第一篇：六年級數(shù)學(xué)教案——立體圖形的體積

六年級數(shù)學(xué)教案——立體圖形的體積

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識學(xué)過的一些立體圖形的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2．使學(xué)生加深理解立體圖形體積的計算方法，能根據(jù)已知條件計算這些立體圖形的體積。

3、復(fù)習(xí)鞏固立體圖形的體積公式的推導(dǎo)方法。

教學(xué)重點、難點：

1．復(fù)習(xí)鞏固立體圖形的體積計算公式；

2．復(fù)習(xí)鞏固立體圖形的體積公式的推導(dǎo)方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、學(xué)生用學(xué)習(xí)紙、圓柱體。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、出示兩個不同的圓柱體。這兩個圓柱體兩個大？這里我們一般指的是它的體積大。

（板書體積）

什么是體積？

2、今天我們就一起來復(fù)習(xí)立體圖形的體積。

二、回憶公式

1、我們學(xué)習(xí)過那些立體圖形呢？小組討論：這些立體圖形的體積公式是怎樣的呢？用字母如何表示？再想一想。這些立體圖形的體積公式又是如何推導(dǎo)出來的呢？

（學(xué)生討論，教師在黑板上畫出立體圖形）

2、我們最先學(xué)的立體圖形是長方體。誰來說說看它的體積公式用字母怎樣表示？

（板書公式）

那么，長方體的體積公式我們是如何推導(dǎo)出來的呢？播放課件。教師解釋。

3、后來我們學(xué)的立體的圖形是正方體。正方體的體積公式怎樣用字母來表示呢？

（板書公式）

它的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？（因為正方體是特殊的長方體，長方體的體積公式是長乘寬乘高，所以正方體也是棱長乘棱長再棱長，也就是棱長的三次方。）

（板書補(bǔ)上箭頭）

4、再后來我們學(xué)的圓柱體，它的體積公式是什么呢？

（板書公式）圓柱體的體積公式是如何推倒出來的呢？播放課件。教師解釋。

（板書補(bǔ)上箭頭）

5、我們最后學(xué)習(xí)的是圓錐體，那么圓柱體體積計算公式是什么呢？

（板書公式）

6、你能說說它的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？指名回答。

7、小結(jié)歸類：

思考一下，我們?nèi)绾谓o這些立體圖形進(jìn)行分類呢？（指名回答）注意回答：長方體、正方體的底面積是什么？

教師適時小結(jié)：像長方體、正方體和圓柱體這三種立體圖形，它們都有一個共同的特點，就是上下的兩個底面都是一樣的（補(bǔ)上底面字母S，手勢），我們都可以稱它們叫柱體。對照它們的體積計算公式，你們有沒有什么發(fā)現(xiàn)呢？（體積都是底面積乘高）

（板書公式）

8、小結(jié)：

剛才我們一起回憶了小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的立體圖形的體積計算公式和推導(dǎo)的方法。下面，打開書106頁，把這些公式填在書上。好，老師想來檢驗一下，你們到底掌握得怎么樣。

三、補(bǔ)充練習(xí)

1、做練一練第1題。

2、做練一練第二題。

（1）指名讀題。

（2）什么是容積？容積怎么求？求這個油桶最多能容納的油的體積。

（3）學(xué)生自己計算。（4）指名回答。得數(shù)保留一位小數(shù)。結(jié)果為什么不是7.9升呢？（去尾法）

3、小結(jié)：

之前，我們做了很多關(guān)于立體圖形的體積的習(xí)題，你們一定有很多感受把。那么，在做題目的時候，你們有沒有什么要提醒大家的。

（公式、方法、思路、單位名稱、圓錐體積要乘三分之一等）

4、大顯身手

大家說么這么多，想再來大顯身手嗎？老師來考考你的眼力。

（一）判斷題

（1）長方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高來計算。（）

（2）棱長6厘米的正方體，表面積和體積相等。（）

（3）一個物體的體積大，容積就大。（）

（4）圓錐的體積是圓柱的1/3。（）

（5）圓錐的體積是圓柱的1/3，所以圓柱和圓錐等底等高。（）

（二）填空題

（1）等底等高的圓柱和圓錐的體積之和是12立方厘米，圓錐的體積是____立方厘米。

（2）等底等高的圓柱和圓錐的體積之差是12立方厘米，圓錐的體積是____立方厘米。

（3）把一個長5分米、寬4分米、高3分米的長方體削成一個最大的正方體，這個正方體的棱長是_______厘米，體積是_______立方厘米。

（三）操作題 給你一張長20厘米，寬10厘米的長方形的紙片，以其中一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，求轉(zhuǎn)過的空間的體積。比較怎樣旋轉(zhuǎn)的空間最大呢？小組討論，互相演示一下。

反饋：學(xué)生一邊演示，一邊說兩種旋轉(zhuǎn)的方法。說說比較的方法。提示3.14可以提出來不算。

5、小結(jié)：我們復(fù)習(xí)立體圖形的體積的計算方法，目的就是為了可以在生活中去使用。

6、那么，你們能估算一下我們這間教室的空間大小嗎？在我們估計之前，請同學(xué)們想一想，我們的教室實際上可以看作是怎樣的一個圖形呢？（長方體）那么，要求這個教室這個長方體的大小，我們必須要知道哪些必要的條件呢？（長、寬、高）那么，你們能想辦法找出長、寬、高嗎？（通過比較：比如地磚的邊長，門的高度、墻磚的長和寬，個人的身高）（教師可以提供必要的數(shù)據(jù)。）

好，下面，我們就以小組為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)，看哪一組與老師測量過的最終結(jié)果最為接近。學(xué)習(xí)前，請聽清楚要求。

要求：

1、以四人一小組為單位有組織地進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；

2、可以離開座位進(jìn)行研究學(xué)習(xí)；

3、要求最后估計的結(jié)果得數(shù)保留到整立方米。

（學(xué)生合作學(xué)習(xí)）

指名回答。教師比較、揭示答案并進(jìn)行評價。

四、總結(jié)全課

今天，我們一起復(fù)習(xí)了立體圖形的計算公式以及公式推導(dǎo)的方法，也還進(jìn)行了一些實際的操作。最后，布置今天的作業(yè)：108頁的7-9題。

第二篇：立體圖形的體積教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：梳理立體圖形的知識，能熟練運用體積公式，解決實際問題。

2、過程與方法：經(jīng)歷整理和復(fù)習(xí)過程，在活動中掌握立體圖形體積的計算方法。

3、情感與態(tài)度：體會生活中處處有數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)重點：熟練運用體積公式，解決實際問題。

難點：靈活運用所學(xué)的立體圖形知識解決生活中的問題。運用轉(zhuǎn)換的方式間接求出不規(guī)則圖形的體積； 教學(xué)過程

一、揭示目標(biāo)階段

1、實驗引出體積概念

將不規(guī)則石塊放入盛有水的圓柱水杯中，水面升高。師：誰能用數(shù)學(xué)知識解釋水中現(xiàn)象？（揭示體積概念。）

2、明確復(fù)習(xí)內(nèi)容

師：我們學(xué)過了哪些立體圖形的體積？ 教師依據(jù)學(xué)生回答點出畫面：（四種立體圖形）揭示課題：復(fù)習(xí)立體圖形的體積

3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）在復(fù)習(xí)中整理、討論、合作學(xué)習(xí)，在活動中掌握立體圖形體積的計算方法；（2）.進(jìn)一步提高運用知識解決實際問題的能力。

二、再現(xiàn)知識階段

1.大屏幕出示長方體圖：“你有辦法知道這個長方體的體積嗎？” 回憶體積公式的推導(dǎo)過程，并在小組內(nèi)交流。2.匯報、大屏幕動畫演示：

師：我們是怎么得出長方體體積計算公式的？

生：長寬高各可以擺幾個小立方體，算出共有幾個小立方體就用長，寬、高的乘積。師：圓柱的體積又是怎么得出的呢？

生：可以通過切拼把圓柱轉(zhuǎn)化成等底等高的長方體。師：圓錐的體積公式呢? 生：做實驗發(fā)現(xiàn)圓錐體積是等底等高圓柱的1/3 小結(jié)：從剛才你們的回答中，我們知道了一些新的知識可以轉(zhuǎn)化成舊知識解決。

三、疏理溝通階段

1、小組討論：立體圖形的體積計算公式之間有什么聯(lián)系？有沒有一個大家公用的公式？

2、歸納形成知識網(wǎng)絡(luò)。（1）.討論后歸納：

長方體、正方體、圓柱具有統(tǒng)一的求體積公式v=sh（“形”變“積”不變）（2）形成網(wǎng)絡(luò)：正方體——長方體——圓柱——圓錐（大屏幕出示）

四、深化提高階段

1、基本練習(xí)（大屏幕出示題目、思考、反饋時說說理由）（1）判斷： ①圓柱說：“我的體積是圓錐的3倍。???（）②長方體說：“我和一個圓柱等底面積、等高，我倆的體積相等?！??（）③長方體說：“把我熔鑄成一個圓錐體，我的體積不變。” ???（）④油桶說：“我能盛多少水，我的體積就是多少。” ?? ?（）⑤正方體說：“我的棱長是6分米，我的表面積和體積相等?！????（）⑥至少用4塊同樣的小正方體就可以拼成一個較大的正方體 ?（）（2）只列式不計算

①一個正方體棱長和是60厘米，這個正方體的體積是多少？

②一個圓柱體的容積是42.39立方米，底面積是7.065平方米，求這個圓柱的高。

2、變式思維：（出示等底等高圓柱和圓錐圖）

思考后反饋：圓柱和圓錐等底等高，它們的體積有怎樣的關(guān)系？

如果要使圓柱和圓錐的體積相等，只改變圓柱或圓錐高和底中的一個量，你有什么方法？（討論、交流、反饋后出示下面的結(jié)論）a、圓柱的高縮小3倍。b、圓柱的底面積縮小3倍。d、圓錐的底面積擴(kuò)大3倍。

3、生活中的數(shù)學(xué)問題 ：（出示題目、分析、解答。提醒學(xué)生注意統(tǒng)一單位）

（1）學(xué)校在操場邊的空地上挖了一個長6米、寬3米、深4分米的坑，準(zhǔn)備裝上沙作為沙坑使用。它的旁邊有一堆圓錐形的沙，底面面積是12.56平方米，高1.5米。這堆沙夠用嗎？（2）有一個正方體水箱，棱長4分米，在水箱高3分米處有一個洞，這個水箱能裝下50千克水嗎？（1升水質(zhì)量是1千克）

4、思維訓(xùn)練：

如果想知道剛才實驗中石塊的體積，你準(zhǔn)備怎么做？（引導(dǎo)學(xué)生描述實驗的步驟、解題思路）①測量石塊放入圓柱水杯前、后兩次杯囗到水面距離及圓柱的底面直徑。②分析思路、列式解答。

5、課堂練習(xí)：（出示或發(fā)題單： 1）— 4）題 學(xué)生獨立解答；師巡視，重點輔導(dǎo)學(xué)困生）（1）把一個底面直徑為4厘米，高為6厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一個底面半徑為3厘米的圓錐體，這個圓錐高是多少厘米？（2）求下面各圖形的體積。（單位：分米）

（3）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是４米，高是1.5米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）（4）一個長寬深分別為20米、15米、2米的游泳池。求：①泳池的占地面積是多少？

② 修建這個泳池要挖掉多少方土？

③若每立方米土重1400千克，需要載重1.5噸的卡車幾輛才能運完？

④若在四周和底面貼上瓷磚，要貼多少面積？

⑤如果注滿1.5米深的水，需要多少立方米的水？

五、全課小結(jié)：談?wù)勈斋@和感受；總結(jié)知識方法。

六、布置作業(yè)： 新課標(biāo)第一網(wǎng) 教學(xué)設(shè)計說明：

立體圖形的體積是六下冊總復(fù)習(xí)中的內(nèi)容。它是將小學(xué)階段立體圖形的表面積和體積知識組合在一起的綜合復(fù)習(xí)課，考慮到內(nèi)容較多，所以體積單獨用一課時復(fù)習(xí)。立體圖形是學(xué)生生活中接觸最多的圖形，掌握基本圖形體積的計算方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，是《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)化的內(nèi)容。

本節(jié)復(fù)習(xí)課，我運用多媒體進(jìn)行教學(xué)，和學(xué)生一起回憶公式的推導(dǎo)過程及聯(lián)系，在交流中體會轉(zhuǎn)化、類比的思想；在學(xué)生掌握了立體圖形的體積計算方法的基礎(chǔ)上，設(shè)計了基本練習(xí)、變式思維及生活中的例子讓學(xué)生解決，通過解題活動不僅培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的能力，進(jìn)一步體會體積計算的實際意義，還讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的價值，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生探索、掌握一些基本立體圖形的體積計算方法，還要使學(xué)生懂得碰到一些不規(guī)則的實物，可以通過轉(zhuǎn)換方式，用間接計算的方法來測量。

總之，本節(jié)課是以學(xué)生為主體，在提供有關(guān)學(xué)習(xí)素材的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過獨立思考、合作交流、反饋辨析等方式鞏固所學(xué)知識，進(jìn)而能運用所學(xué)的立體圖形知識解決生活中的問題，同時發(fā)展空間觀念。

第三篇：立體圖形表面積和體積教案

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第98頁例4及做一做。教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)生在整理、復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步熟悉立體圖形的表面積和體積的內(nèi)涵，能靈活地計算它們的表面積和體積，加強(qiáng)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)知識進(jìn)一步條理化和系統(tǒng)化。

2．在學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識和理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念。

3．讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神 重點、難點：

1.靈活運用立體圖形的表面積和體積的計算方法解決實際問題。2.溝通立體圖形體積計算方法之間的聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備： 課件 教 學(xué) 過 程

一、回憶舊知，揭示課題一

1、談話揭示課題。

師：昨天我們對立體圖形的認(rèn)識進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，今天我們來走入立體圖形的表面積和體積的整理與復(fù)習(xí)。（板書：立體圖形表面積和體積的整理與復(fù)習(xí)）

2、看到課題，你準(zhǔn)備從哪些方面去進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書：意義、計算方法）

二、回顧整理、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1、立體圖形的表面積和體積的意義。

（1）提問：什么是立體圖形的表面積？你能舉例說明嗎？（2）提問：什么是立體圖形的體積？你能舉例說明嗎？

（3）教師小結(jié)：立體圖形的表面積就是指一個立體圖形所有的面的面積總和，立體圖形的體積就是指一個立體圖形所占空間的大小。

2、小組合作，系統(tǒng)整理――立體圖形的表面積和體積的計算方法。（1）獨立整理。

剛才我們已經(jīng)對立體圖形的表面積和體積的意義進(jìn)行了整理。下面，請同學(xué)們用自己喜歡的方式，將對立體圖形的計算方法進(jìn)行整理。（2）整理好的同學(xué)請在小組中說一說你是怎樣進(jìn)行整理的？

3、匯報展示，交流評價

哪一個同學(xué)自愿上講臺展示、匯報你的整理情況。其余的同學(xué)要注意認(rèn)真地看，仔細(xì)地聽，待會對他整理情況說說你的看法或者有什么好的建議。（注意計算公式與學(xué)生的評價）

4、歸納總結(jié)，升華提高（1）公式推導(dǎo)。

剛才，我們已經(jīng)對立體圖形表面積和體積的計算公式進(jìn)行了整理。那么，這些計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？請同學(xué)們選擇1-2種自己喜歡的圖形，自己說一說。（2）反饋：誰自愿來說一說自己喜歡圖形表面積或者體積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)學(xué)生的回答，教師隨機(jī)用課件演示每種立體圖形的體積計算公式的推導(dǎo)過程。還有沒有不同的？

（3）教師小結(jié)：從立體圖形的表面積和體積計算公式的推導(dǎo)過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)有一個共同的特點：就是把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識，從而解決新問題，這種轉(zhuǎn)化的方法、轉(zhuǎn)化的思想，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見、很重要的方法。（4）整理知識間的內(nèi)在聯(lián)系

①同學(xué)們。我們已經(jīng)對立體圖形的表面積和體積計算公式進(jìn)行了整理，并且也知道了這些公式的推導(dǎo)過程。那么，這些立體圖形的表面積計算公式之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？體積計算公式之間又有什么內(nèi)在聯(lián)系？對照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法說給同桌聽聽。②反饋學(xué)生交流情況，明確其內(nèi)在聯(lián)系：

a、立體圖形的表面積計算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長方體和圓柱體的表面積都可以用側(cè)面積加兩個底面積；

b、立體圖形的體積計算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長方體體積計算公式推導(dǎo)出了正方體和圓柱的體積計算公式，也就是說正方體、圓柱的體積計算公式都是在長方體體積計算公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的；長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計算；等底等高的圓柱體的體積是圓錐的3倍，等體積等高的圓柱體的底面積是圓錐的，等體積等底的圓柱體的高是圓錐的。隨著學(xué)生的回答，課件出示下圖。

或

三、重點復(fù)習(xí)、強(qiáng)化提高

同學(xué)們，我們對立體圖形的表面積和體積的意義和計算方法進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，而整理復(fù)習(xí)的最終目的就是要運用。（板書：運用）運用相關(guān)知識去解決問題。

1、判斷。（對的打“√”，錯誤的打“×”）

① 正方體的棱長擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大6倍。（）

② 一個圓柱體底面半徑縮小3倍，高擴(kuò)大9倍，它的體積不變。（）③ 因為求體積與求容積的計算公式相同，所以物體的體積就是它的容積。（）④ 一個正方體與一個圓柱體的底面周長相等，高也相等。那么，它們的體積也相等。（）

⑤ 圓柱和圓錐等底等高，則圓錐的體積比圓柱少，圓柱的體積比圓錐多200％。（）

2、選擇正確答案的序號填在括號里。

① 把一個棱長6厘米的正方體切成棱長2厘米的小正方體，可以得到（）個小正方體。

A、3 B、9 C、12 D、27 ② 一個圓錐和一個圓柱的體積相等，底面積也相等。這個圓錐的高是圓柱的高的（）。

A、3倍 B、C、D、③ 把兩個棱長5厘米的正方體木塊粘合成一個長方體，這個長方體的表面積是（），體積是（）。

A、250平方厘米 B、200平方厘米 C、250立方厘米 D、200立方厘米 ④ 一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是2厘米，列式為（3.14×2×2×2）平方厘米，是求（）。

A、側(cè)面積 B、表面積 C、體積 D、容積

⑤ 681.2用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留整十?dāng)?shù)約是（）。A、681 B、680 C、690 D、700

3、解決問題。我朋友買了一套新房，他告訴了我他家客廳的一些數(shù)據(jù)（長6米，寬4米，高3米）。請同學(xué)們幫老師算一算裝修時所需的部分材料。

（1）客廳準(zhǔn)備用邊長是（100×100）平方厘米規(guī)格的方磚鋪地面，需要多少塊？（2）準(zhǔn)備粉刷客廳的四周和頂面，除去門、電視墻等10平方米不粉刷外，實際粉刷的面積是多少平方米？

（3）朋友裝修新房時，所選的木料是直徑40厘米，長是3米的圓木自己加工，大約需要5根。求裝修新房時所需木料的體積？（4）課本98頁做一做。

教師小結(jié)：同學(xué)們，在為我朋友計算裝修材料時，實際就是在解決我們?nèi)粘Ｉ钪械膶嶋H問題，你認(rèn)為我們應(yīng)注意些什么？

（板書：認(rèn)清圖形、單位對應(yīng)、明白問題、認(rèn)真計算、反復(fù)檢驗）

四、自主簡評、完善提高 自主檢測

(一)仔細(xì)思考、明辨是非

1、一個正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的體積就會擴(kuò)大8倍。（）

2、長方體比長方形大。（）

3、油桶的容積就是油桶的體積（）

4、一個正方體和一個圓柱體的底面周長和高都相等，那么它們的體積也相等。（）

5、把一個圓柱削成最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分的一半。（）(二)你能解決下面生活中的問題嗎? 一個圓柱形水池,直徑是20米,深2米.①這個水池占地面積是多少? ③在池內(nèi)四周和池底抹一層水泥,水泥面的面積是多少平方米?(三)活用知識、解決問題

一個水池的排水管內(nèi)直徑是2分米，水在管內(nèi)的流速是每秒4分米。一小時可以排水多少升？(四)我是生活小能手

一個裝滿稻谷的糧囤，高2米，它的上面是圓錐形，下面是圓柱形，底面半徑是3米，圓柱和圓錐一樣高，這囤稻谷大約有多少立方米？（得數(shù)保留整數(shù)）評價完善

1、通過這節(jié)課的整理和復(fù)習(xí)，你最大的收獲是什么？

2、關(guān)于立體圖形的表面積和體積你還有什么問題？ 板書設(shè)計：

“立體圖形的表面積和體積”的整理和復(fù)習(xí)（圖形、單位、問題、計算、檢驗）意義

應(yīng)用 計算方法 作業(yè)設(shè)計 基礎(chǔ)： 1.填一填：

（1）如果我想給房屋進(jìn)行粉刷，需要刷（）個面？（）面不刷？（2）甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙用不同的方法圍成一個圓柱體，那么，圍成的圓柱（）一定相等。

（3）把一個圓柱在平坦的桌面上滾動，那滾動的路線是一條（）。（4）把一個邊長1分米的正方形紙圍成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是（）。

2.選擇題。（將錯誤的答案劃掉）。

（1）一只鐵皮水桶能裝水多少生升是求水桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。（2）做一只圓柱體的油桶至少要用多少鐵皮，是求油桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。

（3）做一節(jié)圓柱形的鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮，是求通風(fēng)管的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。

（4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。3.判一判：

（1）兩個圓柱體側(cè)面積相等，它們的體積一定相等。（）（2）兩個圓柱體底面積和高分別相等，它們的體積一定相等。（）（3）圓柱體底面積和高都擴(kuò)2倍，體積就擴(kuò)4倍。（）（4）一個圓柱底面周長和高都擴(kuò)2倍，體積就擴(kuò)4倍。（）（5）一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。（）（6）容器的容積和容器的體積大小不一樣。（）

（7）兩個圓柱體的側(cè)面積相等，那么，它們的底面周長一定相等。（）（8）一個圓柱體，它的高縮小2倍，底面半徑擴(kuò)大2倍，體積不變。（）（9）一段圓柱體木頭，把它制成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體積的2/3，是圓錐體積的2倍。綜合：

4.只列式、不計算：

（1）我們學(xué)校的一間教室長9米，寬6米，高3米。在四周墻壁和頂部抹水泥，扣除門窗以及黑板面積共20平方米后，需抹水泥的面積是多少平方米？（2）李師傅要做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高6分米，底面半徑4分米，做這個水桶至少要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）

（3）大廳里有十根圓柱形柱子，它的底面直徑是10分米，高是6米，在這些柱子的表面涂漆，1千克能涂2平方米，共需油漆多少千克？

（4）一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個邊長6.28厘米的正方形，這個圓柱的表面積是多少？

（5）將兩個棱長是10厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少？ 拓展提升：

5.解決問題

（1）把一個棱長6分米的正方體木塊削成最大的圓柱形，要削去多少立方分米？（2）一個底面直徑是40厘米的圓柱容器中，水深12厘米，把一塊石頭沉入水中完全浸沒后，水面上升了5厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？（3）一個酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下), 這時酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎?（4）一個圓柱體，底面半徑3分米，切拼成一個近似的長方體后，表面積增加了60平方分米，這個圓柱體的高是多少分米？

（5）一個長方體，底面是個正方形，高每減少2厘米，長方體的表面積就減少32平方厘米，這個長方體的的底面邊長是多少？

（6）一根圓柱體木料，長2米，直徑4分米，要把它等分成二份，表面積增加了多少？

（7）有一個近似圓錐的小麥堆，測得其底面周長是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麥重0.75噸，這堆小麥大約有多少噸？將這些小麥裝入底面積是3.14平方米的圓柱形糧囤里能裝多高？

（8）一間教室長10米，寬8米，高4米，門窗面積21.5平方米，粉刷教室的四壁和頂面要用水泥多少千克？（按每平方米用水泥15千克計算）

第四篇：六年級數(shù)學(xué)《立體圖形的表面積和體積》教學(xué)反思

《立體圖形的表面積和體積》是九年制義務(wù)教育六年級下冊整理與復(fù)習(xí)中的內(nèi)容。是一節(jié)復(fù)習(xí)課，本節(jié)課的主要任務(wù)是將學(xué)生知識再現(xiàn)過程變得更為有序，引導(dǎo)學(xué)生梳理已有的知識。整理的主線是立體圖形的表面積和體積的意義——計算方法——體積公式的推導(dǎo)及存在的內(nèi)在聯(lián)系。

本節(jié)課我采用的是主體探究的方式進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)過程分以下四個環(huán)節(jié):引探、自探、展探和延探。

引探環(huán)節(jié)直接引出本節(jié)課的課題，并明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

自探環(huán)節(jié)要求學(xué)生先自學(xué)、再對學(xué)和群學(xué)。學(xué)生自學(xué)時，按學(xué)習(xí)單的要求自主整理立體圖形的表面積和體積的相關(guān)知識；在對學(xué)時，與對子交流整理的結(jié)果和疑惑；群學(xué)時，小組長帶領(lǐng)組員共同梳理整理的結(jié)果，并解決疑惑，如果有解決不了的問題，可以在展示組展示時得出答案或問老師。這一環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的時間和足夠大的學(xué)習(xí)空間，放手讓學(xué)生自主整理、探究，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使學(xué)生在梳理知識中形成網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步深化了對知識的理解。

展探環(huán)節(jié)，我設(shè)計了兩塊兒知識的展示，每個小組長分工時，都會根據(jù)展示內(nèi)容的多少、難易，給組員進(jìn)行合理分工、排序，在展示過程中，兩個組的組員之間都能做到互相配合、互相幫助，展示組展示完畢后，其他組能積極的進(jìn)行質(zhì)疑或補(bǔ)充，評價。這一環(huán)節(jié)給予學(xué)生充分的時間分享成果，通過學(xué)生的展示匯報、交流與評價，培養(yǎng)了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識，提高了他們整理建構(gòu)的能力；師生、生生間的交流評價，體現(xiàn)了評價目標(biāo)的多元化和評價方法的多樣化，提高學(xué)生語言表達(dá)能力；通過課件演示，幫助學(xué)生認(rèn)識這些立體圖形公式推導(dǎo)過程間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了轉(zhuǎn)化思想，同時讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識中蘊涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。

延探環(huán)節(jié)，是對本節(jié)課所學(xué)的知識進(jìn)行練習(xí)，我設(shè)計的是有關(guān)圓柱、圓錐的綜合性練習(xí)。最后讓學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)單的“評價指南”一欄，進(jìn)行自我評價，找出本節(jié)課自己表現(xiàn)的優(yōu)點與不足，并加以發(fā)揚或改正。

上完本節(jié)課感覺不足之處是：

1、在整理四種立體圖形體積計算公式時，是不是可以補(bǔ)充有關(guān)容積的計算。

2、由于時間關(guān)系，練習(xí)的量較少。

3、教師的語言還不夠精煉、準(zhǔn)確。

第五篇：《立體圖形體積的復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計

《立體圖形體積的復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計

執(zhí)教教師

長樂市實驗小學(xué)

王文蘭

指導(dǎo)教師

黃朝峰

林雪蓮

陳丹穎

設(shè)計理念：

本節(jié)課在充分考慮學(xué)生認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，打破傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式的束縛，運用“創(chuàng)設(shè)情境，引出問題——自主探索，解決問題——梳理知識，溝通聯(lián)系——實踐應(yīng)用，提高能力”的教學(xué)思路，讓學(xué)生在解決問題中主動喚起對舊知的回憶，讓學(xué)生在梳理知識的過程中加深認(rèn)識，在合作交流中提升能力，展示一個充滿著觀察、推理、交流和實踐的富有個性化的教學(xué)過程。

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第88頁例5。學(xué)情與教材分析：

立體圖形的體積是小學(xué)階段立體圖形的表面積和體積知識組合在一起的綜合復(fù)習(xí)課，考慮到內(nèi)容較多，所以體積單獨用一課時復(fù)習(xí)。對于立體圖形的有關(guān)知識，學(xué)生在復(fù)習(xí)前已經(jīng)有了不少的基礎(chǔ)。知道了各種立體圖形的特征，知道如何計算它們的表面積和體積，并能進(jìn)行正確的計算。但學(xué)生對于立體圖形的本質(zhì)特點，圖形間的聯(lián)系還沒有形成清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。因此教學(xué)時應(yīng)把重點放在幫助學(xué)生形成空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)和運用知識解決實際問題上。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積計算方法及體積公式的推導(dǎo)過程，溝通這些立體圖形體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生所學(xué)的知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。

2、通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，發(fā)展空間觀念，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高解決實際問題的能力。

3、引導(dǎo)學(xué)生在解決實際問題中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重、難點：

溝通立體圖形體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，靈活運用知識解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：

礦泉水，長方體、正方體、圓柱、圓錐等容器，馬鈴薯，計算器，整理卡，課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

師出示一瓶沒有商標(biāo)紙的礦泉水。問：關(guān)于這瓶礦泉水，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生自由提問，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶體積、容積概念，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，如何求礦泉水的體積？

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會提出這瓶礦泉水多重，礦泉水的價錢，礦泉水的體積，瓶子的容積等等。

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)富有生活氣息的情景，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力，同時激起學(xué)生探究的欲望。

二、自主探索，解決問題

師：我們能直接測量計算這瓶礦泉水的體積嗎？為什么？（不能，這瓶礦泉水是不規(guī)則的圖形）那有什么辦法可以測量計算呢？

1、同桌探索求礦泉水體積的方法。

2、學(xué)生匯報測量計算方法，回憶立體圖形的體積公式。學(xué)情預(yù)設(shè)：

（1）把礦泉水倒入長方體容器中，水就變成了長方體，根據(jù)V=abh，求出體積。

（2）把礦泉水倒入正方體容器中，如果沒倒?jié)M，水就變成了長方體，根據(jù)V=abh，求出體積。如果倒?jié)M，水就變成了正方體，根據(jù)V=a，求出體積。（3）把礦泉水倒入圓柱體容器中，水就變成了圓柱體，根據(jù)V=sh，求出體積。

1（4）把礦泉水倒入圓錐體容器中，水就變成了圓錐體，根據(jù)V=sh，求出

33體積。

師根據(jù)學(xué)生的匯報，適時板書：

haV=abhabaV=a3ahV=shhV= sh3ss1

3、師：剛才同學(xué)們雖然是用不同的方法求出這瓶礦泉水的體積，但你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法有一個共同的特點？（滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法）

4、揭示課題

師：剛才我們就是把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形，根據(jù)這些立體圖形的體積計算方法，求出它的體積。這就是我們今天要復(fù)習(xí)的立體圖形的體積。板書：立體圖形的體積

設(shè)計意圖：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。為學(xué)生提供解決問題的機(jī)會，通過交流、回憶、分析、歸納，使學(xué)生分析、處理問題的能力得以提高。同時使學(xué)生自然而然地進(jìn)入知識的復(fù)習(xí)狀態(tài)。

三、梳理知識，溝通聯(lián)系

1、回憶。請同學(xué)們回憶一下這些立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程，選擇你喜歡的圖形說給大家聽聽。（課件演示）

2、討論：這些公式之間有沒有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？

師：請小組同學(xué)交流交流，可以在整理卡上借助卡片動手?jǐn)[一擺、理一理，或者動筆畫一畫、寫一寫，用你喜歡的方式表示出它們之間的聯(lián)系。如果有困難，可以看看老師給你們的友情提示。

友情提示：（1）從體積公式推導(dǎo)過程中尋找它們之間的聯(lián)系。（2）從體積計算方法中尋找它們之間的聯(lián)系。

3、交流匯報，形成知識網(wǎng)絡(luò)圖。根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示下圖。（1）

ahaV=abhaV=a3bahV=shhV= sh3ss1

（2）

haV=abhabaV=a3V=sh

ahV=shhV= sh3ss1

（3）圓錐體積與等底等高圓柱體積的關(guān)系。

圓錐體積與等底等高長方體、正方體體積之間的關(guān)系。

設(shè)計意圖：通過學(xué)生的匯報、交流、評價與反思，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使學(xué)生在梳理中形成知識網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步深化對知識的理解。

4、拓展延伸

（1）觀察長方體、正方體、圓柱這3種立體圖形有什么共同的特點？（2）出示不同形狀的直柱體，推測它們的體積怎樣計算？

（3）小結(jié)：所有直柱體的體積都可以用底面積乘高計算，今天我們只是初步了解，進(jìn)入中學(xué)后會具體學(xué)習(xí)。

5、小結(jié)：其實，很多的知識之間都是有著密切的聯(lián)系的，在今后的復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)中，希望同學(xué)們能夠多思考，找到知識間的聯(lián)系，才能夠更好的掌握它。

設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)的目的不僅要使知識系統(tǒng)化，還要對知識有新的認(rèn)識、拓寬、延伸和提高。

四、實踐應(yīng)用，提高能力

1、課件出示稻谷堆。一個近似于圓錐形的稻谷堆，底面直徑2米，高1.2米。如果每立方米稻谷重700千克，這堆稻谷重多少千克？

2、怎樣量出一個馬鈴薯的體積？（小組合作）

3、這里有一瓶喝掉一部分水的礦泉水，不借助其它容器，你能想辦法求出這個瓶子的容積嗎？（課件演示）

設(shè)計意圖：選擇貼近學(xué)生生活的練習(xí)題，以解決問題的形式出現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生濃厚的探究欲望，不但培養(yǎng)學(xué)生解決實際生活問題的能力，而且使學(xué)生認(rèn)識到生活中處處有數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的價值。

五、課堂回顧，總結(jié)評價

這節(jié)課你最大的收獲或最深的感受是什么？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己評價自己，講收獲、談感受，使學(xué)生體驗成功的樂趣，樹立學(xué)習(xí)的信心。

設(shè)計思路：

本節(jié)課的教學(xué)目的是通過復(fù)習(xí)系統(tǒng)梳理知識，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，使學(xué)生的學(xué)習(xí)水平達(dá)到一個新的高度。因此，教學(xué)中我大膽放手讓學(xué)生在回憶、交流、討論中整理知識，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，同時注重數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性。

1、注重合作交流，還學(xué)生主體地位。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。教學(xué)時，教師有效地引導(dǎo)學(xué)生合作交流，創(chuàng)設(shè)了較大的自主學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生經(jīng)歷整理、歸納、交流等過程。在學(xué)生獨立思考和合作交流的基礎(chǔ)上，教師再進(jìn)行有針對性的引導(dǎo)，這樣既尊重學(xué)生的個性發(fā)展，又幫助學(xué)生建立清晰、完整的知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生掌握復(fù)習(xí)的方法，有助于學(xué)生自覺養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2、聯(lián)系生活實際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)中教師以礦泉水、稻谷堆、馬鈴薯等學(xué)生熟悉的事物作為教學(xué)素材，通過解決這些問題，體驗數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高解決問題的能力。

3、滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)習(xí)能力。

本節(jié)課將數(shù)學(xué)思想方法和研究方法貫穿始終，滲透了不完全歸納法、轉(zhuǎn)化、類比等多種數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在獲取知識的同時，受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，達(dá)到知識、能力方法的和諧統(tǒng)一。