第一篇：《錯誤資源在小學數(shù)學教學中有效利用》課題階段小結

《錯誤資源在小學數(shù)學教學中有效利用》課題階段小結

2011-2012學年度第二學期

蘇霍姆林斯基曾說過：“如果你想讓教師的勞動能夠帶來一些樂趣，那就應當引導每一位教師走上從事教育研究這條幸福的道路上來?！?轉眼間，我的微型課題研究已進行一學期。在這過程中，我認真扎實地從課堂設計、案例反思、學生錯例分析等方面進行積極探索，按計劃分步實施?，F(xiàn)將本學期的課題研究工作總結如下：

一、抓好常規(guī)，服務課題研究。

1、及時學習理論，形成課題共識。課題申報成功后，首要任務就是閱讀有關錯誤資源有效利用方面的文章，文章來源主要是網(wǎng)絡上的或月刊雜志上。下一階段，準備讀一些這方面的專著。

2、豐富作業(yè)內容，規(guī)范課堂教學。

我們經常思考作業(yè)的形式注重多樣化。針對當天或近階段的學習內容，除了可以布置一些基礎性作業(yè)外，還安排些拓展性作業(yè)，如調查、收集、積累、實踐活動、動手操作、制作、探索性作業(yè)等，展示成果形式活。另外，每過一個階段就將錯誤高的題目整理成練習卷。針對不同內容或不同學生安排適應的作業(yè)，在不加重學生負擔的前提下，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，更好地規(guī)范我們的教學課堂。

3、優(yōu)化教學實踐，提高教學效率。

我觀看優(yōu)秀教學設計光盤，欣賞網(wǎng)上特級教師教學視頻，與同事一起探討優(yōu)秀教師每一部分的設計意圖，從而理清自己的設計思路，自覺進行探索實踐，努力使自己的課堂鮮活起來。

另外，為了更好地實現(xiàn)理論與實踐相結合。我把個人理論學習和集體聽課評課結合起來，充分發(fā)揮理論指導實踐，實踐中再提高教學水平。

二、資料積累，促進課題研究。

教學中，通過自己教學設計的斟酌反思調整，對學生學習方法的反復指導實踐，不斷總結出一些經驗或教訓，為課題研究提供了難得的第一手資料，這勢必反過來促進課題研究。如：

1、要求學生人手一冊錯題集，每天認真記錄自己在作業(yè)中的錯題，并加以改正與錯誤原因分析。

2、教師批改完作業(yè)后，對錯誤率較高的題目進行記錄，加大對學生錯題的分析力度，加深學生印象。

3、通過對錯題集的整理和反思，學生對錯誤有了更深層的理解，錯誤在減少。結合階段性的錯誤集，組織學生寫反思，分析錯誤癥狀，調整學習習慣與方法，努力提高學習成績。

三、存在的問題

1、認識的模糊化。理論學習較零散，主要是雜志上的一些相關文章，缺乏系統(tǒng)性地學習。這方面還要繼續(xù)深入學習，學習一些相關專著，有機會請一些專家指導。

2、時間的不保證。其實，根據(jù)計劃實施得很順利，很到位。有時就是因為時間緊，自己已做的事情會沒有得到很好地整理。如平時對學生錯題集的分析與反思。

經過一個學期的努力學習與實踐，課堂教學得到了改善，學生的自主性在增強，問題意識有明顯提高，學生課堂參與主動性有所提高，作業(yè)錯誤率在不斷下降?？傊?，課題研究工作才剛剛起步，還要進一步求真務實，奮力開拓，把此項工作做的更好，更有效！

第二篇：如何有效利用小學數(shù)學課堂教學中的錯誤資源

如何有效利用小學數(shù)學課堂教學中的錯誤資源

摘要：鑒于小學生的學習能力、思維方式、情感體驗以及表達方式的不盡相同，他們在數(shù)學學習過程中出現(xiàn)錯誤也是在所難免。加之課堂教學是動態(tài)的過程，學生所犯的錯誤基本無法預見，這就要求每一位數(shù)學教師在課堂教?W中，正視該類教學現(xiàn)象，合理利用學生的犯錯資源，耐心查找他們的錯誤根源，及時篩選、歸類錯誤，分析解決錯誤，讓這些“錯誤資源”成為數(shù)學課堂中的“可利用資源”和“有效資源”，以幫助每一位學生在犯錯的學習過程中不斷進步、提升。

關鍵詞：小學數(shù)學；課堂教學；錯誤資源；合理利用

每一位學生在學習的過程中，都會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，數(shù)學課堂上更是如此。而在小學數(shù)學課堂教學中，學生的錯誤資源能否得以有效地利用，變廢為寶，關鍵在于教師。教師要運用巧妙的教學方法讓學生意識到自己的錯誤，并進行及時糾正學習，從而使課堂教學有序而高，同時也有助于教師顯著提升自身的教學能力。本文即筆者結合自身多年的小學數(shù)學實際教學經驗，就在小學數(shù)學課堂教學過程中教師對教學中錯誤資源的有效利用進行探討、闡述及分析，并提出幾點看法及建議，以期對廣大教育同胞有所助益。

一、及時發(fā)現(xiàn)錯誤，幫助學生找到錯因

課堂是師生知識互動、思維碰撞、情感交流的站臺，在數(shù)學課堂上，每天都有不同的學生犯不一樣的錯誤。因此在課堂教學中，教師應及時發(fā)現(xiàn)學生的錯誤，對癥下藥，引導學生認識問題、剖析錯因、尋找解決問題的方法，最終從錯誤中學會反思，得出正確的結果。

例如，在學習完“分數(shù)的意義”這一節(jié)新課時，我要求學生在一個習題中為四葉草涂上1/4的綠顏色。但在檢查時我卻發(fā)現(xiàn)一個學生涂了1/2，她的同桌也笑他傻傻分不清1/4和1/2。我看了一下，笑著問他：“你怎么知道我下面就是要讓你們涂1/2啊？”這位學生不好意思地搖搖頭說，“對不起，老師，我也聽懂了您今天講的內容，只是一涂起來就忘了要求了?！蔽冶沩標浦?，讓這位做錯的學生說說“那如果要求涂3/4片葉子怎么辦、怎樣修改現(xiàn)在的圖片才能涂成四葉草葉片的3/4?！边@位學生便對照自己的紙，表示只要再涂一份就可以了，我當即對他的做法進行了表揚，并要求他以后要細心做題。其他學生也紛紛動手涂出了許多等于1/4的分數(shù)，課堂氣氛也一下子緩和起來。這樣，通過及時發(fā)現(xiàn)學生的錯誤，并通過巧妙、及時的解決和更正，既保護了犯錯學生的自尊心，使他受到了教育，又讓其他學生從中受到啟示，學會自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。事實上，在數(shù)學課堂上，面對學生經常出現(xiàn)的錯誤，我們很多教師習慣的做法是批評指責，讓學生趕緊糾正偏差，這樣也在所難免。但像這樣就學生的錯誤為題，順著錯誤結果讓學生自己來發(fā)現(xiàn)問題，判斷對錯，并在此過程中發(fā)現(xiàn)了原先的錯誤，將錯就錯，舉一反三，既保護了犯錯的學生的自尊心，又使其他學生通過對比加深了理解，拓寬了自己的思路，實現(xiàn)了學生自主發(fā)現(xiàn)錯誤，更正錯誤的目的。

二、耐心辨析錯誤，引導學生理清思維

教師面對學生在課堂中出現(xiàn)的錯誤，要結合學生和教學的實際，不僅讓學生認識到自己的錯誤，理清自己的思路，再從糾錯中不斷完善知識結構。

例如，在三年級的數(shù)學作業(yè)中有這樣一道思考題：早餐店阿姨蒸一個包子需要1分鐘，那同時蒸6個需要多少分鐘？大多數(shù)學生都認為蒸1個需要1分鐘，所以同時蒸6個就需要6分鐘。顯然，他們這樣的回答是不正確的。于是，我讓持不同意見的幾個學生來思考分析這一答案正確與否。突然，一位學生說，同時蒸在一個屜里，那不是一分鐘就可以了嗎？有了這位學生的發(fā)言，其他學生的思維也開始變得活躍了。有的說因為同時蒸，所以6個包子就是花了1分鐘，有的說不管有多少包子，只要屜足夠大，就是花1分鐘時間……看著學生嘰嘰喳喳，精神振奮，思維活躍，我知道，作為一道思考題，能讓學生在知錯改錯、評錯賞錯的過程中理清思維，真正感受到思考和學習的快樂，已經足夠了。當學生們的思路理清晰，學習激情高漲，其他新課的學習也就能自然而順利地進行下去了。

三、適時預設錯誤，啟發(fā)學生思辨質疑

有句古語說得好：凡事預則立，不預則廢。教師應根據(jù)具體的教學內容，預設學生可能出現(xiàn)的差錯，并將教學內容進行適當?shù)恼{整，不斷增強學生思辨質疑的能力。

例如，進行習題講解時，在講到兩數(shù)之差，求一個比一個數(shù)多幾的數(shù)這種類型的題目時，向學生列出一道這樣的數(shù)學題：現(xiàn)在小紅同學有15支鉛筆，小華同學有18支，向學生提問，小紅比小華少幾支？學生很快給出答案為3支鉛筆。老師為了讓學生對這樣類型的題目加深理解，又向學生提問：數(shù)字15指的是什么？大部分學生都立刻喊道，15是鉛筆的總數(shù)。這時教師對他們的答案沒有進行點評，將錯就錯的繼續(xù)提問：如果小紅和小華兩個人各擁有15本書和18本書，那么15和18指的又是什么？學生又回答了代表書的本數(shù)，這時，我就向學生解釋，無論數(shù)字15還是18，它們只是一個抽象數(shù)字，不僅能指代書和鉛筆，還可以指代別的千千萬萬的物體。

四、利用錯誤資源，引導學生探究創(chuàng)新

在教學過程中，教師還應該充分利用錯誤資源，引導學生拓展思維，不斷提升他們的探究問題和創(chuàng)新能力，幫助學生能夠顯著提升自身的綜合數(shù)學素養(yǎng)，從而能讓他們在數(shù)學道路上越走越遠。

例如，在講解“圓的認識”這節(jié)課時，我突然發(fā)現(xiàn)自己的教具圓規(guī)有點問題。于是就借機問他們：誰能想出一個又快又好的畫圓的方法？一個小女孩很快舉起自己的筆筒說：可以把筆筒扣在黑板上，圍繞它畫一個圓圈。我高興地點點頭，夸贊她的主意不錯。其他學生也不甘示弱，紛紛拿出自己的茶杯、飲料瓶等向我示意，甚至還有一個不善言辭的小男孩指著角落里的灑水盆說它也可以利用?？吹剿麄兣d奮的表情和積極的態(tài)度，我備感欣慰。因為孩子們的創(chuàng)新和探究活動，對教師教學和學生學習來說都是一個良好的現(xiàn)象。

總而言之，在新課程的數(shù)學課堂教學中，在數(shù)學知識的探索中，我們每一位教師都要站在數(shù)學價值的角度上重新審視錯誤資源，用欣賞的眼光看待學生所犯的錯誤，展示、分析他們所犯的錯誤，精心預設錯誤，篩選錯誤，充分發(fā)揮錯誤的作用，因勢利導，將“錯誤”變換為重要的學習資源，引導學生探究創(chuàng)新，從而讓學生在糾錯、思辨、學習的過程中不斷進步。

參考文獻：

[1]倪玲.試談小學數(shù)學教學中“錯誤資源”利用的策略[J].吉林教育，2014（5）：33.[2]程剛.淺談小學數(shù)學教學中對錯誤資源的有效利用[J].新課程學習（上），2012（9）：182.作者簡介：

莫燕君，貴州省銅仁市，貴州省銅仁市第十一小學。

第三篇：如何有效利用數(shù)學課堂中錯誤資源案例

“如何有效利用數(shù)學課堂中錯誤資源”教學案例

陜縣大營小學 趙愛麗

在我們的數(shù)學課堂上，每天都有學生在出錯，在學生的錯誤中蘊含著許多寶貴的課程教學資源。錯誤是伴隨著學生一起成長的，課堂是學生出錯的場所。作為教師，我們要正確看待學生的錯誤，顯露真實的課堂，讓課堂回歸自然；作為教師，要能夠預測錯誤，展現(xiàn)多姿的課堂；要及時捕捉錯誤，呈現(xiàn)精彩的課堂；錯誤讓課堂生機勃勃，充滿活力；錯誤讓師生張揚個性、充滿靈性；只有這樣，師生才能共同成長。

【案例一】《兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法》課堂教學片段

在教學兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法時，發(fā)現(xiàn)個位上不夠減，正當同學們齊心協(xié)力想辦法時，有位同學提出：老師，我有辦法，35-6，5-6不夠減，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。從結果看，顯然是錯誤的，但他的思路中又明顯含有創(chuàng)新的成分。我沒有否定他，而是鼓勵他說：我們都想聽聽你的理由，可以說給大家嗎？他說：個位上的5和6相差1，就用30＋1??話沒說完，他馬上用小手捂住了嘴，喲了一聲，老師，我剛才說錯了，不是30+1，應該是30-1=29。教師贊賞地點點頭，他是用差幾減幾的思路解決的，在緊接著的學習中，學生既掌握了退位減法的一般方法，又多懂得了一種計算思路。

【教學反思】像這樣善待、寬容、利用錯誤生成的資源，蘊含著很有價值的數(shù)學問題，所以教師要抓住這一契機，及時調整教學思路，為學生營造獨立思考、主動學習的氛圍，讓這一生成成為促進學生思維發(fā)展的資源，使數(shù)學課堂教學成為師生共同發(fā)展、富有個性，具有挑戰(zhàn)性的學習過程。

“課堂上的錯誤是教學的巨大財富?！苯虒W中出現(xiàn)的各種錯誤，是值得我們去探討的一種很有價值的教學資源，我們教師應該做學習錯誤資源的開發(fā)者，合理利用來之不易的資源，讓學生在糾錯中感悟道理，領悟方法，發(fā)展思維，促進學生的全面發(fā)展。

【案例二】《克和千克的認識》課堂教學片段

在教學時，我抽一學生上臺，指出彈簧秤上“1千克”的位置，他卻指錯了；我又抽另一學生上臺來指一指“1千克”的位置時，并沒有讓第一位學生回到座位，而是在第二位學生指對后，再讓第一位學生指出“2千克”的位置，他指對了，這時老師問：同學們，這二名同學都指對了嗎？生說：都對。師說：請二位回到座位。

【教學反思】作為教師，要本著以人為本的主體教育觀、尊重、理解、寬容出錯的學生，不斥責、挖苦學生，要允許學生出錯。我在教學中用開“綠燈”的方式對待學生的錯誤，在課堂上提倡幾個允許：錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。我的這盞“綠燈”使孩子的自尊心得到了切實的保護，人格得到了充分的尊重，讓學生在和諧、寬松的氛圍中學習，思維活躍，敢說、敢做、敢問，勇于大膽創(chuàng)新，樹立了學好數(shù)學的信心。

【案例三】《分數(shù)的初步認識》課后鞏固練習

練習題：我是小法官（判斷下列說法是否正確，說明理由）

1、“把一個月餅分成兩份，每份是它的1/2”是否正確，為什么？你為什么想錯了呢？

2、“一本《故事書》的1/4和一本《連環(huán)畫》的1/4相等”是否正確？為什么？

要求：先獨立思考，再同桌討論，有疑問可四人小組討論，想一想，自己錯在哪里？最后，全班交流。

【設計意圖】學生的錯誤不可能單獨依照正面的示范和反復的練習得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內在的“觀念沖突”作為必要的前提。利用學習中的錯誤，并及時引發(fā)這種“觀念沖突”，能促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的自我思考，對已形成的認識從另一個角度，以另一種方式進行思考，以求得新的深入認識，這既有利于問題的解決又培養(yǎng)了學生的反思能力。

【案例四】：《解決問題》課堂教學片段：

小明帶了50元去超市買東西，他買了一瓶洗發(fā)水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明還剩下多少錢？

生列式：12＋28=40（元），50－40=10（元）

師：將12＋28=40，50－40=10 這兩個算式寫成綜合算式

學生出現(xiàn)了兩種錯誤答案：12＋28－50=10，50－12＋28=10。短暫的思考后，教師沒有作出任何評價，微笑地對同學們說。

師：同學們認為12＋28－50=10對嗎？

生：（略有所思）不對！

師：為什么？

生：（不解地說）答案怎么會等于10呢？

12＋28=40，40－50怎么能減呢？

師：你們同意他的觀點嗎？

生：同意

生1：12＋28=40表示一共花去的錢，50元是原來帶去的錢，不能用花掉的錢去減原來帶去的錢。

生2：因為是求剩下的錢，要用原來的50元減去用掉的40元，所以40－50肯定不對。

生：（大部分學生恍然大悟）用總共的50元減去買掉的40元，就是剩下的10元。

師：那么 50－12＋28該對了吧？

生：不對，答案是66，買了東西，錢怎么會多起來呢？

師：看來問題出在這里了，那你們想一想應該怎么辦呢？（可以兩人一組互相討論）

學生通過討論，似乎還未得出什么答案，此時，一只小手舉了起來老師，我是這樣想的，在12＋28的外面加上一個小括號，可以算它。

師：同學們，你們聽懂了嗎？

生1：（邊搖頭，邊問）為什么要加小括號呢？它有什么用，它表示什么意思？

生2：我知道了，加上小括號可以表示把12＋28=40先算出來。

一部分學生似乎懂了，這時，教師故意裝作一副不懂的樣子問：同學們明白了嗎?可是老師還是不懂，誰能說一說？

生3：（部分同學很著急地想表達自己的想法）加上小括號就表示把12＋28先算嘛！

師：噢，這樣的，同學們，現(xiàn)在你們都聽懂了嗎？

生：點頭。

師：哦，這個辦法真不錯。

【教學啟示】課堂教學是一個動態(tài)生成的過程，學生的學習錯誤具有不可預見性，而這樣的錯誤又往往是學生思維的真實反映，巧妙利用學生學習中出現(xiàn)的錯誤，鼓勵學生從多角度全方位審視自己在學習活動中出現(xiàn)的錯誤，在教學過程中，當發(fā)現(xiàn)問題時，教師能在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學資源，機智、靈活地加以引導，拋磚引玉，讓學生在互相爭辯、討論中逐漸認識到錯誤的根源，發(fā)現(xiàn)問題的本質，找到解決問題的方法，訓練了學生的反思能力和辨析能力；讓學生充分展示思維過程，探求其產生錯誤的內在因素，則能有針對性地展開教學，有利于學生的自主建構。

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有句話說得好: “沒有問題的課堂才是問題最大的課堂?！闭n堂是學生出錯的地方，錯誤是伴隨著學生一起成長的。出錯是學生的權利，幫助學生改正錯誤是教師的義務。在教學中，把學生的差錯看成是難得的資源，并且加以運用，我們課堂也因差錯而變得有意義，有生命力。

第四篇：數(shù)學課堂中錯誤資源的有效利用

《數(shù)學課堂中錯誤資源的有效利用》的研究

[內容摘要]：數(shù)學教學過程是一種特殊的認識過程。在這個過程中，學生所要認識的數(shù)學知識雖然是人類已知的，但對學生來說卻是新的未知的，他們學習時仍需要經過一個從未知到已知的過程。在數(shù)學課堂上，天天都有學生在出錯。課堂是學生出錯的地方，錯誤是伴隨著學生一起成長的。這正暴露了學生的真實思維，如果教師能有效利用錯誤信息，用資源的眼光來看待學生學習中的錯誤，巧妙點播，引出正確的想法，得出合乎邏輯的結論，教學的天空會更廣闊。

【關鍵詞】：錯誤 資源 巧用 放飛 翅膀

錯誤是學生學習過程中的相伴產物，是一種具有特殊教育作用的學習資源,是一種寶貴的教學資源。在教學過程中，對學生的錯誤寬容對待，并且善加利用，正確巧妙地引導，有效地提高了教學的效率，促進了學生的全面發(fā)展。同時，讓“錯誤”因此美麗起來，讓課堂因此更加精彩。在許多課堂里，我們老師往往滿足于學生的一路凱歌，陶醉于學生的盡善盡美，而視學生的差錯為洪水猛獸，因而也常常容易忽略另一種精彩：“教與學的錯誤”，從而也就這樣被我們許多教師不知不覺地無情地“揮霍’了。

在學生眼里，“差錯”意味著失敗，意味著恥辱。很多學生把錯誤和恥辱聯(lián)系在一起，值得注意的認為差錯是種恥辱的學生隨著年齡的增加而增加。正因為如此，學生非常擔心出錯，甚至有學生會產生一種恐懼感很多學生擔憂會出錯會受到同學歧視，因而不敢在課堂上發(fā)言。

其實學生出錯是正常的，關鍵是我們怎樣來對待差錯。在教學中，我把學生的差錯看成是難得的資源，并且加以運用，課堂也因差錯而變得有意義，有生命力。

一、正視錯誤，顯露學生真實的課堂展示

幾年前，美國科學教育協(xié)會代表團訪問上海，在一所聞名的重點中學聽了一堂特級教師經過精心預備的課，課堂教學內容精當、層次清楚、語言規(guī)范、板書漂亮，問題設計合理，學生回答精妙，這無疑是近乎完美的優(yōu)質課。然而美國代表團對此卻提出質疑：“課堂上老師提出了很多問題，學生們對答如流，既然學生都知道了，這堂課還有必要去上嗎？”是啊，我們傳統(tǒng)的優(yōu)質課怎么啦？讓美國代表團驚奇的是：課

堂上居然沒有問題，沒有錯誤！“沒有問題和我錯誤的課堂才是問題最大的課堂。”相反，給聽課者留下的更多的是：課堂，作秀？

還是哲學家黑格爾先生說得好，“錯誤本身乃是達到真理的一個必然的環(huán)節(jié)”。正確很有可能只是一種模仿，可錯誤卻絕對不是一種經歷，真實而自然。她是通往正確和成功的必經之路。作為老師，認可學生的錯誤，也允許學生出錯。承認教育的差異性，肯定會有差生的存在。因此，任何人也會有錯誤出現(xiàn)，關鍵在于讓孩子意識到錯誤，找到原因，以后避免犯同樣的錯誤。有時，學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，而必須是一個自我否定的過程，我們能做的，能做好的就是幫學生進行有意義的“自我否定”！

二、巧思妙用，讓錯誤展示魅力

教學中不是缺乏教育資源，而是缺乏善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。出現(xiàn)錯誤并不可怕，只要我們及時識別錯誤，把錯誤當成一種難得生成資源加以開發(fā)利用，那么錯誤就能成為發(fā)展學生學習能力的一貼良藥。在課堂教學中常出現(xiàn)一種現(xiàn)象：一些同學在解題過程中出錯，別人說他錯了，他就認為自己是對的，經過不斷的實踐后，他才會知錯改錯。對于學生在課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師不要著急解釋，講結果，而要把錯誤拋給學生，將錯就錯，把學生的錯誤作為寶貴的教育資源，引導學生從不同角度，去辨別錯誤，給學生一些研究爭論的時間和空間，從而讓學生在爭論中分析、反駁，在爭論中明理，在爭論中內化知識。

1、善用錯誤，激發(fā)學生自主探究

數(shù)學的價值不在模仿而在于創(chuàng)新，數(shù)學的本質不是技能而是思想。數(shù)學學習不能只是一個遵照指令進行程序操作的過程，而是一個不斷運用自己的知識經驗進行自我建構的過程。學生需要的不是去復制別人的數(shù)學，而是去建構自己的數(shù)學。也就是說，數(shù)學學習應由學生把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生。因此，對待課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師應采取糾錯措施，給予反思機會，引導學生對自己的解題思路進行認真的回顧和分析，讓學生存反思過程中明白為何出錯，使學生避免重蹈覆轍。

如在解決習題：把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸完？”一開始學生不假思索異口同聲地說：“20分鐘”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教給學生，學生未必就學得好，我還教得累，倒不如把難題交給他們自己去解 決。我挑興得說真的是20分鐘嗎？誰能想方法證明自己的答案是正確的。結果有的拿紙條折，有的用小棒折，有的畫圖分析，還有的列表，通過各種形式探究活動，尋找錯誤原因，得出解決這類問題的方法，使學生的潛能匯聚在一起發(fā)揮，智慧匯攏到一處碰撞。

一節(jié)真實的課堂教學，學生不可能不出現(xiàn)錯誤，就因為有了這樣那樣錯誤，才使課堂教學更精彩，更能體現(xiàn)真實性。因為教師不但可以通過挖掘學生的錯誤資源，及時調整課堂教學，還可以利用學生的錯誤資源，引導學生主動探究

2、將錯就錯，糾正錯誤

理想的課堂是真實的課堂，課堂上經常會有學生回答錯誤或理解錯誤。教師不要急于求成，不要輕易地判斷對與錯，更不能以一個“錯”字堵住學生的嘴巴，或親自把正確答案雙手捧上，而是合理利用這些差錯，可以使教學平添一些美麗。

3、依托“錯誤”完善學生

從心理學、教育學的角度分析：由于學生受生理、心理特征及認知水平的限制，出錯是不可避免的。作為老師首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學生，不斥責、挖苦學生。這樣，學生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負擔而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學生的思維最活躍，實踐能力最強。試想，學生由于怕說錯，怕老師批評總是惴惴不安，怎能變成敢說、敢做的創(chuàng)造性人才？

三、巧用錯誤，放飛學生思維的隱形翅膀

有這樣一種現(xiàn)象，孩子小時侯常常會摔跤，但不會摔傷，作為母親面對孩子的摔跤，卻會有不同的處理方法。有的母親趕緊扶起孩子，問這問那，還要狠狠地用腳踩一下剛才孩子摔倒的地方，說：“都是你的錯！都是你的錯！”而有的母親，卻是另外一種表現(xiàn)，讓自己孩子慢慢地從地上爬起來，然后問他為什么會摔倒，又帶著孩子重新走剛才的路，引導他發(fā)現(xiàn)該怎樣避免摔跤。我覺得我們老師對待學生的錯誤，也該學學后面的母親！

1、錯中曉——用錯誤引起學生的關注

有位社會心理學家曾指出：“我們甚至?期望?學生犯錯誤”，“因為從錯誤中吸取教訓，便可爭取明天的成功”。課堂中學生出現(xiàn)的錯誤，作為教師要巧妙地加以利用。有時可以把錯誤展示出來，由學生自己去評價、去分析，使他們都能關注這種錯誤，起到“有則改之，無則加勉”的作用。例如教學“三角形的內角和”時，學生上黑板上板演時出現(xiàn)了不標度數(shù)。面對這樣的錯誤，我沒有馬上讓他改正，讓其他學生說他做的有沒有問題，細心的學生就會發(fā)現(xiàn)他沒帶度的符號，這樣就引起全班人的注意，以后就不會出現(xiàn)這樣的錯誤。

2、錯中悟——用錯誤引起學生的共鳴

音樂界有這樣一個故事，世界著名指揮家小澤征爾當初參加一次世界性的比賽時，曾連續(xù)三次中斷了指揮，因為他認定樂譜中出現(xiàn)了“錯誤”。其實，這是評委們故意設置的。正是對這“錯誤”的大膽否定，體現(xiàn)了小澤征爾作為音樂指揮家的真正實力。教師教學中除了利用課堂中生成的錯誤外，也可以適宜地設置一些錯誤，讓學生在這些錯誤中進行切身體驗，從“錯”中“悟”出正確的結論。

例如我在教學減法的性質時，在計算下面一題：723-（123+159），大部分學生的結果是錯誤的，有的同學得出的結果是759，針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯誤的？”學生在富有啟發(fā)性問題的誘導下，積極主動地進行探索，很快找到了兩種判斷錯誤的方法：

(1)、減的結果比被減數(shù)還大，說明是錯誤的。(2)、不用簡算直接算得441，說明差是錯誤的。

緊接著，我再帶著學生分析，找出正確的結果。由于簡算時，對減法的性質 這一環(huán)節(jié)中，我對學生的錯誤沒有及時地做出評價，而是將錯就錯，讓學生在錯中悟錯，變差錯為資源，賦予差錯的價值。

3、錯中辯——用錯誤培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

錯誤之所以是寶貝，其價值有時并不終于錯誤本身，而在于師生通過思錯、糾錯活動獲得新的啟迪。教師應因地制宜地處理好來自學生的學習錯誤，讓其發(fā)揮應有的價值，讓學生在這種富有學習價值的“錯誤”中“鍛煉”、“成長”，提高他們的能力。如學生解答一道應用題：“某旅館有25間雙人間，45間三人間，這個旅館一共可住多少人?”應該說，這是一道極為簡單的三步應用題。我在巡視中發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學生很快列出了正確的算式2×25+3×45，而有一個學生卻列式為(25+45)×2×3，這顯然是不對的。當時，我不置可否，只是把這兩個算式寫在黑板上讓全班學生判斷。對于第一個算式，學生們一致贊同，而對于第二個算式卻一致反對，出錯的那個學生很不好意思。我微笑著，請這個出錯的學生講講自己當時的解題思路。嘿，居然在這個錯誤的算式和這 個學生的回答中，出現(xiàn)了閃光點，因為他把70間房間全看成了雙人間。我馬上抓住了這個思維的火花，啟發(fā)這個學生順著自己的思路說下去。結果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤之處，而且還列出了正確的算式：(25+45)×2+45。這時，大家不禁為他鼓起掌來。這個學生雖然最開始的解題思路出現(xiàn)了錯誤，但他在解題中的創(chuàng)新精神、求異思維卻得到了全班學生的肯定。當時，他非常高興，在同學們的掌聲中，他找回了自信，體會到了學習數(shù)學的樂趣。一石激起千層浪，在他的創(chuàng)新思維的啟發(fā)下，學生們的思維頓時活躍起來，大家爭先恐后地發(fā)表自己的見解。很快地，又找到了另外兩種不同的解法：(25+45)×3-25，25×(2+3)+(45-25)×3。

一種錯誤的解法引發(fā)了學生對所學知識的討論，他們在主動參與找錯、辨錯、改錯的過程中，既加深了對所學知識的理解，又創(chuàng)造出新的解答方法。這樣的教學既沒有對學生的錯誤全盤否定，挫傷學生學習的積極性，又使錯誤資源得以合理利用。而且學生在獲得數(shù)學理解的同時，思維能力、口頭表達能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的訓練，真真切切地體會到了“做”數(shù)學的樂趣。

試想如果我當時在課堂上輕易地包辦代替，將正確的結論呈現(xiàn)出來，而不就錯因勢利導，那么，這么好的教學契機就會錯過。而學生就不會獲得良好的思維空間，更不會放飛智慧的隱形翅膀。

4、錯中醒——用錯誤增強學生的免疫力。

我曾經碰到一個有趣的問題：“一道數(shù)學題學生做錯了，講了三遍，學生還是做錯了。誰笨？” 我覺得出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象是教師專業(yè)功底不夠。因為明白人明白的算理是一樣的，不明白的人卻各有各的困惑。做教師的就必須明白學生的困惑，才能有效地幫助學生。我們對待學生的差錯，是不能用“粗心”、“馬虎”等詞來打發(fā)的。例如，有學生計算出24×3=92，他可能是怎么思考的呢？可能是3×4=12，2+1=3，3×3=9，所以等于92；也可能3×4=12，2×4=8，8+1=9，所以等于92 ；還可能是把3和4交換了位置，于是23×4=92。如果我們關于“錯”之所以為“錯”分析得越深，那么學生關于“對”之所以為“對”也就認識得越透。

人總是背向過去，腳踏現(xiàn)在，面朝未來。教師不僅應該知道學生過去的差錯，而且應當醫(yī)治學生現(xiàn)在的差錯、預防學生未來的差錯。為此，我們就應該像醫(yī)生那樣通過望聞問切，準確判斷病因，然后對癥下藥。

錯誤的價值有時并不在于錯誤本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。對教師來說，學生的“出錯”是機遇，是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射。不是說有了“錯”很精彩，而是指用了“錯”更精彩，精彩在教師藝術地處理了隨機生成的差錯，巧妙地彰顯了差錯的寶貴價值，學生的“錯誤”是寶貴的，也是美麗的。作為教師，我們應以學生的發(fā)展為本，不僅要正確地對待學生在學習中出現(xiàn)的錯誤，而且還要巧妙、有效地利用“錯誤”這一教育資源，用真正富有生命價值的氣息浸潤發(fā)展著的學生生命。

“錯誤”是師生在認知過程中發(fā)生的偏差與失誤，他伴隨教學的始終，是無法避免的，我們不必整天為學生的出錯而苦惱，為防錯、糾錯費盡心機。防微杜漸、亡羊補牢的做法也算不上十分明智，教師在遇到教與學的“錯誤”時，寬容地對待學生錯誤，冷靜地分析錯誤原由，有效地挖掘錯誤中蘊含的創(chuàng)新因素，幫助學生突破思維障礙，引領學生靈活地糾正錯誤，帶領學生從錯誤中反思，從錯誤中學習，不斷地從“錯誤”走向“正確”，走向成功。

組織有效合作學習構建和諧高效課堂

小組合作學習是新課程理念提出的一種新型學習方式,也是促進學生主體性發(fā)展的一種有效方法,更是當前引導學生主動學習的重要途徑。這種學習方式通過小組合作探討、相互啟發(fā),實現(xiàn)優(yōu)勢互補,解決個體無法解決的疑難問題,能夠充分發(fā)揮學生的主體作用,能夠提高課堂教學效率,有利于培養(yǎng)學生的探究意識和合作精神,也有利于培養(yǎng)學生口頭表達與解決問題的能力,從而促進學生全面發(fā)展。如何在小學數(shù)學課堂教學中組織有效的小組合作學習,讓課堂煥發(fā)出生機與活力,構建和諧、高效的課堂呢?在教學實踐中,我主要從以下幾方面做了思考與探究:

一、精心準備,寧少勿濫

小組合作學習是新課堂教學的重要形式。但是,小組合作學習并不是為了課堂教學形式的熱熱鬧鬧而設置的,而是為了更有效地促進學生的發(fā)展和能力的提高,實現(xiàn) 預期的教學目標而設計的。為了實現(xiàn)和諧高效課堂,教師必須在有限的課堂教學時間內做到對小組合作學習精心安排,力求把學習重點和難點作為合作學習的內容,把能調動學生合作積極性、富有兒童情趣的形式作為合作學習的方式。對于安排怎樣的合作項目及其形式、或安排怎樣的合作活動,教師必須做到善于取舍。對于那些意義不大、可要可不要的合作不要安排,不適合兒童特點,超出兒童合作能力的合作,不能安排。總之,教師在課前要根據(jù)教學內容、學生實際和教學環(huán)境條件等,精心設計小組合作學習的“問題”,為學生提供適當?shù)?、帶有一定挑?zhàn)性的合作內容和形式。

二、適時設問,抓住契機

小組合作學習要收到最佳效果,教師必須善于把握小組合作學習的時機。合作問題的設計要適時、恰到好處,能充分調動學生的學習積極性,讓所有學生都能參與。如果沒有把握好時機,學生不會合作,課堂將處于失控狀態(tài)。通過嘗試,我認為小組合作學習的最佳時機是當學生提出的問題模棱兩可、似懂非懂時,當問題具有針對性和挑戰(zhàn)性時。如果教師能適時組織同學們進行小組合作學習,就有助于激發(fā)學生的探究欲望,提升學習效果。這時,再抓住時機讓學生對事故發(fā)生的原因和產生的后果以及對他人、社會造成的危害等進行合作討論,讓學生充分發(fā)揮想象,暢所欲言,收到了良好的教學效果。

三、注重技巧,培養(yǎng)習慣

如何進行小組合作學習,將影響到合作學習的效益。為此,教師務必要加強對學生合作學習的指導。我的體會是: 一是要使各學習小組有明確的內部分工,保證小組合作學習“活而有序”。可設小組長、記錄員、匯報員各一名。小組長要組織全組人員有序地開展討論交流、動手操作、探究活動。記錄員要將小組合作學習過程中的重要內容做記錄;匯報員要將本組合作學習的情況進行歸納總結后在全班進行交流;教師應根據(jù)不同活動的需要設立不同的角色,并要求小組成員既要積極承擔個人責任,又要相互支持、密切配合,發(fā)揮團隊精神,有效地完成小組學習任務。

二是要使學生學會傾聽。在小組討論的時候,一定要向大家提出不要一起發(fā)言的要求,否則,如果每個人都在說,大家都將聽不到或聽不清發(fā)言人的思想和觀點。首先,要求學生在別人發(fā)言時應簡要記錄其主要觀點,并與自己的意見相比較;其次,要讓學生明確不認真聽取別人意見,是一種不禮貌行為,也是一種不文明的行為,逐步培養(yǎng)學 生虛心聽取別人意見的習慣;最后,還要讓學生明白傾聽也是學習知識的一種重要渠道。

三是要培養(yǎng)學生獨立思考的習慣,避免小組交流中出現(xiàn)盲目從眾的現(xiàn)象。為了避免小組合作學習流于形式,尤其是不讓那些學困生走過場。在合作交流之前,教師要留給學生足夠的獨立思考時間,還可以讓學生把自己的想法寫在紙上,然后再互相交流。

四、積極參與,適當指導

積極參與,不僅是學生也是教師的參與。教師要為小組合作學習創(chuàng)設一個民主、和諧、寬松、自由的學習氛圍,尊重和保護學生的參與熱情,采用多種形式鼓勵學生尤其是學困生積極地參與活動,大膽踴躍地發(fā)言;要使發(fā)言的學生具有一種代表小組的榮譽感,讓學生充分體會到合作學習的樂趣,從而形成強烈的自信心。

在小組合作學習中,教師也要適時參與,適當指導,發(fā)揮其主導作用。教師的適當指導主要體現(xiàn)在三個方面:知識指導、學法指導、組間調控。在備課時,教師首先應該對可能出現(xiàn)的困難或意外有充分的思想準備,不怕出現(xiàn)混亂的局面;其次,教師面對教學意外時,必須鎮(zhèn)靜從容,及時引導,根據(jù)學生的生理心理特點,采取形式多樣的引導措施。

如果一個教師把自己精心設計的問題拋給學生,當學生開始小組合作學習時,教師卻站在講臺上走來走去,等待著做裁判,評判學生的合作學習成果,或者是在抓緊時間看教案或思考著下一環(huán)節(jié)該做些什么……這樣就忽視了教師作為引導者的重要作用。小組合作學習時,教師不是更清閑了,而是擔負起了更大的管理和調控職責。教師要真正關注學生,不能袖手旁觀,要深入到小組中去,了解他們合作的效果、討論的焦點、思考的問題;要引導學生提出問題,剖析疑難,歸納學法,讓學生親自體驗知識的整理過程,親自探索和親口說出解決問題的過程。

總之,有效的小組合作學習是提高教學質量行之有效的手段。它能促進學生間的情感交流,培養(yǎng)學生間的合作交流意識和動手操作能力;它能將有限的課堂教學時間充分利用起來,促進知識的遷移,提高課堂教學效率,從而達到課堂的和諧、高效。提高數(shù)學教學中小組合作的有效性

摘要：小組合作學習是數(shù)學課上常用的一種組織形式，主要通過小組成員間的團結協(xié)作，共同探討解決問題的方法，從而為每個學生提供參與學習討論的平臺。因此，只有構建結構合理的合作小組，建立有序的合作的常規(guī)，培養(yǎng)良好的合作習慣，加強對合作學習的過程性等的評價，才能使合作學習真正做到有實效，使學生的個性得到全面的發(fā)展。

關鍵詞：小學數(shù)學 小組合作 有效性

“小組合作學習”是一種以小組為單位，通過分工協(xié)作、互相交流、綜合概括，從而獲得知識的教學形式。在小組學習過程中，學生學會了傾聽，學會了表達，學會了合作，學會了取長補短不斷修正自己的觀點，形成小組意見?？傊痪湓?，就是使學生的個性得到全面的發(fā)展。但是，現(xiàn)實中的小組學習卻不盡如人意，組長一言堂，或是熱鬧表面中的偽合作偽學習，或是一潭死水等等這樣的現(xiàn)象比比皆是。那么，如何使“小組合作學習”真正落到實處，從而使學生的個性得到全面的發(fā)展？筆者認為，加強數(shù)學課堂中小組合作學習的有效性主要有如下幾個途徑：

一、構建結構合理的合作小組，是有效合作學習的前提

教師在構建合作小組時，應注意結構的合理性。一是小組人數(shù)要合理，一般以4人為宜，不超過6人。人數(shù)太多不利于學生間組織和交流，勢必會有小組學習交流中的看客，特別是一些性格內向或自覺性不高的學生，不利于這些學生的發(fā)展；人數(shù)太少則達不到交流的目的；二是分組應遵循“以優(yōu)帶差，以優(yōu)促差，組際競爭”的原則。教師應按照學生的知識基礎、學習能力、性格特點的差異進行分組，讓不同特質、不同層次的學生進行優(yōu)化組合，使每個小組都有高、中、低三個層次的學生。這樣分組不但有利于學生間的優(yōu)勢互補，相互促進，而且為全班各小組之間的公平競爭打下了基礎；三是小組成員應是動態(tài)的。可以根據(jù)組內成員在學習中的表現(xiàn)出來的個性特色，進行角色的轉換，也可以讓原組長根據(jù)組內同學表現(xiàn)，推薦新組長，由原組長輔助進行合作學習等。這不僅使學生有新鮮感，提高合作學習的興趣，而且還可以改變學生在小 組中長期形成的地位，即有的學生始終處于控制地位，有的學生始終處于從屬地位，給每個學生提供發(fā)展的機會。

二、制定有序的合作常規(guī)，是有效合作學習的保障

在課堂中，經常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，教師提出一個問題后立即讓學生討論，教室里馬上就會出現(xiàn)一片熱烈討論的場面。但只要稍加留意就不難發(fā)現(xiàn)，這種假熱鬧后的無序性。有的小組幾個人同時各抒己見，根本不會傾聽別人的發(fā)言，更別談合作了；有的組只有兩個較好的同學在討論，其他人則無所事事；有的小組則你推我讓等等。究其原因，主要是缺乏小組合作學習的規(guī)則。

如何使小組內的合作“活而有序”呢？筆者認為，小組內應合理分工，明確職責。可以設小組長、記錄員、匯報員各一名。小組長由有較強的組織能力和責任意識的學生擔任。小組長的主要職責是對本組成員進行分工，組織全組人員有序地開展討論交流、動手操作、探究活動。記錄員的職責是將小組合作`1學習過程中的重要內容記錄下來。匯報員的職責是將本組合作學習的情況進行歸納總結后在全班進行交流匯報。教師應根據(jù)不同活動的需要設立不同的角色，并要求小組成員既要積極承擔個人責任，又要相互支持、密切配合，發(fā)揮團隊精神，有效地完成小組學習任務。

三、培養(yǎng)良好的合作學習習慣，是有效合作學習的助力器 新課標注重對學生“情感、態(tài)度、價值觀”的培養(yǎng)，而養(yǎng)成良好的合作學習習慣無疑是有助于幫助學生形成積極的情感態(tài)度的，并對每一個學生的一生將會產生深遠的影響。因而，在小組合作學習中，我們要有意識地培養(yǎng)學生良好的合作學習習慣。

（一）注重培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，避免小組交流“人云亦云”或“不勞而獲”的現(xiàn)象。

合作學習與獨立思考本來是不矛盾的，但是在實際操作中卻較為困難。一些思維活躍的學生往往急于表達自己的觀點，而使一些思維相對較慢的學生沒有思考的時間，只能被動地接受，盡管檢查時你發(fā)現(xiàn)他們能應答自如，但是僅限于模仿和機械地重復，并沒有自己的思考，長此 以往，必然扼殺這部分學生的思維能力，形成這部分學生的思維惰性。結果導致班級學習上嚴重的兩極分化，背離了小組合作學習的既定目標。因此，在合作交流之前，教師要留給學生足夠的獨立思考的時間，還可以讓學生把自己的想法寫在紙上，然后再互相交流。在交流中，盡可能給學困生發(fā)言的機會，甚至整組總動員，幫助一些學困生，達到整組共同進步。

（二）教給學生學會傾聽。

傾聽別人的意見，是對別人的尊重，同時，還可以使自己的想法更完善。人的一生中，其實聽得多說得少，任何時候我們都得學會先耐心傾聽別人的講話，然后再思考：他說得對嗎？跟我所想的一樣嗎？然后再進行補充和糾正。只有學生學會傾聽別人的觀點，才能有效地合作。

（三）培養(yǎng)學生積極參與、踴躍發(fā)言的習慣。

教師要為小組合作學習創(chuàng)設一個民主、和諧、寬松、自由的學習氛圍，尊重和保護學生的參與熱情，采用多種形式鼓勵學生尤其是學困生積極地參與活動，大膽踴躍地發(fā)言，要使發(fā)言的學生具有一種代表小組的榮譽感，讓學生充分體會到合作學習的樂趣，從而形成強烈的自信心。

四、多樣的學習評價，是有效合作學習的動力

教學評價對激勵學生參與活動，提高合作學習質量有著十分重要的作用。如何使教學評價具有針對性、指導性和鼓勵性呢？一是評價以組為單位，以增強各組中每個成員的責任意識和合作意識。二是重視對學習過程中的評價。注重對學習過程中組長的協(xié)作能力，組員的參與程度，學生的傾聽交流等做出評價，評價以表揚為主，通過對表現(xiàn)突出的小組和個人及時具體的肯定，給其他同學以正向暗示，從而給其他組提供好的方法，起到榜樣促進作用，形成整體向上合作氛圍，你追我趕的組間的良性競爭。

總之，“小組合作學習”是新課程所倡導的一種新的學習方式，在培養(yǎng)學生間的合作交流意識和動手操作能力等方面起著不可估量的作用。當然，合作學習強調學生自主探究，并不是教師可以撒手不管，教師應習慣于“蹲下身子”，以“學生中的首席”積極地參與學生的討論，了解學生的學習狀況，及時調整課堂進度，適時、適度地把握教學節(jié)奏，以期不斷地優(yōu)化課堂教學結構，不斷地加強小組合作學習的有效性，從而不斷地提高課堂教學質量。

數(shù)學故事：激活數(shù)學課堂生命活力的有效處方

人人都喜歡聽故事，人人也樂意講故事。在數(shù)學課堂中講故事是不是不合情理？不是的。既然數(shù)學存在生活中，當然故事中也有數(shù)學。我在講課經常會以故事形式出現(xiàn)，還可能我當老板，學生當經理、當收銀員呢。這樣學生不但喜歡上數(shù)學課，還減輕教學難度。

一、開堂引入故事，激發(fā)興趣。

一般情況下，一堂課的前三至五分種，學生還沒有完全從課外游戲中轉移到課堂教學內容上，此時，他們的精神狀態(tài)都比較興奮，這時，如果開門見山地就講授新的知識，將很難激發(fā)學生的興趣。為了能給學生一個強烈的刺激，由極度興奮的精神狀態(tài)轉移到最佳的學習狀態(tài)上來，充分調動學生學習的積極性，我嘗試著用一些兒童故事來導入新課。

如教求平均數(shù)時，書上只是簡單的一張圖： 4 個杯子，杯子里裝有不同量的水，問 4 個杯子水面平均高度是多少，這些抽象的知識學生肯 定不感興趣。于是，我這樣導入：熊媽媽要小熊從井里打上水倒進 4 個杯子里，按杯子上的刻度，第一個杯子裝 6 厘米高的水，第二個杯子裝 3 厘米高的水，第三個杯子裝 5 厘米高的水，第四個杯子裝 2 厘米高的水，然后熊媽媽讓小熊算出 4 個杯子的平均高度，小熊想了半天也沒算出來。小朋友們，你們能幫幫小熊嗎？

這樣導入，學生的興趣陡然上漲，一個個躍躍欲試，要幫助小熊解決難題，從而產生了探究問題的欲望。

二、難點引入故事，促進探索。

愛因斯坦說過，教育應當使所有提供的東西讓學生作為一種寶貴的禮物來領受，而不是作為一種艱苦的任務要他去負擔。這里所說的禮物就是學生樂于接受迫切需求的知識。

在課堂上，我發(fā)現(xiàn)有些內容確實有些難度，如果單憑教師直接的講解，學生不僅難以理解，還會挫傷學生的積極性，使學生喪失學習數(shù)學的信心。如果在課堂難點處引入故事就不同了，它不僅可以化繁為簡，化難為易，還能激發(fā)學生興趣，促使學生去探究，最終解決問題。

如在質數(shù)和奇數(shù)時，學生對質數(shù)和奇數(shù)的概念混淆，難以理解。常常把奇數(shù)當成質數(shù)，把質數(shù)當成奇數(shù)。針對這一情況，在教學時，我引入一個這樣的數(shù)學故事：數(shù)學國 王帶 1、3、5、7、9、11 六位大臣去旅游，晚上住賓館時，賓館只有 3 間房，國王住一間，另兩間每間可住 3 人，要求奇數(shù)住奇數(shù)房，質數(shù)住質數(shù)房。結果六位大臣發(fā)生了爭吵，1 大臣說：“我是質數(shù)，我住質數(shù)房”，3 大臣說：“不對，你該住奇數(shù)房，我才該住質數(shù)房呢”。-----------它們鬧得不可開交，只好請國王來評判，國王也一時不知道怎么安排，同學們，你能幫他們嗎？你能設計幾種不同的住法嗎？

學生馬上展開熱烈的討論，想出了各種不同的方法幫六位大臣解決了住宿的問題。在這一別開生面的故事中，學生的思維和積極性被調動起來了，產生探究欲望，在深入的討論、探究、合作、交流中，學生不僅理解了質數(shù)和奇數(shù)的定義，弄清了它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，而且思維能力也得到了培養(yǎng)。

三、練習引入故事，調動情緒。

曾有人說：中國的學生認為，學數(shù)學就是做練習，做數(shù)學題，外國的學生認為，學數(shù)學是參與一項活動，經歷一個過程，獲得一種體驗。練習是數(shù)學課中必不可少的環(huán)節(jié)之一，如果教師只是機械的讓學生做題目，那么練習就失去其本意，無法達到預期效果。如果將練習融于數(shù)學故事中，不僅可以調動學生情緒，激發(fā)學生興趣，而且能加深學生對所學知識的理解。

如 在四則混合運算練習時，我創(chuàng)設了這樣的故事情景：春天來了，學校的楊樹上長出了嫩綠的葉子，一片片醉人的綠，無不透著春的氣息，給我們帶來了美好的心情，（出示圖片，楊樹上寫著四則混合運算的題目。）可 是有的綠葉上長了小蟲子，它們要咬壞綠葉，破壞美麗的春天，小朋友們，你們能利用自己的智慧幫楊樹捉掉這 些害蟲嗎？

同學們聽了，一個個情緒高漲，為民除害這樣的好事誰不愿干呢？

四、結尾引入故事，擴展空間。

心理學表明，在臨下課前 5 分鐘，學生身心疲憊，情緒低落，而這 5 分鐘恰恰是對整堂課進行總結回顧。所以務必要使學生在這一段時間精神飽滿，情緒高漲，把課的結尾推向新的高潮。

在 教小數(shù)的基本性質后，我設置了這樣一個故事情景： 0.900、0.90 和 0.9 是孿生三兄弟。一天，三兄弟吵開了，0.900 輕蔑的對 0.90 說：“瞧你這么一點兒，那有我壯實”。0.90 不服氣的說：“我雖然沒你壯實，但我比 0.9 壯實吧”，0.9 也不甘示弱：“雖然你們的小數(shù)位數(shù)比我多，但我的計數(shù)單位比你們大”。這時 1 媽媽走過來說：“孩子們，別爭了，其實你們都是一家人，根據(jù)小數(shù)的性質，在小數(shù)的末尾添上 0 或者去掉 0，小數(shù)的大小不變，你們看，0.900 去掉一個 0 就是 0.90，去掉兩個 0 不就是 0.9 了嗎？這時你們不就一樣了嗎？” 0.900、0.90 和 0.9 聽了，就在末尾添上 0 或者去掉 0，果然大小沒有變化，它們不好意思的對媽媽說：“謝謝媽媽，差點兒一家人不認識一家人了”。在 豐富有趣的故事中，學生不僅牢固地掌握本節(jié)課所學知識，而且還對數(shù)學產生了濃厚的興趣，并且迫切期待著下一節(jié)課的到來。

實踐證明，數(shù)學課堂運用數(shù)學故事，可以讓學生帶著積極的情感、高昂的興趣投入到數(shù)學學習中來。因為帶著積極的情感、興趣學習的學 生，比缺乏熱情樂趣者，比對學習材料感到焦慮和恐懼的學生學得輕松得多。正如孔子所說：“知之者不如好之者，好之者不如樂知者?！闭n堂讓學生講數(shù)學故事投 學生愛聽愛講故事的所好，激發(fā)并不斷培養(yǎng)和強化學生的興趣。不僅能調節(jié)學生的精神狀態(tài)，寓教于樂，加深學生對所學知識的理解，而且教師也能更好地關注兒童的生活，關心兒童的健康發(fā)展。數(shù)學故事，無疑是激活 數(shù)學 課堂生命活力的有效“處方”。淺談新課程數(shù)學課堂教學設計

課程改革的核心是課堂教學改革，改革課堂教學的關鍵是教師，一節(jié)課上得是否成功，是否貫徹了課改的新理念，取決于教師課前精心的教學設計。設計哪些內容，如何設計，為什么要這樣設計？這是一個實踐性很強的問題.課堂教學設計包括教學目標.`教學過程、教學策略、教學活動等因素。本人結合自己的教學實踐談幾點體會.一、教學目標的設定要突出三個圍度.新課程理念強調數(shù)學教學不但要關注學生的知識和技能的形成，更要關注學生的學習過程，學習方式，學生的良好習慣和數(shù)學素質的培養(yǎng)，還要體現(xiàn)數(shù)學的人文價值。因此新課程理念下的課堂教學目標不再只是過于狹窄的知識和能力，而是多層面的，具體地說就是下面的三個維度。

1、知識與技能。其水平層次包括了解、理解、掌握。

2、過程與方法。即讓學生親歷知識產生，發(fā)展的過程或模仿或實驗，或歸納或演繹，從中探索、感悟、解決問題的方法。這一目標旨在培養(yǎng)學生的潛在能力和科學的學習方法。

3、情感、態(tài)度、價值觀，這一維度的目標體現(xiàn)了數(shù)學的人文價值，旨在培養(yǎng)學生對數(shù)學對象的認同，內化和態(tài)度的反應以及觀點的形成，思想的積淀。

對教學目標的設計一定要注意以下兩點：

1、盡可能用清晰的語言陳述，目標要明確、具體，切合實際，不可模糊引起歧義。

2、有的目標如情感、態(tài)度、價值觀不是一次課就能達到的，因此教學目標要陳述學生通過教學活動以后的變化，如行為變化和情感變化等。其語句模式為“通過??，使學生???！痹u價教學效果的依據(jù)要明確。

二,教學過程設計中注意以下兩點.1.設計問題情境.傳統(tǒng)的課堂教學有一個教學模子，教師只要按照這個模子就能讓好一節(jié)課，但新課程要求下的課堂教學，則要求教師精心設計教學中學生的學習方式，引導學生合作、探索、交流。我覺得設計問題情境這一實施策略是引導學生探究學習的行之有效的方法。問題情境的設計有三種：（1）趣味性的。富有趣味性的問情境尤其適合低年級學生，通過設計一些生動可愛的電腦畫面引發(fā)學生積極思維。（2）障礙性的。即引 起沖突，產生不平衡，提出智力挑戰(zhàn)。（3）實踐性的。就是伴以小組的探究實踐活動，通過討論，實驗等方式尋求結論。

但是教師在設計教學過程時，也不能盲目隨意地設計問題情境，還要注意其實效性。在小組合作中，我們常常還要思考：小組合作的時間應當多長？小組合作中，各組員的分工如何？可能會出現(xiàn)哪種情況？如何點撥引導？

比如我在上一年執(zhí)教的“認識圖形”一課中，曾設計了趣味性的問題情境，用課件演示小淘氣過馬路，吸引學生的注意，學生在生動的畫面中感受到生活中處處有數(shù)學，并懂得了遵守交通規(guī)則的必要性，達到良好的思想教育效果。在執(zhí)教“統(tǒng)計”一課時，我同時設計了障礙性和實踐性的問題情境，我讓學生說說喜歡吃哪種水果，然后小組用統(tǒng)計圖匯報結果，這時候沖突出現(xiàn)，老師帶著幾張統(tǒng)計圖去買水果不方便，學生發(fā)表意見，決定用一個比較簡單的方法來記錄，于是“統(tǒng)計表”就應需而生了，學生通過討論、實踐、經歷了一次確確實實的統(tǒng)計活動。

2.注意傾聽交流.在新課程理念中的課堂教學過程中，教師營造一種輕松愉悅的氛圍，是為了讓孩子們大膽地發(fā)表自己的見解，展現(xiàn)自我，這是學生數(shù)學學習生動活潑、富有個性的過程。一言堂成了群言堂，這正是我們所想要預見的，但如果教師一味沉浸在課堂活躍的氣氛中，忘記引領學生傾聽，忘記作及時的點撥引導，那熱鬧、自主背后所折射出的只是虛浮的“高效”。我在執(zhí)教“認識角”一課時，讓學生畫角，再評價。有個學生就指著黑板上的角說“那不是一個角，角應該是兩邊斜斜的”，其實那是一個角，學生的這個評價正好反映了一部分學生認識的誤區(qū)：角度大致一樣的才是角。我馬上讓全班學生注意聽，這時有些學生明白了他的意思，馬上有人進行反駁，其理由的充分和言語的精妙讓人拍案叫絕，那位誤解了角的學生被說服了，達到了非常好的教學效果。這里不僅有教師的傾聽引導，還有學生之間的傾聽交流，他們養(yǎng)成良好的傾聽習慣，也就為這一段意料之外的課堂小插曲的教學畫上了完美句號。

三、教學策略是實現(xiàn)教學目標的方式。

多年來，廣大教師在教學策略上進行了不少實踐和創(chuàng)新，不斷地從傳統(tǒng)的以教師為中心轉向以學生為主體，這無疑體現(xiàn)了“以學生為主體，讓學生主動地生動活潑地學習”的特征。

學生以解決問題為中心，以觀察和實驗為基礎，引導學生親身實踐，這對培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維有十分重要的意義。從學生的角度去設計教學過程，引導學生積極主動地參與到學習過程中去進行自主的學習活動。教師引導學生在學習過程中應不斷地激勵自己戰(zhàn)勝困難，獲得學習成功，使自己始終處于積極、活躍的學習狀態(tài)。

四,游戲活動,鞏固知識 ,發(fā)展能力.數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”這是新課程的重要理念之一。教學活動包括學生獨立的思維活動，生生之間的討論，交流活動，師生之間的對話互動。怎樣使課堂動起來，讓學生在動中做數(shù)學，在動中學數(shù)學，學得輕松，學得活潑，學得牢固，在課堂教學的后半段，適當運用游戲和活動，有利于培養(yǎng)學生的學習興趣和熱情，符合小學生好奇、好動，注意力集中時間短的心理特點，能有效地防止課堂教學后期容易產生的精神分散，從而調動學生學習的積極性。游戲教學為學生動手、動口、動腦??讓多種感官參與學習活動，創(chuàng)設最佳環(huán)境。最大限度地發(fā)揮學生的身心潛能，省時高效地完成學習任務，鍛煉他們的動手、動口、動腦的能力。讓孩子們在游戲和活動創(chuàng)設的環(huán)境中，掌握和鞏固所學知識。同時滲透思想教育，培養(yǎng)良好的學習習慣、優(yōu)良的心理素質，使智力和非智力心理因素協(xié)調發(fā)展起來。

總之，教學設計是將教學的靜態(tài)信息轉化為動態(tài)信息的過程。只有在教學設計過程中落實素質教育的思想觀念，才能在教學實踐上轉化為具體的素質教育行為。在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新和實踐能力時，除學校教育要加強學生多動手、動腦解決實際問題外，還要讓學生親自走進社會，走近生活，從實踐中去感受數(shù)學、應用數(shù)學。因此在教學設計時，意既要考慮數(shù)學自身的特點，又應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，從學生已有的知識、生活經驗出發(fā)，溝通數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，讓學生在玩中學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學，才能構建起充滿生命活力的數(shù)學課堂。

第五篇：論文： 淺談小學數(shù)學教學中對錯誤資源的有效利用

淺談小學數(shù)學教學中對錯誤資源的有效利用

所謂“錯誤資源”是指學生在認知過程中產生的偏差或失誤，并通過師生雙邊互動，在“識錯、思錯、糾錯”過程中生成的課程資源。認知心理學認為：錯誤是學習的必然產物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人截然不同，他們在學習過程中出現(xiàn)各種各樣的錯誤是十分正常的。學生的錯誤也是一種很好的教學資源，我們要有效利用好教學中的錯誤資源，讓學生在錯誤中學會成長。在平時的小學數(shù)學教學中，我充分利用“錯誤”這一教學資源，進行有益的探索與實踐，收到了較好的教學效益。現(xiàn)結合自己的一些教學經歷，對數(shù)學課堂教學中錯誤資源的有效利用策略淺談如下：

一、轉變觀念，正視“錯誤”。

作為教師，我們不要害怕學生出錯，更不應該回避學生在學習過程中出現(xiàn)的錯誤，作為教師和學生都要充分認識到在學習中出現(xiàn)的錯誤是不可避免的，我們教師要尊重、理解、寬容甚至是激勵出錯的學生，不斥責、挖苦與嘲笑學生；作為學生要敢于發(fā)表自己的見解，讓自己的思維活動充分展示出來，千萬不要有怕出錯的念頭。

1、營造氛圍，讓錯誤不再可怕。

教師要充分發(fā)揚教學民主，力求營造寬容、支持的課堂氛圍，讓學生真實地、自主地展現(xiàn)自己的學習過程。作為教師，要與學生建立民主、平等、和諧、融洽的師生關系，讓學生敢于暴露自己的思維，勇于發(fā)表自己的見解。

課堂上，我實施用開“綠燈”的措施來對待學生的錯誤，答錯了允許坐下再思考；答得不完整允許補充；不同的意見允許爭論等。這盞“綠燈”，使學生的自尊心得到了保護，人格得到了充分的尊重。這樣，學生沒有因答錯題而被老師斥責的憂慮，沒有被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學習，體會到學習的樂趣，而且?guī)熒年P系也非常融洽。

2、欣賞學生，讓“錯誤”變廢為寶。

作為教師，要賞識學生，要善于傾聽。只有專注、耐心地聽別人講話，才能認真思考，并作出判斷；只有賞識學生，接近學生，參與課堂，與學生一起學習，一起交流，善于發(fā)現(xiàn)錯誤，善于引導學生在 錯誤中發(fā)現(xiàn)真理，讓錯誤不再可怕，讓錯誤變廢為寶，從而成為一種可貴的資源。

教師不僅要善于賞識、傾聽，而且更要的是要指導學生學會賞識、學會傾聽。教師要教育學生對于同學的錯誤能夠正確的對待；讓學生學會賞識，懂得錯誤能為我們提供寶貴的探究資源；指導學生學會傾聽，掌握正確的方法，能邊聽邊想，即時抓住錯誤，并在錯誤的基礎上提出自己的觀點。

二、善于捕捉、收集“錯誤資源”。

1、傾聽中發(fā)現(xiàn)。

隨著課程改革和課堂的開放，學生在自主學習、探究學習、小組合作學習中，質疑、爭論、反駁的機會大大增強，隨之出現(xiàn)的信息量也大增，其中既有正確的，也有錯誤的，這就需要教師學會傾聽，成為學生的忠實聽眾。首先我們要學會傾聽學生們的每一個問題，每一句話。要在傾聽中捕捉好學生的錯誤信息，把學生的錯誤信息也看作是學生的思維火化。其次教師在傾聽過程中要通過錯誤資源判斷出學生困難的焦點，努力從學生發(fā)生錯誤的角度去解讀學生，了解學生錯誤背后的學習障礙和蘊含的思維方式。

2、比較中選擇。

在課堂上，信息的存在是多樣的，其容量是豐富的。而錯誤信息本身也存在著重要和次要、有用和無用之分。這就需要我們教師在眾多的錯誤信息中通過比較、判斷、選擇出有價值的的信息作為教學的資源。在課堂信息的選擇過程中，我們要有敏銳地判斷能力，特別關注那些典型錯誤資源，抓住時機推動課堂教學動態(tài)生成。

在課堂上，有時候學生的錯誤出現(xiàn)時，作為老師就需要馬上判斷出哪些是有用的錯誤，對課堂生成有促進作用；哪些是低級錯誤，可以馬上忽略。正確、快速的選擇典型、有用的錯誤資源能使學生在接下來的學習中興趣盎然，學生的錯誤資源有效地誘發(fā)了學生學習的動力。

3、批改中收集。

教師做好每次數(shù)學作業(yè)批改的記錄，可以準備一個“作業(yè)批改記錄本”，也可以準備一本“錯題集”，記錄學生作業(yè)過程中出現(xiàn)的錯誤情況，收集錯題并加以整理、分析出哪些是個別學生出現(xiàn)的錯誤，哪些是普遍性存在的錯誤，哪些是一般性錯誤，哪些是典型的錯誤等。

三、利用“錯誤”，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

葉圣陶說過：“教育就是培養(yǎng)良好的習慣”。知識可以被遺忘，但習慣卻不會被遺忘，良好的習慣將影響著人的一生。在課堂教學中，教師經常遇到學生一錯再錯的現(xiàn)象，這是因為學生不認真傾聽和對錯誤沒有學會反思，從而使數(shù)學知識沒有得到內化。因此，要促使學生的發(fā)展必須要培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

1、培養(yǎng)學生認真傾聽的習慣。

小學生具有好動的特點，造成在課堂中的注意力集中時間不長，聽力易于分散。同時，有的學生在合作學習中，愛表現(xiàn)自我，不愿聽取別人的意見，造成自己做錯了也不知道。因此，加強對學生傾聽訓練，是小學生學會學習的關鍵。

培養(yǎng)學生認真傾聽習慣的方法有多種，我通常采用“復述法”。如在課堂上，我提問題后，請學生復述我剛才提的是什么問題，防止學生因沒認真聽講而出現(xiàn)答非所問的情況；一個學生回答完問題后請另外的學生來復述剛才同學的答案等。通過培養(yǎng)學生的認真傾聽習慣，這樣使學生學會和養(yǎng)成上課專心聽講，并在聽講中學會尊重別人，學會與人交流，汲取有價值的教學信息，從而達到取長補短，共同提高的目的。

2、培養(yǎng)學生學會反思的習慣。

反思是人們對客體認識操作的內化過程,是對自己的思維過程、思維結果進行再認識和檢驗的過程，是思維的高級形式，是一種良好的自我教育。反思不但可以使學生看到自己的不足，而且還有助于學生系統(tǒng)地掌握知識和學習方法，因此，教會學生對錯誤進行反思是促使學生發(fā)展的一條途徑。對于學生的錯誤，主要讓學生從“為什么錯”、“錯在哪里”、“如何解決”等方面進行反思。

在這次的六年級數(shù)學第一次月考中，有三道題出現(xiàn)的錯誤率較高，第一道：判斷“圓的直徑是半徑的2倍。（）”，有很大一部分學生在括號里劃了勾。第二道：選擇“一堆稻谷，吃掉了5分之2，剩下5分之3噸，（）

A、剩下的多

B、吃掉的多

C、無法比較”。全班67個學生只有兩個學生選A,絕大部分選的是C。第三道：“已知一個半圓的直徑是4厘米，求它的周長和面積”，有百分之六十多的學生做錯了。在評講試卷時，首先給學生幾分鐘時間對 3 錯題進行反思：“為什么錯”、“錯在哪里”、“現(xiàn)在能解決了嗎”等。

學生反思后進行講評，如上面的第一道題，請學生說說反思后的結果，教師適當補充，讓學生動手畫兩個圓，其中一個圓的直徑是2厘米，另一個圓的半徑是3厘米。試問：2厘米是3厘米的2倍嗎？讓學生分析比較從而更清楚的認識到錯誤的原因。第二道，請學生看書六年級（上）第15頁的思考題：有兩堆同樣重的稻谷，第一堆運走4分之3噸，第二堆運走4分之3。兩堆稻谷剩下的同樣重嗎？為什么？在學生反思的基礎上引導學生比較這兩道題型，分析錯在哪里，是什么原因導致選錯了。這樣學生在找錯的過程中，反思錯誤的根源，不斷總結經驗，從而提高了解決問題的能力，使學生在反思中不斷地成長和提高。

四、保存“錯誤”，幫助學生積累財富。

讓學生每人準備一個“錯題本”，指導他們將學習中出現(xiàn)的錯誤和錯誤原因進行整理、記錄，記錄時既要記下是怎么錯的，也要記下是怎么改錯的，讓學生定期閱讀“錯題本”，讓曾經出現(xiàn)過的錯誤不再重現(xiàn)，同時也教育學生在錯誤面前要敢于正視錯誤，增強戰(zhàn)勝困難的信心，逐漸形成實事求是的學習態(tài)度、敢于克服困難的堅毅性格，以及良好的學習品質。

總之學習本身就是一個不斷嘗試錯誤的過程，學生正是在不斷地發(fā)生錯誤、糾正錯誤的過程中獲得了豐富的知識，提高了學習的能力，增進了情感的體驗。學生的“錯誤”是寶貴的資源，因為有了“錯誤”，課堂才顯生機和活力；因為有了“錯誤”，師生才有更廣闊的探索空間；因為有了“錯誤”，我們的數(shù)學課堂才更加精彩！