第一篇：正反比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

正反比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

西華小學(xué)

王麗英

教學(xué)目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)成正比例和反比例關(guān)系的量的意義。

2.掌握正比例和反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路，能正確地解答成正、反比例關(guān)系的應(yīng)用題。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們分析、推理和判斷等思維能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例；確定解答應(yīng)用題的方法。教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

今天我們上一節(jié)復(fù)習(xí)課。（板書課題：正反比例應(yīng)用題）出示目標(biāo)學(xué)生齊讀。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握正反比例意義及應(yīng)用題的解題規(guī)律。

一、復(fù)習(xí)概念

1、什么叫成正比例的量？它的關(guān)系式是什么？

2、什么叫成反比例的量？它的關(guān)系式是什么？

3、正反比例它們有什么相同和不同的地方？

二、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系

1.判斷下面每題里相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成比例？如果成比例，成

什么比例？

1．工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。（）2．每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和鋪地面積。（）3．挖一條水渠，參加的人數(shù)和所需要的時(shí)間。（）4．從甲地到乙地所需的時(shí)間和所行走的速度。（）5．時(shí)間一定，速度和距離。（）2.選擇題：

1.如果a = c÷b，那么當(dāng) c 一定時(shí)，a和b 兩種量（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 2.步測(cè)一段距離，每步的平均長(zhǎng)度和步數(shù)（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 3.比的后項(xiàng)一定，比的前項(xiàng)和比值（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 4.C= πd 中，如果c一定，π和 d（）。

①成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例

5.化肥廠有一批煤，每天用15噸，可用40天，如果這批煤要用60天，每 天只能用幾噸？下面等式()對(duì)。

?40:15= 60:χ ② 40χ=15×60 ③ 60χ=15×40

三、復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單應(yīng)用題

例1 一臺(tái)抽水機(jī)5小時(shí)抽水40立方米，照 這樣計(jì)算，9小時(shí)可抽水多少立方米？

A、題中涉及哪三種量？其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？ B、哪一種量是一定的？你是怎么知道的？

C、題中“照這樣計(jì)算”就是說（）一定，那么()和（）成（）比例關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立解答。

2、總結(jié) 正、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個(gè)環(huán)節(jié)

3、判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來。

①、一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。

②、一列火車從甲地到乙地，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行X小時(shí)。

③、一輛汽車3小時(shí)行180千米，照這樣的速度，5小時(shí)可行300千米。

④、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

⑤、小敏買3枝鉛筆花了1.5元,小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營(yíng)業(yè)員多少錢？

⑥、甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買甲種鉛筆32支的錢，可以買乙種鉛筆多少支？

四、鞏固練習(xí)

1、用一批紙裝訂練習(xí)本，如果每本30頁(yè)可裝訂500本，如果每本比原來多10頁(yè)，可裝訂多少本？

解：設(shè)可裝訂χ本。

（30+10）χ=500×30 4 0χ=15000 χ=15000 χ=375 答：可裝訂375本。

2、比一比，想一想，每一組題中有什么不同，你會(huì)列式嗎？(1)修路隊(duì)要修一條公路，計(jì)劃每天修60米，8天可以修完。實(shí)際前25天就修了200米，照這樣計(jì)算，修完這條路實(shí)際需要多少天？

（2）修路隊(duì)計(jì)劃30天修路3750米，實(shí)際5天就修了750米，照這樣幾天就能完成？

五、拓展延伸 用正反兩種比例解答：

1、一輛汽車原計(jì)劃每小時(shí)行80千米，從甲地到乙地要4.5小時(shí)。實(shí)際0.4小時(shí)行駛了36千米。照這樣的速度，行完全程實(shí)際需要幾小時(shí)？

六、全課總結(jié)

解答正反比例應(yīng)用題，條件和問題不管多么復(fù)雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對(duì)應(yīng)用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘，則成反比例。

七、板書設(shè)計(jì)

正反比例應(yīng)用題

=K（一定）X×Y=K（一定）X和Y成正比例關(guān)系。X和Y成反比例關(guān)系。

正y、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個(gè)環(huán)節(jié) x第一、分析：可分四步。第一步：確定什么量是一定的。

第二步：相依變化的量成什么比例。

第三步：找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的數(shù)。

第四步：解方程（根據(jù)比例的基本性質(zhì)）第二、設(shè)未知數(shù)為X，注意寫明計(jì)量單位。第三、根據(jù)正反比例的意義列出方程。第四、檢驗(yàn)并答題。

正反比例應(yīng)用題（復(fù)習(xí)課）——教學(xué)反思

西華小學(xué)

王麗英

正反比例的意義和應(yīng)用題是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)的內(nèi)容，這個(gè)教學(xué)內(nèi)容要求學(xué)生學(xué)會(huì)分析、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否能成正比例或反比例，學(xué)會(huì)比較正反比例的相同點(diǎn)及不同點(diǎn)，同時(shí)學(xué)會(huì)用比例的方法解答相關(guān)的應(yīng)用題，作為一節(jié)復(fù)習(xí)課，課前我首先進(jìn)行了深入的研究，對(duì)本課內(nèi)容進(jìn)行了整合，自己設(shè)計(jì)了課件，一節(jié)課下來有很多感觸： 我覺得在教學(xué)過程中做好了以下幾方面：

1、能強(qiáng)化正、反比例意義概念的復(fù)習(xí)，因?yàn)檎幢壤囊饬x所涉及的文字內(nèi)容較多，因此，在教學(xué)中以簡(jiǎn)化的概括讓學(xué)生很容易就把兩個(gè)意義的核心內(nèi)容記牢。

2、重視知識(shí)間的對(duì)比，讓學(xué)生在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)正、反比例的相同點(diǎn)及不同點(diǎn)，杜絕在以后的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)混亂的現(xiàn)象。

3、練習(xí)設(shè)計(jì)形式多樣，讓學(xué)生在完成不同類型的題目中鞏固知識(shí)。

4、善于引導(dǎo)學(xué)生分析問題，回答問題，出現(xiàn)問題的根源所在，讓學(xué)生真正掌握知識(shí)。

5、課堂教學(xué)的連貫性較強(qiáng)，知識(shí)之間的銜接嚴(yán)密，教學(xué)層次之間過渡自然，讓不同層次的學(xué)生均能有所收獲。

課后，我反復(fù)回憶了本節(jié)課，發(fā)現(xiàn)也存在不足之處，1.教學(xué)時(shí)沒有讓學(xué)生討論分析題里的數(shù)量關(guān)系成什么比例，老師講的多，學(xué)生說的少。

2．教學(xué)時(shí)不注重情感交流，應(yīng)及時(shí)抓住學(xué)生的閃光點(diǎn)，及進(jìn)表?yè)P(yáng)，充分讓學(xué)生表現(xiàn)自己。

3．講課節(jié)奏快，對(duì)差生輔導(dǎo)不到位。討論的環(huán)節(jié)和交流的環(huán)節(jié)花費(fèi)的時(shí)間少，抽的學(xué)生少，導(dǎo)致學(xué)生沒有更好的掌握怎樣從關(guān)鍵字眼上找正反比例的特征，因此有些學(xué)生不會(huì)判斷。不會(huì)判斷就不會(huì)列方程。對(duì)于這節(jié)課的不足我在今后的教學(xué)中要克服缺點(diǎn)，不斷積累有效的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，爭(zhēng)取每節(jié)課都能收到很好的教學(xué)效果。

第二篇：正反比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

正反比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目的：1.通過檢測(cè)講評(píng)，進(jìn)一步理解和掌握正、反比例應(yīng)用題的解題規(guī)律。

2.通過一題多變、一題多解等題組練習(xí)形式，由淺入深，由易到難，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。教學(xué)過程：

我們已經(jīng)學(xué)過了正、反比例應(yīng)用題，今天我們上一節(jié)檢測(cè)講評(píng)課課。（板書課題：正反比例應(yīng)用題）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，希望進(jìn)一步理解和掌握正反比例應(yīng)用題的解題規(guī)律。

一、檢測(cè)題

1.什么叫成正比例的量？它的關(guān)系式是什么？

2.什么叫成反比例的量？它的關(guān)系式是什么？

3.判斷下面兩種量成不成比例？成什么比例？

a.訂閱《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和錢數(shù)。

b.日產(chǎn)量一定，天數(shù)和總產(chǎn)量。

c.路程一定，速度和時(shí)間。

d.圓的周長(zhǎng)和半徑。

e.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬。

f.圓錐的體積一定，底面積和高。

大家對(duì)概念掌握得較熟練，但在應(yīng)用中可看出對(duì)概念的理解程度還是有差距的。兩種量是不是成正反比例的量先明確是誰和誰，其次看它們是不是相互影響，若是，就看著兩種量是不是屬于積商關(guān)系，積商一定時(shí)，就下斷論。例如人的身高和體重是不是成正反比例的量，這兩種量一種量變化，另一種量不一定發(fā)生變化，直接否定。再如，圓周率和圓周長(zhǎng)是不是成正反比例的量，因?yàn)閳A周長(zhǎng)變化時(shí)圓周率并不發(fā)生變化，也是直接否定。a、b、c、d、f中兩種量相互影響，且積或商一定所以成正反比例的量，e中兩種量相互影響，但不實(shí)際上已定，故不成正反比例的量。大家一定要把握概念的實(shí)質(zhì)，靈活運(yùn)用。

二、練一練

1.計(jì)算下列各題：

農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，3天生產(chǎn)360臺(tái)，照這樣計(jì)算，30天可生產(chǎn)多少臺(tái)？（指名讀題）

師：這道題用比例方法來解答請(qǐng)同學(xué)們自己做一做。（一人板演）

訂正時(shí)請(qǐng)板演的同學(xué)先講一講，做題的時(shí)候自己是怎么想的？并板書列式：360/3=X/30。

師：這道題，你們覺得他做得咋樣？如果工作時(shí)間30天不直接告訴我們，還可以怎么說？

生：如果再生產(chǎn)27天，一共可生產(chǎn)多少臺(tái)？

師：同原題比較，這道題復(fù)雜在哪呢？

生：原題的條件是直接的，這題的條件是間接的。

生：原題問題所對(duì)應(yīng)的量是已知的，這題問題所對(duì)應(yīng)的量是未知的。

師：這道題怎樣解答呢？（要求學(xué)生口頭列出比例式）

生：解：設(shè)一共可生產(chǎn)X臺(tái)，360/3=X/(3+27)（板書：360/3=X/（3+27））。

教師提問：3+27求的是什么？把3+27寫成27可以嗎？

教師強(qiáng)調(diào)：列式時(shí)一定要找準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)。

師；這道題還可以怎樣解答？

生：解：設(shè)27天可生產(chǎn)X臺(tái)，360/3=X/27 X+360。（板書：360/3=X/27 X+360）。

教師小結(jié)：80%同學(xué)能做出地一題，第二問題就有點(diǎn)大了。其實(shí)象這道題，問題雖然變了，但題中基本數(shù)量關(guān)系未變，所以我們都是用正比例的方法來解答的。這道題我們可以直接設(shè)問題為X,列出這樣的比例式（指360/3=X/（3+27））。也可以間接設(shè)27天的生產(chǎn)量為X，求出27 天的生產(chǎn)量再加上前3天的生產(chǎn)量，就得到了一共的生產(chǎn)量。

解答正比例應(yīng)用題的關(guān)鍵一是要正確判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量是否成正比例，二是要找準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)。

a.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天完成任務(wù)。如果每天生產(chǎn)100臺(tái)，需多少天完成？

師：這道題用比例方法來解答請(qǐng)同學(xué)們自己做一做。（一人板演）

教師訂正時(shí)請(qǐng)同學(xué)講述解題思路，并板書方程：100X=80*20。

將原題變成：

b.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天多生產(chǎn)20臺(tái)，需多少天能完成任務(wù)？

c.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)25%，需多少天能完成任務(wù)？

d.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天生產(chǎn)100臺(tái)，可提前幾天完成任務(wù)？

e.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)20臺(tái)，可提前幾天完成任務(wù)？

以上4題要求學(xué)生獨(dú)立完成。

教師評(píng)講：通過剛才的變換我們發(fā)現(xiàn)，較復(fù)雜的反比例應(yīng)用題，其復(fù)雜性表現(xiàn)在兩個(gè)方面。一是已知條件發(fā)生變化，引起未知數(shù)X對(duì)應(yīng)值的復(fù)雜化。二是問題發(fā)生變化，引起未知數(shù)X的復(fù)雜化。但不管怎樣，我們要緊扣反比例的意義，對(duì)應(yīng)用題中兩相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。

三、鞏固練習(xí)

1.學(xué)校買來塑料繩150米，先剪下12米做了4根跳繩。照這樣計(jì)算，剩下的塑料繩可以做這樣的跳繩多少根？（用算術(shù)和比例兩種方法）

2.利民加工廠生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)25個(gè)，30天可以完成。實(shí)際每天多生產(chǎn)5個(gè)，這樣可提前幾天完成？

3.根據(jù)題中所給的條件，你能提出什么問題？并列出比例式。

一個(gè)農(nóng)具廠，計(jì)劃一個(gè)月（30天）生產(chǎn)農(nóng)具600臺(tái)，結(jié)果4天生產(chǎn)了100臺(tái)，照這樣計(jì)算，？

小結(jié)：剛才這道題同學(xué)們所提的問題有：（1）完成計(jì)劃需要多少天？（2）余下的任務(wù)還需要幾天？（3）可比計(jì)劃提前幾天完成？（4）全月實(shí)際可生產(chǎn)多少臺(tái)？（5）實(shí)際超過計(jì)劃多少臺(tái)？雖然不同，但因題中的基本數(shù)量關(guān)系未變，所以我們都是用正比例的方法來解答的。

4.用正、反比例兩種方法解答下題。

修一條公路，原計(jì)劃每天修300米，60天修完。實(shí)際3天就修了120米，照這樣計(jì)算，實(shí)際用幾天修完？

教師小結(jié)：我們分析問題的角度不同，解題的思路也就不同。剛才這道題，從“照這樣計(jì)算”可知每天修路的米數(shù)是不變的，可用正比例的方法來解答。從“修一條公路”又可知這條路的長(zhǎng)度是不變的。又可用反比例的方法來解答。

四、全課小結(jié)

解答正反比例應(yīng)用題，條件和問題不管多么復(fù)雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對(duì)應(yīng)用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘，則成反比例。

第三篇：正反比例應(yīng)用題復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

正、反比例復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案 紅土學(xué)校 劉麗花

復(fù)習(xí)內(nèi)容: 正、反比例的應(yīng)用。學(xué)習(xí)目的：

1.通過練習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握正、反比例意義及應(yīng)用題的解題規(guī)律。2.通過一題多解等形式，由淺入深，由易到難，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

找出相關(guān)聯(lián)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

用兩個(gè)變量來表示定量。學(xué)習(xí)過程： 一．溫故知新。問題一

正比例和反比例的意義有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 問題二

用比例解決實(shí)際問題可以歸納為哪幾個(gè)步驟？ 二．鞏固練習(xí)。

（一）。下面各題里相關(guān)聯(lián)的兩種量成不成比例，如果成比例，成什么比例？

1.總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量。（）2.比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離。（）3.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。（）4.一個(gè)圓的直徑和周長(zhǎng)。（）5.一根鐵絲剪成同樣長(zhǎng)的段數(shù)與每段的長(zhǎng)度。（）

（二）選擇題 1.從南京到南通，汽車車輪的直徑與轉(zhuǎn)數(shù)（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 2.當(dāng)（）時(shí)，x 和 y 成正比例。

① x × y = k（一定）② = k（一定）

③ x + y = k（一定）

3.步測(cè)一段距離，每步的平均長(zhǎng)度和步數(shù)（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例

（三）比一比，想一想，你會(huì)列比例嗎？

（1）黎明發(fā)電廠運(yùn)來一批煤，計(jì)劃每天燒6噸，可以燒54天。實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約了2噸，這樣可以燒幾天？

（2）電視機(jī)廠要生產(chǎn)640臺(tái)電視機(jī)，前8天共生產(chǎn)了總?cè)蝿?wù)的10％。照這樣計(jì)算，后來又生 產(chǎn)18天，又生產(chǎn)了多少臺(tái)？

三．拓展練習(xí)你看我多棒 你會(huì)列幾種比例解？

1.用一臺(tái)打字機(jī)打字，6小時(shí)打36頁(yè)，照這樣計(jì)算，如果再打4小時(shí)，一共可以打字多少頁(yè)？

想挑戰(zhàn)嗎？

奇怪！一道題同時(shí)可以用正反兩種比例解！你相信嗎？

2.一輛汽車原計(jì)劃每小時(shí)行80千米，從甲地到乙地要4.5小時(shí)。實(shí)際0.4小時(shí)可行駛36千米。照這樣的速度，行完全程實(shí)際需要幾小時(shí)？

四．小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，自己有什么收獲。

第四篇：正反比例教學(xué)設(shè)計(jì)

正反比例教學(xué)設(shè)計(jì)

正反比例教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版六年級(jí)下冊(cè)第二單元第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能目標(biāo)：

⑴通過比較，進(jìn)一步加深理解正比例和反比例的意義和特點(diǎn)，體會(huì)它們的聯(lián)系與區(qū)別；

⑵掌握正比例和反比例的變化規(guī)律；

⑶在練習(xí)中進(jìn)一步提高分析、比較、抽象、概括等能力。

2、過程性目標(biāo)：

⑴在交流討論中完善自己判斷正、反比例關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)，掌握判斷正、反比例關(guān)系的方法，形成接近自動(dòng)化技能的判斷策略；

⑵通過數(shù)“形”結(jié)合，進(jìn)一步感受和領(lǐng)會(huì)正、反比例關(guān)系的變化規(guī)律及特點(diǎn)，進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為今后中學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：

⑴體會(huì)借助圖像對(duì)事物發(fā)展方向推斷的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光來分析問題的習(xí)慣；

⑵逐步增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，體驗(yàn)當(dāng)獨(dú)立思考解決不了問題時(shí)，與他人合作的成就感，逐步增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)精神。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、揭示課題

師：老師知道同學(xué)們前兩天已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例和反比例意義。

誰來說一說正比例和反比例的意義。（板書：正比例和反比例）

2、出示練習(xí)九第1題

師：我們來用正比例和反比例的意義判斷幾道題？說說你的理由。

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)例7

⑴出示例7兩個(gè)表，學(xué)生自學(xué)，并回答相關(guān)問題。

師：為什么左表相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例關(guān)系？為什么右表相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例關(guān)系？

⑵小結(jié)。

⑶師：我們已經(jīng)知道，路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量存在相依關(guān)系，根據(jù)這兩個(gè)表我們可以用什么樣的關(guān)系式來表示它們之間的相依關(guān)系呢？（根據(jù)學(xué)生的回答板書）

⑷師：在這里，當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？為什么？

當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系？為什么？

請(qǐng)你推想一下，如果當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成什么比例關(guān)系呢？為什么？

你能用關(guān)系式來表示嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答板書）

⑸小結(jié)。

⑹練習(xí)

①做“練一練”第1題

師：你能用關(guān)系式來表示這題里三個(gè)量之間的相依關(guān)系嗎？

（根據(jù)學(xué)生的回答出示關(guān)系式）

②做“練一練”第2題

師：你能分別用數(shù)量關(guān)系式來表示嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答出示關(guān)系式）

⑺小結(jié)。

⑻總結(jié)判斷策略

①師：同學(xué)們，學(xué)到這兒相信大家已經(jīng)有了不少判斷兩種量是不是成比例的經(jīng)驗(yàn)了，接下來請(qǐng)你們?cè)谛〗M里交流一下自己的經(jīng)驗(yàn)，再聽聽別人的經(jīng)驗(yàn)好嗎？②小組活動(dòng)討論交流

③各小組匯報(bào)交流結(jié)果

④根據(jù)學(xué)生的回答板書

⑤師：誰能再來說一說判斷兩種量是不是成比例時(shí)怎么辦？

⑥小結(jié)：當(dāng)我們判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例的時(shí)候關(guān)鍵是看？

⑼練習(xí)

①做練習(xí)九第2題

師：你是怎樣判斷的？

②出示練習(xí)九第7題

2、用圖表示例7中兩種量的關(guān)系

⑴出示例7的.兩個(gè)表

師：兩種量成正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的變化規(guī)律，也可以用圖來表示。我們先來研究怎樣將正比例關(guān)系用圖來表示。

⑵出示空?qǐng)D，引領(lǐng)學(xué)生識(shí)圖

⑶根據(jù)表里的數(shù)據(jù)描點(diǎn)

⑷出示空?qǐng)D，引領(lǐng)學(xué)生識(shí)圖

師：我們?cè)賮硌芯吭鯓訉⒎幢壤P(guān)系用圖來表示。

⑸根據(jù)表里的數(shù)據(jù)描點(diǎn)

⑹正、反比例圖比較

師：用圖來表示正、反比例，你看了有什么感覺？

⑺練習(xí)：做練習(xí)九第8題

3、總結(jié)正、反比例的特點(diǎn)

師：通過我們這堂課的研究和學(xué)習(xí)，你們說說成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？

⑴小組討論交流

⑵匯報(bào)交流結(jié)果，完成表格。

三、課堂小結(jié)

師：今天我們不僅進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了正比例和反比例的意義，還對(duì)它們進(jìn)行了比較，（補(bǔ)充完整課題：的比較）通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？你覺得怎樣判斷兩種量是否成比例？判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例還是反比例的關(guān)鍵是什么？

正反比例教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目的：

1.通過檢測(cè)講評(píng)，進(jìn)一步理解和掌握正、反比例應(yīng)用題的解題規(guī)律。

2.通過一題多變、一題多解等題組練習(xí)形式，由淺入深，由易到難，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

教學(xué)過程：

我們已經(jīng)學(xué)過了正、反比例應(yīng)用題，今天我們上一節(jié)檢測(cè)講評(píng)課課。（板書課題：正反比例應(yīng)用題）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，希望進(jìn)一步理解和掌握正反比例應(yīng)用題的解題規(guī)律。

一、檢測(cè)題

1.什么叫成正比例的量？它的關(guān)系式是什么？

2.什么叫成反比例的量？它的關(guān)系式是什么？

3.判斷下面兩種量成不成比例？成什么比例？

a.訂閱《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和錢數(shù)。

b.日產(chǎn)量一定，天數(shù)和總產(chǎn)量。

c.路程一定，速度和時(shí)間。

d.圓的周長(zhǎng)和半徑。

e.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬。

f.圓錐的體積一定，底面積和高。

大家對(duì)概念掌握得較熟練，但在應(yīng)用中可看出對(duì)概念的理解程度還是有差距的。兩種量是不是成正反比例的量先明確是誰和誰，其次看它們是不是相互影響，若是，就看著兩種量是不是屬于積商關(guān)系，積商一定時(shí)，就下斷論。例如人的身高和體重是不是成正反比例的量，這兩種量一種量變化，另一種量不一定發(fā)生變化，直接否定。再如，圓周率和圓周長(zhǎng)是不是成正反比例的量，因?yàn)閳A周長(zhǎng)變化時(shí)圓周率并不發(fā)生變化，也是直接否定。a、b、c、d、f中兩種量相互影響，且積或商一定所以成正反比例的量，e中兩種量相互影響，但不實(shí)際上已定，故不成正反比例的'量。大家一定要把握概念的實(shí)質(zhì)，靈活運(yùn)用。

二、練一練

1.計(jì)算下列各題：

農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，3天生產(chǎn)360臺(tái)，照這樣計(jì)算，30天可生產(chǎn)多少臺(tái)？（指名讀題）

師：這道題用比例方法來解答請(qǐng)同學(xué)們自己做一做。（一人板演）

訂正時(shí)請(qǐng)板演的同學(xué)先講一講，做題的時(shí)候自己是怎么想的？并板書列式：360/3=X/30。

師：這道題，你們覺得他做得咋樣？如果工作時(shí)間30天不直接告訴我們，還可以怎么說？

生：如果再生產(chǎn)27天，一共可生產(chǎn)多少臺(tái)？

師：同原題比較，這道題復(fù)雜在哪呢？

生：原題的條件是直接的，這題的條件是間接的。

生：原題問題所對(duì)應(yīng)的量是已知的，這題問題所對(duì)應(yīng)的量是未知的。

師：這道題怎樣解答呢？（要求學(xué)生口頭列出比例式）

生：解：設(shè)一共可生產(chǎn)X臺(tái)，360/3=X/(3+27)（板書：360/3=X/（3+27））。

教師提問：3+27求的是什么？把3+27寫成27可以嗎？

教師強(qiáng)調(diào)：列式時(shí)一定要找準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)。

師；這道題還可以怎樣解答？

生：解：設(shè)27天可生產(chǎn)X臺(tái)，360/3=X/27X+360。（板書：360/3=X/27X+360）。

教師小結(jié)：80%同學(xué)能做出地一題，第二問題就有點(diǎn)大了。其實(shí)象這道題，問題雖然變了，但題中基本數(shù)量關(guān)系未變，所以我們都是用正比例的方法來解答的。這道題我們可以直接設(shè)問題為X,列出這樣的比例式（指360/3=X/（3+27））。也可以間接設(shè)27天的生產(chǎn)量為X，求出27天的生產(chǎn)量再加上前3天的生產(chǎn)量，就得到了一共的生產(chǎn)量。

解答正比例應(yīng)用題的關(guān)鍵一是要正確判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量是否成正比例，二是要找準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)。

a.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天完成任務(wù)。如果每天生產(chǎn)100臺(tái)，需多少天完成？

師：這道題用比例方法來解答請(qǐng)同學(xué)們自己做一做。（一人板演）

教師訂正時(shí)請(qǐng)同學(xué)講述解題思路，并板書方程：100X=80*20。

將原題變成：

b.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天多生產(chǎn)20臺(tái)，需多少天能完成任務(wù)？

c.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)25%，需多少天能完成任務(wù)？

d.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天生產(chǎn)100臺(tái)，可提前幾天完成任務(wù)？

e.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)20臺(tái)，可提前幾天完成任務(wù)？

以上4題要求學(xué)生獨(dú)立完成。

教師評(píng)講：通過剛才的變換我們發(fā)現(xiàn)，較復(fù)雜的反比例應(yīng)用題，其復(fù)雜性表現(xiàn)在兩個(gè)方面。一是已知條件發(fā)生變化，引起未知數(shù)X對(duì)應(yīng)值的復(fù)雜化。二是問題發(fā)生變化，引起未知數(shù)X的復(fù)雜化。但不管怎樣，我們要緊扣反比例的意義，對(duì)應(yīng)用題中兩相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。

三、鞏固練習(xí)

1.學(xué)校買來塑料繩150米，先剪下12米做了4根跳繩。照這樣計(jì)算，剩下的塑料繩可以做這樣的跳繩多少根？（用算術(shù)和比例兩種方法）

2.利民加工廠生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)25個(gè)，30天可以完成。實(shí)際每天多生產(chǎn)5個(gè)，這樣可提前幾天完成？

3.根據(jù)題中所給的條件，你能提出什么問題？并列出比例式。

一個(gè)農(nóng)具廠，計(jì)劃一個(gè)月（30天）生產(chǎn)農(nóng)具600臺(tái)，結(jié)果4天生產(chǎn)了100臺(tái)，照這樣計(jì)算，？

小結(jié)：剛才這道題同學(xué)們所提的問題有：

（1）完成計(jì)劃需要多少天？

（2）余下的任務(wù)還需要幾天？

（3）可比計(jì)劃提前幾天完成？

（4）全月實(shí)際可生產(chǎn)多少臺(tái)？

（5）實(shí)際超過計(jì)劃多少臺(tái)？雖然不同，但因題中的基本數(shù)量關(guān)系未變，所以我們都是用正比例的方法來解答的。

4.用正、反比例兩種方法解答下題。

修一條公路，原計(jì)劃每天修300米，60天修完。實(shí)際3天就修了120米，照這樣計(jì)算，實(shí)際用幾天修完？

教師小結(jié)：我們分析問題的角度不同，解題的思路也就不同。剛才這道題，從“照這樣計(jì)算”可知每天修路的米數(shù)是不變的，可用正比例的方法來解答。從“修一條公路”又可知這條路的長(zhǎng)度是不變的。又可用反比例的方法來解答。

四、全課小結(jié)

解答正反比例應(yīng)用題，條件和問題不管多么復(fù)雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對(duì)應(yīng)用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。定量

等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘，則成反比例。

正反比例教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容：

六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)83—85頁(yè)《正比例、反比例》。

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)目標(biāo)：

(1)通過回顧與交流，鼓勵(lì)學(xué)生自己獨(dú)立整理知識(shí)，形成系統(tǒng)。

(2)通過具體問題的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例、反比例的量。

（二）數(shù)學(xué)思考與解決問題

通過復(fù)習(xí)與整理加深對(duì)正、反比例意義的理解。并運(yùn)用正、反比例的知識(shí)解決一些實(shí)際問題,為以后學(xué)習(xí)函數(shù)打下基礎(chǔ)。

（三）情感態(tài)度

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)區(qū)分正反比例。教學(xué)重、難點(diǎn)：

（1）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，并能運(yùn)用正、反比例的意義解決實(shí)際問題。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)重要的數(shù)學(xué)思想。

教法學(xué)法:

自主復(fù)習(xí)、小組交流、全班交流、互幫互學(xué)

教學(xué)準(zhǔn)備

表格、課件、小黑板

教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

①速度一定，路程和時(shí)間（）

②路程一定，速度和時(shí)間（）

③單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量（）

④全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)（）

2、根據(jù)條件說出數(shù)學(xué)關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。

（1）一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。

（2）一列火車從甲地開往乙地，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；

每小時(shí)千米，要行X小時(shí)。

指名學(xué)生口答，老師板書。

二、回顧整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

（一）比的知識(shí)：

1.誰來舉個(gè)例子說說什么是比？什么是比例？什么是比的基本性質(zhì)？（引導(dǎo)學(xué)生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例）

2.說一說用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問題。

讓學(xué)生體會(huì)比在解決實(shí)際問題時(shí)的應(yīng)用。3.完成教科書p83“回顧與交流”的3題

兩人一組，合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

（二）比和分?jǐn)?shù)、除法的`聯(lián)系

出示：a∶b＝（）(（）)＝（）÷（）（b≠0）教師問：

1.你會(huì)填寫這個(gè)的等式嗎？學(xué)生填好后，再問：

2.你的根據(jù)是什么？（比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系）

3.那么比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系是什么？它們的區(qū)別呢？

4.b為什么不能等于0？小組議一議，再交流。

5.誰來說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律？它們有什么聯(lián)系嗎，誰來說說？

（1）判斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（讓學(xué)生說說為什么？）

（2）填空：（）(（）)＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。）

（三）比例尺的知識(shí)

什么是比例尺？

（四）正比例，反比例的知識(shí)：

（1）小組合作：把有關(guān)正比例反比例的知識(shí)在小組內(nèi)進(jìn)行交流，整理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

（2）班內(nèi)交流，全班分享

（3）全班同學(xué)進(jìn)行優(yōu)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

變化的量---正比例（意義、圖象、應(yīng)用）--反比例（意義、圖象、應(yīng)用）---圖形的放縮---比例尺三：重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高：

1．一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時(shí)，說一說汽車行駛的路程隨時(shí)間變化的情況，并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考

（2）同桌交流

3）全班交流

a自然語言b列表c畫圖d關(guān)系式

2．舉出生活中正、反比例的例子

3．完成課本84頁(yè)鞏固與應(yīng)用獨(dú)立完成，班內(nèi)交流。

四．自主檢測(cè)，完善提高：

判斷并說明理由

（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

（2）一捆100米長(zhǎng)的電線，用去的長(zhǎng)度與剩下的長(zhǎng)度。

（3）三角形的面積一定，它的底和高。

（4）一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。

五、完成后班內(nèi)交流，這節(jié)課你有什么收獲？

第五篇：正反比例教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（人教版六年級(jí)下冊(cè)）教材 【教學(xué)目標(biāo)】

1．理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學(xué)會(huì)用比例解決一般問題。

2．通過與前面舊知識(shí)的解決問題的方法對(duì)比，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢(shì)和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問題的能力。3.發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用正反比例解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩種量成什么比例。

【教材分析】

解比例應(yīng)用題是在學(xué)生理解了正、反比例的意義并學(xué)會(huì)解比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用．教材通過兩個(gè)例題講解正、反比例應(yīng)用題的解法，通過講解使學(xué)生掌握正反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)以及解題的步驟。用正、反比例解應(yīng)用題首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題目中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量 中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（或者積）是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設(shè)未知數(shù)

列比例解答．判斷的過程是正、反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過程，所以是 比例應(yīng)用題的難點(diǎn)，要予以高度重視．同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“比例分配與正比例應(yīng)用題”“正比例應(yīng)用題與反比例應(yīng)用題”這兩組概念加以區(qū)別，從多角度、多方位提高學(xué)生對(duì)比例概念的理解和運(yùn)用能力． 【學(xué)情分析】

解比例應(yīng)用題是在學(xué)生已經(jīng)掌握了“比例的基本知識(shí)”、同時(shí)在四五年級(jí)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“歸一應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以本節(jié)課可以重點(diǎn)體現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”“以學(xué)生為中心”，“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的教學(xué)理念。學(xué)生對(duì)用比例解決問題已經(jīng)有了一定的知識(shí)沉淀，所以在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，老師力求讓學(xué)生積極參與教學(xué)過程，通過讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學(xué)，完成“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變過程；強(qiáng)化以人為本，重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，建立新型師生關(guān)系，營(yíng)造民主的教學(xué)氛圍。另外，在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，本節(jié)課力圖通過加強(qiáng)對(duì)比訓(xùn)練，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。【設(shè)計(jì)理念】

利用比例的知識(shí)解答應(yīng)用題，首先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系，判斷的過程就是正、反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)．正反比例的應(yīng)用題，學(xué)生在已學(xué)過的四則應(yīng)用題中，實(shí)際上已經(jīng)接觸過，只是用歸

一、歸總的方法來解答，因此在教學(xué)中可以運(yùn)用遷移類比的轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行教學(xué)，使新知識(shí)不新，舊知識(shí)不舊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．首先讓學(xué)生用以前的方法解答，然后提問： “這道題里有怎樣的的比例關(guān)系？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生判斷兩種量的比例關(guān)系，最后根據(jù)比例的意義列出等式解答．這樣加深了對(duì)比例的理解，又揭示了與舊知識(shí)的聯(lián)系，既分散了難點(diǎn)，又教給了思維方法。通過本節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對(duì)正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會(huì)用比例的知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題． 【教學(xué)過程】

一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應(yīng)用）

判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

1、速度一定，路程和時(shí)間．

2、路程一定，速度和時(shí)間

3、單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．

4、每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間．

5、全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)． 【設(shè)計(jì)意圖：通過基本數(shù)量關(guān)系式的分析讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握正反比例的意義，為后面分析應(yīng)用題做好鋪墊?！?/p>

二、探究新知

（一）引入新課：我們已經(jīng)學(xué)過了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過了解比例，應(yīng)用這些比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問題．這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用．（板書：解比例應(yīng)用題）

（二）教學(xué)例

（課件演示：教材對(duì)話主題圖）

例

1、一臺(tái)抽水機(jī)5小時(shí)抽水40立方米，照這樣計(jì)算，9小時(shí)抽水多少立方米？

學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答：

先算出一小時(shí)抽水量，再算出 9小時(shí)抽水量

40÷5=8(立方米)8×9=72(立方米)【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生用原來學(xué)習(xí)的解答歸一應(yīng)用題的方法，能使學(xué)生進(jìn)一步理解： 每小時(shí)的抽水量一定的意義，為正確列出比例式打好基礎(chǔ)了?！?/p>

2、利用比例的知識(shí)解答．

思考：這道題中涉及哪三種量？（工作效率、工作時(shí)間和工作總量三種量）哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（工作效率一定．）

工作總量和工作時(shí)間成什么比例關(guān)系？（成正比例關(guān)系．）教師板書：工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間成成正比例

教師追問：兩次抽水的總量和時(shí)間的什么相等？（比值相等，也就是每小時(shí)的抽水量相等）怎么列出等式？

解：設(shè)9小時(shí)抽水x立方米．

_40____ 5

答：9小時(shí)抽水72立方米．

（三）教學(xué)例（課件演示主題圖）例：

一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

1、學(xué)生利用以前的算術(shù)方法獨(dú)立解答． 20×18÷30 ＝360÷30 ＝12（包）

2、那么，這道題怎樣用比例知識(shí)解答呢？請(qǐng)大家思考討論：（投影出示）這道題里的——————是一定的，__________和__________成__________ 比例．所以兩次捆書的__________和__________的__________是相等的．

3、如果設(shè)要捆x包，根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程？ 30x＝20×18 x x＝360÷30 x＝12 答：每捆12包．

4、變式練習(xí)

一批書如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？

【設(shè)計(jì)意圖：例教學(xué)沿用了例5的教學(xué)形式，但放開了學(xué)生，讓學(xué)生自主探究，明白 正、反比例應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系，學(xué)生在解答過程中不但學(xué)會(huì)了分析正、反比例應(yīng)用題的 技巧，同時(shí)也能夠區(qū)分兩種應(yīng)用題的解答方法】

三、全課小結(jié)

用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程．

四、隨堂練習(xí)

1、先想一想下面各題中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問題，并用比例知識(shí)解答．（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè)，需要4小時(shí)完成，__________，__________？（2）王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算，__________？

2、食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少元？（用比例知識(shí)解答）

3、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？ 【設(shè)計(jì)意圖：通過由易到難，梯級(jí)訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)用比例解決問題有一個(gè)初步的鞏固和訓(xùn)練，加深知識(shí)印象，同時(shí)也對(duì)本節(jié)課起到系統(tǒng)知識(shí)的目的，讓學(xué)生形成一個(gè)完整的知識(shí)整體，為后面完成課堂作業(yè)做好準(zhǔn)備】

五、布置作業(yè)

1、一臺(tái)拖拉機(jī)2小時(shí)耕地1.25公頃，照這樣計(jì)算，8小時(shí)可以耕地多少公頃？

2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本，如果每本18張，可以裝訂200本．如果每本 16張，可以裝訂多少本？

【設(shè)計(jì)意圖：通過獨(dú)立作業(yè)，讓學(xué)生理解用比例解決問題的一般方法和技巧，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢(shì)和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意 識(shí)和實(shí)踐能力，完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)?！?【板書設(shè)計(jì)】

【教學(xué)后記】

正反比例應(yīng)用題是小學(xué)階段應(yīng)該掌握的重點(diǎn)內(nèi)容，這節(jié)課通過新舊知識(shí)之間的聯(lián)系和以舊促新教學(xué)理念，設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單易學(xué)的教學(xué)過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，沒有

感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的壓力，能夠輕松完成學(xué)習(xí)任務(wù)。同時(shí)通過變式訓(xùn)練和拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握了正反比例應(yīng)用題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，為后面解答比例問題打好了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。