第一篇：四年級數(shù)學(xué)上冊 第四單元 乘法結(jié)合律教案 北師大版

乘法結(jié)合律

教研課題：學(xué)法有效性研究

教學(xué)目標(biāo)：

１、經(jīng)歷乘法結(jié)合侓的探索過程，能用字母表示乘法結(jié)合律，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和扯出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

２、能運用乘法交換律和結(jié)合律，對一些算式進(jìn)行簡便運算，體會數(shù)學(xué)方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。

教學(xué)重點：

引導(dǎo)概括出乘法結(jié)合律，并運用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算。

教學(xué)難點：

乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。

教學(xué)方法：

嘗試教學(xué)法

自主探究法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

１、25×6＝ 70×5＝ 14×100＝

25×4＝ 35×2＝ 125×8＝

2、師：看到同學(xué)們有這樣快速準(zhǔn)確的計算能力，老師真為你們高興！

老師剛剛發(fā)現(xiàn)了兩組比較有趣的算式，想和同學(xué)們一起分享。

二、探索發(fā)現(xiàn)

大屏幕出示兩組算式

（２×４）×３ ２×（４×３）

＝８×３

＝２×１２

＝２４

＝２４

（２×４）×３＝２×（４×３）

（７×４）×２５ ７×（４×２５）

＝２４×２５

＝７×１００

＝７００

＝７００

（７×４）×２５＝７×（４×２５）

＝２４×２５

＝７００

師：請大家觀察這兩組算式，再照樣子仿寫一組，然后小組內(nèi)說說你 們發(fā)現(xiàn)了什么？

小組交流

匯報

（要求：學(xué)生能說出三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)所得的積，與先把后兩個數(shù)相乘，再乘每一個數(shù)所得的積是相等的。）

三、運用驗證

師：數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。下面我們就找生活中的事例來解釋自己所發(fā)現(xiàn)的 2 這個事例。

出示書中的兩個例子

要求：（１）先說清楚兩個算式中每一步表示什么？

（２）再說兩個算式特點是否符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

小組交流、匯報

師：任意三個數(shù)相乘，改變了運算順序，積都不變嗎？

先獨立舉例子，寫練習(xí)本上。（大數(shù)用計算器）

再小組交流，板書展示一組。

四、表示對比

師：用語言文字來描述這個規(guī)律語句比較冗長、復(fù)雜，如果用字母表示就比較簡潔了。用a、b、c三個字母表示這三個數(shù)，你能寫出這個規(guī)律嗎？

匯報

學(xué)生口述，板書

（a×b）×c＝a×(b×c）

看著字母表示的形式，完整地述說乘法結(jié)合律的意義。

板書課題

乘法結(jié)合律

加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律對比

五、簡捷計算

直接出示 １２５×９×８

生觀察算示的特點，思考怎樣算簡便？運用了哪個運算律？

展示簡便運算過程。

總結(jié)簡便運算的步驟。

六、應(yīng)用提升

1、說一說，下面算式分別運用了什么運算定律？

72+48=48+72（）A×B=B×A（）

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

（△×○）×b＝△×（○×b）（）

２、教材５５頁２題、４題

七、總結(jié)

本節(jié)課你有哪些收獲？

八、板書設(shè)計

乘 法 結(jié) 合 律

學(xué)生舉例題

（a×b）×c＝a×(b×c）

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第二篇：北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊第三單元 乘法教案

北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊第三單元 乘

法教案

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m 第三單元乘法

單元要點分析：

教學(xué)內(nèi)容：

本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)具體內(nèi)容目標(biāo)的要求，對乘法的數(shù)數(shù)計算只要求是“三位數(shù)乘兩位數(shù)”，因此教材編排中刪除了以往的機械、復(fù)雜的操練題目，增添了能使學(xué)生體驗一些數(shù)學(xué)的思維方法的韙，多讓學(xué)生嘗試一些探索，使學(xué)生在解決實際問題中理解運算的意義，并能用運算解決生活中的一些問題。

單元教學(xué)目標(biāo)：、使學(xué)生能根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計劃方法，探索并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，并能正確計算，能運用乘法運算解決一些實際問題。

2、使學(xué)生掌握乘法的估算方法。在解決具體問題的過程中，能應(yīng)用合適的方法進(jìn)行估算。

3、通過對乘法以及有趣算式規(guī)律的探索，經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題探索的過程，并會運用乘法運算定律進(jìn)行簡便運算。

課時安排

內(nèi)容

課時數(shù)

衛(wèi)星運行時間

課時

體育場

課時

神奇的計算工具

課時

探索與發(fā)現(xiàn)一

課時

探索與發(fā)現(xiàn)二

課時

探索與發(fā)現(xiàn)三

課時

衛(wèi)星運行時間

教學(xué)目標(biāo)：

1、能結(jié)合具體情境估計三位數(shù)乘兩位數(shù)的積的范圍，并逐步養(yǎng)成估算的習(xí)慣。

2、能結(jié)合已有的知識，探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，并能進(jìn)行正確計算

3、能利用乘法運算解決一些實際問題。

教學(xué)重難點：、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法

2、因數(shù)中間有0的計算方法。

教具準(zhǔn)備

電腦（或幻燈設(shè)備）

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提示課題

用電腦呈現(xiàn)人造地球衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的情景。（或用幻燈呈現(xiàn)課文主題圖）。

呈現(xiàn)字幕“我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球一圈需要114分時間。

教師：人造地球衛(wèi)星繞地球2圈、圈、圈……所需要的時間，你可以計算嗎？

1、揭示課題。

2、教師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

3、板書：衛(wèi)星運行時間

二、探索交流，獲取新知

1、舊知鋪墊

（1）提出問題：請你算一算，人造地球衛(wèi)星繞地球圈、圈、圈需要多少時間？

（2）學(xué)生用算式計算

（3）反饋計算結(jié)果

（4）114×2=228（分）114×5=570（分）114×10=1140（分）

說一說：“114×10“你是怎么算的？

2、探索新知

（1）提出問題：人造地球衛(wèi)星繞地球21畔需要多少時間？

（2）列出算式表示

學(xué)生在原有基礎(chǔ)上，很容易列出算式：

114×21=（分）

（3）估算結(jié)果

①要求，你能估一估這個算式的得數(shù)嗎？

②學(xué)生可以把114看亻100來估算，也可以把21看作20來估算，學(xué)生可能回答：

學(xué)生1：比XX分多

學(xué)生2“比2500分少

（4）具體計算：

教師：你還可以用哪些方法進(jìn)行計算呢？

讓學(xué)生獨立思考，探索，然后在小組中進(jìn)行交流。教師巡視全班，觀察并指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識各種不同的計算方法，然后有選擇的展示學(xué)生的計算方法。

解決方法1：

114×20=2280（利用舊知，先算20圈的時間）

114×1=114

2280+114=2394

解決方法2：

114×21

=114×7×3（用21看成“7×3”）

=798×3（利用舊知，多位數(shù)乘一位數(shù)）

=2394

解決方法3

114（從兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法進(jìn)行類推）

×21

114……114×1

228……114×20

2394

展示過程中，要讓學(xué)生說明每一步計算的算理

3、試一試

課文第34頁的“試一試“

（1）讓學(xué)生獨立完成，教師巡視、輔導(dǎo)，特別要關(guān)注學(xué)有困難的學(xué)生，耐心輔導(dǎo)，使他們掌握筆算方法

（2）反饋運算結(jié)果

312

①54×312列豎式時的注意點：寫作

×54

248

560

②408×25因數(shù)中間有0的計算方法。

408

×25

2040

816

③47×210因數(shù)末尾有0的簡便計算

×210

三、課堂活動:

課文第32頁“練一練“的第2題

“森林醫(yī)生“先認(rèn)真觀察算式的每一步計算，找出錯誤的地方，并說明錯誤的原因，然后再寫出正確的豎式計算過程和結(jié)果.四、鞏固練習(xí):

1、課內(nèi)外作業(yè)

課文第32頁“練一練“的第1、3、4題

2、選用課時作業(yè)設(shè)計

[板書設(shè)計]

衛(wèi)星運行時間

教學(xué)掛圖 114×21= 豎式

教學(xué)反思

體育場

教學(xué)目標(biāo)：、知識目標(biāo):結(jié)合具體生活情境，使學(xué)生掌握乘法估算的方法，能對生活中具體事物的數(shù)量用不同的方法進(jìn)行估計。

2、能力目標(biāo)：能運用估計的方法解決生活中的一些實際問題。

3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能與同學(xué)交流自己估計的方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)品格，形成積極、主動的估算意識。

教學(xué)重點：能夠采用多種方法進(jìn)行正確估算。

教學(xué)難點：能比較準(zhǔn)確地估計生活中的一些數(shù)量。

教具準(zhǔn)備：多媒體。

學(xué)具準(zhǔn)備：小組準(zhǔn)備一張報紙

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。、導(dǎo)入談話：XX年8月8日的北京奧運會開幕式，相信大家還記憶猶新。這不，老師就為你們選取了一些精彩的片段，請大家欣賞。（播放視頻）

2、提出問題：看了以后，同學(xué)們能提出一些數(shù)學(xué)問題嗎？（如果有學(xué)生提出“參加開幕式的有多少人？”的問題后，師再問：你有什么辦法估算嗎？）

3、提示課題：那么我們今天就來學(xué)習(xí)運用估算的方法算算體育場能容納多少人。（板書：體育場）

二、合作交流，解決問題。、出示課本中的體育場全景圖，并請學(xué)生認(rèn)真觀察體育場排列情況，估一估這個體育場能坐多少人？

（1）獨立思考：估計整個體育場的座位數(shù)。

（2）小組交流：讓每個同學(xué)都在小組中說一說自己估算的方法，估算的數(shù)據(jù)及結(jié)果。

（3）小組選代表反饋交流結(jié)果。

學(xué)生1：從圖中看出每小塊看臺大約有50個座位，這個體育場可能有30個看臺，大約有1500個座位；

學(xué)生2：把體育場分東、西、南、北四個方位，每個方位大約坐1000人，4個方位，大約坐4000人：

學(xué)生3：體育場的每一排座位數(shù)大約是XX人，估計這個體育場有30排，大約共6000個座位。

2、出示具體數(shù)據(jù)進(jìn)行估算。

（1）出示其中一個看臺的圖片（多媒體出示），學(xué)生進(jìn)行估計。

方法一：將看臺座位平均分成6份，每份有

人，這個看臺估計有

名觀眾。

方法二：這個看臺每排有

人，共有8排，估計有

名觀眾。

……

（2）這個體育場共有28個看臺，如果每個看臺的觀眾數(shù)大致相同，你能估計這個體育場有多少名觀眾嗎？

引導(dǎo)提問:①這個體育場一共有多少個看臺？

②每個看臺有多少個座位？

③可以用什么算式來表示？

學(xué)生回答，教師相機板書：21×8×28或168×28

估算結(jié)果：把168看成170，把28看成30，170×30=5100

4、小結(jié)：

師：估算時應(yīng)注意什么？

a)將因數(shù)看成整

十、整百或整千的數(shù)，這樣便于計算。

b)估算時注意符合實際，估計結(jié)果接近準(zhǔn)確值。

三、聯(lián)系實際，拓展練習(xí)。、根據(jù)本班級人數(shù)，估計全校學(xué)生的人數(shù)。

2、完成“練一練“的第1題：請同學(xué)們自選一張報紙，估計其中一版的字?jǐn)?shù)，你能有幾種估計的方法？（學(xué)生有多種方法，可以將報紙折一折或圈出一塊，在知道這一塊的字?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上再得到整版的字?jǐn)?shù)“也可以數(shù)一數(shù)某一行的字?jǐn)?shù)與總行數(shù)，然后相乘得到整版的字?jǐn)?shù)。）

3、估一估。這是小博士文具店九月中旬一個星期的營業(yè)額（單位：元），你能很快估計出這個星期的營業(yè)額嗎？你還能估計出九月份的營業(yè)額嗎？說說你的估計方法。

星期

一

二

三

四

五

六

日

營業(yè)額

294

286

291

298

302

315

312

四、回顧反思，培養(yǎng)能力。

這節(jié)課你們學(xué)會了什么？在估算過程中你遇到過困難嗎？能不能說說？是怎么解決的？

五、課后練習(xí)，形成能力。

同學(xué)們，你們知道神舟七號飛船什么時候返回嗎？我們課后回家通過上網(wǎng)查閱有關(guān)資料：神舟七號載人飛船繞地球飛行多少圈，估計共飛行多少千米？

六、布置作業(yè)：課后完成“練一練”的第3-5題。

板書設(shè)計：

體育場

每個看臺座位數(shù)

看臺數(shù)

共有多少個座位

28×6170

70×30=5100

30×6=180

28（30）

80×30=5400

20×8=160

60×30=4800

21×8=168

68×28=4704

教學(xué)反思

神奇的計算工具

教學(xué)目標(biāo)：、認(rèn)識并會使用計算器

2、從身邊算起，鞏固計算器的使用方法。

3.適當(dāng)進(jìn)行環(huán)保教育

教學(xué)重難點：、認(rèn)識并熟練使用計算器。

2、熟練運用計算器。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生每人準(zhǔn)備一個計算器

教學(xué)過程：

一、引入。

.同學(xué)們，你們知道遠(yuǎn)古時代，都有哪些計數(shù)或計算的工具么？

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在我們可以用哪些計算工具來進(jìn)行計算？

2、問：在日常生活中，你在哪見過計算器？

3、小結(jié)：可見，在日常生活中計算器已經(jīng)被廣泛的使用了，那么，這節(jié)課我們就來了解一下計算器這個神奇的計算工具,并利用它解決一些生活中的問題。

板題：神奇的計算工具。

二、展開學(xué)習(xí)。

.爭做優(yōu)秀推銷員（認(rèn)識計算器）

今天老師想請同學(xué)們以推銷員的身份來介紹自己的計算器。試想，如果你是這個品牌計算器的推銷員，你應(yīng)如何介紹這個計算器的基本按鍵和使用方法，使用方法可以舉一個例子計算演示。

比一比誰是最優(yōu)秀的推銷員，優(yōu)秀推銷員的標(biāo)準(zhǔn)為

（1）聲音洪亮，語言能夠表述清楚

（2）能夠有條理的進(jìn)行介紹，兩人一小組試推銷，互相取長補短。

強調(diào)小數(shù)點

2.計算器高手：

作為一個優(yōu)秀的銷售人員不但要有非常棒的口才，還要有良好的計算功底，接下來我們將進(jìn)行一場計算比賽，請聽清要求，女生先用口算進(jìn)行計算，男生用計算器進(jìn)行計算，請在規(guī)定的時間內(nèi)完成老師指定的題目，并把答案記錄在口算卡上，算完后馬上起立，比一比口算速度快，還是計算器的速度快？拿出你的口算卡做第一組題，準(zhǔn)備開始

演示：

第一組：15+23=

82-62=

000×5=

第二組：7861+3492=

35×21=

6300-2145=

師問：那么，什么樣的計算用口算比較快，什么樣的計算用計算器比較快呢？

總結(jié)：并不是所有的計算都用計算器比較快，對于比較簡單的算式來說用口算更方便、更準(zhǔn)確

請你用合適的計算方式來計算下題： 1002-63 4698+1836 0.5×60 1596÷38

匯報：每道題分別用哪種計算方式來算的？結(jié)果是多少？

不要所有題都依賴于計算器，同學(xué)們還是要勤于思考，善于動腦，這樣大腦才能越來越靈活。

3.環(huán)保問題。

在我們身邊存在著許多數(shù)學(xué)問題，這些問題的數(shù)據(jù)是“不算不知道，一算嚇一跳?！?/p>

請大家看大屏幕：

出示：“據(jù)統(tǒng)計，一個沒有關(guān)緊的水龍頭，每天大約浪費16千克的水。照這樣計算一年（按365天計算），要浪費多少千克的水？”

現(xiàn)在我們把這些水利用起來：“把這些水裝在飲水桶中（每桶水約重20千克），大約能裝多少桶？”

你家每月要喝幾桶水？

“算算這些水夠你家喝幾個月？合多少年？”

合作要求：

（1）先想一想，再在本上試著進(jìn)行計算

（2）如果有困難，四個人可以進(jìn)行討論，最后由一人進(jìn)行匯報。

看到這個數(shù)字你有什么感想？

教師：看似不經(jīng)意的一滴滴水，積累起來就夠一家子喝上幾年的。通過這組數(shù)據(jù)的計算，你有什么感想嗎？

小結(jié)：有句宣傳詞這么說：“當(dāng)世界上只剩下最后一滴水的時候，那就是自己的眼淚！”想想，那將是多么可怕的事。通過計算器的計算，使我們懂得了要保護(hù)好人類賴以生存的水資源。

4.你說我做。

同桌之間互出題目進(jìn)行計算。

5.游戲。

做了半天題，同學(xué)們一定有點累了，現(xiàn)在我給大家變一個魔術(shù)，想看嗎？

出示計算器：輸入12345678（做小動作，吹口氣等），按=號，顯示：87654321

想一想：這個小魔術(shù)的秘密在哪里？（事先鍵入99999999-）

師：你們能自己設(shè)計一些類似的游戲嗎？

三、小結(jié)：通過今天這節(jié)課，你學(xué)到了什么？

四：總結(jié)：，計算器發(fā)展到今天，還有許多不足的地方，老師希望你們讀好今日書，成為明日才，去更好的完善計算器的功能。

教學(xué)反思

探索與發(fā)現(xiàn)

（一）有趣的算式

教學(xué)目標(biāo)：

、通過對有趣算式結(jié)果的探索，體會探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較能力以及探索知識的能力。

3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維靈活性。

教學(xué)重難點：

、鼓勵學(xué)生對算是及其結(jié)果的特點進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律。

2、在學(xué)習(xí)過程中掌握探索方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

計算器

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

通過談話導(dǎo)入：同學(xué)們，數(shù)學(xué)王國里充滿了奧秘與神奇！傳說數(shù)學(xué)王國里有一座山，山里有一座寶藏，等著人們?nèi)ネ诰?。不過，要想去挖掘?qū)毑?，可得闖過四道關(guān)卡。每道關(guān)卡都有一組有趣的算式，如果你能找出算式中的規(guī)律，就表示你闖關(guān)成功！連闖四關(guān)，就有機會挖到寶藏。今天淘氣和笑笑想去闖一闖，你們愿意與他們同行嗎？那就帶上你們的計算器一起出發(fā)吧！

（板書：探索與發(fā)現(xiàn)

（一）有趣的算式）

二、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

、第一關(guān)：奇妙的寶塔。

×1=1

1×11=121

11×111=12321

（1）仔細(xì)觀察這三道算式的答案的規(guī)律。

（2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接說出得數(shù)：1111×1111=？

（3）請學(xué)生繼續(xù)寫出幾個這樣的算式。

（4）依據(jù)規(guī)律直接填得數(shù)。

111×1111=1234321

1111×11111=123454321

11111×111111=12345654321

111111×1111111=1234567654321

（5）這組題的得數(shù)都是回文數(shù)，也就是一個數(shù)從左邊開始念和右邊開始念完全相同。與回文數(shù)相關(guān)的還有回文句，如“北京自來水來自京北”；回文對聯(lián)“客上天然居，居然天上客”，“油燈少燈油，火柴當(dāng)柴火”等。

學(xué)生舉例說說。

2、第二關(guān)：奇怪的１４２８５７。

（1）引起學(xué)生的好奇心：142857奇怪在哪呢？先請同學(xué)們把142857分別乘1、2、3、4，仔細(xì)觀察積的特點，看看能不能發(fā)現(xiàn)什么？可以讓計算器來幫忙。

（2）反饋計算結(jié)果。

42857×1=142857

42857×3=428571

42857×2=285714

42857×4=571428

（3）觀察積與因數(shù)的關(guān)系，及結(jié)果的特點。全班交流。

教師總結(jié)規(guī)律：用142857的個位上的7乘第二個乘數(shù)，確定積的個位是幾，然后在142857中找到這個數(shù)，把它及前面的數(shù)一起移到積的后面，剩余的一部分移到積的開頭，如果剩余兩部分，把后面的部分放前面。如142857×2，7×2＝14，積的個位就是4，先從142857中找到4，把4及前面的1寫在得數(shù)的后面，其余的2857就寫在開頭，所以142857×2＝285714。

（4）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接說出得數(shù)：142857×5，142857×6的積嗎？（714285，857142）

（5）學(xué)生獨立計算后與組內(nèi)同學(xué)交流，再全班交流驗證結(jié)果。

教師加以鼓勵：恭喜你們闖關(guān)成功，有信心闖下一關(guān)嗎？

3、第三關(guān)：神奇的9。

（1）提出疑問：999999×999999＝？

學(xué)生計算，用普通計算器無法直接得到準(zhǔn)確結(jié)果，怎么辦呢？

（2）學(xué)生展開討論，尋求解決問題的方法。

（3）教師引導(dǎo)用找規(guī)律的方法解決。

先出示：

99×99=

999×999=

9999×9999=

借助手中的計算器，算一算。

（4）小組討論，尋找規(guī)律。匯報總結(jié)。99×99=9801999×999=980019999×9999=980001

教師總結(jié)規(guī)律：

它們的結(jié)果都以數(shù)字98開頭，以1結(jié)尾，中間填0，0的個數(shù)是算式中一個乘數(shù)里9的個數(shù)減1得來的。

（5）根據(jù)規(guī)律，直接寫出以下算式的結(jié)果。

99999×99999=

999999×999999=

9999999×9999999=

99999999×99999999=

4、第四關(guān)：尋找神秘的數(shù)。

（1）板書呈現(xiàn)0-9十個數(shù)字。請你在這十個數(shù)字中，隨意選出4個你喜歡數(shù)字。

（2）老師也選取了4個數(shù)字：6、1、7、4。

（3）“賣關(guān)子”，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣：

只要按我的方法去做，不管你挑哪四個數(shù)字，我都知道你的結(jié)果。

（4）計算規(guī)則。

規(guī)則：將四個數(shù)字組成數(shù)字不重復(fù)的最大四位數(shù)和最小的四位數(shù)。

如：1，2，5，0。

最大四位數(shù)：5210最小四位數(shù)：1025

然后兩數(shù)相減，并把得出的四位數(shù)字重新組成一個最大的四位數(shù)與最小的數(shù)，再次相減……例如：

5210

8541

8730

－1025

－1458

－3078

4185

7083

5652

6552

9963

6642

7641

－2556

－3699

－2466

－1467

3996

6264

4176

6174

在不斷重復(fù)的過程中，得到的最后結(jié)果都是

（5）學(xué)生探索。

6174。

①學(xué)生獨自按照規(guī)則進(jìn)行計算。

②最終發(fā)現(xiàn)，計算的結(jié)果全部都是“6174”。

教師加以鼓勵：說得太精彩了！老師為你們感到自豪！祝賀你們用自己的智慧連闖四關(guān)。看來，數(shù)學(xué)王國里的寶藏很快就會讓你們挖到。

三，課外拓展

請同學(xué)們讀讀44頁的“數(shù)學(xué)閱讀”，了解一下計算工具的演變歷史。

教學(xué)反思

探索與發(fā)現(xiàn)

（二）乘法結(jié)合律和交換律

教學(xué)目標(biāo)：、知識目標(biāo)：通過探索活動，使學(xué)生進(jìn)一步體會探索的過程和方法。

2、技能目標(biāo)：通過探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律、交換律，并懂得用字母進(jìn)行正確的表示。使學(xué)生在理解乘法結(jié)合律、交換律的基礎(chǔ)上，會對一些乘法算式進(jìn)行簡便計算。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點：、重點：指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的結(jié)合律。

2、難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入談話，揭示課題

同學(xué)們，在數(shù)學(xué)運算中，有很多有趣的規(guī)律。今天，我們再一起去探索，看一看，我們還能發(fā)現(xiàn)些什么規(guī)律（板書課題：探索與發(fā)現(xiàn)）

二、活動探索規(guī)律

（一）、乘法交換律

、計算下面幾組算式

7×13=

25×8=

3×17=

8×125=

2、你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、你能把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律概括出來嗎？

4、用字母表示。

如果用字母a,b表示兩個數(shù)，你能把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來嗎？

（二）、乘法結(jié)合律、出示擺好的長方體。（教材45頁長方體）

教師：老師在課下用許多小正方體搭了這樣一個長方體，你們知道老師用了多少個小正方體嗎？

學(xué)生自主探究，也可以小組內(nèi)商量。

學(xué)生交流驗證，學(xué)生可能有不同的計算方法，但無論用什么方法計算，其結(jié)果都是一樣的。

質(zhì)疑：為什么結(jié)果都是一樣的呢？這其中是不是蘊含著某些規(guī)律呢？

板書算式：

3×（5×4）

（3×5）×4

3×4×5

=3×20

=15×4

=12×5

=60

=60

=60

2.探索乘法結(jié)合律運算的規(guī)律

（1）師：請同學(xué)們觀察這三個算式，他們之間有什么關(guān)系？可以用什么符號連接？

板書：3×（5×4）=（3×5）×4=3×4×5

（2）這三個算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？

生：這三個算式乘數(shù)相同，運算順序不同，結(jié)果相同。

師：那這種現(xiàn)象是不是偶然呢？

生：再找?guī)捉M這樣的算式驗證一下不就知道了嗎？

師：這個辦法好，我們再舉一些其他的算式，看一看它們的結(jié)果是否相等。為了節(jié)省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器。

（學(xué)生在小組內(nèi)舉例討論，教師巡視指導(dǎo)。）

師：誰來介紹一下你們舉例的情況？

生：我們小組舉的例子是（34×28）×21和34×（28×21），發(fā)現(xiàn)計算的結(jié)果也是相同的。

生：我們小組舉的例子是×4和15×（25×4），計算的結(jié)果也是相同的。……

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。那么從這一過程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎？

學(xué)生概括：乘法運算中三個數(shù)相乘，可以先算前兩個數(shù)，再把所得的積與第三個數(shù)相乘，也可以先算后兩個數(shù)，所得的積再與第一個數(shù)相乘。

3、用字母表示定律

師：這個同學(xué)概括得真好。如果用a，b，c表示三個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

學(xué)生用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。

師：這就是乘法結(jié)合律。請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的。

師：老師把同學(xué)們所說的過程表示出來就是，發(fā)現(xiàn)問題、舉例驗證、概括規(guī)律。這就是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。

4、乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

想一想，計算43×25×4怎樣最簡便，應(yīng)用了什么定律。

三、介紹小知識

學(xué)生閱讀教材47頁的“你知道嗎”。

教學(xué)反思

探索與發(fā)現(xiàn)

（三）乘法分配律

教學(xué)目標(biāo)：

.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)重難點：、乘法分配律的意義和應(yīng)用。

2、乘法分配律的反應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：、口算題、10個紅圓片、6個白圓片。

教學(xué)過程：

一、設(shè)疑導(dǎo)入

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換律。誰來說一說，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換律有什么作用？

生：可以使計算簡便。

師：同意嗎?（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學(xué)快速判斷。（生口算。）

今天我們在一起去探索，尋找新的發(fā)現(xiàn)。

【設(shè)計意圖：這樣開門見山的導(dǎo)入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當(dāng)學(xué)生快速口算到新課題時，會出現(xiàn)一種戛然而止的效果，出現(xiàn)問題情境，從而自然導(dǎo)入新課?！?/p>

三、探究發(fā)現(xiàn)

．動手操作，按要求擺學(xué)具

每行擺5個紅圓片，3個白圓片，擺了2行，共擺了多少個圓片？

學(xué)生思考怎樣計算，得出以下兩種解法：

（5+3）×2或5×2+3×2

師：觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩個算式的結(jié)果相同。）說明這兩個算式關(guān)系是什么？（相等。）

師：算式，看看算式的左邊和右邊有什么相同和不同之處？

那是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結(jié)論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學(xué)再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計算？

（學(xué)生計算，并匯報。）

師：由于時間關(guān)系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子，我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？

3．結(jié)論。

生：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以用這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。

師：同學(xué)們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。（出示，學(xué)生齊讀分配律的意義。）

師：如果老師用a、b、c表示兩個加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？

（a+b）×c=a×c+b×c

你有什么好辦法記住這個定律嗎？

介紹一種記憶方法：a代表爸爸、b代表媽媽、×代表愛、c代表我。即：（a+b）×c=a×c+b×c爸爸和媽媽愛我，也就是爸爸愛我，媽媽也愛我?；騝×=c×a+c×b,我愛爸爸和媽媽，也就是我愛爸爸，我也愛媽媽。

師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。

【設(shè)計意圖】：在探究乘法分配律的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗證——結(jié)論。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。】

三、練習(xí)應(yīng)用

（生練習(xí)應(yīng)用定律。）

師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

四、總結(jié)

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個數(shù)的差，同一個數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。）

教學(xué)反思

整理與復(fù)習(xí)

（一）教學(xué)目標(biāo)：、通過整理與復(fù)習(xí)，對認(rèn)識更大的數(shù)、線、角以及乘法這三個單元的知識進(jìn)行系統(tǒng)歸納、整理，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

2、使學(xué)生掌握這三個單元的基礎(chǔ)知識，提高計算能力和靈活運用知識解決問題的能力。

3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

教學(xué)重難點：

、把握三個單元的基礎(chǔ)知識，使學(xué)生能比較牢固地掌握。

2、提高學(xué)生綜合解決問題的能力，提高解題的正確率。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)、口算卡

教學(xué)流程：

一、讓學(xué)生說說學(xué)到了什么。

、認(rèn)識更大的數(shù)。（能說出讀書，寫數(shù)的方法，體會數(shù)據(jù)改寫單位的意義。）

2、線與角。（能說出三種線和五種角的名稱。）

3、乘法。（說說三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。）

4、估算。

5、乘法運算定律以及應(yīng)用。

說完之后，讓學(xué)生將所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行匯總，畫一張簡單的提綱圖。

二、同桌之間說說自己的成長足跡。

、運用所學(xué)知識解決了生活中的某些問題。

2、明白了某些數(shù)學(xué)道理。

3、存在哪些疑問與困惑。

三、課堂作業(yè)練習(xí)。

、老師說數(shù)，學(xué)生寫數(shù)。

62457

689256

475963

70006000

203670630

2、教材53頁練習(xí)1.（1）

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，可以畫標(biāo)記明確題意。

（2）

提問：怎樣把以“一”為單位的數(shù)改寫為以“萬”為單位的數(shù)？

（3）

學(xué)生獨立完成。

（4）

提問：觀察表格中數(shù)據(jù)的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？

3、教材53頁練習(xí)2

4、教材53頁練習(xí)3

學(xué)生獨立完成，之后同桌之間可以互相檢查，交流畫角的方法。

5、教材53頁練習(xí)4.（1）先讓學(xué)生說出互相平行的線和互相垂直的線是什么樣的。（學(xué)生可以用語言描述，也可以用手勢表示。）

（2）學(xué)生找平行和垂直的街道，并進(jìn)行驗證。

6、教材53頁練習(xí)5

（1）復(fù)習(xí)乘法的結(jié)合律、交換律和分配律。

（2）學(xué)生進(jìn)行計算。

7、教材53頁練習(xí)6.指導(dǎo)學(xué)生寫清解題步驟，答題要完整。

教學(xué)反思

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第三篇：新北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

新北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計 乘法結(jié)合律 教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷乘法結(jié)合律的探索過程，會用字母表示乘法結(jié)合律，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)果凍經(jīng)驗。

2.能運用乘法交換律和結(jié)合律，對一些算式進(jìn)行簡便運算，體會數(shù)學(xué)方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。

教學(xué)重點：引導(dǎo)概括出乘法結(jié)合律，并運用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算。

教學(xué)難點：乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入：

前面我們共同探索與發(fā)現(xiàn)了加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律。這些運算定律能使我們的計算變得快捷、簡便。今天，老師將帶領(lǐng)大家再次走進(jìn)探索與發(fā)現(xiàn)的旅程，本節(jié)課我們要探索的新的運算定律是：乘法結(jié)合律（板書課題）

二、探索交流，解決問題 1.出示主題圖

（1）要求一共要澆多少桶水需要哪些數(shù)學(xué)信息？ 生（一共25個小組；每組要種5棵樹；每棵樹要澆2桶水。）

（2）請同學(xué)們試著用不同的方法解答這個問題。2．自學(xué)交流

師：同學(xué)們解答的怎么樣了，請把你的解答方法在小組內(nèi)交流一下。3．組織全班交流

（1）教師組織各小組推舉代表匯報各組的表述方法，重點講解自己的解題思路，先算什么，再算什么，結(jié)果怎樣。

方法一：先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水。（25×5）×2 = 125×2 = 250（桶）

方法二：先求一個小組澆多少桶水，再求25個小組共澆多少桶水。25×（5×2）= 25×10 = 250（桶）

（2）比較上面兩個算式，想一想這兩個算式有什么相同點和不同點。由兩種算法的結(jié)果相同，可以看出兩個算式有什么關(guān)系？ 這種關(guān)系可以怎樣表示？（3）誰能用自己的話說說這兩個算式的關(guān)系？ 4．共同優(yōu)化，形成結(jié)論

師：從上面兩個算式我們可以看出，三個數(shù)相乘，總是先算前面的兩個，所得的積再與第三個數(shù)相乘，現(xiàn)在我們先算后兩個數(shù)相乘，所得積再與第一個數(shù)相乘，而它們的計算結(jié)果是一樣的，我們發(fā)現(xiàn)的這個問題是不是乘法中的一個規(guī)律呢？咱們來共同驗證一下好嗎？看一看這個規(guī)律對其他的算式是不是也適用呢？請同學(xué)們列舉一些這樣的算式，看看它們的結(jié)果是不是相等。① 學(xué)生獨立列式驗證。

② 指幾名學(xué)生展示自己的驗證結(jié)果。

③ 小結(jié)：從剛才大家列舉的算式來看，每一組的計算結(jié)果都是相同的。兩個算式結(jié)果相同，我們可以用等號把它們連接在一起。觀察黑板上的這些算式，誰來說一說我們發(fā)現(xiàn)的到底是一個什么樣的規(guī)律呢？ 5．抽象概括

師：如果用字母a、b、c分別表示3個數(shù)，怎樣用字母表示乘法結(jié)合律呢？（多指幾名學(xué)生回答）

三、應(yīng)用提升

1.說一說，下面算式分別運用了什么運算定律。

72+48=48+72（）A×B=B×A（）a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）（△×○）×b＝△×（○×b）（）2．用合適的方法計算下面各題。

25×17×4 13×17×19 * 25×12

板書設(shè)計：

乘法結(jié)合律

（25×5）×2 25×（5×2）= 125×2 = 25×10 = 250（桶）= 250（桶）

乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

第四篇：四年級數(shù)學(xué)上冊《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

四年級數(shù)學(xué)上冊《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)

計

教學(xué)內(nèi)容：教材54—55頁。

教學(xué)目標(biāo)：

１、經(jīng)歷乘法結(jié)合侓的探索過程，能用字母表示乘法結(jié)合律，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

２、能運用乘法交換律和結(jié)合律，對一些算式進(jìn)行簡便運算，體會數(shù)學(xué)方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。

教學(xué)重點：引導(dǎo)概括出乘法結(jié)合律，并運用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算。

教學(xué)難點：乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。

教學(xué)方法：嘗試教學(xué)法、自主探究法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

１、25×6＝

70×5＝

4×100＝

25×4＝

35×2＝

25×8＝

2、師：看到同學(xué)們有這樣快速準(zhǔn)確的計算能力，老師真為你們高興！老師剛剛發(fā)現(xiàn)了兩組比較有趣的算式，想和同學(xué)們一起分享。

二、探索發(fā)現(xiàn)

大屏幕出示兩組算式

（２×４）×３=８×３＝２４，２×（４×３）＝２×１２＝２４。

（２×４）×３＝２×（４×３）

（７×４）×２５＝２8×２５＝７００

７×（４×２５）＝７×１００＝７００

（７×４）×２５＝７×（４×２５）

師：請大家觀察這兩組算式，再照樣子仿寫一組，然后小組內(nèi)說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流匯報

（要求：學(xué)生能說出三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)所得的積，與先把后兩個數(shù)相乘，再乘每一個數(shù)所得的積是相等的。）

三、運用驗證

師：數(shù)學(xué)于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。下面我們就找生活中的事例來解釋自己所發(fā)現(xiàn)的這個事例。出示書中的兩個例子，要求：（１）先說清楚兩個算式中每一步表示什么？

（２）再說兩個算式特點是否符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

小組交流、匯報

師：任意三個數(shù)相乘，改變了運算順序，積都不變嗎？先獨立舉例子，寫練習(xí)本上。（大數(shù)用計算器）

再小組交流，板書展示一組。

四、表示對比

師：用語言文字來描述這個規(guī)律語句比較冗長、復(fù)雜，如果用字母表示就比較簡潔了。用a、b、c三個字母表示這三個數(shù)，你能寫出這個規(guī)律嗎？

匯報。學(xué)生口述，師板書

（a×b）×c＝a×(b×c）

看著字母表示的形式，完整地述說乘法結(jié)合律的意義。

板書課題：

乘法結(jié)合律

加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律對比

五、簡便計算

：１２５×９×８

六、練習(xí)：55頁練一練

板書設(shè)計：

乘法結(jié)合律

（２×４）×３＝２×（４×３）

（７×４）×２５＝７×（４×２５）

（a×b）×c＝a×(b×c）

第五篇：北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊《乘法結(jié)合律》的教學(xué)反思

核心提示：這節(jié)課的教學(xué)目的是：讓學(xué)生通過計算、觀察、交流、歸納等活動，經(jīng)歷探索乘法結(jié)合律的全過程，理解并用字母表示乘法結(jié)合律，能運用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算。在新授過程中，我比較注重學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和探索規(guī)律的方法與...這節(jié)課的教學(xué)目的是：讓學(xué)生通過計算、觀察、交流、歸納等活動，經(jīng)歷探索乘法結(jié)合律的全過程，理解并用字母表示乘法結(jié)合律，能運用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算。

在新授過程中，我比較注重學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和探索規(guī)律的方法與過程，放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，把看到的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)去驗證，并引導(dǎo)他們用自己的語言歸納總結(jié)。從學(xué)生反饋回來的情況看，學(xué)生學(xué)得很不錯。在學(xué)習(xí)過程中，我還用大屏幕出示了課本上語言較為嚴(yán)密的乘法結(jié)合律，與學(xué)生自己歸納總結(jié)的乘法結(jié)合律作比較，學(xué)生當(dāng)時就把這個規(guī)律牢記在心中，效果很好。

改變評價方式，我抓住學(xué)生的已有感知，提出“觀察這一組等式，你能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘嗎？”等類似的問題，給學(xué)生提供了豐富的感知材料和具有挑戰(zhàn)性的研究材料，提供猜測與驗證，辨析與交流的空間，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)力還給學(xué)生。學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高了，自然激起了探究的火花。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不再是單一的評價的多元性也體現(xiàn)了出來。