第一篇：智慧廣場重疊問題教學設計

智慧廣場——重疊問題

[教學內容]《義務教育教科書（五·四學制）·數學（四年級上冊）》80～81頁。[教學目標] 1.經歷用韋恩圖表示重疊問題的探究過程，體驗韋恩圖產生的必要性。2.借助直觀圖，理解韋恩圖中每一部分的含義。3.利用集合的思想方法思考和解決簡單的實際問題。

4.通過豐富、直觀的游戲活動，在觀察、操作、交流、猜測等活動，感受數學與生活的密切聯系，體驗數學在生活中的價值和學習的樂趣。[教學重點] 經歷用集合圖（韋恩圖）表示重疊問題的探究過程，利用集合的思想方法思考和解決簡單的重疊問題。[教學難點] 理解韋恩圖的意義，建構重疊問題的數學模型。[教學準備] 教具：多媒體課件、板書用寫真板等。

學具：研究單、同桌操作用的名單、磁板等。[教學過程]

一、巧設情境，引入新課

師：咱們學校經常組織大家參加社會實踐活動，昨天老師在校園里又看到了這樣一則通知。

課件演示。

通知

學校定于本周周六、周日組織社會實踐活動，請四年級各班選10人參加小記者活動，9人參加小交警活動。

根據通知要求，每班一共要選多少人參加這兩項活動？怎么算的？

預設：學生會想到用10+9=19人。

師：一定是19人嗎？（抽生交流）

師：這是四年級一班假期參加社會實踐活動的名單，一起來看一看。

課件演示。（課本情境圖）

師：你發(fā)現了什么？有同學重復參加了兩項活動，那能用10+9直接求出總人數嗎？

師：這節(jié)課我們就來一起研究這種有重復部分的問題，我們稱之為重疊問題。

（板書課題：重疊問題）

【設計意圖】讓學生根據通知，猜一猜每班參加社會實踐的人數，再出示課本情境圖給學生對比觀察，老師的一句“真的是19人嗎”引發(fā)矛盾沖突，讓 “重疊問題”的研究成為學生內在的學習需求。

二、合作探究，感知模型(一）動手操作，思維碰撞

師：先來進行一個同桌競賽，這是競賽內容和規(guī)則。

課件演示。

競賽內容

同桌比賽擺姓名，左邊的同學負責擺好參加小記者的10人，右邊 的同學負責擺好參加小交警的9人。

競賽規(guī)則

能快速、一個不少地擺好的一方獲勝。獲勝方立即舉手。（抽一對同桌到黑板上用大學具板演，其余同桌比賽）

（有的同桌會出現爭搶的情況。）你們倆你爭我搶的怎么回事？（少重復的幾個人）每對同桌的名單中都有重復的這幾名同學。（他們兩項活動都參加了，卻只有一個）同桌協商一下，看能不能找到一個兩全其美的解決方法。

（二）交流方法，分析策略

選不同方法磁吸在黑板上，分析不同的解決策略。

師：思考這幾種方法，哪種方法比較合理？為什么？

生交流想法，逐步引出韋恩圖。

（三）引出韋恩圖，介紹韋恩

課件演示。（不規(guī)則韋恩圖）

師：我們可以把線畫的更漂亮一些。

課件動態(tài)演示：由不規(guī)則變規(guī)則的過程。

這種圖最早是由英國一位名叫韋恩的科學家創(chuàng)造的。

課件演示。（韋恩的介紹）

師：因此，這種圖就叫做韋恩圖。（板書：韋恩圖）

【設計意圖】通過讓學生參與同桌競賽再次引發(fā)沖突：有幾名同學兩項活動都參加了，但名單只有一個，怎么辦？在交流方法，分析策略的過程中，學生發(fā)現，把他們放在中間是最合理的，并且要想一看就知道哪些是參加小記者的，哪些是參加小交警的，“圈一圈”既簡單又有效。由此，“韋恩圖”便在學生的操作、交流、碰撞中，自然、流暢地出現了。

4.了解信息，掌握算法。

（1）理解韋恩圖各部分意義。

師：從韋恩圖中，你能得到哪些信息呢？我想聘請一位小老師，給我們介紹一下圖中各個部分表示什么意思，誰來試試？（抽生交流）

（2）數形結合，列式計算。

根據這些信息，你能列式計算出我們班一共有多少名同學參加這兩項活動嗎？在研究單一上完成。

生獨立完成后，投影展示不同方法，生結合韋恩圖介紹算理。這幾種方法，他們有什么共同特點？

師總結：不管怎樣列式，重復出現的只能算1次。還有相同的地方嗎？

【設計意圖】讓學生當“老師”，將學習主動權放手給學生，用數學語言清晰表達韋恩圖各部分含義的過程，也是學生逐步加深對韋恩圖理解的過程。之后借助韋恩圖，讓學生弄清重疊問題的數量關系，尋找解決問題的不同策略，經歷用集合的思想和方法解決問題的過程。在對不同策略的對比溝通中，充分感知解決問題方法的多樣性與共性，為構建模型做準備。

三、變式拓展，構建模型

師：重疊問題的奧妙遠不止這些，大家猜一猜我們隔壁班可能有多少人參加這兩項活動？在研究單二上完成。

生完成后，同桌交流，師挑選不同想法，投影展示交流，梳理總結。課件演示。（0人重復到9人重復）

在解決前面的問題時，我們列出了這么很多算式，它們有什么共同特點？ 總結計算方法：從兩部分的和中減去重復的部分。（板書：和—重復部分）

【設計意圖】通過對隔壁班參加人員情況的猜測分析，加深了學生對重疊問題結構的理解；在對系列算式共性的探索中，將形象的活動和感性的認識提升抽象的規(guī)律，體驗、構建出解決重疊問題的數學模型。

四、實踐應用，感受價值 1.解決生活中的重疊問題。

四年級一班訂《開心學堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種，其中訂《開心學堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人，全班有多少人？怎樣列式計算？

學生獨立完成后交流做法。2.社會調查。

要調查咱班同學的爸爸們吸煙和喝酒的情況，怎樣設計韋恩圖呢？ 生嘗試，討論確定設計方案，確定方案。課件演示。（見圖1）

圖1 偶爾喝一次不算喝，偶爾吸一次不算吸，每人一次站起來的機會，能給爸爸找準位置嗎？爸爸位置在中間、左邊、右邊的同學分別起立，介紹這是什么樣的爸爸，將人數填寫在課件中，發(fā)現三類爸爸的人數合起來不是全班總人數。（有既不吸煙，也不喝酒的爸爸）這么好的爸爸沒位置了，放哪？（學生可能會想到放到外面）

完善韋恩圖：如果方框里是所有同學的爸爸，那么好爸爸就在韋恩圖外面這部分。3.編數學故事。

師：重疊問題其實早就是我們的老朋友了。課件演示。（見圖2）

師：這是幾年級學過的？怎么解決這個問題？你們能試著編一個重疊問題的數學故事嗎？

抽生編故事，其余同學邊記錄邊解答。

圖2 【設計意圖】“給爸爸找位置”貼近學生的生活實際，極大地引發(fā)了學生的興趣，學生給爸爸確定位置的過程，也是他們進一步理解韋恩圖各部分意義的過程，以“無痕”的效果鞏固了新知，同時滲透了全集概念。“編數學故事”用舊知引出，讓學生發(fā)現，原來“重疊問題”早是他們的老朋友了，恍然大悟的同時，也降低了他們編數學故事的心理難度，貫穿了前后知識之間的聯系。巧妙的變式拓展和練習設計既鏈接了豐富的課程資源，又實現了對數學思維的層層拓展。

五、梳理總結，拓展升華

今天我們一起研究了重疊問題，你有哪些收獲和大家分享？ 生交流。

課件演示。（見圖3）

這節(jié)課我們從社會實踐活動名單中發(fā)現了重疊問題，之后通過擺一擺、圈一圈等方法經歷了韋恩圖的形成過程，并借助韋恩圖分析解決了重疊問題，最后將學到的方法又應用到實際生活中。等到了初中，大家會繼續(xù)學習韋恩圖，不過那時我們通常稱之為“集合”

課件演示集合圖（見圖4），希望將來老朋友相見時不要不相識。圖4

圖3 【設計意圖】本環(huán)節(jié)有效地梳理了整節(jié)課知識，讓學生體驗到數學在生活中的價值，同時貫穿了前后知識之間的聯系，激發(fā)了學生學習數學的興趣，也為后續(xù)學習埋下了伏筆。

[板書設計]

第二篇：《智慧廣場-大雁重疊問題》 教學設計

《智慧廣場—重疊問題》教學設計

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（青島版）六年制一年級上冊第74頁的智慧廣場信息窗 【教材簡析】

本信息窗呈現的是一隊飛翔的大雁，圖下以文字形式提供教學信息，擬通過引導學生解決“這一行一共有多少只”的問題，展開對借助直觀圖解決問題的學習。通過本信息窗的學習，學生學會借助直觀圖解決簡單的重疊問題?！窘虒W目標】

1.知識與技能：能夠根據具體情境，獨立畫出直觀圖解決問題，并掌握畫直觀圖的方法。（畫圖是為了解決問題）

2.過程與方法：經歷獨立思考、合作探究的過程，提高思維能力，促進思維發(fā)展，形成運用幾何直觀的方法解決問題的策略，增長學生的聰明才智，發(fā)展學生的智力。

3.情感態(tài)度與價值觀：通過活動激發(fā)學生學習數學的興趣和欲望，體驗成功的樂趣，產生學好數學的自信心?！窘虒W重難點】 畫直觀圖的方法 【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，產生問題

談話：上課前我們先做個小活動，第1列的第2位同學起立，從前面數他排在第幾？（2）他前面有幾人？（1人）從后面數他排在第幾？（4）他后面有幾人？（3人）那這一列總共有多少個同學？讓學生先說一說。來，動動你的小手指，跟著老師一起數一數，從前面數，他排在1、2，第2，從后面數，他排在1、2、3、4，第4，咦，你發(fā)現了什么？剛才我們把這個同學數了幾次？2次，我們重復數了一次，也就是重疊。

生活中像這樣的重疊問題還有很多，今天我們就來學習如何解決這種問題。呈現課件，秋天來了，大雁都要飛回南方過冬了，看穿花衣服的大雁多漂亮呀，用手指一指，我們把它叫做花大雁（統(tǒng)一叫法）你能猜猜這群大雁有幾只嗎？（一定記下來）現在老師告訴你，仔細聽這道題的信息，從前面數，它排在第6，從后面數，它排在第3（讀的慢一點），誰能再像老師這樣說說花大雁的信息？

找準了信息，我們怎么解決這個問題？

你能想到什么方法？（你桌子上有什么？）這位同學做得好，老師沒讓動學具他就不動安靜的坐好。對，同學們馬上向他學習也坐好。在擺學具之前，你想用什么來表示穿花衣服的大雁？用什么來表示普通大雁？嗯，都很好，要區(qū)分普通大雁和花大雁，所以要用兩種不同的學具。老師還要提醒大家，邊讀題邊擺學具，這樣就不容易出錯了。

根據信息擺學具，看看一共有幾只大雁？（最后一定落實在問題上）（先說明白再拿學具，一定要組織好課堂，培養(yǎng)好習慣）

二、動手操作，合作探究

學生擺學具，同位交流，老師巡視（先問問下面的同學怎么擺的，有個數），讓兩個同學上黑板擺。（上面下面同時擺，既節(jié)約時間又避免思考時間過長）

放下手中的學具，表揚不亂動的同學。

請學生說說你是怎么擺的。你先擺的什么？先擺普通大雁，擺幾只？然后呢，第6只是花大雁，數一數是嗎？從后往前數排第3，花大雁后面要擺幾只？數一數對嗎？（每次都要驗證一下）那我們一起數一數這行大雁一共有多少只？（最后一定要落實到問題上！）

有沒有不同的擺法？有沒有先擺花大雁的？

來說說你怎么擺的？先擺花大雁，前面擺幾只普通大雁？數一數這樣擺花大雁是排在第6嗎？后面擺幾只？數一數對嗎？那這一行大雁一共有多少只？1、2、3、4、5、6、7、8.（如果學生一開始擺了兩只花大雁，又拿走了，就問：剛才你擺了兩只花大雁，怎么拿走一只？是不是只有1只花大雁，你擺了兩次呀）

（呈現出來的有錯誤一定要改，先讓出錯的同學說她是怎么擺的，再讓其他同學幫幫她改正，改后一定再讓出錯的同學自己說一遍?。?/p>

由此可見，這兩種擺法不同，但結果都是一樣的，都是一共有8只大雁。你能再選一種方法快速地擺一擺嗎，看誰擺的又快又準確。及時表揚。收學具，快靜齊。

三、教師引領，優(yōu)化方法

現在我們沒有學具了，還有沒有其他的方法？可不可以畫一畫？

通過剛才的擺學具，你覺得畫的時候我們應該注意什么？誰來說說？（一個一個的按順序畫；畫的圖形要大小適中，我們用不同的學具來區(qū)分兩種大雁，那畫的時候我們也應該用兩種不同的圖形或符號；如果畫大雁的話會比較麻煩，誰還能想怎么畫？）剛才我們用了幾種學具來擺？那畫圖時我們應該用幾種符號？

有的畫的很漂亮，有的畫的很簡單，拿上來展示對比一下，讓學生初步感受符號意識。

這位同學畫得怎么樣？他畫得真形象或漂亮。

我看這位同學畫的特別快，什么原因？因為他用符號來表示，既省時間又能畫清楚。

我們以后就用符號來表示物體，這樣可以畫的又快又對。一起看老師畫一畫，這里畫的時候要突出重疊，說明花大雁從前面數和從后面數時重復數了一次，所以要用不同的符號表示！注意畫上箭頭標上數字。（組織紀律，及時表揚，學生都看黑板的時候才講）動動你的小嘴巴，一起說著我來畫。我先畫普通大雁，用圓圈代表，畫幾個？（5個）第6只是花大雁，我就用三角表示，再畫什么？數一數，花大雁從前數是排第6嗎，從后面數是排第3嗎，我們把花大雁重復數了一次，所以用不同的符號表示，數數一共有多少只？

我還可以怎么畫？（如果學生不知道，提示：剛才我先畫的普通大雁，這次我可以先畫？花大雁）花大雁，用三角表示，前面畫幾只？后面畫幾只？數一數，一共有多少只？

我們用兩種方法畫出來，都是一共畫了8只大雁。

注意小結：我們在解決重疊問題時，可以用畫圖的方法。可以先畫普通大雁，也可以先畫花大雁，注意根據信息準確畫圖，這樣就可以幫助我們順利解決問題。

同位兩個互相說一說我們可以怎么畫？（叫一組同位起來說說，生生評價，老師引導從幾個方面說：說的很完整，很清楚，聲音很響亮，很全面）

四、自主練習，應用方法

現在你會畫圖了嗎？那我們一起來闖關，看誰能最后勝利通關。（該環(huán)節(jié)注意語氣聲調，調動孩子的熱情）第一關：

小明家從前面數在第3棟，從后面數在第5棟。這個小區(qū)一共有幾棟樓？（讓學生上來自己展示自己講，其他學生評價，還是從幾個方面：完整，流暢，清楚，聲音響亮）

看看誰畫得對。畫完之后端正坐好。上來說說你是怎么畫的？看誰說得完整又清楚。第二關：

鴨媽媽領著自己的孩子在池塘里學游泳，它前面有4只鴨子，后面有3只鴨子。一共有幾只鴨子？

先播放視頻，看，小鴨子多可愛呀，鴨媽媽正領著小鴨子們學游泳呢，它前面有4只鴨子，后面有3只鴨子，你能告訴鴨媽媽一共有幾只鴨子嗎？

我們來比賽，看誰畫的又快又對。

仔細審題，看清楚題目再做，注意它說的跟前面的一不一樣。讓同學說說你是怎么畫的？

奧，他先畫的鴨媽媽，這樣是不是快一些？只要找準鴨媽媽就好畫了。第三關：

小明排隊坐公交，他排在第6，后面還有4人。排隊上車的一共有多少人？ 你想先畫誰？小明，這樣畫會比較快。第四關：

有7輛車，從左到右擺成一排。小汽車從左邊數排第4，從右邊數排第幾呢？ 說一說，比一比，哪種方法好。體現方法最優(yōu)化。

五、總結反思

這節(jié)課你有什么收獲？

1.可以用畫圖的方法解決重疊問題 2.用符號表示物體可以畫的更快更準確 3.畫圖的兩種方法

第三篇：智慧廣場-重疊問題教案

一年級數學上冊74頁智慧廣場《重疊問題》；教學內容：；青島版小學數學一年級上冊74頁智慧廣島《重疊問題；教學目標：；

1、結合具體情境，借助直觀圖，通過“擺一擺、畫一；

2、初步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感；理解簡單的重疊問題的意義及解決問題的計算方法；教學關鍵：；理解重疊問題的結構，前面的數量+中間部分+后面數；教學內容：；青島版小學數學一年級上冊

一年級數學上冊74頁智慧廣場《重疊問題》 教學內容：

青島版小學數學一年級上冊74頁智慧廣島《重疊問題》 教學目標：

1、結合具體情境，借助直觀圖，通過“擺一擺、畫一畫”解決簡單的重疊問題，培養(yǎng)學生的思維能力。

2、初步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習慣，提高學習數學的興趣。教學重難點：

理解簡單的重疊問題的意義及解決問題的計算方法。教學關鍵： 理解重疊問題的結構，前面的數量+中間部分+后面數量=總數。數了兩次的部分是重復的部分，要從總數中去掉。理解這些關系，關鍵是借助直觀圖，通過數一數，擺一擺，畫一畫，算一算，讓學習在這個過程中感受和體悟。教學內容：

青島版小學數學一年級上冊74頁智慧廣島《重疊問題》 教學目標：

1、結合具體情境，借助直觀圖，通過“擺一擺、畫一畫”解決簡單的重疊問題，培養(yǎng)學生的思維能力。

2、初步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習慣，提高學習數學的興趣。教學重難點：

理解簡單的重疊問題的意義及解決問題的計算方法。教學關鍵：

理解重疊問題的結構，前面的數量+中間部分+后面數量=總數。數了兩次的部分是重復的部分，要從總數中去掉。理解這些關系，關鍵是借助直觀圖，通過數一數，擺一擺，畫一畫，算一算，讓學習在這個過程中感受和體悟。教學過程：

一、復習：

1、口算

2、幾和第幾： A、請一豎排起立。

高昂前面有幾個同學？后面有幾個同學？數的時候，算高昂了嗎？猜一猜這一行共有幾個同學？（1）讓學生猜一猜，說說自己的想法。

（2）驗證：通過現場站一站、數一數（師生共同數）驗證答案。教師說明：這一排同學可以分成三部分，高昂前面的同學，后面的同學和他自己。

B、還請這一豎排起立

從前面數高昂排第幾？從后面數排第幾呢？數的時候，算高昂了嗎？把高昂數了幾次？（兩次）猜一猜這一行共有幾個同學？驗證。３、引出課題：同學們，剛才我們把高昂數了兩次，這樣的問題就叫做重疊問題。板書課題：重疊問題

二、新知：（課本74頁例題）理解重疊問題的結構，前面的數量+中間部分+后面數量=總數。數了兩次的部分是重復的部分，要從總數中去掉。理解這些關系，關鍵是借助直觀圖，通過數一數，擺一擺，畫一畫，算一算，讓學習在這個過程中感受和體悟。教學內容：

青島版小學數學一年級上冊74頁智慧廣島《重疊問題》 教學目標：

1、結合具體情境，借助直觀圖，通過“擺一擺、畫一畫”解決簡單的重疊問題，培養(yǎng)學生的思維能力。

2、初步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習慣，提高學習數學的興趣。教學重難點：

理解簡單的重疊問題的意義及解決問題的計算方法。教學關鍵：

理解重疊問題的結構，前面的數量+中間部分+后面數量=總數。數了兩次的部分是重復的部分，要從總數中去掉。理解這些關系，關鍵是借助直觀圖，通過數一數，擺一擺，畫一畫，算一算，讓學習在這個過程中感受和體悟。教學過程：

一、復習：

1、口算

2、幾和第幾： A、請一豎排起立。

高昂前面有幾個同學？后面有幾個同學？數的時候，算高昂了嗎？猜一猜這一行共有幾個同學？（1）讓學生猜一猜，說說自己的想法。

（2）驗證：通過現場站一站、數一數（師生共同數）驗證答案。教師說明：這一排同學可以分成三部分，高昂前面的同學，后面的同學和他自己。

B、還請這一豎排起立

從前面數高昂排第幾？從后面數排第幾呢？數的時候，算高昂了嗎？把高昂數了幾次？（兩次）猜一猜這一行共有幾個同學？驗證。３、引出課題：同學們，剛才我們把高昂數了兩次，這樣的問題就叫做重疊問題。板書課題：重疊問題

二、新知：（課本74頁例題）

1、讀題：讀題至兩遍，說一說：通過讀這段話，你知道了些什么？

2、猜想：猜一猜，這行大雁有多少只？讓學生說說自己的想法，可能會引出不同的答案。如果出現一個答案，就說：看來大家昨天預習的不錯，知道答案是多少了，那為什么是８只呢？下面我們一起來驗證一下。

3、驗證：（引導學生用擺一擺、畫一畫、數一數、算一算的方法分別驗證。）A、擺一擺：

（1）下面我們用圓片代替大雁，用三角代替花雁，邊讀題，邊擺一擺，同桌可以相互討論交流。

（2）找兩個同學到前面去擺一擺，說一說為什么這樣擺？（表揚學生會思考）

（３）老師示范擺一擺：同學們，在擺的時候，讀一句，擺一擺，我們先讀第一句：“從前面數，它排在第6”，擺幾個？哪只是花雁？（擺出５個圓，１個三角）我們一起來數一數：第１。再讀第二句：“從后面數，它排在第３”，花雁后面擺幾個？這一行，我們一起數數是幾只？

（4）請同學們再擺一擺。B、畫一畫：

（1）在沒有學具不能擺的情況下，我們還可以畫一畫驗證：下面用圓代替大雁，三角代替花雁，讀一句，畫一畫?？纯催@一行大雁是多少只？同桌可以討論交流。

（２）讓二個同學到前面畫一畫。并且說一說為什么這樣畫？有不同意見的同學說說自己的畫法？你畫了多少只？

（３）老師示范畫一畫：同學們，在畫的時候，讀一句，畫一句，我們先讀第一句：“從前面數，它排在第6”，畫幾個？哪只是花雁？（畫出５個圓，１個三角）我們一起來數一數：第１。再讀第二句：“從后面數，它排在第３”，花雁后面畫幾個？那好，我們一起數數是幾只？

（4）請同學們再畫一畫。結論：這一行大雁共有8只。C、算一算 D、列算式：

（1）那算式應該如何列呢？讓學生試著列算式。

（2）找不同意見的同學說一說為什么這樣列算式。（可能會出現：5+3，6+2，5+2+1，6+3-1）（3）5+2+1中1表示花雁，5表示花雁前面的5只，2表示花雁后面的2只。

6+2中，2表示花雁后面的2只，6表示包括花雁和前面的共6只。5+3中的5表示花雁前面的5只，3表示包括花雁和后面的共3只。重點講解6+3-1，從前面數花雁排在第6，把花雁數了一次，從后面數花雁排第3，把花雁又數了一次，6+3=9就把花雁算了兩次，再去 掉一次。一共8只大雁。

教師總結：不管怎樣列式，花雁都是算了一次。

4、小結：

(1)讓學生讀一讀課題，說一說對“重疊”的理解。在大雁這個題中，是什么重疊了呢？（前面數和后面數的時候，花雁重復數了兩次）

（2）我們用什么方法來解決“重疊問題”呢？（我們用讀一讀、擺一擺、畫一畫、算一算的方法，解決了今天的問題。以后在生活中遇到這樣的問題，就可以用這些方法解決。）

三、模仿例題練習：

1、讀(兩遍)

2、畫一畫（學生單獨畫）

3、數一數（讀一句，數一句）

4、列式：

5、大樓這個題中，是什么重復數了呢？所以，列算式的時候，要把重復的一棟去掉。

四、同學們，除了站隊，小區(qū)里的樓，想想生活中還有哪些會出現重疊問題呢？（下課后，用心觀察，用我們今天學的方法試著做一做）

青島版一年級數學上冊74頁智慧廣場《重疊問題》等內容。

第四篇：青島版-智慧廣場重疊教學設計

《智慧廣場—畫圖法》教學設計

【教學內容】《義務教育教科書·數學》(青島版）六年制一年級上冊P74-75簡單的重疊問題

【教學目標】

1.結合具體情境，學習借助直觀圖解決簡單的重疊問題。

2.經歷獨立思考、合作探索的過程，提高思維能力，促進思維發(fā)展，形成運用幾何直觀的方法解決的策略，增長學生的聰明才智，發(fā)展學生的智力。

3.初步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習慣。通過活動激發(fā)學生學習數學的興趣和欲望，體驗成功的樂趣，產生學好數學的自信心。

【教學重難點】有序畫直觀圖解決實際問題，學習借助直觀圖解決簡單的重疊問題?！窘虒W準備】多媒體課件、大雁卡片、練習紙 【教學過程】

一、情境引入，提出問題

提問：同學們，冬天悄悄地來了，那剛剛過去的是哪個季節(jié)？誰知道秋季有哪些變化？ 預設：

生1：天氣越來越冷。

生2：葉子有的變黃了有的變紅了。生3：大雁都往南方飛去了。

談話：大雁南飛的景色非常美，有時排成“一”字形，有時排成“人”字形，有時候還會調皮的飛到云朵里去呢。

課件出示“大雁南飛圖片”。

提問：同學們，從這幅圖中你知道了什么？ 預設：

生1：大雁躲到云朵里了。生2：大雁會排成一字形。生3：有只穿花衣的大雁。

談話：你觀察得真仔細！現在你能不能提出一個問題？ 預設：

生：這一行大雁一共有多少只？

談話：真會提問題！這也是老師想請同學們一起來解決的問題。提問：大雁一共有幾只，你能猜一猜嗎？7只、8只??

談話：這是同學們看圖猜測的，大雁一共有幾只，花大雁告訴我們這樣一條信息。談話：（貼信息：從前面數，它排在第6；從后面數，它排在第3。）我們一起來讀讀。提問：花大雁告訴我們的信息太有用了?！皬那懊鏀怠保谶@幅圖中，應該從哪邊數？“從后面數”呢？（手勢）

追問：有了花大雁介紹的信息，（手勢）現在你來猜一猜，大雁可能有多少只呢？你是怎么想的？

【設計意圖】通過一副美麗的圖片，激發(fā)學生的興趣，能夠找出圖中的數學信息，經過看圖猜測，讀信息猜測的過程，初步形成學習數學的良好習慣。

二、獨立思考，交流方法

1.談話：看來這一行大雁有幾只，確實值得我們研究，關鍵要知道云朵中藏了幾只，怎樣解決呢？我們可以根據花大雁告訴我們的信息，自己親自擺一擺或者畫一畫解決問題。

學生動手操作，師巡視。

2.談話：請和你的小組同學說一說你的方法。

【設計意圖】教師引導學生提出“大問題”，目的在于讓學生有充分的空間進行思考、嘗試，在動手操作、交流的過程中，逐漸形成基本的學習能力。

3.反饋：

提問：誰愿意和大家說一說自己的方法？（1）在黑板上直接擺出大雁卡片。

預設：從前排第6，從后排第3，合起來是9只大雁，花大雁數了2次，要把多數的這一次去掉，再減1。板書：6+3-1=8（只）

提問：通過擺一擺我們知道了這一行大雁有8只，誰再來說說6、3、減1分別表示什么？（2）提問：看來擺一擺確實是個好辦法，如果我們沒有大雁卡片，怎么辦?。繉α?，用畫一畫的方法也可以！誰能和大家說一說？

學生將自己畫的圖在展示臺上展示。

預設：從前面數花大雁排在第6，從后面數花大雁排在第3,6+3=9（只），9-1=8（只）。談話：在沒有大雁卡片的情況下，用畫圖的方法也可以幫助我們理解題意，解決問題。4.小結：

談話：剛才我們用了畫一畫的方法，知道了從前往后數，或是從后往前數，會出現1只重復的，在計算這一行有幾只時，要把重復的減去。這就是我們今天學習的智慧廣場----畫

圖法（板書題目）。

【設計意圖】師生互動、生生互動，突出了學生在課堂教學過程中的主體地位，體現教師引導和指導的作用。學生的操作、展示、交流充分體現了學生學習過程的生成性，教師對關鍵問題的引導，適時小結幫助學生鞏固了學習成果，是自主學習的有效提升。

三、應用方法，解決問題

談話：畫圖法可以解決排隊問題，我們一起看看小動物排隊吧。

1.小貓說：“從左邊數我排第4，從右邊數我排第3?！币还灿袔字恍游锬兀?生獨立做，師巡視。

談話：有的同學先畫圖再列算式，非常準確，有的同學只列的算式，老師建議再畫畫圖，看看你的算式對不對。

反饋：說說自己的想法。

2.小明家從前面數在第3棟，從后面數在第5棟。這個小區(qū)一共有幾棟樓？ 生獨立做，師巡視。反饋：說說自己的想法。

3.鴨媽媽領著自己的孩子在池塘里學游泳，它前面有4只鴨子，后面有3只鴨子。一共有幾只鴨子？

生獨立做，師巡視。反饋：說說自己的想法。

談話：同樣都是排隊的問題，同學們要仔細讀題，看清楚題中告訴了我們哪些有用的信息，根據信息先畫圖來理解，然后才能列出算式解決問題。

【設計意圖】教師鼓勵學生運用畫直觀圖的方法解決實際問題，促使學生掌握并大膽應用，對今后的學習做好鋪墊。

四、全課總結，回顧整理

談話：同學們，這節(jié)課你學會了什么，和大家分享一下吧。預設：

生1：我學到了通過畫圖解決這一行一共有幾只大雁的問題。

教師追問：你是個愛動腦的孩子，真會想。（課件“會想”綠蘋果圖片飛出果籃。）生2：我學會提問了。教師適時追問：你都問什么問題了？（課件“會問”綠蘋果圖片飛出果籃。）

學生回答。（根據學生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。）??

談話：讓我們滿載著收獲，走進生活，用今天學習的知識來解決身邊的數學問題吧！

【設計意圖：以教材豐收園為依托，直面課堂生成，靈活地引領學生從“積極”“合作”“會問”“會想”“會用”等多方面全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的數學活動經驗，養(yǎng)成全面回顧的習慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力?！?/p>

第五篇：第四單元74頁智慧廣場重疊問題教案教學設計

重疊問題

主備人： 授課時間： 序號：

一、預習展示 目標定向

1.你前面有幾個同學？后面有幾個同學？數的時候，算你了嗎？猜一猜這一行共有幾個同學？

（1）讓學生猜一猜，說說自己的想法。

（2）驗證：通過現場站一站、數一數（師生共同數）驗證答案。教師說明：這一排同學可以分成三部分，你前面的同學，后面的同學和他自己。

（3）還請這一豎排起立

從前面數你排第幾？從后面數排第幾呢？數的時候，算你了嗎？把你數了幾次？（兩次）猜一猜這一行共有幾個同學？驗證。

剛才我們數了兩次，這樣的問題就叫做重疊問題。

2.一群大雁往南飛，仔細觀察天空中的大雁，你能找到什么數學信息？根據數學信息，你能提出什么數學問題？

（讓學生把信息窗上的內容說完整并充分提問。）3.生活中有哪些會出現重疊問題？

二、自主探索

知能整合

1．讀題：讀題至兩遍，說一說：通過讀這段話，你知道了些什么？ 2．猜想：猜一猜，這行大雁有多少只？ 讓學生說說自己的想法，可能會引出不同的答案。如果出現一個答案，就說：看來大家昨天預習的不錯，知道答案是多少了，那為什么是8只呢？下面我們一起來驗證一下。

3．驗證：（引導學生用擺一擺、畫一畫、數一數、算一算的方法分別驗證。）

三、合作互助 研討釋疑 教學位置中的重疊問題。1.擺一擺：

（1）下面我們用圓片代替大雁，用三角代替花雁，邊讀題，邊擺一擺，同桌可以相互討論交流。

（2）找兩個同學到前面去擺一擺，說一說為什么這樣擺？（表揚學生會思考）（3）老師示范擺一擺：同學們，在擺的時候，讀一句，擺一擺，我們先讀第一句：“從前面數，它排在第6”，擺幾個？哪只是花雁？（擺出5個圓，1個三角）我們一起來數一數：第１······再讀第二句：“從后面數，它排在第3”，花雁后面擺幾個？這一行，我們一起數數是幾只？

（4）請同學們再擺一擺。2.畫一畫。

（1）在沒有學具不能擺的情況下，還可以畫一畫驗證：下面用圓代替大雁，三角代替花雁，讀一句，畫一畫?？纯催@一行大雁是多少只？同桌可以討論交流。（學生想一想，動手畫一畫，畫直觀圖解決問題。）

（2）.讓二個同學到前面畫一畫。并且說一說為什么這樣畫？有不同意見的同學說說自己的畫法？你畫了多少只？

（3）老師示范畫一畫：同學們，在畫的時候，讀一句，畫一句，我們先讀第一句：“從前面數，它排在第6”，畫幾個？哪只是花雁？（畫出5個圓，１個三角）我們一起來數一數：第１。再讀第二句：“從后面數，它排在第3”，花雁后面畫幾個？那好，我們一起數數是幾只？

（4）請同學們再畫一畫。結論：這一行大雁共有8只。3.算一算： 列算式：

（1）那算式應該如何列呢？讓學生試著列算式。（2）找不同意見的同學說一說為什么這樣列算式。（可能會出現：5+3，6+2，5+2+1，6+3-1）

（3）5+2+1中1表示花雁，5表示花雁前面的5只，2表示花雁后面的2只。6+2中，2表示花雁后面的2只，6表示包括花雁和前面的共6只。5+3中的5表示花雁前面的5只，3表示包括花雁和后面的共3只。

重點講解6+3-1，從前面數花雁排在第6，把花雁數了一次，從后面數花雁排第3，把花雁又數了一次，6+3=9就把花雁算了兩次，再去掉一次。一共8只大雁。

教師總結：不管怎樣列式，花雁都是算了一次。

四、歸納延伸 反思升華

小明家從前面數在第3棟，從后面數在第5棟。這個小區(qū)一共有幾棟樓？（讓學生用學會的重疊問題來解決。）1.猜一猜這個小區(qū)一共有幾棟樓？

2.用擺一擺、畫一畫、數一數、算一算的方法分別驗證你的猜測。

（1）擺一擺。用圓片代替其他樓，用三角代替小明家的樓，邊讀題，邊擺一擺。

（2）畫一畫。下面用圓代替其他樓，三角代替小明家的樓，邊讀題邊畫一畫?？纯匆还灿袔讞潣?。

（3）算一算。列出算式計算出這個小區(qū)一共有幾棟樓。小組內交流討論算法。

3.遇到重疊問題，我們可以用哪些方法解決？ 學生思考并作出總結。

五、達標檢測 反饋矯正

這節(jié)課我們學習了什么？一起來檢測一下吧！

1.鴨媽媽領著自己的孩子在池塘里學游泳，它前面有4只鴨子，后面有3只鴨子。一共有幾只鴨子？

2.有一排小動物在排隊，小貓說：“從左邊數我排第7，從右邊數我排第3?！币还灿袔字恍游锬兀?/p>