第一篇：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)

“比的化簡”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）第四單元第51～53頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)

1）在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。2）會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)

會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。教學(xué)難點(diǎn)

能解決一些簡單的實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備

蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件 教 學(xué) 過

一、復(fù)習(xí)鋪墊

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？ 生：我知道了??(什么是比、比的意義及各部分的名稱、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系等)師：在除法中與分?jǐn)?shù)中，我們學(xué)了兩條非常重要的性質(zhì)，誰知道它們分別是什么？

生：我知道在除法中有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

二、揭示課題

師：分?jǐn)?shù)可以約分，比可以化簡。比應(yīng)該怎樣化簡，它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，除法中的商不變性質(zhì)有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜一猜、說一說：

生：（猜想略）

師：同學(xué)們的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？讓我們一起來探究。出示課題：“比的化簡”

三．探究新知

出示課件：觀察情境圖，結(jié)合課本內(nèi)容自主學(xué)習(xí)： 問題1：你認(rèn)為哪杯水更甜？你用什么方法比較的？ 生1：我把比化成分?jǐn)?shù)的形式40:360=40/360=1/9=1:9 2:18=2/18=1/9=1:9 師：他的說法大家同意嗎？還有沒有其它方法？

生2：根據(jù)比與除法的關(guān)系40:360=40÷360=（40÷40）÷（360÷40）=1÷9=1:9 師：通過化簡我們知道，淘氣和笑笑兩人調(diào)制的蜂蜜水一樣甜。吧40:360化成1:9的這個(gè)過程叫比的化簡。

大家能把剛才化簡比的過程說一說嗎？ 問題2：什么叫最簡整數(shù)比？

問題3：比的化簡與分?jǐn)?shù)的約分有什么區(qū)別？

明確：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，約分時(shí)寫成最簡分?jǐn)?shù)，化簡比最后應(yīng)化成最簡整數(shù)比。

四、初步感知

師：關(guān)于化簡比同學(xué)們是不是掌握了呢？下面進(jìn)行幾道練習(xí)課件出示例題，請(qǐng)三位同學(xué)板演，其余同學(xué)試練，練后小組交流，然后和例題對(duì)照并思考以下問題：

問題1： 問題2：

五、解決問題

[課件出示]課本P52 第1題：連一連 在學(xué)生中開展比賽，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成。

[課件出示]課本P52 第2題：寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。1）寫出四個(gè)杯子中糖和水的質(zhì)量比。2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？ 3）還能寫出糖與糖水的質(zhì)量比嗎？

[課件出示]課本P52 第3題：（2）題自己獨(dú)立完成；

（3）題投球命中率同學(xué)討論完成。

四、總結(jié)

師：同學(xué)們一起來總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容： 我們是根據(jù)什么來化簡比的呢？

是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡的。

我們?cè)趯?shí)際生活中什么時(shí)候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實(shí)際生活中的哪些問題

五、作業(yè)

獨(dú)立完成課本P53 第4題和第5題。

第二篇：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）第六單元第72-73頁“化簡比”?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1）在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。2）會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。【教學(xué)重點(diǎn)】

會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

能解決一些簡單的實(shí)際問題?！緦W(xué)情分析】

在這之前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識(shí)了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實(shí)際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識(shí)的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 說 明

一． 制蜂蜜水的活動(dòng)：哪一杯更甜？ 同學(xué)們分成小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實(shí)驗(yàn)物品，動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水。

各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報(bào)、交流。議一議哪個(gè)小組調(diào)制蜂蜜水更甜。

一個(gè)男同學(xué)說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。

一個(gè)女同學(xué)說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。

師：他們倆調(diào)制的蜂蜜水哪一杯更甜？請(qǐng)估一估，再試一試。我們先分別寫出它們的比。40：360 =10：90 就這樣直接比較他們倆誰調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來解決呢？請(qǐng)分組討論一下。

40：360=1：９ 10：90＝１：９

得出結(jié)論：兩杯水一樣甜。二.化簡比。

分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡。

0.7：0.8 ：

師：剛才我們根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡整數(shù)與整數(shù)的比?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們先自己嘗試一下化簡小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，然后請(qǐng)同學(xué)說一說是根據(jù)什么來化簡的。

0.7：0.8 =0.7÷0.8 =7÷8 =7：8 完成書上“試一試”化簡下面各比。

15：21 0.12：0.4 請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。三.課堂練習(xí)。

[課件出示]課本P52 第1題：連一連 在學(xué)生中開展比賽，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成。

[課件出示]課本P52 第2題：寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。1）寫出四個(gè)杯子中糖和水的質(zhì)量比。2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？ 3）還能寫出糖與糖水的質(zhì)量比嗎？

[課件出示]課本P52 第3題：（2）題自己獨(dú)立完成；

（3）題投球命中率同學(xué)討論完成。

四、總結(jié)

師：同學(xué)們一起來總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容： 閱讀數(shù)學(xué)課本P51比的化簡。我們是根據(jù)什么來化簡比的呢？

是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡的。

我們?cè)趯?shí)際生活中什么時(shí)候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實(shí)際生活中的哪些問題

五、作業(yè)

獨(dú)立完成課本P53 第4題和第5題。

第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生體會(huì)化簡比的重要性。

2.會(huì)用多種方式化簡比。

3.促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：正確的化簡比，化簡比的結(jié)果是最簡整數(shù)比。

教學(xué)過程：

一.復(fù)習(xí)舊知

1、化簡： 15/25 8/40 并說出依據(jù)。2、80÷70 = 8÷7 對(duì)嗎？為什么？

3、把比寫成分?jǐn)?shù)，把分?jǐn)?shù)寫成比。

8:24 6/42

二.創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

學(xué)生觀察畫面，讀懂文字，猜測(cè)哪杯糖水更甜。

教師導(dǎo)入，可以用數(shù)學(xué)方法來進(jìn)行判斷。

1.請(qǐng)同學(xué)寫出第一杯蜂蜜水蜂蜜與水的比。

2.把這個(gè)比寫成分?jǐn)?shù)。

3.化簡這個(gè)分?jǐn)?shù)。

4.再把這個(gè)分?jǐn)?shù)寫成比。

40:360=40/360=1/9=1:9

5.師 ：我們把這個(gè)過程叫做化簡比。（板書課題）

師：通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道除法，分?jǐn)?shù)，比有著非常密切的關(guān)系，除法有商不變的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那同學(xué)們能否推測(cè)出比的基本性質(zhì)呢？（請(qǐng)同學(xué)思考，指名說）

6.（出示比的基本性質(zhì)）我們了解了比的基本性質(zhì)以后，就可以直接把40:360進(jìn)行化簡。

40:360=（40÷ 40）：（360 ÷40）=1:9

7.請(qǐng)同學(xué)化簡2:18說出化簡的過程。

8.根據(jù)同學(xué)所說出示化簡過程。

師：化簡比的結(jié)果都是1:9，請(qǐng)同學(xué)說說1:9的意義，說明什么？

（兩杯蜂蜜水一樣甜）

三.理解提升

（教師幻燈片出示4：6）

利用比的基本性質(zhì)化簡，學(xué)生敘述過程，結(jié)果有什么要求。（適當(dāng)提示）

四.自學(xué)加強(qiáng)

1.教師出示自學(xué)提示。

⑴.例題中有幾種類型的化簡比？哪幾種？

⑵.不同類型的化簡比運(yùn)用了哪種方法？你有不同的方法嗎？

⑶.化簡比的結(jié)果應(yīng)該是怎樣的？

⑷.你認(rèn)為化簡比的結(jié)果與求比值的結(jié)果有什么區(qū)別？

2.學(xué)生自學(xué)。

3.小組討論。

4.組長匯報(bào)。

五.鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.化簡比

15:21 0.12:0.4 2/3:1/2 1:2/3

2.針對(duì)性練習(xí)。（略）

3.情趣練習(xí)（教材53頁1題）

六.回顧整理

1.請(qǐng)同學(xué)概括本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

2.對(duì)同學(xué)做積極評(píng)價(jià)。

第四篇：北師大版六年級(jí)上冊(cè)比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)

《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）第52的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。

過程與方法：在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡比的必要性，在觀察、比較中理解什么是化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：比的化簡的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡，解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)方法：嘗試法 教學(xué)準(zhǔn)備：課件

一、基本訓(xùn)練。

1、比的意義是什么？比、分?jǐn)?shù)、除法之間有什么關(guān)系？

2、你能用商不變性質(zhì)把0.4÷0.5的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎？

3、把4/6約分。（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

［設(shè)計(jì)意圖：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識(shí)有利于新課的認(rèn)知。感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系］

二、導(dǎo)入新課

師：今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)比的化簡，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們要掌握化簡比的方法。

三、進(jìn)行新課

1、出示嘗試題 哪杯水更甜？

談話：同學(xué)們，你們有沒有為一個(gè)問題而爭論過？今天，淘氣和笑笑也因?yàn)橐粋€(gè)問題而爭論起來，大家愿不愿意幫他們解決一下。課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對(duì)話。

淘氣說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水，我的水甜。笑笑說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了10杯蜂蜜、90杯水，我的水甜。師：他們倆調(diào)制的蜂蜜水到底哪一杯更甜？我們可以用什么方法才能知道？

引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。

觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？得出什么是“最簡整數(shù)比”。

2、自學(xué)課本

師：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本52頁，看看教材對(duì)這部分知識(shí)是如何講解的?

3、嘗試練習(xí)化簡下面各比

15：21 0.12：0.4 2／3 ：1／2 1 ：2／3

4、學(xué)生討論：

師：一般情況下，我們?cè)鯓踊喺麛?shù)之比、小數(shù)之比、分?jǐn)?shù)之比？

5、教師講解 1）、師：化簡比就是把比化成最簡單的整數(shù)比，而“最簡單的整數(shù)比”的意思是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都要是整數(shù)，并且前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)是1.2）、師：一般要化簡三種類型的比：即整數(shù)之比；小數(shù)之比；分?jǐn)?shù)之比，整數(shù)之比的化簡方法：一般根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系寫成分?jǐn)?shù)形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來約分。

小數(shù)之比的化簡方法：一般根據(jù)比與除法的關(guān)系寫成除法，然后根據(jù)除法商不變的性質(zhì)，給被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，把它們化成整數(shù)比，如果這時(shí)還不是最簡整數(shù)比，要再除以被除數(shù)和除數(shù)的最大公因數(shù)，使它化為最簡整數(shù)比。

分?jǐn)?shù)之比的化簡方法：一般根據(jù)比與除法的關(guān)系寫成除法，再乘除數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比?；烧麛?shù)比以后，如果不是最簡整數(shù)比，繼續(xù)化簡。3）、出示25：100，先讓學(xué)生求比值，然后化簡比 師：求比值和化簡比的區(qū)別是什么？

25∶100求比值的結(jié)果是1/4，讀作四分之一，化簡比的結(jié)果是1/4，讀作1比4．

（求比值就是求“商”，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個(gè)最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或整數(shù)。)

四、鞏固練習(xí)

1、[課件出示]課本P52 第1題：小蝸牛找家。

2、[課件出示]比的化簡

32︰24 3／5︰9／10 3.8︰4.2 3︰3／4

3、他們的說法對(duì)嗎？

五、課堂作業(yè)

1、課本P53 第2題和第4題

2、思考題

（1）、4﹕6 =（4 +12）﹕（6+□）

4﹕6 =（4-2）﹕（6-□）

（2）、楊樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的20%，求楊樹的棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比是多少？

六、課堂小結(jié)

師：今天這節(jié)課你有哪些收獲和問題 板書設(shè)計(jì)

比的化簡

40：360 ＝

40360＝ 19 ＝ 1：９

10：90＝

1090 ＝ 19 ＝ １：９

第五篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)

《比的化簡》主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對(duì)比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，下面給大家分享《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)范文，歡迎借鑒！《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。

能力目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用商不變的規(guī)律或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

情感目標(biāo)：在化簡比的同時(shí)感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。

難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡解決生活中的一些實(shí)際問題。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鋪墊，揭示課題。

1．師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了生活中的比，誰來說說什么叫比？你能舉個(gè)例子嗎？

2．比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

3．這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于比的知識(shí)（板書課題——比的化簡）

4．看了這個(gè)課題，你想知道些什么？

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

1．體會(huì)化簡比的必要性。

師：上課前很多同學(xué)一直問老師這兩個(gè)杯子里面裝的什么？其實(shí)這是老師課前調(diào)制好的蜂蜜水。你能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

師：是的，又不能喝，光憑眼睛看不好判斷，那你們需要老師給你提供些什么信息？

根據(jù)學(xué)生回答，課件出示相應(yīng)的數(shù)據(jù)信息：

蜂蜜水

號(hào)杯：3小杯12小杯

號(hào)杯：4小杯16小杯

師：根據(jù)這些信息，現(xiàn)在你有辦法解決“哪杯蜂蜜水更甜”這個(gè)問題嗎？

預(yù)設(shè)：生1:看看平均一小杯蜂蜜用了幾小杯水，再進(jìn)行比較。

生2：看看平均一小杯水用了多少小杯的蜂蜜，再進(jìn)行比較。

教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生找出蜂蜜與水之間的比，并板書：

1號(hào)杯：3：12

2號(hào)杯：4：16

師：聯(lián)系前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，想一想，3:12和4:16這兩個(gè)比能不能像分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)一樣，也能化成最簡比呢？把你的想法和同桌說一說，并試一試。

師：誰來匯報(bào)一下你的方法，并說說這樣做的依據(jù)。根據(jù)學(xué)生回答板書：

1號(hào)杯：3：12=3/12=1/4=1:4

2號(hào)杯：4：16=4/16=1/4=1:4

師：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，兩杯水中蜂蜜和水的比實(shí)際上都是1:4，說明這兩杯水是？（一樣甜）

2．理解化簡比。

師：剛才同學(xué)們利用分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系把3:12化成了1:4，把4:16也化成了1:4，這個(gè)過程就是比的化簡（指著板書），誰能看著板書再把化簡比的過程說一說？

師：從剛才的化簡過程中，我們知道3:12=4:16，兩杯水是一樣甜的。笑笑也寫了兩組相等的比（課件出示）仔細(xì)觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)你也試著寫一組相等的比，并和同桌交流。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考，試著寫一寫，并同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)。

（2）結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，課件演示每組相等的比中前項(xiàng)、后項(xiàng)是如何變化的，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的化簡與商不變規(guī)律以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系。

3．歸納比的基本性質(zhì)

師：你能根據(jù)商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)概括出比的基本性質(zhì)嗎？

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。（強(qiáng)調(diào)“0除外”）

4．揭示“最簡整數(shù)比”。

師：分?jǐn)?shù)約分要注意什么？比的化簡又要注意什么？

分?jǐn)?shù)約分要約到最簡分?jǐn)?shù)，化簡比也要化到前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1為止，這樣的比就叫最簡整數(shù)比。

5．化簡比的方法

師：分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？（課件出示）

化簡下面的比：

24：42120：60

1）獨(dú)立嘗試。（指明兩人板演）

交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）

2）小組活動(dòng)：（課件出示）

化簡下面的比：

0.7：0.82/5：1/4

思考：這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）

3）歸納：怎樣化簡比？

小組討論、全班交流。

4）師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個(gè)共同目標(biāo)：最后都要化簡成最簡整數(shù)比。

三、鞏固應(yīng)用，解決問題。

1．化簡比：(帶的為選做)

（要求：學(xué)習(xí)有些吃力的學(xué)生可只化簡前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）

21：240.3：1.54/5：5/7

1：4/50.12：60.4：1/4

2．教材第73頁“練一練”第1、2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流、訂正。

3．教材第73頁“練一練”第4題。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成（1）、（2）兩題，集體訂正。

（2）小組討論完成第（3）題，集體交流，明確：判斷誰投球命中率的高低就是看比值的大小。

四、全課總結(jié)

師：回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第50頁51內(nèi)容及練習(xí)十一的第4—7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，掌握化簡比的方法并會(huì)化簡比。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：理解最簡單的整數(shù)比。

教學(xué)難點(diǎn)：利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

教學(xué)方法：以學(xué)生自主探究為主，教師引導(dǎo)，教學(xué)準(zhǔn)備：前置小研究，教學(xué)課件

教學(xué)過程：

一、（課前三分鐘）

1、什么叫比的基本性質(zhì)？

2、什么是最簡單的整數(shù)比，舉例說明?

（設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固認(rèn)識(shí)最簡的整數(shù)比的練習(xí)，為本節(jié)課化簡比做鋪墊。）

匯報(bào)答案時(shí)強(qiáng)調(diào)最簡單的整數(shù)比應(yīng)具備的兩個(gè)條件。

學(xué)生總結(jié)，教師板書。

1、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須都是整數(shù)。

2、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須是互質(zhì)數(shù)。

以后我們寫出的比應(yīng)該都化簡成最簡整數(shù)比。

二、導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，今天我們一起探究利用比的基本性質(zhì)把一個(gè)比化成最簡單的整數(shù)比。板書：化簡比。

三、新授：

1、拿出前置小研究分小組交流討論

看課本第50—51頁例1內(nèi)容，嘗試練習(xí)：

(1)15:10180;120

我發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————。

我發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————。

（3）2.1：3.60.75：2

我發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————。

我發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————。

(4)0.6:0.4:

我發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————。

2、匯報(bào)展示（指名小組匯報(bào)）

（1）15:10=15180:120

生1：15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2

生1：我發(fā)現(xiàn)：化簡整數(shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

師點(diǎn)撥觀察：第一組比，前項(xiàng)和后項(xiàng)為什么同時(shí)都除以5？

生2：我發(fā)現(xiàn)：化簡分?jǐn)?shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

生3：化簡小數(shù)比：2.1:3.6=（2.1×100）：（3.6×100）

=21：36=（21÷3）：36÷3）=7：12

0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75：200

=（75÷25）：（200÷25）=3：8

生3：我發(fā)現(xiàn)：化簡小數(shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。

生4：我發(fā)現(xiàn)：化簡一個(gè)小數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成分?jǐn)?shù)比，然后再化成最簡比；當(dāng)分?jǐn)?shù)能化簡成有限小數(shù)時(shí)，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再按小數(shù)比的方法進(jìn)行化簡。

設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的教學(xué)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把課堂還給孩子，同時(shí)也檢查孩子的預(yù)習(xí)效果，最后小結(jié)方法，滲透最優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想）

3.老師帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)小組匯報(bào)的內(nèi)容進(jìn)行梳理：

1.化簡整數(shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

2：化簡分?jǐn)?shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

3：化簡小數(shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。

4：化簡一個(gè)小數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成分?jǐn)?shù)比，然后再化成最簡比；當(dāng)分?jǐn)?shù)能化簡成有限小數(shù)時(shí)，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再按小數(shù)比的方法進(jìn)行化簡。

四、鞏固練習(xí)：

1、等比接龍：

2：3=20：30=4：6=200：300=（）=（）=（）=()

100：50=40：20=()=()=()=()

2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做10天完成，甲乙所用時(shí)間比是（），工效比是（）。

3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（）。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是（）。

五：全課總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

評(píng)測(cè)練習(xí)

1、判斷題

（1）、比的前項(xiàng)乘5，后項(xiàng)除以，比值不變。（）

（2）、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。（）

（3）、比的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律是一致的。（）

（4）、10克鹽溶解在100克水中，這時(shí)鹽和鹽水的質(zhì)量比是1：10.（）

2、8：10＝＝40÷（）＝（）（填小數(shù)）

3、學(xué)校電腦小組有男生25人，女生20人。男生人數(shù)是女生的（）倍，女生人數(shù)與男生人數(shù)的最簡單的整數(shù)比是（）：（），女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）

4、化簡下列各比。

24：36 0.75：1

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第四章《化簡比》。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在實(shí)際情境中體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。

2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：比的化簡的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡，解決一些簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)方法：討論法，練習(xí)法

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、課前三分鐘。

1、比的基本性質(zhì)是什么？

（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。）

2、什么是最簡整數(shù)比？請(qǐng)舉例說明。

（強(qiáng)調(diào)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)或比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1。）

二、導(dǎo)課

剛才我們復(fù)習(xí)了比的基本性質(zhì)和什么是最簡整數(shù)比，今天我們用所學(xué)的知識(shí)來學(xué)習(xí)新的知識(shí)《化簡比》。請(qǐng)同學(xué)們拿出前置小研究。在小組內(nèi)進(jìn)行交流。

三、出示前置小研究。學(xué)生在小組內(nèi)交流前置小研究。

（一）、我的研究

1、把下列各比化成最簡整數(shù)比。

（1）15：10180：120（2）:

（3）0.75:20.4:0.32(4):0.70.5:

2、請(qǐng)舉出兩個(gè)化成最簡整數(shù)比的例子。

3、總結(jié)化成最簡整數(shù)比的方法。

（二）、我的收獲：

（三）、我的提醒：

學(xué)生合作學(xué)習(xí)，教師巡視,針對(duì)出現(xiàn)的問題進(jìn)行點(diǎn)撥。

四、學(xué)生匯報(bào)：

（一）學(xué)生匯報(bào)小組內(nèi)交流討論的結(jié)果。

我們是超越三組，我是1號(hào)，第1題由我來匯報(bào)。

（1）15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2

我匯報(bào)完畢，誰還有不同的方法？

我有不同的方法：180：120=（180÷30）：（120÷30）=6:4=3:2

我匯報(bào)完畢，請(qǐng)同學(xué)們補(bǔ)充、質(zhì)疑或評(píng)價(jià)！

小結(jié)：以上兩種方法都對(duì)，但第一種比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)比較簡便。

我是超越三組的2號(hào)，第2題由我來匯報(bào)。

（2）:=（×18）：（×18）=3:4

提問：誰還有不同的方法？

我有不同的方法：:=÷=×==3:4

誰能總結(jié)整數(shù)比的化簡方法？（其它學(xué)生補(bǔ)充）

我是超越三組的3號(hào)，第3題由我來匯報(bào)。

（3）0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4

提問：誰還有不同的方法？

誰能總結(jié)整數(shù)比的化簡方法？（其它學(xué)生補(bǔ)充）

我們小組匯報(bào)完畢請(qǐng)同學(xué)們補(bǔ)充、質(zhì)疑或評(píng)價(jià)！

（二）其它小組進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。

（1）化簡比的結(jié)果應(yīng)該是怎樣的？

（2）你認(rèn)為化簡比的結(jié)果與求比值的結(jié)果有什么區(qū)別？

（比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)，比必須有前項(xiàng)和后項(xiàng)，是比的形式）。

（三）總結(jié)化簡比的方法。

整數(shù)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)化成最簡整數(shù)比。

分?jǐn)?shù)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再根據(jù)整數(shù)比的化簡方法進(jìn)行化簡。

小數(shù)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)依照小數(shù)的位數(shù)同時(shí)乘10、100或1000先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再根據(jù)整數(shù)比的化簡方法進(jìn)行化簡。

四、拓展知識(shí)：介紹黃金比。

五、評(píng)測(cè)練習(xí)。

1、我來當(dāng)小判官。

（1）16︰4的最簡比是4。（）

（2）5︰2.5的比值是2。（）

（3）6︰0.3的最簡比是20︰1。（）

（4）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）

2、把下列各比化成最簡整數(shù)比。

15：210.12：0.4：1：

（1）請(qǐng)四位同學(xué)上去板演，其他做在練習(xí)本上。

（2）反饋，集體訂正：請(qǐng)這四位同學(xué)說說，你是怎么化簡的？

3、我來解決。

一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做20天完成,乙單獨(dú)做30天完成。

（1）寫出甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比，并化簡。

（2）寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡。

六、布置作業(yè)：練習(xí)十一4、5題。

七、板書設(shè)計(jì)：

化簡比

15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2

0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4