第一篇：列方程解決行程問題教學(xué)設(shè)計

《列方程解決行程問題》教學(xué)設(shè)計

一．教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級上冊第79頁例5.二．教學(xué)目標(biāo)：

知識與目標(biāo)：結(jié)合具體事例，列出方程解決稍復(fù)雜的相遇問題。

過程與方法：根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

情感態(tài)度與價值觀：體驗列方程解決問題的價值，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。注重數(shù)學(xué)練習(xí)生活實際，快樂學(xué)習(xí)列方程解決行程問題。

三.教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。

教學(xué)難點：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。

四：教學(xué)過程： 1 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）教師：我們學(xué)過有關(guān)路程的問題，誰來說一說路程，速度，時間之間的關(guān)系？

學(xué)生：速度×?xí)r間=路程。（2)引導(dǎo)學(xué)生：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，會怎樣？（相遇）（3)揭示主題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。2 互動新授

1.出示教材第79頁例5.小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？

教師提出問題：1，從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

2，你們有不明白的地方嗎？

（理解“相距”，“相向而行”，“相遇”含義）

3，你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？ 學(xué)生思考討論了一段時間后 學(xué)生：我知道了題目中的已知信息是：小林每分鐘騎250m，小云每分鐘騎200m.小林和小云相距4,5km。問題：兩人何時相遇？ 學(xué)生：“相距”是說兩地之間的距離；“相向而行”是他們兩人互相面對著面而行；“相遇”是他們兩人碰到了一起。學(xué)生：用線段圖表示為

老師：對，你們很棒！回答的很正確。

教師：有同學(xué)知道這副線段圖表示的意思嗎？你們用手比劃比劃這兩個人。他們是怎么走的，邊比劃邊說說。

同學(xué)用手比劃：兩地 同時 相對（相向）相遇

活動：讓學(xué)生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。

老師提出問題：你能解決這個問題嗎？請你獨立列式解答，如果有困難，可以和小伙伴商量商量。

教師引導(dǎo)學(xué)生：這里的路程已經(jīng)不是一個人行駛的了，而是兩個人行駛的路程之和。相遇的時間就是兩個人共同行駛?cè)逃玫臅r間。

學(xué)生交流匯報：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程。教師質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？ 引導(dǎo)學(xué)生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。再思考：他們倆行駛的時間一樣嗎？為什么？

學(xué)生交流后會發(fā)現(xiàn)：他們是同時出發(fā)，所以相遇時行駛的時間應(yīng)該是一樣的，可以把他們行駛的時間都設(shè)為x.教師讓學(xué)生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問題。小組交流，匯報，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書： 小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。

0.25x＋0.2x＝4.5

0.45x=4.5

X=10 答：兩人在9:10相遇。

教師：你們還有沒有其他的方法，思考交流一下。學(xué)生交流匯總：學(xué)生1:

（兩邊的路程分別分成了若干段，分別表示每一分鐘行駛的路程）

學(xué)生2：

兩人每分鐘騎的路程和）×x＝總路程

解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。

（0.25＋0.2）x＝4.5

0.45x=4.5

X=10 答：兩人在9:10相遇。

教師提問：你們是怎樣想出來的，這每一步是怎樣來的。這一段一段的路程表示什么？ 學(xué)生思考交流匯總：

學(xué)生：可以先求總速度，就是他們兩人一分鐘騎的總路程，相遇時間一樣，再乘以一起騎的時間（相遇時間）就是他們一共騎的路程。設(shè)相遇時間為x.教師：真聰明，你回答的真棒！

教師引導(dǎo)學(xué)生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。引導(dǎo)小結(jié)：在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？ 甲的路程＋乙的路程＝總路程

（兩人每分鐘騎的路程和）×相遇時間＝總路程 3.鞏固拓展

教師出示例題：

兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25 天打通。甲隊每天開鑿12.6m，乙隊每天開鑿多少米？

教師引導(dǎo)：1 自己讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖

2.用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。

學(xué)生自己獨立思考動手完成。

若干分鐘后對學(xué)生的解題過程匯總： 學(xué)生：解：設(shè)乙隊每天開鑿x米。

（12.6＋x）×25＝675

12.6+x=675÷25

12.6+x=27

12.6+x－12.6=27－12.6

X=14.4 答：乙隊每天開鑿14.4米。4 課堂總結(jié)

教師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)：

①通過畫線段圖可以清楚的分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。

②解決相遇問題要用數(shù)量關(guān)系：甲速×相遇時間+乙速×相遇時間=路程；（甲速+乙速）×相遇時間=路程。

③列方程解求速度，相遇時間等問題時，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確的解答。5 作業(yè)

完成課本上第82頁11,12,13,14題。

（謝謝)

設(shè)計人：沙口鎮(zhèn)下新河中學(xué) 楊燕

2017年12月9日

第二篇：《列方程解決相遇問題》教學(xué)設(shè)計

列方程解決相遇問題

教學(xué)內(nèi)容：

五年級上教材79頁例題5 教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。

2、利用線段圖分析題意，找出等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：掌握列方程解決相遇問題的解題方法。

教學(xué)難點：利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。

一、創(chuàng)設(shè)情景

師：生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)無處不在，鐘老師在教師里走一走，我就能走出一個數(shù)學(xué)問題出來。鐘老師一分鐘走60米，走了5分鐘，一共走了走多少米？（300米）一分鐘走60米在我們的數(shù)學(xué)當(dāng)中有一個重要的名字叫什么（速度），走了5分鐘就是（時間），一共走了多少就是我們求的（路程），那速度，時間，路程三者之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系。

師板書：速度×?xí)r間=路程 師：老師這么一走就走出了一個數(shù)量關(guān)系式，這是我們以前所學(xué)的知識，今天我們就在這個關(guān)系式的基礎(chǔ)上我們來研究點新的問題（板書：相遇問題）

二、新授 小黑板出示例題5 小林：小林每分鐘騎250m。

小云每分鐘騎200m。

小林家和小云家相距4500m。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人幾分鐘后相遇？

1、學(xué)生讀題，學(xué)生邊讀邊分析題意，找出已知條件和所求問題。（知道了路程和每個人的速度，求相遇的時間）

在這里有幾個關(guān)鍵的詞我們要理解一下，相距，相向，相遇，同時。

相距就是小云家和小林家的距離，相向就是兩個人面對面站著，相遇就是兩個人碰到一起了。同時就是同時出發(fā)。

2、利用線段圖分析題意。

師：在數(shù)學(xué)當(dāng)中我們可以利用線段圖來分析題意，我們可以畫一條線段來表示小林家和小云家的距離。用箭頭表示他們行走的方向，他們是在怎么行走的在哪里相遇了，哪個同學(xué)愿意到黑板上把他們行走的過程演示出來。他們在哪里相遇了，在靠近小云家的中間相遇了。

3、根據(jù)線段圖寫出數(shù)量關(guān)系式

借助線段圖我們很清楚的可以看出左邊這一段距離是小林騎的路程，右邊這一段距離是小云騎的路程，而他們兩個人的路程合起來就是小云家和小林家的距離，我們可以把他們叫做總路程?，F(xiàn)在同學(xué)們能根據(jù)這個線段圖寫出一個等量關(guān)系式嗎？

小林騎的路程+小云騎的路程=總路程 小林騎的速度×相遇時間+小云騎的速度×相遇時間=總路程 小林和小云騎的速度我們知道，總路程也知道，只有時間

不知道，而時間就是我們題目中要求的問題，所以我們可以把這個要求的未知量設(shè)為x，現(xiàn)在同學(xué)們可以用我們所學(xué)的方法來解決這個這個問題嗎，有哪個同學(xué)愿意到黑板上來展示嗎。

4、根據(jù)關(guān)系式列出方程并解方程 方法一

解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。

250x+200x=4500

450x÷450=4500÷450

x=10 答：兩人10分鐘可以相遇.方法二

解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。

（250+200）x=4500

450x÷450=4500÷450

x=10 答：兩人10分鐘可以相遇.疑問：方法二是什么意思，250加200是什么意思了，是一分鐘他們走的總路程，他們一分鐘走了多少米，一分鐘走了450米，就是一個450,2分鐘就是2個450，x分鐘就是x個450，也就是4500米。

5、教師小結(jié)：剛才我們利用畫線段圖的方法分析了題意，然后根據(jù)線段圖和速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系，找到了等量關(guān)系式，列出了方程。這就是我們今天學(xué)習(xí)的列方程解決相遇問題（板書列方程解決相遇問題）接下來我們就利用剛才解決問題方法再來解決一些實際問題。

三、鞏固練習(xí)

兩列火車從相距570千米的兩地同時相向開出。甲車每小時行110千米，乙車每小時行80千米。經(jīng)過幾小時兩車相遇？

解：設(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇。110x+80x=570 X=3 方法二：（110+80）=570 X=3 哪位同學(xué)將你的解題過程分享一下。

四、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？

2、引導(dǎo)總結(jié)：

a．學(xué)會了用線段圖累分析題意找出數(shù)量關(guān)系。b．學(xué)會了用兩種方法來解決相遇問題。

第三篇：《列方程解決實際問題》 教學(xué)設(shè)計

《列方程解決實際問題 》學(xué)案

鄭全虎

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、找出題中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系會列形如a+x=b或ax=b的方程。

2、經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程，提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。

3、逐步培養(yǎng)自學(xué)、合作、展示和質(zhì)疑的意識、習(xí)慣和能力。學(xué)習(xí)重點：找出題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解決實際問題。

學(xué)習(xí)難點：找出題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解決實際問題。

知 識 點：用列方程的方法解決問題。

學(xué)習(xí)過程：

1、溫故知新 解方程

X +35 = 77 4.5-x = 3 x-4.5 = 3

自學(xué)：學(xué)生自己完成，教師巡視，提示學(xué)生坐姿，書寫。

合作：同桌互相檢查答案。出現(xiàn)錯誤的自己改正，自己無法完成改錯的，同

桌指導(dǎo)幫助改正。

展示：讓學(xué)生到教室前面板演。視其完成情況賦分。

質(zhì)疑：對以上問題有疑問的同學(xué)舉手提問，由班上其他小隊回答，教師給回答的小隊賦分。

2、學(xué)習(xí)新知

知 識 點：用列方程的方法解決問題。

（1）認(rèn)真閱讀課本P57--58頁“信息窗4”，完成后請舉手。

（2）閱讀以下問題，然后帶著這些問題再次認(rèn)真閱讀課本并回答問題： ①學(xué)校今年栽梧桐樹128棵，比樟樹棵數(shù)少22棵。學(xué)校今年栽樟樹多少棵？

解題分析：等量關(guān)系式：（）○（）=（）列方程并解：

② 學(xué)校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔子120只，是去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍，去年養(yǎng)兔子多少只？

解題分析：等量關(guān)系式：（）○（）=（）列方程并解：

由以上兩個例題可知，列方程解決問題的方法是：先根據(jù)題意，找出（），再根據(jù)（）列方程。

自學(xué)：自己獨立完成（教師巡視，視其情況予以指導(dǎo)）；

合作：同桌互相檢查答案。出現(xiàn)錯誤的自己改正，自己無法完成改錯的，同

桌指導(dǎo)幫助改正。

展示：展示幾個同學(xué)所填情況，其他同學(xué)評判或補充，視其回答情況賦分。質(zhì)疑：對以上問題有疑問的同學(xué)舉手提問，由班上其他小隊回答，教師給回答的小隊賦分。

3、鞏固練習(xí)；自主練習(xí)的1、2題

經(jīng)過以下環(huán)節(jié)

自學(xué)：自己做（教師巡視，視其情況予以指導(dǎo)）；

合作：同桌之間相互檢查（教師巡視，視其情況予以指導(dǎo)）；

展示：展示一同學(xué)的做題情況，同桌和其他同學(xué)評判或補充，視其回答情況賦分。

質(zhì)疑：對以上問題有疑問的同學(xué)舉手提問，由班上其他小隊回答，教師給回答的小隊賦分。

4、學(xué)習(xí)小結(jié)

談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

5、布置作業(yè)；自主練習(xí)的4、5題。

第四篇：解決行程問題的策略教學(xué)設(shè)計

解決行程問題的策略

杏花村小學(xué) 包桂萍

（一）教材簡析：

本課是蘇教版第8冊的內(nèi)容是在學(xué)生初步學(xué)習(xí)速度、時間、路程三者之間數(shù)量關(guān)系以及會解答某一單個物體運動的問題的基礎(chǔ)上的進一步拓展。教學(xué)內(nèi)容與以往不同的是有兩個物體在運動，教材上的例題介紹了其中一種，即“兩個物體同時相對運動結(jié)果相遇”的情況。通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，不僅要使學(xué)生掌握這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會用兩種方法解答，并使學(xué)生掌握解題的兩種策略，同時也為后繼學(xué)習(xí)更復(fù)雜的應(yīng)用題做好準(zhǔn)備。

我在本課的教學(xué)設(shè)計上力求體現(xiàn):數(shù)學(xué)問題生活化,加強課程內(nèi)容與學(xué)生生活聯(lián)系,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗,注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,綜合應(yīng)用知識和解決實際問題的能力.（二）教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能目標(biāo)：幫助學(xué)生初步形成兩個物體相對運動的空間觀念。引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)速度、時間、路程這三個相關(guān)量之間的關(guān)系及變化趨勢；使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，并掌握解決簡單實際問題的策略。

2、發(fā)展性目標(biāo)：讓學(xué)生通過觀察、比較、分析等數(shù)學(xué)活動，獲得數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)；聯(lián)系生活素材，使學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)的價值。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生積極探究和創(chuàng)新的精神以及合作意識。

教學(xué)重點：能分析實際問題中的已知數(shù)量和未知數(shù)量之間的關(guān)系，與數(shù)學(xué)運算的意義建立聯(lián)系，能正確地確定算法。讓學(xué)生體會策略的價值，并能運用有關(guān)策略解決問題。

教學(xué)難點：積極思考，主動探究分析問題的思路，掌握分析方法和解題思路。

（三）教學(xué)過程：

一、課前談話，激發(fā)興趣

1、談話：同學(xué)們，你們喜歡看動畫片嗎？你能告訴大家你都喜歡看哪些動畫片嗎？為什么喜歡看？你們想知道老師小時候喜歡看什么動畫片嗎？你們知道老師為什么喜歡看嗎？對，因為他很聰明，在解決問題時很有頭腦，很講究策略。

2、你們也象 一樣成為一個聰明的孩子嗎？那我們在做事情、在解決問題的時候也要先想一想用什么策略來解決？

師：其實在我們的數(shù)學(xué)上，用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實生活中的問題，也需要策略。今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的解決問題的策略。（出示課題：解決問題的策略）。

二、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)揭題

談話：今天老師要來問問我們班級有沒有哪位同學(xué)在日常生活中做一個有心人，你有沒有留心過從你家到學(xué)校有多遠呢？生答。看來你們跟小明一樣是個大馬虎，今天小明在上學(xué)的路上特意留心了一番，他發(fā)現(xiàn)自己從家到學(xué)校每分鐘走70米，走了4分鐘（課件演示）你知道從他家到學(xué)校有多遠嗎？ 生口頭列式子：70×4=280米

師:你是怎樣計算的，你看，小明這么一走，就走出了一個重要的關(guān)系式，這是我們過去學(xué)習(xí)的知識。介紹“速度”、“時間”、“路程”三者之間的數(shù)量關(guān)系。出示:速度*時間=路程 今天我們就在“速度”、“時間”、“路程”這三者關(guān)系的基礎(chǔ)上再研究點新問題，怎么樣？

三、探究,認(rèn)識并運用策略解決行程問題。

1、理解詞語“同時、相對、相距、相遇”

師：接下來有這么幾個詞，你們讀一下，自己讀自己的。出示“同時、相對、相距、相遇”，好了，能用你們的動作和語言把這四個詞語表演出來嗎？兩個人一小組，好不好？（生小組合作）小組演示，兩人上臺（同時—--他們倆“預(yù)備走”叫不叫同時？相對—---生面對面，師讓一生或兩生背對問：這叫相對嗎？不叫，轉(zhuǎn)過來。相距—---他們倆中間有一段距離，只要沒挨在一起就行。相遇—---老朋友相見，充滿了感情，這就叫相遇。）

師：那這樣，你暫時叫小明，站左邊，你叫小芳，小明小芳面對面站好，8：00開始同時從家向?qū)W校走來，8：04兩人相遇了，大聲告訴大家，你走了多長時間？你呢？他們同時用了幾分鐘？為什么是4分，同意嗎？好了，同學(xué)們，我們現(xiàn)在又通過演示了解了4個基本概念同時、相對、相距、相遇，那么有了這么一個基礎(chǔ)，我們來挑戰(zhàn)一個難關(guān)好不好？

2、課件出示例題：早晨，小明和小芳同時從自己家里出發(fā)走向?qū)W校，小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米。經(jīng)過4分鐘兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？（到相遇點學(xué)校在哪里?中間?離小芳較近?說出理由）那么老師奇怪啊，同學(xué)們，小明和小芳相對而行，正是這樣一個信息，你們卻有兩種不同的意見，你們同意哪種觀點?生答，再問錯生，聽了別人的介紹，你有什么啟發(fā)？(讀題一定要細心)然后問他們相遇時用的時間相同嗎?分別用了幾分鐘?）

3、指導(dǎo)學(xué)生搜集整理信息，畫線段圖解決問題。

問:你們打算用什么策略把題目的條件和問題很清楚地整理出來?(引導(dǎo)學(xué)生說出可以畫線段圖或列表的方法進行整理)列表法我們已經(jīng)學(xué)過,老師這里有一張表格,我們一起來填一填.生口答,師用課件演示.提問:我們用列表法整理了條件,有什么好處嗎?(有條理,更清晰)今天我們重點要研究的是如何畫線段圖整理.問:先畫什么?(一條線段,左端表示小明家,右端表示小芳家.)師演示，學(xué)校畫哪里?還要表示哪些信息?(他們的速度和時間)怎樣在線段圖中

表示呢?接下來會畫了嗎?生動筆嘗試.交流畫法(生作業(yè)展示并根據(jù)線段圖說題意)問：怎樣表示問題呢？

4、解決問題

問：你能根據(jù)我們整理的結(jié)果，來求出兩家相距多少米嗎？（生列式解答，寫在書本上。）全班交流（有沒有勇敢者上臺？有沒有不同的做法？綜合算式可以嗎？兩人交換下意見，師巡視。寫好的同學(xué)請坐好，有沒有困難的同學(xué)？）

解法1：70×4+60×4 解法2：（70+60）×4 生作業(yè)紙上臺演示。

同學(xué)們，這兩種方法，你們喜歡哪種就個哪種，好嗎？老師今天很高興，開始同學(xué)們一個問題都不問，后來有不少同學(xué)都舉手提問了，我希望你們繼續(xù)保持好良好的學(xué)習(xí)勢頭。受老師的表揚，怎么一點表情都沒有啊，呵---終于給我燦爛的笑臉了。還愿意繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎？來，為自己喊一聲“加油！”。

5、課件出示“試一試”。傍晚放學(xué)后，小明和小芳同時從學(xué)校出發(fā)回家。小明向西走，每分走60米；小芳向東走，每分走55米。經(jīng)過3分，兩人相距多少米？（先畫圖整理再解答）

生獨立完成，并交流解題方法，作業(yè)展示。

6、比較兩題異同點。

小結(jié)：雖然兩人開始時站的位置不同，走的方向也不同，但從圖上可以看出兩題求的都是兩個人一共走過的路程，所以都可以先求出每個人走過的路程再相加，或者先求出他們的速度和，再乘時間。

四.鞏固練習(xí)想想做做2

下午第一節(jié)課是體育課，小明和小芳在學(xué)校的環(huán)形跑道上跑步

（課件出示題目和圖）

提問：要求跑道長多少米，就是求什么？可以怎樣求？怎樣列式呢？在小組中討論討論。學(xué)生獨立列式計算追問：如果把這條線剪斷，拉直，你發(fā)現(xiàn)了什么？

這題有那么一點復(fù)雜，也有那么一點挑戰(zhàn)性，送給你們回去思考，好不好？

五.梳理新知，總結(jié)全課

今天我們幫小明，小芳解決了不少問題,那這幾個問題都跟行程有關(guān)，同學(xué)們，能說說你們這節(jié)課的收獲嗎？（主動提問，審題認(rèn)真）

師總結(jié)：列表與畫線段圖這兩種方法都是我們解決行程問題的策略, 列表的方法能助其一臂之力，但是有關(guān)行程計算的實際問題更適合應(yīng)用畫線段圖的策略來解決,數(shù)學(xué)家華羅庚就說過：數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形隔離萬事休。

第五篇：《列方程解決相遇問題練習(xí)課》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

教材p82練習(xí)十七第10、12、14、15題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

1．鞏固相遇問題的解題方法。

2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決稍復(fù)雜的行程問題的能力。

過程與方法：

經(jīng)歷列方程解決相遇問題的練習(xí)過程，進一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

教學(xué)重點：

熟練掌握相遇問題的解題方法。

教學(xué)難點：

找等量關(guān)系，掌握列方程的方法。

教學(xué)方法：

練習(xí)講解。練習(xí)鞏固。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)回顧

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解相遇問題，那誰能說一下列方程解相遇問題的關(guān)鍵是什么？（學(xué)生討論交流，然后指名回答。）

教師小結(jié)：列方程解相遇問題的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系。

今天我們就通過幾道習(xí)題來鞏固一下用方程解相遇問題的解題方法。

二、練習(xí)講解

1．易錯題分析

出示：甲乙兩地相距660千米，一輛貨車的速度是每小時行32千米，一輛客車的速度是每小時行34千米，兩車分別從甲乙兩地同時出發(fā)相向而行，經(jīng)過幾小時相遇？

易錯原因：學(xué)生在解決相遇時間的問題中，能很好地利用等量關(guān)系式列方程，但在列方程時，部分學(xué)生對方程的格式書寫不夠規(guī)范。

學(xué)生嘗試解答： 解：設(shè)經(jīng)過x 小時兩車相遇。

(32+34)x =660

x =10 答：經(jīng)過10小時相遇。

教師小結(jié)：列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。

2．教材第82頁練習(xí)十七第12題。

組織學(xué)生閱讀題目，獲取題目的有用信息。

教師：怎樣列方程解決這個問題呢？

組織學(xué)生獨立思考后，在小組中交流解決問題的思路。

學(xué)生根據(jù)總路程=（甲車速度+乙車速度）×相遇時間列出算式，指名匯報。教師根據(jù)學(xué)生匯報板書：

<<<12&&&解：設(shè)乙車每小時行x 千米。

3.5(68+x)=455

x =62

三、鞏固拓展

1．畫線段圖解決稍復(fù)雜的行程問題

出示：甲、乙兩城相距420km，一輛汽車從甲城開往乙城，一輛摩托車同時從乙城開往甲城。汽車每小時行駛75km，3小時后兩車相距15km。摩托車每小時行駛多少千米？

學(xué)生閱讀題目，理解題目意思。

思路導(dǎo)引：

情況一：兩車行駛3小時未相遇，兩車還相距15km。用線段圖表示：

根據(jù)上面的線段圖可知：汽車3小時行駛的路程＋摩托車3小時行駛的路程＋15km=甲、乙兩城之間的距離。由這個等量關(guān)系可以列出相應(yīng)的方程。

情況二：兩車相遇后，又繼續(xù)行駛，兩車相距15km。用線段圖表示：

根據(jù)上面的線段圖可知：汽車3小時行駛的路程＋摩托車3小時行駛的路程-15km=甲、乙兩城之間的距離。由這個等量關(guān)系可以列出相應(yīng)的方程。

學(xué)生嘗試解答：

教師小結(jié)：通過線段圖，找出兩車相距15km存在的兩種情況是解答本題的關(guān)鍵。

3．教材第82頁練習(xí)十七第15*題。

學(xué)生先自己看圖，從圖中獲取信息，找出等量關(guān)系并列方程。對學(xué)生有疑問的地方教師予以解惑。

四、課堂小結(jié)。

經(jīng)過這節(jié)練習(xí)課，你是不是對列方程解決相遇問題有了更深有了更深的了解。

作業(yè)：教材第82頁第10、14題。

板書設(shè)計：

練習(xí)十七（2）

總路程=（甲車速度+乙車速度）×相遇時間

汽車3小時行駛的路程＋摩托車3小時行駛的路程＋15km=甲、乙兩城之間的距離

汽車3小時行駛的路程＋摩托車3小時行駛的路程－15km=甲、乙兩城之間的距離 <<<12&&&