第一篇：七年級數(shù)學(xué)上冊 2.3-2.4 等式與方程等式的基本性質(zhì)課堂導(dǎo)學(xué) (新版)北京課改版

2.3-2.4 等式與方程等式的基本性質(zhì)

名師導(dǎo)學(xué)

典例分析

1是方程，mx－3=0的解.211 思維分析：欲使x?是方程的解，則把x?代入方程后，能滿足方程成立，代入例1 當(dāng)m為何值時，x?后即可求出m的值.解：把x? 1代入方程得，21m?3?0,?m?6.2 例2 用適當(dāng)?shù)臄?shù)或代數(shù)式填空，使所得的結(jié)果仍是等式.(1)如果3x=2x+12，那么3x_______=12;(2)如果4x+3=2x－4，那么2x=_____(3)如果a=________，那么－3a=3b.思路分析:(1)根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，兩邊都減去2x；(2)根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，兩邊都減去2x+3;(3)等式的基本性質(zhì)2，兩邊都除以－3.解：(1)－2x；(2)－7；(3)－b.突破易錯☆挑戰(zhàn)零失誤

規(guī)律總結(jié)

善于總結(jié)☆觸類旁通

方法點撥：在初中階段，用代入法來解決此類問題是行之有效的方法，這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上的一種轉(zhuǎn)化思想.2 方法點撥：分析等式，看等式的左右兩邊如何變化，來確定選取哪種性質(zhì)來解決.

第二篇：初中七年級數(shù)學(xué)等式與方程檢測試題

一、填一填

1、媽媽給明明a元，明明買了m個筆記本，還剩b元,每個筆記本元?

2、一塊長方形花壇的面積是120平方米,長x米,寬米?

3、七年級植樹68棵,八年級比七年級多植x棵,那么68+x表示。

4、甲乙兩人分別從兩地相向而行，七小時后相遇，甲每小時行x千米，乙每小時行y千米，兩地相距 千米.5、當(dāng)x= 時，(60-5x=0)

二、判斷。對的在括里面打“√”，錯的在括號里面打“×”。

1、含有未知數(shù)的式子叫方程。()

2、x=9是方程。()

3、方程一定是等式。()

4、a是自然數(shù)則2a+1一定是奇數(shù)。()

5、5與6的平方和寫作(5+6)2。()

6、m的2倍與n的差寫成式子是2m-n，這個式子是方程。()

7、x+x=x2。()

8、72-5x=47的解是5。()

9、一項工程，甲隊單獨做需要m小時，乙隊單獨做需要n小時，如果兩隊合作，完成任務(wù)需要的時間是7小時，那么(1/m+1/n)t=1。()

三、選擇。將正確答案的序號填在括號里。

1、M2表示()。

A、m的2倍。B、2個m相乘。C、m+m2、下面的式子中()是方程。

A、6x-1B、3x+8﹥20C、81-X=723、X的1/2比36的2/3少10列出的方程是()。

A、1/2x-36×2/3 B、36×2/3+10=1/2XC、1/2X+10=36×2/

34、甲數(shù)是a，比乙數(shù)的2倍多b，表示乙數(shù)的式子是()。

A、(a+b)÷2B、(a-b)÷2C、2/a-b

四、解方程。

X/5=25%3x+2/3x=145(x+2)=4(x+9)1/18+1/5x=1/4×2/9

五、列方程解文字題。

1、有一個數(shù)，它的1.5倍與34的和得109，這個數(shù)是多少?

2、一個數(shù)的5倍是8的1.5倍，求這個數(shù)。

3、一個數(shù)的7/10比15的2/3多12求這個數(shù)。

六、解決問題。

1、七年級三個班共有51人，一班的人數(shù)是二班的3/4，三班的人數(shù)是二班的4/5,這三個班里各有多少人?

2、水果商店原來有水果1500千克，其中蘋果占總數(shù)的25%后來又購進一些蘋果，這時蘋果占水果總數(shù)的40%,后來又購進多少千克蘋果?

第三篇：七年級數(shù)學(xué)下-等式的性質(zhì)與方程的簡單變形-華師大版

七年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿（2）

主備人：盧蘇婷 審核：楊杰 學(xué)習(xí)內(nèi)容：等式的性質(zhì)與方程的簡單變形 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解并掌握方程的兩個變形規(guī)則；

2.使學(xué)生了解移項法則，即移項后變號，并且能熟練運用移項法則解方程； 3.運用方程的兩個變形規(guī)則解簡單的方程． 學(xué)習(xí)過程

一、自主學(xué)習(xí)

我們來做這樣一個實驗，測一個物體的質(zhì)量（設(shè)它的質(zhì)量為x）．首先把這個物體放在天平的左盤內(nèi)，然后在右盤內(nèi)放上砝碼，并使天平處于平衡狀態(tài)，此時兩邊的質(zhì)量相等，那么砝碼的質(zhì)量就是所要稱的物體的質(zhì)量．

請同學(xué)來做這樣一個實驗，如何移動天平左右兩盤內(nèi)的砝碼，測物體的質(zhì)量．

實驗1：如圖(1)在天平的兩邊盤內(nèi)同時取下2個小砝碼，天平依然平衡，所測物體的質(zhì)量等于3個小砝碼的質(zhì)量．

實驗2：如圖(2)在天平的兩邊盤內(nèi)同時取下2個所測物體，天平依然平衡，所測物體的質(zhì)量等于2個小砝碼的質(zhì)量．

實驗3：如圖(3)將天平兩邊盤內(nèi)物體的質(zhì)量同時縮少到原來的二分之一，天平依然平衡，所測物體的質(zhì)量等于3個小砝碼的質(zhì)量．

上面的實驗操作過程，反映了等式基本性質(zhì)：

1、2、由等式的基本性質(zhì)可得方程的變性規(guī)則：

方程的兩邊都加上或都減去，方程的解不變． 方程兩邊都乘以或都除以，方程的解不變． 請同學(xué)們回憶等式的性質(zhì)和方程的變形規(guī)律有何相同之處？并請思考為什么它們有相同之處？

總結(jié)：通過實驗操作，可求得物體的質(zhì)量，同樣通過對方程進行適當(dāng)?shù)淖冃?，可以求得方程的解?/p>

二、合作探究

1、解下列方程．

(1)x－5 = 7；(2)4x = 3x－4．

問題：什么是移項？

總結(jié)(1)上面兩小題方程變形中，均把含未知數(shù)x的項，移到方程的左邊，而把常數(shù)項移到了方程的右邊．

(2)移項需變號，即：躍過等號，改變符號．

三、成果展示、解下列方程：

(1)－7x = 2；(2)

注：1.上面兩題的變形通常稱作“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”.2.上面兩個解方程的過程，都是對方程進行適當(dāng)?shù)淖冃危玫絰 = a的形式．

四、精講點撥

3x?2 ； 2

3、下面是方程x + 3 = 8的三種解法，請指出對與錯，并說明為什么？(1)x + 3 = 8 = x = 8－3 = 5；

(2)x + 3 = 8，移項得x = 8 + 3，所以x = 11；(3)x + 3 = 8移項得x = 8－3，所以x = 5．

五、當(dāng)堂檢測

1.判斷下列方程的解法對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正．(1)9x = －4，得x = 9； 435x?，得x = 1； 53x(3)?0，得x = 2；

232(4)y?y?1，得y =；

55(2)(5)3 + x = 5，得x = 5 + 3；(6)3 = x－2，得x = －2－3 ． 2.（口答）求下列方程的解．(1)x－6 = 6；(2)7x = 6x－4；(3)－5x = 60；(4)11y?． 423.下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)從7 + x = 13，得到x = 13 + 7；

(2)從5x = 4x + 8，得到5x-4x = 8 4.用方程的變形解方程：44x + 64 = 328．

課后反思：

第四篇：人教版七年級上冊數(shù)學(xué)《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計專題

《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標(biāo)】

知識技能：體驗從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，理解并能用語言表述等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。

數(shù)學(xué)思考：通過觀察視頻，結(jié)合生活中的體驗培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、概況能力和應(yīng)用新知的能力，滲透“化歸”的思想。

問題解決：能從不同的角度分析問題和解決問題，體驗解決問題方法的多樣性，通過小組合作，友人互幫，增強學(xué)生團隊意識。

情感態(tài)度：通過獨立完成和小組互助，養(yǎng)成獨立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。在運用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)的價值，感受成功的喜悅?！窘虒W(xué)重點難點】

理解并能用語言表述等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解方程?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】

（1）復(fù)習(xí)第一節(jié)，預(yù)習(xí)新課

（2）課本，練習(xí)本，紅筆 【教師準(zhǔn)備】

（1）仔細研究教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，精心設(shè)計教學(xué)活動，充分挖掘課程資源。（2）認真?zhèn)湔n，設(shè)置環(huán)節(jié)銜接語 【教具】

投影儀，天平，播放筆 【教學(xué)過程】

一、情感教育

通過觀察對比，1.01365?37.8和0.99365?0.03，讓學(xué)生體會每天多努力一點，就將成為人生的贏家。厚積薄發(fā)，多積累，認真上好每一節(jié)課。（通過對比觀察，讓學(xué)生明白一個道理，厚積薄發(fā)）

二、引入新課

法國數(shù)學(xué)家笛卡爾說：“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；一切代數(shù)問題都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，解決了方程問題，一切問題都將迎刃而解。

名人名言引入，強調(diào)方程的重要性，本節(jié)內(nèi)容的重要性。

情景引入，調(diào)查學(xué)生是否玩過蹺蹺板，是否喜歡玩，有什么樣的體驗，談?wù)劯惺?；老師追問，怎樣保持蹺蹺板的平衡，如果在平衡后的蹺蹺板的一側(cè)加物品，要想保持蹺蹺板的平衡，需要怎么做，引發(fā)學(xué)生思考。進一步，展示天平，感受天平和蹺蹺板的共性。激發(fā)學(xué)生探索的興趣。接下來，視頻引入，觀看視頻內(nèi)容，讓學(xué)生思考，你有哪些發(fā)現(xiàn)，收獲了哪些知識？

（設(shè)計意圖：用名人名言引入，強調(diào)知識的重要性，生活情境的引入，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活。）

三、小組合作，探究新知

活動一：自學(xué)課本，結(jié)合情景，以小組為單位，討論并驗證你的發(fā)現(xiàn)。

活動二：齊讀結(jié)論，小組互相提問，鞏固知識。

活動三：以小組為單位，發(fā)現(xiàn)運用等式的性質(zhì)解題時，需要提醒同學(xué)們注意的地方。

師生共同總結(jié)，歸納出等式的兩條性質(zhì)：

等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

用數(shù)學(xué)語言表示為：如果a=b，那么a±c=b±c．

等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

用數(shù)學(xué)語言表示為：如果a=b，那么ac=bc． 如果a=b，（c≠0），那么=．

注意事項：

acbc1、等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算。

2、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子。

3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.（設(shè)計意圖：通過自學(xué)、小組合作等學(xué)習(xí)形式讓學(xué)生學(xué)會獨立思考和同伴互助，感受團隊的力量。用文字語言和數(shù)學(xué)語言歸納等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，并培養(yǎng)學(xué)生歸納能力。）

四、嘗試運用

1.我來判斷對錯：（對的說明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯的說出為什么。）

多媒體投

影，出

示

幾

個

變

形

題

目，22?y?33(2)如果x?y,那么x?a?y?a(1)如果x?y,那么x?xy?5?a5?a(4)如果x?y,那么?5x??5y(3)如果x?y,那么(5)如果x?y,那么2x?3?2y?3????????? ?讓學(xué)生分析題目對錯，并說出利用等式的哪條性質(zhì)，考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況。并及時調(diào)整自己的教學(xué)進度。

2.思考：

問題1：怎樣才能把方程x＋5=21轉(zhuǎn)化為x=a的形式？ 問題2：怎樣才能把方程3x=27轉(zhuǎn)化為x=a的形式？ 問題3:怎樣才能把方程2x-1=15轉(zhuǎn)化為x=a的形式？ 問題4:解方程的依據(jù)和方程結(jié)果的形式是？

小組討論，得出結(jié)論：解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，方程結(jié)果變?yōu)閤=a（a是常數(shù)）的形式。

利用2x-1=15當(dāng)例題，講解詳細的解題過程和解題格式。鞏固練習(xí)：利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-x-5=4．

分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a是常數(shù)）的形式．

在方程x+7=26中，要去掉方程左邊的7，因此兩邊都減去7．

解：（1）根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同減7，得： x+7-7=26-7 于是 x=19 我們可以把x=19代入原方程檢驗，?看看這個值能否使方程的兩邊

相等，?將x=19代入方程x+7=26的左邊，得左邊＝19+7=26=右邊，所以x=19是方程x+7=26?的解．

（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是這個式子-5x的系數(shù)，式子x?的系數(shù)為1，-x的系數(shù)為-1，如何把方程-5x=20轉(zhuǎn)化為x=a形式呢？即把-5x的系數(shù)變?yōu)?，應(yīng)把方程兩邊同除以-5．

解：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都除以-5，得

?5x20? ?5?5 于是x=-4（3）分析：方程-x-5=4的左邊的-5要去掉，同時還要把-x的系數(shù)化為1，如何去掉-5呢？根據(jù)兩個互為相反數(shù)的和為0，所以應(yīng)把方程兩邊都加上5．

解：根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都加上5，得-x-5+5=4+5 化簡，得-x=9 再根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以-（即乘以-3），得-x·（-3）=9×（-3）

于是 x=-27 同學(xué)們自己代入原方程檢驗，看看x=-27是否使方程的兩邊相等．（設(shè)計意圖：通過不同題型的設(shè)計，讓學(xué)生了解等式的性質(zhì)運用的多樣性和重要性，掌握方程的解法和書寫格式）

五、成果展示

題組：（1）0.3x=15(2)5x+4=0(3)x-4=7 ***3

(4)2x-1=7(5)2x=6(6)1-3x=7 一道判斷題，加深學(xué)生對等式性質(zhì)2的印象。

（設(shè)計意圖：利用志勇闖關(guān)，出示一組題目，讓學(xué)生在玩中學(xué)，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，同時鞏固本節(jié)課的知識）

六、補償提高

在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，小紅發(fā)現(xiàn)運用等式的性質(zhì)可以使復(fù)雜的等式變得簡潔，這使她異常興奮，于是她隨手寫了一個等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并開始運用等式性質(zhì)對這個等式進行變形，其過程如下：

3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式兩邊同時加上2）

3ａ＝7ａ（等式兩邊同時減去ｂ）

3＝7（等式兩邊同時除以ａ）

變形到此，小紅頓時就傻了：居然得出如此等式！于是小紅開始檢查自己的變形過程，但怎么也找不出錯誤來。聰明的同學(xué)，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展開來嗎？

（設(shè)計意圖：學(xué)以致用，通過審題，找出問題所在，并解決問題）

七、課堂小結(jié)

對自己說，有哪些收獲？對老師和同學(xué)說，還有哪些困惑？與大家分享。

強調(diào)： 在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時，要注意幾個問題：

1．根據(jù)等式的兩條性質(zhì)，對等式進行變形必須等式兩邊同時進行，即：?同時加或減，同時乘或除，不能漏掉一邊．

2．等式變形時，兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式必須相同．

3．利用性質(zhì)2進行等式變形時，須注意除以的同一個數(shù)不能是0．

（設(shè)計意圖：通過總結(jié)，促使學(xué)生回顧本節(jié)知識，并形成知識體系，進而達到思維的提升，讓學(xué)生感受到，收獲是多樣的，既有知識也有情感，讓學(xué)生學(xué)會合作，學(xué)會溝通和交流）

八、布置作業(yè)

書面作業(yè)：P83習(xí)題 3.1的第4題。家庭作業(yè)：習(xí)題 3.1其他題。（設(shè)計意圖：鞏固本節(jié)知識）

教師總結(jié)：這節(jié)課大家表現(xiàn)非常出色，希望大家保持這種狀態(tài)，堅持努力。

第五篇：《“等式的性質(zhì)和解方程”練習(xí)課》教學(xué)設(shè)計與說明

《“等式的性質(zhì)和解方程”練習(xí)課》教學(xué)設(shè)計與說明

[教學(xué)內(nèi)容] 蘇教版數(shù)學(xué)五（下）第6頁練習(xí)一的第7～12題。

[教材簡析]這部分內(nèi)容是本單元的一個綜合練習(xí)。主要是通過多樣化的、有層次的練習(xí)，組織學(xué)生在練一練中思考，在交流中梳理，提高解方程的熟練程度，幫助學(xué)生形成必要的技能。在此之前，學(xué)生剛剛通過課堂探討、練習(xí)運用理解方程，探究等式的性質(zhì)，并能利用等式的性質(zhì)解方程。在此之后，學(xué)生還將認識較復(fù)雜的方程，繼續(xù)學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，并利用等式的性質(zhì)解方程，緊接其后還將探究方程在解決實際問題中的運用。因此，學(xué)好這部分內(nèi)容，能夠讓學(xué)生及時梳理、內(nèi)化方程的有關(guān)知識，為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教材在安排這部分內(nèi)容時，主要有兩個特點，一是形式多樣，層次分明，習(xí)題之間相輔相承，二是充分考慮知識的延伸設(shè)計練習(xí)，為后面學(xué)習(xí)列方程解決實際問題作一些準(zhǔn)備。設(shè)計教學(xué)時，教材一方面充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，在多樣化中以基礎(chǔ)為主，讓學(xué)生找到學(xué)習(xí)信心，二是注意知識的拓展與延伸，在設(shè)計應(yīng)用中讓學(xué)生體會等式的性質(zhì)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。

[教學(xué)目標(biāo)] 1．使學(xué)生進一步掌握解方程的方法。2．利用等式的性質(zhì)解決簡單的實際問題。

3．進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理、歸納能力和運用知識解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

[教學(xué)重點]正確解方程，簡化方程的書寫。[教學(xué)難點]正確解方程。[教學(xué)過程]

一、回憶梳理，激活已知

1．談話導(dǎo)入：最近我們認識了什么是方程，而且學(xué)會了利用等式的性質(zhì)解方程。這兩個方面的知識，你認為你理解得最好的是哪個方面？關(guān)于這兩方面的學(xué)習(xí)，你想提醒大家什么？

2．小組互動：學(xué)生以小組為單位，先獨立圍繞談話中的問題回憶、梳理所學(xué)，再與小組同學(xué)交流自己的思考。

3．全班互動：主要圍繞下面兩個問題展開交流： ①什么是方程？舉例說明。

②等式的性質(zhì)是什么？如何利用等式的性質(zhì)解方程？舉例說明。

【設(shè)計說明：在開學(xué)初，學(xué)生連續(xù)經(jīng)歷了兩節(jié)新課的探究，需有合適的機會、科學(xué)的練習(xí)去內(nèi)化所學(xué)，而要想使練習(xí)發(fā)揮最佳作用，學(xué)生能否有興趣地參與，能否找準(zhǔn)練習(xí)的目標(biāo)是前提。這里在練習(xí)前安排讓學(xué)生回憶梳理，經(jīng)過小組互動、全班互動多種方式交流，給學(xué)生提供豐富自己認知的機會，寬松的學(xué)習(xí)氛圍使學(xué)生全員參與，交流中的問題幫助學(xué)生找準(zhǔn)練習(xí)目標(biāo)?！?/p>

二、練習(xí)鞏固，內(nèi)化知識

1．填一填，說一說（練習(xí)一第7題）

（1）學(xué)生獨立填寫，思考：你是根據(jù)什么填寫的？

（2）交流：說說自己填寫的依據(jù)。說說這里解方程的過程中省略了什么？ 教師提示：在以后解方程時也可以照這樣做。（3）跟步練習(xí)：你編題我填寫。

學(xué)生兩人一組，一人照習(xí)題的樣子編題，另一人填寫。交換練習(xí)?！驹O(shè)計說明：這一題設(shè)計，豐富了教材的設(shè)計安排。因為學(xué)生在學(xué)習(xí)利用等式的性質(zhì)解方程時沒有省略步驟，這里初次接觸簡化書寫，組織學(xué)生仿習(xí)題編題，讓學(xué)生在趣味化練習(xí)中進一步理解哪一步驟可以省略，并能熟練應(yīng)用，為下面解方程作好能力準(zhǔn)備?！?/p>

2．解方程。（練習(xí)一第8題）

友情提醒：照第7題中的樣子簡化書寫。（1）學(xué)生獨立解方程，同時指名板演。

（2）在小組內(nèi)交流：同學(xué)之間互相交流解方程的過程，探討簡化步驟。（3）利用板演學(xué)生的解方程過程共同交流。3．先找出錯誤，再改正。（練習(xí)一第9題）（1）學(xué)生獨立找出錯誤，再改正。

（2）集體交流，分析錯誤的原因后組織學(xué)生反思:在解方程過程中簡寫時要特別注意什么？

4．解方程。（練習(xí)一第10題）

談話：簡寫解方程的過程，你掌握得怎樣？現(xiàn)在我們利用這方法解幾道方程。比一比，誰的本領(lǐng)最強！

（1）學(xué)生獨立解課本中的6道方程。教師巡視了解學(xué)生的練習(xí)情況。（2）學(xué)生自告奮勇板演自己認為解得最好的那道方程。

（3）利用板演，集體交流后組織評比，評比出優(yōu)秀解方程小能手。【設(shè)計說明：這里依據(jù)教材的編排意圖，利用相輔相承的練習(xí)，讓學(xué)生形成必要的技能。這幾題雖然形式多樣，但主題都是解方程，考慮到小學(xué)生長時間進行同一類型練習(xí)容易產(chǎn)生厭倦情緒，練習(xí)時，利用小學(xué)生好勝心強的心理，以評比的形式結(jié)束這一類型練習(xí)，使學(xué)生以最佳狀態(tài)內(nèi)化所學(xué)。】

三、遷移應(yīng)用，提升技能

1．看圖列方程并解答。（練習(xí)一第11題）（1）學(xué)生獨立看圖列方程。

（2）集體交流：說說自己是怎樣思考列出方程的。2．練習(xí)一第12題。

教師點撥：用畫圖或列表的方法表示出題目條件和問題，再利用等式的性質(zhì)進行思考。

（1）學(xué)生獨立思考。

（2）集體交流：組織學(xué)生展示自己的分析過程。

【設(shè)計說明：練習(xí)中，并不滿足于學(xué)生說出答案，而是注重讓學(xué)生交流思考的過程，讓學(xué)生在交流中更新并提升自己的認識，為后面學(xué)習(xí)列方程解決實際問題作一些分析上的準(zhǔn)備。】

四、總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？ [資料鏈接] 方程這個名詞，最早見于我國古代算書《九章算術(shù)》．《九章算術(shù)》是在我國東漢初年編定的一部現(xiàn)有傳本的、最古老的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．書中收集了246個應(yīng)用問題和其他問題的解法，分為九章，“方程”是其中的一章．在這一章里的所謂“方程”，是指一次方程組．例如其中的第一個問題實際上就是求解三元一次方程組。

古代是將它用算籌布置起來解的，各行由上而下列出的算籌表示x，y，z的系數(shù)與常數(shù)項。我國古代數(shù)學(xué)家劉徽注釋《九章算術(shù)》說，“程，課程也。二物者二程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方程。”這里所謂“如物數(shù)程之”，是指有幾個未知數(shù)就必須列出幾個等式。一次方程組各未知數(shù)的系數(shù)用算籌表示時好比方陣，所以叫做方程。

上述方程的概念，在世界上要數(shù)《九章算術(shù)》中的“方程”章最早出現(xiàn)。其中解方程組的方法，不但是我國古代數(shù)學(xué)中的偉大成就，而且是世界數(shù)學(xué)史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)。這一成就進一步證明：中華民族是一個充滿智慧和才干的偉大民族。