第一篇：北師大版六年級上冊數(shù)學《比的化簡》

《比的化簡》教學設計

九年義務教育北師大版六年級上冊數(shù)學

一、[教材分析] 《比的化簡》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學內(nèi)容，主要學習化簡比的方法。教材聯(lián)系學生的生活創(chuàng)設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數(shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

二、[設計理念] 在這之前，學生早已學過“商不變的性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。

三、[教學目標]

1、在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、促進知識遷移，培養(yǎng)學生的概括能力。

4、體驗知識的相通性以及數(shù)學與生活的聯(lián)系。

四、[教學重點] 正確運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比。

五、[教學難點] 教學關(guān)鍵：理解“化簡比”。

六、[教學手段]

1、教學方法：嘗試法

2、學習方法：。正確運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比

3、教學準備：情境圖片、小黑板

七、[媒體說明]課件

八、[教學時間]兩課時

九、[教學過程]

（一）情境引入

老師：不少同學已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

你們需要老師提供什么信息？ 根據(jù)學生回答出示數(shù)據(jù)信息：

蜂蜜

水

（1）號杯：2小杯

18小杯（2）號杯：30毫升

270毫升 你獲得了什么信息？

聯(lián)系最近我們所學的知識，你想到了什么？ 隨學生回答板書：

（1）號杯

2：18 蜂蜜與水的比

（2）號杯

30：270（先是直接結(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導學生聯(lián)系最近所學，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的問題意識，發(fā)揮學生學習主動性。）

（二）探索新知

1、體會化簡比的必要性。再次提出問題：

哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？ 想想辦法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學生回答板書。2：18=2÷18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9 說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？

小結(jié)：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。

2、理解化簡比，揭示課題。

觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 根據(jù)學生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比 你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？

通過例子認識到，就像分數(shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。指化簡過程，揭示課題：比的化簡

你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）

剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？ 小結(jié)：分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。

3、化簡比的方法。

1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。出示小黑板：

化簡比：24：42

120：60 交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）2）小組活動： 出示小黑板： 化簡比：

0.7：0.8

2/5：1/4 這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）

4）歸納：怎樣化簡比？

（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）

老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

4、看書質(zhì)疑。

（三）鞏固、提高

1、化簡比：(帶※的為選做)（要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）

21：24

0.3：1.5

4/5：5/7

1：4/5

※0.12：6

※0.4：1/4

2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）

（四）總結(jié)

回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題? 小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.（五）作業(yè): 課本第52頁試一試.十、板書設計：

板書：比的化簡

化簡

比

最簡單的整數(shù)比

（1）號杯

2：18=2÷18=2/18=1/9=

1：9

（2）號杯

30：270=30÷270=30/270=1/9=

1：9 蜂蜜與水的比

一樣甜

十一、課后評議：

本節(jié)本節(jié)課上得比較成功。同學們聽得很認真，老師引導逐漸深入，教學組織嚴密，語言表達準確而富有激情，每一個環(huán)節(jié)導入時的導語設計巧妙，能夠用生活中的例子創(chuàng)設情景，讓學生不知不覺就學到了化簡比的方法，從而導出用比的基本性質(zhì)來化簡比。老師講解細致，安排練習合理，教學效果顯著。學生發(fā)言踴躍，能夠主動參與到課堂活動中去思考，去探索，去發(fā)現(xiàn)。

十二、教學反思：

教學時我首先通過教材中創(chuàng)設的情境——哪杯水更甜。讓學生發(fā)現(xiàn)比可以化簡，可以讓學生更清楚地認識到兩個相關(guān)比之間的聯(lián)系。教學時先讓學生復習商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，在學生進一步理解了分數(shù)、除法、比之間的聯(lián)系后，讓學生嘗試解決比的化簡，學生自然會聯(lián)系到利用比與分數(shù)，除法的關(guān)系進行化簡。通過學生的反饋情況，我發(fā)現(xiàn)運用這些性質(zhì)來化簡比，要比老教材用比的基本性質(zhì)來化簡比，學生更易接受。

通過教學，我有以下幾點反思：

1、新教材非常人性化，生活化，靈活性強，新教材的編排自有它的道理。所以如何使用好教材，使之發(fā)揮其特長和優(yōu)勢，是我們應該認真反思的問題。

2、教材中雖沒有提及分數(shù)比的形式，但是在一個化簡比的例題中出現(xiàn)了分數(shù)比，這就要求我們老師在教學時要滲透分數(shù)比的知識，并注意強調(diào)分數(shù)比在讀法上的不同。

3、在教學中發(fā)現(xiàn)不少學生對化簡比與求比值區(qū)分不清。針對這一情況，老師在備課時要預設問題，課堂上有針對性的指導與講解，讓學生去發(fā)現(xiàn)求比值和化簡比的區(qū)別，這樣學生對化簡比和求比值就有了一個更清晰的認識。

4、什么是最簡整數(shù)比？化簡比有什么標準？這些問題困擾著不少同學，教材中也沒有明確化簡比的要求，我以為在教學時，我們應該把這個知識點明確出來，讓學生明白：當比的前項和后項為負質(zhì)數(shù)時，這個比老式是最簡整數(shù)比。

5、在教學中發(fā)現(xiàn)當比的前項和后項的小數(shù)位不一樣時，學生使用商不變性質(zhì)就比較容易出錯。如：0.7∶0.08

基礎(chǔ)稍差的學生會這樣化簡：

0.7∶0.08

＝0.7÷0.08

＝（0.7×10）÷（0.08×100）（設同時乘上相同的數(shù)）

＝7÷8

＝7∶8

在這方面老師要多給予學生及時的幫助，并多舉這方面的例子讓學生加以鞏固。

6、在教學中，以培養(yǎng)學生解決問題的能力，培養(yǎng)多種解題思路為突破口，讓學生對知識有一個系統(tǒng)的理解和掌握。如比和分數(shù)，百

分數(shù)應用題的解決。這些問題其實都是可以互通的，通過對比學習，讓學生學到一種新的解決問題的策略，提高解決問題的能力。

新的教材，新的要求，新的挑戰(zhàn)，新的思考。如何更好的把握教材的重點和難點，提高課堂效率，還是需要自己不斷的思考和提升的。

第二篇：北師大版六年級上冊數(shù)學《比的化簡》

《比的化簡》教學設計

一、教學內(nèi)容

北師大版六年級數(shù)學上冊52-53頁

二、教學目標

1、在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

三、教學重難點

正確運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)以及比的基本性質(zhì)來化簡比。

四、教學準備：課件

五、教學過程

（一）復習導入

1、復習比的意義，比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。a﹕b＝a÷b＝ a／b

2、復習商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)。

（二）情境引入

師：今天，老師帶來了課前分別調(diào)制好的兩杯糖水。你現(xiàn)在不通過品嘗能判斷出哪杯糖水更甜嗎？（生猜測）

你們需要老師提供什么信息？ 根據(jù)學生回答出示數(shù)據(jù)信息：

糖

水

（1）號杯：2小杯

18小杯（2）號杯：40毫升

360毫升 你獲得了什么信息？

聯(lián)系最近我們所學的知識，你想到了什么？ 隨學生回答板書：

（1）號杯

2：18 糖與水的比

（2）號杯

40：360

（三）探索新知

1、體會化簡比的必要性。

再次提出問題：

哪杯糖水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？ 想想辦法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學生回答板書。2：18=2÷18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的糖與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）

小結(jié)：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中糖與水的比實際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。

2、理解化簡比，揭示課題。

師：為什么化到1：9你就不化了呢？ 根據(jù)學生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比 你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？

通過例子認識到，就像分數(shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。指化簡過程，揭示課題：比的化簡

你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）

剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？ 小結(jié)：用到了比與分數(shù)、除法的關(guān)系，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以約分，因為比與分數(shù)間的關(guān)系，所以比也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)化簡。

3、化簡比的方法。

(1)獨立嘗試（找兩人板書）。

化簡整數(shù)比：24：42

72：12 分組完成

交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）生說說化簡整數(shù)比的方法。(2)小組活動

化簡小數(shù)比和分數(shù)比：

0.7：0.8

0.12：0.4

2/5：1/4

1/6: 2/9 這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

(3)全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生 的不同方法，提出分數(shù)除法的計算法則和商不變的性質(zhì)。如有學生做成了求比值，及時區(qū)別化簡比和求比值）

(4)思維拓展

化簡比：※0.12：6

※0.4：1/4(5)歸納：怎樣化簡比？

（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）

老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：就是利用比與分數(shù)、除法的關(guān)系，以及分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)以及比的基本性質(zhì)把他們化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法和求比值的方法可以統(tǒng)一，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

（四）鞏固、提高

判斷，生說說理由與依據(jù)。

（五）總結(jié)

回顧這節(jié)課,你有什么收獲?

板書設計：

比的化簡

最簡單的整數(shù)比

（1）號杯

2：18=2÷18=2/18=1/9=

1：9

一樣甜

（2）號杯

30：270=30÷270=30/270=1/9=

1：9

第三篇：北師大版小學六年級數(shù)學上冊化簡比練習

54315:2 84:168 : 0.3:2.7 0.25:1 ： 8510312

1.2:0.12 3:0.5 25：1.5時 0.3：0.09 3

6千克：12千克 30分：

0.25：1 1.2：0.12

112：2 千克：500千克 2351121噸：750千克 ： 39：13 6.4：8 0.6：0.3 0.25： 2696111分 1.8米米：90厘米 ： 168：84 220457： 1.8：2.4 1.2噸：750千克 6838411：2 64：192 0.75：1 15分：1時 ： ： 79524

0.5：0.25

60厘米：1米

5：2 40：3.6 0.35：4.5 51：17 0.33：0.99 81112升：250毫升 45分：1.5小時平方米：40平方分米 ： 2549632 ： 0.75噸：500千克 45：0.15 36：0.9 0.5千米：200米 0.7545

第四篇：六年級數(shù)學上冊《比的化簡》教案設計北師大版

六年級數(shù)學上冊《比的化簡》教案設計

北師大版

教學內(nèi)容分析：

《比的化簡》是（）六年級上冊第2--3頁的教學內(nèi)容，主要學習化簡比的方法。教材聯(lián)系學生的生活創(chuàng)設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數(shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

學生分析：

在這之前，學生早已學過“商不變的性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。

教學目標：、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

2、會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。

教學重點：正確運用商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡。

教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

一、復習鋪墊，揭示題。、昨天我們學習了《生活中的比》，誰能說說什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：8：9）

2、比與除法、分數(shù)有什么關(guān)系？（用字母表示）

3、你能用商不變性質(zhì)把04÷0的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎？

4、把4/6約分。（根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)）［設計意圖：比的化簡是在學生已經(jīng)學習分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比、分數(shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新的認知。感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系］

二、自主學習，探究新知。

（一）情境引入

老師：不少同學已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？你們需要老師提供什么信息？

根據(jù)學生回答出示數(shù)據(jù)信息：

蜂蜜水

（1）號杯：2小杯18小杯

（2）號杯：30毫升270毫升

你獲得了什么信息？聯(lián)系最近我們所學的知識，你想到了什么？

隨學生回答板書：

（1）號杯2：18蜂蜜與水的比

（2）號杯30：270

（先是直接結(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導學生聯(lián)系最近所學，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的問題意識，發(fā)揮學生學習主動性。）

（二）探索新知、體會化簡比的必要性。

再次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？想想辦法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法與依據(jù)。

隨學生回答板書。

2：18=2÷18=2/18=1/9

40：360=40÷360=40/360=1/9

比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。

（式子后板書：1：9）

2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

40：360=40÷360=40/360=1/9=1：9

說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？

小結(jié)：

看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。

（在發(fā)現(xiàn)、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）

2、理解化簡比，揭示題。

觀察、比較：

原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？通過例子認識到，就像分數(shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。

根據(jù)學生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比（1）老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數(shù)比？

6：10

2：21

03：04

02：1

3：

4：7

3：4

/4：1/

下面老師出幾道題，看看同學們能不能把它化簡。

3、化簡比的方法。

（1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。出示小黑板：化簡比：24：42120：60交流：說說你的思路。如何化簡，怎樣化簡？

（2）小組活動：出示小黑板：化簡比：07：082/：1/4這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

（3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生4的不同方法。）

（4）歸納：怎樣化簡比？（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）老師小結(jié)：根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系，利用商不變的基本性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)，可以將各種比化簡。方法是：整數(shù)比可以利用商不變的基本性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡整數(shù)比；小數(shù)比就先把小數(shù)化成整數(shù)，再約分；分數(shù)比的話就變除為乘，再約分。并強調(diào)：只要你的化簡過程正確,方法不限,就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，最后結(jié)果要用比的形式表示,這就是與比值的區(qū)別。

4、看書質(zhì)疑。

（從模仿練習，到變化練習，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學生感受到化簡比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分數(shù)與分數(shù)的比，又讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學生的合作能力。最后鼓勵學生歸納化簡比的方法，力圖培養(yǎng)學生的概括能力，并使學生體驗到知識的相通性。）

（三）鞏固、提高

、化簡比：

（要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）

21：24

03：1

4/：/7

：4/※

012：6

※04：1/4

討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？

或（區(qū)別：求比值就是求“商”，得到的是一個數(shù)，可以寫成分數(shù)、小數(shù)，有時也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分數(shù)或假分數(shù)的形式，但是不能寫成帶分數(shù)，小數(shù)或整數(shù)。)

2、本第3頁第2題。

（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）

（在練習中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習兼顧到班上不同程度學生的差異，練習要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來，進一步讓學生體驗到數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學的應用意識。）

3判斷正誤，有錯就改：

①比的前項和后項分別乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．（）

②比可以用分數(shù)的形式表現(xiàn)，讀作幾分之幾．（）

③８：２化成最簡單的整數(shù)比是４．（）

④運用比的基本性質(zhì),把比轉(zhuǎn)化成最簡單的整數(shù)比的過程,就是比的化簡

（四）總結(jié)

回顧這節(jié),你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要

（五）作業(yè):

本第2頁試一試

十、板書設計：

板書：比的化簡

化簡比最簡單的整數(shù)比

（1）號杯2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

（2）號杯30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

蜂蜜與水的比一樣甜

十一、后評議：

本節(jié)本節(jié)上得比較成功。同學們聽得很認真，老師引導逐漸深入，教學組織嚴密，語言表達準確而富有激情，每一個環(huán)節(jié)導入時的導語設計巧妙，能夠用生活中的例子創(chuàng)設情景，讓學生不知不覺就學到了化簡比的方法，從而導出用比的基本性質(zhì)來化簡比。老師講解細致，安排練習合理，6教學效果顯著。學生發(fā)言踴躍，能夠主動參與到堂活動中去思考，去探索，去發(fā)現(xiàn)。

第五篇：(北師大版)六年級數(shù)學上冊教案 比的化簡

比的化簡

教學內(nèi)容：

北師大版小學數(shù)學六年級（上冊）第四單元第51～53頁“化簡比”。

教學目標

1．在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2．會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3.認識到許多實際問題可以借助數(shù)學方法來解決，并可以借助數(shù)學語言來表述和交流。

教學重點：會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比。

教學難點：能解決一些簡單的實際問題。

教具準備：蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件

教學時間：

預習提綱：

1．課本中哪杯水更甜？為什么？

2．什么是化簡比？

3．化簡比的根據(jù)是什么？怎樣化簡比？

4．試完成第52頁的試一試。

教學過程：

一、情境引入

老師：不少同學已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

你們需要老師提供什么信息？

根據(jù)學生回答出示數(shù)據(jù)信息：

蜂蜜水

（1）號杯：2小杯18小杯

（2）號杯：40毫升360毫升

你獲得了什么信息？

聯(lián)系最近我們所學的知識，你想到了什么？

隨學生回答板書：（1）號杯2：18

蜂蜜與水的比（2）號杯40：360

二、探索新知

1．體會化簡比的必要性。

再次提出問題：

哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

想想辦法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學生回答板書。

2：18=2÷18=2/18=1/9

30：270=30÷270=30/270=1/9

比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）

2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？

小結(jié)：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。

2．理解化簡比，揭示課題。

觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？

根據(jù)學生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比

你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？

通過例子認識到，就像分數(shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。

指化簡過程，揭示課題：比的化簡

你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）

剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？

小結(jié)：分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。

3．化簡比的方法。

（1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。

出示小黑板：

化簡比：24：42120：60

交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）

（2）小組活動：

化簡比：

0.7：0.82/5：1/4

這兩組比與前個的最大區(qū)別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

（3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。

（充分展示學生的不同方法。）

（4）歸納：怎樣化簡比？

（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）

老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

4．看書質(zhì)疑。

三、鞏固提高

1．化簡比：

（要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）

21：240.3：1.54/5：5/71：4/50.12：60.4：1/4

2．課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣的嗎？）

四、總結(jié)

回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.五、作業(yè):課本第52頁試一試.板書設計

比的化簡

比化簡最簡單的整數(shù)比

1）號杯2：18=2÷18=2/18=1/9

蜂蜜與水的比一樣甜2）號杯30：270=30÷270=30/270=1/9

教學反思

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