第一篇：智慧廣場重疊問題教學(xué)設(shè)計

智慧廣場——重疊問題

[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)（四年級上冊）》80～81頁。[教學(xué)目標] 1.經(jīng)歷用韋恩圖表示重疊問題的探究過程，體驗韋恩圖產(chǎn)生的必要性。2.借助直觀圖，理解韋恩圖中每一部分的含義。3.利用集合的思想方法思考和解決簡單的實際問題。

4.通過豐富、直觀的游戲活動，在觀察、操作、交流、猜測等活動，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)在生活中的價值和學(xué)習(xí)的樂趣。[教學(xué)重點] 經(jīng)歷用集合圖（韋恩圖）表示重疊問題的探究過程，利用集合的思想方法思考和解決簡單的重疊問題。[教學(xué)難點] 理解韋恩圖的意義，建構(gòu)重疊問題的數(shù)學(xué)模型。[教學(xué)準備] 教具：多媒體課件、板書用寫真板等。

學(xué)具：研究單、同桌操作用的名單、磁板等。[教學(xué)過程]

一、巧設(shè)情境，引入新課

師：咱們學(xué)校經(jīng)常組織大家參加社會實踐活動，昨天老師在校園里又看到了這樣一則通知。

課件演示。

通知

學(xué)校定于本周周六、周日組織社會實踐活動，請四年級各班選10人參加小記者活動，9人參加小交警活動。

根據(jù)通知要求，每班一共要選多少人參加這兩項活動？怎么算的？

預(yù)設(shè)：學(xué)生會想到用10+9=19人。

師：一定是19人嗎？（抽生交流）

師：這是四年級一班假期參加社會實踐活動的名單，一起來看一看。

課件演示。（課本情境圖）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？有同學(xué)重復(fù)參加了兩項活動，那能用10+9直接求出總?cè)藬?shù)嗎？

師：這節(jié)課我們就來一起研究這種有重復(fù)部分的問題，我們稱之為重疊問題。

（板書課題：重疊問題）

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生根據(jù)通知，猜一猜每班參加社會實踐的人數(shù)，再出示課本情境圖給學(xué)生對比觀察，老師的一句“真的是19人嗎”引發(fā)矛盾沖突，讓 “重疊問題”的研究成為學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求。

二、合作探究，感知模型(一）動手操作，思維碰撞

師：先來進行一個同桌競賽，這是競賽內(nèi)容和規(guī)則。

課件演示。

競賽內(nèi)容

同桌比賽擺姓名，左邊的同學(xué)負責(zé)擺好參加小記者的10人，右邊 的同學(xué)負責(zé)擺好參加小交警的9人。

競賽規(guī)則

能快速、一個不少地擺好的一方獲勝。獲勝方立即舉手。（抽一對同桌到黑板上用大學(xué)具板演，其余同桌比賽）

（有的同桌會出現(xiàn)爭搶的情況。）你們倆你爭我搶的怎么回事？（少重復(fù)的幾個人）每對同桌的名單中都有重復(fù)的這幾名同學(xué)。（他們兩項活動都參加了，卻只有一個）同桌協(xié)商一下，看能不能找到一個兩全其美的解決方法。

（二）交流方法，分析策略

選不同方法磁吸在黑板上，分析不同的解決策略。

師：思考這幾種方法，哪種方法比較合理？為什么？

生交流想法，逐步引出韋恩圖。

（三）引出韋恩圖，介紹韋恩

課件演示。（不規(guī)則韋恩圖）

師：我們可以把線畫的更漂亮一些。

課件動態(tài)演示：由不規(guī)則變規(guī)則的過程。

這種圖最早是由英國一位名叫韋恩的科學(xué)家創(chuàng)造的。

課件演示。（韋恩的介紹）

師：因此，這種圖就叫做韋恩圖。（板書：韋恩圖）

【設(shè)計意圖】通過讓學(xué)生參與同桌競賽再次引發(fā)沖突：有幾名同學(xué)兩項活動都參加了，但名單只有一個，怎么辦？在交流方法，分析策略的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，把他們放在中間是最合理的，并且要想一看就知道哪些是參加小記者的，哪些是參加小交警的，“圈一圈”既簡單又有效。由此，“韋恩圖”便在學(xué)生的操作、交流、碰撞中，自然、流暢地出現(xiàn)了。

4.了解信息，掌握算法。

（1）理解韋恩圖各部分意義。

師：從韋恩圖中，你能得到哪些信息呢？我想聘請一位小老師，給我們介紹一下圖中各個部分表示什么意思，誰來試試？（抽生交流）

（2）數(shù)形結(jié)合，列式計算。

根據(jù)這些信息，你能列式計算出我們班一共有多少名同學(xué)參加這兩項活動嗎？在研究單一上完成。

生獨立完成后，投影展示不同方法，生結(jié)合韋恩圖介紹算理。這幾種方法，他們有什么共同特點？

師總結(jié)：不管怎樣列式，重復(fù)出現(xiàn)的只能算1次。還有相同的地方嗎？

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生當“老師”，將學(xué)習(xí)主動權(quán)放手給學(xué)生，用數(shù)學(xué)語言清晰表達韋恩圖各部分含義的過程，也是學(xué)生逐步加深對韋恩圖理解的過程。之后借助韋恩圖，讓學(xué)生弄清重疊問題的數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的不同策略，經(jīng)歷用集合的思想和方法解決問題的過程。在對不同策略的對比溝通中，充分感知解決問題方法的多樣性與共性，為構(gòu)建模型做準備。

三、變式拓展，構(gòu)建模型

師：重疊問題的奧妙遠不止這些，大家猜一猜我們隔壁班可能有多少人參加這兩項活動？在研究單二上完成。

生完成后，同桌交流，師挑選不同想法，投影展示交流，梳理總結(jié)。課件演示。（0人重復(fù)到9人重復(fù)）

在解決前面的問題時，我們列出了這么很多算式，它們有什么共同特點？ 總結(jié)計算方法：從兩部分的和中減去重復(fù)的部分。（板書：和—重復(fù)部分）

【設(shè)計意圖】通過對隔壁班參加人員情況的猜測分析，加深了學(xué)生對重疊問題結(jié)構(gòu)的理解；在對系列算式共性的探索中，將形象的活動和感性的認識提升抽象的規(guī)律，體驗、構(gòu)建出解決重疊問題的數(shù)學(xué)模型。

四、實踐應(yīng)用，感受價值 1.解決生活中的重疊問題。

四年級一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種，其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人，全班有多少人？怎樣列式計算？

學(xué)生獨立完成后交流做法。2.社會調(diào)查。

要調(diào)查咱班同學(xué)的爸爸們吸煙和喝酒的情況，怎樣設(shè)計韋恩圖呢？ 生嘗試，討論確定設(shè)計方案，確定方案。課件演示。（見圖1）

圖1 偶爾喝一次不算喝，偶爾吸一次不算吸，每人一次站起來的機會，能給爸爸找準位置嗎？爸爸位置在中間、左邊、右邊的同學(xué)分別起立，介紹這是什么樣的爸爸，將人數(shù)填寫在課件中，發(fā)現(xiàn)三類爸爸的人數(shù)合起來不是全班總?cè)藬?shù)。（有既不吸煙，也不喝酒的爸爸）這么好的爸爸沒位置了，放哪？（學(xué)生可能會想到放到外面）

完善韋恩圖：如果方框里是所有同學(xué)的爸爸，那么好爸爸就在韋恩圖外面這部分。3.編數(shù)學(xué)故事。

師：重疊問題其實早就是我們的老朋友了。課件演示。（見圖2）

師：這是幾年級學(xué)過的？怎么解決這個問題？你們能試著編一個重疊問題的數(shù)學(xué)故事嗎？

抽生編故事，其余同學(xué)邊記錄邊解答。

圖2 【設(shè)計意圖】“給爸爸找位置”貼近學(xué)生的生活實際，極大地引發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生給爸爸確定位置的過程，也是他們進一步理解韋恩圖各部分意義的過程，以“無痕”的效果鞏固了新知，同時滲透了全集概念?！熬帞?shù)學(xué)故事”用舊知引出，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，原來“重疊問題”早是他們的老朋友了，恍然大悟的同時，也降低了他們編數(shù)學(xué)故事的心理難度，貫穿了前后知識之間的聯(lián)系。巧妙的變式拓展和練習(xí)設(shè)計既鏈接了豐富的課程資源，又實現(xiàn)了對數(shù)學(xué)思維的層層拓展。

五、梳理總結(jié)，拓展升華

今天我們一起研究了重疊問題，你有哪些收獲和大家分享？ 生交流。

課件演示。（見圖3）

這節(jié)課我們從社會實踐活動名單中發(fā)現(xiàn)了重疊問題，之后通過擺一擺、圈一圈等方法經(jīng)歷了韋恩圖的形成過程，并借助韋恩圖分析解決了重疊問題，最后將學(xué)到的方法又應(yīng)用到實際生活中。等到了初中，大家會繼續(xù)學(xué)習(xí)韋恩圖，不過那時我們通常稱之為“集合”

課件演示集合圖（見圖4），希望將來老朋友相見時不要不相識。圖4

圖3 【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)有效地梳理了整節(jié)課知識，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)在生活中的價值，同時貫穿了前后知識之間的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下了伏筆。

[板書設(shè)計]

第二篇：《智慧廣場-大雁重疊問題》 教學(xué)設(shè)計

《智慧廣場—重疊問題》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制一年級上冊第74頁的智慧廣場信息窗 【教材簡析】

本信息窗呈現(xiàn)的是一隊飛翔的大雁，圖下以文字形式提供教學(xué)信息，擬通過引導(dǎo)學(xué)生解決“這一行一共有多少只”的問題，展開對借助直觀圖解決問題的學(xué)習(xí)。通過本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會借助直觀圖解決簡單的重疊問題?！窘虒W(xué)目標】

1.知識與技能：能夠根據(jù)具體情境，獨立畫出直觀圖解決問題，并掌握畫直觀圖的方法。（畫圖是為了解決問題）

2.過程與方法：經(jīng)歷獨立思考、合作探究的過程，提高思維能力，促進思維發(fā)展，形成運用幾何直觀的方法解決問題的策略，增長學(xué)生的聰明才智，發(fā)展學(xué)生的智力。

3.情感態(tài)度與價值觀：通過活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望，體驗成功的樂趣，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！窘虒W(xué)重難點】 畫直觀圖的方法 【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生問題

談話：上課前我們先做個小活動，第1列的第2位同學(xué)起立，從前面數(shù)他排在第幾？（2）他前面有幾人？（1人）從后面數(shù)他排在第幾？（4）他后面有幾人？（3人）那這一列總共有多少個同學(xué)？讓學(xué)生先說一說。來，動動你的小手指，跟著老師一起數(shù)一數(shù)，從前面數(shù)，他排在1、2，第2，從后面數(shù)，他排在1、2、3、4，第4，咦，你發(fā)現(xiàn)了什么？剛才我們把這個同學(xué)數(shù)了幾次？2次，我們重復(fù)數(shù)了一次，也就是重疊。

生活中像這樣的重疊問題還有很多，今天我們就來學(xué)習(xí)如何解決這種問題。呈現(xiàn)課件，秋天來了，大雁都要飛回南方過冬了，看穿花衣服的大雁多漂亮呀，用手指一指，我們把它叫做花大雁（統(tǒng)一叫法）你能猜猜這群大雁有幾只嗎？（一定記下來）現(xiàn)在老師告訴你，仔細聽這道題的信息，從前面數(shù)，它排在第6，從后面數(shù)，它排在第3（讀的慢一點），誰能再像老師這樣說說花大雁的信息？

找準了信息，我們怎么解決這個問題？

你能想到什么方法？（你桌子上有什么？）這位同學(xué)做得好，老師沒讓動學(xué)具他就不動安靜的坐好。對，同學(xué)們馬上向他學(xué)習(xí)也坐好。在擺學(xué)具之前，你想用什么來表示穿花衣服的大雁？用什么來表示普通大雁？嗯，都很好，要區(qū)分普通大雁和花大雁，所以要用兩種不同的學(xué)具。老師還要提醒大家，邊讀題邊擺學(xué)具，這樣就不容易出錯了。

根據(jù)信息擺學(xué)具，看看一共有幾只大雁？（最后一定落實在問題上）（先說明白再拿學(xué)具，一定要組織好課堂，培養(yǎng)好習(xí)慣）

二、動手操作，合作探究

學(xué)生擺學(xué)具，同位交流，老師巡視（先問問下面的同學(xué)怎么擺的，有個數(shù)），讓兩個同學(xué)上黑板擺。（上面下面同時擺，既節(jié)約時間又避免思考時間過長）

放下手中的學(xué)具，表揚不亂動的同學(xué)。

請學(xué)生說說你是怎么擺的。你先擺的什么？先擺普通大雁，擺幾只？然后呢，第6只是花大雁，數(shù)一數(shù)是嗎？從后往前數(shù)排第3，花大雁后面要擺幾只？數(shù)一數(shù)對嗎？（每次都要驗證一下）那我們一起數(shù)一數(shù)這行大雁一共有多少只？（最后一定要落實到問題上！）

有沒有不同的擺法？有沒有先擺花大雁的？

來說說你怎么擺的？先擺花大雁，前面擺幾只普通大雁？數(shù)一數(shù)這樣擺花大雁是排在第6嗎？后面擺幾只？數(shù)一數(shù)對嗎？那這一行大雁一共有多少只？1、2、3、4、5、6、7、8.（如果學(xué)生一開始擺了兩只花大雁，又拿走了，就問：剛才你擺了兩只花大雁，怎么拿走一只？是不是只有1只花大雁，你擺了兩次呀）

（呈現(xiàn)出來的有錯誤一定要改，先讓出錯的同學(xué)說她是怎么擺的，再讓其他同學(xué)幫幫她改正，改后一定再讓出錯的同學(xué)自己說一遍?。?/p>

由此可見，這兩種擺法不同，但結(jié)果都是一樣的，都是一共有8只大雁。你能再選一種方法快速地擺一擺嗎，看誰擺的又快又準確。及時表揚。收學(xué)具，快靜齊。

三、教師引領(lǐng)，優(yōu)化方法

現(xiàn)在我們沒有學(xué)具了，還有沒有其他的方法？可不可以畫一畫？

通過剛才的擺學(xué)具，你覺得畫的時候我們應(yīng)該注意什么？誰來說說？（一個一個的按順序畫；畫的圖形要大小適中，我們用不同的學(xué)具來區(qū)分兩種大雁，那畫的時候我們也應(yīng)該用兩種不同的圖形或符號；如果畫大雁的話會比較麻煩，誰還能想怎么畫？）剛才我們用了幾種學(xué)具來擺？那畫圖時我們應(yīng)該用幾種符號？

有的畫的很漂亮，有的畫的很簡單，拿上來展示對比一下，讓學(xué)生初步感受符號意識。

這位同學(xué)畫得怎么樣？他畫得真形象或漂亮。

我看這位同學(xué)畫的特別快，什么原因？因為他用符號來表示，既省時間又能畫清楚。

我們以后就用符號來表示物體，這樣可以畫的又快又對。一起看老師畫一畫，這里畫的時候要突出重疊，說明花大雁從前面數(shù)和從后面數(shù)時重復(fù)數(shù)了一次，所以要用不同的符號表示！注意畫上箭頭標上數(shù)字。（組織紀律，及時表揚，學(xué)生都看黑板的時候才講）動動你的小嘴巴，一起說著我來畫。我先畫普通大雁，用圓圈代表，畫幾個？（5個）第6只是花大雁，我就用三角表示，再畫什么？數(shù)一數(shù)，花大雁從前數(shù)是排第6嗎，從后面數(shù)是排第3嗎，我們把花大雁重復(fù)數(shù)了一次，所以用不同的符號表示，數(shù)數(shù)一共有多少只？

我還可以怎么畫？（如果學(xué)生不知道，提示：剛才我先畫的普通大雁，這次我可以先畫？花大雁）花大雁，用三角表示，前面畫幾只？后面畫幾只？數(shù)一數(shù)，一共有多少只？

我們用兩種方法畫出來，都是一共畫了8只大雁。

注意小結(jié)：我們在解決重疊問題時，可以用畫圖的方法?？梢韵犬嬈胀ù笱?，也可以先畫花大雁，注意根據(jù)信息準確畫圖，這樣就可以幫助我們順利解決問題。

同位兩個互相說一說我們可以怎么畫？（叫一組同位起來說說，生生評價，老師引導(dǎo)從幾個方面說：說的很完整，很清楚，聲音很響亮，很全面）

四、自主練習(xí)，應(yīng)用方法

現(xiàn)在你會畫圖了嗎？那我們一起來闖關(guān)，看誰能最后勝利通關(guān)。（該環(huán)節(jié)注意語氣聲調(diào)，調(diào)動孩子的熱情）第一關(guān)：

小明家從前面數(shù)在第3棟，從后面數(shù)在第5棟。這個小區(qū)一共有幾棟樓？（讓學(xué)生上來自己展示自己講，其他學(xué)生評價，還是從幾個方面：完整，流暢，清楚，聲音響亮）

看看誰畫得對。畫完之后端正坐好。上來說說你是怎么畫的？看誰說得完整又清楚。第二關(guān)：

鴨媽媽領(lǐng)著自己的孩子在池塘里學(xué)游泳，它前面有4只鴨子，后面有3只鴨子。一共有幾只鴨子？

先播放視頻，看，小鴨子多可愛呀，鴨媽媽正領(lǐng)著小鴨子們學(xué)游泳呢，它前面有4只鴨子，后面有3只鴨子，你能告訴鴨媽媽一共有幾只鴨子嗎？

我們來比賽，看誰畫的又快又對。

仔細審題，看清楚題目再做，注意它說的跟前面的一不一樣。讓同學(xué)說說你是怎么畫的？

奧，他先畫的鴨媽媽，這樣是不是快一些？只要找準鴨媽媽就好畫了。第三關(guān)：

小明排隊坐公交，他排在第6，后面還有4人。排隊上車的一共有多少人？ 你想先畫誰？小明，這樣畫會比較快。第四關(guān)：

有7輛車，從左到右擺成一排。小汽車從左邊數(shù)排第4，從右邊數(shù)排第幾呢？ 說一說，比一比，哪種方法好。體現(xiàn)方法最優(yōu)化。

五、總結(jié)反思

這節(jié)課你有什么收獲？

1.可以用畫圖的方法解決重疊問題 2.用符號表示物體可以畫的更快更準確 3.畫圖的兩種方法

第三篇：智慧廣場-重疊問題教案

一年級數(shù)學(xué)上冊74頁智慧廣場《重疊問題》；教學(xué)內(nèi)容：；青島版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊74頁智慧廣島《重疊問題；教學(xué)目標：；

1、結(jié)合具體情境，借助直觀圖，通過“擺一擺、畫一；

2、初步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感；理解簡單的重疊問題的意義及解決問題的計算方法；教學(xué)關(guān)鍵：；理解重疊問題的結(jié)構(gòu)，前面的數(shù)量+中間部分+后面數(shù)；教學(xué)內(nèi)容：；青島版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊

一年級數(shù)學(xué)上冊74頁智慧廣場《重疊問題》 教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊74頁智慧廣島《重疊問題》 教學(xué)目標：

1、結(jié)合具體情境，借助直觀圖，通過“擺一擺、畫一畫”解決簡單的重疊問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

2、初步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點：

理解簡單的重疊問題的意義及解決問題的計算方法。教學(xué)關(guān)鍵： 理解重疊問題的結(jié)構(gòu)，前面的數(shù)量+中間部分+后面數(shù)量=總數(shù)。數(shù)了兩次的部分是重復(fù)的部分，要從總數(shù)中去掉。理解這些關(guān)系，關(guān)鍵是借助直觀圖，通過數(shù)一數(shù)，擺一擺，畫一畫，算一算，讓學(xué)習(xí)在這個過程中感受和體悟。教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊74頁智慧廣島《重疊問題》 教學(xué)目標：

1、結(jié)合具體情境，借助直觀圖，通過“擺一擺、畫一畫”解決簡單的重疊問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

2、初步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點：

理解簡單的重疊問題的意義及解決問題的計算方法。教學(xué)關(guān)鍵：

理解重疊問題的結(jié)構(gòu)，前面的數(shù)量+中間部分+后面數(shù)量=總數(shù)。數(shù)了兩次的部分是重復(fù)的部分，要從總數(shù)中去掉。理解這些關(guān)系，關(guān)鍵是借助直觀圖，通過數(shù)一數(shù)，擺一擺，畫一畫，算一算，讓學(xué)習(xí)在這個過程中感受和體悟。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、口算

2、幾和第幾： A、請一豎排起立。

高昂前面有幾個同學(xué)？后面有幾個同學(xué)？數(shù)的時候，算高昂了嗎？猜一猜這一行共有幾個同學(xué)？（1）讓學(xué)生猜一猜，說說自己的想法。

（2）驗證：通過現(xiàn)場站一站、數(shù)一數(shù)（師生共同數(shù)）驗證答案。教師說明：這一排同學(xué)可以分成三部分，高昂前面的同學(xué)，后面的同學(xué)和他自己。

B、還請這一豎排起立

從前面數(shù)高昂排第幾？從后面數(shù)排第幾呢？數(shù)的時候，算高昂了嗎？把高昂數(shù)了幾次？（兩次）猜一猜這一行共有幾個同學(xué)？驗證。３、引出課題：同學(xué)們，剛才我們把高昂數(shù)了兩次，這樣的問題就叫做重疊問題。板書課題：重疊問題

二、新知：（課本74頁例題）理解重疊問題的結(jié)構(gòu)，前面的數(shù)量+中間部分+后面數(shù)量=總數(shù)。數(shù)了兩次的部分是重復(fù)的部分，要從總數(shù)中去掉。理解這些關(guān)系，關(guān)鍵是借助直觀圖，通過數(shù)一數(shù)，擺一擺，畫一畫，算一算，讓學(xué)習(xí)在這個過程中感受和體悟。教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊74頁智慧廣島《重疊問題》 教學(xué)目標：

1、結(jié)合具體情境，借助直觀圖，通過“擺一擺、畫一畫”解決簡單的重疊問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

2、初步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點：

理解簡單的重疊問題的意義及解決問題的計算方法。教學(xué)關(guān)鍵：

理解重疊問題的結(jié)構(gòu)，前面的數(shù)量+中間部分+后面數(shù)量=總數(shù)。數(shù)了兩次的部分是重復(fù)的部分，要從總數(shù)中去掉。理解這些關(guān)系，關(guān)鍵是借助直觀圖，通過數(shù)一數(shù)，擺一擺，畫一畫，算一算，讓學(xué)習(xí)在這個過程中感受和體悟。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、口算

2、幾和第幾： A、請一豎排起立。

高昂前面有幾個同學(xué)？后面有幾個同學(xué)？數(shù)的時候，算高昂了嗎？猜一猜這一行共有幾個同學(xué)？（1）讓學(xué)生猜一猜，說說自己的想法。

（2）驗證：通過現(xiàn)場站一站、數(shù)一數(shù)（師生共同數(shù)）驗證答案。教師說明：這一排同學(xué)可以分成三部分，高昂前面的同學(xué)，后面的同學(xué)和他自己。

B、還請這一豎排起立

從前面數(shù)高昂排第幾？從后面數(shù)排第幾呢？數(shù)的時候，算高昂了嗎？把高昂數(shù)了幾次？（兩次）猜一猜這一行共有幾個同學(xué)？驗證。３、引出課題：同學(xué)們，剛才我們把高昂數(shù)了兩次，這樣的問題就叫做重疊問題。板書課題：重疊問題

二、新知：（課本74頁例題）

1、讀題：讀題至兩遍，說一說：通過讀這段話，你知道了些什么？

2、猜想：猜一猜，這行大雁有多少只？讓學(xué)生說說自己的想法，可能會引出不同的答案。如果出現(xiàn)一個答案，就說：看來大家昨天預(yù)習(xí)的不錯，知道答案是多少了，那為什么是８只呢？下面我們一起來驗證一下。

3、驗證：（引導(dǎo)學(xué)生用擺一擺、畫一畫、數(shù)一數(shù)、算一算的方法分別驗證。）A、擺一擺：

（1）下面我們用圓片代替大雁，用三角代替花雁，邊讀題，邊擺一擺，同桌可以相互討論交流。

（2）找兩個同學(xué)到前面去擺一擺，說一說為什么這樣擺？（表揚學(xué)生會思考）

（３）老師示范擺一擺：同學(xué)們，在擺的時候，讀一句，擺一擺，我們先讀第一句：“從前面數(shù)，它排在第6”，擺幾個？哪只是花雁？（擺出５個圓，１個三角）我們一起來數(shù)一數(shù)：第１。再讀第二句：“從后面數(shù)，它排在第３”，花雁后面擺幾個？這一行，我們一起數(shù)數(shù)是幾只？

（4）請同學(xué)們再擺一擺。B、畫一畫：

（1）在沒有學(xué)具不能擺的情況下，我們還可以畫一畫驗證：下面用圓代替大雁，三角代替花雁，讀一句，畫一畫。看看這一行大雁是多少只？同桌可以討論交流。

（２）讓二個同學(xué)到前面畫一畫。并且說一說為什么這樣畫？有不同意見的同學(xué)說說自己的畫法？你畫了多少只？

（３）老師示范畫一畫：同學(xué)們，在畫的時候，讀一句，畫一句，我們先讀第一句：“從前面數(shù)，它排在第6”，畫幾個？哪只是花雁？（畫出５個圓，１個三角）我們一起來數(shù)一數(shù)：第１。再讀第二句：“從后面數(shù)，它排在第３”，花雁后面畫幾個？那好，我們一起數(shù)數(shù)是幾只？

（4）請同學(xué)們再畫一畫。結(jié)論：這一行大雁共有8只。C、算一算 D、列算式：

（1）那算式應(yīng)該如何列呢？讓學(xué)生試著列算式。

（2）找不同意見的同學(xué)說一說為什么這樣列算式。（可能會出現(xiàn)：5+3，6+2，5+2+1，6+3-1）（3）5+2+1中1表示花雁，5表示花雁前面的5只，2表示花雁后面的2只。

6+2中，2表示花雁后面的2只，6表示包括花雁和前面的共6只。5+3中的5表示花雁前面的5只，3表示包括花雁和后面的共3只。重點講解6+3-1，從前面數(shù)花雁排在第6，把花雁數(shù)了一次，從后面數(shù)花雁排第3，把花雁又數(shù)了一次，6+3=9就把花雁算了兩次，再去 掉一次。一共8只大雁。

教師總結(jié)：不管怎樣列式，花雁都是算了一次。

4、小結(jié)：

(1)讓學(xué)生讀一讀課題，說一說對“重疊”的理解。在大雁這個題中，是什么重疊了呢？（前面數(shù)和后面數(shù)的時候，花雁重復(fù)數(shù)了兩次）

（2）我們用什么方法來解決“重疊問題”呢？（我們用讀一讀、擺一擺、畫一畫、算一算的方法，解決了今天的問題。以后在生活中遇到這樣的問題，就可以用這些方法解決。）

三、模仿例題練習(xí)：

1、讀(兩遍)

2、畫一畫（學(xué)生單獨畫）

3、數(shù)一數(shù)（讀一句，數(shù)一句）

4、列式：

5、大樓這個題中，是什么重復(fù)數(shù)了呢？所以，列算式的時候，要把重復(fù)的一棟去掉。

四、同學(xué)們，除了站隊，小區(qū)里的樓，想想生活中還有哪些會出現(xiàn)重疊問題呢？（下課后，用心觀察，用我們今天學(xué)的方法試著做一做）

青島版一年級數(shù)學(xué)上冊74頁智慧廣場《重疊問題》等內(nèi)容。

第四篇：青島版-智慧廣場重疊教學(xué)設(shè)計

《智慧廣場—畫圖法》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》(青島版）六年制一年級上冊P74-75簡單的重疊問題

【教學(xué)目標】

1.結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)借助直觀圖解決簡單的重疊問題。

2.經(jīng)歷獨立思考、合作探索的過程，提高思維能力，促進思維發(fā)展，形成運用幾何直觀的方法解決的策略，增長學(xué)生的聰明才智，發(fā)展學(xué)生的智力。

3.初步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣。通過活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望，體驗成功的樂趣，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

【教學(xué)重難點】有序畫直觀圖解決實際問題，學(xué)習(xí)借助直觀圖解決簡單的重疊問題。【教學(xué)準備】多媒體課件、大雁卡片、練習(xí)紙 【教學(xué)過程】

一、情境引入，提出問題

提問：同學(xué)們，冬天悄悄地來了，那剛剛過去的是哪個季節(jié)？誰知道秋季有哪些變化？ 預(yù)設(shè)：

生1：天氣越來越冷。

生2：葉子有的變黃了有的變紅了。生3：大雁都往南方飛去了。

談話：大雁南飛的景色非常美，有時排成“一”字形，有時排成“人”字形，有時候還會調(diào)皮的飛到云朵里去呢。

課件出示“大雁南飛圖片”。

提問：同學(xué)們，從這幅圖中你知道了什么？ 預(yù)設(shè)：

生1：大雁躲到云朵里了。生2：大雁會排成一字形。生3：有只穿花衣的大雁。

談話：你觀察得真仔細！現(xiàn)在你能不能提出一個問題？ 預(yù)設(shè)：

生：這一行大雁一共有多少只？

談話：真會提問題！這也是老師想請同學(xué)們一起來解決的問題。提問：大雁一共有幾只，你能猜一猜嗎？7只、8只??

談話：這是同學(xué)們看圖猜測的，大雁一共有幾只，花大雁告訴我們這樣一條信息。談話：（貼信息：從前面數(shù)，它排在第6；從后面數(shù)，它排在第3。）我們一起來讀讀。提問：花大雁告訴我們的信息太有用了?！皬那懊鏀?shù)”，在這幅圖中，應(yīng)該從哪邊數(shù)？“從后面數(shù)”呢？（手勢）

追問：有了花大雁介紹的信息，（手勢）現(xiàn)在你來猜一猜，大雁可能有多少只呢？你是怎么想的？

【設(shè)計意圖】通過一副美麗的圖片，激發(fā)學(xué)生的興趣，能夠找出圖中的數(shù)學(xué)信息，經(jīng)過看圖猜測，讀信息猜測的過程，初步形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。

二、獨立思考，交流方法

1.談話：看來這一行大雁有幾只，確實值得我們研究，關(guān)鍵要知道云朵中藏了幾只，怎樣解決呢？我們可以根據(jù)花大雁告訴我們的信息，自己親自擺一擺或者畫一畫解決問題。

學(xué)生動手操作，師巡視。

2.談話：請和你的小組同學(xué)說一說你的方法。

【設(shè)計意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生提出“大問題”，目的在于讓學(xué)生有充分的空間進行思考、嘗試，在動手操作、交流的過程中，逐漸形成基本的學(xué)習(xí)能力。

3.反饋：

提問：誰愿意和大家說一說自己的方法？（1）在黑板上直接擺出大雁卡片。

預(yù)設(shè)：從前排第6，從后排第3，合起來是9只大雁，花大雁數(shù)了2次，要把多數(shù)的這一次去掉，再減1。板書：6+3-1=8（只）

提問：通過擺一擺我們知道了這一行大雁有8只，誰再來說說6、3、減1分別表示什么？（2）提問：看來擺一擺確實是個好辦法，如果我們沒有大雁卡片，怎么辦??？對了，用畫一畫的方法也可以！誰能和大家說一說？

學(xué)生將自己畫的圖在展示臺上展示。

預(yù)設(shè)：從前面數(shù)花大雁排在第6，從后面數(shù)花大雁排在第3,6+3=9（只），9-1=8（只）。談話：在沒有大雁卡片的情況下，用畫圖的方法也可以幫助我們理解題意，解決問題。4.小結(jié)：

談話：剛才我們用了畫一畫的方法，知道了從前往后數(shù)，或是從后往前數(shù)，會出現(xiàn)1只重復(fù)的，在計算這一行有幾只時，要把重復(fù)的減去。這就是我們今天學(xué)習(xí)的智慧廣場----畫

圖法（板書題目）。

【設(shè)計意圖】師生互動、生生互動，突出了學(xué)生在課堂教學(xué)過程中的主體地位，體現(xiàn)教師引導(dǎo)和指導(dǎo)的作用。學(xué)生的操作、展示、交流充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)過程的生成性，教師對關(guān)鍵問題的引導(dǎo)，適時小結(jié)幫助學(xué)生鞏固了學(xué)習(xí)成果，是自主學(xué)習(xí)的有效提升。

三、應(yīng)用方法，解決問題

談話：畫圖法可以解決排隊問題，我們一起看看小動物排隊吧。

1.小貓說：“從左邊數(shù)我排第4，從右邊數(shù)我排第3?！币还灿袔字恍游锬?？ 生獨立做，師巡視。

談話：有的同學(xué)先畫圖再列算式，非常準確，有的同學(xué)只列的算式，老師建議再畫畫圖，看看你的算式對不對。

反饋：說說自己的想法。

2.小明家從前面數(shù)在第3棟，從后面數(shù)在第5棟。這個小區(qū)一共有幾棟樓？ 生獨立做，師巡視。反饋：說說自己的想法。

3.鴨媽媽領(lǐng)著自己的孩子在池塘里學(xué)游泳，它前面有4只鴨子，后面有3只鴨子。一共有幾只鴨子？

生獨立做，師巡視。反饋：說說自己的想法。

談話：同樣都是排隊的問題，同學(xué)們要仔細讀題，看清楚題中告訴了我們哪些有用的信息，根據(jù)信息先畫圖來理解，然后才能列出算式解決問題。

【設(shè)計意圖】教師鼓勵學(xué)生運用畫直觀圖的方法解決實際問題，促使學(xué)生掌握并大膽應(yīng)用，對今后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

四、全課總結(jié)，回顧整理

談話：同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)會了什么，和大家分享一下吧。預(yù)設(shè)：

生1：我學(xué)到了通過畫圖解決這一行一共有幾只大雁的問題。

教師追問：你是個愛動腦的孩子，真會想。（課件“會想”綠蘋果圖片飛出果籃。）生2：我學(xué)會提問了。教師適時追問：你都問什么問題了？（課件“會問”綠蘋果圖片飛出果籃。）

學(xué)生回答。（根據(jù)學(xué)生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。）??

談話：讓我們滿載著收獲，走進生活，用今天學(xué)習(xí)的知識來解決身邊的數(shù)學(xué)問題吧！

【設(shè)計意圖：以教材豐收園為依托，直面課堂生成，靈活地引領(lǐng)學(xué)生從“積極”“合作”“會問”“會想”“會用”等多方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。】

第五篇：第四單元74頁智慧廣場重疊問題教案教學(xué)設(shè)計

重疊問題

主備人： 授課時間： 序號：

一、預(yù)習(xí)展示 目標定向

1.你前面有幾個同學(xué)？后面有幾個同學(xué)？數(shù)的時候，算你了嗎？猜一猜這一行共有幾個同學(xué)？

（1）讓學(xué)生猜一猜，說說自己的想法。

（2）驗證：通過現(xiàn)場站一站、數(shù)一數(shù)（師生共同數(shù)）驗證答案。教師說明：這一排同學(xué)可以分成三部分，你前面的同學(xué)，后面的同學(xué)和他自己。

（3）還請這一豎排起立

從前面數(shù)你排第幾？從后面數(shù)排第幾呢？數(shù)的時候，算你了嗎？把你數(shù)了幾次？（兩次）猜一猜這一行共有幾個同學(xué)？驗證。

剛才我們數(shù)了兩次，這樣的問題就叫做重疊問題。

2.一群大雁往南飛，仔細觀察天空中的大雁，你能找到什么數(shù)學(xué)信息？根據(jù)數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

（讓學(xué)生把信息窗上的內(nèi)容說完整并充分提問。）3.生活中有哪些會出現(xiàn)重疊問題？

二、自主探索

知能整合

1．讀題：讀題至兩遍，說一說：通過讀這段話，你知道了些什么？ 2．猜想：猜一猜，這行大雁有多少只？ 讓學(xué)生說說自己的想法，可能會引出不同的答案。如果出現(xiàn)一個答案，就說：看來大家昨天預(yù)習(xí)的不錯，知道答案是多少了，那為什么是8只呢？下面我們一起來驗證一下。

3．驗證：（引導(dǎo)學(xué)生用擺一擺、畫一畫、數(shù)一數(shù)、算一算的方法分別驗證。）

三、合作互助 研討釋疑 教學(xué)位置中的重疊問題。1.擺一擺：

（1）下面我們用圓片代替大雁，用三角代替花雁，邊讀題，邊擺一擺，同桌可以相互討論交流。

（2）找兩個同學(xué)到前面去擺一擺，說一說為什么這樣擺？（表揚學(xué)生會思考）（3）老師示范擺一擺：同學(xué)們，在擺的時候，讀一句，擺一擺，我們先讀第一句：“從前面數(shù)，它排在第6”，擺幾個？哪只是花雁？（擺出5個圓，1個三角）我們一起來數(shù)一數(shù)：第１······再讀第二句：“從后面數(shù)，它排在第3”，花雁后面擺幾個？這一行，我們一起數(shù)數(shù)是幾只？

（4）請同學(xué)們再擺一擺。2.畫一畫。

（1）在沒有學(xué)具不能擺的情況下，還可以畫一畫驗證：下面用圓代替大雁，三角代替花雁，讀一句，畫一畫。看看這一行大雁是多少只？同桌可以討論交流。（學(xué)生想一想，動手畫一畫，畫直觀圖解決問題。）

（2）.讓二個同學(xué)到前面畫一畫。并且說一說為什么這樣畫？有不同意見的同學(xué)說說自己的畫法？你畫了多少只？

（3）老師示范畫一畫：同學(xué)們，在畫的時候，讀一句，畫一句，我們先讀第一句：“從前面數(shù)，它排在第6”，畫幾個？哪只是花雁？（畫出5個圓，１個三角）我們一起來數(shù)一數(shù)：第１。再讀第二句：“從后面數(shù)，它排在第3”，花雁后面畫幾個？那好，我們一起數(shù)數(shù)是幾只？

（4）請同學(xué)們再畫一畫。結(jié)論：這一行大雁共有8只。3.算一算： 列算式：

（1）那算式應(yīng)該如何列呢？讓學(xué)生試著列算式。（2）找不同意見的同學(xué)說一說為什么這樣列算式。（可能會出現(xiàn)：5+3，6+2，5+2+1，6+3-1）

（3）5+2+1中1表示花雁，5表示花雁前面的5只，2表示花雁后面的2只。6+2中，2表示花雁后面的2只，6表示包括花雁和前面的共6只。5+3中的5表示花雁前面的5只，3表示包括花雁和后面的共3只。

重點講解6+3-1，從前面數(shù)花雁排在第6，把花雁數(shù)了一次，從后面數(shù)花雁排第3，把花雁又數(shù)了一次，6+3=9就把花雁算了兩次，再去掉一次。一共8只大雁。

教師總結(jié)：不管怎樣列式，花雁都是算了一次。

四、歸納延伸 反思升華

小明家從前面數(shù)在第3棟，從后面數(shù)在第5棟。這個小區(qū)一共有幾棟樓？（讓學(xué)生用學(xué)會的重疊問題來解決。）1.猜一猜這個小區(qū)一共有幾棟樓？

2.用擺一擺、畫一畫、數(shù)一數(shù)、算一算的方法分別驗證你的猜測。

（1）擺一擺。用圓片代替其他樓，用三角代替小明家的樓，邊讀題，邊擺一擺。

（2）畫一畫。下面用圓代替其他樓，三角代替小明家的樓，邊讀題邊畫一畫?？纯匆还灿袔讞潣?。

（3）算一算。列出算式計算出這個小區(qū)一共有幾棟樓。小組內(nèi)交流討論算法。

3.遇到重疊問題，我們可以用哪些方法解決？ 學(xué)生思考并作出總結(jié)。

五、達標檢測 反饋矯正

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？一起來檢測一下吧！

1.鴨媽媽領(lǐng)著自己的孩子在池塘里學(xué)游泳，它前面有4只鴨子，后面有3只鴨子。一共有幾只鴨子？

2.有一排小動物在排隊，小貓說：“從左邊數(shù)我排第7，從右邊數(shù)我排第3?！币还灿袔字恍游锬?？