第一篇：《數(shù)學(xué)的故事三》選修課教案

《數(shù)學(xué)的故事三》選修課教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)上通過觀看影視材料學(xué)習(xí)了解近代歐洲國家簡明數(shù)學(xué)史，了解部分知名數(shù)學(xué)家的主要成就；

2.技能上通過觀摩學(xué)習(xí)，分享心得以及完成主題作業(yè)，掌握探究性開放性學(xué)習(xí)的方法； 3.情感上通過對數(shù)學(xué)史的了解加深對數(shù)學(xué)學(xué)科的感悟，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)是了解近代歐洲數(shù)學(xué)領(lǐng)域的主要成就，以及知名數(shù)學(xué)家的主要成就，難點(diǎn)是感受和探究近代數(shù)學(xué)領(lǐng)域的主要成就以及近代數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)和發(fā)展方向。

三、教學(xué)教具

多媒體設(shè)備、《BBC數(shù)學(xué)的故事3》視頻資料

四、教學(xué)過程

1.引入

數(shù)學(xué)老師就說數(shù)學(xué)很美，這集講到空間，數(shù)學(xué)和藝術(shù)的結(jié)合，那叫一個(gè)美啊。怎么表現(xiàn)三維立體呢？皮耶羅Piero就利用數(shù)學(xué)手段表現(xiàn)透視法哦。17世紀(jì)開始?xì)W洲接過亞洲的接力棒，開始領(lǐng)跑世界數(shù)學(xué)了。不得不說，語言啊，是個(gè)大barrier（障礙）。歐洲人的紀(jì)念方式各不相同。劍橋有牛頓家鄉(xiāng)那的蘋果樹，而法國就有個(gè)笛卡爾村Loire Valley。啥時(shí)候咱也有陳省身大道也好啊。2.觀看視頻

數(shù)學(xué)家都多少有些與眾不同吧，還是當(dāng)年的數(shù)學(xué)老師講的，數(shù)學(xué)學(xué)久了，基因都會(huì)變異的。不知道生物上有沒有證據(jù)，不過像笛卡爾Descartes這樣日上三竿才起床，美其名曰冥想的，也的確是成了一代大師啊。

觀看視頻《BBC數(shù)學(xué)的故事3》介紹笛卡爾部分

只有瘋狂的研究還不夠，把自己的思想傳達(dá)出去才是正經(jīng)事。梅森Mersenne作為一個(gè)數(shù)學(xué)交流精神的沿襲者，在鼓勵(lì)公眾學(xué)習(xí)笛卡爾的幾何成就的同時(shí)還介紹了皮埃爾?德?費(fèi)馬關(guān)于數(shù)字性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)。所以說，搞數(shù)學(xué)，你也不是一個(gè)人在奮斗的。

觀看視頻《BBC數(shù)學(xué)的故事3》介紹費(fèi)馬部分

繼續(xù)向西，英國的大神牛頓Newton浮出水面了，可惜采訪的路人基本只知道他在物理方面的成就，例如發(fā)現(xiàn)萬有引力定律，可見蘋果是個(gè)好東東，人見人愛的。在數(shù)學(xué)上，牛頓最大的貢獻(xiàn)在微積分calculus，而這個(gè)興趣廣泛的人還是在萊布尼茲Leibniz的刺激下才又把重心放在研究數(shù)學(xué)上的，有個(gè)vital reval也不錯(cuò)哦。而且萊布尼茲也是個(gè)在床上思考才有靈感的人。看來枕邊多放個(gè)本子隨時(shí)記錄是很有必要的了。

觀看視頻《BBC數(shù)學(xué)的故事3》介紹牛頓、萊布尼茨部分

單打獨(dú)斗的數(shù)學(xué)家瞻仰完，看看有名的巴塞爾Basel的伯努利the Bernoullis家族吧，有6個(gè)大數(shù)學(xué)家哦，也是變分法calculus of variation開創(chuàng)者。咱知道伯努利還是學(xué)動(dòng)力學(xué)的時(shí)候，各種公式啊。而伯努利大名鼎鼎的學(xué)生就是高數(shù)書里無處不在的歐拉Euler。這家伙不僅完善了變分法還有費(fèi)馬定律，在俄羅斯工作時(shí)，還開創(chuàng)了拓?fù)鋵W(xué)topology和解析analysis。作為一種語言如果想popular的話，必須要有一種簡單實(shí)用的符號(hào)載體，而歐拉在數(shù)學(xué)中引入了很多實(shí)用符號(hào)。都說數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)，嗯，所以大神都多少能給你來點(diǎn)兒在藝術(shù)方面的驚喜，歐拉還研究出來一套新的音樂理論。

觀看視頻《BBC數(shù)學(xué)的故事3》介紹伯努利家族部分 轉(zhuǎn)完俄羅斯再回歐洲腹地，看看德國的傅里葉Fourier出什么妖蛾子了。要知道現(xiàn)在MP3技術(shù)科就是基于傅里葉分析的，也算是波動(dòng)理論鼻祖了。

觀看視頻《BBC數(shù)學(xué)的故事3》介紹傅里葉部分

接下來是數(shù)學(xué)王子卡爾?弗里德里希?高斯Carl Friedrich Gauss。為什么稱為王子不知道，高數(shù)是個(gè)神童倒是如假包換的。解決一堆問題，質(zhì)疑一堆理論，年輕時(shí)候在數(shù)學(xué)上應(yīng)該挺憤青的吧。不過他對虛數(shù)的完備解釋是數(shù)學(xué)上的一大亮點(diǎn)。而他對青年的人不鼓勵(lì)跟牛頓是有一拼的，各種耍大牌啊，直接造成研究雙曲幾何的雅諾斯?鮑耶JanoBolyai的瘋癲，可憐這個(gè)幾何學(xué)上的小天才最后郁郁而終了。發(fā)個(gè)他的經(jīng)典幾何圖做紀(jì)念吧。

觀看視頻《BBC數(shù)學(xué)的故事3》介紹高斯部分

不過高斯也幫過一個(gè)青年，就是伯恩哈德?黎曼Bernhard Riemann?？梢姶笊襁€是很有眼力的?？上Ю杪?9歲就去世了，不過多維空間的概念是留下了。3.分享收獲

請幾位同學(xué)分享學(xué)習(xí)的收獲和心得，教師做適當(dāng)?shù)脑u價(jià)與鼓勵(lì)。

五、作業(yè)布置

每個(gè)小組的同學(xué)通過查閱相關(guān)資料，整理完成一份近代歐洲數(shù)學(xué)家小傳。

第二篇：《數(shù)學(xué)的故事四》選修課教案（范文）

《數(shù)學(xué)的故事四》選修課教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)上通過觀看影視材料學(xué)習(xí)了解近代簡明數(shù)學(xué)史，了解部分知名數(shù)學(xué)家的主要成就； 2.技能上通過觀摩學(xué)習(xí)，分享心得以及完成主題作業(yè)，掌握探究性開放性學(xué)習(xí)的方法； 3.情感上通過了解數(shù)學(xué)史加深對數(shù)學(xué)學(xué)科的感悟，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)是了解近代數(shù)學(xué)領(lǐng)域的主要成就，以及知名數(shù)學(xué)家的主要成就，難點(diǎn)是感受和探究近代數(shù)學(xué)領(lǐng)域的主要成就以及近代數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)和發(fā)展方向。

三、教學(xué)教具

多媒體設(shè)備、《BBC數(shù)學(xué)的故事4》視頻資料

四、教學(xué)過程

1.引入

今天主要是了解近代的成就，以希爾伯特的23個(gè)問題為線索。介紹了康托爾和哥德爾對無窮的研究，龐加萊對三體問題的研究，拓?fù)鋵W(xué)和佩雷爾曼，希爾伯特第十問題的解決，黎曼猜想，伽羅華理論，布爾巴基。今天要觀看的視頻開篇第一句說的相當(dāng)有哲理。Mathematics is about solving problems, and it’s the great unsolved problems that make maths really alive.(數(shù)學(xué)是一門解決問題的學(xué)科，正是數(shù)學(xué)中那些未解之謎讓數(shù)學(xué)煥發(fā)了勃勃生機(jī)。)所以說你的敵人是你進(jìn)步的動(dòng)力啊。2.觀看視頻

進(jìn)入20世紀(jì)，1900年的數(shù)學(xué)大會(huì)，大衛(wèi)?希爾伯特David Hilbert數(shù)學(xué)新星哦，整理了一些著名問題，標(biāo)志現(xiàn)代數(shù)學(xué)的誕生，所以說要善于總結(jié)。數(shù)啊，空間啊都研究過了，接下來數(shù)學(xué)去向何處？-> infinite 無窮格奧爾格?康托Georg Cantor第一個(gè)給出了對于無窮的精確數(shù)學(xué)描述。都說天才和瘋子一線之隔，可惜康托就是想太多,結(jié)果一直受狂躁癥的折磨，難不成是有得必有失？

觀看視頻《BBC數(shù)學(xué)的故事4》介紹康托部分。

亨利?龐加萊Henri Poincare發(fā)現(xiàn)的他研究的行星軌道問題的一個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤，引入了Chaos，混沌理論。這個(gè)曾經(jīng)大熱的數(shù)學(xué)研究方向。而且這家伙還華麗的開創(chuàng)了拓?fù)鋵W(xué) 這么學(xué)科。人們在意的不是距離，而是如何連接。從一維的數(shù)字到二維面，三維空間到更高級(jí)的四維，多維空間。數(shù)學(xué)就是在不斷拓展中開劈了天地。

觀看視頻《BBC數(shù)學(xué)的故事4》介紹拓?fù)鋵W(xué)部分。

接下來又回到德國哥廷根大學(xué)，這個(gè)充滿數(shù)學(xué)大師氣息的地方，大衛(wèi)?希爾伯特David Hilbert熱衷于解方程和泡酒店，算是數(shù)學(xué)家中的另類分子吧，給后來者提出了23 problems list，就怕數(shù)學(xué)家們閑著了哈。似乎數(shù)學(xué)家都有點(diǎn)兒個(gè)人的小怪僻。之前Philip就跟我說過他讀PhD的時(shí)候，數(shù)學(xué)系的打一下午臺(tái)球，摸出一張紙，寫 幾個(gè)公式，就是在做研究了，了不起吧。而一個(gè)維也納的小卒克爾特?哥德爾Kurt Godel一樣的古怪，孤僻，提出了不完備理論。

觀看視頻《BBC數(shù)學(xué)的故事4》介紹大衛(wèi)?希爾伯特部分。

后期精神分裂，發(fā)現(xiàn)這些大師們，腦力用多了，精神上或多或少都得有點(diǎn)兒問題。一場二戰(zhàn)毀了歐洲數(shù)學(xué)中心的地位，大量數(shù)學(xué)家逃亡新大陸了——美國。而普林斯頓也就此崛起了，這個(gè)老頑童登場了，Albert Einstein。這大牛，從小學(xué)就開始聽他名字了，不說耳熟能詳吧，也是家喻戶曉的大毛頭了，咱就不多說了。

觀看視頻《BBC數(shù)學(xué)的故事4》介紹數(shù)學(xué)家逃亡美國部分。

所以還是說說少數(shù)的幾個(gè)女性數(shù)學(xué)家吧，第一位為女性數(shù)學(xué)教授，索菲亞?科瓦列夫斯卡婭Sofia Kovalevskaya一看名字就知道是哪人了吧。還有美國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)第一位女性主席朱莉婭?羅賓遜Julia Robinson。女生想在數(shù)學(xué)圈里混是很不容易的，直到她到加州伯克利遇到她丈夫，才找到知音吧。話說這著名女性科學(xué)家怎么都是夫妻檔啊，居里夫人，羅賓遜都是這樣的人生軌跡呢。嗯，看來有個(gè)志同道合者組成家庭對于做研究很重要啊。

觀看視頻《BBC數(shù)學(xué)的故事4》介紹女?dāng)?shù)學(xué)家索菲亞?科瓦列夫斯卡婭Sofia Kovalevskaya部分。

OK，空間拓展差不多了，然后呢？埃瓦里斯特?伽羅華Evariste Galois提出了數(shù)學(xué)的另一個(gè)研究方向，結(jié)構(gòu)結(jié)果這個(gè)才20歲的家伙在決斗中去世了，夠普希金的吧。天才都這么死于意外了。如今這23個(gè)問題只剩一個(gè)問題還沒解決就是黎曼猜想Riemann Hypothesis。猜想的內(nèi)容簡而言之：就是證明“關(guān)于素?cái)?shù)的方程的所有意義的解都在一條直線上”看看令人想破頭的問題基本上都是看上去簡單本質(zhì)的吧。

結(jié)語，Mathematics is a fabulous language of the universe 觀看視頻《BBC數(shù)學(xué)的故事4》介紹埃瓦里斯特?伽羅華Evariste Galois部分。3.分享收獲

請幾位同學(xué)分享學(xué)習(xí)的收獲和心得，教師做適當(dāng)?shù)脑u價(jià)與鼓勵(lì)。

五、作業(yè)布置

每個(gè)小組的同學(xué)通過查閱相關(guān)資料，整理完成一份美國數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展歷程簡明報(bào)告。

第三篇：數(shù)學(xué)選修課教案

數(shù)學(xué)選修課教案《有趣的數(shù)學(xué)題》

1、牧羊人的謎語：一個(gè)牧羊人想過河，他帶著一只羊、一只狼和卷心菜，一次只能有兩個(gè)先過河，（比如：牧羊人和羊或者牧羊人和卷心菜）不能讓羊吃了卷心菜也不能讓狼吃了羊，請問，他要怎樣過河？

2、三個(gè)糖果箱：有個(gè)糖果商收到三個(gè)不透明的箱子。其中一個(gè)箱子是薄荷糖，另一個(gè)箱子是八角糖，第三個(gè)箱子是八角糖和薄荷糖混合在一起。箱子上貼有“薄荷糖”、“八角糖”和“混合糖”的標(biāo)簽。但是糖果商被忽然告知所有標(biāo)簽都貼錯(cuò)了。請問這個(gè)糖果商最少要拿出多少顆糖果，才能知道三個(gè)箱子里各自裝的是什么糖？

3、從169個(gè)1和0組成的數(shù)字中找出暗含的密碼：（請無視下列數(shù)字XDDD）***11111111100 ***11111111110 ***10001000110 ***11100011110 不打了.......（這問題是不是有BUG，每次在屏幕顯示的行數(shù)和排列都不一樣XDDDD！!）

4、三個(gè)開關(guān)：在一個(gè)密封的房間里，有一個(gè)燈泡，門外有三個(gè)開關(guān)，只有一個(gè)開關(guān)可以讓讓燈泡亮起來。當(dāng)門關(guān)上時(shí)，你可以隨意擺弄開關(guān)，但是當(dāng)你開門時(shí)，你必須判斷哪個(gè)開關(guān)是能控制燈泡的那一個(gè)。請問你要怎么判斷？

5、兩個(gè)沙漏：有兩個(gè)沙漏，一個(gè)是四分鐘的，一個(gè)是七分鐘的，怎么才能用這兩個(gè)沙漏準(zhǔn)確的計(jì)算出9分鐘的時(shí)間？

6、三個(gè)女兒：

有個(gè)學(xué)生問老師：“您的三個(gè)女兒今年多大了？”。

老師說：“如果把她們的歲數(shù)相乘是36，相加起來就是你家的房間號(hào)?！?/p>

學(xué)生抗議說：“信息不足！”

老師說：“沒錯(cuò)，我最大的那個(gè)女兒會(huì)彈鋼琴了?！?/p>

請問老師的三個(gè)女兒分別多大？

(汗......這題目......我整個(gè)人都腦殘掉了.......請高人放出分析過程......)

7、謊言與真實(shí)：在謊言之地，所有人都說謊。在真實(shí)之地，所有人都誠實(shí)。一個(gè)外地人被困在有兩扇門的房間里，只有一個(gè)門是通向自由的，門口的兩個(gè)守衛(wèi)一個(gè)來自謊言之地，一個(gè)來自真實(shí)之地，要找出哪扇門通往自由，外地人只能向其中一個(gè)守衛(wèi)問一個(gè)問題，但是他并不知道哪個(gè)人會(huì)說真話，哪個(gè)會(huì)說假話。請問：他應(yīng)該問什么問題呢？

8、媽媽比兒子大21歲，6年后，兒子比媽媽年輕5倍，那么孩子的父親現(xiàn)在在做什么？ 參考答案：

1、（這個(gè)基本上都能答出來吧？屬于純引子）

答案：先牧羊人和羊－把羊放到對岸，自己一個(gè)人劃回去。第二次是牧羊人和狼－把狼放對岸，自己帶著羊再劃回來。第三次把羊放下船，帶著卷心菜到對岸。第四次把（狼和）卷心菜放在對岸，再回來接羊。OK。

2、關(guān)鍵句是：“所有箱子的標(biāo)簽都貼錯(cuò)了?！?/p>

假定，你從貼著“混合標(biāo)簽”的箱子里拿一個(gè)糖果出來，首先，因?yàn)椤八邢渥拥臉?biāo)簽都貼錯(cuò)了”，所以這個(gè)箱子裝的肯定不是“混合糖果”，如果你拿出的那顆糖果是薄荷糖，混合型的箱子就不可能是貼著薄荷糖的箱子，因?yàn)檫@樣一來，八角糖的標(biāo)簽就和內(nèi)在裝的東西一致，達(dá)不到“所有標(biāo)簽都貼錯(cuò)了”這個(gè)條件，所以裝著混合糖果的箱子，應(yīng)該是貼著八角糖標(biāo)簽的箱子！八角糖就是貼著薄荷糖標(biāo)簽的箱子。

答案是：只拿出一個(gè)糖果就可以知道。3、169是13的平方，一個(gè)正方形的坐標(biāo)，數(shù)字組合之后是一個(gè)骷髏頭的圖形。011000 密碼是：骷髏頭。

4、如果出去拉開開關(guān)1和2，然后打開門回到屋里發(fā)現(xiàn)燈沒有亮，那么正確答案就是開關(guān)3，如果燈亮了，就說明是開關(guān)1和2中的其中一個(gè)，但我們沒法判斷到底是哪一個(gè)。關(guān)鍵在于燈泡的溫度，首先，我們打開開關(guān)1，等一會(huì)，然后再關(guān)掉開關(guān)1，打開開關(guān)2，這時(shí)候，我們打開門回到房間，如果燈泡是亮著的，那么開關(guān)2就是正確答案，如果燈泡沒有亮但是摸上去有點(diǎn)熱，正確答案就是開關(guān)1，因?yàn)樽C明它是亮了一段時(shí)間的。如果即不亮也不熱，答案就是開關(guān)3！

5、方法是：首先，同時(shí)讓四分鐘和7分鐘的兩個(gè)沙漏開始計(jì)時(shí)，四分鐘后，那個(gè)四分鐘的沙漏會(huì)漏完，我們再次把四分鐘的沙漏倒過來，再過三分鐘，7分鐘的沙漏也漏完了，我們把它也倒過來，當(dāng)四分鐘的沙漏第二次漏完時(shí)，這時(shí)正好總共過去8分鐘，七分鐘的沙漏第二次計(jì)時(shí)正好過去1分鐘，于是再次把七分鐘的沙漏倒過來，當(dāng)它漏完之后，正好9分鐘！

6、三個(gè)女兒的年齡分別是9、2、2。（答案分析太復(fù)雜了?我解答不能，腦細(xì)胞陣亡ing??是道很經(jīng)典的益智題目的翻版，具體的答案分析請大家自己去谷歌或者百度吧??）

7、不能問“那一扇門是通往自由的？”，因?yàn)槟悴恢滥膫€(gè)守衛(wèi)會(huì)說謊，哪個(gè)會(huì)說真話。

但如果你向其中一個(gè)守衛(wèi)問：“你認(rèn)為另一個(gè)守衛(wèi)會(huì)告訴我哪扇門通往自由之地？”

如果你恰好問的是“誠實(shí)之地”的守衛(wèi)，他就會(huì)指向封死的那扇門。如果你問的是“謊言之地”的守衛(wèi)，他同樣會(huì)指向封死的那扇們。兩個(gè)人都會(huì)指向錯(cuò)的那扇門。因此你選擇相反的那扇就可以走出去了。

答案是：你應(yīng)該問其中一個(gè)守衛(wèi)“另一個(gè)人會(huì)告訴我哪扇門是通往自由之地的？”。

8、答案是兒子的年齡是負(fù)四分之三年，也就是負(fù)9個(gè)月，那個(gè)時(shí)候爸爸正在和媽媽OO××～XD

第四篇：選修課小故事

笨笨與小黑的故事

我是某市某小學(xué)一個(gè)二年級(jí)的學(xué)生，我要講述的是班里一個(gè)外號(hào)叫“笨笨”的男孩與一只小狗的故事，它叫小黑……

那是一個(gè)美麗的夏日，能讓人想起好多美好的東西，好像每個(gè)人的夢想都能夠?qū)崿F(xiàn)，鮮花綠草藍(lán)天白云，好像所有的東西對我們都是那么的有誘惑力…那是周五的最后一節(jié)課了，我們都在盼望著快點(diǎn)下課，周末好去玩?zhèn)€痛快。楊老師早已看出我們的心思，也就不繼續(xù)講課了。

“同學(xué)們，這個(gè)周末我想組織大家去進(jìn)行一次郊游，去呼吸下新鮮空氣，感受下大自然的魅力，也是對大家的一次鍛煉，大家有沒有興趣啊？”

大家都興致勃勃的議論著，按捺不住激動(dòng)的心情，整個(gè)教室像一壺瞬間達(dá)到沸點(diǎn)的水。在教室的角落里有一個(gè)沉默的并不起眼的男孩，除了他那一頭又卷又亂的頭發(fā)，總是能讓人第一眼就記住，不過大家都不愿意跟他說話，即使有，也是一群人湊在一起，取笑他的頭跟羊屁股一樣。其中只有班里的大大、強(qiáng)強(qiáng)他們喜歡欺負(fù)他了，每次都是他們起的頭。大家也都覺得他太笨了,總是把所有的東西搞砸,比如元旦晚會(huì)上把糖果盤打翻,擦玻璃時(shí)把玻璃打破,畫畫時(shí)把顏料灑在別人的褲子上,總之大家都覺得和他在一起總有倒霉的事情發(fā)生，他也就此被人叫做“笨笨”了。

“老師，那我們是去哪??？”

“就去城南郊那個(gè)有名的玉龍自然風(fēng)景區(qū)，那兒有河流，奇石，還有神秘的大森林，喜歡探險(xiǎn)的同學(xué)可以大展身手了哦！”

“太好了！那兒肯定很好玩！”

“是啊是啊，我一直都想和同學(xué)去那玩呢，我爸媽非說太危險(xiǎn)啥的…”

……

“好了,既然大家都這么想去，我們就這樣定了，小剛老師也會(huì)隨我們一起去的，確保大家的安全。大家回去準(zhǔn)備好自己的東西，明天早上八點(diǎn)我們準(zhǔn)時(shí)出發(fā)！”

放學(xué)的路上，笨笨正慢慢地往家走著，好像忽然想起什么似的，忙地打開書包一瞧，“哦...你倒好，睡得挺香的啊，非要來學(xué)校，還以為你有多好學(xué)呢！”一旁路過的幾個(gè)學(xué)生偷偷笑著，“看！笨笨又在自言自語了，好像說的還是他自己呢！”“哈哈哈...”

笨笨并未理會(huì)那些笑得前仰后合的同學(xué)，只是抱緊書包，快步朝家走去。

笨笨的書包里究竟裝了什么呢，那時(shí)候也就只有笨笨知道它的特別，卻也不知道它究竟有多特別。

它是一只黑色的小狗，不對，應(yīng)該是小小狗，它眼睛上方，脖子下面，小爪子，還有尾巴下面的毛是白色的，其它地方的毛都是黑色的，笨笨叫它小黑。它比一般的小狗還要小很多，跟老鼠一般大。那是一個(gè)月前的一天，笨笨陪媽媽去看小狗，想挑只合適的帶回家養(yǎng)。那兒有好多剛出生沒多久的小狗，小黑就在其中，見到有

陌生人來，好多小狗都嚇的擠到一塊，只有小黑，兩只小眼睛一動(dòng)不動(dòng)的盯著笨笨，笨笨走上前去撫摸了它一下，它擺動(dòng)著自己的尾巴，像是認(rèn)準(zhǔn)了笨笨是自己的主人，從那天起小黑就來到了笨笨的家里。

可是，笨笨發(fā)現(xiàn)小黑總是那么小，一點(diǎn)都不長，笨笨這下覺得奇怪了。更奇怪的是，有一天早上，笨笨睡得糊里糊涂的，聽見有人在叫，“主人，主人...”他睜開眼睛卻只看見小黑正看著自己，他看了看房間，發(fā)現(xiàn)沒人，又看看眼前這個(gè)小家伙，想必是自己做夢了，又要接著睡。小黑用舌頭舔了舔笨笨的臉，“主人，我是小黑??！”笨笨這才覺得不對勁，騰地坐起來，“小黑，你...你...在說話...?”小黑竟然像人一樣笑出了聲，“呵呵，主人，別擔(dān)心，我只是能很快學(xué)會(huì)你們的語言，我的家族和犬類是一個(gè)血統(tǒng)的，雖然我們個(gè)頭比它們小，但我們的智商卻要高很多，甚至超過你們?nèi)祟?，我們都是非常忠誠的動(dòng)物，只是現(xiàn)在還存在的已經(jīng)寥寥無幾了。”笨笨這才勉強(qiáng)相信了，后來小黑就成了笨笨最好的伙伴了，有什么不開心的他都會(huì)跟小黑講，小黑既聰明又可愛，每次都逗得笨笨開懷大笑。笨笨也特別疼愛小黑，什么好吃的好玩的都要跟它一起分享。漸漸地他們誰都離不開誰了，一起玩，一起吃飯，一起睡覺，自從有了小黑，笨笨每天都過得特別開心...這次出去郊游，笨笨當(dāng)然會(huì)帶上小黑了，不過只能偷偷的帶，他怕班里同學(xué)發(fā)現(xiàn)后會(huì)欺負(fù)小黑。

周六的早上，所有的同學(xué)都背著各自的書包，和老師一起出發(fā)了。

來到那片自然風(fēng)景區(qū)，大家情不自禁的被那無法形容的美景吸引了，小溪緩緩的流過，水清澈見底，魚兒在水中游弋，旁邊有一大片草地，我們在那安臵好營地，架起烤爐，早就有人等不及了，想去身后那片漂亮又神秘的森林一探究竟，楊老師讓小剛老師帶大伙去，順便揀些樹枝回來，自己留在那看守營地。

我們跟著小剛老師往森林里面走，老師說不能走太遠(yuǎn)，否則容易迷路，就帶我們走了沒多遠(yuǎn)就停下來，讓我們在那玩，大大，強(qiáng)強(qiáng)他們根本就耐不住性子，覺得跟老師走總是在那繞啊繞的，還不如自己隨意的去玩呢，于是他倆還有明明準(zhǔn)備開溜，朝森林更深處走去，笨笨發(fā)現(xiàn)了，覺得他們這樣不安全，就跟上去想阻止他們，可他們哪聽得進(jìn)去笨笨的話，只管往前走，笨笨發(fā)現(xiàn)前面有一個(gè)危險(xiǎn)標(biāo)志，寫著“游人止步”，正是大大他們剛走進(jìn)的那個(gè)路口，笨笨趕緊追上去，想把他們叫回來，可是一進(jìn)入那就感覺有種陰森的感覺，令人毛骨悚然。大大、強(qiáng)強(qiáng)他們也覺得害怕起來，覺得還是回去吧，可是回過頭來走了好一會(huì)覺得不對勁，找不到來時(shí)的路了，他們轉(zhuǎn)眼望望四周，不知道該往哪走，覺得越來越害怕，不知道來到了什么鬼地方，剛剛的高興盡頭全然沒了。笨笨一眨眼不見大大他們，也覺得急了，想起小黑或許能幫他找到他們，就趕緊向偷偷藏在兜里的小黑求救，小黑憑著靈敏的嗅覺很快就找到了大大他們?？吹奖勘?，他們是又高興又奇怪，在這根本分不清東西南北又有這么多茂密大樹的大森林里，笨笨是怎么找到他們的，他們發(fā)現(xiàn)笨笨旁邊多了一只可愛的小狗，更覺得奇怪了，怎么一直都沒發(fā)現(xiàn)他竟然帶了只小狗。

就在這時(shí)，小黑突然狂吠起來，好像感覺到了什么危險(xiǎn)的靠近，難道是野獸？會(huì)不會(huì)有吃人東西？他們越想越害怕，縮成一團(tuán)，不覺的往后退，很快他們便看清那是什么了，一只老虎正從樹后面走過來，像是怕嚇到它的獵物，故意放慢了腳步，那比他們在教科書上看到的要大多了，可怕多了，當(dāng)他們剛看清是什么的時(shí)候，那虎怒吼一聲，便朝他們飛奔過去，他們被嚇的魂飛魄散，狂奔起來，跑向了不同方向，眼看著那虎奔向了大大那邊，笨笨也不知哪來的勇氣，竟然大聲喊了起來，揀了一塊石頭朝那虎扔去，那虎一聲怒吼，轉(zhuǎn)而向笨笨撲去，笨笨嚇的倒在地上，只顧得用手抱住頭，腦子一片空白，就在這時(shí)，只聽得一聲比虎聲還要可怕的吼聲，足以嚇破所有人的膽，這一次連老虎也不例外，嚇得掉頭就跑，樹上的一大群鳥也被嚇得飛向空中。

大大他們早已被嚇的呆住了，他們不敢相信，怎么笨笨身邊那只小小的狗竟然在一瞬間變成一個(gè)巨大的猛獸，或者說是一直從來沒見過的巨大的狗，可那嚇走老虎的兇猛是狗不可能有的。笨笨這才抬起頭來，他一樣不敢相信，眼前的這個(gè)救了他的猛獸就是小黑，可是這究竟是怎么了，他也是丈二和尚摸不著頭腦。

這時(shí)小黑開始說話了:“主人，我也不知道這究竟是為什么，不過在我的家族里曾有過這樣一個(gè)傳說，”聽到小黑竟然開始講話了，大大他們更是驚訝得說不出半個(gè)字來，“我聽我的爺爺說過，在很久很久以前，我們的家族曾是這個(gè)世界的主宰者，我們有著超越一切生物的智商，還有著龐大的身體，比任何動(dòng)物都要兇猛，只是后來我們的地球氣候突然發(fā)生了巨大的變化，我們的后代越來越少，而且身體再也長不大了，漸漸的，我們的地位也被其他動(dòng)物取代了，高智商的人類主宰了世界，而兇猛的獅子老虎們就成了動(dòng)物之王。不過爺爺還告訴我們，祖先曾說過，我們的潛力還是所有的生物中最大的，只有在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候才能被激發(fā)，可是連爺爺自己也沒見過這樣的例子。剛剛看到那虎朝主人撲去，我多想能跑過去保護(hù)主人，就像主人那樣悉心照顧我一樣，我想我是太害怕主人被傷害，所以才在瞬間被激發(fā)了吧?！北勘柯牭竭@，站起來朝小黑跑過去，小黑在瞬間又恢復(fù)了原先的模樣，也朝笨笨跑過去，笨笨一把將小黑抱住，他們眼里都含滿了淚水，笨笨揉了揉小黑的頭，兩個(gè)竟又開心的笑起來，跟兩個(gè)心靈相通的朋友一樣。一旁看著的大大他們也看傻了，也不知道該笑還是該哭好，對眼前的情景是又驚訝又感動(dòng)。

在小黑的帶領(lǐng)下，他們很快就找到了回去的路。這時(shí)，大大撓著頭紅著臉跟笨笨說：“多謝你剛剛救了我，以前總開你玩笑是我不好，對不起，我以后再也不會(huì)欺負(fù)你了，你是我們大家的好朋友，以后也不會(huì)再叫你笨笨了?！北勘恳灿悬c(diǎn)不好意思了，“沒事的，其實(shí)...呵呵，笨笨也挺好聽的，就這樣叫吧，我也習(xí)慣了?！薄昂呛?..好吧?！?/p>

他們回到營地后把剛剛發(fā)生的事跟老師同學(xué)們講了，他們也被嚇得一身冷汗，不過幸好都沒事，看著可愛的小黑，幾乎沒有人相信是它救了所有的人。

從那以后，笨笨和所有的同學(xué)都玩的很開心，而笨笨和小黑的故事也被傳為佳話。

第五篇：數(shù)學(xué)選修課總結(jié)

數(shù)學(xué)提高班選修課總結(jié)

孫雨辰

當(dāng)時(shí)選選修課的時(shí)候，我很猶豫要不要選數(shù)學(xué)提高班，因?yàn)檫x修課在我心目中一直是以培養(yǎng)興趣愛好為目的的，好像并不關(guān)學(xué)習(xí)什么事，我本人也不是特別喜歡數(shù)學(xué)。但是在母上大人的督促下我還是抱著試一試的態(tài)度選了。所以大概來說我選數(shù)學(xué)提高班這門選修課的時(shí)候抱著提高數(shù)學(xué)成績的目的選的，雖然其實(shí)在成績上的長進(jìn)并不那么明顯，但是提高班確實(shí)讓我獲得了許多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和方法。在一學(xué)期的選修課中，我們大致按照數(shù)學(xué)行課順序和速度，一章接一章的復(fù)習(xí)了不等式，立體幾何等等很多章節(jié)。其中我對立體幾何的印象最深，可能也是因?yàn)樽约罕容^喜歡吧，所以收獲也比較多。

另外就是我對數(shù)學(xué)的態(tài)度。從小到大我都不喜歡數(shù)學(xué)，從來沒有喜歡過，可是又迫于應(yīng)試教育的無奈，補(bǔ)了很多課，卻都不濟(jì)于是。我從來沒有想過我這輩子可能會(huì)有那么一點(diǎn)喜歡數(shù)學(xué)，但是我確實(shí)這樣做了。大概是從學(xué)習(xí)立體幾何開始，我慢慢發(fā)現(xiàn)其實(shí)數(shù)學(xué)也是很有趣的。從這個(gè)時(shí)候開始，我也是第一次從心底里開始想上提高班，也是獲益的開始。提高班上，我不僅復(fù)習(xí)了課堂上的知識(shí)，彌補(bǔ)了漏洞還學(xué)習(xí)了方法收獲了快樂。

提高班是一個(gè)很好的與老師和同學(xué)交流數(shù)學(xué)問題的平臺(tái)。平時(shí)或許沒有時(shí)間和精力去深究一個(gè)數(shù)學(xué)問題，提高班就提供了一個(gè)良好的時(shí)間，讓大家暢所欲言，發(fā)現(xiàn)新知，同時(shí)又有老師可以引導(dǎo)大家思考問題，解決問題。這種輕松愉悅的氣氛真的可以讓我沉浸于數(shù)學(xué)之中，發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)與我的契合點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)快樂?？偟膩碚f，提高班真的讓我獲益匪淺，如果還有機(jī)會(huì)的話，我還愿意選這門選修課。