第一篇：立體圖形的體積教學設計

教學目標：

1、知識與技能：梳理立體圖形的知識，能熟練運用體積公式，解決實際問題。

2、過程與方法：經(jīng)歷整理和復習過程，在活動中掌握立體圖形體積的計算方法。

3、情感與態(tài)度：體會生活中處處有數(shù)學，提高數(shù)學應用意識。教學重點：熟練運用體積公式，解決實際問題。

難點：靈活運用所學的立體圖形知識解決生活中的問題。運用轉換的方式間接求出不規(guī)則圖形的體積； 教學過程

一、揭示目標階段

1、實驗引出體積概念

將不規(guī)則石塊放入盛有水的圓柱水杯中，水面升高。師：誰能用數(shù)學知識解釋水中現(xiàn)象？（揭示體積概念。）

2、明確復習內容

師：我們學過了哪些立體圖形的體積？ 教師依據(jù)學生回答點出畫面：（四種立體圖形）揭示課題：復習立體圖形的體積

3、出示學習目標：

（1）在復習中整理、討論、合作學習，在活動中掌握立體圖形體積的計算方法；（2）.進一步提高運用知識解決實際問題的能力。

二、再現(xiàn)知識階段

1.大屏幕出示長方體圖：“你有辦法知道這個長方體的體積嗎？” 回憶體積公式的推導過程，并在小組內交流。2.匯報、大屏幕動畫演示：

師：我們是怎么得出長方體體積計算公式的？

生：長寬高各可以擺幾個小立方體，算出共有幾個小立方體就用長，寬、高的乘積。師：圓柱的體積又是怎么得出的呢？

生：可以通過切拼把圓柱轉化成等底等高的長方體。師：圓錐的體積公式呢? 生：做實驗發(fā)現(xiàn)圓錐體積是等底等高圓柱的1/3 小結：從剛才你們的回答中，我們知道了一些新的知識可以轉化成舊知識解決。

三、疏理溝通階段

1、小組討論：立體圖形的體積計算公式之間有什么聯(lián)系？有沒有一個大家公用的公式？

2、歸納形成知識網(wǎng)絡。（1）.討論后歸納：

長方體、正方體、圓柱具有統(tǒng)一的求體積公式v=sh（“形”變“積”不變）（2）形成網(wǎng)絡：正方體——長方體——圓柱——圓錐（大屏幕出示）

四、深化提高階段

1、基本練習（大屏幕出示題目、思考、反饋時說說理由）（1）判斷： ①圓柱說：“我的體積是圓錐的3倍。???（）②長方體說：“我和一個圓柱等底面積、等高，我倆的體積相等?！??（）③長方體說：“把我熔鑄成一個圓錐體，我的體積不變。” ???（）④油桶說：“我能盛多少水，我的體積就是多少?！??? ?（）⑤正方體說：“我的棱長是6分米，我的表面積和體積相等?！????（）⑥至少用4塊同樣的小正方體就可以拼成一個較大的正方體 ?（）（2）只列式不計算

①一個正方體棱長和是60厘米，這個正方體的體積是多少？

②一個圓柱體的容積是42.39立方米，底面積是7.065平方米，求這個圓柱的高。

2、變式思維：（出示等底等高圓柱和圓錐圖）

思考后反饋：圓柱和圓錐等底等高，它們的體積有怎樣的關系？

如果要使圓柱和圓錐的體積相等，只改變圓柱或圓錐高和底中的一個量，你有什么方法？（討論、交流、反饋后出示下面的結論）a、圓柱的高縮小3倍。b、圓柱的底面積縮小3倍。d、圓錐的底面積擴大3倍。

3、生活中的數(shù)學問題 ：（出示題目、分析、解答。提醒學生注意統(tǒng)一單位）

（1）學校在操場邊的空地上挖了一個長6米、寬3米、深4分米的坑，準備裝上沙作為沙坑使用。它的旁邊有一堆圓錐形的沙，底面面積是12.56平方米，高1.5米。這堆沙夠用嗎？（2）有一個正方體水箱，棱長4分米，在水箱高3分米處有一個洞，這個水箱能裝下50千克水嗎？（1升水質量是1千克）

4、思維訓練：

如果想知道剛才實驗中石塊的體積，你準備怎么做？（引導學生描述實驗的步驟、解題思路）①測量石塊放入圓柱水杯前、后兩次杯囗到水面距離及圓柱的底面直徑。②分析思路、列式解答。

5、課堂練習：（出示或發(fā)題單： 1）— 4）題 學生獨立解答；師巡視，重點輔導學困生）（1）把一個底面直徑為4厘米，高為6厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一個底面半徑為3厘米的圓錐體，這個圓錐高是多少厘米？（2）求下面各圖形的體積。（單位：分米）

（3）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是４米，高是1.5米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）（4）一個長寬深分別為20米、15米、2米的游泳池。求：①泳池的占地面積是多少？

② 修建這個泳池要挖掉多少方土？

③若每立方米土重1400千克，需要載重1.5噸的卡車幾輛才能運完？

④若在四周和底面貼上瓷磚，要貼多少面積？

⑤如果注滿1.5米深的水，需要多少立方米的水？

五、全課小結：談談收獲和感受；總結知識方法。

六、布置作業(yè)： 新課標第一網(wǎng) 教學設計說明：

立體圖形的體積是六下冊總復習中的內容。它是將小學階段立體圖形的表面積和體積知識組合在一起的綜合復習課，考慮到內容較多，所以體積單獨用一課時復習。立體圖形是學生生活中接觸最多的圖形，掌握基本圖形體積的計算方法，發(fā)展學生的空間觀念，是《課程標準》強化的內容。

本節(jié)復習課，我運用多媒體進行教學，和學生一起回憶公式的推導過程及聯(lián)系，在交流中體會轉化、類比的思想；在學生掌握了立體圖形的體積計算方法的基礎上，設計了基本練習、變式思維及生活中的例子讓學生解決，通過解題活動不僅培養(yǎng)了學生的解決問題的能力，進一步體會體積計算的實際意義，還讓學生感受到數(shù)學知識的價值，學習數(shù)學的樂趣。教學中，不僅要讓學生探索、掌握一些基本立體圖形的體積計算方法，還要使學生懂得碰到一些不規(guī)則的實物，可以通過轉換方式，用間接計算的方法來測量。

總之，本節(jié)課是以學生為主體，在提供有關學習素材的基礎上，引導學生通過獨立思考、合作交流、反饋辨析等方式鞏固所學知識，進而能運用所學的立體圖形知識解決生活中的問題，同時發(fā)展空間觀念。

第二篇：“立體圖形的體積”整理復習教學設計

人教版小學六年級數(shù)學下冊第六單元第2部分第四課時

“立體圖形的體積”整理復習教學設計

授課教師：張劍武 教學目標：

1、培養(yǎng)學生歸納、總結、比較、分析的邏輯思維能力及空間觀念；體會生活中處處有數(shù)學，提高數(shù)學應用意識。

2、梳理立體圖形體積的相關知識，鞏固立體圖形體積的計算方法，能運用所學知識解決生活中的實際問題。

教學重難點：鞏固立體圖形體積的計算方法，解決生活中的實際問題。課前準備：

教師：多媒體課件、六組教學素材；學生：立體圖形實物。教學過程：

一、導入：在小學階段我學過哪些立體圖形？學生回顧相關知識。

1、頭腦風暴：學生獨立在微型卡上寫出所掌握的有關立體圖形體積的知識。（大多數(shù)）（防空、防花架子）

2、同桌交流，然后指名在全班交流。教師板書課題：立體圖形的體積整理復習

二、通過問題梳理，5人小組合作整理立體圖形體積的相關知識。標準平臺一：

1、教師課件出示已學過的四種立體圖形（多向度）。2、5人小組(原理形態(tài)組)任選一種立體圖形，合作整理所選圖形體積相關知識。(關鍵項、主動權、大多數(shù)；平行度、自由度)再現(xiàn)計算公式，用自己喜歡的方式呈現(xiàn)在中卡上(表達呈現(xiàn)、卡)、（防泡沫、防空講、防花架子）。（強化1次）

3、組間交互，(每個小組至少到其他兩個小組交流學習，并做簡單記錄)（防泡沫、防空轉、防空看)（強化2次）

4、繼續(xù)完善學習卡。（把學到的知識補充在自己的學習卡上）（強化1次）

5、交流分享。隨機抽2---3個小組在全班交流分享。（防泡沫：假聽）（強化2—3次）

6、教師點講，梳理板書。

三、運用強化。

1、教師課件出示不同層次練習題對學生學習情況進行檢測。（【5g:關鍵項（基本知識點、核心考點）、大多數(shù)、強化次數(shù)；5f：防單

一、防以學生為敵】(強化2次)標準平臺二：

2、教師課件出示六組學具（1、圓柱體容器一個，不規(guī)則物體一個；

2、塑料膠帶一卷；

3、沙子少許，長方體紙盤一個；

4、不規(guī)則容器一個，長方體容器一個；

5、大米少許，細繩一條；

6、卷筒紙一個。）（多向度）

3、各小組用任選一組學具自行設計一道練習題，運用所學知識解答。(關鍵項、主動權、大多數(shù)；平行度、自由度)

4、組間交互。相互介紹設計思路和解題思路。(強化2次)

5、成果展示，交流分享（教師請有代表性的小組上臺交流）2--5次)

四、教師精講，全課小結。

強化(

第三篇：《立體圖形體積的復習》教學設計

《立體圖形體積的復習》教學設計

執(zhí)教教師

長樂市實驗小學

王文蘭

指導教師

黃朝峰

林雪蓮

陳丹穎

設計理念：

本節(jié)課在充分考慮學生認知水平的基礎上，積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，打破傳統(tǒng)復習課教學模式的束縛，運用“創(chuàng)設情境，引出問題——自主探索，解決問題——梳理知識，溝通聯(lián)系——實踐應用，提高能力”的教學思路，讓學生在解決問題中主動喚起對舊知的回憶，讓學生在梳理知識的過程中加深認識，在合作交流中提升能力，展示一個充滿著觀察、推理、交流和實踐的富有個性化的教學過程。

教學內容：

《義務教育教科書 數(shù)學》（人教版）六年級下冊第88頁例5。學情與教材分析：

立體圖形的體積是小學階段立體圖形的表面積和體積知識組合在一起的綜合復習課，考慮到內容較多，所以體積單獨用一課時復習。對于立體圖形的有關知識，學生在復習前已經(jīng)有了不少的基礎。知道了各種立體圖形的特征，知道如何計算它們的表面積和體積，并能進行正確的計算。但學生對于立體圖形的本質特點，圖形間的聯(lián)系還沒有形成清晰的知識網(wǎng)絡。因此教學時應把重點放在幫助學生形成空間觀念，引導學生形成知識網(wǎng)絡和運用知識解決實際問題上。

教學目標：

1、通過復習進一步掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積計算方法及體積公式的推導過程，溝通這些立體圖形體積之間的內在聯(lián)系，使學生所學的知識系統(tǒng)化、結構化。

2、通過實踐活動，培養(yǎng)學生動手操作能力，發(fā)展空間觀念，體會轉化等數(shù)學思想方法，提高解決實際問題的能力。

3、引導學生在解決實際問題中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。

教學重、難點：

溝通立體圖形體積之間的內在聯(lián)系，靈活運用知識解決實際問題。教學準備：

礦泉水，長方體、正方體、圓柱、圓錐等容器，馬鈴薯，計算器，整理卡，課件。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引出問題

師出示一瓶沒有商標紙的礦泉水。問：關于這瓶礦泉水，你能提出什么數(shù)學問題？

學生自由提問，教師引導學生回憶體積、容積概念，明確學習任務，如何求礦泉水的體積？

學情預設：學生可能會提出這瓶礦泉水多重，礦泉水的價錢，礦泉水的體積，瓶子的容積等等。

設計意圖：創(chuàng)設富有生活氣息的情景，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題的能力，同時激起學生探究的欲望。

二、自主探索，解決問題

師：我們能直接測量計算這瓶礦泉水的體積嗎？為什么？（不能，這瓶礦泉水是不規(guī)則的圖形）那有什么辦法可以測量計算呢？

1、同桌探索求礦泉水體積的方法。

2、學生匯報測量計算方法，回憶立體圖形的體積公式。學情預設：

（1）把礦泉水倒入長方體容器中，水就變成了長方體，根據(jù)V=abh，求出體積。

（2）把礦泉水倒入正方體容器中，如果沒倒?jié)M，水就變成了長方體，根據(jù)V=abh，求出體積。如果倒?jié)M，水就變成了正方體，根據(jù)V=a，求出體積。（3）把礦泉水倒入圓柱體容器中，水就變成了圓柱體，根據(jù)V=sh，求出體積。

1（4）把礦泉水倒入圓錐體容器中，水就變成了圓錐體，根據(jù)V=sh，求出

33體積。

師根據(jù)學生的匯報，適時板書：

haV=abhabaV=a3ahV=shhV= sh3ss1

3、師：剛才同學們雖然是用不同的方法求出這瓶礦泉水的體積，但你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法有一個共同的特點？（滲透轉化的數(shù)學思想方法）

4、揭示課題

師：剛才我們就是把不規(guī)則的圖形轉化為規(guī)則的圖形，根據(jù)這些立體圖形的體積計算方法，求出它的體積。這就是我們今天要復習的立體圖形的體積。板書：立體圖形的體積

設計意圖：學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者和合作者。為學生提供解決問題的機會，通過交流、回憶、分析、歸納，使學生分析、處理問題的能力得以提高。同時使學生自然而然地進入知識的復習狀態(tài)。

三、梳理知識，溝通聯(lián)系

1、回憶。請同學們回憶一下這些立體圖形體積公式的推導過程，選擇你喜歡的圖形說給大家聽聽。（課件演示）

2、討論：這些公式之間有沒有什么內在聯(lián)系呢？

師：請小組同學交流交流，可以在整理卡上借助卡片動手擺一擺、理一理，或者動筆畫一畫、寫一寫，用你喜歡的方式表示出它們之間的聯(lián)系。如果有困難，可以看看老師給你們的友情提示。

友情提示：（1）從體積公式推導過程中尋找它們之間的聯(lián)系。（2）從體積計算方法中尋找它們之間的聯(lián)系。

3、交流匯報，形成知識網(wǎng)絡圖。根據(jù)學生的回答，課件出示下圖。（1）

ahaV=abhaV=a3bahV=shhV= sh3ss1

（2）

haV=abhabaV=a3V=sh

ahV=shhV= sh3ss1

（3）圓錐體積與等底等高圓柱體積的關系。

圓錐體積與等底等高長方體、正方體體積之間的關系。

設計意圖：通過學生的匯報、交流、評價與反思，充分調動學生學習的積極性和主動性，使學生在梳理中形成知識網(wǎng)絡，進一步深化對知識的理解。

4、拓展延伸

（1）觀察長方體、正方體、圓柱這3種立體圖形有什么共同的特點？（2）出示不同形狀的直柱體，推測它們的體積怎樣計算？

（3）小結：所有直柱體的體積都可以用底面積乘高計算，今天我們只是初步了解，進入中學后會具體學習。

5、小結：其實，很多的知識之間都是有著密切的聯(lián)系的，在今后的復習和學習中，希望同學們能夠多思考，找到知識間的聯(lián)系，才能夠更好的掌握它。

設計意圖：復習的目的不僅要使知識系統(tǒng)化，還要對知識有新的認識、拓寬、延伸和提高。

四、實踐應用，提高能力

1、課件出示稻谷堆。一個近似于圓錐形的稻谷堆，底面直徑2米，高1.2米。如果每立方米稻谷重700千克，這堆稻谷重多少千克？

2、怎樣量出一個馬鈴薯的體積？（小組合作）

3、這里有一瓶喝掉一部分水的礦泉水，不借助其它容器，你能想辦法求出這個瓶子的容積嗎？（課件演示）

設計意圖：選擇貼近學生生活的練習題，以解決問題的形式出現(xiàn)，激發(fā)學生濃厚的探究欲望，不但培養(yǎng)學生解決實際生活問題的能力，而且使學生認識到生活中處處有數(shù)學，體會數(shù)學的價值。

五、課堂回顧，總結評價

這節(jié)課你最大的收獲或最深的感受是什么？

設計意圖：讓學生自己評價自己，講收獲、談感受，使學生體驗成功的樂趣，樹立學習的信心。

設計思路：

本節(jié)課的教學目的是通過復習系統(tǒng)梳理知識，促進認知結構的完善，使學生的學習水平達到一個新的高度。因此，教學中我大膽放手讓學生在回憶、交流、討論中整理知識，充分發(fā)揮學生的主體作用，同時注重數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，讓學生體會數(shù)學的價值，培養(yǎng)和發(fā)展學生學習的主動性和創(chuàng)造性。

1、注重合作交流，還學生主體地位。

學生是學習的主體。教學時，教師有效地引導學生合作交流，創(chuàng)設了較大的自主學習空間，讓學生經(jīng)歷整理、歸納、交流等過程。在學生獨立思考和合作交流的基礎上，教師再進行有針對性的引導，這樣既尊重學生的個性發(fā)展，又幫助學生建立清晰、完整的知識結構，使學生掌握復習的方法，有助于學生自覺養(yǎng)成良好的學習習慣。

2、聯(lián)系生活實際，體現(xiàn)數(shù)學的價值。

教學中教師以礦泉水、稻谷堆、馬鈴薯等學生熟悉的事物作為教學素材，通過解決這些問題，體驗數(shù)學的價值，增強應用意識，提高解決問題的能力。

3、滲透數(shù)學思想方法，提高學習能力。

本節(jié)課將數(shù)學思想方法和研究方法貫穿始終，滲透了不完全歸納法、轉化、類比等多種數(shù)學思想，使學生在獲取知識的同時，受到數(shù)學思想方法的熏陶，達到知識、能力方法的和諧統(tǒng)一。

第四篇：立體圖形的表面積和體積》整理復習教學設計

立體圖形的表面積和體積整理復習

永寧縣第二小學 姚春燕

教學內容： 北師大版六年級下圖形與測量中的《立體圖形》的表面積和體積。教學目標：

1、通過整理復習活動回憶梳理長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的表面積、體積知識，使學生加深理解表面積及體積的計算方法及內在聯(lián)系。

2、培養(yǎng)自主合作學習的意識和能力，進一步發(fā)展空間觀念。

3、能夠靈活運用所學過的立體圖形的特征和表面積、體積的計算方法解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點：

通過整理復習梳理，明白長方體、正方體、圓柱、圓錐這些立體圖形的表面積及體積的計算方法的及內在聯(lián)系，建立立體圖形的表面積及體積的完整知識網(wǎng)絡。教學難點：

能夠靈活運用所學過立體圖形的表面積、體積的計算方法解決簡單的實際問題。課前準備：布置學生整理有關立體圖形表面積、體積的知識。教學過程：

一、梳理知識：

1、創(chuàng)設情境，導入課題。說“學而時習之、溫故而知新”意思，導出復習，想“求什么”揭示課題。

2、整理復習立體圖形的表面積、體積相關的知識。

（1）表面積、體積的意義。

師：剛才立體圖形的特征大家都說得很全面，我們認識它們，還學習了它們的表面積和體積計算，誰能說一說，什么是立體圖形的表面積？什么是立體圖形的體積？它們有什么不同？（2）同桌交流，完善認識。

請大家拿出自己整理立體圖形表面積、體積的知識，與同桌交流分享。（3）匯報整理成果，形成知識網(wǎng)絡。（4）回顧推導過程，加深理解。

選擇自己喜歡的立體圖形匯報，并說一說公式是怎樣推導出來的。（課件演示、實物演示）（5）觀察比較，尋找內在聯(lián)系，建構知識體系。

師：各種立體圖形都有自己的表面積、體積的計算公式，公式間有什么聯(lián)系嗎？

（表面積=側面積+底面積×2 體積=底面積×高）

基礎練習

1我會填：

2、判斷題

3、選一選。

二、4、列式計算。

三、提出問題

師：今天，我們一起復習了立體圖形的表面積、體積有關計算，誰還有什么不明白的？可以提出來，相信一定有許多的小老師樂意為你排憂解難的。

四、拓展練習

師：同學們對自己掌握立體圖形知識很有把握，愿意接受更高的挑戰(zhàn)嗎？

1、沙坑的問題

一圓錐形的沙堆底面半徑2米，高1.5米，學校沙坑長6米，寬2.5米，深5分米。夠填滿沙坑嗎？

2、你能解決下面生活中的問題嗎?

五、評價學生

師：今天我們一同回顧了立體圖形的表面積、體積知識，你有收貨嗎？對自己的表現(xiàn)滿意嗎？

六、課外作業(yè)：

第五篇：立體圖形表面積和體積教案

教學內容：

教科書第98頁例4及做一做。教學目標：

1．學生在整理、復習的過程中，進一步熟悉立體圖形的表面積和體積的內涵，能靈活地計算它們的表面積和體積，加強知識之間的內在聯(lián)系，將所學知識進一步條理化和系統(tǒng)化。

2．在學生對立體圖形的認識和理解的基礎上，進一步培養(yǎng)空間觀念。

3．讓學生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，進一步培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神 重點、難點：

1.靈活運用立體圖形的表面積和體積的計算方法解決實際問題。2.溝通立體圖形體積計算方法之間的聯(lián)系。教學準備： 課件 教 學 過 程

一、回憶舊知，揭示課題一

1、談話揭示課題。

師：昨天我們對立體圖形的認識進行了整理和復習，今天我們來走入立體圖形的表面積和體積的整理與復習。（板書：立體圖形表面積和體積的整理與復習）

2、看到課題，你準備從哪些方面去進行整理和復習。（板書：意義、計算方法）

二、回顧整理、建構網(wǎng)絡

1、立體圖形的表面積和體積的意義。

（1）提問：什么是立體圖形的表面積？你能舉例說明嗎？（2）提問：什么是立體圖形的體積？你能舉例說明嗎？

（3）教師小結：立體圖形的表面積就是指一個立體圖形所有的面的面積總和，立體圖形的體積就是指一個立體圖形所占空間的大小。

2、小組合作，系統(tǒng)整理――立體圖形的表面積和體積的計算方法。（1）獨立整理。

剛才我們已經(jīng)對立體圖形的表面積和體積的意義進行了整理。下面，請同學們用自己喜歡的方式，將對立體圖形的計算方法進行整理。（2）整理好的同學請在小組中說一說你是怎樣進行整理的？

3、匯報展示，交流評價

哪一個同學自愿上講臺展示、匯報你的整理情況。其余的同學要注意認真地看，仔細地聽，待會對他整理情況說說你的看法或者有什么好的建議。（注意計算公式與學生的評價）

4、歸納總結，升華提高（1）公式推導。

剛才，我們已經(jīng)對立體圖形表面積和體積的計算公式進行了整理。那么，這些計算公式是怎樣推導出來的？請同學們選擇1-2種自己喜歡的圖形，自己說一說。（2）反饋：誰自愿來說一說自己喜歡圖形表面積或者體積公式的推導過程。根據(jù)學生的回答，教師隨機用課件演示每種立體圖形的體積計算公式的推導過程。還有沒有不同的？

（3）教師小結：從立體圖形的表面積和體積計算公式的推導過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)有一個共同的特點：就是把新問題轉化成已學過的知識，從而解決新問題，這種轉化的方法、轉化的思想，是我們數(shù)學學習中一種很常見、很重要的方法。（4）整理知識間的內在聯(lián)系

①同學們。我們已經(jīng)對立體圖形的表面積和體積計算公式進行了整理，并且也知道了這些公式的推導過程。那么，這些立體圖形的表面積計算公式之間有什么內在聯(lián)系？體積計算公式之間又有什么內在聯(lián)系？對照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法說給同桌聽聽。②反饋學生交流情況，明確其內在聯(lián)系：

a、立體圖形的表面積計算公式的內在聯(lián)系：長方體和圓柱體的表面積都可以用側面積加兩個底面積；

b、立體圖形的體積計算公式的內在聯(lián)系：長方體體積計算公式推導出了正方體和圓柱的體積計算公式，也就是說正方體、圓柱的體積計算公式都是在長方體體積計算公式的基礎上推導出來的；長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計算；等底等高的圓柱體的體積是圓錐的3倍，等體積等高的圓柱體的底面積是圓錐的，等體積等底的圓柱體的高是圓錐的。隨著學生的回答，課件出示下圖。

或

三、重點復習、強化提高

同學們，我們對立體圖形的表面積和體積的意義和計算方法進行了整理和復習，而整理復習的最終目的就是要運用。（板書：運用）運用相關知識去解決問題。

1、判斷。（對的打“√”，錯誤的打“×”）

① 正方體的棱長擴大2倍，體積就擴大6倍。（）

② 一個圓柱體底面半徑縮小3倍，高擴大9倍，它的體積不變。（）③ 因為求體積與求容積的計算公式相同，所以物體的體積就是它的容積。（）④ 一個正方體與一個圓柱體的底面周長相等，高也相等。那么，它們的體積也相等。（）

⑤ 圓柱和圓錐等底等高，則圓錐的體積比圓柱少，圓柱的體積比圓錐多200％。（）

2、選擇正確答案的序號填在括號里。

① 把一個棱長6厘米的正方體切成棱長2厘米的小正方體，可以得到（）個小正方體。

A、3 B、9 C、12 D、27 ② 一個圓錐和一個圓柱的體積相等，底面積也相等。這個圓錐的高是圓柱的高的（）。

A、3倍 B、C、D、③ 把兩個棱長5厘米的正方體木塊粘合成一個長方體，這個長方體的表面積是（），體積是（）。

A、250平方厘米 B、200平方厘米 C、250立方厘米 D、200立方厘米 ④ 一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是2厘米，列式為（3.14×2×2×2）平方厘米，是求（）。

A、側面積 B、表面積 C、體積 D、容積

⑤ 681.2用進一法取近似值，得數(shù)保留整十數(shù)約是（）。A、681 B、680 C、690 D、700

3、解決問題。我朋友買了一套新房，他告訴了我他家客廳的一些數(shù)據(jù)（長6米，寬4米，高3米）。請同學們幫老師算一算裝修時所需的部分材料。

（1）客廳準備用邊長是（100×100）平方厘米規(guī)格的方磚鋪地面，需要多少塊？（2）準備粉刷客廳的四周和頂面，除去門、電視墻等10平方米不粉刷外，實際粉刷的面積是多少平方米？

（3）朋友裝修新房時，所選的木料是直徑40厘米，長是3米的圓木自己加工，大約需要5根。求裝修新房時所需木料的體積？（4）課本98頁做一做。

教師小結：同學們，在為我朋友計算裝修材料時，實際就是在解決我們日常生活中的實際問題，你認為我們應注意些什么？

（板書：認清圖形、單位對應、明白問題、認真計算、反復檢驗）

四、自主簡評、完善提高 自主檢測

(一)仔細思考、明辨是非

1、一個正方體的棱長擴大2倍，它的體積就會擴大8倍。（）

2、長方體比長方形大。（）

3、油桶的容積就是油桶的體積（）

4、一個正方體和一個圓柱體的底面周長和高都相等，那么它們的體積也相等。（）

5、把一個圓柱削成最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分的一半。（）(二)你能解決下面生活中的問題嗎? 一個圓柱形水池,直徑是20米,深2米.①這個水池占地面積是多少? ③在池內四周和池底抹一層水泥,水泥面的面積是多少平方米?(三)活用知識、解決問題

一個水池的排水管內直徑是2分米，水在管內的流速是每秒4分米。一小時可以排水多少升？(四)我是生活小能手

一個裝滿稻谷的糧囤，高2米，它的上面是圓錐形，下面是圓柱形，底面半徑是3米，圓柱和圓錐一樣高，這囤稻谷大約有多少立方米？（得數(shù)保留整數(shù)）評價完善

1、通過這節(jié)課的整理和復習，你最大的收獲是什么？

2、關于立體圖形的表面積和體積你還有什么問題？ 板書設計：

“立體圖形的表面積和體積”的整理和復習（圖形、單位、問題、計算、檢驗）意義

應用 計算方法 作業(yè)設計 基礎： 1.填一填：

（1）如果我想給房屋進行粉刷，需要刷（）個面？（）面不刷？（2）甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙用不同的方法圍成一個圓柱體，那么，圍成的圓柱（）一定相等。

（3）把一個圓柱在平坦的桌面上滾動，那滾動的路線是一條（）。（4）把一個邊長1分米的正方形紙圍成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是（）。

2.選擇題。（將錯誤的答案劃掉）。

（1）一只鐵皮水桶能裝水多少生升是求水桶的（側面積、表面積、容積、體積）。（2）做一只圓柱體的油桶至少要用多少鐵皮，是求油桶的（側面積、表面積、容積、體積）。

（3）做一節(jié)圓柱形的鐵皮通風管，要用多少鐵皮，是求通風管的（側面積、表面積、容積、體積）。

（4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側面積、表面積、容積、體積）。3.判一判：

（1）兩個圓柱體側面積相等，它們的體積一定相等。（）（2）兩個圓柱體底面積和高分別相等，它們的體積一定相等。（）（3）圓柱體底面積和高都擴2倍，體積就擴4倍。（）（4）一個圓柱底面周長和高都擴2倍，體積就擴4倍。（）（5）一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。（）（6）容器的容積和容器的體積大小不一樣。（）

（7）兩個圓柱體的側面積相等，那么，它們的底面周長一定相等。（）（8）一個圓柱體，它的高縮小2倍，底面半徑擴大2倍，體積不變。（）（9）一段圓柱體木頭，把它制成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體積的2/3，是圓錐體積的2倍。綜合：

4.只列式、不計算：

（1）我們學校的一間教室長9米，寬6米，高3米。在四周墻壁和頂部抹水泥，扣除門窗以及黑板面積共20平方米后，需抹水泥的面積是多少平方米？（2）李師傅要做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高6分米，底面半徑4分米，做這個水桶至少要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）

（3）大廳里有十根圓柱形柱子，它的底面直徑是10分米，高是6米，在這些柱子的表面涂漆，1千克能涂2平方米，共需油漆多少千克？

（4）一個圓柱的側面展開圖是一個邊長6.28厘米的正方形，這個圓柱的表面積是多少？

（5）將兩個棱長是10厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少？ 拓展提升：

5.解決問題

（1）把一個棱長6分米的正方體木塊削成最大的圓柱形，要削去多少立方分米？（2）一個底面直徑是40厘米的圓柱容器中，水深12厘米，把一塊石頭沉入水中完全浸沒后，水面上升了5厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？（3）一個酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下), 這時酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎?（4）一個圓柱體，底面半徑3分米，切拼成一個近似的長方體后，表面積增加了60平方分米，這個圓柱體的高是多少分米？

（5）一個長方體，底面是個正方形，高每減少2厘米，長方體的表面積就減少32平方厘米，這個長方體的的底面邊長是多少？

（6）一根圓柱體木料，長2米，直徑4分米，要把它等分成二份，表面積增加了多少？

（7）有一個近似圓錐的小麥堆，測得其底面周長是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麥重0.75噸，這堆小麥大約有多少噸？將這些小麥裝入底面積是3.14平方米的圓柱形糧囤里能裝多高？

（8）一間教室長10米，寬8米，高4米，門窗面積21.5平方米，粉刷教室的四壁和頂面要用水泥多少千克？（按每平方米用水泥15千克計算）