第一篇：2017北師大版數(shù)學(xué)第九冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

雞兔同籠

教學(xué)目標(biāo)：

1.借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓同學(xué)們經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，從中體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略——列表。

2.運(yùn)用學(xué)到的解題策略——列表，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。3.培養(yǎng)同學(xué)們分析問(wèn)題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略——列表。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、表格練習(xí)紙。教學(xué)過(guò)程：

一、課前交流，組織教學(xué)。（課前進(jìn)行約3分鐘）

師：大家好，我來(lái)自××小學(xué)，我姓×，同學(xué)們可以叫我—— 生：×老師。

師：真有禮貌。初次見(jiàn)面，江老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一點(diǎn)小小的紀(jì)念品。就藏在這個(gè)寶盒內(nèi)，同學(xué)們猜一猜，可能是什么呢？

生猜：??

師：到底是什么呢？同學(xué)們想知道嗎？ 生：想。

師：誰(shuí)愿意來(lái)揭開(kāi)這個(gè)謎呢？（生熱情高漲）

師：這么多人想啊，那我該叫誰(shuí)呢？這樣吧，我們來(lái)開(kāi)展一次 “智勇大沖關(guān)”勇奪桂冠的比賽，最后有請(qǐng)冠軍為我們揭曉謎底。Ok？

生：0K。

師：同學(xué)們有信心接受老師的挑戰(zhàn)嗎？ 生：有。

師：本次比賽共設(shè)了4關(guān)。老師用“1-（6）”這（6）個(gè)數(shù)字分別代表（6）個(gè)小組，每闖過(guò)一關(guān)往上跳一格，比一比哪個(gè)小組最先過(guò)關(guān)，成為今天的冠軍。

二、游戲激趣，活躍氣氛。

師：首先讓我們進(jìn)入第一關(guān)——看圖巧接兒歌。

課件出示一只青蛙，師：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿——第一小組開(kāi)始接（2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿——第二小組（3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿）

課件換成一只雞，師：1只公雞1張嘴，2只眼睛2條腿——第3小組開(kāi)始接（2只公雞2張嘴，4只眼睛4條腿——第4小組（3只公雞3張嘴，6只眼睛6條腿）

課件換成一只兔——第5小組（??）——第6小組（??）

三、創(chuàng)設(shè)情境，激趣質(zhì)疑。

師：評(píng)價(jià)（??）現(xiàn)在我們一起進(jìn)入第二關(guān)——愛(ài)心專(zhuān)欄。

師：昨天，飼養(yǎng)員小王買(mǎi)了一些雞和兔，他把雞兔關(guān)在一個(gè)籠子里。買(mǎi)來(lái)后他想數(shù)一數(shù)各買(mǎi)了多少只雞和兔，可數(shù)來(lái)數(shù)去就是數(shù)不清，只數(shù)出共有10個(gè)頭??請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，（板書(shū)：猜測(cè)）飼養(yǎng)員小王可能買(mǎi)了幾只雞、幾只兔？

生猜測(cè)：（師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)）

師：有這么多種可能??？同學(xué)們可真會(huì)猜。只是猜測(cè)結(jié)果看起來(lái)顯得有點(diǎn)兒凌亂，同學(xué)們能把它們按順序排一排嗎？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序猜測(cè)）

生：能。我們可以從有1只雞、9只兔開(kāi)始一一排列，也可以從有1只兔、9只雞開(kāi)始一一排列。（根據(jù)學(xué)生回答課件出示有序排列）

師：（如果學(xué)生的回答中沒(méi)有出現(xiàn)所有可能情況，老師可追問(wèn)：還有其他可能嗎？）可見(jiàn)一共有幾種可能呢？

生：10種。

師：真是“三個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮”。同學(xué)們一開(kāi)始猜測(cè)時(shí)，顯得凌亂而無(wú)序，現(xiàn)在呢？有序、清晰。真了不起??！如果我再添上表格（點(diǎn)擊課件），就更顯得一目了然了。

四、合作探究，嘗試驗(yàn)證。

師：這么多種可能結(jié)果，哪一種才是正確的呢？ 生：不知道，??

師：對(duì)，因?yàn)樾畔⒉幻鞔_，所以無(wú)法確定。這時(shí)，小王又?jǐn)?shù)了數(shù)，數(shù)出共有26條腿?，F(xiàn)在，同學(xué)們有辦法確定哪種結(jié)果是正確的嗎？請(qǐng)同學(xué)們考慮一下。（給學(xué)生思考的余地，想到驗(yàn)證猜測(cè)結(jié)果的方法，由于前面有了表格作鋪墊，同學(xué)們自然而然會(huì)想到從第一種可能情況一一往下算出腿數(shù)，一定就可以得到正確答案）

生1：從第一種可能情況開(kāi)始一一往下算出腿數(shù)，直至算出腿數(shù)等于52條為止，那種結(jié)果就是正確的。

生2：??

師：同學(xué)們真有辦法。那還等什么呢？趕快拿起筆，小組合作用列表的方法嘗試驗(yàn)證一下我們猜測(cè)的結(jié)果吧?。ò鍟?shū)：嘗試）

師：聽(tīng)清要求——驗(yàn)證過(guò)程中，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄，組員們齊心協(xié)力，積極發(fā)揮每個(gè)人的聰明才智，不一定要逐一驗(yàn)證，可以根據(jù)需要選擇合適的方法，只要能得出正確答案就行，比一比哪組速度最快。限時(shí)5分鐘，計(jì)時(shí)開(kāi)始。（表格課前發(fā)至小組長(zhǎng)處）

生合作探究，列表驗(yàn)證，師巡視輔導(dǎo)。（重點(diǎn)尋找發(fā)現(xiàn)學(xué)生的驗(yàn)證法：逐一列表法、跳躍式列表、取中列表）

五、匯報(bào)交流，構(gòu)建新知。

師：（課件播放聲音“嘀”）時(shí)間到，請(qǐng)同學(xué)們停下筆坐好。剛才，江老師看到同學(xué)們小組合作積極有效，而且大部分小組都在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)得到了正確結(jié)果，真棒！尤其是第 小組速度超快。現(xiàn)在哪個(gè)小組愿意匯報(bào)一下：你們組是怎樣驗(yàn)證的，驗(yàn)證的結(jié)果是什么？（匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生帶上表格借助展示儀邊匯報(bào)邊展示）

生1：我們組這樣驗(yàn)證的：先從有1只雞、9只兔開(kāi)始一個(gè)一個(gè)地往下試，試到7只雞、3只兔時(shí)，就發(fā)現(xiàn)腿數(shù)正好是26條。所以正確答案就是籠子里有7只雞、3只兔。

師：驗(yàn)證過(guò)程有條不紊、清晰有序。是個(gè)好辦法？還哪些小組用了和他們一樣的辦法嗎？

（如果有，再請(qǐng)他口述一遍；如果沒(méi)有，師就直接小結(jié)）

師（課件出示逐一列表表格，小結(jié)）：像這樣先從有1只雞、9只兔開(kāi)始一個(gè)一個(gè)地往下試，直到找到正確答案為止。這種方法我們給它取個(gè)名字，叫“逐一列表法”。（板書(shū)）

師：哪些小組和他方法不一樣的？

生2：我們組是這樣驗(yàn)證的：我們也是從1只雞開(kāi)始試，算出腿數(shù)是38條，發(fā)現(xiàn)腿數(shù)比26條多得多，那肯定是兔子太多了；于是就減少兔子的只數(shù)，從9減到7，兔子7只，雞就是3只，那么腿數(shù)就是32條，還是比36條多，說(shuō)明兔子還是太多了。

師：同學(xué)們聽(tīng)清楚了嗎？還有哪些小組的方法和他們小組的相近？也請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。

（如果有，就再請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)；如果沒(méi)有，就由老師追加介紹，然后小結(jié)。因?yàn)檫@種方法較難理解，但又比較重要。）

師：在列表過(guò)程中先作一些分析，然后調(diào)整，跳躍著嘗試。這種方法，我們也給它取個(gè)名字，叫“跳躍式列表法”。（板書(shū)）

師：第 小組的速度超快，能像同學(xué)們介紹一下你們的方法嗎？ 生3：我們組是這樣驗(yàn)證的：我們先假設(shè)雞、兔各有一半，那么腿就有30條，比26條腿多，說(shuō)明兔子太多了；于是減少一只兔，兔4只，雞就是6只，腿數(shù)就是28條，還是比26條多。

師：敢想敢試，大膽假設(shè)雞兔各占一半，再通過(guò)分析、調(diào)整，很快就得到了正確答案。真是太了不起了，這種方法我們也給它取個(gè)名字，叫“取中列表法”。（板書(shū)）

師（豎起大拇指）：同學(xué)們太了不起了，居然能想到這么多的方法進(jìn)行列表驗(yàn)證。個(gè)個(gè)都是數(shù)學(xué)小天才！同學(xué)們比較一下這三種方法，向你的同桌介紹一下，你喜歡的一種。

生介紹自己喜歡的方法。

（師尊重學(xué)生的個(gè)別差異和自主選擇）。

師：剛才同學(xué)們表現(xiàn)均很優(yōu)秀，所以各小組都可以前進(jìn)一格。

六、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固深化。（5分）

師：接下來(lái)，我們就要用這三種列表法智闖第二關(guān)——智力陷井。請(qǐng)看大屏幕：這里有3個(gè)詞（銀行、車(chē)行、文具店），每個(gè)詞里都藏著一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。各組請(qǐng)代表選擇一題答題，答對(duì)前進(jìn)兩格，答錯(cuò)或未答不前進(jìn)也不后退，限時(shí)3分鐘。

學(xué)生選題，師根據(jù)學(xué)生的選擇發(fā)給相應(yīng)的答題卡。課件出示題目后，學(xué)生開(kāi)始答題，師巡視輔導(dǎo)。

師：同學(xué)們答完了嗎？我們來(lái)看一看正確答案。（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)分別展示三道題的正確答案）

師：恭喜同學(xué)們，全部過(guò)關(guān)，前進(jìn)2格。（如果有小組沒(méi)有答對(duì)，教師應(yīng)多

加鼓勵(lì)）眼看就要到終點(diǎn)了，同學(xué)們有信心勇闖第三關(guān)嗎？

生：有。

師：請(qǐng)進(jìn)入第三關(guān)——智力沖鋒。答對(duì)了，可前進(jìn)2格，答錯(cuò)了，就得后退2格。同學(xué)們敢向前沖嗎？

生：敢。

師：剛才同學(xué)通過(guò)列表嘗試所解決的這些問(wèn)題，我們可以統(tǒng)稱為——雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)：雞兔同籠）其實(shí)這樣的問(wèn)題早在1500多年前的《孫子算經(jīng)》中就己經(jīng)出現(xiàn)了，古人解決這類(lèi)問(wèn)題有他們獨(dú)特的辦法，但老師相信，以同學(xué)們智慧，定然不亞于古人。請(qǐng)看題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？開(kāi)始答題。限時(shí)3分鐘

生小組合作答題。

師：時(shí)間到！哪個(gè)小組的同學(xué)算出來(lái)了？正確結(jié)果是：雞23只，兔12只。評(píng)價(jià)比賽結(jié)果。請(qǐng)冠軍揭開(kāi)寶盒，看看里面到底是什么？（書(shū)簽）分發(fā)書(shū)簽到小組長(zhǎng)處，請(qǐng)同學(xué)們下課來(lái)領(lǐng)。

師：讀書(shū)破萬(wàn)卷，下筆如有神！書(shū)是人類(lèi)智慧的結(jié)晶，我們要從小多讀書(shū)，讀有益的書(shū)，不斷充實(shí)自己，做一個(gè)有知識(shí)、有文化的新一代接班人！

七、課堂小結(jié)，內(nèi)化提升。（3分）

師：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)得開(kāi)心嗎？請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@。

八、課后作業(yè)，拓展延伸。

1.認(rèn)真觀察、發(fā)現(xiàn)，尋找生活中類(lèi)似雞兔同籠問(wèn)題，把它記錄下來(lái)，并試著解決。下節(jié)課匯報(bào)交流。

2.用所學(xué)的方法解決課本81頁(yè)“練一練”中的題目。

3.走得時(shí)候別忘了和老師拍拍手，因?yàn)槲液芟牒湍銈兘粋€(gè)朋友。

八、板書(shū)設(shè)計(jì): 嘗試與猜測(cè)

驗(yàn)證、調(diào)整

（逐一列表、跳躍列表、取中列表）解 決

雞兔同籠

第二篇：北師大版數(shù)學(xué)第九冊(cè)《雞兔同籠》(正式)教案

重新修改的教案：

教學(xué)過(guò)程

一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）

導(dǎo)語(yǔ)：老師聽(tīng)說(shuō)我們某某班的同學(xué)非常喜歡讀書(shū)，今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書(shū)動(dòng)畫(huà)打開(kāi)書(shū)出現(xiàn)原題），里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（師讀,課件中標(biāo)注出題目中的“雉”：（讀成“zhì”）野雞；幾何：多少。）誰(shuí)知道，這是一個(gè)什么問(wèn)題？（雞兔同籠問(wèn)題,課件出示雞兔同籠情境圖）這節(jié)課我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠”。（板書(shū)：雞兔同籠）

【設(shè)計(jì)意圖：這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；同時(shí)初步了解學(xué)生的已有知識(shí)水平。】

1、分析題意：這道題目是什么意思？(這道題目是說(shuō)，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94條腿。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子？)2出示例題:貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個(gè)頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請(qǐng)一名同學(xué)讀題）你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？ 同學(xué)們先來(lái)猜一猜雞、兔可能各有多少只？（找一兩個(gè)同學(xué)猜測(cè)）

過(guò)渡：看來(lái)這么大的數(shù)據(jù)，同學(xué)們嘗試猜測(cè)有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡(jiǎn)單入手找出規(guī)律，再來(lái)嘗試猜測(cè)解決這個(gè)問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖：】

二、化難為易，尋找規(guī)律（15分）

（1）如果 雞兔共6只，共有22條腿，嘗試猜測(cè)一下雞、兔各 有多少只？（2）雞兔共6只不變，腿數(shù)變?yōu)?0條腿，雞兔各幾只?你是怎猜測(cè)出來(lái)的?（3）雞兔共6只不變，雞兔的只數(shù)還有其它情況嗎？腿數(shù)呢（4）請(qǐng)同學(xué)們借助表格1，整理一下我們的解題過(guò)程； 頭數(shù) 雞（只）兔（只）腿數(shù) 6 1 5 22 6 2 4 20 6 6 6（4）（拿其中一名同學(xué)的表格在展示臺(tái)展示）請(qǐng)同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù)，看看有什么規(guī)律？（設(shè)想生答：

1、滿足雞兔共五只的條件；

2、雞的只數(shù)在逐一增多；

3、兔的只數(shù)在逐一減少；腿的條數(shù)也在減少；

4、雞增加一只兔減少一只，腿數(shù)減少兩條）根據(jù)情況追問(wèn)：腿的條數(shù)是怎樣減少的？誰(shuí)的只數(shù)變化使腿數(shù)減少？反過(guò)來(lái)觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎? 教師小結(jié)：由于雞兔的只數(shù)是固定的，每減少一只兔就要增加一只雞，腿的總數(shù)就減少兩條； 過(guò)渡:剛才我們運(yùn)用列表的方法解決了簡(jiǎn)單的雞兔同籠問(wèn)題，并且在表格中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，那么你們能不能運(yùn)用列表的方法以及剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題？板書(shū)：列表法

【設(shè)計(jì)意圖：化難為易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，知識(shí)遷移，拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，生成構(gòu)建新知?！?/p>

三、匯報(bào)交流 構(gòu)建新知

（1）、學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

（選出:1逐一列表法2腿數(shù)少小幅度跳躍3腿數(shù)多大幅度跳躍4跳躍逐一相結(jié)合5取中列表）

（2）、學(xué)生匯報(bào)：

誰(shuí)愿意來(lái)匯報(bào)你嘗試猜測(cè)的過(guò)程

1）、（假如有采用逐一列表法的）請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)，匯報(bào)講出理由（腿數(shù)多或少說(shuō)明什么？怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法）（生：因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2條。）還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似？補(bǔ)充說(shuō)明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？(板書(shū)：逐一）小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復(fù)不遺漏；

2)、請(qǐng)小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報(bào)；（匯報(bào)，說(shuō)出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？如何調(diào)整的?誰(shuí)還有不同的調(diào)整策略？）問(wèn)：你們覺(jué)得這種方法怎么樣？（簡(jiǎn)便、快捷）

3）、請(qǐng)大幅度跳躍列表同學(xué)匯報(bào)(你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)從 只一下調(diào)整到 只的)4）、請(qǐng)大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報(bào)（重點(diǎn)追問(wèn):你每一步是怎樣進(jìn)行調(diào)整的？根據(jù)什么進(jìn)行調(diào)整的？）

小結(jié)：列表過(guò)程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；（板書(shū)跳躍）5)、請(qǐng)選用取中列舉法的同學(xué)匯報(bào)？追問(wèn):你是怎樣想到這種列表法的（說(shuō)出理由）

還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢(shì)？

小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù)，驗(yàn)證后調(diào)整幅度縮小更為簡(jiǎn)便快捷(板書(shū)取中)（3）、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測(cè)，然后進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，分析后進(jìn)行合理調(diào)整。(相機(jī)板書(shū)：猜測(cè)、驗(yàn)證、調(diào)整）4）你最喜歡那種列表方法？理由呢？

（5）、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？ 直觀畫(huà)圖法：大家明白了嗎？你覺(jué)得這種解法怎么樣？ 小結(jié)：畫(huà)圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。

（6）、同學(xué)們還有具有獨(dú)特個(gè)性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報(bào)。

【設(shè)計(jì)意圖：在問(wèn)題情境中探究解決問(wèn)題的方法，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)猜測(cè)—驗(yàn)證—調(diào)整—再驗(yàn)證—再調(diào)整的過(guò)程，從而得到解決雞兔同籠問(wèn)題的一般策略?！?/p>

過(guò)渡：你們?cè)谶@么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問(wèn)題的方法，你們很了不起。

四、方法應(yīng)用，鞏固新知（5分）

過(guò)渡語(yǔ)：雞兔同籠問(wèn)題由我國(guó)傳到了日本叫做龜鶴問(wèn)題，日本的龜鶴問(wèn)題和我國(guó)的雞兔同籠問(wèn)題有聯(lián)系嗎？抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運(yùn)用我們所學(xué)的方法來(lái)解決一些生活中的雞兔同籠問(wèn)題，基本題;請(qǐng)看題：

(1)迎奧運(yùn)學(xué)校開(kāi)展乒乓球比賽，有12個(gè)球案在進(jìn)行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？ 獨(dú)立完成后學(xué)生匯報(bào)：

你采用的是那種列表方法? 為什么要選用這種列表方法？

誰(shuí)有不同的列表方法？

就這道題而言你認(rèn)為用哪種方法解決最好？ 單雙打問(wèn)題與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系？日 那還有什么問(wèn)題與雞兔同籠有聯(lián)系呢?到我們的實(shí)際生活中去看一看，請(qǐng)看題；（課件出示）【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)雞兔同籠問(wèn)題并非單純解決雞兔同籠問(wèn)題?！?/p>

五、分析應(yīng)用，提高升華（14分）

（一）分析數(shù)量關(guān)系，提高認(rèn)知水平

1、在我們購(gòu)物消費(fèi)中的雞兔同籠問(wèn)題，那么它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系： 小明買(mǎi)了6角和8角的兩種鉛筆共7支花了5元錢(qián)，分別買(mǎi)了多少支？（生：6角相當(dāng)于雞的兩條腿，8角相當(dāng)于兔的四條腿，7支相當(dāng)于雞兔 的總頭數(shù)，5元相當(dāng)于推的總條數(shù)；）

2、在活動(dòng)安排中的雞兔同籠問(wèn)題，那么它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系：

學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展一次象棋和跳棋的比賽，象棋和跳棋學(xué)校共有31副，恰好可讓150個(gè)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行比賽，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？

（生：31副相當(dāng)于雞兔的總頭數(shù)；150人相當(dāng)于雞兔的總推數(shù)；2人一副相當(dāng)于雞的兩條腿；6人一副相當(dāng)于兔的四條腿。

【設(shè)計(jì)意圖：分析兩道生活中的雞兔同籠問(wèn)題，目的在于進(jìn)一步明確類(lèi)似雞兔同籠問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，為解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ)；希望同學(xué)們留意生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！?/p>

（二）實(shí)踐應(yīng)用拓展，解決實(shí)際問(wèn)題

3、運(yùn)輸中的雞兔同籠問(wèn)題

地震后要用大小卡車(chē)往災(zāi)區(qū)運(yùn)29噸食品，大卡車(chē)每輛每次運(yùn)5噸，小卡車(chē)每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車(chē)各用幾輛能一次運(yùn)完？

嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題 學(xué)生匯報(bào)：

你采用的是那種列表方法? 為什么要選用這種列表方法？

誰(shuí)有不同的列表方法？

1）、(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。

就這道題而言，你認(rèn)為它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒(méi)有限定大小卡車(chē)的總輛數(shù)）哪種方法解決最好？ 或

2)、（如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個(gè)正確答案和分別一個(gè)正確答案）你認(rèn)為誰(shuí)的方法更好？

過(guò)渡語(yǔ)：老師相信同學(xué)們一定會(huì)耐心細(xì)致的做每一件事請(qǐng)。

【設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)題的出示目的是使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程，并且明確因題而異選擇方法，對(duì)于本題來(lái)講選用逐一列表法最為合適，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)逐一列表法的優(yōu)勢(shì)好處?！?/p>

六、總結(jié)全課交流收獲（3分）

生活中隨處可見(jiàn)雞兔同籠問(wèn)題，愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎? 結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)自古以來(lái)是中國(guó)歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無(wú)處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測(cè)嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問(wèn)題都能迎刃而解。板書(shū)設(shè)計(jì): 雞兔同籠 插圖、古題譯文;列表法 思路 逐一 猜測(cè) 跳躍 驗(yàn)證 取中 調(diào)整 直觀畫(huà)圖法 假設(shè)算術(shù)法 假設(shè)方程法

第三篇：北師大《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)案例

教學(xué)內(nèi)容：雞兔同籠問(wèn)題（課本第95—96頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容及練習(xí)。）教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題，掌握用列舉法、作圖法和假設(shè)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題一般性策略。

2、通過(guò)自主探索、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，對(duì)假設(shè)法有所了解和體驗(yàn)，并使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法解決此類(lèi)問(wèn)題的優(yōu)越性。

教學(xué)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教具準(zhǔn)備：電腦課件等。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。

1．同學(xué)們，你們知道嗎？《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著，里面描述了很多數(shù)學(xué)名題。其中，有這樣一個(gè)非常有趣的問(wèn)題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？”

師：這句話中，你們有不明白的詞語(yǔ)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這道題目是什么意思？ 師：是呀，這道題目是說(shuō)，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子。

師：古代人對(duì)這樣的題目有著自己獨(dú)到的見(jiàn)解，我們把類(lèi)似于這樣的問(wèn)題，統(tǒng)統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”問(wèn)題。

今天，我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。（板書(shū)課題）

2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題的方法，好嗎？大家請(qǐng)看。出示題目：雞兔同籠一共有8個(gè)頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？

二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：

1．師：請(qǐng)大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？ 師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。

2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？

學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有32條腿。

3．獨(dú)立思考：

（1）你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？生舉手，師：不著急說(shuō)，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。（2）師：你們?cè)敢庾约邯?dú)立解決這個(gè)問(wèn)題，還是我教給你們方法你們做？

好，那就請(qǐng)你們小組合作交流，在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，用自己喜歡的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。比一比，看看那個(gè)組想出的辦法多，方法巧。

學(xué)生合作，教師巡視指導(dǎo)。

4、匯報(bào)：（匯報(bào)時(shí)，師生、生生質(zhì)疑，評(píng)價(jià)）

A、師：誰(shuí)愿意展示你的方法？

小組1：我們采用列表法得出的答案。先假設(shè)有8只雞，0只兔子，腿就有16條。腿太少，然后又假設(shè)有7只雞，1只兔子，腿還是太少了。這樣試下去就得到了有3只雞，5只兔子。

師：學(xué)生說(shuō)出“7只雞，1只兔子”，問(wèn)“怎樣計(jì)算出的腿數(shù)？”7×2+1×4=14+4=18 問(wèn)“結(jié)果就是3只雞，5只兔子嗎？怎樣可以知道這個(gè)結(jié)果是正確的？”

是的，可以用算式來(lái)驗(yàn)證：3×2+5×4=6+20=26（條）師：誰(shuí)和他的方法一樣？能再講講嗎？

師：追問(wèn)“有些同學(xué)在填表時(shí)寫(xiě)出的腿數(shù)特別快，讓我們采訪一下有什么秘訣？”（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。反之依然，所以列表列得特別快。）

師：“像你們這樣，采用列表的方法，不重復(fù)、不遺漏的寫(xiě)出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中也稱為“枚舉法”

師：他們是先考慮雞，還可以怎樣列表呢？假設(shè)有8只兔，0只雞，又假設(shè)有7只兔，1只雞，??這樣做和剛才的道理一樣，也是可以的！

師：除了像他們這樣逐一列舉，還有不同的列表方法嗎？

小組3：從中間確定。如果沒(méi)有教師介紹。受到這些同學(xué)的啟發(fā)，我是這樣做的：假設(shè)雞兔各有4只，4×4+4×2=24，少了。就增加兔子只數(shù)，減少雞的只數(shù)。5只兔子，3只雞。5×4+3×2=26

問(wèn)：你們覺(jué)得這種方法怎么樣？簡(jiǎn)便、快捷。

師：用列表法解決問(wèn)題，要想做到又快又準(zhǔn)確，你們認(rèn)為應(yīng)該要注意些什么問(wèn)題？

B、師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，還有別的方法嗎？誰(shuí)愿意來(lái)給大家講一講？、（2）畫(huà)圖法：先畫(huà)好8個(gè)圓圈代表8個(gè)頭，給每只動(dòng)物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條安完，要把5只雞變成兔。

問(wèn)：誰(shuí)聽(tīng)懂他的方法了？能再說(shuō)說(shuō)嗎？你覺(jué)得這樣做怎么樣？

C、師：畫(huà)圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。還有什么方法嗎？（3）假設(shè)法。

小組1：假設(shè)全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條）10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰(shuí)有不懂得問(wèn)題要問(wèn)他？你們看看是不是這樣：看演示板書(shū)“假設(shè)法?！?/p>

師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？ 小組2：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出都是兔，并演示。

師：實(shí)際上，你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么？ 師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問(wèn)題，是不是啊。

（4）初步小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設(shè)問(wèn)題。）

5、另辟蹊徑、發(fā)散思考、加深理解。

下面我們來(lái)解決書(shū)本中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，好嗎？

出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各有幾只？

師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來(lái)比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來(lái)思考。你們看，這樣行不行？

生：是什么樣的假設(shè)法，讓我們先睹為快?。◣讉€(gè)學(xué)生已經(jīng)有些迫不及待。）師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時(shí)，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來(lái)會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況呢？

師：4人小組，進(jìn)行討論。

生：每個(gè)頭有兩條腿，20個(gè)頭是40條腿。（54-40）少了14條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，14除以2等于7。.生：雞的只數(shù)為：20-7 = 13（只）。師：還有別的做法嗎？

給學(xué)生幾分鐘時(shí)間，讓學(xué)生自己討論。不一會(huì)兒，學(xué)生也找到一種解題的辦法。生：老師，這樣解答可不可以？ 師：怎樣解答？

生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對(duì)應(yīng)的是4條腿。共有80條腿，多出26條腿，多出的是13只雞的腿，那么，兔的只數(shù)也可以求出來(lái)。

師：這種方法完全可以，同學(xué)們真是太聰明了。

（這節(jié)課，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生們發(fā)揮的非常到位。老師上的很輕松，學(xué)生的感覺(jué)非常愉快。我感覺(jué)這就是有效教學(xué)在課堂中的運(yùn)用。）

6、再次小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時(shí)，用畫(huà)圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時(shí)，用假設(shè)法比較好。

三、解決實(shí)際、課堂延伸。

1、雞兔同籠問(wèn)題從我國(guó)傳到日本，就變成了“龜鶴問(wèn)題”。如：龜和鶴共有6個(gè)頭，一共有16條腿。龜和鶴各有幾只？學(xué)生匯報(bào)，交流。

像這樣的問(wèn)題，在現(xiàn)代生活中隨處可見(jiàn)。

2、學(xué)生乒乓球比賽，有8個(gè)球桌在進(jìn)行單打、雙打比賽，一共有22人正在比賽。單打的球桌有幾張？雙打的球桌有幾張？

3、小明買(mǎi)了6角和8角的郵票共花5元，分別買(mǎi)了多少?gòu)垼?/p>

4、現(xiàn)有2元和5元的紙幣共10張，一共38元，你知道2元和5元的紙幣各有多少嗎？

四、課堂總結(jié)：

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：是呀，我們學(xué)會(huì)了這么多的好方法，說(shuō)明大家都是好樣的，繼續(xù)努力吧！

五、作業(yè)布置。

第四篇：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

雞兔同籠

教學(xué)目標(biāo)：

1.借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓同學(xué)們經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，從中體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略——列表。

2.運(yùn)用學(xué)到的解題策略——列表，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。3.培養(yǎng)同學(xué)們分析問(wèn)題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略—列表。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、表格練習(xí)紙。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題：

1、同學(xué)們，你們都見(jiàn)過(guò)雞和兔對(duì)嗎？誰(shuí)來(lái)用一句話說(shuō)說(shuō)雞和兔的區(qū)別？

2、出示課件：完成填空游戲。

一只公雞 條腿。兩只公雞 條腿。〃〃〃〃〃五只公雞 條腿?！āāāāāㄒ恢煌米? 腿。兩只兔子 條腿?！āāāāㄎ逯煌米? 條腿?！āāāāāu兔共5只，腿有 條?！āāāāā?同學(xué)們都最后一個(gè)空有疑問(wèn)嗎？

3、如果我告訴雞和兔的只數(shù)，你能算出一共有多少條腿嗎？

課件出示：籠子里有2只雞，3只兔，你能知道有幾條腿嗎？

誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？板書(shū)：雞的只數(shù)*2+兔的只數(shù)*4=總腿數(shù)

4、雞兔同籠，如果告訴你共有8個(gè)頭，22條腿，問(wèn)雞兔各有多少只？ 誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這道題目是什么意思？你們覺(jué)他說(shuō)的怎么樣？

這道一千五百多年前的難題你們有信心幫助古人來(lái)解決嗎？（充滿自信是很好的優(yōu)點(diǎn)）好，今天，我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。（板書(shū)課題）

6、我想要研究歷史名題，我們還先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題的方法，好嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：這一引入，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；同時(shí)讓學(xué)生帶著疑問(wèn)進(jìn)入后面的學(xué)習(xí)?！?/p>

二、主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知：

1．師：請(qǐng)大家齊讀題目，你們從題目中都獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有22條腿。求分別有幾只？）師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。

（雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有22條腿。求分別有幾只）師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。

2．現(xiàn)在你們敢猜一猜嗎？雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？

學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有16條腿，而題目中是14條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有32條腿。

３、你沒(méi)覺(jué)得我們要用什么方法整理才有清楚又工整？（出示表格），我們剛才都是圍繞什么條件進(jìn)行猜的？所以第一個(gè)表頭填8頭?，F(xiàn)在我們?cè)趺床拢?/p>

雞1兔7對(duì)嗎？同學(xué)們接著往下猜？你們?cè)趺粗?，通過(guò)什么驗(yàn)證的？

4、同學(xué)們拿出表1把所猜的結(jié)果按順序填在表中，然后算出腿的條數(shù)。

5、學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的。

6、請(qǐng)同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù)，看看有什么規(guī)律？

（設(shè)想生答：

1、滿足雞兔共8只的條件；

2、雞的只數(shù)在逐一增多；

3、兔的只數(shù)在逐一減少；腿的條數(shù)也在減少；

4、雞增加一只兔減少一只，腿數(shù)減少兩條）根據(jù)情況追問(wèn)：腿的條數(shù)是怎樣減少的？誰(shuí)的只數(shù)變化使腿數(shù)減少？反過(guò)來(lái)觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎? 板書(shū)：雞增加1只，同時(shí)兔減少1只，腿的條數(shù)就減少2條。

雞減少1只，同時(shí)兔增加1只，腿的條數(shù)就增加2條。

6、你們現(xiàn)在會(huì)了嗎？

下面老師要考考大家是否真的掌握了我們一起發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。請(qǐng)看下題。

雞增加2、5只，兔子減少2、5只，腿的條數(shù)就減少（）條 雞減少3只，兔子增加3只，腿的條數(shù)就增加（）條

【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單入手、化難為易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用知識(shí)遷移，拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生思考的空間，在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)表格的用處，及其在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為構(gòu)建新知奠定基礎(chǔ)。

7、請(qǐng)大家結(jié)合剛才我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和猜測(cè)的方法，獨(dú)立思考，看誰(shuí)能能列舉的更簡(jiǎn)單，更快捷嗎？

師：請(qǐng)大家在表二中完成。

老師選2-3個(gè)學(xué)生的表格在大屏幕上展示，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣填的？并對(duì)每種方法進(jìn)給予一個(gè)命名名字。

師：你跳著跳著的列舉，你當(dāng)時(shí)是怎樣想的。抓住腿多了就要減少兔的只數(shù)，增加兔的只數(shù)。（板書(shū)：跳躍列表法）

你怎么想起直接從中間列舉了？（板書(shū)：取中列表法）

師：剛才如果我們用逐一列舉的方法，需要列舉7次，那是否這種方法是否就一點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)都沒(méi)有了。這種方法對(duì)于數(shù)目較小還是不錯(cuò)的，比如剛才我們課堂剛開(kāi)始的猜測(cè)題。師：采用這種方法需要計(jì)算嗎？

2、交流列表的方法，師：下面給大家2分鐘的時(shí)間大家說(shuō)說(shuō)這幾種方法，你喜歡哪種方法，這種方法有什么優(yōu)點(diǎn)或不足嗎？

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這幾種方法各自的優(yōu)點(diǎn)或不足？

師：對(duì)于喜歡用取中列舉法的同學(xué)老師有一個(gè)小小的疑惑，對(duì)于單數(shù)怎么辦了。如果題中是23個(gè)頭怎么辦？

3、師：對(duì)三種方法進(jìn)行比較，并說(shuō)明幾種方法是有一定的聯(lián)系。

師：對(duì)于三種列舉的方法，逐一列舉的方法對(duì)于較大數(shù)就比較麻煩。而另外兩種方法就顯得要快一些，但要求更高。這三種方法同時(shí)也有聯(lián)系的，都需要在列表的過(guò)程中根據(jù)腿的變化不斷的調(diào)整雞和兔的只數(shù)。

4、下面我們有剛才列舉的方法完成下面一道題，用你喜歡的方法來(lái)完成。課件出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各多少只？ 請(qǐng)選擇自己喜歡的列表方法在表三中來(lái)列表完成，a、學(xué)生列表，教師巡視。

b、學(xué)生展示自己的表格，并主要說(shuō)明自己的調(diào)整過(guò)程。

先取中再跳躍這樣做更簡(jiǎn)單。我們把這位同學(xué)的這種方法叫做取中跳躍列表法.(板書(shū)：取中跳躍列表法）

3、教師小節(jié)：我們無(wú)論用什么方法進(jìn)行列表完成，都要保持清醒的頭腦，做到計(jì)算準(zhǔn)確，不斷根據(jù)腿的多少來(lái)調(diào)整自己的結(jié)果。

【設(shè)計(jì)意圖】在問(wèn)題情境中探究解決問(wèn)題的方法，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)猜測(cè)—驗(yàn)證—調(diào)整—再驗(yàn)證—再調(diào)整的過(guò)程，從而得到解決雞兔同籠問(wèn)題的一般方法策略：列表法。

三、分析應(yīng)用，提高升華

1、在我們生活中有許多的雞兔同籠問(wèn)題，那么它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系：

小在停車(chē)場(chǎng)里，停了三輪車(chē)和小汽車(chē)共11輛，總共有輪胎40個(gè)。問(wèn)三輪車(chē)和小汽車(chē)和多少輛？

學(xué)生讀題，從中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

（自行車(chē)相當(dāng)于雞

三輪車(chē)相當(dāng)于兔

頭變成了輛

腿變成了輪）我們?cè)谶@里要抓住那個(gè)條件猜？學(xué)生做（老師點(diǎn)名讓學(xué)生說(shuō)）

2、請(qǐng)選擇自己喜歡的列表方法在表四中來(lái)列表完成，a.學(xué)生列表，教師巡視。

b.學(xué)生展示自己的表格，并主要說(shuō)明自己的過(guò)程。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)雞兔同籠問(wèn)題并非單純解決雞兔同籠問(wèn)題而是借助雞兔同籠問(wèn)題學(xué)習(xí)列表法。

四、課外小知識(shí)

讓朗讀好學(xué)生讀課外小知識(shí)。

五、總結(jié)全課交流收獲

生活中隨處可見(jiàn)雞兔同籠問(wèn)題，愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎? 結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)自古以來(lái)是中國(guó)歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無(wú)處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測(cè)嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問(wèn)題都能迎刃而解。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

雞兔同籠

雞的只數(shù)*2+兔的只數(shù)*4=總腿數(shù)

取中列表法 雞增加1只，同時(shí)兔減少1只，腿的條數(shù)就減少2條。

逐一列表法 雞減少1只，同時(shí)兔增加1只，腿的條數(shù)就增加2條。

跳躍列表法

取中跳躍列表法

第五篇：北師大《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

雞兔同籠問(wèn)題（課本第99—100頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容及練習(xí)。）教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)會(huì)用假設(shè)的方法解答“雞兔同籠”的問(wèn)題，比較各種列舉法的特點(diǎn)，并讓學(xué)生體會(huì)怎么樣列舉更簡(jiǎn)便。

2、能運(yùn)用列表的方法解決生活中的同類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。

3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，對(duì)假設(shè)法有所了解和體驗(yàn)，并使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法解決此類(lèi)問(wèn)題的優(yōu)越性。

教學(xué)難點(diǎn)：

在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教具準(zhǔn)備：電腦課件等。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題

1．同學(xué)們，我們來(lái)一塊做個(gè)游戲，看誰(shuí)的反應(yīng)快：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，兩只青蛙……”，老師有個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題問(wèn)大家，一只兔子幾條腿？一只雞呢？?jī)芍煌米蛹尤浑u一共有多少條腿？你是怎樣計(jì)算的？簡(jiǎn)單嗎？可別小看了這個(gè)問(wèn)題，這源于中國(guó)歷史上非常著名的數(shù)學(xué)趣味題。大約在一千五百年前的南北朝時(shí)期，就出了一本著名的數(shù)學(xué)名著，叫《孫子算經(jīng)》。這本書(shū)里記載了許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中，有這樣一道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？”

師：這句話中，你們有不明白的詞語(yǔ)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這道題目是什么意思？

師：是呀，這道題目是說(shuō)，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子。

師：古代人對(duì)這樣的題目有著自己獨(dú)到的見(jiàn)解，我們把類(lèi)似于這樣的問(wèn)題，“雞兔同籠”問(wèn)題，同學(xué)們想學(xué)習(xí)這種題的解題方法嗎？

今天，我們就用嘗試與猜測(cè)的方法解決 “雞兔同籠”問(wèn)題。（板書(shū)課題）

2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題的方法，好嗎？大家請(qǐng)看。

出示題目：雞兔同籠一共有9個(gè)頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？

二、合作探究、學(xué)習(xí)新知

1．師：請(qǐng)大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？ 師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有9個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。

2．雞和兔各有多少只呢？你想用什么辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?，F(xiàn)在同桌互相討論一下，各自說(shuō)說(shuō)自己的想法。指名學(xué)生回答

3、學(xué)生匯報(bào)：（匯報(bào)時(shí)，師生、生生質(zhì)疑，評(píng)價(jià)）

4、那同學(xué)們就跟老師一起，按順序列表試一試。師：誰(shuí)愿意展示你的方法？ 學(xué)生挨個(gè)說(shuō)，老師板書(shū)；

最后得出結(jié)論：雞有5只，兔子有四只。

5、尋找規(guī)律，認(rèn)真看一看這個(gè)表格，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 學(xué)生回答

6、歸納并引導(dǎo)：我們把這種方法稱為逐一舉例法，只要按照這個(gè)步驟數(shù)下去，不管頭數(shù)和腿數(shù)是多少，都能解決這樣的問(wèn)題。

7、那同學(xué)們還記得《孫子算經(jīng)》中那道雞兔同籠的問(wèn)題嗎？大家想一想，有沒(méi)有其它的方法解決這個(gè)問(wèn)題。

學(xué)生互相討論，各自說(shuō)說(shuō)自己的想法。

（二）運(yùn)用多種方法完成表格

老師這里有6個(gè)題卡，每個(gè)小組拿到題卡共同合作完成表格，可以用不同的方法來(lái)完成。

1、2、教師巡視，對(duì)合作的小組進(jìn)行疑難問(wèn)題的解答。展臺(tái)展示學(xué)生的表格，并派一名代表進(jìn)行講解。

（數(shù)字是如何調(diào)整的，調(diào)整時(shí)有什么發(fā)現(xiàn)？）

（數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)，根據(jù)特點(diǎn)取個(gè)名字）

3、教師小結(jié)：剛才大家探究出了逐一舉例列表法、跳躍列表法和取中列表法來(lái)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題，在解決問(wèn)題時(shí)，都要先假設(shè)雞或兔有多少只，在慢慢調(diào)整數(shù)據(jù)，直到找到合適的答案，所以“雞兔同籠”問(wèn)題也叫假設(shè)問(wèn)題。

三、解決實(shí)際、課堂延伸

1、雞兔同籠問(wèn)題從我國(guó)傳到日本，就變成了“龜鶴問(wèn)題”。如：龜和鶴共有40個(gè)頭，一共有112條腿。龜和鶴各有幾只？每個(gè)小組可以選擇自己認(rèn)為比較快的方法解決。學(xué)生小組合作，匯報(bào)交流。

2、同學(xué)們想知道古人是怎么解決“雞兔同籠”的問(wèn)題嗎？我們一塊來(lái)了解一下

四、課堂總結(jié)

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：是呀，我們學(xué)會(huì)了這么多的好方法，說(shuō)明大家都是好樣的，繼續(xù)努力吧！

五、作業(yè)布置