第一篇：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中尋找數(shù)學(xué)美

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中尋找數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)的世界，是一個(gè)充滿了美的世界，數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式是多種多樣的，從數(shù)學(xué)內(nèi)容看，有概念之美、公式之美、體系之美等；從數(shù)學(xué)的方法及思維看，有簡(jiǎn)約之美、類比之美、抽象之美、無(wú)限之美等；從狹義美學(xué)意義上看，有對(duì)稱之美、和諧之美、奇異之美等。

數(shù)學(xué)美的功能，主要體現(xiàn)在下面幾個(gè)方面：（1）數(shù)學(xué)美能夠培養(yǎng)人們創(chuàng)造、發(fā)明數(shù)學(xué)的激情。（2）數(shù)學(xué)美能啟發(fā)人們探求真理的思路。（3）數(shù)學(xué)美感有檢驗(yàn)真理的作用。（4）寓美于教，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（5）數(shù)學(xué)美感能達(dá)到以美啟智，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)知識(shí)的審美教育主要是通過(guò)教學(xué)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美，諸如數(shù)字美、符號(hào)美、構(gòu)圖美等，培養(yǎng)和提高學(xué)生的審美能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)美的熱愛(ài)，通過(guò)學(xué)生的“ 內(nèi)化”，逐步遷移為對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱愛(ài)和追求，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，從而達(dá)到育人的目的.數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔與抽象美：數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，并不是指數(shù)學(xué)內(nèi)容本身簡(jiǎn)單，而是指數(shù)學(xué)的表達(dá)形式、數(shù)學(xué)的證明方法和數(shù)學(xué)的理論體系的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔。公式C ＝ 2πR 就是其中一例。幾何中完美的圖形——圓，內(nèi)含的周長(zhǎng)與半徑有著異常簡(jiǎn)潔和諧的關(guān)系，一個(gè)傳奇的數(shù)“π” 把它們緊緊相連。

數(shù)字和符號(hào)美。美好的數(shù)字：一是萬(wàn)物之始，一統(tǒng)天下，一馬當(dāng)先，何其壯美；二是偶數(shù)，雙喜臨門，比翼雙飛，多么美好幸福；三是升的諧音，表示多數(shù)，三教九流，三生有幸，三番四次，四是全包圍結(jié)構(gòu)，四平八穩(wěn)，小四合院獨(dú)具特色，四通八達(dá)，四季發(fā)財(cái)；對(duì)于一個(gè)循環(huán)小數(shù)，可以采用循環(huán)節(jié)的記數(shù)法，簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的表示出來(lái)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還涉及到許多符號(hào)，如四則運(yùn)算中的“ ＋、－、×、÷”，比較大小的 “ ＜、＞、＝ ” 號(hào)，還有改變運(yùn)算順序的小括號(hào)()、中括號(hào)[ ]、大括號(hào){ } 等等，這些符號(hào)都講究上下左右對(duì)稱，如果書(shū)寫時(shí)不注意它們的對(duì)稱性，錯(cuò)寫漏寫都破壞了它們之間的內(nèi)在美。

數(shù)學(xué)中的構(gòu)圖美和組合美。幾何初步知識(shí)是數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，它包括直線、線段、射線、角、長(zhǎng)方形、正方形、圓、平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方體、正方體、球的認(rèn)識(shí)和畫法等，這些圖形，無(wú)論他們的簡(jiǎn)單和復(fù)雜程度如何，都各自具有獨(dú)特的美。例如：直線表現(xiàn)剛勁有力，曲線表現(xiàn)輕快流暢，三角形寓有變化之美，等腰三角形、等腰梯形、長(zhǎng)方形、圓等幾何形體的對(duì)稱美，正方形的平穩(wěn)方正等等。

數(shù)學(xué)知識(shí)中的對(duì)稱美。數(shù)學(xué)知識(shí)中的對(duì)稱主要有軸對(duì)稱美，如等腰三角形、矩形；中心對(duì)稱美，如平行四邊形、圓等；形式上對(duì)稱美，如正（+）與負(fù)（-）、加法與減法、乘法與除法、正比與反比等。在教學(xué)中可以密切聯(lián)系生活實(shí)際，聯(lián)系生物體結(jié)構(gòu)，如衣服、褲子、人體是軸對(duì)稱的，揭示對(duì)稱美，給學(xué)生領(lǐng)會(huì)對(duì)稱美的價(jià)值，通過(guò)實(shí)例加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)稱美觀念的理解，深化思維，培養(yǎng)學(xué)生感受美、鑒賞美的能力。

數(shù)學(xué)知識(shí)的奇異美。奇異性是數(shù)學(xué)內(nèi)涵美的又一基本內(nèi)容。它是指所得的結(jié)果新穎奇特，出人意料。七巧板拼圖是小學(xué)數(shù)學(xué)課常采用的內(nèi)容。用七塊板可以拼成一個(gè)最簡(jiǎn)單的正方形，也可以拼出千變?nèi)f化的復(fù)雜圖案：如人形、鳥(niǎo)獸、花草、房屋等。通過(guò)七巧板拼圖練習(xí)，學(xué)生感到圖案之多，出人意料；圖形之美，妙趣橫生。數(shù)學(xué)美是研究者情感深入數(shù)學(xué)的內(nèi)在感受，正體現(xiàn)了社會(huì)以人為本的“人性化”精神，是“科學(xué)主義”與“人文主義”在藝術(shù)方面的整合。“數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)，因?yàn)樗鼊?chuàng)造了顯示人類精神的純思想的形式和模式”。“沒(méi)有數(shù)學(xué)這

門語(yǔ)言，事物間大多數(shù)密切的類似關(guān)系將永遠(yuǎn)不會(huì)被我們發(fā)現(xiàn)；我們也無(wú)從發(fā)現(xiàn)世界內(nèi)部的和諧”。數(shù)學(xué)美的感受需要通過(guò)練習(xí)、投入時(shí)間和精力，而并非通過(guò)對(duì)于美的鑒賞的訓(xùn)練所能達(dá)到的。數(shù)學(xué)美并非像藝術(shù)美那樣完全建立在直接的感官之上，而主要地是一種理性美。數(shù)學(xué)這種深?yuàn)W的美在于各部分的和諧秩序，并且純粹理智能夠握住它。數(shù)學(xué)工作者或?qū)W習(xí)者們追求的應(yīng)是“在極度復(fù)雜的事物中提出的極度的簡(jiǎn)單性（簡(jiǎn)單美），在極度離散的事物中概括的極度的統(tǒng)一性（統(tǒng)一美），在極度無(wú)序的事物中發(fā)現(xiàn)的極度的對(duì)稱性（對(duì)稱美），在極度平凡的事物中認(rèn)識(shí)的極度的奇異性（奇異美）?！?/p>

綜上所述，數(shù)學(xué)正如羅素所說(shuō)：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且有至高無(wú)尚的美。” 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分挖掘數(shù)學(xué)美的因素，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)美的追求，使他們逐步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)美, 從直覺(jué)到知覺(jué), 從知覺(jué)到感悟, 使他們擺脫“苦學(xué)”的束縛，走入“樂(lè)學(xué)”的天地。

第二篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中采擷美

在數(shù)學(xué)教學(xué)中采擷美

常志杰

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，具有高度抽象性、應(yīng)用的普遍性和邏輯上的嚴(yán)密性。這三個(gè)特性使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的印象是單調(diào)、枯燥、冷漠的，難以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如能適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行美育，使學(xué)生在學(xué)習(xí)教學(xué)過(guò)程中不斷獲得美好享受，就會(huì)大大激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

“到處都是美，對(duì)于我們的眼睛，不是缺乏美，而是缺少發(fā)現(xiàn)。”面對(duì)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字時(shí)，也許不會(huì)產(chǎn)生任何美感，但若聯(lián)想到，正是這幾個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)字不同的排列組合，可以展示小到微生物、大到天體宇宙的時(shí)候，你有胸坎頓時(shí)也會(huì)充滿一種與天地并立的浩然之氣，這不正是數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)單與偉大之美嗎？愛(ài)好音樂(lè)的人，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的數(shù)字與符號(hào)正是流動(dòng)的音樂(lè)，跳動(dòng)的音符，它時(shí)而舒緩清澈、時(shí)而奔騰澎湃地譜寫著不朽的樂(lè)章。無(wú)論是無(wú)限小數(shù)，還是直線和平面的無(wú)限伸展性，都可以使人產(chǎn)生無(wú)邊無(wú)際的遐想。數(shù)學(xué)這門學(xué)科的正確性、簡(jiǎn)潔性、和諧性不正是它的美學(xué)特征嗎？

（一）正確性。數(shù)學(xué)概念（包括定義、公理、定理、法則、公式）的產(chǎn)生與發(fā)展，都具有高度的嚴(yán)密性與準(zhǔn)確性?！罢婕疵?，美即真”。在學(xué)習(xí)與追求真理的過(guò)程中，會(huì)使人深刻領(lǐng)悟到理性的美感。居里夫人說(shuō)過(guò)：“科學(xué)的探討與研究，其本身就含有至美，其本身給人的愉快就是報(bào)酬，所以我在我的工作里面，尋得了歡樂(lè)”。其實(shí)，一個(gè)科學(xué)理論成就的大小，事實(shí)上就是它的美學(xué)價(jià)值的大校。

（二）簡(jiǎn)潔性。數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)潔美無(wú)處不在，從自然數(shù)到哥德巴赫猜想，只要有數(shù)學(xué)的地方，你總會(huì)采擷到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。數(shù)學(xué)和符號(hào)的使用可以替代語(yǔ)言文字，同時(shí)又濃縮了語(yǔ)言文字的全部含義。這給研究問(wèn)題帶來(lái)了方便，提高了工作、學(xué)習(xí)效率。?陳景潤(rùn)關(guān)于“哥德巴赫猜想”中的“1+2”的證明，起初因用了二百多頁(yè)稿紙而未能發(fā)表，后來(lái)的證明只用了一千字左右?？傊?，數(shù)學(xué)的抽象符號(hào)中有美的形象，數(shù)學(xué)的邏輯推理中更有簡(jiǎn)潔美的神韻。

（三）和諧性。數(shù)學(xué)的和諧美不僅體現(xiàn)在公式、圖形的對(duì)稱性之中，在其他問(wèn)題中有其獨(dú)特魅力。如一切空間圖形都可以簡(jiǎn)化抽象為點(diǎn)、線、面、體，這充分顯示出數(shù)學(xué)統(tǒng)一與和諧的美的規(guī)范。這種美感既是精細(xì)的，又是深邃的。培根談的好：“美中之最上者是圖畫所不能表現(xiàn)，初睹者所不能見(jiàn)及者?！睌?shù)學(xué)不能立刻喚起人們的美感，不能一眼就看出它的審美價(jià)值。特別是對(duì)中學(xué)生而言，他們受閱歷、知識(shí)水平、審美能力的限制，很難把審美客體的真正意蘊(yùn)充分體味出來(lái)，這就需要教師不斷地深入采擷審美內(nèi)容，不失時(shí)機(jī)地加以引導(dǎo)，使他們領(lǐng)略到數(shù)學(xué)中的內(nèi)蘊(yùn)的一種獨(dú)特美的品質(zhì)。這對(duì)于開(kāi)發(fā)中學(xué)生的非智力因素的領(lǐng)域，培養(yǎng)創(chuàng)造美感，發(fā)展智力品質(zhì)，造就一代合格人才，會(huì)起到不可估量的作用。

第三篇：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中育人

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中育人

【摘要】把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)生在獲得知識(shí)和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度價(jià)值觀等方面都能夠充分發(fā)展作為教學(xué)改革的基本指導(dǎo)思想。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；教師；育人

教師塑造一個(gè)靈魂的同時(shí)，也傳授知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。在生活中不乏成功運(yùn)用一些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的范例。在教學(xué)中若能恰當(dāng)引入一些這樣范例，讓學(xué)生體驗(yàn)到，數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目標(biāo)在于應(yīng)用，從而產(chǎn)生渴望獲得該知識(shí)的欲望。我們每位數(shù)學(xué)教師都是課堂教學(xué)的實(shí)踐者，為保證新課程標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí)，我們把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)生在獲得知識(shí)和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度價(jià)值觀等方面都能夠充分發(fā)展作為教學(xué)改革的基本指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過(guò)程，一堂富有成效的教學(xué)課，是在輕松愉快中完成的。為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的更好地服務(wù)。教師應(yīng)該靈活應(yīng)變，善于因勢(shì)利導(dǎo)，合理地選擇靈活多樣的教學(xué)方法并加以恰當(dāng)組合，形成活潑、愉快的課堂氣氛，力爭(zhēng)教與學(xué)雙方都達(dá)到最佳的狀態(tài)，取得良好的教學(xué)效果。

在教學(xué)過(guò)程中，課堂教學(xué)必不可少，必須要照顧到不同學(xué)生的不同要求。因此我十分注重因材施教，基礎(chǔ)差的學(xué)生上課多提問(wèn)，課后作業(yè)的布置，我會(huì)根據(jù)不同學(xué)生的情況，設(shè)計(jì)Ａ、Ｂ兩份題目，甚至Ａ、Ｂ、Ｃ三份題目讓學(xué)生選擇。作業(yè)面批面改外還利用下午放學(xué)后多輔導(dǎo)，用愛(ài)心，耐心轉(zhuǎn)化他們。我的工作量增大了很多。但通過(guò)努力，優(yōu)生差生有不同程度的進(jìn)步。

學(xué)生都具有可開(kāi)發(fā)的潛能，內(nèi)心深處都有一種渴望成功的強(qiáng)烈欲望，但同時(shí)也有較強(qiáng)的自尊心，往往想表現(xiàn)，但又畏首畏尾不敢表達(dá)。教師要給每個(gè)學(xué)生特別是學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，提供適當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)表現(xiàn)自己，教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥解題思路與方法，激勵(lì)學(xué)生認(rèn)真地探究問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立地解答出來(lái)，并給予恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)。這樣使學(xué)生能夠成功地展示自己，堅(jiān)定了學(xué)習(xí)的自信心，從而使學(xué)生自我加壓，由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)地探究性學(xué)習(xí)。

老師要有一桶水，才能引領(lǐng)學(xué)生走向一條知識(shí)的河流，從而奔向知識(shí)的海洋。因而我除了認(rèn)真教學(xué)之余，并積極參加教研活動(dòng)．不懂的問(wèn)題多向有經(jīng)驗(yàn)的老師請(qǐng)教，平時(shí)也常到其他班級(jí)聽(tīng)課，取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短，為使自己的業(yè)務(wù)水平有進(jìn)一步提高。我能利用非工作時(shí)間去閱讀一些書(shū)刊，并及時(shí)總結(jié)心得體會(huì)。

另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念課的教學(xué)特別要講究概念的形成，通過(guò)大量的生活知識(shí)的堆積，才能達(dá)到理解概念的含義，區(qū)分概念之間的異同，以及概念的靈活運(yùn)用。比如：在九年級(jí)的《圓的有關(guān)概念》這一節(jié)中，就有12個(gè)定義，要學(xué)生理解和記憶，就得結(jié)合圖形來(lái)分析和講解；計(jì)算題的教學(xué)，學(xué)生難于理解算理，正確地掌握較復(fù)雜的書(shū)寫格式；應(yīng)用題的教學(xué)，學(xué)生難于分析數(shù)量關(guān)系，理解其思路，解法及特點(diǎn)；幾何初步知識(shí)的教學(xué)，學(xué)生難于建立抽象的空間觀念。總之，數(shù)學(xué)課教學(xué)的難點(diǎn)，不能一概而論，要根據(jù)實(shí)際情況靈活地分析，準(zhǔn)確地把握。使教學(xué)難點(diǎn)明確在教學(xué)之前，突破在教學(xué)之中。讓我們知難而進(jìn)，讓學(xué)生學(xué)得輕松。一份耕耘，一份收獲。教學(xué)工作苦樂(lè)相伴。我們將本著“勤學(xué)、善思、實(shí)干” 的準(zhǔn)則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。

為了使學(xué)生的靈魂得以凈化，智慧得以升華，作為教師，更應(yīng)該是學(xué)生的親人。富有藝術(shù)性的教學(xué)，能充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，引發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，把知識(shí)信息輕松而有效地輸入學(xué)生的頭腦中，從而達(dá)到教學(xué)目的。數(shù)學(xué)老師更是如此。

學(xué)生進(jìn)入學(xué)校，老師成了他們最親近的人，使自己成為老師心目中的好學(xué)生將成為他們一切行為的中心動(dòng)機(jī)和迫切需要。因此，建立和諧的師生關(guān)系是搞好教學(xué)不可缺少的前提。老師時(shí)時(shí)刻刻給予學(xué)生真摯的愛(ài)，學(xué)生對(duì)其就有強(qiáng)烈的感情，那么學(xué)生在老師面前就會(huì)感到“心理安全”，容易形成愉快的學(xué)習(xí)氣氛。

但是，學(xué)生和老師必須遵循這樣一個(gè)原則:學(xué)生有錯(cuò)誤教師一定要指出，讓其改正，想方設(shè)法把學(xué)生的錯(cuò)誤想法引到正道上來(lái)，同時(shí)在教學(xué)中一定要尊重學(xué)生。況且，建立人與人之間和諧相處的局面也十分重要。正如古語(yǔ)所言“上下同心，其利斷金”。讓我們從自己做起，從小事做起，共創(chuàng)和諧、美好的校園！

工作二十多年我感觸最深的就是“沒(méi)有愛(ài)就沒(méi)有教育”。其實(shí)在教學(xué)工作中，只有把批評(píng)和處分建立在關(guān)心熱愛(ài)學(xué)生的基礎(chǔ)上，才能體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生的真誠(chéng)與期望。當(dāng)學(xué)生感受到老師對(duì)自己的關(guān)心和愛(ài)護(hù)時(shí)，他們會(huì)更傾心于老師，更樂(lè)于接近老師，更愿意接受老師的批評(píng)教育。所謂的“親其師，信其道”就是這個(gè)道理吧？可見(jiàn)育人中“愛(ài)”是如此的重要，經(jīng)驗(yàn)告訴我們當(dāng)面對(duì)有困難的學(xué)生時(shí)，這種現(xiàn)象更是明顯。特別是后進(jìn)生更容易遇到困難。

最后，我們既是學(xué)生的老師也是他們的親人，不但要教會(huì)他們知識(shí)，更要教會(huì)他們做人，與他們共同編織屬于自己的“中國(guó)夢(mèng)”。

參考文獻(xiàn)：

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[3]《國(guó)務(wù)院關(guān)于大力發(fā)展職業(yè)教育的決定》[G]，2005年

第四篇：在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)美

在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)美

著名哲學(xué)家羅素曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)，如果正確看待它，不但擁有真理，而且具有至高無(wú)上的美?！钡拇_，哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們已經(jīng)充分領(lǐng)略到數(shù)學(xué)美的魅力，它給我們展示了一個(gè)奇異的美的世界。數(shù)學(xué)美主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

一、數(shù)學(xué)美具有簡(jiǎn)潔性

數(shù)學(xué)理論的迷人之處就在于能用最簡(jiǎn)潔的方式揭示現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間的關(guān)系規(guī)律，正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)：“美在本質(zhì)上終究是簡(jiǎn)單性?！?例如：公式S＝Vt揭示了路程、速度、時(shí)間三者之間的內(nèi)在規(guī)律，簡(jiǎn)潔、清晰，使人一目了然，又能領(lǐng)悟它所揭示的深刻內(nèi)涵，C＝2πRS＝πR2把幾何圖形和數(shù)量之間的深刻聯(lián)系，用公式來(lái)表示，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美的簡(jiǎn)潔性。

二、數(shù)學(xué)美具有趣味性

我國(guó)古代人民創(chuàng)造的益智游戲—七巧板，運(yùn)用簡(jiǎn)單的幾何圖形拼出的圖案生動(dòng)有趣，在許多國(guó)家廣為流傳，還有幻方游戲、推二十四點(diǎn)游戲等等，給人們的學(xué)習(xí)生活增添了無(wú)限樂(lè)趣。

三、數(shù)學(xué)美具有和諧性

自古希臘以來(lái)，黃金分割備受人們關(guān)注，它被視為最美麗和諧的幾何比例。雅典的帕德嫰神廟因?yàn)椴捎昧它S金分割的原理設(shè)計(jì)而成了世界上著名的建筑之一；在拍照時(shí)常把主要景物攝在接近于畫面的黃金分割處，會(huì)顯得更加協(xié)調(diào)悅目；主持人站在舞臺(tái)的黃金分割處，視覺(jué)和音響效果最好。黃金分割及其有關(guān)應(yīng)用已經(jīng)成為數(shù)學(xué)中和諧美的典范。

四、數(shù)學(xué)美具有感官性

感官性的美是指事物的美直接作用到人的感覺(jué)器官而產(chǎn)生的一種美好的感覺(jué)，是具體的，能夠被人的感官直接把握的。例如中學(xué)數(shù)學(xué)幾何中的垂線給人以穩(wěn)定感和均衡感；直線給人以平靜安寧感；斜線具有明顯的運(yùn)動(dòng)感和不穩(wěn)定感；曲線則因改變了直線的呆板、單調(diào)而又變化均勻被人們喜愛(ài)，反映給人的是柔和、輕盈、流暢、優(yōu)雅的感覺(jué)；三角形給人的穩(wěn)定感和四邊形給人的不穩(wěn)定感。

五、數(shù)學(xué)美具有對(duì)稱性

數(shù)學(xué)的對(duì)稱美分為兩種，一種是體現(xiàn)在數(shù)(式)的結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱性美，例如加法的交換律a＋b＝b＋a 乘法的交換律ab＝baa與b的位置具有對(duì)稱關(guān)系，但又是可以變化，整個(gè)式子簡(jiǎn)潔明快，一目了然。另一種是圖形的對(duì)稱性美，圖形的對(duì)稱是指組成圖形的部分與部分之間，整體與整體之間的一種統(tǒng)一和諧關(guān)系。例如，軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，這些圖形勻稱美觀，在日常生活中用途非常廣泛，許多建筑師和美術(shù)工作者采用這個(gè)原理，設(shè)計(jì)出美麗的圖案。

六、數(shù)學(xué)美具有創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)雖然只有簡(jiǎn)單的幾個(gè)數(shù)字（0—9）,但是通過(guò)一些數(shù)學(xué)符號(hào)的作用，則創(chuàng)造了能夠表達(dá)世界幾乎所有的數(shù)量關(guān)系，例如由于小數(shù)點(diǎn)和分?jǐn)?shù)線的作用，使數(shù)的范圍由自然數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)，引入“√”后，數(shù)的范圍又由有理數(shù)擴(kuò)展到無(wú)理數(shù)。數(shù)的不斷創(chuàng)新，適應(yīng)了社會(huì)發(fā)展的需要，也解決了實(shí)踐活動(dòng)中存在的許多數(shù)量問(wèn)題，推動(dòng)了邊緣學(xué)科的發(fā)展，這種創(chuàng)造性是非常偉大而又現(xiàn)實(shí)的。千姿百態(tài)的幾何圖形，如許多國(guó)家的國(guó)旗，公司的標(biāo)志，布料的花紋是由一些簡(jiǎn)單的幾何圖形通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、拼湊、延伸等方法得到的。

法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加萊說(shuō)過(guò)“能夠作出數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的，是具有感覺(jué)數(shù)學(xué)中的秩序、和諧、對(duì)稱、整齊和神秘美等能力的人，而且只限于這種人?！弊屛覀?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，通過(guò)不懈的努力，不僅能感受到數(shù)學(xué)美，還要成為發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美、研究數(shù)學(xué)美的人。

第五篇：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)

蘭州市第六十八中學(xué) 馬廷軍

目前中小學(xué)教學(xué)有一個(gè)非常突出的問(wèn)題，那就是教師教得很辛苦，苦得不知道盡頭在哪里；學(xué)生學(xué)得也很痛苦，苦得不知學(xué)習(xí)的樂(lè)趣在哪里。造成這個(gè)問(wèn)題的原因是多方面的，既有教育體制問(wèn)題，也有課程設(shè)置及標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題，更有教師本身素質(zhì)和能力問(wèn)題。作為一線教師，應(yīng)該正視這個(gè)問(wèn)題，并作深刻的反思。

我想，要徹底解決這個(gè)問(wèn)題，僅靠教師的力量是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，但是，從如何提高教學(xué)效益，那應(yīng)該屬于教師的份內(nèi)職責(zé)。隨著教育改革的不斷深入，為實(shí)現(xiàn)有效教育提出更多要求，這也為我們一線教師更好地參與教育改革提供了良好的契機(jī)。下面就從有效教學(xué)理念出發(fā)，結(jié)合本人十余年初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐來(lái)談幾點(diǎn)個(gè)人的看法：

一、“有效教學(xué)”的含義

所謂“教學(xué)”，是指由教師引起、維持或促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為。它的必要條件主要有三個(gè)：一是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，因?yàn)榻虒W(xué)是在學(xué)生“想學(xué)”的基礎(chǔ)上展開(kāi)的。二是要讓學(xué)生知道學(xué)什么和學(xué)到什么程度，學(xué)生只有知道學(xué)了什么以及學(xué)到什么程度，才會(huì)有意識(shí)地去主動(dòng)參與；三是采用易于學(xué)生理解的方式讓學(xué)生聽(tīng)清楚、聽(tīng)明白。為此，需要借助一些技巧，如重復(fù)、深入淺出、抑揚(yáng)頓挫的教學(xué)語(yǔ)言等。所謂“有效”，主要是指通過(guò)教師在一段時(shí)間教學(xué)后，學(xué)生所獲得的具體的進(jìn)步或發(fā)展。也就是說(shuō)，學(xué)生有無(wú)進(jìn)步或發(fā)展是教學(xué)有沒(méi)有效益的唯一標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)有沒(méi)有效益，并不是指教師有沒(méi)有完成教學(xué)內(nèi)容，或教得認(rèn)真不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒(méi)有學(xué)到什么，或?qū)W生學(xué)得好不好。

二、實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)要求教師具備較高的業(yè)務(wù)能力

要實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，教師對(duì)本學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，要有準(zhǔn)確

地把握和深刻地理解，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則和規(guī)律要有清晰地掌握。如在教學(xué)交流中常談的淡化形式，注重實(shí)質(zhì)；精講多練，先做后說(shuō)；記憶通向理解，速度贏得效率；重復(fù)依靠變式，嚴(yán)謹(jǐn)形成理性等，這些已被數(shù)學(xué)教育者反復(fù)推敲提煉，語(yǔ)言已精練到極至的教學(xué)規(guī)律，其深厚的內(nèi)涵足以夠我們終身去領(lǐng)會(huì)和享用。其中“先做后說(shuō)”，“師生共做”，“做”并不是指單純做數(shù)學(xué)題，而是包含了問(wèn)題的提出，以及在教師指導(dǎo)下師生共同研究問(wèn)題，解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)是做出來(lái)的，講得再多最后還是要學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦才能逐步地理解。這些老生常談的教學(xué)常規(guī)只有在實(shí)踐中不斷去摸索和感悟，才能在教學(xué)實(shí)際中做到游刃有余，才能最大可能地實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。因此，要做一名優(yōu)秀的教師光有熱情和奉獻(xiàn)精神是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，要實(shí)現(xiàn)有效、高效的教學(xué)，還需要教師具有自覺(jué)學(xué)習(xí)和自我反思的能力。

三、指導(dǎo)學(xué)生掌握有效學(xué)習(xí)的方法是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的必要條件 教學(xué)活動(dòng)之前，每位教師不僅要認(rèn)真?zhèn)浜谜n堂教學(xué)的內(nèi)容，更要充分備好如何指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)去掌握知識(shí)的手段和方法，備好如何去調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。實(shí)際上，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和情緒完全靠老師來(lái)調(diào)動(dòng)。隨著教學(xué)內(nèi)容的不同，情景創(chuàng)設(shè)的不同，學(xué)生接受知識(shí)的情緒不同，學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性也會(huì)不同。在學(xué)習(xí)過(guò)程中幫助他們學(xué)會(huì)自己管理自己、約束自己，培養(yǎng)他們克服困難的勇氣和信心。備課中，我們還要在提高學(xué)生課堂上參與的廣度、深度、自覺(jué)度上下功夫。要恰當(dāng)合理地組織教學(xué)，要保證學(xué)生合理的、足夠的自習(xí)時(shí)間，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效地學(xué)習(xí)。只有當(dāng)學(xué)生積極投入到學(xué)習(xí)中，我們的教學(xué)才可能實(shí)現(xiàn)有效乃至高效的目標(biāo)。

四、提高“學(xué)困生”的學(xué)習(xí)能力是全面實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的基本任務(wù) 要實(shí)現(xiàn)有效課堂教學(xué)，關(guān)注“學(xué)困生”是極其必要也是極其艱巨的教育任務(wù)。在教學(xué)實(shí)踐中，我們不得不承認(rèn)學(xué)生之間存在差異，課

堂上總有一部分學(xué)生不能完全接受所學(xué)的新知識(shí)，課余時(shí)間幫助這些學(xué)生補(bǔ)習(xí)就成了教師工作中不可或缺的一部分。只有及時(shí)了解他們的學(xué)習(xí)困難，（我常常通過(guò)課堂小測(cè)驗(yàn)和作業(yè)來(lái)了解他們，同時(shí)鼓勵(lì)他們多提出問(wèn)題和困惑），做到持之以恒，并及時(shí)給予他們切實(shí)的幫助，考慮他們的需要，給予必要的小灶式指導(dǎo)，這些都是幫助學(xué)困生提高學(xué)習(xí)能力的有效措施，然而，更重要的是教師要熱情鼓勵(lì)他們不斷進(jìn)取，使他們能感覺(jué)到自己的進(jìn)步，這樣才能真正提高他們的學(xué)習(xí)興趣。有了學(xué)習(xí)興趣，就會(huì)有努力方向，然后才會(huì)有他們的自覺(jué)行動(dòng)。學(xué)困生是最需要老師幫助的群體，在幫助學(xué)困生工作方面，教師一定要有計(jì)劃，要講策略，要采取有效的幫學(xué)手段，這需要我們付出大量的勞動(dòng)。例如對(duì)于沒(méi)有按時(shí)完成作業(yè)的學(xué)生，應(yīng)采取“緊逼頂人”的方法，通過(guò)與家長(zhǎng)聯(lián)系配合一定要讓他完成，不達(dá)目的誓不罷修，對(duì)他們作業(yè)中存在的問(wèn)題，老師要及時(shí)給予個(gè)別輔導(dǎo)，掃除學(xué)習(xí)上的障礙，以便使他能順利進(jìn)入下一階段的學(xué)習(xí)。有效教學(xué)必須建立在學(xué)生學(xué)習(xí)的良性循環(huán)的基礎(chǔ)上。不可想象沒(méi)有足夠基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)生，怎么會(huì)在日益加深學(xué)習(xí)內(nèi)容的課堂上進(jìn)行有效地學(xué)習(xí)，我們又能怎樣地實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。所以說(shuō)，對(duì)學(xué)困生的有效幫助是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)必不可少的重要環(huán)節(jié)。

面對(duì)有效學(xué)習(xí)這個(gè)話題，廣大教師也會(huì)有各自的妙法，但有一點(diǎn)肯定是一致的，即每個(gè)教師面對(duì)自己的學(xué)生的時(shí)候，一定要讓他們時(shí)時(shí)感受到：“我能行！”關(guān)鍵是看我們是不是有足夠的信心和耐心，有沒(méi)有管用的教學(xué)良策和方法。教師應(yīng)該有追求卓越的美好愿望，但在追求卓越的同時(shí)，卻不能丟下每一個(gè)人，因?yàn)?，這才是我們教師有效教學(xué)的終極追求。