第一篇：三角形全等的判斷1教學(xué)設(shè)計(jì)

判定三角形全等的條件（SSS）

一、教材分析

1．課標(biāo)中對本節(jié)內(nèi)容的要求；兩三角形全等是兩三角形間最簡單、最常見的關(guān)系。本節(jié)是《三角形全等的條件》第一課時(shí)，是學(xué)生在認(rèn)識全等三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是前面所學(xué)知識的延伸與拓展，三角形全等與邊角的關(guān)系研究方法是后繼學(xué)習(xí)sas、asa、aas的基礎(chǔ)，又是今后探索相似形的條件的基礎(chǔ)，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用

2．本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價(jià)值:探究兩個(gè)三角形之間邊角關(guān)系與他們?nèi)鹊年P(guān)系以及分析方法。利用三角形全等判定與性質(zhì)解決問題.二、學(xué)情分析

1．通過一段時(shí)間的引導(dǎo),部份學(xué)生已經(jīng)開始實(shí)施教師強(qiáng)調(diào)的獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)方式,一部份學(xué)生會通過自己的預(yù)習(xí)解決問題,但多數(shù)學(xué)生仍然依賴?yán)蠋煆念^到尾教,學(xué)習(xí)仍比較被動(dòng),合作探究習(xí)慣較差,學(xué)習(xí)方法沒有掌握.2．學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：本節(jié)課程是在學(xué)過了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識以及一些簡單的說理內(nèi)容之后來學(xué)習(xí)，學(xué)生有一定的幾何分析推理能力,但缺深度和系統(tǒng)性,本節(jié)的學(xué)習(xí)仍要從基礎(chǔ)做起,從線段,角的基本知識做起。

3．學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：a、規(guī)范書寫。b、全等三角形的判定（sss）與性質(zhì)的綜合應(yīng)用。

三、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能: 掌握三角形全等的“邊邊邊”條件及應(yīng)用．

過程與方法: 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．

情感價(jià)值觀: 通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神．

四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn): 三角形全等的“邊邊邊”條件及應(yīng)用

難點(diǎn): 三角形全等條件的探索過程．

教學(xué)方法: 創(chuàng)設(shè)情境－提出問題－主體探究－合作交流－應(yīng)用提高

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

皮皮公司接到一批三角形支架的加工任務(wù)，客戶的要求是所有的三角形支架必須與樣本完全一樣。質(zhì)檢部門為了使產(chǎn)品順利過關(guān)，提出了明確的要求：要逐一比對所有的三角形支架與樣本是否“完全一樣”。技術(shù)科的毛毛提出了質(zhì)疑：為了提高效率是不是可以找到一個(gè)“更優(yōu)化的方法”呢？

二、提出問題

提出問題：問題中的“完全一樣”在數(shù)學(xué)中是指什么，“逐一對比”是怎樣比呢 思考:是不是一定要滿足6個(gè)條件才能判定兩個(gè)三角形全等呢？在這里毛毛提出了更優(yōu)化的方法，實(shí)質(zhì)上是給我們提出了一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？

三、探究新知

（一）探究活動(dòng) 1.如果只給一個(gè)條件三角形全等嗎？

（1）只給一條邊時(shí)（2）只給一個(gè)角時(shí)

2.如果滿足兩個(gè)條件，你能說出有哪幾種可能的情況？(1)給定(2)給定(3)給定

（教師上一節(jié)課布置的課外作業(yè)：給定學(xué)生一個(gè)條件或兩個(gè)條件的具體數(shù)值, 讓學(xué)生畫圖，剪圖，上一節(jié)課的安排為這一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了探究的準(zhǔn)備。讓學(xué)生在本節(jié)課用比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等．）

（二）、動(dòng)腦思考，分類辨析

追問3 當(dāng)滿足三個(gè)條件時(shí)，△ABC 與△A′B′C′全等嗎？滿足三個(gè)條件時(shí)，又分為幾種情況呢？

① 三邊 ② 三角 ③ 兩邊一角

④兩角一邊

（學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組交流,并派代表發(fā)言,小組相互補(bǔ)充.）

（三）、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想(小組合作交流)

先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫出一個(gè)△A′B′C′，使A′B′= AB，B′C′= BC，A′C′= AC．

畫法: 參看課本35頁探究2(讓學(xué)生按給出的條件作出三角形,規(guī)律得出后結(jié)合圖形把該公理用幾何符號語言表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識）

總結(jié)：通過畫圖，判定兩個(gè)三角形的全等的方法：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。用數(shù)學(xué)語言表述如下：推理格式： 在△ABC與△DEF中

AB= DE BC=EF AC=DF ∴ △ABC≌△DEF（SSS）

四、學(xué)以致用、例題講解

問題：你能用所學(xué)知識證明兩個(gè)三角形全等嗎？ 例1 如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A

ABDC

與BC中點(diǎn)D的支架． 求證：△ABD≌△ACD．

（分析：證明△ABD≌△ACD，這兩個(gè)條件夠嗎？還需什么條件呢？師生共議、規(guī)范作答）

五、應(yīng)用新知，發(fā)展能力

鞏固練習(xí)：教材第37頁練習(xí)第1題 如圖, C是AB的中點(diǎn)，AD =CE ,CD=BE.求證:△ACD ≌ △CBE

（先讓學(xué)生獨(dú)立分析已知條件、圖形特征及其與結(jié)論的關(guān)系，并思考證明的方法。而后進(jìn)行小組交流，方法展示，教師最后作評價(jià)與總結(jié).讓學(xué)生嘗試運(yùn)用sss判定兩個(gè)三角形全等的過程中，進(jìn)一步加深對三個(gè)條件的理解，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力，使學(xué)生能清晰有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)。）變式練習(xí)

已知：如圖，在△ABC 和△ FDE中，AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB，求證：△ABC ≌△ FDE，（學(xué)生獨(dú)立思考、分組交流，尋找解決問題的方法：圖形在變、條件在變，通過例題的變式，舉一反三的同時(shí)促使學(xué)生深化對所學(xué)知識的理解與認(rèn)識，提高他們分析問題、解決問題的能力。）

六、課堂小結(jié)，整理反思： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

(幫助學(xué)生梳理所學(xué)知識、方法等內(nèi)容，使之條理化、系統(tǒng)化。)

八、布置作業(yè),及時(shí)反饋：

習(xí)題4.5的第一題、第二題、第三題

設(shè)計(jì)意圖：尊重學(xué)生個(gè)體差異，滿足不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需要，另外，選做題的安排為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

教學(xué)反思

一節(jié)課結(jié)束后，我們教師或多或少都會有一些感想，有自己滿足的地方，也有自己不足的地方，以下是我對本節(jié)課的一點(diǎn)反思：

本節(jié)的主要內(nèi)容是講解三角形全等的判定(sss)，本課通過同學(xué)們的交流、互動(dòng)，我們實(shí)現(xiàn)了對全等三角形的判定（SSS）的多層面了解。練習(xí)題中的基礎(chǔ)題完成得很好，準(zhǔn)確率達(dá)到75%以上，而在綜合應(yīng)用題部分學(xué)生也注意到了審題和準(zhǔn)確找出條件，比較難是一些隱含條件的題，通過小組討論、交流，問題自然就解決了。通過操作動(dòng)手，學(xué)習(xí)的投入性與主動(dòng)性非常高，也樂于發(fā)表自己的見解，取得了良好的教學(xué)效果。批改作業(yè)發(fā)現(xiàn)學(xué)生已掌握全等三角形（SSS）證明，并能熟練運(yùn)用全等三角形（SSS）證明，但學(xué)生在解題過程中，找全等條件是還有一定的難度，今后要多加練習(xí)。還有在教學(xué)過程中組織學(xué)習(xí)活動(dòng)還不夠到位，以后會加以改進(jìn)

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,要提高學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)效率，要提高自己的教學(xué)水平，我應(yīng)該多努力、多學(xué)習(xí)來提高自身教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。

第二篇：判斷三角形全等的方法1

判斷三角形全等的方法1（全等三角形證明中圖形隱含條件的應(yīng)用）（編寫：山希明）

初中幾何中“三角形”是一個(gè)重要的知識點(diǎn)，而“三角形”中有關(guān)全等的證明是“三角形”中重要的部分。許多同學(xué)在剛剛學(xué)習(xí)這方面的知識時(shí)，對于證明三角形全等時(shí)，方法總是很難用準(zhǔn)。特別是尋找圖形中的隱含的對應(yīng)元素。

我們知道，對于證明一般的三角形全等，課本給出了四個(gè)公理（或推論），即“邊角邊（SAS）”、“角邊角（ASA）”，“角角邊（AAS）”，“邊邊邊（SSS）”；而直角三角形的全等證明依據(jù)除了以上四個(gè)公理（或推論）外，還有一個(gè)斜邊、直角邊公理（HL）。

其實(shí)這些公理（或推論）中，我們可以看到，證明三角形全等必需具備三個(gè)對應(yīng)元素（邊或角），而這三個(gè)對應(yīng)元素中都至少有一個(gè)是對應(yīng)邊；因此，在做具體的證明三角形全等的題目時(shí)，如果題目已知中給出了一組對應(yīng)邊和一組對應(yīng)角，我們就可以考慮運(yùn)用‘SAS’或‘ASA’或‘AAS’去尋找第三組對應(yīng)的邊或角；如果題目已知中給出了兩組對應(yīng)邊，我們就可以考慮運(yùn)用‘SAS’或‘SSS’去尋找第三組對應(yīng)的邊或角；如果題目已知中給出了兩組對應(yīng)角，我們就可以考慮運(yùn)用‘ASA’或‘AAS’去尋找第三組對應(yīng)的邊。當(dāng)然這個(gè)時(shí)候第三組對應(yīng)的邊（或角）可能要由已知中考慮的其它條件來證出，但往往這個(gè)對應(yīng)的邊（或角）不能由已知條件證出，而是在相關(guān)的圖形中，這就要求我們要善于觀察圖形，在圖形中尋找出隱含的對應(yīng)邊（或角）。

圖形中隱含的條件，常見的有以下幾種情形：①公共邊是對應(yīng)邊，②公共角是對應(yīng)角，③對頂角，④同一直線上的對應(yīng)邊，⑤共頂點(diǎn)的對應(yīng)角，⑥垂直所得的角是直角，⑦同角（或等角）的余（或補(bǔ)）角，等等。下面給出這幾種情況的相應(yīng)例題，希望對同學(xué)們在做有關(guān)證明三角形全等的題目時(shí)有所幫助。

1、公共邊是對應(yīng)邊

例1 已知：如圖，AC=AD，∠CAB=∠DAB，求證：△ACB≌△ADB。

例2 已知：如圖，AB=CD，AD=BC，求證：∠A﹦∠C。

A D C

例3 已知：如圖，AB=DC，AC=BD，求證：△ABC≌△DCB。

A D

B C

例4 已知：如圖，AB=DC，AC=DB，求證：△AOB≌△DOC。

第三篇：全等三角形 教學(xué)設(shè)計(jì)

全等三角形

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)地位和作用

本節(jié)在知識結(jié)構(gòu)上，等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線等內(nèi)容都要通過證明兩個(gè)三角形全等來加以解決；在能力培養(yǎng)上，無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。因此，全等三角形的教學(xué)對全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。為此，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，讓他們?nèi)娴貐⑴c到學(xué)習(xí)過程中來，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣。

二、教學(xué)的目標(biāo)和要求 1．知識與技能

（1）認(rèn)識全等三角形及全等三角形；（2）掌握全等三角形的定義和符號表示；

（3）認(rèn)識到一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形全等。（4）能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理與計(jì)算； 2．過程與方法

（1）經(jīng)歷觀察圖形的形狀和大小的活動(dòng)，認(rèn)識全等的基本特征，體驗(yàn)全等形是兩個(gè)圖形疊合能夠完全重合的圖形。

（2）通過對三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的探索，發(fā)現(xiàn)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

3．情感目標(biāo)：

（1）通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等實(shí)際操作對圖形進(jìn)行探索，培養(yǎng)科學(xué)的探索精神和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（2）通過對實(shí)際問題情境的探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會數(shù)學(xué)探究的樂趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。（3）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

1．全等三角形的定義、性質(zhì)和表示方法； 2．利用其基本性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的推理和計(jì)算。

四、教學(xué)難點(diǎn)：

1．能在全等變換中準(zhǔn)確找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角。（在對應(yīng)邊、對應(yīng)角的識別、查找中運(yùn)用flash動(dòng)畫的展示，使學(xué)生能直觀認(rèn)識該知識點(diǎn)，從而突破該難點(diǎn)）

2．運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算

五、教法與學(xué)法：

由于初中生具有可塑性，模仿性。在教學(xué)中采用直觀、類比的方法，以多媒體為手段輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，形成以“設(shè)疑——實(shí)驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——總結(jié)”的教學(xué)模式。引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性，并采用“變式練習(xí)”方法提高學(xué)習(xí)效率。

六、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境

展示一些直觀的圖形，創(chuàng)設(shè)問題情境；思考如何翻新一個(gè)舊的三角形的紙樣？讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，實(shí)驗(yàn)嘗試。（其實(shí)是畫一個(gè)全等的三角形，從而引出課題。主要是培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力）。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)5分鐘）

（二）新課講解方面 1．全等三角形的定義

通過動(dòng)畫的展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析得出全等三角形的定義。主要是培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。

2．全等三角形的性質(zhì) 以動(dòng)畫的形式，介紹全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角之間分別有怎樣的關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。主要是培養(yǎng)學(xué)生的圖形識別能力和直觀判斷能力。

3．全等三角形的表示法

介紹全等符號，說明表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。

4．議一議

方法：（1）小組活動(dòng)，展示部分小組的解決方案（2）動(dòng)畫展示解決方案

（3）知識點(diǎn)的擴(kuò)充：動(dòng)畫展示全等三角形的變換識別中對應(yīng)邊、對應(yīng)角的查找。主要是培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神和開拓學(xué)生的思維，擴(kuò)充學(xué)生的知識范疇。

（三）課堂練習(xí)

用多媒體課件逐一展示練習(xí)題目，讓學(xué)生一一解答。主要是通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識并學(xué)會用所學(xué)的知識進(jìn)行推理和解決實(shí)際問題。

（四）課堂小結(jié)

經(jīng)過以上的教學(xué)環(huán)節(jié)，為了幫助學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)的知識，達(dá)到預(yù)期的效果，在這一步驟中，我準(zhǔn)備利用提問的形式，師生共同進(jìn)行小結(jié)和歸納。

（五）作業(yè)布置

七、板書設(shè)置

定義：全等形：形狀、大小相同、能夠完全重合的兩個(gè)圖形 全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè) 三角形

性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等

表示方法：用“≌”表示，讀作“全等于”，記作：△ABC ≌ △ DEF

第四篇：《全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

《全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）認(rèn)知目標(biāo)：

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素。

2、知道全等三角形的有關(guān)概念，能正確地找出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角；掌握全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì)。

3、能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

4、能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算，解決一些實(shí)際問題。

（二）能力目標(biāo)：

1、通過全等三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辯析能力；

2、通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

（三）情感目標(biāo)：

通過自主學(xué)習(xí)，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新、激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)：

全等三角形的有關(guān)概念和性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：

找全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角之間的關(guān)系。教學(xué)方法：研體式

教具準(zhǔn)備：直尺、三角板、白紙、同一張底片沖出來的兩張照片

二、教學(xué)過程：

1、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

（1）幾何板畫顯示：

問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？

（2）把同一底片洗出的兩張照片給展示給學(xué)生。

（3）讓學(xué)生取一張紙，將三角板按在紙上，畫上圖形，照圖形裁下來，2、學(xué)生分組討論、思考探究：

（1）從上面的片斷中你有什么感受？這些圖形有什么共同的特征？（2）你能再舉出生活的一些類似例子嗎？

（3）有人用“全等形”一詞描述上面的圖形，你認(rèn)為這個(gè)詞是什么含義？

3、導(dǎo)入新課：

師：讓學(xué)生用自己的語言敘述：

教師明晰

1、給出“全等形”、“全等三角形”的定義。

2、列舉反例，強(qiáng)調(diào)定義的條件。

3、提出問題“你能構(gòu)造一對全等三角形”嗎？你是如何構(gòu)造的，與同伴交流。

全等三角形的對應(yīng)元素及性質(zhì)：教師結(jié)合手中的教具說明（學(xué)生運(yùn)用自制學(xué)具理解）對應(yīng)元素（頂點(diǎn)、邊、角）的含義，并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對應(yīng)元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等（教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“重合”來說明道理）

第五篇：全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

《12.1全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

（一）內(nèi)容

1.全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形． 2.全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角：把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角．

3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．

（二）內(nèi)容解析

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了線段、角、相交線與平行線以及三角形的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)全等三角形的概念和性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角是后面判定三角形全等、應(yīng)用三角形全等證明線段相等或角相等時(shí)常用到的概念，所以，要根據(jù)具體情況，針對兩個(gè)全等三角形不同的位置關(guān)系，準(zhǔn)確地找出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對邊、對角容易混淆．對應(yīng)邊、對應(yīng)角是兩個(gè)三角形的兩條邊之間或兩個(gè)角之間的關(guān)系．而對邊、對角是同一個(gè)三角形中邊和角之間的關(guān)系，教學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形說清楚．

學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形，一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等．在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中，獲得全等三角形的體驗(yàn)，在探索全等三角形性質(zhì)的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺，感受到數(shù)學(xué)的樂趣．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

（一）目標(biāo)

1．理解全等形和全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角．

2．掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．

（二）目標(biāo)解析

目標(biāo)1的具體要求是：知道能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形．能正確找出全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角．

目標(biāo)2的具體要求是：在得到全等三角形后，知道全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．

三、教學(xué)問題診斷分析

對于八年級上學(xué)期的學(xué)生而言，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的一些幾何知識，對幾何圖形也有了一定的觀察分析能力，但是，讓學(xué)生在比較復(fù)雜的圖形當(dāng)中正

確找出全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角也是有一定難度的．再一個(gè)，全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角是后面判定三角形全等、應(yīng)用三角形全等證明線段相等或角相等常用到的概念，所以，要讓學(xué)生根據(jù)具體情況，針對兩個(gè)全等三角形不同的位置關(guān)系，總結(jié)出確定對應(yīng)邊和對應(yīng)角的一些規(guī)律．

基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)是：正確找出全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）觀察實(shí)踐，得到概念

問題1：觀察圖案，找出這些圖案中形狀、大小相同的圖形． 師生活動(dòng)：學(xué)生說出圖案中形狀、大小相同的圖形． 追問1：你能再舉出一些類似的例子嗎？ 師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際舉出類似的例子．

追問2：如果把這些形狀、大小相同的圖形放在一起，能夠完全重合嗎？ 問題2：把一塊三角尺按在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下來的紙板和三角尺的形狀、大小完全一樣嗎？把三角尺和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，通過實(shí)踐說明形狀、大小相同的圖形放在一起是完全重合的．教師順勢說出概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．（板書課題）

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過生活經(jīng)驗(yàn)判斷、猜想，進(jìn)而動(dòng)手實(shí)際操作，得到這些圖形是能夠完全重合的．培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手能力．

（二）圖形變換，加深理解 問題3：

(1)把△ABC平移，得到△PNM．(2)把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE．(3)把△ABC沿直線BC翻折180，得到△DBC．

追問：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形，什么變化了，什么沒有變化？它們?nèi)葐幔?/p>

師生活動(dòng)：學(xué)生分組根據(jù)要求操作，小組討論得到平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形位置變化了，形狀和大小沒變，它們依然全等．教師巡回指導(dǎo)，并利用多媒體動(dòng)畫展示給學(xué)生看，加深印象．

問題4：全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”．如，△ABC≌△DEF． 把兩個(gè)全等的三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角．

追問1：你能把圖2和圖3中全等三角形用符號表示出來，并說出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎？

師生活動(dòng)：教師講解兩個(gè)三角形全等的符號表示，結(jié)合圖1講解找兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法．學(xué)生完成圖

2、圖3中全等三角形的符號表示，并說出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

追問2：上述幾對全等三角形，它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有什么關(guān)系？為什么？

師生活動(dòng)：學(xué)生很容易得到全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．教師板書指出這是全等三角形的性質(zhì)．

追問3：全等三角形的性質(zhì)怎樣用幾何語言表示？ 因?yàn)?/p>

△ABC≌△DEF 所以 AB=DE，AC=DF，BC=EF，(全等三角形的對應(yīng)邊相等)∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E(全等三角形的對應(yīng)角相等)【設(shè)計(jì)意圖】利用三角形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的不變性，讓學(xué)生通過具體操作直觀感知，進(jìn)一步理解全等三角形的概念．通過觀察，猜測并驗(yàn)證全等三角形的性質(zhì)，這種效果是抽象的講授難以達(dá)到的．利用基本三角形變換出各種圖形，然后觀察它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的變化，有利于提高學(xué)生識別圖形的能力．

（三）合作探究，突破難點(diǎn)

例1：如圖，△ABC≌△DCB，指出所有的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.變式：若上圖中△ABO≌△DCO，試寫出這兩個(gè)三角形中相等的邊和相等的角.（四）展示交流，鞏固所學(xué)

1.如圖, △ABD ≌ △EBC，請找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角.2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的長.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后，分組討論答案，教師巡回指導(dǎo)．

【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生找全等三角形中對應(yīng)邊和對應(yīng)角的能力，提高學(xué)生識別圖形的能力．

（四）小結(jié)與反思

1．什么是全等形？什么是全等三角形？ 2．全等三角形的性質(zhì)是什么？

3．什么是全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角？ 4．怎樣找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角？

【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)方法，體會找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角的一些具體方法．

（五）布置作業(yè)

教科書第33頁習(xí)題12．1第1題，第2題．

五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)

1．如圖，△ABC≌△DEF，與AB相等的邊是（）

A ． DE

B ． DF

C ． EF

【設(shè)計(jì)意圖】考查全等三角形的對應(yīng)邊相等．

2．如圖，△ABE≌△ACD，AB與AC，AD與AE是對應(yīng)邊，∠ A =40，∠ B =30，（1）說出另外的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；（2）求∠ ADC的大?。?/p>

【設(shè)計(jì)意圖】該題綜合程度較高，先是找到對應(yīng)邊和對應(yīng)角，再由三角形全等得到對應(yīng)角的度數(shù)，最后在三角形中利用三角形內(nèi)角和定理求出角的度數(shù)．考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力．