第一篇：小學數(shù)學北師版四年級上冊《乘法結合律》資料乘法

小學數(shù)學北師版四年級上冊 《乘法結合律》資料

乘法

是指將相同的數(shù)加起來的快捷方式。其運算結果稱為積。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質(zhì)變結果。

意義

3×5表示5個3相加。5x3表示3個5相加。

注意：在如上乘法表示什么中，常把乘號后面的因數(shù)做為乘號前因數(shù)的倍數(shù)。另：乘法的新意義：乘法不是加法的簡單記法

Ⅰ 乘法原理：如果因變量f與自變量x1,x2,x3,….xn之間存在直接正比關系并且每個自變量存在質(zhì)的不同，缺少任何一個自變量因變量f就失去其意義，則為乘法。

用n維空間描述就是，f 為自變量為n個相互正交坐標軸上的自原點至xi之間的線段與點(x1,x2,x3,….xn)和這n個線段垂線圍成的空間體積。

Ⅱ 加法原理：如果因變量f與自變量(z1,z2,z3…, zn)之間存在直接正比關系并且每個自變量存在相同的質(zhì)，缺少任何一個自變量因變量f仍然有其意義，則為加法。

用n維空間描述就是，自變量為同一坐標軸上的n個自原點至zi之間的線段，f 為這n個線段首尾連接的總長度。

以上所說的質(zhì)是按照自變量的作用來劃分的。此原理是邏輯乘法和邏輯加法的定量表述。法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

第二篇：小學數(shù)學北師版四年級上冊《乘法結合律》資料乘法結合律

小學數(shù)學北師版四年級上冊 《乘法結合律》資料

乘法結合律

乘法結合律是乘法運算的一種，也是眾多簡便方法之一。三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變。叫做乘法結合律。

數(shù)學術語

字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)[1] 運算方法

【可化簡為(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)】,它可以改變乘法運算當中的運算順序.在日常生活中乘法結合律運用的不是很多,主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。

乘法結合律是三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。舉例：

（1）69×125×8 =69×(125×8)=69×1000 =69000 25*3*4 6×11×5 =6×5×11 =30×11 =330 12×43×25 =12×25×43 =300×43 =12900 2.5×17×8 =2.5×8×17 =20×17 =340 15×13×2 =15×2×13 =30×13 =390

第三篇：四年級數(shù)學上冊《乘法結合律》教學設計

四年級數(shù)學上冊《乘法結合律》教學設

計

教學內(nèi)容：教材54—55頁。

教學目標：

１、經(jīng)歷乘法結合侓的探索過程，能用字母表示乘法結合律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

２、能運用乘法交換律和結合律，對一些算式進行簡便運算，體會數(shù)學方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。

教學重點：引導概括出乘法結合律，并運用乘法結合律進行簡算。

教學難點：乘法結合律的推導過程。

教學方法：嘗試教學法、自主探究法。

教學準備：多媒體。

教學過程：

一、復習導入

１、25×6＝

70×5＝

4×100＝

25×4＝

35×2＝

25×8＝

2、師：看到同學們有這樣快速準確的計算能力，老師真為你們高興！老師剛剛發(fā)現(xiàn)了兩組比較有趣的算式，想和同學們一起分享。

二、探索發(fā)現(xiàn)

大屏幕出示兩組算式

（２×４）×３=８×３＝２４，２×（４×３）＝２×１２＝２４。

（２×４）×３＝２×（４×３）

（７×４）×２５＝２8×２５＝７００

７×（４×２５）＝７×１００＝７００

（７×４）×２５＝７×（４×２５）

師：請大家觀察這兩組算式，再照樣子仿寫一組，然后小組內(nèi)說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流匯報

（要求：學生能說出三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)所得的積，與先把后兩個數(shù)相乘，再乘每一個數(shù)所得的積是相等的。）

三、運用驗證

師：數(shù)學于生活，生活中處處有數(shù)學。下面我們就找生活中的事例來解釋自己所發(fā)現(xiàn)的這個事例。出示書中的兩個例子，要求：（１）先說清楚兩個算式中每一步表示什么？

（２）再說兩個算式特點是否符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

小組交流、匯報

師：任意三個數(shù)相乘，改變了運算順序，積都不變嗎？先獨立舉例子，寫練習本上。（大數(shù)用計算器）

再小組交流，板書展示一組。

四、表示對比

師：用語言文字來描述這個規(guī)律語句比較冗長、復雜，如果用字母表示就比較簡潔了。用a、b、c三個字母表示這三個數(shù)，你能寫出這個規(guī)律嗎？

匯報。學生口述，師板書

（a×b）×c＝a×(b×c）

看著字母表示的形式，完整地述說乘法結合律的意義。

板書課題：

乘法結合律

加法結合律和乘法結合律對比

五、簡便計算

：１２５×９×８

六、練習：55頁練一練

板書設計：

乘法結合律

（２×４）×３＝２×（４×３）

（７×４）×２５＝７×（４×２５）

（a×b）×c＝a×(b×c）

第四篇：四年級《乘法結合律》教學設計

四年級《乘法結合律》教學設計

四年級《乘法結合律》教學設計1

教學內(nèi)容：

人教版小學數(shù)學四年級下冊第24---25頁例題，及做一做。

教學目標：

1、讓學生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算律的應用價值，培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學的應用意識。

3、培養(yǎng)學生觀察，比較、分析、綜合、和歸納、概括等思維能力;使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗。

教學重點：

探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結合律，懂得運用所學知識進行簡便計算。

教學難點：

乘法結合律的推導過程。

教學用具：

課件

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，生成問題

1、猜謎引入

猜謎：“弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙?！?/p>

生：(積極舉手)紐扣。

師：你為什么會想到是紐扣？

生：因為紐扣扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。

師：紐扣交換了位置，就會產(chǎn)生笑話，我們剛學了加法的運算定律，也和交換位置有關。我們來復習一下。

出示：（1）根據(jù)運算定律在下面的里填上適當?shù)臄?shù)。

48+___=a+___

61+28+72=61+（___+72）

718+（282+6）=（718+___）+___

（b+132）+768=___+(_____+768)

（2）下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算。

78+29+22?！?9+145+21

師：說說怎么計算？運用了什么運算定律？（加法交換律和加法結合律）

師：怎么用字母如何表示加法交換律、結合律呢?

板書：a+b＝b+aa+b+c=a+(b+c)

3、設置疑問，引入新課。

加法運算定律有加法交換律和加法結合律，在其它運算中，是不是也存在這樣的規(guī)律呢？請同學們大膽猜想一下，乘法中會有什么定律？

二、探索交流，解決問題。

活動一：探索乘法交換律

1、猜一猜：乘法可能有哪些運算定律?

生1：乘法可能有交換律。

生2：乘法可能有結合律。

生3：……

2、提問：乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢?怎樣確認自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務！(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)

3、學生分組研究，教師巡視。(及時參與學生的討論，尋找教學資源)

4、交流。

（1）生1：我們小組經(jīng)過討論認為乘法有交換律。比如:2×3=3×2，0×8=8×0等等。兩個因數(shù)的位置變了，但它們的積不變。

生2：我們也是找了兩個數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個因數(shù)的位置變了，但它們的結果是相等的。

生3：我們小組也認為乘法有交換律，比如我們班有5個小組，每個組有8人，求一共有多少人?可以列成算式:5×8＝32，也可以用8×5=32。這就說明5乘8等于8乘5。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。

師：有沒有不同意見?指名讓剛才說乘法沒有交換律的學生發(fā)言。

生：我開始以為乘法和加法不一樣，可是，我用數(shù)舉例后發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律，比如“300×

師：你能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎?

生：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的`位置，積不變。

師：書上也有關于乘法交換律內(nèi)容的敘述，讓我們來看看。學生齊讀。

師：會用字母表示嗎?板書：a×b＝b×a。

5、師：學習乘法交換律有什么作用？

生：乘法交換律的作用有很多，第一：它可以用來驗算乘法。第二、它還可以比較兩個式子的大小。第三、還可以讓有些算式變得簡單易算。

活動二：探索乘法結合律。

師：乘法是否還有其他運算定律呢，我們一起接下去研究看看。同學們，窗外樹木新發(fā)的嫩芽正提醒著我們，現(xiàn)在已經(jīng)是春季，細雨滋潤大地，萬物復蘇，正是植樹造林的好時機。最近我們學校也組織同學們參加植樹活動，很多同學們都積極地響應學校的號召。

1、出示例題2：

同桌討論，你們是怎樣計算的？

生1：先算出一共種了多少棵。

（25×5）×2=125×2=250（人）

生2：先算每組要澆多少桶水。

25×（5×2）=25×10=250（人）

2、全班交流

（1）師：我們來觀察兩位同學的做法，你有什么發(fā)現(xiàn)？

比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？

生1：結果相等。

生2：第二個算式中有括號，第一個算式中沒有。

（2）猜想：是不是具備這種形式的兩個算式結果都相等？這會不會是乘法中的一個規(guī)律？

生1：是。

生2：可能是。

……

師：同學們猜測的對不對呢？我們需要進行—驗證。怎樣驗證呢？（讓學生先思索一會兒）

生：隨便說兩個算式，一個不帶括號，一個帶括號，算出結果，看是否相等。

師：同學們覺得呢？---可以。

師：通過一組算式就能驗證嗎？

生：不能，要多舉幾個例子。

師：說得真好。下面就來驗證一下。

（3）學生舉

比較這幾組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。

師：能用自己的語言描述一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

結論：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。（師：這就是乘法結合律）

師：你說得很準確，有什么好方法幫助記住這乘法結合律嗎?

（4）師：怎樣用字母表示乘法結合律?

板書：（a×b）×c＝a×（b×c）

（5）師：有什么好方法幫助記憶?

生：我發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢表示。(邊說邊演示)用三個手指代表三個數(shù)，其中兩個手指靠在一起，表示“先把前兩個數(shù)相乘”，第三個手指靠過來表示“再和第三個數(shù)相乘”，它等于“先把后兩個手指靠在一起，再把第一個手指靠過來”。

師：這個記憶方法確實很好，我們大家一起來試一試。三、鞏固應用，內(nèi)化提高。

師：剛才我們已經(jīng)驗證了在乘法中確實存在交換律和結合律，接下來老師要考考大家能否正確運用乘法運算定律解決問題。

1、學生在空格里填上適當?shù)臄?shù)使等式成立，然后同桌說說運用了什么乘法運算定律。

15×16=16×（）

（60×25）×=60×（×8）

125×（8×）=（125×）×14

3×4×8×5=（3×4）×（×）

25×7×4=×（×4）

同學們互相講填寫的依據(jù)，以檢查學生是否理解了乘法交換律和結合律。訂正時重點分析最后一小題，乘法結合律并非為了用而用，更要考慮使計算簡便。

2、計算23×15×25×37×2

放手讓學生們自己做，并能說出各用了什么運算定律？請學生上黑板演示，其余學生獨立完成。

通過實際操作計算，進一步利用乘法運算定律進行簡便計算，從理解上升到運用。

師：運用了乘法的運算律，計算時你有什么體會？

3、思考題：用簡便方法計算。

36×25125×32

例。6=6×300

學生的方法很多：36×25=25×4×9=5×6×5×6=、、、、、、

四、回顧整理，反思提升

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲想和大家分享一下呢？

板書設計：

乘法運算律

乘法交換律乘法結合律

3×5=5×3（25×5）×2＝25×（5×2）

7×8=8×7（12×5）×4=12×（5×4）

9×8=8×9（35×8）×7=35×（8×7）

a×b=a×b（a×b）×c＝a×（b×c）

四年級《乘法結合律》教學設計2

教學內(nèi)容：課本34頁例1、例2。

教學目標

1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2、過程與方法：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3、情感態(tài)度與價值觀：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：

理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

教學難點：

1、能靈活運用乘法交換律和乘法結合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。

2、能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結合律，并會用字母表示。

教學過程

一、自主學習

（一）出示自學提綱

1、乘法交換律的內(nèi)容是什么？用字母式子怎樣表示？你能再舉出一些這樣的例子嗎？

2、乘法結合律的`內(nèi)容是什么？用字母式子怎樣表示？你能再舉出一些這樣的例子嗎？

3、比較加法交換律與乘法交換律，加法結合律與乘法結合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學生在自學過程中，教師巡回指導，并告訴學生在看不懂的地方要做上標記）

（二）學生自學

（三）自學檢測

計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

23×4×5 8×（125+11） 2×289×5

二、合作探究

1、小組互探（把在自學過程中遇到的不會問題在小組內(nèi)交流探究）

2、師生互探（師生共同探究在自學過程中遇到的不會問題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問題）

(1)在運用乘法運算定律進行計算時應注意什么？

(2)你會用簡便方法計算下列各題嗎？

45×12 125×16 250×64

三、達標訓練

1、下列各式運用了乘法的交換律，對嗎？為什么？

100×9=9×100 2×18=2×18 a＋b=b＋a

2、先口算，再把得數(shù)相同的兩個算式用等號連接起來。

(6＋4)×5 6×4＋4×5

(8＋12)×4 8×4＋12×4

8×(7＋3) 8×7＋8×3

3、在下列方框中填上適當?shù)臄?shù)。

30×6×7=30×(□×□)

125×8×40=(□×□)×□

4、用簡便方法計算。

69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4

課堂小結：通過本節(jié)課的學習，你都學會了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？你還有疑問嗎?

四、堂清檢測

1、判斷。

(1)4×(25×3)=(4×25) ×3 （ )

（2)7×(18×40)=7×(40×18) ( )

(3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15 ( )

2、計算。

(1)13×50×4

(2)25×166×4

(3)8×5×125×40

(4)125×32×5

3、解決問題。

每袋有5個乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少個乒乓球？

板書設計

乘法交換律和乘法結合律

（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？

25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）

25×4=4×25 =125×2 =10×25

┆（學生舉例） =250（桶） =250（桶）

（25×5）×2=25×(5×2)

┆(學生舉例)

交換兩個因數(shù)的位置，積不變。 先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，

這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結合律。

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

四年級《乘法結合律》教學設計3

教研課題：

學法有效性研究

教學目標：

1、經(jīng)歷乘法結合侓的探索過程，能用字母表示乘法結合律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和扯出問題的能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

2、能運用乘法交換律和結合律，對一些算式進行簡便運算，體會數(shù)學方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。

教學重點：

引導概括出乘法結合律，并運用乘法結合律進行簡算。

教學難點：

乘法結合律的推導過程。

教學方法：

嘗試教學法自主探究法

教學過程：

一、復習導入

1、25×6＝70×5＝14×100＝

25×4＝35×2＝125×8＝

2、師：看到同學們有這樣快速準確的計算能力，老師真為你們高興！

老師剛剛發(fā)現(xiàn)了兩組比較有趣的算式，想和同學們一起分享。

二、探索發(fā)現(xiàn)

大屏幕出示兩組算式

（2×4）×32×（4×3）

＝8×3＝2×12

＝24＝24

（2×4）×3＝2×（4×3）

（7×4）×257×（4×25）

＝24×25＝7×100

＝700＝700

（7×4）×25＝7×（4×25）

＝24×25

＝700

師：請大家觀察這兩組算式，再照樣子仿寫一組，然后小組內(nèi)說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？

小組交流匯報

（要求：學生能說出三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)所得的積，與先把后兩個數(shù)相乘，再乘每一個數(shù)所得的積是相等的。）

三、運用驗證

師：數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。下面我們就找生活中的事例來解釋自己所發(fā)現(xiàn)的`這個事例。

出示書中的兩個例子

要求：（1）先說清楚兩個算式中每一步表示什么？

（2）再說兩個算式特點是否符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

小組交流、匯報

師：任意三個數(shù)相乘，改變了運算順序，積都不變嗎？

先獨立舉例子，寫練習本上。（大數(shù)用計算器）

再小組交流，板書展示一組。

四、表示對比

師：用語言文字來描述這個規(guī)律語句比較冗長、復雜，如果用字母表示就比較簡潔了。用a、b、c三個字母表示這三個數(shù)，你能寫出這個規(guī)律嗎？

匯報

學生口述，板書

（a×b）×c＝a×（b×c）

看著字母表示的形式，完整地述說乘法結合律的意義。

板書課題乘法結合律

加法結合律和乘法結合律對比

五、簡捷計算

直接出示125×9×8

生觀察算示的特點，思考怎樣算簡便？運用了哪個運算律？

展示簡便運算過程。

總結簡便運算的步驟。

六、應用提升

1、說一說，下面算式分別運用了什么運算定律？

72+48=48+72（）A×B=B×A（）

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

（△×○）×b＝△×（○×b）（）

2、教材55頁2題、4題

七、總結

本節(jié)課你有哪些收獲？

八、板書設計

乘法結合律

學生舉例題

（a×b）×c＝a×（b×c）

第五篇：四年級數(shù)學乘法交換律和乘法結合律教學反思

四年級數(shù)學《乘法交換律和結合律》教學反思

西河小學

周亞蒲

本課時的教學內(nèi)容是在教學了加法的運算定律及其相關簡便運算后學習的，同時為后面的簡便運算的學習做鋪墊。我主要分以下幾個環(huán)節(jié)：

1、復習。我首先讓學生共同回憶了加法交換律和加法結合律，因為本節(jié)課的教學內(nèi)容實際上和加法交換律、加法結合律的基本原理一樣，只是所處的運算不同。我在教學中，就充分把握這一點，引導學生利用舊知遷移新知，自主探究出乘法的交換律和結合律。還進行了諸如“2×5，25×4，125×8，20×5，……”這樣的口算題訓練，其目的之一是通過這組口算題的練習，明確這些題目的共同特點是都是乘法運算，而且積是整十或整百或整千數(shù)，為后面運用乘法的交換律和結合律進行簡便計算奠定了基礎，其目的之二是通過這一組乘法口算，揭示今天的學習內(nèi)容。

2、探究新知。我主要是通過引導學生對主題圖的觀察，讓學生探究解決“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”和“一共要澆多少桶水？”這兩個問題，找出解決問題的相關信息，并會用不同的方法解答。在此基礎之上，再引導學生通過對兩種方法的比較，歸納總結出乘法交換律和乘法結合律。隨后還引導學生學會運用剛剛學到的乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，培養(yǎng)了學生學以致用的能力。

3、鞏固練習主要引導學生經(jīng)歷解決問題的過程，讓學生體驗過程的同時感受到成功的喜悅。

當然，在教學過程中，也存在很多的不足，如：在進行乘法結合律的教學時，放手不夠，可以充分放手，讓學生自主探究出規(guī)律，學會利用學過的加法結合律遷移進行新知的學習；教學語言還要注意精煉，有時還是喜歡重復學生的回答。