第一篇：《列方程解決含有兩個未知數(shù)的問題》的教學(xué)設(shè)計與反思

《列方程解決含有兩個未知數(shù)的問題》的教學(xué)設(shè)計與反思

內(nèi)容摘要：已知兩數(shù)，可以求出它們的和、差及倍數(shù)關(guān)系，這是小學(xué)低年級的內(nèi)容?，F(xiàn)在，從兩數(shù)的和、差及倍數(shù)關(guān)系中選取兩項作已知條件，反過來求兩數(shù)各是多少，這就是我們這節(jié)課討論的問題?？梢姡^的“和差”、“和倍”、“差倍”問題，實際上是已知兩數(shù)，求它們的逆思考問題。在教學(xué)中也是貫穿著這樣的想法進(jìn)行設(shè)計的。

關(guān)鍵詞：列方程

含有兩個未知數(shù)的問題

教學(xué)設(shè)計

反思

一、教材分析：簡易方程是小學(xué)階段正式教學(xué)代數(shù)初步知識的單元，從算術(shù)到代數(shù)是人們對現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系認(rèn)識過程中的一個飛躍，在數(shù)學(xué)方法上也是一次突破。簡易方程這一單元共分為四部分：用字母表示數(shù)、解簡易方程、解稍復(fù)雜的方程和列方程解決實際問題。本節(jié)課是第四部分用方程解決含有兩個未知數(shù)的實際問題。像這樣含有兩個未知數(shù)的問題，在本單元之前，學(xué)生還沒接觸過。但它與學(xué)生以前學(xué)過的不少內(nèi)容有關(guān)。

二、設(shè)計理念：在小學(xué)階段讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些代數(shù)初步知識，學(xué)習(xí)用代數(shù)的方法解決問題，不僅有助于學(xué)生鞏固和加深理解所學(xué)的算術(shù)知識，提高他們用數(shù)學(xué)解決問題的能力，同時可以促進(jìn)抽象邏輯思維能力的發(fā)展，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時，也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識，用代數(shù)知識解決實際問題打下良好的基礎(chǔ)，可以說，簡易方程的學(xué)習(xí)在今后的學(xué)習(xí)中起到至關(guān)重要的作用。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1．理解實際問題中有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系。

2．初步學(xué)會設(shè)一個未知數(shù)，列方程解答含兩個未知數(shù)的實際問題。3．培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析能力和類比學(xué)習(xí)的能力。

四、教學(xué)重點：探究設(shè)哪個未知量為未知數(shù)比較簡便。

五、教學(xué)難點：另一個未知數(shù)怎樣表示，兩個已知條件怎么使用。

六、教學(xué)過程：

（一）、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1.填空。

（1）學(xué)?？萍冀M的男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍。設(shè)女同學(xué)有x人，男同學(xué)有（）人；設(shè)男同學(xué)有x人，女同學(xué)有（）人。

（2）學(xué)校航模組的男同學(xué)人數(shù)比女同學(xué)多18人。設(shè)女同學(xué)有x人，男同學(xué)有（）人；設(shè)男同學(xué)有x人，女同學(xué)有（）人。

比較兩種設(shè)未知數(shù)的方法，選擇哪個量設(shè)為x，另一個量就比較容易表示？

（3）學(xué)校書法組有女同學(xué)x人，男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的2.5倍。男同學(xué)有（）人，男女同學(xué)一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。

（4）2.5x＋x＝（）x；2.5x－x＝（）x。運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？ 2.口答。

根據(jù)下面的兩個條件，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。

通常，學(xué)生能提出的問題有：（1）海洋面積約有多少億平方千米？（2）海洋面積約比陸地面積多多少億平方千米？（3）地球的表面積是多少億平方千米？ 讓學(xué)生把第（3）個問題算出答案：

地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2?4倍。地球的表面積是多少億平方千米？ 1.5＋1.5×2.4＝5.1（億平方千米）

（二）、教學(xué)例3 1.引入例題。出示例3的條件：

地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。

教師：現(xiàn)在又能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 引出例題。

2.比較例題與求地球表面積的復(fù)習(xí)題，有什么區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生回答：數(shù)量關(guān)系相同，條件與問題交換了位置。請學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系，教師板書：

陸地面積＋海洋面積＝地球的表面積5.1億平方千米 ↓

陸地面積×2.4

3.討論：有兩個未知數(shù)，怎么辦？ ①怎樣設(shè)未知數(shù)？②怎樣列方程？ 學(xué)生分組討論，教師巡視，酌情參與討論。4.交流各種解法。

引導(dǎo)學(xué)生從便于思考、便于解方程兩方面進(jìn)行比較。5.重點討論下列解法。

解：設(shè)陸地面積為x億平方千米。（設(shè)海洋面積為x可以嗎？哪個更方便？）

那么海洋面積為2.4x億平方千米。（這是用了哪個條件？）x＋2.4x＝5.1（這是用了哪個條件？）(1＋2.4）x＝5.1(這是用了什么運(yùn)算定律？）讓學(xué)生自己把方程解完，得x＝1.5。提問：另一個未知數(shù)怎樣求？根據(jù)是什么？ 5.1－1.5＝3.6（利用和的關(guān)系）2.4x＝1.5×2.4＝3.6（利用倍數(shù)關(guān)系）6.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗。

提問：除了代入方程檢驗之外，還可以怎樣驗算？

驗算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積5.1億平方千米：

1.5＋3.6＝5.1 驗算海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系是否等于2.4： 3.6÷1.5＝2.4

（三）、鞏固練習(xí)

1.看圖列方程（單位：棵）。同桌互相口頭說出方程。

2.課本練習(xí)十三第4、6、7題。要求不抄題，用方程解。獨立完成，然后全班交流核對。

（四）、本課小結(jié)：師：今天我們學(xué)習(xí)了用方程解決含兩個未知數(shù)的問題，你認(rèn)為解答時應(yīng)注意什么？著重從以下幾方面進(jìn)行小結(jié)。①兩個未知數(shù)怎么辦？②兩個已知條件怎么用？③怎樣驗算？

七、小結(jié)反思：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是學(xué)生帶著原有的知識背景、活動經(jīng)驗和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動，并通過自己的主體活動，包括獨立思考、與他人交流和反思等，本課學(xué)生缺少了觀察、比較，太快進(jìn)入了嘗試教學(xué)、遷移學(xué)習(xí)，對這類方程未能建構(gòu)起模型。沒有給充分的時間讓學(xué)生會說、會算：一個式子中如果含有兩個未知數(shù)ⅹ的加減法，可以根據(jù)乘法分配律和式子所表示的意義，將未知數(shù)前面的因數(shù)相加或相減，再乘ⅹ，算出結(jié)果。對于非智力因素的培養(yǎng)，如書寫格式等，未能讓學(xué)生觀察細(xì)致。問題出現(xiàn)了，只及時調(diào)整，針對上述情況，我讓學(xué)生停止計算，觀察運(yùn)算的順序和書寫格式，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了解題的規(guī)律和格式。用他們的語言說“從上往下算，等號對齊，未算到的按位置順序照抄。”

第二篇：列方程解答含有兩個未知數(shù)應(yīng)用題

列方程解答含有兩個未知數(shù)應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第70頁，練習(xí)十三第4～8題 教學(xué)目標(biāo)：

1.理解實際問題中有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會設(shè)一個未知數(shù)，列方程解答含兩個未知數(shù)的應(yīng)用題。

2.培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析能力和邏輯思維能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查的良好習(xí)慣，體會數(shù)量關(guān)系的和諧美。教學(xué)重點：

學(xué)會解答含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題。教學(xué)難點：

正確選擇未知數(shù)及題中的已知條件，用含有x的式子表示另一個未知數(shù)，再根據(jù)題中的另一個已知條件列方程。教具準(zhǔn)備：多媒體投影、口算卡片。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、直接口算結(jié)果(出示口算卡片)1.8b+0.7b= x+3x= a-0.4a= 8x-0.35x= 提問：你運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？

2、填空（投影出示）

(1)五年級﹙1﹚班的女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)的2倍。設(shè)男同學(xué)有x人，女同學(xué)有()人，設(shè)女同學(xué)有x人，男同學(xué)有()人，追問：對比兩種不同的設(shè)法，你覺得設(shè)哪個量為x，另一個量比較容易表示？(2)媽媽的年齡是兒子年齡的2.5倍，設(shè)兒子年齡為x歲，媽媽年齡為()歲，媽媽和兒子一共()歲，媽媽比兒子大()歲

3、口答：根據(jù)下面的兩個條件，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

地球上的陸地面積約為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。學(xué)生自由發(fā)言：(1)海洋面積約有多少億平方千米？(2)海洋面積比陸地面積多多少億平方千米？(3)地球的表面積是多少億平方千米？

讓學(xué)生把第(3)個問題算出答案：1.5+1.5×2.4=5.1(億平方千米)說說運(yùn)用了什么等量關(guān)系？

二、探究新知

1、出示例題。（投影出示）

地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋的面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

2、比較例題與導(dǎo)入題有什么區(qū)別。

引導(dǎo)學(xué)生回答：數(shù)量關(guān)系相同，條件與問題交換了位置。

復(fù)習(xí)題每個問題有一個未知數(shù)，例題有兩個未知數(shù)。今天就請同學(xué)們和老師一起研究列方程解答含有兩個未知數(shù)應(yīng)用題。板書課題：列方程解答含有兩個未知數(shù)應(yīng)用題。提問：這道題存在什么等量關(guān)系？

教師板書：陸地面積＋海洋面積=地球表面積

3、討論：有兩個未知數(shù)，怎么辦？你們是根據(jù)哪個條件設(shè)未知數(shù)？設(shè)誰為x比較合適？為什么？怎樣列方程？ 學(xué)生分組討論，教師巡視。

4、互相交流解法。

引導(dǎo)學(xué)生從便于思考、便于解方程這兩個方面進(jìn)行討論。

小結(jié)：①兩個未知數(shù)，可以先選擇一個設(shè)為x（一般設(shè)一倍量為x，那么幾倍的量就是幾x表示。或直接設(shè)較小的量為x。）列方程解，再求另一個；②兩個已知條件，可以把其中一個用來寫出含有字母的式子，表示另一個未知數(shù)，另一個用來列方程。

5、重點討論下面解法。

解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，（為什么設(shè)陸地面積為x？）那么海洋面積為2.4x億平方千米。（這里用了哪個已知條件？）

x＋2.4x=5.1（這是用了哪個已知條件？）（1＋2.4）x=5.1（運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？）3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 x=1.5 提問：怎樣求海洋的面積？根據(jù)是什么？

5.1-1.5=3.6（億平方千米）（利用和的關(guān)系）2.4x=2.4×1.5=3.6（利用倍數(shù)關(guān)系）

6、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗。

提問：除了代入方程檢驗之外，還可以怎樣驗算？ ①看陸地面積與海洋面積之和是否等于地球的表面積。

1.5+3.6=5.1 ②看海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系是不是2.4。3.6÷1.5=2.4

三、拓展練習(xí)利用投影出示練習(xí)題

1、果園里有蘋果樹和桃樹3325棵，其中蘋果樹是桃樹的2.8倍，蘋果樹和桃樹各有多少棵？（學(xué)生獨立完成，進(jìn)行檢驗，集體訂正。）

2、媽媽今年的年齡是小明的3倍，媽媽比小明大24歲。小明和媽媽今年分別是多少歲？（學(xué)生板演，集體訂正）

3、光明小學(xué)數(shù)學(xué)小組的人數(shù)是音樂小組人數(shù)的1.4倍，如果從數(shù)學(xué)小組調(diào)4人到音樂小組，兩個小組的人數(shù)就相等了。音樂小組和數(shù)學(xué)小組各有多少人？（小組討論，交流匯報）

四、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了用方程解答含兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，你認(rèn)為解答時應(yīng)注意什么？列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？檢驗的方法有幾種？（學(xué)生自由發(fā)言教師給予及時的表揚(yáng)）

五、布置作業(yè)

甲、乙、丙三個數(shù)的和是490，甲是丙的4倍，乙是丙的2倍。甲、乙、丙各是多少？

列方程解答含有兩個未知數(shù)應(yīng)用題

（人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)）

王

瑞

俠

遷西縣三屯營鎮(zhèn)紀(jì)莊子中心小學(xué)

第三篇：《兩個未知數(shù)的和倍問題》教學(xué)設(shè)計

《兩個未知數(shù)的和倍問題》教學(xué)設(shè)計

關(guān)雯清

課型:新授課

學(xué)習(xí)內(nèi)容: 六年級數(shù)學(xué)上冊41頁例6。

學(xué)習(xí)目標(biāo)制定依據(jù):

1、課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)內(nèi)容

（1）能解決分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。

（2）能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用。

2、教材分析：

本節(jié)課是在學(xué)生初步學(xué)會列方程設(shè)一個未知數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題的解法。這一知識在算術(shù)中稱為“和倍”和“差倍”問題，由于是逆向思考題，解法特殊，不易掌握，現(xiàn)在用方程來解，不僅思路較簡單，而且這類問題的思路統(tǒng)一，解法一致，既可減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)又提高了解應(yīng)用題的能力，是今后小學(xué)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)等應(yīng)用題的基礎(chǔ)，也是今后到中學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)方程解應(yīng)用題所必須具備的知識。

3、學(xué)情分析：

“和倍”問題的文字?jǐn)⑹霰容^抽象，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，而學(xué)生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，對于一些抽象問題理解起來困難較大。

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、會通過線段圖分析題意，并根據(jù)關(guān)鍵句理清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)。

2、能列方程解決兩個未知數(shù)的和倍問題。

學(xué)習(xí)重點: 能列方程解決兩個未知數(shù)的和倍問題。

學(xué)習(xí)難點: 會通過線段圖分析題意，并根據(jù)關(guān)鍵句理清數(shù)量關(guān)系。

教法與學(xué)法: 觀察、研究、類推、比較等方法。

評價方案: 1、通過課堂提問、討論交流等方式檢測目標(biāo)1的達(dá)成。

2、通過板演、課堂檢測等方式檢測目標(biāo)2的達(dá)成。

學(xué)前準(zhǔn)備:課件

學(xué)習(xí)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題

1、果園里有桃樹和梨樹共120棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的2倍。桃樹、梨樹各有多少棵？

2、兔的只數(shù)是雞的 ，雞有x只，那么兔有（）只。

3、上衣的價錢是褲子的2倍，褲子的價格為x元，那么上衣的價錢是（）元。

4、楊樹的棵樹是柳樹棵樹的一半，柳樹為x棵，那么楊樹為（）棵。

5、兩個數(shù)的和為30，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的4倍，求這兩個數(shù)。

6.看圖回答問題。

女生人數(shù)

男生人數(shù)

問題：①從圖中你知道了什么？

②根據(jù)線段圖，你能說說男、女生人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系嗎？

（男生人數(shù)與女生人數(shù)比較；女生人數(shù)是單位“1”；把女生人數(shù)平均分成4份，男生人數(shù)是5份；男生人數(shù)是女生人數(shù)的。女生人數(shù)與男生人數(shù)比較；男生人數(shù)是單位“1”；把男生人數(shù)平均分成5份，女生人數(shù)是4份；女生人數(shù)是男生人數(shù)的。）

③如果男生有x人，女生有多少人？你是怎樣得到的？（女生x人。)

如果女生有x人，男生有多少人？你是怎樣得到的？（男生x人。）

二、引入情境，探究新知

1.閱讀與理解：閱讀教科書41頁例6。

問題：①從圖中你知道了什么？

②怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話？

（下半場得分和上半場得分在比較；上半場得分看作單位“1”；下半場得分是上半場的。）

上半場和下半場各得多少分？

③這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意畫出線段圖。

2.分析與解答。

（1）問題：①你們能借助線段圖找出一個等量關(guān)系式嗎？

②上半場和下半場的得分我們都不知道，那怎樣設(shè)未知數(shù)？

③請你依據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。

分析：（上半場得分＋下半場得分＝42分）

解：設(shè)上半場得了x分，則下半場得了x分。

x＋x＝42

x＝42

x＝42×

x＝28

28×＝14（分）

答：上半場得分28分，下半場得分14分。

（2）問題：①如果設(shè)下半場得了x分，那么我們把誰看作是單位“1”？

②如果把下半場得分看作單位“1”，那么上半場得分是下半場的幾倍？

③應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？說說你列的方程。

分析：（上半場得分＋下半場得分＝42分）

解：設(shè)下半場得了x分，則上半場得了2x分。

x＋2x＝42

3x＝42

x＝42 ÷3

x＝14

42－14＝28（分）

答：上半場得分28分，下半場得分14分。

3.回顧與反思：

（1）比一比，思考：我們依據(jù)題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的等量關(guān)系，為什么同學(xué)們列出的方程不一樣呢？

（2）剛才同學(xué)們列出了兩個不同的方程，分別求出了上、下半場的得分，那么對不對呢？可以怎樣檢驗？

①看看上、下半場的得分和是不是42分；28 ＋14 ＝42（分）

②看看下半場得分是不是上半場的.14÷28 ＝

三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識

1.某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機(jī)108萬臺，其中上半年產(chǎn)量是下半年的。這個電視機(jī)廠去年上半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺？

2.一套運(yùn)動服共300元。褲子價錢是上衣的，上衣和褲子各多少錢？

（學(xué)生獨立完成后，說說是怎么想的，怎么做的？）

四、課堂小結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？不足之處是什么？

五、課堂檢測：

1、六二班有故事書和科技書共90本，其中科技書是故事書的，科技書和事故書各有多少本？

2、王大爺養(yǎng)了鴨和鵝一共有50只，其中鴨的只數(shù)是鵝的，鴨和鵝各有多少只？

作業(yè)設(shè)計: 課本第44頁練習(xí)九第2題、第3題。

板書設(shè)計

兩個未知數(shù)的和倍問題

解：設(shè)上半場得了x分，則下半場得了x分。

x＋x＝42

x＝42

x＝42×

x＝28

28×＝14（分）

答：上半場得分28分，下半場得分14分。

解：設(shè)下半場得了x分，則上半場得了2x分。

x＋2x＝42

3x＝42

x＝42 ÷3

x＝14

42－14＝28（分）

答：上半場得分28分，下半場得分14分。

課后反思：

第四篇：《兩個未知數(shù)的和倍問題》教學(xué)設(shè)計

《兩個未知數(shù)的和倍問題》教學(xué)設(shè)計

關(guān)雯清 課型:新授課

學(xué)習(xí)內(nèi)容: 六年級數(shù)學(xué)上冊41頁例6。學(xué)習(xí)目標(biāo)制定依據(jù):

1、課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)內(nèi)容

（1）能解決分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。

（2）能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用。

2、教材分析：

本節(jié)課是在學(xué)生初步學(xué)會列方程設(shè)一個未知數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題的解法。這一知識在算術(shù)中稱為“和倍”和“差倍”問題，由于是逆向思考題，解法特殊，不易掌握，現(xiàn)在用方程來解，不僅思路較簡單，而且這類問題的思路統(tǒng)一，解法一致，既可減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)又提高了解應(yīng)用題的能力，是今后小學(xué)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)等應(yīng)用題的基礎(chǔ)，也是今后到中學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)方程解應(yīng)用題所必須具備的知識。

3、學(xué)情分析：

“和倍”問題的文字?jǐn)⑹霰容^抽象，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，而學(xué)生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，對于一些抽象問題理解起來困難較大。

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、會通過線段圖分析題意，并根據(jù)關(guān)鍵句理清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)。

2、能列方程解決兩個未知數(shù)的和倍問題。

學(xué)習(xí)重點: 能列方程解決兩個未知數(shù)的和倍問題。

學(xué)習(xí)難點: 會通過線段圖分析題意，并根據(jù)關(guān)鍵句理清數(shù)量關(guān)系。

教法與學(xué)法: 觀察、研究、類推、比較等方法。

評價方案:

1、通過課堂提問、討論交流等方式檢測目標(biāo)1的達(dá)成。

2、通過板演、課堂檢測等方式檢測目標(biāo)2的達(dá)成。

學(xué)前準(zhǔn)備:課件 學(xué)習(xí)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題

1、果園里有桃樹和梨樹共120棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的2倍。桃樹、梨樹各有多少棵？

12、兔的只數(shù)是雞的，雞有x只，那么兔有（）只。

3、上衣的價錢是褲子的2倍，褲子的價格為x元，那么上衣的價錢是（）元。

4、楊樹的棵樹是柳樹棵樹的一半，柳樹為x棵，那么楊樹為（）棵。

5、兩個數(shù)的和為30，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的4倍，求這兩個數(shù)。

6.看圖回答問題。

女生人數(shù) 男生人數(shù)

問題：①從圖中你知道了什么？

②根據(jù)線段圖，你能說說男、女生人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系嗎？

（男生人數(shù)與女生人數(shù)比較；女生人數(shù)是單位“1”；把女生人數(shù)平均分成4份，男生人數(shù)是5份；男生人數(shù)是女生人數(shù)的5。女生人數(shù)與男生人數(shù)比較；4男生人數(shù)是單位“1”；把男生人數(shù)平均分成5份，女生人數(shù)是4份；女生人數(shù)是男生人數(shù)的4。）54x人。)55 如果女生有x人，男生有多少人？你是怎樣得到的？（男生x人。）

4③如果男生有x人，女生有多少人？你是怎樣得到的？（女生

二、引入情境，探究新知

1.閱讀與理解：閱讀教科書41頁問題：①從圖中你知道了什么？

②怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話？

（下半場得分和上半場得分在比較；上半場得分看作單位“1”；下半場得分是1上半場的。）

2上半場和下半場各得多少分？

③這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意畫出線段圖。2.分析與解答。

（1）問題：①你們能借助線段圖找出一個等量關(guān)系式嗎？

②上半場和下半場的得分我們都不知道，那怎樣設(shè)未知數(shù)？ ③請你依據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。

例6。預(yù)設(shè)1：

“1”

上半場得分：

下半場得分： 2 ？分

42分

？分

分析：（上半場得分＋下半場得分＝42分）

1解：設(shè)上半場得了x分，則下半場得了x分。x＋x＝42 23 x＝42 22 x＝42× x＝28 28×＝14（分）

2答：上半場得分28分，下半場得分14分。

（2）問題：①如果設(shè)下半場得了x分，那么我們把誰看作是單位“1”？

②如果把下半場得分看作單位“1”，那么上半場得分是下半場的幾倍？

③應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？說說你列的方程。預(yù)設(shè)2：

“1”

下半場得分：

？分 2倍

上半場得分：

42分

？分

分析：（上半場得分＋下半場得分＝42分）

解：設(shè)下半場得了x分，則上半場得了2x分。

x＋2x＝42 3x＝42 x＝42 ÷3 x＝14 42－14＝28（分）

答：上半場得分28分，下半場得分14分。

3.回顧與反思：

（1）比一比，思考：我們依據(jù)題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的等量關(guān)系，為什么同學(xué)們列出的方程不一樣呢？

（2）剛才同學(xué)們列出了兩個不同的方程，分別求出了上、下半場的得分，那么對不對呢？可以怎樣檢驗？

①看看上、下半場的得分和是不是42分；28 ＋14 ＝42（分）

11②看看下半場得分是不是上半場的.14÷28 ＝

2三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識

1.某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機(jī)108萬臺，其中上半年產(chǎn)量是下半年的這個電視機(jī)廠去年上半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺？

2，上衣和褲子各多少錢？ 3（學(xué)生獨立完成后，說說是怎么想的，怎么做的？）

4。52.一套運(yùn)動服共300元。褲子價錢是上衣的四、課堂小結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？不足之處是什么？

五、課堂檢測：

11、六二班有故事書和科技書共90本，其中科技書是故事書的，科技書和事

8故書各有多少本？

22、王大爺養(yǎng)了鴨和鵝一共有50只，其中鴨的只數(shù)是鵝的，鴨和鵝各有多少

3只？

作業(yè)設(shè)計: 課本第44頁練習(xí)九第2題、第3題。

板書設(shè)計

兩個未知數(shù)的和倍問題

解：設(shè)上半場得了x分，則下半場得了1x＝42 23 x＝42 21x分。2 x＋ x＝42×3 x＝28 28×＝14（分）

2答：上半場得分28分，下半場得分14分。

解：設(shè)下半場得了x分，則上半場得了2x分。

x＋2x＝42 3x＝42 x＝42 ÷3 x＝14 42－14＝28（分）

答：上半場得分28分，下半場得分14分。

課后反思：

第五篇：兩個未知數(shù)的和倍問題教學(xué)設(shè)計

《兩個未知數(shù)的和倍問題》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

人教版六年級上冊數(shù)學(xué)第41頁例6，練習(xí)九和第1、2、3題。教學(xué)目標(biāo)

1、掌握用方程解決“已知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾和這兩個數(shù)的和，求這兩個數(shù)”的實際問題。

2、學(xué)會從不同的角度分析題中的數(shù)量關(guān)系，體會解法的多樣性。

3、在解決實際問題的過程中，體會轉(zhuǎn)化的思想，提高分析問題和解決問題的能力。

4、會通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個未知數(shù)的和倍問題。

教學(xué)重點

1、根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)。

2、能列方程解決兩個未知數(shù)的和倍問題。教學(xué)難點

1、理解第二種方法 教學(xué)準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題

（一）看圖回答問題

問題：

1、根據(jù)線段圖，你能說說男、女生人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系嗎？

2、學(xué)生分組討論，男生人數(shù)與女生人數(shù)比較，誰是單位“1”。怎樣表示男、女生人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系。

3、小組匯報：

預(yù)設(shè)：

男生人數(shù)與女生人數(shù)比較；女生人數(shù)是單位“1”；把女生人數(shù)平均分成4份，男生人數(shù)是5份；男生人數(shù)是女生人數(shù)的5/4。

4、如果女生有x人，男生有多少人？（男生5/4x人。）

5、學(xué)生分組討論，女生人數(shù)與男生人數(shù)比較，誰是單位“1”。怎樣表示男、女生人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系。

6、小組匯報：

預(yù)設(shè)：

女生人數(shù)與男生人數(shù)比較；男生人數(shù)是單位“1”；把男生人數(shù)平均分成5份，女生人數(shù)是4份；女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/5

7、如果男生有x人，女生有多少人？（女生4/5x人。)

（二）小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘法計算。

（三）揭題：今天我們一起來學(xué)習(xí)“已知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾和這兩個數(shù)的和，求這兩個數(shù)未知數(shù)的和倍問題?！?/p>

二、引入情境，探究新知

（一）教學(xué)例6 課件出示問題：例

6、這次籃球賽我們班全場得了42分，下半場得分只有上半場的一半。上半場和下半場各得多少分？

1、閱讀與理解

問：從題目中你知道了什么？ 全場得分

下半場得分只有上半場的 兩個半場的得分是

求出上半場和下半場各得多少分。

2、分析與解答

（1）怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話？）

預(yù)設(shè)：

“下半場得分和上半場得分在比較；上半場得分看作單位“1”；下半場得分是上半場的二分之一”，（2）你們能借助線段圖找出一個等量關(guān)系式嗎？學(xué)生試畫線段圖。列出數(shù)量關(guān)系式。

上半場的得分*1/2=下半場得分

上半場得分+下半場得分=全場得分（3）上半場和下半場的得分我們都不知道，那怎樣設(shè)未知數(shù)？（設(shè)單位“1”為x,即設(shè)上半場得分為x。)

（4）還可以怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話？）預(yù)設(shè)：

“上半場得分和下半場得分在比較；下半場得分看作單位“1”；上半場得分是下半場的2倍”，（5）學(xué)生畫線段圖。列出數(shù)量關(guān)系式。

下半場得分*2=上半場得分 上半場得分+下半場得分=全場得分

（6）那怎樣設(shè)未知數(shù)？（設(shè)單位“1”為x,即設(shè)下半場得分為x。)請你依據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。

3、回顧與反思

師：剛才同學(xué)們列出了兩個不同的方程，分別求出了上、下半場的得分，那么對不對呢？可以怎樣檢驗？

（1）小組討論

（2）小組匯報

三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識

1.某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機(jī)108萬臺，其中上半年產(chǎn)量是下半年的4/5。這個電視機(jī)廠去年上半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺？

（1）結(jié)合題中的分率句，找出單位“1”，畫出線段圖，列出數(shù)量關(guān)系式，列方程解答。小組匯報。

（2）如果把上半年的產(chǎn)量看作是單位“1”，那么下半年的產(chǎn)量是上半年的幾分之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？畫出線段圖，列出數(shù)量關(guān)系式。列方程解答。

四、小結(jié)

1、今天，我們學(xué)習(xí)了“已知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾和這兩個數(shù)的和，求這個數(shù)”的問題的應(yīng)用題，解答這類應(yīng)用題要先找準(zhǔn)單位“1”，畫出線段圖，按照題意找準(zhǔn)等量關(guān)系式，最后根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答。

五、布置作業(yè) 作業(yè)：第44頁練習(xí)九，第2題、第3題。