第一篇：立體圖形的表面積和體積復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

《立體圖形的表面積和體積復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

二小——楊愛軍 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第六單元整理和復(fù)習(xí)第二節(jié)圖形與幾何例5。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過整理、復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解立體圖形的表面積和體積的內(nèi)涵，能靈活地計(jì)算它們的表面積和體積，加強(qiáng)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步條理化和系統(tǒng)化。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比等教學(xué)思想。

3、利用體積和表面積公式解決生活中實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：系統(tǒng)整理立體圖形表面積和體積的推導(dǎo)過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在練習(xí)。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

出示：杏仁露罐

師：這是什么？它在生產(chǎn)完成之后要進(jìn)行裝罐或裝箱，這時(shí)候工人師傅要考慮哪些數(shù)學(xué)方面的問題，你知道嗎？

生：這個(gè)飲料罐能裝多少杏仁露？制作一個(gè)飲料罐至少用多少鐵板？……

師：這些問題都與我們學(xué)過的立體圖形的表面積和體積有關(guān)。這節(jié)課我們就一起系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)這方面的知識(shí)。（板書課題）

[意圖：借助學(xué)生熟悉的杏仁露罐，自然地引出課題，激活了學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，促使學(xué)生以良好的心理態(tài)勢(shì)進(jìn)入后繼的梳理復(fù)習(xí)。]

二、出示目標(biāo)、學(xué)有方向。

1、理解并掌握各立體圖形表面積和體積的計(jì)算公式并進(jìn)行系統(tǒng)的整理。

2、理解各立體圖形表面積和體積公式的推導(dǎo)過程。

3、能應(yīng)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，解決生活中的實(shí)際問題。

三、整理復(fù)習(xí)，形成網(wǎng)絡(luò)。

1、表面積和體積的意義。

師：什么是立體圖形的表面積？請(qǐng)舉例說明。師：什么是立體圖形的體積？請(qǐng)舉例說明。

小結(jié)：立體圖形的表面積就是指一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和，立體圖形的體積就是指一個(gè)立體圖形所占空間的大小。

2、表面積和體積的計(jì)算方法。（1）小組合作，系統(tǒng)整理。

師：下面就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，自主復(fù)習(xí)達(dá)成第一個(gè)目標(biāo)：各立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式是什么？把這些公式按一定的規(guī)律進(jìn)行整理。要求一邊回憶一邊整理，看哪個(gè)小組整理的最好。

師：整理好的同學(xué)請(qǐng)?jiān)谛〗M中說一說你是怎樣進(jìn)行整理的？（2）匯報(bào)展示，交流評(píng)價(jià)。

師：哪位同學(xué)自愿上講臺(tái)展示、匯報(bào)你的整理情況。其余的同學(xué)要注意認(rèn)真地看，仔細(xì) 地聽，待會(huì)對(duì)他整理情況說說你的看法或者有什么好的建議。

①

師：可以按學(xué)習(xí)知識(shí)的先后順序進(jìn)行整理。

②

師：可以表面積和體積分別進(jìn)行整理。

③

師：表格整理一目了然，用字母表示公式簡(jiǎn)捷、方便。

3、復(fù)習(xí)公式的推導(dǎo)。（1）公式推導(dǎo)。

剛才，我們已經(jīng)對(duì)立體圖形表面積和體積的計(jì)算公式進(jìn)行了整理。那么，這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？請(qǐng)同學(xué)們選擇1-2種自己喜歡的圖形，自己說一說。（2）整理知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。①同學(xué)們。我們已經(jīng)對(duì)立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式進(jìn)行了整理，并且也知道了這些公式的推導(dǎo)過程。那么，這些立體圖形的表面積計(jì)算公式之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？體積計(jì)算公式之間又有什么內(nèi)在聯(lián)系？對(duì)照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法說給同桌聽聽。②反饋學(xué)生交流情況，明確其內(nèi)在聯(lián)系：

a、立體圖形的表面積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長(zhǎng)方體和圓柱體的表面積都可以用側(cè)面積加兩個(gè)底面積；（長(zhǎng)方體側(cè)面展開也是一個(gè)長(zhǎng)方形）

b、立體圖形的體積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)出了正方體和圓柱的體積計(jì)算公式，也就是說正方體、圓柱的體積計(jì)算公式都是在長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的；長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算；等底等高的圓柱體的體積是圓錐的3倍。

C、為什么長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算，而圓錐為什么不可以？

師：v=sh還可以理解為“橫截面積×長(zhǎng)”。長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體上下兩個(gè)面完全相同，而且上下粗細(xì)完全一樣，而圓錐的特征不一樣。任何粗細(xì)均勻的柱體的體積都可以用這個(gè)公式來計(jì)算。

4、小結(jié)。

從立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)有一個(gè)共同的特點(diǎn)：就是把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)，從而解決新問題，這種轉(zhuǎn)化的方法、轉(zhuǎn)化的思想，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見、很重要的方法。

[意圖：梳理立體圖形的表面積、體積公式推導(dǎo)過程，沒有采取簡(jiǎn)單的一問一答式，而是充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，留給學(xué)生充分地時(shí)間和足夠大的學(xué)習(xí)空間，放手讓學(xué)生嘗試歸納、整理、探究，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生在梳理知識(shí)中形成網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步深化了對(duì)知識(shí)的理解。最后通過對(duì)“長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積可以用底面積乘高計(jì)算，而圓錐為什么不可以”這一問題的探討，引導(dǎo)學(xué)生抽象出長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的形體特征的共同點(diǎn)。]

三、應(yīng)用拓展，提高技能

師：剛才同學(xué)們對(duì)立體圖形的表面積和體積的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行了系統(tǒng)的整理，下面請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用這些知識(shí)解決幾個(gè)問題？

1、剛才這個(gè)飲料罐從里面量高是10厘米，底面直徑6厘米。（1）它的容積是多少毫升？

（2）這個(gè)飲料罐上標(biāo)注凈含量為285毫升，標(biāo)注是否真實(shí)？（3）這種飲料通常是24瓶裝一箱，每排4瓶，裝6排放置。請(qǐng)同學(xué)們算一算，要制作這樣一個(gè)紙箱至少需要多少硬紙板？每個(gè)包裝箱的容積大約是多少？

2、明查秋毫。

（1）棱長(zhǎng)6厘米的正方體表面積和體積完全相等。（）

（2）一塊正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)圓柱體，形狀變了，所占空間的大小沒變。（）

（3）一個(gè)圓錐和一個(gè)長(zhǎng)方體底面積和高都相等，那么圓錐體體積是長(zhǎng)方體體積的1/3。

（）

（4）圓柱的體積，也可以用圓柱的側(cè)面積的一半乘以圓柱的底面半徑來計(jì)算。

3、走進(jìn)生活。

學(xué)校在操場(chǎng)邊的空地上挖了一個(gè)長(zhǎng)6米、寬3米、深0.4米的坑，準(zhǔn)備裝上沙作為沙坑使用。它的旁邊有一堆圓錐形的沙，底面周長(zhǎng)是12.56米，高1.5米。這堆沙夠用嗎？

4、展示才能。（1）求瓶?jī)?nèi)膠水體積

有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是20毫升。瓶中裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度為20厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為5厘米，瓶中現(xiàn)有飲料多少升？

（2）老師這兒有一個(gè)鉛球，怎樣求出這個(gè)鉛球的體積呢？

[意圖：練習(xí)題的設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)了靈活多樣的問題情境，用不同的形式，在不同層次上展開練習(xí)，讓學(xué)生多角度解決問題，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活世界的聯(lián)系，不斷提高學(xué)生綜合運(yùn)用的能力，從中感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用性。]

四、再現(xiàn)知識(shí)，總結(jié)反思

1、通過這節(jié)課的整理和復(fù)習(xí)，你最大的收獲是什么？

2、關(guān)于立體圖形的表面積和體積你還有什么問題？

師：今天我們復(fù)習(xí)了立體圖形的表面積和體積的計(jì)算公式，并且利用這些知識(shí)解決了生活中遇到的一些實(shí)際問題。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)和生活中大膽嘗試，勇于創(chuàng)新，讓學(xué)到的知識(shí)為實(shí)際生活服務(wù)。

第二篇：立體圖形的表面積和體積》整理復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

立體圖形的表面積和體積整理復(fù)習(xí)

永寧縣第二小學(xué) 姚春燕

教學(xué)內(nèi)容： 北師大版六年級(jí)下圖形與測(cè)量中的《立體圖形》的表面積和體積。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過整理復(fù)習(xí)活動(dòng)回憶梳理長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的表面積、體積知識(shí)，使學(xué)生加深理解表面積及體積的計(jì)算方法及內(nèi)在聯(lián)系。

2、培養(yǎng)自主合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3、能夠靈活運(yùn)用所學(xué)過的立體圖形的特征和表面積、體積的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：

通過整理復(fù)習(xí)梳理，明白長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐這些立體圖形的表面積及體積的計(jì)算方法的及內(nèi)在聯(lián)系，建立立體圖形的表面積及體積的完整知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)難點(diǎn)：

能夠靈活運(yùn)用所學(xué)過立體圖形的表面積、體積的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。課前準(zhǔn)備：布置學(xué)生整理有關(guān)立體圖形表面積、體積的知識(shí)。教學(xué)過程：

一、梳理知識(shí)：

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題。說“學(xué)而時(shí)習(xí)之、溫故而知新”意思，導(dǎo)出復(fù)習(xí)，想“求什么”揭示課題。

2、整理復(fù)習(xí)立體圖形的表面積、體積相關(guān)的知識(shí)。

（1）表面積、體積的意義。

師：剛才立體圖形的特征大家都說得很全面，我們認(rèn)識(shí)它們，還學(xué)習(xí)了它們的表面積和體積計(jì)算，誰能說一說，什么是立體圖形的表面積？什么是立體圖形的體積？它們有什么不同？（2）同桌交流，完善認(rèn)識(shí)。

請(qǐng)大家拿出自己整理立體圖形表面積、體積的知識(shí)，與同桌交流分享。（3）匯報(bào)整理成果，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（4）回顧推導(dǎo)過程，加深理解。

選擇自己喜歡的立體圖形匯報(bào)，并說一說公式是怎樣推導(dǎo)出來的。（課件演示、實(shí)物演示）（5）觀察比較，尋找內(nèi)在聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)體系。

師：各種立體圖形都有自己的表面積、體積的計(jì)算公式，公式間有什么聯(lián)系嗎？

（表面積=側(cè)面積+底面積×2 體積=底面積×高）

基礎(chǔ)練習(xí)

1我會(huì)填：

2、判斷題

3、選一選。

二、4、列式計(jì)算。

三、提出問題

師：今天，我們一起復(fù)習(xí)了立體圖形的表面積、體積有關(guān)計(jì)算，誰還有什么不明白的？可以提出來，相信一定有許多的小老師樂意為你排憂解難的。

四、拓展練習(xí)

師：同學(xué)們對(duì)自己掌握立體圖形知識(shí)很有把握，愿意接受更高的挑戰(zhàn)嗎？

1、沙坑的問題

一圓錐形的沙堆底面半徑2米，高1.5米，學(xué)校沙坑長(zhǎng)6米，寬2.5米，深5分米。夠填滿沙坑嗎？

2、你能解決下面生活中的問題嗎?

五、評(píng)價(jià)學(xué)生

師：今天我們一同回顧了立體圖形的表面積、體積知識(shí)，你有收貨嗎？對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？

六、課外作業(yè)：

第三篇：復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積教學(xué)反思

上復(fù)習(xí)課對(duì)我來說是嘗試，也是挑戰(zhàn)。雖然平時(shí)的每節(jié)單元復(fù)習(xí)課我都精心準(zhǔn)備，但每次都是我滿懷希望走進(jìn)教室而又失落的走出教室。我一直也在摸索著該如何上好復(fù)習(xí)課，這次挑戰(zhàn)六年級(jí)總復(fù)習(xí)課需要更大的勇氣。從教案的構(gòu)思設(shè)計(jì)，到課件的制作都是在沒有參考的情況下親自動(dòng)筆動(dòng)手完成，因而不論是失敗還是成功的一節(jié)課都讓我收獲頗多。下面就談?wù)勎业膸c(diǎn)想法;

一．以學(xué)生為主課堂才能更有效

新課標(biāo)的核心理念是一切為了學(xué)生的發(fā)展，所以我這節(jié)課整個(gè)的活動(dòng)設(shè)計(jì)都是從學(xué)生的角度出發(fā)，將學(xué)生置于一種和諧輕松自主的學(xué)習(xí)氛圍中。比如開始我考慮到學(xué)生會(huì)緊張我就用獎(jiǎng)品激勵(lì)學(xué)生勇敢的積極發(fā)言；習(xí)題的選擇我改變了平常的設(shè)計(jì)方法，如果只是一味的呈現(xiàn)題目，學(xué)生會(huì)感覺到枯燥乏味。讓學(xué)生事先出題，教師根據(jù)學(xué)生整體水平選擇題目，并用金題榜的形式呈現(xiàn)，這樣極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，學(xué)習(xí)效率也大大提高。

二、教師多積累多反思才能打造精彩課堂

書到用時(shí)方恨少。教師的教學(xué)也是同樣的道理。比如今天的整理這一塊，如果平時(shí)的教學(xué)中不注意知識(shí)梳理，可能學(xué)生的知識(shí)卡片連今天的效果也達(dá)不到。有了足夠的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)底蘊(yùn)教師才能在課堂上保持敏銳的觀察力，才能有效的捕捉學(xué)生的問題，才能更好的生成知識(shí)或解決學(xué)生的思維困惑處。這也正是我做的不足之處。比如我讓學(xué)生在評(píng)價(jià)我的整理方案時(shí)，學(xué)生說我把體積都放在一塊了。當(dāng)時(shí)我就沒有更好的將兒童語言用數(shù)學(xué)化的語言再表述出來。在以后的工作中還是說要多學(xué)習(xí)，多觀察，多積累，多反思。

對(duì)于本節(jié)課存在的嚴(yán)重不足有以下幾點(diǎn)：

1、習(xí)題的設(shè)計(jì)缺乏層次性。

我的設(shè)計(jì)意圖是好的，讓學(xué)生出題，但我只考慮到學(xué)生最容易錯(cuò)的題目作為習(xí)題練習(xí)，但沒有精心的設(shè)計(jì)，沒能體現(xiàn)知識(shí)的層次性。

2、沒有更好的利用學(xué)生的有利資源。

本節(jié)課的一大特點(diǎn)就是重在讓學(xué)生整理知識(shí)完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生整理的也不錯(cuò)，但在課堂上我只是流于形式，沒有充分發(fā)揮整理卡片的作用。

另外學(xué)生自己出的題目，如果讓學(xué)生說說自己的出題意圖，或像選擇題第4題那樣，說說每個(gè)選項(xiàng)的意圖效果會(huì)更好一點(diǎn)。

3、沒有更好的關(guān)注知識(shí)本質(zhì)和注重知識(shí)間的溝通。

說實(shí)話關(guān)注知識(shí)的本質(zhì)是我在課堂上較少關(guān)注的，有時(shí)自認(rèn)為很好的東西其實(shí)只是在流于形式。對(duì)于數(shù)學(xué)這門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼n程來說的確要關(guān)注它的本質(zhì)，應(yīng)該回歸它的數(shù)學(xué)味。意識(shí)到這一點(diǎn)是我本節(jié)課最大的收獲。

總之，經(jīng)歷了這節(jié)課，讓我看到自己的不足。但我還年輕，也希望通過這樣一次一次的摸索能快速成長(zhǎng)。

第四篇：立體圖形表面積和體積教案

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第98頁例4及做一做。教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)生在整理、復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步熟悉立體圖形的表面積和體積的內(nèi)涵，能靈活地計(jì)算它們的表面積和體積，加強(qiáng)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步條理化和系統(tǒng)化。

2．在學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)和理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念。

3．讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神 重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.靈活運(yùn)用立體圖形的表面積和體積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。2.溝通立體圖形體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備： 課件 教 學(xué) 過 程

一、回憶舊知，揭示課題一

1、談話揭示課題。

師：昨天我們對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，今天我們來走入立體圖形的表面積和體積的整理與復(fù)習(xí)。（板書：立體圖形表面積和體積的整理與復(fù)習(xí)）

2、看到課題，你準(zhǔn)備從哪些方面去進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書：意義、計(jì)算方法）

二、回顧整理、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1、立體圖形的表面積和體積的意義。

（1）提問：什么是立體圖形的表面積？你能舉例說明嗎？（2）提問：什么是立體圖形的體積？你能舉例說明嗎？

（3）教師小結(jié)：立體圖形的表面積就是指一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和，立體圖形的體積就是指一個(gè)立體圖形所占空間的大小。

2、小組合作，系統(tǒng)整理――立體圖形的表面積和體積的計(jì)算方法。（1）獨(dú)立整理。

剛才我們已經(jīng)對(duì)立體圖形的表面積和體積的意義進(jìn)行了整理。下面，請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方式，將對(duì)立體圖形的計(jì)算方法進(jìn)行整理。（2）整理好的同學(xué)請(qǐng)?jiān)谛〗M中說一說你是怎樣進(jìn)行整理的？

3、匯報(bào)展示，交流評(píng)價(jià)

哪一個(gè)同學(xué)自愿上講臺(tái)展示、匯報(bào)你的整理情況。其余的同學(xué)要注意認(rèn)真地看，仔細(xì)地聽，待會(huì)對(duì)他整理情況說說你的看法或者有什么好的建議。（注意計(jì)算公式與學(xué)生的評(píng)價(jià)）

4、歸納總結(jié)，升華提高（1）公式推導(dǎo)。

剛才，我們已經(jīng)對(duì)立體圖形表面積和體積的計(jì)算公式進(jìn)行了整理。那么，這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？請(qǐng)同學(xué)們選擇1-2種自己喜歡的圖形，自己說一說。（2）反饋：誰自愿來說一說自己喜歡圖形表面積或者體積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)學(xué)生的回答，教師隨機(jī)用課件演示每種立體圖形的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。還有沒有不同的？

（3）教師小結(jié)：從立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)有一個(gè)共同的特點(diǎn)：就是把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)，從而解決新問題，這種轉(zhuǎn)化的方法、轉(zhuǎn)化的思想，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見、很重要的方法。（4）整理知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系

①同學(xué)們。我們已經(jīng)對(duì)立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式進(jìn)行了整理，并且也知道了這些公式的推導(dǎo)過程。那么，這些立體圖形的表面積計(jì)算公式之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？體積計(jì)算公式之間又有什么內(nèi)在聯(lián)系？對(duì)照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法說給同桌聽聽。②反饋學(xué)生交流情況，明確其內(nèi)在聯(lián)系：

a、立體圖形的表面積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長(zhǎng)方體和圓柱體的表面積都可以用側(cè)面積加兩個(gè)底面積；

b、立體圖形的體積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)出了正方體和圓柱的體積計(jì)算公式，也就是說正方體、圓柱的體積計(jì)算公式都是在長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的；長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算；等底等高的圓柱體的體積是圓錐的3倍，等體積等高的圓柱體的底面積是圓錐的，等體積等底的圓柱體的高是圓錐的。隨著學(xué)生的回答，課件出示下圖。

或

三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)、強(qiáng)化提高

同學(xué)們，我們對(duì)立體圖形的表面積和體積的意義和計(jì)算方法進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，而整理復(fù)習(xí)的最終目的就是要運(yùn)用。（板書：運(yùn)用）運(yùn)用相關(guān)知識(shí)去解決問題。

1、判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

① 正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大6倍。（）

② 一個(gè)圓柱體底面半徑縮小3倍，高擴(kuò)大9倍，它的體積不變。（）③ 因?yàn)榍篌w積與求容積的計(jì)算公式相同，所以物體的體積就是它的容積。（）④ 一個(gè)正方體與一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)相等，高也相等。那么，它們的體積也相等。（）

⑤ 圓柱和圓錐等底等高，則圓錐的體積比圓柱少，圓柱的體積比圓錐多200％。（）

2、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。

① 把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體切成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體，可以得到（）個(gè)小正方體。

A、3 B、9 C、12 D、27 ② 一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積相等，底面積也相等。這個(gè)圓錐的高是圓柱的高的（）。

A、3倍 B、C、D、③ 把兩個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的正方體木塊粘合成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（），體積是（）。

A、250平方厘米 B、200平方厘米 C、250立方厘米 D、200立方厘米 ④ 一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是2厘米，列式為（3.14×2×2×2）平方厘米，是求（）。

A、側(cè)面積 B、表面積 C、體積 D、容積

⑤ 681.2用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留整十?dāng)?shù)約是（）。A、681 B、680 C、690 D、700

3、解決問題。我朋友買了一套新房，他告訴了我他家客廳的一些數(shù)據(jù)（長(zhǎng)6米，寬4米，高3米）。請(qǐng)同學(xué)們幫老師算一算裝修時(shí)所需的部分材料。

（1）客廳準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)是（100×100）平方厘米規(guī)格的方磚鋪地面，需要多少塊？（2）準(zhǔn)備粉刷客廳的四周和頂面，除去門、電視墻等10平方米不粉刷外，實(shí)際粉刷的面積是多少平方米？

（3）朋友裝修新房時(shí)，所選的木料是直徑40厘米，長(zhǎng)是3米的圓木自己加工，大約需要5根。求裝修新房時(shí)所需木料的體積？（4）課本98頁做一做。

教師小結(jié)：同學(xué)們，在為我朋友計(jì)算裝修材料時(shí)，實(shí)際就是在解決我們?nèi)粘Ｉ钪械膶?shí)際問題，你認(rèn)為我們應(yīng)注意些什么？

（板書：認(rèn)清圖形、單位對(duì)應(yīng)、明白問題、認(rèn)真計(jì)算、反復(fù)檢驗(yàn)）

四、自主簡(jiǎn)評(píng)、完善提高 自主檢測(cè)

(一)仔細(xì)思考、明辨是非

1、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積就會(huì)擴(kuò)大8倍。（）

2、長(zhǎng)方體比長(zhǎng)方形大。（）

3、油桶的容積就是油桶的體積（）

4、一個(gè)正方體和一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)和高都相等，那么它們的體積也相等。（）

5、把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分的一半。（）(二)你能解決下面生活中的問題嗎? 一個(gè)圓柱形水池,直徑是20米,深2米.①這個(gè)水池占地面積是多少? ③在池內(nèi)四周和池底抹一層水泥,水泥面的面積是多少平方米?(三)活用知識(shí)、解決問題

一個(gè)水池的排水管內(nèi)直徑是2分米，水在管內(nèi)的流速是每秒4分米。一小時(shí)可以排水多少升？(四)我是生活小能手

一個(gè)裝滿稻谷的糧囤，高2米，它的上面是圓錐形，下面是圓柱形，底面半徑是3米，圓柱和圓錐一樣高，這囤稻谷大約有多少立方米？（得數(shù)保留整數(shù)）評(píng)價(jià)完善

1、通過這節(jié)課的整理和復(fù)習(xí)，你最大的收獲是什么？

2、關(guān)于立體圖形的表面積和體積你還有什么問題？ 板書設(shè)計(jì)：

“立體圖形的表面積和體積”的整理和復(fù)習(xí)（圖形、單位、問題、計(jì)算、檢驗(yàn)）意義

應(yīng)用 計(jì)算方法 作業(yè)設(shè)計(jì) 基礎(chǔ)： 1.填一填：

（1）如果我想給房屋進(jìn)行粉刷，需要刷（）個(gè)面？（）面不刷？（2）甲乙兩人分別利用一張長(zhǎng)20厘米，寬15厘米的紙用不同的方法圍成一個(gè)圓柱體，那么，圍成的圓柱（）一定相等。

（3）把一個(gè)圓柱在平坦的桌面上滾動(dòng)，那滾動(dòng)的路線是一條（）。（4）把一個(gè)邊長(zhǎng)1分米的正方形紙圍成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是（）。

2.選擇題。（將錯(cuò)誤的答案劃掉）。

（1）一只鐵皮水桶能裝水多少生升是求水桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。（2）做一只圓柱體的油桶至少要用多少鐵皮，是求油桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。

（3）做一節(jié)圓柱形的鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮，是求通風(fēng)管的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。

（4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。3.判一判：

（1）兩個(gè)圓柱體側(cè)面積相等，它們的體積一定相等。（）（2）兩個(gè)圓柱體底面積和高分別相等，它們的體積一定相等。（）（3）圓柱體底面積和高都擴(kuò)2倍，體積就擴(kuò)4倍。（）（4）一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)和高都擴(kuò)2倍，體積就擴(kuò)4倍。（）（5）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，它的表面積和體積相等。（）（6）容器的容積和容器的體積大小不一樣。（）

（7）兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，那么，它們的底面周長(zhǎng)一定相等。（）（8）一個(gè)圓柱體，它的高縮小2倍，底面半徑擴(kuò)大2倍，體積不變。（）（9）一段圓柱體木頭，把它制成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體積的2/3，是圓錐體積的2倍。綜合：

4.只列式、不計(jì)算：

（1）我們學(xué)校的一間教室長(zhǎng)9米，寬6米，高3米。在四周墻壁和頂部抹水泥，扣除門窗以及黑板面積共20平方米后，需抹水泥的面積是多少平方米？（2）李師傅要做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高6分米，底面半徑4分米，做這個(gè)水桶至少要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）

（3）大廳里有十根圓柱形柱子，它的底面直徑是10分米，高是6米，在這些柱子的表面涂漆，1千克能涂2平方米，共需油漆多少千克？

（4）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)邊長(zhǎng)6.28厘米的正方形，這個(gè)圓柱的表面積是多少？

（5）將兩個(gè)棱長(zhǎng)是10厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？ 拓展提升：

5.解決問題

（1）把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊削成最大的圓柱形，要削去多少立方分米？（2）一個(gè)底面直徑是40厘米的圓柱容器中，水深12厘米，把一塊石頭沉入水中完全浸沒后，水面上升了5厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？（3）一個(gè)酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下), 這時(shí)酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎?（4）一個(gè)圓柱體，底面半徑3分米，切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，表面積增加了60平方分米，這個(gè)圓柱體的高是多少分米？

（5）一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是個(gè)正方形，高每減少2厘米，長(zhǎng)方體的表面積就減少32平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的的底面邊長(zhǎng)是多少？

（6）一根圓柱體木料，長(zhǎng)2米，直徑4分米，要把它等分成二份，表面積增加了多少？

（7）有一個(gè)近似圓錐的小麥堆，測(cè)得其底面周長(zhǎng)是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麥重0.75噸，這堆小麥大約有多少噸？將這些小麥裝入底面積是3.14平方米的圓柱形糧囤里能裝多高？

（8）一間教室長(zhǎng)10米，寬8米，高4米，門窗面積21.5平方米，粉刷教室的四壁和頂面要用水泥多少千克？（按每平方米用水泥15千克計(jì)算）

第五篇：立體圖形的表面積和體積復(fù)習(xí)教案

立體圖形的表面積和體積復(fù)習(xí)教案

（一）、教學(xué)內(nèi)容：

沿海版第十二冊(cè)數(shù)學(xué)P134-135立體圖形的表面積和體積的復(fù)習(xí)教學(xué)。

（二）、教學(xué)目的：

1．復(fù)習(xí)四種立方體的表面積和體積以及容積公式及概念，并應(yīng)用。

2．總結(jié)出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一為V=sh。

（三）、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

1．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積公式可統(tǒng)一為V=sh。

2．公式的應(yīng)用。

3．在練習(xí)中常出現(xiàn)的一些難題。

（四）、教具、學(xué)具準(zhǔn)備。

教具：多媒體課件、紙皮箱。

學(xué)具：每組帶四種圖形各1個(gè)。

（五）、教學(xué)過程：

課前看圖片，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛茶山、愛學(xué)校、愛教師的教育。向來聽課的老師們問好。（由班長(zhǎng)指揮）

一、展示實(shí)物照片，引出課題。（2分鐘）

今天，老師帶來一些照片，大家想看嗎？接著放映實(shí)物照片。問：①這些照片好看嗎？②你知道這些照片從哪里拍的嗎？③這些生活中的實(shí)物跟我們數(shù)學(xué)的什么知識(shí)有關(guān)？引出課題并板書。

根據(jù)學(xué)生的回答引出四種立體圖形和三個(gè)名詞解釋。二、三個(gè)名詞解釋：（3分鐘）

①能不能想起什么是表面積？什么叫體積？

②指名學(xué)生出講臺(tái)拿著紙皮箱說出什么叫表面積、體積。③還想到哪個(gè)名詞？什么叫容積？

④根據(jù)學(xué)生的回答板書三個(gè)名詞解釋，并指名點(diǎn)出重點(diǎn)詞語。

三、填表里的字母公式。（5分鐘）

這個(gè)表大家已經(jīng)預(yù)習(xí)好了嗎？指名到電腦前邊說邊點(diǎn)擊出公式。并讓學(xué)生介紹自己記公式的方法。

四、V=sh的導(dǎo)出。（4分鐘）

出現(xiàn)表格的另一行并出現(xiàn)問題：討論：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積的計(jì)算公式之間有什么聯(lián)系？

剛才同學(xué)的討論得很激烈，有結(jié)果了嗎？請(qǐng)一個(gè)女組上講臺(tái)匯報(bào)，每個(gè)組員講一遍，指名組長(zhǎng)提出：“同學(xué)們，我們說得好不好，給點(diǎn)掌聲。”

再由女組長(zhǎng)請(qǐng)男組上臺(tái)匯報(bào)。男組長(zhǎng)提出：“同學(xué)們，你們認(rèn)為女同學(xué)說得好還是我們男同學(xué)說得好，給點(diǎn)掌聲吧。”

五、完成準(zhǔn)備題（2分鐘）

同學(xué)們，公式是你們總結(jié)出來的，可要記住呀！下面，老師給一些具體的數(shù)據(jù)，你們能根據(jù)公式列式嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備題選擇自己喜歡的一道完成。

六、看書并完成例題。（4分鐘）指兩名同學(xué)上臺(tái)板演，指名改分。

七、鞏固練習(xí)：（17分鐘）

1．判斷題------選擇題------填空3小題（搶答）-------P137.8

2、開放題。

八、課堂小結(jié)：（3分鐘）這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？跟實(shí)際生活有什么用？

九、作業(yè)：P137、5、6

下課后向來聽課的老師說再見（由班長(zhǎng)指揮）。