第一篇：約數(shù)和倍數(shù)教案

約數(shù)和倍數(shù)教案設計

教學內容：

教學教材50頁有關內容、完成做一做及練習十一第1---3題。教學目標

1、知識目標：使學生理解整除、約數(shù)、倍數(shù)的意義，了解約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系。

2、能力目標：判斷一個數(shù)能否被第二個數(shù)整除，會根據(jù)約數(shù)與倍數(shù)的意義描述兩個數(shù)之間的關系，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、判斷、概括能力。

3、情感目標：通過各種方式，激發(fā)學生的交流、對話意識、積極探索的精神，從而樹立學好數(shù)學的自信心。教學重點：約數(shù)和倍數(shù)的意義。

教學難點：探索、理解約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存關系。教學過程：

一、聯(lián)系生活實際，理解“相互依存”關系。

師：（指左右兩位同學）問：你在他的哪邊？你在他的哪邊？

師：（前后各起立一位學生）問：誰能說出這兩位同學的位置關系？ 小結：這就是我們實際生活中相互依存的關系。在數(shù)學中數(shù)與數(shù)之間也有這樣的相互依存的現(xiàn)象。今天，我們就來一起學習有相互依存關系的“約數(shù)和倍數(shù)’。（板書課題：約數(shù)和倍數(shù)）

二、在探究過程中，建立整除的概念

課件出示：下面哪個算式中的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？

①15÷3=3

②10÷3=3??1

③28÷7=4 ④3.3÷1.1=3

⑤28÷0.7＝40

⑥

6÷5 =1.2 ⑦33÷11=3 生回答后，問②④⑤⑥題中為什么不能說第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？根據(jù)生回

答將上述算式分為兩類，課件出示。①15÷3=5

②10÷3=3??1 ③28÷7=4 ④3.3÷1.1=3 ⑦33÷11=3 ⑤28÷0.7＝40

⑥ 6÷5 =1.2

師：請同學們再仔細觀察能整除的三個算式，看看它們的被除數(shù)、除數(shù)、商有什麼特點。

師：那么老師有一個問題，在什么情況下，才可以說“一個數(shù)能被另一個數(shù)整除”？

師：誰來完整的說一說什么叫整除？

師：那么整除的意義能不能用比較簡潔的話來說呢？比如說我們用字 母a和b表示兩個整數(shù)，那么整除的意義還可以怎么說？（板書：a、b）

（同桌互說）（提問）

課件出示：整數(shù)a 除以整數(shù)b（b≠0）,除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（也可以說 b 能整除a）。（生讀）

師：你認為這段話中哪幾句話比較重要？

師：為什么 b 不能為0？師：你能舉出整除的算式說一說嗎？

（生舉出式例子、說出被除數(shù)和除數(shù)的關系，師板書、4人4式）師：同桌把你準備的例子互相說一說，看看說的是否正確。

三、建立約數(shù)和倍數(shù)的概念

師：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a 和 b之間就產(chǎn)生了一種新的關系，是什么關系？

課件出示：如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除,a就叫做 b 的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a 的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。（生齊讀）

師：什么情況下，可以說 a是 b 的倍數(shù)，b 是 a 的約數(shù)？ 師：約數(shù)和倍數(shù)的關系怎樣？

那么這句話該怎樣理解呢？同學們來看一個練習題。課件出示：

判斷下面說法是否正確。

如果15能被3整除，15就是倍數(shù)，3就是約數(shù)。

學生說后出示正確答案課件出示：如果15能被3整除，15就是3的倍數(shù)，3就是15約數(shù)。

師：你能仿照來說一說24和2的關系嗎？為什么可以這么說？

師：誰能舉例，并用我們這一節(jié)學過的知識來說說它們的關系？（生答，師板書提問3人）

師：（板書3 2）這兩個數(shù)之間有約數(shù)和倍數(shù)的關系嗎？為什么？（學生回答后師小結）師舉例：

0÷10=0 0÷21=0 0÷7=0 通過提問，讓學生明白0是所有不是0 的整數(shù)的倍數(shù)，所有非0整數(shù)都是0的約數(shù)。

師：為了方便，以后在研究約數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般不包括零。師：通過今天的學習，你都學會了哪些知識？還有什么問題不明白嗎?(讓生看課本50內容)師：老師還有一個問題：倍和倍數(shù)有什么不同？（舉例說明）

四、實踐和反思

1、下面每組數(shù)中，哪個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是另一個數(shù)的約數(shù)？說出為什么？

16和12

4和24

72和8

140和20

2、下面說法對嗎？說出理由 ① 因為36÷9=4, ②57是3的倍數(shù)。

③ 5是5的倍數(shù)，5又是5的約數(shù)。

3、從36、4、9、12、3、0．2中選出具有倍數(shù)和約數(shù)關系的幾組數(shù)。你能選出幾組？說說它們的關系。

師：為什么0．2和其它的幾個數(shù)之間沒有約數(shù)和倍數(shù)的關系？

4、游戲，找朋友。

師：每個同學都有學號，每個學號都是一個整數(shù)。如果老師找的朋友是你，請你站起來，并且把卡片高高舉起，讓其他同學看看你是不是我的朋友。

所以36是倍數(shù)，9是約數(shù)。師（舉卡片10）：我是10，我的倍數(shù)朋友在哪里？問學號是10的學生，為什么是我的倍數(shù)朋友？

師（舉卡片10）：我的約數(shù)朋友在哪里？問學號10的學生：你是10，為什么又是我的約數(shù)朋友？

師（舉卡片1）：我是1，我的倍數(shù)朋友在哪里？為什么大家都站起來了？ 你能說說1都是誰的約數(shù)？有那些數(shù)是1的倍數(shù)？

第二篇：約數(shù)和倍數(shù)教案

教學內容：人教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第十冊“約數(shù)和倍數(shù)”

教學目標：

1．使學生理解整除的意義，理清“除盡”和“整除”的關系；理解和掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，了解約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系。

2．能判斷一個數(shù)能否被另一個數(shù)整除，會根據(jù)約數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個數(shù)之間的關系，培養(yǎng)學生根據(jù)信息進行分類、總結、概括的能力，培養(yǎng)學生會進行初步的觀察、比較、分析、判斷、概括的能力。

3．滲透初步的辯證唯物主義思想教育；并通過各種方式，激發(fā)學生的交流、對話的意識，積極探索的精神，從而樹立學好數(shù)學的自信心。

教學重點：理解和掌握整除的意義、約數(shù)和倍數(shù)的意義。

教學難點：引導學生探索并理解約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關系。教學過程：

一、創(chuàng)設情境

師：今天老師帶來了一些數(shù)學信息，讓我們一起來看一下吧?。ㄕn件出示）

A組 B組

（1）35張新年賀卡（8）共用去6.6元

（2）每本練習本2.2元（9）平均分給11個同學（3）有5個同學給災區(qū)捐款（10）共捐了15.5元

（4）小芹每天讀2頁課外書（11）已經(jīng)讀了24頁

（5）買了4只同樣的鋼筆（12）共用布15米（6）小李參加三門考試（13）共考了273分

（7）做7套同樣的校服（14）小明帶32元錢買鋼筆 師：請根據(jù)你們的生活經(jīng)驗，選擇兩條相關的信息組成一道簡單的應用題，并列式計算。（學生伴隨輕音樂讀題思考）同桌的同學可以互相說一說。

師：誰來說說看，你選擇的是哪兩條，求的是什么？怎么列式？ 生1：我選（2）和（8）求的是可買多少本？列式為6.6÷2.2=3 生2：我選的是（1）和（9）求的是平均每人得到幾張賀卡，列式為35÷11=3……2（怎么除不盡？？？）生3：……

共得到7道算式，分別是：6.6÷2.2=3 35÷11=3……2 15.5÷5=3.1 24÷2=12 32÷4=8 273÷3=91 15÷7=2……1

二、自主探究

師：請同學們觀察以上這些算式，并根據(jù)算式的特點分類，分好后小組交流。（學生自己分好類后小組交流）

師：哪位同學來說說你是怎么分類的？

師：為了方便，老師給它們加上序號。（分別給7道算式加上序號）①6.6÷2.2=3 ②35÷11=3……2 ③15.5÷5=3.1 ④24÷2=12 ⑤32÷4=8 ⑥273÷3=91 ⑦15÷7=2……1

生1：我將②和⑦分為一類，①為一類，③④⑤⑥分為一類，第一類是有余數(shù)的，第二類的被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)，第三類的除數(shù)都是整數(shù)。生2：我也將②和⑦分為一類，①③④⑤⑥分為一類。第一類是有余數(shù)的，第二類是沒有余數(shù)的。生3……

師：從同學們的分類中可以看出：分類的標準不同所得的答案也不同。那我們先選擇其中的一種分類來研究。（課件出示）

師：（選擇②和⑦分為一類，①③④⑤⑥分為一類）這位同學他按是不是除盡來分類的，那什么叫除盡？什么又叫除不盡呢？

生：商是有限小數(shù)的就是除盡，商是無限小數(shù)的就是除不盡。

三、歸納特征

師：我們再來仔細觀察這些除盡的算式（①6.6÷2.2=3 ③15.5÷5=3.1④24÷2=12 ⑤32÷4=8 ⑥273÷3=91），看看這些算式還能不能再分分類，你準備怎么分？ 生：①6.6÷2.2=3和 ③15.5÷5=3.1分為一類，因為這里面有小數(shù)，④24÷2=

12、⑤32÷4=8和 ⑥273÷3=91這三個算式分為一類，因為這三個算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)，而且沒有余數(shù)。

師：我們可以將（指著整除的一組算式）這樣被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)而且沒有余數(shù)的稱它為“整除”（板書“整除”）（課件出示）

師：那我們仔細地觀察整除和除盡有什么關系呢？ 生：除盡的范圍比整除的大。

師：如果我們用一個大圈來表示除盡，那整除就是其中的一個小圈。（課件出示集合圖）師：你還能再舉出一些整除的算式嗎? 生1：4÷2=2。生2：30÷5=6 生3：280÷70=4。……

師：整除的算式實在是太多了(在整除的小圈后加……)那我們能不能用一個含有字母的式子來概括整除算式呢？ 生：用a÷b=c（板書）

師：是不是要加個什么條件呢？

生：b≠0（板書），因為b=0，除法就無意義了。

師：如果a、b、c都是整數(shù)（板書），且b≠0，那我們就說a能被b整除，或b能整除a。師：如15÷3=5，我們就說15能被3整除，或3能整除15。誰來說說這幾道的（指著黑板上的幾道整除算式）？ 生1：24÷2=12我們就說24能被2整除，或2能整除24。生2：32÷4=8我們就說32能被4整除，或4能整除32。生3：273÷3=91我們就說273能被3整除，或3能整除273。師：我們一起看看書P49的練一練1。（課件出示）生答…

四、感悟關系

師：我們已經(jīng)知道整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除，數(shù)b能整除數(shù)a。如果滿足了這個條件，a和b就有了一種新的關系。請同學們自學課本第39頁倒數(shù)第二節(jié)，看看誰能很快記住它們的關系。生：它們是約數(shù)和倍數(shù)的關系。（板書課題：約數(shù)和倍數(shù)）師：在這些整除算式中，誰是誰的倍數(shù)？誰又是誰的約數(shù)？ 生1：24÷2=12我們就說24是2的倍數(shù)，2是24的約數(shù)。生2：32÷4=8我們就說32是4的倍數(shù)，4是32的約數(shù)。

生3：273÷3=91我們就說273是3的倍數(shù)，3是273的約數(shù)。師：那我們能單獨說24是倍數(shù)數(shù)，2是約數(shù)嗎？

生：不能，因為約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關系，誰也離不開誰。師：在1.5÷3=0.5中，誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的約數(shù)？為什么？ 生：只有在整除的條件下，才能產(chǎn)生約數(shù)和倍數(shù)，而1.5÷3=0.5不是整除，所以談不上約數(shù)和倍數(shù)的關系。

五、鞏固練習

1.下面各組數(shù)中，哪一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)？哪一個數(shù)是另一個數(shù)的約數(shù)？ 56和7 180和20 64和16 35和105 師：當兩個數(shù)是整除關系時，就可以說成誰能被誰整除，誰能整除誰，誰是誰的倍數(shù)？誰又是誰的約數(shù)，我們一起來做練習七第3題。（課件出示）生練習……

2．判斷下面的說法是否正確。

①8能整除4?！ǎ谝驗?6÷6＝6，所以36是倍數(shù)，6是約數(shù)。………（）③5是5的倍數(shù)，5又是5的約數(shù)。…………………（）④63÷3＝21，3和21都是63的約數(shù)?！ǎ?.5÷0.5=7,所以3.5是0.5的倍數(shù)?！ǎ?．0和1的特殊性

師：老師這兒有一首詠雪的詩，大家想看嗎？ 生齊說：想。

師：在看詩的時候要考慮這首詩里一共出現(xiàn)了幾個數(shù)字。生：好。

師放課件：

詠雪 一片兩片三四片，五片六片七八片，九片十片十一片，飛入草叢看不見。

師：這里共有多少個數(shù)？ 生：11個。師：哪11個？

生：1、2、3、……11。

師：這11個數(shù)字，你們是從哪幾句詩中得到的。

一生迫不及待地說：我知道還有一個0，因為“飛入草叢看不見?！北硎臼裁匆矝]有。

師課件出示0~11這個12個數(shù)字中你能說出誰能被誰整除，誰能整除誰，誰是誰的倍數(shù)？誰又是誰的約數(shù)？小組內的幾個同學說說看。生互相說。

生1：12能被6整除，6能整除12，12是6的倍數(shù)，6是12的約數(shù)。生2：12也能被4…… 生3：12還能被3…… 生4：還有2…… 生5：還有1……

生6：12還能被12……

師：同學們說了這么多數(shù)字跟12有關，那你們能說一句話來概括一下嗎？ 生7：12能被1、2、3、4、6、12整除，1、2、3、4、6、12能整除12…… 師：同學們說得真不錯，那誰還能說得比這個更多。

生8：我來，這里的12個數(shù)都能被1整除，1能整除這里的12個數(shù)，1是這12個數(shù)的約數(shù)，這12個數(shù)都是1的倍數(shù)。

師：就這里的12個數(shù)能與1有這里的關系嗎？ 生9：任何數(shù)。

生10：我覺得不能是任何數(shù)，如果是小數(shù)就不能構成整除關系了，我覺得應該是任何整數(shù)都能被1整除……

師：說得多好啊。（課件出示：任何整數(shù)都能被1整除。）

生11：老師，我發(fā)覺0也很特殊，這里的12個數(shù)都是0的約數(shù)，也可以說成0是任何整數(shù)的倍數(shù)。

生12：0就不能是0的倍數(shù)，因為0÷0就無意義了，所以我覺得就這句話應該將0除外。生11：我同意他的說法。

師：補充得好。（課件出示：0是任何不是0的整數(shù)的倍數(shù)）

師：為了方便，我們在研究約數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是零的自然數(shù)。師：想不到一首詠雪的詩里還蘊藏著這么多的數(shù)學知識，讓我們非常有感情地再把這首詩朗讀一下。

（學生有感情地朗讀，甚至有的同學已經(jīng)背上了。）

六、全課總結

師：今天這節(jié)課我們一起學習了“約數(shù)和倍數(shù)”，你有哪些收獲？把你的收獲跟你的同桌說一說。

2006.8

第三篇：約數(shù)和倍數(shù)教學設計

約數(shù)和倍數(shù)

“菲”同尋常

教學內容

蘇教版九年義務教育小學數(shù)學第十冊第39-40頁，練一練，練習七第1-

4題。

教學目標

1、使學生認識整除的意義，認識約數(shù)和倍數(shù)，能判斷一個除法算式是不是整除的算式，并能說出兩個數(shù)是否存在約數(shù)和倍數(shù)關系。

2、培養(yǎng)學生觀察、比較、綜合、概括等思維能力，培養(yǎng)學生依據(jù)概念進行判斷的能力。

教學重難點

1、能判斷一個除法算式是不是整除的算式，并能說出兩個數(shù)是否存在約數(shù)和倍數(shù)關系。

2、區(qū)別除盡和整除，倍和倍數(shù)概念間的異同，倍數(shù)和約數(shù)相互依存關系。

教具準備

口算卡、小黑板

教學過程

一、隨機口算

15÷3＝ 10÷3＝ 1.5÷3＝ 28÷7＝ 20÷7＝ 28÷0.7＝ 33÷11＝ 35÷11＝ 3.3÷1.1＝

二、建構概念

1、認識整除

（1）、根據(jù)商的特點，你能將這9道算式分分類嗎？

除盡（沒有余數(shù)）除不盡（有余數(shù)）（2）、除盡的這類算式還能再分一分嗎？

除盡 整除 不能整除

師指出：像被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)且沒有余數(shù)時，就是一個整除算式。

（3）、你能再舉出一些整除的算式嗎？師相機板書

（4）、設疑：太多了，說不完！誰有辦法把大家的整除算式概括成一個整除算式？（5）、啟發(fā)：請字母來幫忙啊，被除數(shù)用a，除數(shù)用b，商用c，怎么表示？

師板書：a÷b＝c 追問：這個整除算式中，a，b，c各有什么特點？（都要是整數(shù)，沒有余數(shù)，b≠0）

（6）、指出：當a、b、c都是整數(shù)且沒有余數(shù)時，就是一個整除的算式。由此便可以說：

a能被b整除，b能整除a（7）、學會敘述：例如15÷3中，哪個數(shù)能被哪個數(shù)整除？還可以怎么說？

選一道算式，像這樣說給同桌聽。（8）、判斷練習P40練一練

2、認識約數(shù)和倍數(shù)

（1）、師指出：當數(shù)a能被數(shù)b整除時，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。（板書課題）

（2）、例如“因為15能被3整除，3能整除15，所以，15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)”這句話你會說嗎？

請同學們選一個整除算式，也可以自己寫兩個數(shù)，同桌互相說一說。（3）、判斷

①因為1.5÷0.5＝3，所以1.5是0.5的倍數(shù)。（）②因為9÷6＝1.5，所以9是6的1.5倍。（）③因為36÷6＝6，所以36是倍數(shù)，6是約數(shù)。（）④5是5的約數(shù)，5又是5的倍數(shù)。（）（4）、填空，使它成為整除算式。

（）÷1＝（）0÷（）＝（）師：能填的完嗎？填不完是因為怎樣的數(shù)都可以？

任何整數(shù) 任何非零整數(shù)

師：因此，我們可以說，任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的約數(shù)。0是任何非零整數(shù)的倍數(shù)，任何非零整數(shù)也都是0的約數(shù)。為了方便，我們在研究約數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是零的自然數(shù)。

三、鞏固練習

P431-4 機動

四、小結應用

1、學了這節(jié)課，你有什么收獲？

2、應用這些知識，你能從下面這組數(shù)中，任選2個數(shù)字說句話嗎？

5 3 2

第四篇：《約數(shù)和倍數(shù)》教學設計

[《約數(shù)和倍數(shù)》教學設計]

作者:南京市溧水縣和鳳中心小學 吳存明 教學內容：蘇教版教材第39-40頁數(shù)的整除、約數(shù)和倍數(shù)、“練一練”，選用練習七的第4題和補充練習，《約數(shù)和倍數(shù)》教學設計。

教學目標：

1、知識目標：使學生理解整除的意義，理清“除盡”和“整除”的關系；理解和掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，了解約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系。

2、能力目標：能判斷一個數(shù)能否被第二個數(shù)整除，會根據(jù)約數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個數(shù)之間的關系，培養(yǎng)學生根據(jù)信息進行分類、總結、概括的能力，培養(yǎng)學生會進行初步的觀察、比較、分析、判斷、概括的能力。

3、情感目標：滲透初步的辯證唯物主義思想教育；并通過各種方式，激發(fā)學生的交流、對話的意識，積極探索的精神，從而樹立學好數(shù)學的自信心。教學重點：理解和掌握整除的意義、約數(shù)和倍數(shù)的意義。教學難點：引導學生探索并理解約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關系。

教學過程（及設計意圖）：

一、引入新課。

1、導入：同學們，今天吳老師想和同學們一起進一步學習有關除法算式的知識，好嗎？你能在你的卡片上很快寫出一個除法算式并貼上黑板嗎？（學生寫完后任意貼。）[學生的學習材料是自己尋找的，而不是教師或書本給定的材料，它們來源于學生自己，并從學生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，找準知識的生長點。這樣的學習，可以使學生一開始就處于積極狀態(tài)，使學生對學習充滿著興趣，學生樂于繼續(xù)學習下去，而無須教師強迫學生學習。]

2、提出要求：你能根據(jù)一定的依據(jù)把這些除法算式來分一分類嗎？并說明理由。（學生思考，同桌討論。）

3、（學生代表上臺進行分類）匯報交流：你們認為他這樣分類有道理嗎？為什么？其他同學是怎么分類的？

二、教學新課。

（一）教學整除。

1、觀察特點。請同學們仔細觀察黑板上3組除法算式里的被除數(shù)、除數(shù)和商或結果，它們有什么不同的地方，每一組算式有什么特點？[學生的分類，恰當?shù)靥峁┝藢W生學習新知的素材資源，使學生樂學、會學]

2、揭示概念。①提問：第一組算式的被除數(shù)、除數(shù)、商有什么特點？（學生先思考后交流）小結：被除數(shù)是整數(shù)、除數(shù)是整數(shù)，商是整數(shù)而且沒有余數(shù)。同時指出：當被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)而且沒有余數(shù)時，就是一個整除算式。②追問：整除的算式有什么特點？你能再舉出一些整除的算式嗎？（學生舉例）設疑：整除的算式太多了，能想個辦法把大家的整除算式概括成一個整除算式？啟發(fā)：請字母來幫幫忙。如果被除數(shù)用a表示，除數(shù)用b表示，商用c表示，可以怎么表示這個整除算式？ 根據(jù)學生回答，板書：a÷b=c，追問：在這個整除算式中a、b、c 有什么特點？③揭示：當a、b、c都是整數(shù)而且沒有余數(shù)時就是一個整除的算式，我們就可以說： a能被b整除，b能整除a。[板書：a ÷ b =c(b≠0)] 舉例說說。[教師針對內容的特殊性，采用傳統(tǒng)的教學方式，直接說明、學生模仿。不容忽視的是，有意義的接受性學習、記憶和模仿還是必要的。]④追問：第二組、第三組算式為什么不是整除？那該叫什么呢？ 引導學生發(fā)現(xiàn)并理清“除盡”和“整除”有什么關系？如果用這樣的圖表示他們的關系，該怎樣填寫？

3、學會敘述。①說明：按照a能被b整除的意義，在15÷3中（師指黑板上的第一組中一個），哪個數(shù)能被哪個數(shù)整除？還可以怎么說？②誰來說說其他算式？

4、組織練習。①口答“練一練”第1題。提問：其他三個算式為什么不能說第一個數(shù)被第二個數(shù)整除？請大家根據(jù)能整除的算式，說說每個算式里誰能被誰整除，誰能整除誰？②下面四個數(shù)中誰能被誰整除？2、3、6、12[概念初步形成后，為了有效鞏固，恰到好處增加了練習，練習題設計時，考慮到不同學生的發(fā)展，基礎題后增加了開放題，這不僅激發(fā)了學生的學習興趣，而且又加深了學生對整除的理解]小結、激勵：（略）

（二）教學約數(shù)和倍數(shù)。

1、過渡：如果a能被b整除，b能整除a，其實a和b還有著很大的關系，小學數(shù)學教案《《約數(shù)和倍數(shù)》教學設計》并揭示課題：倍數(shù)和約數(shù)

2、那到底什么是倍數(shù)和約數(shù)呢？指明學生讀第39頁的最后一段，（學生看書后交流匯報。）[針對該段內容的特點，教師提出問題，學生帶著問題去自學，這樣的學習，既體現(xiàn)了學生在課堂教學中的主體地位和作用，又培養(yǎng)了學生獨立思考及自學能力。]

3、教師介紹說明：如果a能被b整除，b能整除a，那么我們就說a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。[接前面板書： a是b的倍數(shù) b是a的約數(shù)]

4、舉例說明：例如，15÷3，因為15能被3整除，我們就說：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。（領學生說一遍）生填書上練習。判斷：能不能說15是倍數(shù)，3是約數(shù)？強調：表示兩個數(shù)之間的關系，所以一定要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)。他們是相互依存的。如果光說誰是倍數(shù)，或誰是約數(shù)是不完整的。

5、其他算式？這些算式能不能這樣來說？必須在什么條件下？（整除）

6、火眼金睛：你認為哪些是對的,哪些是錯的，錯在哪兒？(1)42÷6=7,所以42是6的倍數(shù)，6是42的約數(shù)(2)42÷6=7,所以42是倍數(shù),6是約數(shù)(3)42÷9=4┄┄6,所以42是9的倍數(shù),9是42的約數(shù)(4)4.2÷0.6=7 ,所以4.2是0.6的倍數(shù),0.6是4.2的約數(shù)(5)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍。通過檢測，你對倍數(shù)和約數(shù)有什么新的認識？ [通過以上的學習，學生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或約數(shù)時，必須是以整除為前提，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在。此處的設計，在知識的重難點適時點撥，關鍵處啟發(fā)，點有所通、導有所悟，突出了教學的重點。并且多次舉正、反例，這樣步步深入、層層推進，準確地把握了教學關鍵，最后突破難點。]

7、認識“任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的約數(shù)。”出示：□÷1=□ 想一想：□里可以填怎樣的數(shù)，它就能被1整除？

8、了解研究數(shù)的整除一般是指不包括0的自然數(shù)。（學生自學第40頁上面第二節(jié)）看了這一節(jié)，你了解到什么信息？

9、練習：①“練一練”第2題。②做練習七的第4題。

三、小結收獲。通過今天的學習，你有什么收獲呢？什么是數(shù)的整除？約數(shù)和倍數(shù)的意義是什么？你還想提什么問題？ [讓學生總結本節(jié)課學習的知識，并談自己的收獲，這個過程不僅是對本課內容回顧的必要環(huán)節(jié)，而且使學生加深了對知識的理解和掌握；誘發(fā)了學生的創(chuàng)造性思維，引發(fā)了學生的反思。學生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學生體驗到學習之樂，增強了學好數(shù)學的信心。]

四、練習拓展。

1、出示： 45 30 5 3 2要求：選2個數(shù)字，用今天學到的知識來造個句。2．填一填：看誰填得多！①6÷()=(), 所以6是（）的倍數(shù)。②（）÷1=（）（）是1的倍數(shù)，1是（）的約數(shù)。③0÷（）=（），（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的約數(shù)。

3、猜一猜：老師的年齡能被7整除，老師可能是多少歲？同時又是3的倍數(shù)？

4、找朋友游戲：游戲準備：學生按座位順序依次編號成連續(xù)的自然數(shù)。（課前）游戲規(guī)則：老師出示一個數(shù)，看你卡片上的數(shù)是否符合老師說的以下條件，符合的請你舉起你的卡片，你就是老師的好朋友，其他同學要注意觀察，并給予正確的評判。（1）我是5，誰是我的約數(shù)？（2）我是5，誰是我的倍數(shù)？（3）我是24，我找我的約數(shù)？（4）我是2，我找我的倍數(shù)？（5）我是1，我是誰的約數(shù)？ [練習題設計時，考慮到不同的學生要有不同的發(fā)展，即有層次，又有坡度，形式又有多樣。即重視基本知識的訓練，同時還將知識性、趣味性有機地結合。學生興趣盎然，思維敏捷，體會到數(shù)學知識本身的無窮魅力，體驗到學習成功的無限喜悅。通過比較、判斷、游戲等開放性練習，既鞏固了知識，又使全體學生不同程度得到了發(fā)展，更是為后繼學習埋下了一個伏筆。][教后反思]素質教育和新課程改革的重要著眼點是改變學生的學習方式。這必須要以學生的發(fā)展為本，突出學生的主體地位，要改變學生在原有的教育教學條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識傳輸?shù)膶W習方式，幫助學生形成一種主動探究知識、并重視解決實際問題的積極學習方式，這是一種有利于終身學習、發(fā)展學習的方式。為了倡導這種學習方式，筆者在設計約數(shù)和倍數(shù)的意義這一課時，采用了以問題為中心，在教師的指導下，讓學生以合作交流、討論、自學等形式主動地去獲取知識、應用知識、解決問題，從而使學生的創(chuàng)新精神和探索意識的發(fā)展有了切實的落腳點。綜觀整堂課，盡管內容枯燥抽象，而且內容較少，我力求：教師灌輸?shù)貌欢?，而師生的啟發(fā)對話多，學生之間合作交流多，學生自主學習多，教師只是一個組織者、引導著和參與者，努力讓學生真正成為學習的主人，不僅積極參與每一個教學環(huán)節(jié)，切身去感受學習數(shù)學的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且盡量使不同的學生得到不同的發(fā)展，滿足學生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。《約數(shù)和倍數(shù)》教學設計

第五篇：《一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法》教案

《一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法》教案

《一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法》教案1

教學目的：

1、知識與能力：使學生掌握數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法。使學生知道一個數(shù)的約數(shù)是有限個，一個數(shù)的倍數(shù)是無限個。

2、過程與方法：借助直觀，使學生進一步認識約數(shù)和倍數(shù)的意義。

3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生的的序思維能力

教學重點：掌握找一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學過程：

一、復習

1、說出倍數(shù)和約數(shù)的意義。

2、下面每組數(shù)中，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的約數(shù)？

12和415和51.2和4

3、下面的數(shù)，哪些是12的約數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？

123456812

二、新課

1、求一個數(shù)的約數(shù)

①教學例二，出示例2：12的約數(shù)有哪幾個？

教師：要求12的約數(shù)有哪幾個也就是求什么？（哪些數(shù)能整除12）

a、12里面有幾個12？12÷12=1

b、這個算式說明什么？（12能整除12）

所以12是12的約數(shù)。

c、根據(jù)這個算式你還能想到什么？（12里有12個1）

12÷1=12，說明1能整除12，所以1是12的約數(shù)，用同樣的方法找12的約數(shù)。

②12有沒有比12小的約數(shù)？有沒有比12大的約數(shù)？

12的約數(shù)一共有多少個？

12的約數(shù)

③做一做

④：一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。

2、一個數(shù)的倍數(shù)

①教學例3：2的倍數(shù)有哪些？

師：要求2的倍數(shù)有哪些就是求什么？

1個2算式2×1=2

2個2算式2×2=4

2的倍數(shù)有多少個？（無限個）

最小的'倍數(shù)是多少？最大的倍數(shù)是多少？

2的倍數(shù)

省略號表示什么？

②做一做

③：怎樣求一個數(shù)的倍數(shù)？（用這個數(shù)乘以自然數(shù)）

一個數(shù)的倍數(shù)有多少個？（無限個）

最小的倍數(shù)是多少？（本身）

三、鞏固練習做練習十一5、6題

注意：40以內7的倍數(shù)是有限的，所以不必用省略號，12的倍數(shù)是無限的，所以要用身略號。

四：

課后小記：

《一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法》教案2

教學要求

①通過直觀教學，使學生進一步認識約數(shù)和倍數(shù)的意義。

②使學生學會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。

③培養(yǎng)學生觀察、探索、抽象、概括的能力。

教學重點

學會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學難點

弄清為什么一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

教學用具

教師和學生都準備一套教學用的奎遜耐彩條。

教學過程

一、創(chuàng)設情境

1．說出約數(shù)和倍數(shù)的意義。

2．下面的數(shù)中，哪些是12的約數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、......

12的約數(shù)有：。

2的倍數(shù)有：。

師：上面我們找出了12的約數(shù)和2的倍數(shù)，如果不給你這些數(shù)你能求出12的約數(shù)和2的倍數(shù)嗎？下面我們來學習一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法。（板書課題）

二、探索研究

1．小組合作，研究例2。

（1）思考并回答：求“12的約數(shù)有哪幾個”就是求什么。

（2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。

①從小往大找，看哪些相同的彩條正好擺出12。

②一對一對找，看這些相同的彩條是否正好擺出12。

③得出12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

并用圖表示：12的約數(shù)

1、2、3、4、6、

12

④比較：哪幾種方法好？

（3）嘗試練習。

做教材51頁下面的“做一做”。

讓學生獨立做，教師巡視，個別輔導，做完后點幾名學生說一說是怎樣做的。

（4）觀察并回答：（觀察例子和練習）

一個數(shù)的約數(shù)中最小的是幾？最大的是幾？一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是多少？

2．小組合作，學習例3。

（1）思考：求2的倍數(shù)有哪些，該怎樣想？

（2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。

①從最小的倍數(shù)擺起，邊擺邊列算式。

②你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？

③2的倍數(shù)有多少個？為什么？

④得出2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10......

用圖表示為：

2的倍數(shù)

2、4、6、

8、10......

（3）嘗試練習。

做教材第52頁的“做一做”，學生獨立圈、寫，集體訂正。

（4）觀察并回答：怎樣求一個數(shù)的倍數(shù)？一個數(shù)的倍數(shù)有多少個？最小的是多少？

三、課堂實踐

1、做練習十一的第5題，讓學生獨立寫，教師輔導有困難的學生。

2、做練習十一的第6題。要使學生明確：40以內7的倍數(shù)為什么不打省略號。

四、課堂小結

學生小結今天的學習內容。

求一個數(shù)的約數(shù)=求能整除這個數(shù)的所有整數(shù)（或者說是求這個數(shù)能被哪些數(shù)整除）

求一個數(shù)的倍數(shù)=求能被這個數(shù)整除的所有整數(shù)（或者說是求哪些數(shù)能被這個數(shù)整除）

一個數(shù)的約數(shù)是有限的，最大的約數(shù)是它本身，最小的約數(shù)是1。

一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的。