：

1、認識鐘面的結構，結合學生的生活經(jīng)驗引導學生認識鐘面和電子表上的整時，會用兩種方式表示整時。

2、幫助學生初步建立時間觀念，從小養(yǎng)成珍惜時間的良好習慣。

3、初步培養(yǎng)學生的觀察力。

（二）教材簡要分析

認識整時是學生建立時間觀念的初次嘗試，對于一年級學生來說，認識鐘表是有一定的難度的，首先學生的知識儲備少；生活經(jīng)驗參差不齊；理解能力較弱；其次鐘表是一個復雜的度量工具，學生認識起來很難。因此我們的新教材在編排上有以下特點：

1、提供了豐富的兒童生活背景素材，結合學生的生活實際，關注學生經(jīng)驗和興趣認識整時。

在主題圖的教學中編排的是“小紅起床”的情景，從情景中首先說明在日常生活中我們要用到鐘表看時間，而常用的鐘表有2種，一種是我們看到的掛鐘一種是桌子上的電子表，因為生活的需求所以我們要學習。同時在掛鐘上表明了分針和時針，進一步引導學生認識了中面的結構，這是學習的基礎。在主題圖下面，并排呈現(xiàn)了3個鐘表顯示了3個時刻，同時用中文和電子表的形式表明了他們的時刻，通過小精靈 的問題“你發(fā)現(xiàn)了什么？”引導學生對這3個時刻的對比和觀察，使學生逐步體會并歸納出認識整時的方法

分針指向12，時針指幾就是幾時。

表面上有2個點，點的左邊是幾，同時右邊是00，就表示幾時。這樣，既可以在學生已有的經(jīng)驗的基礎上進行概括和提神，又發(fā)揮學生的觀察力和各種潛能。

“做一做”中出示了“小明的一天”，將小明一天主要活動呈現(xiàn)出來，讓學生根據(jù)每個鐘面上的時刻，學習寫出整時，鞏固整時的認識。在這里出現(xiàn)了比較特殊地時刻：6:00,12:00，是有意引導學生去了解他的特點。

9時出現(xiàn)了2次，但途中的小明分別在看書和睡覺，教材中通過問題“小明9時在做什么？”引出討論，引導學生初步了解鐘表上的時間一天要轉2圈，也就是說早晨9時和晚上9時是兩個不同時段的9時，滲透了一天游24個小時。同時教材這樣安排小明的一天也從一個側面滲透了學生應該學會合理安排自己每天的學習和生活，從小養(yǎng)成遵守時間和珍惜時間的好習慣，進行德育教育。

課后的練習中第一題是讓學生繼續(xù)鞏固整時的兩種表示方法，會認整時。而這樣的認識是停留來精致的鐘面上的，往往在生活中表上的針是在不停滴運動中的，而在運動的同時是具有一定的運動方向和運動的速度的，這些感知對學生今后的學生至關重要的。

因此在第二題中撥一撥，為學生提供了合作與交流的機會，幫助學生在撥鐘表的活動中進一步鞏固對整時的認識。

第3題中“過一個小時是幾時？”先要知道現(xiàn)在是幾時，可以鞏固整時的認識，再過1時，可以使學生結合經(jīng)驗認識到整時的順序。第6題，也就是教材編排的第二個特點：滲透接近整時的練習。大約幾時的練習為后面的學習幾時幾分做鋪墊。為了降低認識“幾時幾分”的難度，并豐富練習的形式，教材特意安排了“幾時過一點兒”“快到幾時” 的習題，并為后面認識“幾時幾分”做鋪墊。

3、增加了“你知道嗎？”的版塊。為了拓展學生的知識面，教材介紹了一些我們古代的計時工具，日晷和銅漏壺，雖然其計時原理說起來很復雜，但是可以用簡潔的語言讓學生初步了解，感受我們古代人民的智慧，如若不然，至少可以讓學生提高學習的興趣，拓展學生的視野。

第四篇：《認識圖形》教材分析

《認識圖形》教材分析

合肥市亳州路小學 范成金

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《認圖形》是在學生已認識了長方形、正方形等平面圖形的基礎上，以這些知識為支撐點，把學過的長方形、正方形按邊的數(shù)量統(tǒng)一命名為四邊形。并在此知識點上通過遷移，讓學生認識五邊形和六邊形，為今后進一步學習多邊形做好準備，同時也為培養(yǎng)學生的空間思維打下扎實的基礎。

2、教學目標

（1）通過觀察、比較等方法，初步認識四邊形、五邊形、六邊形等平面圖形。

（2）參與對圖形的摸、搭、數(shù)、折、剪等實踐活動，體會圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

（3）在學習活動中積累對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生合作和交流意識。

3、教學重點、難點

重點：認識四邊形、五邊形和六邊形。

難點：體會圖形之間的聯(lián)系和變換，發(fā)展空間觀念。

4、教具準備

小學低年級學生的思維是以具體形象思維為主，逐步向抽象的邏輯思維過渡。為了豐富學生的感知認識，本課我借助以下教具輔助教學：

（1）、長方形、正方形紙張；裝有四邊形、五邊形、六邊形的信封;小棒等（2）、多媒體課件

二、教法與學法

教法：在教學時，我采用“情景教學、直觀教學、活動教學、合作討論”等方法，引導學生認識四邊形，然后此基礎上通過自主學習、合作探索，認識五邊形、六邊形，從而形成“要知道一個圖形是幾邊形，可以數(shù)一數(shù)它有幾條邊”的認識，這樣處理充分發(fā)揮了學生學習的主動性和能動性。

學法：教學本課時，借助多媒體，引導學生采用自主探索，小組合作，實踐操作相結合的學習方法，通過看，摸，數(shù)，折，剪等活動調動他們多種感官參與，充分感知四邊形、五邊形和六邊形的特征，讓他們在興趣盎然中充分感受圖形之間的聯(lián)系和變換，發(fā)展空間觀念。

三、教學過程

本課的教學活動，主要從以下四個環(huán)節(jié)展開教學：

（一）、創(chuàng)設情境導入新課（2-3分鐘）

新課開始，根據(jù)低年級學生的年齡特點創(chuàng)設情景，再現(xiàn)舊知：小朋友！今天老師帶領大家到有趣的“圖形王國”去玩,學生通過觀察，說出已經(jīng)認識了的長方形、正方形、圓等。這樣的導入讓學生在生動有趣的情景中，鞏固舊知。

（二）、操作觀察探索新知

1、認識四邊形（10分鐘）出示地磚圖，由體到面，說一說它們的面分別是什么圖形？然后觀察長方形和正方形，引出“邊”，接著通過摸一摸，有什么感覺？數(shù)一數(shù)邊有幾條？親身經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)“邊”的過程，享受成功的喜悅，感悟到數(shù)學知識的學習在于不斷的自我探究之中。最后歸納出四邊形有4條邊。為幫助學生及時鞏固新知，讓學生完成想想做做第一題，學生進行判斷后，要求學生分別說一說為什么有的是四邊形，有的不是四邊形。進一步加深對四邊形的理解。

2、自主學習五邊形、六邊形（10分鐘）

在學生認識了四邊形后，我大膽放手讓學生通過合作、交流、分享等形式自主學習五邊形、六邊形。通過用小棒搭五邊形、六邊形的活動，近一步鞏固五邊形、六邊形的特征，并遷移出“多邊形”。今天我們認識的四邊形、五邊形、六邊形或者以后還會遇見更多條邊圍成的圖形，它們有個更大的名字，我們統(tǒng)稱它們叫做“多邊形”。

接著讓學生思考：要知道一個圖形是幾邊形，可以怎樣做？ 通過全班交流，引導學生認識：要知道一個圖形是幾邊形，可以數(shù)數(shù)它有幾條邊。

（三）、動手操作、鞏固新知（15分鐘）

《新課標》指出:數(shù)學課程應體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性。為實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展的理念，我設計了三個不同層次的練習，由淺入深，循序漸進，讓學生動腦數(shù)一數(shù)、折一折、剪一剪來鞏固新知，深化思維。

（四）、交流深化拓展延伸（2分鐘）

數(shù)學既來源于生活又高于生活，數(shù)學學習不能局限于課堂，它應由課內走向課外，由書本走向生活。我通過提問：今天這節(jié)課你有什么收獲？師生共同梳理本課學習內容，形成知識網(wǎng)絡。

本課的教學活動，建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上。通過創(chuàng)設情景、比賽、動手操作等方式激發(fā)學生的學習積極性，向他們提供了自主探索和合作交流的機會，學生經(jīng)歷了知識的再創(chuàng)造過程，認識了四邊形、五邊形和六邊形，體會了圖形的聯(lián)系和變換，發(fā)展了空間觀念。實現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者的理念。

一年級（下冊）教材直觀認識長方形、正方形、圓、三角形和平行四邊形，其中的圓是曲線圖形，其他都是線段圍成的直線圖形。本單元繼續(xù)教學直線圖形，使學生知道圖形的邊，初步認識四邊形、五邊形、六邊形，感受圖形的變換。編排一次操作型的實踐活動《有趣的七巧板》，給圖形知識的教學增添數(shù)學文化的內涵。

1、以“邊”為切入口，體驗平面圖形可以按邊的數(shù)量分類。

直線圖形都有邊、有角，圖形的特征往往表現(xiàn)在它的邊和角上。研究圖形的邊和角，是建立圖形概念，掌握圖形特征的重要內容。本單元引導學生關注圖形的邊，體會有些圖形的邊的數(shù)量相等，有些圖形的邊的數(shù)量不等，從而按邊的數(shù)量對圖形分類。初步認識“幾”邊形的學習任務比較輕松，教材在適當引導之后，讓學生體驗數(shù)學內容，形成自己的認識。

（1）安排不同的教學方法，認識多邊形。

第26頁初步認識四邊形、五邊形和六邊形。教學四邊形從已經(jīng)認識的圖形開始，兩塊地磚的面分別是長方形和正方形?！扒炎印笨ㄍǖ膯栴}引導學生注意圖形的邊，通過看看、指指、摸摸等活動體會圖形的邊，并數(shù)出兩個圖形都有四條邊。在這些活動的基礎上，接受“豆莢”卡通講的知識：“它們各有4條邊，都是四邊形?！薄跋胂胱鲎觥钡?題從兩個方面鞏固初步形成的四邊形概念，一方面是有四條邊的圖形才是四邊形，沒有四條邊的圖形不是四邊形；另一方面是四邊形中除了已經(jīng)認識的長方形、正方形、平行四邊形外，還有以前沒有學過的圖形。

教學五邊形和六邊形，采用體驗與遷移相結合的教學方式。在“白菜”卡通問題的啟示下，由學生得出： 有5條邊的圖形是五邊形，有6條邊的圖形是六邊形，初步形成“有幾條邊的圖形是幾邊形”的概念。教材里呈現(xiàn)的五邊形與六邊形都是兩個，其中一個是一般的圖形，另一個是正多邊形。既接觸特殊圖形，也接觸一般圖形，有利于學生形成比較正確的多邊形概念。

（2）用小棒搭圖形，體會幾邊形有幾條邊。在例題里教學了“有幾條邊的圖形是幾邊形”，“想想做做”第2題繼續(xù)體驗“幾邊形有幾條邊”，從而完善多邊形的概念。要求學生用小棒分別搭出五邊形和六邊形，通過“至少要用幾根小棒”體驗五邊形有5條邊，六邊形有6條邊。教學時要強調“至少”，使搭的每條邊都只用1根小棒。小棒的長度可以都相等，也可以不都相等，這樣就能搭出各種五邊形和六邊形，使概念的外延得到充分的展現(xiàn)。

（3）把圖形按邊的數(shù)量分類，獲得多邊形的概括性認識。

“想想做做”第3題里有九個圖形，其中有比較特殊的圖形，也有一般的圖形，要求統(tǒng)計四邊形、五邊形和六邊形的個數(shù)。把每個圖形邊的條數(shù)寫在圖形上，一方面能促使學生去數(shù)圖形的邊，另一方面能隨時保存數(shù)學信息，便于統(tǒng)計。這是從兒童年齡特點和實際狀況出發(fā)作出的安排。通過統(tǒng)計和填表，學生能進一步理解多邊形的含義，體會平面直線圖形可以按邊的數(shù)量進行分類。

2、通過圖形的變換活動感受圖形的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)空間觀念。

折、分、拼、移都是變換圖形的常用手段。有些變換，改變了圖形的本質特征，由一類圖形變成另一類圖形。有些變換，并不改變圖形的本質特征，僅是非本質屬性的變化。因此，變換能讓學生在動態(tài)中深入地認識圖形。

“想想做做”第4題用一張長方形紙依次連續(xù)地折，指出每次折出的是幾邊形。學生照教材里的圖示每折一次，手里的圖形都會發(fā)生一些變化。但是，圖形的邊的條數(shù)有時會增加、有時會保持不變、有時會減少。在邊的條數(shù)的變與不變中，對多邊形的認識趨向深刻。

“想想做做”第5題把一個四邊形、一個五邊形和一個六邊形都分成三角形，說出最少能分成幾個。這是一次邊想像邊操作，在實踐中體會規(guī)律的活動。“最少”分成幾個是十分重要的前提，如果分成的三角形的個數(shù)不受“最少”的限制，不僅問題的答案無限，還缺失了思維的價值。為了把原來的圖形分成三角形，要在圖形內畫對角線。在畫的過程中能發(fā)現(xiàn)，應該從圖形的某一個頂點出發(fā)，與其他不相鄰的各個頂點連線。還能發(fā)現(xiàn)四邊形最少分成2個三角形、五邊形最少分成3個三角形、六邊形最少分成4個三角形，圖形的邊數(shù)越多，分成的三角形的個數(shù)也多。這些體會的獲得，是空間觀念的發(fā)展。

3、通過開放性的問題激活發(fā)散性思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和數(shù)學能力。適宜學生的開放性問題，能營造體現(xiàn)個性的思維空間，滿足學生合作學習和共同發(fā)展的需要。“想想做做”第6題在一張正方形紙上剪下一個三角形，這個三角形在正方形紙上的位置決定剩下圖形的形狀特點。學生動手剪，會出現(xiàn)三種情況： 剩下的圖形分別是五邊形、四邊形或三角形。這道題并不要求每個學生都能獨立想到三種情況，也不要求記住各種情況。只要全體學生都認真參與，在班級內會出現(xiàn)剪的各種情況，于是產(chǎn)生交流的興趣與需要。通過交流，體會剩下的圖形形狀的多樣性，激活思維。

七巧板是傳統(tǒng)的玩具，教材編排《有趣的七巧板》這一實踐活動，目的在于使學生熟悉平面圖形，鞏固學到的圖形知識；鼓勵有個性的思考，培養(yǎng)創(chuàng)新精神；感受圖形的美，發(fā)展積極的情感與態(tài)度。實踐活動分五步進行。第一步認識七巧板，在“茄子”卡通問題的指導下觀察七巧板，了解一共有七塊圖形，其中三角形5塊，正方形和平行四邊形各1塊；5塊三角形的大小不完全一樣，2塊最大的三角形大小是一樣的，2塊最小的三角形大小也一樣。第二步用七巧板中的兩塊先拼成正方形，再改拼成三角形或平行四邊形。這一步讓學生體會七巧板是用來拼圖形的，在拼圖形的時候，要有選擇地使用七巧板，拼法不同，拼出的圖形不同。第三步用七巧板中的三塊拼成已經(jīng)認識的圖形，并說出圖形的名稱。通過拼和說，鞏固圖形知識，體會圖形的變換，初步掌握拼法，激發(fā)活動興趣。第四步增加選用的塊數(shù)，用七巧板中的四塊、五塊、六塊拼圖形。由于選用的塊數(shù)增加，拼法就靈活，拼成的圖形就多樣，促進了思維的發(fā)散，形成拼圖的技巧。第五步用一副七巧板拼圖形，拼出的不限于已經(jīng)認識的平面圖形，還可以是其他各種各樣的圖形。在有趣的拼圖活動中，培養(yǎng)初步的想像力和創(chuàng)造力。

第五篇：認識負數(shù)教材分析

第一單元《認識負數(shù)》教材分析

在一至四年級的數(shù)學教材里，“數(shù)與代數(shù)”領域主要教學整數(shù)的知識，這些整數(shù)都是自然數(shù)（０和正整數(shù)）。本單元教學負數(shù)，是過去小學數(shù)學里沒有的內容。在小學數(shù)學里教學負數(shù)的知識（只涉及負整數(shù)的初步認識）出于兩點考慮：第一，負數(shù)在日常生活中的應用還是比較多的，學生經(jīng)常有機會在生活中看到負數(shù)。讓他們學習一些負數(shù)的知識，有助于他們理解生活中遇到的負數(shù)的具體含義，從而拓寬數(shù)學視野。第二，適量知道一些負數(shù)的知識，擴展對整數(shù)的認識范圍，能更好地理解自然數(shù)的意義。

《數(shù)學課程標準（實驗稿）》對教學負數(shù)提出的具體目標是“在熟悉的生活情境中，理解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題”。根據(jù)這一教學目標，本單元的教學內容分兩部分編排：第一部分是結合現(xiàn)實情境教學負數(shù)的意義，讓學生初步認識負數(shù)，初步能認、讀、寫負數(shù)；第二部分是負數(shù)的實際應用，引導學生應用正數(shù)和負數(shù)表示日常生活中具有相反意義的數(shù)量，進一步體會負數(shù)的意義。練習一的第１～６題配合第一部分的教學，第７～１０題配合第二部分的教學?！澳阒绬帷苯榻B我國古代認識和使用負數(shù)的情況。本單元結束時，還安排了一次實踐活動《面積是多少》，回憶面積的意義、常用的面積單位、長方形面積計算公式，初步建立圖形的等積變形思想，培養(yǎng)轉化策略，為教學平行四邊形等三個圖形的面積打下扎實的基礎。

１． 聯(lián)系溫度和海拔高度的表示方法，初步教學負數(shù)的意義。

本單元教學負數(shù)的重點是理解它的意義，初步建立負數(shù)的概念。生活中有許多具有相反意義的數(shù)量，如上升與下降的距離、收入與支出的金額、盈余與虧損的數(shù)量??怎樣用數(shù)學的方法清楚、簡便地表示并區(qū)分這些具有相反意義的數(shù)量?于是人類發(fā)明了負數(shù)。這些既是負數(shù)產(chǎn)生的歷史過程，也是教學負數(shù)時可采用的素材。本單元教學的第一部分，選擇學生經(jīng)常接觸到的氣溫和具有形象特征的海拔高度為素材，幫助學生初步建立負數(shù)的概念。

（１）用負數(shù)表示低于零度的溫度，學生首次感知負數(shù)。

例１精心選擇三個城市同一天的最低氣溫，設計了“創(chuàng)設問題情境——講解負數(shù)知識”的教學線索，讓學生有意義地接受負數(shù)。教材分三個環(huán)節(jié)編寫：第一是營造需要——用不同的數(shù)分別表示零上溫度和零下溫度；第二是講解負數(shù)的知識，包括正數(shù)和負數(shù)的表示方法和讀、寫；第三是通過“試一試”鞏固例題教學的知識。

教材通過精心選擇的三個最低氣溫，營造教學負數(shù)的氛圍。南京的最低氣溫剛好是０攝氏度，上海的最低氣溫是零上４攝氏度，北京的最低氣溫是零下４攝氏度。上海和北京的最低氣溫是兩個不同概念的４攝氏度，怎樣用數(shù)學的方法分別表示這兩個溫度，讓人一看就明白而且不會發(fā)生混淆?這就是教學負數(shù)的氛圍。為了營造這樣的氛圍，例題讓學生聯(lián)系各個城市圖片右邊的溫度計說說“能知道些什么”，鼓勵他們廣泛地交流，包括看到的各個城市的具體氣溫以及由此想到的上海氣溫比０攝氏度高，北京氣溫比０攝氏度低等內容。由此在學生內心產(chǎn)生一種需要：尋找一種比較簡便的方法，表示并區(qū)分上海與北京的不同氣溫。教材把正數(shù)與負數(shù)結合在一起講解，有利于突出負數(shù)的意義與表示方法，體會正數(shù)與負數(shù)分別表示具有相反意義的數(shù)量。先講零上４攝氏度與零下４攝氏度分別記作+４℃和－4℃，讓學生清楚地看到它們使用了不同的表示方法。再講“+４”與“－４”的讀法，并通過“+４也可以寫成４”初步把以前學過的那些大于０的自然數(shù)與正數(shù)聯(lián)系起來?！霸囈辉嚒弊寣W生獨立寫出香港、哈爾濱、西寧三個城市某一天的氣溫，其中兩個城市的氣溫用負數(shù)表示，一個城市的氣溫用正數(shù)表示。通過寫出這些正數(shù)和負數(shù)，再次體會負數(shù)的意義，鞏固在例題中教學的知識。

在教學用正數(shù)或負數(shù)表示溫度的同時，還應教會學生看溫度計上顯示的溫度。如溫度計上同時表示攝氏溫度與華氏溫度，我們生活中經(jīng)常使用的是攝氏溫度，它的標記是“℃”。又如溫度計上的零上溫度要從零度刻度線往上看，每小格表示１度，每大格表示10度；溫度計上的零下溫度要從零度刻度線往下看，也是每小格表示１度，每大格表示10度。第７頁第６題在溫度計上表示某市2004年四個季度的平均氣溫，也是為了讓學生學會看溫度計而設計的。

（２）用正數(shù)或負數(shù)表示海拔高度，豐富對負數(shù)的感性認識。

例２用正數(shù)表示珠穆朗瑪峰的海拔高度，用負數(shù)表示吐魯番盆地的海拔高度。雖然學生缺乏海拔高度的知識，但“高于海平面”“低于海平面”等概念形象具體，有利于學生體會正數(shù)和負數(shù)分別表示具有相反意義的數(shù)量。例題采用“比海平面高”“比海平面低”這樣的描述表達了珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的相對高度，用圖畫幫助學生理解詞語的意思。圖中把海平面用一條紅色虛線凸現(xiàn)，這樣，什么是比海平面高、什么是比海平面低，以及需要不同的數(shù)來表示和區(qū)分這兩種數(shù)量就顯而易見了。通過用+8844米表示海拔8844米，用－155米表示海拔負155米，學生又一次聯(lián)系實際體會到正數(shù)與負數(shù)的意義，他們對負數(shù)的感性認識就更豐富了。

這道例題里沒有講+8844、－155的讀法，這是考慮到學生在前一道例題中已經(jīng)初步學習了正數(shù)與負數(shù)的讀法，這里把讀數(shù)的機會留給了學生。

（３）初步揭示正數(shù)與負數(shù)的概念。

通過兩道例題以及“試一試”的教學，已經(jīng)認識了+４、－４、19、－

11、－７、＋8844、－155等數(shù)。如果把這些數(shù)分成兩類，那么可以把+４、19、+8844分在同一類，把－４、－

11、－

7、－155分在另一類。教材告訴學生像前一類這樣的數(shù)都是正數(shù)，像后一類這樣的數(shù)都是負數(shù)，初步揭示了正數(shù)與負數(shù)的概念。要注意的是，教材沒有給正數(shù)、負數(shù)下定義，只是通過列舉的方式讓學生知道怎樣的數(shù)是正數(shù)，怎樣的數(shù)是負數(shù)。并聯(lián)系零上溫度、比海平面高的高度都可以寫成正數(shù)，零下溫度、比海平面低的高度都可以寫成負數(shù)，支持正數(shù)與負數(shù)概念的形成。

第３頁“練一練”第１題，先讀一讀題中的６個數(shù)，再把這些數(shù)分別填入正數(shù)或負數(shù)的集合圈里。可以在填寫后讓學生說一說，在兩道例題里正數(shù)分別表示了什么樣的數(shù)量，負數(shù)分別表示了什么樣的數(shù)量，以加強對正數(shù)與負數(shù)的理解。第６頁第３題在寫出５個正數(shù)與５個負數(shù)之后，也可以對學生提出類似的要求。

教材中的“０既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)都大于０，負數(shù)都小于０”這些知識不需要我們告訴學生，他們只要聯(lián)系例題學習的體會完全能夠自己得出，教學只要引一引就可以了。這些知識也不需要機械記憶，學生自己得出的知識能夠記住，并通過這些知識進一步理解負數(shù)的意義。

２． 在盈與虧、收與支、升與降、增與減以及朝兩個相反方向運動等現(xiàn)實的情境中應用負數(shù)，進一步理解負數(shù)的意義。

本單元的第二部分以生活中常見的負數(shù)為教學內容，讓學生體驗并嘗試在生活中應用負數(shù)，從而進一步理解負數(shù)的意義。

（１）兩道例題設計了不同的教學方法。

例３呈現(xiàn)了一張反映新光服裝店今年上半年每月盈虧情況的統(tǒng)計表，在“盈虧金額”欄里有正數(shù)，也有負數(shù)。教學任務是讓學生了解正數(shù)與負數(shù)在這道例題中分別表示的具體意義，看著統(tǒng)計表里的數(shù)據(jù)逐一分析各個月是盈利還是虧損，具體的錢數(shù)各是多少。還可以分析這半年盈虧的整體狀況，包括有幾個月是盈余的，有幾個月是虧損的??這道例題的教學方法是，先由教材告訴學生“通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負數(shù)表示”這個規(guī)則，再由學生依據(jù)規(guī)則對統(tǒng)計表里的每個數(shù)據(jù)作出具體的解釋。從而體會正數(shù)和負數(shù)可以分別表示盈與虧這兩種具有相反意義的數(shù)量。

例４呈現(xiàn)的是一幅平面圖，學校在平面圖的中心，它的東、西兩個方向2100米處分別是郵局和公園，南、北兩個方向1240米處分別是少年宮和超市。這道例題的教學要求是讓學生知道在相背運動時，如果一個方向行走的路程用正數(shù)表示，那么另一個方向行走的路程可以用負數(shù)表示?！伴_放”是這道例題的特點，表現(xiàn)在兩點上。一是情境與問題有開放性。小華從學校出發(fā)，沿東西方向的大街走2100米，到了什么地方?這個問題有兩個答案，即小華如果向東走，則到達郵局；如果向西走，則到達公園。同樣，小華從學校出發(fā)，沿南北方向的大街走1240米，到達的地點也有超市或少年宮兩種可能。二是解決問題的方法有開放性。在前面的幾道例題中，用正數(shù)表示零上溫度、高于海平面的高度、盈余金額，用負數(shù)表示零下溫度、低于海平面的高度、虧損金額，這些幾乎都是人們已經(jīng)約定了的，在通常情況下大家都遵循這些表示的規(guī)則。在本例中，朝哪個方向行走的路程記作正數(shù)，朝哪個方向行走的路程記作負數(shù)，一般沒有約定，而是在解決問題時臨時規(guī)定的。如果把向東行走的米數(shù)記作正數(shù)，那么向西行走的米數(shù)就記作負數(shù)；也可以把向西行走的米數(shù)記作正數(shù)，那么向東行走的米數(shù)就記作負數(shù)。教材充分體現(xiàn)開放性的特點，首先是通過開放的問題情境：小華沿東西方向大街走2100米“到了什么地方”，沿南北方向大街走1240“可以到哪里”，在學生中引發(fā)爭議，使他們感受到可以用正數(shù)和負數(shù)區(qū)別表示相反方向運動的路程。其次是允許并鼓勵學生應用不同的表示規(guī)則。在小華沿東西方向的大街行走時，“如果把向東走2100米記作+2100米，那么向西走2100米記作－2100米。”為學生“把向西走2100米記作+2100米，向東走2100米記作－2100米”留出了空間。在小華沿南北方向的大街行走的問題中，要求學生“根據(jù)行走的方向和路程，分別寫出一個正數(shù)和一個負數(shù)”，賦予他們按自己的意愿確定表示規(guī)則的機會與條件。這樣，學生對正數(shù)與負數(shù)能分別表示具有相反意義的數(shù)量會有更深切的體驗。

（２）兩次“試一試”提出了不同的認知要求。

第４頁的“試一試”里，告訴學生新光服裝店去年下半年每個月的盈利或虧損的金額，讓他們在盈虧的情境中應用負數(shù)知識，加強“盈利通常用正數(shù)表示，虧損通常記作負數(shù)”的印象。與例題相比，這次“試一試”在認知水平上沒有提出更高的要求，僅是變換了思維的方向。例題是根據(jù)“表示規(guī)則”體會統(tǒng)計表里各個正數(shù)與負數(shù)的具體含義，“試一試”是應用規(guī)則把具體現(xiàn)象用正數(shù)或負數(shù)表示在統(tǒng)計表里。預計學生完成這次“試一試”一般不會有困難。

第５頁的“試一試”對學生提出了兩點要求： 一是寫出數(shù)軸上的點所對應的數(shù)，其中有正數(shù)，也有負數(shù)。通過寫數(shù)與讀數(shù)，尤其是數(shù)軸上正數(shù)與負數(shù)的位置，進一步體會正數(shù)與負數(shù)表示相反意義的數(shù)量，從而更好地理解負數(shù)的意義，鞏固負數(shù)的知識。二是看一看并想一想，－２接近０還是接近２，在數(shù)軸上初步感受數(shù)序。和例題相比，在認知水平上提出了更高的要求，對各道例題教學的知識與思想方法適度地概括與提升。教學這次“試一試”，要對這兩個問題作細致的思考：（１）怎樣呈現(xiàn)數(shù)軸，使學生理解數(shù)軸上已有的０、１、２、４，以及－１、－２、－５等數(shù)的意義，有利于繼續(xù)在方框里填出其他各數(shù)。（２）怎樣幫助學生初步體會數(shù)的排列順序。下面提供對這兩個問題的教學設計，僅供參考。

“你會填一填、讀一讀嗎”的教學可以分三步進行。首先出現(xiàn)數(shù)軸，在它的上面有許多間距都相等的點，其中一個點的下面寫出數(shù)“０”。接著聯(lián)系在例４中學到的用正數(shù)和負數(shù)表示相反方向運動的路程的經(jīng)驗（也可以聯(lián)系其他例題中應用正、負數(shù)的經(jīng)驗），出現(xiàn)數(shù)軸上的其他已知數(shù)。如果從“０”點出發(fā)，向東走１步、２步、４步，到達的位置用數(shù)軸上“０”右邊的點及相應的數(shù)１、２、４表示，那么向西走１步、２步、５步，到達的位置應該用“０”左邊的點及相應的－１、－２、－５表示。給抽象的數(shù)以具體的含義，能幫助學生體會數(shù)軸上的點與數(shù)之間的對應關系。然后再讓學生寫出四個框里的數(shù)，并說說自己的思考。這樣，學生不僅寫出了這些數(shù)，還聯(lián)系實際體會了這些數(shù)的意義。

聯(lián)系數(shù)軸上的數(shù)初步體會數(shù)序也可以分三步進行。首先仔細觀察數(shù)軸上“０”的左邊和右邊分別是什么樣的數(shù)，聯(lián)系“正數(shù)都大于０、負數(shù)都小于０”體會這樣分布的合理性。然后仔細研究正數(shù)１、２、３??在數(shù)軸上的排列方向是從左往右，－１、－２、－３??在數(shù)軸上的排列方向是從右往左，也要聯(lián)系實際體會這樣排列的合理性。最后是觀察數(shù)軸上的數(shù)，回答“－２接近０還是接近２”這個問題，并簡單解釋其理由。

（３）聯(lián)系已有的知識與經(jīng)驗，在練習中繼續(xù)體會正數(shù)與負數(shù)表示的具體對象。練習一里繼續(xù)擴展教學素材，讓學生通過水位、升降機的上升與下降，在銀行取款與存錢，公共汽車?？繒r乘客的上車與下車等感興趣、能接受的題材，豐富對負數(shù)的感性認識，更好地理解負數(shù)的意義。這些練習在編寫上的共同點是，通過一個已知的數(shù)據(jù)顯示用正數(shù)、負數(shù)表示的規(guī)則，讓學生按這樣的規(guī)則，把同一情境中其他的數(shù)分別記作正數(shù)或負數(shù)。要盡量讓學生獨立完成練習，一是通過自己讀題，獨立理解問題情境；二是仔細尋找，獨立發(fā)現(xiàn)記作正數(shù)（或負數(shù)）的規(guī)則；三是獨立完成練習后，交流寫出的數(shù)以及寫數(shù)時的思考。對少數(shù)有困難的學生，可以在體會“表示的規(guī)則”上給予適當?shù)膸椭?。如第１０題表格里“起點站”下面的“+21”表示上車的人數(shù)記作正數(shù)，起點站上車21人。

在每一道題完成以后，還可以組織學生說說，這道題里什么樣的數(shù)量記作正數(shù)，什么樣的數(shù)量記作負數(shù)，正數(shù)與負數(shù)在現(xiàn)實情境里表示的數(shù)量有什么不同，引導他們主動地體會負數(shù)的意義。

３． 《面積是多少》讓學生體會轉化、估計等解決問題的策略，為教學平行四邊形等圖形的面積計算作比較充分的知識準備和思想準備。

實踐活動《面積是多少》安排在平行四邊形、三角形、梯形面積計算教學的前面，其任務主要有兩個：一是復習并激活已經(jīng)教學的面積知識，包括面積的意義、面積單位、長方形和正方形的面積公式等。二是讓學生體會轉化、估計等解決問題的策略，為主動學習其他圖形的面積計算打基礎。

（１）已有的知識對教學新知識的重要作用大家都很清楚，教材復習舊知不是讓學生被動回憶，而是在一個個現(xiàn)實的情境中，主動從記憶中提取，通過解決問題使這些知識處于激活的狀態(tài)。如，所有的問題都是求平面圖形或物體表面的面積，勢必會引起對面積概念的回憶；各個求面積的問題使用了不同的面積單位，這就復習了常用的面積單位；有些問題的解決歸結到長方形、正方形面積的計算上，這些面積公式在應用中被激活了。（２）轉化作為一種策略包括兩層內容： 轉化的方法和轉化的意識。前者是操作層面上的技術，后者是思想層面上的體驗。

第10頁教學的轉化方法是，對圖形進行分解與組合（一個大圖形可以分解成若干個小圖形，這些小圖形共同組合成大圖形）、分割與移拼（先把一個不規(guī)則的圖形進行分解，再移動其中一部分或幾部分的位置，拼成一個比較規(guī)則的圖形），在保持面積不變的前提下，實現(xiàn)形狀的變化。教學的轉化意識是，稍復雜的圖形可以等積變形成較簡單的圖形，求積方法未知的圖形可以變成求積方法已知的圖形，轉化是實現(xiàn)新舊知識相聯(lián)系的手段，是探索新知識的途徑。教材讓學生通過解決新穎的、富有挑戰(zhàn)性的問題，學習轉化方法，體驗轉化思想，形成自己的策略。

在“分一分、數(shù)一數(shù)”里教學分解與組合進行圖形轉化的策略。教材通過問題“你能先把每個圖形分成幾塊，再數(shù)一數(shù)嗎”引導學生把較復雜的不規(guī)則圖形轉化成若干個長方形、正方形的總和。在“移一移、數(shù)一數(shù)”欄目里教學分割與移拼進行圖形轉化的策略，通過問題“怎樣移動圖形中的一部分，很快數(shù)出它的面積”既激活學生在前一個活動里初步獲得的體驗——把復雜的圖形轉化成長方形（或正方形），又明確指出這里的轉化方法——移動圖形中的一部分。

這兩個活動的教學一般可以分兩步進行： 第一步是在教材的引導下，學生獨立開展轉化圖形的活動，并數(shù)出（算出）圖形的面積。第二步是組織學生交流，首先要交流各人的轉化方法，讓學生一方面體會轉化的方法是多樣的；另一方面體會各種轉化方法有共同點，就是把復雜的圖形變成長方形和正方形；還要交流把圖形“分一分”“移一移”對計算它的面積起了什么作用。這樣，學生得到的就不單是轉化的方法，而且體驗了轉化對解決問題和數(shù)學學習的意義。

（３）通過數(shù)方格進行估計，也是一種計算圖形面積的策略，特別對復雜的、不規(guī)則的曲線圖形更顯得有價值。第11頁教材里有三點要引起教學的注意：第一，注意方法的指導?！皵?shù)一數(shù)、算一算”的活動是求池塘的面積，教材先指導學生“把整格的和不滿整格的分別涂上不同的顏色”，又指導學生“不滿整格的都按半格計算”。前者能使數(shù)方格時避免遺漏和重復，從而減少錯誤，后者能使計算簡便，很快得出結果。第二，注意對方法的反思和評價。在算出池塘的面積后，教材讓學生反思“這樣的算法合理嗎”，并通過討論評價這種方法。教學時可以把教材中的問題拆成兩組問題進行反思和評價，先討論“把整格的和不滿整格的分別涂上不同的顏色”的目的是什么，讓學生體會這樣做的好處，從而變成自我需要、自覺行動。再討論“為什么把不滿整格的都按半格計算”，讓學生體會不滿整格的有小于半格和大于半格兩種情況，把它們都按半格計算是比較合理的。第三，注意方法的發(fā)展和應用?！皵?shù)一數(shù)、算一算”的活動還要數(shù)方格估計對稱的樹葉的面積，學生可以創(chuàng)造性地應用估計池塘面積的方法，先得出半片樹葉的面積，再乘２得到整片樹葉的面積。在“估一估、算一算”的活動里，繼續(xù)估計其他樹葉的面積和手掌的面積。為了便于學生估計，教材在最后的附頁里提供了面積是１平方厘米的方格紙，學生不僅能用來完成教材中的練習，還可以結合自己的興趣，進行更多的估計面積的活動。