第一篇：倍數(shù)問題 教案（推薦）

精英教育 2014寒假班四年級奧數(shù)第四次課教案 1月27日

倍數(shù)問題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生明白解答倍數(shù)問題時要以期中的一個數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，也就是把它看作是1倍數(shù)，再根據(jù)已知的倍數(shù)關(guān)系，就可以求出另一個數(shù)量。

2、使學(xué)生掌握用畫線段圖的方法來表示兩種量間的這種關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、和倍問題

例題

1、A、B兩個化肥廠共生產(chǎn)化肥664噸，A廠的產(chǎn)量是B廠的3倍，兩廠各生產(chǎn)化肥多少噸？（先畫線段圖再解決問題）

習(xí)題

1、一輛汽車運(yùn)來大米和面粉共6400千克，大米的千克數(shù)是面粉的3倍，那么大米和面粉各有多少千克？

注：解答和倍應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系：

兩數(shù)和÷（倍數(shù)＋1）＝小數(shù)（1倍數(shù)）

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

或

兩數(shù)和－小數(shù)＝大數(shù)

例題

2、被除數(shù)、除數(shù)、商3個數(shù)的和是485，已知商是5，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？

習(xí)題

2、被除數(shù)、除數(shù)、商3個數(shù)的和是233，已知商是8，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？

例題

3、光明小學(xué)買來足球和籃球共59個，已知買來足球的個數(shù)比籃球的3倍少5個，光明小學(xué)買來足球和籃球各多少個？ 精英教育 2014寒假班四年級奧數(shù)第四次課教案 1月27日

習(xí)題

3、袋子里一共有黃球和紅球共97個，已知黃球的個數(shù)比紅球的5倍還多1個，這個袋子里有紅球和黃球各多少個？

例題

4、弟弟有圖書30本，哥哥有圖書90本，哥哥給弟弟多少本以后，哥哥的圖書本數(shù)是弟弟的2倍？

習(xí)題

4、小玲有11本練習(xí)本，小明有14本練習(xí)本，小玲要給小明多少本練習(xí)本以后，小明的本數(shù)是小玲的4倍？

例題

5、甲、乙、丙3個工人超額完成生產(chǎn)任務(wù)，共得獎金1645元，根據(jù)各人的生產(chǎn)效率和經(jīng)濟(jì)效益，甲得的獎金是乙的2倍，乙得的獎金是丙的2倍。問甲、乙、丙各得獎金多少元？

習(xí)題

5、A、B、C三個車間共生產(chǎn)732臺機(jī)器，B車間生產(chǎn)機(jī)器的臺數(shù)是A車間的2倍，C車間生產(chǎn)機(jī)器的臺數(shù)是A車間的3倍，A、B、C三個車間各生產(chǎn)多少臺機(jī)器？

二、差倍問題

例題

1、勝利小學(xué)開展冬季體育比賽，參加跳繩的人數(shù)是踢毽子的4倍，比踢毽子的人多72人。參加跳繩和踢毽子的各有多少人？

注：解答差倍應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系：

差÷（倍數(shù)－1）＝小數(shù)（1倍數(shù)）

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

或

差＋小數(shù)＝大數(shù) 精英教育 2014寒假班四年級奧數(shù)第四次課教案 1月27日

習(xí)題

1、某牧場養(yǎng)了一群兔子，灰兔的只是比白兔多90只，灰兔是白兔的3倍，這個牧場里灰兔和白兔各有多少只？

例題

2、學(xué)校美術(shù)組中有女生人數(shù)比男生多82人，女生人數(shù)比男生的3倍少人，男女生各有多少人？

習(xí)題

2、舅舅比張強(qiáng)大19歲，正好是張強(qiáng)年齡的3倍多1歲，舅舅和張強(qiáng)各是多少歲？

例題

3、甲筐有梨400個，乙筐有梨240個，現(xiàn)在從兩筐中取出數(shù)目相等的梨，剩下梨的個數(shù)，甲筐恰好是乙筐的5倍，兩筐所剩的梨各是多少個？

習(xí)題

3、小明有370元，小紅有154元，兩人同時拿出相等的錢，剩下的錢，小明正好是小紅得7倍。小明和小紅各剩下多少錢？

袋子里有白球66個，黃球22個，同時拿出相等數(shù)量的球，剩下的球，白球的個數(shù)是黃球的12倍，剩下黃球和白球各有多少個？

第二篇：倍數(shù)教案

倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1、會求一個數(shù)的倍數(shù)；知道一個整數(shù)倍數(shù)有無限個。

2、理解掌握倍數(shù)的概念。

教學(xué)重點(diǎn)

理解倍數(shù)的含義

教學(xué)難點(diǎn)

正確找出一個數(shù)的倍數(shù)。

教學(xué)過程： 認(rèn)識倍數(shù)

（一）計算下面兩組題。

1.12÷3＝

40÷8=

315÷15= 2.11÷3＝

13÷8＝

637÷18=

（二）說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：第一組都沒有余數(shù)，第二組都有余數(shù)。

（三）倍數(shù)的概念。

1.12 除以 3，沒有余數(shù)，我們就說 12 是3 的倍數(shù)。

2.40 是 8 的倍數(shù)嗎？為什么？(是)315 是 15 的倍數(shù)嗎？為什么？（是

是 3 的倍數(shù)嗎？為什么？（不是）3.你能再舉例說明嗎？舉例說明。讓學(xué)生說出更多的例子。

如15÷3=5

15是3（5）的倍數(shù)，4.下面哪道題的被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)？

（1）出示算式：

90÷18

156÷39

92÷27

351÷27（2）學(xué)生計算各題。

（3）回饋結(jié)果，并說一說你是怎樣判斷的。

二、找一個數(shù)的倍數(shù)

（一）請寫出 6 的倍數(shù)，你能寫多少？

1.學(xué)生獨(dú)立找出 6 的倍數(shù)。

2.說一說你所寫的 6 的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

3.6 的最小倍數(shù)是多少？

通過討論，使全體學(xué)生懂得：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

（二）請寫出 50 以內(nèi) 4 的所有倍數(shù)。

1.學(xué)生獨(dú)立寫 4 的倍數(shù)。、2.匯報結(jié)果。

3.說一說你是怎樣找的，能做到不遺漏，不重復(fù)。

三、鞏固練習(xí)

一、教材分析。

倍數(shù)一課是冀教版數(shù)學(xué)四年級上冊中第七單元第二節(jié)的內(nèi)容。這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)分階段認(rèn)識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)，較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制記數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)，主要是要使學(xué)生初步認(rèn)識倍數(shù)的意義，學(xué)會在１－１００的自然數(shù)中找１０以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)和１００以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)的方法。這是為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，對以后的學(xué)習(xí)起著重要的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)和難點(diǎn)。

１、知識與技能目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解倍數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

２、過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生自主探究找一個數(shù)倍數(shù)的方法，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

３、情感與態(tài)度目標(biāo)：在學(xué)習(xí)活動中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

４、重點(diǎn)：理解倍數(shù)的含義

教學(xué)難點(diǎn)

正確找出一個數(shù)的倍數(shù)。

三、教學(xué)設(shè)計

（一）認(rèn)識倍數(shù)

認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)時，利用學(xué)生對乘法運(yùn)算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式，并進(jìn)一步引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨(dú)說某數(shù)倍數(shù)或因數(shù)，這一點(diǎn)學(xué)生往往搞不清，為了使學(xué)生明白倍數(shù)和因數(shù)是一種相互依存的關(guān)系，我舉了生活中的兄弟關(guān)系，母女關(guān)系的例子幫助學(xué)生理解，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同時也讓學(xué)生明白，用數(shù)學(xué)知識解決生活問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的。

（二）探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法

從例1中得出：12是3的倍數(shù)，又把學(xué)生舉的一個3的倍數(shù)的例子有目的地寫在黑板上結(jié)合起來看，引導(dǎo)學(xué)生說出3的倍數(shù)還有哪些。學(xué)生在舉例子時說出來的數(shù)是無序的，這時教師引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣才能按從小到大的順序有條理地找出3的倍數(shù)，促使學(xué)生去關(guān)注思想方法，并在學(xué)生討論交流中感受有序的思想方法。

在學(xué)生掌握方法的基礎(chǔ)上，采用比賽的形式要求學(xué)生有序地寫出2、5的倍數(shù)，然后在整體觀察2、3、5倍數(shù)的基礎(chǔ)上通過學(xué)生討論，一個數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)。培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、歸納概念的能力。

（三）探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法

從例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因數(shù)，那我們可以怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢？先讓學(xué)生獨(dú)自找36的因數(shù)，再指名幾個學(xué)生說說是怎么找的，通過幾位學(xué)生找的方法的比較得出較合理的方法。接著又找了15、16的因數(shù)，歸納出一個數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)。分頁標(biāo)題#e#

（四）全課小結(jié)

（五）鞏固練習(xí)

為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)知識，我又補(bǔ)充了兩個練習(xí)：

1、判斷題目的是強(qiáng)化學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握。

2、出示幾張數(shù)字卡片。從中選擇只有倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系，比誰選擇得多。

2．在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、概括能力、合情推理能力，加深對自然數(shù)特征的認(rèn)識，感受教學(xué)的奇妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

3．讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會運(yùn)用分析、比較、歸納或猜想、檢驗(yàn)等方法，并進(jìn)一步學(xué)會與同學(xué)交流。

第三篇：倍數(shù)問題教學(xué)設(shè)計

倍數(shù)問題

（一）教學(xué)內(nèi)容

五年級奧數(shù)A版93-95頁中的“王牌例題1-3”及完成“舉一反三1-3”中9道練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)： 知識和技能： 過程和方法：

情感態(tài)度與價值觀： 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入、板題。

同學(xué)們，我們在四年級奧數(shù)中已經(jīng)學(xué)過了“和倍或差倍問題”，你們還記得解答“和倍或差倍問題”的計算公式嗎？ “陳子豪，你說……記得真好?！?/p>

解答和倍或差倍問題的計算公式分別是 和÷(倍數(shù)－1)=較小數(shù)

差÷（倍數(shù)－1）=較小數(shù)

較小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)

同學(xué)們學(xué)的真棒！有沒有信心學(xué)好本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容呢？（稍微停頓）從同學(xué)們響亮的回答聲中，老師聽出了同學(xué)們的自信?，F(xiàn)在老師就帶領(lǐng)大家再次走進(jìn)“倍數(shù)王國”，更進(jìn)一步認(rèn)識倍數(shù)問題（板題）這就是我們這節(jié)課共同探討的問題。

下面請同學(xué)們把書翻到93頁，請看“王牌例題1”。二．新授

（一）學(xué)習(xí)例1

1、出示例1

2、檢查自學(xué)情況，搜集預(yù)習(xí)中存在的問題。師：課前已經(jīng)讓大家做了預(yù)習(xí)。弄懂的請舉手（請放下）有疑問的請舉手……你說……誰還有什么問題？你問的很好：“為什么26-18=8cm。就是余下的鐵絲第一根比第二根多的長度呢？”“（3－1）表示的是什么？”

3、教師釋疑。

為了弄懂這2個問題，我們要學(xué)會畫圖分析，我們先用兩條同樣長的線段表示原來兩根同樣長的鐵絲，虛線表示減去部分，實(shí)線表示剩余部分。從圖中我們一目了然的可以看出：第一根剪得短，第二根剪得長，第二根比第一根多剪26-18=8cm。也就是余下的第一根比第二根長的長度?！埃?－1）表示的是什么？” 因?yàn)閺念}中可知：“余下的鐵絲第一根是第二根的3倍”，所以“（3－1）表示余下的鐵絲第一根比第二根多的倍數(shù)”，再根據(jù)“差倍問題”求出這時剩下的第二根長度，最后加上26cm就是原來每根鐵絲的長度。

4、知識小結(jié)。

誰還有什么問題？沒有了…..沒有的話，現(xiàn)在我們回頭再看例1。這是一道典型的倍數(shù)問題。解答這類倍數(shù)問題時，要先確定“一倍數(shù)”，通常選用較小數(shù)作為“一倍數(shù)”。例如例1中就是把第二根余下的的長度作為“一倍數(shù)”。再確定兩個數(shù)的和或差相當(dāng)于一倍數(shù)的幾倍，最后求出一倍數(shù)就可以了。

5、獨(dú)立完成 “舉一反三1” 同學(xué)們能不能利用所學(xué)知識完成“舉一反三1”呢？下面做題競賽開始。

做完的請舉手，（1）你說第一題應(yīng)該怎么做？ 682÷（10+1）=62 62×10=620.你說“10”是怎么來的？“10－1”表示什么？講得真好。請坐。

（2）你說第二題怎么做？（6.5-0.9）÷（3-1）=2.8（m）2.8+6.5=9.3（m）“6.5-0.9”求得什么？“3-1”求得什么？ 也很好。請坐。

（3）你說第三題怎么做？

（45-15）÷（6-1）=5個

40+15=45個

全正確。大家自學(xué)效果真棒，每位同學(xué)獎勵一朵小紅花。

（二）學(xué)習(xí)“王牌例題2”

1、出示例題2。

2、抽生讀題 口述“已知條件和問題 師：哪位同學(xué)愿意給大家讀一下例2.（稍微停頓）師：聲音真洪亮，師;你能說說這道題已知條件和問題嗎？（稍微停頓）師：說得真好?。ㄕ堊?/p>

3、讓學(xué)生與 “王牌例題1”比較異同。師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察例題1和例題2，看誰有雙“火眼金睛”，很快找出它們有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

師：你說（稍微停頓），請坐。說的真棒，你的雙眼真不愧是“火眼金睛”。你說的沒錯。這也是一道倍數(shù)問題，但這道題中有兩句倍數(shù)關(guān)系的句子，即“甲組圖書是乙組圖書的3倍”和“ 甲組圖書是乙組的5倍”。

4、分析題意，列出算式。

師：剛才通過例 1的學(xué)習(xí)，我們知道解答這類問題首先要確定一倍數(shù)，但這道題中有兩句倍數(shù)關(guān)系的句子，到底確定哪一句倍數(shù)中的較小數(shù)為一倍數(shù)呢？誰愿意幫老師解決這個問題，郭糧碩，你說：“說的真好，第一句告訴我們原來甲組圖書是乙組的3倍”，而第二句告訴我們”若乙組給甲組6本后。這時甲組的圖書是這時乙組的5倍。由于這時甲乙組圖書發(fā)生了變化，最好確定這時乙組圖書本數(shù)為一倍數(shù)。

一倍數(shù)確定后，又怎樣確定這時的甲乙組圖書與一倍數(shù)的關(guān)系呢？ 師:由題意可知甲組的圖書是乙組的3倍，若乙組拿出了6本則甲組相應(yīng)的拿出6×3=18本，只有這樣甲組圖書才是乙組圖書的3倍。事實(shí)上。甲組不但沒有拿出18本，反而接受了乙組的6本，這時，甲組就比乙組圖書多出18+6=24本，正好對應(yīng)著這時乙組的（5-3）倍，從而求出這時乙組圖書的本數(shù)，即：一倍數(shù)，最后再用（18+6）÷（5－3）=12加6的和乘3，即求出甲原來的圖書數(shù)

4、列式計算（略）

5、作答（略）

還有什么不懂的地方嗎？沒有的話再回頭看一下例2。

6、知識小結(jié)：

這是一道更復(fù)雜的倍數(shù)問題，題中有兩句有關(guān)倍數(shù)關(guān)系的句子。對于這樣的倍數(shù)問題，一般把這時倍數(shù)關(guān)系中較小的數(shù)看做一倍數(shù)，利用和倍或差倍求出一倍數(shù)就可以了

7、完成“舉一反三2”。

同學(xué)們有信心完成“舉一反三2”嗎？

（稍微停頓）師：做題競賽開始?？凑l做得又對又快。

（稍微停頓）師：做完的請舉手，哪位同學(xué)愿意把你的學(xué)習(xí)成果給大家分享一下。

（三）學(xué)習(xí)“王牌例題3”。同學(xué)們真厲害順利闖過舉一反三兩關(guān)，老師相信同學(xué)們也能學(xué)會“王牌例題3”，1、出示例題3

2、組織自學(xué)，合作探究。

師;請大家根據(jù)“王牌例題3中的思路導(dǎo)航”自學(xué)一分鐘，在不懂的地方做上記號，再與同桌交流，然后試著解決“舉一反三3”，6分鐘后我們展示學(xué)習(xí)成果，看誰能成為本節(jié)課的“學(xué)霸”。自學(xué)競賽開始。

3、.匯報展示學(xué)習(xí)成果和存在的問題

師：看懂的請舉手（請放下）不懂的請舉手，你說（稍微停頓）

4、.教師釋疑。

你說第一題應(yīng)該怎么做？14÷（2×3－4）=7（組）正確，請坐

你說的第二題怎么做？80÷（30×2－40）=4（天）30×4=120（噸）

40×4+80=240（噸）

你說第三題如何做？20÷（6×2－8）=5（組）5×7=35（人）非常正確，請坐。

三、課堂小結(jié)

同學(xué)們不知不覺又快到了下課時間，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道解答倍數(shù)問題，必須先確定標(biāo)準(zhǔn)量（即一倍量），再確定兩個數(shù)量的和或差相當(dāng)于一倍量的幾倍。最后用除法求出一倍量及相關(guān)問題。即：

和（或差）÷幾倍數(shù)=倍數(shù)。

當(dāng)然對于稍復(fù)雜的倍數(shù)問題，如果利用方程解答更通俗易懂，但在小學(xué)階段解方程有點(diǎn)困難。希望同學(xué)們課下仔細(xì)揣摩，多做習(xí)題，熟能生巧。

四，作業(yè)

第16講 倍數(shù)問題

（一）一、知識要點(diǎn)

倍數(shù)問題是數(shù)學(xué)競賽中的重要內(nèi)容之一，它是指已知幾個數(shù)的和或差以及這幾個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個數(shù)的應(yīng)用題。

解答倍數(shù)問題，必須先確定一個數(shù)（通常選用較小的數(shù)）作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，即1倍數(shù)，再根據(jù)其它幾個數(shù)與這個1倍數(shù)的關(guān)系，確定“和”或“差”相當(dāng)于這樣的幾倍，最后用除法求出1倍數(shù)。

二、精講精練

【例題1】 兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來兩根鐵絲各長多少厘米？

【思路導(dǎo)航】由于第二根比第一根多剪去26－18=8厘米，所以剩下的鐵絲第一根就比第二根多（3－1）倍。因此，8÷（3－1）=4（厘米）。就是現(xiàn)在第二根鐵絲的長度，它原來長4＋26=30厘米。

練習(xí)1：

1.兩個數(shù)的和是682.其中一個加數(shù)的個位是0，如果把這個0去掉，就得到另一個加數(shù)。這兩個加數(shù)各是多少？

2.兩根繩子一樣長，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。兩根繩子原來各長多少米？

3.一筐蘋果和一筐梨的個數(shù)相同，賣掉40個蘋果和15個梨后，剩下的梨是蘋果的6倍。原來兩筐水果一共有多少個？

【例題2】 甲組有圖書是乙組的3倍，若乙組給甲組6本，則甲組的圖書是乙組的5倍。原來甲組有圖書多少本？

【思路導(dǎo)航】甲組的圖書是乙組的3倍，若乙組拿出6本，甲組相應(yīng)的也拿出6×3=18本，則甲組仍是乙組的3倍。事實(shí)上甲組不但沒有拿出18本，反而接受了乙組的6本，18＋6就正好對應(yīng)著后來乙組的（5－3）倍。因此，后來乙組有圖書（18＋6）÷（5－3）=12本，乙組原來有12＋6=18本，甲組原來有18×3=54本。練習(xí)2：

1.原來小明的畫片是小紅的3倍，后來二人各買了3張，這樣小明的畫片就是小紅的2倍。原來二人各有多少張畫片？

2.一個書架分上、下兩層，上層的書的本數(shù)是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數(shù)正好是下層的5倍。原來下層有多少本書？

3.幼兒園買來的蘋果的個數(shù)是梨的3倍，吃掉10個梨和6個蘋果后，剩下的蘋果個數(shù)正好是梨的5倍。原來買來蘋果和梨共多少個？

【例題3】 幼兒園買來蘋果的個數(shù)是梨的2倍。大班的同學(xué)每7人一組，每組領(lǐng)3個梨和4個蘋果，結(jié)果梨正好分完，蘋果還剩下16個。大班共有多少個同學(xué)？

【思路導(dǎo)航】因?yàn)樘O果是梨的2倍，每組分3個梨和3×2=6個蘋果最后就一起分完?？擅拷M分4個蘋果，少分6－4=2個，所以有8組同學(xué)，全班有7×8=56人。

練習(xí)3：

1.高年級同學(xué)植樹，共有杉樹苗和楊樹苗100棵。如果每個小組分給杉樹苗6棵，楊樹苗8棵，那么，杉樹苗正好分完，楊樹苗還剩2棵。兩種樹苗原來各有多少棵？

2.高年級同學(xué)植樹，已知楊樹的棵數(shù)正好是杉樹的2倍。如果每小組分到杉樹6棵，楊樹8棵，那么，杉樹正好分完，楊樹還剩20棵。兩種樹原來各的多少棵？

3.同學(xué)們帶著水果去看“敬老院”的老人，帶的蘋果是桔子的3倍。如果每位老人拿2個桔子和4個蘋果，那么，桔子正好分完，蘋果還剩下14個。同學(xué)們把水果分給了幾位老人？

【例題4】 有兩筐桔子，如果從甲筐拿出8個放進(jìn)乙筐，兩筐的桔子就同樣多；如果從乙筐拿出13個放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來各有多少個桔子？

【思路導(dǎo)航】根據(jù)“從甲筐拿出8個放進(jìn)乙筐，兩筐的橘子就同樣多”可知，原來甲筐比乙筐多8×2=16個橘子；如果從乙筐拿出13個放到甲筐，這時，甲筐就比乙筐多16＋13×2=42個。因此，乙筐里還有42÷（2－1）=42個，原來乙筐里有42＋13=55個，甲筐里原來有55＋16=71個。

練習(xí)4：

1.甲、乙兩倉存有貨物，若從甲倉取31噸放入乙倉，則兩倉所存貨物同樣多；若乙倉取14噸放入甲倉，則甲倉的貨物是乙倉的4倍。原來兩倉各存貨物多少噸？

2.兄弟兩人原有同樣多的人民幣，后來哥哥買了5本書，平均每本8.4元；弟弟買了3支筆，每支筆1.2元，現(xiàn)在弟弟的錢是哥哥的3倍。兄弟兩人原來各有多少元？

3.學(xué)校組織夏令營活動，如果參加的女生名額給5個男生，則男、女生人數(shù)同樣多；如果參加的男生名額給4個女生，則男生是女生人數(shù)的一半。原定夏令營中男、女生各多少人？

【例題5】 甲糧庫的存糧是乙糧庫的2倍，甲糧庫每天運(yùn)出糧食40噸，乙糧庫每天運(yùn)出30噸。若干天后，乙糧庫的糧全部運(yùn)完，而甲糧庫還有80噸。甲、乙糧庫原來各有糧食多少噸？

【思路導(dǎo)航】因?yàn)榧准Z庫的存糧是乙糧庫的2倍，如果每天乙糧庫運(yùn)30噸，甲糧庫運(yùn)出30×2=60噸，兩糧庫的糧食就會同時運(yùn)完。而實(shí)際上甲糧庫每天只運(yùn)出40噸，所以，每天就少運(yùn)60－40=20噸。80噸里包含有4個20噸，也就是已經(jīng)運(yùn)了4天，因此，甲糧庫原有糧食40×4＋80=240噸，乙糧庫原有240÷2=120噸。

練習(xí)5：

1.果園里桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，某農(nóng)民給這些果樹噴灑農(nóng)藥，已知他每天噴灑24棵桃樹和10棵梨樹，幾天后，梨樹全部噴灑完，而桃樹還剩下24棵。果園里有桃樹和梨樹各多少棵？

2.小朋友帶著一籃桔子和蘋果送給敬老院的老人們，每個老人分各3個蘋果和5個桔子，最后蘋果分完，籃子里還剩下7個桔子。如果原來桔子的個數(shù)是蘋果的2倍，那么，分給了幾個老人？原來有多少個蘋果？

3.甲、乙二人共存錢550元，當(dāng)甲取出自己存款的一半，乙取出自己的70元錢時，兩人余下的錢正好相等。求甲、乙原來各存有多少錢？

第四篇：倍數(shù)問題教學(xué)設(shè)計

倍數(shù)問題

（一）教學(xué)內(nèi)容:

五年級奧數(shù)A版93-98頁中的“王牌例題1-3”及完成“舉一反三1-3”中9道練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)： 知識和技能：

了解倍數(shù)問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，會畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系，借助線段圖來分析確定解題思路。過程和方法：

能通過假設(shè)、比較、轉(zhuǎn)化，分析解答較復(fù)雜的倍數(shù)問題。，構(gòu)建解題模型。通過探索、交流、反思，培養(yǎng)學(xué)生與他人相互交流、合作的意識，提高解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀: 進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)：

理解倍數(shù)問題的含義，自主遷移類推探究倍數(shù)問題的解題方法、思路。創(chuàng)設(shè)競賽、交流情境，遷移類推，形成解答倍數(shù)問題的解題模型。教學(xué)過 程：

一、復(fù)習(xí)引入、板題。

同學(xué)們，我們在四年級奧數(shù)中已經(jīng)學(xué)過了“和倍或差倍問題”，你們還記得解答“和倍或差倍問題”的計算公式嗎？生回答，教師板書并引入課題。二．新授

（一）學(xué)習(xí)例1

1、出示例1 兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來兩根鐵絲各長多少厘米？

2、檢查自學(xué)情況，搜集預(yù)習(xí)中存在的問題。

3、教師畫圖講解釋疑。（略）

4、知識小結(jié)。

這是一道典型的倍數(shù)問題。解答這類倍數(shù)問題時，要先確定“一倍數(shù)”，通常選用較小數(shù)作為“一倍數(shù)”。例如例1中就是把第二根余下的的長度作為“一倍數(shù)”。再確定兩個數(shù)的和或差相當(dāng)于一倍數(shù)的幾倍，最后求出一倍數(shù)就可以了。

5、獨(dú)立完成 “舉一反三1”，集體訂正。練習(xí)題如下：

1.兩個數(shù)的和是682.其中一個加數(shù)的個位是0，如果把這個0去掉，就得到另一個加數(shù)。這兩個加數(shù)各是多少？

2.兩根繩子一樣長，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。兩根繩子原來各長多少米？

3.一筐蘋果和一筐梨的個數(shù)相同，賣掉40個蘋果和15個梨后，剩下的梨是蘋果的6倍。原來兩筐水果一共有多少個？

（二）學(xué)習(xí)“王牌例題2”

1、出示例題2: 甲組有圖書是乙組的3倍，若乙組給甲組6本，則甲組的圖書是乙組的5倍。甲組原來有圖書多少本？

2、抽生讀題 口述“已知條件和要求的問題。

哪位同學(xué)愿意給大家讀一下例2.?你能說說這道題已知條件和要求的問題嗎？

3、讓學(xué)生與 “王牌例題1”比較異同。

4、分析題意，列出算式。

師：剛才通過例 1的學(xué)習(xí)，我們知道解答這類問題首先要確定一倍數(shù)，但這道題中有兩句倍數(shù)關(guān)系的句子，到底確定哪一句倍數(shù)中的較小數(shù)為一倍數(shù)呢？一倍數(shù)確定后，又怎樣確定這時的甲乙組圖書與一倍數(shù)的關(guān)系呢？

5、列式計算。

（6×3+6）－（5－3）=12(本)（12+6）×3=54（本）

6、作答（略）

還有什么不懂的地方嗎？沒有的話再回頭看一下例2。

7、知識小結(jié)：這是一道更復(fù)雜的倍數(shù)問題，題中有兩句有關(guān)倍數(shù)關(guān)系的句子。對于這樣的倍數(shù)問題，一般把這時倍數(shù)關(guān)系中較小的數(shù)看做一倍數(shù)，利用和倍或差倍求出一倍數(shù)就可以了

8、獨(dú)立完成舉一反三2，對子交流核對結(jié)果，教師集體訂正。練習(xí)題如下：

1.原來小明的畫片是小紅的3倍，后來二人各買了3張，這樣小明的畫片就是小紅的2倍。原來二人各有多少張畫片？

2.一個書架上層的書的本數(shù)是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數(shù)正好是下層的5倍。原來下層有多少本書？

3.買來的蘋果的個數(shù)是梨的3倍，吃掉10個梨和6個蘋果后，剩下的蘋果個數(shù)正好是梨的5倍。原來買來蘋果和梨共多少個？

（三）學(xué)習(xí)“王牌例題3”。

1、出示例題3 幼兒園買來蘋果的個數(shù)是梨的2倍。如果每組領(lǐng)3個梨和4個蘋果，梨正好分完，蘋果還剩下16個。兩種水果原來各有多少個？

2、抽生讀題，口述已知條件和要求的問題。

3、采用假設(shè)和推理相結(jié)合的方法分析題意。確定算法。

4、列式計算作答。（答略）

16÷（3×2－4）=8（組）蘋果： 8×4+16=48（個）梨： 8×3=24（個）

5、獨(dú)立完成“舉一反三3”，集體訂正。練習(xí)題如下：

1.共有杉樹苗和楊樹苗100棵。如果每組分杉樹苗6棵，楊樹苗8棵，杉樹苗正好分完，楊樹苗還剩2棵。兩種樹苗原來各有多少棵？

2.楊樹的棵數(shù)正好是杉樹的2倍。如果每小組分到杉樹6棵，楊樹8棵，杉樹正好分完，楊樹還剩20棵。兩種樹原來各的多少棵？

3.同學(xué)們帶的蘋果是桔子的3倍。如果每位老人拿2個桔子和4個蘋果，那么，桔子正好分完，蘋果還剩下14個。同學(xué)們把水果分給了幾位老人？

三、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道解答倍數(shù)問題，必須先確定一倍數(shù)，再確定兩個數(shù)量的和或差相當(dāng)于一倍數(shù)的幾倍。最后用除法求出一倍數(shù)及相關(guān)問題。即：和（或差）÷幾倍數(shù)=一倍數(shù)。

四，布置作業(yè)

完成舉一反三B版33-34頁1-4題。板書設(shè)計：

倍數(shù)問題

和÷（倍數(shù)+1）=較小數(shù)

例題講解過程和算式

差和÷（倍數(shù)+1）=較小數(shù)

和（或差）÷幾倍數(shù)=一倍數(shù)

較小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)

教學(xué)反思

成功之處：

不足之處

第五篇：235倍數(shù)特征教案

2、3、5的倍數(shù)特征

第一課時 2、5的倍數(shù)特征

課時目標(biāo)

1、經(jīng)歷探究2、5的倍數(shù)特征的過程，理解并掌握2、5的倍數(shù)特征，能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

2、認(rèn)識并理解奇數(shù)和偶數(shù)的概念，能判斷一個自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)

1、理解并掌握2，5的倍數(shù)特征。

2、突破方法

引導(dǎo)學(xué)生找出不同的2，5的倍數(shù)，在對比所有2的倍數(shù)特征后得出2的倍數(shù)的個都是0，2，4，6，8。而5的倍數(shù)個位都是0或5。教學(xué)難點(diǎn)

1、判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。突破方法

2、引導(dǎo)學(xué)生利用2,5的倍數(shù)特征，只看一個數(shù)的個位，如果一個數(shù)的個位是0、2、4、6、8一定是2的倍數(shù)；而一個數(shù)的個位是0或5，這個數(shù)一定是5的倍數(shù)。教法

組織學(xué)生通過找2,5的倍數(shù)，在交流觀察個位上的數(shù)的特征基礎(chǔ)上，總結(jié)2,5的倍數(shù)特征。學(xué)法

小組合作和自主探究法。學(xué)生在合作中找規(guī)律，在集體交流中總結(jié)規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律，從而掌握新知。教學(xué)準(zhǔn)備 草稿本 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、在14、17、36、84、95中找出2的倍數(shù)？說一說是怎樣判斷的？

板書課題：《2，5的倍數(shù)特征》。

二、新授

1、探究2的倍數(shù)特征。

（1）小組交流匯報前置學(xué)習(xí)

一、在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，并把它圈起來，再觀察、思考2的倍數(shù)有什么特征。

（2）分小組匯報展示，至少兩人匯報，一人說一人寫。其余學(xué)生認(rèn)真傾聽并質(zhì)疑。

（3）學(xué)生觀察思考：個位上是0、2、4、6、8都是2的倍數(shù)。能舉例驗(yàn)證嗎？

（4）小組內(nèi)互相說一說，小組代表匯報。

2、認(rèn)識偶數(shù)和奇數(shù)

（1）交流回答剛才找2的倍數(shù)用什么方法？（2）這樣找下去，你們能找出多少個2的倍數(shù)呢？（3）學(xué)生找一找，想一想后，草稿本上動手寫一寫，在小組內(nèi)交流得出結(jié)論：2的倍數(shù)有無數(shù)個。（4）觀察剛才找到的2的倍數(shù)，看看發(fā)現(xiàn)什么？（2、4、6、8、10??）這些數(shù)都是2的倍數(shù)，也就是我們在生活中所說的“雙數(shù)”。

（5）教師小結(jié)生活中的“雙數(shù)”這個名字外，它還有一個數(shù)學(xué)上的名字叫“偶數(shù)”。生活中的“單數(shù)”數(shù)學(xué)上的名字叫“奇數(shù)”。

（6）小組討論歸納偶數(shù)定義，奇數(shù)的定義交流匯報（強(qiáng)調(diào)0也是偶數(shù)。）

（7））學(xué)生歸納小結(jié)：是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫偶數(shù)，如：2、4、6、8、10，不是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫奇數(shù)，如：1、3、5、7、9??。

（8）同桌合作完成試一試：一人說一個數(shù)，另一人判斷它是奇數(shù)還是偶數(shù)。

（9）學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)第8頁練習(xí)二第三題小組交流、匯報。

3、探究5的倍數(shù)特征（1）分小組交流匯報前置學(xué)習(xí)

二、利用剛才找2的倍數(shù)特征的方法找一找5的倍數(shù)特征。

（2）分小組匯報展示，至少兩人匯報，一人說一人寫。其余學(xué)生認(rèn)真傾聽并質(zhì)疑。

（3）通過交流匯報學(xué)生總結(jié)5的倍數(shù)特征：個位上是0和5的數(shù)是5的倍數(shù)。

（4）小組內(nèi)互相舉例驗(yàn)證，最后集體交流。

三、鞏固拓展

1、完成教材第5頁“課堂活動”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成后小組內(nèi)交流匯報。

2、完成教材第6頁“課堂活動”第2題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。

3、小組內(nèi)交流總結(jié)：個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。

四、課堂小結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

（1）、個位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)，它們是偶數(shù)（0也是偶數(shù)（最?。?。不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。

（2）、個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。

板書設(shè)計： 2、5的倍數(shù)特征

偶數(shù)：是2的倍數(shù)，如：2、4、6、8、10??（0也是偶數(shù)）

奇數(shù)：不是2的倍數(shù)，如：3、5、7、9??

2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8

5的倍數(shù)特征：個位上是0或5