第一篇：高三電學(xué)復(fù)習(xí)教案--1.靜電場(chǎng)（范文）

一、靜電場(chǎng)

教學(xué)目標(biāo)

通過(guò)復(fù)習(xí)整理靜電場(chǎng)的規(guī)律、概念，建立靜電揚(yáng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)．利用場(chǎng)的思想、場(chǎng)疊加的思想認(rèn)識(shí)和解決電場(chǎng)問(wèn)題，加深對(duì)靜電場(chǎng)的理解．

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

靜電場(chǎng)部分的內(nèi)容概念性強(qiáng)，規(guī)律內(nèi)容含義深刻，是有關(guān)知識(shí)應(yīng)用的基礎(chǔ)．但由于概念和規(guī)律較抽象，對(duì)掌握這些概念和規(guī)律造成了一定的難度．所以，恰當(dāng)?shù)亟⒂嘘P(guān)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，處理好概念之間、規(guī)律之間的關(guān)系，是解決復(fù)習(xí)困難的有效方式．

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教師活動(dòng)

一、對(duì)規(guī)律和概念的回顧

從本節(jié)課開(kāi)始，我們復(fù)習(xí)靜電場(chǎng)的有關(guān)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，我們?cè)瓉?lái)學(xué)過(guò)的規(guī)律和概念都有哪些？（將學(xué)生分組，進(jìn)行回顧和整理）

學(xué)生活動(dòng)

學(xué)生按組，回憶已學(xué)的有關(guān)知識(shí)，相互提醒，相互啟發(fā)．

在教師的安排下，每組學(xué)生選擇一名代表，將他們整理的知識(shí)內(nèi)容寫(xiě)在黑板上．（安排3個(gè)，由于內(nèi)容基本相同，其它組再做一些補(bǔ)充．）

學(xué)生代表上臺(tái)． 建立知識(shí)結(jié)構(gòu)：

從同學(xué)們整理出來(lái)的知識(shí)內(nèi)容上看，基本上能夠把靜電場(chǎng)的有關(guān)內(nèi)容列舉出來(lái)，但一般來(lái)說(shuō)，每個(gè)同學(xué)在整理知識(shí)時(shí)，方式方法又有所區(qū)別．為了使知識(shí)在我們頭腦中更有利于理解和記憶，建立一個(gè)適合于自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)是必要的和有效的．下面，我們來(lái)共同構(gòu)造這個(gè)靜電場(chǎng)部分的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)．

（帶領(lǐng)學(xué)生整理和建立靜電場(chǎng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，知識(shí)結(jié)構(gòu)圖表見(jiàn)附圖）

二、靜電場(chǎng)概念的幾個(gè)問(wèn)題討論 1．場(chǎng)概念的鞏固

［問(wèn)題1］帶電小球A、C相距30cm，均帶正電．當(dāng)一個(gè)帶有負(fù)電的小球B放在A、C間連線的直線上，且B、C相距20cm時(shí)，可使C恰受電場(chǎng)力平衡．A、B、C均可看成點(diǎn)電荷．①A、B所帶電量應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系？②如果要求A、B、C三球所受電場(chǎng)力同時(shí)平衡，它們的電量應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系？

學(xué)生讀題、思考，找學(xué)生說(shuō)出解決方法．

通過(guò)對(duì)此題的分析和求解，可以加深對(duì)場(chǎng)強(qiáng)概念和場(chǎng)強(qiáng)疊加的理解．學(xué)生一般從受力平衡的角度進(jìn)行分析，利用庫(kù)侖定律求解．在學(xué)生解題的基礎(chǔ)上做以下分析．

分析與解：①C處于平衡狀態(tài)，實(shí)際上是要求C處在A、B形成的電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方．

既然C所在處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，那么，C所帶電量的正或負(fù)、電量的多或少均對(duì)其平衡無(wú)影響．

②再以A或B帶電小球?yàn)檠芯繉?duì)象，利用上面的方法分析和解決． 答案：①qA∶qB=9∶4，②qA∶qB∶qC=9∶4∶36．

[問(wèn)題2]如圖3-1-1所示，在方框區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知UA=2V，UB=-6V，UC=-2V．試用作圖法畫(huà)出電場(chǎng)中電場(chǎng)線的方向．

學(xué)生讀題、思考．找學(xué)生在黑板上作圖．

通過(guò)此題的分析和解決，使學(xué)生對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)的理解更深刻．

分析和解：據(jù)題A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為8V，A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為4V．所以，先將A、B兩點(diǎn)用直線連接，則A、B兩點(diǎn)間的中點(diǎn)的電勢(shì)為4V，與C點(diǎn)的 2

電勢(shì)相同．將這兩點(diǎn)連起來(lái)，就是電勢(shì)為-2V的等勢(shì)線，電場(chǎng)線應(yīng)與該直線垂直，且由高電勢(shì)點(diǎn)指向低電勢(shì)點(diǎn)．（如圖3-1-1所示）

大小，其單位為V/m．那么，單位N/C能否用在勻強(qiáng)電場(chǎng)中？如果能，其物理意義是什么？單位V/m能否用在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，如果能，其物理意義又是什么？

學(xué)生思考、討論，可以請(qǐng)學(xué)生談他們的認(rèn)識(shí)與理解． 通過(guò)對(duì)此問(wèn)題的討論，使學(xué)生準(zhǔn)確理解電場(chǎng)強(qiáng)度的物理含義． 2．問(wèn)題的是非討論：在靜電場(chǎng)中，①場(chǎng)強(qiáng)較大處，電勢(shì)也一定較高嗎？反之，電勢(shì)較高處，場(chǎng)強(qiáng)一定也較大嗎？ ②場(chǎng)強(qiáng)為零處，電勢(shì)也一定為零嗎？反之，電勢(shì)為零處，場(chǎng)強(qiáng)一定也為零嗎？ ③場(chǎng)強(qiáng)相等處，電勢(shì)也一定相等嗎？反之，電勢(shì)相等處，場(chǎng)強(qiáng)一定也相等嗎？ 學(xué)生思考、討論，可以請(qǐng)學(xué)生談他們的認(rèn)識(shí)與理解．

討論中應(yīng)提示學(xué)生，如果要推翻一個(gè)結(jié)論，只需舉出一個(gè)反例．

分析與解：①以點(diǎn)電荷（正和負(fù)）的電場(chǎng)為例．②以等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)和等量同號(hào)電荷的電場(chǎng)為例．③以勻強(qiáng)電場(chǎng)和點(diǎn)電荷的電場(chǎng)為例．

3．電場(chǎng)疊加問(wèn)題的討論

[問(wèn)題1] 如圖3-1-2所示，半經(jīng)為r的硬橡膠圓環(huán)上帶有均勻分布的正電荷，其單位長(zhǎng)度上的帶電量為q，現(xiàn)截去環(huán)上一小段AB，AB長(zhǎng)為

方向如何？

學(xué)生思考、討論，可以請(qǐng)學(xué)生談他們的認(rèn)識(shí)與理解．

通過(guò)本題的求解，使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)疊加的應(yīng)用能力和加深對(duì)疊加的理解． 分析與解：

解法之一，利用圓環(huán)的對(duì)稱(chēng)性，可以得出這樣的結(jié)果，即圓環(huán)上的任意一小段在圓心處所產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)，都與相對(duì)應(yīng)的一小段產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，相互疊加后為零．由于AB段被截掉，所以，本來(lái)與AB相對(duì)稱(chēng)的那一小段所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)就成為了

小段可以當(dāng)成點(diǎn)電荷，利用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式可求出答案．

解法之二，將AB段看成是一小段帶正電和一小段帶負(fù)電的圓環(huán)疊放，這樣仍與題目的條件相符．而帶正電的小段將圓環(huán)補(bǔ)齊，整個(gè)帶電圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為零；帶負(fù)電的一小段在圓心處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)可利用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式求出，這就是題目所要求的答案．

[問(wèn)題2]如圖3-1-3，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，在它的頂點(diǎn)B、C上各有電量為Q（＞0）的點(diǎn)電荷．試求三角形中心處場(chǎng)強(qiáng)E的大小和方向．

學(xué)生自己練習(xí)求解，以鞏固概念．

通過(guò)此題的求解，進(jìn)一步鞏固對(duì)場(chǎng)強(qiáng)矢量性的認(rèn)識(shí)和場(chǎng)強(qiáng)疊加理解．

三、電場(chǎng)中的導(dǎo)體、電容器 1．電場(chǎng)中的導(dǎo)體 組織學(xué)生整理、復(fù)習(xí)．（1）什么是靜電感應(yīng)？

應(yīng)明確：靜電感應(yīng)是一個(gè)過(guò)程，是導(dǎo)體內(nèi)電荷重新分布的過(guò)程． 找學(xué)生描述靜電感應(yīng)過(guò)程．

（2）導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，有哪些性質(zhì)？ ①導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零；

②導(dǎo)體表面是個(gè)等勢(shì)面，導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體； ③凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面． 應(yīng)讓學(xué)生逐一說(shuō)明這些性質(zhì)的含義．（3）鞏固練習(xí)[問(wèn)題]觀察與解釋?zhuān)?/p>

引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察．

（配合演示實(shí)驗(yàn)）①與毛皮摩擦過(guò)的膠棒靠近一個(gè)不帶電的靜電計(jì)上的小球，可以使靜電計(jì)的指針張開(kāi)，解釋原因，此時(shí)靜電計(jì)指針上帶何種電荷？②若在此情況下，膠棒與小球接觸，指針會(huì)帶何種電荷？③若膠棒不與小球接觸，而是用手接觸一下小球，指針閉合，然后將膠棒拿開(kāi)，指針又張開(kāi)，解釋這個(gè)現(xiàn)象，并說(shuō)明此時(shí)指針帶何種電荷？

學(xué)生可以互相討論，然后給出解釋?zhuān)?/p>

[問(wèn)題2]如圖3-1-4所示，絕緣的導(dǎo)體球殼P上有一個(gè)小孔，用一根導(dǎo)線將球殼內(nèi)的小金屬球a和球殼外的小金屬球b連接起來(lái)，P帶正電．靜電平衡時(shí)，金屬球a、b是否帶電？分別帶何種電荷？

學(xué)生通過(guò)思考回答，如果有不同的解釋?zhuān)梢杂懻摻鉀Q． 通過(guò)對(duì)此題的分析，可使學(xué)生對(duì)靜電平衡的性質(zhì)的理解更準(zhǔn)確．

可提示學(xué)生：小球a和小球b與球殼P等電勢(shì)，小球a可看成是球殼內(nèi)表面的一部分，而小球b應(yīng)是球殼P外表面的一部分．

2．電容器 復(fù)習(xí)要點(diǎn)：

（2）電容器是一個(gè)儲(chǔ)存和釋放電能的元件．

（3）平行板電容器的電容由哪些因素決定？（重溫平行板電容器的研究的演示實(shí)驗(yàn)）

讓學(xué)生做整理工作．

學(xué)生應(yīng)知道在演示實(shí)驗(yàn)中，靜電計(jì)指針指示的是指針與外殼之間 的電勢(shì)差，也是電容器兩板之間的電勢(shì)差． 學(xué)生讀題，思考后回答． 問(wèn)題討論：

[問(wèn)題1]如圖3-1-5所示，金屬板A、C平行放置，且均接地，設(shè)金屬板B帶有正電荷3×10-6C，將B插入A、C之間，并使

C板各帶電量多少？

此題可以鞏固靜電平衡和電容的有關(guān)概念．

答案：E1∶E2=2∶1；QA=2×10-6C，QC=1×10-6C．

[問(wèn)題2]如圖3-1-6所示，已知電源電動(dòng)勢(shì)E=18V，電容CA=20μF，CA=10μF．

學(xué)生讀題，思考后回答．

（1）開(kāi)關(guān)S先接1，再接2，則QB=？

（2）在此基礎(chǔ)上，開(kāi)關(guān)S再接1，然后又接2，則QB=？ 通過(guò)此題的分析和求解，加深對(duì)電容器儲(chǔ)存和釋放電荷功能的理解． 答案：（1）QB=1．2×10-4C；（2）QB=1．6×10-4C． 同步練習(xí)

一、選擇題

1．在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷，一個(gè)帶正電Q1，一個(gè)帶負(fù)電-Q2，且Q1=2Q2．用E1和E2分別表示兩個(gè)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小，則在X軸上

[

] A．E1=E2之點(diǎn)只有一處，該處合場(chǎng)強(qiáng)為0 B．E1=E2之點(diǎn)共有兩處：一處合場(chǎng)強(qiáng)為0，另一處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2 C．E1=E2之點(diǎn)共有三處：其中兩處合場(chǎng)強(qiáng)為0，另一處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2

D．E1=E2之點(diǎn)共有三處：其中一處合場(chǎng)強(qiáng)為0，另兩處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2 2．一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，在兩極板間有一正電荷（電量很?。┕潭ㄔ赑點(diǎn)，如圖3-1-7所示，以E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器的電壓，W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能．若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則

[

]

A．U變小，E不變 B．E變大，W變大 C．U變小，W不變 D．U不變，W不變

3．一金屬球，原來(lái)不帶電，現(xiàn)沿球的直徑的延長(zhǎng)線放置一均勻帶電的細(xì)桿MN，如圖3-1-8所示，金屬球上感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在球內(nèi)直徑上a、b、c三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb、EC，三者相比，則 [

]

A．Ea最大 B．Eb最大 C．Ec最大 D．Ea=Eb=Ec

二、論述與計(jì)算

1．如圖3-1-9所示，a、b和c表示點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，某處由靜止釋放后，僅受電場(chǎng)力作用而運(yùn)動(dòng)．已知它經(jīng)過(guò)等勢(shì)面b的時(shí)候速率為V，則它經(jīng)過(guò)等勢(shì)面C時(shí)的速率為多大？

2．已知電子的質(zhì)量和電量分別為m、e，氫原子核外電子的軌道半徑為r．若認(rèn)為核外電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，庫(kù)侖力為其向心力，那么，氫的核外電子繞運(yùn)動(dòng)等效為一個(gè)環(huán)型電流的電流強(qiáng)度的大小是多大？

3．如圖3-1-10所示，某檢驗(yàn)電荷+q、質(zhì)量為m，在電場(chǎng)中受電場(chǎng)

從a至b速度方向轉(zhuǎn)過(guò)θ角．求a、b二點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向，a、b二點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab

4．在如圖3-1-11所示的電路中，電容器A的電容CA=30μF，電容器B的電容CB=10μF．在開(kāi)關(guān)S1、S2都是斷開(kāi)的情況下，分別給A、B充電，充電后，M點(diǎn)的電勢(shì)比N高5V，O點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)低5V．然后把S1、S2都接通，接通后M點(diǎn)的電勢(shì)與N點(diǎn)的電勢(shì)相比如何？

5．如圖3-1-12所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為UA=15V，UB=3V，UC=3V．由此可得D點(diǎn)的電勢(shì)UD等于多少？

6．證明如圖3-1-13所示的電場(chǎng)線是不存在的．

附：靜電場(chǎng)規(guī)律概念部分知識(shí)結(jié)構(gòu) 1．靜電場(chǎng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)（1）電荷守恒定律．（2）庫(kù)侖定律．（3）電場(chǎng)疊加原理．

2．電場(chǎng)強(qiáng)度E（1）定義：電場(chǎng)中某點(diǎn)A的電場(chǎng)強(qiáng)度為電荷q在A點(diǎn)所受電場(chǎng)力

（2）規(guī)定：正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的受力方向是該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向．

（應(yīng)對(duì)靜電場(chǎng)中的五種電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布熟悉，能根據(jù)電場(chǎng)線的分布說(shuō)出電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)的情況．）

（4）場(chǎng)強(qiáng)的疊加

在電場(chǎng)中，任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是電場(chǎng)中所有電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的共同貢獻(xiàn)．按平行四邊形定則進(jìn)行矢量的疊加．

3．電勢(shì)、電勢(shì)差

（1）定義：靜電場(chǎng)中某點(diǎn)A的電勢(shì)為電荷q在A點(diǎn)所受具有的電

A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)之差：UAB=UA-UB； A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于在A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷q電場(chǎng)力所做的

（2）規(guī)定：以無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)能零點(diǎn)．電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電荷的電勢(shì)能減少，電荷克服電場(chǎng)力做功，電荷的電勢(shì)能增加．電荷電勢(shì)能的變化量大小與電場(chǎng)力做功的數(shù)值相等．

（由于平等板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的邊界是一定的，所以其電勢(shì)能零點(diǎn)是根據(jù)具體情況規(guī)定的．）

（3）描述：等勢(shì)面．應(yīng)對(duì)靜電場(chǎng)中的五種電場(chǎng)的等勢(shì)面分布了解，能根據(jù)等勢(shì)面的分布大致說(shuō)出電場(chǎng)中電勢(shì)的情況．

4．場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的關(guān)系

（1）沿場(chǎng)強(qiáng)方向是電勢(shì)降落最快的方向．電場(chǎng)中，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直并從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面．

dAB是A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離．

第二篇：專(zhuān)題·靜電場(chǎng)復(fù)習(xí)課·教案_4

專(zhuān)題·靜電場(chǎng)復(fù)習(xí)課·教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1．在物理知識(shí)方面要求．

加深理解電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能、電容等重點(diǎn)概念． 2．在熟練掌握上述概念的基礎(chǔ)上，能夠分析和解決一些物理問(wèn)題．

3．通過(guò)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納知識(shí)和進(jìn)一步運(yùn)用知識(shí)的能力，學(xué)習(xí)一定的研究問(wèn)題的科學(xué)方法．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

概念的綜合性運(yùn)用．

三、教具

投影片(或小黑板)．

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(一)引入新課 1．提問(wèn)：

靜電場(chǎng)一章中的概念有哪些？它們?nèi)绾伪硎觯克鼈冎g有什么聯(lián)系？ 2．歸納上述內(nèi)容．如下表(見(jiàn)投影片)．

適當(dāng)講述后，應(yīng)著重講清每個(gè)概念的物理含義以及概念間的聯(lián)系和區(qū)別．(二)主要教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 1．靜電場(chǎng)特性的研究．

研究方法(一)．用電場(chǎng)強(qiáng)度E(矢量)．

從力的角度研究電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E是電場(chǎng)本身的一種特性，與檢驗(yàn)電荷存在與否無(wú)關(guān)．E是矢量．要區(qū)別公式E=F/q(定義式)、E=kQ/r2(點(diǎn)電荷電場(chǎng))、E=U/d(勻強(qiáng)電場(chǎng))的物理意義和適用范圍．E既然是矢量，那么如何比較電場(chǎng)中任兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向呢？

啟發(fā)學(xué)生用多種方法判斷．然后將學(xué)生回答內(nèi)容歸納．可能方法有：(1)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大小的方法． ①根據(jù)定義式E=F/q； ②點(diǎn)電荷電場(chǎng)，E=kQ/r2；

③勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)處處相等，且滿(mǎn)足E=U/d； ④電場(chǎng)線密(疏)處場(chǎng)強(qiáng)大(小)．(2)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度方向的方法．

①正電荷所受電場(chǎng)力的方向即是該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向； ②電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向即是該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向；

③電勢(shì)降低最快的方向就是場(chǎng)強(qiáng)的方向．是非題(投影片)(由學(xué)生口答并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由)：(A)若將放在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷q改為-q，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向與原來(lái)相反．(×)(B)若取走放在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)榱悖?×)

(C)無(wú)論什么電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的方向總是由高電勢(shì)面指向低電勢(shì)面．(√)(D)已知 A、B為某一電場(chǎng)線(直線)上的兩點(diǎn)，由此可知，A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，但EA和EB的大小無(wú)法比較．(√)(E)沿電場(chǎng)線方向，場(chǎng)強(qiáng)一定越來(lái)越小．(×)(F)若電荷q在A處受到的電場(chǎng)力比在B點(diǎn)時(shí)大，則A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大．(√)(G)電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)線的方向，就是放在該點(diǎn)的電荷所受電場(chǎng)力的方向．(×)研究方法(二)：用電勢(shì)U(標(biāo)量)．

從能的角度研究電場(chǎng)，電勢(shì)U是電場(chǎng)本身的一種特性，與檢驗(yàn)電荷存在與否無(wú)關(guān)．U是標(biāo)量．規(guī)定：無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零．電勢(shì)的正負(fù)和大小是相對(duì)的，電勢(shì)差的值是絕對(duì)的．實(shí)例：在+Q(-Q)的電場(chǎng)中，U＞0(＜0)． 電勢(shì)能是電荷和電場(chǎng)所組成的系統(tǒng)共有的．規(guī)定：無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零．電勢(shì)能的正負(fù)和大小是相對(duì)的，電勢(shì)能的差值是絕對(duì)的．實(shí)例：+q在+Q(-Q)的電場(chǎng)中，εP＞0(＜0)；-q在+Q(-Q)的電場(chǎng)中，εP＜0(＞0)．

提出的問(wèn)題：

(1)如何判斷電勢(shì)的高低？

啟發(fā)學(xué)生用多種方法判斷．然后將學(xué)生回答內(nèi)容歸納可能方法有：

①根據(jù)電勢(shì)的定義式U=W/q，將+q從無(wú)窮遠(yuǎn)處移至+Q電場(chǎng)中的某點(diǎn)，外力克服電場(chǎng)力做功越多，則該點(diǎn)的電勢(shì)越高；

②將q、εP帶符號(hào)代入U(xiǎn)=εP/q計(jì)算，若U＞0(＜0)，則電勢(shì)變高(低)； ③根據(jù)電場(chǎng)線方向，順(逆)著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低(高)； ④根據(jù)電勢(shì)差，若UAB＞0(＜O)，則UA＞UB(UA＜UB)； ⑤根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)方向，場(chǎng)強(qiáng)方向即為電勢(shì)降低最快的方向．(2)怎樣比較電勢(shì)能的多少？

啟發(fā)學(xué)生用多種方法判斷，將學(xué)生回答歸納，可能方法有：

①可根據(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)判斷，若電場(chǎng)力對(duì)移動(dòng)電荷做正(負(fù))功，則電勢(shì)能減少(增加)； ②將q、U帶符號(hào)代入εP=qU計(jì)算，若εP＞0(＜0)，則電勢(shì)能增加(減少)．

判斷題(投影片)現(xiàn)將一個(gè)正電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移入電場(chǎng)中M點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為6.0×10-7J．將另一個(gè)等量的負(fù)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移入電場(chǎng)中N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為-8×10-7J，則正確的結(jié)果是 [

]

啟發(fā)學(xué)生分析：首先，從電場(chǎng)力做功的正負(fù)判斷該電場(chǎng)的性質(zhì)及其方向；然后，從電勢(shì)的物理意義確定M、N點(diǎn)的位置，可得正確答案為C．

判斷題(投影片)．

1．以下說(shuō)法中至少有一個(gè)是正確的 [

]．

A．將一電荷勻速地從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移至B點(diǎn)，外力所做的功等于該電荷電勢(shì)能的變化量．

B．電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，若電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電荷的電勢(shì)能一定減小，但電荷的動(dòng)能不一定減?。?C．把兩個(gè)異號(hào)電荷靠近時(shí)，電荷電勢(shì)能增大．

D．若電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零，則同一點(diǎn)電荷在A、B兩點(diǎn)所具有的電勢(shì)能必定相同．

2．如圖1所示，在點(diǎn)電荷+Q形成的電場(chǎng)中有一個(gè)帶電粒子通過(guò)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，虛線表示電場(chǎng)的兩個(gè)等勢(shì)面，則

[

]．

A．等勢(shì)面電勢(shì)UA＜UB，粒子動(dòng)能EKA＞EKB B．等勢(shì)面電勢(shì)UA＞UB，粒子動(dòng)能EKA＞EKB C．等勢(shì)面電勢(shì)UA＞UB，粒子動(dòng)能EKA＜EKB D．等勢(shì)面電勢(shì)UA＜UB，粒子動(dòng)能EKA＜EKB

啟發(fā)學(xué)生分析、討論，應(yīng)使每個(gè)問(wèn)題的回答，有一定的理論依據(jù)，其中答案：1．A、B、D，2．A． 2．靜電場(chǎng)的應(yīng)用舉例．

請(qǐng)學(xué)生舉例，然后歸納，最后重點(diǎn)討論以下內(nèi)容：(1)帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題；(2)帶電粒子在電場(chǎng)中的非平衡問(wèn)題；(3)電容器． 師生共同分析討論：(1)平衡問(wèn)題．

注意：共點(diǎn)力平衡條件； 有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體平衡條件．

例題(投影片)用兩根輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的帶電小球懸掛起來(lái)，a球帶電+q，b球帶電-2q，且兩球間的庫(kù)侖力小于b球受的重力，即兩根線都處于豎直繃緊狀態(tài)．若突然增加一個(gè)如圖2中所示的水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，待最后平衡時(shí)，表示平衡狀態(tài)的圖可能是

[

]．

分析及解答：

先要求學(xué)生回答．對(duì)a、b單獨(dú)分析有時(shí)易錯(cuò)．可啟發(fā)，a和b組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，進(jìn)行分析最為簡(jiǎn)捷．正確答案應(yīng)選D．圖3為D狀態(tài)時(shí)的受力圖，以示驗(yàn)證．其余留課后驗(yàn)證．

(2)非平衡問(wèn)題． 例題(投影片)．

把一個(gè)帶正電荷q的小球用細(xì)線懸掛在兩塊面積很大的豎直平行板間的O點(diǎn)．小球質(zhì)量m=2g，懸線長(zhǎng)L=6cm，兩板間距離d=8cm．當(dāng)兩板間加上U=2×103V的電壓時(shí)，小球自懸線水平的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)．到達(dá)O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)的速度剛好為零．如圖4所示．以后一直在A、B 間來(lái)回?cái)[動(dòng)．(取g=10m/s2．)

求：

(1)小球所帶的電量．

(2)擺動(dòng)過(guò)程中小球的最大速度．

分析及解答：首先留給學(xué)生一定時(shí)間分析思考；然后可組織學(xué)生互相討論啟發(fā)，以尋找解答本題的初步思路；最后由教師歸納學(xué)生的多種思路，進(jìn)行合理評(píng)價(jià)，提出正確方案．

(1)取小球作研究對(duì)象．重力mg豎直向下，電場(chǎng)力Eq水平向左，繩的拉力T．

當(dāng)小球由A向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力mg對(duì)小球做正功mgL，電場(chǎng)力Eq對(duì)小球做負(fù)功-EqL，拉力T隨時(shí)變化，但因拉力T與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故不做功．因此，小球做變速運(yùn)動(dòng)．起初于A點(diǎn)時(shí)速度為零，到達(dá)B點(diǎn)速度又是為零．

根據(jù)動(dòng)能定理∑W=△EK有

mg L-Eq L＝0．

聯(lián)立兩式可得

(2)設(shè)在下落角為θ的C點(diǎn)處小球速度達(dá)最大值v，如圖5(a)所示．因在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，張力為變力，但此張力對(duì)小球所做的功恒等于零，故采用功能定理時(shí)可不考慮張力．

對(duì)小球自A至C的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，有

當(dāng)mv2/2達(dá)極大值時(shí)，左式也達(dá)極大值．如圖5(b)所示，在△MNO中，代入*式，則其左式變?yōu)?/p>

顯然，當(dāng)θ+φ=π/2時(shí)，左式達(dá)極大值，即∠NMO=θ=tan-1(mg/qE)，代入數(shù)據(jù)，得θ=π/4；再代入*式解得

v≈0.7m/s．

引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題與平衡問(wèn)題的解題思路與方法． 為此，請(qǐng)看下例(投影片)．

一場(chǎng)強(qiáng)E大小未知的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E隨時(shí)間t變化的情況如圖6所示．t=0時(shí)，一正離子在未知電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2t1時(shí)間，正離子剛好回到最初t=0時(shí)的位置，此時(shí)它的動(dòng)能為E，求在0～t和t1～2t1兩段時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)正離子做的功各是多少？

解：處理帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的再一條思路是：從沖量的觀點(diǎn)分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用動(dòng)量定理的知識(shí)，求解帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題．

把上述思路用于本題，在0～t1時(shí)間內(nèi)，設(shè)正離子的質(zhì)量為m，受到的電場(chǎng)力大小為F1，發(fā)生的位移大小為s，所達(dá)到的速度大小為v1，在這段時(shí)間t1內(nèi)，電場(chǎng)力F1對(duì)正離子做正功，同時(shí)對(duì)正離子施以了沖量，據(jù)動(dòng)能定理和動(dòng)量定理分別有

在t1～2t2時(shí)間內(nèi)，設(shè)正離子受到的電場(chǎng)力大小為F2，回到最初位置時(shí)速度的大小為v2，在這段時(shí)間內(nèi)，正離子的位移為-s，與它受到的電場(chǎng)力F2方向相同，故電場(chǎng)力F2對(duì)正離子仍做正功，同時(shí)對(duì)正離子也施以了沖量．同理有

由①②③④⑤式解得：F2=3F1，(F1+F2)s=E，據(jù)此兩段時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)正離子做的功分別為

從本題還可看出，在運(yùn)用沖量的觀點(diǎn)分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往需要同時(shí)運(yùn)用能量的觀點(diǎn)，即同時(shí)運(yùn)用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理求解帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，對(duì)于這一運(yùn)用特點(diǎn)和思路要注意領(lǐng)會(huì)和掌握．

(3)平行板電容器

在單個(gè)平行板電容器的問(wèn)題中，有一些不僅是涉及電容定義式和決定式綜合運(yùn)用的內(nèi)容，而且還要涉及對(duì)兩板間電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、電荷的電勢(shì)能分析比較的內(nèi)容，分析處理這類(lèi)電容器問(wèn)題的思路要點(diǎn)是：

①先分析電容器的不變量．這里所說(shuō)的不變量是指：若電容器的兩板始終接在電源的正負(fù)極上，加在電容器兩板間的電壓U則是不變的；若電容器充電后與電源分離，電容器所帶的電量Q則是不變的．

電壓U的變化(當(dāng)Q不變時(shí))．

E的變化，分析P點(diǎn)電勢(shì)時(shí)，先分析P點(diǎn)與接地極板間電勢(shì)差UPO=Ed＇(d＇為P點(diǎn)到接地極板的距離)的變化，若P點(diǎn)電勢(shì)高于零電勢(shì)，再由UPO=UP-UO分析P點(diǎn)電勢(shì)UP的變化；若P點(diǎn)電勢(shì)低于零電勢(shì)，則由UPO=UO-UP分析P點(diǎn)電勢(shì)UP的變化．(請(qǐng)看投影片)如圖7，平行板電容器充電后與電源分離，上板帶負(fù)電，下板帶正電且與大地相接，在兩板間固定著一個(gè)負(fù)電荷(電量很小)，現(xiàn)將電容器兩板水平錯(cuò)開(kāi)一段距離(兩板間距保持不變)，則

[

]．

A．電容器兩板間電壓變大 B．電容器兩板間的場(chǎng)強(qiáng)變大 C．負(fù)電荷所在處的電勢(shì)升高 D．負(fù)電荷的電勢(shì)能變大

先組織討論，然后歸納，根據(jù)上述思路，本題中電容器所帶的電量Q不變，當(dāng)電容器兩板水平錯(cuò)開(kāi)時(shí)，兩極板的正對(duì)面積S減?。挥呻娙輿Q定式判知，電容器的電容C變小，再由電容定義式判知，電容器兩板

由“沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低”判知，負(fù)電荷所在處的電勢(shì)低于零電勢(shì)，故負(fù)電荷所在處的電勢(shì)Uq=-Ed＇，式中d＇為負(fù)電荷所在處到電容器下板(即電勢(shì)零點(diǎn))的距離．由此式可判知，隨著兩板間場(chǎng)強(qiáng)E的變大，負(fù)電荷所在處的電勢(shì)降低，再由“負(fù)電荷放于電勢(shì)低處比放于電勢(shì)高處電勢(shì)能大”判知，該負(fù)電荷的電勢(shì)能變大．

綜上可知選項(xiàng)A、B、D正確．

通過(guò)以上問(wèn)題的分析、討論，使學(xué)生基本能夠搞清楚幾個(gè)主要表達(dá)式之間的關(guān)系．為了進(jìn)一步說(shuō)明電容器的電容與相關(guān)量的變化規(guī)律，還可提出以下問(wèn)題．打出下一個(gè)投影片．

如圖8所示，當(dāng)平行板電容器帶電后，靜電計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)一定角度．若不改變A、B兩極板帶的電量而減少兩極板間的距離，同時(shí)在兩極板間插入電介質(zhì)，那么靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度

[

]．

A．一定減小 B．一定增大 C．一定不變 D．可能不變

首先，組織學(xué)生討論： ①靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)一定角度； ②不改變A、B板帶電量； ③減少兩板間距離； ④在兩板間插入電介質(zhì)．

以上內(nèi)容，各表達(dá)了哪些物理量的變化情況？它們之間是如何影響的？ 學(xué)生通過(guò)思考，列方程、討論分析結(jié)果，會(huì)找出答案，選A． 將上述內(nèi)容歸納后看投影片．

如圖9所示，把電容為C的電容器接在電壓為U的電路中，討論在下列情況下，電容器的電容、帶電量和電勢(shì)差的變化．

(1)接通S，使電容器的兩極板間距離減為原來(lái)的一半．

(2)S接通后再斷開(kāi)，使電容器兩極板的正對(duì)面積減為原來(lái)的一半．

首先，請(qǐng)同學(xué)思考，然后同桌互相交流啟發(fā)，最后找兩個(gè)學(xué)生將討論過(guò)程及結(jié)果寫(xiě)在黑板上．(1)U不變．由C∝1/d，且d＇=d/2，故C＇=2C．由C∝Q知，Q＇=2Q．(2)Q不變．由C∝S，且S＇=S/2，故C＇=C/2．由C∝1/U知，U＇=2U． 最后做課堂小結(jié)．

五、教學(xué)說(shuō)明

1．本次復(fù)習(xí)內(nèi)容，只是做了重點(diǎn)復(fù)習(xí)．內(nèi)容較多，也有一定難度，建議可用兩課時(shí)完成，學(xué)生基礎(chǔ)較好，可安排一定量的補(bǔ)充練習(xí)．

第三篇：靜電場(chǎng)復(fù)習(xí)學(xué)案

靜電場(chǎng)復(fù)習(xí)學(xué)案

一、電荷及其守恒定律

1物體帶電的實(shí)質(zhì)是__________的得失。得到_______的物體帶____電荷，失去_______到的物體帶____電荷。

2使物體帶電的方式有_____________，______________，_______________。

3摩擦起電是使相互摩擦的兩個(gè)物體________帶上了__________、_________電荷。物體帶電種類(lèi)具有_________。摩擦起電適用于_________體。4兩個(gè)完全相同的小球相互接觸后，總電荷量_________。

5靜電感應(yīng)是指：當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí)，由于電荷間的相互_______或_________，導(dǎo)體中的_________便會(huì)靠近或遠(yuǎn)離帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶_________電荷，遠(yuǎn)離帶電體的一端帶_________電荷，這種現(xiàn)象叫做靜電感應(yīng)。結(jié)果使得：導(dǎo)體兩端________帶上了__________、_________電荷。

6當(dāng)導(dǎo)體與地連接時(shí)，此時(shí)近端_______，遠(yuǎn)端變?yōu)開(kāi)______。與地連接的方式有1_______2_______。

7電荷既不能_______，也不能_______，只能從一個(gè)物體_______到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分_______到物體的另一部分，在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，電荷的_______保持不變，這個(gè)結(jié)論叫電荷守恒定律。

電荷守恒定律也常常表述為：一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的_______總是保持不變的。

二、庫(kù)侖定律

1．庫(kù)侖定律

（1）_______中的兩個(gè)_______的_______之間的相互作用力與它們電荷量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比，作用力的方向在他們的連線上。電荷之間的相互作用力稱(chēng)之為靜電力或庫(kù)倫力。計(jì)算公式為_(kāi)_____________。

（2）當(dāng)帶電體的距離比他們的自身大小大得多以至于帶電體的形狀、大小、電荷的分布狀況對(duì)它們之間的相互作用力的影響可以_______時(shí)，這樣的帶電體可以看做帶電的點(diǎn)，叫_______。類(lèi)似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，也是一種_______的模型。

2三電荷在同一直線上達(dá)到平衡的條件是：兩_____夾_____，兩_____夾_____。

三、電場(chǎng)的力的性質(zhì)

1試探電荷的條件是：一_______________，二_______________。2．電場(chǎng)強(qiáng)度

（1）定義：放入電場(chǎng)中的某一點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷受到的_________跟它的_________的比值，叫該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。

（2）公式：_________此公式適用于__________電場(chǎng)。

（3）方向：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，規(guī)定某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向跟_______在該點(diǎn)所受靜電力的方向相同。與_______在電場(chǎng)中受的靜電力的方向相反。2．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

（1）公式：______ 此公式適用于______________電場(chǎng)，其中Q為_(kāi)______。（2）以點(diǎn)電荷為中心，r為半徑做一球面，則球面上的個(gè)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度______相同______不同。3．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加

如果場(chǎng)源電荷不只是一個(gè)點(diǎn)電荷，則電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷_______時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。4．電場(chǎng)線

（1）電場(chǎng)線是畫(huà)在電場(chǎng)中的一條條的_______的曲線，曲線上每點(diǎn)的切線方向，表示該點(diǎn)的_______的方向，電場(chǎng)線不是實(shí)際存在的線，而是為了描述電場(chǎng)而_______的線。（2）電場(chǎng)線的特點(diǎn)

電場(chǎng)線從_______或從_______處出發(fā)，終止于_______或_______；電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不_______；電場(chǎng)線在沒(méi)有電荷的地方不_______；導(dǎo)體表面的電場(chǎng)線與導(dǎo)體表面_______；在同一電場(chǎng)里，電場(chǎng)線越密的地方_______；勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是均勻的______________線。

（3）電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡重合的條件是：一電場(chǎng)線_______，二初速度為_(kāi)______或初速度的方向沿_______，三物體只受_______或還受其他力，但其他力的和力______________。

（4）等量同種點(diǎn)電荷連線上電場(chǎng)的特點(diǎn)是______________，中垂線上電場(chǎng)的特點(diǎn)是_______。

等量異種點(diǎn)電荷連線上電場(chǎng)的特點(diǎn)是______________，中垂線上電場(chǎng)的特點(diǎn)是_______。

四、電勢(shì)能和電勢(shì) 1．電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)

電場(chǎng)力做功與________無(wú)關(guān)，只與_____________________有關(guān)。2電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中具有的能，叫做電勢(shì)能。電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)能的大小，等于_______把它從_____點(diǎn)移動(dòng)到_______位置時(shí)所做的功。電勢(shì)能的大小具有_______性，與_______有關(guān)。3電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系：電場(chǎng)力做_______功，電勢(shì)能_______；電場(chǎng)力做_______功，電勢(shì)能_______；公式WAB____________________。3．電勢(shì)（1）電勢(shì)是表征電場(chǎng)性質(zhì)的重要物理量，某點(diǎn)電勢(shì)等于電荷在電場(chǎng)中的電勢(shì)能與它的電荷量的比值。

2）公式：__________（與試探電荷無(wú)關(guān)）計(jì)算時(shí)應(yīng)注意：____________________。（3）電勢(shì)與電場(chǎng)線的關(guān)系：沿著電場(chǎng)線電勢(shì)__________。

（4）零電勢(shì)位置的規(guī)定：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)的數(shù)值與__________的選擇有關(guān)，大地或無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)默認(rèn)為零。

電勢(shì)能和電勢(shì)都是______量，只有_______，沒(méi)有________。但有__________。3．等勢(shì)面

（1）定義：電場(chǎng)中電勢(shì)__________的點(diǎn)構(gòu)成的面。

（2）特點(diǎn)：一是在同一等勢(shì)面上的各點(diǎn)__________相等，所以在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力__________；二是電場(chǎng)線一定跟等勢(shì)面__________，并且由電勢(shì)__________等勢(shì)面指向電勢(shì)__________等勢(shì)面。三是在電場(chǎng)線密集的地方，等差等勢(shì)面__________，在電場(chǎng)線稀疏的地方，等差等勢(shì)面__________。四是不同的等勢(shì)面永不_______。

（3）等量________點(diǎn)電荷電場(chǎng)中關(guān)于中垂線對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的電勢(shì)相等，等量_______點(diǎn)電荷電場(chǎng)中垂線上各點(diǎn)的電勢(shì)相等且為零（設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)）。

五、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

1電勢(shì)差是指電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值。公式UAB__________，UBA__________，__________ 2電勢(shì)差與靜電力做功的關(guān)系：WAB____________________，UAB__________ 使用以上公式時(shí)應(yīng)注意____________________ 3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為_(kāi)________________，此公式只適用于__________。其中d指_______________________。

4電勢(shì)降落最快的方向?yàn)開(kāi)_________________，但電勢(shì)降落的方向不一定沿著____________。5在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿著任一條直線，電勢(shì)的降落都是____________。

六、靜電現(xiàn)象的應(yīng)用

1靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的特征

（1）內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)___________，指的是___________和___________的合場(chǎng)強(qiáng)為_(kāi)__________。（2）導(dǎo)體表面的電場(chǎng)線與導(dǎo)體表面___________，在導(dǎo)體表面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力___________。（3）靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體是個(gè)___________，其表面是個(gè)___________ 2靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體上的電荷分布為：一導(dǎo)體內(nèi)部____________電荷只分布在__________。二在導(dǎo)體表面越_________的位置，電荷的密度越__________，__________的位置幾乎沒(méi)有電荷。3靜電屏蔽，把一個(gè)電學(xué)儀器放在封閉的金屬殼里，即使殼外有電場(chǎng)，由于靜電感應(yīng)，殼內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)___________，外電場(chǎng)對(duì)殼內(nèi)的儀器__________產(chǎn)生影響。金屬殼的這種作用叫做靜電屏蔽。4注意，當(dāng)金屬殼未接地時(shí)，金屬殼只能屏蔽_______對(duì)_______的影響，當(dāng)金屬殼接地時(shí)，金屬殼既能屏蔽_______對(duì)_______的影響，又能屏蔽_______對(duì)_______的影響。

5當(dāng)一帶電小球與一金屬殼的內(nèi)表面接觸時(shí)，此時(shí)，帶電小球被看作___________的一部分，電荷全部分布在______________，這時(shí)原來(lái)的帶電小球_______。七電容器的電容

1．電容器：任何兩個(gè)彼此_______又____________的導(dǎo)體都可以看成是一個(gè)電容器。（最簡(jiǎn)單的電容器是平行板電容器，金屬板稱(chēng)為電容器的兩個(gè)_______，絕緣物質(zhì)稱(chēng)為_(kāi)______）

2.電容器充電的方式為：______________，充電時(shí)電流_______由流向_______，充電結(jié)束后，兩極板分別帶上了______________，電荷分布在相對(duì)的兩極板的_______側(cè)。兩極板間的電壓為_(kāi)_________。兩極板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)：___________充電實(shí)質(zhì)上是___________的過(guò)程。

3電容器放電的方式為：______________，放電時(shí)電流_______由流向_______，放電時(shí)，兩極板上的電荷相互_______。放電實(shí)質(zhì)上是___________的過(guò)程。

4.電容：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值

表達(dá)式：_____________，此公式適用于_____________，其中Q指_____________ 5.平行板電容器電容公式：_____________，此公式適用于_____________。6.若平行板電容器的電壓恒定時(shí)，Q=___________，E=___________ 7.若平行板電容器的電荷量恒定時(shí)，U=___________，E=___________ 8注意：在電容器中插入金屬板（金屬導(dǎo)體）或玻璃（絕緣體）都會(huì)引起C發(fā)生變化，但改變電容的原因不一：插入玻璃（絕緣體）會(huì)使電容器中的__________變大，致使C_____；插入厚度為L(zhǎng)的金屬板，由于靜電感應(yīng)，金屬板內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度__________，由U=__________，得，金屬板上下表面間沒(méi)有電勢(shì)降，因此電容器兩極板間的距離不再是d，而是d-L。所以插入金屬板，相當(dāng)于通過(guò)__________距離，而使電容器的電容C__________。

八、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1．加速：____________________，若初速度為零，末速度V=__________。

2．偏轉(zhuǎn)：當(dāng)帶點(diǎn)粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，帶電粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，若平行板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，寬度為d。那么：

粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間_________ 粒子在y方向獲得的速度_________ 粒子在y方向的位移__________________ 粒子的偏轉(zhuǎn)角：tanθ=________________ 若加速電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)U2，粒子在y方向的位移___________，粒子的偏轉(zhuǎn)角：tanθ=____________。

3.初速度為_(kāi)______的不同的帶電粒子經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)的加速和同一電場(chǎng)的的偏轉(zhuǎn)后，帶電粒子在電場(chǎng)中的____________和____________總相同。

4.示波器的核心部件是示波管，示波管的結(jié)構(gòu)大致分為三部分：___________、___________、___________。

第四篇：高三物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)專(zhuān)題教案

高二物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)（魯教版）

【本講教育信息】

一.教學(xué)內(nèi)容：

電學(xué)實(shí)驗(yàn)（2）

二.半偏法測(cè)電阻：

1.電路：

2.測(cè)量值： 1）Rv測(cè)?R1

2）Rg測(cè)?R1

3.真實(shí)值：

1）中：

RV?RR21??RV?R21??E?RV?IV?RV?R21?R22?r??RV?R21 ?(RV?R1)?R21??RV?R1?R21I?E?(RV?R1)?V?2?(RV?R1)R21?R?r22??RV?R1?R21經(jīng)復(fù)雜計(jì)算可得：

RV?R1?R21?(R22?r)?R1???RV測(cè)

R21?R22?r即：測(cè)量值偏大 誤差根源：

R21，R22與r的電阻影響 RV?R1?R21?(R22?r)

R21?(R22?r)11?R21R22?r減小誤差的方法： ?R1?1

減小R21，R22的阻值，但不能無(wú)限制減少，當(dāng)R22?0時(shí)，僅剩R21與r分E，此時(shí)誤差最小。

2）中：

E?I??gR?R?rg2??R1?Rg? ?IR?R11g?g??E??2R1?RgRg??R2?rR1?Rg??經(jīng)復(fù)雜計(jì)算得： 方法一：Rg? R1?(R2?r)

(R2?r)?R1R1?R1?R測(cè) R11?R2?r?

即測(cè)量值偏小

誤差根源：R2的電阻值 減小誤差方法：增大R2的阻值

討論：R2阻值增大，導(dǎo)致電路電流減小，為使得電流為Ig，需增大電源的E。方法二：

RgR1??Rg

Rg1?R2即：測(cè)量值偏小

分析：要減少誤差應(yīng)增加R2，其它分析同方法一。方法三： 誤差=

Rg?R1Rg?IgE?Rg IgRgE的比值，由于IgRg為定值，只好增大E，此處與方法一、二 即：要減小誤差需減少的分析是統(tǒng)一的。

三.改裝電表：

（一）改裝電表的算法：

1.電流表改裝成電壓表

（1）原理：利用串聯(lián)電阻的分壓作用。（2）分壓電阻的計(jì)算：設(shè)電流表滿(mǎn)偏電流為Ig，內(nèi)阻為Rg，滿(mǎn)偏電壓為Ug，利用串聯(lián)電阻的分壓作用，可將電流表串一電阻R串使電流表改裝成電壓表，設(shè)電壓表量程為U，則Ig?UgRg?U?UgR串，分壓電阻R串?U?UgUgRg?(U?1)Rg。Ug

2.電流表擴(kuò)大量程

（1）原理：利用并聯(lián)電阻的分流作用。（2）分流電阻的計(jì)算：將電流的量程擴(kuò)大到I，要并聯(lián)的電阻為R并，由并聯(lián)電路電壓相等有，IgRg?(I?Ig)R并，R并?

（二）校對(duì)方法：

1.電路：

IgRgI?Ig。

2.計(jì)算：

|標(biāo)準(zhǔn)表示數(shù)?改裝表示數(shù)|?100%

標(biāo)準(zhǔn)表示數(shù) 對(duì)改裝電表的影響：

（三）半偏法

1）中：R測(cè)?Rg ①對(duì)的影響

由R串?(V?1)Rg知 Vg所串入電阻偏大，導(dǎo)致電路電流偏小，②對(duì)由R并?的影響

示數(shù)偏小，即讀數(shù)偏小。

IgRgI?Ig知

所并入電阻偏大，分流偏小，2）中：R測(cè)?Rg ①對(duì)的影響：

示數(shù)偏大，即讀數(shù)偏大。

由R串?(V?1)Rg知 Vg示數(shù)偏大，即

讀數(shù)偏大。所串入電阻偏小，導(dǎo)致電路電流偏大，②對(duì)由R并?的影響：

IgRgI?Ig知

所并入電阻偏小，分流偏大，示數(shù)偏小，即讀數(shù)偏大。

【典型例題】

例1.如果兩個(gè)電流表的滿(mǎn)偏電流均為Ig?3mA，內(nèi)阻Rg?100?，欲將其改裝成量程分別為3V和15V的電壓表，則：

（1）分別串聯(lián)的電阻R1和R2為多大？

（2）將改裝后的電壓表串聯(lián)后測(cè)電路中電阻的電壓時(shí)，指針的偏角?1和?2有何關(guān)系，示數(shù)U1和U2有何關(guān)系？ 解題方略：

（1）Ug?IgRg?3?10?3?100?0.3V

改裝成3V應(yīng)串電阻

R1?U?UgIg?3?0.3??900? ?33?10 R2?U?UgIg?15?0.3??4900? ?33?10（2）將兩只電壓表串聯(lián)后測(cè)電壓，即如圖所示連接，因流過(guò)表頭的電流相同，故偏角而電壓表內(nèi)阻RV1、RV2有關(guān)系，RV1/RV2?1/5，故電壓表示數(shù)之比也為U1：U2=1：?1??2，5。

評(píng)點(diǎn)：電流表改裝成電壓表的問(wèn)題要注意串聯(lián)電阻電壓的分配關(guān)系，同時(shí)注意電壓表的電壓到量程時(shí)，表頭內(nèi)的電流就到滿(mǎn)偏。

例2.（2001年全國(guó)高考題）下圖中E為電源，其電動(dòng)勢(shì)為E，R1為滑線變阻器，R2為電阻箱，A為電流表，用此電路，經(jīng)以下步驟可近似測(cè)得A的內(nèi)阻RA；①閉合K1，斷開(kāi)K2，調(diào)節(jié)R1，使電流表讀數(shù)等于其量程I0；②保持R1不變，閉合K2，調(diào)節(jié)R2，使電流表讀數(shù)等于I0，然后讀出R2的值，取RA?R2。2

（1）按上圖所示電路在下圖所給出的實(shí)物圖中畫(huà)出連接導(dǎo)線。

（2）真實(shí)值與測(cè)得值之差除以真實(shí)值叫做測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差，即

RA?R2。試導(dǎo)出它RA與電源電動(dòng)勢(shì)E、電流表量程I0及電流表內(nèi)阻RA的關(guān)系式。（3）若I0?10mA，真實(shí)值RA約為30Ω，要想使測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差不大于5%，電源電動(dòng)勢(shì)最小應(yīng)為多少伏？

解題方略：首先題中給出了實(shí)驗(yàn)電路圖，讓連接實(shí)物圖，只要正確識(shí)別各元件的結(jié)構(gòu)，找出兩圖中符號(hào)與實(shí)物元件間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，連接相應(yīng)的導(dǎo)線即完成連接，第二要求相對(duì)誤差，就要理解什么是相對(duì)誤差，還需要弄清本實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的原因，閉合K1，斷開(kāi)K2時(shí)，電流表讀數(shù)I0?E；保持R1不變，閉合K2，調(diào)節(jié)R2，當(dāng)電流表讀數(shù)等于I0/2時(shí)，題中R1?RA取RA?R2，即認(rèn)為R2中電流也為I0/2，總電流仍為I0，實(shí)際上，當(dāng)R2與RA并聯(lián)后，閉合電路的總電阻減小了，總電流I?I0，R2中電流大于I0/2，所以R2將小于RA，這就造成本實(shí)驗(yàn)的測(cè)量值R2小于實(shí)際值RA，產(chǎn)生了實(shí)驗(yàn)誤差，只要我們利用兩個(gè)步驟的電路，用閉合電路歐姆定律，找出R2與RA的實(shí)際關(guān)系，問(wèn)題就解決了。答案：（1）連線如下圖所示

（2）由閉合電路歐姆定律對(duì)步驟①有

E?I0

R1?RA對(duì)步驟②有

IR2E??0

R?R2RA?R22R1?ARA?R2解得RA?R2I0?RA

RAEI0RA10?10?3?30I0?V?6V，（3）由（2）所得及題中要求，可知RA?5%因此，E?0.050.05E故電源電動(dòng)勢(shì)的最小值為6V。

例3.如圖所示，將一個(gè)改裝的電流表接入電路和進(jìn)行校準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)待測(cè)表的讀數(shù)比標(biāo)準(zhǔn)表的讀數(shù)偏大一些，如表頭G的Ig是準(zhǔn)確的，出現(xiàn)的誤差可能是下述哪種原因引起的（）

A.Rg的測(cè)量值比真實(shí)值偏大 B.Rg的測(cè)量值比真實(shí)值偏小

'C.所并聯(lián)的R并比公式R并?IgRgI?IgIgRgI?Ig'計(jì)算出的R并偏小

'D.所并聯(lián)的R并比公式R并?'計(jì)算出的R并偏大

解題方略：待測(cè)表的讀數(shù)偏大，表明通過(guò)待測(cè)表的G的電流比標(biāo)準(zhǔn)表的G的電流強(qiáng)度大，使G的指針偏轉(zhuǎn)較大，反映了R并支路分去的電流太少，即R并太大，由并聯(lián)電路Ug?U并，有IgRg?(I?Ig)R并，所以R并?IgRgI?Ig，在Ig與I準(zhǔn)確時(shí)，R并的阻值偏大或偏小，直接反映了Rg的測(cè)量比真實(shí)值是偏大還是偏小，所以選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤。

''同理，當(dāng)Rg為準(zhǔn)確的，則R并也相對(duì)準(zhǔn)確，由上述分析R并偏大，即R并?R并，此時(shí)通過(guò)G的電流大，待測(cè)表的指針偏轉(zhuǎn)就大，所以選項(xiàng)D正確。

答案：AD

【模擬試題】

1.如圖所示，一個(gè)電流表上裝有四個(gè)接頭A、B、C、D分別接到電流表G和兩個(gè)分流電阻R1和R2上，如果用一個(gè)銅片把B和C連接起來(lái)，則電流表能夠量度的最大電流為1.5A，如果把A和B以及C和D分別用銅片連接起來(lái)，則電流表能夠量度的最大電流為3A，已知R1?R2?R，求當(dāng)四個(gè)接頭不連結(jié)任何銅片時(shí)，電流表所能量度的最大電流是_______A。

2.用標(biāo)準(zhǔn)安培表對(duì)改裝安培表

進(jìn)行校準(zhǔn)，如圖所示電路，要求從10mA校準(zhǔn)到50mA，已知電源電動(dòng)勢(shì)2V，內(nèi)阻不計(jì)，則定值電阻R2阻值應(yīng)是____________Ω，電阻R2的額定功率P2為_(kāi)_________W，滑動(dòng)變阻器R1阻值變化范圍是_________Ω。

3.有一個(gè)電壓表，量程已知，內(nèi)阻為RV。另有一電池（電動(dòng)勢(shì)未知，但不超過(guò)電壓表的量程，內(nèi)阻可忽略），請(qǐng)用這只電壓表和電池，再用一個(gè)電鍵和一些連接用的導(dǎo)線，設(shè)計(jì)測(cè)量某一高值電阻Rx的實(shí)驗(yàn)方法（已知Rx的值與RV相差不大）（1）在矩形框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖。

（2）簡(jiǎn)要寫(xiě)出測(cè)量步驟和需記錄數(shù)據(jù)，導(dǎo)出高值電阻Rx的計(jì)算式。

4.某電壓表的內(nèi)阻在20kΩ~50kΩ之間，現(xiàn)要測(cè)量其內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供下列可選用器材：待測(cè)電壓表（量程3V），電流表

（量程200μA），電流表

（量程5mA），電流表（量程0.6A），滑動(dòng)變阻器R（最大阻值1kΩ），電源E（電動(dòng)勢(shì)4V），電鍵K。

（1）所提供的電流表中，應(yīng)選用___________（填寫(xiě)字母代號(hào)）。

（2）為了盡量減小誤差，要求測(cè)量多組數(shù)據(jù)，試在下圖中畫(huà)出符合要求的實(shí)驗(yàn)電路圖（其中電源和電鍵及其連線已畫(huà)出）。

5.從下表中選出適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)一電路來(lái)測(cè)量電流表有盡可能高的測(cè)量精度，并能測(cè)出多組數(shù)據(jù)。

器材（代號(hào)）電流表（電流表（電壓表（電阻R1 電池（E）電鍵（S）導(dǎo)線若干）））規(guī)格 量程10mA，內(nèi)阻r1待測(cè)（約40Ω）量程500μA，內(nèi)阻r2=750Ω 量程10V，內(nèi)阻r3=10kΩ 阻值約100Ω，作保護(hù)電阻用 總阻值約50Ω 電動(dòng)勢(shì)1.5V，內(nèi)阻很小 的內(nèi)阻r1，要求方法簡(jiǎn)捷，滑動(dòng)變阻器R2

（1）在虛線方框中畫(huà)出電路圖，標(biāo)明所用器材的代號(hào)。

（2）若選測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來(lái)計(jì)算r1，則所用的表達(dá)式為r1=_____________，式中各符號(hào)的意義是：__________________。

試題答案

1.1A

2.40

0.1

0~160

3.（1）如圖

（2）Rx?U1?U2RV U2

4.（1）

（2）如圖

5.（1）如圖

（2）I2r2

I1表示通過(guò)電流表I1的電流，I2表示通過(guò)電流表的電流，r2表示電流表 的內(nèi)阻。

第五篇：靜電場(chǎng)全章復(fù)習(xí)課件

元電荷e =1.6×10-19C三種起電方式兩種電荷電荷守恒起電過(guò)程就是電子得失的過(guò)程庫(kù)侖定律KQ1Q2K=9.0 ×109N m2/c2F?。r2適用條件：真空中，點(diǎn)電荷靜電場(chǎng)力的性質(zhì)定義：E=F/Q，方向規(guī)定為正電荷的受力方向；電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電荷電場(chǎng)：E=KQ/r2；勻強(qiáng)電場(chǎng)：E=U/d對(duì)電場(chǎng)的描述：切線表示方向，疏密表示強(qiáng)弱電場(chǎng)線電場(chǎng)線的特點(diǎn)：由正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止幾種常見(jiàn)的電場(chǎng)線例題 靜電場(chǎng)電勢(shì)：φA= φAo=W Ao/q對(duì)電場(chǎng)的描述；電勢(shì)處處相等，但場(chǎng)強(qiáng)不一定相等等勢(shì)面：等勢(shì)面特點(diǎn)與電場(chǎng)線垂直能的電勢(shì)差UAB= φA–φB = W AB/q性質(zhì)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系W AB =qUAB電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：W AB =EA-EB電荷在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，示波器軌跡：拋物線，類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)垂直電場(chǎng)線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：沿電場(chǎng)線方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)電容：C=電容器εS平行板電容器的電容：C=4πkd。Q?Q=?U。U4.電勢(shì)差(電壓)?AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB在數(shù)值上等于將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)電場(chǎng)力所作的功WAB與檢驗(yàn)電荷電量q的比值（1）（2）UABWAB?qUAB=?A-?BUAB可以是正值(UA＞UB)，也可以是負(fù)值(UA＜UB)。把電荷q從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，顯然電場(chǎng)力做功WAB=q(UA-UB)?qUAB。Ep?Wp?0電勢(shì)能電功W1?2?E1?E2?p?EpqEp?qUp?1??2?U12電勢(shì)W12U12?qW12?qU12電勢(shì)差U12??1??25.等勢(shì)面：等勢(shì)面是電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面。?電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)，電勢(shì)能不變化，電場(chǎng)力不做功。等勢(shì)面一定和電場(chǎng)線垂直，電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降低的方向。電場(chǎng)線本身不能相交，等勢(shì)面本身也不能相交。點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一族球面；勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是與電場(chǎng)線垂直的一族平行平面。說(shuō)明:電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上沒(méi)有必然對(duì)應(yīng)的關(guān)系。?例如，電勢(shì)為零的地方電場(chǎng)強(qiáng)度可以不為零(電勢(shì)為零的地方可任意選取)；?電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)可以不為零(如兩個(gè)帶同種等電量的點(diǎn)電荷，其連線的中點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)卻不為零)。?電場(chǎng)強(qiáng)度恒定的區(qū)域電勢(shì)有高低不同(如勻強(qiáng)電場(chǎng))；?等勢(shì)面上的各點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度可以不相同(如點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的等勢(shì)面上，各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不同)。2.經(jīng)常遇到的三個(gè)問(wèn)題?（1）.比較場(chǎng)強(qiáng)的大小,看電場(chǎng)線的疏密或等勢(shì)面的疏密。?（2）.比較電勢(shì)的高低，看電場(chǎng)線的方向。電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降低的方向。?（3）.比較同一檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中兩點(diǎn)所具有的電勢(shì)能的多少，看電場(chǎng)力的方向。電場(chǎng)力作正功，檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能減少。?3.帶電粒子在電場(chǎng)中加速或減速的問(wèn)題，多應(yīng)用動(dòng)能定理、能量守恒定律求解。?4.帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的問(wèn)題，如帶電粒子穿過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，多應(yīng)用牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)合成知識(shí)求解。?（1）.加速度?（2）.側(cè)向速度?（3）.偏向角?（4）.側(cè)向位移?? qUa?mdqULvy?mdv0qULtg??2mdv0qUL2y?22mdv0Lytg?或tg??（5）.側(cè)向位移與偏向角L22q2U2L2?Ek?（6）.增加的動(dòng)能22md2v0y?