第一篇：七年級數(shù)學(xué)實數(shù)教學(xué)設(shè)計

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章第三節(jié) 《實數(shù)》教學(xué)設(shè)計(第1課時）執(zhí)教：豐城市蕉坑中學(xué)

江莎莎

一、教學(xué)目標

1.了解無理數(shù)和實數(shù)的意義，掌握實數(shù)的分類，能夠判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)；

2.了解實數(shù)絕對值的意義,了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的關(guān)系;3.掌握有理數(shù)的運算法則在實數(shù)運算法則中仍適用； 4.通過實數(shù)的分類,是學(xué)生進一步領(lǐng)會分類的思想;

5.通過實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)關(guān)系,使學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合思想,提高思維能力;6.數(shù)形結(jié)合體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性的美.二、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：使學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的意義及性質(zhì)，實數(shù)的運算律和運算性質(zhì).教學(xué)難點：無理數(shù)意義的理解．

三、教學(xué)方法

講練結(jié)合 啟發(fā)教學(xué) 學(xué)生為主

四、教學(xué)手段 多媒體

五、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)提問

什么叫有理數(shù)?有理數(shù)如何分類?由學(xué)生回答，教師幫助糾正： 1．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)． 2．有理數(shù)的分類有兩種方法：

第一種：按定義分類： 第二種：按大小分類：

(二)引入新課

同學(xué)們，有理數(shù)由整數(shù)和分數(shù)組成，下面我們用小數(shù)的觀點來看，整數(shù)可以看做是小數(shù)點后面是0的小數(shù)，如3可寫做3.0、3.00；而分數(shù)，我們可以將分數(shù)化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，由此我們可以看到有理數(shù)總是可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。如3=3.0，限循環(huán)小數(shù)形式呢?，但是是不是所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無答案是否定的，我們來看這樣一組數(shù)：

我們會發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限的，而且是不循環(huán)的，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)，顯然它不屬于有理數(shù)的范圍．這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一個新的概念：無理數(shù)．

1．定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)． 請同學(xué)們判斷以下說法是否正確?(1)無限小數(shù)都是無理數(shù)．(2)無理數(shù)都是無限小數(shù)．(3)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)．

答：(1)錯，無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)．(2)錯，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．

現(xiàn)在我們不僅學(xué)過了有理數(shù)，而且又定義了無理數(shù)，顯然我們所學(xué)的數(shù)的范圍又擴大了，我們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，這是我們今天學(xué)習(xí)的又一新的概念．

2．實數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)． 3．實數(shù)的分類：

對于實數(shù)，我們可按定義分類如下：

由上述分類，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)和無理數(shù)都有正負之分，所以對實數(shù)我們還可以按大小分類如下：

對于這兩種分類的方法，同學(xué)們應(yīng)牢固地掌握．

4．實數(shù)的相反數(shù)：如果a表示一個正實數(shù)，那么-a就表示一個負實數(shù)，a與-a互為相反數(shù)，0的相反數(shù)依然是0．

由上述定義，我們看到實數(shù)的相反數(shù)概念與有理數(shù)相同．其實不僅如此，絕對值的定義也是如此．

5．實數(shù)的絕對值：一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．用數(shù)字表示仍可表示為：

6．實數(shù)的運算：

關(guān)于有理數(shù)的運算律和運算性質(zhì)，在進行實數(shù)運算時仍然成立．在實數(shù)范圍內(nèi)可進行加、減、乘、除、乘方和開方運算．運算順序依然是從高級到低級．值得注意的是在進行開方運算時，正實數(shù)和零可開任何次方，負數(shù)能開奇次方，但不能開偶次方．

(3)若｜x｜=π，求x值．

例2 判斷題：

(1)任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)．()

(2)在實數(shù)范圍內(nèi)，若｜x｜=｜y｜，則x=y．()(3)0是最小的實數(shù)．()(4)0是絕對值最小的實數(shù)．()

解：(1)錯，0的偶次幕是0，它不是正實數(shù)．(2)錯，若x=3，y=-3，則滿足｜x｜=｜y｜，但x≠y．(3)錯，負實數(shù)都小于0．

(4)對，因為任何實數(shù)的絕對值都為非負實數(shù)，0自然是絕對值最小的實數(shù)．

六、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了實數(shù)這一新的內(nèi)容，請同學(xué)們首先要清楚，實數(shù)我們是如何定義的，它 與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，再有就是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚．并應(yīng)對照有理數(shù)中有關(guān)相反數(shù)、絕對值的定義以及運算律和運算性質(zhì)，來理解在實數(shù)中的定義和運用．

七、作業(yè)

教科書習(xí)題 6.3第1，2題;

八、板書設(shè)計 6.3實數(shù)

1．無理數(shù)定義 5.絕對值 例1.例2.2.實數(shù)定義 6.運算 3.分類 4.相反數(shù)

第二篇：七年級數(shù)學(xué) 實數(shù)教案

第三課時實數(shù)

學(xué)習(xí)目標了解無理數(shù)和實數(shù)的概念

2會對實數(shù)按照一定的標準進行分類；知道實數(shù)和數(shù)軸上的點的關(guān)系.能估算無理數(shù)的大小

3了解實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對值的意義

學(xué)習(xí)重點正確理解實數(shù)的概念

學(xué)習(xí)難點理解實數(shù)的概念

問題用計算機把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式

5?3，7，8，1190，9

我們知道整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，所以任意一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限不循環(huán)小數(shù)的形式，反之，任何有限小數(shù)或無限小數(shù)也都是有理數(shù)。

那么無限不循環(huán)小數(shù)叫什么呢？

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道許多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，例如、、?、等都是無理數(shù)，π=3.1415926…也是無理數(shù)。

實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

有理數(shù)有限小數(shù)或無限小數(shù)依此分類實數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)

像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負之分，由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有3479115

正負之分，所以依此 分類為

正實數(shù) 正有理數(shù)

正無理數(shù)

實數(shù)0負有理數(shù) 負實數(shù) 負無理數(shù)

例

一、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)

0.6、-43、0、33、0.13、π、（1）有理數(shù)集合：{}

（2）無理數(shù)集合：{}

（3）整數(shù)集合 ：{}

（4）分數(shù)集合：{}

（5）實數(shù)集合：{}

我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？

事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來。即數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)。

當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應(yīng)的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示：反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對之間也是一一對應(yīng)的。

與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大。當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)的絕對值的意義同樣適合實數(shù)。

（1）數(shù)a的相反數(shù)是-a，（a表示任何實數(shù)）

（2）一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)到的知識有

2、這節(jié)課你的收獲有

3、這節(jié)課應(yīng)注意的問題有

練習(xí)題

a1、若實數(shù)a滿足a??1，則（）A、a?0B、a?0C、a?0D、a?02、下列說法正確的是（）.A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)

C.無理數(shù)是無限小數(shù)D.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)

3、和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是（）

A 整數(shù)B 有理數(shù)C 無理數(shù)D 實數(shù)

35?x4、絕對值等于的數(shù)是，的相反數(shù)是，?8的相反數(shù)是；1?2的相反數(shù)是_________________，絕對值是．

5、如果一個實數(shù)的絕對值是3?7，那么這個實數(shù)是

6、比較大?。?7?4

第三篇：數(shù)學(xué)實數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

一、知識疏理，形成體系。（課前要求學(xué)生對本章知識進行總結(jié)）

師：本章的主要內(nèi)容是開方運算。下面，我們以組為單位小結(jié)一下本章的知識點。

生：我們認為這一章主要學(xué)習(xí)了一種新的運算——開方，開方與乘方是互為逆運算的關(guān)系。

開方包括開平方與開立方。通過開平方可求一個非負實數(shù)的平方根；通過開立方可求一個實數(shù)的立方根。依據(jù)這一思路，我們畫出的知識結(jié)構(gòu)圖是：

師：好！他們組是以運算為線索總結(jié)的，側(cè)重總結(jié)了開方運算，還有補充嗎？

生：我們認為平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義、性質(zhì)也都非常重要。因此我們是這樣總結(jié)的：

師：同樣是開方運算，算術(shù)平方根，平方根，立方根有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？

生：比較算術(shù)平方根，平方根，立方根的概念和性質(zhì)，我們總結(jié)出了如下表的區(qū)別與聯(lián)系。

師：同學(xué)們總結(jié)的非常好！不僅全面而且重點突出。下面我們針對剛才總結(jié)的內(nèi)容做幾道練習(xí)。

二、強化基礎(chǔ)，鞏固拓展。（也可以由學(xué)生提出典型薄弱題型進行講解）

1.求下列各數(shù)的平方根：

（1）；（2）；（3）.師：本題要審清是求哪個實數(shù)的平方根，只有非負實數(shù)才有平方根。

生：

（1）是求 的平方根；

（2）是求16的平方根；

（3）是求 的平方根。

由學(xué)生獨立完成。

2.x取何值時，下列各式有意義。

（1）；（2）；

（3）

師： 在什么情況下有意義？

生：對于，必須滿足a≥0，它才有意義，所以被開方數(shù)必須是非負數(shù)。

（1）4+x≥0；

（2）4+x ≥0；

（3）2x-1取任意實數(shù)。

師：如何求出x的范圍呢？

生：我們討論后，得出如下結(jié)論：

（1）x≥4；

（2）不論x取什么實數(shù)，x ≥0，4+x ≥0，即x的取值范圍是：x為全體實數(shù)。

（3）2x-1取任意實數(shù)，即x的取值范圍是全體實數(shù)。

3.已知：|x－2|＋ ＝0，求：x＋y的值。

師：認真審題，考慮一下所給的這些數(shù)有什么特點。

生：|x－2|和 都是非負數(shù)。

師：兩個非負數(shù)的和可能是0嗎？

生：只有當(dāng)兩個非負數(shù)都取0時，其和才為0，其他情況下，都大于0.由學(xué)生獨立完成。

師：哪些數(shù)為非負數(shù)呢？

生：實數(shù)a的絕對值，表示為|a|，|a|是非負數(shù)；實數(shù)a的平方，表示為a2，a2是非負數(shù)；非負實數(shù)a的算術(shù)平方根表示為，是非負數(shù)。

師：非負數(shù)有什么特點？

生：（1）幾個非負數(shù)的和仍為非負數(shù)；

（2）若幾個非負數(shù)的和為0，則每一個非負數(shù)都必須為0.4.掌握規(guī)律

那么：0.17201的平方根是多少呢？師：同學(xué)們仔細觀察這道題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如果是立方根呢？

由學(xué)生自己觀察歸納。

三、查缺補漏，歸納提升。

1.通過今天的探究學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？

2.非負數(shù)的和等于零的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)每個非負數(shù)的值都等于零。此性質(zhì)在解題時經(jīng)常會被用到。

3.對于本章的內(nèi)容你還有那些疑問？

第四篇：實數(shù)教學(xué)設(shè)計[推薦]

實 數(shù)

教學(xué)目標： 知識與能力

1、了解無理數(shù)和實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進行分類。

2、了解實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，會用數(shù)軸上的點表示實數(shù)。

3、了解有理數(shù)范圍內(nèi)的運算法則、運算律、運算公式和運算順序在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。

4、會進行實數(shù)的大小比較，會進行實數(shù)的簡單運算。過程與方法

1、通過計算器與計算機的應(yīng)用，形成自覺應(yīng)用的意識，從而能應(yīng)用與實數(shù)有關(guān)的運算。

2、經(jīng)歷作圖和觀察的過程，掌握實數(shù)與數(shù)軸一一對應(yīng)的關(guān)系。情感與態(tài)度

1、感受數(shù)系的擴充，通過自主探究，感受實數(shù)與數(shù)軸上點的一一對應(yīng)的關(guān)系，體驗數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性，發(fā)展學(xué)生的類比與歸納能力。

2、學(xué)生經(jīng)歷數(shù)系擴展的過程，體會到數(shù)系的擴展源于社會實際，又為社會實際服務(wù)的辯證關(guān)系。教學(xué)重難點及突破 重點

1、了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)進行分類；

2、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，并能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)。難點

1、用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)；

2、能準確無誤地進行實數(shù)運算。教學(xué)突破

通過讓學(xué)生對比有理數(shù)和無理數(shù)的特點，總結(jié)無理數(shù)的概念，以加深對無理數(shù)的概念的記憶。同時，讓學(xué)生動手作圖，直觀展現(xiàn)實數(shù)和數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)中通過回憶有理數(shù)的運算規(guī)則過渡到實數(shù)的運算，學(xué)生容易接受和掌握。教學(xué)準備：直尺，圓規(guī)。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、小學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們學(xué)習(xí)了整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)，均為整數(shù)，進入初一階段，引入負數(shù)，從而把數(shù)的范圍擴充到了有理數(shù)。下面 使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3、1/4 2/5 1/3 學(xué)生計算后舉手回答，教師將答案書寫出來。3=3.0 0.25 0.4

2、問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生回答：有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式（或任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是無理數(shù)）。

問題：那我們前面所學(xué)的許多平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，那這些小數(shù)是不是有理數(shù)？

學(xué)生很自然的回答不是，從而引入新的數(shù)——無理數(shù)，把數(shù)擴充到實數(shù)范圍也就順利成章。

二、自主探索，領(lǐng)悟內(nèi)涵

由前面我們知道，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。分類如下： 整數(shù) 實數(shù)

有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)

有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)，那么無理數(shù)呢？是無理數(shù)嗎？

學(xué)生回答：可化為無限不循環(huán)小數(shù)，所以也只能化為無限不循環(huán)小數(shù)，可見與均是無理數(shù)?？芍?，無理數(shù)也有正、負之分，因此把正有理數(shù)、正無理數(shù)和在一起形成正實數(shù)，同樣，負有理數(shù)、負無理數(shù)合在一起稱為負實數(shù)，而0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。從而得到實數(shù)的另一種分類方法： 正有理數(shù) 負有理數(shù) 0

三、拓展延伸，操作感知

探究1 如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點O′，點O′的坐標是多少？ O1 學(xué)生之間互相交流、討論，一段時間后請學(xué)生回答：點01的坐標是π?？隙▽W(xué)生的回答，說明：無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點表示出來。探索2 你能在數(shù)軸上找到表示的點，這說明一個什么問題？ 學(xué)生討論交流，并舉手回答。教師肯定學(xué)生的表現(xiàn)，并總結(jié)：

每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點，有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)，當(dāng)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應(yīng)的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都是表示一個實數(shù).與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大。

四、練習(xí)鞏固，應(yīng)用提高

例1 整數(shù)有： { } 無理數(shù)有：{ } 有理數(shù)有：{ } 學(xué)生認真完成，并舉手回答。根據(jù)學(xué)生的回答，適當(dāng)講解。

五、課堂總結(jié)，作業(yè)布置

1、什么叫做無理數(shù)？什么叫做有理數(shù)？

2、有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)嗎？無理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)嗎？實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)嗎？

P86-87習(xí)題14.3第1、2、3題； 板書設(shè)計： 實數(shù)

1、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

2、實數(shù)分類結(jié)構(gòu)圖(略)

3、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。課后反思

本節(jié)課，結(jié)合前面的有理數(shù)，能使學(xué)生在給出的一些數(shù)中判斷出哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)是本節(jié)難點，再通過多的舉例練習(xí)，讓他們找到判斷的關(guān)鍵，達到了設(shè)計的目標。

第五篇：七年級數(shù)學(xué)第六章實數(shù)綜合訓(xùn)練

人教版

七年級數(shù)學(xué)下冊

第六章

實數(shù)

綜合訓(xùn)練

一、選擇題

1.設(shè)a＝－1，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是()

A.1和2

B.2和3

C.3和4

D.4和5

2.（2020·攀枝花）

下列說法中正確的是（）

A.的平方根是

B.C.的立方根是

D.的立方根是

3.-8的立方根是

()

A.2

B.-2

C.±2

D.-

4.估計＋1的值()

A.在1和2之間

B.在2和3之間

C.在3和4之間

D.在4和5之間

5.估算的值（）

A．在和之間

B．在和之間

C．在和之間

D．在和之間

6.下列實數(shù)中是有理數(shù)的是

()

A.B.-

C.π-3

D.0.1010010001

7.已知≈1.710，不再利用其他工具，根據(jù)規(guī)律能求出近似值的是

()

A.B.C.D.8.將一組數(shù)，3，…，按下面的方式進行排列：

…

若的位置記為(1，4)，的位置記為(2，3)，則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為

()

A.(5，2)

B.(5，3)

C.(6，2)

D.(6，5)

二、填空題

9.化簡＝________．

10.（2020·淄博）計算：　?。?/p>

11.若一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1與-a+2，則a=.12.平方根和算術(shù)平方根都等于它本身的數(shù)是.13.若一個正數(shù)的兩個平方根之差為-10，則這個正數(shù)是.14.實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖，則|a-|=.15.-8的立方根與4的算術(shù)平方根的和是.16.估計的值在兩個相鄰的正整數(shù)n和n+1之間，則n=.三、解答題

17.計算：-+.18.用計算器求下列各式的值：

(1)

(精確到0.01)；

(2)

(精確到0.001).19.求下列各數(shù)的平方根：

(1)0.01；(2)；(3)2；(4).20.若與|b+2|互為相反數(shù)，求(a-b)2的平方根.21.已知2x-1的平方根是±6，2x+y-1的算術(shù)平方根是5，求2x-3y+11的平方根.22.試將下列各實數(shù)按從小到大的順序排列，并用“<”連接起來.-2，1，-，1-π，1.414.23.自由下落的物體的高度h(米)與下落時間t(秒)之間的關(guān)系為h=4.9t2.有一學(xué)生不慎讓一個玻璃杯從19.6米高的樓上自由落下，另有一學(xué)生剛好站在下落的玻璃杯在地面上的落點處，在玻璃杯下落的同時樓上的學(xué)生驚叫一聲，則這時樓下的學(xué)生聽到驚叫聲立即躲開，則他能躲開下落的杯子嗎?請說明理由.(聲音的傳播速度為340米/秒)

24.某城市為了制作雕塑，需要把截面面積為25

cm2、長為45

cm的長方體鋼塊鑄成兩個大小不一的正方體，其中大正方體的棱長是小正方體棱長的2倍，求這兩個正方體的棱長.人教版

七年級數(shù)學(xué)下冊

第六章

實數(shù)

綜合訓(xùn)練-答案

一、選擇題

1.【答案】C　【解析】由于4＜＜5，所以3＜－1＜4，所以這兩個相鄰的整數(shù)是3和4.故選C.2.【答案】C

【解析】0.09的平方根的±0.3，所以A錯誤；=4，所以B錯誤；的立方根是，所以C正確；1的立方根是1，所以D錯誤.故本題選C.3.【答案】B

4.【答案】C　【解析】∵＜＜，即2＜＜3，∴2＋1＜＋1＜3＋1,即3＜＋1＜4，∴選項C正確．

5.【答案】B

6.【答案】D　[解析]，-，π-3都是無理數(shù)，0.1010010001是有理數(shù).7.【答案】

D　[解析]

在開立方運算中，被開方數(shù)的小數(shù)點向右(或向左)移動三位，它的立方根的小數(shù)點相應(yīng)地向右(或向左)移動一位.故選D.8.【答案】C　[解析]

題中的一組數(shù)是由3，6，9，12，…，87，90的算術(shù)平方根組成的，共有30個實數(shù)，因此數(shù)表共有6行5列.最大的有理數(shù)是=9，它位于第6行第2列，其位置應(yīng)記為(6，2).故選C.二、填空題

9.【答案】4　【解析】∵＝|a|＝∴＝|－4|＝4.10.【答案】2+4＝2．故答案為：2

11.【答案】-1　[解析]

因為一個正數(shù)的平方根有兩個，且它們互為相反數(shù)，所以(2a-1)+(-a+2)=0，故a+1=0，a=-1.12.【答案】0

13.【答案】25　[解析]

設(shè)這個正數(shù)的算術(shù)平方根為a，則另一個平方根為-a，由題意得-a-a=-10，∴a=5，∴這個正數(shù)是a2=52=25.14.【答案】-a　[解析]

因為a<0，所以a-<0，則|a-|=-a，故答案為-a.15.【答案】0　[解析]

因為-8的立方根是-2，4的算術(shù)平方根是2，所以它們的和為-2+2=0.16.【答案】6　[解析]

因為63=216，73=343，216<220<343，所以6<<7，所以n=6.三、解答題

17.【答案】

解：-+

=-+

=0.5-+

=-1.18.【答案】

解：(1)≈10.71.(2)≈-6.009.19.【答案】

解：(1)±0.1.(2)±.(3)±.(4)±.20.【答案】

解：∵與|b+2|互為相反數(shù)，∴+|b+2|=0，∴2a-2=0，b+2=0，∴a=1，b=-2，則(a-b)2=[1-(-2)]2=9，所以(a-b)2的平方根是±3.21.【答案】

解：由題意知2x-1=36，2x+y-1=25，所以2x=37，y=-11，所以2x-3y+11=81，所以2x-3y+11的平方根為±9.22.【答案】

解:-<1-π<-2<1<1.414<.23.【答案】

解：能躲開.理由如下：

因為玻璃杯下落的時間t==2(秒)，而聲音傳播到樓下的學(xué)生處只需19.6÷340≈0.058(秒)<2秒，所以樓下的學(xué)生聽到驚叫聲立即躲開，能躲開下落的杯子.24.【答案】

解：設(shè)小正方體的棱長為x

cm，則大正方體的棱長為2x

cm.根據(jù)題意，得

x3+(2x)3=25×45，解得x=5，所以2x=10.答：這兩個正方體的棱長分別為5

cm，10

cm.