第一篇：人教版初一上冊數(shù)學知識點：等式的基本性質集備教案

人教版初一上冊數(shù)學知識點：等式的基本性質集

備教案

數(shù)學課時授課計劃

授課時間：2018年 月 日 執(zhí)教者：

課題 5.2等式的基本性質 課時 第 1課時 課型 新授課 教學設計者

教學

目標 1.經歷等式的基本性質的發(fā)現(xiàn)過程 2。掌握等式的基本性質 3。會利用等式的基本性質將等式變形3。會依據(jù)等式的基本性質將方程變形，求出方程的解

教學

重點 等式的基本性質 教學

難點 本節(jié)例2

教學

方法 講練結合 教學

用具

教 學 過 程 集體備課稿 個案補充

一.利用書本圖5-1和5-2發(fā)現(xiàn)等式的兩個基本性質

等式的基本性質1等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或式，所得結果仍是等式 若則

等式的基本性質2等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)或式(除數(shù)不為0)，所得結果仍是等式

二.會利用等式的基本性質將等式變形

1.書本117做一做

2.書本118課內練習1

3.課本117頁例1

三.會依據(jù)等式的基本性質將方程變形，求出方程的解

1.書本118頁例2

2.書本119頁作業(yè)題3，教學

反思

改進

建議更多中考信息》》》

第二篇：3.2.1等式基本性質教案

《3.1.2等式的性質》教案

一、教材內容分析

《3.1.2等式的性質》是人教版九年義務教育七年級數(shù)學上冊第3章第一節(jié)的第二課時的內容，它在本章中起到承上啟下的作用。在明確了一元一次方程的定義和解的基礎后，本節(jié)通過觀察，歸納引出等式的性質，并直接利用它們討論較簡單的一元一次方程的解法，為進一步討論較復雜的一元一次方程的解法準備理論依據(jù)，可以說本節(jié)內容是學好本章的關鍵。等式的性質不僅在代數(shù)領域對解方程，分析一次函數(shù)能提供依據(jù)，同時在幾何領域的線段和差，角的和差等各方面也很多的滲透。

二、教學目標

《數(shù)學課程標準》中明確指出，要從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生在獲得對數(shù)學知識的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。遵循這一理念，結合課程標準中對該部分的要求與本節(jié)課在這一章節(jié)中的作用，結合學生實際我制訂了以下教學目標：

1.知識與能力目標:（1）通過操作，觀察，猜想，驗證的環(huán)節(jié)歸納等式的兩條基本性質，培養(yǎng)學生思維的準確性和深刻性。

（2）能利用等式的基本性質求出一些簡單的一元一次方程的解。

2.過程與方法目標：

通過觀察線段的長短變化，讓學生主動的歸納等式的性質1。通過手邊數(shù)學書的例子，讓學生歸納等式的性質2，體會數(shù)學就在身邊。在這個過程中培養(yǎng)學生自主獲取知識的能力，由“讓我學”，變成“我要學”。3.情感態(tài)度價值觀目標：

利用觀察、猜想、歸納，驗證，應用的方法，積淀學生的數(shù)學文化涵養(yǎng)，鼓勵學生去發(fā)現(xiàn)、去思考，使學生認識到數(shù)學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)熱愛數(shù)學，勇于探索的精神。

三、教學重難點

教學重點：通過探究得到并理解等式的性質。

教學難點：利用等式的性質對等式進行變形和解方程。

四、教學方法

教學方法：根據(jù)教學目標、重難點及學生情況，這節(jié)課我主要采用情景激趣、實驗法、啟發(fā)法，合作探究交流等教學方法。學習方法：主要采用通過直觀觀察，歸納結論培養(yǎng)學生分析問題的能力，通過小組討論加強合作交流意識等學法并加強語言表達能力。學具：練習本、學案紙

五、教學過程

（一）導入

（1）通過較復雜的方程無法通過直接觀察得到解為契機，引出研究等式性質的原因，讓學生體會數(shù)學的有理有據(jù)和嚴謹性。

（2）通過一段視頻（曹沖稱象的故事）介紹等號的由來，等式的由來，激發(fā)學生學習的興趣的同時也讓他們感受數(shù)學也可以這樣有趣，并且滲透在我們生活中的方方面面。

（二）新知探究

活動

一、探究等式的性質1 通過視頻中提到的“兩個長度相等的線段就是等號”這句話來設計本節(jié)課的第一個活動。

（1）觀察：準備兩個長度相等但顏色不同的紙條，分別將長度記為a,b。學生很容易得到a=b,然后再取兩個長度相同顏色相同的紙條，長度記為c，粘貼在線段a,和線段b后面，引導學生“這是這兩段線段的長度還是相等，也就是它仍然是個等號”。學生很容易得到：a+c=b+c.引導學生歸納出一個結論：等式兩邊同時加上一個數(shù)，結果仍然相等。這個活動主要是直觀的讓學生會從具體事物中抽取本質，形成一種辯證思維的意識與習慣。

（2）觀察：再準備一組紙條，由老師展示減去相同的長度，大家會發(fā)現(xiàn)，長度還是相等的。學生通過觀察，并且類比第一個結論的得出，可歸納：等式的兩邊同時減去一個數(shù)，結果仍相等。

（3）驗證：通過觀察，得出了兩個結論，為了讓學生充分理解這個結論。我采用一個具體數(shù)字的等式：2=2，兩邊同時加上3，兩邊同時減去1。還有一個目的是，通過具體數(shù)例：兩邊同時加上x，來得到：等式的兩邊同時加上一個式子，結果仍然相等。

（4）歸納：最后通過以上的活動得到等式性質1，并且在強調后讓學生將學案紙上將性質補充完整，達到識記的目的。

（5）應用1：讓學生通過幾個判斷題，得到在應用等式性質應該注意的地方。既由例子，總結規(guī)律。

①由a=b,則a+3=b+3;正確

② 由a-2=5,則a-2+2=5；錯誤。啟示：等號兩邊要“同時”進行運算

③由x=y,則x-6=y+6;錯誤。啟示：等號兩邊要進行“同一種”運算。④由2x+2=4,則2x+2-1=4-2;啟示：等號兩邊要加或減“同一個”數(shù)。

這樣在做題的過程中培養(yǎng)學生善于總結的良好習慣，并且培養(yǎng)學生的數(shù)學嚴謹性。在后面的填空中，我分析第一個題，然后讓大家類比老師的辦法分析得出第二個的答案，培養(yǎng)學生綜合分析的能力。

（6）應用2：讓學生用等式性質1解決形如x+c=d形式的方程，與x=a方程根的最終形式相比較，目的是將方程左邊的常數(shù)去掉，為下節(jié)的移項做鋪墊。通過一個練習鞏固。

活動二：探究并掌握等式性質2 銜接語：等式的兩邊同時加（或減去）同一個數(shù)，結果仍然成立，那么對于乘除運算會有什么的結果呢？

（1）學生參與：讓一個天平做的學生隨手拿出自己的書，我記為a,然后讓學生再那同樣的一本書放在另一手上，記為b，大家很容易得到a=b。然后兩邊同時再放上1本，得到2a=2c，依次類推：3a=3b,ac=bc。學生易得：等式的兩邊同時乘一個數(shù)，結果仍然成立。

（2）驗證：通過具體的數(shù)例讓學生感受一下等式的成立，然后用具體的數(shù)例驗證除法，結論仍然是成立的。

（3）歸納：等式的性質2，并且在學案上準確的填寫等式的性質，到達對知識點的識記。（4）應用1：仍然是通過判定題，來明確正確應用性質的前提，讓學生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，總計問題。這是一個能力逐漸提升的過程。填空題的講述中，讓學生體會數(shù)學一定是有理有據(jù)，有條理。

（5）應用2：應用等式的性質2，解決形如ax=c（a≠0）的方程，分析與x=a的區(qū)別（設計小組討論）。為了達到這個目的，兩邊同時除以a。老師板演，學生練習。

活動三：等式性質的綜合應用。

回到一開始出示的方程：?1x?5?4，分析與x=a的區(qū)別，3如何能解出這個方程，引導學生應用兩個等式的性質達到最終目的。培養(yǎng)學生學有所用，靈活應用數(shù)學知識的能力。最后出示兩個方程題，對學生進行檢驗。這里面的有一個難點就是當未知數(shù)前的系數(shù)是分數(shù)的時候，學生容易做錯。我會從兩個方法讓學生理解，把除法換成乘法。

（三）課堂小結

結合板書，課件，讓學生進行系統(tǒng)的小結。根據(jù)情況老師總結，學生總結。

（四）拓展提高

讓學生結合本節(jié)課的知識和所學到的分析問題的能力，解決如何由a=b,得到3a+5=3b+5?學生在這里可能會出現(xiàn)先加5，再乘以3的情況，要進行適當?shù)姆治觥?/p>

第三篇：五年級上冊數(shù)學《等式的性質》

五年級上冊數(shù)學《等式的性質》

教學目標：

1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。

2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

3、培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。教學重點：

掌握等式的基本性質。教學難點：

理解并掌握等式的性質，能根據(jù)具體情境列出相應的方程。教學方法：

啟發(fā)式教學；自主探索、觀察、歸納、合作學習新知。教學準備：

天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。教學過程

一、創(chuàng)境引趣，激思遷移

1．上節(jié)課咱們認識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。

2．同學們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質。（板書課題：等式的性質）

二、親身實踐，感知探究

1．出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。

讓學生仔細觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？

讓學生自主回答，學生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。引導學生小結：

1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。追問：

如果設一個茶壺的重量是n克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？ 讓學生嘗試寫出：a=2b（師板書）引導學生思考：

如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢？ 先讓學生猜一猜，學生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么？ 學生可能會說：因為兩邊加上的重量一樣多。

教師先進行實際操作天平驗證，讓學生觀察。再演示這一過程，并明確：兩邊仍然相等。小結：

實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質量＝3個茶杯的質量。讓學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b（師板書）提問：

如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把茶壺呢？ 學生回答后，教師演示，并讓學生分別用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a 2．出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。

讓學生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）追問：

如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b 再問：

如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先讓學生猜一猜，再演示。學生回答：平衡。讓學生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b 從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天平圖）（1個花盆和3個花瓶同樣重。）

3．通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導小結：

平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。

你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

引導學生歸納等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

4．引導學生通過假設具體的數(shù)進行比較驗證。

如：假設一個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。5．猜猜：

除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？ 讓學生猜測。這里對學生可能有些難度，有些學生的猜測脫離不了等式的性質1。

如：學生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同時減去一把茶壺等。這時教師一定要及時強調：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)，并提示學生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（O除外），會怎么樣呢？ 6．出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學生觀察并說明。（一瓶墨水的重量＝一盒鉛筆盒的重量）

引導學生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？

學生猜測后，教師進行實際天平操作，驗證學生的猜測。多媒體演示變化過程，并引導學生用等式表示：2a=2b。

如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）

7．出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學生觀察并說明知道了什么。（2個排球的質量＝6個皮球的質量）

引導學生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。質疑：

如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？ 學生猜測：平衡。

教師演示，并引導學生用等式a=3b表示。8．通過剛才的試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 發(fā)現(xiàn)：

平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。你能用一句話總結一下等式的這個性質嗎？ 歸納小結：

等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。9．為什么等式兩邊不能除以O?學生交流，匯報：O不能做除數(shù)。

三、鞏固練習，應用拓展 利用等式的性質填空

1．如果2x-5=9,那么2x =9＋（）2．如果5=10＋x ,那么5x-()=10 3．如果3x =7,那么6x =（）4．如果5x =15,那么x =（）

先讓學生回憶等式的性質，再自主完成填空。

四、課堂小結，反思升華

這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？（引導總結等式的性質）

五、布置作業(yè)，鞏固提高：

教材第66頁練習十四第4、5題。

六、板書設計：

等式的性質

a＝2b a+b=2b+b a=b 2a=2b a+b=4b a+b-b＝4b-b 2a=6b a=3b 等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

第四篇：初一上冊數(shù)學知識點最新

初一上冊數(shù)學知識點最新有哪些你知道嗎?教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，理解數(shù)學概念或通過數(shù)量關系，進行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎的知識，一起來看看初一上冊數(shù)學知識點最新，歡迎查閱!

初一上冊數(shù)學知識點整理

一、：代數(shù)初步知識。

1.代數(shù)式：用運算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)

2.列代數(shù)式的幾個注意事項：

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“?”乘，或省略不寫;

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘號;

(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

(4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×應寫成a;

(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當分別設兩數(shù)為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.二、：幾個重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))。

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.三、：有理數(shù)。

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:①②

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3.相反數(shù)：

(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

(3)

4.絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;

(2)絕對值可表示為：初一上冊知識點絕對值的問題經常分類討論;

(3)

(4)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,5.有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.四、：有理數(shù)法則及運算規(guī)律。

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).2.有理數(shù)加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).3.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).4.有理數(shù)乘法法則：

(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.5.有理數(shù)乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.6.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，.7.有理數(shù)乘方的法則：

(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

五、：乘方的定義。

(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結果叫做冪;

(3)

(4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.2.3.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.4.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數(shù)學計算的最重要的原則.6.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.六、：整式的加減。

1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。

或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))是常見的兩個二次三項式.5.整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.七、：整式分類為。

1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.2.合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.3.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.4.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并.5.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.八、：一元一次方程

1.等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

2.等式的性質：

等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式;

等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結果仍是等式.3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質1.6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).8.一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1……(檢驗方程的解).九、：列一元一次方程解應用題。

(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程.(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎.十、：.列方程解應用題的常用公式。

初一上期數(shù)學知識點總結

第一章有理數(shù)

(一)正負數(shù)1.正數(shù)：大于0的數(shù)。2.負數(shù)：小于0的數(shù)。

3.0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。

4.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

(二)有理數(shù)1.有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。3.分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。

(三)數(shù)軸1.數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。4.絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

(四)有理數(shù)的加減法

1.先定符號，再算絕對值。2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。3.加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

5.a-b=a+(-b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小)

1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3.乘法交換律：ab=ba

4.乘法結合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理數(shù)除法

1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。

2.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

(七)乘方

1.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))

2.負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。

3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。

4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。

(八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法則

1.先乘方，再乘除，最后加減。

2.同級運算，從左到右進行。

3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

(九)科學記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

第二章整式

(一)整式1.整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。2.單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。3.系數(shù)：一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。4.次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。7.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。8.多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

(二)整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。

初一上冊數(shù)學知識點總結

有理數(shù)及其運算板塊：

1、整數(shù)包含正整數(shù)和負整數(shù)，分數(shù)包含正分數(shù)和負分數(shù)。

正整數(shù)和正分數(shù)通稱為正數(shù)，負整數(shù)和負分數(shù)通稱為負數(shù)。

2、正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

3、絕對值：數(shù)軸上一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值，用“||”表示。

整式板塊：

1、單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項式。

2、單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

3、整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。

4、同類項：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

一元一次方程。

1、含有未知數(shù)的等式叫做方程，使方程左右兩邊的.值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

2、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項等。

其實，七年級上冊數(shù)學知識點總結還包括很多，但是我想，萬變不離其宗。

大家平時要注意整理與積累。配合多加練習。一些知識要點及時記錄在筆記本上，一些錯題也要及時整理、復習。一個個知識點去通過。我相信只要做個有心人，就可以在數(shù)學考試中取得高分。

第五篇：初一數(shù)學上冊知識點

初一數(shù)學上冊知識點：整式的加減

本文為大家介紹的是初一數(shù)學上冊知識點，是有關整式的加減法的，希望同學們熟記這些公式并能靈活的運用。

1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.5.整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類為：.6.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.7.合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.9.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并.10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.