第一篇：正反比例練習課教學設計

正反比例練習課教學設計

花都區(qū)赤坭鎮(zhèn)蓮塘小學 關永誼

教學目標：

1、通過正比例和反比例的對比練習，加深對正比例和反比例意義的理解，提高判斷能力。

2、通過討論與交流，體會正、反比例的知識與日常生活的密切聯(lián)系，并利用正、反比例的意義解決實際問題。

教學重點：進一步掌握正、反比例關系的意義。

教學難點：正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題。教具學具：課件 教學過程：

一，分層次設計練習。

（一）、第一層次，基本性應用練習的設計

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系。（1）、一個因數(shù)一定，積和另一個因數(shù)； 積一定，一個因數(shù)和另一個因數(shù)。（2）、平行四邊形的面積一定，它的底和高。（3）、貨物的總噸數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和次數(shù)。（4）、每袋茶葉的千克數(shù)一定，茶葉的總千克數(shù)和袋數(shù)。（5）、拖拉機每天耕地的公頃數(shù)一定，耕地總面積和天數(shù)。問：判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例，我們關鍵是看它們的什么？

2、揭題

我們可以應用比例知識解答相應的應用題，這節(jié)課，我們聯(lián)系正、反比例應用題。出示：正、反比例應用題（練習課）

3、根據(jù)已知條件，將題目補充完整，使之成為用正或反比例解答的應用題，并列式。(口答)（1）、同學們做廣播操，每行站15人，站了12行,（）？

（2）、100克海水可以曬出3克鹽，照這樣計算，（）？

4、對比練習：

（1）解放軍戰(zhàn)士劉剛從兵營騎馬去馬場，每小時行60千米，要3小時到達。如果每小時行72千米，幾小時可以到達馬場？（2）解放軍戰(zhàn)士劉剛從兵營騎馬去馬場，3小時行180千米，照這樣計算，5小時行多少千米？（1）讀題

（2）師：現(xiàn)在我們運用比例知識來解答這兩道題，首先看第一題，請同學們找一找數(shù)量之間有怎樣的關系式？兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系？ 逐步出示數(shù)量關系式——對應關系——列出等式。（3）按照第一題的討論方法思考第二題。

（4）比較：正、反比例應用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？

（5）小結。板書： 判斷比例關系

找出對應數(shù)值

列出等式解答

5、只列式不計算：（用比例知識解，寫清解設??）

（1）讀一本故事書，小紅每天讀25頁，要讀12天；如果要10天讀完，每天應讀多少頁？

（2）用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用618塊磚；如果鋪24平方米，要用多少塊磚？

（3）一間房子要用方磚鋪地，需要用面積是9平房分米的方磚96塊；如果改用面積是4平房分米的方磚要多少塊？

（4）安裝一條下水管道，15天安裝了120米；照這樣計算，20天能安裝多少米？

（5）100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖；照這樣計算，1.5千克蜂蜜里含有多少千克葡萄糖？（二）、第二層次，綜合性應用練習的設計。

1、解決生活中的問題

把1.5米長的竹竿直立在地上，量得它的影長是1.2米，（1）同時量得學校旗桿的影長是6.4米，學校旗桿高多少米？（2）量出自己身邊一個物體的高度,你能不能求出它的影長?

2、知識間的聯(lián)系

兩個底面半徑相等的圓柱,第一個圓柱的高是第二個圓柱的高的。第二個圓柱的體積是60立方分米，第一個圓柱的體積是多少？

問：“ 第一個圓柱的高是第二個圓柱的高的 ”還可以怎么說？ 思考：當兩個圓柱底面積相等時，（1）圓柱體積與高成什么比例？（2）兩個圓柱體積的比與對應高的比有怎樣的關系？為什么？

你能有幾種方法解答？

說明：按照分數(shù)與比之間的聯(lián)系，有些應用題可以用分數(shù)和比例知識采用不同的方法解答。

3、變式訓練，加深拓寬

(1)選擇正確的解法：儀器廠現(xiàn)有5臺機器，每天可生產(chǎn)1800個零件；如果用8臺同樣的機器，每天可生產(chǎn)零件多少個？ A.8X X=1800X5 B.1800:5= X:8 同桌討論：（1）為什么選擇B?（2）用A解為什么是錯誤的？（3）它是什么關系的應用題？（2）如果將上題改成“??如果再增加8臺這樣的機器??”，求每天可生產(chǎn)零件多少個？

（3）改上題問句為“每天可多生產(chǎn)零件多少個？”

（4）假如把上題條件再改為“??用8臺這樣的機器，每天可多生產(chǎn)零件多少個？”

（三）、第三層次，創(chuàng)造性應用練習的設計。

1、一輛汽車從甲地開往乙地，按每小時40千米的速度，要行駛7.5小時；實際3小時行駛了150千米，這樣行駛完全程要幾小時？ 學生先獨立思考列式，然后指名反饋。同桌學生討論各個算式。師生集體討論。

2、在含有鉛375克和錫 237克的合金中,增加鉛多少克,可使鉛與錫的比為5:3?

二、拓展練習1、4人小組活動。并做好記錄。

找一找生活中還有哪些成正、反比例的例子，與同伴交流。最后由小組匯報，全班交流。

2、學以致用。

（一）、判斷． 1．一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例．（）2．長方形的長一定，寬和面積成正比例．（）3．大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（）4．圓的半徑和周長成正比例．（）

5．分數(shù)的分子一定，分數(shù)值和分母成反比例．（）6．鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例．（）7．鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例．（）8．除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例．（）

（二）、選擇．

1．把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量．（）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

2．和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)．（）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

3．在汽車每次運貨噸數(shù)，運貨次數(shù)和運貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關系是（），成反比例關系是（）．

A．汽車每次運貨噸數(shù)一定，運貨次數(shù)和運貨總噸數(shù)． B．汽車運貨次數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨總噸數(shù)． C．汽車運貨總噸數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨的次數(shù)．

（三）、思考． 如果，和 成（）比例，則 ∶ ＝（）∶（）

四、總結

你有什么收獲？總結規(guī)律：如：涉及加減關系、平方關系、立方關系不成比例等。

2011年4月12日

第二篇：正反比例練習教學反思

教學完對比練習課后明顯感覺正、反比例的判斷問題嚴重，作業(yè)正確率明顯下降。雖然，學生能夠正確背誦正、反比例的意義和關系式，并且也能對比發(fā)現(xiàn)它們之間的異同點，但在實際應用中卻困難重重?？偨Y學生的作業(yè)錯誤，發(fā)現(xiàn)主要存在以下五方面的問題：

1、因理解題意能力不夠，影響判斷。

如“訂閱《中國少年報》的份數(shù)和錢數(shù)”。有的學生是不理解題目中的“錢數(shù)”到底是單價，還是購買報紙所對應的總錢數(shù)。有的學生是因為沒看到題目中明確注明什么量一定，所以直接判定此題不成比例。其實聯(lián)系生活實際思考，訂閱報紙的單價應該是一定的，這是常識，不必在題目中再次注明。所以在教學中加強對語言文字理解能力的訓練，要求學生能夠聯(lián)系生活實際自主挖掘出題目中的隱含一定量。如：一本書，每在看的頁數(shù)和所需天數(shù)。（書的總頁數(shù)一定）

2、因數(shù)量關系不明確，影響判斷。

如“車輪的直徑一定，行駛的路程和轉數(shù)?！痹S多學生認為由行駛的路程無論是乘或除轉數(shù)都無法等于車輪的直徑，所以判斷不成比例。但如果他們具有較強分析數(shù)量關系的能力，是不難從中發(fā)現(xiàn)行駛的路程÷轉數(shù)=車輪的周長。而圓的周長C=πd，既然“車輪的直徑一定”，而圓周率π也是一個固定不變的數(shù)，那么“πd”也應該是一定的，所以此題應該成正比例。借此之機，彌補并夯實學困生較薄弱的數(shù)量關系?？梢栽谡n前利用填空的形式，培養(yǎng)學生的分析思維能力。

如：（1）耗油總量÷耗沒時間=（）（2）每塊磚的面積×鋪磚的塊數(shù)=（）

3、因公式變形不熟練，影響判斷。

這類問題是困擾學生的難點。如“圓的面積和半徑”。許多學生根據(jù)正比例的變化規(guī)律來思考，半徑擴大，面積也隨著擴大；半徑縮小，面積也隨著縮小，所以判斷這兩個相關聯(lián)的量是正比例。可如果根據(jù)圓的面積公式S=πrr變形，得S：r=πr，π一定，但圓的半徑卻不一定，所以此題比值不一定，應該不成比例。在教學中教給學生解答這類問題的方法：遇到這類需要利用周長、面積或體積公式來推導的題目，請學生先在草稿本上默寫出相關公式，然后根據(jù)問題利用等式的性質，將相關聯(lián)的兩個量移到等號的左邊，將其它的量移到等號的右邊，再根據(jù)變形后的公式進行判斷。同時，要加大對此類題目的指導力度。

如：（1）三角形的面積一定，它的底和高。

（2）正方形的邊長和它的面積（或周長）。

（3）長方形的周長（或面積）一定，長和寬。

總之，如果在教學中注重聯(lián)系生活實際或原有認知，學生是很容易理解并正確判斷。

第三篇：正反比例教學設計

正反比例教學設計

正反比例教學設計1

教學內容：

北師大版六年級下冊第二單元第一課時教學目標：

1、知識技能目標：

⑴通過比較，進一步加深理解正比例和反比例的意義和特點，體會它們的聯(lián)系與區(qū)別；

⑵掌握正比例和反比例的變化規(guī)律；

⑶在練習中進一步提高分析、比較、抽象、概括等能力。

2、過程性目標：

⑴在交流討論中完善自己判斷正、反比例關系的經(jīng)驗認識，掌握判斷正、反比例關系的方法，形成接近自動化技能的判斷策略；

⑵通過數(shù)“形”結合，進一步感受和領會正、反比例關系的變化規(guī)律及特點，進一步滲透函數(shù)思想，為今后中學的學習打下基礎。

3、情感態(tài)度目標：

⑴體會借助圖像對事物發(fā)展方向推斷的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)學的眼光來分析問題的習慣；

⑵逐步增強數(shù)學學習的自信心，體驗當獨立思考解決不了問題時，與他人合作的成就感，逐步增強團隊精神。

教學過程：

一、復習導入

1、揭示課題

師：老師知道同學們前兩天已經(jīng)學習了正比例和反比例意義。

誰來說一說正比例和反比例的意義。（板書：正比例和反比例）

2、出示練習九第1題

師：我們來用正比例和反比例的意義判斷幾道題？說說你的理由。

二、教學新課

1、教學例7

⑴出示例7兩個表，學生自學，并回答相關問題。

師：為什么左表相關聯(lián)的兩種量成正比例關系？為什么右表相關聯(lián)的兩種量成反比例關系？

⑵小結。

⑶師：我們已經(jīng)知道，路程、速度和時間這三個量存在相依關系，根據(jù)這兩個表我們可以用什么樣的關系式來表示它們之間的相依關系呢？（根據(jù)學生的回答板書）

⑷師：在這里，當速度一定時，路程和時間成什么比例關系？為什么？

當路程一定時，速度和時間成什么比例關系？為什么？

請你推想一下，如果當時間一定時，路程和速度成什么比例關系呢？為什么？

你能用關系式來表示嗎？（根據(jù)學生的回答板書）

⑸小結。

⑹練習

①做“練一練”第1題

師：你能用關系式來表示這題里三個量之間的相依關系嗎？

（根據(jù)學生的回答出示關系式）

②做“練一練”第2題

師：你能分別用數(shù)量關系式來表示嗎？（根據(jù)學生的回答出示關系式）

⑺小結。

⑻總結判斷策略

①師：同學們，學到這兒相信大家已經(jīng)有了不少判斷兩種量是不是成比例的經(jīng)驗了，接下來請你們在小組里交流一下自己的經(jīng)驗，再聽聽別人的經(jīng)驗好嗎？②小組活動討論交流

③各小組匯報交流結果

④根據(jù)學生的回答板書

⑤師：誰能再來說一說判斷兩種量是不是成比例時怎么辦？

⑥小結：當我們判斷兩種相關聯(lián)的量是成正比例還是成反比例的時候關鍵是看？

⑼練習

①做練習九第2題

師：你是怎樣判斷的？

②出示練習九第7題

2、用圖表示例7中兩種量的關系

⑴出示例7的.兩個表

師：兩種量成正比例關系和反比例關系的變化規(guī)律，也可以用圖來表示。我們先來研究怎樣將正比例關系用圖來表示。

⑵出示空圖，引領學生識圖

⑶根據(jù)表里的數(shù)據(jù)描點

⑷出示空圖，引領學生識圖

師：我們再來研究怎樣將反比例關系用圖來表示。

⑸根據(jù)表里的數(shù)據(jù)描點

⑹正、反比例圖比較

師：用圖來表示正、反比例，你看了有什么感覺？

⑺練習：做練習九第8題

3、總結正、反比例的特點

師：通過我們這堂課的研究和學習，你們說說成正比例關系和成反比例關系的相同點和不同點嗎？

⑴小組討論交流

⑵匯報交流結果，完成表格。

三、課堂小結

師：今天我們不僅進一步認識了正比例和反比例的意義，還對它們進行了比較，（補充完整課題：的比較）通過今天的學習，你學到了什么？你覺得怎樣判斷兩種量是否成比例？判斷相關聯(lián)的兩種量成正比例還是反比例的關鍵是什么？

正反比例教學設計2

教學目的：

1.通過檢測講評，進一步理解和掌握正、反比例應用題的解題規(guī)律。

2.通過一題多變、一題多解等題組練習形式，由淺入深，由易到難，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

教學過程：

我們已經(jīng)學過了正、反比例應用題，今天我們上一節(jié)檢測講評課課。（板書課題：正反比例應用題）通過這節(jié)課的學習，希望進一步理解和掌握正反比例應用題的解題規(guī)律。

一、檢測題

1.什么叫成正比例的量？它的關系式是什么？

2.什么叫成反比例的量？它的關系式是什么？

3.判斷下面兩種量成不成比例？成什么比例？

a.訂閱《中國少年報》的份數(shù)和錢數(shù)。

b.日產(chǎn)量一定，天數(shù)和總產(chǎn)量。

c.路程一定，速度和時間。

d.圓的周長和半徑。

e.長方形的周長一定，長和寬。

f.圓錐的體積一定，底面積和高。

大家對概念掌握得較熟練，但在應用中可看出對概念的理解程度還是有差距的。兩種量是不是成正反比例的量先明確是誰和誰，其次看它們是不是相互影響，若是，就看著兩種量是不是屬于積商關系，積商一定時，就下斷論。例如人的身高和體重是不是成正反比例的量，這兩種量一種量變化，另一種量不一定發(fā)生變化，直接否定。再如，圓周率和圓周長是不是成正反比例的量，因為圓周長變化時圓周率并不發(fā)生變化，也是直接否定。a、b、c、d、f中兩種量相互影響，且積或商一定所以成正反比例的量，e中兩種量相互影響，但不實際上已定，故不成正反比例的'量。大家一定要把握概念的實質，靈活運用。

二、練一練

1.計算下列各題：

農具廠生產(chǎn)一批農具，3天生產(chǎn)360臺，照這樣計算，30天可生產(chǎn)多少臺？（指名讀題）

師：這道題用比例方法來解答請同學們自己做一做。（一人板演）

訂正時請板演的同學先講一講，做題的時候自己是怎么想的？并板書列式：360/3=X/30。

師：這道題，你們覺得他做得咋樣？如果工作時間30天不直接告訴我們，還可以怎么說？

生：如果再生產(chǎn)27天，一共可生產(chǎn)多少臺？

師：同原題比較，這道題復雜在哪呢？

生：原題的條件是直接的，這題的條件是間接的。

生：原題問題所對應的量是已知的，這題問題所對應的量是未知的。

師：這道題怎樣解答呢？（要求學生口頭列出比例式）

生：解：設一共可生產(chǎn)X臺，360/3=X/(3+27)（板書：360/3=X/（3+27））。

教師提問：3+27求的是什么？把3+27寫成27可以嗎？

教師強調：列式時一定要找準相關聯(lián)的量中相對應的數(shù)。

師；這道題還可以怎樣解答？

生：解：設27天可生產(chǎn)X臺，360/3=X/27X+360。（板書：360/3=X/27X+360）。

教師小結：80%同學能做出地一題，第二問題就有點大了。其實象這道題，問題雖然變了，但題中基本數(shù)量關系未變，所以我們都是用正比例的方法來解答的。這道題我們可以直接設問題為X,列出這樣的比例式（指360/3=X/（3+27））。也可以間接設27天的生產(chǎn)量為X，求出27天的生產(chǎn)量再加上前3天的生產(chǎn)量，就得到了一共的生產(chǎn)量。

解答正比例應用題的關鍵一是要正確判斷相關聯(lián)的兩種量是否成正比例，二是要找準相關聯(lián)的量中相對應的數(shù)。

a.農具廠生產(chǎn)一批農具，原計劃每天生產(chǎn)80臺，20天完成任務。如果每天生產(chǎn)100臺，需多少天完成？

師：這道題用比例方法來解答請同學們自己做一做。（一人板演）

教師訂正時請同學講述解題思路，并板書方程：100X=80*20。

將原題變成：

b.農具廠生產(chǎn)一批農具，原計劃每天生產(chǎn)80臺，20天可完成任務。如果每天多生產(chǎn)20臺，需多少天能完成任務？

c.農具廠生產(chǎn)一批農具，原計劃每天生產(chǎn)80臺，20天可完成任務。如果每天比原計劃多生產(chǎn)25%，需多少天能完成任務？

d.農具廠生產(chǎn)一批農具，原計劃每天生產(chǎn)80臺，20天可完成任務。如果每天生產(chǎn)100臺，可提前幾天完成任務？

e.農具廠生產(chǎn)一批農具，原計劃每天生產(chǎn)80臺，20天可完成任務。如果每天比原計劃多生產(chǎn)20臺，可提前幾天完成任務？

以上4題要求學生獨立完成。

教師評講：通過剛才的變換我們發(fā)現(xiàn)，較復雜的反比例應用題，其復雜性表現(xiàn)在兩個方面。一是已知條件發(fā)生變化，引起未知數(shù)X對應值的復雜化。二是問題發(fā)生變化，引起未知數(shù)X的復雜化。但不管怎樣，我們要緊扣反比例的意義，對應用題中兩相關聯(lián)的量進行正確的判斷。

三、鞏固練習

1.學校買來塑料繩150米，先剪下12米做了4根跳繩。照這樣計算，剩下的塑料繩可以做這樣的跳繩多少根？（用算術和比例兩種方法）

2.利民加工廠生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)25個，30天可以完成。實際每天多生產(chǎn)5個，這樣可提前幾天完成？

3.根據(jù)題中所給的條件，你能提出什么問題？并列出比例式。

一個農具廠，計劃一個月（30天）生產(chǎn)農具600臺，結果4天生產(chǎn)了100臺，照這樣計算，？

小結：剛才這道題同學們所提的問題有：

（1）完成計劃需要多少天？

（2）余下的任務還需要幾天？

（3）可比計劃提前幾天完成？

（4）全月實際可生產(chǎn)多少臺？

（5）實際超過計劃多少臺？雖然不同，但因題中的基本數(shù)量關系未變，所以我們都是用正比例的方法來解答的。

4.用正、反比例兩種方法解答下題。

修一條公路，原計劃每天修300米，60天修完。實際3天就修了120米，照這樣計算，實際用幾天修完？

教師小結：我們分析問題的角度不同，解題的思路也就不同。剛才這道題，從“照這樣計算”可知每天修路的米數(shù)是不變的，可用正比例的方法來解答。從“修一條公路”又可知這條路的長度是不變的。又可用反比例的方法來解答。

四、全課小結

解答正反比例應用題，條件和問題不管多么復雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對應用題中兩種相關聯(lián)的量進行正確的判斷。定量

等于兩種相關聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關聯(lián)的量相乘，則成反比例。

正反比例教學設計3

教學內容：

六年級下冊總復習83—85頁《正比例、反比例》。

教學目標：

（一）知識目標：

(1)通過回顧與交流，鼓勵學生自己獨立整理知識，形成系統(tǒng)。

(2)通過具體問題的認識進一步認識正比例、反比例的量。

（二）數(shù)學思考與解決問題

通過復習與整理加深對正、反比例意義的理解。并運用正、反比例的知識解決一些實際問題,為以后學習函數(shù)打下基礎。

（三）情感態(tài)度

培養(yǎng)學生認真思考的習慣，學會區(qū)分正反比例。教學重、難點：

（1）進一步認識正、反比例的意義，并能運用正、反比例的意義解決實際問題。

（2）培養(yǎng)學生的問題意識，不斷積累活動經(jīng)驗，體會重要的數(shù)學思想。

教法學法:

自主復習、小組交流、全班交流、互幫互學

教學準備

表格、課件、小黑板

教學過程

一、情境創(chuàng)設，導入復習

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？

①速度一定，路程和時間（）

②路程一定，速度和時間（）

③單價一定，總價和數(shù)量（）

④全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)（）

2、根據(jù)條件說出數(shù)學關系式，再說出兩種相關聯(lián)的量成什么比例，并列出相應的等式。

（1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

（2）一列火車從甲地開往乙地，每小時行90千米，要行4小時；

每小時千米，要行X小時。

指名學生口答，老師板書。

二、回顧整理，構建網(wǎng)絡

（一）比的知識：

1.誰來舉個例子說說什么是比？什么是比例？什么是比的基本性質？（引導學生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例）

2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

讓學生體會比在解決實際問題時的應用。3.完成教科書p83“回顧與交流”的3題

兩人一組，合作完成后，全班交流結果，讓學生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

（二）比和分數(shù)、除法的`聯(lián)系

出示：a∶b＝（）(（）)＝（）÷（）（b≠0）教師問：

1.你會填寫這個的等式嗎？學生填好后，再問：

2.你的根據(jù)是什么？（比和分數(shù)、除法的聯(lián)系）

3.那么比和分數(shù)、除法的聯(lián)系是什么？它們的區(qū)別呢？

4.b為什么不能等于0？小組議一議，再交流。

5.誰來說說比的基本性質與分數(shù)的基本性質、商不變的規(guī)律？它們有什么聯(lián)系嗎，誰來說說？

（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（讓學生說說為什么？）

（2）填空：（）(（）)＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示學生不同的結果。）

（三）比例尺的知識

什么是比例尺？

（四）正比例，反比例的知識：

（1）小組合作：把有關正比例反比例的知識在小組內進行交流，整理成知識網(wǎng)絡圖。

（2）班內交流，全班分享

（3）全班同學進行優(yōu)化，形成知識網(wǎng)絡圖。

變化的量---正比例（意義、圖象、應用）--反比例（意義、圖象、應用）---圖形的放縮---比例尺三：重點復習，強化提高：

1．一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關系。

（1）學生獨立思考

（2）同桌交流

3）全班交流

a自然語言b列表c畫圖d關系式

2．舉出生活中正、反比例的例子

3．完成課本84頁鞏固與應用獨立完成，班內交流。

四．自主檢測，完善提高：

判斷并說明理由

（1）出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。

（2）一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度。

（3）三角形的面積一定，它的底和高。

（4）一個數(shù)與它的倒數(shù)。

五、完成后班內交流，這節(jié)課你有什么收獲？

第四篇：正反比例教學設計

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》（人教版六年級下冊）教材 【教學目標】

1．理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學會用比例解決一般問題。

2．通過與前面舊知識的解決問題的方法對比，理解應用比例解決問題的優(yōu)勢和好處，培養(yǎng)學生一題多解的解決問題的能力。3.發(fā)展學生的應用意識和實踐能力。

【教學重點】運用正反比例解決實際問題?！窘虒W難點】正確判斷兩種量成什么比例。

【教材分析】

解比例應用題是在學生理解了正、反比例的意義并學會解比例的基礎上進行教學的，主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用．教材通過兩個例題講解正、反比例應用題的解法，通過講解使學生掌握正反比例應用題的特點以及解題的步驟。用正、反比例解應用題首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關系，能從題目中找出兩種相關聯(lián)的量，這兩種量 中相對應的兩個數(shù)的比值（或者積）是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設未知數(shù)

列比例解答．判斷的過程是正、反比例意義實際應用的過程，所以是 比例應用題的難點，要予以高度重視．同時還要引導學生對“比例分配與正比例應用題”“正比例應用題與反比例應用題”這兩組概念加以區(qū)別，從多角度、多方位提高學生對比例概念的理解和運用能力． 【學情分析】

解比例應用題是在學生已經(jīng)掌握了“比例的基本知識”、同時在四五年級學習了簡單的“歸一應用題”的基礎上進行教學的。所以本節(jié)課可以重點體現(xiàn)“學生是數(shù)學學習的主人”“以學生為中心”，“一切為了學生的發(fā)展”的教學理念。學生對用比例解決問題已經(jīng)有了一定的知識沉淀，所以在設計本節(jié)課時，老師力求讓學生積極參與教學過程，通過讓學生獨立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學，完成“要我學”為“我要學”的轉變過程；強化以人為本，重視培養(yǎng)學生的學習能力，突出學生的自主學習性，建立新型師生關系，營造民主的教學氛圍。另外，在練習的設計上，本節(jié)課力圖通過加強對比訓練，提高學生分析問題、解決問題的能力?！驹O計理念】

利用比例的知識解答應用題，首先要判斷兩種相關聯(lián)的量的關系，判斷的過程就是正、反比例意義實際應用的過程，所以是比例應用題的重點，也是難點．正反比例的應用題，學生在已學過的四則應用題中，實際上已經(jīng)接觸過，只是用歸

一、歸總的方法來解答，因此在教學中可以運用遷移類比的轉化思想進行教學，使新知識不新，舊知識不舊，激發(fā)學生學習興趣．首先讓學生用以前的方法解答，然后提問： “這道題里有怎樣的的比例關系？為什么？”引導學生判斷兩種量的比例關系，最后根據(jù)比例的意義列出等式解答．這樣加深了對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯(lián)系，既分散了難點，又教給了思維方法。通過本節(jié)的教學，使學生加深對正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例的知識解答比較容易的應用題． 【教學過程】

一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應用）

判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？

1、速度一定，路程和時間．

2、路程一定，速度和時間

3、單價一定，總價和數(shù)量．

4、每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間．

5、全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)． 【設計意圖：通過基本數(shù)量關系式的分析讓學生進一步熟練掌握正反比例的意義，為后面分析應用題做好鋪墊?！?/p>

二、探究新知

（一）引入新課：我們已經(jīng)學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節(jié)課我們就來學習比例的應用．（板書：解比例應用題）

（二）教學例

（課件演示：教材對話主題圖）

例

1、一臺抽水機5小時抽水40立方米，照這樣計算，9小時抽水多少立方米？

學生利用以前的方法獨立解答：

先算出一小時抽水量，再算出 9小時抽水量

40÷5=8(立方米)8×9=72(立方米)【設計意圖：通過學生用原來學習的解答歸一應用題的方法，能使學生進一步理解： 每小時的抽水量一定的意義，為正確列出比例式打好基礎了?！?/p>

2、利用比例的知識解答．

思考：這道題中涉及哪三種量？（工作效率、工作時間和工作總量三種量）哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（工作效率一定．）

工作總量和工作時間成什么比例關系？（成正比例關系．）教師板書：工作效率一定，工作總量和工作時間成成正比例

教師追問：兩次抽水的總量和時間的什么相等？（比值相等，也就是每小時的抽水量相等）怎么列出等式？

解：設9小時抽水x立方米．

_40____ 5

答：9小時抽水72立方米．

（三）教學例（課件演示主題圖）例：

一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

1、學生利用以前的算術方法獨立解答． 20×18÷30 ＝360÷30 ＝12（包）

2、那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）這道題里的——————是一定的，__________和__________成__________ 比例．所以兩次捆書的__________和__________的__________是相等的．

3、如果設要捆x包，根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程？ 30x＝20×18 x x＝360÷30 x＝12 答：每捆12包．

4、變式練習

一批書如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？

【設計意圖：例教學沿用了例5的教學形式，但放開了學生，讓學生自主探究，明白 正、反比例應用題的區(qū)別和聯(lián)系，學生在解答過程中不但學會了分析正、反比例應用題的 技巧，同時也能夠區(qū)分兩種應用題的解答方法】

三、全課小結

用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程．

四、隨堂練習

1、先想一想下面各題中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答．（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成，__________，__________？（2）王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算，__________？

2、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）

3、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？ 【設計意圖：通過由易到難，梯級訓練，讓學生對用比例解決問題有一個初步的鞏固和訓練，加深知識印象，同時也對本節(jié)課起到系統(tǒng)知識的目的，讓學生形成一個完整的知識整體，為后面完成課堂作業(yè)做好準備】

五、布置作業(yè)

1、一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？

2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本．如果每本 16張，可以裝訂多少本？

【設計意圖：通過獨立作業(yè)，讓學生理解用比例解決問題的一般方法和技巧，理解應用比例解決問題的優(yōu)勢和好處，培養(yǎng)學生一題多解的解決問題的能力，發(fā)展學生的應用意 識和實踐能力，完成本節(jié)課的教學目標?！?【板書設計】

【教學后記】

正反比例應用題是小學階段應該掌握的重點內容，這節(jié)課通過新舊知識之間的聯(lián)系和以舊促新教學理念，設計了簡單易學的教學過程，學生在學習的過程中，沒有

感到學習新知識的壓力，能夠輕松完成學習任務。同時通過變式訓練和拓展訓練，讓學生掌握了正反比例應用題的相同點和不同點，為后面解答比例問題打好了堅實的基礎。

第五篇：正反比例教學設計

《正比例與反比例》教學設計

教學內容：

六年級下冊總復習83—85頁《正比例、反比例》。教學目標：

（一）知識目標：

(1)通過回顧與交流，鼓勵學生自己獨立整理知識，形成系統(tǒng)。

(2)通過具體問題的認識進一步認識正比例、反比例的量。

（二）數(shù)學思考與解決問題

通過復習與整理加深對正、反比例意義的理解。并運用正、反比例的知識解決一些實際問題,為以后學習函數(shù)打下基礎。

（三）情感態(tài)度

培養(yǎng)學生認真思考的習慣，學會區(qū)分正反比例。教學重、難點：

（1）進一步認識正、反比例的意義，并能運用正、反比例的意義解決實際問題。

（2）培養(yǎng)學生的問題意識，不斷積累活動經(jīng)驗，體會重要的數(shù)學思想。教法學法

自主復習、小組交流、全班交流、互幫互學 教學準備

表格、課件、小黑板 教學過程

一、情境創(chuàng)設，導入復習

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？

①速度一定，路程和時間（）②路程一定，速度和時間（）

③單價一定，總價和數(shù)量（）④全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)（）

2、根據(jù)條件說出數(shù)學關系式，再說出兩種相關聯(lián)的量成什么比例，并列出相應的等式。

（1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

（2）一列火車從甲地開往乙地，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行X小時。

指名學生口答，老師板書。

二、回顧整理，構建網(wǎng)絡

（一）比的知識：

1.誰來舉個例子說說什么是比？什么是比例？什么是比的基本性質？（引導學生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例）

2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

讓學生體會比在解決實際問題時的應用。3.完成教科書p83“回顧與交流”的3題

兩人一組，合作完成后，全班交流結果，讓學生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

（二）比和分數(shù)、除法的聯(lián)系

出示：a∶b＝（）(（）)＝（）÷（）（b≠0）教師問： 1.你會填寫這個的等式嗎？學生填好后，再問： 2.你的根據(jù)是什么？（比和分數(shù)、除法的聯(lián)系）3.那么比和分數(shù)、除法的聯(lián)系是什么？它們的區(qū)別呢？ 4.b為什么不能等于0？小組議一議，再交流。

5.誰來說說比的基本性質與分數(shù)的基本性質、商不變的規(guī)律？它們有什么聯(lián)系嗎，誰來說說？

（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（讓學生說說為什么？）

（2）填空：（）(（）)＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示學生不同的結果。）

（三）比例尺的知識

什么是比例尺？

（四）正比例，反比例的知識：

（1）小組合作：把有關正比例反比例的知識在小組內進行交流，整理成知識網(wǎng)絡圖。

（2）班內交流，全班分享

（3）全班同學進行優(yōu)化，形成知識網(wǎng)絡圖。

變化的量---正比例（意義、圖象、應用）--反比例（意義、圖象、應用）---圖形的放縮---比例尺 三：重點復習，強化提高： 1． 一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關系。

（1）學生獨立思考

（2）同桌交流 3）全班交流

a自然語言 b 列表 c 畫圖 d 關系式 2． 舉出生活中正、反比例的例子 3． 完成課本84頁鞏固與應用 獨立完成，班內交流。

四．自主檢測，完善提高：

判斷并說明理由

（1）出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。

（2）一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度。

（3）三角形的面積一定，它的底和高。

（4）一個數(shù)與它的倒數(shù)。

五、完成后班內交流，這節(jié)課你有什么收獲？