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      綜合探究三角形全等教學(xué)設(shè)計(jì)(5篇)

      時(shí)間:2019-05-12 17:24:21下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《綜合探究三角形全等教學(xué)設(shè)計(jì)》,但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《綜合探究三角形全等教學(xué)設(shè)計(jì)》。

      第一篇:綜合探究三角形全等教學(xué)設(shè)計(jì)

      綜合探究三角形全等教學(xué)設(shè)計(jì)

      執(zhí)教者:何建

      教學(xué)內(nèi)容:三角形全等的綜合應(yīng)用

      教學(xué)目標(biāo):

      1、理解三角形全等的四種判定方法,并能夠合理正確選擇判定來解決問題。

      2、經(jīng)歷探索三角形全等的四種判定方法的過程,進(jìn)行合情推理。

      教學(xué)重點(diǎn):正確應(yīng)用四個(gè)判定三角形全等的方法。

      教學(xué)難點(diǎn):正確選擇判定三角形全等的方法,用綜合法表達(dá)證明。

      教學(xué)方法:采用“講、練”結(jié)合的方法,通過學(xué)生自己探究,充分體會幾何的分析思路。教學(xué)過程:

      一、教師談話引入課題。

      師:前面我們主要學(xué)習(xí)了三角形全等性質(zhì)的判定方法,誰來說一說三角形全等都有哪些性質(zhì)及其判定方法。生1:?? 生2:??

      師:好,大家都表現(xiàn)較好,今天這節(jié)課我們將綜合探究三角形全等的四種判定方法。

      二、分層練習(xí),回顧與反思。

      1、已知△ABC≌A’B’C’,且∠A=48o,∠B=33o,A’B’=5cm,求∠C’的度數(shù),AB的長。

      教師分析:表示兩個(gè)三角形全等時(shí),要把對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置上,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求得∠C’的度數(shù)及AB的長。解:在△ABC中∠A+∠B+∠C=180o

      ∴∠C=180o-∠A-∠B=99o

      ∵△ABC≌△A’B’C’,∠C’=∠C ∴∠C’=99o ∴AB=A’B’=5cm

      2、如右圖所示,在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D使AE=AD,連接BD、CE相交于點(diǎn)O,連接AO,∠1=∠2,求證:∠B=∠C。B寫出下列求證過程的推理依據(jù)。

      E證明:在△AEO與△ADO中。

      ∵AE=AD()

      O∠1=∠2()AO=AO()12∴△AEO≌△ADO()CAD∴∠AEO=∠ADO()

      又∵∠AEO=∠EOB+∠B,∠ADO=∠DOC+∠C()又∵∠EOB=∠DOC()∴∠B=∠C

      3、如下圖所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,EC=AD,求證:AB=BE

      D E C21

      AB

      教師分析:要證兩線段相等,這兩條線段不在同一個(gè)三角形中,通??紤]兩線段所在的三角形全等,題目中要求證AB=BE,只要△ABD≌△EBC就可以了,給出的條件,可根據(jù)AAS可證得。

      三、教師小結(jié):通過本節(jié)課的練習(xí),你對幾何學(xué)習(xí)有何感想?

      四、教材76頁11、12、13

      第二篇:全等三角形 教學(xué)設(shè)計(jì)

      全等三角形

      教學(xué)設(shè)計(jì)

      一、教學(xué)地位和作用

      本節(jié)在知識結(jié)構(gòu)上,等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線等內(nèi)容都要通過證明兩個(gè)三角形全等來加以解決;在能力培養(yǎng)上,無論是邏輯思維能力、推理論證能力,還是分析問題解決問題的能力,都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。因此,全等三角形的教學(xué)對全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。為此,我在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候,以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),讓他們?nèi)娴貐⑴c到學(xué)習(xí)過程中來,有意識地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力,增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣。

      二、教學(xué)的目標(biāo)和要求 1.知識與技能

      (1)認(rèn)識全等三角形及全等三角形;(2)掌握全等三角形的定義和符號表示;

      (3)認(rèn)識到一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形全等。(4)能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理與計(jì)算; 2.過程與方法

      (1)經(jīng)歷觀察圖形的形狀和大小的活動,認(rèn)識全等的基本特征,體驗(yàn)全等形是兩個(gè)圖形疊合能夠完全重合的圖形。

      (2)通過對三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的探索,發(fā)現(xiàn)全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。

      3.情感目標(biāo):

      (1)通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等實(shí)際操作對圖形進(jìn)行探索,培養(yǎng)科學(xué)的探索精神和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

      (2)通過對實(shí)際問題情境的探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體會數(shù)學(xué)探究的樂趣,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。(3)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

      三、教學(xué)重點(diǎn):

      1.全等三角形的定義、性質(zhì)和表示方法; 2.利用其基本性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的推理和計(jì)算。

      四、教學(xué)難點(diǎn):

      1.能在全等變換中準(zhǔn)確找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角。(在對應(yīng)邊、對應(yīng)角的識別、查找中運(yùn)用flash動畫的展示,使學(xué)生能直觀認(rèn)識該知識點(diǎn),從而突破該難點(diǎn))

      2.運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算

      五、教法與學(xué)法:

      由于初中生具有可塑性,模仿性。在教學(xué)中采用直觀、類比的方法,以多媒體為手段輔助教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容,養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣,啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力,形成以“設(shè)疑——實(shí)驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——總結(jié)”的教學(xué)模式。引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論,肯定成績,使其具有成就感,提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性,并采用“變式練習(xí)”方法提高學(xué)習(xí)效率。

      六、教學(xué)過程

      (一)創(chuàng)設(shè)問題情境

      展示一些直觀的圖形,創(chuàng)設(shè)問題情境;思考如何翻新一個(gè)舊的三角形的紙樣?讓學(xué)生動手畫圖,實(shí)驗(yàn)嘗試。(其實(shí)是畫一個(gè)全等的三角形,從而引出課題。主要是培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力)。(此環(huán)節(jié)約用時(shí)5分鐘)

      (二)新課講解方面 1.全等三角形的定義

      通過動畫的展示,引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析得出全等三角形的定義。主要是培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。

      2.全等三角形的性質(zhì) 以動畫的形式,介紹全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角,并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角之間分別有怎樣的關(guān)系,從而得出全等三角形的性質(zhì)。主要是培養(yǎng)學(xué)生的圖形識別能力和直觀判斷能力。

      3.全等三角形的表示法

      介紹全等符號,說明表示兩個(gè)三角形全等時(shí),通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。

      4.議一議

      方法:(1)小組活動,展示部分小組的解決方案(2)動畫展示解決方案

      (3)知識點(diǎn)的擴(kuò)充:動畫展示全等三角形的變換識別中對應(yīng)邊、對應(yīng)角的查找。主要是培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神和開拓學(xué)生的思維,擴(kuò)充學(xué)生的知識范疇。

      (三)課堂練習(xí)

      用多媒體課件逐一展示練習(xí)題目,讓學(xué)生一一解答。主要是通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識并學(xué)會用所學(xué)的知識進(jìn)行推理和解決實(shí)際問題。

      (四)課堂小結(jié)

      經(jīng)過以上的教學(xué)環(huán)節(jié),為了幫助學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)的知識,達(dá)到預(yù)期的效果,在這一步驟中,我準(zhǔn)備利用提問的形式,師生共同進(jìn)行小結(jié)和歸納。

      (五)作業(yè)布置

      七、板書設(shè)置

      定義:全等形:形狀、大小相同、能夠完全重合的兩個(gè)圖形 全等三角形:能夠完全重合的兩個(gè) 三角形

      性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等

      表示方法:用“≌”表示,讀作“全等于”,記作:△ABC ≌ △ DEF

      第三篇:《全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

      《全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

      一、教學(xué)目標(biāo):

      (一)認(rèn)知目標(biāo):

      1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素。

      2、知道全等三角形的有關(guān)概念,能正確地找出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角;掌握全等三角形對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等的性質(zhì)。

      3、能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

      4、能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算,解決一些實(shí)際問題。

      (二)能力目標(biāo):

      1、通過全等三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí),提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辯析能力;

      2、通過找出全等三角形的對應(yīng)元素,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

      (三)情感目標(biāo):

      通過自主學(xué)習(xí),體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新、激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn):

      全等三角形的有關(guān)概念和性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn):

      找全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角之間的關(guān)系。教學(xué)方法:研體式

      教具準(zhǔn)備:直尺、三角板、白紙、同一張底片沖出來的兩張照片

      二、教學(xué)過程:

      1、提出問題,創(chuàng)設(shè)情境

      (1)幾何板畫顯示:

      問題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系?

      (2)把同一底片洗出的兩張照片給展示給學(xué)生。

      (3)讓學(xué)生取一張紙,將三角板按在紙上,畫上圖形,照圖形裁下來,2、學(xué)生分組討論、思考探究:

      (1)從上面的片斷中你有什么感受?這些圖形有什么共同的特征?(2)你能再舉出生活的一些類似例子嗎?

      (3)有人用“全等形”一詞描述上面的圖形,你認(rèn)為這個(gè)詞是什么含義?

      3、導(dǎo)入新課:

      師:讓學(xué)生用自己的語言敘述:

      教師明晰

      1、給出“全等形”、“全等三角形”的定義。

      2、列舉反例,強(qiáng)調(diào)定義的條件。

      3、提出問題“你能構(gòu)造一對全等三角形”嗎?你是如何構(gòu)造的,與同伴交流。

      全等三角形的對應(yīng)元素及性質(zhì):教師結(jié)合手中的教具說明(學(xué)生運(yùn)用自制學(xué)具理解)對應(yīng)元素(頂點(diǎn)、邊、角)的含義,并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對應(yīng)元素的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等(教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“重合”來說明道理)

      第四篇:全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

      《12.1全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

      一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

      (一)內(nèi)容

      1.全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形. 2.全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角:把兩個(gè)全等的三角形重合到一起,重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn),重合的邊叫做對應(yīng)邊,重合的角叫做對應(yīng)角.

      3.全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等,全等三角形的對應(yīng)角相等.

      (二)內(nèi)容解析

      本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了線段、角、相交線與平行線以及三角形的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)全等三角形的概念和性質(zhì),全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角是后面判定三角形全等、應(yīng)用三角形全等證明線段相等或角相等時(shí)常用到的概念,所以,要根據(jù)具體情況,針對兩個(gè)全等三角形不同的位置關(guān)系,準(zhǔn)確地找出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.

      對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對邊、對角容易混淆.對應(yīng)邊、對應(yīng)角是兩個(gè)三角形的兩條邊之間或兩個(gè)角之間的關(guān)系.而對邊、對角是同一個(gè)三角形中邊和角之間的關(guān)系,教學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形說清楚.

      學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形,一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中,獲得全等三角形的體驗(yàn),在探索全等三角形性質(zhì)的過程中,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺,感受到數(shù)學(xué)的樂趣.

      二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

      (一)目標(biāo)

      1.理解全等形和全等三角形的概念,能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.

      2.掌握全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等,全等三角形的對應(yīng)角相等.

      (二)目標(biāo)解析

      目標(biāo)1的具體要求是:知道能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形.能正確找出全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.

      目標(biāo)2的具體要求是:在得到全等三角形后,知道全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.

      三、教學(xué)問題診斷分析

      對于八年級上學(xué)期的學(xué)生而言,前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的一些幾何知識,對幾何圖形也有了一定的觀察分析能力,但是,讓學(xué)生在比較復(fù)雜的圖形當(dāng)中正

      確找出全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角也是有一定難度的.再一個(gè),全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角是后面判定三角形全等、應(yīng)用三角形全等證明線段相等或角相等常用到的概念,所以,要讓學(xué)生根據(jù)具體情況,針對兩個(gè)全等三角形不同的位置關(guān)系,總結(jié)出確定對應(yīng)邊和對應(yīng)角的一些規(guī)律.

      基于以上分析,本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)是:正確找出全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角.

      四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

      (一)觀察實(shí)踐,得到概念

      問題1:觀察圖案,找出這些圖案中形狀、大小相同的圖形. 師生活動:學(xué)生說出圖案中形狀、大小相同的圖形. 追問1:你能再舉出一些類似的例子嗎? 師生活動:學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際舉出類似的例子.

      追問2:如果把這些形狀、大小相同的圖形放在一起,能夠完全重合嗎? 問題2:把一塊三角尺按在紙板上,畫下圖形,照圖形裁下來的紙板和三角尺的形狀、大小完全一樣嗎?把三角尺和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎?

      師生活動:學(xué)生動手操作,通過實(shí)踐說明形狀、大小相同的圖形放在一起是完全重合的.教師順勢說出概念:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.(板書課題)

      【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過生活經(jīng)驗(yàn)判斷、猜想,進(jìn)而動手實(shí)際操作,得到這些圖形是能夠完全重合的.培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手能力.

      (二)圖形變換,加深理解 問題3:

      (1)把△ABC平移,得到△PNM.(2)把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),得到△ADE.(3)把△ABC沿直線BC翻折180,得到△DBC.

      追問:平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形,什么變化了,什么沒有變化?它們?nèi)葐幔?/p>

      師生活動:學(xué)生分組根據(jù)要求操作,小組討論得到平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形位置變化了,形狀和大小沒變,它們依然全等.教師巡回指導(dǎo),并利用多媒體動畫展示給學(xué)生看,加深印象.

      問題4:全等用符號“≌”表示,讀作“全等于”.如,△ABC≌△DEF. 把兩個(gè)全等的三角形重合在一起,重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn),重合的邊叫做對應(yīng)邊,重合的角叫做對應(yīng)角.

      追問1:你能把圖2和圖3中全等三角形用符號表示出來,并說出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎?

      師生活動:教師講解兩個(gè)三角形全等的符號表示,結(jié)合圖1講解找兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法.學(xué)生完成圖

      2、圖3中全等三角形的符號表示,并說出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角.

      追問2:上述幾對全等三角形,它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有什么關(guān)系?為什么?

      師生活動:學(xué)生很容易得到全等三角形的對應(yīng)邊相等,全等三角形的對應(yīng)角相等.教師板書指出這是全等三角形的性質(zhì).

      追問3:全等三角形的性質(zhì)怎樣用幾何語言表示? 因?yàn)?/p>

      △ABC≌△DEF 所以 AB=DE,AC=DF,BC=EF,(全等三角形的對應(yīng)邊相等)∠A=∠D,∠C=∠F,∠B=∠E(全等三角形的對應(yīng)角相等)【設(shè)計(jì)意圖】利用三角形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的不變性,讓學(xué)生通過具體操作直觀感知,進(jìn)一步理解全等三角形的概念.通過觀察,猜測并驗(yàn)證全等三角形的性質(zhì),這種效果是抽象的講授難以達(dá)到的.利用基本三角形變換出各種圖形,然后觀察它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的變化,有利于提高學(xué)生識別圖形的能力.

      (三)合作探究,突破難點(diǎn)

      例1:如圖,△ABC≌△DCB,指出所有的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.變式:若上圖中△ABO≌△DCO,試寫出這兩個(gè)三角形中相等的邊和相等的角.(四)展示交流,鞏固所學(xué)

      1.如圖, △ABD ≌ △EBC,請找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角.2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的長.師生活動:學(xué)生獨(dú)立完成后,分組討論答案,教師巡回指導(dǎo).

      【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí),加強(qiáng)學(xué)生找全等三角形中對應(yīng)邊和對應(yīng)角的能力,提高學(xué)生識別圖形的能力.

      (四)小結(jié)與反思

      1.什么是全等形?什么是全等三角形? 2.全等三角形的性質(zhì)是什么?

      3.什么是全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角? 4.怎樣找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角?

      【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié),梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,總結(jié)方法,體會找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角的一些具體方法.

      (五)布置作業(yè)

      教科書第33頁習(xí)題12.1第1題,第2題.

      五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)

      1.如圖,△ABC≌△DEF,與AB相等的邊是()

      A . DE

      B . DF

      C . EF

      【設(shè)計(jì)意圖】考查全等三角形的對應(yīng)邊相等.

      2.如圖,△ABE≌△ACD,AB與AC,AD與AE是對應(yīng)邊,∠ A =40,∠ B =30,(1)說出另外的對應(yīng)邊和對應(yīng)角;(2)求∠ ADC的大小.

      【設(shè)計(jì)意圖】該題綜合程度較高,先是找到對應(yīng)邊和對應(yīng)角,再由三角形全等得到對應(yīng)角的度數(shù),最后在三角形中利用三角形內(nèi)角和定理求出角的度數(shù).考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力.

      第五篇:全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

      全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

      一、教材分析

      教材地位和作用:本小節(jié)是全章學(xué)習(xí)的開篇課,也是本章學(xué)習(xí)的主線和進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)之一。在知識結(jié)構(gòu)上,以后學(xué)習(xí)的幾何圖形很多要通過全等三角形來加以解決;在能力培養(yǎng)上,無論是邏輯思維能力、推理論證能力,還是分析問題解決問題的能力,都可在全等三角形的教學(xué)中得以啟迪和發(fā)展。因此,本小節(jié)的教學(xué)對全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。

      二、學(xué)情分析

      此階段學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)近平面幾何的時(shí)間不長,對圖形的認(rèn)識尚處于基礎(chǔ)階段,學(xué)生的識圖能力、空間想象能力和邏輯推理能力都比較薄弱,因此,本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是學(xué)生能從較復(fù)雜的圖形中迅速、正確地指出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)元素。而要突破難點(diǎn),關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解并掌握對應(yīng)元素的尋找規(guī)律。

      三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

      1、通過實(shí)例理解全等形的概念和特征,并能夠識別圖形的全等。

      2、知道全等三角形的有關(guān)概念,能正確地找出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角;掌握全等三角形對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等的性質(zhì)。

      3、能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算,解決一些實(shí)際問題。

      4、通過兩個(gè)重合的三角形變換其中一個(gè)的位置,使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動,從中了解并體會圖形變換的思想,逐步培養(yǎng)動態(tài)的研究幾何圖形的意識。

      四、預(yù)見性分析

      1.教學(xué)重點(diǎn)設(shè)置為:全等三角形的性質(zhì)

      2.教學(xué)難點(diǎn)為:能在全等變換中準(zhǔn)確找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角。解決方法:利用動畫的形式讓學(xué)生直觀的識別具體的圖形和知識點(diǎn)從而突出和掌握重點(diǎn)。在對應(yīng)邊、對應(yīng)角的識別查找中運(yùn)用動畫的展示,使學(xué)生能直觀認(rèn)識該知識點(diǎn),化難為易,從而突破該難點(diǎn)。五.教法學(xué)法

      根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以“概念、性質(zhì)、應(yīng)用”為側(cè)重點(diǎn),結(jié)合學(xué)生所具備的邏輯思維能力,本節(jié)課探究式,啟發(fā)式的教學(xué)方法。有機(jī)融合各種教法于一體,做到步步有序,環(huán)環(huán)相扣,不斷引導(dǎo)學(xué)生動手、動口、動腦。在教學(xué)中,我采用的是“設(shè)疑——實(shí)驗(yàn)——認(rèn)識——實(shí)踐——再認(rèn)識”的教學(xué)模式,并采用“變式練習(xí)”方法提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)生通過剪一剪、拼一拼、看一看等動手、動腦的活動,合作探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律;互動合作、解決問題;歸納概括、形成能力。使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)。3.課堂導(dǎo)入(5分鐘)

      創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課,數(shù)學(xué)源自于生活,這節(jié)課從情境問題從仔細(xì)觀察圖中兩幅圖有何異同入手,展示一些直觀的圖形,運(yùn)用貼近生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣;接著又讓學(xué)生舉出生活中的實(shí)際例子、動手裁剪樣板三角形,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系生活,激發(fā)學(xué)生主動思考和聯(lián)想,從而獲得全等形的體驗(yàn),自然而然地引出能夠完全重合的圖形是全等形,能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形。4.問題驅(qū)動

      1.全等三角形的定義。2.全等的對應(yīng)元素和表示方法

      老師先用動畫演示,學(xué)生再動手實(shí)踐,小組之間互相交流結(jié)論。在操作實(shí)踐的過程中建立“對應(yīng)”的概念;

      接著提出問題“如何用數(shù)學(xué)符號表示兩個(gè)三角形全等?”學(xué)生閱讀教材并解決問題。然后老師出示一個(gè)變式練習(xí)引起注意,說明表示兩個(gè)三角形全等時(shí),通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上,使學(xué)生真正掌握全等的表示方法。得出結(jié)論:兩個(gè)全等三角形重合時(shí),互相重合的頂點(diǎn)叫對應(yīng)頂點(diǎn),互相重合的邊叫做對應(yīng)邊,互相重合的角叫做對應(yīng)角。3.全等三角形的性質(zhì) 通過觀察與思考,兩個(gè)全等三角形的位置變化了,對應(yīng)邊、對應(yīng)角的大小有變化嗎?由此你能得到什么結(jié)論?的問題,得出結(jié)論,全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。在無形中培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力,也加強(qiáng)了學(xué)生對全等三角形性質(zhì)的理解。接著用練習(xí)題,又加深了學(xué)生對“對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置”的理解。5.學(xué)生獨(dú)立解決的問題(10分鐘)1.全等三角形的定義。

      2.全等的對應(yīng)元素和表示方法問題情境: 3.展現(xiàn)生活的大量圖片或錄像片斷。片斷1:圖案 片斷2:

      片斷3

      4、學(xué)生討論:

      (1)從上面的片斷中你有什么感受?(2)你能再舉出生活的一些類似例子嗎? 6.合作解決的問題

      1.上面這些圖形有什么共同的特征?

      2.有人用“全等形”一詞描述上面的圖形,你認(rèn)為這個(gè)詞是什么含義?

      3.如何用數(shù)學(xué)符號表示兩個(gè)三角形全等?

      4.學(xué)生用半透明的紙描繪教科書91頁圖13.1-1中的△ABC,然后按“思考題”要求在三個(gè)圖中依次操作。(或播放相應(yīng)的課件)體驗(yàn)“平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等”。

      5.以圖13.1-1中的兩個(gè)三角形為例,介紹對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及兩個(gè)三角形全等的符號表示、讀法、寫法,并說出圖13.1-

      2、圖13.1-3的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角,寫出相等的邊和角(解釋“≌”的含義和讀法,并強(qiáng)調(diào)對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上)。

      6.總結(jié)尋找全等三角形對應(yīng)元素的方法,滲透全等變換的思想。學(xué)生運(yùn)用自制的現(xiàn)兩塊全等三角形模板,用平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法,先獨(dú)立拼出教科書92-93頁中的5個(gè)圖形,說出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角,再與同伴交流,你還能夠拼出其它圖形嗎? 7.閱讀資源

      魔術(shù)師的地毯 一個(gè)魔術(shù)師拿著一塊邊長為 8m的正方形地毯找一個(gè)地毯匠,要地毯匠把地毯改成長為13m、寬為5m的長方形地毯,地毯匠算了算:面積由64m2改成65m2,認(rèn)為這是不可能的事情,可是魔術(shù)師卻說:“你按我的辦法剪裁,保證沒有問題”,魔術(shù)師拿出一張圖給地毯匠看,按圖1中粗線裁剪后,得到兩個(gè)全等的直角梯形和兩個(gè)全等的直角三角形,然后按照圖2就可以拼成一個(gè)5×13(m2)長方形,地毯匠橫看豎看,始終看不出破綻,但又不敢下剪刀,聰明的同學(xué)們,你們明白究竟是怎么回事嗎?

      (提示:如果你仔細(xì)畫一個(gè)大一點(diǎn)的圖,就會發(fā)現(xiàn)在5×13的長方形中,中間接縫是有空隙的,這個(gè)空隙的面積恰好是1m2)

      圖1 圖2 8.檢測目標(biāo)達(dá)成度方法

      課堂檢測題,學(xué)生用時(shí)5—8分鐘。當(dāng)堂反饋(生公布答案,集中評價(jià),釋疑答惑)9.各環(huán)節(jié)所需時(shí)間 1.知識回顧(3分鐘)

      2.創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)出課題(10分鐘)3.熟練新知,鞏固提高(25分鐘)4.暢談我的收獲(回扣目標(biāo))(2分鐘)5.自我測評(5分鐘)10.可補(bǔ)充的知識,拓展延伸

      1.議一議:下圖是一個(gè)等邊三角形,你能把它分成兩個(gè)全等的三角形嗎?你能把它分成三個(gè)、四個(gè)全等的三角形嗎?

      2.已知△ABC≌△DEF,∠A=96°,∠B=25°,DF=10cm,求∠E的度數(shù)及AB的長。

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