第一篇：三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)示例1

三角形全等的判定

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生能靈活運(yùn)用“邊角邊”公理來判定三角形全等．

2．使學(xué)生會利用“邊角邊”公理來證明簡單的有關(guān)問題，并會進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算．3．培養(yǎng)學(xué)生書寫證明過程時要步步有據(jù)，不要憑空寫．

4．例5可以教學(xué)生如何簡潔、準(zhǔn)確寫出已知、求證，也是訓(xùn)練思維條理化的重要過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力

5．培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形的能力，動手能力，訓(xùn)練識圖技能．

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件． 2．三角形全等證明的書寫格式．

3．疑點(diǎn)及分析和解決辦法；有些全等的條件需根據(jù)已知條件去證明，為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，隨時要總結(jié)方法，消除疑點(diǎn)，難點(diǎn)．常遇到的幾種情況：

(1)利用平行線性質(zhì)證明角相等(如例2、3)．(2)利用垂直的定義證明角相等．

(3)利用圖形的和、差證明邊或角相等(如例3、4)．(4)利用三角形內(nèi)角和定理及推論證明角相等．

解決書寫格式難點(diǎn)，可以讓學(xué)生仔細(xì)看老師板書例題，找學(xué)生在黑板板書練習(xí)題，及時表揚(yáng)或糾正毛病，發(fā)動大家共同“查敵”，并說明原因，打好基礎(chǔ)．

三、教學(xué)方法 動手畫、剪、拼．

四、教學(xué)手段 幻燈片．

五、教學(xué)過程

第一課時

(一)復(fù)習(xí)提問

1．怎樣的兩個三角形是全等三角形？ 2．全等三角形的性質(zhì)？

3．指出圖3-

21、圖3-22中各對全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

(二)講解新課

根據(jù)定義來判定兩個三角形全等，需要知道三條邊對應(yīng)相等和三個角對應(yīng)相等．實(shí)際上，要確定兩個三角形全等，并不需要這么多條件，看下面的例子． 如圖3-23，△ABC是任意一個三角形，畫△A＇B＇C，使∠A＇=∠A，A＇B＇=AB，A＇C＇=AC

畫法：(1)畫∠MA＇N=∠A．

(2)在射線A＇M，A＇N上分別截取A＇B＇=AB，A＇C＇=AC．(3)連結(jié)B＇C＇．

把△A＇B＇C＇剪下來放到△ABC上，我們可以看到△A＇B＇C＇與△ABC能夠重合．再用同樣的方法畫一些三角形，仍得到這個事實(shí)．我們把這個事實(shí)作為判定兩個三角形全等的公理． 邊角邊公理：有兩邊和它的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“邊角邊”或“SAS”)

例1 如圖3-24，已知：AC=AD，∠CAB=∠DAB，求證：△ACB≌△ADB．(注意書寫格式)證明：在△ACB和△ADB中，∴ △ACB≌△ADB(SAS)．

書寫格式：(1)寫明在哪兩個三角形中．(2)按公理順序列條件(有時要從已知找)．(3)寫結(jié)論，注明理由．

注意：學(xué)會挖掘題目中的隱含條件．(三)練習(xí)

教材P．26中1、2．(四)作業(yè)

教材P．31中5、6，P．115中5．(五)板書設(shè)計(jì)

標(biāo)題

1．推公理

例1 2．公理內(nèi)容

練習(xí)

第二課時

(一)復(fù)習(xí)提問

1．全等三角形的判定方法一是什么？ 2．全等訓(xùn)練．

①如圖3-25，如果AB=AC ∠1=∠2 求證：△ABD≌△ACD． ②如圖3-26，已知：AD=BC ∠1=∠2 求證：△ADC≌△CBA． ③如圖3-27，已知：∠A=∠B AB=AC AF=CE AD=BC 求證：△ABD≌△ACD．

分組練習(xí)這三個題，馬上批改(找三人在黑板上證明)．(二)講解新課

利用復(fù)習(xí)題2講例

2、例3；講明有些全等條件需要利用題目中的“已知”去找，并講明此證明．

格式，一般把鋪墊的內(nèi)容寫在前．

例2 已知：如圖 3-26，AD∥BC，AD=BC． 求證：△ADC≌△CBA． 證明：∵ AD∥BC(已知)，∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)． 在△ADC和△CBA中，∴ △ADC≌△CBA(SAS)．

例3 已知：圖3-27，點(diǎn)E、F在AC上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求證：△AFD≌△CEB．

分析：從AD∥BC出發(fā)可得∠C=∠A． 不難理解：AE+ EF= CF+ EF．即AF=CE． 那么條件具備了，嚴(yán)格書寫！證明：(略)(三)練習(xí)

教材P．28中1、2、3．(四)作業(yè) 教材P．32中3；P．115中6、7．(五)補(bǔ)充作業(yè)(學(xué)有余力的同學(xué)做)已知：如圖3-28，△ABE和△ACD均為等邊三角形 求證：△ABD≌△AEC．

(六)板書設(shè)計(jì)

標(biāo)題

公理

練習(xí)例2 例3 補(bǔ)充作業(yè)

第三課時

(一)復(fù)習(xí)提問 邊角邊公理的內(nèi)容．

例4 已知：如圖3-29，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求證：△ABD≌△ACE． 分析：找條件發(fā)現(xiàn)，差夾角是否相等，利用等量加等量和相等得證，提醒學(xué)生切誤認(rèn)為∠1和∠2即為夾角！分析之后，找同學(xué)(2名)在黑板上板書，其他同學(xué)在練習(xí)本或幻燈片上寫，利用幻燈機(jī)多批改幾名同學(xué)的書寫過程．

例5 如圖3-30，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長到D，使CD=CA，連結(jié)BC并延長到E，使CE=CB，連結(jié)DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離，為什么？按圖寫出“已知”，“求證”，并證明．

分析：此題是實(shí)際應(yīng)用的題，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)他們學(xué)有所用，學(xué)以致用，滲透文字?jǐn)⑹龅淖C明題的解法，培養(yǎng)簡單明了的書寫已知、求證的能力．與學(xué)生共同完成此題．

解法(略)．

因?yàn)槿热切蔚膶?yīng)邊、對應(yīng)角相等，所以，證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，可以通過證明這兩個三角形全等來解決．

(二)練習(xí)

教材P．30中1、2、3．(三)作業(yè)

教材P．32中9、10、11．(四)建議

(1)強(qiáng)調(diào)證明過程的規(guī)范化書寫．(2)幾何文字題的教學(xué)對學(xué)生來說是陌生的，因此，要教給學(xué)生解文字題的全過程：①結(jié)合題意，畫出圖形．

②結(jié)合圖形及字母寫出已知、求證． ③寫出證明過程．(五)板書設(shè)計(jì)

標(biāo)題

復(fù)習(xí)提問

例5 例4 練習(xí)(六)講授新課

今天，我們來研究三角形全等的另一種判定方法．

如圖3-31，△ABC是任意一個三角形，畫△A＇B＇C＇，使A＇B＇=AB，∠A＇=∠A，∠B＇=∠B(學(xué)生與老師一起動手畫)．

畫法：(1)畫線段A＇B＇=AB(2)在A＇B＇的同旁，分別以A＇、B＇為頂點(diǎn)畫∠MA＇B＇=∠A，∠NB＇A＇=∠B，A＇M與B＇N交于C＇點(diǎn)．把△A＇B＇C＇剪下來放到△ABC上，可以發(fā)現(xiàn)△ABC≌△A＇B＇C＇．用同樣方法再畫一些三角形，把它們剪下來放到△ABC上，可以看到這些三角形都與△ABC全等，這個事實(shí)說明，只要按上述條件畫出三角形，它們都與△ABC全等，于是我們得到判定三角形全等的另一個公理．

第二篇：三角形全等判定(ASA)教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形全等判定（角邊角）教案

臻堅(jiān)民族學(xué)校 任可喜

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法． 2．經(jīng)歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過程，能運(yùn)用已學(xué)三角形判定方法解決實(shí)際問題．

3．培養(yǎng)良好的幾何推理意識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，感悟全等三角形的應(yīng)用價值．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、1．重點(diǎn)：應(yīng)用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等． 2．難點(diǎn)：學(xué)會綜合法解決幾何推理問題．

三、教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境

用一塊三角形紙片撕去了一個角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒有測量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來的一樣嗎?

這個問題讓學(xué)生議論后回答,他們的答案或許只是一種感覺,于是教師引導(dǎo)學(xué)生,抓住問題的本質(zhì):三角形的三個元素---兩個角一條邊.做一做

學(xué)生畫一個三角形，使得三角形的兩個角分別為為35°和55°，它們的夾邊為10cm，把你畫的三角形與你同桌畫的三角形進(jìn)行比較三角形是否全等嗎?若全等,你能得出什么結(jié)論?<小組進(jìn)行討論>

歸納：兩角與它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“角邊角”或“ASA”）．

問題1：課本圖11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B?′嗎？為什么？

學(xué)生交流、總結(jié)如下：

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．

問題2：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（課本圖），△ABC與△DEF全等嗎？

學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以及“ASA”很快證出△ABC≌△EFD。

師生共同歸納規(guī)律：?兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡與成AAS）．

讓學(xué)生就上述問題交流自己的探索過程。

【設(shè)計(jì)意圖】：改變以往“教師講、學(xué)生聽”的被動式學(xué)習(xí)方式。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，當(dāng)學(xué)生思維受阻時，老師適度啟發(fā)、引導(dǎo)、激勵，可以使學(xué)生更大程度地投入到課堂中，同時也激發(fā)了學(xué)生的思維，大膽猜想，積極主動參與探索知識的發(fā)生過程，為下面的繼續(xù)探索奠定了良好的學(xué)習(xí)氛圍）。

（二）例題講解

例：如圖11.2-10，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.問題：由已知，你能得到什么結(jié)論？為什么？

教師鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解，對于有困難的要適時幫助?！驹O(shè)計(jì)意圖】把課本例題改編為開放題，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，這也是本課的創(chuàng)新之處。

（三）學(xué)生練習(xí)

1、如下圖，已知∠B=∠D，DC=BC，還需給出什么條件，即得出△ABC≌△DCE，根據(jù)是什么？

條件___________，根據(jù)___________．條件___________，根據(jù)___________．

條件___________，根據(jù)___________．

2、（1）已知：如下圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D。求證：AC＝AD

（2）已知：如下圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求證：AC＝AD

說明：此題由課本練習(xí)改編。

（設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的安排是根據(jù)從易到難，從簡單到復(fù)雜的循序漸進(jìn)的原則，使學(xué)生對剛學(xué)到的知識、方法能夠熟練應(yīng)用，從而把知識轉(zhuǎn)化為技能,提高解決實(shí)際問題的能力）（四、課堂小結(jié)

到目前為止，我們學(xué)習(xí)了哪些三角形全等的判定方法？ 【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和歸納，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、概括能力。

（五）、作業(yè) 1．課本習(xí)題

2、（補(bǔ)充作業(yè)）：

如下圖，在△AFD和△BEC中，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有下面四個論斷：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC，請用其中三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程．

第三篇：判定三角形全等的教學(xué)設(shè)計(jì)

判定三角形全等的教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、通過畫圖、疊合、實(shí)驗(yàn)、觀察、合情推理等數(shù)學(xué)教學(xué)活動，探索三角形全等的判定方法；探索并發(fā)現(xiàn)了解具備一個相等條件或兩個相等條件不能判定兩個三角形全等。

2、掌握兩個三角形全等的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。能夠初步運(yùn)用這個判定方法判定兩個三角形全等。

3、經(jīng)歷探究三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，培養(yǎng)學(xué)生注重思考、善于思考、不斷總結(jié)的良好思維習(xí)慣以及運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)

判定三角形全等的“角邊角”方法（判定方法2）難點(diǎn)：判定方法2的產(chǎn)生過程。

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境

如圖，小華不小心把一塊三角形玻璃打碎為三塊，他能否只帶其中一塊碎片到商店，就能配出一塊和原來一樣的三角形玻璃？如果能，帶哪一塊去？為什么？

說明：對于學(xué)生的回答，教師可以及時鼓勵，但不作評價，留下懸念，引入課題。

（二）復(fù)習(xí)舊知

（1）復(fù)習(xí)提問：什么是全等行？什么是全等三角形？

（2）教師利用模板，在黑板上畫出ABC和A?B?C?（圖1），提出問題：這兩個三角形全等嗎？如果不通過模板，如何判定兩個三角形全等？

圖1 設(shè)計(jì)意圖：目的是讓學(xué)生探究并了解這兩個三角形是用同一個三角形模板畫出來的，他們能夠完全重合，然后根據(jù)全等三角形的定義，這兩個三角形全等。說明兩個三角形全等，需要三個角分別相等，三條邊分別相等）（3）師：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢？如果只滿足上述六個元素中的一部分，至少需要幾個元素對應(yīng)相等能保證兩個三角形全等呢？

設(shè)計(jì)意圖：問題的提出使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)他們的探究欲望。引導(dǎo)學(xué)生先確定探究的思路和方法，進(jìn)一步培養(yǎng)理性思維。

（三）實(shí)驗(yàn)與探究

探究1：只根據(jù)兩個三角形有一對元素相等，能保證兩個三角形全等嗎？

1與○2）預(yù)設(shè)回答有兩種情況：a.只有一條邊相等（如圖2中○； 1與○3）b.只有一個角相等（如圖2中○； ○

2○3 ○

圖2 設(shè)計(jì)意圖：這樣的做的目的就是讓依次讓學(xué)生用疊合的方法探究，發(fā)現(xiàn)都不能保證兩個三角形完全重合，故不能保證兩個三角形全等。從而激發(fā)學(xué)生在有一對元素相等的情況下，再增加一個相等條件，繼續(xù)利用疊合的方法進(jìn)行探究，進(jìn)一步判定具有兩對元素相等的兩個三角形是否能全等呢。

探究2：只根據(jù)兩個三角形有兩對元素分別相等能保證兩個三角形全等嗎？ 1與○2中BC?B?C?,AB?A?B?）預(yù)設(shè)回答有三種情況：a.兩條邊相等（圖3 ○；

1與○4中?B??B?,?C??C?）b.兩個角相等（圖3 ○；

1與○3中?B??B?,BC?B?C?）c.一條邊及一個角分別相等（圖3 ○；

1○2 ○

3○4 ○

圖3 設(shè)計(jì)意圖：這樣的做的目的依次讓學(xué)生再次用疊合的方法進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)都滿足兩對元素相等也不能保證兩個三角形完全重合，故不能保證兩個三角形全等。學(xué)生通過親自動手操作，實(shí)踐、自主探索、交流獲得新知，同時也滲透了分類的思想，從而一定程度上引導(dǎo)了學(xué)生從六個元素中選取部分元素可得到全等三角形。

1與○4的基礎(chǔ)上，再增加一條邊相等?BC?B?C??，兩個三角形探究3 師：在探究2中圖3○會全等嗎？請同學(xué)們自己動手實(shí)踐一下。

師：經(jīng)過同學(xué)們自己動手實(shí)踐，你能指出探究3的條件嗎？由此你能得出什么結(jié)論？ 生：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。板書：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。

（在此處要留給學(xué)生較充分的獨(dú)立思考、探究時間，在探究過程中，提高邏輯推理能力；在總結(jié)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語言表達(dá)能力。）

判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。如圖4：

圖4

符號語言：在ABC和A?B?C?中，??B??B???BC?B?C? ??C??C???ABC≌A?B?C??ASA?

設(shè)計(jì)意圖：在規(guī)律得出后，結(jié)合圖形把該公理用幾何符號語言表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

（四）鞏固新知

練習(xí)

1、如圖5，已知?E??C,EO?CO,求證：BEO≌DCO.圖5

圖6

練習(xí)

2、如圖6，已知點(diǎn)B,F,C,E在同一條直線，F(xiàn)B?CE,AB∥ED,AC∥FD，求證：AB?DE,AC?DF.設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)的聯(lián)系，讓學(xué)生嘗試運(yùn)動角邊角判定兩個三角形全等的過程，進(jìn)一步加深對三個條件的理解，能夠有效訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力，使學(xué)生能夠清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理，句句有據(jù)。

練習(xí)3、師：針對本節(jié)開頭情境中的問題，你認(rèn)為只帶哪塊去就可以了？為什么？請同學(xué)們互相交流。

生：只帶c塊去就可以了，其依據(jù)是全等三角形的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。

師：由判定方法2和上邊的實(shí)際問題可知，已知兩角及其夾邊遍可以確定一個三角形。進(jìn)一步鞏固了利用角邊角判定方法，同時體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用。

練習(xí)

4、課后習(xí)題P16第2題和第3題（要求學(xué)生完整地寫出證明步驟）

設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)的聯(lián)系，讓學(xué)生嘗試運(yùn)動角邊角判定兩個三角形全等的過程，進(jìn)一步加深對三個條件的理解，能夠有效訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力，使學(xué)生能夠清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理，句句有據(jù)。進(jìn)一步鞏固所學(xué)的判定方法，并通過規(guī)范書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，讓學(xué)生體會合情推理與演繹推理之間相輔相成的關(guān)系。

（五）課后小結(jié)

1）這節(jié)課通過對三角形全等條件的探究，你有什么收獲？

2）如何尋找證明全等條件：已知條件包含兩部分，一是已知給出的，二是圖中隱含的，如公共邊、公共角、對頂角等。

3）三角形全等是證明三角形中邊等、角等的重要依據(jù)。

（六）作業(yè)

（七）教學(xué)反思

這節(jié)課是三角形全等的第二節(jié)新課，教學(xué)目標(biāo)是通過畫圖、疊合、實(shí)驗(yàn)、觀察、合情推理等數(shù)學(xué)教學(xué)活動，探索三角形全等的判定方法；探索并發(fā)現(xiàn)了解具備一個相等條件或兩個相等條件不能判定兩個三角形全等；掌握兩個三角形全等的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。能夠初步運(yùn)用這個判定方法判定兩個三角形全等；經(jīng)歷探究三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，培養(yǎng)學(xué)生注重思考、善于思考、不斷總結(jié)的良好思維習(xí)慣以及運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)的能力。以下是我對這節(jié)課的教學(xué)反思：

1.從我個人角度來說，我認(rèn)為我做的相對較好的幾點(diǎn)： 1）目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出；

2）方法得當(dāng)，有效地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性； 3）練習(xí)設(shè)計(jì)相對合理，由簡到易，學(xué)生容易消化吸收和理解； 4）關(guān)注了每位學(xué)生，知識落實(shí)相對較好。2.從學(xué)生角度來說，我認(rèn)為：

1）學(xué)生自己能親自動手操作實(shí)踐，能夠從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，有效地訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)了運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)的能力。；

2）學(xué)生在課堂上能合作交流，不僅學(xué)習(xí)了新知識，個人情感也得到了較好的發(fā)展； 3）學(xué)生對判定三角形全等方法2的探究與了解相對較好。

第四篇：全等三角形判定教學(xué)反思

全等三角形判定教學(xué)反思

本節(jié)課主要想讓學(xué)生明白三個問題：一是了解研究任何一個幾何對象的路徑;二是經(jīng)歷探究SSS基本事實(shí)的全過程；三是SSS基本事實(shí)的鞏固應(yīng)用。

對于第一個問題，我認(rèn)為，數(shù)學(xué)研究是有路徑與研究程序的，怎樣從已知走向未知，路徑很重要，沒有明確的路徑，處于迷路狀態(tài)的教學(xué)，學(xué)生是不清楚的、混沌的、迷茫的，教學(xué)是費(fèi)時費(fèi)事的，效果是事倍功半的，打了折扣的。老師只有清楚研究路徑，才能教會學(xué)生知識產(chǎn)生、形成和發(fā)展的來龍去脈，才可能讓學(xué)生明白這節(jié)課要研究什么，它從哪里來？要到哪里去？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生很清楚全等三角形的判定是全等三角形的定義、性質(zhì)之后的必經(jīng)之路，而本節(jié)SSS的研究，又為后續(xù)其它幾個判定的研究提供了經(jīng)驗(yàn)與策略。

對于探究SSS判定，應(yīng)該讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究的全過程，讓學(xué)生從一個條件到兩個條件、三個條件，逐步有序探究，自己經(jīng)歷畫圖（正或反例圖形）、觀察、判斷的全過程，在此探究的過程中，動用自己的體感（動手操作、動眼觀察、動口交流）和心感（直覺的認(rèn)知與實(shí)踐結(jié)果的契合度是否一致？對大腦固有觀念和心里的執(zhí)念產(chǎn)生碰撞與交流），多方位的感知，對不同條件下得到的不同結(jié)論的判斷更明晰，更準(zhǔn)確。只有親身經(jīng)歷這樣的過程，才能真正從學(xué)生的每一個個體去感知為什么是用3個條件可以判定全等，而一個條件、兩個條件為什么不行，6個條件又為什么不必要。在此過程中，學(xué)生不是被動地等著老師灌輸，而是主動探究、主動認(rèn)知，對獲得的結(jié)論更是認(rèn)可的。只有這樣的學(xué)習(xí)，效果才是事半功倍的。

探究之后，SSS判定的應(yīng)用環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)計(jì)，緊抓課本例題，在例題上大做文章。先是在例題結(jié)論上拓展，AD平分∠BAC嗎？AD⊥BC嗎？進(jìn)而對例題圖形與結(jié)論再進(jìn)行變式1，△ABD保持不變，將△ADC翻折后，如圖所示，根據(jù)條件，證明的結(jié)論除全等外，再判斷線段是否平行。如果去掉AD，結(jié)論還成立嗎？而變式2與變式3在翻折的基礎(chǔ)上進(jìn)一步平移，得到兩種不同的圖形，改變一條邊的條件，變直接條件為間接條件，逐步提高難度的情況下，繼續(xù)提出問題：上述結(jié)論還成立嗎？并開放問題結(jié)論，由學(xué)生自主獲取還有哪些結(jié)論？在作業(yè)環(huán)節(jié)，進(jìn)一步要求學(xué)生，運(yùn)用翻折、平移、旋轉(zhuǎn)來改變例題的圖形，設(shè)計(jì)新的問題，并寫出完整的解答過程。這樣設(shè)計(jì)的目的，是以例題為“根”，逐步變式是“開枝散葉”，到作業(yè)完成是“枝繁葉茂”。課堂變式完成后，最重要的一個環(huán)節(jié)就是教師要引導(dǎo)學(xué)生對解題方法與學(xué)法進(jìn)行指導(dǎo)、點(diǎn)撥與小結(jié)。明白老師設(shè)計(jì)的目的是：將△ABD的靜與△ACD的動相結(jié)合，借助于翻折、平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換，達(dá)到靜動結(jié)合，從而形成千變?nèi)f化的題目，而這些千變?nèi)f化的題目背后的本質(zhì)卻是一個，那就是運(yùn)用“SSS”判定，證明三角形全等，進(jìn)而證明角等，最后由角的問題轉(zhuǎn)化線段的問題（線段或平行或垂直或平分角）。要明確告知學(xué)生，“多題歸一”的妙處，要有“解一題而通一片”的解題境界追求。在“SSS”判定的應(yīng)用環(huán)節(jié)，通過豐富多彩的題目一方面牢牢鞏固了判定，而另一方面更為重要的是做完這組題目之后的小結(jié)，對學(xué)法和思維的指導(dǎo)，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。

存在的問題：時間不夠用，拖堂。

原因分析：1、學(xué)生動手能力差，幾乎沒有任何經(jīng)驗(yàn)，老師沒訓(xùn)練過，探究時間長，不會探究，耽誤時間。

2、師生首次配合，磨合不夠，適應(yīng)需要時間，課堂節(jié)奏注意調(diào)整。

解決方法：1、在探究一個條件時，學(xué)生畫圖后老師也給出一個圖形讓學(xué)生觀察，由于老師給出圖形的特殊性，學(xué)生可以由這個圖發(fā)現(xiàn)同時滿足一個條件與兩個條件中的很多反例，從而來節(jié)約時間。如圖所示。

2、讓學(xué)生觀察手中的一幅三角板，作為反例，節(jié)約時間。

3、老師提前進(jìn)行示范，做好引路，節(jié)約時間。

4、課前進(jìn)行尺規(guī)作圖的復(fù)習(xí)，以便順利解決本節(jié)作圖問題，節(jié)約時間。

第五篇：《全等三角形判定》教學(xué)反思

論文題目：《全等三角形判定》教學(xué)反思 知識點(diǎn)編碼：10222311020 工作單位：廣州市第八十九中學(xué) 作者姓名：黃冬梅

職務(wù)職稱：中學(xué)數(shù)學(xué)一級教師 聯(lián)系電話：*** 電子信箱地址：zyzhdm@sohu.com

問：“從一個元素到二個元素再到三個元素??，一步一步地探索下去的思路是正確的，但不夠具體，請同學(xué)們將元素所代表的具體情況（邊或角）寫出，并進(jìn)一步畫出草圖表示對應(yīng)相等的邊角位置?！毙〗M討論，分類如下：

二個元素一個元素一個角兩條邊一條邊一條邊和一個角邊角相鄰邊角相對兩個角三個元素三條邊兩條邊和一個角邊角邊兩邊與一邊對角一條邊和兩個角角邊角角角邊三個角

可以說，通過這樣分類的學(xué)習(xí)，達(dá)到了兩個目標(biāo)：（1）滲透數(shù)學(xué)的分類思想；（2）明確對應(yīng)關(guān)系，使得后繼學(xué)習(xí)變得順利。

2、容量問題。“與其把學(xué)生當(dāng)天津鴨兒添入一些零碎知識，不如給他們幾把鎖匙，使他們可以自動去開發(fā)文化的金庫和宇宙之寶藏。” 本課為了達(dá)到內(nèi)容的完整性和思路的連續(xù)性----找兩個三角形全等的判定，將“找的方法”-----分類和驗(yàn)證得出結(jié)論，放在一節(jié)課上，使人覺得容量比較大。造成“容量大”的原因主要在畫圖驗(yàn)證上，而畫圖驗(yàn)證的過程中以學(xué)生畫圖占用的時間最長，弄不好整節(jié)課就好像在上畫圖課，而學(xué)生畫圖并不困難。因此，我將本課學(xué)習(xí)分為兩部分完成，第一部分是畫圖和識圖，放在課前學(xué)習(xí)，（1）要求學(xué)生按所給的不同的3個條件（附上作圖步驟），畫出6個圖并在圖注上已知條件，剪下來備用。在課堂上需驗(yàn)證時才取出與小組同學(xué)對比，是否全等。實(shí)際上，學(xué)生在上課前早已忍不住進(jìn)行了對比，正為有的三角形與同學(xué)的全等，有的三角形與同學(xué)的不全

的對角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等”，是假命題。而且認(rèn)識到不可隨意放棄作圖出現(xiàn)的點(diǎn)D，以及如何書寫所舉的反例。

4、在運(yùn)用中鞏固知識。由于本節(jié)課的重點(diǎn)是找出三角形全等的判定，因而本節(jié)課不必理會如何書寫“證明兩個三角形全等”，所以我參考了一些同事的方法，采取了根據(jù)條件說出兩個三角形全等的理由，或者寫出兩個條件，讓學(xué)生靈活補(bǔ)充一個條件使得兩個三角形一定全等。補(bǔ)充原設(shè)計(jì)的練習(xí)，學(xué)生們很來勁，效果顯著。（注：“角角邊”定理的證明留到下節(jié)課進(jìn)行嚴(yán)格的書寫證明。）

三、成效性反思

原教學(xué)設(shè)計(jì)附有作圖練習(xí)卷（按要求作三角形，使得三角形有三個元素等于所給的具體值），要求學(xué)生在課堂上做，因考慮到內(nèi)容較多，在上課時將學(xué)生分成6組，每組完成同一個作圖（其它為作業(yè)），每個同學(xué)獨(dú)立完成作圖，然后與小組成員比較所畫圖形的形狀和大小并匯報給全班同學(xué)。操作上可進(jìn)行，但我始終有一種不踏實(shí)的感覺，可又說不出為什么。給我的學(xué)生上課，才意識到“邊邊角”情況，畫了圖的六分之一學(xué)生說全等，而六分之五的學(xué)生沒動手畫過，我不能直接點(diǎn)評，一急之下，我脫口說這一組的作圖藏有一個秘密，我們再仔細(xì)畫一次，這才順利解決了問題。因而，另一個班，我就將“作圖練習(xí)卷”作為課前作業(yè)，正如陶行知先生所說：“行是知之始，知是行之成。” “教學(xué)做是一件事，不是三件事。我們要在做上教，在做上學(xué)。不在做上用功夫，教固不成為教，學(xué)也不成為學(xué)?！?這樣處理效果更好。

四、本節(jié)課“發(fā)現(xiàn)公理”的教學(xué)模式

1、課前準(zhǔn)備：為目標(biāo)而做的鞏固練習(xí)、作品、小研究。

2、課中：（1）鞏固、引入、提出問題；

（2）學(xué)生實(shí)踐活動：分類與驗(yàn)證；

（3）教師點(diǎn)評；（4）歸納總結(jié)；（5）簡單應(yīng)用練習(xí)。

3、課后：（1）回顧發(fā)現(xiàn)過程：撰寫小報告；

（2）鞏固練習(xí)。