第一篇：重疊問題設(shè)計(jì)

《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版第六冊108頁數(shù)學(xué)廣角，110頁練習(xí)二十四1、2題。教學(xué)目標(biāo)：

1、在游戲中培養(yǎng)創(chuàng)新思維，體驗(yàn)重疊。

2、會(huì)借助直觀圖解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生用不同方法解決問題的意識。

3、感悟生活中的重疊現(xiàn)象，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1.體驗(yàn)“重疊”。

2.理解直觀圖中各部分的意義，借助直觀圖解決簡單實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、課前談話

同學(xué)們喜不喜歡做游戲？，今天咱們就一起來做一個(gè)游戲。游戲的名稱叫“裝蘋果”（板書）。往哪兒裝呢？往圈里裝。（演示蘋果裝圈）我在想，如果是亂裝，那誰都會(huì)，就沒意思了。如果大家能按照老師的要求在圈里成功裝上蘋果，那才是最棒的。有沒有信心接受挑戰(zhàn)？

二、在游戲中體驗(yàn)“重疊”。

1、打破思維定勢——體驗(yàn)集合元素的完全重疊。游戲內(nèi)容：把1個(gè)蘋果裝進(jìn)兩個(gè)圈，每個(gè)圈里有1個(gè)。

（生操作后）一起來檢查一下，紅圈里有沒有1個(gè)蘋果？綠圈里呢？這個(gè)方法太有創(chuàng)意了，難道不該得到一點(diǎn)掌聲？剛開始時(shí)咱們最不容易想到的是什么？有沒有別的的方法？

結(jié)：不能增加蘋果，我就動(dòng)圈的主意。面對復(fù)雜的問題，能換一個(gè)角度思考，多好的方法呀！

2、打破思維定勢——體驗(yàn)集合元素的部分重疊。游戲內(nèi)容：把3個(gè)蘋果裝進(jìn)兩個(gè)圈，每個(gè)圈里有2個(gè)）（學(xué)生展示裝法）師：老師覺得你們小組太厲害了，怎么就想到要在這兒放一個(gè)的？（生答）師：在兩個(gè)圈的重疊部分放一個(gè)蘋果，既可以和左邊的蘋果湊成兩個(gè)，又可以和右邊的蘋果湊成兩個(gè)，真是兩全齊美呀！不過老師始終有一個(gè)問題沒弄明白：兩個(gè)圈，每個(gè)圈里都裝了2個(gè)，應(yīng)該是4個(gè)呀，怎么只有3個(gè)呀？（重疊了一個(gè)，4個(gè)就變成3個(gè)了）這個(gè)事實(shí)教育我們思考問題絕不能感情用事，有可能存在重疊，是吧？

3、設(shè)計(jì)重疊圖—感受總數(shù)與重疊數(shù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行思維孕伏。游戲內(nèi)容：在每個(gè)圈里裝了3個(gè)蘋果，兩個(gè)圈一共裝了多少個(gè)？

師：前幾天呀，老師也用兩個(gè)圈在家里裝蘋果玩，我記得當(dāng)時(shí)每個(gè)圈里都裝了3個(gè)，但一共裝了多少個(gè)一時(shí)記不起來了，（停頓）你覺得可能是多少個(gè)？偷偷告訴老師，不要讓別人聽見了。（生與師耳語）

現(xiàn)在老師的心情很沉重，為什么？你們瞅瞅（模仿學(xué)生狀），老師，肯定是6個(gè)，老師我覺得可能是5個(gè)，4個(gè)，我想問問，到底還有多少種答案？如果同學(xué)們能夠把你們的想法畫下來，老師肯定能回憶起來我是怎樣擺的，能幫幫我嗎？（展示評議學(xué)生作品）

師：我們可以通過大屏幕有順序地欣賞這幾種方法。（課件演示四種方法）上下左右四個(gè)圖，你們最喜歡哪個(gè)？

老師終于想起來了，我就是這樣擺的。那兩個(gè)圈里一共裝了幾個(gè)蘋果？你是看出來的吧，如果要計(jì)算的話你會(huì)怎樣算？

還有一個(gè)問題，憋在我心頭已經(jīng)很大一會(huì)兒了，大伙說是說出來還是繼續(xù)憋著？ 兩個(gè)圈，每個(gè)圈里都有3個(gè)，為什么蘋果的總數(shù)卻不一樣呢？ 結(jié)：重疊的個(gè)數(shù)不同，蘋果的總個(gè)數(shù)也不同。

重疊有趣吧？我們就把今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容取個(gè)名字，叫“有趣的重疊”，行嗎？老師把它寫下來。（板書：重疊問題）（注意強(qiáng)調(diào)“疊”字的讀寫法）

二、借助直觀圖，分析解決問題——求兩個(gè)小組的參賽總?cè)藬?shù)。

重疊圖形太有意思了，說不定它還能幫我們解決生活中的數(shù)學(xué)問題哩！想看嗎？（課件出示：三（1）班參加語文課外小組的有4名同學(xué)，參加數(shù)學(xué)課外小組的有5名同學(xué)（下面空一行），三（1）班參加語、數(shù)課外小組的一共有多少名同學(xué)？

師：如果我說參加語數(shù)課外小組的同學(xué)肯定有9名，你同意嗎？看來要確定總?cè)藬?shù)，還得知道有幾人既參加了語文小組，又參加了數(shù)學(xué)小組，對吧？（課件出示：有1名同學(xué)既參加了語文小組，又參加了數(shù)學(xué)小組。）

現(xiàn)在能確定了嗎？噓，不要告訴別人？像剛才那樣，先畫一個(gè)圖，然后根據(jù)圖把算式列出來？（展示畫法）

評議：基本上是這樣畫的舉手？能不能看懂喲？那紅圈里的人表示？綠圈里的人表示？重疊部分的人表示？左邊的月牙里的人表示？（只字用得好不好？好在哪里）依此類推，右邊的月牙里的人表示？會(huì)說了嗎？一起再說一遍。你表現(xiàn)得好，你得再說一遍，用這些文字把你寫的這個(gè)算式的意思說一說？誰還想來說？吃別人嚼過的饃多沒意思呀？你得列一個(gè)不同的算式來說那才能干。結(jié)：思考的角度不同，算式也不同。

如果有2人兩個(gè)小組都參加了，這時(shí)一共是多少人呢？

如果有3人兩個(gè)小組都參加了，那總?cè)藬?shù)又該是多少呢？4人呢？

三、全課總結(jié)，欣賞生活中和重疊。

今天我們學(xué)習(xí)的是——？重疊問題有趣嗎？難嗎？說它有趣，是因?yàn)樗c我們的生活息息相關(guān)，說它簡單，是因?yàn)槲覀冋业搅私鉀Q這類問題的法寶——畫圖。其實(shí)，生活中的重疊現(xiàn)象又何止我們見到的這些，如果我們用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，可能會(huì)有別樣的感受。（課件演示圖片）

感謝重疊帶給我們的快樂，感謝重疊讓我們經(jīng)歷了一次美妙的數(shù)學(xué)之旅，同學(xué)們，讓我們懷著對重疊美好的感覺結(jié)束今天的學(xué)習(xí)，好嗎？

人教版三年級下冊《數(shù)學(xué)廣角》(重疊問題)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級下冊第九單元P108例1 教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能： 讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上經(jīng)歷集合思想的形成過程，初步理解集合知識的意義。結(jié)合具體情境體會(huì)用“韋恩圖”解決有重復(fù)部分的問題的價(jià)值，理解集合圖中每部分的含義，能解決簡單的有重復(fù)部分的問題。過程與方法： 通過觀察、猜測、操作、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖的形成過程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能用集合圖分析生活中簡單的有重復(fù)部分的問題。

情感態(tài)度與價(jià)值觀： 在解決實(shí)際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：理解集合圖的各部分意義，能用集合圖分析生活中簡單的有重復(fù)部分的問題。

教具、學(xué)具：課件、帶有學(xué)生姓名的小卡片。教學(xué)過程： 課前交流：

師:(置身于學(xué)生中間，真誠的微笑）同學(xué)們好！非常高興再次跟大家見面，一回生兩回熟，我想咱們已經(jīng)是朋友了。老師個(gè)人興趣非常廣泛，既喜歡唱歌又喜歡打球，還喜歡和孩子們一起做游戲。今天陳老師想深入地了解各位朋友都有些什么興趣愛好，誰愿意說說？（打球……）喜歡打球的同學(xué)你們知道姚明嗎？喜歡唱歌的同學(xué)你有喜歡的歌星嗎？ 師：這些都是家喻戶曉的人物，有的是歌星，有的是體育明星，都是名人。師：陳老師雖然不是明星也不是什么名人，但也是這幫孩子（邊說邊播放一張相片）心目中的偶像哦。我經(jīng)常和我們班的孩子一起玩游戲，在游戲中老師經(jīng)常收集信息，與同學(xué)們一起解決生活中的數(shù)學(xué)問題，所以班上的孩子可喜歡我了。今天，很高興能和咱們班的同學(xué)一起學(xué)習(xí)，分享40分鐘課堂的美好時(shí)光。同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎？ 師生問好

一、問題情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，還記得咱們昨天都玩了哪些游戲嗎？

生：搶椅子 猜謎語 分糖果 說反話 師:昨天游戲時(shí)收集了一些信息，請同學(xué)們看大屏幕。

課件出示：

參加搶椅子、猜謎語游戲的學(xué)生名單

搶椅子 楊明 陳東 盧強(qiáng) 朱小東 王志明 張偉 陶偉 趙軍 猜謎語 李芳 劉紅 丁旭 王愛華 于麗 周曉

參加搶椅子、猜謎語游戲的一共有多少位同學(xué)? 參加分糖果、說反話游戲的學(xué)生名單

分糖果 楊明 李芳 劉紅 陳東 王愛華 張偉 丁旭 趙軍 說反話 楊明 李芳 劉紅 王志明 于麗 周曉 陶偉 盧強(qiáng) 朱小東 參加分糖果、說反話游戲的一共有多少名同學(xué)？ 師：仔細(xì)觀察表中呈現(xiàn)的信息，這兩個(gè)問題你能解決嗎？ 師：誰來說說第一個(gè)問題？

生： 生： 師：還有嗎？

師：看來大家對第一個(gè)問題已經(jīng)沒有意見。我們來看看第二問題…… 師：誰來說說…… 生一： 17 生二： 14。

師：還有嗎？ 認(rèn)為17人的說說你的想法？（生……）14是怎么得到的？（生……）師：重復(fù)是什么意思？

生：就是有三位同學(xué)既參加分糖果游戲又參加說反話游戲。師：這位同學(xué)觀察得真細(xì)心。大家都同意他的說法嗎？ 生：同意。

師：同學(xué)們都同意了，參加這兩個(gè)游戲的一共有14位同學(xué)，但像這樣呈現(xiàn)，表中卻有17個(gè)名單（邊說邊指著表）。

師：那（認(rèn)真思考狀）……有沒有更好的呈現(xiàn)方式，1、清楚得看出哪些同學(xué)參加分糖果游戲。

2、哪些同學(xué)參加說反話游戲。

3、參加這兩個(gè)游戲的一共有14位同學(xué)。課件出示要求：

師：大家想想辦法，可以寫一寫，畫一畫。二、探究新知，交流匯報(bào) 師：誰愿意給大家展示你的方法？

1、學(xué)生把重復(fù)名單放中間。

師：你能跟大家說說你是怎么想的嗎？

預(yù)設(shè)1 生：我是這樣想的，把重復(fù)的名單寫在中間，表示這三個(gè)同學(xué)既玩了分糖果又玩了說反話，總?cè)藬?shù)是14人。師：你說得真好，聽了這位同學(xué)的解釋，我們都明白了，把重復(fù)出現(xiàn)的名單寫在中間是個(gè)很好的創(chuàng)意，有沒有更好的方法讓人不聽解釋也能一目了然呢？

預(yù)設(shè)2 學(xué)生說不清楚 師：同學(xué)們聽明白了嗎？ 生搖頭 師：孩子，你有點(diǎn)急了，知道這么做但一時(shí)還說不明白，沒關(guān)系，聽聽別的同學(xué)怎么說。師:這位同學(xué)很內(nèi)秀，一時(shí)說不出來，他的方法很好，你看明白了嗎？誰幫他說說。

2、學(xué)生畫圖表示。預(yù)設(shè)1:線段圖

師：咱們來看看這位同學(xué)的方法。師：這位同學(xué)的方法同學(xué)們能看明白嗎？誰來說說? 預(yù)設(shè)2：模仿重疊的杯子畫出來

師：說說你的想法。師：你的方法多形象呀，讓我們過目不忘。預(yù)設(shè)3:韋恩圖出現(xiàn)

師：這種方法表示清楚吧，同學(xué)們能看明白嗎？ 師:誰來說說。

三、歸納過程 說圖明理

師：同學(xué)們用很多種方法清楚地呈現(xiàn)了咱們游戲中收集的信息，你們覺得哪種方法更清楚？

生：最后一種。

師：老師也覺得這種非常清楚。其實(shí)，這種方法與我們數(shù)學(xué)中常用的韋恩圖一模一樣。你真了不得！師：我們再來看看韋恩圖是怎樣得來的？（課件呈現(xiàn)）課件出示韋恩圖

師:同學(xué)們能看明白這幅圖各部分表示的意思嗎？

預(yù)設(shè)1 學(xué)生能完整說出韋恩圖各部分表示的意思。師:孩子你說得非常準(zhǔn)確，而且回答問題的時(shí)候聲音很響亮。同學(xué)們聽明白了嗎?誰再來說說。

預(yù)設(shè)2 學(xué)生說不完整的。師：誰還想說說？ 師:誰把剛才幾位同學(xué)說的信息完整地說一遍。

預(yù)設(shè)3 學(xué)生說不出的。師指圖問：紅色圈中的名單表示...綠色圈中的名單表示...兩個(gè)圈重復(fù)的部分表示...師：誰把剛才幾位同學(xué)說的信息完整地說一遍。

四、列式計(jì)算，掌握算法

師：咱們的同學(xué)都能看明白這幅圖了，現(xiàn)在咱們根據(jù)這幅圖列式算一算參加分糖果、說反話游戲的一共有多少名同學(xué)吧？

匯報(bào)：

生1：5＋3＋6=14 生2: 8＋9－3=14 生3：8－3＋9=14 生4: 9－3＋8=14 師：你算得真快，把你的算法寫在黑板上。你也寫下你的算法。大部分學(xué)生都完成后讓學(xué)生結(jié)合圖說算式。

（課件出示）

預(yù)設(shè)1 學(xué)生說得好 師：你不但算得快，說得也很清楚，你太有才了。預(yù)設(shè)2 學(xué)生說不清 師：誰跟他的算法一樣，幫他說說吧？ 師：是這樣嗎？ 小結(jié)語

師:根據(jù)韋恩圖呈現(xiàn)的信息，咱們很快很準(zhǔn)確地算出了參加兩項(xiàng)游戲的一共有多少名同學(xué)。

四、揭題對比 自學(xué)質(zhì)疑

今天，根據(jù)游戲中的信息咱們共同研究了有重復(fù)部分的問題，數(shù)學(xué)上，咱們稱之為重疊問題。（板書課題）

課件出示統(tǒng)計(jì)表2與韋恩圖

師：對比之前的表格，你認(rèn)為哪一種更便于分析重疊問題？

師：這是咱們數(shù)學(xué)課本108頁數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，請同學(xué)們打開課本自己看看書，如果有不明白的地方請你做上記號，一會(huì)咱們共同解決。

五、練習(xí)鞏固 擴(kuò)展提升

師:同學(xué)們都喜歡玩游戲，你們喜歡動(dòng)物嗎？認(rèn)識這些動(dòng)物嗎？這些動(dòng)物有會(huì)飛的有會(huì)游的。請把這些動(dòng)物的序號填入下圖中合適的位置！

學(xué)生展示作品

預(yù)設(shè)1 不對的，同學(xué)們一起改正。師：現(xiàn)在你明白了嗎？ 預(yù)設(shè)2 對了，可是不美觀的。師：你做得很對，如果能注意美觀就更好了。預(yù)設(shè)3 對了，書寫也很美觀 師：你不僅作對了，而且寫得十分美觀。猜水果種數(shù)

師：看來同學(xué)們都會(huì)用咱們學(xué)習(xí)的圖分析問題了。還記得陳老師來自哪里嗎？ 師:海南跟咱們福建一樣風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，那里盛產(chǎn)水果，今天陳老師特地為咱們班的孩子準(zhǔn)備了兩箱作為禮物。請同學(xué)們猜猜，兩個(gè)箱子中的水果一共有多少種？

出示：兩個(gè)箱子中各有4種水果，請同學(xué)們猜猜，兩個(gè)箱子中一共有多少種水果？ 生1：8種 生2: 7種...師：怎么會(huì)有這么多不同的情況？請把你的想法先跟同組的同學(xué)說說。師：剛才同學(xué)們討論得很熱烈，誰愿意跟大家分享。

預(yù)設(shè)1： 生：4種 師:說說你的想法。生:當(dāng)兩個(gè)箱子中的水果都一樣時(shí)，就一共有4種水果。師:什么一樣時(shí)，是數(shù)量一樣還是...生：種數(shù)一樣時(shí)。

預(yù)設(shè)2： 生：5種 師：說說你的想法？ 生：如果有3種水果重復(fù)了，就一共有5種水果。師:原來在這種情況下就一共有5種水果。

師:其他同學(xué)呢，你們還有什么想法？

師：那大家一起說說，兩個(gè)箱子中一共至少有幾種水果，最多呢？ 學(xué)生匯報(bào)后教師圖示

師：剛才，同學(xué)們的猜想都有可能，到底箱子中有幾種水果呢？一會(huì)下課后，請班干部把水果拿回去讓咱們班的同學(xué)一起分享，在吃之前，別忘了數(shù)一數(shù)一共有幾種水果哦。

六、總結(jié) 1.談收獲。

師：今天，韋恩圖幫助咱們很好地分析了重疊問題。玩游戲帶給了我們這么多數(shù)學(xué)思考，生活中處處都有數(shù)學(xué)呀，希望同學(xué)們用智慧的眼光去觀察生活，去解決更多生活中的實(shí)際問題。同學(xué)們今天的精彩表現(xiàn)給老師留下了深刻的印象，歡迎大家有時(shí)間到海南做客。（課件播放歌曲：永遠(yuǎn)的邀請）

第二篇：《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：青島版一年級數(shù)學(xué)上冊74、75頁。

教材分析：

《重疊問題》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊74、75頁智慧廣場的內(nèi)容。本節(jié)課的設(shè)計(jì)目的是從一年級開始向?qū)W生滲透畫直觀圖的方法，引導(dǎo)學(xué)生從低年級開始初步形成解決問題的策略，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，促使學(xué)生養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教材呈現(xiàn)的情境圖是一~隊(duì)飛翔的大雁。圖下以文字形式提供數(shù)學(xué)信息，通過引導(dǎo)學(xué)生解決“這-行大雁一共有多少只”的問題，學(xué)習(xí)用畫直觀圖解決重疊問題。結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)情本節(jié)課，借助幾何直觀方法，幫助學(xué)生建立表象，形成解決問題的策略。

學(xué)情分析：om

本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)認(rèn)識了10以內(nèi)的數(shù)、掌握了數(shù)的順序、能正確讀寫、會(huì)比較大小，并且熟練掌握10以內(nèi)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。一年級的學(xué)生雖沒有學(xué)習(xí)過畫直觀圖的方法，形成解決問題的策略，但是本節(jié)智慧廣場內(nèi)容貼近生活實(shí)際，學(xué)生有興趣參與。排隊(duì)是每個(gè)孩子日常生活中經(jīng)常經(jīng)歷的事情，學(xué)生已積累了-定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，如“自己排第幾個(gè)”“還有幾個(gè)輪到自己”等，所以本節(jié)課的知識以學(xué)生生活為基礎(chǔ)，以大雁排隊(duì)問題導(dǎo)入，相信孩子們從中體驗(yàn)到成功的樂趣。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，通過擺一擺、畫一畫、想一想、算一算等活動(dòng)解決簡單的重疊問題。

2、經(jīng)歷思考探究的過程，形成運(yùn)用幾何直觀的方法解決問題的策略，發(fā)展思維。

3、在解決問題的過程中，體驗(yàn)成功的樂趣，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，能畫圖解決簡單的重疊問題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解題意正確畫圖、解決問題。

教學(xué)方法：談話法、探究法、畫圖法。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、磁性幾何片、作業(yè)單。

教學(xué)過程：

師：上課

生：起立。老師好。

師：同學(xué)們好，請坐。

生:謝謝老師。

師：老師知道咱們班的同學(xué)特別喜歡讀書，而且非常善于思考，因此這節(jié)課特地給大家準(zhǔn)備了腦筋急轉(zhuǎn)彎，看看誰的腦袋瓜轉(zhuǎn)的最快。

一、情境引入，感受新知。

（出示，并找學(xué)生讀）

腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位爸爸和兩位兒子一起去吃飯，可是服務(wù)員只給他們準(zhǔn)備了三套餐具，小朋友們，這是怎么回事呢？

（教師舉手示意讓學(xué)生舉手回答）

生1：一個(gè)爺爺、一個(gè)爸爸、一個(gè)兒子，因?yàn)闋敔斒前职值陌职帧?/p>

（出示三者的圖片）

師：你真是一個(gè)善于思考的孩子。那這三個(gè)人中，誰的身份最特殊？為什么呀？

生：爸爸，因?yàn)榘职旨仁前职钟质莾鹤印?/p>

師：考慮問題真全面?？磥戆职值慕巧丿B了。生活中像這樣的問題有很多，這節(jié)課我們就一起來研究重疊問題。（出示課題）

師：請同學(xué)們齊讀課題。（教師手勢）

[設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，調(diào)動(dòng)起學(xué)生自主探索解決問題的熱情，為學(xué)生理解問題奠定基礎(chǔ)。]

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知。

（一）猜一猜。

師：仔細(xì)觀察這幅圖，說一說你看到了什么？（藍(lán)天、白云、大雁、穿花衣服的大雁）

師：大家真的很善于觀察。穿花衣服的大雁咱們就叫花雁，你看到了嗎？誰來指一指？（生指）

師：你觀察的真仔細(xì)。這一行大雁向哪飛？哪是前？哪是后？

師：你真是一位善于觀察的孩子。（出示數(shù)學(xué)信息）那圖中告訴我們哪些數(shù)學(xué)信息呢？（找學(xué)生讀）

追問：這里的它指的是誰？

生：花雁。

師：真棒！誰能根據(jù)這兩條數(shù)學(xué)信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題？

生:這一行大雁一共有多少只？

師：誰來猜一猜：這一行大雁一共有多少只？

我們猜的到底對不對呢？請同學(xué)們用老師給大家準(zhǔn)備的學(xué)具通過擺一擺的方法去驗(yàn)證。

在你們擺之前，請聽合作要求。

（二）擺一擺。

1.同桌合作，合作要求：

（1）一人讀數(shù)學(xué)信息，其余人根據(jù)信息擺學(xué)具。

（2）同桌共同數(shù)一數(shù)擺的結(jié)果。

師巡視，并強(qiáng)調(diào)任務(wù)完成的同學(xué)可以用坐姿告訴我。

2.師：找同學(xué)到講臺上來利用老師的學(xué)具擺一擺，要邊擺邊給大家講。

追問：為什么要用三角？三角代表的是誰？

師：花雁比較特殊，我們就用不同的符號表示。

師：咱們一起數(shù)一數(shù)一共有幾只大雁？咱們用擺一擺的方法得出了一共有8只大雁。（板書：擺一擺，并把學(xué)具撤回）

師：請同學(xué)們把學(xué)具收起來并放回原來的位置。（安排好學(xué)生收）

3.師：如果沒有學(xué)具，你還能想到用什么方法解決這個(gè)問題呢？

生：可以通過畫一畫的方法。（板書：畫一畫）

師：你真是一個(gè)善于動(dòng)腦的孩子。

（三）畫一畫。

師：大雁很漂亮，但是老師畫不了怎么辦？

生：可以用圖形。

追問：你準(zhǔn)備用什么圖形表示？

生：我準(zhǔn)備用圓形表示普通的大雁，用三角形表示花雁。

師：真是善于思考的孩子呀！數(shù)學(xué)就是把復(fù)雜的問題簡單化。

師：我找一位同學(xué)再讀一遍第一條數(shù)學(xué)信息。

師：老師畫，大家數(shù)。（畫完5個(gè) 問同學(xué)們，用什么表示？）

生：不是，畫三角形。

追問：那我畫正方形行不行？

師：只要和○不一樣就行。

師：我們剛才是從前面數(shù)（板書：并畫箭頭），那我們現(xiàn)在來檢查一下對不對？

數(shù)（同學(xué)們數(shù)老師寫數(shù)字）。第一條信息我們表示出來了第二條信息誰來讀一下？

師：老師再畫一個(gè)箭頭，從后面數(shù)排第三，開始數(shù)。（學(xué)生數(shù)教師畫）

核對信息，（學(xué)生數(shù)，教師寫數(shù)字）

師：圖畫完了，我們一起來數(shù)一數(shù)一共有幾只大雁。（起）

師：我們沒用學(xué)具，用畫一畫的方法也得到了一共有8只大雁。看來畫圖是幫助我們解決問題的好方法。（板書）

師：我們畫圖的時(shí)候應(yīng)注意什么呢？先和同桌說一說。

生：數(shù)清楚。

生2：根據(jù)數(shù)學(xué)信息來畫。

師：真是一個(gè)善于總結(jié)的孩子。

（四）算一算。

師：我們今天的大雁數(shù)量比較少，畫比較方便，那我們要是有很多幾百個(gè)，你還原意這樣畫嗎？

生：不愿意。

師：說說原因。為什么不愿意？

生：太難畫了。

師：那該怎么辦呢？

生：用算式。

師：真是位善于思考的孩子

師：我們可以用算一算的方法來解決。（板書：算一算）

師：題目中有那兩條數(shù)學(xué)信息？誰來大聲讀一下。

師：根據(jù)這兩條信息列一個(gè)算式吧。

生1:6+3-1=8（只）

追問：6是什么意思？

生1：第6只.追問：僅僅是這個(gè)意思嗎？

生2：從前面數(shù)，包括花雁在內(nèi)一共有6只。

師：3吶？

師：為什么-1？先不要急著回答，同桌兩人先相互說說。

師：因?yàn)榛ㄑ闼懔?回，多算了一次，所以要-1。

4、總結(jié)解決重疊問題的方法：擺一擺、畫一畫、算一算。

[設(shè)計(jì)意圖：這一驗(yàn)證過程充分體現(xiàn)了新課標(biāo)對小學(xué)生的要求，同時(shí)在擺一擺、畫一畫、算一算的過程中可以使小學(xué)生在頭腦中產(chǎn)生重疊的概念。]

二、對比練習(xí)，理解“重疊問題”。

大雁往南飛的同時(shí)，鴨媽媽在教鴨寶寶們學(xué)游泳。

1、出示題目：鴨媽媽帶著自己的孩子在游泳，它的前面有6只，后面有3只。一共有幾只小鴨？

2、找學(xué)生說出題目中告訴我們的數(shù)學(xué)信息和問題。

3、請完成作業(yè)單上的畫一畫，算一算。并找一名同學(xué)黑板板書。

4、請?jiān)撋蟻碇v畫法以及為什么加1，所以一共有（10）只大雁。

5、師：為什么要＋1？

生：前面沒有鴨媽媽，后面也沒有鴨媽媽，要把鴨媽媽加上。

師：聽明白了嗎？請錯(cuò)誤的同學(xué)改正。

5、師：對比大雁南飛和小鴨游泳這兩道題。思考：它們有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？可以和同桌討論討論。

6、什么時(shí)候要減1？什么時(shí)候要加1？

7、小結(jié)：我們在解決重疊問題時(shí)，首先要根據(jù)題意正確畫圖，然后就可以清楚地判斷出是應(yīng)該加1，還是減1。

7、重疊問題你學(xué)會(huì)了嗎？讓我們一起進(jìn)入闖關(guān)大比拼。

[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)，旨在讓學(xué)生在具體的問題情境中，不斷完善自己的想法，引導(dǎo)學(xué)生感受畫直觀圖的好處，讓學(xué)生明白只有正確理解題意并畫出直觀圖，才能準(zhǔn)確地解答問題，促使學(xué)生養(yǎng)成善于動(dòng)手動(dòng)腦的好習(xí)慣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。]

四、自主練習(xí)，鞏固提升。

1、挑戰(zhàn)第一關(guān)：從左邊數(shù)小貓排第7，從右面數(shù)小貓排第3，一共有幾只小動(dòng)物？

（1）教師巡視指導(dǎo)：提醒學(xué)生可以用畫的方法，也可以用算的方法。

（2）請一生上臺來講一講自己的想法：畫一畫、算一算。

2、一起踏入第二關(guān)：淘氣排在第6，后面還有4人，一共有幾人？

（1）學(xué)生獨(dú)立完成后，集體交流。（畫一畫、算一算一起講）

（2）重點(diǎn)提問：6指什么？4指什么？為什么這次既不加1，也不減1？

3、登上第三關(guān)：有7輛車，從左到右擺成一排。藍(lán)車從左邊數(shù)排第4，從右邊數(shù)排第幾？學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。提醒學(xué)生用畫一畫的方法完成這道題目。

[設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)題的設(shè)計(jì)面向全體學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生都能鞏固基本的方法和技能。綜合題關(guān)注差異，使不同層次的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展。通過練習(xí)交流學(xué)自己的想法，注重畫直觀圖的過程，再其中激發(fā)學(xué)生形成深層次思考的意識與習(xí)慣，感受畫直觀圖的優(yōu)越感。]

五、回顧反思，梳理總結(jié)。

談話：請同學(xué)們回想一下我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，想一想，你學(xué)到了哪些知識，掌握了哪些方法，又有什么感受呢？學(xué)生談自己的收獲，師生共同回顧畫直觀圖是幫助我們解決問題的好辦法。

[設(shè)計(jì)意圖：概念的形成不是一次完成的，要經(jīng)過多次的比較、分析與綜合。通過各種手段，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概念，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，加深學(xué)生對于感念的理解。]

六、板書設(shè)計(jì)：

重 疊 問 題

七、教學(xué)反思：

本信息窗呈現(xiàn)的主題圖是一隊(duì)飛翔的大雁，通過引導(dǎo)學(xué)生解決“這一行大雁一共有多少只”的問題，學(xué)習(xí)借助直觀圖解決重疊問題。教材編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，讓學(xué)生對圖有一個(gè)直觀的感受，為接下來的教學(xué)做準(zhǔn)備。個(gè)人認(rèn)為本節(jié)課以下幾點(diǎn)做得較好：

1、注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息、提出數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)。因?yàn)樾抡n標(biāo)明確指出：在第一學(xué)段，要求“學(xué)生能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題；了解同一問題可以有不同的解決辦法；有與同伴合作解決問題的體驗(yàn)；初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。

2、本節(jié)課通過學(xué)生的讀一讀，猜一猜，擺一擺，畫一畫，算一算等活動(dòng)，使學(xué)生親身經(jīng)歷了猜想-----自主探究——合作交流 ——驗(yàn)證的過程，讓學(xué)生在活動(dòng)中找到了解決問題的方法。課堂上做到線索清晰，層次分明，深入淺出。大膽摸索，創(chuàng)新教學(xué)，在課堂上注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；在課堂上讓學(xué)生多動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦；同時(shí)在充分考慮每一個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個(gè)層次的學(xué)生都得到提高。面向全體學(xué)生教學(xué)，抓牢基礎(chǔ)知識。精心上好每一環(huán)節(jié)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，注重學(xué)生各種能力的培養(yǎng)和知識應(yīng)用的靈活性，特別注重學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

3、充分利用直觀教學(xué)，把難點(diǎn)分到各個(gè)層次中去，通過擺一擺，使學(xué)生理解題意，并找到答案。再畫一畫，使學(xué)生更加清晰的看到事實(shí)的本質(zhì)，進(jìn)而列出算式。這種直觀教學(xué)，對于一年級的孩子是非常合適并有效的解決方法，這樣的教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，對學(xué)生進(jìn)行正向的訓(xùn)練，取得更好的教學(xué)效果。

4、注重了學(xué)法指導(dǎo)。首先使學(xué)生明確擺學(xué)具，畫圖都是數(shù)學(xué)上解決問題的很好的方法。另外在擺學(xué)具，畫圖時(shí)指導(dǎo)學(xué)生讀一句擺一句，畫一句，嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣初步養(yǎng)成，這些都為學(xué)生下一步的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

需要改進(jìn)之處：對于學(xué)生的評價(jià)語言稍欠豐富，應(yīng)該利用課余時(shí)間多讀書，豐富自己的評價(jià)語言，更好地服務(wù)于課堂教學(xué)。

第三篇：重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生借助直觀圖體會(huì)，利用集合思想解決簡單實(shí)際問題的基本方法。

2、使學(xué)生掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

3、豐富學(xué)生對直觀圖的認(rèn)識，發(fā)展形象思維。使學(xué)生在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)準(zhǔn)備：每人白紙兩張

多媒體課件

教學(xué)過程

一、激趣導(dǎo)入

大家好，很高興認(rèn)識你們。剛才在校園里聽到同學(xué)們在猜腦筋急轉(zhuǎn)彎真厲害，老師呢碰到一個(gè)難題想請你們幫忙解決一下好嗎？（出示課件）

有三個(gè)蘋果分給兩個(gè)爸爸兩個(gè)兒子，結(jié)果平均每個(gè)人分得一個(gè)蘋果。這是為什么？ 生：他們是三個(gè)人爺爺

爸爸

兒子

師：真厲害，同學(xué)們給點(diǎn)掌聲。

師：是啊，爸爸的身份在這里重復(fù)了，他既是爺爺?shù)膬鹤佑质莾鹤拥陌职?。生活中像這樣的現(xiàn)象還很多很多，我們一起去看看好嗎？

二、探究新知

（一）、巧妙設(shè)題，直觀感悟

1、同學(xué)們，你們喜歡看動(dòng)畫片嗎？（喜歡）你們喜歡哪些動(dòng)畫片？（隨意請兩三位學(xué)生回答）瞧你們這么喜歡看動(dòng)畫片，今天，老師給你們帶來了《熊出沒》《紅貓藍(lán)兔七俠傳》，據(jù)我從某個(gè)班了解：（出示課件）

喜歡《熊出沒》

王道浩

許露

李蘇影

王濤

周飛

喜歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》 周飛

王道浩

陳新寒

許露

黃星

李力

2、收集數(shù)據(jù)

師：現(xiàn)在根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)表，我們可以了解到哪些數(shù)學(xué)信息？ 學(xué)生的信息可能有：

①喜歡《熊出沒》有5人。

②喜歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》有6人。

師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你知道喜歡這兩種動(dòng)畫片的同學(xué)一共有幾人？ 生：學(xué)生可能說一共有11人

師：你是怎么計(jì)算出來的？（這時(shí)，教師引導(dǎo)：有不同意見嗎？）師：喜歡《熊出沒》的有5人，喜歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》有6人，可是沒有這么多人??？（什引出：有3人重復(fù)了兩次。）

師：這里重復(fù)了兩次是什么意思？（引導(dǎo)說出有3人既喜歡《熊出沒》又喜歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》

師：也就是說他們只有3個(gè)人，名字卻出現(xiàn)了兩次。計(jì)算時(shí)我們也加了兩次，這樣做行嗎？ 生：今天，我們就一起來研究生活中像這樣的現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)中稱之為重疊問題。（板書課題）

（二）、引出集合圖，加深理解

師：剛才通過我們仔細(xì)觀察，花了一定的時(shí)間，才能發(fā)現(xiàn)這份名單中有3個(gè)人既喜歡《熊出沒》又喜歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》。但是從這份名單中你能一下子就看出是哪3個(gè)人重復(fù)了嗎？（生流露出困難的神情）有難度了是吧？ 師：看來是老師這樣記錄不夠清楚，同學(xué)們想想辦法，看怎樣重新調(diào)整一下這份名單，才能更清楚地來表示出喜歡《熊出沒》有5人，歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》有6人，兩種都喜歡的有3人，并且每個(gè)人的名字只能出現(xiàn)一次。（請把想到方法在練習(xí)本上表示出來，行嗎？你可以自己畫，如果有困難也可以和你們小組的同學(xué)合作完成。學(xué)生設(shè)計(jì)時(shí)，教師要注意篩選。）

1、展示各個(gè)小組的創(chuàng)作，聽聽學(xué)生的理由。

（如果有出現(xiàn)韋恩圖最好，并且直接問各部分的意義。沒有的話用課件直接出示韋恩圖，講述故事）

師：在很久以前也有一個(gè)人和我們同學(xué)一樣會(huì)動(dòng)腦筋，他就是英國的邏輯學(xué)家韋恩。韋恩最早想出了用這樣的圖來表示重疊，于是后人就用他的名字來命名，稱之為韋恩圖。如果你們比韋恩早出世，那這幅圖就要用你們的名字來命名了。（課件演示）先出示兩個(gè)獨(dú)立的集合圈: 喜歡《熊出沒》

喜歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》

（課件演示兩圓合并）課件演示兩圓合并

說說圖中不同位置所表示的不同意義，這中間重疊的部分表示什么呢？（出示箭頭，同時(shí)出現(xiàn)兩種都喜歡的同學(xué)名字），紅圈左側(cè)呢？（是只喜歡《熊出沒》的同學(xué)），綠圈右側(cè)呢？（是只喜歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》）？

（三）、掌握算法，師：既然我們已經(jīng)清楚了各部分的含義，計(jì)算有重復(fù)現(xiàn)象的重疊問題時(shí)我們該注意什么？那誰能用列式的方法計(jì)算出喜歡這兩種動(dòng)畫片的同學(xué)一共有多少人呢？

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)應(yīng)該會(huì)想出四種方法：①5＋6－3＝8（人）②6－3＋5＝8（人）③5－3＋6＝8（人）④（5－3）＋（6－3）＋3＝8（人）（學(xué)生的每一個(gè)算式都要求講透算理。）

三、鞏固練習(xí)

師：老師收集了許多生活中重疊問題，你們能幫我解決嗎？ 生：能

師：我們開始啦。

1、三

（一）班參加語文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單

語文

楊明

李芳

劉紅

陳東

王愛華

張偉

丁旭

趙軍

數(shù)學(xué)

楊明

李芳

劉紅

王志明 于麗

周曉

陶偉

盧強(qiáng)

朱曉東（1、）根據(jù)表格，說說你都知道了什么？（2、）誰能用韋恩圖表示？（課件）

（3、）怎么列式計(jì)算？

2、（書上110第2題）學(xué)校門口的文具店開業(yè)了，咱們?nèi)タ纯矗l來當(dāng) 采購員把這兩天的進(jìn)貨情況向大家介紹一下?！斑@兩天一共進(jìn)了多少文具呢？”聰明的同學(xué)們幫他們計(jì)算一下吧。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考并解決。

（2）反饋。（昨天和今天進(jìn)貨的重復(fù)部份用重點(diǎn)號顯示）

四、課堂小結(jié)

今天我們研究了一個(gè)什么問題？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在計(jì)算物體的個(gè)數(shù)時(shí)，有一部分重復(fù)了，我們應(yīng)該減去重復(fù)的部分。只要我們做生活的有心人，就能發(fā)現(xiàn)生活中的許多重疊的現(xiàn)象，課外可以自己觀察、搜集重疊的內(nèi)容，編一些重疊問題的題目，與同學(xué)交流。

第四篇：重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)

重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》三年級下冊第108頁例1。教學(xué)目標(biāo)：1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用直觀圖表示重疊問題的探究過程，體會(huì)圖示的形象直觀性，借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。

2.讓學(xué)生理解并掌握解決重疊問題的基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。3.使學(xué)生在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中獲得成功的體驗(yàn)，體會(huì)集合思想，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步體會(huì)集合的有關(guān)思想方法并能用之來解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：對重復(fù)部分的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，每個(gè)學(xué)生姓名卡片兩張。

課前談話：師：同學(xué)們都是三年級的學(xué)生，做幾道簡單的口算題應(yīng)該沒有問題吧！師：2+2=？ 生：2+2=4。

師：正確。2個(gè)男生加2個(gè)女生一共是幾個(gè)人？ 生：4人

師：非常正確。一對父子加另一對父子一共是幾個(gè)人？ 生：4人。

師：一定是4個(gè)人嗎？

生：也可能是三個(gè)人，一個(gè)爺爺，一個(gè)爸爸，一個(gè)兒子。爺爺和爸爸是一對父子，爸爸和兒子又是一對父子。

師：一對父子加另一對父子可能是4個(gè)人，也有可能是3個(gè)人。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：課前游戲中，一對父子加另一對父子是3個(gè)人時(shí)，關(guān)鍵要把哪個(gè)人想清楚？ 生：爸爸。師：為什么呢？

生：他既是爸爸又是兒子。師：他是幾個(gè)人呢？ 生：他是一個(gè)人。師：對，中間的這個(gè)爸爸是一個(gè)人，但他卻有兩個(gè)不同的身份。生活中像這樣的現(xiàn)象還不少，今天我們就從數(shù)學(xué)的角度來研究研究。

二、探究新知，理解算法

1.現(xiàn)場抽樣調(diào)查生成數(shù)據(jù)。師：語文和數(shù)學(xué)是我們小學(xué)的重要學(xué)科，下面老師想來了解了解第2小組同學(xué)喜歡語文和數(shù)學(xué)的情況。（出示第2小組喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)學(xué)生名單統(tǒng)計(jì)表）師：如果你喜歡數(shù)學(xué)就把自己的名字貼在這里，如果你喜歡語文就把自己的名字貼在下面這一條。（該小組同學(xué)上來把自己的名字貼在表格中相應(yīng)的位置。）師：你們一起上來讓老師眼都看花了，是不是每一個(gè)同學(xué)的大名都在這個(gè)表格上？ 生：（齊）是。

師：這說明我們每一位同學(xué)都是愛學(xué)習(xí)的好孩子。2.提出問題，產(chǎn)生矛盾沖突。

師：從這個(gè)表格中我們可以看出喜歡語文的同學(xué)有幾人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)又有幾人呢？ 生：喜歡語文的同學(xué)有4人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有5人。（教師板書學(xué)生從表格中獲得的兩條重要信息）

師：第一小組喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)一共有多少人？ 生：4+5=9人。

師：對，我們一般情況下就這樣計(jì)算的。請第一小組的同學(xué)站起來，（老師清點(diǎn)人數(shù)）這個(gè)小組一共只有7個(gè)人啊。這就怪了，明明剛才第2組同學(xué)都把自己的大名貼上去了，這就是說第2組的人數(shù)應(yīng)該等于這個(gè)小組喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)之和呀！怎么不相等呢？ 生：張小凡同學(xué)既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)。

生：徐麗同學(xué)也是既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)，她的名字出現(xiàn)了兩次。師：你們是說計(jì)算人數(shù)錯(cuò)誤的原因就出在重復(fù)喜歡的同學(xué)身上。（板書：重復(fù)）既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有多少人呢？ 生：2人。師：這2人是我們從表格中找出來的，有沒有辦法讓我們看得一目了然呢？我們來開展一項(xiàng)活動(dòng)。

3.探究韋恩圖。

（1）在現(xiàn)實(shí)的問題情境中探究韋恩圖的實(shí)物模型。

師：請喜歡語文的同學(xué)站到前面來。為了讓同學(xué)們看得更清楚，我們把喜歡語文的同學(xué)用這個(gè)紅色的呼啦圈圈起來。告訴我，紅色呼啦圈內(nèi)是喜歡什么的同學(xué)？（喜歡語文的同學(xué)）師：請喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)也站到前面來，這個(gè)藍(lán)色圈內(nèi)都是什么樣的同學(xué)？（喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)）師：喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有幾人？怎么少2人，快過來。（兩位同學(xué)從喜歡語文的圈里跑了過來）師：（指喜歡語文的紅色圈）這邊怎么也少了2人？（兩位同學(xué)又從喜歡數(shù)學(xué)的藍(lán)色圈內(nèi)跑了過來）

師：這邊又少了兩個(gè)？（這兩位同學(xué)在兩個(gè)圈之間來回跑了幾趟，同學(xué)們都笑了）師：你們怎么兩邊來回跑？

生：因?yàn)槲覀兗认矚g語文又喜歡數(shù)學(xué)。

師：哦，我明白了，你只是一個(gè)人，卻有兩個(gè)不同的喜好，這可怎么站呢？下面的同學(xué)幫忙想想辦法，讓這兩位同學(xué)站到合適的位置上。生：左邊站一只腳，右邊站一只腳。

師：看來我們要把你一分為二，你愿意嗎？（生笑著搖頭）生2：把兩個(gè)圈重一點(diǎn)點(diǎn)。

師：怎么重一點(diǎn)點(diǎn)，你來做給我們看一看。（這位同學(xué)上來把兩個(gè)圈部分重疊在一起）師：那這兩位同學(xué)站到哪里去呢？ 生：站在中間重疊的部分。

師：我們來檢驗(yàn)一下，這兩位同學(xué)喜歡語文是不是在紅色圈內(nèi)？他們還喜歡數(shù)學(xué)，是不是在藍(lán)色圈內(nèi)？你們還要不要跑來跑去？謝謝大家。

師：現(xiàn)在我們能不能一眼就看出既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的有幾人呢？ 生：2人。

（2）從實(shí)物模型中抽象出韋恩圖并理解其各部分的意義。

師：這兩位同學(xué)站位的問題是解決了，我們還要解決計(jì)算的問題，活動(dòng)還要繼續(xù)。這兩個(gè)圈拿上拿下麻煩，我們不如把它搬到黑板上去，搬到黑板上不如畫到黑板上，這畫圓不如畫個(gè)橢圓更美觀。師：（邊畫邊提問）先畫紅色的圈表示什么？再畫一個(gè)藍(lán)色的圈，表示什么？中間這部分表示什么呢？

師：我們還要請第一組的同學(xué)站到圈內(nèi)去，不過我們現(xiàn)在沒辦法真的站了，就請你們用姓名卡片代替你們“站”進(jìn)去，先請既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)“站”進(jìn)去。（生1上臺后把自己的兩張名片都貼到了中間重疊部分）師：你為什么要在這兒貼兩張卡片呢？

生：一張表示我喜歡語文，另一張表示我喜歡數(shù)學(xué)。

師：這卡片是代表你“站”進(jìn)去的，現(xiàn)在我怎么感覺有兩個(gè)你“站”進(jìn)去了！生2：（補(bǔ)充）老師，我認(rèn)為只貼一張名片就可以了。師：貼一張能不能表示他既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)呢？

生：可以。因?yàn)樗仍谙矚g語文的紅色圈內(nèi)，還在喜歡數(shù)學(xué)的藍(lán)色圈內(nèi)。師：其他同學(xué)同意嗎?（其他同學(xué)點(diǎn)頭表示同意）

師：我們請其他同學(xué)也用卡片代替自己站到合適的位置。（其他人貼）師：你們貼的有點(diǎn)亂，老師來幫你們整理一下，（把只喜歡語文的調(diào)整到中間去）這樣就整齊多了。生：不能調(diào)，因?yàn)閺埿朗侵幌矚g語文的，他不喜歡數(shù)學(xué)的，中間是既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的。師：（握握手）你真是我的老師呀！你的一個(gè)“只”字提醒了我，我馬上糾正錯(cuò)誤。看來這個(gè)圖不可小看呀，它的每一部分都有獨(dú)特的含義。

師：同學(xué)們，這個(gè)圖其實(shí)是鼎鼎有名的韋恩圖，由英國科學(xué)家韋恩在前幾代人研究的基礎(chǔ)上提煉出來的。我們同學(xué)們也很了不起，在短短20分鐘內(nèi)也經(jīng)歷了這樣一個(gè)過程，一起來把掌聲送給我們自己。

（3）觀察韋恩圖并從中獲取數(shù)學(xué)信息。

師：同學(xué)們觀察這個(gè)韋恩圖，從中我們可以獲得哪些數(shù)學(xué)信息呢？ 生1：喜歡語文的有2人。師：請你上來指一指。（生1指向了只喜歡語文的同學(xué)）師：有不同觀點(diǎn)嗎？

生2：喜歡語文的有4人。師：也請你上來指一指。（生2指向了所有喜歡語文的同學(xué)）師：你們認(rèn)為誰說得對呢？

生3：喜歡語文的同學(xué)有4人，表格中已經(jīng)知道了。

生4：紅圈內(nèi)都是喜歡語文的同學(xué)，所以喜歡語文的有4人。

師：同樣的道理，喜歡數(shù)學(xué)的有幾人呢？（生回答并上臺指一指、圈一圈）師：其實(shí)剛才這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的這2個(gè)人也是有價(jià)值的，他們是什么樣的同學(xué)呢？ 生：只喜歡語文的同學(xué)。師：這個(gè)“只”字用得好。師：那么這些同學(xué)呢？

生：這是只喜歡數(shù)學(xué)的，有3人。師：我們還可以獲得什么信息呢？

生：既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有2人。

師：這個(gè)“既”和“又”用得好。在韋恩圖中既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)，我們是不是就一目了然了。

師：同學(xué)們回憶一下，剛才我們從圖中一共獲得了幾條信息？（一起回顧）（4）根據(jù)韋恩圖，探討解決重疊問題的算法。師：還記得我們計(jì)算的問題嗎？請同學(xué)們利用我們獲得的數(shù)學(xué)信息，借助韋恩圖再來算一算喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)的一共有多少人？如果能尋求不同的算法就更好了。把算式寫在草稿紙上。寫完的

同學(xué)小組內(nèi)交流一下。反饋：

生1：3+2+2=7（人）。

師：這種方法把韋恩圖看成幾個(gè)部分？ 生1：3個(gè)部分。

師：哪3個(gè)部分呢？請你上來指一指。（生1上臺指韋恩圖上的3個(gè)獨(dú)立部分）師：對，把這3個(gè)部分直接加起來的就是這個(gè)小組的人數(shù)。生2：5+2=7（人）。

師：這又是把韋恩圖看成幾個(gè)部分呢？也請你上來指一指。生2：這是把韋恩圖看成喜歡數(shù)學(xué)的和只喜歡語文的兩部分。

師：把韋恩圖看成這樣的兩個(gè)部分加起來也是這個(gè)小組的人數(shù)，正確。生3：5+4-2=7（人）。

師：這種方法又是怎樣想的呢？

生3：我是用喜歡語文的同學(xué)加上喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)再減去中間重復(fù)的部分。師：為什么要把中間的部分減去呢？

生3：中間的有2人算重復(fù)了，所以要減去2。

師：你說中間的同學(xué)重復(fù)了，意思就是說他們被算了兩次，算式中哪里可以看出他們被算了兩次？

生：喜歡語文的4人中算了一次，喜歡數(shù)學(xué)的5人中又算了一次。師：對呀，這部分同學(xué)在喜歡語文的同學(xué)中被算了一次，在喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)中又被算了一次，算重復(fù)了，所以要減去一次?？磥?，同學(xué)們真是很了不起，能用多種方法來解決重疊問題。其實(shí)今天我們學(xué)習(xí)的就是課本第108頁的數(shù)學(xué)廣角例1，請同學(xué)們打開書看一看。（學(xué)生看書）

師：好了，到現(xiàn)在為止你們都明白重復(fù)問題是怎么回事了嗎，真的明白了嗎？不著急，老師這兒準(zhǔn)備了兩道題想考考你們，有信心嗎？

三、鞏固應(yīng)用，解決問題

1.鞏固對韋恩圖的認(rèn)識。

師：畫面上出示的這些動(dòng)物，有些是會(huì)游泳的，有些是會(huì)飛的，還有些是既會(huì)飛又會(huì)游的，比如大雁不僅會(huì)飛還會(huì)游泳呢！我們要把它們分一分，用什么表示更清楚呢？ 生：韋恩圖。

師：紅色圈內(nèi)表示什么？藍(lán)色圈內(nèi)表示什么？圖中間的部分表示什么？ 生：既會(huì)飛又會(huì)游的。

師：下面同學(xué)們就把動(dòng)物們的序號寫到正確的位置。反饋圖表。

師：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息呢？

生：會(huì)飛的動(dòng)物有6種，會(huì)游泳的動(dòng)物有5種，既會(huì)飛又會(huì)游泳的動(dòng)物有2種。師：做對的同學(xué)請舉手，看來同學(xué)們對重疊問題真的有一定的了解。不著急，還有第二題呢？

2.鞏固重疊問題算法的應(yīng)用。師：這是一個(gè)文具店，看左邊這個(gè)框我們可以看出文具店昨天進(jìn)了幾種貨，右邊這個(gè)框呢？兩天一共進(jìn)了多少種貨？要解決這個(gè)問題我們還要關(guān)注什么？ 生：有沒有重復(fù)的。師：找找看。

生：有3種文具是重復(fù)的。

師：通過同學(xué)們的觀察我們已經(jīng)知道昨天進(jìn)了5種貨，今天進(jìn)了5種貨，昨天和今天都進(jìn)的文具有3種，這兩天一共進(jìn)了多少種貨呢？請你算一算。（生獨(dú)立計(jì)算，并反饋方法）

師：看來第二道題也沒難住你們。你們不但會(huì)用多種方法解決，還能說出每種方法背后的道理，老師真佩服你們。

四、課堂小結(jié)，拓展延伸

師：同學(xué)們回顧一下，通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么，學(xué)會(huì)了什么？ 生：認(rèn)識了韋恩圖。

師：韋恩圖可以更清楚地表示重復(fù)問題。生：學(xué)習(xí)了重復(fù)問題。師：是的。

生：有重復(fù)的部分就要減掉。

師：是的，像今天這樣的情況，我們就可以用喜歡語文的同學(xué)加上喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)減去中間重復(fù)的同學(xué)。

生：我知道了解決有些問題不能簡單地用一個(gè)部分去加另一個(gè)部分，還要看有沒有重復(fù)的。師：看來同學(xué)們的收獲還真不少。其實(shí)老師也很有收獲，你們不但發(fā)言積極，而且很愛思考，我很欣賞你們。我這兒還有一道題，我試了幾次，效果都不是很滿意的，我不知道該不該給你們做？你們有信心嗎？ 師：（課件出題）三（1）班有舞蹈隊(duì)和合唱隊(duì)兩個(gè)藝術(shù)團(tuán)，舞蹈隊(duì)有6人，合唱隊(duì)有10人，舞蹈隊(duì)和合唱隊(duì)的總?cè)藬?shù)可能是多少人？（略思片刻）生1：可能是16人。

師：在什么情況下會(huì)是16人？ 生1：沒有一人重復(fù)的情況下。

師：如果有1個(gè)人重復(fù)，會(huì)有多少人？ 生2：15人。

師：還可能是多少人？

生3：14人，有2個(gè)人重復(fù)了。??

師：看來你們真的很肯動(dòng)腦筋，我很滿意你們的回答，這一題有多少種可能呢？最少又會(huì)是多少人呢？同學(xué)們可以課后繼續(xù)去思考。

第五篇：重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)

三下《數(shù)學(xué)廣角—重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》三年級下冊P108例1及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生體會(huì)重復(fù)現(xiàn)象在生活中的運(yùn)用，以及解決重復(fù)問題的解決策略，理解集合圈的集合思想。

2、使學(xué)生學(xué)會(huì)借助直觀圖，利用集合圖的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的圖形美、簡潔美，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重難點(diǎn)：

理解集合圈的集合思想，會(huì)用集合來解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，生成數(shù)學(xué)問題．

先請兩生兩把椅子玩搶椅子的游戲，發(fā)現(xiàn)椅子數(shù)和人數(shù)一樣游戲無法玩？ 再通過加四人選一人的猜拳游戲留下一個(gè)人的游戲。學(xué)生猜拳，搶椅子．

二、探索交流，解決問題

1、質(zhì)疑

3位同學(xué)搶椅子，4位同學(xué)參加了猜拳游戲，請這７位同學(xué)站起來． 怎么是６個(gè)人呢？少了一個(gè)人，那位同學(xué)哪去啦？ 學(xué)生解釋，師故作糊涂狀，引導(dǎo)多人解釋，辯析．

1、站圈

師出示呼拉圈.請參加搶椅子的同學(xué)站到這里來，參加猜拳游戲的站到另一個(gè)圈中．發(fā)現(xiàn)一個(gè)圈中少了一個(gè)人，怎么辦呢？ 提出問題，讓學(xué)生解決．

等兩個(gè)呼拉圈交叉后，再請學(xué)生解釋，明確認(rèn)識．

2、畫圖

讓學(xué)生將呼拉圈抬起來，給大家看．這兩個(gè)圈怎么樣了？左邊這個(gè)圈表示的是什么？右邊呢？中間這部分表示什么？ 將它畫在黑板上．

生活中的呼拉圈變成了數(shù)學(xué)圈．認(rèn)識各部分表示的意義．

3、貼名，理解圖

請剛才參加搶椅子的同學(xué)將他們的名字貼到相應(yīng)的位置，參加猜拳游戲的同學(xué)也貼．預(yù)計(jì)會(huì)出現(xiàn)兩種情況： Ａ 貼對了．指名解釋．

Ｂ 貼了兩張．怎么樣表示才對呢？引導(dǎo)學(xué)生理解 “重疊”．

4、理算法

參加這兩項(xiàng)活動(dòng)的一共有多少人?怎么用算式表示呢？引導(dǎo)學(xué)生用多種方法列式，并理解其含義． 由此引出課題．

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、會(huì)游泳、會(huì)飛的問題。把序號填在集合圈里。

2、解決喜歡吃香蕉、吃蘋果的總?cè)藬?shù)問題。

3、尺子圖問題。

4、拓展練習(xí)

三（1）班第一組有10人比較喜歡跳繩或者踢毽子，其中喜歡跳繩的同學(xué)有7人，既喜歡跳繩又喜歡踢毽子的同學(xué)有5人。那么，你知道這組中喜歡踢毽子的學(xué)生有多少人嗎？

四、評價(jià)小結(jié)．

評價(jià)學(xué)生表現(xiàn)情況，簡單小結(jié)．