第一篇：《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)案例反思[最終版]

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)案例反思

創(chuàng)設(shè)情境，引入新知：

教師先出示色彩鮮艷，用卡紙制作的學(xué)具：鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形等，讓學(xué)生分辨，復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容。學(xué)生回答的輕車熟路，感覺(jué)非常簡(jiǎn)單。繼而教師拿出直角三角形，說(shuō)道：“請(qǐng)大家畫(huà)出一個(gè)直角三角形?！焙芸欤瑢W(xué)生便大功告成，舉起畫(huà)完的作品讓老師看。老師邊點(diǎn)頭邊露出贊許的微笑。接著提出第二個(gè)問(wèn)題：“聰明的同學(xué)們，能不能畫(huà)出有?兩個(gè)?直角的三角形呢？畫(huà)畫(huà)試試?！睕](méi)出5秒鐘，反應(yīng)快的學(xué)生便脫口而出：“老師，畫(huà)不出來(lái)！”老師緊接追問(wèn)：“為什么呢？”學(xué)生：“因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，兩個(gè)直角就是180°了，畫(huà)不出第三個(gè)角了。所以畫(huà)不成三角形?！睂W(xué)生說(shuō)得太好了，老師趕緊接過(guò)了話題：“這位同學(xué)說(shuō)三角形的內(nèi)角和是180°，你們知道嗎?”其他學(xué)生似乎還沒(méi)明白怎么回事，只好連忙點(diǎn)頭說(shuō)知道。教師肯定的說(shuō)：“是的，三角形的內(nèi)角和就是180°，我們?cè)趺聪朕k法驗(yàn)證一下呢？請(qǐng)大家想想辦法?！睂W(xué)生經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間的合作、探究，得出了三種辦法，全班交流匯報(bào)。練習(xí)分為基本練習(xí)和綜合練習(xí)兩個(gè)層次。學(xué)生計(jì)算的沒(méi)多大問(wèn)題。最后一題是思維拓展練習(xí)：研究一下四邊形的內(nèi)角和？五邊形、六邊形的內(nèi)角和呢？多邊形呢？因時(shí)間的關(guān)系，無(wú)一人能夠想出策略。

反思：

教師創(chuàng)設(shè)情境采用的是給學(xué)生制造思維障礙的方法，讓學(xué)生畫(huà)出有“兩個(gè)”直角的三角形，欲擒故縱，有其果，學(xué)生肯定會(huì)究其因，同時(shí)，還能讓學(xué)生在體驗(yàn)中，尋找數(shù)學(xué)的真諦，此創(chuàng)設(shè)情境的方法真是妙哉。聽(tīng)課時(shí)，我也為他這樣的設(shè)計(jì)感到高興，心想，一定能產(chǎn)生好的教學(xué)效果，但事實(shí)卻不是如此，學(xué)生一堂課顯得比較沉悶，只有部分好學(xué)生在迎合老師，學(xué)生并沒(méi)有充分的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。課后，我反復(fù)的思考，為什么會(huì)這樣呢？后來(lái)發(fā)現(xiàn)原因有以下幾點(diǎn)：

一是因?yàn)榻處熢诔鍪締?wèn)題時(shí)，沒(méi)有把“兩個(gè)”直角三角形的“兩個(gè)”強(qiáng)調(diào)清楚，有許多學(xué)生沒(méi)有聽(tīng)清要求；

二是因?yàn)榻處煕](méi)有留給學(xué)生充分的思考的時(shí)間，好學(xué)生反應(yīng)快，答案脫口而出，其他學(xué)生思維還沒(méi)產(chǎn)生任何的碰撞，更沒(méi)經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的過(guò)程。

三是我們現(xiàn)在教育體制下的學(xué)生大都缺少質(zhì)疑權(quán)威的意識(shí)和習(xí)慣，顯得順從，沒(méi)有主張和個(gè)性。在好學(xué)生說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°后，其他學(xué)生對(duì)于這一知識(shí)點(diǎn)真正知道的有多少？但正因?yàn)槭呛脤W(xué)生的回答，在其他學(xué)生眼中，這是學(xué)習(xí)的權(quán)威啊，他說(shuō)的肯定是對(duì)的，結(jié)果大家只有稀里糊涂的點(diǎn)頭附和，是的，三角形的內(nèi)角和是180度。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，很多學(xué)生就吃了夾生飯，根本沒(méi)有透徹的理解和掌握。看似精彩的情境創(chuàng)設(shè)，如果得不到教師適度的調(diào)控和把握，也煥發(fā)不出它應(yīng)有的光彩。

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。深刻的思考、仔細(xì)的推敲以上情境的創(chuàng)設(shè)，也不難發(fā)現(xiàn)，它盡管有它的閃光點(diǎn)，但也有不足的地方，就是它的設(shè)計(jì)引入沒(méi)有從大部分學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，沒(méi)有照顧到全體，知道三角形內(nèi)角和是180°的學(xué)生畢竟是少數(shù)，這也就是它沒(méi)能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)欲望的原因所在。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要時(shí)刻注意發(fā)掘教材孕伏的智力因素，審時(shí)度勢(shì)，把握時(shí)機(jī)，因勢(shì)利導(dǎo)地為學(xué)生創(chuàng)造良好的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中愉快地探索。

再者，最后一題，是在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和基礎(chǔ)上的拓展，任何多邊形都可以轉(zhuǎn)化為多個(gè)三角形來(lái)計(jì)算內(nèi)角和，學(xué)生無(wú)一人能夠想出辦法，仔細(xì)想想，是我們的題目出的太難，還是學(xué)生太笨呢？都不是，是我們教師的引導(dǎo)作用沒(méi)發(fā)揮出來(lái)，沒(méi)能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部活力，也就無(wú)談學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證。當(dāng)然，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證能力的培養(yǎng)并不是一堂課的問(wèn)題，而是朝朝夕夕，無(wú)聲無(wú)息的滲透。作為任何一個(gè)站在教學(xué)前沿的教師，我們都應(yīng)有這樣的教學(xué)理念，讓自己的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)豐富的探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性。

再次實(shí)踐：

經(jīng)過(guò)大家的共同評(píng)課和授課教師自己的反思，我們重新改變了創(chuàng)設(shè)情境的方法。師出示一正方形紙，問(wèn)：這是一張（正方形）的紙，它有（4）個(gè)角，這4個(gè)角在數(shù)學(xué)里，我們給它一個(gè)名稱，把它叫做正方形的（內(nèi)角），而且每個(gè)內(nèi)角都是（直角），那么它的內(nèi)角和是多少度呢？為什么？

生1：正方形的內(nèi)角和是360°，因?yàn)槊總€(gè)內(nèi)角都是90°，有4個(gè)內(nèi)角，就是4個(gè)90°，也就是360°。

師：現(xiàn)在，我們把這個(gè)正方形紙沿著對(duì)角線剪開(kāi)后會(huì)怎樣呢？（師演示，并指導(dǎo)生拿出正方形紙折一折、剪一剪）

生3：通過(guò)剛才的觀察與操作，我發(fā)現(xiàn)這樣沿對(duì)角線剪開(kāi)后，得到了2個(gè)三角形，都是等腰直角三角形。師：誰(shuí)來(lái)猜想一下其中的1個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：通過(guò)剛才的觀察與操作，我發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。因?yàn)檎叫蔚膬?nèi)角和是360°，沿對(duì)角線剪開(kāi)后，等于把正方形平均分成了兩份，也就是把360°平均分成兩份，每份是180°，所以這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°。

生：我發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。因?yàn)檠卣叫螌?duì)角線剪開(kāi)后，等于把正方形原來(lái)的直角平均分成了兩份，每份是45°，兩個(gè)45°加上90°就得到180°，所以我知道三角形的內(nèi)角和是180°?！?/p>

師：同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)呢？用什么辦法可以知道？ 生：驗(yàn)證。

師：對(duì)，需要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證。

（分小組對(duì)三角形進(jìn)行驗(yàn)證。看它的內(nèi)角和是不是180°）

第二篇：三角形內(nèi)角和教學(xué)案例及反思

人教小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)案例及反思

片段一：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)思考 師出示一張長(zhǎng)方形的紙。

師：這是我們什么圖形？它有什么特征？ 生1：這是長(zhǎng)方形，它有四條邊四個(gè)直角。

生2：老師我要給他補(bǔ)充一點(diǎn)，長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，四個(gè)角相等。

師：我們把這四個(gè)角叫這個(gè)長(zhǎng)方形的內(nèi)角，那你們知道長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少度嗎？

生1：我知道是360度，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是90度，所以90乘4就等于360度。

師：你反應(yīng)真快，計(jì)算速度也很快。

師：現(xiàn)在請(qǐng)你們把手里的長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線對(duì)折再剪開(kāi)會(huì)怎樣呢？ 學(xué)生動(dòng)手操作。

生1：我把長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線剪開(kāi)，得到了兩個(gè)三角形而且都是直角三角形。生2：我也得到了兩個(gè)完全相同的直角三角形。

師：其他同學(xué)也是這樣的嗎？（全班齊答：是）舉起來(lái)互相看看。師：誰(shuí)能大膽猜想一下其中的一個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度呢？ 生1：我覺(jué)得是90度左右。

生2：根本不可能是90度左右，直角三角形已經(jīng)有一個(gè)角是90度了，還有兩個(gè)角不可能是幾度吧。生3：我想可能是180度，因?yàn)槲沂掷锏倪@塊三角板就是一個(gè)直角三角形，一個(gè)角是90度，另兩個(gè)角是60度和30度，加起來(lái)就是180度。

生4：我也贊同他的猜想，我手里的三角板是等腰直角三角形兩個(gè)角是45度，加起來(lái)是90度，再加一個(gè)90度也是180度。

生5：老師，我猜是180度，我們把長(zhǎng)方形平均分成了兩個(gè)直角三角形，也就是把360度平均分成了兩份，那一份就是180度。

[猜想已經(jīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式，從心理學(xué)角度看，是一項(xiàng)思維活動(dòng)，是學(xué)生有方向的猜想與判斷，包含了理性的思考和直覺(jué)的推斷；從學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)看，猜想是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好準(zhǔn)備。學(xué)生一旦做出某種猜想，他就會(huì)把自己的思維與所學(xué)的的知識(shí)連在一起，會(huì)急切地想知道自己的猜想是否正確，于是就會(huì)主動(dòng)的去探索新知識(shí)，這時(shí)的學(xué)習(xí)是發(fā)自內(nèi)心的需求。] 師：你們的猜想有一定的道理，那直角三角形的內(nèi)角和到底是不是180度呢？同學(xué)們能用什么方法來(lái)驗(yàn)證嗎？ 片段二：動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想

師：只有猜想沒(méi)有行動(dòng)，那只能是空想，同學(xué)們把你的猜想用行動(dòng)證明出來(lái)吧。在行動(dòng)之前先想一想用什么方法來(lái)證明，想清楚了再動(dòng)手操作。

[任何猜想都要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，才能確定其普遍意義，猜想驗(yàn)證的過(guò)程也就是學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程。只有猜想沒(méi)有驗(yàn)證，那只能是空想，把猜想與驗(yàn)證緊密結(jié)合，才能讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。] 學(xué)生獨(dú)立思考后開(kāi)始動(dòng)手驗(yàn)證。

[在此環(huán)節(jié)我沒(méi)有設(shè)計(jì)小組討論交流的形式，因?yàn)槊恳粋€(gè)學(xué)生都有豐富的知識(shí)體驗(yàn)和生活積累，每一個(gè)學(xué)生都會(huì)有各自的思維方式和解決問(wèn)題的策略，所以必須讓學(xué)生先要有自己的思考才能有自己的思維，如果一開(kāi)始就一起交流，那有很多學(xué)生就會(huì)隨波逐流和別人一樣的思維。] 師巡視發(fā)現(xiàn)小部分學(xué)生還沒(méi)有想到證明的方法。

師：如果你還沒(méi)有想到證明的方法，可以和你周圍的同學(xué)交流一下。

[學(xué)生獨(dú)立思考思考后，有的學(xué)生已有了自己的思考并有結(jié)果，有的學(xué)生也許還沒(méi)有自己的想法，這時(shí)再通過(guò)相互交流啟發(fā)，這樣的交流更有實(shí)效。] 師：現(xiàn)在我們就一起來(lái)交流你是怎樣驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和是180度。生1：我是用量的方法兩個(gè)銳角分別是52度和38度，再加上90度正好是180度。

生2：我怎么三個(gè)角量了以后加起來(lái)是181度？ 生3：我也是量的方法，加起來(lái)是179度。師：是啊，怎么不是正好180度呢？

生4：那肯定是是有誤差，老師原來(lái)說(shuō)過(guò)不同的尺用的材料之間有小誤差，量的時(shí)候也會(huì)有誤差。

師：從同學(xué)們的匯報(bào)來(lái)看，雖然度數(shù)不同，但測(cè)量的直角三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都在180度左右，因?yàn)闇y(cè)量有誤差，這是客觀存在的，那有不用量的方法來(lái)證明的嗎？

生5：我是想剛才一個(gè)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360度，沿對(duì)角線剪開(kāi)后，等于把正方形平均分成了兩份，也就是把360度平均分成兩份，每份是180度，所以直角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：你真善于觀察！

生6：我是想有一個(gè)角是90度，那我就要證明另兩個(gè)角和起來(lái)是不是90度，所以我是用剪的方法，把另兩個(gè)角剪下來(lái)正好也拼成了一個(gè)直角，所以直角三角形的內(nèi)角和是180度。師：你能在投影儀上展示給大家看看嗎？（生6高興地在投影儀上展示）生7：我的方法比他還好些。

師：這么有自信呀，那請(qǐng)你上來(lái)說(shuō)說(shuō)為什么你的方法更好些。

生7：他把三角形剪開(kāi)了，破壞了原來(lái)的圖形，我是用折的方法，把直角三角形的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)折向直角頂點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)銳角拼成的角正好與直角重合，說(shuō)明這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是兩個(gè)90度，也就是180度。

師：同學(xué)們，你們認(rèn)為這方法怎么樣？（學(xué)生邊說(shuō)好邊自發(fā)的鼓起掌來(lái)，生7蹦蹦跳跳地走下講臺(tái)）

[得到同學(xué)們的贊同比得到老師的表?yè)P(yáng)更自豪，我們的課堂上不僅需要老師的評(píng)價(jià)，還應(yīng)該有學(xué)生之間的評(píng)價(jià)。] 師；通過(guò)折，把直角三角形的兩個(gè)銳角轉(zhuǎn)化成一個(gè)直角；由拼把直角三角形的兩個(gè)銳角拼成一個(gè)直角；還可以用兩個(gè)相同直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），把直角三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成求長(zhǎng)方形的內(nèi)角和再除以2。這些實(shí)際上都是數(shù)學(xué)研究中的一重要方法：把新的知識(shí)轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的舊知識(shí)。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）誰(shuí)能用一句話來(lái)概括我們的結(jié)論？

生1：直角三角形的內(nèi)角和是180度。（師板書(shū)）

[圍繞著一個(gè)目標(biāo)，通過(guò)量一量、剪一剪、拼一拼等方法來(lái)證明學(xué)生自己的假設(shè)和猜想，并且對(duì)自己的證明方法進(jìn)行反思，判斷眾多方法中哪些是能夠讓人信服的，不能信服的證明方法漏洞在哪里。這樣，學(xué)生獲得的不僅是知識(shí)，而且是一種學(xué)習(xí)技能、學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法。] 師：直角三角形僅僅是三角形中的一種特殊形態(tài)，你能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)證明其它三角形的內(nèi)角和是多少度。

生：能！師：每人從你準(zhǔn)備的三角形中任選一個(gè)銳角三角形或鈍角三角形，標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角，再選擇一種自己喜歡的方法來(lái)說(shuō)三角形的內(nèi)角和是多少。

學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視輔導(dǎo)。

師：誰(shuí)能第一個(gè)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是用什么方法證明三角形的內(nèi)角和？

生1；我是用量的方法來(lái)證明的，我的選擇的銳角三角形，三個(gè)角分別是48度、52度、80度，三個(gè)角加起來(lái)正好是180度。

師：借助量角器幫忙，完全可以，其他同學(xué)還有不同的方法嗎？

生2：我是用折的辦法，把鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角折向一點(diǎn)，三個(gè)內(nèi)角正好拼成一個(gè)平角，所以鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：你用折的方法，將鈍角三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，很有創(chuàng)意！跟他想得一樣的同學(xué)舉手。

生3：我開(kāi)始也想用折的方法，可是怎么也折不好，就用剪的方法把鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，依次拼成一個(gè)平角，證明鈍角三角形的內(nèi)角和就是180度。

師：你折不出來(lái)，是哪里出問(wèn)題了呢？哪個(gè)也是用折的方法，來(lái)當(dāng)小老師教教他。

生4：老師我能教他，折的時(shí)候一定要先折中間的這個(gè)角，而且頂點(diǎn)要正好對(duì)準(zhǔn)它的底邊，再折兩邊的兩個(gè)角，不信你試試看。

師：他說(shuō)得這么仔細(xì)我們就一起來(lái)試試吧。學(xué)生動(dòng)手操作。

師：現(xiàn)在成功的人舉手，那我們是不是要謝謝他告訴我們這個(gè)好方法呀？量、折、拼的方法都有了，還有其他不同的方法嗎？ 生5：我的方法跟他們的不同，因?yàn)閯偛盼覀冏C明了直角三角形的內(nèi)角和是180度。我想能不能把其它的三角形也轉(zhuǎn)化成直角三角形呢？于是，我從這個(gè)銳角三角形的一個(gè)頂點(diǎn)做一條高，把它分成兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是360度。但是，銳角三角形的內(nèi)角和不包括這兩個(gè)直角180度，所以去掉這兩個(gè)直角180度，銳角三角形的內(nèi)角和就是180度。

師：這太讓我們吃驚了！你能把我們剛學(xué)到的知識(shí)馬上用上，能活學(xué)活用啊，這真是了不起啊，老師都為你感到驕傲！師：這個(gè)方法也可以用來(lái)證明鈍角三角形嗎？

生6：可以，我可以從這個(gè)鈍角的頂點(diǎn)向它的底邊作一條高，也可以分成兩個(gè)直角三角形。

師：老師是越來(lái)越佩服我們班的同學(xué)了，你們太了不起了！師：誰(shuí)能用兩句話來(lái)概括我們的結(jié)論？

生1；銳角三角形的內(nèi)角和是180度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。（師板書(shū)）

師：剛才我們得出直角三角形的內(nèi)角和是180度，現(xiàn)在誰(shuí)能把這兩次的結(jié)論合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生2：三角形的內(nèi)角和是180度。（師板書(shū)）

師：今天通過(guò)我們?nèi)w同學(xué)的努力，我們通過(guò)不同方法將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成我們熟悉的直角或平角，證明了三角形內(nèi)角和是180度，這種轉(zhuǎn)化方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，老師希望在以后的學(xué)習(xí)中，大家也能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法去探索研究新的知識(shí)！

[送給學(xué)生一粒數(shù)學(xué)的種子，僅僅靠傳授一些知識(shí)和技能是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還應(yīng)該重視數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練和培養(yǎng)，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想、具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)。] 片段三：實(shí)踐運(yùn)用拓展延伸

1、配玻璃

“啪-----”地一聲響起，學(xué)校花架上的一塊玻璃突然被飛來(lái)的球擊碎了，一下子圍上了許多同學(xué)，小明看著地上的碎玻璃著急地說(shuō)：是我不小心打碎的，我想趕緊去配一塊，可是，玻璃已經(jīng)被打碎，尺寸大小都不知道，該怎么辦？真急人！同學(xué)小聰?shù)难劬Χ⑸狭似渲械囊豢觳Ａ?，高興地說(shuō)：“我有辦法了，只要拿一塊玻璃，就可以去配上與原先完全相同的玻璃?！蓖瑢W(xué)們，你認(rèn)為應(yīng)該拿哪一塊呢？

[學(xué)生通過(guò)猜想、驗(yàn)證得出三角形的內(nèi)角和是180度，要讓學(xué)生能把所學(xué)到是知識(shí)應(yīng)用到生活中去，因此，我設(shè)計(jì)了應(yīng)用情境，進(jìn)行應(yīng)用拓展，體會(huì)到數(shù)學(xué)的作用，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。]

2、剪三角形（在實(shí)物投影儀上操作）

師：你們看，老師手上有一個(gè)大三角形，它的內(nèi)角和是多少？仔細(xì)觀察，我用剪刀剪了一刀，變成了兩個(gè)三角形，這個(gè)三角形的的內(nèi)角和是多少度？另一個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？將兩個(gè)三角形再拼合起來(lái)這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少度？請(qǐng)你們注意看，老師將其中一個(gè)小三角形又剪成兩個(gè)更小的三角形，這時(shí)這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和分別是多少度？還可以繼續(xù)往下剪嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

[剪三角形的設(shè)計(jì)通過(guò)分、合的辨析過(guò)程打破學(xué)生的定勢(shì)思維，更深刻地認(rèn)識(shí)到只要是三角形，不管它的形狀、大小，所有三角形的內(nèi)角和都是180度。學(xué)生對(duì)概念的掌握升華了，也滲透了變中蘊(yùn)涵不變的數(shù)學(xué)思想。] 教學(xué)反思：

《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)的教材。四年級(jí)的學(xué)生正處于從具體思維向抽象思維過(guò)渡的關(guān)鍵期的認(rèn)知特點(diǎn)，在教學(xué)中根據(jù)理論聯(lián)系實(shí)際，注重使用直觀教具的演示，以多種教學(xué)方法來(lái)優(yōu)化組合。力圖讓本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程真正成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程。大膽猜想、小心驗(yàn)證、自主探索是本課的主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。

一、猜想---探索新知的起點(diǎn)

我設(shè)計(jì)了從學(xué)生熟悉的長(zhǎng)方形來(lái)引入課題。通過(guò)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形的內(nèi)角及他們的內(nèi)角和，學(xué)生對(duì)內(nèi)角及內(nèi)角和的概念有了初步的認(rèn)識(shí)，再轉(zhuǎn)移到直角三角形的內(nèi)角和，順利地實(shí)現(xiàn)了圖形之間的轉(zhuǎn)換。也為學(xué)生的猜想打下了伏筆，讓學(xué)生的猜想有了一定的指向和集中，學(xué)生的猜想就不會(huì)是漫無(wú)邊際的瞎猜。長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)直角三角形后，讓學(xué)生大膽猜想直角三角形的內(nèi)角和是多少度？學(xué)生第一直覺(jué)是直角三角形的內(nèi)角和肯定比90度大，但大多少?zèng)]有數(shù)，后來(lái)有學(xué)生借助三角板發(fā)現(xiàn)直角兩個(gè)三角板的內(nèi)角和都恰巧是180度，就猜想直角三角形的內(nèi)角和可能是180度。還有個(gè)更聰明的學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形剪成直角三角形推測(cè)直角三角形的內(nèi)角和是180度。猜想是新知識(shí)的探索起步階段，有了大膽的猜想學(xué)生的思維被激活了，初步在頭腦中架起了一座已知與未知的橋梁，學(xué)生被猜想牽引著，驗(yàn)證猜想是發(fā)自內(nèi)心的需求，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)。

二、驗(yàn)證----探索新知的過(guò)程

任何猜想都要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，才能確定是否正確，猜想驗(yàn)證的過(guò)程，也是學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程。學(xué)生通過(guò)不同的渠道把猜想都集中在直角三角形的內(nèi)角和可能是180度上，到底猜想對(duì)不對(duì)能呢？我沒(méi)有明確的作出結(jié)論，緊接著讓學(xué)生想辦法去驗(yàn)證自己的猜想。學(xué)生找到了量、拼、折等不同的方法來(lái)驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和是180度。然后再由直角三角形這特殊三角形到銳角三角形、鈍角三角形這樣一般三角形的驗(yàn)證。在學(xué)生交流驗(yàn)證方法時(shí)潛移默化地給學(xué)生滲透了科學(xué)探索的方法，特殊到一般的研究方法，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生從小受到了方法論思想的熏陶。按上面的思路設(shè)計(jì)進(jìn)行執(zhí)教，但在過(guò)程中我又在思考：我這樣設(shè)計(jì)是不是對(duì)學(xué)生引導(dǎo)過(guò)多了，沒(méi)有給學(xué)生一個(gè)更大膽的想象空間，長(zhǎng)方形過(guò)渡到直角三角形讓學(xué)生很快就能猜想到直角三角形的內(nèi)角和可能是180度，如果沒(méi)有這鋪墊讓學(xué)生來(lái)猜想三角形的內(nèi)角和是多少度，那學(xué)生的想象空間會(huì)更大，猜出的結(jié)果會(huì)更多。是半開(kāi)放還是全開(kāi)放？怎樣的開(kāi)放才有利于學(xué)生的猜想？在學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證的過(guò)程中我比較注重了學(xué)生的體驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生在操作方面花去了大量的時(shí)間，給學(xué)生思考、感悟的時(shí)間太少。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的目的不是為了實(shí)踐而實(shí)踐，更不是為了場(chǎng)面的熱熱鬧鬧，更關(guān)鍵的是要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)有所體驗(yàn)，有所感悟。在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中我們老師不但要注意學(xué)生解決了哪些問(wèn)題，得到了什么結(jié)果，還必須關(guān)注學(xué)生在其中的體驗(yàn)和感悟、發(fā)展和提高。

第三篇：三角形內(nèi)角和教學(xué)案例

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)案例

新疆兵團(tuán)第四師63團(tuán)中學(xué)馬莉紅

《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)內(nèi)容，以前曾是選學(xué)內(nèi)容，有時(shí)是必學(xué)內(nèi)容，無(wú)論是選學(xué)必學(xué)，我應(yīng)用新的教學(xué)理念和已有的經(jīng)驗(yàn)，使這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)有新意，效果有突破。

環(huán)節(jié)一：

學(xué)生獨(dú)立說(shuō)說(shuō)每個(gè)角的度數(shù)，再分別算一算每個(gè)三角板中三個(gè)內(nèi)角的和是多少度。師：通過(guò)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)都等于180° 小組合作、交流。

A小組：我們都是用量角度的方法。

生1：我畫(huà)的是一個(gè)銳角三角形，量一量，知道∠1=80°∠2=60°∠3°=40°； 80°+60°+40°=180°

生2：我畫(huà)的是一個(gè)鈍角三角形，可能是鈍角比銳角大，我把三個(gè)角的度數(shù)合在一起，共是182°。

生3：我畫(huà)的銳角三角形，我量的是175°…… 師：通過(guò)以上同學(xué)的比較，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

（生：三角形的內(nèi)角和不相等，鈍角的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和）B小組：我們組用的是別的方法，知道三角形的內(nèi)角和

生1：長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°，我把長(zhǎng)方形對(duì)折，然后剪開(kāi)，我有兩個(gè)三角形，它們的內(nèi)角和是360°÷2=180°

生2：我能過(guò)正方形來(lái)計(jì)算的，把正方形分成兩個(gè)大小相等的三角形，它們的內(nèi)角和都是90°+45°+45°=180°

生3：我學(xué)過(guò)四邊形的內(nèi)角和是360°，我隨意剪了一個(gè)四邊形，連一條對(duì)角線，把四邊形也是平均分成2份，每個(gè)三角形的內(nèi)角和就是360°÷2=180°

生4：不對(duì)呀，你那兩個(gè)三角形一個(gè)大，一個(gè)小，怎么可能平分呢？我認(rèn)為不合理。師：生4提得很好！兩個(gè)三角形大小的確不一樣，那我們就來(lái)驗(yàn)證……

C小組：我們是把三角形撕成三塊來(lái)拼一拼，三個(gè)角拼合在一起，剛好成一條直線，即是一個(gè)平角180°

D小組：生1：我們小組什么三角形也沒(méi)有剪出來(lái)，我們就簡(jiǎn)單算出來(lái)。生2：我們?cè)O(shè)想一個(gè)等邊三角形，每個(gè)角都是60°，3×60°=180°

師：通過(guò)各小組不同回答，你認(rèn)為三角形的和到底是接近180°還是180°呢？ 生：根據(jù)以上的種種方法，可得出不論是什么三角形，三角形的內(nèi)角和都是180° 反思： 以上環(huán)節(jié)我從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，使學(xué)生自發(fā)提出所要探究的問(wèn)題，用自己的思維方式大膽地提出猜想，并對(duì)自己的猜想設(shè)法進(jìn)行驗(yàn)證，獲得知識(shí)結(jié)論，可以看出學(xué)生的思維是非?；钴S的，不管有些方法顯得有些笨拙，然而學(xué)生思考了，體驗(yàn)了探索問(wèn)題的過(guò)程，這就是新課改中所說(shuō)的：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟，探索濃度的過(guò)程，正是學(xué)生思維的飛躍，個(gè)性的展示，讓學(xué)生玩使學(xué)生在自主的活動(dòng)中和愉悅的玩中探索一系列的在整節(jié)課中，我沒(méi)有更多地講知識(shí)，告訴方法，而是組織了幾次活動(dòng)，每次活動(dòng)后學(xué)生匯報(bào)、討論、爭(zhēng)辯、質(zhì)疑，學(xué)生自己不斷發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，又自已去解決問(wèn)題，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種主動(dòng)的積極的，愉悅的活動(dòng)。如果學(xué)習(xí)的任務(wù)由別人來(lái)派給學(xué)生，學(xué)生無(wú)形中就是被動(dòng)的，因此讓學(xué)生在已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中自然而然地產(chǎn)生知識(shí)的沖突，讓他們感悟到自己確實(shí)有一種學(xué)習(xí)某些知識(shí)的需要。在上面的這個(gè)案例中，學(xué)生通過(guò)對(duì)已是三角形內(nèi)角和是180°而自畫(huà)的三角形內(nèi)角和不是180°，就發(fā)現(xiàn)自己會(huì)很多很多東西。在老師的肯定和學(xué)生的贊許中，獲得了一種成就感和滿足感，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)科學(xué)家有很多知識(shí)自己還不能去解決，于是就有了要去解決它的必然需求，這就是學(xué)生思路注放了更活躍的因子，學(xué)生的思維就會(huì)更開(kāi)闊的，老師巧妙地把以學(xué)生為主體地理念淋漓盡致地體現(xiàn)了出來(lái)。

因此，在課堂教學(xué)中，創(chuàng)造條件讓學(xué)生主體性得到發(fā)展，培養(yǎng)有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和較強(qiáng)的適應(yīng)能力，又有獨(dú)立的人格和創(chuàng)造精神的開(kāi)拓型人才，讓全體學(xué)生自始至終主動(dòng)積極地參與到學(xué)習(xí)的全過(guò)程中。

第四篇：三角形內(nèi)角和教學(xué)反思

三角形內(nèi)角和是小學(xué)第二學(xué)段四年級(jí)下冊(cè)中的“圖形與幾何”知識(shí)內(nèi)容。下面是小編收集整理的三角形內(nèi)角和教學(xué)反思，歡迎閱讀參考！三角形內(nèi)角和教學(xué)反思1

三角形的內(nèi)角和一課，知識(shí)與技能目標(biāo)并不難，但我認(rèn)為本節(jié)課更重要的，是通過(guò)自主探究與合作交流，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用，以及在探索過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、敢于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度，同時(shí)，在不同方法的交流中，開(kāi)拓思維、提升能力。基于以上里面，本節(jié)課，我也準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生采用自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、猜想驗(yàn)證、合作交流的學(xué)習(xí)方法，并在教學(xué)過(guò)程中談話激疑，引導(dǎo)探究；組織討論，適時(shí)啟發(fā)幫助。使教法和學(xué)法和諧統(tǒng)一在“以學(xué)生的發(fā)展為本”這一教育目標(biāo)之中。

由于是借班上課，學(xué)生對(duì)于三角形了解的內(nèi)容還不夠多，所以我才用了直接導(dǎo)入的形式來(lái)進(jìn)入新課，讓學(xué)生自己探討什么是三角形的內(nèi)角，三角形有幾個(gè)內(nèi)角，三角形的內(nèi)角和又是多少呢？來(lái)揭示內(nèi)角和內(nèi)角和的概念，學(xué)生明確了內(nèi)角與內(nèi)角和的概念，然后讓學(xué)生大膽的猜測(cè)，三角形的內(nèi)角和是多少，有的同學(xué)猜測(cè)是100度、90度、200度，但猜測(cè)不等于結(jié)論，在這里我追問(wèn)大家猜測(cè)的依據(jù)是什么？同學(xué)們并沒(méi)有說(shuō)出來(lái)，于是我引導(dǎo)大家怎樣才能知道他們的內(nèi)角和是多少呢，同學(xué)們想到了測(cè)量每個(gè)內(nèi)角是多少，然后再求和。我又追問(wèn)：怎樣才能知道每個(gè)內(nèi)角是多少呢？于是同學(xué)們想到了量一量，這時(shí)讓同學(xué)們動(dòng)手進(jìn)行測(cè)量記錄數(shù)據(jù)，但由于學(xué)生動(dòng)手操作前教師沒(méi)有對(duì)操作步驟進(jìn)行要求，導(dǎo)致同學(xué)們?cè)跍y(cè)量時(shí)分不清測(cè)量的是哪一個(gè)角，我及時(shí)引導(dǎo)大家把每個(gè)內(nèi)角都標(biāo)上序號(hào)，在進(jìn)行測(cè)量，分別把他們測(cè)量的數(shù)據(jù)填寫(xiě)的報(bào)告單當(dāng)中，因?yàn)檫@樣導(dǎo)致了同學(xué)們測(cè)量的速度較慢，最終由于時(shí)間關(guān)系鈍角三角形的內(nèi)角和學(xué)生操作完成，在展示成果時(shí)沒(méi)有進(jìn)行展示，同學(xué)們只得到了鈍銳角、直角三角形的內(nèi)角和是接近180度的。如果我能再給學(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間，學(xué)生就可以完成了，以后教學(xué)中還是應(yīng)該多多放手，給學(xué)生留有先足的動(dòng)手空間和時(shí)間。

我認(rèn)為數(shù)學(xué)課不僅是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,更重要的是思維方式的點(diǎn)拔,使數(shù)學(xué)思想的種子播種在學(xué)生的頭腦中。由于在量一量、算一算的環(huán)節(jié)中，學(xué)生初驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和接近180度的，于是引導(dǎo)學(xué)生由180度想到平角，讓學(xué)生探討交流：怎樣才能把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化平角。撕拼這一環(huán)節(jié)過(guò)程主要向?qū)W生展示滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)目標(biāo)。四年級(jí)學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都積累了不少轉(zhuǎn)化的體驗(yàn),但在這種體驗(yàn)基本上處于無(wú)意識(shí)狀態(tài),只有合理呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材,才能使學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)換策略形成清晰的認(rèn)識(shí)。操作之初，一部分學(xué)生沒(méi)有明確操作目的，把三個(gè)不同的三角形的角拼在了一起，我在巡視的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了這一現(xiàn)象后，讓學(xué)生再次談操作要求，明確操作目標(biāo)，之后引導(dǎo)學(xué)生如何把三個(gè)角從三角形分離出來(lái)，從而部分學(xué)生想到了撕拼法，一部分學(xué)生想到了折拼法，于是我請(qǐng)撕拼法的你同學(xué)上臺(tái)展示后，再讓用折拼法的同學(xué)展示他們的方法，并給予肯定和評(píng)價(jià)，至此教學(xué)目標(biāo)基本完成，學(xué)生明確知道了：三角形的內(nèi)角和為180度。為了讓學(xué)生更深刻的理解這一結(jié)論，我設(shè)計(jì)了一變二，和二變一的圖形展示，使學(xué)生明確了所有三角形的內(nèi)角和都是180度，與形狀大小無(wú)關(guān)，如果時(shí)間充裕的話我想讓學(xué)生探一下，增加和減少的度數(shù)源于哪里。

數(shù)學(xué)規(guī)律的形成與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有趣、有層次的課堂訓(xùn)練，已達(dá)到練習(xí)的有效性。對(duì)此，我設(shè)計(jì)了有層次的練習(xí)，但由于時(shí)間只有了30分鐘，這一部分沒(méi)有來(lái)得急提供給學(xué)生，可以說(shuō)是這節(jié)課的遺憾之一。

總之,本節(jié)課力圖學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流,讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)、會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，隨時(shí)會(huì)生成一些新的教育資源，課堂的生成大于課前的預(yù)設(shè)，如何有效的利用生成、有效的進(jìn)行評(píng)價(jià)，是我該思考的問(wèn)題，也是我今后課堂的努力方向。

《三角形的內(nèi)角和》是青島版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第四單元的一節(jié)課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的特征以及三角形分類的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形三個(gè)角的關(guān)系。課堂上我注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探究和交流的空間，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

一、創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造探究氛圍。

怎樣提供一個(gè)良好的探究平臺(tái)，使學(xué)生有興趣去研究三角形內(nèi)角的和呢？這節(jié)課在復(fù)習(xí)舊知“三角形的特征”后，我引出了研究問(wèn)題“三角形的內(nèi)角指的是什么？”“三角形的內(nèi)角和是多少？”。而畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形卻無(wú)法畫(huà)出這一問(wèn)題的出現(xiàn)，使學(xué)生萌生了想了解其中奧秘的想法，激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望。由于學(xué)生對(duì)三角尺上每個(gè)角的度數(shù)比較熟悉，新知的探究就從這里入手。我先讓學(xué)生分別算出每塊三角尺三個(gè)內(nèi)角的和都是180°，由此引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？

二、小組合作，自主探究。

“是否任何三角形的內(nèi)角和都是180°呢？”，我趁勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生小組合作，動(dòng)手驗(yàn)證。通過(guò)小組內(nèi)交流，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以通過(guò)多種途徑來(lái)驗(yàn)證，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明確驗(yàn)證方法后，學(xué)生在小組內(nèi)通過(guò)動(dòng)手操作、記錄、觀察，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否為180°。之后我組織學(xué)生在全班匯報(bào)交流，有的小組通過(guò)量一量、算一算的方法，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測(cè)量誤差）；有的小組通過(guò)撕一撕、拼一拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角可以拼成一個(gè)平角。還有的小組通過(guò)折一折、拼一拼的方法也發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。此時(shí)我利用課件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，在演示中進(jìn)一步驗(yàn)證，使學(xué)生在小組合作、自主探究、全班交流中獲得了三角形的內(nèi)角和的確是180°的結(jié)論。這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。

三、練習(xí)設(shè)計(jì)，由易到難。

探究新知是為了應(yīng)用，這節(jié)課在練習(xí)的安排上，我注意把握練習(xí)層次，共安排三個(gè)層次，由易到難，逐步加深。在應(yīng)用“三角形的內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論時(shí)，第一層練習(xí)是已知三角形兩個(gè)內(nèi)角或一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求另一個(gè)角。練習(xí)內(nèi)容的安排從知識(shí)的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。第二層練習(xí)是判斷題，讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論思考分析，檢驗(yàn)語(yǔ)言的嚴(yán)密性。第三層練習(xí)是讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決四邊形、六邊形的內(nèi)角和，使學(xué)生的思維得到拓展。這些練習(xí)顧及到了智力水平不同的學(xué)生，形式上具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性。

這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。

第五篇：三角形內(nèi)角和教學(xué)反思

《三角形的內(nèi)角和》在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的特征以及三角形分類的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形三個(gè)角的關(guān)系。讓學(xué)生猜測(cè)-質(zhì)疑-驗(yàn)證得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“問(wèn)題的提出往往比解答問(wèn)題更重要”，上課開(kāi)始，我通過(guò)觀察長(zhǎng)方形的內(nèi)角和連接對(duì)角線把它分成兩個(gè)直角三角形讓學(xué)生猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是180°，然后質(zhì)疑：那是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？這個(gè)問(wèn)題一拋出去馬上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)

熱情。接著就讓學(xué)生來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。驗(yàn)證過(guò)程分兩部分來(lái)進(jìn)行，先通過(guò)量一量、算一算的方法讓學(xué)生驗(yàn)證各類三角形的內(nèi)角和，一是加深對(duì)三角形內(nèi)角和的理解就是三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和，二是讓學(xué)生在小組內(nèi)通過(guò)動(dòng)手操作、記錄、觀察，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否為180°。之后我組織學(xué)生在全班匯報(bào)交流，沒(méi)有以小組的形式展示，給學(xué)生交流的空間太小沒(méi)有達(dá)到小組合作的真正目的。再讓學(xué)生通過(guò)拼一拼、折一折的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)各類三角形的三

個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角，從而得出三角形的內(nèi)角和的確是180°的結(jié)論。匯報(bào)展示這個(gè)環(huán)節(jié)只是口頭敘述的形式描述驗(yàn)證的結(jié)果，若先還原原圖，再展示驗(yàn)證過(guò)程與結(jié)果效果更佳。

探究新知是為了應(yīng)用，這節(jié)課在練習(xí)的安排上，我注意把握練習(xí)層次，共安排三個(gè)層次，由易到難，逐步加深。第一層練習(xí)是已知三角形兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)，求另一個(gè)角。練習(xí)內(nèi)容的安排從知識(shí)的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。第二層練習(xí)是判斷題，讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論思考分析，檢驗(yàn)語(yǔ)言的嚴(yán)密性。第三層是解決多種類型三角形的內(nèi)角問(wèn)題，有等邊三角形、等腰三角形、直角三角形，根據(jù)自身特點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題。

本節(jié)課我采用逐步設(shè)置疑問(wèn)，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識(shí)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，滲透多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，使學(xué)生在參與的過(guò)程中得到充足的體驗(yàn)和發(fā)展。