第一篇：植樹(shù)問(wèn)題教案1

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能目標(biāo)：

1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系；

2、通過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。

過(guò)程目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的能力；

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)；

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

情感目標(biāo)：

1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感；

2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題

教學(xué)難點(diǎn)：理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)”

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)原型

1、教學(xué)“間隔”的含義

師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開(kāi)）

師：張開(kāi)的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書(shū)）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？

2、舉例生活中的“間隔”

師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）

3、根據(jù)生活實(shí)景信息回答問(wèn)題。

（1）公園的一側(cè)一些樹(shù)，數(shù)了數(shù)有6個(gè)間隔，一共栽了幾棵樹(shù)呢？(7棵)

（2）莊老師家在6樓，從1樓到6樓要爬幾層樓？（5層）

（3）河邊的護(hù)欄有5根鐵鏈，需要幾根柱子？（6根）

4、引入課題

師：同學(xué)們剛才我們了解的5根手指間有幾個(gè)間隔；爬樓梯要幾層；鐵鏈需要幾根柱子等，數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)）

二、構(gòu)建模型

1、用圖象語(yǔ)言描述“植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系。

師：（右手）我把5根手指看作5棵樹(shù)，他有4個(gè)間隔。那么，6棵樹(shù)、7棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔呢？你能用一個(gè)圖來(lái)展示說(shuō)明嗎？（生作圖，展示）

2、構(gòu)建植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

(1)我們一起來(lái)看一下這幾位同學(xué)畫(huà)的圖，你能說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的嗎？

(2)比較一下這幾種作圖方法，你覺(jué)得哪種方法簡(jiǎn)便，看起來(lái)清楚？（是啊，用線段圖的方法最簡(jiǎn)便，因此它也是我們最常用的。）

(3)通過(guò)畫(huà)圖，我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹(shù)，這就是我們今天研究的植樹(shù)問(wèn)題的一種類(lèi)型。（板書(shū)：兩端都栽）

(4)在線段圖上，我們用點(diǎn)表示栽的樹(shù)，幾個(gè)點(diǎn)就是幾棵樹(shù)。通過(guò)畫(huà)圖，我們知道6棵樹(shù)之間有5個(gè)間隔，7棵樹(shù)之間有6個(gè)間隔，那么你能想象一下10棵樹(shù)之間、50棵樹(shù)之間、100棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

植樹(shù)棵數(shù) 間隔數(shù)

（板書(shū)：棵數(shù)－1=間隔數(shù) 間隔數(shù)+1=棵數(shù)）

師：今天表現(xiàn)真不錯(cuò)，一下子就能找到這其中的規(guī)律，老師真為你們感到高興！

三、利用模型解決問(wèn)題

1、教學(xué)例1

師：現(xiàn)在老師要考考你們了，誰(shuí)敢接受檢查？既然大家都想來(lái)，那么我們一起來(lái)。

課件出示：同學(xué)們要在全長(zhǎng)50米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

（1）誰(shuí)能大聲清楚朗讀這個(gè)題目？

（2）從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？（小路長(zhǎng)50米，兩端都要栽、每隔5米。）

（3）兩端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪兩棵樹(shù)之間相隔5米？

（3）這題也可以用畫(huà)線段圖的方法來(lái)解答，你能試著畫(huà)線段圖嗎？

（4）展示學(xué)生線段圖，你能說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的嗎？

（5）為了看起來(lái)更清楚，老師把這張圖移到了電腦上，你能猜猜許老師畫(huà)圖的意思嗎？從這張圖上你可以了解些什么信息？誰(shuí)也知道了也想來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)的？

（6）線段圖里其實(shí)就反映著題目的意思，你能看著線段圖用算式來(lái)解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列算式。

（7）匯報(bào)：說(shuō)說(shuō)你的想法。

① 出示學(xué)生各種答案，板書(shū)在黑板上。

② 對(duì)于這幾種方法，你們有什么看法嗎？（生：我認(rèn)為……）

③ 擦去錯(cuò)誤答案，剩下正確答案：100÷5＝10（個(gè)）10+1＝11（棵）

④師追問(wèn)：大家都認(rèn)為這種方法是正確的，那么誰(shuí)能告訴我算式中的“50”表示什么嗎？“5”表示什么？“100÷5＝10（個(gè)）”又表示什么？（板書(shū)：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？（植樹(shù)棵樹(shù)）這其實(shí)就是運(yùn)用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個(gè)規(guī)律。

⑤誰(shuí)能夠完整地說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的意思？有誰(shuí)聽(tīng)明白了，也想來(lái)說(shuō)一說(shuō)的？既然大家都想來(lái)說(shuō)，那么我們就同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

2、試一試

師：如果老師把題目改一改，看看誰(shuí)還會(huì)？

課件出示：“六一”兒童節(jié)快到了，學(xué)校決定在全長(zhǎng)120米的求索大道一邊插上彩旗。每隔8米插一面旗（兩端都插），一共需要準(zhǔn)備多少面彩旗？

（1）

（1）生輕輕讀題，說(shuō)說(shuō)從這個(gè)題目中你了解了些什么信息？

（2）和剛才這題比較，你想說(shuō)什么？

（3）學(xué)生獨(dú)立列式并匯報(bào)。

3、鞏固新知

師：恭喜大家，順利通過(guò)檢查！你們還想接受新一輪的挑戰(zhàn)嗎？

課件出示：園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

（1）生獨(dú)立閱題，說(shuō)說(shuō)這個(gè)題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢？

（2）這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長(zhǎng)度，而這題求路的長(zhǎng)度。②前面那題求植樹(shù)棵樹(shù)，而這題已經(jīng)告訴了植樹(shù)棵樹(shù)。）

（3）在做前面那題時(shí)，我們是先求什么的？（間隔數(shù)）那在這個(gè)題目中，我們應(yīng)該先算什么？

（4）學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào)：

（5）板書(shū)學(xué)生的各種答案，你有什么看法？說(shuō)說(shuō)理由。生列式：36－1＝35（個(gè)）35×6＝210（米）

（6）擦去錯(cuò)誤答案，師追問(wèn)：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書(shū)：間隔數(shù)）這其實(shí)就是運(yùn)用了“棵數(shù)－1=間隔數(shù)”這個(gè)規(guī)律。再“×6”又是什么意思？（板書(shū)：總距離）

（7）有誰(shuí)聽(tīng)懂了這個(gè)算式的意思，說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)？

四、深化提高

1、基本練習(xí)

師：看來(lái)大家真的是越戰(zhàn)越勇了，這次的任務(wù)是讓你來(lái)當(dāng)一個(gè)小法官，不知道大家有沒(méi)有被困在這個(gè)數(shù)學(xué)法庭里。

（1）判斷：

①操場(chǎng)上插8跟標(biāo)桿，間距10米，從第1根到第8根間距離是70米。（）

②在一條長(zhǎng)40米的河畔一側(cè)兩頭都種樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)間隔5米。一共需要種9棵樹(shù)。（）

生用手勢(shì)表示，并說(shuō)說(shuō)這兩題的不同，什么時(shí)候該加1，什么時(shí)候該減1呢？

2、變式練習(xí)：

師：雖然你們這些小法官年紀(jì)還很小，可是斷起案來(lái)還真有模有樣。那就勇往直前，去迎接最后的勝利吧！

廣場(chǎng)上的大鐘4時(shí)敲響4下，12秒鐘敲完。9時(shí)敲響9下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

① 生讀題，說(shuō)說(shuō)這題中有哪些數(shù)學(xué)信息？

② 敲鐘大家見(jiàn)過(guò)嗎？我們可以請(qǐng)4位同學(xué)來(lái)模仿一下?，F(xiàn)在許老師也參與進(jìn)來(lái)，當(dāng)一回秒針，來(lái)給他們計(jì)時(shí)。當(dāng)?shù)谝宦曠娐曧懫饡r(shí)，秒針就開(kāi)始走了。當(dāng)?shù)谒穆曠娐暻猛?，秒針也停止走?dòng)了。從剛才的模仿中，你又看到了哪些題目里沒(méi)有的數(shù)學(xué)信息？

③ 四人小組討論解答題目。

④ 匯報(bào)。

五、回顧小結(jié)

1、師：這么難的題目讓你們解答出來(lái)了，看來(lái)今天收獲一定不少？

2、師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種的規(guī)律，植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)資料

第二篇：植樹(shù)問(wèn)題（1）1

植樹(shù)問(wèn)題（1）1

課題

植樹(shù)問(wèn)題（1）1

課型

新授課

設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課的主要任務(wù)是向?qū)W生滲透一種思想，一種在數(shù)學(xué)上、在研究問(wèn)題上都很重要的思想——化歸思想，這種思想的滲透能很好地幫助學(xué)生理解尋求解決復(fù)雜問(wèn)題的一般方法，那就是從簡(jiǎn)單問(wèn)題、簡(jiǎn)單事例入手，尋求規(guī)律，通過(guò)規(guī)律的得出，最終解決問(wèn)題。因此，本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)通過(guò)讓學(xué)生解決在較短的小路邊植樹(shù)的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)、間距與間隔數(shù)的關(guān)系，從而使學(xué)生領(lǐng)悟到當(dāng)解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，要先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手尋找解題規(guī)律，如探究在20m的路上栽樹(shù)時(shí)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），能栽幾棵樹(shù)必須明確4個(gè)間隔是什么意思，是怎么得到的，為什么是5棵樹(shù)，它跟4個(gè)間隔有什么關(guān)系。

在經(jīng)歷了從簡(jiǎn)單事例入手之后，各部分名稱(chēng)的實(shí)際意義已經(jīng)得到了強(qiáng)化。與此同時(shí)，植樹(shù)問(wèn)題（兩端栽樹(shù)）的一般解法也已經(jīng)得到了歸納。通過(guò)步步滲透，最后求在100m的小路一邊栽多少棵樹(shù)也是自然而然的事。在這里我著重強(qiáng)調(diào)兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是算式的滲透。用算式來(lái)表示學(xué)習(xí)的過(guò)程與結(jié)果是數(shù)學(xué)教學(xué)的特色，這一點(diǎn)必須貫穿整個(gè)研究過(guò)程；二是關(guān)注和強(qiáng)化理解間隔數(shù)的概念，因?yàn)樗墙鉀Q一切植樹(shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)與起點(diǎn)。只有在理解間隔數(shù)的基礎(chǔ)上來(lái)研究棵數(shù)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)才不顯得那么難。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解在一條線段上植樹(shù)（兩端都栽）的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。

2.能將植樹(shù)問(wèn)題推廣到生活中的其他問(wèn)題，會(huì)通過(guò)畫(huà)線段圖的方法來(lái)分析題意。

3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

從實(shí)際問(wèn)題中探索并總結(jié)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的思想方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)前準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備：PPT課件

課時(shí)安排

1課時(shí)

教學(xué)環(huán)節(jié)

導(dǎo)

案

學(xué)

案

達(dá)標(biāo)檢測(cè)

一、謎語(yǔ)導(dǎo)入，揭示課題。（5分鐘）

1.出示謎語(yǔ)：兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。（手）

2.介紹間隔。

（1）大家的小手上也隱藏著數(shù)學(xué)的奧秘喲，伸出你的左手，看看5個(gè)手指間有幾個(gè)空？

（2）說(shuō)明：在數(shù)學(xué)上，我們把像這樣的空叫做間隔，手上每?jī)蓚€(gè)手指間都有一個(gè)間隔。5個(gè)手指間有4個(gè)間隔，間隔數(shù)為4。（師伸出4個(gè)手指、3個(gè)手指、2個(gè)手指）現(xiàn)在有幾個(gè)間隔？

（3）大家發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。

3.引入課題。

師：在生活中，間隔隨處可見(jiàn)。每相鄰兩顆樹(shù)之間的一段距離也是一個(gè)間隔，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究和解決一些簡(jiǎn)單的、與間隔有關(guān)的問(wèn)題。（板書(shū)課題）

1.學(xué)生猜謎語(yǔ)。

2.（1）伸出自己的手指觀察，思考老師提出的問(wèn)題。

（2）認(rèn)真思考并回答老師的問(wèn)題。

（3）學(xué)生交流后明確：手指數(shù)比間隔數(shù)多1。

3.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。

1.數(shù)一數(shù)。

（1）數(shù)自己所在的小組，第一名和最后一名同學(xué)之間有多少個(gè)空隙？

（2）數(shù)自己的左手或右手的手指間有多少個(gè)空隙？

答：略。

二、引導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

（25分鐘）

1.分析題意，猜測(cè)結(jié)果。（課件出示教材106頁(yè)例1）

（1）自由讀題，說(shuō)一說(shuō)從題中你獲得了哪些信息？

（2）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)和教師說(shuō)明：兩棵樹(shù)之間的一段距離，我們可以看作一個(gè)間隔。

（3）學(xué)生根據(jù)題意，動(dòng)筆嘗試計(jì)算。

（4）全班交流自己是怎樣計(jì)算的。（教師板書(shū)）

2.小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：同學(xué)們大膽的猜想，算出了這么多結(jié)果，到底該栽多少棵樹(shù)呢？下面就讓我們來(lái)驗(yàn)證一下吧!

（1）化繁為簡(jiǎn)。

以20米為例，看看20米的路可以栽幾棵樹(shù)，同學(xué)們合作討論，仿照老師的課件演示，用畫(huà)線段的方法獨(dú)立完成。

（2）師：間隔長(zhǎng)度是幾米？有幾個(gè)間隔？種了幾棵樹(shù)？

（3）用畫(huà)線段的方法，獨(dú)立計(jì)算出在“25m的小路一邊植樹(shù)（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)

1.（1）學(xué)生交流自己了解到的信息。

（2）學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)、思考。

（3）學(xué)生在草稿本上嘗試計(jì)算。

（4）學(xué)生交流自己的計(jì)算方法。

2.（1）學(xué)生動(dòng)手嘗試，教師巡視指導(dǎo)。

（2）學(xué)生根據(jù)自己的操作，匯報(bào)結(jié)果。

（3）學(xué)生獨(dú)立解答，然后匯報(bào)，集體修正。

（4）同學(xué)們討論后明確：總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

（5）舉手發(fā)言，集體訂正。

3.（1）自由交流，并說(shuō)明自己的理由。

2.填一填。

（1）在一條路的一邊上，每隔10m有一根電線桿（兩端都有），一共有24根電線桿，這條路長(zhǎng)（230）m。

（2）把65棵樹(shù)栽在一條長(zhǎng)640m的水渠一邊（兩端都栽），每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是（10）m。

3.（1）一段路長(zhǎng)720m，在路的一邊每隔3m栽一棵樹(shù)（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹(shù)？

720÷3＝240

240+1＝241（棵）

答：一共要栽241棵。

（2）在某城市一條柏油馬路上，從始發(fā)站到終點(diǎn)站共有14個(gè)車(chē)站，每?jī)蓚€(gè)車(chē)站間的平均距離是1200m。這條馬路有多長(zhǎng)？

”。

（4）提問(wèn)：從上面的這些例子中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的規(guī)律了嗎？

（5）應(yīng)用發(fā)現(xiàn)規(guī)律口答：30m、35m要栽多少棵樹(shù)？

3.應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。

（1）運(yùn)用上面學(xué)習(xí)的知識(shí)說(shuō)說(shuō)例1的三種解法中哪種解法是正確的？并說(shuō)明自己的理由。

（2）教師總結(jié)：當(dāng)遇到這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，我們可以先化繁為簡(jiǎn)，然后對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題用畫(huà)線段圖或示意圖的方法來(lái)幫助思考分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

（2）認(rèn)真傾聽(tīng)、思考。

1200×（14-1）＝15600（m）

答：這條馬路有15600m長(zhǎng)。

4.解決問(wèn)題。

一根木頭長(zhǎng)8m，每2m鋸一段。一共要鋸多少次？

8÷2-1＝3（次）

答：一共要鋸3次。

三、鞏固深化.（8分鐘）

1.完成教材109頁(yè)2題。

2.完成教材109頁(yè)3題。

1.學(xué)生分析題意后，畫(huà)出線段圖，獨(dú)立列出算式，并匯報(bào)計(jì)算的思路及結(jié)果。

2.學(xué)生在小組內(nèi)交流，獨(dú)立解答后，全班交流，訂正答案。

教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn)：

四、課堂總結(jié)，布置作業(yè)。（2分鐘）

1.通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2.布置作業(yè)。

1.交流自己本節(jié)課的收獲。

2.獨(dú)立完成作業(yè)。

五、教學(xué)板書(shū)

六、教學(xué)反思

1.以學(xué)生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在不知不覺(jué)中展開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索，激發(fā)探求植樹(shù)問(wèn)題的欲望。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為下節(jié)課做好鋪墊。

2.利用多媒體課件的演示，加深了學(xué)生的印象，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課題直觀易懂。通過(guò)放手讓學(xué)生自己去探索，使學(xué)生體會(huì)到了間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，初步構(gòu)建了兩端都栽的一種模型。及時(shí)的鞏固練習(xí)使所學(xué)知識(shí)得到了很好的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。

教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：

第三篇：植樹(shù)問(wèn)題教案

《數(shù)學(xué)廣角---植樹(shù)問(wèn)題》（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】：人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P117-118頁(yè)例

1、例2及做一做?！窘滩姆治觥浚?/p>

本冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》主要滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法。通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著一定的路線植樹(shù)，這條路線的總長(zhǎng)度被樹(shù)平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹(shù)要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題，我們就把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。在植樹(shù)問(wèn)題中“植樹(shù)”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹(shù)的一種情況（兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）

【學(xué)情分析】：本班學(xué)生優(yōu)差分化比較大，學(xué)生的注意力不夠集中?；卮饐?wèn)題的積極性也不是很高，為了激起學(xué)生的興趣，特別設(shè)計(jì)了用兒歌引入的方法，觀察手指，認(rèn)識(shí)間隔以及利用學(xué)具動(dòng)手植樹(shù)等環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1．經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2．會(huì)靈活應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3．感悟?qū)ふ乙?guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。

4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：理解種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：靈活應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)方法】：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn) 【學(xué)習(xí)方法】：動(dòng)手操作，合作交流 【教具準(zhǔn)備】：課件 剪紙（小路、小樹(shù)、房子）板書(shū)用的字條 【學(xué)具準(zhǔn)備】: 剪紙或模型（小路、小樹(shù)）常規(guī)學(xué)具 剪紙（小路、小樹(shù)、房子）【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】：

一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)間隔。

1、朗讀兒歌，引入“五指”。朗讀“五指歌”，邊讀邊數(shù)手指。（對(duì)學(xué)生進(jìn)行團(tuán)結(jié)協(xié)作的教育）觀察手指，明確五個(gè)手指間的空就是間隔。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？手指數(shù)比間隔數(shù)多1（五指四空）

2、引入新課 “人有兩件寶，雙手和大腦，雙手會(huì)做工，大腦會(huì)思考?！弊屛覀儎?dòng)手、動(dòng)腦一起去探究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題吧﹗（課件出示：植樹(shù)問(wèn)題）

二、探究新知

1、小組合作設(shè)計(jì)植樹(shù)方案。

課件出示：同學(xué)們要在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，要求每隔5米栽一棵。引導(dǎo)學(xué)生理解題意：什么是“一邊植樹(shù)”？什么又是“每隔5米栽一棵”呢？（1）學(xué)生小組合作，利用準(zhǔn)備的學(xué)具模擬植樹(shù)。教師巡視。

（2）學(xué)生匯報(bào)方案，學(xué)生用實(shí)物模擬植樹(shù)，學(xué)生邊栽邊說(shuō)明理由。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察。學(xué)生匯報(bào)后，教師用貼紙演示種樹(shù)過(guò)程。

學(xué)生匯報(bào)并板演第二種設(shè)計(jì)方案，教師貼紙演示。

師提問(wèn)：什么情況下會(huì)遇到這種情況？教師可以在小路的一端貼上房子，便于學(xué)生觀察間隔數(shù)與棵樹(shù)的關(guān)系。

學(xué)生匯報(bào)并板演第三種設(shè)計(jì)方案，教師貼紙演示。

2、探究間隔數(shù)的算法。師：三種不同的栽法有什么相同之處？（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)都是在20米的小路上植樹(shù)，都是每隔5米栽一棵，而且都有4個(gè)間隔。）4個(gè)間隔也就是小樹(shù)把小路分成的段數(shù)是4段，段數(shù)與路長(zhǎng)和間隔長(zhǎng)有什么關(guān)系？要求段數(shù)必須知道哪兩個(gè)條件？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)20÷5=4（段）也就是間隔數(shù)=路長(zhǎng)÷ 間隔長(zhǎng)）

舉例：如果在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔10米栽一棵。一共有多少個(gè)間隔？每隔20米栽一棵，一共有多少個(gè)間隔？ 板書(shū)：間隔數(shù)=路長(zhǎng)÷間隔數(shù)

師：三種不同的栽法有什么不同之處？（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)所需的棵樹(shù)不同，有的5棵，有的4棵，有的3棵.）

板書(shū)：兩端都栽 兩端都不栽 只栽一端

師：看來(lái)，已知條件相同，但是植樹(shù)要求不同，就會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果。說(shuō)一說(shuō)，兩端都栽時(shí)，間隔數(shù)與棵樹(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？只栽一端時(shí)，間隔數(shù)與棵樹(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？?jī)啥硕疾辉詴r(shí)呢？引發(fā)學(xué)生猜想。

3、探究、驗(yàn)證間隔數(shù)與棵樹(shù)之間的關(guān)系

師：那間隔數(shù)與棵樹(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？我們利用線段圖進(jìn)行驗(yàn)證（課件出示線段圖）介紹線段圖：畫(huà)線段圖是數(shù)學(xué)上常用的方法，它可以清晰明了的表示出題里的數(shù)量關(guān)系。師：兩端都栽時(shí)，栽3棵樹(shù)有2個(gè)間隔，栽4棵樹(shù)有3個(gè)間隔，栽5棵樹(shù)有4個(gè)間隔??你發(fā)現(xiàn)了什么？用一個(gè)算式怎樣表示？ 板書(shū)：棵樹(shù)=間隔數(shù)+1 間隔數(shù)=棵樹(shù)-1 師：只栽一端時(shí)，栽3棵樹(shù)有3個(gè)間隔，栽4棵樹(shù)有4個(gè)間隔，栽5棵樹(shù)有5個(gè)間隔??你發(fā)現(xiàn)了什么？用一個(gè)算式怎樣表示？ 板書(shū)： 棵樹(shù)=間隔數(shù)

師：兩端都不栽時(shí)，栽3棵樹(shù)有4個(gè)間隔，栽4棵樹(shù)有5個(gè)間隔，栽5棵樹(shù)有6個(gè)間隔??你發(fā)現(xiàn)了什么？用一個(gè)算式怎樣表示？ 板書(shū)：棵樹(shù)=間隔數(shù)-1 間隔數(shù)=棵樹(shù)+1

4、利用規(guī)律，解決問(wèn)題

師：原來(lái)植樹(shù)當(dāng)中還有那么多的規(guī)律，現(xiàn)在就讓我們帶著規(guī)律去解決問(wèn)題吧。

（1）課件出示例1：同學(xué)們要在一條全長(zhǎng)100米的公路一旁植樹(shù)，每隔5米種一棵（兩端要種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？ 學(xué)生獨(dú)立解答：100÷5=20（段）20+1=21（棵）

(2)課件出示例2: 動(dòng)物園的大象館和猩猩館相距60米,綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù),相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹(shù)?

三、提高練習(xí):園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

拓展：小明從住的樓房每上一層要走18個(gè)臺(tái)階,那么從1樓到5樓需要走多少級(jí)臺(tái)階?（安排學(xué)生小組討論，但是不要求學(xué)生在這堂課內(nèi)解決，將它布置成課后觀察作業(yè)，到生活中去尋找答案，再帶回下節(jié)課來(lái)解決。）

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？ 師：生活中還有很多的事物都有著和植樹(shù)問(wèn)題相同的規(guī)律，比如在在路燈之間，在欄桿之間，在轉(zhuǎn)經(jīng)筒之間，在人民大會(huì)堂門(mén)前的柱子之間也 存在著間隔問(wèn)題。（課件展示圖片）還有在隊(duì)列里，在樓層中的問(wèn)題也可以用植樹(shù)中的規(guī)律來(lái)解決，所以人們將這一類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）植樹(shù)問(wèn)題需要拓展的練習(xí)很多，下一節(jié)課我們?cè)龠M(jìn)行練習(xí)。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)： 植樹(shù)問(wèn)題

間隔數(shù)=路長(zhǎng)÷間隔數(shù)

板書(shū)：兩端都不栽 棵樹(shù)=間隔數(shù)-1 間隔數(shù)=棵樹(shù)+1 只栽一端 棵樹(shù)=間隔數(shù) 兩端都不栽 棵樹(shù)=間隔數(shù)-1 間隔數(shù)=棵樹(shù)+1。師引導(dǎo)：間隔長(zhǎng)度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？；追問(wèn)：5棵小樹(shù)有4個(gè)間隔，那4棵小樹(shù)呢？3棵小樹(shù)；間隔數(shù)=棵樹(shù)-1板書(shū)：只栽一端棵樹(shù)=間隔數(shù)；板書(shū)：兩端都不栽棵樹(shù)=間隔數(shù)-1間隔數(shù)=棵樹(shù)+1；師：三種設(shè)計(jì)方案都把小路分成了四段，那么段數(shù)怎么；（為了節(jié)省書(shū)寫(xiě)時(shí)間，板書(shū)都用打印好的紙粘貼；同學(xué)們要在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，要求每隔5米；將20改成100，變成師引導(dǎo)：間隔長(zhǎng)度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？5棵小樹(shù)把小路分成了幾段？4段就是幾個(gè)間隔？間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹(shù)呢？（兩端都栽）

追問(wèn)：5棵小樹(shù)有4個(gè)間隔，那4棵小樹(shù)呢？3棵小樹(shù)呢？（引出結(jié)論）板書(shū)：兩端都栽 棵樹(shù)=間隔數(shù)+1

間隔數(shù)=棵樹(shù)-1板書(shū)：只栽一端 棵樹(shù)=間隔數(shù)

板書(shū)：兩端都不栽 棵樹(shù)=間隔數(shù)-1 間隔數(shù)=棵樹(shù)+1

師：三種設(shè)計(jì)方案都把小路分成了四段，那么段數(shù)怎么求？求出的段數(shù)就是什么數(shù)？（間隔數(shù)）

（為了節(jié)省書(shū)寫(xiě)時(shí)間，板書(shū)都用打印好的紙粘貼。）

2、解答引例，再解答例1.同學(xué)們要在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，要求每隔5米栽一棵。（兩端都栽）需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？ 20÷5=4（段）4+1=5(棵)答：需要準(zhǔn)備5棵樹(shù)苗.將20改成100，變成例1，讓學(xué)生獨(dú)立解答。

三、聯(lián)系生活，建構(gòu)模型。

同學(xué)們，像這種包含點(diǎn)數(shù)和間隔數(shù)的例子，不僅植樹(shù)問(wèn)題中有，生活中的許多問(wèn)題也有，誰(shuí)能舉幾個(gè)這樣的例子？

1、學(xué)生自由說(shuō)生活中的例子。

2、反饋后小結(jié)：通過(guò)剛才的發(fā)言，我們知道植樹(shù)問(wèn)題普遍地存在于我們的生活當(dāng)中。手指的個(gè)數(shù)、樓層數(shù)、隊(duì)伍中的人數(shù)，教

室的燈和課桌、馬路邊的路燈、花盆等就相當(dāng)于我們上面提到的樹(shù)的棵數(shù)，而手指的間隔、梯子的架數(shù)、人與人之間的距離等等就相當(dāng)于間隔數(shù)，所以，類(lèi)似于兩端都種的這種植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量間的關(guān)系都可以用“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)關(guān)系式來(lái)表示。

四、應(yīng)用模型，解決實(shí)際問(wèn)題

1、P122第2題。5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？（從起點(diǎn)站出發(fā)到達(dá)終點(diǎn)站）

2、同學(xué)們排隊(duì)做早操，從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)相距28米，每隔1米站一個(gè)同學(xué)，這一排隊(duì)一共有多少個(gè)同學(xué)？

3、P118做一做：園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

讓學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“（36-1）”表示什么？

4、小明住的樓房每上一層要走25級(jí)臺(tái)階，從一樓到三樓一共要走多少級(jí)臺(tái)階？

五、全課總結(jié)

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？

五、板書(shū)設(shè)計(jì)：

植樹(shù)問(wèn)題

間隔數(shù)=路長(zhǎng)÷間隔數(shù)

板書(shū)：兩端都不栽 棵樹(shù)=間隔數(shù)-1 間隔數(shù)=棵樹(shù)+1

只栽一端 棵樹(shù)=間隔數(shù) 兩端都不栽 棵樹(shù)=間隔數(shù)-1 間隔數(shù)=棵樹(shù)+1

五年級(jí)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能目標(biāo)：

1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系；

2、通過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。過(guò)程目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的能力；

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)；

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。情感目標(biāo)：

1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感；

2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：

理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題 教學(xué)難點(diǎn)：

理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)

教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)計(jì)情景、引入課題

1、教學(xué)“間隔”的含義

師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開(kāi)）

（課件出示）師：張開(kāi)的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書(shū)）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？

2、舉例生活中的“間隔” 師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲?）

3、理解間隔數(shù)，引入課題。

在一條路上植樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個(gè)間隔的長(zhǎng)叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問(wèn)題，我們統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題，這節(jié)課我們來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）

二、探索新知，探究規(guī)律

1、出示招聘啟事

在操場(chǎng)邊，有一條20米長(zhǎng)的小路。學(xué)校計(jì)劃在小路一邊種樹(shù)，要求每隔5米栽一棵。特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹(shù)方案一份，擇優(yōu)錄取。

2、出示例題，理解題意： 師：（課件出示例題。）師：誰(shuí)能讀一讀？這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？求什么問(wèn)題？你認(rèn)為這道題中什么詞語(yǔ)最關(guān)鍵？

（課件解釋關(guān)鍵詞語(yǔ)，加深學(xué)生理解）

師：你認(rèn)為要求一共植樹(shù)多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來(lái)研究。

3、出示合作要求。

（1）教師講解小組合作要求。

（2）學(xué)生4人小組開(kāi)始合作學(xué)習(xí)，利用學(xué)具設(shè)計(jì)出植樹(shù)方案。（可 以用不同的形式表達(dá)）

（3）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生小組合作。

（4）小組作品展示，及小組評(píng)價(jià)。教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，并及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。

（5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實(shí)際生活中的植樹(shù)情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。

4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：（1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。

（2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。

兩端都要栽時(shí)，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。

只栽一端時(shí)，植樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。

兩端都不栽時(shí)，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。

三、課堂小結(jié)、反饋練習(xí)

1、公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？

2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間敲完？

第四篇：植樹(shù)問(wèn)題教案

植樹(shù)問(wèn)題

【教學(xué)內(nèi)容】：冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)探索樂(lè)園94-95頁(yè) 【教學(xué)目標(biāo)】

1、利用熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，理解并掌握“兩端都要種”的“植樹(shù)問(wèn)題”中間隔數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)之間的規(guī)律。

2、在合作探究，解決問(wèn)題中，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)化思想和應(yīng)用價(jià)值。

3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園 FFKJ.Net]借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹(shù)問(wèn)題（兩端都種）的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

讓學(xué)生體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。

課前自學(xué)

一、課前自學(xué)要求：

1、搜集《關(guān)于植樹(shù)節(jié)的由來(lái)》；

2、做一做：

教學(xué)樓到操場(chǎng)有一段12米的小路，學(xué)校打算在小路一側(cè)植樹(shù)，要求我們四年級(jí)的同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，按照每隔4米栽一棵的要求植樹(shù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)好，我們?cè)摐?zhǔn)備多少棵樹(shù)苗。

a讀題，從題中你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？要求解決什么問(wèn)題？

b.植樹(shù)有幾種情況

C．計(jì)算你的設(shè)計(jì)需要多少棵樹(shù)苗？能利用畫(huà)線段圖把它表示出來(lái)嗎？并將植樹(shù)方案補(bǔ)充完整

植樹(shù)方案 總長(zhǎng)（米）間隔(米)間隔數(shù)(個(gè))棵數(shù)(棵)種植情況示意圖

2d.你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、師生伴隨著歡快的音樂(lè)《大家 》學(xué)做手指操。

2、導(dǎo)入：在做手操的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的小手特靈活，在你們的小手中，還藏著數(shù)學(xué)知識(shí)呢？你們想了解一下嗎？

請(qǐng)你們伸出右手，張開(kāi)數(shù)一數(shù)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)空格？在數(shù)學(xué)上，我們把這種空格叫做間隔，也就是說(shuō)，5個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？其實(shí)，這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題在我們的生活中隨處可見(jiàn)。

三、預(yù)習(xí)反饋

1、搜集作業(yè)匯報(bào)

師：老師要求同學(xué)們搜集了植樹(shù)節(jié)的由來(lái)，想必大家對(duì)植樹(shù)節(jié)有了一定的了解，請(qǐng)問(wèn)植樹(shù)節(jié)的時(shí)間是幾月幾日？

2、設(shè)計(jì)方案匯報(bào)

是啊，3月12日這一天全國(guó)上下到處都在植樹(shù)，我們四年級(jí)的小朋友也要為保護(hù)環(huán)境獻(xiàn)出自己的一份力量，誒，老師要求同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的植樹(shù)方案完成好了嗎，請(qǐng)你們拿出來(lái)。在設(shè)計(jì)過(guò)程中你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

這節(jié)課，我們就來(lái)研究這樣的植樹(shù)問(wèn)題。

板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題

1）課件出示：教學(xué)樓到操場(chǎng)有一段12米的小路，學(xué)校打算在小路一側(cè)植樹(shù)，要求我們四年級(jí)的同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，按照每隔4米栽一棵的要求植樹(shù)，你會(huì)設(shè)計(jì)嗎？我們?cè)摐?zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？

（由于題目中的條件沒(méi)有特別的限定的，同學(xué)們從3個(gè)不同角度考慮，出現(xiàn)了3種可能種植的情況。）

2）讓學(xué)生在實(shí)際操作和比較中感受“植樹(shù)問(wèn)題”的特征。3）讓學(xué)生展示不同的方法。

（兩端都種，4棵）（只種一端，3棵）（兩端不種，2棵）

理解:

兩端

4）提煉規(guī)律

兩端都種：間隔數(shù)+1=棵樹(shù)

只種一端：間隔數(shù)=棵樹(shù)

兩端不種：間隔數(shù)-1=棵樹(shù)

師：今天我們研究的是兩端都種的《植樹(shù)問(wèn)題》。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)猜想解答條件開(kāi)放的植樹(shù)問(wèn)題，使全體學(xué)生體驗(yàn)到在不封閉的直線上植樹(shù)會(huì)出現(xiàn)的三種常見(jiàn)類(lèi)型。讓學(xué)生在大背景下學(xué)習(xí)兩端都種的植樹(shù)問(wèn)題。運(yùn)用分類(lèi)與整合思想研究植樹(shù)問(wèn)題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)引出、開(kāi)展新課教學(xué)做好鋪墊。

（由于題目中的條件沒(méi)有特別的限定的，同學(xué)們從3個(gè)不同角度考慮，出現(xiàn)了3種可能種植的情況。）現(xiàn)在來(lái)研究?jī)啥硕挤N的《植樹(shù)問(wèn)題》，棵數(shù)和間隔數(shù)到底之間有什么關(guān)系呢？你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律正確嗎？讓我們來(lái)驗(yàn)證一下。

課中自學(xué)：應(yīng)用規(guī)律，詮釋規(guī)律

四、設(shè)計(jì)方案，拓展思維空間

1、出示課件：教學(xué)樓到操場(chǎng)有一段12米的小路，學(xué)校打算在小路一側(cè)植樹(shù)，要求我們四年級(jí)的同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，按照每隔4米栽一棵的要求植樹(shù)(兩端要栽)

2、小組合作，自主探究。

1．）.師：教學(xué)樓到操場(chǎng)有一段12米的小路，學(xué)校打算在小路一側(cè)植樹(shù)，要求我們四年級(jí)的同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，按照每隔4米栽一棵的要求植樹(shù)(兩端要栽)

現(xiàn)在請(qǐng)你們以小組為單位，設(shè)計(jì)一套植樹(shù)方案，填在下面的表格中，看看哪些方案最合適。2．）師：讀完信息后要注意什么？（一邊、兩端要載）

師：能解釋一下“兩端要栽”嗎？生：頭和尾各要種一棵。

3．）如果讓你來(lái)設(shè)計(jì)，你想平均分成幾個(gè)間隔？每個(gè)間隔多少米?一共要栽幾棵樹(shù)? 4．）平均分成6 個(gè)間隔，每個(gè)間隔幾米呢？有幾棵樹(shù)呢？

5．）你想平均分成幾個(gè)間隔，每個(gè)間隔幾米？生：4個(gè)間隔，每個(gè)間隔3米 現(xiàn)在請(qǐng)你們以小組為單位，設(shè)計(jì)一套植樹(shù)

案，填在下面的表格中，看看哪些方案最合適。

我的植樹(shù)方案

設(shè)計(jì)方案

（示意圖）小路總長(zhǎng)度（米）間隔米數(shù)間隔個(gè)數(shù)

栽樹(shù)棵樹(shù)

(1)學(xué)生小組合作，設(shè)計(jì)方案

(2)匯報(bào)交流

(3)在學(xué)生匯報(bào)方案時(shí)，要求他們講清思路，師予以展示。

(4)師生共同探討，對(duì)各種方案進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)合適宜的株距、植樹(shù)科學(xué)性、美觀性等，對(duì)各種方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(5)引導(dǎo)學(xué)生思考：如果一條小路分成n段，每段的兩端都要種樹(shù)，會(huì)怎么樣呢？

【設(shè)計(jì)意圖】延伸拓展，幫助學(xué)生建模。

3、你發(fā)現(xiàn)了什么？

1）整理:我們把大家設(shè)計(jì)的方案整理一下。

2）發(fā)現(xiàn)：仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

板書(shū)：在不封閉圖形中，如果兩端都要栽

間隔數(shù)比棵樹(shù)少1.間隔數(shù)+1=棵樹(shù) 間隔數(shù)=棵樹(shù)—1 間隔數(shù)×每個(gè)間隔長(zhǎng)度=全長(zhǎng) 全長(zhǎng)÷間隔=間隔數(shù)

3）理解為什么加1呢？ 生：只有兩個(gè)東西之間才有一個(gè)間隔

生：兩頭都種

如果是200米呢，每?jī)煽脴?shù)之間的間隔是20米，會(huì)有幾個(gè)間隔幾課樹(shù)呢？

4、有什么辦法可以驗(yàn)證？

1）有什么辦法可以來(lái)驗(yàn)證嗎？

那是在什么情況下才會(huì)有這樣的關(guān)系呢？

5）提升：剛才我們從獨(dú)立設(shè)計(jì)一個(gè)方案中初步感受，到在很多方案中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再想用一一 對(duì)應(yīng)的方法驗(yàn)證了這種關(guān)系，這條路也是科學(xué)家發(fā)現(xiàn)自然奧秘的科學(xué)之路。不經(jīng)意我們也經(jīng)歷了科學(xué)探索過(guò)程，好棒！我們繼續(xù)上路探索。

五、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。

（過(guò)渡語(yǔ)：在我們生活中存在著很多類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了嗎？讓學(xué)生看看生活中類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的其他問(wèn)題）

我們生活中常常碰到一些植樹(shù)問(wèn)題

一）、請(qǐng)你選一選

1．這排禮炮共有29個(gè)間隔，合()門(mén)禮炮。

28門(mén) 29門(mén) 30門(mén)

2．一列共有25張凳子，有()個(gè)間隔。

①.25+1=26個(gè) ②.25個(gè) ③.25-1=24個(gè)

3、公交車(chē)從東站到西站全長(zhǎng)18千米，相鄰兩站的距離是2千米。一共有多少個(gè)站點(diǎn)？

把()想象成“樹(shù)”，把()想象成間隔

二）、請(qǐng)你填一填

（過(guò)渡語(yǔ)：在我們生活中，不僅物體與物體之間有間隔，時(shí)間與時(shí)間也有間隔。）

1、吳老師家里時(shí)鐘５點(diǎn)敲響５下，每下相隔２秒，敲完５下需要（）秒。12時(shí)敲響12下，需要（）秒。2、5路公交汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有（）個(gè)車(chē)站 三）、請(qǐng)你算一算

1、從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？

2、四（2）班48人做早操，平均排成2列縱隊(duì)，每2位同學(xué)的距離是5分米，從第一位同學(xué)到最后一位同學(xué)的距離有多少米？

四）、拓展題

一人勻速地在公路上散步，從第1根電線桿走到第15根，用了15分鈡，則這人如果按這速度走30分鈡可從第1根電線桿走到第幾根電線桿處？

六、課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱(chēng)之為“植樹(shù)問(wèn)題”。想一想，“植樹(shù)問(wèn)題”只在植樹(shù)當(dāng)中才有嗎？?jī)啥硕荚缘摹爸矘?shù)問(wèn)題”有哪些特征？

【課后自學(xué)】

今天我們研究的是兩端都種的《植樹(shù)問(wèn)題》，那么兩端不栽，棵樹(shù)和間隔數(shù)又是怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)大家課后自學(xué)

做一做：

大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹(shù)？

【板書(shū)設(shè)計(jì)】：

植樹(shù)問(wèn)題

在不封閉圖形中，如果兩端都要栽

間隔數(shù)比棵樹(shù)少1.間隔數(shù)+1=棵樹(shù) 間隔數(shù)=棵樹(shù)—1 間隔數(shù)×每個(gè)間隔長(zhǎng)度=全長(zhǎng)

全長(zhǎng)÷間隔=間隔數(shù)

第五篇：植樹(shù)問(wèn)題教案定稿

植樹(shù)問(wèn)題教案定稿

課前談話：

同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)老師么？那老師簡(jiǎn)單的介紹一下我自己，我姓趙，是來(lái)自呂官屯小學(xué)的一名老師，很高興能與騰飛路小學(xué)五年級(jí)的同學(xué)共同來(lái)學(xué)習(xí)這節(jié)課，希望通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們大家能成為好朋友，好下面我們開(kāi)始上課好么？

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：課件展示圖片，同學(xué)們，這是怎么了，發(fā)生了什么事情？這是在我國(guó)的北方經(jīng)常出現(xiàn)的一種天氣現(xiàn)象。（沙塵暴）沙塵暴給人們的生產(chǎn)和生活都帶來(lái)了非常大的危害，沙塵天氣實(shí)際上是大自然對(duì)人類(lèi)的一種懲罰。由于我們?nèi)祟?lèi)過(guò)去亂砍濫伐，破壞自然資源和生態(tài)環(huán)境，才造成了這樣的惡果。

師：要治理沙塵天氣，最好的辦法是什么？ 生：植樹(shù)造林。

師：植樹(shù)是個(gè)非常有意義的活動(dòng)，它不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且在植樹(shù)活動(dòng)中還蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)植樹(shù)問(wèn)題。

二、探究新知，引發(fā)問(wèn)題

1、課件出示例題1，誰(shuí)來(lái)把題目讀一下？師：從剛才的讀題中，你知道了那些重要的信息？（學(xué)生回答）教師及時(shí)解釋?zhuān)骸懊扛?m栽一棵”是什么意思？使學(xué)生明確：“每隔5m栽一棵”就是指每?jī)煽脴?shù)之間的距離是5m，每?jī)煽脴?shù)之間的距離也叫間隔長(zhǎng)度，也可以說(shuō)成“每?jī)煽脴?shù)之間的間隔是5m”。

2、師：那怎樣用直觀形象的方法讓別人能夠看懂你的想法呢？畫(huà)圖確實(shí)是種好方法，那你們打算從多少米開(kāi)始研究呢？100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大？我們讓它變小一點(diǎn)，多少米？（學(xué)生回答）（1）師：現(xiàn)在就聽(tīng)你們的，在20m長(zhǎng)的小路上來(lái)研究，還是每隔5m栽一棵。我們可以用一條線段表示20m長(zhǎng)的小路，看老師這個(gè)紙條也可以代表20米的小路，請(qǐng)你們小組合作通過(guò)擺一擺、畫(huà)一畫(huà)設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明這樣設(shè)計(jì)的理由。（學(xué)生小組合作，教師巡視指導(dǎo)）

師：有答案了么？哪個(gè)小組愿意來(lái)回報(bào)一下？（小組匯報(bào)粘貼在黑板上）

師：原來(lái)問(wèn)題出在路的兩端，有兩端都栽的，有兩端都不栽的，有只栽一端的，在我們的生活中的確有這樣的情況。（2）、算一算

師：同學(xué)們真的很了不起，通過(guò)擺一擺、畫(huà)一畫(huà)的方法很快就研究出了在20m長(zhǎng)的小路上每隔5m栽一棵樹(shù)的3種情況，那么它們?cè)趺戳兴闶侥?？（在練?xí)本上寫(xiě)算式，學(xué)生計(jì)算。）

師:為了節(jié)省時(shí)間，小組內(nèi)的4個(gè)人每人寫(xiě)1種情況的算式，完成后討論一下間隔數(shù)與樹(shù)的棵數(shù)之間有什么關(guān)系？

師：我們以只栽一端的為例，20m的小路，每個(gè)間隔的長(zhǎng)度是5m，有幾個(gè)這樣的間隔？20÷5=4（個(gè)）=4（棵）生：棵數(shù)=間隔數(shù) 師：當(dāng)兩端都栽和兩端都不栽時(shí)你能像老師這樣寫(xiě)出算式，并找出棵

數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？（指名板演，并說(shuō)說(shuō)怎么做的）

3、師：同學(xué)們從黑板上我們可以看出植樹(shù)問(wèn)題有幾種情況？哪3種？而且我們還發(fā)現(xiàn)了每種情況棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系？你們發(fā)現(xiàn)沒(méi)有黑板上這3種情況，它們有共同的地方？都是先求出什么？（總長(zhǎng)度÷每個(gè)間隔的長(zhǎng)度=間隔數(shù)）

4、出示例題1.（加上條件兩端都栽）學(xué)生解答，展臺(tái)展示作業(yè)。讓學(xué)生口頭說(shuō)出兩端都不栽和只栽一端的情況。

5、師：孩子們，其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題就在我們的身邊，伸出手指，看，什么相當(dāng)于樹(shù)？什么相當(dāng)于間隔數(shù)吧？這屬于植樹(shù)中的哪種情況？那么其它兩種植樹(shù)的情況你能用手創(chuàng)造一下么？真好，大家的創(chuàng)造能力真強(qiáng)！下面老師來(lái)檢查一下你學(xué)的怎么樣？你們有信心來(lái)挑戰(zhàn)一下么？

三、鞏固提高

1、基本練習(xí)

學(xué)校召開(kāi)秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長(zhǎng)100米，每隔2米插一面（兩端都要插）。需要多少面彩旗？

2、一根紅繩長(zhǎng)200厘米(一端固定在墻壁上)，每隔20厘米穿一只千紙鶴，共有多少只千紙鶴？

3、大象館和猩猩館相距60m，綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？ 大家的表現(xiàn)真棒，我們的生活中像植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象有很多，老師收集了一些圖片，讓大家欣賞一下！

四、課堂小結(jié)：

師：欣賞了這么多類(lèi)似于植樹(shù)問(wèn)題的圖片，老師相信只要你勤于思考，善于觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中還有很多這樣的例子。好了，現(xiàn)在我們回憶一下這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？你覺(jué)得在這節(jié)課中誰(shuí)得表現(xiàn)最值得你學(xué)習(xí)？

剛才我們一起研究了植樹(shù)問(wèn)題，其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題并不只是與植樹(shù)有關(guān)，剛才的圖片中像鋸木頭、上樓梯、站隊(duì)、過(guò)車(chē)站、掛燈籠等問(wèn)題都與植樹(shù)問(wèn)題是很相似的，在數(shù)學(xué)上，我們把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為“植樹(shù)問(wèn)題”，希望同學(xué)們今后遇到類(lèi)似的問(wèn)題能夠?qū)W以致用，提高自己解決問(wèn)題的能力。

五、布置作業(yè)：

課本107頁(yè)“做一做”

1、2。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

植樹(shù)問(wèn)題

兩端都栽：

20÷5=4（個(gè)）

20÷5=4（個(gè)）=4（棵）20÷5=4（個(gè)）

4-1=3（棵）棵樹(shù)=間隔數(shù)-1

只栽一端：

兩端都不栽：

4+1=5（棵）

棵樹(shù)=間隔數(shù) 棵樹(shù)=間隔數(shù)+1