第一篇：在錯誤中尋找教學(xué)資源

在錯誤中尋找教學(xué)資源

——《一株紫丁香》教學(xué)反思之二

錯誤即資源，很多人都那么認為，因為錯誤能發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的知識盲點，錯誤能轉(zhuǎn)化成學(xué)生學(xué)習(xí)的起點，錯誤能讓教師自身發(fā)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計或教學(xué)過程中存在的問題，因此，利用錯誤也是課堂教學(xué)的一種智慧。

教學(xué)片段：“讀錯了，但是里面有秘密。”

學(xué)生自由讀課文后，分小節(jié)請學(xué)生讀，在學(xué)生的朗讀中我明顯聽到有學(xué)生把“掛牽”讀成了“牽掛”。這是很正常的讀錯，因為平常口語習(xí)慣說“牽掛”。本來是把這一語言現(xiàn)象的教學(xué)設(shè)計在內(nèi)容理解后的一個環(huán)節(jié)中的。既然在朗讀時出現(xiàn)了這樣的問題，我調(diào)整設(shè)計，把體會詩韻提到了初讀階段。

師：我聽到有幾個小朋友把“牽掛”讀成了“掛牽”。（并板書）你猜這兩個詞意思一樣嗎？

生互相看，不敢下結(jié)論。

師：一樣的，但為什么課文中用“掛牽”而不用我們非常熟悉的“牽掛”呢？想知道秘密就請你給每一節(jié)的最后一個字標(biāo)上拼音。

生：我發(fā)現(xiàn)秘密了，最后的韻母都是“an”。師：我一讀你們就會知道都用“an”的好處了。生：好聽。

師：是的，好聽多了，在詩歌中叫押韻，押韻就是讓最后一個字的韻母一樣。我估計，根據(jù)學(xué)生的年齡特點，經(jīng)過這樣的教學(xué)他們對于押韻應(yīng)該有了基本的了解，起碼知道了詩歌需要押韻，押韻了讀起來更好聽。對于學(xué)生的錯誤，放寬心，慢慢處理，有時會達到我們本來預(yù)設(shè)的目標(biāo)，只是達到目標(biāo)的路徑不一樣而已。

課后我想到了兩年前教《柳樹綠了》，看了《小學(xué)語文教師》中王崧舟老師對一組課文的解讀，其中一篇是《柳樹綠了》，我感覺學(xué)生不能體悟，但是既然名師設(shè)計了這個環(huán)節(jié)我就在課堂中試一下，也許學(xué)生真能感覺到音韻的美。

結(jié)果令我遺憾，我一遍一遍地用比較方式讀，學(xué)生依然無法體會，最后我放棄滲透，因為既然學(xué)生不懂，我何必強加呢？

第二篇：錯誤資源在小學(xué)數(shù)學(xué)

《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中有效利用學(xué)生錯誤資源的研究》課題方案

一、課題解決的問題 1.課題提出的現(xiàn)實背景

案例：在教學(xué)“比一個數(shù)多幾和少幾”的應(yīng)用題時，出示例題：學(xué)校里栽了85棵柳樹，比楊樹多37棵，栽楊樹多少棵？要求學(xué)生自己讀題，尋找出條件與問題，進行解答。有的學(xué)生列成85 ＋37=122（棵），有的學(xué)生列成85-37=48（棵）。師一看答案，就問：同學(xué)們，你們說哪個答案是正確的？ 生：第二個。

師：是的，第一個答案把楊樹當(dāng)成了多的，所以錯了，請錯誤的同學(xué)改正過來。

分析：對這樣的錯誤老師就應(yīng)該善于抓住時機，復(fù)習(xí)比多比少的問題的條件，幫助學(xué)生找到求解的關(guān)鍵，但是教師只是讓學(xué)生判斷了一下對錯，就進行下一環(huán)節(jié)了，白白錯過了這樣一個資源。

3.案例：一個長方形里有幾個直角呢？ 生：長方形里有四個角都是直角。

師：那么一個三角形里最多有幾個直角？ 生1:3個。師：錯。生2:2個。

師拉下臉來說：還錯。

生3怯怯地說：好像是1個。

師高興地說：對了，大家要記住，一個三角形里最多只能有一個直角。

分析：對這位教師的教學(xué)真是不敢茍同，讓學(xué)生隨便地亂猜，從3猜到1，把該猜的答案全猜了，最后就是讓學(xué)生死記住這個答案，也不告訴學(xué)生為什么。其實，老師可以從這個案例里讓學(xué)生畫一畫，讓學(xué)生自己體會一下，能不能畫出3個、2個直角的三角形，那么學(xué)生就知道為什么一個三角形了只有一個直角了，同時也復(fù)習(xí)了直角的畫法，何樂而不為呢。其實，學(xué)生的錯誤也是一種很好的教學(xué)資源，我們要有效利用好教學(xué)中的錯誤資源，讓孩子在錯誤中學(xué)會成長，讓課堂因錯誤而精彩！可是當(dāng)前的教學(xué)中，老師們通常更多看到的是錯誤的消極方面，在課堂中不同程度地回避著錯誤。還有很多教師對“錯誤”唯恐避之不及，對學(xué)生的錯誤資源往往加以躲避，更不要說去尋找、利用、開發(fā)這些錯誤資源。課堂教學(xué)追求的效果是“對答如流”、“滴水不漏”、“天衣無縫”，稍有閃失，便自責(zé)不已。課堂教學(xué)中，對學(xué)生回答的問題或板演，有些教師總是想方設(shè)法使之不出一點差錯，掩蓋了錯誤的暴露以及糾錯過程。久而久之，學(xué)生不敢隨意表達自己的觀點，教師也無從獲得課堂上真實的信息，很多問題在課堂上沒有暴露，但課后卻錯誤一片。老師再進行著不同程度地“炒冷飯”，降低了課堂學(xué)習(xí)效率。

因此，不管是從課堂教學(xué)的真實性上考察，還是從課堂教學(xué)的有效性上審視，我們要說“課堂無錯要不得！”在平時的上課和聽課過程中，我們就特別需要關(guān)注課堂上學(xué)生真實的差錯，以及不斷反思課堂上出現(xiàn)差錯后，教師該如何應(yīng)對，怎樣讓課堂教學(xué)中的錯誤資源真正得到有效地利用？ 2.課題研究的意義

課堂學(xué)習(xí)錯誤是一種特殊的教學(xué)資源。學(xué)生出錯是正常的，關(guān)鍵是我們怎樣對待錯誤。讓學(xué)生經(jīng)歷錯誤，認識錯誤，糾正錯誤才可能更好地防止錯誤。學(xué)生的錯誤是極有價值的，正好引起我們的思考。放棄經(jīng)歷錯誤也就意味著放棄經(jīng)歷復(fù)雜性，遠離謬誤實際上就是遠離創(chuàng)造。過度地防錯、避錯，缺乏對錯誤的欣賞與容納，大大減少了學(xué)生擴展認知范圍、接觸新發(fā)現(xiàn)的機會，使天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識被壓抑乃至被扼殺，所伴隨生成的個性特征和思維。特征必然是謹(jǐn)小慎微、害怕出錯。一條缺少岔路的筆直大道，使我們的學(xué)生失去了很多觸類旁通、聯(lián)結(jié)新意向的機會，同時也由此失去了矯正失誤和新發(fā)現(xiàn)的快樂。所以，課堂學(xué)習(xí)錯誤資源化正是新課程的迫切要求。教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，利用錯誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，是深化認識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效辦法。正視兒童在課堂上出現(xiàn)問題并加以利用，是以人為本的教育觀。將學(xué)生的錯誤當(dāng)成一種很好的教學(xué)資源。例如：通過教學(xué)過程中的“問題分析－發(fā)現(xiàn)錯誤－解決問題”，形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的實踐，結(jié)合相關(guān)理論解釋實踐；針對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，對課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學(xué)效率；提高教師捕捉并利用學(xué)生錯誤資源的能力，使我們的學(xué)生在錯誤中成長。反思學(xué)生在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯誤原因，以案例反思的形式描繪教師捕捉與利用學(xué)生錯誤資源能力的形成軌跡，形成一定的理論，提高教師自我思辯的能力，促進教師專業(yè)成長。古往今來，流傳著許多哲人、教育家關(guān)于錯誤的格言警句：“畏懼錯誤就是毀滅進步?！保☉烟睾＃耙鞔_地懂得理論，最好的道理就是從本身的錯誤當(dāng)中，從親身經(jīng)歷的痛苦體驗中去學(xué)習(xí)?！保ǘ鞲袼梗┻@些著作和警句從不同的角度告訴了人們錯誤的價值。

二、解決問題的可行性措施

1.概念界定。

［錯誤資源］錯誤資源就是指師生在認知過程中學(xué)生發(fā)生偏差或失誤，并通過雙邊互動，在集體“識錯”、“思錯”和“糾錯”過程中生成的課程資源。課堂錯誤資源化，是指課堂學(xué)習(xí)錯誤向教學(xué)資源轉(zhuǎn)換的動態(tài)演變過程，即在一定觀念支配下，把課堂中的錯誤當(dāng)作一種教學(xué)資源，為開展教學(xué)活動、解決教學(xué)問題服務(wù)，變“錯誤”為資源，有效利用，化腐朽為神奇。［有效利用］教師應(yīng)善于利用課前預(yù)設(shè)錯誤資源，善于捕捉課中錯誤資源，善于課后反思錯誤資源，將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤當(dāng)作一種教育的契機，讓錯誤變成寶貴的課堂教學(xué)資源。如在實際教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生樹立糾錯追因意識，把學(xué)生的錯誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學(xué)生有針對性的糾錯，讓錯誤發(fā)揮最大的育人功效。

2.理論依據(jù)：

（1）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀?！皩W(xué)習(xí)并非學(xué)生對于教師所授予知識的被動接受，而是以其自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)?！睂W(xué)生的認識必然有一個深化和發(fā)展的過程，包括出現(xiàn)一定的錯誤和反復(fù)。為此，對于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所發(fā)生的錯誤應(yīng)當(dāng)采取更為理解的態(tài)度，不應(yīng)簡單地予以否定，而應(yīng)努力發(fā)現(xiàn)其中的合理成分和積極因素。學(xué)生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。有效幫助學(xué)生糾正錯誤，教師就應(yīng)十分注意如何提供或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境來達到這個目的。建構(gòu)主義在知識觀上強調(diào)知識的動態(tài)性，強調(diào)意義的生成，強調(diào)學(xué)習(xí)者通過與外部信息的相互作用而生成理解、發(fā)展智能，建構(gòu)自己的“經(jīng)驗現(xiàn)實”。學(xué)習(xí)不是知識經(jīng)驗由外向內(nèi)的“輸入”，而是學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗體系在一定環(huán)境中自內(nèi)而外的“生長”。

（2）蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”。蘇格拉底在教學(xué)中并不直接向?qū)W生傳授各種具體知識，而是通過問答、交談或爭辯的方法來宣傳自己的觀點。他先向?qū)W生提出問題，回答錯了，也不直接指出錯在什么地方和為什么錯了，而只是提出暗示性的補充問題，使對方不得不承認答案的荒謬和處于自相矛盾的地步。最后，從蘇格拉底的引導(dǎo)和暗示中得出蘇格拉底認為是正確的答案。

（3）多元智能理論。每個學(xué)生都有自己的優(yōu)勢智力領(lǐng)域和弱勢智力領(lǐng)域，有自己的學(xué)習(xí)類型和方法。因此，我們的課堂里再也不應(yīng)該有“笨學(xué)生”的存在，只有各智力特點、學(xué)習(xí)類型和發(fā)展方向不同的學(xué)生的聚集。對于學(xué)生的錯誤，我們應(yīng)該樹立“對癥下藥”的教育觀。因此，要充分了解學(xué)生錯誤的原因，采用不同的教學(xué)策略。

三、本學(xué)期深化、變更或突破的內(nèi)容、措施 1.研究的目標(biāo)：

（1）通過實踐，探索有效利用課堂教學(xué)活動中的錯誤資源的方法策略。

（2）描繪教師捕捉與利用學(xué)生錯誤資源能力的形成軌跡，形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和實踐。

（3）針對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

（4）提高教師捕捉并利用學(xué)生錯誤資源的能力、自我的思辯的能力，形成一支具有合理應(yīng)用課堂錯誤資源的教師隊伍。2.研究的內(nèi)容：

（1）對錯誤資源的有效利用與對策研究。

（2）研究學(xué)生產(chǎn)生錯誤資源的原因、確定錯誤的類型。（3）錯誤資源對教學(xué)的影響及其地位的研究。

（4）教師要充分預(yù)設(shè)，將課堂中的生成錯誤及時轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源的研究。（5）錯誤資源在課堂教學(xué)中的教學(xué)藝術(shù)研究（對錯誤資源的有效利用）。（6）學(xué)生在課堂中對捕捉錯誤信息能力的研究。（7）研究如何讓師生形成正確的錯誤觀。

3、研究過程和方法。研究過程：

1.準(zhǔn)備階段（2010年8月至2010年9月）

本階段的任務(wù)：成立課題組，對研究課題進行論證，制訂課題研究方案。培訓(xùn)教師，制訂課題實施計劃，收集課題學(xué)習(xí)資料準(zhǔn)備進行研究。2.實施階段（2010年10月——2011年5月）

這一階段的主要任務(wù)是：按照課題方案和研究計劃開展實驗，建立課題資料檔案，調(diào)查、收集、積累和分析有關(guān)材料與實驗數(shù)據(jù)，進行課題研究的階段性總結(jié)和評估，撰寫課題實驗研究報告、論文及有關(guān)課堂教學(xué)的資料等，探索和分析錯誤資源的產(chǎn)生原因、課堂錯誤資源的捕捉以及課堂錯誤資源的利用，形成一定的模式。

3.總結(jié)階段（2011年6月——2011年9月）這階段主要總結(jié)研究，完成整個研究過程的整理。征集有關(guān)論文、匯報課的錄象等，邀請專家，對本次實驗成果進行論證，形成研究進行總結(jié)、編寫課題研究的資料集。申請階段性課題成果鑒定。研究成果的及時推廣，鞏固成果，并做好后續(xù)工作。研究方法：

1.觀察法：觀察學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤的知識類型和和某一個知識點錯誤的概率，并且記錄下來。

2.日記法：撰寫教學(xué)反思日記，記錄課堂上的觀察發(fā)現(xiàn)，反思錯誤資源的利用情況，總結(jié)研究發(fā)現(xiàn)。

3.文獻法：通過上網(wǎng)搜集、閱讀理論書籍等途徑收集教育學(xué)、心理學(xué)方面對研究“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中錯誤資源的利用研究”有幫助的知識，加深對本課題的理論認識。4.個案法：通過對班級學(xué)生的個案研究，掌握不同學(xué)生學(xué)習(xí)錯誤原因和內(nèi)容差異性，并根據(jù)差異進行因材施教，做到有效運用教學(xué)中的錯誤資源。5.文獻研究法等。并通過討論、說課、聽研究課等手段。

四、取得的標(biāo)志性成果 1.研究報告。

2.整理學(xué)生錯誤案例集和教師錯誤案例的分析集 3.教師論文集。4.公開課整理集。

注：課題研究基礎(chǔ)及參考文獻

課題組成員都有著課題研究的實踐經(jīng)驗，積極性很高。平時注重學(xué)生錯誤資源的積累。參考資料

1、王成全譯：《多元智能教與學(xué)的策略》

中國輕工業(yè)出版社

2002年版

2、《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

北京師大出版社

2001年版

3、鐘啟泉等：《基礎(chǔ)教育課程改革綱要解讀》 華東師大出版社

2001年版

4、王芳：《解題錯誤的心理原因的分析與矯治》小學(xué)數(shù)學(xué)教師2004年5期

5、華應(yīng)龍：《課堂因差錯而美麗》

《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的有效利用》小專題研究報告

石嘴山市第六小學(xué)

一、小專題的提出

（一）問題現(xiàn)象

在我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會有錯誤產(chǎn)生，在學(xué)生眼里，錯誤意味著失敗，意味著恥辱。很多學(xué)生把錯誤和恥辱聯(lián)系在一起。在老師眼里，學(xué)生出現(xiàn)錯誤時常常避之唯恐不及。當(dāng)學(xué)生發(fā)言出現(xiàn)錯誤的答案時, 師立即快刀斬亂麻, 或以一個錯字堵上學(xué)生嘴, 再接二連三換學(xué)生回答, 直至滿意為止；或以執(zhí)牛耳者的姿勢親自加以糾正, 把正確答案雙手奉上。正因為如此，學(xué)生非常擔(dān)心出錯，甚至有的學(xué)生會產(chǎn)生一種恐懼感，很多學(xué)生擔(dān)憂出錯會受到同學(xué)歧視，因而不敢在課堂上發(fā)言，失去了許多學(xué)習(xí)的機會。在新課程的大背景下，認為課堂本來就是學(xué)生出錯的地方，出錯是學(xué)生的權(quán)利。學(xué)生出錯是正常的，關(guān)鍵是我們怎樣來對待差錯。在教學(xué)中，把學(xué)生的差錯看成是難得的資源，并且加以運用，我們課堂也因差錯而變得有意義，有生命力。

（二）、問題思考：

一堂成功的課堂教學(xué)應(yīng)該是精彩的，然而這種精彩不僅是因為有感情交流、思維碰撞，以及創(chuàng)造力的迸發(fā)等，更因為有錯誤才使課堂更精彩。課堂，是學(xué)生可以出錯的地方，學(xué)生出錯的課堂才是真實的課堂。學(xué)生的錯誤，作為珍貴的教學(xué)資源，是可遇不可求的，也是稍縱即逝的。心理學(xué)家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻。愛因斯坦也曾經(jīng)說過：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤時，我們可以利用錯誤，適時給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個自主探究的問題情景，讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

因此，教學(xué)中出現(xiàn)的各種錯誤，是值得我們?nèi)ヌ接懙囊环N很有價值的教學(xué)資源，我們教師應(yīng)該做學(xué)習(xí)錯誤資源的開發(fā)者，合理利用來之不易的資源，讓學(xué)生在糾錯中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

（三）、達成的目標(biāo)：

反思我們的教學(xué)，分析數(shù)學(xué)學(xué)科中自身存在的問題，我們數(shù)學(xué)學(xué)科組確定開展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源利用的實踐與研究力求通過研究達成以下目標(biāo)：

1、提高捕捉學(xué)生有效錯誤資源的能力。

2、提高利用學(xué)生有效錯誤資源的能力。

3、研究利用學(xué)生錯誤資源的策略。

（四）、完成小專題研究的措施

1、成立專題指導(dǎo)小組和研究小組，對課題組成員工作進行分工。（1）指導(dǎo)小組 組長： 盧杏珍

成員： 雍慧萍 邵金鳳 趙學(xué)蓉 朱文蘭 指導(dǎo)專家：張月芳（大武口區(qū)教研室數(shù)學(xué)教研員）李月琴（石嘴山市第六小學(xué)教學(xué)校長）（2）研究小組 學(xué)科組長：哈學(xué)峰 成員：全體數(shù)學(xué)教師

2、基本研究任務(wù)分工：盧杏珍全面負責(zé)小專題的研究和管理工作；哈學(xué)峰負責(zé)小專題課例研究的指導(dǎo)工作；邵金鳳和朱文蘭負責(zé)小專題活動案例的收集；趙學(xué)蓉和雍慧萍負責(zé)上示范課和進行課堂教學(xué)指導(dǎo)。

3、召開小專題會議，具體落實對方案的實施，定期開展小專題活動，保證小專題研究的順利進行。

二、小專題研究的過程

（一）專業(yè)學(xué)習(xí)

1、理論學(xué)習(xí)

我們首先利用一個月的時間對此專題進行了研討，了解此專題的內(nèi)容及意義。每位數(shù)學(xué)教師先針對專題自己學(xué)習(xí)，查閱資料，進行反思，然后集中進行交流。使老師們在交流中認識到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分利用好課堂錯誤資源，能使教與學(xué)的活動更具有價值，能讓課堂因錯誤而更精彩！

梳理總結(jié)教師們理論學(xué)習(xí)的收獲： ——理念認識方面：

（1）轉(zhuǎn)變觀念，全面認識小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源利用的價值。黑格爾說過：錯誤本身乃是''達到真理的一個必然的環(huán)節(jié)''。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯誤認知，若老師談虎色變，那是因為老師看到的只是錯誤的消極方面。正確，可能只是一種模仿；錯誤，卻絕對是一種經(jīng)歷。放棄經(jīng)歷錯誤也就意味著放棄經(jīng)歷復(fù)雜性，遠離謬誤實際上就是遠離創(chuàng)造。過度的防錯、避錯，缺乏對差錯的欣賞與容納，就會大大的減少學(xué)生擴展認知范圍、提高認知的能力。因此，當(dāng)學(xué)生在課堂中產(chǎn)生錯誤時，老師不要一味地批評與呵責(zé)，而應(yīng)該及時抓住這一寶貴的時機，巧妙的引導(dǎo)和合理的利用，就能進一步促進學(xué)生深入了解所學(xué)內(nèi)容。通過思維碰撞，使學(xué)生感知獲取知識的思維過程。

（2）優(yōu)化設(shè)計，讓錯誤充分流露，巧思妙用，讓錯誤展示魅力。葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過程》一文中提到：學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源。課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤具有不可預(yù)見性，而這樣的錯誤又往往是學(xué)生思維的真實反映，蘊含著寶貴的亮點，讓學(xué)生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯誤的內(nèi)在因素，則能有針對性地展開教學(xué)，有利于學(xué)生的自主建構(gòu)。

——錯誤資源利用的策略方面（1）對文本的挖掘要深

在教學(xué)時，通過深挖文本，預(yù)想學(xué)生可能出現(xiàn)的差錯，分析錯誤與文本之間的關(guān)系和產(chǎn)生錯誤的原因，并想好應(yīng)對的策略，讓有用的差錯資源為我所用。

（2）對教學(xué)目標(biāo)進行多元化

當(dāng)最初的目標(biāo)預(yù)設(shè)與后來的實際教學(xué)發(fā)生錯誤時，帶來目標(biāo)的重新定位。整個過程是開放的，不斷調(diào)整的，從課堂錯誤的利用，及時調(diào)整課堂、生成目標(biāo)。

(3)對教學(xué)內(nèi)容作靈活、彈性安排

預(yù)設(shè)學(xué)生最初的錯誤信息，并對教學(xué)內(nèi)容作靈活選擇、彈性安排、動態(tài)修改。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的差錯將教學(xué)內(nèi)容進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，適當(dāng)改變教學(xué)順序，采取將一些教學(xué)內(nèi)容提前，一些教學(xué)內(nèi)容延后，適當(dāng)增減一些內(nèi)容，將一些簡單地，學(xué)生不教也會的內(nèi)容減少，改成讓學(xué)生課下自學(xué)，將一些要用到的，對減少錯誤有用的但不安排在該教材中的內(nèi)容進行增加。

2、外部迎領(lǐng)

（1）發(fā)揮教學(xué)光盤（名師課堂教學(xué)實錄、全國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革觀摩課的課堂實錄和教學(xué)參考書后的課堂實錄）中優(yōu)秀課堂教學(xué)的示范作用，按學(xué)段成立教師課例研究小組，把骨干教師分配到各研究小組中，針對專題選擇恰當(dāng)?shù)那腥朦c來展開研究，試圖借此解開優(yōu)秀教師課堂教學(xué)的成功密碼，學(xué)習(xí)借鑒他山之石提高自身利用課堂錯誤資源的能力。

（2）提供有關(guān)此專題的成功案例，組織學(xué)習(xí)研討。下面是為教師提供的學(xué)習(xí)材料之一： [有效利用錯誤資源的課堂案例]

《平行四邊形面積》的引入教學(xué)中的一個片斷：

[教師出示平行四邊形框架，讓學(xué)生求它的面積，并說說是怎么想的？]

師多媒體出示圖形（略）

生：5×4=20（平方厘米），我是根據(jù)長方形面積公式想出來的。（這個想法顯然錯了，但我沒有馬上否定）

師：你能聯(lián)想到相關(guān)的舊知識解決新問題，這一點很好！那么，這個想法對不對呢？請大家繼續(xù)看。（拉動平行四邊形的對角，使平行四邊形越來越扁，讓學(xué)生直觀地看到面積越來越小，得出的結(jié)論為：平行四邊形的面積不能用兩條相鄰的邊相乘來計算）

師：在拉動的過程中，相鄰兩邊的長度沒有變，面積為什么會越來越小呢？（經(jīng)過觀察討論，發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積與它的底和高有關(guān)）

師：它們之間究竟是怎樣的關(guān)系呢？請大家拿出平行四邊形紙測量出它的底和高，再聯(lián)想有關(guān)的舊知識，求出這個平行四邊形的面積。（教師利用學(xué)生錯誤中的合理成分——聯(lián)系舊知識解決新問題，引導(dǎo)學(xué)生進行探索）

在該教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生發(fā)生錯誤時，教師不是置之不理，也不是直接否定，而是抓住了這一錯誤信息。通過教師適時巧妙的引領(lǐng)，引發(fā)了學(xué)生的探究意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。

（二）教學(xué)實踐

通過學(xué)習(xí)和反思，我們決定采取幾位教師圍繞同一主題，就不同教學(xué)課題先后順次上多輪研究課的研究方法進行廣泛地研究。

1、骨干引領(lǐng)----示范課

我們由三位骨干教師進行做課。低年段由邵金鳳老師做課，中年段由雍慧萍老師做課，高年段由盧杏珍老師做課。各學(xué)段的老師跟蹤聽課、評課、反思。并對每位聽課、評課的老師提出具體關(guān)注的要求，做到有目的的聽課。下面是我校兩位骨干教師示范課的成功教學(xué)案例：

[案例一] 課題：《有余數(shù)的小數(shù)除法應(yīng)用題》 執(zhí)教：雍慧萍

例如，在學(xué)習(xí)有余數(shù)的小數(shù)除法應(yīng)用題時，讓學(xué)生解答一道：食堂有大米3.9噸，如果每天吃0.12噸，最多可以吃幾天？還剩下幾噸？有好多學(xué)生是這樣計算的，3.9÷0.12=32（天）??6（噸）。針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯誤的？學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動的進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：(1)比較余數(shù)6與被除數(shù)3.9的大小，余數(shù)比被除數(shù)大，顯然是錯誤的。(2)驗算：32×0.12＋6≠3.9，說明是錯誤的。(3)用我們的生活經(jīng)驗來判別：食堂原來只有3.9噸大米，吃了32天還剩下6噸，這不是越吃越多了嗎？做錯的學(xué)生恍然大悟。接著雍老師對癥下藥，帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計算時，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了100倍，商是不變的，但余數(shù)是被除數(shù)擴大100倍計算后余下的，所以余數(shù)也擴大了100倍，正確的余數(shù)應(yīng)把6縮小100倍是0.06。學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識本來就應(yīng)該是在不斷地探索中進行的，在這個過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問

題，讓學(xué)生在糾正錯誤的

過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。

【案例二】課題：三角形面積的計算 執(zhí)教：盧杏珍

在三角形的面積教學(xué)中，概括處三角形的面積=底×高÷2后，教師出示了如圖的三角形。

師：有的同學(xué)列出了 8×4÷2 的算式計算面積，對嗎？

生1：不對，因為以8為底邊的高不是4，所以不能這樣計算。

師：那該怎么算才是對的？

生2：應(yīng)該是7×4÷2，因為4是以7為底邊的高，所以這樣做才是對的。

師：說得真不錯，通過剛才的例子，你們知道了什么？

生3：我們在計算三角形面積時，要找到正確的底和高才能計算正確。

生4：每個三角形都有好幾組底和高，我們在計算時，所找的底和高必須是相對應(yīng)的。

學(xué)生們紛紛點頭表示贊同，不僅糾正了錯誤，而且對于公式中底與高的認識更深了一層，不僅僅只停留在表面上，而且已經(jīng)有了本質(zhì)的理解。

上述教學(xué)過程中，教師按照課程的順序，在學(xué)生學(xué)習(xí)尚未發(fā)生認識偏差之前，把一些錯誤設(shè)法顯示出來，引導(dǎo)學(xué)生從自己的認識角度，憑借已掌握的數(shù)學(xué)知識識錯和改錯，從而預(yù)先實行控制。

通過此案例，使教師們認識到在教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，鼓勵學(xué)生別出心裁，敢于創(chuàng)新，就必須采用變異的教學(xué)手段。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，鼓勵學(xué)生從多角度、全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動中出現(xiàn)的錯誤，突破原有條件、問題鎖定的框框，與此同時，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識，讓學(xué)生有所悟，有所得。

2、同伴互助----展示課。

為了進一步提高青年教師駕馭課堂能力及在課題教學(xué)中有效利用錯誤資源，我們開展同伴互助展示課活動。采用年級展示課，有效地建立起以年級為主體的共同體，教師在共同體中交流、研究、合作，使各自從不同的層面得到很好的發(fā)展。作為一個行動整體，雖然只是一人授課，但背后有課題組老師在錄課、做課堂實錄整理、研究報告撰寫的工作。通過這樣的同伴互助、這樣的一種研究形式，讓教師們深深地沉入專業(yè)，細致地思考和探究每一個環(huán)節(jié)的得失。反思磨課讓課堂教學(xué)的實效性更突出了，這是一種高效成才的方式。

[案例三] 《兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法》課堂教學(xué)（片段）

在教學(xué)兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法時，發(fā)現(xiàn)個位上不夠減，正當(dāng)同學(xué)們齊心協(xié)力想辦法時，有位同學(xué)提出：老師，我有辦法，35-6，5-6不夠減，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。從結(jié)果看，顯然是錯誤的，但他的思路中又明顯含有創(chuàng)新的成分。我沒有否定他，而是鼓勵他說：我們都想聽聽你的理由，可以說給大家嗎？他說：個位上的5和6相差1，就用30＋1??話沒說完，他馬上用小手捂住了嘴，喲了一聲，老師，我剛才說錯了，不是30+1，應(yīng)該是30-1=29。教師贊賞地點點頭，他是用差幾減幾的思路解決的，在緊接著的學(xué)習(xí)中，學(xué)生既掌握了退位減法的一般方法，又多懂得了一種計算思路。

[片段說明]像這樣善待、寬容、利用錯誤生成的資源，蘊含著很有價值的數(shù)學(xué)問題，所以教師要抓住這一契機，及時調(diào)整教學(xué)思路，為學(xué)生營造獨立思考、主動學(xué)習(xí)的氛圍，讓這一生成成為促進學(xué)生思維發(fā)展的資源，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成為師生共同發(fā)展、富有個性，具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)過程。正如教育專家所說的課堂上的錯誤是教學(xué)的巨大財富。

【案例四】：應(yīng)用題課堂教學(xué)（片段）：

小明帶了50元去超市買東西，他買了一瓶洗發(fā)水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明還剩下多少錢？

生列式12＋28=40（元），50－40=10（元）

師：將12＋28=40，50－40=10這兩個算式寫成綜合算式

學(xué)生出現(xiàn)了兩種錯誤答案：12＋28－50=10，50－12＋28=10。短暫的思考后，教師沒有作出任何評價，微笑地對同學(xué)們說。

師：同學(xué)們認為12＋28－50=10對嗎？

生：（略有所思）不對！

師：為什么？

生：（不解地說）答案怎么會等于10呢？12＋28=40，40－50怎么能減呢？

師：你們同意他的觀點嗎？

生：同意

生1：12＋28=40表示一共花去的錢，50元是原來帶去的錢，不能用花掉的錢去減原來帶去的錢。

生2：因為是求剩下的錢，要用原來的50元減去用掉的40元，所以40－50肯定不對。

生：（大部分學(xué)生恍然大悟）用總共的50元減去買掉的40元，就是剩下的10元。

師：那50－12＋28總對了吧？

生：不對，答案是66，買了東西，錢怎么會多起來呢？

師：看來問題出在這里了，那你們想一想應(yīng)該怎么辦呢？（可以兩人一組互相討論）

學(xué)生通過討論，似乎還未得出什么答案，此時，一只小手舉了起來老師，我是這樣想的，在12＋28的外面加上一個小括號，可以算它。

師：同學(xué)們，你們聽懂了嗎？

生1：（邊搖頭，邊問）為什么要加小括號呢？它有什么用，它表示什么意思？

生2：我知道了，加上小括號可以表示把12＋28=40先算出來。

一部分學(xué)生似乎懂了，這時，教師故意裝作一副不懂的樣子：同學(xué)們明白了嗎?可是老師還是不懂，誰能說一說？

生3：（部分同學(xué)很著急地想表達自己的想法）加上小括號就表示把12＋28先算嘛！

師：噢，這樣的，同學(xué)們，現(xiàn)在你們都聽懂了嗎？

生：懂了。

師：嗯，這個辦法不錯。

[片段說明]上述教學(xué)過程中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)問題時，教師能在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機智、靈活地加以引導(dǎo)，拋磚引玉，讓學(xué)生在互相爭辯，討論中逐漸認識到錯誤的根源，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，找到解決問題的方法，訓(xùn)練了學(xué)生的反思能力和辨析能力。

（三）策略研究

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的有意義的、富有挑戰(zhàn)的。而學(xué)生錯誤是一種來源于學(xué)習(xí)活動本身，直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。教學(xué)中，學(xué)生在課堂活動過程的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、積極性、注意力、學(xué)習(xí)方式和思維方式、合作能力與質(zhì)量、發(fā)表的意見、建議、觀點，提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，無論是以言語，還是以行為、情緒方式的表達，都是教學(xué)過程中的生成性資源。作為教師應(yīng)該用資源的眼光看待錯誤，讓學(xué)生在糾錯、改錯中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實現(xiàn)創(chuàng)新，能促進學(xué)生的全面發(fā)展。

1、善待學(xué)生的錯誤

教師在課堂上不能有意或者無意地防止學(xué)生出現(xiàn)錯誤。當(dāng)學(xué)生由于缺乏經(jīng)驗，產(chǎn)生認知偏差出現(xiàn)錯誤以后，教師不應(yīng)該拒絕讓學(xué)生陳述理由。否則，久而久之，學(xué)生不能隨意表達自己的思維，教師就無法獲取課堂上的真實信息，很多沒有暴露的問題都轉(zhuǎn)移到了課后。因此，教師在課堂上不能對學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤視而不見，充耳不聞，要有容錯的氣度，要善待學(xué)生的錯誤，站在學(xué)生的角度看待他們自己的錯誤。

［案例 ］用多種方法解決實際問題的教學(xué)。老師給學(xué)生布置了這樣一道應(yīng)用題： 3名工人 2小時加工 120個零件，某車間 12名工人 8小時加工多少個零件 ? 大多數(shù)學(xué)生都根據(jù)歸一應(yīng)用題的解題思路列式解答，算式為120÷3÷2× 12× 8= 1920個，有一位同學(xué)卻列式為： 120÷3× 8×(12÷3)=1260個。老師發(fā)現(xiàn)這位同學(xué)的解法有創(chuàng)意，就板書到黑板上。學(xué)生一看，異口同聲說不對，老師笑了笑，請這位同學(xué)大膽地說出他的想法。他說：這個車間的人數(shù)是條件中人數(shù)的(12÷3)倍，前兩步表示 3名工人 8小時加工的零件。說到這里，這位同學(xué)想了想，說：120÷3不對，應(yīng)改為 120÷2× 8×(12÷3)。在這位同學(xué)的啟發(fā)和影響下，其他同學(xué)也不再局限于常規(guī)思路，分別從不同的角度進行了重新思考，列出了 120÷3× 12×(8÷2)、120×(12÷3)×(8÷2)等不同的解法。

在這個案例中，我們看到這位老師非常成功地利用學(xué)生的錯誤，為學(xué)生創(chuàng)造了一次打破常規(guī)思路的機會。然而，假如老師不是這樣做，而是在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤時立即大嚇一聲：這堂課你聽的什么？你看人家學(xué)得多好！訂正！那么學(xué)生創(chuàng)新的火花肯定就會在瞬間被無情地剿滅了，也就不可能出現(xiàn)后面其他學(xué)生帶來的種種精彩。這就告訴我們，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師不應(yīng)該輕易給學(xué)生的錯誤解法判死刑，而要充分給予學(xué)生講理的機會，在分析學(xué)生思維的過程中，挖掘錯誤背后的創(chuàng)新因素，適時、適度的給予點撥和鼓勵，保護學(xué)生難得的創(chuàng)新火花。只有善待、寬容、利用錯誤，才能為學(xué)生開辟出一片創(chuàng)新的新天地，達到激活創(chuàng)新思維的目的。

2、關(guān)注學(xué)生的錯誤

教師應(yīng)該對學(xué)生的反應(yīng)十分敏感，不應(yīng)把知覺對象只放在學(xué)生的正確反應(yīng)上，要有意識地關(guān)注學(xué)生的錯誤。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，犯錯誤的原因是多種多樣的，并非粗心或者理解不透徹所能全部概括的，也許還會有很多心理因素或者教師的因素導(dǎo)致學(xué)生分析錯誤原因，尋求正確解決問題的方法，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，擴展學(xué)生頭腦中的知識之間的聯(lián)系，從而使學(xué)生不僅能夠有效地改正錯誤，而且還能從對錯誤的分析中獲得能力的提高。

課堂上經(jīng)常發(fā)生意想不到的問題，教師如果只是一帶而過，那么學(xué)生還是不能理解，就不能根本的知道自己的錯誤。

【案例】：公開課《年、月、日》上，最后有這樣一個片段： 師：同學(xué)們，你們能在這年歷上迅速的找到你的生日嗎？

生：找到了。

生甲：老師，這里找不到我的生日。

師：那你的生日是幾月幾號?。?/p>

生甲：老師，我不是2005年生的。

師：那你是幾月幾日生的。

生甲：3月15日

師：那你在這年歷上能找到3月15日嗎？

最后由于下課鈴聲響了，教師沒多作解釋，就下課了。當(dāng)學(xué)生說找不到生日的時候，教師以為他是2月29生的，沒想到該生是這樣回答的。這是由于該生沒有理解教師問的問題，教師問的是生日，而不是出生日期。上述教學(xué)中由于教師沒有關(guān)注學(xué)生犯的錯誤，也沒有詳細解答，學(xué)生還是不理解自己是如何出錯的。相信今后再發(fā)生類似的問題，學(xué)生還會出錯。教師應(yīng)該在學(xué)生錯誤呈現(xiàn)的開始，把他作為教學(xué)的起點，不要急著用自己的思想去同化學(xué)生的錯誤觀點、錯誤認識，應(yīng)站在學(xué)生的立場，摸清其錯誤的根源，再組織學(xué)生去探究、去解決。

3、利用學(xué)生的錯誤

新課改帶來的一大變化就是學(xué)習(xí)方式的改變，從唯一的答案中跳出來。鑒于此變化，筆者認為教師們不應(yīng)再給學(xué)生捆綁手腳，而是要讓他們自由地跳。學(xué)生是不成熟的個體，教師要以科學(xué)的態(tài)度對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的各種錯誤，要以發(fā)展的角度發(fā)現(xiàn)和理解這些錯誤在某方面的價值，從而弄清出現(xiàn)錯誤的原因以及如何利用?！景咐浚涸诮虒W(xué)《三角形的面積》時，出示下面一道題：一塊長5分米，寬4分米的長方形紅綢布，能裁剪出多少個邊長1分米的等腰直角三角形小旗？大部分學(xué)生立刻說出答案：（5×4）÷(1×1÷2)=40(個)。

教師并沒有到此結(jié)束，又問：如果裁剪成邊長2分米的等腰直角三角形小旗，最多能裝多少個呢？許多學(xué)生理直氣壯地說：這有何難，不就是用(5×4)÷(2×2÷2)=10(個)嘛！學(xué)生中計了卻全然不知。接著，教師要求學(xué)生在紙上畫出草圖驗證，或畫圖并標(biāo)上長度，很快有學(xué)生出聲了：10個不對呀！只能是8個。教師笑著表示肯定。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師向?qū)W生講授的知識和解題方法當(dāng)然應(yīng)該絕對可靠，可是在教學(xué)過程中的某些環(huán)節(jié)，教師巧妙地設(shè)計一些陷阱，誘使學(xué)生失誤出錯，再利用這些契機實現(xiàn)既定的教學(xué)目標(biāo)，往往能收到意想不到的教學(xué)效果。

三、小專題研究的成效與反思

（一）研究效果

1、通過研究，我們樹立了學(xué)生正確的錯誤觀；給學(xué)生出錯的時空，廣泛收集學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤，進行原因分析；將錯誤資源化；加強反饋與矯正，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、自覺性也明顯提高。學(xué)生在遇到學(xué)習(xí)上的困難時善于思考、善于交流，敢于發(fā)表自己的觀點；遇到有爭議的錯誤問題時，能及時地分析解決；學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、邏輯思維能力以及創(chuàng)新思維能力明顯提高。

2、通過研究，增強了課堂教學(xué)研究的實效，促進了教師教學(xué)觀的轉(zhuǎn)變，提高了教師的教學(xué)業(yè)務(wù)水平，促進了教師的專業(yè)成長。老師們認識到：失敗是成功之母，錯誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯，是創(chuàng)新火花的閃現(xiàn)。對錯誤避之唯恐不及的態(tài)度徹底得到改善。老師們在體會到重知識更重方法、重結(jié)果更重過程的價值追求過程后，擯棄了原先那種亦步亦趨的牽引式教學(xué)，更為大膽開放，讓學(xué)生嘗試探究，積極把握課堂中生成的資源，課堂氣氛日益活躍。

3、通過研究，激活了校本教研的生機。以前學(xué)校的教學(xué)研究，搭臺多，戲不精彩；活動泛，主題不突出；用時多，效果不明顯；開展小專題研究，激活了校本教研的生機，增多了研究因子，實現(xiàn)了研究源于課堂，又服務(wù)于課堂，貼近教師，又服務(wù)于教師之目的。

4、通過研究，提高了教師的反思能力。有教育專家指出：教師成長=經(jīng)驗+反思。教師專業(yè)教學(xué)水平是否得到提升，教師的自我反思尤其重要。小專題研究為教師提供了空間平臺。這種自我反思既是一種學(xué)習(xí)，也是一種經(jīng)驗，更是教師專業(yè)成長的手段。

（二）小專題研究的突破

本課題研究的一個突破就是教師在對待學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤時，不僅只是幫助學(xué)生改正題目的錯誤，更重要的在于訓(xùn)練學(xué)生分析、思考的方法和提高處理實際問題的能力，讓學(xué)生增長智慧，具體為：

1、使陳述性知識錯誤在辨析比較中得以修正。教師充分利于學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤，及時引發(fā)學(xué)生內(nèi)心的觀念沖突，用辨析比較的方法糾正陳述性知識學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯誤，幫助學(xué)生去偽存真，抽象概括知識的本質(zhì)屬性。

2、使程序性知識錯誤在操作演練中得以精確。當(dāng)課堂中有學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)程序性知識的錯誤偏差時，教師適時借助圖形、教具的操作進行糾正，利用圖形語言幫助學(xué)生建立正確連接，在正例中概括，在反例中分化，這樣程序性知識的錯誤就成了學(xué)生熟練技能的練習(xí)點。

3、使策略性知識錯誤在體驗感悟中得以生長。

（三）實踐反思

課堂上的錯誤是一把雙刃劍，如果處理不當(dāng)，往往會造成教育的失誤。但一般情況下, 只要學(xué)生經(jīng)過思考, 其錯誤中總會包含某種合理的成分, 有的甚至隱藏著一種超常、一種獨特, 反射出智慧的光芒。這些錯誤如果能被教師靈活機智地加以捕捉和運用，適時引導(dǎo)學(xué)生對自己的思維過程作出修正, 助其邁向成功的道路,那么，錯誤將會變成寶貴的教學(xué)資源，更是學(xué)生積極思維時閃爍的瞬間火花。作為教師就應(yīng)該寬容學(xué)生的錯誤, 并挖掘利用這種錯誤資源。

第三篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的巧妙利用

數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的巧妙利用

課堂是允許學(xué)生出錯的地方，作為教師，課堂上我們要反復(fù)地琢磨、恰當(dāng)處理好并善待學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所犯下的錯誤，讓錯誤“美麗”起來，從而變“廢”為“寶”，提高課堂效率。

1.變“錯誤”為求知的欲望

學(xué)習(xí)中的錯誤來源于學(xué)習(xí)活動本身，具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料，它來自于學(xué)生、貼近學(xué)生，教學(xué)時又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，對激發(fā)學(xué)生的探究興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。

學(xué)生在運用長度單位時總是出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，如有的學(xué)生說課桌高1分米、數(shù)學(xué)書厚1米等。那么，怎樣才能讓學(xué)生改正錯誤呢？經(jīng)過反復(fù)思考，我覺得教師不妨把學(xué)生出現(xiàn)的錯誤收集整理，并進行篩選，將找出的特點較強的錯誤以小朋友的語氣寫一篇數(shù)學(xué)日記：“早晨，我從2分米的床上起來，拿起13毫米的牙刷，擠出1米5分米長的牙膏刷牙，然后洗臉、吃飯，接著和1分米4厘米高的哥哥去上學(xué)。來到學(xué)校，我坐在5米高的椅子上，拿出1厘米長的鉛筆在5米厚的練習(xí)本上，開始做作業(yè)?！?/p>

課上教師利用多媒體把這篇數(shù)學(xué)日記展示給學(xué)生看?？催^之后，有的學(xué)生哄堂大笑，有的學(xué)生感到莫名其妙，大家都會表現(xiàn)出極高的學(xué)習(xí)熱情。教師讓學(xué)生先小組討論并且利用身邊的學(xué)習(xí)工具聯(lián)系生活實際說出錯誤原因，有的學(xué)生說床應(yīng)該是2米的，如果是2分米，只有筷子這么長怎么睡覺呀……這樣一來學(xué)生直觀形象地理解了這些常用的長度單位。然后教師再告訴學(xué)生：這些都是你們在平時練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，學(xué)生聽后一片嘩然。這樣可以使學(xué)生愉悅地學(xué)習(xí)，使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。

2.變“錯誤”為創(chuàng)新的思維

如果教師能有效利用錯誤信息，挖掘錯誤中蘊含的創(chuàng)新因素，巧妙地給以點撥、適時地給以鼓勵，能幫助學(xué)生突破眼前的思維障礙，進入創(chuàng)新的新境界。

如在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”時，發(fā)現(xiàn)個位上不夠減，正當(dāng)同學(xué)們齊心協(xié)力想辦法時，有位同學(xué)說道：“老師，我有辦法，35-6，5-6不夠減，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。”從結(jié)果看，顯然是錯誤的，但他的思路中又明顯含有“創(chuàng)新”的成分，我沒有否定他，而是鼓勵他說：“我們都想聽聽你的理由，可以說給大家嗎？”他說：“個位上的5和6相差1，就用30+1……”話沒說完，他馬上用小手捂住了嘴，“喲”了一聲，“老師，我剛才說錯了，不是30+1，應(yīng)該是30-1=29?！蔽屹澷p地點點頭。原來他是用“差幾減幾”的思路解決的。像這樣善待、寬容、利用錯誤，就能為學(xué)生開辟出一片“新天地”，達到激發(fā)創(chuàng)新情感、激活創(chuàng)新思維的目的，正如教育專家所說的“課堂上的錯誤是教學(xué)的巨大財富”。

“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹！”學(xué)生的“錯誤”是寶貴的，課堂正是因為有了“錯誤”才變得真實、鮮活。

?輯 _ 李剛剛

第四篇：如何利用課堂教學(xué)中的錯誤資源

《如何利用課堂教學(xué)中的錯誤資源》課題

研究開題報告

蕭縣黃口鎮(zhèn)第二小學(xué)：劉兵

李海俠

各位領(lǐng)導(dǎo)、專家、老師們：

我校在2010年四月申報的宿州市教育科學(xué)研究重點項目，在2011年2月17日已被批準(zhǔn)，課題為《如何利用課堂教學(xué)中的錯誤資源》（課題批號:jky10093）.經(jīng)領(lǐng)導(dǎo)批準(zhǔn)，今天開題，我代表課題研究組，將本開題的有關(guān)情況向各位領(lǐng)導(dǎo)、專家和老師們匯報如下：

一、本課題研究的背景

新課程改革要求從生命的高度，用動態(tài)生成的觀點看待課堂教學(xué)。教學(xué)過程本是學(xué)生認識和發(fā)展的過程，是學(xué)生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程，在這個過程中，學(xué)生說錯話、做錯事是正常的。動態(tài)生成式教學(xué)追求真實自然，應(yīng)該敢于“暴露”意料之外的情況，課堂再現(xiàn)的應(yīng)該是師生原汁原味的生活情景。然而在現(xiàn)實的課堂實踐中，我們往往看到的是另一番景象，課堂出現(xiàn)的錯誤，往往被忽略了，有些是由于教師對正確答案的過分期待使他對錯誤視而不見，有些是由于教師認為個別學(xué)生的錯誤，在課堂上用寶貴的時間來處理，對其他學(xué)生而言是個浪費；……種種原因?qū)е麓罅康?、有價值的錯誤資源最后未做處理，被遺忘掉了，基于以上認識，我們認為，對待錯誤，教師應(yīng)留給學(xué)生充分“申訴”的機會，順應(yīng)學(xué)生的思維，挖掘錯誤背后的創(chuàng)新因素。學(xué)生的錯誤也是一種很好的教學(xué)資源，處理的好，會使整節(jié)課錦上添花！基于以上認識，我們提出了《如何利用課堂教學(xué)的錯誤資源》課題，旨在改變目前應(yīng)把學(xué)生的錯誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學(xué)生有針對性的糾錯，讓錯誤發(fā)揮最大的育人功效，同時將學(xué)生的錯誤資源變?yōu)榻處熾y得的教學(xué)資源和學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)資源。

二、本課題研究的條件

本課題的參與者是我校的數(shù)學(xué)老師，期中有多位從事過課題研究，有著較強的科研和改革意識，同時還有學(xué)校分管數(shù)學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)，課題研究的工作定能得以順利實施，本課題的研究周期是兩年，在擬定方案之前，我們就圍繞如何利用課堂教學(xué)中的錯誤資源這個課題搞過專題討論和研究，有些老師撰寫的文章也在省市級刊物中發(fā)表。

學(xué)校的多媒體教室。電教室等先進的教學(xué)手段也為我們的課題研究提供了有力的保證。

三、本課題研究的目標(biāo)和主要內(nèi)容、方法

（一）研究的預(yù)期目標(biāo)

1、描繪教師捕捉與利用學(xué)生錯誤資源能力的形成軌跡，形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和理念。

2、針對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果、提高課堂教學(xué)效率。

3、提高教師捕捉并利用學(xué)生錯誤資源的能力、自我思辯的能力，形成一支具有合理應(yīng)用課堂錯誤資源的教師隊伍。

（二）研究的主要內(nèi)容

1、研究學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因，以及錯誤的類型。

2、錯誤資源對教學(xué)的影響及其地位研究。

3、有效利用錯誤資源的對策研究。

本課題研究主要采用的方法為：調(diào)查法、日記法、文獻法。

四、本課題研究的進度計劃及階段成果形式

（一）進度計劃

本課題兩年完成，時間為2010年4月至2012年3月。1、2010年至2010年8月為準(zhǔn)備階段 2、2010年9月至2011年9月為實驗研究階段 3、2011年10至2012年3月為總結(jié)階段(二)階段成果形式

1、準(zhǔn)備階段的成果形式為調(diào)查分析、制定實施方案。

2、實驗研究階段的成果形式為課堂實驗研究，主要是通過實驗教學(xué)案例的教學(xué)展示。

3、總結(jié)階段的成果形式是收集資料、撰寫實驗研究報告和論文。

（三）本課題研究的相關(guān)工作及研究分工

1、組織領(lǐng)導(dǎo)： 杜廣峰

2、課題研究前期調(diào)查、收集整理前期材料：課題組全體成員

3、撰寫課題研究方案：李海俠

4、撰寫課題開題報告：劉兵

5、確定實驗?zāi)昙? 2—6

6、行動小方案：形式調(diào)查問卷、數(shù)據(jù)分析：杜雪影、紀(jì)麗、李麗、陳美華

（四）研究成果分工

1、研究論文：課題組全體成員

2、撰寫課題中期研究報告：杜雪影

3、教育教學(xué)案例、行動小方案、教育教學(xué)隨筆：課題組全體成員。

4、撰寫課題結(jié)題研究報告:杜雪影

陳美華

5、錯題日記、錯題集：實驗班級全體學(xué)生

五、課題研究的經(jīng)費及管理

1、預(yù)算經(jīng)費項目：專家咨詢費、材料費、交流費、會議費、活動費；

2、經(jīng)費來源：單位自有科研資金；

3、經(jīng)費管理：課題組申報資金用項，學(xué)校統(tǒng)一管理，保證資金的順利到位和課題的實施。

各位領(lǐng)導(dǎo)、各位專家、老師們：本課題研究得到了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的高度重視，在人力、物力和財力上都給與了大力的支持和保障，我們課題組全體成員有信心有決心完成課題的研究任務(wù)。

2011年3月

《如何利用課堂教學(xué)中的錯誤資源》

課題研究開題報告

蕭縣黃口鎮(zhèn)第二小學(xué)

劉兵

李海俠

2011年3月

第五篇：錯誤也是一種教學(xué)資源

錯誤也是一種教學(xué)資源

不少教育專家指出：教材是實現(xiàn)課程目標(biāo)，實施教學(xué)的重要資源，但不是唯一的資源，而更多的教學(xué)資源則是在課堂中產(chǎn)生的。這其中，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，就是一種教學(xué)資源。

俗話說：“人無完人，金無足赤。”作為教師，絕不能以成人的眼光去要求學(xué)生，更不必去追求學(xué)生的絕對正確。要允許學(xué)生出錯，并將錯誤作為一種促進學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用。在長期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中,我在充分利用好”錯誤”這一教學(xué)資源，進行了有益的探索與實踐。

1、允許出錯，保護自尊心；正確引導(dǎo)，增強自信心。

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我，建立信心?！绷己玫臄?shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的重要動力，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。“錯”作為一種教學(xué)資源，只要合理利用，就也能較好地促進學(xué)生情感的發(fā)展。

從心理學(xué)、教育學(xué)的角度分析：由于學(xué)生受生理、心理特征及認知水平的限制，出錯是不可避免的，可以說，出錯是學(xué)生的權(quán)利。作為教師，首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。這樣，學(xué)生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負擔(dān)而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學(xué)生的思維最活躍，實踐能力最強。這就是說，學(xué)生的學(xué)習(xí)，必須在一個寬松的環(huán)境中進行，擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關(guān)系，對學(xué)生的認知和創(chuàng)造具有極佳的激勵作用。因此，教師要允許學(xué)生出錯。試想，學(xué)生由于怕說錯，怕老師批評總是惴惴不安，怎能變成敢說、敢做的創(chuàng)造性人才？

我在教學(xué)中就用開“綠燈”的方式對待學(xué)生的錯誤，在課堂上提倡幾個允許：錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。這盞“綠燈”使他們的自尊心得到了切實的保護，人格得到了充分的尊重。在這樣的課堂上學(xué)生沒有答錯題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，體會到學(xué)習(xí)的樂趣，而且?guī)熒年P(guān)系也非常融洽。

其次，面對學(xué)生已出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)換位思考，多站在學(xué)生的角度替學(xué)生想想，想想學(xué)生此時的心理狀況和情緒。因此，我告訴學(xué)生：“失敗乃成功之母，學(xué)習(xí)就是在不斷出現(xiàn)錯誤、不斷糾正錯誤中前進的，克服了錯誤，就會獲得勝利和成功?！痹诮虒W(xué)中，我不斷引導(dǎo)學(xué)生在反思中發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的不足，幫助學(xué)生分析錯誤原因，找出正確的解題方法。使學(xué)生在教師的正確引導(dǎo)及鼓勵下，在錯誤面前敢于正視錯誤，錘煉自我，增強戰(zhàn)勝困難、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，并做到“親其師而信其道”，逐漸形成實事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度、敢于克服困難的堅毅性格，以及良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

2、巧用錯誤，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。有一次，學(xué)生在第九冊練習(xí)三十二的第七題，計算下面各題，并驗算。如：38.2除以2.7，大部分學(xué)生的結(jié)果是錯誤，有的同學(xué)得出的商是1.4，有的同學(xué)得出的余數(shù)是4。針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動地進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：(1)余數(shù)4與除數(shù)2.7比，余數(shù)比除數(shù)大，說明是錯誤的。(2)驗算:：1.4×2.7＋0.4≠38.2，說明商是錯誤的。(3)驗算14×2.7＋4≠38.2，說明余數(shù)是錯誤的。

緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計算時，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了10倍，商里的小數(shù)點不能忘記，余數(shù)是被除數(shù)擴大10倍計算后余下的，所以余數(shù)也擴大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把4縮小10倍，得0.4。

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識本來就應(yīng)該是在不斷的探索中進行的，在這個過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。上面的例子中，我從學(xué)生的現(xiàn)實學(xué)習(xí)中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。

3、巧用錯誤，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

最近，我在教學(xué)中遇到這樣一個實例：在一節(jié)軸對稱圖形的認識課上，學(xué)生們興致盎然地學(xué)完了新課知識后，我就讓學(xué)生完成（人教版第十一冊）第101頁“做一做”的題目。當(dāng)完成到第2題的第三個圖形時（見下圖），出現(xiàn)了這樣一個場面：絕大多數(shù)同學(xué)都認為它的對稱軸是4條，這時，有一個學(xué)生卻站起來說：“老師，不對，應(yīng)該是2條?！薄安?，是4條”，“2條！”??一石激起千層浪，霎時，教室里響起了一片爭論聲，一雙雙眼睛都看著我，期盼著我一槌定音。究竟是2條還是4條呢？既然有學(xué)生提了不同意見，何不將學(xué)生拋過來的球再拋給學(xué)生，讓出現(xiàn)的問題轉(zhuǎn)化成一種教學(xué)的資源，由學(xué)生主動去探究呢？我微笑著對同學(xué)們說：“請大家安靜，剛才這個圖形的對稱軸究竟是2條還是4條，口說無憑，你們能想辦法證明一下嗎？。” “能”同學(xué)們異口同聲地說?！澳蔷驼埓蠹乙运娜诵〗M為單位研究一下吧?！蔽曳愿赖?。過了兩分多鐘，有學(xué)生叫了起來：“老師，真的只有2條哎！”?！笆?條！”，贊同2條的聲音越來越多?！澳阍趺粗浪膶ΨQ軸是2條呢？能跟大家說說嗎？”我指名第一個說2條的同學(xué)回答?！袄蠋煟覀冃〗M是將圖形剪下來，對折發(fā)現(xiàn)的。”說完，他當(dāng)場演示了一番?！斑€有不同的方法嗎？”我又問?！袄蠋?，我是這樣想的：既然他是一個軸對稱圖形，那對稱軸的兩側(cè)圖形應(yīng)該能完全重合?！睂W(xué)生的確很聰明，我在心里贊嘆道，他們的所作所為不但顯示出了他們的創(chuàng)造潛能，課堂的氣氛十分活躍??“叮鈴鈴”，下課鈴聲響了，這道看似極為普通的一個圖形、卻占去了這堂課相當(dāng)一部分時間，但是我認為值得！因為我巧用了學(xué)生的錯誤，把錯誤作為教學(xué)資源，使其變廢為寶。讓我的學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時，思維能力、口頭表達能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的訓(xùn)練，使孩子們真真切切地體會到了“做”數(shù)學(xué)的樂趣。通過這個教學(xué)實例，我認為：教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，利用錯誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，這是深化認識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效辦法。

在教學(xué)實踐中，我們每個數(shù)學(xué)老師都可能經(jīng)常遇到與上面這個教學(xué)中的實例類似的情況，但不同的處理方法所得到的教學(xué)效果卻是完全不同的，試想：如果我當(dāng)時在課堂上輕易地包辦代替，將正確的結(jié)論呈現(xiàn)出來，而不就錯因勢利導(dǎo)，那么，這么好的教學(xué)契機就會錯過，而學(xué)生就不會獲得良好的思維空間，更不會碰撞出這么多的智慧的火花。

綜上所述，我認為,在教學(xué)過程中，我們每個教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的錯誤，并將學(xué)生的錯誤作為一種資源，因勢利導(dǎo)，正確地、巧妙地加以利用，來達到使學(xué)生減少錯誤，提高教學(xué)效率。