第一篇：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)[比的基本性質(zhì)]的教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)［比的基本性質(zhì)］的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生能夠聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，概括并理解比的基本性質(zhì)。

2．能夠正確地運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

3．通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1．理解比的基本性質(zhì)。

2．正確運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)。

（1）誰能很快地直接說出41÷25的商？

（2）說一說，你是怎樣想的？（41÷25＝（41×4）÷（25×4）＝164÷100＝16.4）

（3）你這樣做根據(jù)的是什么？（商不變的性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？

2．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

（1）把下面各分?jǐn)?shù)約分：

（2）通分練習(xí)：

和

和

（3）我們進(jìn)行約分和通分根據(jù)的是什么？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？

3．求比值的練習(xí)。

8∶4＝

48∶12＝

16∶8＝

24∶18＝

40∶16＝

15∶5＝

（二）學(xué)習(xí)新課

1．導(dǎo)入新課。

我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系這兩個(gè)性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？下面，我們就一起研究研究。

2．概括比的基本性質(zhì)。

（1）創(chuàng)設(shè)情境。

2∶4根據(jù)比與除法的關(guān)系可以寫成2∶4＝2÷4，再想想，2∶4等于4∶8嗎？你是怎么想的？

（2∶4＝2÷4＝（2×2）∶（4×2）＝4÷8＝4∶8）

2∶4根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系可以寫成（2）概括比的基本性質(zhì)。

①小組討論：看看上面的兩個(gè)例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？

②概括出比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

強(qiáng)調(diào)“同時(shí)”、“相同”、“0除外”這幾個(gè)重點(diǎn)的關(guān)鍵詞語。

（3）出示課題，這就是比的基本性質(zhì)。（板書課題：比的基本性質(zhì)。）

3．應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

（1）引出比的基本性質(zhì)的作用。

例：一年級(jí)有學(xué)生45人，二年級(jí)有學(xué)生40人，一年級(jí)和二年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比是多少？

請(qǐng)同學(xué)回答：有的同學(xué)說是45∶40，有的同學(xué)把45∶40化簡(jiǎn)成9∶8。

討論：一年級(jí)和二年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比是寫成45∶40好呢，還是寫成9∶8好？（寫成9∶8能使數(shù)量間的關(guān)系更加簡(jiǎn)明。）

（2）解釋什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

我們以前學(xué)過最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

（3）化簡(jiǎn)比。

應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

例1：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

①，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)講一講2∶4＝4∶8

這是一個(gè)整數(shù)比，但不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，請(qǐng)你在練習(xí)本上把它化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

討論：化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法是什么？（用比的前、后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)，直到前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)為止。）

②

這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）

這里為什么要同乘18？（使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到，只要把比的前后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)18，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。）

討論概括：怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？（一般先把比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比）。

③

請(qǐng)把1.25∶2化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

討論：如何把小數(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？

④小結(jié)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的方法是什么？（第一步都化成整數(shù)比，接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項(xiàng)成為互質(zhì)數(shù)。）

（4）區(qū)別化簡(jiǎn)比和求比值。

①出示練習(xí)題：化簡(jiǎn)下面各比，并求出比值。

填表之后用投影進(jìn)行訂正。

討論：由于化簡(jiǎn)比的方法和求比值的方法可以通用，再加上兩種計(jì)算的結(jié)果在形式上有時(shí)是一致的，如8∶12，化簡(jiǎn)比和求比值的結(jié)果都是，所以很容易混淆。那么到底化簡(jiǎn)比和求比值有什么區(qū)別呢？（求比值就是求“商”，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)也能寫成整數(shù)。而化簡(jiǎn)比則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或整數(shù)。）

（三）鞏固反饋

1．完成第48頁(yè)的“做一做”。

把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，用投影儀集體訂正。

2．完成第50頁(yè)第6題。

聲音在空氣中每秒傳播340米，有一種噴氣式飛機(jī)每秒最快飛行578米，寫出這種飛機(jī)最快的速度同聲音速度的比，并化簡(jiǎn)。

578∶340＝17∶10

3．填空：（口答）

（1）85∶51＝（85÷□）∶（51÷□）＝5∶3

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（四）課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？

（五）布置作業(yè)

第49頁(yè)第5題，第50頁(yè)第7，8題。

第二篇：人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第50、51頁(yè)內(nèi)容及練習(xí)十一的第4—6題。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、利用比的基本性質(zhì)正確化簡(jiǎn)比。

過程與方法：

1、利用知識(shí)的遷移，使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。

2、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，掌握化簡(jiǎn)比的方法并會(huì)化簡(jiǎn)比。情感態(tài)度和價(jià)值觀：

1、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義的思想，教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：利用比的基本性質(zhì)正確化簡(jiǎn)比。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

求比值：（1）3:4 6:8 12:16（2）30:20 15:10 3:2 兩個(gè)同學(xué)板演：寫出過程

二、新授：

1、認(rèn)真觀察第（1）組的3個(gè)比的比值，思考：①你發(fā)現(xiàn)3個(gè)比的比值有什么關(guān)系？②前項(xiàng)和后項(xiàng)有什么變化？③你能根據(jù)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 指名回答：第（1）組的3個(gè)比的比值相等。

:4 = 6 : 8 = 12 : 16 = 3

4↓

↓

↓

↓ : 4 =(3×2):(4×2)=(3×4):(4×4)=

34規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，比值不變。

2、同桌討論：觀察第（2）組的3個(gè)比的比值，思考：①你發(fā)現(xiàn)3個(gè)比的比值有什么關(guān)系？②前項(xiàng)和后項(xiàng)有什么變化？③你能根據(jù)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 指名回答：第（1）組的3個(gè)比的比值相等。

30:20 = 15 :10 = 3 : 2 = 3

2↓

↓

↓

↓ : 20 =(30÷2):(20÷2)=(30÷10):(20÷10)=

32規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變。

3、將上面兩個(gè)規(guī)律綜合小結(jié)：

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。

4、利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷：

①8:10 =（8+10）：10+10 = 18:20（）

②12:16 =（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2:4（）③0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10（）

④比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。（）

5、學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，你聯(lián)想到了我們以前學(xué)過的那部分知識(shí)？

學(xué)生很容易想到這些內(nèi)容，比的基本性質(zhì)，商不變性質(zhì)。聯(lián)系舊知，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。我們剛剛學(xué)過分?jǐn)?shù)、除法、比的聯(lián)系，他們的性質(zhì)能聯(lián)系在一起也就不足為奇了。

問：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在數(shù)學(xué)上有什么用途？（約分、通分）

商不變的性質(zhì)有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10）

那么我們剛剛學(xué)過的比的基本性質(zhì)有什么用途呢？

學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)過，故學(xué)生應(yīng)該知道利用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比。

8、觀察黑板上的兩組等式，哪一個(gè)比最簡(jiǎn)單？學(xué)生回答，教師板書：

像3:4 3:2這樣的比叫做最簡(jiǎn)整數(shù)比。

請(qǐng)學(xué)生舉出最簡(jiǎn)比的例子，多找?guī)讉€(gè)學(xué)生回答，學(xué)生在舉例的同時(shí)加深了對(duì)最簡(jiǎn)整數(shù)比的認(rèn)識(shí)。

由學(xué)生總結(jié)。最簡(jiǎn)整數(shù)比的特點(diǎn)：

學(xué)生總結(jié)，教師板書：

1、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須都是整數(shù)。

2、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須是互質(zhì)數(shù)。

以后我們寫出的比應(yīng)該都化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

9、化簡(jiǎn)比： 出示例題：“神州”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面的長(zhǎng)是15厘米，寬是10厘米，另一面長(zhǎng)是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長(zhǎng)與寬的比，并化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

學(xué)生口答寫出比： 15:10 180:120 由于學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)，因此化簡(jiǎn)的過程教給孩子。嘗試練習(xí)，找同學(xué)板演：

匯報(bào)，學(xué)生講解化簡(jiǎn)過程，教師規(guī)范化簡(jiǎn)格式。化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8 化簡(jiǎn)小數(shù)比： 0.5:0.4 0.75:0.25 這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)交給孩子自己，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生嘗試練習(xí)，學(xué)生講解。最后讓學(xué)生討論化簡(jiǎn)整數(shù)比，分?jǐn)?shù)比，小數(shù)比的方法。

化簡(jiǎn)整數(shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

化簡(jiǎn)小數(shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡(jiǎn)比。

10、小結(jié)本節(jié)課的收獲：

三、鞏固練習(xí)：

1、等比接龍：

2：3=20：30=4：6=200：300=（）=（）=（）=()100：50=40：20=()=()=()=()

2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做10天完成，甲乙所用時(shí)間比是（），工效比是（）。

3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（）。

第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思

教學(xué)目標(biāo)

1．理解和掌握比的基本性質(zhì)，初步掌握化簡(jiǎn)比的方法。

2．在自主探索的過程中，分析比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。

3．初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

課件、答題紙、實(shí)物投影。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知

師：同學(xué)們先來回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

預(yù)設(shè)：比的意義，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。

師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)想一想，在比中有沒有類似的性質(zhì)呢？

板書：比的基本性質(zhì)。

學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。

根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

二探究新知

1．教學(xué)比的基本性質(zhì)。

師：比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的性質(zhì)，那么是否和大家猜想的一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，請(qǐng)大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否正確。

教師說明合作要求。

(1)獨(dú)立完成：寫出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

(2)小組討論學(xué)習(xí)。

①每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流。(其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論。)

②如果有不同的觀點(diǎn)，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。

③選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。

(3)集體交流。(要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺(tái)上進(jìn)行講解。)

(4)全班驗(yàn)證。

2．完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。

10∶15＝10÷15＝＝

15∶9＝15÷9＝

16∶20＝(16?○?□)∶(20?○?□)

上題中○內(nèi)可以怎樣填？□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎？為什么？

(1)學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善并板書。

(2)學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書課題：比的基本性質(zhì)。

3．深化認(rèn)識(shí)。

利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷：

(1)8∶10＝(8＋10)∶(10＋10)＝18∶20()

(2)12∶16＝(12÷6)∶(16÷4)＝2∶4()

(3)0.8∶1＝(0.8×10)∶(1×10)＝8∶10()

(4)比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。()

4．比的基本性質(zhì)的應(yīng)用。

(1)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡(jiǎn)整數(shù)比的相關(guān)知識(shí)。

預(yù)設(shè)：前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡(jiǎn)整數(shù)比。

(2)從下列各比中找出最簡(jiǎn)整數(shù)比，并簡(jiǎn)述理由。

3∶4　　18∶12　　19∶10　　∶　　0.75∶2

(3)化簡(jiǎn)前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。(課件出示教材第50頁(yè)例1(1))

學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡(jiǎn)后交流。

(除以最大公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以最大公因數(shù)的方法。)

(4)化簡(jiǎn)前項(xiàng)、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。(課件出示教材第51頁(yè)例1(2))

四人小組討論研究，找到化簡(jiǎn)的方法。

預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。

(5)歸納小結(jié)：化簡(jiǎn)時(shí)，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡(jiǎn)；遇到分?jǐn)?shù)時(shí)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

5．方法補(bǔ)充，區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值。

還可以用什么方法化簡(jiǎn)比？(求比值)化簡(jiǎn)比和求比值有什么不同？

預(yù)設(shè)：化簡(jiǎn)比的最后結(jié)果是一個(gè)比，求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)。

三鞏固練習(xí)

1．把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。(出示教材第51頁(yè)“做一做”。)

2．教材第53頁(yè)“練習(xí)十一”第4題。學(xué)生口答完成。

四課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

教學(xué)反思

比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力?；诓孪氲膶W(xué)習(xí)必定需要來自學(xué)生的自主探究進(jìn)行驗(yàn)證，而合作探究又是一種良好的學(xué)習(xí)方式，但合作學(xué)習(xí)不能流于形式。合作學(xué)習(xí)首先要讓學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生產(chǎn)生自己的想法，然后再進(jìn)行合作交流，交流過程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的推理概括能力，同時(shí)也真正內(nèi)化了來自猜想的“比的基本性質(zhì)”，從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：《比的意義和基本性質(zhì)》

六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：《比的意義和基本性質(zhì)》

六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：《比的意義和基本性質(zhì)》

知識(shí)點(diǎn)：

理解比例的意義和基本性質(zhì)。

能夠根據(jù)比的意義或者比的基本性質(zhì)來判定兩個(gè)比是否能組成比例。

重點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)數(shù)能否成比例。并能正確地組成比例。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一.導(dǎo)入

（課件中有《比的意義和基本性質(zhì)》這一課題）看到這一題目時(shí)，有的同學(xué)可能會(huì)想比例是什么？比例和比有關(guān)系嗎？如果有關(guān)系，會(huì)是什么關(guān)系呢？有什么區(qū)別嗎？等等。這節(jié)課，我們就展開研究！

二.探究新知

1.教學(xué)比例的意義

（1）課件出示“天安門廣場(chǎng)升旗”圖，同學(xué)們請(qǐng)看，這是在干什么？對(duì)，這是天安門廣場(chǎng)莊嚴(yán)肅穆的升旗儀式，你知道這面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬各是多少嗎？

（2）出示數(shù)據(jù)：看到這兩個(gè)數(shù)據(jù).你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（周長(zhǎng)，面積，長(zhǎng)寬的比）根據(jù)學(xué)生的回答板書：5:10/3（板書：比）

（3）你還記得哪些關(guān)于“比”的知識(shí)。（求出比值）

（4）同學(xué)請(qǐng)看，這是其它不同場(chǎng)合用到的國(guó)旗，請(qǐng)分別算出它們長(zhǎng)和寬的比值。（匯報(bào).師板書）

（5）你有什么發(fā)現(xiàn)嗎：（比值相同）這些國(guó)旗的大小相同嗎?但比值相等，兩個(gè)比也就相等，我可以用等式來表示：板書：5：10/3=2.4:1.6 像這樣兩個(gè)比相等的式子，你還能寫出幾個(gè)嗎？（匯報(bào)：板書）

（6）像這樣的式子就叫做比例：（板書：比例）哪位同學(xué)能說說什么叫做比例。（板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例）這就是比例的意義，（板書：意義）

（7）說起比例，它必須是各兩個(gè)條件，一個(gè)是......另一個(gè)是......2.教學(xué)比例的判定

（1）課件出示：下面就請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)比例的意義來判斷一下下面這四組，哪兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

（2）匯報(bào)：為什么20:5和1:4不能組成比例：要判斷兩個(gè)比能不能組成比例, 關(guān)鍵看什么？

（3）師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道比例是由兩個(gè)相等的比組成的......板書：1:2=（）：（）

師小結(jié)：像這樣的比例能寫完嗎？只要比值是1/2就可以了。

（4）“比”和“比例”的區(qū)別

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們想一想，比例和比有什么區(qū)別。

3.教學(xué)比例的基本性質(zhì)

（1）剛才，我們知道了，比例有4個(gè)項(xiàng)，我們把外邊的兩個(gè)叫做外項(xiàng)，把里面的兩個(gè)叫做內(nèi)項(xiàng)。

（2）誰來說一說（1：2=6:12）這個(gè)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

（3）現(xiàn)在把內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別相乘，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？（匯報(bào)，板書：外項(xiàng)的積=內(nèi)項(xiàng)的積）

（4）檢驗(yàn)

（5）師總結(jié)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：基本性質(zhì)。

（7）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，判斷是否成比例。

（8）師：判斷兩個(gè)比是否成比例，我們既可以用比例的意義，也可以用比例的基本性質(zhì)。

（9）練習(xí)：（用自己喜歡的方法來判斷）

12:6和10:5 1/2:1/3和6:4

1.5:3和15:0.3 2/5和12/30

匯報(bào)：

（10）師：五分之二和三十分之十二相等嗎：（板書:2/5=12/30）它是一個(gè)比例嗎?說出你的理由？（指出這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）

三.鞏固練習(xí)

在（）里填上合適的數(shù).（想一想，你填數(shù)的根據(jù)是什么？）

1.5:3=（）：4（）/40=9/60

（）：4=9：（）

四.課堂小結(jié)

第五篇：六年級(jí)《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

紫云縣板當(dāng)小學(xué)：段小剛

一、教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)數(shù)學(xué)教材第45、46頁(yè)內(nèi)容

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、利用比的基本性質(zhì)正確化簡(jiǎn)比。

過程與方法：

1、利用知識(shí)的遷移，使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。

2、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，掌握化簡(jiǎn)比的方法并會(huì)化簡(jiǎn)比。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

1、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義的思想，教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：利用比的基本性質(zhì)正確化簡(jiǎn)比。教學(xué)過程：

一、聽算練習(xí)：

求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50 90:60 9:6 3:2 0.3:0.2 兩個(gè)同學(xué)板演：寫出過程

匯報(bào)答案時(shí)強(qiáng)調(diào)求比值是用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商。

二、新課：

1、觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)：

生的發(fā)現(xiàn)：前面四個(gè)比的比值相等，后面四個(gè)比的比值相等。板書算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4(2×2)：（0.5×2）=（20×10）：（5×10）90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5(90÷10)：（60÷10)=（3÷10）：（2÷10）觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項(xiàng)和后項(xiàng)有什么變化？ 以前兩個(gè)比和后兩個(gè)比為例，找同學(xué)說出自己的發(fā)現(xiàn)。教師板書，滲透格式的書寫。讓學(xué)生多說自己的發(fā)現(xiàn)，小結(jié)規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，比值不變。

2、觀察第二組比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：方法同上。

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變。（有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做要求，0除外這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)學(xué)生不會(huì)忘記，在這里只須問一句為什么？就可以將這個(gè)要點(diǎn)突破）

3、將上面兩個(gè)規(guī)律綜合小結(jié)：

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。

4、出示課題：（比的基本性質(zhì)）

設(shè)計(jì)意圖：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在五年級(jí)剛學(xué)過，是教材的重要內(nèi)容，約分通分都用到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做遷移，通過比值相等，觀察比的前項(xiàng)后項(xiàng)的變化規(guī)律，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這里需要學(xué)生多觀察、多說，充分理解比的基本性質(zhì)。教師補(bǔ)充板書，滲透化簡(jiǎn)比的格式規(guī)范。

5、理解概念，找出關(guān)鍵詞。

6、利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷：

①8:10=8+10

：

10+10

=

18:20（）

②

12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）=

2:4（）

③

0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10（）

④

比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。（）

設(shè)計(jì)意圖：第一道題考察“同乘”這個(gè)關(guān)鍵詞，這里是同加一個(gè)數(shù)，比值是變化的；第二個(gè)考察“同一個(gè)數(shù)”這個(gè)關(guān)鍵詞，前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)除的不是一個(gè)數(shù)，第一個(gè)除的是6，第二個(gè)除的是4，因此比值也是變化的；第三道題是正確的；第四道考察的是同乘和同除。此處的練習(xí)是為了鞏固比的基本性質(zhì)，突破本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

7、學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，你聯(lián)想到了我們以前學(xué)過的那部分知識(shí)？ 學(xué)生很容易想到這些內(nèi)容，比的基本性質(zhì)，商不變性質(zhì)。聯(lián)系舊知，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。我們剛剛學(xué)過分?jǐn)?shù)、除法、比的聯(lián)系，他們的性質(zhì)能聯(lián)系在一起也就不足為奇了。問：比的基本性質(zhì)在數(shù)學(xué)上有什么用途？（約分、通分）商不變的性質(zhì)有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10）

那么我們剛剛學(xué)過的比的基本性質(zhì)有什么用途呢？

學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)過，故學(xué)生應(yīng)該知道利用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比。

8、觀察黑板上的兩組等式，哪一個(gè)比最簡(jiǎn)單？學(xué)生回答，教師板書：

像1:4 3:2這樣的比叫做最簡(jiǎn)整數(shù)比。

請(qǐng)學(xué)生舉出最簡(jiǎn)比的例子，多找?guī)讉€(gè)學(xué)生回答，學(xué)生在舉例的同時(shí)加深了對(duì)最簡(jiǎn)整數(shù)比的認(rèn)識(shí)。

由學(xué)生總結(jié)。最簡(jiǎn)整數(shù)比的特點(diǎn)：

學(xué)生總結(jié)，教師板書。

1、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須都是整數(shù)。

2、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須是互質(zhì)數(shù)。

以后我們寫出的比應(yīng)該都化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

9、化簡(jiǎn)比：

出示例題：“神州”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面的長(zhǎng)是15厘米，寬是10厘米，另一面長(zhǎng)是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長(zhǎng)與寬的比，并化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

學(xué)生口答寫出比： 15:10 180:120 由于學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)，因此化簡(jiǎn)的過程教給孩子。嘗試練習(xí)，找同學(xué)板演：

匯報(bào)，學(xué)生講解化簡(jiǎn)過程，教師規(guī)范化簡(jiǎn)格式?；?jiǎn)分?jǐn)?shù)比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8 化簡(jiǎn)小數(shù)比： 0.5:0.4 0.75:0.25 這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)交給孩子自己，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生嘗試練習(xí)，學(xué)生講解。最后讓學(xué)生討論化簡(jiǎn)整數(shù)比，分?jǐn)?shù)比，小數(shù)比的方法。

化簡(jiǎn)整數(shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

化簡(jiǎn)小數(shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡(jiǎn)比。

10、小結(jié)本節(jié)課的收獲：

三、鞏固練習(xí)：

1、等比接龍：

2：3=20：30=4：6=200：300=（）=（）=（）=()100：50=40：20=()=()=()=()

2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做10天完成，甲乙所用時(shí)間比是（），工效比是（）。

3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（）。

4、甲是乙的5/4倍，甲與乙的比是（）。

四、作業(yè)：練習(xí)十二p52頁(yè)第3、4題。

2016年11月10日