第一篇：時間與數(shù)學(xué)(二)

時間與數(shù)學(xué)

（二）教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生借助日歷，運用做記號、一一對應(yīng)等數(shù)學(xué)方法找出飛飛一家共同的休息日，正確填寫集合圖。

2.通過觀察、比較、尋找各種規(guī)律，了解日歷中包含的豐富的數(shù)學(xué)問題，初步感受數(shù)學(xué)集合的思想。

3.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力和合作的意識；使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點：

通過具體問題的探討，體會時間與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，初步感受集合的思想 教學(xué)方法：

講練結(jié)合 教學(xué)過程：

(一)創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

新課伊始，我問學(xué)生們：“休息日，你想讓爸爸媽媽帶你們到什么地方去玩兒?”學(xué)生有的說我希望他們帶我去森林動物園，有的說去圣亞海洋世界，還有的說去老虎灘極地館??此時，我隨著學(xué)生的回答繼續(xù)說道：“有一個小朋友叫飛飛，他也想讓爸爸、媽媽帶他到極地館去玩兒?？墒撬麄児ぷ魈?，飛飛只知道他們各自在哪一天休息，卻不知道什么時候一家三口才能同時休息，你們能幫幫他嗎?”學(xué)生聽了躍躍欲試。

(二)分組合作，自主探究

1.小組合作，完成集合圖。

學(xué)生對日歷已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，我認(rèn)為他們通過小組合作能夠探究出解決問題的方法，于是我先出示書中第74頁的9月份日歷給學(xué)生看，然后介紹：飛飛的爸爸是一名火車司機(jī)，他每工作3天后休息一天；媽媽是一名乘務(wù)員，每工作1天后休息1天；飛飛跟我們一樣，是一名三年級的學(xué)生。你打算用什么方法快速而準(zhǔn)確地找出他們共同的休息日?真是一石激起千重浪，學(xué)生們頓時議論起來，有的冥思苦想，有的交頭接耳，然后發(fā)表自己的看法。

生1：我們可以先分別找出爸爸、媽媽和飛飛各自的休息日，再看看哪一天一起休息。

生2：邊找邊做上記號，不容易出錯。

生3：我認(rèn)為小組合作完成更好一些。

看來小組合作的需求有了，簡單的數(shù)學(xué)方法也產(chǎn)生了，于是我提出了明確的要求。

(1)用你們喜歡的方法找出飛飛一家9月份全部的休息日，并填在集合圖里。

(2)再討論填寫父母、父子、母子和全家共同的休息日的集合圖。

(3)填完以后認(rèn)真觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?告訴飛飛他哪一天可以和爸爸、媽媽一起去極地館?

(4)比比看，哪個小組分工合理，合作得好。

聽清要求后，同學(xué)們迅速拿出了9月份的日歷，在組長的指導(dǎo)下分好工，然后積極地投入到學(xué)習(xí)和討論中。教師進(jìn)行巡視，以便能及時發(fā)現(xiàn)問題并給予幫助。發(fā)現(xiàn)有的小組每人一項任務(wù)，同時行動；有的小組一人記錄，其余的人認(rèn)真討論。但也發(fā)現(xiàn)有的小組把學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生放在一邊，因為他回答不出，就不用他了，這時教師提醒組長給學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的機(jī)會，幫助他把想法說清楚。

小組合作完成任務(wù)后，先請最快完成任務(wù)的小組來介紹小組是怎樣分工的，然后再匯報結(jié)論。并要求其他組的同學(xué)要注意傾聽，以便及時補(bǔ)充、糾正，或向他們提問，從而達(dá)到生生互動的效果。

生(組長)：我們組是這樣分工的，我請他們?nèi)齻€人先用做記號的方法，每人找出一個人的休息日，填在圖中，再相互交流，把(1)中的三個圖補(bǔ)充完整；然后把三個圖中的日期對照起來，找出并填寫父母、父子和母子共同的休息日，也是每人完成一個；最后對照日期一起找出全家共同的休息日。我負(fù)責(zé)幫助最慢的同學(xué)，我請他們?nèi)齻€人分別匯報一下。

組內(nèi)學(xué)生匯報。

生1：父親的休息日是4，8，12，16，20，24，28日。

生2：母親的休息日是2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30日。

生3：飛飛的休息日是3，4，10，11，17，18，24，25日。

生1：父母共同的休息日是4，8，12，20，24，28日。

生2：父子共同的休息日是4，24日。

生3：母子共同的休息日是4，10，18日。

生(組長)：全家共同的休息日是4日。

我發(fā)現(xiàn)這個小組的同學(xué)匯報過程中出現(xiàn)了錯誤，便把目光投向了其他組同學(xué)，他們邊聽邊對照自己小組得出的結(jié)論做記錄。匯報一結(jié)束，他們便舉手補(bǔ)充糾正。

生4：我補(bǔ)充，你們組的答案有錯誤。父母共同的休息日還有16日，母子共同休息日還有24日，全家共同的休息日是9月4日和24日兩天。所以這兩天飛飛可以和爸爸、媽媽一起去極地館。

我立刻表揚(yáng)他，你很會傾聽，能及時發(fā)現(xiàn)問題，并適時給予評價。第一個小組采用的是一一對應(yīng)的方法，我期待能有更多的解決問題的策略，于是又問：還有沒有不同的解決問題的方法?

生5：他們組這樣分工雖然速度快，但是容易出錯，漏掉幾天。我們組認(rèn)為這樣分工比較好，我們先在9月份日歷上自己用“△”標(biāo)出父親的休息日，用“○”標(biāo)出母親的休息日，再用“√”標(biāo)出飛飛的休息日。這樣從日歷上一下子就能看出他們各自的休息日在哪幾天，共同的休息日有哪幾天，不會輕易漏掉，然后再像他們組那樣分工合作，填寫集合圖。

生6：我們組的方法和你們(生5)差不多，不過我們組先選一個記錄員負(fù)責(zé)記錄，然后其他人負(fù)責(zé)觀察，說答案，這樣，一個人回答，有兩個人監(jiān)督，一個人記錄，既節(jié)省時間也不容易出錯。

他們的回答得到了不少同學(xué)的響應(yīng)，看來采用這種方法的比較多。我表揚(yáng)了學(xué)生，同時鼓勵學(xué)生采用不同的策略解決問題，而不要只局限于某一種方法。

師：同學(xué)們在解決問題的過程中一定要多動腦筋，探索更多解決問題的策略，同時在小組合作時不僅要快，更重要的是合理分工，才能更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。接下來，我們來交流從中發(fā)現(xiàn)的信息。

生1：我發(fā)現(xiàn)爸爸的休息日都是4的倍數(shù)，媽媽的休息日都是2的倍數(shù)，而且都是雙數(shù)。

生2：我知道原因，這是因為爸爸每工作3天后休息1天，就是每4天休息一天，媽媽每工作1天后休息1天，就是每2天休息1天。

課前備課時我并沒有考慮到這一點，但學(xué)生的回答激發(fā)了我的靈感，對啊，還可以利用倍數(shù)的關(guān)系來解決這個問題，于是我引導(dǎo)學(xué)生思考，怎樣利用這個特點來很快找出父親和母親的休息日，學(xué)生聽了也恍然大悟。

生3：我知道了，根據(jù)這個特點，利用4和2的乘法口訣，爸爸的休息日就是4，8，12??媽媽的休息日就是2，4，6，8??再互相對照找出共同的休息日。

生4：我發(fā)現(xiàn)飛飛的休息日就是把3和4分別加7，再加7??

生5：我還發(fā)現(xiàn)父母共同的休息日和爸爸自己的休息日是一樣的，全家共同的休息日和父子共同的休息日是一樣的。

??

聽了同學(xué)們的匯報，我非常高興：同學(xué)們觀察真仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)了這么多信息。那么敢不敢接受更高的挑戰(zhàn)? 2.觀察日歷找規(guī)律。

為了讓學(xué)生對找規(guī)律產(chǎn)生興趣，我出示第75頁第3題的9月份日歷，帶領(lǐng)他們舉辦一個“信息發(fā)布擂臺賽”，鼓勵學(xué)生盡可能多地尋找信息、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生積極投入到活動中，具體要求：

(1)認(rèn)真觀察日歷中加框的4個數(shù)和有陰影的9個數(shù)，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?再分別另換一組試一試，仔細(xì)觀察，你還能在日歷中找到什么規(guī)律?

(2)以小組為單位按題目要求進(jìn)行討論，獲取信息，記錄下來，限時5分；

(3)信息要求準(zhǔn)確無誤，不重復(fù)；

(4)每發(fā)布一條信息小組得10分，得分最高小組獲得“最佳發(fā)布信息獎”。

為了能在競賽中取勝，學(xué)生小組合作時積極主動，他們通過觀察討論，迅速把信息記錄在題單上。5分后，我先詢問了各組信息整理的情況，然后請一個獲得信息最多的小組匯報，進(jìn)行全班交流。

組長1：我們組發(fā)現(xiàn)的信息有14條。

生1：觀察加框的4個數(shù)，橫看，12比11多1，19比18多1；豎看，18比11多7，19比12多7；交叉看，11+19=30，18+12=30，和相等??

生2：我補(bǔ)充，我們另選一組，6，7，13，14。橫看，7比6多1，14比13多1；豎看，13-6=7，14-7=7；斜看，13+7=20，6+14=20，和相等??

生3：觀察有陰影的9個數(shù)字，橫看，每一行一個比一個多1；豎看，一個比一個多7；斜看，7+15+23=45，9+15+21=45，和相等??

生4：我換另一組8，9，10，15，16，17，22，23，24，橫看??

組長1：我們在日歷中還找到了這些規(guī)律，橫看，后一個數(shù)比前一個多1；豎看，后一個數(shù)比前一個數(shù)多7，這是因為日歷一行是7天??

組長2：我們組補(bǔ)充，可以斜著看。從左向右斜，如5，13，21，29或6，14，22，30，一個比一個多8，從右向左斜，如7，13，19，25，一個比一個多6??

??

學(xué)生采用不同的觀察方法，發(fā)現(xiàn)了很多信息，找出了很多規(guī)律。匯報結(jié)束后，我們一起評選了“最佳發(fā)布信息獎”。我鼓勵其他小組也要像他們這樣，開動腦筋，善于發(fā)現(xiàn)信息，尋找規(guī)律。

三、實踐應(yīng)用

1.第76頁第1題。

(1)先獨立完成。

(2)全班交流反饋：父親踏到的臺階有1，4，7，10，13

兒子踏到的臺階有1，3，5，7，9，11，13

父子同時踏到的臺階有1，7，13

(3)師：觀察一下，還有什么規(guī)律?如果接著走上去，父子同時踏到的臺階還可能有哪些?

(4)生討論匯報：每6級臺階他倆就會同時踏到一級，因此還有19，25，31，37，43，49。

2.第77頁第2題。

(1)先獨立完成，提醒注意，弄清題目要求。

(2)全班交流反饋：1路車和2路車第二次同時發(fā)車的時間是7：15，從7時起，1時內(nèi)1路車和2路車同時發(fā)車的時間有5次，分別為7：00，7：15，7：30，7：45，8：00。

四、總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲?

五、布置作業(yè)

小練習(xí)冊

第二篇：考研數(shù)學(xué)二

考研數(shù)學(xué) 數(shù)二滿分經(jīng)驗分享 研究生考試網(wǎng) 更新：2011-11-25 編輯：靜子

發(fā)現(xiàn)論壇考數(shù)學(xué)一的還是比較多的，因為考的是數(shù)學(xué)二，概率、高數(shù)跟向量有關(guān)的等等都不涉及，所以從現(xiàn)在看，總體而言，數(shù)學(xué)二還是比較簡單的，至少復(fù)習(xí)量沒有那么大。大家剛復(fù)習(xí)時，都把章節(jié)、大綱給定好了，但是起點都差不多一樣，所以剛開始復(fù)習(xí)沒有所謂的數(shù)學(xué)幾比較難。我相信，如果我當(dāng)初要考數(shù)學(xué)一的話，花費的時間也不會比現(xiàn)在多多少，而掌握的程度也差不多了，所以，大家也不要歧視數(shù)學(xué)二。

因為很喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，所以大一大二學(xué)數(shù)學(xué)還是比較用功的，不過學(xué)的程度當(dāng)然不高了，很久沒有接觸數(shù)學(xué)，難免生疏不少，盡管有興趣但是剛復(fù)習(xí)難度真不小，尤其是下冊，其實有一份對數(shù)學(xué)興趣還是很不錯了，至少你很樂意去學(xué)習(xí)。

從暑假之前書本基本大致看完了，不算太早，當(dāng)然，最初就是看課本了，那時候什么也不懂，就是看書，看定義，做課后練習(xí)題，我同學(xué)和我都是按同樣的步驟，我復(fù)習(xí)時有個特點，就是不太樂意對答案，一方面是沒有答案在手，不愿意買，也懶得對，另一方面是莫名奇妙的自信，總覺得自己寫的都是對的，當(dāng)然不會的題目還是想辦法參考一下的。不過我建議大家最好找到答案，看過程，看精確度，等到復(fù)習(xí)最后才發(fā)現(xiàn)，其實不會的真不多，而錯誤的原因很大程度上在于準(zhǔn)確度不高，粗心等毛病，所以準(zhǔn)確度和細(xì)心是整個復(fù)習(xí)過程中貫徹始終的，無論是剛開始還是復(fù)習(xí)的最后，這點我深有感悟，你會再多，算錯了，抄錯了，最后和你不會結(jié)果 1

是一樣的，所以，千萬要有耐心，你差的不是時間，而是克服你的惰性，不要眼高手低，養(yǎng)成勤于動手的習(xí)慣，久而久之，你會發(fā)現(xiàn)它的用處的。其實第一次看書，可能覺得很難，也算是比較新的東西了，不過不用害怕，這是第一次你要克服的東西，需要掌握的東西一定想法弄懂(順便說下，其實我用大綱解析的唯一目的是確定考試范圍，至于什么要掌握，什么要理解我沒有在意，畢竟剛開始都是一視同仁的，剛開始不用區(qū)分的太開，第一次是要盡量去理解的，而至于什么掌握啊，到后來你買些復(fù)習(xí)資料，做些題目，哪塊特別重要，你會明白的)，盡量不要把它撇開，不過之前你也可以大概過一下定義，知道你要面對的是什么，然后再開始第一輪復(fù)習(xí)。

看定義，看定理，看什么？要看定義使用的前提，使用的條件，這樣你看完后以后碰到題很容易明白它要考察的是哪塊內(nèi)容，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最高境界就是看到題目，你知道出題人考察的是哪塊內(nèi)容，他設(shè)置了怎樣的陷阱，你怎樣去避開它，看出出題人的心思，這與清楚明白定義是分不開的，所謂打基礎(chǔ)就是這個意思。

就比如定積分的定義這個例子，你可能覺得定義復(fù)雜苦澀，但是如果你明白它就是一個一個小長方形面積的極限和，既然是極限那么它肯定跟求極限也能拉上關(guān)系，不就是明顯一種思路嗎？例子呢就是給你解題的步驟和思路，怎樣解，怎樣寫參考的是例子，而且有時候一個簡單的例子給你提供解題思路，讓你開眼界，之后就是課后題目了，你定義理解的如何，怎樣應(yīng)用，就在于這些題目，如果你沒有舉一反三還有記性特別好的話，盡量多練習(xí)，加深理解，一定不要懶惰哦。

很多人對于書本上的定理證明過程有疑問，到底有沒有必要掌握，哪一年的數(shù)二真題不就是拿拉格朗日中值定理作文章，直接證明定理。我同學(xué)有問：泰勒公式可以證明嗎？柯西中值定理呢？當(dāng)然不行了，你可以用它們?nèi)ダ斫?，但是考察的不還是書上證明嗎？從另外想，知道它的思路既可以加深理解也可以用于其他方面，比如線性代數(shù)中

R(AB)<=min(R(A),R(B)),如果你掌握了這個證明你還可以得到，AB列向量是A列向量的線性表示，AB行向量是B行向量的線性表示，等等，足見掌握定理證明的作用了，不過可能你一時老忘記，等你做題你會明白的,到時可以加強(qiáng)鞏固。

看書本不要擔(dān)心看的慢，不用害怕別人超過你，只有基礎(chǔ)打牢了，你以后才能更占優(yōu)勢，‘讓子彈飛一會’。

過完一遍，盡管你做了很多，但是不理解的還是很多，不會用的還是很多，你可以第二輪了。我呢，看第二遍也就沒有怎么再做課后題了，就是那些不會的，感覺不錯的看看，這一遍要加強(qiáng)鞏固，你時間也花了不少，忘記的也不少，這次在上次基礎(chǔ)上更加注重理解，課后題目不用再做一遍，覺得掌握的還可以的可以找?guī)椎谰毦?，我相信肯定沒有第一次那么生了，你要還沒掌握好的多做幾道，還是注意精確和細(xì)心，勤動手。還要多和同學(xué)討論，看看別人怎么掌握的，不要自侍自己復(fù)習(xí)不錯，每個人都有自己的有點，有些東西是你看書不能明白的。

至于其他練習(xí)題目嘛！你可以買本，但我記得當(dāng)時我就看書了，看完書沒敢看真題，那時候?qū)φ骖}什么難度不知道，聽說很難，難就難在，應(yīng)用強(qiáng)，技巧強(qiáng)，這是一般人看書看不出來的，需要復(fù)習(xí)資料。當(dāng)時也好像沒出書，就到圖書館借書看了，說實話我看過一眼真題，只記得第一道題目是考察求極限時不能用加減直接無窮小代換，這是第一次感覺難度還有掌握方法與技巧的重要性，于是換了本書，不記得是哪個復(fù)習(xí)班的書目，2006年出的，有點老了，不過我可沒有嫌棄，那個時候因為大三下學(xué)期，專業(yè)課不少，所以有時候到圖書館看兩眼，那個時候有點心不在焉的感覺，后來就是這本書下定決心看的，看書的時候，我只知道，是不斷從里面學(xué)東西，有時候感覺都看了書怎么還都是不會的，不過我也是很可以接受的，感受一下真正的數(shù)學(xué)，印象最深的就是數(shù)列證極限的方法，求極限的方法，還有變限積分，這些似乎都是新的，這個時候不會的越多反而會興奮，因為學(xué)的空間有很大。到最后你會發(fā)現(xiàn)剩下能學(xué)的東西不多了，只剩下重復(fù)的練習(xí)。

后來復(fù)習(xí)全書出了，當(dāng)時沒打算買，本想就這本書了，后來發(fā)現(xiàn)課后題目不會的很多，這就是我在數(shù)學(xué)論壇第一個帖子關(guān)于無界和導(dǎo)數(shù)那塊，記得是戰(zhàn)地黃花老師的解答讓我恍然大悟，開始在數(shù)學(xué)版駐扎的，看了戰(zhàn)地老師的講座真是如獲至寶，強(qiáng)烈推薦，暑假期間看了，對書本上那些定義的理解和深度應(yīng)用更是掌握很多，不過后來買了復(fù)習(xí)全書，雖然書上沒有掌握的不少，但是完全不同的高度看待問題，理解的深了，當(dāng)然看書沒那么難了，暑假匆匆看了這本書。

再說660〔數(shù)二內(nèi)容少只有四百多〕題，第一次看是很早了，同學(xué)早買的，只知道了那個時候，不是看題而是看答案把選擇題看完的，那時候真的覺得除了打擊沒別的了，后來看完復(fù)習(xí)全書再做的時候也不敢保證都掌握的不錯，所以這本書真是查漏補(bǔ)缺的，要深層理解定義，這本書還是比較好的。

這期間在論壇學(xué)到不少，雖然數(shù)二的內(nèi)容比較少，但好多東西還是相同的，大家相互學(xué)習(xí)氛圍還是比較好了。

后來就是直接模擬題了，十月到十一月吧，400題，確實有難度，那個時候?qū)?shù)學(xué)還是比較有感覺的，說實話400題3個小時做完真不容易的，復(fù)習(xí)到現(xiàn)在算是有點小成了，不過遇到困難要心態(tài)好，不會的就把它看作自己缺的那塊，補(bǔ)補(bǔ)，越往后一是數(shù)學(xué)沒有了當(dāng)時的激情，能學(xué)的空間不大了，可能有倦怠的感覺，這時候即便覺得數(shù)學(xué)不錯，仍不要放棄，復(fù)習(xí)以前忘記的，這時候主要不是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)了，十二月中每天做套真題，因為之前動手不好，導(dǎo)致真題錯誤大都是粗心導(dǎo)致的錯誤，所以我一直強(qiáng)調(diào)要勤動手，細(xì)心，做真題你就有感覺的，剩下的就是練習(xí)準(zhǔn)確度還有溫習(xí)以往的。

如果大家覺得我復(fù)習(xí)太快沒時模擬的多做真題，每一年真題就相當(dāng)于把書本過了一遍。

最后幾天把合工大幾套題匆匆做了一遍，卡的時間，時間還可以吧。

大家要把握好時間，我感覺數(shù)學(xué)時間用的很多〔我用的有點多，來源于喜歡數(shù)學(xué)〕，大家一定要斟酌，英語每天都要進(jìn)行，政治在以后一段每天都要看，專業(yè)課程因為書多，所以暑假就開始了，以后或多或少都看點?？傊瑪?shù)學(xué)要打好基礎(chǔ)，細(xì)心。

功到自然成。

第三篇：成人高考高等數(shù)學(xué)二

成人高考高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)及考試方法

考生要在成人高考中取得好成績，必須深刻理解《復(fù)習(xí)考試大綱》所規(guī)定的內(nèi)容及相關(guān)的考核要求，在知識內(nèi)容上要分清主次、突出重點。在考核要求方面，弄清要求的深度和廣度。要全面復(fù)習(xí)、夯實基礎(chǔ)，要將相關(guān)知識點進(jìn)行橫向和縱向的梳理，建立知識網(wǎng)絡(luò)，對考試大綱所列知識點，力求做到心中有數(shù)、融會貫通。

高數(shù)一大綱提示（總分150分、考試時間150分鐘、閉卷、筆試）：

高數(shù)二大綱提示（總分150分、考試時間150分鐘、閉卷、筆試）：

一元函數(shù)、極限連續(xù)大概占20多分，這些都是每年必須要考到的。一元微積分、微分學(xué)，這個占得挺多的，大概占40—50%。如果要是高數(shù)二，知識面考得少一些，集中一些，但是題的分量就重一些，比如說每年有二元的微積分，多元函數(shù)的微積分，這里面可能會出現(xiàn)比較難、刁鉆一些的題。高數(shù)

一、數(shù)二，不像高中起點的，可能差異稍稍大一點?？忌梢愿鶕?jù)不同的專業(yè)、考試類別，不管怎么樣，前面的一元函數(shù)、極限、一元函數(shù)的微分、積分是一個基本的東西，也是最拿分的東西，一定要把它們做熟了。比如說求極限的幾種方式，求微分的幾種方式，以及求倒數(shù)，都會面面俱到，學(xué)員還是要把握住歷年的考題，把握住大綱的要求，把握住考試卷，就應(yīng)該能把握住會考什么。

1、注意以《大綱》為依據(jù)。

弄清《高等數(shù)學(xué)》

（一）和《高等數(shù)學(xué)》(二)在知識內(nèi)容及相關(guān)考核要求上的區(qū)別。這種區(qū)別主要體現(xiàn)在兩個方面：其一是在共有知識內(nèi)容方面，同一章中要求掌握的知識點，或同一知識點要求掌握的程度不盡相同。如在一元函數(shù)微分學(xué)中，《高等數(shù)學(xué)》(一)要求掌握求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、掌握求由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，理解羅爾定理、拉格朗日中值定理，但上述知識點對《高等數(shù)學(xué)》(二)并不做要求；又如在一元函數(shù)積分學(xué)中，《高等數(shù)學(xué)》(一)要求掌握三角換元求不定積分，其中包括正弦變換、正切變換和正割變換，而《高等數(shù)學(xué)》(二)對正割變換不做考核要求。

其二是在不同的知識內(nèi)容方面，《高等數(shù)學(xué)》

（一）考核內(nèi)容中有二重積分，而《高等數(shù)學(xué)》(二)對二重積分并不做考核要求；再有《高等數(shù)學(xué)》

（一）有無窮級數(shù)、常微分方程，高數(shù)(二)均不做要求。從試卷中可以看出，高等數(shù)學(xué)

（一）比《高等數(shù)學(xué)》(二)多出來的這部分知識點，在考題中大約能占到30%的比例。共計45分左右。所以理科、工科類考生應(yīng)按照《大綱》的要求全面認(rèn)真復(fù)習(xí)。

2、對概念的理解。

考生要加強(qiáng)對高等數(shù)學(xué)中基本概念、基本方法和基本技能的理解和掌握，要努力提高運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，特別是綜合運用知識解決實際問題的能力。

3、要在學(xué)習(xí)方法上追求學(xué)習(xí)效益。

加強(qiáng)練習(xí)，注重解題思路和解題技巧的培養(yǎng)和訓(xùn)練，對基本概念、基本理論、基本性質(zhì)能進(jìn)行多側(cè)面、多層次、由此及彼、由表及里的思索和辨析，對基本公式、基本方法、基本技能要進(jìn)行適度、適量的練習(xí)，在練習(xí)中加強(qiáng)理解和記憶，理解和記憶是相輔相承的，理解中加深記憶，記憶有助于更深入地理解，死記硬背是暫時的，只有理解愈深，才能記憶愈牢。

4、加強(qiáng)練習(xí)

熟悉考試中各種題型，要掌握選擇題、填空題和解答題等不同題型的解題方法與技巧。練習(xí)中要注意分析、總結(jié)、歸納、類比，掌握思考問題和處理問題的正確方法，尋求一般性的解題規(guī)律，從而提高解題能力。

在專升本考試中，《高等數(shù)學(xué)》是一門重要的公共基礎(chǔ)課程，也是考試成績上升空間較大的一門課程。學(xué)好數(shù)學(xué)同學(xué)好其他學(xué)科一樣，都要付出辛勤的汗水和艱辛的努力。

5、考前一個月沖刺備考建議 還有1個多月的時間，要是在這段時間里面設(shè)計一個自己復(fù)習(xí)計劃，至少在前十天看看題，一步一個腳印踏踏實實的掌握這些概念、公式?？荚囍霸摫车囊?，要上口背，這樣不容易忘。有的公式是根據(jù)特點去背，包括三角函數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)公式、微積分的公式，這些都得背下來。不但背公式，還得掌握方法，方法如果會的話可以復(fù)習(xí)一下，如果不會的話可以從模仿入手。能夠把公式運用起來，多做幾道題對公式的運用和內(nèi)涵就了解了。這個時候可以做一些做過的題，或者是做一些自己能做的題，不要摳難題。難題之所以難有兩條，一個是綜合性強(qiáng)，一個是技巧性。綜合性太強(qiáng)的話，如果知識學(xué)的不牢固的話，我們還沒有適應(yīng)綜合性的能力，往往會使你喪失信心。如果技巧性太強(qiáng)，技巧也有基本的方法，也有一些特殊的技巧。前兩年專升本也好，高中起點也好，都可能從里面出一些小技巧的東西，這也是想把一般考生和好的考生區(qū)分開來，增加試卷區(qū)分度，如果過分強(qiáng)調(diào)技巧，往往會在基本概念里面丟分，這樣會得不償失。所以說基本的東西不能丟。做一做常見的題，做一做做過的題，做一做會做的題，溫故而知新，做過的題要做懂了?？忌盐兆∵@兩條，應(yīng)該可以在考試中取得好成績。

6、最后這段時間，單靠記公式行不行？

公式必須得會，歷年考得就那么幾道類型題，都弄會了也不是很難。建議考生循序漸進(jìn)，一步一步的走，如果跳躍式學(xué)習(xí)，會覺得力不從心。所以一步一步的走，走到那兒是哪兒，這沒關(guān)系，如果非得滿分的話，也不現(xiàn)實，把自己會做的分都做出來。

7、考試過程中需要注意哪些地方

因為很多學(xué)員的高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來比較倉促，沒有像高中或者初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)那么扎實，沒做那么多作業(yè)，運算錯誤率特別高。有些比較相近的公式也容易記錯了，這就會造成不應(yīng)該丟的分丟了，會做的題目，知道怎么做，就要仔細(xì)。平時可能一分丟了，還看不出來不覺得，但考試的時候不是這樣，這是要丟分的。還是要盡量少有失誤，爭取每做一道題，對一道題，不求做的多，只求做的準(zhǔn)確。

8、基本公式

一、基本初等函數(shù)

1.常數(shù)函數(shù)： y=c，(c為常數(shù))2.冪函數(shù)： y=xn ,(n為實數(shù))3.指數(shù)函數(shù)： y=ax ,(a＞0、a≠1)4.對數(shù)函數(shù)： y=loga x ,(a＞0、a≠1)5.三角函數(shù)： y=sin x , y=con x y=tan x , y=cot x y=sec x , y=csc x 6.反三角函數(shù)：y=arcsin x, y=arccon x 二、三角函數(shù)公式 1 兩角和公式 1 2

倍角公式 半角公式

4、和差化積

三、兩個重要極限

四、導(dǎo)數(shù)與微分 1 求導(dǎo)與微分法則1、2、3、（u +v）’=u’+ v’ 導(dǎo)數(shù)及微分公式

五、不定積分表（基本積分）

1、

第四篇：大班數(shù)學(xué)二等分說課稿

學(xué)習(xí)二等分說課稿

一、教材分析：

1、生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)來自于生活。等分是生活中的一個數(shù)學(xué)活動。二等分是將物體分成相等的兩份，分出的每一份叫做原來的一半?！毒V要》中指出大班幼兒應(yīng)初步形成數(shù)量、行、時空等概念，能從不同的角度運用比較、分類、排序、測量、推理等簡單方法思考、解決問題。

2、大班幼兒對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識已初步形成，也認(rèn)識了許多常見的幾何圖形，通過日常生活中的分點心、分玩具、分學(xué)習(xí)用品等活動，幼兒已經(jīng)接觸過等分這方面的內(nèi)容。

3、本次活動，通過小兔子過生日貫穿始終，適當(dāng)選用幼兒熟悉的實物，如蛋糕、書櫥、橡皮等，先啟發(fā)幼兒通過操作，自己去探索發(fā)現(xiàn)，然后反復(fù)比較，充分調(diào)動幼兒思維的積極性。讓幼兒自主探索對不同形狀物體和實物進(jìn)行二等分的方法，實現(xiàn)認(rèn)知的平衡，獲得發(fā)展。二：教育目標(biāo)：

根據(jù)綱要中的數(shù)學(xué)領(lǐng)域的目標(biāo)，以及大班幼兒的年齡的特點，我制定了以下目標(biāo)：

1、學(xué)習(xí)將不同的物體分成相等的兩份，感知整體大于部分，部分小于整體的關(guān)系。

2、在操作中探索、總結(jié)對物體進(jìn)行二等分的多種方法。

3、愿意參與二等份活動，體驗等分帶來的快樂。三：教學(xué)方法：

教師教法：新《綱要》指出，活動要以幼兒發(fā)展為本，不僅要關(guān)注幼兒的知識、能力、情感的發(fā)展，而且強(qiáng)調(diào)三個方面要相互滲透，融合。學(xué)習(xí)科學(xué)的過程應(yīng)該是幼兒主動探索的過程。教師要讓幼兒親自動手、動腦去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，鼓勵幼兒之間的合作，并積極參與幼兒的探索活動。所以我采用情境教學(xué)法、激趣教學(xué)法、啟發(fā)式提問、實驗操作法、演示法、講授法等、小組合作等學(xué)法將三個目標(biāo)有機(jī)的整合在一起，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)幼兒積極主動參與活動。

幼兒學(xué)法：根據(jù)幼兒的年齡發(fā)展特點和本節(jié)活動的目標(biāo)及教學(xué)方法，幼兒的將通過

比較觀察法、探究認(rèn)知法、小組合作法、實驗操作法、分享交流法進(jìn)行學(xué)習(xí)。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：

1、經(jīng)驗準(zhǔn)備：認(rèn)識圖形的對角線

1、物質(zhì)準(zhǔn)備：情景PPT、，圓形蛋糕、長方形餅干、正方形的橡皮、等腰梯形的卡片若干張，剪子、尺子每人一份。

五、活動重難點：

根據(jù)目標(biāo)，我把本次活動的重點預(yù)設(shè)為：掌握二等分的多種方法。

教學(xué)難點設(shè)為：理解整體與部分的關(guān)系，整體與部分的關(guān)系包括兩個方面的內(nèi)容：

1、等分后的兩部分一樣大。

2、原來的物體大于等分出來的任何一部分，等分出來的部分小于原的物體。

六、活動過程：

整節(jié)教育活動共分為四個環(huán)節(jié)

第一個環(huán)節(jié)：出示課件，引發(fā)幼兒的活動興趣。

1、兔媽媽有兩個雙胞胎寶寶，一個叫悠悠，另一個叫球球，今天是他們6歲的生日，兔媽媽為他們準(zhǔn)備了一個圓形的大蛋糕，準(zhǔn)備送給她那兩個聽話的寶寶。兔媽媽想給兩個寶寶分得一樣多，可是她不知道怎么分才是兩份一樣多？ 提問：假如請你幫忙，你會分嗎？怎樣才能分成一樣大的兩塊蛋糕？

故事是幼兒課堂最好的營養(yǎng)，通過生動有趣的故事引入，二等分學(xué)習(xí)的需求由內(nèi)而生。

2、幼兒動手操作，理解等分的意義

教師總結(jié)：你們分好了把兩塊蛋糕比一比是一樣大嗎？

原來從中間切開，就能把蛋糕分成得一樣大的兩份。

3、小朋友比一比，分開的蛋糕和原來的蛋糕，哪個大？哪個??？

此環(huán)節(jié)是為了讓幼兒理解整體與部分的關(guān)系。

教師總結(jié)：原來份蛋糕分開后變小了。第二個環(huán)節(jié)：幼兒探索物體二等分的多種方法

1、教師提供正方形橡皮，幼兒操作、探索、總結(jié)正方形的多種二等分方法。過幾天，小兔子們就要上小學(xué)了，這天，他們在家練習(xí)寫數(shù)字，可只有一塊橡皮，他們都想要，這個怎么辦呢？你能幫他們分成一樣大的兩塊嗎？你能想到幾種方法？ 幼兒操作橡皮圖片，操作結(jié)束后請幼兒分享自己的方法，并請其他小朋友幫忙驗證 你是怎么分的？把兩塊橡皮重疊在一起看看是不是一樣大？

教師總結(jié)：原來有3種可以等分的方法，你們可真聰明，小兔子讓我謝謝你們！

2、教師提供長方形餅干圖片，幼兒操作、探索、總結(jié)長方形的多種二等分方法

小兔子們寫完了作業(yè)，兔媽媽獎勵他們一快長方形的餅干，兔媽媽怎么樣分才能分得一樣大呢？你們來試試吧？看看能有幾種份餅干的方法？

幼兒操作餅干圖片，操作結(jié)束后請幼兒分享自己的方法，并請其他小朋友幫忙驗證 你是怎么分的？你怎么知道兩塊餅干一樣大？跟原來比有什么變化？

通過個別幼兒的分享，引發(fā)全體幼兒驗證互動。并再一次理解這個整體大于部分，部分小于整體的關(guān)系。

教師小結(jié)：教師將4種方法在黑板上演示出來，原來正方形的餅干有4種方法二等分。趕快分好，讓小兔子吃了吧，他們都等不及了。

3、幼兒探索二等分等腰梯形

為了感謝小朋友幫忙，兔媽媽為大家準(zhǔn)了梯形的餅干，不過要兩個小朋友一個，你們看看兩個人該怎么分呢？ 幼兒操作，只得出一種分法。

幼兒在操作中掌握了平分，對角分等多種分法。一些具體的實物教具也讓孩子回到生活，幼兒通過操作獲得的概念比老師教的更牢固。第四個環(huán)節(jié)：游戲參與,鞏固意義

教師將各種不同的圖形二等分，每人一個圖形。幼兒四散找到和自己手中一份同樣大小的圖形朋友，并把兩部分拼成一個整體，看誰找得又快又對。本次活動擺脫了老師教，幼兒學(xué)的傳統(tǒng)模式，而是采用游式，使幼兒自始至終處于主動、積極的態(tài)度。

第五篇：幼兒園大班數(shù)學(xué)二等分

活動名稱：二等分四等分

活動目標(biāo)：

1.能把物體平均分成二分，知道整體大于部分，部分小于整體。

2.樂意探索多種二等分四等分的方法，體驗解決問題的喜悅。3.初步了解等分的概念，解決生活中的實際問題?；顒訙?zhǔn)備： ：

課件、各種圖形(心形、長方形、正方形、圓形、平行四邊形)。本袋（每袋8個本）。教學(xué)過程：

1.利用故事引入、隨故事內(nèi)容出示課件。

提問：故事中大黑和小黑為什么會讓狐貍大嬸幫忙分面包？（他們要平分面包）結(jié)果怎么樣？（面包讓狐貍大嬸騙著吃了，哥倆只剩下一點點面包）他們是不是兩只笨狗熊？假如請你幫忙，你怎樣分呢?

2.教師操作，二等分圓形，引出概念二等分。

任意對邊折。怎樣驗證圓形二等分？折好后完全重疊。說明兩份一樣大。（課件講解，實物展示。）

引出概念：把一個圖形分成一樣大的兩份就叫圖形的二等分。小結(jié)：詳細(xì)說明整體與部分的關(guān)系。

分出來的一份和原來的相比哪個大？哪個??？幼兒講述，然后老師演證。出示兩個一樣大的半圓形和一個完整的圓形，重疊比較得出結(jié)論：把一個物體平均分成一樣大的兩份叫二等分, 分后的每一份都比原來的小。

3.教師操作，四等分圓形，引出概念四等分。

兩只小熊如果把看到的干面包分成四份，每人吃一份在留一份，怎么分呢？教師用圓形紙操作，說明兩次對齊折疊的操作方法。（課件講解，實物展示。）

小結(jié)：觀察分開的和整體的關(guān)系。平均分成一樣大的四份叫四等分，分后的每一份都比原來的小。

4.出示正方形，引導(dǎo)幼兒思考并操作把正方形進(jìn)行二等分、四等分。

圓形的面包我們會二等分、四等分了，如果大黑和小黑看到的是方形的餅干，你能幫他們二等分、四等分么？給發(fā)圖形幼兒操作探索，教師觀察指導(dǎo)。提問“你是怎么分的？”。幼兒操作后，課件展示各種分法。

小結(jié)：平均分成一樣大的兩份叫二等分，平均分成一樣大的四份叫四等分，分后的每一份都比原來的小。

5.指導(dǎo)幼兒分組用折疊的方法進(jìn)行三角形、心形二等分，長方形、平行四邊形四等分，并觀察講述。

圓形和正方形可以二等分四等分，那么如果我們用長方形、菱形、心形、三角形能不能二等分四等分? 今天，老師給小朋友準(zhǔn)備了好多材料，小朋友自己動手分分看，要怎樣才能把它們進(jìn)行二等分和四等分，有幾種分法？然后告訴老師和小朋友你是怎樣分的？（兩組二等分，兩組四等分）

談話后小結(jié)：生活中很多東西可以直接等分，如布、面包、蘋果等，有很多東西可以按數(shù)量如糖塊、書本、衣服、椅子等，很多東西按重量分白糖、米、面、肉，還有很多東西按容積分如水、油、牛奶等。

6.啟發(fā)指導(dǎo)幼兒用剛剛學(xué)習(xí)的二等分四等分解決生活中的問題。——分本。

生活中很多用品是不能切開、截斷分的，椅子截斷就不能用了，毛巾剪開就壞了，那這樣的物品我們怎么等分呢？可以按物品的數(shù)量、物品的重量來進(jìn)行等分

老師給每個小朋友都準(zhǔn)備了一袋本，（出示準(zhǔn)備好的本）想一想按數(shù)量怎么等分呢？啟發(fā)：你手中的本分給兩個小朋友，怎么分？每人幾個本？你手中的本分給四哥小朋友，怎么分？每人多少個本？ 7.拋出問題，結(jié)束活動。

如果老師再多給你一個本，請你把都分給三個小朋友，怎么分呢？這節(jié)課我們就上到這，下節(jié)課我們學(xué)習(xí)三等分?，F(xiàn)在跟園長老師們說“再見”。

活動延伸：

如果老師給你一杯水，請你把它分成相同的兩份或四份，怎樣分？如果給你一大碗的面，要把它分成相同的兩份或四份，怎樣分？