第一篇：積的變化規(guī)律教案

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)二

教學(xué)內(nèi)容：探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化規(guī)律情況。（課文第58頁(yè)的例4，“做一做”及相應(yīng)的練習(xí)）

教具準(zhǔn)備：圖片。

教學(xué)過(guò)程：

一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化餓規(guī)律。

1、研究問(wèn)題，概括規(guī)律。

（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積怎么變化。

學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)每組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？試試看

6×2= 8×125=

6×20= 24×125=

6×200= 72×125=

組織小組交流。

歸納規(guī)律：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。

（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積有怎么變化？學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想有發(fā)現(xiàn)了什么？

8×4= 25×160=

40×4= 25×40=

20×4= 25×10=

引導(dǎo)學(xué)生概括：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積也要除以幾。[小精靈兒

（3）整體概括規(guī)律

問(wèn)：誰(shuí)能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

2、驗(yàn)證規(guī)律

1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。

26×48= 17×12=

26×24= 17×24=

26×12= 17×36=

自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律

3、應(yīng)用規(guī)律

完成例4下面的做一做和練習(xí)9的1-——4題。

二、研究“兩數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，積變化的規(guī)律“。

1、獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

完成下列計(jì)算，說(shuō)規(guī)律。

18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=

105×45=（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=

2、組織全班交流，概括規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）幾，它們的乘積不變。

三、鞏固新知

1、書(shū)上練習(xí)九的1、2、3。

2、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米，如果長(zhǎng)縮小到原來(lái)的，寬擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？

五、總結(jié)：這節(jié)課有什么收獲？

六、作業(yè)：第59頁(yè)4、5。

第二篇：積的變化規(guī)律教案

《三位數(shù)乘兩位數(shù):積的變化規(guī)律》教案

塔耳小學(xué)

陳大剛

教學(xué)目標(biāo)

１、知識(shí)與技能：讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律。

２、過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入； 列豎式計(jì)算

126×13=

126×26= 口算；

（1）6×2＝

（2）20×4＝

6×20＝

10×4＝

6×200＝

5×4＝

二、探究新知；

1、觀察這兩組題，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么；

（1）6×2＝12

（2）20×4＝80；

6×20＝120；

10×4＝40；

6×200＝120

5×4＝20；

第（1）組題中，第2題同第1題比，因數(shù)是怎樣變化，積是怎樣變化的？

小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。第（1）組題中，第3題同第1題比，因數(shù)是怎樣變化的？積是怎樣變化的？

小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘100，積也乘100。

2、觀察第（2）組題，因數(shù)是怎樣變化的？積是怎樣變化的？（1）6×2＝12

（2）20×4＝80；

6×20＝120；

10×4＝40；

6×200＝120

5×4＝20；

第（2）組題中，第2題同第1題比，因數(shù)是怎樣變化，積是怎樣變化的？

小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以2，積也除以2。第（2）組題中，第3題同第1題比，因數(shù)是怎樣變化，積是怎樣變化的？

小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以4，積也除以4?？偨Y(jié)規(guī)納：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0

除外），積也乘（或除以）幾。

三、知識(shí)運(yùn)用

先算出每組題中第1題的積，再寫(xiě)出下面兩題的得數(shù)。12×3＝

48×5＝

8×50＝ 120×3＝

48×50＝

8×25＝ 120×30＝

48×500＝

4×50＝

四、課堂小結(jié)：

通過(guò)本課學(xué)習(xí)，你知道什么?誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)積的變化規(guī)律。小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

五、拓展練習(xí)

一個(gè)長(zhǎng)方形，面積是200平方米，寬是8米，擴(kuò)建后長(zhǎng)不變，寬增加到24米，擴(kuò)大后的綠地面積是多少？

四、作業(yè)：

第54頁(yè)練習(xí)九，第1題、第4題。

第55頁(yè)練習(xí)九，第10題。

教材分析

《積的變化規(guī)律》是九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容。本課例以一組乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化規(guī)律。在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法運(yùn)算的基本技能的基礎(chǔ)上，在乘法運(yùn)算中探索積的變化規(guī)律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，學(xué)生將會(huì)經(jīng)歷研究問(wèn)題——?dú)w納發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解釋說(shuō)明規(guī)律——舉例驗(yàn)證規(guī)律四個(gè)層次的學(xué)習(xí)過(guò)程。學(xué)生將會(huì)用到觀察、計(jì)算、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)手段，并最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納與驗(yàn)證規(guī)律，從而有效的培養(yǎng)學(xué)生探索與推理的能力，讓學(xué)生體會(huì)事物間是密切相關(guān)的，受到辯證思想的啟蒙教育。

學(xué)情分析

本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法運(yùn)算的基本技能的基礎(chǔ)上，利用乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。學(xué)生通過(guò)對(duì)算式的觀察，自主的去探索規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律，并使用規(guī)律。本課在愉快的環(huán)境中進(jìn)行去學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，積極主動(dòng)地探索新知，不斷提高學(xué)生的分析推理能力，讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自信心。

教材分析

1、在乘法運(yùn)算中記得變化規(guī)律是整數(shù)四則運(yùn)算中內(nèi)容結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要方面，本例題以兩組乘法算式作為載體，引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)（或兩個(gè)因數(shù)）的變化而變化，同時(shí)體會(huì)事物間是密切相關(guān)的，受到辯證思想的啟蒙教育。

2、使學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，而且學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的一般方法：研究具體問(wèn)題——?dú)w納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律——解釋說(shuō)明規(guī)律——舉例驗(yàn)證規(guī)律。

學(xué)情分析

（一）已有的知識(shí)基礎(chǔ)

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)并已經(jīng)掌握多位數(shù)乘一位數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算、筆算和計(jì)算器計(jì)算的方法，初步具有了靈活選擇計(jì)算方法的嘗試和體驗(yàn)。

（二）已有的經(jīng)驗(yàn)

1、生活經(jīng)驗(yàn)：對(duì)于乘法算式中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也跟著乘（或除以）幾的規(guī)律生活中較常見(jiàn)，學(xué)生也粗略地接觸過(guò)此類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，有過(guò)解決此類(lèi)問(wèn)題的嘗試。

2、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生能熟練地進(jìn)行一些口算、筆算和計(jì)算器計(jì)算，初步具有分析問(wèn)題的方法和體驗(yàn)，并有過(guò)這方面的嘗試。

（三）可能的學(xué)習(xí)困難

1、學(xué)習(xí)動(dòng)力方面：學(xué)生對(duì)解決具體的實(shí)際問(wèn)題或數(shù)字的變化感興趣，但對(duì)抽象的規(guī)律難以發(fā)現(xiàn)、概括、歸納，難以用自己的語(yǔ)言簡(jiǎn)潔地表達(dá)出來(lái)。

2、探索能力方面：學(xué)生的能力差異客觀存在，一部分同學(xué)能夠以自主探索的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，但歸納規(guī)律時(shí)，可能是就題說(shuō)題，難以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔地表達(dá)出來(lái)，這就需要老師的有效引導(dǎo)。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2.嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)或兩個(gè)引述的變化而變化。

教學(xué)反思

本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極、熱情，他們感受到數(shù)學(xué)的趣味和學(xué)習(xí)的快樂(lè)。教學(xué)的成功主要體現(xiàn)在：給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了概括總結(jié)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在探究問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)了觀察能力、分析能力、探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力。

（一）為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一連串能激起學(xué)生進(jìn)行探究與發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的情境，并給予充分的獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，使他們積極主動(dòng)地去想。教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，進(jìn)行三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算練習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)鞏固已學(xué)知識(shí)。然后，出示兩組口算題，讓學(xué)困生口算出得數(shù)并抽樣說(shuō)出算理。之后，讓學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)觀察兩組題，分別把第二組題、第三組題同第一組比，看看因數(shù)有什么變化，積有什么變化，從而進(jìn)行探究新知識(shí)的學(xué)習(xí)，從學(xué)生的已有知識(shí)出發(fā)，導(dǎo)入了新課。并且問(wèn)題的設(shè)計(jì)偏向于學(xué)困生，給他們成功的體驗(yàn)。激發(fā)了不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣。

（二）有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)了一種民主的、寬松的、和諧的課堂氣氛，創(chuàng)設(shè)好一個(gè)有利于學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的教育氛圍，讓他們時(shí)刻充滿著興趣。把傳統(tǒng)的教師“講數(shù)學(xué)”變成了學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)，注重對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，讓他們笑著去學(xué)習(xí)，使他們喜歡學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)成功的過(guò)程中，樹(shù)立了學(xué)習(xí)的自信心。

存在改進(jìn)的地方：

1、對(duì)中差生的指導(dǎo)不足。由于本課例的例題較為容易，大部分學(xué)生通過(guò)口算就直接算出答案，無(wú)需通過(guò)積的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，這就給部分思維發(fā)散性較差的學(xué)生形成了一個(gè)假象，以至無(wú)法真正懂得該規(guī)律的應(yīng)用。在以后的教學(xué)中，特別對(duì)思維慢一些的學(xué)生，要加強(qiáng)對(duì)他們的引導(dǎo)，使他會(huì)更積極更有目標(biāo)的去思考，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，也提高了解題速度。

2、對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)該帶有鼓勵(lì)性。這節(jié)課的主要特點(diǎn)是讓學(xué)生在一個(gè)愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境中進(jìn)行思考、探索、討論、發(fā)言，但是部分學(xué)生不敢舉手大膽的交流。在以后的課堂教學(xué)中多一點(diǎn)給學(xué)生鼓勵(lì)，多一點(diǎn)給學(xué)生信心。

第三篇：積的變化規(guī)律教案

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和掌握積的變化規(guī)律，能根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；

2、經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探究過(guò)程，學(xué)會(huì)比較概括的思想方法；

3、感受數(shù)學(xué)的邏輯美，培養(yǎng)學(xué)生興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解積的變化規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：自主探索規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律 教學(xué)過(guò)程：

一、引入

1、大家還記得一首兒歌“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿??”嗎？我們今天就來(lái)研究一下青蛙的腿和青蛙只數(shù)的關(guān)系。

2、一只青蛙有4條腿，2只青蛙有幾條腿呢？列式 4×2=8 20只青蛙呢？ 4×20=80 200只呢？ 4×200=800

3、引導(dǎo)學(xué)生看黑板上的這一組算式，我們發(fā)現(xiàn)青蛙的只數(shù)越多，腿的條數(shù)也越多，那么青蛙的腿的條數(shù)變化和青蛙的只數(shù)變化有什么關(guān)系呢？這就是我們這一堂課要學(xué)習(xí)的積的變化規(guī)律，學(xué)完我們就知道了。板書(shū)課題:積的變化規(guī)律

二、探索新知

1、大家看這一組算式，它的第一個(gè)因數(shù)都是什么？（都是4）它的第二個(gè)因數(shù)呢？（分別是2,20,200）積呢？（分別是8,80,800）這幾個(gè)積的變化有什么特點(diǎn)呢？第二個(gè)因數(shù)的變化又有什么特點(diǎn)呢？大家一起找一下。

師： ①我們從上往下看，第二個(gè)因數(shù)是怎樣變化的呢？ 生： 逐漸擴(kuò)大

師： 第一個(gè)因數(shù)有變嗎? 生： 不變 師： 積呢？ 生： 也逐漸擴(kuò)大

師： 因此我們可以說(shuō)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)逐漸擴(kuò)大，積也逐漸擴(kuò)大。那能不能再具體一點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)它們是怎么擴(kuò)大的？

師： 先來(lái)看前兩個(gè)式子，它們的第一個(gè)因數(shù)相同，第二個(gè)因數(shù)是怎么擴(kuò)大的？（擴(kuò)大10倍，乘了10）積呢？ 生： 也擴(kuò)大10倍，乘了10。

師： 那么從后面這兩個(gè)式子來(lái)看呢？

生： 第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍?；蛘哒f(shuō)第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘了10。

師： 中間的這個(gè)式子不看，從前面和后面這兩個(gè)式子來(lái)看呢？

師生共同回答：第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，積也擴(kuò)大100倍?；蛘哒f(shuō)第二個(gè)因數(shù)乘了100，積也乘了100。

小結(jié)：用一句話來(lái)說(shuō)就是： 一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘了10，積也乘了10。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘了100，積也乘了100。

2、我們從上往下觀察這左邊這一組式子，得到了這樣的積的變化特點(diǎn)。接下來(lái)我們從上往下觀察一右邊這一組式子，用我們剛剛的方法看看有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生自己探索。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以10（縮小10倍），積也除以10（縮小10倍）。如果另一個(gè)因數(shù)除以100（縮小100倍），積也除以100（縮小100倍）。我們通過(guò)從上往下的觀察找到了這組算式的積的變化特點(diǎn)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）10，積也乘（或除以）10。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）100，積也乘（或除以）100。那是不是其它乘法算式的積也有類(lèi)似的變化特點(diǎn)呢？我們先做下面這組口算題，然后觀察一下看看有什么發(fā)現(xiàn)？

3、現(xiàn)在我們已經(jīng)把這兩組算式的積的變化規(guī)律都找出來(lái)了，能不能用一句話把這些特點(diǎn)總結(jié)一下呢？根據(jù)學(xué)生的說(shuō)法，板書(shū)積的變化規(guī)律，對(duì)不足的地方加以補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)0除外。板書(shū)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)，積也乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（0除外）。

4、這個(gè)就是我們好不容易得到的積的變化規(guī)律。那它到底是不是正確的呢？一起舉個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證一下好不好？在黑板上示范一個(gè)式子，讓學(xué)生試著把它的一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)，看看積的變化是否符合得出的這個(gè)規(guī)律。如：5×6=30??

這證明這個(gè)規(guī)律是正確的，大家課后有時(shí)間可以再寫(xiě)幾個(gè)式子驗(yàn)證一下。

三、鞏固應(yīng)用

1、找到了這個(gè)規(guī)律，我們就要來(lái)看一下它有什么用處了，讓我們一起來(lái)看一下這個(gè)規(guī)律好不好用，大家做一下課件第一大題的題目，全班學(xué)生先做，再讓個(gè)別學(xué)生起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。2、8×50=400 3、16×50=800 16是8乘以2，50不變，所以積也要乘以2,400×2=800 4、32×50=1600 32是8乘以4，50不變，所以積也要乘以4,400×4=1600 5、8×25=200 8不變，25是50除以2，所以積也要除以2,400÷2=200

先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算驗(yàn)算。

26×16 ＝ 416 17×12 ＝ 204 26×8＝（）17×24 ＝（）26×4＝（）17×36 ＝（）

提醒：提醒：68也可以看成34乘2，但萬(wàn)一16×34算錯(cuò)的話，這題也錯(cuò)，所以最好看成17乘4。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用積的變化規(guī)律解題更快，更方便。2.積的變化規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用

一個(gè)長(zhǎng)方形的果園400平方米，長(zhǎng)50米，如果長(zhǎng)不變，寬要增加到24米，擴(kuò)大后的果園面積是多少？

四、全課總結(jié)

這節(jié)課我們找到了積的變化規(guī)律，并且學(xué)會(huì)了用它來(lái)解決問(wèn)題，同時(shí)發(fā)現(xiàn)它很快很方便。接下來(lái)我們?cè)僮x一下這個(gè)規(guī)律。剩下的時(shí)間自己做練習(xí)九的題目。不理解的同學(xué)可以舉手提問(wèn)。

板書(shū)：

積的變化規(guī)律

4×2=8 4×200=800 4×20=80 4×20=80 4×200=800 4×2=8

五、布置作業(yè)

完成同步練35頁(yè)的第四、五大題

積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一 個(gè)因數(shù)乘或除以幾（0除外），積也 乘或除以幾（0除外）。

第四篇：積的變化規(guī)律

積的變化規(guī)律

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3．初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生通過(guò)自探找出規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：總結(jié)應(yīng)用規(guī)律

教具準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過(guò)程：

一、“數(shù)青蛙”兒歌導(dǎo)入

師；

你們?cè)敢夂屠蠋熞黄鸪皵?shù)青蛙”的兒歌嗎？咱們一起來(lái)唱一唱吧！

一只青蛙（4）條腿

兩只青蛙（8）條腿

四只青蛙（16）條腿

八只青蛙（32）條腿

師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)這些算式很有（規(guī)律），那到底有著怎樣的規(guī)律呢？這就是我們這節(jié)課所要探討的課題：積的變化規(guī)律（揭示課題并板書(shū)）

師：你們覺(jué)得積的變化跟什么有關(guān)呢？（因數(shù)）

二、自主探究，探究新知

1、研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變大，積的變化情況。

6×2=

6×20=120

6×200=1200

（1）師：在研究問(wèn)題的過(guò)程過(guò)程中，為了方便我們研究和表達(dá)，可以把這組算式分別說(shuō)成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，積也變化。

師：怎樣變化的？能說(shuō)得具體些嗎？

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，積也乘相同的數(shù)。

生2：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？

2、研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變小，積的變化情況。

（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比較，會(huì)不會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)呢？

學(xué)生獨(dú)立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。

（2）全班匯報(bào)交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

3、通過(guò)觀察、思考用一句話概括已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

學(xué)生總結(jié)不完整時(shí)，討論這個(gè)問(wèn)題.得出結(jié)論：（課件出示）兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。這就是積的變化規(guī)律。

（指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞來(lái)記憶）

匯報(bào)時(shí)找差生回答，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生評(píng)價(jià)

三、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題

師：下面我們就要運(yùn)用積的變化規(guī)律來(lái)進(jìn)行一次數(shù)學(xué)擂臺(tái)，準(zhǔn)備好了嗎？

第一關(guān)：火眼金睛

1、判斷：

（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘5，積應(yīng)該乘4。

（）

（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)除以10，另一個(gè)因數(shù)不變，積也除以10。（）

第二關(guān)：大展身手

2.用積的變化規(guī)律填空。

（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)（），積就乘5.（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以3，積就（）.（3）18x10＝180，第一個(gè)因數(shù)除以2，第二個(gè)因數(shù)不變，這時(shí)積是（）。

（4）兩數(shù)相乘，積是300，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘3，這時(shí)積是（）。

第三關(guān)：隨機(jī)應(yīng)變

第四關(guān)：拓展應(yīng)用

第五關(guān)：解決問(wèn)題

四.課堂小節(jié)

五.送一首小詩(shī)

生活中并不缺少美，缺少的是發(fā)現(xiàn)美的眼睛。

生活中并不缺少數(shù)學(xué)，缺少的是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。

讓我們用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)發(fā)現(xiàn)生活中的美，更要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法來(lái)創(chuàng)造生活中的美。

六．結(jié)束課堂

第五篇：《積的變化規(guī)律》

《積的變化規(guī)律》

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

學(xué)法指導(dǎo)：

1、自學(xué)

P51例3及練習(xí)九，用紅筆勾畫(huà)出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。

2、針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，答疑解惑。

學(xué)習(xí)過(guò)程

一、自主學(xué)習(xí)

1、口算p54練習(xí)九第1題

小組內(nèi)交流：你能說(shuō)一說(shuō)口算時(shí)是怎樣想的？

比一比，誰(shuí)算得快？（小黑板出示第1題）

學(xué)生比一比誰(shuí)算的快并說(shuō)一說(shuō)口算的過(guò)程

2、綜合練習(xí)

（1）完成第6題。

你說(shuō)出口算的過(guò)程嗎？

學(xué)生表述口算的過(guò)程（多名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）。

（2）觀察這道題你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)？

學(xué)生先填空后說(shuō)一說(shuō)自己的看法。

友情提示：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

提高練習(xí)

1、要求完成第4、10題。（說(shuō)一說(shuō)解題的思路。）

①第4題要教會(huì)學(xué)生如何選擇合適的計(jì)算方法。

②做10題時(shí)先讓生讀題，在理解的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生

跳出常規(guī)思維進(jìn)行創(chuàng)新.二、合作探究、歸納展示口算乘法的方法：

（小組合作完成，一組展示，其余補(bǔ)充、評(píng)價(jià)）

三、過(guò)關(guān)檢測(cè)：

1、這些題你都會(huì)算嗎？試一試。

5×3＝

50×3＝

500×3＝

50×30＝

500×30＝

你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)你比較一下，看有什么規(guī)律。觀察前三個(gè)算式：

第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍，積就擴(kuò)大幾倍。（積擴(kuò)大的倍數(shù)和因數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)相同）

第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)縮小10倍、100倍，積就縮小幾倍。（積縮小的倍數(shù)和因數(shù)縮小的倍數(shù)相同）

誰(shuí)能將這兩條規(guī)律合起來(lái)說(shuō)？該怎么說(shuō)？

如果把這三個(gè)算式中的3換到前面，結(jié)論又是怎樣的？

這三個(gè)算式呈現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律可以概括為：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）多少倍，積會(huì)隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

2、運(yùn)用規(guī)律。

我們?cè)诳谒愠朔ㄖ薪?jīng)常運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。如算200×60時(shí)

先算2×6＝12，由于一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了100倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了10倍，所以積12就應(yīng)該擴(kuò)大1000倍，積就是12000。

請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)口算120×40時(shí)該怎樣運(yùn)用規(guī)律。

★3、在乘法算式A×B＝C中，如果因數(shù)A擴(kuò)大（縮?。﹎倍，因數(shù)B擴(kuò)大（縮?。﹏倍，積C會(huì)怎樣變化？（A、B、m、n均不為0）

★4、在乘法算式A×B＝C中，如果因數(shù)A擴(kuò)大m倍，因數(shù)B縮小n倍，積C會(huì)怎樣變化？（A、B、m、n均不為0）