第一篇：蘇三下《小數(shù)的認(rèn)識(shí)》華應(yīng)龍

蘇教版三年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)－－華應(yīng)龍

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)認(rèn)識(shí)小數(shù)（P100-101）

教材簡(jiǎn)析：本節(jié)課是學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)小數(shù)。教材先安排認(rèn)識(shí)整數(shù)部分是0的小數(shù)，再認(rèn)識(shí)整數(shù)部分不是0的小數(shù)，最后介紹小數(shù)各部分的名稱。教材從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)出發(fā)，極力選取學(xué)生身邊的事例，使生活素材貫穿于整個(gè)教學(xué)的始終，力求讓學(xué)生從直觀到抽象主動(dòng)構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境使學(xué)生初步體會(huì)小數(shù)的含義，能認(rèn)、讀、寫小數(shù)部分是一位的小數(shù)，知道小數(shù)各部分的名稱。

2、通過(guò)觀察思考、比較分析、綜合概括，經(jīng)歷小數(shù)含義的探索過(guò)程，讓學(xué)生主動(dòng)參與，學(xué)會(huì)討論交流，與人合作。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的習(xí)慣。通過(guò)了解小數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：初步體會(huì)小數(shù)的含義，能認(rèn)、讀、寫小數(shù)部分是一位的小數(shù)，知道小數(shù)各部分的名稱。

教學(xué)難點(diǎn)：初步體會(huì)小數(shù)的含義 教具準(zhǔn)備：簡(jiǎn)易課件、小黑板 教學(xué)過(guò)程： 一.談話導(dǎo)入 師：認(rèn)識(shí)我嗎？

第一次跟大家一起學(xué)習(xí)，歡迎嗎？（歡迎）謝謝大家。

初次合作，我特意為你們帶來(lái)另外一個(gè)有趣的朋友，到底是誰(shuí)，我暫時(shí)保密。

我女兒郭曉凡學(xué)畫畫要買文具，上個(gè)星期天，我和她去逛超市。按我們的習(xí)慣，都是郭曉凡自己選定，然后跟我講價(jià)格，我給錢，她自己付賬。但那天她遇到了一個(gè)難題，請(qǐng)大家看小黑板：

自動(dòng)鉛筆 記號(hào)筆 橡 皮 小 刀 1.2元 3.5元 0.5元 0.8元

郭曉凡很苦惱：標(biāo)明價(jià)格的數(shù)不認(rèn)識(shí)。

哪位同學(xué)幫幫她的忙，告訴她這些是什么數(shù)。（學(xué)生回答）

我首先要替郭曉凡謝謝你。對(duì)，小數(shù)。它就是我今天向你們介紹的新朋友。（板書課題）哪位同學(xué)能試著把圖上的文具標(biāo)價(jià)讀一讀。

二.新知探索

(一)認(rèn)識(shí)整數(shù)部分是0的小數(shù)

出示例1圖：這兩位同學(xué)在干什么？（在量一張課桌的長(zhǎng)和寬）

1、從圖中你知道些什么？（課桌長(zhǎng)5分米，寬4分米。）用分?jǐn)?shù)表示，5分米是多少米？（5分米是5/10米。）師：課桌的長(zhǎng)可以用5分米表示，也可以用分?jǐn)?shù)5/10米表示，其實(shí)，我們還可以用小數(shù)表示，寫成0.5米。

用分?jǐn)?shù)表示，4分米寫作多少米？用小數(shù)表示，寫作多少呢？ 板書：5分米 5/10 米 0.5米 4分米 4/10 米 0.4米

2、比較：

我們看這兩組數(shù)第二列有什么共同點(diǎn)？（分母都是10）什么樣的分?jǐn)?shù)可以寫成零點(diǎn)幾？（小組討論）

小結(jié)：十分之幾可以寫成小數(shù)零點(diǎn)幾，零點(diǎn)幾就表示十分之幾。

3、小數(shù)讀寫。

誰(shuí)把寫成的小數(shù)讀一讀？（0.5讀作零點(diǎn)五；0.4讀作零點(diǎn)四。）

同學(xué)們都會(huì)讀了，寫的時(shí)候，你覺(jué)得要注意些什么？（預(yù)設(shè)：小圓點(diǎn)的位置及寫法）拿出你的小手指在桌上寫一寫。

4、練一練：

P101/

1、這把1米長(zhǎng)的尺子平均分成了多少份？你會(huì)照樣子填一填嗎？

（學(xué)生獨(dú)立填寫，巡視指導(dǎo)，匯報(bào)交流。）

P101/

3、先獨(dú)立填寫，再交流。注意指出不同填法。

5、游戲：由學(xué)生抽卡片和老師問(wèn)答“十分之幾”和“零點(diǎn)幾”）

（讓學(xué)生自主探究、合作交流，想一想、比一比、說(shuō)一說(shuō)，并通過(guò)不同形式的練習(xí)加深對(duì)知識(shí)的理解。）

（二）認(rèn)識(shí)整數(shù)部分不是0的小數(shù) 請(qǐng)同學(xué)們看兩樣學(xué)習(xí)用品。出示：圓珠筆 筆記本 1元2角 3元5角

1、能不能像剛才那樣，把幾元幾角寫成以元作單位的數(shù)？（四人一組討論）為什么1元2角是1.2元？你是怎么想的？3元5角呢？誰(shuí)來(lái)讀一讀這兩個(gè)小數(shù)？ 板書：1元2角 1.2元 1.2讀作一點(diǎn)二 3元5角 3.5元 3.5讀作三點(diǎn)五

小結(jié)：幾元幾角分成兩部分，幾元和幾角，先把幾角表示成“零點(diǎn)幾元”，再和幾元合起來(lái)就是幾點(diǎn)幾元。

2、比較：上面2個(gè)小數(shù)和下面2個(gè)小數(shù)有什么不同？0.5和0.4小圓點(diǎn)的左邊為什么寫0？而1.2和3.5小圓點(diǎn)左邊為什么不寫0呢？

3、現(xiàn)在我們一起看P101/2，獨(dú)立完成。（巡視指導(dǎo)，匯報(bào)交流。）

（三）認(rèn)識(shí)小數(shù)的組成。

1、出示：下面各數(shù)哪些是小數(shù)？ 3 310 0.7 510 3.2 0 7 提問(wèn)：你們?yōu)槭裁凑业眠@么快？

2、小數(shù)是由哪幾部分組成的呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)P100最后一段思考。學(xué)生自學(xué)匯報(bào)交流，老師板書小數(shù)各部分名稱。

3、題中，0.7的整數(shù)部分是多少？小數(shù)部分呢？3.2呢？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)，了解小數(shù)的組成，培養(yǎng)自學(xué)能力）

三.拓展延伸

剛才，我們學(xué)了這么多有關(guān)小數(shù)的知識(shí)，老師有個(gè)問(wèn)題：你覺(jué)得使用小數(shù)有什么好處呢？（自由發(fā)言）

實(shí)際上，小數(shù)在咱們的生活、生產(chǎn)中處處可以用到，同學(xué)們要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼睛觀察生活，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。

1、老師手中有一位同學(xué)的個(gè)人信息。（出示課件）身高 體重 百米速度 語(yǔ)文測(cè)試成績(jī) 數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī) 1.3米 26.5千克 16.7秒 94.5 99.5 哪位同學(xué)能結(jié)合上面的任意一個(gè)數(shù)字講一講，如果沒(méi)有小數(shù)，會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題？ 總結(jié)：小數(shù)可以更加準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)量，讓我們對(duì)事物的了解更詳細(xì)。

2、今天我給同學(xué)們介紹了這么一個(gè)有趣又有益的朋友，朋友是需要常常交往的哦，你們認(rèn)為可以在日常的學(xué)習(xí)和生活中如何跟他交往呀？

（1）師生交流；（2）引導(dǎo)學(xué)生用小數(shù)來(lái)重新認(rèn)識(shí)自己。

3、介紹數(shù)學(xué)家劉徽。

劉徽（生于公元250年左右），是中國(guó)數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常偉大的數(shù)學(xué)家，在世界數(shù)學(xué)史上，也占有杰出的地位。他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是我國(guó)最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。早在一千七百多年前，劉徽就開(kāi)始應(yīng)用十進(jìn)分?jǐn)?shù)也就是小數(shù)。而歐洲直到十四、十五世紀(jì)才出現(xiàn)十進(jìn)小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)直至十七世紀(jì)才開(kāi)始使用。劉徽的發(fā)現(xiàn)比歐洲早了一千多年。劉徽的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探求的一生。他雖然地位低下，但人格高尚。

（設(shè)計(jì)意圖：將學(xué)習(xí)內(nèi)容與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，關(guān)注生存性資源，拓展知識(shí)面，并適時(shí)進(jìn)行德育滲透。）

板書設(shè)計(jì)： 認(rèn)識(shí)小數(shù)

5分米 510 米 0.5米 讀作零點(diǎn)五 4分米 410 米 0.4米 讀作零點(diǎn)四 1元2角 1.2元 讀作一點(diǎn)二 3元5角 3.5元 讀作三點(diǎn)五 整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分

第二篇：華應(yīng)龍圓的認(rèn)識(shí)

華應(yīng)龍圓的認(rèn)識(shí)

《圓的認(rèn)識(shí)》一直是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，幾乎所有小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的名師大家都用過(guò)這節(jié)課來(lái)“吟詩(shī)作畫”，各領(lǐng)風(fēng)騷；后生新秀們更是頻頻用這節(jié)課來(lái)“小試牛刀”，異彩紛呈。

我在欣賞品味之余,發(fā)現(xiàn)我們對(duì)于“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的處理，主要存在以下三個(gè)問(wèn)題：第一，注重組織學(xué)生通過(guò)折疊、測(cè)量、比對(duì)等操作活動(dòng)來(lái)發(fā)現(xiàn)圓的特征，不重視通過(guò)推理、想象、思辨等思維活動(dòng)來(lái)概括出圓的特征；第二，注重讓學(xué)生學(xué)會(huì)“用圓規(guī)畫圓”，不重視讓學(xué)生思考“為什么用圓規(guī)可以畫出圓”；第三，注重?cái)?shù)學(xué)史料的文化點(diǎn)綴，不重視數(shù)學(xué)史料文化功能的挖掘。

我思考——“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課究竟要講什么?

我思考——“特征”是指“一事物區(qū)別于他事物的特別顯著的征象、標(biāo)志?！保ā掇o?！罚┠敲矗瑘A的特征究竟是什么?曲線圍成、沒(méi)有角、半徑是直徑的一半，是不是特征？“一中同長(zhǎng)”的特征是不是需要下發(fā)空白研究報(bào)告，組織學(xué)生小組合作研究？這是不是為了“研究報(bào)告”而組織研究？這是不是教學(xué)上的形式主義? 我思考——半徑和直徑是不是應(yīng)該“濃墨重彩”去渲染? “圓”的概念都沒(méi)有給出,是否需要咬文嚼字地概括出“半徑”和“直徑”的概念？揭示兩者概念后，讓學(xué)生從一個(gè)圓內(nèi)各個(gè)不同的線段中挑出“半徑”和“直徑”，有沒(méi)有哪位老師見(jiàn)過(guò)學(xué)生有錯(cuò)？學(xué)生都不會(huì)有錯(cuò)的活動(dòng)，要不要組織？這樣的活動(dòng)是不是教者自作多情、自?shī)首詷?lè)？

我思考——半徑和直徑的關(guān)系是不是教學(xué)難點(diǎn)，要不要研究，是否“顧名思義”就可以理解？得出關(guān)系后的填表練習(xí)，究竟是練習(xí)的兩者關(guān)系，還是練習(xí)的乘以2和除以2的口算？我們是不是總是好為人師，以為我們不講學(xué)生就不會(huì)？是的，熟能生巧，但熟還能生厭，那熟是不是還能生笨呢?現(xiàn)在的學(xué)生在課堂上是不是很少“不懂”裝“懂”，而更多的是不是精明地“懂”裝“不懂”？

我思考——量出半徑都相等,就科學(xué)、深刻嗎?在一個(gè)圓內(nèi)，半徑和直徑真的畫不完嗎？畫不完就能說(shuō)明“半徑有無(wú)數(shù)條”嗎？ “半徑都相等”和“直徑都相等”要不要加上前提條件“在同一個(gè)圓中或等圓中”？我們說(shuō)“正常人的兩條腿是一樣長(zhǎng)的”，怎么不加上前提條件“在同一個(gè)人身上”？以后再說(shuō)“正方形的四條邊都相等”，還要不要加上“在同一個(gè)正方形中”呢？數(shù)學(xué)上的嚴(yán)謹(jǐn)就是這樣的嗎？要加上前提條件“在同一個(gè)圓中或等圓中”，這是不是教學(xué)內(nèi)容上的形式主義? 我思考——圓的畫法是應(yīng)該教,以促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)，但應(yīng)該一、二、三地教嗎?是不是在學(xué)生容易疏忽的兩個(gè)地方“手拿住哪里”、“兩腳之間的距離是直徑還是半徑”點(diǎn)破就可以了?學(xué)生抑或老師畫出的不圓，是否就該隨手擦掉？那些“不圓”的作品，是不是課堂中的生命體？是否應(yīng)該珍惜？

我思考—— 我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是否應(yīng)該不僅關(guān)注“是什么”和“怎樣做”，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去探究“為什么”和“為什么這樣做”？這樣是不是才凸顯出“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一學(xué)科特色？是不是應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過(guò)程，促使學(xué)生養(yǎng)成研究問(wèn)題的良好意識(shí)？“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，我們數(shù)學(xué)老師是否可以給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題模式,讓學(xué)生“知道怎樣思維”，讓學(xué)生掌握作為一種“非言語(yǔ)程序性知識(shí)”的思維？

我思考——“圓”的意蘊(yùn)實(shí)在是豐富，借著這么“圓滿”的素材,我們是否可以在培養(yǎng)學(xué)生批判思維和突破常規(guī)的創(chuàng)新思維上做些文章，引導(dǎo)學(xué)生思考“一定這樣嗎”?柳暗花明、曲徑通幽、殊途同歸的心理體驗(yàn)，是否更有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展？ 我思考……

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的慎思明辨,我認(rèn)識(shí)到“圓”這一節(jié)課應(yīng)該講的有價(jià)值的東西實(shí)在是太多，有舍才有得，一課一得足矣!【教學(xué)目標(biāo)】

1.認(rèn)識(shí)圓的特征，初步學(xué)會(huì)畫圓，發(fā)展空間觀念。

2.在認(rèn)識(shí)圓的過(guò)程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂(lè)趣?！窘虒W(xué)過(guò)程】

一、情景中創(chuàng)造“圓” 1.課件創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。2.學(xué)生表達(dá)自己的想法。3.展示學(xué)生的作品。

二、追問(wèn)中初識(shí)“圓”

1.結(jié)合學(xué)生作品，追問(wèn)：是什么？為什么？ 2.課件動(dòng)畫演示。

3.研討圓的特征。學(xué)生說(shuō)，古人說(shuō)。4.質(zhì)疑古人說(shuō)法?！按蠓綗o(wú)隅”。

三、畫圓中感受“圓”

1.畫一個(gè)直徑為4厘米的圓,并標(biāo)上半徑、直徑。2.從不圓中，感悟圓的畫法。3.追問(wèn)“為何這樣做？”

四、球場(chǎng)上解釋“圓” 1.出示籃球場(chǎng)。

2.播放籃球開(kāi)賽錄像。

3.探討大圓的畫法。4.追問(wèn)大圓的畫法。

五、回歸情景突破“圓”

1.出示愛(ài)因斯坦的名言:“我沒(méi)有什么特別的才能，不過(guò)喜歡尋根刨底地追究問(wèn)題罷了?！?2.追問(wèn)中提升認(rèn)識(shí)。

六、課后延伸研究“圓”

1.依一天時(shí)間順序，配樂(lè)出示各種各樣的圓。2.讓學(xué)生選擇感興趣的追問(wèn)研究?！驹嚱毯蟮姆此肌?/p>

非常成功，非常享受！已經(jīng)拖課了，學(xué)生還是不愿意下課。

師父張興華滿意地對(duì)我們幾個(gè)徒弟說(shuō)：“應(yīng)龍的這節(jié)課，我就七個(gè)字——渾然大氣鑄成圓！” 認(rèn)識(shí)決定行為。已有的會(huì)成為包袱。備課時(shí)，我就覺(jué)得半徑、直徑不要像原來(lái)那樣教，一問(wèn)學(xué)生“這是一個(gè)多大的圓”，學(xué)生就會(huì)說(shuō)出“半徑、直徑”。課堂事實(shí)也是這樣，就讓自己不再思考了。試教后一反思，才發(fā)現(xiàn)“寶物在哪兒呢？”是個(gè)更妙的問(wèn)題，首先是回答了探討的問(wèn)題,其次是凸顯了圓心定位置，半徑定大小。現(xiàn)在想來(lái)，這樣問(wèn)，味道好極了！

正像電影《阿甘正傳》中，阿甘媽媽對(duì)阿甘說(shuō)的：“要想往前走，就得甩掉過(guò)去?！笔前?，我今天的教法不就是想“甩掉過(guò)去”嗎？但甩掉別人的過(guò)去容易，甩掉自己的過(guò)去就難了。否定別人容易，否定自己難。我是這樣，聽(tīng)課老師會(huì)不會(huì)也是這樣，而不肯接受我這節(jié)課呢？應(yīng)該坦蕩蕩,何必長(zhǎng)戚戚，“我的地盤我作主”，30年后再說(shuō)吧。哦，我不該這樣想，數(shù)學(xué)研究者往往是孤傲的，認(rèn)為只有自己發(fā)現(xiàn)的“1”才是對(duì)的，我應(yīng)該再思考，再否定自己，就像硬漢海明威說(shuō)的“比別人優(yōu)秀并無(wú)任何高貴之處。真正的高貴在于超越從前的自我”。

頓悟：幾何畫板上顯示“正多邊形和圓的關(guān)系”應(yīng)該從正六邊形開(kāi)始，這樣暗合了劉徽割圓術(shù)也是從正六邊形開(kāi)始的，并且解決了幾何畫板上正三角形不正、看著不舒服的問(wèn)題，還解決了與前面研究正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形“一中同長(zhǎng)”重復(fù)的問(wèn)題。哈哈，反思真好！

課上學(xué)生畫出的“不圓”的資源化運(yùn)用,感覺(jué)真好：有方法上的啟迪、情感上的善意、借走橡皮的回應(yīng)，那意境真有林黛玉說(shuō)的“留得殘荷聽(tīng)雨聲”的美妙。在完成了為什么沒(méi)有規(guī)矩也畫成了圓的追問(wèn)，我說(shuō)——是啊，圓心只能“一中”，半徑一定“同長(zhǎng)”。當(dāng)我們真正理解了祖先的“圓，一中同長(zhǎng)也”，才知道以前聽(tīng)說(shuō)的“圓心”、“半徑” 是多么重要的兩個(gè)詞?。　?，看到學(xué)生閃亮的眼睛，我心里真舒暢。這樣不就把經(jīng)驗(yàn)、直觀與抽象結(jié)合起來(lái)了嗎？數(shù)學(xué)的抽象首先是一個(gè)過(guò)程，其次不就是建立一套術(shù)語(yǔ)概念系統(tǒng)嗎？

…… ……

整體感受——在學(xué)生需要教的時(shí)候再教，效果就是好?？磥?lái)我說(shuō)“教是因?yàn)樾枰獭保瑳](méi)錯(cuò)！自己以前也教過(guò)《圓的認(rèn)識(shí)》，為什么沒(méi)有今天這么享受呢？莫名地，我想起《老子》第四十五章：“大成若缺，其用不弊。大盈若沖，其用不窮。大直若屈，大巧若拙，大辯若訥。……”這幾句話的意思是：完全做成的東西，看上去好像缺了些什么，但用起來(lái)卻一點(diǎn)也不差。完全裝滿水的容器，看上去好像是空的，但用起來(lái)卻一點(diǎn)也不少。非常直的東西看上去卻好像是彎的，大的機(jī)巧看上去倒好像很笨拙，特別善辯的人看上去倒好像不會(huì)說(shuō)話。

那，我“成”在哪呢?在沒(méi)有增加新知識(shí)點(diǎn)的情況下，上得學(xué)生不愿意下課。讓學(xué)生體驗(yàn)到不同現(xiàn)象背后的本質(zhì)是一樣的，讓學(xué)生體驗(yàn)到認(rèn)識(shí)事物“特征”的價(jià)值，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的“規(guī)矩”的同時(shí)感受了研究問(wèn)題的“規(guī)矩”，讓學(xué)生體驗(yàn)到追問(wèn)“為什么”是一件很有意味的事情……愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)這樣的話:“用專業(yè)知識(shí)教育人是不夠的，通過(guò)專業(yè)教育，學(xué)生可以成為一種有用的機(jī)器，但不能成為和諧發(fā)展的人。要使學(xué)生對(duì)價(jià)值（社會(huì)倫理準(zhǔn)則）有了理解并產(chǎn)生出熱烈的情感，那才是最基本的?！?/p>

那，我“缺”在哪呢? 這一節(jié)課，對(duì)原來(lái)所重視的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能淡化了，學(xué)生發(fā)展的情況究竟如何？

以前，我教《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，總是覺(jué)得這不能丟，那也不敢掉，把自己扣牢在自己和他人一起畫就的小圓里……

哈哈哈，現(xiàn)在的我真是在理想“圓”里！

為什么以前的我沒(méi)能、沒(méi)敢這么上？教學(xué)的能力不到, 教學(xué)的勇氣不夠，教學(xué)的追求沒(méi)有……

為什么今天的我能這么上、敢這么上？課程改革的深入，百花齊放的氛圍……大抵還源于自己對(duì)自己和他人教育實(shí)踐的過(guò)程和結(jié)果的意義和價(jià)值的哲學(xué)之思?！盎ㄎ慈_(kāi)月未圓”，大成“有”缺。革命尚未成功，同志仍需努力！

拖課了，總是不好，如何在40分鐘內(nèi)和學(xué)生交流？要舍什么？

這節(jié)課，多處引經(jīng)據(jù)典，是否過(guò)“度”了？“度”是幾處呢？數(shù)學(xué)味淡了？那我們的課堂是為了學(xué)生的發(fā)展，還是為了上出一堂“數(shù)學(xué)的課”？話又說(shuō)回來(lái)，哪一處又是與“數(shù)學(xué)”無(wú)關(guān)呢？是否只是“順手一投槍”（魯迅語(yǔ)）？那老師“順手”多了，學(xué)生是否會(huì)目不暇接、“審美疲勞”？ 本課使用《 新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)》

堂片段實(shí)錄：

一，如何敲響課前五分鐘前奏曲

師：（熱情地）：孩子們，你們好！（揮手）

師：（熱情地）：孩子們，你們好！（揮手）

師：（風(fēng)趣地）：孩子們，你們認(rèn)識(shí)我嗎？ 生：不認(rèn)識(shí)~~~ 師：華羅庚認(rèn)識(shí)嗎？

生：認(rèn)識(shí)

師：華陀認(rèn)識(shí)嗎？

生：認(rèn)識(shí)

師：華應(yīng)龍認(rèn)識(shí)嗎？華應(yīng)龍就是我。

生：華老師

師：好，孩子們，你們很有禮貌。

師：孩子們，你們有橡皮嗎？

生：有~~~

師：把你們的橡皮做上記號(hào)，先給我，好嗎 ？

（學(xué)生不知道老師要干什么，但都很興奮地在自己的橡皮上做記號(hào)，在座的老師老師們也都很不解，安靜地等待著華老師揭曉答案。學(xué)生將做好記號(hào)的橡皮紛紛交給了華老師）

師：（笑著）孩子們，你們的橡皮都交上來(lái)了嗎？（雙手捧滿了橡皮）

生1：我還有一個(gè)。

生2：我還有一個(gè)。

……

師：孩子，你真逗，為什么不一次性全部交給我?。浚?lè)呵呵地）

師：這下，孩子們，你們的橡皮都交上來(lái)了吧？

我們可以開(kāi)始上課了嗎？

（這時(shí)，生開(kāi)始議論起來(lái)：沒(méi)有橡皮，我們?cè)趺瓷险n啊？萬(wàn)一寫錯(cuò)了怎么辦？……)師：哦，孩子們，現(xiàn)在你們沒(méi)有橡皮了，所以在下筆的時(shí)候就應(yīng)該更慎重了，想清楚了再寫，但如果萬(wàn)一寫錯(cuò)了，也沒(méi)關(guān)系，就好好欣賞一下自己錯(cuò)的地方吧！師：現(xiàn)在我們可以開(kāi)始上課了嗎？（微笑）生：（齊說(shuō)，很響亮）可以了

二，傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的巧妙滲透：

1，創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)圓、圓心和半徑

（課件出示）

師：小明參加奧林匹克尋寶活動(dòng)，尋寶圖上這樣寫著：寶物距你的左腳3米。孩子們，你們知道寶物在哪里嗎？

生：知道

師：請(qǐng)拿出你們的直尺，在紙上畫出寶物的位置。

（生開(kāi)始動(dòng)筆畫，師巡視）

師：除了你表示出的這一點(diǎn)，還有其他辦法嗎？

師：好了，孩子們，我剛才看了一下你們畫的圖紙，有這樣幾種情況，我們一起來(lái)看。（課件出示四種畫法：以某固定點(diǎn)點(diǎn)為起點(diǎn)，分別用尺子向左面，右面，上面，下面量出3厘米的長(zhǎng)度，點(diǎn)上點(diǎn)）

師：是這樣嗎，孩子們？

生1：不是，不止這四個(gè)位置，還有許多

師：好的，小伙子，你站起來(lái)說(shuō)

生1：只要是距離左腳3米的地方都可以，這是一個(gè)圓。

板書：貼鑰匙圖：①是什么？

生：圓

板書：貼鑰匙圖：②為什么？

師：為什么是圓呢？（疑惑狀）

生：因?yàn)閳A內(nèi)所有的點(diǎn)距左腳的距離都是3米

師：說(shuō)的很好！（微笑著，輕拍學(xué)生的頭）

師：這些點(diǎn)在圓內(nèi)還是圓上？

生：（想了一小下）圓上。

師：這是一個(gè)怎樣的圓呢？

生：圓上的所有點(diǎn)距離圓心都是3米，就是半徑是3米。

師：說(shuō)的很好，孩子，你都知道圓心、半徑了，學(xué)過(guò)了嗎？

生：（搖頭）沒(méi)有。

師：孩子們，自己提前預(yù)習(xí)，這樣的習(xí)慣很好！

板書：圓心

師：圓心在圖上就是什么？

生：左腳的位置。

師：要想尋到寶，左腳能不能變位置？

生：不能。

師：那圓心有什么作用？

生：確定位置。

師：在尋寶圖上半徑是？

生：3米

板書：半徑

師：孩子們，你們知道，我們古代是怎樣描述圓的嗎？

（出示課件，卷聯(lián)式：圓，一中同長(zhǎng)也。）

師：“中“就是指什么？

生：圓心。

師：那“同長(zhǎng)”呢？

生：半徑。

2，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓

（課件出示：正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形，圓）

師：孩子們，你們認(rèn)識(shí)這些圖形嗎？

（生按順序說(shuō)圖形的名稱）

（課件出示一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形）

師：這是什么圖形？

生：正六邊形。

師：它有幾條邊？

生：六條。

（課件演示，不斷增加圖形的邊數(shù)，此圖形就越來(lái)越接近圓）

師：圓是什么？

生1：圓可以是0邊形，也可以是無(wú)數(shù)邊形

生2：圓是六邊形

師：六邊形是圓嗎？

圓是什么？

生：無(wú)數(shù)邊形。

貼一個(gè)圓，圓上寫著：圓，大方無(wú)隅。

師：“隅”是什么意思？

師：“隅”就是角落的意思

讓學(xué)生再讀“圓，一中同長(zhǎng)也?！斌w悟。

3，用圓規(guī)畫圓，學(xué)習(xí)直徑

師：孩子們，想自己畫一個(gè)圓嗎？

師：會(huì)畫嗎？畫一個(gè)半徑為3厘米的圓

（生自己畫圓）

師：畫好了嗎？

（展示學(xué)生的作品，學(xué)生此時(shí)的作品都不是怎么標(biāo)準(zhǔn)）

師：看著這些圓，想象一下是怎樣創(chuàng)造出來(lái)的？

師：你們是怎么畫的？

生：用圓規(guī)

師：會(huì)用圓規(guī)嗎？

師：用圓規(guī)畫圓，手拿著哪，圓規(guī)就不動(dòng)了？

生：拿著圓規(guī)的最上面

師：對(duì)，就是拿住圓規(guī)的頭。

（課件出示：再畫：一個(gè)直徑是4厘米的圓）

生畫，師巡視

師：哎呀，孩子們，我發(fā)現(xiàn)你們畫的圓大小不同嘛！

生：這里要我們畫的是直徑4厘米的圓。

師：你知道什么是直徑嗎？顧名思義，它和半徑是什么關(guān)系？

生：是半徑的2倍。

師：現(xiàn)在能畫出同樣大小的圓了嗎？

生再畫

師：孩子們，誰(shuí)愿意上來(lái)畫一畫

請(qǐng)學(xué)生在展示臺(tái)上用圓規(guī)畫

思考：為什么隨手不能畫圓，用圓規(guī)卻能？

3、球場(chǎng)上解釋圓

看籃球比賽開(kāi)始時(shí)錄象，中間為什么是圓？

師：這個(gè)大圓是怎么畫上去的呢？有這么大的圓規(guī)嗎？小組商量商量吧

生1：固定一點(diǎn)，拉繩轉(zhuǎn)一圈。

生2：用量角器，畫兩個(gè)半圓，合起來(lái)就可以了。

師：孩子，你有這么大的量角器嗎？

生3：畫一個(gè)正方形，然后在里面切掉一個(gè)角，一個(gè)角……

師生合作，用拉繩的方法畫圓。

師：沒(méi)有圓規(guī)，為什么也能畫圓？

生：因?yàn)榇_定了圓心和半徑，只要轉(zhuǎn)一圈就可以了。

師：我們回到開(kāi)始的題目上，寶物在哪里？

生：寶物應(yīng)該在以小明的左腳為圓心，半徑為3米的圓上。

師：孩子們，一定嗎？想一想。

課件出示半個(gè)西瓜，生：小明腳底下3米的地方。

師：只是這里嗎？

課件出示球

生：以小明左腳為中心，半徑為3米的球上。

師：圓和球有什么不同？

生：圓是平面的，球是立體的。

師：圓，一中同長(zhǎng)也；球，一中同長(zhǎng)也。課件播放一天活動(dòng)，展示其中的圓。課到此結(jié)束了，可是孩子們還是不動(dòng)，原來(lái)華老師還沒(méi)把橡皮還給他們呢？聽(tīng)課老師一起笑。

然后很多老師往臺(tái)上擠，也包括我們高研班的成員，為的是與名師合影。此時(shí)，我也有點(diǎn)明白那些追星族的行為了。

聽(tīng)華老師的課，腦子里經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的詞就是“我怎么沒(méi)想到？”是啊，要是我能想到，那豈不也會(huì)成會(huì)名師？我當(dāng)然想不到。

所以華老師是個(gè)聰明人。課始他收掉了學(xué)生的橡皮：“孩子們，現(xiàn)在你們沒(méi)有橡皮了，所以在下筆的時(shí)候就應(yīng)該更慎重了，想清楚了再寫，但如果萬(wàn)一寫錯(cuò)了，也沒(méi)關(guān)系，就好好欣賞一下自己錯(cuò)的地方吧！”在教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)一邊寫一邊擦，其中根本沒(méi)有思考的過(guò)程，為什么要擦？剛才錯(cuò)在哪里？從來(lái)不去思考。華老師收走了橡皮，迫使孩子們認(rèn)真的去“想”。

通過(guò)找寶活動(dòng)創(chuàng)造出圓，絕。一般同學(xué)會(huì)根據(jù)給出的提示：距左腳3米處，會(huì)想到“上、下、左、右”四個(gè)點(diǎn)上，但是也肯定會(huì)有學(xué)生還能想到別的點(diǎn)，從而有點(diǎn)到線，創(chuàng)造出圓。而結(jié)尾時(shí)，再來(lái)一問(wèn)：一定是在左腳為圓心，半徑3米的圓上嗎？順手牽出“球”來(lái)，高！

華老師的課，不僅向?qū)W生傳授知識(shí)，更在無(wú)形中向?qū)W生們傳授著獲取知識(shí)的“金鑰匙”——“是什么”、“為什么”、“怎么做”、“為何這么做”、“一定這樣嗎”。板書五把金鑰匙以一個(gè)暗線的方式貫穿著全課，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析，學(xué)會(huì)反思。體會(huì)著愛(ài)因斯坦的名言：“我沒(méi)有什么特別的才能，不過(guò)喜歡尋根刨底地追問(wèn)?！?/p>

華老師是個(gè)善思的人。他說(shuō)：有問(wèn)題才愿意想，有膽識(shí)才敢想，有激情才能想，處處是創(chuàng)新之地，天天是創(chuàng)新之時(shí)，人人是創(chuàng)新之人。他思考以往圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)中的不足：第一、注重組織學(xué)生通過(guò)折疊、測(cè)量、比隊(duì)等才做活動(dòng)來(lái)發(fā)現(xiàn)圓的特征，不重視通過(guò)推理、想象、思辨等思維活動(dòng)來(lái)概括圓的特征；第二，注重組織學(xué)生學(xué)會(huì)用圓規(guī)等材料畫圓，不重視組織學(xué)生思考“為什么這樣就可以畫出圓”；第三注重?cái)?shù)學(xué)史料的文化點(diǎn)綴，不重視數(shù)學(xué)史料的文化功能挖掘。他認(rèn)為：我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該不僅關(guān)注“是什么？”和“怎樣做？”還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去探究“為什么”和“為什么這樣做？”這樣才更好的凸顯“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一學(xué)科特色。應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過(guò)程，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的問(wèn)題意識(shí)。

華老師有著深厚的文學(xué)功底，他是個(gè)博學(xué)的人，在“圓的認(rèn)識(shí)”一課中，緊扣“圓，一中同長(zhǎng)也?！鄙钊霚\出的剖析著圓的特點(diǎn)：一個(gè)圓心，半徑相等；在體會(huì)圓與其他多邊形的關(guān)系時(shí)以“大方無(wú)隅”來(lái)質(zhì)疑古人說(shuō)法，欣賞“劉徽割圓術(shù)”；在畫圓時(shí)又以：“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓?！弊寣W(xué)生體會(huì)圓規(guī)畫圓的優(yōu)點(diǎn)：兩點(diǎn)之間的距離可大可小，就可以畫出大小不同的圓，同時(shí)也向?qū)W生滲透著做人的道理：為人處事要遵循做人的原則。正如華老師引用老子的話所說(shuō)：“大成若缺，其用不弊。大盈若沖，其用不窮。大直若屈，大巧若拙，大辯若訥?！倍v座中，華老師更是引經(jīng)據(jù)典，名家名言的引用、古人古語(yǔ)的引用，愛(ài)因斯坦、牛頓、老子、孔子……

聽(tīng)華老師的課，感受著他和學(xué)生們的和諧，讓每一位在場(chǎng)的老師不自覺(jué)地為他鼓掌喝彩，對(duì)華老師的課，不是簡(jiǎn)單的聽(tīng)課，更多的是欣賞，欣賞他對(duì)教材獨(dú)到的理解、處理；欣賞他課堂上濃濃的人情味，感受他課中深厚的中西方文化底蘊(yùn)。

第三篇：華應(yīng)龍“圓的認(rèn)識(shí)”

華應(yīng)龍《圓的認(rèn)識(shí)》 課前慎思】

《圓的認(rèn)識(shí)》一直是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，幾乎所有小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的名師大家都用過(guò)這節(jié)課來(lái)“吟詩(shī)作畫”，各領(lǐng)風(fēng)騷；后生新秀們更是頻頻用這節(jié)課來(lái)“小試牛刀”，異彩紛呈。

我在欣賞品味之余,發(fā)現(xiàn)我們對(duì)于“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的處理，主要存在以下三個(gè)問(wèn)題：第一，注重組織學(xué)生通過(guò)折疊、測(cè)量、比對(duì)等操作活動(dòng)來(lái)發(fā)現(xiàn)圓的特征，不重視通過(guò)推理、想象、思辨等思維活動(dòng)來(lái)概括出圓的特征；第二，注重讓學(xué)生學(xué)會(huì)“用圓規(guī)畫圓”，不重視讓學(xué)生思考“為什么用圓規(guī)可以畫出圓”；第三，注重?cái)?shù)學(xué)史料的文化點(diǎn)綴，不重視數(shù)學(xué)史料文化功能的挖掘。我思考——“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課究竟要講什么?

我思考——“特征”是指“一事物區(qū)別于他事物的特別顯著的征象、標(biāo)志?！保ā掇o海》）那么，圓的特征究竟是什么?曲線圍成、沒(méi)有角、半徑是直徑的一半，是不是特征？“一中同長(zhǎng)”的特征是不是需要下發(fā)空白研究報(bào)告，組織學(xué)生小組合作研究？這是不是為了“研究報(bào)告”而組織研究？這是不是教學(xué)上的形式主義? 我思考——半徑和直徑是不是應(yīng)該“濃墨重彩”去渲染? “圓”的概念都沒(méi)有給出,是否需要咬文嚼字地概括出“半徑”和“直徑”的概念？揭示兩者概念后，讓學(xué)生從一個(gè)圓內(nèi)各個(gè)不同的線段中挑出“半徑”和“直徑”，有沒(méi)有哪位老師見(jiàn)過(guò)學(xué)生有錯(cuò)？學(xué)生都不會(huì)有錯(cuò)的活動(dòng)，要不要組織？這樣的活動(dòng)是不是教者自作多情、自?shī)首詷?lè)？

我思考——半徑和直徑的關(guān)系是不是教學(xué)難點(diǎn)，要不要研究，是否“顧名思義”就可以理解？得出關(guān)系后的填表練習(xí)，究竟是練習(xí)的兩者關(guān)系，還是練習(xí)的乘以2和除以2的口算？我們是不是總是好為人師，以為我們不講學(xué)生就不會(huì)？是的，熟能生巧，但熟還能生厭，那熟是不是還能生笨呢?現(xiàn)在的學(xué)生在課堂上是不是很少“不懂”裝“懂”，而更多的是不是精明地“懂”裝“不懂”？

我思考——量出半徑都相等,就科學(xué)、深刻嗎?在一個(gè)圓內(nèi)，半徑和直徑真的畫不完嗎？畫不完就能說(shuō)明“半徑有無(wú)數(shù)條”嗎？ “半徑都相等”和“直徑都相等”要不要加上前提條件“在同一個(gè)圓中或等圓中”？我們說(shuō)“正常人的兩條腿是一樣長(zhǎng)的”，怎么不加上前提條件“在同一個(gè)人身上”？以后再說(shuō)“正方形的四條邊都相等”，還要不要加上“在同一個(gè)正方形中”呢？數(shù)學(xué)上的嚴(yán)謹(jǐn)就是這樣的嗎？要加上前提條件“在同一個(gè)圓中或等圓中”，這是不是教學(xué)內(nèi)容上的形式主義?

我思考——圓的畫法是應(yīng)該教,以促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)，但應(yīng)該一、二、三地教嗎?是不是在學(xué)生容易疏忽的兩個(gè)地方“手拿住哪里”、“兩腳之間的距離是直徑還是半徑”點(diǎn)破就可以了?學(xué)生抑或老師畫出的不圓，是否就該隨手擦掉？那些“不圓”的作品，是不是課堂中的生命體？是否應(yīng)該珍惜？ 我思考—— 我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是否應(yīng)該不僅關(guān)注“是什么”和“怎樣做”，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去探究“為什么”和“為什么這樣做”？這樣是不是才凸顯出“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一學(xué)科特色？是不是應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過(guò)程，促使學(xué)生養(yǎng)成研究問(wèn)題的良好意識(shí)？“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，我們數(shù)學(xué)老師是否可以給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題模式,讓學(xué)生“知道怎樣思維”，讓學(xué)生掌握作為一種“非言語(yǔ)程序性知識(shí)”的思維？

我思考——“圓”的意蘊(yùn)實(shí)在是豐富，借著這么“圓滿”的素材,我們是否可以在培養(yǎng)學(xué)生批判思維和突破常規(guī)的創(chuàng)新思維上做些文章，引導(dǎo)學(xué)生思考“一定這樣嗎”?柳暗花明、曲徑通幽、殊途同歸的心理體驗(yàn)，是否更有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展？ 我思考??

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的慎思明辨,我認(rèn)識(shí)到“圓”這一節(jié)課應(yīng)該講的有價(jià)值的東西實(shí)在是太多，有舍才有得，一課一得足矣!【教學(xué)目標(biāo)】

1.認(rèn)識(shí)圓的特征，初步學(xué)會(huì)畫圓，發(fā)展空間觀念。

2.在認(rèn)識(shí)圓的過(guò)程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂(lè)趣。【教學(xué)過(guò)程】

一、情景中創(chuàng)造“圓” 1.課件創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。2.學(xué)生表達(dá)自己的想法。3.展示學(xué)生的作品。

二、追問(wèn)中初識(shí)“圓”

1.結(jié)合學(xué)生作品，追問(wèn)：是什么？為什么？ 2.課件動(dòng)畫演示。

3.研討圓的特征。學(xué)生說(shuō)，古人說(shuō)。4.質(zhì)疑古人說(shuō)法?！按蠓綗o(wú)隅”。

三、畫圓中感受“圓”

1.畫一個(gè)直徑為4厘米的圓,并標(biāo)上半徑、直徑。2.從不圓中，感悟圓的畫法。3.追問(wèn)“為何這樣做？”

四、球場(chǎng)上解釋“圓” 1.出示籃球場(chǎng)。2.播放籃球開(kāi)賽錄像。3.探討大圓的畫法。4.追問(wèn)大圓的畫法。

五、回歸情景突破“圓”

1.出示愛(ài)因斯坦的名言:“我沒(méi)有什么特別的才能，不過(guò)喜歡尋根刨底地追究問(wèn)題罷了?！?/p>

2.追問(wèn)中提升認(rèn)識(shí)。

六、課后延伸研究“圓”

1.依一天時(shí)間順序，配樂(lè)出示各種各樣的圓。2.讓學(xué)生選擇感興趣的追問(wèn)研究?！驹嚱毯蟮姆此肌?/p>

非常成功，非常享受！已經(jīng)拖課了，學(xué)生還是不愿意下課。

師父張興華滿意地對(duì)我們幾個(gè)徒弟說(shuō)：“應(yīng)龍的這節(jié)課，我就七個(gè)字——渾然大氣鑄成圓！”

認(rèn)識(shí)決定行為。已有的會(huì)成為包袱。備課時(shí)，我就覺(jué)得半徑、直徑不要像原來(lái)那樣教，一問(wèn)學(xué)生“這是一個(gè)多大的圓”，學(xué)生就會(huì)說(shuō)出“半徑、直徑”。課堂事實(shí)也是這樣，就讓自己不再思考了。試教后一反思，才發(fā)現(xiàn)“寶物在哪兒呢？”是個(gè)更妙的問(wèn)題，首先是回答了探討的問(wèn)題,其次是凸顯了圓心定位置，半徑定大小?，F(xiàn)在想來(lái)，這樣問(wèn)，味道好極了！

正像電影《阿甘正傳》中，阿甘媽媽對(duì)阿甘說(shuō)的：“要想往前走，就得甩掉過(guò)去。”是啊，我今天的教法不就是想“甩掉過(guò)去”嗎？但甩掉別人的過(guò)去容易，甩掉自己的過(guò)去就難了。否定別人容易，否定自己難。我是這樣，聽(tīng)課老師會(huì)不會(huì)也是這樣，而不肯接受我這節(jié)課呢？應(yīng)該坦蕩蕩,何必長(zhǎng)戚戚，“我的地盤我作主”，30年后再說(shuō)吧。哦，我不該這樣想，數(shù)學(xué)研究者往往是孤傲的，認(rèn)為只有自己發(fā)現(xiàn)的“1”才是對(duì)的，我應(yīng)該再思考，再否定自己，就像硬漢海明威說(shuō)的“比別人優(yōu)秀并無(wú)任何高貴之處。真正的高貴在于超越從前的自我”。

頓悟：幾何畫板上顯示“正多邊形和圓的關(guān)系”應(yīng)該從正六邊形開(kāi)始，這樣暗合了劉徽割圓術(shù)也是從正六邊形開(kāi)始的，并且解決了幾何畫板上正三角形不正、看著不舒服的問(wèn)題，還解決了與前面研究正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形“一中同長(zhǎng)”重復(fù)的問(wèn)題。哈哈，反思真好！

課上學(xué)生畫出的“不圓”的資源化運(yùn)用,感覺(jué)真好：有方法上的啟迪、情感上的善意、借走橡皮的回應(yīng)，那意境真有林黛玉說(shuō)的“留得殘荷聽(tīng)雨聲”的美妙。在完成了為什么沒(méi)有規(guī)矩也畫成了圓的追問(wèn)，我說(shuō)——是啊，圓心只能“一中”，半徑一定“同長(zhǎng)”。當(dāng)我們真正理解了祖先的“圓，一中同長(zhǎng)也”，才知道以前聽(tīng)說(shuō)的“圓心”、“半徑” 是多么重要的兩個(gè)詞??！——之后，看到學(xué)生閃亮的眼睛，我心里真舒暢。這樣不就把經(jīng)驗(yàn)、直觀與抽象結(jié)合起來(lái)了嗎？數(shù)學(xué)的抽象首先是一個(gè)過(guò)程，其次不就是建立一套術(shù)語(yǔ)概念系統(tǒng)嗎？ ?? ??

整體感受——在學(xué)生需要教的時(shí)候再教，效果就是好。看來(lái)我說(shuō)“教是因?yàn)樾枰獭?，沒(méi)錯(cuò)！

自己以前也教過(guò)《圓的認(rèn)識(shí)》，為什么沒(méi)有今天這么享受呢？莫名地，我想起《老子》第四十五章：“大成若缺，其用不弊。大盈若沖，其用不窮。大直若屈，大巧若拙，大辯若訥。??”這幾句話的意思是：完全做成的東西，看上去好像缺了些什么，但用起來(lái)卻一點(diǎn)也不差。完全裝滿水的容器，看上去好像是空的，但用起來(lái)卻一點(diǎn)也不少。非常直的東西看上去卻好像是彎的，大的機(jī)巧看上去倒好像很笨拙，特別善辯的人看上去倒好像不會(huì)說(shuō)話。

那，我“成”在哪呢?在沒(méi)有增加新知識(shí)點(diǎn)的情況下，上得學(xué)生不愿意下課。讓學(xué)生體驗(yàn)到不同現(xiàn)象背后的本質(zhì)是一樣的，讓學(xué)生體驗(yàn)到認(rèn)識(shí)事物“特征”的價(jià)值，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的“規(guī)矩”的同時(shí)感受了研究問(wèn)題的“規(guī)矩”，讓學(xué)生體驗(yàn)到追問(wèn)“為什么”是一件很有意味的事情??愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)這樣的話:“用專業(yè)知識(shí)教育人是不夠的，通過(guò)專業(yè)教育，學(xué)生可以成為一種有用的機(jī)器，但不能成為和諧發(fā)展的人。要使學(xué)生對(duì)價(jià)值（社會(huì)倫理準(zhǔn)則）有了理解并產(chǎn)生出熱烈的情感，那才是最基本的?！?/p>

那，我“缺”在哪呢? 這一節(jié)課，對(duì)原來(lái)所重視的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能淡化了，學(xué)生發(fā)展的情況究竟如何？

以前，我教《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，總是覺(jué)得這不能丟，那也不敢掉，把自己扣牢在自 [NextPage]

己和他人一起畫就的小圓里?? 哈哈哈，現(xiàn)在的我真是在理想“圓”里！

為什么以前的我沒(méi)能、沒(méi)敢這么上？教學(xué)的能力不到, 教學(xué)的勇氣不夠，教學(xué)的追求沒(méi)有??

為什么今天的我能這么上、敢這么上？課程改革的深入，百花齊放的氛圍??大抵還源于自己對(duì)自己和他人教育實(shí)踐的過(guò)程和結(jié)果的意義和價(jià)值的哲學(xué)之思?！盎ㄎ慈_(kāi)月未圓”，大成“有”缺。革命尚未成功，同志仍需努力！拖課了，總是不好，如何在40分鐘內(nèi)和學(xué)生交流？要舍什么？

這節(jié)課，多處引經(jīng)據(jù)典，是否過(guò)“度”了？“度”是幾處呢？數(shù)學(xué)味淡了？那我們的課堂是為了學(xué)生的發(fā)展，還是為了上出一堂“數(shù)學(xué)的課”？話又說(shuō)回來(lái)，哪一處又是與“數(shù)學(xué)”無(wú)關(guān)呢？是否只是“順手一投槍”（魯迅語(yǔ)）？那老師“順手”多了，學(xué)生是否會(huì)目不暇接、“審美疲勞”？

華應(yīng)龍 ：《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄

整理：云山

雪燕子

【教學(xué)目標(biāo)】

1.認(rèn)識(shí)圓的特征，初步學(xué)會(huì)畫圓，發(fā)展空間觀念。

2.在認(rèn)識(shí)圓的過(guò)程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂(lè)趣。

【教學(xué)過(guò)程】

師生問(wèn)好。

一、情景中創(chuàng)造“圓” 師：同學(xué)們請(qǐng)看題目：

“小明參加奧林匹克尋寶活動(dòng)，得到 一張紙條，紙條上面寫的是：寶物距離左腳三米。”寶物可能在哪呢？ 生思考

師：有想法，你的桌子上有張白紙，上面有個(gè)紅點(diǎn)，你們找到了嗎？ 生：找到了

師：那個(gè)紅點(diǎn)代表的是小明的左腳，如果用紙上的1厘米代表實(shí)際距離的1米的話，能 把你的想法在紙上表示出來(lái)嗎？想，開(kāi)始。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，師巡視。

師：真佩服，真佩服，我們西安的小朋友真棒！會(huì)動(dòng)腦子。除了你表示的那個(gè)點(diǎn)，還有其他可能嗎？ 生思考。

師：好，很多同學(xué)都想好了，我們來(lái)看屏幕。紅點(diǎn)代表小明的左腳，[課件演示：在紅點(diǎn)右側(cè)找出一距離紅點(diǎn)3米的點(diǎn)]剛才我看到，很多同學(xué)都找到了這個(gè)點(diǎn)，找到的同學(xué)舉手。生紛紛舉手。

師：除了這一點(diǎn)，剛才我看到，還有的同學(xué)找到了這一點(diǎn)。[課件演示：在紅點(diǎn)左側(cè)找出一個(gè)距離紅點(diǎn)3米的點(diǎn)]還有這一點(diǎn)，這一點(diǎn)[課件演示：分別在紅點(diǎn)上下的距離為3米的點(diǎn)]我看有的同學(xué)還畫了這些斜點(diǎn)，是嗎？還有其他的可能嗎？[課件演示：越來(lái)越密，最后連成了圓] 師：想到圓的舉手。哇，真佩服，剛才我看有的同學(xué)都畫出圓了，是嗎？看屏幕，這是什么？認(rèn)識(shí)嗎？ 生：認(rèn)識(shí)，圓

二、追問(wèn)中初識(shí)“圓” 師：那寶物可能在哪里呢？

生：在圓的范圍內(nèi)，在圓的這條線上。

師：你剛才的說(shuō)法很有意思，先說(shuō)“在圓的范圍內(nèi)”，后來(lái)改成“在圓的這條線上”。如果在范圍內(nèi)，距離不夠3米，如果在圓上，距離夠3米。那你們?cè)趺锤嬖V小明呢？如果寶物在圓上，怎么表達(dá)告訴小明呢？

生：可以這樣對(duì)小明說(shuō)：“以你的左腳為圓心，畫一個(gè)半徑為3米的圓。在這個(gè)圓的周廠上取任意一點(diǎn)，這個(gè)地方也許就是埋寶物的地方”。

師：同意嗎？真厲害。剛才她說(shuō)到兩個(gè)詞，一個(gè)是以左腳為“圓心”還有一個(gè)是半徑多少？[板書：圓心，半徑] 生：3米

師：就用上這兩個(gè)詞，就很準(zhǔn)確地表達(dá)出了圓的位置，對(duì)吧。如果只說(shuō)以左腳為圓心，不說(shuō)半徑3米，告訴小明，寶物啊就在 以你左腳為圓心的圓上。行不行？ 生：不行

師：為什么不行？

生：如果只告訴左腳是圓心的話，那圓可以無(wú)限延伸。就沒(méi)法掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)是多少。

師：那個(gè)圓可以無(wú)限延伸。我理解他的意思了，你理解了嗎？ 生：理解了。

師：也就是說(shuō)圓的半徑?jīng)]定，圓的大小沒(méi)定。對(duì)不對(duì)。生：對(duì)

師：這樣的話，可以畫多少個(gè)圓，可以無(wú)限延伸，對(duì)不對(duì)。那如果不說(shuō)“以左腳為圓心”行不行？

生：不行，那樣圓的位置就可以無(wú)限延伸。

師：除了說(shuō)“以左腳為圓心，半徑為3米的圓上”還可以怎么說(shuō)？生活中聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎？

生：也可以說(shuō)直徑是６米。師：同意嗎？ 生：同意。

師：可以說(shuō)：以左腳為圓心，直徑為——” 生：６米

師：對(duì)。這個(gè)“直徑：也能表達(dá)圓的大小。［板書：直徑］ 師：為什么 寶物可能所在的位置會(huì)是一個(gè)圓呢？ 生：因?yàn)樵谝粋€(gè)圓內(nèi)，所有的 半徑都相等。

師：哦，他說(shuō)了這個(gè)。什么 寶物可能所在的位置會(huì)是一個(gè)圓呢？ 生：因?yàn)橐运淖竽_為圓心，他可以隨便走一圈，就變成圓了。

師：哦，可以隨便走一圈。方向沒(méi)有定，是吧。這也是另外一個(gè)角度看問(wèn)題。剛才兩個(gè)同學(xué)說(shuō)的都很有道理，不過(guò)要很好的說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題我們可以用”圓的特點(diǎn)“來(lái)說(shuō)明。你覺(jué)得圓有特點(diǎn)呢？ 生：我覺(jué)得圓有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑。生：圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都是相等的。

師：我們說(shuō)圖形的特點(diǎn)的時(shí)候一般要和以前學(xué)過(guò)的圖形作比較。一句話，有比較才有結(jié)論。［課件：三角形，正方形等］以前我們學(xué)過(guò)三角形，正方形等。我們以前說(shuō)圖形的時(shí)候往往從“邊”和“角”兩個(gè)角度來(lái)說(shuō)明，那你看，從 邊和角的角度來(lái)看，圓有什么特點(diǎn)呢？ 生：它既沒(méi)有棱也沒(méi)有角。

師：同意嗎？同意的請(qǐng)點(diǎn)點(diǎn)頭，她說(shuō)圓沒(méi)有棱也沒(méi)有角，對(duì)嗎？ 生：對(duì)

師：沒(méi)有棱是什么意思？

生：沒(méi)有棱是說(shuō)它沒(méi)有邊，它不象正方形有４條邊。師追問(wèn)：那它是沒(méi)有邊嗎？ 生：不是，有邊。師：有邊，幾條邊？ 生：１條。

師：那你們說(shuō)圓的邊和我們以前學(xué)過(guò)的圖形有什么不同？ 生：以前學(xué)過(guò)的圖形的邊是直線，而圓的邊是曲線構(gòu)成的。師：同意？ 生：同意。

師：看來(lái)我們從角來(lái)看，圓是沒(méi)有角的。從邊上來(lái)看，圓有沒(méi)有邊？ 生：有！

師：有，幾條邊？ 生：一條邊。

師：這是圓很特別的地方。其他圖形，最起碼有３條邊，而圓呢？只有一條邊。并且它的邊怎樣？ 生：是曲線的。

師：是曲線的。其他的是直線或者說(shuō)是線段圍成的。師：圓，我們從邊和角來(lái)看是這樣的特點(diǎn)。我們的祖先墨子說(shuō)：圓一中同長(zhǎng)也［板書］知道這句話什么意思嗎？一中指什么？ 生：圓心

師：同長(zhǎng)，什么同長(zhǎng)？ 生：半徑

師：半徑同長(zhǎng)，有人說(shuō)直徑也同長(zhǎng)。同意古人說(shuō)的話嗎？ 生：同意。

師：“圓，一中同長(zhǎng)也”。難道說(shuō)正三角形，正四邊形正五邊行不是“一中同長(zhǎng)”嗎？

認(rèn)為是的舉手，認(rèn)為不是的舉手。為什么不是呢？

生：這些圖形中心到角的距離比到邊的距離要長(zhǎng)一些。上前面指著說(shuō)。師：這些圖形是不是一中同長(zhǎng)？ 生：不是。

師，不是的理由就是：從這個(gè)中心到邊上的點(diǎn)跟到頂點(diǎn)的點(diǎn)的距離就不一樣。那有沒(méi)有一樣的？正三角形里有幾條一樣的？ 生：３條。師：正方形呢？ 生：４條。

師：正五邊行呢？ 生：５條。師：正六邊行？ 生：６條。師指圓：

生：無(wú)數(shù)條。

師：無(wú)數(shù)條？［板書］為什么是無(wú)數(shù)條？

生：圓心到圓上的半徑都相等。所以有無(wú)數(shù)條。師：我們解決的是什么問(wèn)題？

生：我們解決的問(wèn)題是相等的半徑有無(wú)數(shù)條。師：為什么有無(wú)數(shù)條？

生：圓心到圓上的距離都相等。師：圓周上有多少個(gè)點(diǎn)？ 生：無(wú)數(shù)個(gè)。

師：這些點(diǎn)和圓心連起來(lái)當(dāng)然就有無(wú)數(shù)條，是吧。圓周上有無(wú)數(shù)點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)：從這到這有多少個(gè)點(diǎn)？［指圓弧線］ 生：無(wú)數(shù)個(gè)。

師：這些圖形一中同長(zhǎng)的條數(shù)是有限的，而圓從圓心到圓上的距離都是一樣的。古人說(shuō)的“圓，一中同長(zhǎng)”你認(rèn)同嗎？ 生：認(rèn)同。

師：經(jīng)過(guò)我們討論更認(rèn)同了，不過(guò)剛才有同學(xué)說(shuō)圓是沒(méi)有角的。圓只有１條邊，邊是曲線。究竟哪個(gè)更重要呢？我們來(lái)看［課件出示橢圓］這個(gè)圖形是不是沒(méi)有角的。是不是只有１條邊，邊是曲線。它是圓嗎？它一中同長(zhǎng)嗎？所以說(shuō)一中同長(zhǎng)是圓最重要的特征。墨子的這一發(fā)現(xiàn)比西方早了１０００多年，誰(shuí)能學(xué)古人的樣子讀一讀？？ 生讀。

師：圓有什么特點(diǎn)？ 生：一中同長(zhǎng)。

師：我們來(lái)看小明的寶藏在什么范圍？我們第２個(gè)問(wèn)題解決完了嗎？

三、畫圓中感受“圓” 1從不圓中，感悟圓的畫法。

師：孩子們，想自己畫一個(gè)圓嗎？ 畫圓用什么？ 生：用圓規(guī)。

師：古人說(shuō)：沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓。大家看，規(guī)就是圓規(guī)、矩就是帶著直角的尺。規(guī)是用來(lái)畫圓的，矩是用來(lái)畫方的。

師：既然大家都回會(huì)畫？畫一個(gè)半徑為4厘米的圓（生自己畫圓）師：畫好了嗎？

（展示學(xué)生的作品，學(xué)生此時(shí)的作品都不怎么標(biāo)準(zhǔn)）

師：從這些圓里，我們是否可以想象，它們是怎樣創(chuàng)造出來(lái)的？

師：看來(lái)畫圓并不是一件很容易的事，小組里交流一下，怎樣畫圓才能標(biāo)準(zhǔn)？（生小組交流）

師：大家交流完了，好了。那現(xiàn)在你們說(shuō)一下是怎么畫的？ 生：用圓規(guī)

師：了解圓規(guī)的發(fā)展，現(xiàn)在圓規(guī)的優(yōu)點(diǎn)在哪里？

師：用這樣的圓規(guī)畫圓，手必須拿著哪，圓規(guī)就不動(dòng)了？ 生：拿著圓規(guī)的頭，不能捏著它的兩條腿。

師：對(duì)，就是拿住圓規(guī)的頭，而不能捏著它的兩條腿。*（課件出示：再畫：一個(gè)直徑是4厘米的圓）生畫，師巡視

師：哎呀，老師在巡視時(shí)，我發(fā)現(xiàn)你們畫的較規(guī)范的圓，大小不一樣，為什么？ 生：這里要我們畫的是直徑4厘米的圓。

師：你知道什么是直徑嗎？顧名思義，它和半徑是什么關(guān)系？ 生：直徑是半徑的2倍。

師：訂好距離，就是圓的半徑。

師：孩子們，誰(shuí)愿意上來(lái)畫一畫。這個(gè)機(jī)會(huì)老師留著了。

師：展示畫圓，故意出現(xiàn)破綻一：沒(méi)有“圓”上？破綻二：沒(méi)有畫完？ 生：兩腳之間距離變化了；粗細(xì)不均勻； 師：你們真仔細(xì)，我把汗都畫出來(lái)了。2標(biāo)上半徑、直徑。

師：學(xué)生標(biāo)直徑和半徑；你說(shuō)在畫半徑時(shí)特別注意什么？

生：在畫半徑時(shí)特別注意對(duì)齊圓的圓心，畫完后表上字母r； 師：半徑有兩個(gè)端點(diǎn)，一個(gè)端點(diǎn)在（圓）上，另一個(gè)端點(diǎn)呢？ 生：圓心；

師：再畫一條直徑；剛才他畫的時(shí)候你注意到了嗎？應(yīng)該特別注意什么？那位戴眼鏡的小伙子。

生：一定得通過(guò)圓心。

師：直徑用字母d表示，數(shù)學(xué)上就是這么規(guī)定的。d和r是什么關(guān)系？ 生：2倍，d=2r。

師：畫圓是怎樣畫的？

師：先確定一條半徑，也就是兩腳之間的距離，然后確定一個(gè)圓心，再旋轉(zhuǎn)一圈。為什么隨手就能畫出一個(gè)圓呢？ 生：圓規(guī)畫長(zhǎng)是半徑

師：為什么這么做呢？先確定圓心，半徑長(zhǎng)度。生：圓心到圓上的距離就不相等了

師：圓的特點(diǎn)：圓一中同長(zhǎng)。知道圓的特點(diǎn)太重要了。

四、球場(chǎng)上解釋“圓” 1.出示籃球場(chǎng)。

師：是什么？中間是什么？中間為什么是個(gè)圓？不知道籃球比賽是怎么開(kāi)始的，不能回答這個(gè)問(wèn)題，我們一起來(lái)看。2.播放籃球開(kāi)賽錄像。

師：為什么中間要是個(gè)圓呢？

生：剛開(kāi)始比賽要往對(duì)方場(chǎng)地傳球，這樣中間畫圓比較公平。師：隊(duì)員在圓上，球在中心。圓一周同長(zhǎng)，比較公平。3.探討大圓的畫法。師：這個(gè)圓怎么畫？

生：先找到圓心，兩點(diǎn)間距離固定好，再畫 師：大圓，再大，超大呢？沒(méi)有圓規(guī)可以畫？ 生：用大拇指當(dāng)圓心，用食指畫 師：畫大圓？

生：確定圓心半徑再畫。

師：這個(gè)大圓，沒(méi)有圓規(guī)怎么畫？ 生自由交流

4.追問(wèn)大圓的畫法。

師：不是沒(méi)有規(guī)矩不成方圓嗎？怎么沒(méi)有圓規(guī)也能畫圓？

生：規(guī)矩不一定單獨(dú)指圓規(guī)，指的應(yīng)該是畫圖的工具。我們可以用不同的工具來(lái)畫。

師：我們這句話還是對(duì)的。

五、回歸情景突破“圓”

1.出示愛(ài)因斯坦的名言:“我沒(méi)有什么特別的才能，不過(guò)喜歡尋根刨底地追究問(wèn)題罷了?！?/p>

2.追問(wèn)中提升認(rèn)識(shí)。

師：一定這樣嗎？寶物一定是在以左腳為圓心，半徑是３米的圓上嗎？［課件：西瓜］寶物可能在哪里？ 生：地下。

師：拿西瓜說(shuō)事。我們就想到球了，球也是一中同長(zhǎng)。圓和球有什么不同？ 生：圓是平面圖形，球是立體圖形。

六、課后延伸研究“圓”

依一天時(shí)間順序，配樂(lè)出示各種各樣的圓。

第四篇：華應(yīng)龍：《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄

華應(yīng)龍：《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄

【教學(xué)目標(biāo)】

1.認(rèn)識(shí)圓的特征，初步學(xué)會(huì)畫圓，發(fā)展空間觀念。

2.在認(rèn)識(shí)圓的過(guò)程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂(lè)趣?！窘虒W(xué)過(guò)程】

一、情景中創(chuàng)造“圓”

師：同學(xué)們請(qǐng)看題目：“小明參加奧林匹克尋寶活動(dòng)，得到 一張紙條，紙條上寫的是：寶物距離左腳三米?！睂毼锟赡茉谀哪?？

師：有想法，你的桌子上有張白紙，上面有個(gè)紅點(diǎn)，你們找到了嗎？ 生：找到了

師：那個(gè)紅點(diǎn)代表的是小明的左腳，如果用紙上的1厘米代表實(shí)際距離的1米的話，能 把你的想法在紙上表示出來(lái)嗎？想，開(kāi)始。（學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，師巡視。）師：真佩服，小朋友真棒！除了你表示的那個(gè)點(diǎn)，還有其他可能嗎？

師：好，很多同學(xué)都想好了，我們來(lái)看屏幕。紅點(diǎn)代表小明的左腳，[課件演示：在紅點(diǎn)右側(cè)找出一距離紅點(diǎn)3米的點(diǎn)]剛才我看到，很多同學(xué)都找到了這個(gè)點(diǎn)，找到的同學(xué)舉手。（生紛紛舉手。）

師：除了這一點(diǎn)，剛才我看到，還有的同學(xué)找到了這一點(diǎn)。[課件演示：在紅點(diǎn)左側(cè)找出一個(gè)距離紅點(diǎn)3米的點(diǎn)]還有這一點(diǎn)，這一點(diǎn)[課件演示：分別在紅點(diǎn)上下的距離為3米的點(diǎn)]我看有的同學(xué)還畫了這些斜點(diǎn)，是嗎？還有其他的可能嗎？[課件演示：越來(lái)越密，最后連成了圓] 師：想到圓的舉手。哇，真佩服，剛才我看有的同學(xué)都畫出圓了，是嗎？看屏幕，這是什么？認(rèn)識(shí)嗎？ 生：認(rèn)識(shí)，圓

二、追問(wèn)中初識(shí)“圓”

師：那寶物可能在哪里呢？

生：在圓的范圍內(nèi)，在圓的這條線上。

師：你剛才的說(shuō)法很有意思，先說(shuō)“在圓的范圍內(nèi)”，后來(lái)改成“在圓的這條線上”。如果在范圍內(nèi)，距離不夠3米，如果在圓上，距離夠3米。那你們?cè)趺锤嬖V小明呢？如果寶物在圓上，怎么表達(dá)告訴小明呢？

生：可以這樣對(duì)小明說(shuō)：“以你的左腳為圓心，畫一個(gè)半徑為3米的圓。在這個(gè)圓的周廠上取任意一點(diǎn)，這個(gè)地方也許就是埋寶物的地方”。師：同意嗎？真厲害。剛才她說(shuō)到兩個(gè)詞，一個(gè)是以左腳為“圓心”還有一個(gè)是半徑多少？[板書：圓心，半徑] 生：3米

師：就用上這兩個(gè)詞，就很準(zhǔn)確地表達(dá)出了圓的位置，對(duì)吧。如果只說(shuō)以左腳為圓心，不說(shuō)半徑3米，告訴小明，寶物啊就在 以你左腳為圓心的圓上。行不行？ 師：為什么不行？

生：如果只告訴左腳是圓心的話，那圓可以無(wú)限延伸。就沒(méi)法掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)是多少。師：那個(gè)圓可以無(wú)限延伸。我理解他的意思了，你理解了嗎？ 生：理解了。

師：也就是說(shuō)圓的半徑?jīng)]定，圓的大小沒(méi)定。對(duì)不對(duì)。生：對(duì) 師：這樣的話，可以畫多少個(gè)圓，可以無(wú)限延伸，對(duì)不對(duì)。那如果不說(shuō)“以左腳為圓心”行不行？

生：不行，那樣圓的位置就可以無(wú)限延伸。

師：除了說(shuō)“以左腳為圓心，半徑為3米的圓上”還可以怎么說(shuō)？聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎？ 生：也可以說(shuō)直徑是６米。師：同意嗎？ 生：同意。

師：可以說(shuō)：以左腳為圓心，直徑為——” 生：６米

師：對(duì)。這個(gè)“直徑：也能表達(dá)圓的大小。［板書：直徑］ 師：為什么 寶物可能所在的位置會(huì)是一個(gè)圓呢？ 生：因?yàn)樵谝粋€(gè)圓內(nèi)，所有的 半徑都相等。

師：哦，他說(shuō)了這個(gè)。什么 寶物可能所在的位置會(huì)是一個(gè)圓呢？ 生：因?yàn)橐运淖竽_為圓心，他可以隨便走一圈，就變成圓了。

師：哦，可以隨便走一圈。方向沒(méi)有定，是吧。這也是另外一個(gè)角度看問(wèn)題。剛才兩個(gè)同學(xué)說(shuō)的都很有道理，不過(guò)要很好的說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題我們可以用”圓的特點(diǎn)“來(lái)說(shuō)明。你覺(jué)得圓有特點(diǎn)呢？

生：我覺(jué)得圓有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑。生：圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都是相等的。

師：我們說(shuō)圖形的特點(diǎn)的時(shí)候一般要和以前學(xué)過(guò)的圖形作比較。一句話，有比較才有結(jié)論。［課件：三角形，正方形等］以前我們學(xué)過(guò)三角形，正方形等。我們以前說(shuō)圖形的時(shí)候往往從“邊”和“角”兩個(gè)角度來(lái)說(shuō)明，那你看，從 邊和角的角度來(lái)看，圓有什么特點(diǎn)呢？ 生：它既沒(méi)有棱也沒(méi)有角。

師：同意嗎？同意的請(qǐng)點(diǎn)點(diǎn)頭，她說(shuō)圓沒(méi)有棱也沒(méi)有角，對(duì)嗎？ 師：沒(méi)有棱是什么意思？

生：沒(méi)有棱是說(shuō)它沒(méi)有邊，它不象正方形有４條邊。師追問(wèn)：那它是沒(méi)有邊嗎？ 生：不是，有邊。師：有邊，幾條邊？ 生：１條。

師：那你們說(shuō)圓的邊和我們以前學(xué)過(guò)的圖形有什么不同？ 生：以前學(xué)過(guò)的圖形的邊是直線，而圓的邊是曲線構(gòu)成的。師：同意？ 生：同意。

師：看來(lái)我們從角來(lái)看，圓是沒(méi)有角的。從邊上來(lái)看，圓有沒(méi)有邊？ 生：有！

師：有，幾條邊？ 生：一條邊。

師：這是圓很特別的地方。其他圖形，最起碼有３條邊，而圓呢？只有一條邊。并且它的邊怎樣？

生：是曲線的。

師：是曲線的。其他的是直線或者說(shuō)是線段圍成的。

師：圓，我們從邊和角來(lái)看是這樣的特點(diǎn)。我們的祖先墨子說(shuō)：圓一中同長(zhǎng)也［板書］知道這句話什么意思嗎？一中指什么？ 生：圓心

師：同長(zhǎng)，什么同長(zhǎng)？ 生：半徑

師：半徑同長(zhǎng)，有人說(shuō)直徑也同長(zhǎng)。同意古人說(shuō)的話嗎？ 生：同意。

師：“圓，一中同長(zhǎng)也”。難道說(shuō)正三角形，正四邊形正五邊行不是“一中同長(zhǎng)”嗎？ 認(rèn)為是的舉手，認(rèn)為不是的舉手。為什么不是呢？

生：這些圖形中心到角的距離比到邊的距離要長(zhǎng)一些。上前面指著說(shuō)。師：這些圖形是不是一中同長(zhǎng)？ 生：不是。

師，不是的理由就是：從這個(gè)中心到邊上的點(diǎn)跟到頂點(diǎn)的點(diǎn)的距離就不一樣。那有沒(méi)有一樣的？正三角形里有幾條一樣的？ 生：３條。師：正方形呢？ 生：４條。

師：正五邊行呢？ 生：５條。師：正六邊行？ 生：６條。師指圓： 生：無(wú)數(shù)條。

師：無(wú)數(shù)條？［板書］為什么是無(wú)數(shù)條？

生：圓心到圓上的半徑都相等。所以有無(wú)數(shù)條。師：我們解決的是什么問(wèn)題？

生：我們解決的問(wèn)題是相等的半徑有無(wú)數(shù)條。師：為什么有無(wú)數(shù)條？

生：圓心到圓上的距離都相等。師：圓周上有多少個(gè)點(diǎn)？ 生：無(wú)數(shù)個(gè)。

師：這些點(diǎn)和圓心連起來(lái)當(dāng)然就有無(wú)數(shù)條，是吧。圓周上有無(wú)數(shù)點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)：從這到這有多少個(gè)點(diǎn)？［指圓弧線］ 生：無(wú)數(shù)個(gè)。師：這些圖形一中同長(zhǎng)的條數(shù)是有限的，而圓從圓心到圓上的距離都是一樣的。古人說(shuō)的“圓，一中同長(zhǎng)”你認(rèn)同嗎？ 生：認(rèn)同。

師：經(jīng)過(guò)我們討論更認(rèn)同了，不過(guò)剛才有同學(xué)說(shuō)圓是沒(méi)有角的。圓只有１條邊，邊是曲線。究竟哪個(gè)更重要呢？我們來(lái)看［課件出示橢圓］這個(gè)圖形是不是沒(méi)有角的。是不是只有１條邊，邊是曲線。它是圓嗎？它一中同長(zhǎng)嗎？所以說(shuō)一中同長(zhǎng)是圓最重要的特征。墨子的這一發(fā)現(xiàn)比西方早了１０００多年，誰(shuí)能學(xué)古人的樣子讀一讀？？ 生讀。

師：圓有什么特點(diǎn)？ 生：一中同長(zhǎng)。

師：我們來(lái)看小明的寶藏在什么范圍？我們第２個(gè)問(wèn)題解決完了嗎？

三、畫圓中感受“圓” 1從不圓中，感悟圓的畫法。

師：孩子們，想自己畫一個(gè)圓嗎？ 畫圓用什么？ 生：用圓規(guī)。

師：古人說(shuō)：沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓。大家看，規(guī)就是圓規(guī)、矩就是帶著直角的尺。規(guī)是用來(lái)畫圓的，矩是用來(lái)畫方的。

師：既然大家都回會(huì)畫？畫一個(gè)半徑為4厘米的圓（生自己畫圓）師：畫好了嗎？

（展示學(xué)生的作品，學(xué)生此時(shí)的作品都不怎么標(biāo)準(zhǔn)）

師：從這些圓里，我們是否可以想象，它們是怎樣創(chuàng)造出來(lái)的？

師：看來(lái)畫圓并不是一件很容易的事，小組里交流一下，怎樣畫圓才能標(biāo)準(zhǔn)？（生小組交流）

師：大家交流完了，好了。那現(xiàn)在你們說(shuō)一下是怎么畫的？ 生：用圓規(guī)

師：了解圓規(guī)的發(fā)展，現(xiàn)在圓規(guī)的優(yōu)點(diǎn)在哪里？

師：用這樣的圓規(guī)畫圓，手必須拿著哪，圓規(guī)就不動(dòng)了？ 生：拿著圓規(guī)的頭，捏著它的兩條腿。

師：對(duì)，就是拿住圓規(guī)的頭，捏著它的兩條腿。*（課件出示：再畫：一個(gè)直徑是4厘米的圓）生畫，師巡視

師：哎呀，老師在巡視時(shí)，我發(fā)現(xiàn)你們畫的較規(guī)范的圓，大小不一樣，為什么？ 生：這里要我們畫的是直徑4厘米的圓。

師：你知道什么是直徑嗎？顧名思義，它和半徑是什么關(guān)系？ 生：直徑是半徑的2倍。

師：訂好距離，就是圓的半徑。

師：孩子們，誰(shuí)愿意上來(lái)畫一畫。這個(gè)機(jī)會(huì)老師留著了。

師：展示畫圓，故意出現(xiàn)破綻一：沒(méi)有“圓”上？破綻二：沒(méi)有畫完？ 生：兩腳之間距離變化了；粗細(xì)不均勻； 師：你們真仔細(xì)，我把汗都畫出來(lái)了。2標(biāo)上半徑、直徑。

師：學(xué)生標(biāo)直徑和半徑；你說(shuō)在畫半徑時(shí)特別注意什么？ 生：在畫半徑時(shí)特別注意對(duì)齊圓的圓心，畫完后表上字母r； 師：半徑有兩個(gè)端點(diǎn)，一個(gè)端點(diǎn)在（圓）上，另一個(gè)端點(diǎn)呢？ 生：圓心； 師：再畫一條直徑；剛才他畫的時(shí)候你注意到了嗎？應(yīng)該特別注意什么？那位戴眼鏡的小伙子。

生：一定得通過(guò)圓心。

師：直徑用字母d表示，數(shù)學(xué)上就是這么規(guī)定的。d和r是什么關(guān)系？ 生：2倍，d=2r。

師：畫圓是怎樣畫的？

師：先確定一條半徑，也就是兩腳之間的距離，然后確定一個(gè)圓心，再旋轉(zhuǎn)一圈。為什么隨手就能畫出一個(gè)圓呢？ 生：圓規(guī)畫長(zhǎng)是半徑

師：為什么這么做呢？先確定圓心，半徑長(zhǎng)度。生：圓心到圓上的距離就不相等了

師：圓的特點(diǎn)：圓一中同長(zhǎng)。知道圓的特點(diǎn)太重要了。

四、球場(chǎng)上解釋“圓” 1.出示籃球場(chǎng)。師：是什么？中間是什么？中間為什么是個(gè)圓？不知道籃球比賽是怎么開(kāi)始的，不能回答這個(gè)問(wèn)題，我們一起來(lái)看。2.播放籃球開(kāi)賽錄像。

師：為什么中間要是個(gè)圓呢？

生：剛開(kāi)始比賽要往對(duì)方場(chǎng)地傳球，這樣中間畫圓比較公平。師：隊(duì)員在圓上，球在中心。圓一周同長(zhǎng)，比較公平。3.探討大圓的畫法。師：這個(gè)圓怎么畫？

生：先找到圓心，兩點(diǎn)間距離固定好，再畫 師：大圓，再大，超大呢？沒(méi)有圓規(guī)可以畫？ 生：用大拇指當(dāng)圓心，用食指畫 師：畫大圓？

生：確定圓心半徑再畫。

師：這個(gè)大圓，沒(méi)有圓規(guī)怎么畫？ 生自由交流

4.追問(wèn)大圓的畫法。

師：不是沒(méi)有規(guī)矩不成方圓嗎？怎么沒(méi)有圓規(guī)也能畫圓？

生：規(guī)矩不一定單獨(dú)指圓規(guī)，指的應(yīng)該是畫圖的工具。我們可用不同的工具來(lái)畫。師：我們這句話還是對(duì)的。

五、回歸情景突破“圓”

1.出示愛(ài)因斯坦的名言:“我沒(méi)有什么特別的才能，不過(guò)喜歡尋根刨底地追究問(wèn)題罷了?！?2.追問(wèn)中提升認(rèn)識(shí)。

師：一定這樣嗎？寶物一定是在以左腳為圓心，半徑是３米的圓上嗎？［課件：西瓜］寶物可能在哪里？ 生：地下。

師：拿西瓜說(shuō)事。我們就想到球了，球也是一中同長(zhǎng)。圓和球有什么不同？ 生：圓是平面圖形，球是立體圖形。

六、課后延伸研究“圓”

依一天時(shí)間順序，配樂(lè)出示各種各樣的圓。

第五篇：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)(華應(yīng)龍)

“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)錄

執(zhí)教：華應(yīng)龍

一、大頭兒子的難題——揭示課題 1．引出單位

屏幕出示大頭兒子頭像。

師：四個(gè)月前大頭兒子碰到難題，我們能幫他解決嗎？一起來(lái)看看。小頭爸爸去買床，可看到這么多床沒(méi)辦法了，不知多長(zhǎng)？ 打電話給大頭兒子，兒子量到兩個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)。師：沙發(fā)的長(zhǎng)沒(méi)有兩個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)，怎么辦呢？ 生：對(duì)折了量沙發(fā)的長(zhǎng)。

對(duì)折，對(duì)折，再對(duì)折，7個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)。

師：床是7個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)，我怎么跟爸爸說(shuō)沙發(fā)是幾個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)呢？ 把思考寫在紙的反面。

師：在回答這個(gè)問(wèn)題時(shí)，你碰到什么難處了？ 生：對(duì)折了幾次？

生：對(duì)折了三次后是這條領(lǐng)帶的幾分之幾呢？ 師：有人寫了3個(gè)1/7，有人寫了1/6，究竟是多少？ 生：1×2×2×2 教師解下領(lǐng)帶演示 師：7個(gè)1/8領(lǐng)帶長(zhǎng)。板書：7個(gè)1/8

7/8 師：還可以怎么說(shuō)？我看到不同的答案。生：1個(gè)7/8。

師：可以說(shuō)7/8，也可以說(shuō)7個(gè)1/8。這兩個(gè)答案怎么樣？ 生：一樣的。師：為什么一樣？

生：把一條領(lǐng)帶平均分成8份，取其中的7份就是7/8。師：7個(gè)1/8就是一個(gè)7/8。

師：沙發(fā)的長(zhǎng)正像我們同學(xué)說(shuō)的1個(gè)7/8。

師：五（1）班的孩子對(duì)分?jǐn)?shù)掌握得挺棒！那么今天對(duì)分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)應(yīng)掌握些什么？

生：分?jǐn)?shù)的大小。

生：認(rèn)識(shí)把一個(gè)物體平均分成幾份，知道它用分?jǐn)?shù)表示。

師：有3個(gè)答案。一般我們要認(rèn)識(shí)一個(gè)事物，要經(jīng)過(guò)這樣幾步：①是什么？②為什么？③怎么做？（出示三個(gè)問(wèn)題）

師：如果我們量舞臺(tái)長(zhǎng)用什么做單位？ 生：米。板書：?jiǎn)挝?/p>

師：創(chuàng)造一把尺子，其實(shí)就是創(chuàng)造了一個(gè)新的單位。師：如果量鉛筆長(zhǎng)用什么單位？ 生：厘米。

師：比厘米更小的單位呢？ 生：毫米。

師：看來(lái)，我們要用合適的單位。1/8是7/8的單位。2．鞏固分?jǐn)?shù)單位

說(shuō)一說(shuō)：下面每個(gè)分?jǐn)?shù)的單位是什么？ 3/4 4/5

3/7

5/7 板書：分?jǐn)?shù)單位 師：分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)？

生：分母還是原來(lái)分?jǐn)?shù)的分母，分子都變成1。

師：剛才，我們量床長(zhǎng)時(shí)用整數(shù)2表示，它是用什么作單位？ 生：1/2 生：用1。

師：對(duì)折以后創(chuàng)造了一個(gè)單位1/2，再對(duì)折就又創(chuàng)造了1/4。為什么剛才大頭兒子量沙發(fā)時(shí)不用1/

2、1/4作單位呢？ 生：不能正好量完。

[隨感：輕松的課堂也許是“簡(jiǎn)單”課堂的代名詞。我們?cè)诮虒W(xué)中教育理念的不同，導(dǎo)致了教學(xué)設(shè)計(jì)流程與問(wèn)題設(shè)計(jì)的明顯不同。淺表層的學(xué)習(xí)肯定不是我們的追求。我們要時(shí)時(shí)警惕不能讓學(xué)生陷入不用思考就能得出答案的淺薄中去。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的正確表述是一種高級(jí)語(yǔ)言的運(yùn)用，只有在學(xué)生經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)之后，能夠用比較準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)或者內(nèi)化為自己的東西，才能說(shuō)學(xué)生真正掌握了知識(shí)。一定要“思考”！

二、炮兵的表達(dá)——?jiǎng)?chuàng)造單位 師：炮兵創(chuàng)造的單位是怎樣的呢？ 生：角度

距離??

師：度量角用什么單位？“度”是怎么規(guī)定的？

生：把一個(gè)平角平均分成180份，取其中的一份就是1度。師：其實(shí)，把一個(gè)周角平均分成360份，取其中的一份就是1度。出示一個(gè)角

師：要知道這個(gè)角多大，怎么辦？ 生：看這個(gè)角是包含其中的幾份。師：炮兵創(chuàng)造的單位是什么？ 觀看一段錄象《集結(jié)號(hào)》

師：目標(biāo)是把橋炸斷，怎么去表示單位呢？ 屏幕出示：向右0—75 向左0—03 師：這里用到的單位是“密位”。

師：什么是“密位”？密位是怎么規(guī)定的呢？

給你一個(gè)式子，360度=6000密位。你能想出密位是怎樣規(guī)定的嗎？ 生：把一個(gè)圓平均分成6000份，1密位就是其中的一份。師：如果給你一個(gè)式子，你能看出怎么規(guī)定的嗎？ 1密位=6/100度

生：把1個(gè)周角平均分成100份，取其中的6份就是1密位。生：不對(duì)！6/100度是1密位。師：6/100度什么意思？

生：把1度平均分成100份，取其中的6份就是1密位。師：密位為什么要這么精確？

生：炮兵攻擊敵人，有一點(diǎn)點(diǎn)誤差就會(huì)打不中。

師：為什么有一點(diǎn)點(diǎn)誤差就會(huì)打不中？不就那么大一座橋嗎？ 生：距離長(zhǎng)，越往前，越來(lái)越歪。

師：我們老祖宗有句話很有道理“差之毫厘，失之千里”。師：從剛才的密位，你感受到什么？ 生：發(fā)射炮彈密位一定要精確。生：密位就是1度的6/100。師：密位就是比度更小的單位。

生：把1個(gè)周角平均分成360份，取其中的1份就是1度。生：把1個(gè)周角平均分成6000份，取其中的1份就是1密位。師：看來(lái)，平均分成的份數(shù)不一樣，單位也不一樣。度很小，密位更小。根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)造更小的單位。

三、想一想，圈一圈——理解意義 屏幕出示要求：

（1）下面有一些五角星，請(qǐng)圈出它的4/6。（2）下面有一些月餅，請(qǐng)圈出它的2/3。（3）下面有一些蘋果，請(qǐng)圈出它的3/4。交流前兩題。師：4/6什么意思？

生：平均分成6份，取其中的4份。師：圈了多少？

生：圈的是4個(gè)，圈的是4/6。師：怎么一會(huì)兒是4個(gè)，一會(huì)兒是4/6？ 生：取其中4份就是4/6。

生：把1個(gè)五角星當(dāng)成單位就是4，把6個(gè)五角星當(dāng)成單位就是4/6。交流第（3）題。生：圈了9個(gè)。生：圈了12個(gè)。

師：為什么出現(xiàn)兩種意見(jiàn)？

生：把16個(gè)蘋果平均分成4份，取其中的3份就是12個(gè)。生：我們把12個(gè)蘋果平均分成4份，取其中的3份就是9個(gè)。師：從這3道題你明白了什么？

生：分?jǐn)?shù)多變，每題分?jǐn)?shù)不可能是一樣的。生：分?jǐn)?shù)一樣，但圈出的不一定相同。師：別人意見(jiàn)跟我們不一樣，我們不一定是錯(cuò)的。

[隨感：這一環(huán)節(jié)的練習(xí)層次分明，設(shè)計(jì)新穎。層層深入地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單位和分?jǐn)?shù)意義進(jìn)行充分的再認(rèn)識(shí)，第一題是結(jié)合圖形直觀感受分?jǐn)?shù)的意義；第二題以“3個(gè)月餅”為單位，作為變式練習(xí)有助于學(xué)生辨證、深刻地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，體會(huì)整體與部分的關(guān)系；第三題通過(guò)操作活動(dòng)再一次感受一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體不同，它表示的具體大小也不相同。教師積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓每個(gè)學(xué)生都自主卷入到探究氛圍中來(lái)。]

四、試一試，看一看——應(yīng)用提升 1．八戒吃西瓜

豬八戒吃一個(gè)西瓜的6/7，用了1分鐘，這樣，他吃完這個(gè)西瓜還要用多長(zhǎng)時(shí)間？

生：把一個(gè)西瓜平均分成7份，吃6份用了1分鐘，吃1份就是10秒。生：豬八戒吃剩下的1/7還要用10秒。2．大臣的難題

師：最后獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)故事：池水有多少桶？ 看動(dòng)畫聽(tīng)故事

師：聽(tīng)完故事有什么感想？ 大臣們?yōu)槭裁唇獠婚_(kāi)國(guó)王的問(wèn)題呢？

五、想一想，說(shuō)一說(shuō)——總結(jié)提煉

師：創(chuàng)造單位很重要。今天，我們圍繞大頭兒子量床創(chuàng)造了分?jǐn)?shù)。什么是分?jǐn)?shù)？就是先分后數(shù)的數(shù)。為什么要用分?jǐn)?shù)？ 怎樣做一個(gè)分?jǐn)?shù)？

生：分了以后就有分母，數(shù)數(shù)有多少個(gè)單位？ 師介紹數(shù)學(xué)家名言：數(shù)起源于數(shù)，量起源于量。——華羅庚

[隨感：教師把“分?jǐn)?shù)”這一深刻、理性的概念講得簡(jiǎn)單易懂，真可謂別出心裁！從“單位”的角度切入，借助于鮮活的感性支撐，學(xué)生能更深刻地理解分?jǐn)?shù)的意義，實(shí)際上是進(jìn)行了分?jǐn)?shù)意義的再認(rèn)識(shí)。]