第一篇：高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：《直線的點(diǎn)斜式方程》

學(xué)習(xí)離不開思維，善思則學(xué)得活，效率高，不善思則學(xué)得死，效果差。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編準(zhǔn)備了高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考!高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：《直線的點(diǎn)斜式方程》

一、內(nèi)容及其解析1.內(nèi)容：這是一節(jié)建立直線的點(diǎn)斜式方程(斜截式方程)的概念課.學(xué)生在此之前已學(xué)習(xí)了在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定直線一條直線幾何要素,已知直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角(斜率)可以確定一條直線,已知兩點(diǎn)也可以確定一條直線.本節(jié)要求利用確定一條直線的幾何要素直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角,建立直線方程,通過方程研究直線.2.解析：直線方程屬于解析幾何的基礎(chǔ)知識，是研究解析幾何的開始.從整體來看,直線方程初步體現(xiàn)了解析幾何的實(shí)質(zhì)用代數(shù)的知識研究幾何問題.從集合與對應(yīng)的角度構(gòu)建了平面上的直線與二元一次方程的一一對應(yīng)關(guān)系,是學(xué)習(xí)解析幾何的基礎(chǔ).對后續(xù)圓、直線與圓的位置關(guān)系等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論是知識上還是方法上都有著積極的意義.從本節(jié)來看,學(xué)生對直線既是熟悉的，又是陌生的.熟悉是學(xué)生知道一次函數(shù)的圖像是直線，陌生是用解析幾何的方法求直線的方程.直線的點(diǎn)斜式方程是推導(dǎo)其它直線方程的基礎(chǔ),在直線方程中占有重要地位.二、目標(biāo)及其解析1.目標(biāo)掌握直線的點(diǎn)斜式和斜截式方程的推導(dǎo)過程,并能根據(jù)條件熟練求出直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程.2.解析①知道直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的代數(shù)含義是這個點(diǎn)的坐標(biāo)和這條直線的斜率.知道建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數(shù)形式表示出來.②理解建立直線點(diǎn)斜式方程就是用直線上任意一點(diǎn)與已知點(diǎn)這兩個點(diǎn)的坐標(biāo)表示斜率.③經(jīng)歷直線的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)過程,體會直線和直線方程之間的關(guān)系,滲透解析幾何的基本思想.④在討論直線的點(diǎn)斜式方程的應(yīng)用條件與建立直線的斜截式方程中,體會分類討論的思想,體會特殊與一般思想.⑤在建立直線方程的過程中,體會數(shù)形結(jié)合思想.在直線的斜截式方程與一次函數(shù)的比較中,體會兩者區(qū)別與聯(lián)系,特別是體會兩者數(shù)形結(jié)合的區(qū)別,進(jìn)一步體會解析幾何的基本思想.三、教學(xué)問題診斷分析1.學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù),知道一次函數(shù)的圖像是一條直線,因此學(xué)生對研究直線的方程可能心存疑慮,產(chǎn)生疑慮的原因是學(xué)生初次接觸到解析幾何,不明確解析幾何的實(shí)質(zhì),因此應(yīng)跟學(xué)生講請解析幾何與函數(shù)的區(qū)別.2.學(xué)生能聽懂建立直線的點(diǎn)斜式的過程,但可能會不知道為什么要這么做.因此還是要跟學(xué)生講清坐標(biāo)法的實(shí)質(zhì)把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題,用代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性質(zhì).3.由于學(xué)生沒有學(xué)習(xí)曲線與方程,因此學(xué)生難以理解直線與直線的方程,甚至認(rèn)為驗(yàn)證直線是方程的直線是多余的.這里讓學(xué)生初步理解就行,隨著后面教學(xué)的深入和反復(fù)滲透,學(xué)生會逐步理解的.四、教法與學(xué)法分析

1、教法分析新課標(biāo)指出,學(xué)生是教學(xué)的主體.教師要以學(xué)生活動為主線.在原有知識的基礎(chǔ)上,構(gòu)建新的知識體系.本節(jié)課可采用啟發(fā)式問題教學(xué)法教學(xué).通過問題串,啟發(fā)學(xué)生自主探究來達(dá)到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受.通過縱向挖掘知識的深度，橫向加強(qiáng)知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨著對新知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行，使學(xué)生在解決問題的同時，形成方法.2、學(xué)法分析改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不僅僅限于對概念結(jié)論和技能的記憶、模仿和積累.獨(dú)立思考,自主探索,動手實(shí)踐,合作交流,閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動性,使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的再創(chuàng)造的過程.為學(xué)生形成積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造有利的條件.以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新潛能,幫助學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考,積極探索的習(xí)慣.通過直線的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)，加深對用坐標(biāo)求方程的理解;通過求直線的點(diǎn)斜式方程，理解一個點(diǎn)和方向可以確定一條直線;通過求直線的斜截式方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程，讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識到理性思維質(zhì)的飛躍.讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力.五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題1：在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定直線一條直線幾何要素是什么?如何將這些幾何要素代數(shù)化?[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生理解直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的代數(shù)含義是這個點(diǎn)的坐標(biāo)和這條直線的斜率.問題2：建立直線方程的實(shí)質(zhì)是什么?[設(shè)計(jì)意圖]建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數(shù)形式表示出來.也就是將直線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件用方程表示出來.引例：若直線經(jīng)過點(diǎn),斜率為,點(diǎn)在直線上運(yùn)動,那么點(diǎn)的坐標(biāo)滿足什么條件?[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生通過具體例子經(jīng)歷求直線的點(diǎn)斜式方程的過程,初步了解求直線方程的步驟.問題2.1要得到坐標(biāo)滿足什么條件,就是找出與、斜率為之間的關(guān)系,它們之間有何種關(guān)系?(過與兩點(diǎn)的直線的斜率為)[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生尋找確定直線的條件，體會動中找靜.問題2.2如何將上述條件用代數(shù)形式表示出來?[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生理解和體會用坐標(biāo)表示確定直線的條件.用代數(shù)式表示出來就是,即.問題2.3為什么說是滿足條件的直線方程?[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生初步感受直線與直線方程的關(guān)系.此時的坐標(biāo)也滿足此方程.所以當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動時,其坐標(biāo)滿足.另外以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)也在直線上.所以我們得到經(jīng)過點(diǎn),斜率為的直線方程是.問題2.4：能否說方程是經(jīng)過,斜率為的直線方程?[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生初步感受直線(曲線)方程的完備性.盡管學(xué)生不可能深刻理解直線(曲線)方程的完備性，但在這里仍要滲透，為后因理解曲線方程的埋下伏筆.問題3：推廣：已知一直線過一定點(diǎn),且斜率為k,怎樣求直線的方程?[設(shè)計(jì)意圖]由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的是歸納概括能力.問題4：直線上有無數(shù)個點(diǎn),如何才能選取所有的點(diǎn)?以前學(xué)習(xí)中有沒有類似的處理問題的方法?[設(shè)計(jì)意圖]引導(dǎo)學(xué)生掌握解析幾何取點(diǎn)的方法.引導(dǎo)學(xué)生求出直線的點(diǎn)斜式方程注：在求直線方程的過程中要說明直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程,也要說明以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線上,即方程的解與直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是一一對應(yīng)的.為以后學(xué)習(xí)曲線與方程打好基礎(chǔ).教學(xué)中讓學(xué)生感覺到這一點(diǎn)就可以.不必做過多解釋.問題5：從求直線方程的過程中,你知道了求幾何圖形的方程的步驟有哪些嗎?[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生初步感受解析幾何求曲線方程的步驟.①設(shè)點(diǎn)---用表示曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo);②尋找條件----寫出適合條件;③列出方程----用坐標(biāo)表示條件,列出方程④化簡---化方程為最簡形式;⑤證明----證明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn).例1分別求經(jīng)過點(diǎn),且滿足下列條件的直線的方程,并畫出直線.⑴傾斜角⑵斜率⑶與軸平行;⑷與軸平行.[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生掌握直線的點(diǎn)斜式的使用條件,把直線的點(diǎn)斜式方程作公式用，讓學(xué)生熟練掌握直線的點(diǎn)斜式方程，并理解直線的點(diǎn)斜式方程使用條件.注：⑴應(yīng)用直線的點(diǎn)斜式方程的條件是：①定點(diǎn)，②斜率存在,即直線的傾斜角.⑵與的區(qū)別.后者表示過,且斜率為k的直線方程，而前者不包括.⑶當(dāng)直線的傾斜角時,直線的斜率，直線方程是.⑷當(dāng)直線的傾斜角時,此時不能直線的點(diǎn)斜式方程表示直線,直線方程是.練習(xí)：1..2.已知直線的方程是，則直線的斜率為，傾斜角為，這條直線經(jīng)過的一個已知點(diǎn)為.[設(shè)計(jì)意圖]在直線的點(diǎn)斜式方程的逆用過程中，進(jìn)一步體會和理解直線的點(diǎn)斜式方程.問題6：特別地，如果直線的斜率為,且與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b),求直線的方程.[設(shè)計(jì)意圖]由一般到特殊，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，同時引出截距的概念和直線斜截式方程.將斜率與定點(diǎn)代入點(diǎn)斜式直線方程可得：說明：我們把直線與y軸交點(diǎn)(0,b)的縱坐標(biāo)b叫做直線在y軸上的截距.這個方程是由直線的斜率與它在y軸上的截距b確定,所以叫做直線的斜截式方程.注(1)截距可取任意實(shí)數(shù),它不同于距離.直線在軸上截距的是.(2)斜截式方程中的k和b有明顯的幾何意義.(3)斜截式方程的使用范圍和斜截式一樣.問題7：直線的斜截式方程與我們學(xué)過的一次函數(shù)的類似.我們知道,一次函數(shù)的圖像是一條直線.你如何從直線方程的角度認(rèn)識一次函數(shù)?一次函數(shù)中k和b的幾何意義是什么?[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生理解直線方程與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，進(jìn)一步理解解析幾何的實(shí)質(zhì).函數(shù)圖像是以形助數(shù)，而解析幾何是以數(shù)論形.練習(xí)：1..2.直線的斜率為2，在軸上的截距為，求直線的方程.[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生明確截距的含義.3.直線過點(diǎn)，它的斜率與直線的斜率相等，求直線的方程.[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生進(jìn)一步理解直線斜截式方程的結(jié)構(gòu)特征.4.已知直線過兩點(diǎn)和，求直線的方程.[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生能合理選擇直線方程的不同形式求直線方程,同時為下節(jié)學(xué)習(xí)直線的兩點(diǎn)式方程埋下伏筆.例2：已知直線,試討論(1)與平行的條件是什么?(2)與重合的條件是什么?(3)與垂直的條件是什么?說明：①平行、重合、垂直都是幾何上位置關(guān)系，如何用代數(shù)的數(shù)量關(guān)系來刻畫.②教學(xué)中從兩個方面來說明，若兩直線平行，則且反過來，若且，則兩直線平行.③若直線的斜率不存在，與之平行、垂直的條件分別是什么?練習(xí)：問題8：本節(jié)課你有哪些收獲?要點(diǎn)：(1)直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的命名都是顧名思義的,要會加以區(qū)別.(2)兩種形式的方程要在熟記的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用.總結(jié)：制定教學(xué)計(jì)劃的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。希望上面的高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，能受到大家的歡迎！

第二篇：高一數(shù)學(xué)《直線的點(diǎn)斜式方程》教學(xué)反思

高一數(shù)學(xué)《直線的點(diǎn)斜式方程》教學(xué)反思

《直線的點(diǎn)斜式方程》教學(xué)反思

教學(xué)反思：

這是我在興寧跟崗學(xué)習(xí)中,有教學(xué)實(shí)錄的一節(jié)課。也是自己感覺上的比較成功的一節(jié)課。本節(jié)的知識內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的點(diǎn)斜式方程的基礎(chǔ)上引進(jìn)的，通過點(diǎn)斜式方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備獨(dú)立推導(dǎo)的能力。通過自主探究，體驗(yàn)方程的生成過程,通過“設(shè)點(diǎn)——找等量關(guān)系——列方程——整理并檢驗(yàn)”的探究過程，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到了成功的喜悅，也為以后“曲線與方程”的教學(xué)做了鋪墊。從而 提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。學(xué)生獨(dú)立思考并在學(xué)案上完成，教師點(diǎn)評并表揚(yáng)學(xué)生。另外教學(xué)過程中，我留給學(xué)生充分的思考與交流的時間，讓學(xué)生開闊思路，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力，突顯強(qiáng)調(diào)每種形式方程的特征，并讓學(xué)生領(lǐng)悟記憶。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)2斜截式和點(diǎn)斜式方程的適用范圍；3斜截式和點(diǎn)斜式方程的特征，并板書方程。

本節(jié)課的思想方法：1.分類討論思想；2.數(shù)形結(jié)合思想；研究問題的思維方式：1.逆向思維； 2.特殊到一般、一般到特殊的化歸思想。并在教學(xué)過程中設(shè)置在補(bǔ)充的例題練習(xí)中有幾道易錯題,學(xué)生在練習(xí)中的“錯誤體驗(yàn)”將會有助于加深記憶，所以可將應(yīng)用公式的前提條件等學(xué)生容易忽略的環(huán)節(jié)，以便達(dá)到強(qiáng)化訓(xùn)練的目的。這樣教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅關(guān)注學(xué)生的思考過程，還要關(guān)注學(xué)生的思考習(xí)慣，為了激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣，通過例題2讓學(xué)生觀察、動手實(shí)踐，、積極主動的探究，理解斜截式和點(diǎn)斜式方程之間是否可以互化，答案是否唯一。使學(xué)生落實(shí)基礎(chǔ)知識，增強(qiáng)分析和解決問題的能力，同時通過師生共同探究和交流，每一位學(xué)生獲得了知識和情感的體驗(yàn)。本節(jié)的推理邏輯性較強(qiáng)，讓學(xué)生動手、動腦、動筆去推導(dǎo)方程，讓學(xué)生參與一個 “開放性例題”的設(shè)置，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，并獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，提高自己的邏輯思維能力。

作為老師，我有必要在一些細(xì)節(jié)上更加完善地做好細(xì)節(jié)工作，比如每個環(huán)節(jié)銜接的打磨等。同時還必須注意對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，包括獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，回過頭來再尋求更好解決途徑的過程。

第三篇：直線方程的點(diǎn)斜式方程教學(xué)反思

直線方程的點(diǎn)斜式方程教學(xué)反思

靈石一中 曹志福

關(guān)于“直線的傾斜角和斜率“的教學(xué)設(shè)計(jì)花了我很長的時間，設(shè)計(jì)了多個方案，想在”傾斜角“和”斜率“的概念形成方面給予同學(xué)更多的空間，也用幾何畫板做了幾個課件，但覺得不是非常理想，以至于到了上課的時間仍舊沒有滿意的結(jié)果。但由于備課的時間還是非常的充分的，上課還是比較游刃有余的。但上是上了，感覺還是有點(diǎn)不好。

其一，對“傾斜角”概念的形成過程的教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)普通班和重點(diǎn)班在表達(dá)能力上的區(qū)別還是比較明顯的，當(dāng)問到“經(jīng)過一個定點(diǎn)的直線有什么聯(lián)系和區(qū)別時？”普通班所花的時間明顯要比重點(diǎn)班多，但這也表明自己的問題設(shè)計(jì)還缺乏針對性。如果按照“平面上任意一點(diǎn)--->做直線（3條以上）---->說明區(qū)別和聯(lián)系--->加上直角坐標(biāo)系---->說明區(qū)別和聯(lián)系”的順序來設(shè)計(jì)問題，回答起來可能難度更低一點(diǎn)，同時也更加突出直角坐標(biāo)系的作用。

其二，對通過的直線的斜率的求解教學(xué)，通過給出實(shí)際問題，引出疑問引起大家的思考的方式會更加自然一些。比如，一開始便推出“比較過點(diǎn)A（1，1），B（3，4）的直線和通過點(diǎn)A（1，1），C（3，4.1）的直線”的斜率的大小”，然后得到直觀的感受：直線的斜率和直線上任意兩個點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)系。再推導(dǎo)本問題中的兩條直線的斜率公式，最后得到一般的公式。

其三，”不是所有的直線都有斜率”以及斜率公式具備特定前提條件，在學(xué)習(xí)之處，要指出，但不要過分強(qiáng)調(diào)，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)能夠逐步完善，知識能力螺旋上升。

其四，課堂評價(jià)也非常重要。

第四篇：直線點(diǎn)斜式方程公開課心得體會

直線點(diǎn)斜式方程公開課心得體會

岳麓實(shí)驗(yàn)中學(xué) 曾文龍 我略感壓力的公開課在星期三下午終于結(jié)束了，感覺好像放下了一顆大的石頭，心中無比的輕松。感謝師傅屈衛(wèi)國老師和梁先軍老師對我的悉心指導(dǎo)，這次和師傅同備一堂公開課，對我在教學(xué)各個環(huán)節(jié)都有很大幫助，為自己教學(xué)的成長又向前邁出了一步，但自己回過頭來反思，還是有很多問題有待改進(jìn)，現(xiàn)總結(jié)反思如下：

一、對一節(jié)課上課內(nèi)容的把握，有沒有突出重點(diǎn)。我上的內(nèi)容是直線的點(diǎn)斜式方程，從上星期接到通知就開始著手準(zhǔn)備，我的設(shè)計(jì)思路是：①先從畫直線開始，已知直線上一點(diǎn)和其斜率，可以唯一確定一條直線。②利用斜率公式，探討直線上點(diǎn)和直線方程的純粹性和完備性。③知識生成，導(dǎo)出直線點(diǎn)斜式方程。④討論與坐標(biāo)軸垂直等特殊情況及點(diǎn)斜式方程公式應(yīng)用。整體的內(nèi)容思路得到了師傅的肯定。但對內(nèi)容的編排設(shè)置不太合理，實(shí)用性不強(qiáng)，前部分內(nèi)容理論性太強(qiáng)，在課堂上學(xué)生難以理解，后部分例題太集中，與前面脫節(jié)，造成練習(xí)不到位，為課堂整體高效打了個折扣。師傅屈老師給了我很好的建議，在探究直線點(diǎn)斜式方程的過程中，可由特殊到一般，由一條具體的直線開始,如：過點(diǎn)直線l過點(diǎn)P0(3,2)且斜率為3，點(diǎn)P(x,y)是l上不同于P0的一點(diǎn)，則x、y滿足怎樣的關(guān)系式？得出點(diǎn)斜式方程后，強(qiáng)調(diào)以點(diǎn)和斜率求直線方程，反過來已知直線點(diǎn)斜式方程得出直線的斜率和過的已知點(diǎn)。舉一反三，重點(diǎn)突出，學(xué)生目標(biāo)明確，上課實(shí)效確實(shí)很好。

二、對學(xué)情的掌握，備學(xué)生我還要加強(qiáng)。讓學(xué)生學(xué)有所獲的一堂課才是一堂好課，在備課的細(xì)節(jié)中備學(xué)生充分考慮學(xué)生情況，一切按照自己的設(shè)想，將課件和教案準(zhǔn)備好了，甚至還預(yù)想上到這一部分時，學(xué)生會產(chǎn)生什么樣的的問題，其實(shí)在心中將課堂已經(jīng)預(yù)演過數(shù)遍，在和師傅去探討，將自己的想法講出來，師傅點(diǎn)出一些具體數(shù)學(xué)語言組織與措辭對學(xué)生的影響，其實(shí)學(xué)生上課的困惑往往與老師備課的不到位有聯(lián)系。在講點(diǎn)斜式特殊情況：直線與x軸平行時，求點(diǎn)斜式方程。原先我備課時是：直線的傾斜角為0°時，求直線方程。看似一樣，但學(xué)生理解不同，傾斜角本身就是學(xué)生難理解的概念，而講與x軸平行更直觀，學(xué)生更容易接受。備課細(xì)致到位，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)情，備好一堂課才是上好一堂課的基礎(chǔ)。

三、樹立課堂信心，對課堂節(jié)奏的把握，學(xué)生動態(tài)的理解，我還有很多需要體會與學(xué)習(xí)的地方。如何在課堂上與學(xué)生同步，是我上完公開課后的第一點(diǎn)反思的地方。雖然前面花了時間精心去準(zhǔn)備，自己對上好這課堂也是信心十足，但上完后，仔細(xì)一回思，感覺整個課堂都是我在牽著學(xué)生的鼻子走，一切都是按照自己預(yù)先的設(shè)想來，雖然也有照顧到學(xué)生，但整體還是自己預(yù)設(shè)性太強(qiáng)。以后的課堂還要進(jìn)一步考慮學(xué)生的發(fā)展，其實(shí)上課時可以將自己定位成學(xué)生，假如你和學(xué)生一起來探究這個問題，你會怎么做。從學(xué)生的思維和角度出發(fā)，從學(xué)生上課產(chǎn)生的疑問出發(fā)。和學(xué)生同步，也體現(xiàn)了復(fù)合式的師生主體主導(dǎo)觀。

另外還有一些問題，上課前段有點(diǎn)緊張，狀態(tài)不到位，上課語速過快等，評課老師也給出一些很中肯的意見，對學(xué)生上課表現(xiàn)、展示及時的評價(jià)，提問的語言組織技巧。這些都是我以后需要努力的方向。

上課確實(shí)是一門遺憾的藝術(shù)，通過這次“師徒同備一堂課”活動，我真的收獲很多。教學(xué)真的是用心、用腦的大膽實(shí)踐過程。在每一個教學(xué)環(huán)節(jié)中多動腦筋，多實(shí)踐，多反思，課才能上得越來越好！

第五篇：直線點(diǎn)斜式方程公開課教案

直線的點(diǎn)斜式方程

備課人：曾文龍

一、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：（1）理解直線方程的點(diǎn)斜式的形式特點(diǎn)和適用范圍；

（2）能正確利用直線的點(diǎn)斜式公式求直線方程。

過程與方法：（1）在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程；（2）學(xué)生通過探究直線點(diǎn)斜式方程形成過程，鍛煉嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。

情感態(tài)度價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解并掌握直線的點(diǎn)斜式方程形式特點(diǎn)和適用范圍。難點(diǎn)：能正確利用直線的點(diǎn)斜式方程求直線方程

三、教學(xué)過程 Ⅰ 問題提出

1.已知直線上兩點(diǎn)P能否求出直線的斜率？特別的什么樣的直線 1(x1,y1)，P2(x2,y2)，沒有斜率？

k?y2?y(x1?x2)

x2?x1直線垂直于x軸(即傾斜角為90°)時斜率不存在

2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的斜率能否確定其位置？ 3.如果不能,再附加一個什么條件，直線的位置就確定了？

已知直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角（斜率）可以唯一確定一條直線。

4.既然直線上一點(diǎn)P0(x0,y0)和其斜率k可以唯一確定一條直線，那么能否用它們來 表示這條直線的方程？ Ⅱ新知探究

直線的點(diǎn)斜式方程

引例

已知直線l過點(diǎn)P0(3,2)且斜率為3，點(diǎn)P(x,y)是l上不同于P0的一點(diǎn)，則x、y 滿足怎樣的關(guān)系式？

y?2?3 x?3歸納

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P0(x0,y0)，且斜率為k，設(shè)點(diǎn)P(x,y)是直線l上不同于P0的任 意一點(diǎn)，那么x、y應(yīng)該滿足什么關(guān)系式？

y?y0?y?y?k(x?x)k?00x?x0OyPP0x問題1

直線l上點(diǎn)P(x,y)滿足k?y?y0，即y?y0?k(x?x0)，那么直線l上每一

x?x0個點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足這個方程嗎？

問題2

滿足方程y?y0?k(x?x0)的點(diǎn)是否都在直線l上？為什么？

知識生成：我們把方程y?y0?k(x?x0)為叫做直線的點(diǎn)斜式方程，它表示經(jīng)過點(diǎn)

P0(x0,y0)，斜率為k的一條直線。

點(diǎn)斜式

y?y0?k(x?x0)公式特點(diǎn)：同類坐標(biāo)之差，k與橫坐標(biāo)相乘 幾何特點(diǎn)：點(diǎn)P0和斜率k確定直線

適用范圍：已知點(diǎn)和斜率，求直線方程，斜率不存在時不能用。練一練：①求經(jīng)過點(diǎn)P(1,?2)，斜率為3的直線點(diǎn)斜式方程。

解

將點(diǎn)P(1,?2)，斜率k?3代入點(diǎn)斜式方程得

y?2?3?(x?1)所以直線方程為：y?2?3x?3

②求過點(diǎn)P(?2,4)，且傾斜角為45的直線點(diǎn)斜式方程。

解 斜率k?tan45?1，將點(diǎn)P(?2,4)代入點(diǎn)斜式方程得

y?4?x?2

③已知直線方程為y?3?3(x?4)，則這條直線經(jīng)過的已知點(diǎn)及傾斜角分別是

A(4,3);60° B(-3,-4);30° C(4,3);30° D(-4,-3);60°

④ 方程y?k(x?2)表示一條什么樣的直線？

經(jīng)過點(diǎn)(2,0)且不垂直x軸的直線

想一想：經(jīng)過點(diǎn)P0(3,2)，且與x軸平行的直線方程是什么？

分析：此時直線傾斜角為0，k?tan0?0，所以直線方程為y?2?0，即y?2，????歸納

當(dāng)直線l與y軸垂直時，直線的方程是什么？

y

y?y0?0或y?y0 問題3

x軸所在的直線方程是什么？

y?0

想一想：經(jīng)過點(diǎn)P0(3,2)，且與y軸平行的直線方程是什么？

OP0x

分析：此時直線傾斜角為90，直線斜率不存在，方程不能用點(diǎn)斜式來表示，直線方程

y 為 x?3

歸納

當(dāng)直線l與x軸垂直時，直線的方程是什么？

P 0

x?x0?0或x?x0 問題4

y軸所在的直線方程是什么？

x?0

問題5 所有直線是否都可以用點(diǎn)斜式表示？哪些直線不行？

當(dāng)直線斜率不存在時，不能用點(diǎn)斜式表示

Ⅲ 例題講解

例1 直線l經(jīng)過點(diǎn)P1(?2,3)，P2(1,6)，求直線方程？

例2 求下列直線的方程

(1)經(jīng)過點(diǎn)A(2,5)，且與直線y?2x?7平行的直線方程(2)經(jīng)過點(diǎn)B(?1,?1)，且與x軸平行的直線方程(3)經(jīng)過點(diǎn)C(1,1)，且與x軸垂直的直線方程

練習(xí)：教材P95頁 1,2 作業(yè)：教材P100頁習(xí)題3.2 A組(1)、(2)、(4)，5, 10 Ⅳ小結(jié)

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識點(diǎn)？

2.直線點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍是什么？

點(diǎn)斜式：

?O x y?y0?k(x?x0)

x?x0?0或x?x0 當(dāng)斜率不存在時：直線方程為：