第一篇：時(shí)間與數(shù)學(xué)(二)

時(shí)間與數(shù)學(xué)

（二）教學(xué)目標(biāo)

1.通過觀察居民身份證編號，使學(xué)生經(jīng)歷對生活中數(shù)字的感受過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看生活中的時(shí)間問題的能力。

2.學(xué)習(xí)用統(tǒng)籌的思想去思考和解決一些簡單實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)節(jié)約時(shí)間的觀念。

3..經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、觀察、記錄、預(yù)測等科學(xué)的探究活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力，培養(yǎng)科學(xué)探究能力。培養(yǎng)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果的能力，發(fā)展實(shí)踐能力。教學(xué)重難點(diǎn)：

運(yùn)用統(tǒng)籌思想去思考和解決一些簡單的實(shí)際問題 教學(xué)方法： 講練結(jié)合 教學(xué)過程：

(一)創(chuàng)設(shè)問題情境

師：如果生活中你碰到一個(gè)陌生人什么東西可以證明他的身份? 生：戶口、身份證、指紋??

師：對了，這些東西都是證明一個(gè)人身份的重要證件。

(二)認(rèn)識身份證

(設(shè)計(jì)說明奧蘇貝爾說過：“影響學(xué)習(xí)的唯一重要因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并據(jù)此教學(xué)。”這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是通過引導(dǎo)學(xué)生獲取身份證上的相關(guān)信息，達(dá)到對年、月、日及其計(jì)算等這些舊知的一個(gè)很好的整合。設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中包括了“看一看”“找一找”“畫一畫”郜欣阿姨的出生年、月、日并計(jì)算年齡。另外，還向?qū)W生簡單介紹身份證編號的含義。這樣設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生體會(huì)到課堂知識與生活的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)是生活的一部分。)

師：瞧!這位小朋友叫小紅!星期天小紅家來了一位漂亮的阿姨。這是她的身份證。(CAI)從身份證上你知道郜欣阿姨的出生年月日嗎?

生1：在身份證上第三排出生的后面寫了1975年1月10日，這就是阿姨的出生時(shí)間。

生2：我也是在這里找到的，阿姨是在1975年出生的，1975年是個(gè)平年，不是閏年。

生3：我會(huì)認(rèn)身份證，所以我知道在它下面的編號里也有阿姨的出生年月日??

(讓學(xué)生在編號中找一找，然后匯報(bào)。)

生1：我在編號的中間找到有1975和上面阿姨出生的年份一樣，所以我想這代表阿姨出生的年份。

生2：我找到代表月的數(shù)字是1，代表日期的數(shù)字是10。

生3：我不同意他的說法，我認(rèn)為代表月份的數(shù)字應(yīng)該是01。因?yàn)槲覀儗W(xué)過，一年有12個(gè)月，雖然這位阿姨是一月出生的，可是得用0把位子占著。

生4：我爸爸是12月出生的，我看過他的身份證，上面就是寫的12。是兩個(gè)數(shù)字，所以我同意他的說法。

師：你們同意他們兩個(gè)的說法嗎?

生：老師我還發(fā)現(xiàn)身份證編號的前六個(gè)數(shù)字和后4個(gè)數(shù)字與出生年月日沒有關(guān)系。

師：很好，其實(shí)他們也是有含義的。

(介紹：身份證編號的其他數(shù)字含義)

師：看了郜欣阿姨的出生年月日，你想知道什么?

生：我想知道阿姨的年紀(jì)。

師：阿姨有多大年紀(jì)呢?請你算算，怎樣算的?

生1：用今年的2003減去1975，我算出阿姨今年28歲。

生2：我是推算出來的??

師小結(jié)：身份證是證明一個(gè)人身份的重要證件。我們從上面找到了很多和時(shí)間有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，像這樣的知識生活中還有很多。

揭題：今天我們就來和小紅一起體會(huì)一下生活中時(shí)間和數(shù)學(xué)的關(guān)系。(板：課題)

(三)統(tǒng)籌安排時(shí)間

1.創(chuàng)設(shè)情境：郜欣阿姨來之前，小紅幫媽媽做了一些準(zhǔn)備工作。(CAI示情境和時(shí)間表)

2.收集信息，提出問題。

師：瞧!這是她的工作時(shí)間表。從表上你能了解到什么?

師：這些信息都和時(shí)間有關(guān)系，你能提出數(shù)學(xué)問題嗎?

生1：小紅做完這些事情一共要用多長時(shí)間?

生2：她最少用多長時(shí)間?

??

3.討論如何統(tǒng)籌安排時(shí)間。

師：如果你是小紅你會(huì)怎樣安排這些工作來節(jié)約時(shí)間?

師：請你想一想，然后把你的想法和同位的同學(xué)交流一下。

4.匯報(bào)。(學(xué)生匯報(bào)想法，老師用CAI將其想法畫圖表示。)

生1：我先燒開水10分，再洗茶杯5分，最后擦地8分，共需要23分。

生2：我是先燒開水需要10分，在燒開水的同時(shí)洗茶杯。開水燒好后再擦地。需要18分。比他的時(shí)間用得少。

生3：我還可以用更少的時(shí)間。還是先燒上開水，并同時(shí)擦地，這樣做這兩件事情就只用了10分，最后洗茶杯需要5分，一共只用了15分。

師：又節(jié)約了3分，你真棒!

(下面的學(xué)生顯得很不服氣，并躍躍欲試地想要表達(dá)自己的觀點(diǎn)。作為教師應(yīng)該給學(xué)生充分的表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)和時(shí)間。)

生4：我還有一種最節(jié)約時(shí)間的方法。就是在燒開水的同時(shí)擦地，用去8分，那燒開水還有2分，就接著洗2分茶杯。等開水燒好后再洗3分茶杯。一共用了13分。

師：你真會(huì)利用時(shí)間。

生5：我和他思路差不多，也是用了13分，但是我是在燒開水的同時(shí)先洗的茶杯5分，再接著擦地。

師：(問其他的同學(xué))你們覺得他的方法怎么樣?

生6：他們很聰明，想的方法很節(jié)約時(shí)間。

師：這些設(shè)計(jì)都是合理的，(生4)和(生5)的想法為小紅節(jié)約了不少的時(shí)間，有哪些同學(xué)和他們想的一樣啊?(很多人舉手)你們都是很有時(shí)間概念的小朋友。

(四)喝水的問題

1.情境創(chuàng)設(shè)(CAI展示情境內(nèi)容)：小紅為阿姨倒了茶，她們開始聊天了，阿姨告訴小紅，像你們這樣的小朋友一天至少喝5杯水。

2.提問題，并計(jì)算。

師：聽到這個(gè)信息，小紅想到了很多數(shù)學(xué)問題，你們猜她想到了什么?

生1：她可能會(huì)想到，2天喝幾杯水。我知道答案，2天喝10杯水，因?yàn)?乘5等于10。

生2：我猜她想知道，她一個(gè)星期喝多少杯水?

師：多少?你知道嗎?

生2：知道，35杯。因?yàn)橐粋€(gè)星期有7天，每天喝5杯水正好喝35杯。

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生3：她想知道，我們一個(gè)月可以喝多少杯水?

師：你知道嗎?

生：我可以算出來。

師：怎樣算?

生：老師我有個(gè)問題，我不知道要算哪一個(gè)月的啊!因?yàn)槲覀儗W(xué)過月份有大月和小月，大月和小月的天數(shù)不同，喝水的杯數(shù)是不同的啊!

生：還有2月更特殊。

師：你們想得很周全，那大月多少天?小月呢?2月呢?

生：(略)

師：一般來說，如果沒有特別指出是哪一個(gè)月，我們可以按照每月30天來計(jì)算。那一個(gè)月至少喝多少杯水呢?

生：150杯(算法略)。

師：那半年呢?一年呢?你會(huì)算嗎?

(學(xué)生在作業(yè)紙上計(jì)算)

匯報(bào)算法。

生1：一月，30×5＝150(杯)；半年，150×6＝900(杯)；一年，900×2＝1800(杯)。

(想法略)

生2：一月，30×5＝150(杯)；半年，30×6×5＝900(杯)；一年，900×2＝1800(杯)。

生3：(分上半年和下半年算的，算法略)。

3.小結(jié)。

通過計(jì)算我們看到一個(gè)小朋友一年就要喝1800多杯水。那我們國家有13億人口，如果一起喝上10年、20年、50年甚至更長的時(shí)間呢?那得消耗多少水啊!

生：說出自己對這個(gè)結(jié)論的簡單看法，體會(huì)到要節(jié)約用水，愛惜資源。(具體說法略)

師：一天浪費(fèi)一點(diǎn)點(diǎn)水，時(shí)間長了就會(huì)造成巨大的浪費(fèi)。所以我們要節(jié)約用水，愛惜水資源。

(四)小實(shí)驗(yàn)

師：你看到了什么?

師：一個(gè)滴水的水龍頭一天會(huì)造成多大浪費(fèi)呢?我們可以用一個(gè)實(shí)驗(yàn)來預(yù)測一下。

2.實(shí)驗(yàn)介紹(CAI顯示圖文)：

第一，往一個(gè)用大頭針在底部扎好洞的紙杯里注滿水，用手堵住小洞；

第二，放手讓水漏進(jìn)小桶里，開始觀察一分鐘時(shí)間大約漏掉紙杯里的多少水；

第三，估計(jì)漏完一杯水的時(shí)間(用整分計(jì)算)；

第四，完成“填一填”。

3.做實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行合理推算。

4.匯報(bào)。

師：你的實(shí)驗(yàn)結(jié)論如何?通過實(shí)驗(yàn)?zāi)阌惺裁聪敕?

生：(結(jié)論略)

想法匯報(bào)。

生1：我發(fā)現(xiàn)一時(shí)漏掉的水，可以夠像我們這樣的小朋友喝2天。

生2：我發(fā)現(xiàn)雖然一點(diǎn)水不算多，可是時(shí)間長了會(huì)浪費(fèi)很多的水。

生3：我想像這樣浪費(fèi)下去一年會(huì)浪費(fèi)多少水啊!

生4：我想如果我們學(xué)校的所有水龍頭都漏水，很多年后，就會(huì)漏完一條長江的。地球上的水也會(huì)越來越少。

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師：是啊!那你還能想得更深入一些嗎?

生5：我們地球上很多國家和地區(qū)都很缺水，珍惜水，就是在愛護(hù)我們的地球。

生6：我們喝的淡水是需要加工的，浪費(fèi)水也是在浪費(fèi)許多的資源。

生7：我們不但要自己節(jié)約用水，還要號召大家都能節(jié)約用水。

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五、全課小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、布置作業(yè) 小練習(xí)冊

第二篇：考研數(shù)學(xué)二

考研數(shù)學(xué) 數(shù)二滿分經(jīng)驗(yàn)分享 研究生考試網(wǎng) 更新：2011-11-25 編輯：靜子

發(fā)現(xiàn)論壇考數(shù)學(xué)一的還是比較多的，因?yàn)榭嫉氖菙?shù)學(xué)二，概率、高數(shù)跟向量有關(guān)的等等都不涉及，所以從現(xiàn)在看，總體而言，數(shù)學(xué)二還是比較簡單的，至少復(fù)習(xí)量沒有那么大。大家剛復(fù)習(xí)時(shí)，都把章節(jié)、大綱給定好了，但是起點(diǎn)都差不多一樣，所以剛開始復(fù)習(xí)沒有所謂的數(shù)學(xué)幾比較難。我相信，如果我當(dāng)初要考數(shù)學(xué)一的話，花費(fèi)的時(shí)間也不會(huì)比現(xiàn)在多多少，而掌握的程度也差不多了，所以，大家也不要歧視數(shù)學(xué)二。

因?yàn)楹芟矚g學(xué)數(shù)學(xué)，所以大一大二學(xué)數(shù)學(xué)還是比較用功的，不過學(xué)的程度當(dāng)然不高了，很久沒有接觸數(shù)學(xué)，難免生疏不少，盡管有興趣但是剛復(fù)習(xí)難度真不小，尤其是下冊，其實(shí)有一份對數(shù)學(xué)興趣還是很不錯(cuò)了，至少你很樂意去學(xué)習(xí)。

從暑假之前書本基本大致看完了，不算太早，當(dāng)然，最初就是看課本了，那時(shí)候什么也不懂，就是看書，看定義，做課后練習(xí)題，我同學(xué)和我都是按同樣的步驟，我復(fù)習(xí)時(shí)有個(gè)特點(diǎn)，就是不太樂意對答案，一方面是沒有答案在手，不愿意買，也懶得對，另一方面是莫名奇妙的自信，總覺得自己寫的都是對的，當(dāng)然不會(huì)的題目還是想辦法參考一下的。不過我建議大家最好找到答案，看過程，看精確度，等到復(fù)習(xí)最后才發(fā)現(xiàn)，其實(shí)不會(huì)的真不多，而錯(cuò)誤的原因很大程度上在于準(zhǔn)確度不高，粗心等毛病，所以準(zhǔn)確度和細(xì)心是整個(gè)復(fù)習(xí)過程中貫徹始終的，無論是剛開始還是復(fù)習(xí)的最后，這點(diǎn)我深有感悟，你會(huì)再多，算錯(cuò)了，抄錯(cuò)了，最后和你不會(huì)結(jié)果 1

是一樣的，所以，千萬要有耐心，你差的不是時(shí)間，而是克服你的惰性，不要眼高手低，養(yǎng)成勤于動(dòng)手的習(xí)慣，久而久之，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它的用處的。其實(shí)第一次看書，可能覺得很難，也算是比較新的東西了，不過不用害怕，這是第一次你要克服的東西，需要掌握的東西一定想法弄懂(順便說下，其實(shí)我用大綱解析的唯一目的是確定考試范圍，至于什么要掌握，什么要理解我沒有在意，畢竟剛開始都是一視同仁的，剛開始不用區(qū)分的太開，第一次是要盡量去理解的，而至于什么掌握啊，到后來你買些復(fù)習(xí)資料，做些題目，哪塊特別重要，你會(huì)明白的)，盡量不要把它撇開，不過之前你也可以大概過一下定義，知道你要面對的是什么，然后再開始第一輪復(fù)習(xí)。

看定義，看定理，看什么？要看定義使用的前提，使用的條件，這樣你看完后以后碰到題很容易明白它要考察的是哪塊內(nèi)容，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最高境界就是看到題目，你知道出題人考察的是哪塊內(nèi)容，他設(shè)置了怎樣的陷阱，你怎樣去避開它，看出出題人的心思，這與清楚明白定義是分不開的，所謂打基礎(chǔ)就是這個(gè)意思。

就比如定積分的定義這個(gè)例子，你可能覺得定義復(fù)雜苦澀，但是如果你明白它就是一個(gè)一個(gè)小長方形面積的極限和，既然是極限那么它肯定跟求極限也能拉上關(guān)系，不就是明顯一種思路嗎？例子呢就是給你解題的步驟和思路，怎樣解，怎樣寫參考的是例子，而且有時(shí)候一個(gè)簡單的例子給你提供解題思路，讓你開眼界，之后就是課后題目了，你定義理解的如何，怎樣應(yīng)用，就在于這些題目，如果你沒有舉一反三還有記性特別好的話，盡量多練習(xí)，加深理解，一定不要懶惰哦。

很多人對于書本上的定理證明過程有疑問，到底有沒有必要掌握，哪一年的數(shù)二真題不就是拿拉格朗日中值定理作文章，直接證明定理。我同學(xué)有問：泰勒公式可以證明嗎？柯西中值定理呢？當(dāng)然不行了，你可以用它們?nèi)ダ斫猓强疾斓牟贿€是書上證明嗎？從另外想，知道它的思路既可以加深理解也可以用于其他方面，比如線性代數(shù)中

R(AB)<=min(R(A),R(B)),如果你掌握了這個(gè)證明你還可以得到，AB列向量是A列向量的線性表示，AB行向量是B行向量的線性表示，等等，足見掌握定理證明的作用了，不過可能你一時(shí)老忘記，等你做題你會(huì)明白的,到時(shí)可以加強(qiáng)鞏固。

看書本不要擔(dān)心看的慢，不用害怕別人超過你，只有基礎(chǔ)打牢了，你以后才能更占優(yōu)勢，‘讓子彈飛一會(huì)’。

過完一遍，盡管你做了很多，但是不理解的還是很多，不會(huì)用的還是很多，你可以第二輪了。我呢，看第二遍也就沒有怎么再做課后題了，就是那些不會(huì)的，感覺不錯(cuò)的看看，這一遍要加強(qiáng)鞏固，你時(shí)間也花了不少，忘記的也不少，這次在上次基礎(chǔ)上更加注重理解，課后題目不用再做一遍，覺得掌握的還可以的可以找?guī)椎谰毦?，我相信肯定沒有第一次那么生了，你要還沒掌握好的多做幾道，還是注意精確和細(xì)心，勤動(dòng)手。還要多和同學(xué)討論，看看別人怎么掌握的，不要自侍自己復(fù)習(xí)不錯(cuò)，每個(gè)人都有自己的有點(diǎn)，有些東西是你看書不能明白的。

至于其他練習(xí)題目嘛！你可以買本，但我記得當(dāng)時(shí)我就看書了，看完書沒敢看真題，那時(shí)候?qū)φ骖}什么難度不知道，聽說很難，難就難在，應(yīng)用強(qiáng)，技巧強(qiáng)，這是一般人看書看不出來的，需要復(fù)習(xí)資料。當(dāng)時(shí)也好像沒出書，就到圖書館借書看了，說實(shí)話我看過一眼真題，只記得第一道題目是考察求極限時(shí)不能用加減直接無窮小代換，這是第一次感覺難度還有掌握方法與技巧的重要性，于是換了本書，不記得是哪個(gè)復(fù)習(xí)班的書目，2006年出的，有點(diǎn)老了，不過我可沒有嫌棄，那個(gè)時(shí)候因?yàn)榇笕聦W(xué)期，專業(yè)課不少，所以有時(shí)候到圖書館看兩眼，那個(gè)時(shí)候有點(diǎn)心不在焉的感覺，后來就是這本書下定決心看的，看書的時(shí)候，我只知道，是不斷從里面學(xué)東西，有時(shí)候感覺都看了書怎么還都是不會(huì)的，不過我也是很可以接受的，感受一下真正的數(shù)學(xué)，印象最深的就是數(shù)列證極限的方法，求極限的方法，還有變限積分，這些似乎都是新的，這個(gè)時(shí)候不會(huì)的越多反而會(huì)興奮，因?yàn)閷W(xué)的空間有很大。到最后你會(huì)發(fā)現(xiàn)剩下能學(xué)的東西不多了，只剩下重復(fù)的練習(xí)。

后來復(fù)習(xí)全書出了，當(dāng)時(shí)沒打算買，本想就這本書了，后來發(fā)現(xiàn)課后題目不會(huì)的很多，這就是我在數(shù)學(xué)論壇第一個(gè)帖子關(guān)于無界和導(dǎo)數(shù)那塊，記得是戰(zhàn)地黃花老師的解答讓我恍然大悟，開始在數(shù)學(xué)版駐扎的，看了戰(zhàn)地老師的講座真是如獲至寶，強(qiáng)烈推薦，暑假期間看了，對書本上那些定義的理解和深度應(yīng)用更是掌握很多，不過后來買了復(fù)習(xí)全書，雖然書上沒有掌握的不少，但是完全不同的高度看待問題，理解的深了，當(dāng)然看書沒那么難了，暑假匆匆看了這本書。

再說660〔數(shù)二內(nèi)容少只有四百多〕題，第一次看是很早了，同學(xué)早買的，只知道了那個(gè)時(shí)候，不是看題而是看答案把選擇題看完的，那時(shí)候真的覺得除了打擊沒別的了，后來看完復(fù)習(xí)全書再做的時(shí)候也不敢保證都掌握的不錯(cuò)，所以這本書真是查漏補(bǔ)缺的，要深層理解定義，這本書還是比較好的。

這期間在論壇學(xué)到不少，雖然數(shù)二的內(nèi)容比較少，但好多東西還是相同的，大家相互學(xué)習(xí)氛圍還是比較好了。

后來就是直接模擬題了，十月到十一月吧，400題，確實(shí)有難度，那個(gè)時(shí)候?qū)?shù)學(xué)還是比較有感覺的，說實(shí)話400題3個(gè)小時(shí)做完真不容易的，復(fù)習(xí)到現(xiàn)在算是有點(diǎn)小成了，不過遇到困難要心態(tài)好，不會(huì)的就把它看作自己缺的那塊，補(bǔ)補(bǔ)，越往后一是數(shù)學(xué)沒有了當(dāng)時(shí)的激情，能學(xué)的空間不大了，可能有倦怠的感覺，這時(shí)候即便覺得數(shù)學(xué)不錯(cuò)，仍不要放棄，復(fù)習(xí)以前忘記的，這時(shí)候主要不是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)了，十二月中每天做套真題，因?yàn)橹皠?dòng)手不好，導(dǎo)致真題錯(cuò)誤大都是粗心導(dǎo)致的錯(cuò)誤，所以我一直強(qiáng)調(diào)要勤動(dòng)手，細(xì)心，做真題你就有感覺的，剩下的就是練習(xí)準(zhǔn)確度還有溫習(xí)以往的。

如果大家覺得我復(fù)習(xí)太快沒時(shí)模擬的多做真題，每一年真題就相當(dāng)于把書本過了一遍。

最后幾天把合工大幾套題匆匆做了一遍，卡的時(shí)間，時(shí)間還可以吧。

大家要把握好時(shí)間，我感覺數(shù)學(xué)時(shí)間用的很多〔我用的有點(diǎn)多，來源于喜歡數(shù)學(xué)〕，大家一定要斟酌，英語每天都要進(jìn)行，政治在以后一段每天都要看，專業(yè)課程因?yàn)闀?，所以暑假就開始了，以后或多或少都看點(diǎn)?？傊?，數(shù)學(xué)要打好基礎(chǔ)，細(xì)心。

功到自然成。

第三篇：成人高考高等數(shù)學(xué)二

成人高考高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)及考試方法

考生要在成人高考中取得好成績，必須深刻理解《復(fù)習(xí)考試大綱》所規(guī)定的內(nèi)容及相關(guān)的考核要求，在知識內(nèi)容上要分清主次、突出重點(diǎn)。在考核要求方面，弄清要求的深度和廣度。要全面復(fù)習(xí)、夯實(shí)基礎(chǔ)，要將相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行橫向和縱向的梳理，建立知識網(wǎng)絡(luò)，對考試大綱所列知識點(diǎn)，力求做到心中有數(shù)、融會(huì)貫通。

高數(shù)一大綱提示（總分150分、考試時(shí)間150分鐘、閉卷、筆試）：

高數(shù)二大綱提示（總分150分、考試時(shí)間150分鐘、閉卷、筆試）：

一元函數(shù)、極限連續(xù)大概占20多分，這些都是每年必須要考到的。一元微積分、微分學(xué)，這個(gè)占得挺多的，大概占40—50%。如果要是高數(shù)二，知識面考得少一些，集中一些，但是題的分量就重一些，比如說每年有二元的微積分，多元函數(shù)的微積分，這里面可能會(huì)出現(xiàn)比較難、刁鉆一些的題。高數(shù)

一、數(shù)二，不像高中起點(diǎn)的，可能差異稍稍大一點(diǎn)?？忌梢愿鶕?jù)不同的專業(yè)、考試類別，不管怎么樣，前面的一元函數(shù)、極限、一元函數(shù)的微分、積分是一個(gè)基本的東西，也是最拿分的東西，一定要把它們做熟了。比如說求極限的幾種方式，求微分的幾種方式，以及求倒數(shù)，都會(huì)面面俱到，學(xué)員還是要把握住歷年的考題，把握住大綱的要求，把握住考試卷，就應(yīng)該能把握住會(huì)考什么。

1、注意以《大綱》為依據(jù)。

弄清《高等數(shù)學(xué)》

（一）和《高等數(shù)學(xué)》(二)在知識內(nèi)容及相關(guān)考核要求上的區(qū)別。這種區(qū)別主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：其一是在共有知識內(nèi)容方面，同一章中要求掌握的知識點(diǎn)，或同一知識點(diǎn)要求掌握的程度不盡相同。如在一元函數(shù)微分學(xué)中，《高等數(shù)學(xué)》(一)要求掌握求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、掌握求由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，理解羅爾定理、拉格朗日中值定理，但上述知識點(diǎn)對《高等數(shù)學(xué)》(二)并不做要求；又如在一元函數(shù)積分學(xué)中，《高等數(shù)學(xué)》(一)要求掌握三角換元求不定積分，其中包括正弦變換、正切變換和正割變換，而《高等數(shù)學(xué)》(二)對正割變換不做考核要求。

其二是在不同的知識內(nèi)容方面，《高等數(shù)學(xué)》

（一）考核內(nèi)容中有二重積分，而《高等數(shù)學(xué)》(二)對二重積分并不做考核要求；再有《高等數(shù)學(xué)》

（一）有無窮級數(shù)、常微分方程，高數(shù)(二)均不做要求。從試卷中可以看出，高等數(shù)學(xué)

（一）比《高等數(shù)學(xué)》(二)多出來的這部分知識點(diǎn)，在考題中大約能占到30%的比例。共計(jì)45分左右。所以理科、工科類考生應(yīng)按照《大綱》的要求全面認(rèn)真復(fù)習(xí)。

2、對概念的理解。

考生要加強(qiáng)對高等數(shù)學(xué)中基本概念、基本方法和基本技能的理解和掌握，要努力提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，特別是綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。

3、要在學(xué)習(xí)方法上追求學(xué)習(xí)效益。

加強(qiáng)練習(xí)，注重解題思路和解題技巧的培養(yǎng)和訓(xùn)練，對基本概念、基本理論、基本性質(zhì)能進(jìn)行多側(cè)面、多層次、由此及彼、由表及里的思索和辨析，對基本公式、基本方法、基本技能要進(jìn)行適度、適量的練習(xí)，在練習(xí)中加強(qiáng)理解和記憶，理解和記憶是相輔相承的，理解中加深記憶，記憶有助于更深入地理解，死記硬背是暫時(shí)的，只有理解愈深，才能記憶愈牢。

4、加強(qiáng)練習(xí)

熟悉考試中各種題型，要掌握選擇題、填空題和解答題等不同題型的解題方法與技巧。練習(xí)中要注意分析、總結(jié)、歸納、類比，掌握思考問題和處理問題的正確方法，尋求一般性的解題規(guī)律，從而提高解題能力。

在專升本考試中，《高等數(shù)學(xué)》是一門重要的公共基礎(chǔ)課程，也是考試成績上升空間較大的一門課程。學(xué)好數(shù)學(xué)同學(xué)好其他學(xué)科一樣，都要付出辛勤的汗水和艱辛的努力。

5、考前一個(gè)月沖刺備考建議 還有1個(gè)多月的時(shí)間，要是在這段時(shí)間里面設(shè)計(jì)一個(gè)自己復(fù)習(xí)計(jì)劃，至少在前十天看看題，一步一個(gè)腳印踏踏實(shí)實(shí)的掌握這些概念、公式?？荚囍霸摫车囊?，要上口背，這樣不容易忘。有的公式是根據(jù)特點(diǎn)去背，包括三角函數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)公式、微積分的公式，這些都得背下來。不但背公式，還得掌握方法，方法如果會(huì)的話可以復(fù)習(xí)一下，如果不會(huì)的話可以從模仿入手。能夠把公式運(yùn)用起來，多做幾道題對公式的運(yùn)用和內(nèi)涵就了解了。這個(gè)時(shí)候可以做一些做過的題，或者是做一些自己能做的題，不要摳難題。難題之所以難有兩條，一個(gè)是綜合性強(qiáng)，一個(gè)是技巧性。綜合性太強(qiáng)的話，如果知識學(xué)的不牢固的話，我們還沒有適應(yīng)綜合性的能力，往往會(huì)使你喪失信心。如果技巧性太強(qiáng)，技巧也有基本的方法，也有一些特殊的技巧。前兩年專升本也好，高中起點(diǎn)也好，都可能從里面出一些小技巧的東西，這也是想把一般考生和好的考生區(qū)分開來，增加試卷區(qū)分度，如果過分強(qiáng)調(diào)技巧，往往會(huì)在基本概念里面丟分，這樣會(huì)得不償失。所以說基本的東西不能丟。做一做常見的題，做一做做過的題，做一做會(huì)做的題，溫故而知新，做過的題要做懂了?？忌盐兆∵@兩條，應(yīng)該可以在考試中取得好成績。

6、最后這段時(shí)間，單靠記公式行不行？

公式必須得會(huì)，歷年考得就那么幾道類型題，都弄會(huì)了也不是很難。建議考生循序漸進(jìn)，一步一步的走，如果跳躍式學(xué)習(xí)，會(huì)覺得力不從心。所以一步一步的走，走到那兒是哪兒，這沒關(guān)系，如果非得滿分的話，也不現(xiàn)實(shí)，把自己會(huì)做的分都做出來。

7、考試過程中需要注意哪些地方

因?yàn)楹芏鄬W(xué)員的高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來比較倉促，沒有像高中或者初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)那么扎實(shí)，沒做那么多作業(yè)，運(yùn)算錯(cuò)誤率特別高。有些比較相近的公式也容易記錯(cuò)了，這就會(huì)造成不應(yīng)該丟的分丟了，會(huì)做的題目，知道怎么做，就要仔細(xì)。平時(shí)可能一分丟了，還看不出來不覺得，但考試的時(shí)候不是這樣，這是要丟分的。還是要盡量少有失誤，爭取每做一道題，對一道題，不求做的多，只求做的準(zhǔn)確。

8、基本公式

一、基本初等函數(shù)

1.常數(shù)函數(shù)： y=c，(c為常數(shù))2.冪函數(shù)： y=xn ,(n為實(shí)數(shù))3.指數(shù)函數(shù)： y=ax ,(a＞0、a≠1)4.對數(shù)函數(shù)： y=loga x ,(a＞0、a≠1)5.三角函數(shù)： y=sin x , y=con x y=tan x , y=cot x y=sec x , y=csc x 6.反三角函數(shù)：y=arcsin x, y=arccon x 二、三角函數(shù)公式 1 兩角和公式 1 2

倍角公式 半角公式

4、和差化積

三、兩個(gè)重要極限

四、導(dǎo)數(shù)與微分 1 求導(dǎo)與微分法則1、2、3、（u +v）’=u’+ v’ 導(dǎo)數(shù)及微分公式

五、不定積分表（基本積分）

1、

第四篇：大班數(shù)學(xué)二等分說課稿

學(xué)習(xí)二等分說課稿

一、教材分析：

1、生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)來自于生活。等分是生活中的一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)。二等分是將物體分成相等的兩份，分出的每一份叫做原來的一半?！毒V要》中指出大班幼兒應(yīng)初步形成數(shù)量、行、時(shí)空等概念，能從不同的角度運(yùn)用比較、分類、排序、測量、推理等簡單方法思考、解決問題。

2、大班幼兒對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識已初步形成，也認(rèn)識了許多常見的幾何圖形，通過日常生活中的分點(diǎn)心、分玩具、分學(xué)習(xí)用品等活動(dòng)，幼兒已經(jīng)接觸過等分這方面的內(nèi)容。

3、本次活動(dòng)，通過小兔子過生日貫穿始終，適當(dāng)選用幼兒熟悉的實(shí)物，如蛋糕、書櫥、橡皮等，先啟發(fā)幼兒通過操作，自己去探索發(fā)現(xiàn)，然后反復(fù)比較，充分調(diào)動(dòng)幼兒思維的積極性。讓幼兒自主探索對不同形狀物體和實(shí)物進(jìn)行二等分的方法，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的平衡，獲得發(fā)展。二：教育目標(biāo)：

根據(jù)綱要中的數(shù)學(xué)領(lǐng)域的目標(biāo)，以及大班幼兒的年齡的特點(diǎn)，我制定了以下目標(biāo)：

1、學(xué)習(xí)將不同的物體分成相等的兩份，感知整體大于部分，部分小于整體的關(guān)系。

2、在操作中探索、總結(jié)對物體進(jìn)行二等分的多種方法。

3、愿意參與二等份活動(dòng)，體驗(yàn)等分帶來的快樂。三：教學(xué)方法：

教師教法：新《綱要》指出，活動(dòng)要以幼兒發(fā)展為本，不僅要關(guān)注幼兒的知識、能力、情感的發(fā)展，而且強(qiáng)調(diào)三個(gè)方面要相互滲透，融合。學(xué)習(xí)科學(xué)的過程應(yīng)該是幼兒主動(dòng)探索的過程。教師要讓幼兒親自動(dòng)手、動(dòng)腦去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，鼓勵(lì)幼兒之間的合作，并積極參與幼兒的探索活動(dòng)。所以我采用情境教學(xué)法、激趣教學(xué)法、啟發(fā)式提問、實(shí)驗(yàn)操作法、演示法、講授法等、小組合作等學(xué)法將三個(gè)目標(biāo)有機(jī)的整合在一起，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)幼兒積極主動(dòng)參與活動(dòng)。

幼兒學(xué)法：根據(jù)幼兒的年齡發(fā)展特點(diǎn)和本節(jié)活動(dòng)的目標(biāo)及教學(xué)方法，幼兒的將通過

比較觀察法、探究認(rèn)知法、小組合作法、實(shí)驗(yàn)操作法、分享交流法進(jìn)行學(xué)習(xí)。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：

1、經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：認(rèn)識圖形的對角線

1、物質(zhì)準(zhǔn)備：情景PPT、，圓形蛋糕、長方形餅干、正方形的橡皮、等腰梯形的卡片若干張，剪子、尺子每人一份。

五、活動(dòng)重難點(diǎn)：

根據(jù)目標(biāo)，我把本次活動(dòng)的重點(diǎn)預(yù)設(shè)為：掌握二等分的多種方法。

教學(xué)難點(diǎn)設(shè)為：理解整體與部分的關(guān)系，整體與部分的關(guān)系包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：

1、等分后的兩部分一樣大。

2、原來的物體大于等分出來的任何一部分，等分出來的部分小于原的物體。

六、活動(dòng)過程：

整節(jié)教育活動(dòng)共分為四個(gè)環(huán)節(jié)

第一個(gè)環(huán)節(jié)：出示課件，引發(fā)幼兒的活動(dòng)興趣。

1、兔媽媽有兩個(gè)雙胞胎寶寶，一個(gè)叫悠悠，另一個(gè)叫球球，今天是他們6歲的生日，兔媽媽為他們準(zhǔn)備了一個(gè)圓形的大蛋糕，準(zhǔn)備送給她那兩個(gè)聽話的寶寶。兔媽媽想給兩個(gè)寶寶分得一樣多，可是她不知道怎么分才是兩份一樣多？ 提問：假如請你幫忙，你會(huì)分嗎？怎樣才能分成一樣大的兩塊蛋糕？

故事是幼兒課堂最好的營養(yǎng)，通過生動(dòng)有趣的故事引入，二等分學(xué)習(xí)的需求由內(nèi)而生。

2、幼兒動(dòng)手操作，理解等分的意義

教師總結(jié)：你們分好了把兩塊蛋糕比一比是一樣大嗎？

原來從中間切開，就能把蛋糕分成得一樣大的兩份。

3、小朋友比一比，分開的蛋糕和原來的蛋糕，哪個(gè)大？哪個(gè)小？

此環(huán)節(jié)是為了讓幼兒理解整體與部分的關(guān)系。

教師總結(jié)：原來份蛋糕分開后變小了。第二個(gè)環(huán)節(jié)：幼兒探索物體二等分的多種方法

1、教師提供正方形橡皮，幼兒操作、探索、總結(jié)正方形的多種二等分方法。過幾天，小兔子們就要上小學(xué)了，這天，他們在家練習(xí)寫數(shù)字，可只有一塊橡皮，他們都想要，這個(gè)怎么辦呢？你能幫他們分成一樣大的兩塊嗎？你能想到幾種方法？ 幼兒操作橡皮圖片，操作結(jié)束后請幼兒分享自己的方法，并請其他小朋友幫忙驗(yàn)證 你是怎么分的？把兩塊橡皮重疊在一起看看是不是一樣大？

教師總結(jié)：原來有3種可以等分的方法，你們可真聰明，小兔子讓我謝謝你們！

2、教師提供長方形餅干圖片，幼兒操作、探索、總結(jié)長方形的多種二等分方法

小兔子們寫完了作業(yè)，兔媽媽獎(jiǎng)勵(lì)他們一快長方形的餅干，兔媽媽怎么樣分才能分得一樣大呢？你們來試試吧？看看能有幾種份餅干的方法？

幼兒操作餅干圖片，操作結(jié)束后請幼兒分享自己的方法，并請其他小朋友幫忙驗(yàn)證 你是怎么分的？你怎么知道兩塊餅干一樣大？跟原來比有什么變化？

通過個(gè)別幼兒的分享，引發(fā)全體幼兒驗(yàn)證互動(dòng)。并再一次理解這個(gè)整體大于部分，部分小于整體的關(guān)系。

教師小結(jié)：教師將4種方法在黑板上演示出來，原來正方形的餅干有4種方法二等分。趕快分好，讓小兔子吃了吧，他們都等不及了。

3、幼兒探索二等分等腰梯形

為了感謝小朋友幫忙，兔媽媽為大家準(zhǔn)了梯形的餅干，不過要兩個(gè)小朋友一個(gè)，你們看看兩個(gè)人該怎么分呢？ 幼兒操作，只得出一種分法。

幼兒在操作中掌握了平分，對角分等多種分法。一些具體的實(shí)物教具也讓孩子回到生活，幼兒通過操作獲得的概念比老師教的更牢固。第四個(gè)環(huán)節(jié)：游戲參與,鞏固意義

教師將各種不同的圖形二等分，每人一個(gè)圖形。幼兒四散找到和自己手中一份同樣大小的圖形朋友，并把兩部分拼成一個(gè)整體，看誰找得又快又對。本次活動(dòng)擺脫了老師教，幼兒學(xué)的傳統(tǒng)模式，而是采用游式，使幼兒自始至終處于主動(dòng)、積極的態(tài)度。

第五篇：幼兒園大班數(shù)學(xué)二等分

活動(dòng)名稱：二等分四等分

活動(dòng)目標(biāo)：

1.能把物體平均分成二分，知道整體大于部分，部分小于整體。

2.樂意探索多種二等分四等分的方法，體驗(yàn)解決問題的喜悅。3.初步了解等分的概念，解決生活中的實(shí)際問題?；顒?dòng)準(zhǔn)備： ：

課件、各種圖形(心形、長方形、正方形、圓形、平行四邊形)。本袋（每袋8個(gè)本）。教學(xué)過程：

1.利用故事引入、隨故事內(nèi)容出示課件。

提問：故事中大黑和小黑為什么會(huì)讓狐貍大嬸幫忙分面包？（他們要平分面包）結(jié)果怎么樣？（面包讓狐貍大嬸騙著吃了，哥倆只剩下一點(diǎn)點(diǎn)面包）他們是不是兩只笨狗熊？假如請你幫忙，你怎樣分呢?

2.教師操作，二等分圓形，引出概念二等分。

任意對邊折。怎樣驗(yàn)證圓形二等分？折好后完全重疊。說明兩份一樣大。（課件講解，實(shí)物展示。）

引出概念：把一個(gè)圖形分成一樣大的兩份就叫圖形的二等分。小結(jié)：詳細(xì)說明整體與部分的關(guān)系。

分出來的一份和原來的相比哪個(gè)大？哪個(gè)?。坑變褐v述，然后老師演證。出示兩個(gè)一樣大的半圓形和一個(gè)完整的圓形，重疊比較得出結(jié)論：把一個(gè)物體平均分成一樣大的兩份叫二等分, 分后的每一份都比原來的小。

3.教師操作，四等分圓形，引出概念四等分。

兩只小熊如果把看到的干面包分成四份，每人吃一份在留一份，怎么分呢？教師用圓形紙操作，說明兩次對齊折疊的操作方法。（課件講解，實(shí)物展示。）

小結(jié)：觀察分開的和整體的關(guān)系。平均分成一樣大的四份叫四等分，分后的每一份都比原來的小。

4.出示正方形，引導(dǎo)幼兒思考并操作把正方形進(jìn)行二等分、四等分。

圓形的面包我們會(huì)二等分、四等分了，如果大黑和小黑看到的是方形的餅干，你能幫他們二等分、四等分么？給發(fā)圖形幼兒操作探索，教師觀察指導(dǎo)。提問“你是怎么分的？”。幼兒操作后，課件展示各種分法。

小結(jié)：平均分成一樣大的兩份叫二等分，平均分成一樣大的四份叫四等分，分后的每一份都比原來的小。

5.指導(dǎo)幼兒分組用折疊的方法進(jìn)行三角形、心形二等分，長方形、平行四邊形四等分，并觀察講述。

圓形和正方形可以二等分四等分，那么如果我們用長方形、菱形、心形、三角形能不能二等分四等分? 今天，老師給小朋友準(zhǔn)備了好多材料，小朋友自己動(dòng)手分分看，要怎樣才能把它們進(jìn)行二等分和四等分，有幾種分法？然后告訴老師和小朋友你是怎樣分的？（兩組二等分，兩組四等分）

談話后小結(jié)：生活中很多東西可以直接等分，如布、面包、蘋果等，有很多東西可以按數(shù)量如糖塊、書本、衣服、椅子等，很多東西按重量分白糖、米、面、肉，還有很多東西按容積分如水、油、牛奶等。

6.啟發(fā)指導(dǎo)幼兒用剛剛學(xué)習(xí)的二等分四等分解決生活中的問題。——分本。

生活中很多用品是不能切開、截?cái)喾值?，椅子截?cái)嗑筒荒苡昧耍砑糸_就壞了，那這樣的物品我們怎么等分呢？可以按物品的數(shù)量、物品的重量來進(jìn)行等分

老師給每個(gè)小朋友都準(zhǔn)備了一袋本，（出示準(zhǔn)備好的本）想一想按數(shù)量怎么等分呢？啟發(fā)：你手中的本分給兩個(gè)小朋友，怎么分？每人幾個(gè)本？你手中的本分給四哥小朋友，怎么分？每人多少個(gè)本？ 7.拋出問題，結(jié)束活動(dòng)。

如果老師再多給你一個(gè)本，請你把都分給三個(gè)小朋友，怎么分呢？這節(jié)課我們就上到這，下節(jié)課我們學(xué)習(xí)三等分?，F(xiàn)在跟園長老師們說“再見”。

活動(dòng)延伸：

如果老師給你一杯水，請你把它分成相同的兩份或四份，怎樣分？如果給你一大碗的面，要把它分成相同的兩份或四份，怎樣分？